Download - C2_UD04a_Els cossos geomètrics
Els cossos geomètrics. C2 - UD 04a
Formes volumètriques regulars
Classificació dels cossos geomètrics
.- Poliedres: cossos geomètrics limitats per un nombre
finit de polígons.
.- Poliedres regulars: totes les cares són el mateix
polígon regular (mateixes cares i arestes iguals)
.- Poliedres irregulars: cares i arestes diferents
(prismes, piràmides i altres).
.- Cossos de revolució: cos geomètric generat per la
rotació d’una línea (cons i cilindres i esferes):
.- Cons i cilindres rectes: l’eix és perpendicular a la
base.
.- Cons i cilindres oblics: l’eix forma un angle diferent
de 90º amb la base
Poliedres regulars
Definits per polígons regulars: mateixes cares i arestes d’igual mida:
Tetraedre (4)
Hexaedre (6)
Octaedre (8)
Dodecaedre (12)
Icosàedre (20)
Poliedres regulars
Tetraedre
El tetraedre regular el formen
quatre triangles equilàters.
El podem considerar una
piràmide de base triangular.
Cub o hexaedre regular.
El cub, o hexaedre regular: sis
cares quadrades.
Octaedre
L’octaedre el formen vuit
triangles equilàters.
El formen dues piràmides de
base quadrada unides per les
bases.
Dodecaedre
Dodecaedre: dotze cares
pentagonals.
Icosaedre
Icosaedre: vint cares que són
triangles equilàters.
Prismes
Els prismes formen part dels poliedres
irregulars; són cossos geomètrics limitats
per un nombre finit de polígons generats
per una recta que es desplaça en
paral·lel de vèrtex a vèrtex d’un polígon
que fa de base.
Tenen dues cares iguals paral·leles i
arestes paral·leles entre elles que les
connecten pels vèrtex.
Si les arestes són perpendiculars a la
base parlarem de prismes rectes; en cas
contrari de prismes oblics.
Prisma recte i prisma oblic de
bases triangulars.
Piràmides
Definides per una base poligonal i
arestes que surten de cada vèrtex del
polígon i conflueixen en un vèrtex.
.- Piràmides regulars i piràmides
irregulars (en funció del polígon que fa
de base).
.- Piràmides rectes i piràmides obliqües
(en funció de l’angle que formen les
arestes respecte la base).
Piràmide recta de base
irregular.
Piràmides rectes
Piràmides rectes de base
regular:
l’alçada de la piràmide la
determina una recta que
cau perpendicular al
centre del polígon que fa
de base.
Totes les arestes tenen la
mateixa inclinació
respecte la base
Cossos de revolució
Definits per una recta que gira en
torn d’un eix.
.- Cilindres (recta paral·lela a
l’eix)
.- cilindres rectes
.- cilindres oblics
.- Cons (recta secant a l’eix)
.- cons rectes
.- cons oblics
.- Esfera
Cilindres
Cilindre recte i cilindre oblic.
Cons
Con recte
i con oblic.
El con, origen de
les corbes
còniques.
Esfera
L’esfera com a rotació d’un arc
de semicircumferència (180º)
al voltant d’un eix que passa
per la seva corda
C2-UD04a. Cossos geomètrics