Download - C04(Parte1) Analisis Dominio Tiempo
Logros del Tema Al finalizar este tema, usted será capaz de responder las
siguientes preguntas:
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¿Cómo responde
un sistema
dinámico en el
dominio del tiempo,
frente a señales de
pruebas típicas?
¿Cómo responden los
sistemas de primer y
segundo orden ?
Cap. 4: Análisis en el dominio del Tiempo
Cap. 4.1 Respuesta Sistemas 1er Orden
Cap. 4.2 Respuesta Sistemas 2do. Orden
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Sistemas de 1er Orden
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• La Ecuación Diferencial:
Los sistemas de primer orden son sistemas cuyo modelo
matemático puede ser representado por una E.D.0. de primer
orden. En general tenemos:
Ejemplos Prácticos:
Circuitos RC, Motores C.D. (de va a wm), Sistemas de Nivel de
Liquido, Hornos, Tanques a Presión, etc…
La Función de Transferencia
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Aplicando la Transformada de Laplace a la E.D.O. de primer
orden obtenemos la F.T.
La Función de Transferencia
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Ejercicio: Determine los parámetros: K y para los siguientes
sistemas de 1er. Orden:
Respuesta Impulsiva
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Usamos la F.T. para obtener la respuesta de los sistemas de
primer orden a un impulso unitario:
Estabilidad vs. Posición del Polo
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Analicemos la respuesta impulsiva en función de la posición
del polo:
Respuesta a un Escalón Unitario
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Usamos la F.T. para obtener la respuesta de los sistemas de
primer orden a un escalón unitario:
Respuesta a un Escalón Unitario
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Variando la constante de tiempo ( )
Respuesta a un Escalón Unitario
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Ejemplo: Analice y esboce a mano alzada el grafico de la
respuesta de los siguientes sistemas de 1er. Orden para un
escalón unitario.
Luego verifique sus predicciones a través de simulaciones
numéricas en Matlab-Simulink
Respuesta a un Escalón Unitario
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Grafica de la simulación:
Respuesta a un Escalón Unitario
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Ejercicio :
Grafique la respuesta a un escalón unitario de los siguientes
sistemas de 1er. Orden:
Verifique sus resultados con ayuda de Matlab-Simulink.
Interprete los resultados.