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Magnitudes y Escalas
18/04/23BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected]) 1
Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición.
Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.
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Magnitudes Magnitudes físicasfísicas
por su origen
Fundamentales
Derivadas
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Sirven de base para establecer el sistema de unidades.
Se dan a través de relaciones entre las fundamentales.
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Magnitud Fundamental Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo
kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente Eléctrica
Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia
mol mol
Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades
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Algunas Magnitudes
Derivadas con Nombre Propio
Unidad Símbolo EquivalenciaSI
Frecuencia Hertz Hz 1/s
Fuerza Newton
N Kg.m/s2
Energía-Trabajo-Calor
Joule J N.m
Potencia Watt W J/s
Presión Pascal Pa N/m2
Sistema Internacional de unidadesSistema Internacional de unidades
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Factor Prefijo Símbolo
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deca d
Factor Prefijo Símbolo
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro 10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
Prefijos del Sistema Internacional (SI)
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• Magnitudes Escalares– Número + Unidad (No tiene dirección)
• Magnitudes Vectoriales– Número + Unidad (Módulo) +Dirección
+ Sentido
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Leyes de Escala
LMLm
Factor de Escala:
L=LM
Lm
A=AM
Am
V=VM
Vm
=L2 =L3
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EJEMPLO:
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SOLUCIÓN:
20,527
27
27
2
L
L
A
A
m
M
mL
m
L
LL
L
M
M
m
M
04,1
20,52,0
20,5
Arista del mayor:
Volumen del mayor:
3
33
12,1
)04,1(
mV
mLV M
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PROPORCIONES:
Mm MM
MM
Mm
=VM
Vm
=L3
No olvide que:
L=LM
Lm
LMLm
Relacionando Masas
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Ejemplo:Cierta persona de 1,75 m de altura tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será:
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Solución:
L=Lm
LM
Primero Hallamos el factor de escala
1,75
2,15=
L=1,23
Segundo, relacionamos masas
MM
Mm
=L3
MM
70 kg=(1,23)3
Finalmente.
MM=130 kg
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Relacionando Fuerzas
Se define la Fuerza Relativa de un animal, entre el cociente del Peso máximo que puede levantar y su propio peso:
FrelPmáx
Pprop=
La fuerza muscular (Pmáx) es proporcional a L2
Y el peso es proporcional a L3
Por lo tanto tenemos para la Fuerza Relativa:
1L=
FrelM
Frelm
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La longitud característica de un elefante es 400 veces la de una hormiga. Una hormiga puede levantar un peso igual al triple de su propio peso. ¿Qué fracción de su peso podría levantar un animal con la forma de una hormiga y el tamaño de un elefante?
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SOLUCIÓN:
L=Lm
LM
Primero Hallamos el factor de escala
x
400 x=
L=400
Segundo, relacionamos fuerzas relativas
FrelM
Frelm
=L
1
FrelM
3=
400
1
Finalmente,
FrelM 3
=
400
FrelM 7,5 x 10-3
=
Fuerza relativa de dos animales con el mismo tamaño (el de una hormiga) pero con formas distintas (de elefante y de hormiga)
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División Celular
* Necesidad de Oxígeno por minuto de una célula (N)
RM Rm* Factor de escala
L=Rm
RM
NM /Nm=L3
Cantidad Máxima de Oxígeno recibida por la célula en un minuto (C)
CM /Cm=L2
* Factor de Viabilidad (F)
F=N
C
FM /Fm=1/L
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Una célula esférica de radio RM se divide en dos células hijas iguales de radio Rm . Si el Factor de Viabilidad de la madre es 1 ¿Cuál es el Factor de Viabilidad de Cada Célula hija?
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SOLUCIÓN:
L= Rm
RM
Primero Hallamos el factor de escala
x
2 x=
L=2
Segundo, relacionamos factores de viabilidad
FM
Fm
=L
1
1
Fm
= 2
1
Finalmente,
Fm 2=
Ley de Kleiber
Tasa metabólica en función de la masa M (en kg)
díakJM
WM
díakcalMPB
/290
4,3
/70
4
3
75,0
4
3
Tasas específicas
díakJM
WM
díakcalMM
P
M
M
M
P
B
B
/290
4,3
/70
70
25,0
25,0
4
1
4
3
Relación entre la tasa metabólica y la masa corporal de mamíferos y avesobtenida experimentalmente por Max Kleiber
Balance energético del cuerpo humanoTasa metabólica basal (en reposo) ≈ 80 W (70 kg de masa) equivalente a 1.700 kcal/día o a 7.000 kJ/díaTasa metabólica de campo ≈ 120 W (70 kg de masa) equivalente a 2.550 kcal/día o a 10.500 kJ/día Eficiencia metabólica25 % Trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc75 % Transferencia de calor al entorno
Funciones de la transferencia de calori) Evitar el incremento de temperatura del organismoii) Mantener la temperatura del organismo por encima de la temperatura ambiente
Cálculo de la Energía Metabólica Total consumida y Potencia Metabólica Energía Metabólica Total consumida:
Potencia Metabólica:
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R
EtTMBE actividad
M ))((
t
EM
DONDE:
TMB: Tasa Metabólica basal o de campo.R: Rendimiento o Eficienciat: tiempoEactividad: Trabajo realizado.
Tasa metabólica en reposo en función de la masa corporal para tres grandes grupos de organismos. Las líneas corresponden a relaciones alométricas con exponente 0,75 pero con diferentes constantes de normalización.
Volumen de los pulmones, en litros, en función de la masa corporal. La pendiente de la recta es muy aproximadamente igual a 1, es decir, el volumen de los pulmones representa una fracción constante de la masa del cuerpo.
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1. ¿Cuál de las siguientes NO es una magnitud Fundamental
a. Masab.Fuerzac. Temperatura
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2.Suponiendo que el peso de un luchador es 2 veces más que el de su contendiente isométricamente semejante a él, ¿cuántas veces más fuerte es que su contendiente?.
a. 2 vecesb. 21/3 vecesc. 22/3 vecesd. 3 vecese. 4 veces
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3. Una hormiga puede levantar tres veces su peso, mientras que un elefante sólo puede con la cuarta parte ¿es correcto decir que la hormiga es la más fuerte?
a) Sí b) No c) Faltan Datos
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4. Según la Ley de Kleiber, la tasa metabólica Basal es proporcional a la masa según:
a) M0,66
b) M3
c) M0,75
BIBLIOGRAFÍA
ALAN CROMER “Física para las Ciencias de la Vida y la Salud” capítulo 01
http://www.ua.es/personal/mj.caturla/bio/tema1.MetabolismoyMasa.pdf
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