Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica
Álgebra Lineal
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PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Ciencias de la Electrónica
AREA: Área de Ciencias Básicas
ASIGNATURA: Álgebra Lineal
CÓDIGO: LIMM-005
CRÉDITOS: 05
FECHA: 23 de junio de 2009
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1. DATOS GENERALES
Nivel Educativo: Licenciatura
Nombre del Plan de Estudios:
Licenciatura en Ciencias de la Electrónica
Modalidad Académica:
Presencial .
Nombre de la Asignatura:
Álgebra Lineal
Ubicación:
Nivel básico
Correlación:
Asignaturas Precedentes: LIMM-001
Asignaturas Consecuentes: LIMM-006
Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:
Disposición para el trabajo, individual y en equipo, respeto, tolerancia, ética, así como conocimientos de lógica y conjuntos
2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)
Concepto Horas por periodo Total de
horas por periodo
Número de créditos Teoría Práctica
Horas teoría y práctica (16 horas = 1 crédito)
80 80 5
Total 80 5
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3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES
Autores:
Agustín Hernández Rendón ,
Alejandro Ramírez Páramo,
Daniel Mocencahua Mora,
Estela de Lourdes Juárez Ruíz,
Fernando Sánchez Texis,
Gustavo Mendoza Torres
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,
Leticia Gómez Esparza,
Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,
María Monserrat Morín Castillo,
Marcelino Texis Texis,
Fecha de diseño: 23 de junio de 2009
Fecha de la última actualización: 6 de agosto de 2012 Fecha de aprobación por parte de la
academia de área 5 de diciembre de 2012
Fecha de aprobación por parte de CDESCUA
14 de febrero de 2013
Fecha de revisión del Secretario Académico
14 de febrero de 2013
Revisores:
Agustín Hernández Rendón ,
Alejandro Ramírez Páramo,
Daniel Mocencahua Mora,
Estela de Lourdes Juárez Ruíz,
Fernando Sánchez Texis,
Gustavo Mendoza Torres
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,
Leticia Gómez Esparza,
Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,
María Monserrat Morín Castillo,
Marcelino Texis Texis, Sinopsis de la revisión y/o
actualización: Se actualizó a nuevo formato agregando la contribución de los ejes transversales a la asignatura.
4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:
Disciplina profesional: Matemáticas
Nivel académico: Maestría en Ciencias Exactas
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Experiencia docente: Un año
Experiencia profesional: S/R
5. OBJETIVOS:
5.1 General: Este curso proveerá al estudiante de habilidades y destrezas; comprensión de los
conceptos básicos del álgebra lineal, así como el uso de estos como una herramienta para la
solución de problemas aplicados a la electrónica y mecatrónica.
5.2 Específicos:
5.2.1 El alumno comprenderá las definiciones de matriz, determinante y matriz inversa, así como sus
propiedades . Además aplicará estos resultados en la solución de sistemas de ecuaciones
lineales usando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer.
5.2.2 El alumno analizará las definiciones de espacio y subespacio vectorial, así como dependencia e
independencia lineal, base y dimensión.
5.2.3 El estudiante conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para aplicarlo en
problemas de cambio de base y la diagonalización de matrices
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6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:
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7. CONTENIDO
Unidad I Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES
El alumno
comprenderá
las
definiciones
de matriz,
determinante y
matriz inversa,
así como sus
propiedades .
Además
aplicará estos
resultados en
la solución de
sistemas de
ecuaciones
lineales
usando los
métodos de
Gauss, Gauss-
Jordan y
Cramer.
.
1.1 Matrices 1.1.1 Definición de matriz 1.1.2 Operaciones con matrices 1.1.3 Propiedades de matrices
[1], [2], [7] y [8]
[3], [4], [6]
1.2 Determinantes 1.2.1 Definición de Determinantes 1.2.2 Propiedades principales 1.2.3 Inversa de una matriz por la adjunta 1.2.4 Rango de una matriz
[1], [6] y [8] [2], [3]
1.3 Sistemas de Ecuaciones lineales 1.3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales 1.3.2 Teorema de Capelli- Kronecker 1.3.3 Métodos de Gauss y Gauss-Jordan 1.3.4 Inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordan 1.3.5 Regla de Cramer
[1], [2], [7] y [8]
[3], [4], [6]
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Unidad II Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
ESPACIOS VECTORIALES
El alumno
analizará las
definiciones de
espacio y
subespacio
vectorial, así
como
dependencia e
independencia
lineal, base y
dimensión.
.
2.1 Espacios vectoriales. 2.1.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades.
2.1.2 Ejemplos típicos( nR , matrices, etc.) 2.1.3 Definición de subespacio y sus propiedades. 2.1.4 Ejemplos típicos(rectas, planos, etc) 2.1.4 Combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 2.1.5 Bases y dimensión de un espacio vectorial.
[1], [2], [3], [6] y [8]
[4], [5], [7]
2.2 Espacios con producto interno. 2.2.1 Producto interno 2.2.2 Producto cruz 2.2.3 Vectores paralelos, ortogonales y ángulo entre vectores 2.2.4 Bases ortogonales.
2.2.5 Proceso de Gram-Schmidt
[1], [2], [3] y [6]
[4], [7]
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Unidad III Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
TRANSFORMACIONES LINEALES
El estudiante
conocerá y
analizará el
concepto de
transformación
lineal para
aplicarlo en los
problemas de
cambio de
base y
diagonalización
de matrices
3.1Transformaciones lineales. 3.1.1 Definición de transformación lineal. 3.1.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 3.1.3 Nulidad y rango de una transformación lineal. 3.1.4 Isomorfismos.
[1], [2], [3], [6] y
[8]
[4], [5] y [7]
3.2 Matriz asociada a una transformación lineal. 3.2.1 Matriz asociada a una transformación lineal y matriz de cambio de base. 3.2.2 Valores y vectores propios de una transformación lineal. 3.2.3 Diagonalización.
[1], [2], [3], [6] y
[8]
[4], [5] y [7]
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Bibliografía
1) Grossman, Stanley I Álgebra Lineal. Traductor: Javier Alagón Cano Carlos Muñoz Abogado Javier Noriega Rivero Mc Graw Hill, México, 2012.
2) Howard Anton. Introducción al Álgebra Lineal. Quinta Edición. Editorial Limusa Wiley, México, 2010.
3) Kolman, Bernard Álgebra Lineal. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2011.
4) Kurosch. Curso de Álgebra Superior Editorial Limusa Wiley. 2009
5) Lay, David C Álgebra Lineal y sus aplicaciones Cuarta edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2012.
6) Nakos George, David Joyner. Álgebra lineal con Aplicaciones. Cengage Learning. México 1999.
7) http://blogsponger.blogspot.mx/2008/03/introduccin-al-algebra-kostrikin.html Kostrinkin. Introducción al Algebra.
8) http://es.scribd.com/doc/38869458/Introduccion-al-Algebra-Lineal-Serge-Lang-comunidadraw-
com Lang Serge. Álgebra lineal.
9) http://www.cosaslibres.com/libro/fundamentos-de-algebra-lineal_720.html Máltsev. Fundamentos
de Álgebra lineal.
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8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO
Asignatura
Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la
asignatura al perfil de egreso )
Conocimientos Habilidades Actitudes y valores Contribución general de
la asignatura de Álgebra Lineal
Conocimientos básico como: matrices, determinantes, inversa de una matriz, espacios vectoriales, subespacios, combinación lineal, base y dimensión. producto interno, transformación lineal,
núcleo y rango, isomorfismo, cambio
de base y diagonalización.
Que le permitirá al estudiante sentar las bases para el estudio
y comprensión del análisis de circuitos y control; así como de las diversas áreas de la física, la electrónica
y la mecatrónica.
Comprensión simbólica
Expresión simbólica
Deducción
Pensamiento operatorio y formal
Creatividad
Comunicación
Sentido crítico.
Respeto,
Criterio,
Disposición al trabajo, Disciplina,
Esfuerzo,
Laboriosidad,
Orden,
Responsabilidad,
Tolerancia,
Ética.
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9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales)
Eje (s) transversales Contribución con la asignatura
Formación Humana y Social El estudiante puede reflexionar, tomar decisiones y resolver problemáticas profesionales de manera colaborativa, crítica y sobre todo creativa
Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
El estudiante puede identificar, recabar, seleccionar, evaluar, así como utilizar la información; interactuar en comunidades virtuales haciendo uso efectivo de las TIC, para potenciar su desempeño académico
Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo
Le permite al estudiante manejar la información de forma significativa, generar propuestas y tomar decisiones en relación a problemas propios del área.
Lengua Extranjera El estudiante es motivado a utilizar el conocimiento previo, aplicándolo en la consulta de textos en inglés, de tal forma que al egresar cuente con un dominio de dicha lengua, enfocada de manera específica en su área profesional.
Innovación y Talento Universitario El estudiante puede usar las habilidades relacionadas con el talento y el liderazgo, la creatividad, la innovación con valor y el trabajo en equipo.
Educación para la Investigación El estudiante conoce y puede adaptar herramientas y estrategias de aprendizaje, que le facilitan la adquisición de conocimientos de manera crítica, sólida y eficiente.
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10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso)
Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo
1. Aprendizaje cooperativo
2. Problematización.
3. Proyectar
4. Estructurar contenidos.
5. Filosofar.
6. Lectura dirigida
7. Lluvia de ideas
8. Trabajo colaborativo
9. ABP y APP Ambientes de aprendizaje: Salón de clases Sala de cómputo Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante. Bibliotecas. Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras. Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Diagramas. ABP APP
Materiales: Bibliografía básica y complementaria. Uso de herramientas tecnológicas y software
especializado. Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.
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11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)
Criterios Porcentaje
Exámenes 60% Participación en clase * Tareas * Exposiciones * Simulaciones * Trabajos de investigación y/o de intervención * Reporte de actividades académicas y culturales * Mapas conceptuales * Portafolio * Proyecto final *
Total 100% Nota: El 40% restante se evaluará con algunas o todas las actividades marcadas con (*), de acuerdo a cada profesor que imparta este curso. 2. Los porcentajes varían, según los acuerdos tomados por la academia en cada periodo.
12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP)
Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE
13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )
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