Begoña SanchezTraducción
Wolfgang FruhaufCoordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”
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NUEVOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS
Begoña SanchezTraducción
Wolfgang FruhaufCoordinador de matemáticas Secretario del grupo de trabajo “Reforma de matemáticas”
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INFORMACIÓN PARA LOS PADRES
Previamente a la decisión del Comité pedagógico mixto (CPM) los documentos habían sido enviados a Interparents. El inspector responsable del área de matemáticas, Sr. Pierre Brzakala y yo mismo presentamos la reforma a Interparents durante una reunión especial en Bruselas.
Si no pudieron consultar los documentos, soliciten una copia a Interparents ya que la Oficina del Secretario General de las Escuelas Europeas no publicará estos documentos previsiblemente hasta junio de 2010.
Esta presentación se centrará en los aspectos más destacables de la reforma. Al final, daremos paso a resolver las dudas que puedan surgir.
Si se considera oportuno, esta misma presentación puede publicarse en nuestra web para que esté a la disposición de todos los padres de la Escuela Europea de Alicante.
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LAS DECISIONES PRINCIPALES DEL COMITÉ PEDAGÓGICO MIXTO DEL 5 Y 6 FEBRERO 2010
Poner en práctica los nuevos programas para las clases s4 y s6 en septiembre de 2010.
Introducir en todas las clases de s4 a s7 una nueva herramienta tecnológica basada en un software para sustituir las calculadoras científicas simples.
Escribir los programas para estas clases en 3 columnas. Las dos primeras destacan los conocimientos básicos, la tercera las habilidades que deben ser dominadas con ayuda de la herramienta tecnológica.
Evaluar a los alumnos respecto del conocimiento y las habilidades básicas sin hacer uso de la herramienta y también respecto a su capacidad de resolución de problemas y ejercicios utilizando la herramienta tecnológica.
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LOS DOCUMENTOS OFICIALES
Preámbulo
Las características de la herramienta tecnológica
El programa del año 4, asignatura de 4 períodos
El programa del año 4, asignatura de 6 períodos
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LA FILOSOFÍA DE LA REFORMAY DE LOS NUEVOS PROGRAMAS
La enseñanza de las matemáticas no puede ser sustituida
por el simple empleo de la tecnología.
Los conceptos y técnicas básicas en matemáticas deben ser bien entendidos antes de la utilización de la tecnología.
Las aulas tienen que ser transformadas en laboratorios de matemáticas adaptando los métodos de enseñanza, y animando la exploración, la reflexión y el debate.
La enseñanza de las matemáticas necesita una diferenciación que beneficie a ambos los alumnos con gran capacidad y a otros con menos capacidad, manteniendo una motivación más alta de todos.
El empleo del soporte técnico debe ser el mismo para todos los alumnos, en todos los niveles y garantizar condiciones iguales en todos los exámenes.
La tecnología es una herramienta y no el contenido del programa.
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CONOCIMIENTOS BÁSICOS Y TECNOLOGÍA
Dar una definición clara de los conocimientosbásicos y habilidades que nuestros alumnosdeben adquirir, manejarlos y aplicarlos sin laayuda de cualquier soporte o herramientatecnológica.
Introducir una herramienta tecnológica liberando a alumnos y profesores de actividades de entrenamiento simples y liberando así el tiempo necesario para potenciar más el pensamiento matemático y la resolución de problemas.
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Los programas son escritos en 3 columnas.
LAS 3 COLUMNAS DE LOS PROGRAMAS
1. Tema
2. Conocimientos& habilidades
3. Empleo de herramienta
& software
LOS CONOCIMIENTOS BASICOSconocimientos y habilidades que el
alumno debe manejar sin herramientas tecnológicas
LA HERRAMIENTAlas habilidades para
profundizar en nociones, para explorar problemas y/o para buscar soluciones
Las 3 columnas son obligatorias y están sujetas a evaluación.
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EVALUACIÓN Y EXÁMENES
EVALUACIÓN NIVEL BÁSICO NIVEL SUPERIOR
TODOS LOS EXÁMENES SIN CON SIN CON
AÑO 4 50% 50% 50% 50%
AÑO 5 50% 50% 33% 67%
AÑO 6 33% 67% 25% 75%
AÑO 7 33% 67% 25% 75%
BACHILLERATO 33% 67% 25% 75%
Todos los exámenes evalúan las habilidades del estudiante sin y con el empleo de la herramienta tecnológica.
La evaluación sigue el esquema siguiente y depende del curso de los alumnos y del nivel de matemáticas escogido.
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EJERCICIO BÁSICO – RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Niveles diferentes de conocimientopermiten encontrar la solución, elnivel alcanzado no es determinante.
Fácil si el nivel de habilidades básicas
requeridas se ha alcanzado o es másalto. Imposible si este nivel no se haalcanzado.
Es difícil y a veces imposible estimarpor adelantado el tiempo necesario.
Es posible de antemano estimar eltiempo en el que se encontrará lasolución al ejercicio.
Desarrollar estrategias, formular hipótesis o preguntar el camino sonpasos necesarios para encontrar lasolución.
La solución se obtiene aplicandohabilidades y técnicas practicadasanteriormente.
Al principio, no está necesariamenteclaro, cómo solucionar el problema.
No hay dudas sobre el modo aseguir para solucionar el ejercicio.
La formulación está abierta y no estásiempre claro a partir del principiocuál puede ser el resultado final.
Claramente se describe qué hacer y a
menudo las técnicas para usar queson indicadas en el texto.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEJERCICIO BÁSICO
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UN EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMA
2 cm
2 c
m
2 cm
1 cm 1 cm
PRINCIPIO DE LA PALOMA O DE DIRICHLET
Demuestre que si se ponen cinco puntos en el triángulo equilátero de 2 cm. de lado, por lo menos dos de ellos estarán separados por menos de 1 cm.
Aquí la prueba
¿Y ahora, el último punto?
<1cm
Si cinco palomas quieren entrar en un palomar con 4 aperturas, hay necesariamente dos que pasarán por la misma apertura.
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Basado en un software
CARATERÍSTICAS DE LA HERRAMIENTA TECNOLÓGICO
Unidad móvil
Empleo y almacenaje de documentos
Diseño modular e interactivo
Función de puesta a cero para exámenes
Empleo de sensores para ciencias
Conectividad y actualización del software
Compatible con diferentes plataformas
Más detalles en el documento oficial
Las características de la herramienta tecnológica
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DISEÑ0 MODULAR Y INTERACTIV0
Por ejemplo un problema
de optimización
CONSTRUYENDO UNA CAJA
Una caja desplegada se construye recortando cuadrados de lado x de las
esquinas de una hoja rectangular de lados de 5 y 7 cm. y doblando hacia arriba los
lados resultantes.
¿Qué lado deben tener los cuadrados para que la caja sea de la mayor capacidad
posible?
¿Cuál es el máximo volumen que resulta?
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MÓDULO DE GEOMETRÍA
PuntoRectaSegmentoArcoRadio TangenteVector
CírculoTriánguloRectánguloPolígonoPolígono regular
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Herramientas de medida Longitud Área Pendiente Ángulo Integrales
Texto Coordenadas y ecuaciones Cálculos Escalas
MÓDULO DE MEDICIONES
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MÓDULO DE CONSTRUCCIÓN
Perpendicular Paralelo Mediatriz Bisectriz Punto medio Lugar geométrico Compás Transferencia de medidas
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MÓDULO DE TRANSFORMACIONES
Simetría
Reflexión
Traslación
Rotación
Homotecia
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MÓDULO DE GRÁFICOS
Parametric
Polar
Function
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DISEÑO DINÁMICO
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MÓDULO DE ÁLGEBRA
Álgebra
Cálculo
Matrices
Números Complejos
Estadística
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Gráficas, hojas de cálculo, probabilidades, ecuaciones paramétricas, derivadas, integrales y mucho más es posible trabajar con esta nueva tecnología, con el software adecuado.
Antes de terminar me gustaría mostrarles otro aspecto importante que nos ofrece esta herramienta:
Su potencial uso para otras asignaturas.
LA CONECTIVIDAD
MÁS FUNCTIONALIDADES
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Unidad móvil con Unidad móvil
CONECTIVIDAD
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Ordenador con unidad móvil
CONECTIVIDAD
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Ordenador a la clase
CONECTIVIDAD
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Sr. Pierre BrzakalaInspector de secundaria, responsable del área de matemáticas
Sr. Wolfgang Fruhauf Secretario del grupo de trabajoEscuela Europea Alicante
Escuelas EuropeasMiembros del grupo de trabajo
DETALLES DE CONTACTO