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jCuestiones básicas
1. Doscargasq1+=2microculombiosyq2
+=2·10-5Cdistanentresí10cm.
a)¿Seatraenorepelen?b)¿Conquéfuerzalohacen?
a)Lascargasindicadasenlafiguraserepelenporqueambassondelmismosigno.
Estafuerzaestárepresentadaeneldiagramasiguiente:
q1+ q2
+
b)ElvalordeestafuerzaderepulsiónvienedeterminadoporlaLeydeCoulomb.
Antes de aplicar dicha ley, expresamos todos los datos enSI:
q1=2μC=2·10−6C;q2=2·10−5C
r=10cm=10−1m;r2=10−2m2
SustituyendoestosvaloresenlaLeydeCoulomb,obtenemoselvalordelafuerzadeinteracción:
F=9·109Nm2/C2·2·10−6C·2·10−5C/10−2m2=36N
2. Doscargas idénticassituadasa20cmse repelenconunafuerzade36N.¿Quévalortienenlascargas?
UtilizandolafórmulaF=Kq1q2/d2:
36N=9·109Nm2C–2·q2/(0,2m)2
dedondeq=Î 36N·0,04m2
9·109Nm2C–2 =1,26·10–5C
3. Unamperímetroconectadoauncircuitomarca0,75A.¿Quécargapasaporelcircuitoenunahora?
q=It=0,75A·3600s=2700C
4. TeniendoencuentalaLeydeOhm,¿cuáldeestasafirmacio-nesescierta?
a)Siaumentalaresistencia,laintensidadesmayor.b)Siaumentalatensión,laintensidadesmayor.c)Sidisminuyelaresistencia,disminuyelaintensidad.
Escorrectalaafirmaciónb),porquelaintensidadesproporcio-nalalatensión.
5. ¿Qué diferencia de potencial desarrolla una batería si enunabombillade25ohmiosoriginaunacorrientede0,8am-perios?
AplicamoslaLeydeOhm:V =R I =20Ω·0,8A=16V
6. Unabombillatienelasiguienteinscripción:60W,220V.¿Quéintensidaddecorrientepasaporlabombillacuandoestáencendida?¿Quéresistenciatienelabombilla?
a)DelaexpresiónP = V I,despejamoslaintensidaddelaco-rriente:
I = P/V=600W/220V=0,27A
b)LaresistenciaseobtienedelaLeydeOhm: R = V/I=220V/0,27A=815Ω
7. Unalámparade100Wdepotenciahaestadoencendidadu-rantemediahora.¿Quéenergíaeléctricahaconsumido?Daelresultadoenjuliosyenkilovatioshora.
Parahallarlaenergíaconsumidautilizamoslaexpresión:W =P t=100W·1800s=180000J180000J·1kWh/3600000J=0,05kWh
8. ¿Cuántocostarátenerencendidaunabombillade100Wdu-rante20minutossielkWhcuesta0,1€?
Parahallarlaenergíaconsumidautilizamoslaexpresión:W = P t=100W·1200s=120000J120000J·1kWh/3600000J=0,033kWh0,033kWh·0,1€/1kWh=0,0033€
jActividades
1. ObservalaFig.9.8eindicaquéfuerzasestánmaldibujadas.
F1 F2
F3
F4
F5
F6F7
F8F9
F10 F11
F12
Porunerroreneldibujo,lasfuerzasF→
1,F→
3,F→
8yF→
11debentenersentidocontrarioalindicadoenlafigura.
2. Siladistanciaentredoscargasseduplica,lafuerzadeinter-acción:
a)Nosemodifica.b)Sereducealamitad.c)Sereducealacuartaparte.d)Sehacecuatrovecesmayor.
Deacuerdo con la Leyde Joule, la fuerza es inversamentepro-porcional al cuadrado de la distancia. Por tanto, si la distanciaseduplica,lafuerzasereducealacuartaparte,yesverdaderalaafirmaciónc).
3. De acuerdo con la Fig. 9.9, indica qué afirmaciones sonfalsas:
a)Lascargasq3yq4sondelmismosigno.b)Lascargasq2yq4tienenelmismosigno.c)Lascargasq1yq4sondelmismosigno.
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d)Lascargasq1yq2sondesignocontrario.
Deacuerdoconlasfuerzasdibujadas,lascargas q2y q3tienensignocontrario,porqueseatraen.Porlamismarazónlacarga q4tienesignocontrarioalacarga q3.Portanto,lascargas q2y q4tienenelmismosignoylacarga q1tendrásignocontrarioa q3.Esdecir,lascargas q1, q2y q4tienenelmismosigno.Enconsecuencia:
— Laafirmacióna)esfalsa.— Laafirmaciónb)esverdadera.— Laafirmaciónc)esverdadera.— Laafirmaciónd)esfalsa.
4. DadaladistribucióndecargaqueseindicaenlaFig.9.16dibuja,enelplanodeltriángulo,elesquemadelaslíneasdelcampoeléctrico.
+
+ –
5. Cuando dos cargas del mismo signo se separan entre sí,¿aumentaodisminuyeelpotencial?¿Cómovaríaelpoten-cialsilascargasanterioresseaproximan?
Cuandodoscargasdelmismosignoseseparanentresíeltrabajode repulsión lo realizael campoeléctricoacostade suenergíapotencialquedisminuye.Siqueremosaproximarlas,eltrabajodeaproximaciónlodeberealizarunafuerzaexterior.Estetrabajoex-terioraumentalaenergíapotencialdelsistema.
6. Unagotitadeaceitequepesa1,9·10–15Nestáenequili-brio(Fig.9.22)enuncampoeléctricouniformedeintensi-dad6,0·103N/C.
a)¿Quécargatienelagota?b)¿Cuántoselectronestieneenexceso?
m gE
Paraquehayaequilibriosedebecumplir:E q=m g
a) q=m gE
=1,9·10–15N6,0·103N/C
=3,2·10–19C
b)n=qe
=3,2·10–19C1,6·10–19C/e
=2electrones
7. ¿Laslámparasyelectrodomésticosdetucasaestánconec-tadosenserieoenparalelo?Datresrazonesparajustificarturespuesta.
Estánconectadasenparalelo.
— Cadaaparatoestáconectadoalamismatensiónde220V.Queeslatensióntotaldelcircuito.
— Cadaaparatofuncionaindependientementedequelosdemásesténonofuncionando.
— Siunaparatoseapagaosefunde,losdemásnoseapagan.
8. LoscircuitosAyBdelaFig.9.33estánformadosporunabateríaydosbombillasiguales.
Señalalaafirmacióncorrectaencadacaso:
a)LasbombillasestánenserieenAyenB.b)LasbombillasestánenparaleloenAyenB.c)EstánenserieenByenparaleloenA.d)EstánenserieenAyenparaleloenB.e)LasbombillaslucenmásenA.f)LucenmásenB.g)LucenconlamismaintensidadenAyenB.
Siseaflojaunabombillaencadacircuito,laotrabombilla:
a)SeapagaenA,perosigueluciendoenB.b)SeapagaenAyenB.c)SeapagaenB,perosigueluciendoenA.d)SigueluciendoenAyenB.
Soncorrectaslasafirmaciones:d),puestoquelasbombillasestánenserieenAyenparaleloenB.f),lasbombillaslucenmásenB,porqueestánconectadasenparalelo.Siseaflojaunabombillaseapaganlasdemásqueesténenserieconellayseguirán luciendo lasqueesténenparalelocon labombillaapagada.a),seapagaenAperosigueluciendoenB.
9. ¿Quéresistenciadebesconectarenserieconotrade10Ωaunatensiónde120Vparaqueporelcircuitopaseuna
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corrientede2,5A?¿Quécaídadetensiónseproduceencadaresistencia?
LaresistenciatotaldebevalerR=VI
=120V2,5Ω
=48Ω
Sedebeconectar,pues,unaresistencia:R=48Ω–10Ω=38Ω
Caídadetensión:V1=R1I=38Ω ·2,5A=95VV2=R2I=10Ω ·2,5A=25V
10.Dosresistenciasde20Ωy30Ωseconectanenparaleloaunabateríade6V.
a)Dibujaelcircuito.b)Hallalaresistenciaequivalente.c)Calculalaintensidadencadaresistencia.
a) 20 Ω
30 Ω
6 V
b)1R
=1R1
+1R2
=1
20Ω+
130Ω
=5
60Ω
R=12Ω
c) I1=VR1
=6V
20Ω=0,3A
I2=VR2
=6V
30Ω=0,2A
11.Unaplanchade500Whaestadoencendidadurante20mi-nutos.
a)¿Quéenergía en julios y enkWhha consumidoen laplancha?
b)¿Cuántascaloríashairradiadoenesetiempo?
a)W=500W·1 200s=6·105J W=0,5kW·1/3h=0,17kWh
b) Q=6·105J·0,24cal/J=1,4·105cal
12.Unabateríade12,0Vdefemy2,0Ωderesistenciainternaseconectaaunaresistenciade18Ω.Calcula:
a)Laintensidaddelacorrienteenelcircuito.b)La caída de tensión en la resistencia externa y en la
interna.c)Laenergíasuministradaporlabateríaen1min.
a)I =ε
R + r =
12,0V20Ω
=0,6A
b) VR= R I =18Ω · 0,6A=10,8V Vr= r I =2Ω ·0,6A=1,2V
c) W = ε I t =12V·0,6A·60s=432J=4,3·102J
13.CopiaelcircuitodelaFigura9.43eintercalaenéllosapa-ratosdemedidaquetepermitancalcular:a)LaIquepasaporR1. c)LaVenR1.b)LaIquepasaporR2. d)LaVtotaldelcircuito.
V
A
R 1
A
R 3 V
R 2 a)
d)
b)
c)
14.EnlaFigura9.44semuestraunabombillaconunamperíme-troyunvoltímetrodebidamenteconectados:a)IdentificaambosaparatosdemedidacolocandoAenel
amperímetroyVenelvoltímetro.b)Si el amperímetro señala1,25A y el voltímetromarca
300V,¿cuántovalelaresistenciadelabombilla?¿Quépotenciaconsume?
a)
A
V
b) R=300V1,25A
=240Ω
P=VI=300V·1,25A=375W
15.DibujaelesquemadelcircuitodelaFig.9.41.
V
R
A
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96 ElEctricidad09
jProblemas propuestos
Para afianzar
1. ¿Cuálesdelassiguientesafirmacionessonfalsas?a)LaConstantedeCoulombvale9·109ynotieneuni-
dades.b)LaConstantedeCoulombsemideenNm2/C2.c)LaConstantedeCoulombrepresentalafuerzadeinterac-
ciónentredoscargasdeunculombiocadaunadeellassituadasaunmetrodedistancia.
d)LaConstantedeCoulombenelSIsemideenNm2/C2.
Son falsas las afirmaciones a) y b). Porque la constante deCoulombsítieneunidadesquedependendelsistemaelegido.EnelSIlasunidadesdeestaconstanteson:Nm2/C2.Portanto,soncorrectaslasrespuestasc) yd).
2. TeniendoencuentalaLeydeOhm,¿quéproposiciónesver-dadera?a)Siaumentaelvalordelaresistencia,laintensidaddela
corrienteaumenta.b)Siaumentalatensióndelabatería,aumentalaintensi-
daddelacorriente.c)Sidisminuyeelvalordelaresistencia,disminuyelain-
tensidad.d)Siaumentaelvalordelaresistencia,disminuyelainten-
sidad.
SegúnlaLeydeOhm,laintensidaddelacorrienteesdirectamenteproporcionalalvalorde la tensión,e inversamenteproporcionalalvalordelaresistencia.Deacuerdoconesto,sonverdaderaslasafirmacionesb)yd).
3. Indicasihayalgunaafirmaciónfalsaenlossiguientesenun-ciados:a)Losamperímetrosseintercalansiempreenelcircuito.b)Losvoltímetrosseconectanentrelospuntoscuyatensión
sequieremedir.c)Losamperímetrosseconectanenparaleloylosvoltíme-
trosenserie.d)Losvoltímetrosseconectanenparalelo.
Esfalsalaafirmaciónc).Locorrectoseríalocontrario.
4. Calculaelvalordelcampoeléctricoa5,5mdedistanciadeunacargade1,8μC.
E=Kqd2
=9·109Nm2
C2·
1,8·10–6C(5,5m)2
=5,4·102N/C
5. Calculalafuerzaqueactúasobreunacargade12μCqueseencuentra15cmalsurdeunacargade–42μCy25cmaloestedeotracargade63μC.¿Haciadóndeseveimpulsada?
•F12•=K|q1||q2|
d212
=9·109Nm2
C2·
42·10–6C·12·10–6C225·10–4m2
=
=2·102Nhaciaelnorte.
•F23•=K|q2||q3|
d223
=9·109·109Nm2
C2·
·12·10–6C·63·10–6C
625·10–4m2=1,1·102Nhaciaeloeste
Fuerzaresultante•F•=ÎF 212+F223 =2,3·102N
6. Enundibujoquerepresentalaslíneasdefuerzadeuncam-poeléctricoseobservaqueningunadelaslíneasquesalendelacargaAllegaalacargaB.¿Quéconclusiónpodemossacardeestehecho?
Lascargassondelmismosigno.Laslíneasdefuerzasalendelacargapositivaylleganalacarganegativa.
7. ¿Cuánto varía el potencial eléctrico deuna cargapositivaquesedesplaza50cmporlaaccióndeuncampoeléctricouniformedeintensidad24N/C?
Eltrabajorealizadoporelcampoesigualaladisminucióndelaenergíapotencial:
E r=–ΔV; ΔV=–E r=–24N/C·0,5m=–12V
8. ¿Quécantidaddecargaeléctricahapasadoenunminutoporunconductorporelquecirculaunacorrientede0,15A?
Deladefinicióndeintensidaddecorrientesededuceque:
Q =I t=0,15A·60s=9C
9. ¿Cuáleslaresistenciadeunconductorporelquepasaunacorrientede3,1Acuandoselesometeaunadiferenciadepotencialde220V?
AplicamoslaLeydeOhm:R = VI
=220V3,1A
=71Ω
10.Calculacuántovalelaresistenciaequivalenteatresresis-tenciasde20Ωcuandoseasocian:
a)Enserie.b)Enparalelo.
a)EnserieR=R1+R2+R3=60Ω
b)EnparaleloR=R1
3=
20Ω3
=6,7Ω
11. Calcula las calorías desprendidas en 10 minutos por uncalentadoreléctricoderesistencia320Ωsometidoaunadiferenciadepotencialde220V.
Cal=V 2
Rt·0,24cal/J=
(220V)2
320Ω·600s·0,24cal/J=22kcal
12.¿Quépotenciatienelaresistenciadelproblemaanterior?
P =V 2
R=
(220V)2
320Ω=151W
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97 ElEctricidad 09
13.Calculalaresistenciainternadeunapila(ε=1,5V)si,alconectarseaunaresistenciade20Ωsuministraunacorrien-tede70mAdeintensidad.
AplicamoslaLeydeOhmgeneral:
I=ε
R + r→r=
ε – R II
=1,5V–20Ω·0,07A
0,07A=1,4Ω
Para repasar
14.Uncircuitoestáformadoportresresistenciasigualesconec-tadascomoindicalaFigura9.50:
a)OrdenalasintensidadesI1,I2eI3demayoramenor.b)Escribelarelaciónmatemáticaentredichascorrientes.c)¿QuérelaciónexisteentreI2eI3?
I1eslacorrientemayorporquerepresentalacorrientetotal.EstacorrientesederivaenelpuntoA.Además,I3>I2,porqueR1<R2+R3,ydeacuerdoconlaLeydeOhm.Portanto,secumple:
a)I1>I3>I2
b)I1=I2+I3c) I3=2I2
15.CopiaelcircuitodelaFigura9.51intercalandolosaparatosdemedidaquetepermitancalcular:
a)LacorrientequepasaporR1.b)LacorrientequepasaporR2.c)LatensiónenR1.d)Latensióntotaldelcircuito.
A1
R3
R1
V1 A2 R2
V
a)ElamperímetroA1permitecalcularlacorrientequepasaporR1.b)ElamperímetroA2permitecalcularlacorrientequepasaporR2.
c) ElvoltímetroV1permitecalcularlacaídadetensiónenR1.d)ElvoltímetroVpermitecalcularlatensióntotaldelcircuito.
16.Elpotencialeléctricoaunaciertadistanciadeunacargapun-tualesde600Vyelcampoeléctricoes200N/C:
a)¿Cuálesladistanciaalacargapuntual?b)¿Cuáleselvalordelacarga?
DelasexpresionesE=Kqd2
yV=Kqd
seobtienelarelaciónentre
laintensidaddecampoyelpotencial:V=E d
a) d=VE
=600V
200N/C=3m
b)Elvalordelacargaseráq =VdK
=600V·3m
9·109Nm2/C2 =
=2·10–7C
17.Setienendoscargaseléctricaspuntualesde2μCy5μC(estaúltimatienesignonegativo)separadasunadistanciade10cm,calculaelcampoyelpotenciala20cmenlínearectadelladoexteriordelacargapositiva.
•E→
1•=9·109Nm2
C2·
2·10–6C4·10–2m2
=4,5·105N/C
•E→
2•=9·109Nm2
C2·
5·10–6C9·10–2m2
=5·105N/C
•E→
2•–•E→
1•=5·105N/C–4,5·105N/C=5·104N/C
V=V1+V2=9·109Nm2
C2·( 2,0·10–6C
2·10–1m –5·10–6C3·10–1m )=
=–6·104V
18.Doscargaseléctricasde2,0·10–8Cy–3,0·10–8Cestáncolocadas,respectivamente,enlospuntosP1(3,0)yP2(0,1).Lascoordenadasestánexpresadasenmetros.CalculaelpotencialenelpuntoP3(2,2).
V=V1+V2=9·109Nm2
C2·( 2,0·10–8C
2,24m –3,0·10–8C
2,24m )==–40V
d=Î4+1 =Î5 =2,24m
19.En tucasa tienes instaladosunabombillade100Wyuncalentadorde40Ω(Fig.9.52).
a)¿Cómoestánconectados?b)¿Quécorrientepasaporlalámpara?
E→
1 E→
2 q1=2µC q2=–5µC
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98 ElEctricidad09
Pagamoslaenergíaqueconsumennuestrosaparatos.W=P t=0,1kW·15h=1,5kWh
Elcostodeestaenergíaes:1,5kWh·0,0792€/kWh=0,12€
23.Una vivienda tiene instalados los siguientes aparatos: unfrigorífico de 500 W, un televisor de 100 W, una lavado-rade1200W,un lavavajillasde1500W,unaplanchade1000W, un horno microondas de 625 W, una aspiradorade800W,unacadenamusicalde200W,unabatidorade500W,10bombillasde60Wy5bombillasde100Wcadauna.Calcula:
a)Lapotenciatotalinstalada.
b)Quétantoporcientodelapotenciaanteriorsepuedeconec-tarsimultáneamente,sinquesaltenlosautomáticos,sisetienencontratados3000W.
c)Sieldueñodelaviviendatieneencendidadurante5ho-ras diarias el 10%de la potencia instalada, ¿a cuántoascenderáelrecibodelaluzalcabodedosmeses,supo-niendoqueelkWhsepagaa0,0792?
a) Potenciatotalinstalada
500W+100W+1 200W+1 500W+1 000W+625W++800W+200W+500W+600W+500W=7525W
b)3000W·100%
7525W =40%
c)Costodelaenergíaconsumida: 0,752kW · 300h ·0,0792€/kWh=18,06€
24. DadoelcircuitodelaFig.9.53,dondeR1=40,0Ω;R2==30,0ΩyR3=20,0Ω:
a)¿Cuántovalelaresistenciatotaldelcircuito?
b)¿QuécaídadetensiónhayentrelospuntosMyN?
c)¿CuántomarcaráelamperímetroA?
d)¿QuécantidaddecalordesprendelaresistenciaR3enunminuto?
e)¿Quépotenciaconsumeelcircuito?
ResistenciaequivalenteaR2yR3
RMN =R2R3
R2+R3
=30,0Ω·20,0Ω
50,0Ω=12,0Ω
a)Resistenciaequivalentedelcircuito:Re=R1+RMN=52,0Ω
b)VMN=IRMN=6A·12,0Ω =72,0V
c)IntensidadquepasaporR2:
I2 =VMN
R2
=72,0V30,0Ω
=2,40A
c)¿Quécorrientepasaporelcalentador?d)¿Aquétensiónestáconectadocadaaparato?e)¿Quépotenciadesarrollaelcalentador?
a)Enparalelo.
b)I=PV
=100V220V
=0,5A
c) I=VR
=220V40Ω
=5,5A
d)Cadaaparatoestáconectadoa220V,porqueestánenpa-ralelo.
e)P=RI 2=40Ω·(5,5A)2=1,2·103W
20.Uncircuitoestáformadoporunafuentedetensión(unen-chufe), una resistencia, un amperímetro y un voltímetro.Cuandoelvoltímetromarca2,1,4,2,6,3y8,4V,elamperí-metromarca,respectivamente,0,23,0,45,0,68y0,90A.
a)Dibujaelcircuito.b)¿SecumplelaLeydeOhm?c)¿Cuántovalelaresistencia?
a)
V
A
b)SecumplirálaLeydeOhmsiVI
=cte.
2,10,23
=4,20,45
=6,30,68
=8,40,90
≈9
c) Portanto,sísecumplelaLeydeOhm,laconstantedepropor-cionalidadrepresentalaresistencia.Luego,R=9Ω.
21.Una resistencia de 40 Ω a 220 V ha tardado 10 minutosenelevarlatemperaturade2Ldeaguadesde20°Chasta90°C.¿Cuántovaleelrendimientodelaresistencia?
Datos:2Ldeaguaparaelevarsutemperaturade20a90°Cnecesitan140000calorías.
EnergíaútilW=140 000cal·4,1868J/cal=586152J
Energíaconsumida:W=VR
t=(220V)2
40Ω·600s=726 000J
Rendimiento=586152J726000J
·100%=81%
22.Loquenosotrospagamosalacompañíaquenossuministralacorrienteeléctricaes:
a)Lacantidaddeelectricidadquenosproporciona.b)Latensióndenuestrosenchufes.c)Laenergíaqueconsumennuestrosaparatos.
Eligelarespuestacorrectayaplícalaalsiguientecaso:siunabombillade100Whaestadoencendidadurante15horas,¿cuán-tohabrácostadosuconsumosielkWhsepagaa0,0792?
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99 ElEctricidad 09
d)VMN
2
R3
·t·1cal
4,1868J=
(72,0V)2
20,0Ω·60s·
1cal4,18J
=
=3,73·103cal
e)P=RI 2=52,0Ω ·36A2=1,87·103W
25.EnelcircuitodelaFigura9.54,conectadoa200V,semues-trantresresistenciasenparalelo.Calcula:
a)Laresistenciatotaldelcircuito.b)LacorrientequepasaporR2yR3.c)LacorrienteI.
1R
=1R1
+1R2
+1R3
=1
100Ω+
150Ω
+1
200Ω=
7200Ω
R=200Ω
7 =29Ω
b)I2=VR2
=200V50Ω
=4,0A
I3=VR3
=200V200Ω
=1,0A
c) TeniendoencuentaqueI1= VR1
=200V100Ω
=2A
LacorrientetotalseráI=I1+I2+I3=7,0A
26.ElvoltímetroVdelaFig.9.55marca45V.SilasresistenciasvalenR1=15,0Ω;R2=45,0Ω;R3=30,0ΩyR4=100,0Ω,calcula:
a)¿CuántovaleI1?b)¿CuántovaleladiferenciadepotencialentreAyB?c)¿QuécorrientepasaporR3?d)¿CuántovalelacorrientetotalI?e)¿Cuántovalelaresistenciaequivalentedelcircuito?
a)ElvoltímetromidelacaídadetensiónenR1.DeacuerdoconlaLeydeOhm:
I1= VR1
=45V
15,0Ω=3,0A
b)HallamoslaresistenciatotalatravesadaporI1 R=R1+R2=60,0Ω DiferenciadepotencialentreAyB: VAB=R · I1=60,0Ω ·3,0A=180V
c) I2= VAB
R3 =
180V30,0Ω
=6,0A
d)CorrientetotalI=I1+I2=9,0A
e)LaresistenciaequivalenteaR1,R2yR3sepuedehallarapli-candolaLeydeOhm:
RAB= VAB
I =
180V9,0Ω
=20,0Ω
Luegolaresistenciatotaldelcircuitoserá: RT=RAB+R4=20,0Ω +100,0Ω =120,0Ω
27.Un circuito está formado por tres lámparas: A de 60,0Wy B y C de 100,0 W, conectadas a una tensión de 220 V(Fig.9.56).
a)¿CuántovalelacorrientequepasaporlalámparaA?b)¿QuécorrientepasaporlaslámparasByC?c)¿Aquétensiónestáconectadacadalámpara?d)¿Cuántovalelaresistenciadecadalámpara?
Potenciatotaldelcircuito:P=PA+PB+PC=60,0W+100,0W+100,0W=260,0W
a)LacorrientequepasaporAcoincideconlacorrientetotal:
I =PV
=260,0W220V
=1,18A⇒1,2A
b)Las lámparasB y C están conectadas enparalelo. Y al serigualesserepartenlacorrienteapartesigualesIB=IC=0,6A
c) Tensióndecadalámpara:VA=PA
IA =
60,0W1,2A
=50V
VB=VC=PB
IB =
100W0,6A
=167V
d)Laresistenciadecadalámparalapodemoscalcularapartirde
P=V 2
R
RA=VA
2
PA =
(50V)2
60W =41,6Ω
RB=Rc=(167V)2
100W =279Ω
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100 ElEctricidad09
28.Calcula la resistencia equivalente del circuito de la Figu-ra9.57.¿CuálesladiferenciadepotencialentrelospuntosaybsabiendoqueelamperímetroAmarcaunacorrientede0,5A?
Datos:R1=8Ω;R2=16Ω;R3=16Ω;R4=20Ω;R5=9Ω;R6=18Ω;R7=6Ω.
a)ResistenciaequivalenteaR1,R2yR3
1R’
=1R1
+1R2
+1R3
=1
8Ω+
116Ω
+1
16Ω=
=2+1+1
16Ω = 4
16Ω
R’=16Ω
4=4Ω
Resistenciacorrespondienteala1.aderivación: R’’=R’+R4=24Ω
b)Resistenciadelasegundaderivación
1R
=1R5
+1R6
=1
9Ω +
118Ω
=3
18Ω R=6Ω ;R’’’=R+R7=12Ω Resistenciatotaldelcircuito:
1RT
=1R’’
+1
R’’’ =
124Ω
+1
12Ω =
324Ω
RT=8Ω
LatensiónenR’coincideconlatensiónenR1;V ’=R’I’=R1I==8Ω ·0,5A=4V
Lacorrientequepasaporla1.aderivaciónserá:
I’ =V ’R’
=4V4Ω
=1A
Lacaídadetensiónenla1.aderivación:
V ’’=R’’I’=24Ω ·1A=24V
Estacaídadetensióncoincideconlacaídadetensiónenla2.aderivación.Portanto,lacorrientequecirculaporestapartedelcircuitoserá:
I=V ’’R’’’
=24V12Ω
=2A
Deacuerdoconestolacaídadetensiónentrelospuntosa,bserá:
Vab=RI=6Ω ·2A=12V
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