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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD
“AUTOMATIZACIÓN DE UN HORNO DE TRATAMIENTOS
TÉRMICOS”
REALIZADO POR:
Jesus David Parabavire Mendoza
Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al
titulo de:
Ingeniero Electricista
Barcelona, Noviembre de 2013
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD
“AUTOMATIZACIÓN DE UN HORNO DE TRATAMIENTOS
TÉRMICOS”
JURADO CALIFICADOR:
_____________________
Ing. José GuzmánAsesor Académico
_____________________ _____________________Dr. Danilo Navarro Ing. Hector LeónJurado Principal Jurado Principal
Barcelona, Noviembre de 2013
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RESOLUCIÓN
ArtÍculo Nro 41.
Del Reglamento de Trabajo de Grado.
“Los Trabajos de Grado son de exclusiva propiedad de la
Universidad y sólo podrán ser utilizados a otros fines con el
consentimiento del Consejo de Núcleo respectivo, quién lo participará al
Consejo Universitario”.
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DEDICATORIA
Dedicado a la memoria de María Josefa Mendoza (1935-2012).
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ÍNDICE
RESOLUCIÓN .............................................................................................................................. III
DEDICATORIA ............................................................................................................................ IV
RESUMEN ................................................................................................................................... V
ÍNDICE ....................................................................................................................................... VI
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................IX
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... XIII
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... XIV
CAPÍTULO I ................................................................................................................................ 16
EL PROBLEMA ........................................................................................................................... 16
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................... 16
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 17
1.2.1 Objetivo General ...................................................................................................... 17
1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 18
CAPÍTULO II ............................................................................................................................... 19
MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 19
2.1 ANTECEDENTES .............................................................................................. ........................... 19
2.2 TRATAMIENTOS TÉRMICOS .......................................................................................... ................ 20
2.2.1 Recocido ........................................................................................................................ 22
2.2.1.1 Recocidos de Austenización Completa o de Regeneración .................... ..................... ......... 22
2.2.1.2 Recocidos Subcríticos ........................................................................................................... 22
2.2.1.3 Recocidos de Austenización Incompleta .............................................................................. 22
2.2.2 Normalizado ................................................................................................................. 23
2.2.3 Temple .......................................................................................................................... 23
2.2.4 Revenido ....................................................................................................................... 23
2.3 SENSORES PARA MEDICIÓN DE TEMPERATURA ......................................... ...................................... 24
2.4 HORNOS UTILIZADOS PARA EL TRATAMIENTO TÉRMICO .................................................................... 25
2.4.1 Hornos De Resistencia Eléctrica .................................................................................... 27
2.4.1.1 Resistencias Metálicas ......................................................................................................... 28
2.4.1.2 Resistencias No Metálicas .................................................................................................... 29
2.5 MICROCONTROLADORES ..................................................................................................... ........ 29
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2.5.1 Características De Los Microcontroladores .................................................................. 30
2.5.2 Etapas Para El Desarrollo De Una Aplicación Basada En Microcontroladores ............. 31
2.6 MODELADO DE PROCESOS .......................................................................................... ................ 31
2.6.1 Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM............................................... 33
2.6.2 Prueba Escalón y Curva de Reacción del Proceso ......................................................... 34
2.7 CONTROL DE TEMPERATURA ....................................................................................................... 36
2.7.1 Control De Lazo Abierto ................................................................................................ 37
2.7.2 Control de Lazo Cerrado................................................................................................ 37
2.7.2.1 Controladores SI-NO ............................................................................................................ 40
2.7.2.2 Controles Proporcionales ..................................................................................................... 42
2.7.2.2.1 Controladores Proporcionales (P) ..................... ...................... ..................... ................ 44 2.7.2.2.2 Controladores De Acción Integral (I) ..................... ...................... ..................... ............ 45
2.7.2.2.3 Controladores Proporcionales-Integrales (PI) ..................... ..................... .................... 45
2.7.2.2.4 Controladores Proporcionales-Derivativos (PD) ...................................... .................... 47
2.7.2.2.5 Controladores Proporcional-Integral-Derivativos (PID) ................................ ............... 47
2.8 MÉTODOS PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES POR RETROALIMENTACIÓN ....................................... 48
2.8.1 Síntesis De Controladores Por Retroalimentación De Dahlin ........................................ 48
2.9 CONTROLADORES PID DIGITALES ............................................................ ...................................... 54
CAPÍTULO III .............................................................................................................................. 57
RESULTADOS ............................................................................................................................. 57
3.1 ESTADO ACTUAL DEL HORNO ...................................................................................................... 57
3.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL HORNO ............................................................ ........................... 58
3.3 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES DEL SISTEMA .......................................................................... ........ 61
3.4 MEJORAS PROPUESTAS PARA EL SISTEMA .............................................................................. ........ 64
3.4.1 Mejoras En La Filosofía De Uso Del Sistema ................................................................. 64
3.4.2 Mejoras En La Interfaz De Usuario ............................................................................... 65
3.4.3 Establecer La Estrategia De Control Optima Para Este Proceso ................................... 65
3.5 DISEÑO DE INTERFAZ DE USUARIO................................................................................................ 65
3.5.1 Diseño Propuesto .......................................................................................................... 66
3.5.1.1 Diseño de Hardware ............................................................................................................ 69
3.5.1.2 Diseño de Software .............................................................................................................. 72
3.5.2 Selección del Microcontrolador Para la Interfaz ........................................................... 80
3.5.3 Simulaciones ................................................................................................................. 82
3.5.3.1 Diseño De Tarjetas Para Interfaz .......................................................................................... 87
3.6 DISEÑO DE CONTROLADOR.......................................................................................................... 93
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3.6.1 Diseño Propuesto .......................................................................................................... 93
3.6.1.1 Diseño De Hardware ............................................................................................................ 94
3.6.1.1.1 La Termocupla Tipo K .................................................................................................. 94
3.6.1.1.2 Amplificador De Instrumentación Y Compensador De Junta Fría .................... ............ 95
3.6.1.1.3 Etapa De Potencia ........................................................................................................ 96
3.6.1.2 Diseño De Software ............................................................................................................. 98
3.6.2 Selección Del Microcontrolador Para Tarjeta Del Controlador ..................................... 99
3.6.3 Simulaciones ............................................................................................................... 101
3.6.3.1 Control On-Off De Seguimiento De Set Point Variable ...................................................... 104
3.6.3.2 Control Proporcional De Seguimiento De Set Point Fijo ............................ ..................... ... 105
3.6.3.2 Diseño De Tarjeta Para Controlador .................................................................................. 117
3.7 PRUEBAS REALIZADAS ................................................................ ............................................... 120
3.7.1 Determinación De Límites De Velocidad De Cambio De Temperatura Y Temperatura
Máxima Del Horno ............................................................................................................... 122
3.7.2 Determinación De La Efectividad De La Respuesta Del Sistema ................................. 125
3.7.2.1 Prueba 1 ............................................................................................................................. 125
3.7.2.2 Prueba 2 ............................................................................................................................. 128
CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 130
CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 130
RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 130
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 132
ANEXOS .................................................................................................................................. 134
ANEXO A: DISEÑO DE INTERFAZ PROPUESTO ....................................................................................... 134
METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: ............... ¡ERROR! MARCADOR NO
DEFINIDO.
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ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 3.1. TRATAMIENTOS TÉRMICOS MÁS EMPLEADOS. (APRAIZ J., 1984) ......................... 21
FIGURA 3.2. PIRÓMETRO TERMOELÉCTRICO SENCILLO. (AVNER S., 1998) ................................. 24
FIGURA 3.3. RELACIÓN TEMPERATURA VS VOLTAJE ENTREGADO DE UNA TERMOCUPLA.
(JIMÉNEZ E., 2001) .................................................................................................................... 25
FIGURA 3.4. HORNO TIPO BATCH PEQUEÑO. (APRAIZ J., 2002) ................................................ 27
FIGURA 3.5. FORMA HELICOIDAL DE LAS RESISTENCIAS METÁLICAS. (APRAIZ J., 1984) ............ 28
FIGURA 3.6. FORMA ZIG-ZAG DE LAS RESISTENCIAS METÁLICAS. (APRAIZ J., 1984) .................. 29
FIGURA 3.7. DIAGRAMA DE BLOQUES TÍPICO DEL CIRCUITO TÍPICO DE CONTROL POR
RETROALIMENTACIÓN. (SMITH C., 1991) ................................................................................. 32
FIGURA 3.8. RESPUESTA ESCALÓN DE UN PROCESO DE PRIMER ORDEN MÁS TIEMPO MUERTO
EN LA QUE SE ILUSTRA LA DEFINICIÓN GRÁFICA DE TIEMPO MUERTO, T0, Y CONSTANTE DE
TIEMPO Τ. (SMITH C., 1991) ..................................................................................................... 34
FIGURA 3.9. CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO O RESPUESTA ESCALÓN DE CIRCUITO ABIERTO.
(SMITH C., 1991) ....................................................................................................................... 35
FIGURA 3.10. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA A LAZO
CERRADO. ................................................................................................................................. 38
FIGURA 3.11. GRÁFICO ILUSTRATIVO DE LA POTENCIA ENTREGADA POR UN CALEFACTOR, Y LA
VARIACIÓN DE TEMPERATURA RESULTANTE PARA UN CONTROL SI-NO. .................................. 40
FIGURA 3.12. GRÁFICO ILUSTRATIVO DE LA POTENCIA ENTREGADA POR UN CALEFACTOR, Y LA
VARIACIÓN DE TEMPERATURA RESULTANTE PARA UN CONTROL PROPORCIONAL. .................. 42
FIGURA 3.13. DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO PARA LA SÍNTESIS DE UN
CONTROLADOR. (SMITH C., 1991) ............................................................................................. 49
FIGURA 3.14. ESPECIFICACIÓN DE LA RESPUESTA DE CIRCUITO CERRADO DE UN SISTEMA CON
TIEMPO MUERTO T0. (SMITH C., 1991) ...................................................................................... 50
FIGURA 3.15.ESTRUCTURA PARALELA DE UN PID DISCRETO. .................................................... 55
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FIGURA 4.1. CÁMARA DEL HORNO. ........................................................................................... 57
FIGURA 4.2. TABLERO DE CONTROL DEL HORNO. ...................................................................... 58
FIGURA 4.3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE INTERFAZ ORIGINAL DEL HORNO. ......................... 60
FIGURA 4.4. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DEL PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA REALIZAR UN
PROCESO DE TRATAMIENTO TÉRMICO CON EL SISTEMA DE CONTROL ORIGINAL DEL HORNO. 62
FIGURA 4.5. REPRESENTACIÓN GENÉRICA DEL COMPORTAMIENTO REQUERIDO DEL HORNO,
CONFORMADO POR RAMPAS Y PERMANENCIAS. ..................................................................... 66
FIGURA 4.6. REPRESENTACIÓN GENÉRICA DEL COMPORTAMIENTO REQUERIDO DEL HORNO,
CON LOS PARÁMETROS AGRUPADOS. ...................................................................................... 68
FIGURA 4.7. TECLADO MATRICIAL 4X4. ..................................................................................... 70
FIGURA 4.8. PANTALLA LCD LM016L. ........................................................................................ 72
FIGURA 4.9. ALGORITMO GENERAL PARA LA REALIZACIÓN DE UN TRATAMIENTO TÉRMICO. .. 74
FIGURA 4.10. PANTALLA DE INICIO. .......................................................................................... 75
FIGURA 4.11. PANTALLA DE DECISIÓN; CONTINUAR: SI O NO. .................................................. 75
FIGURA 4.12. PANTALLA DE INTRODUCCIÓN DE DATOS. ........................................................... 76
FIGURA 4.13. PANTALLA DE CONFIRMACIÓN. ........................................................................... 77
FIGURA 4.14. PANTALLA DE ESPERA PARA INICIO DE PROCESO. ............................................... 77
FIGURA 4.15. PANTALLA DE PROCESO EN CURSO. ..................................................................... 78
FIGURA 4.16. PANTALLA DE PARADA, FIN DE PROCESO. ........................................................... 78
FIGURA 4.17. PANTALLA DE PARADA, PUERTA ABIERTA. .......................................................... 79
FIGURA 4.18. PANTALLA DE PARADA, FALLA DE TERMOCUPLA O COMUNICACIÓN
INTERFAZ/CONTROLADOR. ....................................................................................................... 79
FIGURA 4.19. PANTALLA DE DECISIÓN, CHEQUEAR DATOS: PROGRAMADOS O FINALES. ......... 79
FIGURA 4.20. MICROCONTROLADOR PIC18F452. ..................................................................... 81
FIGURA 4.21. SIMULACIÓN DE INTERFAZ (PÁGINA 2). ............................................................... 85
FIGURA 4.22. SIMULACIÓN DE INTERFAZ (PÁGINA 1). ............................................................... 85
FIGURA 4.23. ESQUEMÁTICO PARA TARJETA 1 DE INTERFAZ. ................................................... 88
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FIGURA 4.24. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA 1 DE INTERFAZ. ............................................ 88
FIGURA 4.25. ESQUEMÁTICO PARA TARJETA 2 DE INTERFAZ. ................................................... 90
FIGURA 4.26. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA 2 DE INTERFAZ. ............................................ 90
FIGURA 4.27. TARJETA PRINCIPAL DE INTERFAZ. ....................................................................... 92
FIGURA 4.28. ESQUEMA DE CONEXIÓN DE SWICHE DE LA LLAVE. ............................................. 93
FIGURA 4.29. ESQUEMA GENERAL DE LA TARJETA DEL MICROCONTROLADOR PARA LA
IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR. ................................................................................... 94
FIGURA 4.30. AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN Y COMPENSADOR DE JUNTA FRÍA
AD594/AD595. .......................................................................................................................... 96
FIGURA 4.31. ESQUEMA DE POTENCIA DEL SISTEMA. ............................................................... 97
FIGURA 4.32. ALGORITMO GENERAL PARA PROGRAMACIÓN DE MICROCONTROLADOR. ........ 99
FIGURA 4.33. MICROCONTROLADOR PIC18F2550. ................................................................. 100
FIGURA 4.34. ESQUEMÁTICO USADO PARA LA VALIDACIÓN DE ALGORITMO DE CONTROL. ... 102
FIGURA 4.35. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA DE LA CÁMARA DEL HORNO DURANTE
LA PRUEBA. ............................................................................................................................. 103
FIGURA 4.36. COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL HORNO CON LA RESPUESTA DEL
MODELO OVEN. ...................................................................................................................... 104
FIGURA 4.37. FORMA DE LA SEÑAL PWM CORRESPONDIENTE UNA SALIDA DEL CONTROLADOR
DE 50%. ................................................................................................................................... 106
FIGURA 4.38. PRUEBA 1 PWM AL 100%. .................................................................................. 107
FIGURA 4.39. PRUEBA 2 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/20 SEG. ....................................... 108
FIGURA 4.40. PRUEBA 3 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/40 SEG. ....................................... 108
FIGURA 4.41. PRUEBA 4 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/60 SEG. ....................................... 109
FIGURA 4.42. PRUEBA 5 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/80 SEG. ....................................... 109
FIGURA 4.43. PRUEBA 6 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/100 SEG. ..................................... 110
FIGURA 4.44. PRUEBA 7 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/200 SEG. ..................................... 110
FIGURA 4.45. PRUEBA 8 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/400 SEG. ..................................... 111
FIGURA 4.46. PRUEBA 9 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/600 SEG. ..................................... 111
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FIGURA 4.47. PRUEBA 10 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/1000 SEG. ................................. 112
FIGURA 4.48. PRUEBA ESCALÓN REALIZADA AL MODELO OVEN. ............................................ 113
FIGURA 4.49. ESQUEMÁTICO DE PARA TARJETA DE CONTROLADOR. ...................................... 117
FIGURA 4.50. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA DE CONTROLADOR. .................................... 118
FIGURA 4.51. TARJETA PARA CONTROLADOR Y FUENTE DE ALIMENTACIÓN. .......................... 120
FIGURA 4.52. ESQUEMA DE CONEXIÓN ENTRE TARJETAS DEL MÓDULO Y EL RESTO DE
ELEMENTOS DEL SISTEMA. ...................................................................................................... 121
FIGURA 4.53.EVOLUCION DE LA TEMPERATURA DE LA CÁMARA DEL HORNO DURANTE LA
PRUEBA. .................................................................................................................................. 122
FIGURA 4.52. CURVAS OBTENIDAS CON LA PRUEBA 1. ............................................................ 127
FIGURA 4.53. CURVAS OBTENIDAS CON LA PRUEBA 2. ............................................................ 129
ANEXO A. DISEÑO DE INTERFAZ PROPUESTO. ......................................................................... 134
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ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 3.1. TIPOS DE TERMOCUPLAS, COMPOSICIÓN Y RANGO. (JIMÉNEZ E., 2001) ................. 25
TABLA 4.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL HORNO. ............................................................... 58
TABLA 4.2. ENTRADAS Y VARIABLES DEL SISTEMA SEGÚN SU CONFIGURACIÓN ORIGINAL. ...... 63
TABLA 4.3. SALIDAS Y VARIABLES DEL SISTEMA SEGÚN SU CONFIGURACIÓN ORIGINAL. .......... 63
TABLA 4.4. PARÁMETROS DE LA CURVA DE COMPORTAMIENTO REQUERIDA DEL HORNO. ...... 67
TABLA 4.5. DATOS A INTRODUCIR PARA LA REALIZACIÓN DE UN TRATAMIENTO TÉRMICO. ..... 69
TABLA 4.8. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PIC18F452. ..................................................... 81
TABLA 4.9. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PIC18F2550................................................... 100
TABLA 4.10. CÁLCULOS REALIZADOS POR EL ALGORITMO EN EL EJEMPLO. ............................. 105
TABLA 4.11. DATOS PARA LA DETERMINACIÓN DE PERÍODO DE PWM. .................................. 107
TABLA 4.12. DATOS OBTENIDOS CON LA PRUEBA ESCALÓN. ................................................... 114
TABLA 4.13. DESCRIPCIÓN DE LOS CABLES PARA LA CONEXIÓN ENTRE EL MODULO Y EL
TABLERO DE CONTROL. ........................................................................................................... 121
TABLA 4.14. DATOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1. ................................................. 125
TABLA 4.15.VELOCIDADES DE CAMBIO DE TEMPERATURA ESTIMADAS PARA LAS RAMPAS. .. 126
TABLA 4.16. DATOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 2. ................................................. 128
TABLA 4.17.VELOCIDADES DE CAMBIO DE TEMPERATURA ESTIMADAS PARA LAS RAMPAS.. . 128
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INTRODUCCIÓN
Actualizar la plataforma tecnológica e incorporar soluciones através de métodos eficientes y económicos, proporciona algunas
herramientas para incrementar la funcionalidad de cualquier equipo y
mejorar sus estrategias de control y supervisión.
En la actualidad existen en el mercado sistemas electrónicos para
medición y control de procesos y sus variables correspondientes. Al
principio fueron todos analógicos y presentaban algunas limitaciones.
Tiempo después, con la electrónica digital aparecen en la escena dos
dispositivos de gran versatilidad: los microprocesadores y los
microcontroladores. Esa versatilidad abarca sistemas de medición y
control de temperatura, de hecho, la mayoría de ellos están basados en
alguno de estos dispositivos, habiendo un sin fin de modelos, cada uno
con características particulares que se adaptan mejor a un determinado
escenario.
La Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui cuenta con un taller
perteneciente al Departamento de Fabricación Mecánica, en el cual, en
circunstancias normales profesores, alumnos y otras personas
interesadas en el área realizarían prácticas de tratamientos térmicos. Para
realizar estas prácticas el taller cuenta con un horno eléctrico el cual no
está funcional, y además presenta ciertas desventajas en cuanto a
señalización y monitoreo de las variables que intervienen en los procesos
que este lleva a cabo. Por tal motivo, el objetivo principal de este proyecto
es proponer la automatización del horno al que se hace referencia, lo que
conlleva a rediseñar todo el hardware necesario para ello, todo basado en
microcontroladores; teniéndose presente que la variable a controlar que
es la temperatura, no solo debe cumplir con los puntos de consigna, sino
con algunos requerimientos adicionales.
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Para lograr esto es necesario realizar un estudio del sistema a
controlar además de los procesos para los cuales está destinado y es
aquí donde se pueden llegar a determinar los principales requerimientos
que permitirían obtener así los mejores resultados.
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CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento Del Problema
Existe una cantidad considerable de equipos en la Universidad de
Oriente (UDO) Núcleo Anzoátegui, cuya tecnología en parte ha quedado
obsoleta con el pasar de los años, la falta de uso y de mantenimiento por
distintas razones, son factores que también han contribuido al deterioro
de éstos. Esta situación representa un impedimento para que dichos
equipos cumplan con su objetivo principal; que es la completa
operatividad y disponibilidad por parte de los profesores y alumnos que
hacen vida en esta casa de estudios para la realización de actividades
académicas y de investigación, que tienen como fin reforzar
conocimientos en las diferentes áreas a las que fueron asignados.
Tal es el caso de un horno de tratamientos térmicos que se
encuentra en el Taller del Departamento de Fabricación Mecánica de la
Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui. Este equipo se encuentra en
desuso, presenta fallas que no permiten su normal funcionamiento y entre
otras cosas carece de un sistema de control que se adapte a las
necesidades de los usuarios, además de no poseer las bondades que un
equipo actual de características similares pueda ofrecer.
La puesta en funcionamiento de este horno de tratamientos
térmicos permitirá a los estudiantes y futuros egresados de esta casa de
estudios en el área de Fabricación Mecánica, obtener un mayor nivel de
instrucción y conocimiento; lo que redundará en mayores posibilidades de
éxito en el campo laboral y más oportunidades de desarrollo de
actividades de investigación dentro de la Universidad. En tal sentido, el
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presente proyecto hace la propuesta para la automatización del horno de
tratamientos térmicos del Departamento de Fabricación Mecánica de la
UDO – Anzoátegui.
La investigación contempla el estudio de los procesos para los
cuales está destinado el horno, con el fin de conocer a fondo las variables
que deben tomarse en cuenta para la automatización de dichos procesos,
de igual forma se plantea hacer uso de herramientas de investigación
como entrevistas a expertos en la materia y usuarios del equipo para
obtener información valiosa en cuanto a mejoras y comodidadesesperadas por los usuarios finales del equipo. Previo a seguir las
estrategias de control que lleva a cabo el horno, será necesario someterlo
a diversas pruebas a fin de obtener un modelo lo más exacto posible de
su comportamiento.
La propuesta considera, para los esquemas de automatización y
control, el uso de microcontroladores como “cerebro” de todo el sistema.
Todo el análisis teórico que supone la presente tesis, esto es: la selección
de las técnicas de control, diseños propuestos para las tarjetas de control
e interfaz gráfica, así como los circuitos eléctricos necesarios para la
adaptación al horno, serán validados, además de por los cálculos, a
través de simulaciones asistidas por computador.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General
Elaborar una propuesta para la automatización de un horno de
tratamientos térmicos del Taller del Departamento de Tecnología de
Fabricación Mecánica de la Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui.
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1.2.2 Objetivos Específicos
Describir las características técnicas del horno y los procesosasociados a su funcionamiento.
Obtener el modelo matemático de la planta y el controlador según
los requerimientos de proceso del horno objeto de estudio.
Diseñar las tarjetas para la interfaz gráfica y el controlador del
sistema mediante el uso de microcontroladores.
Validar el desempeño de los diseños propuestos mediante
simulaciones asistidas por computador.
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el proyecto. Además se presenta la descripción del funcionamiento de los
equipos e instrumentos instalados en el horno vertical.
Dorta, M. (2006). Se estudia el sistema de control de los hornos de
retención del área de colada de la Corporación Venezolana de Guayana
(CVG Venalum). Se analiza el sistema de control actual y se realizan dos
propuestas para mejorar su efectividad, una basada en la configuración
actual que usa control proporcional, que consiste en disminuir el valor de
ganancia del controlador. A partir del modelo identificado en lazo cerrado
se realiza un análisis del lugar de las raíces el cual justifica tal propuesta.La segunda propuesta consiste en una identificación en línea, mediante el
algoritmo de mínimos cuadrados recursivo, que permite hacer un
recálculo de los parámetros de control en tiempo real.
Bautista, D. (2007). El proyecto se basa en el estudio del control
actual de temperatura de un horno de tratamiento térmico de alambre.
Este horno se utiliza para configurar el temple del alambre. El principal
problema es el alto consumo de combustible y la falta de una
estandarización para el ajuste adecuado que permita obtener la mejor
combustión con las condiciones actuales de control. La solución consiste
en realizar un estudio del sistema actual y por medio de las herramientas
actuales proponer una mejora al sistema que permita disminuir el
consumo de diesel.
2.2 Tratamientos Térmicos
El horno a controlar en condiciones normales de funcionamiento
tiene rangos de temperatura que permiten al usuario realizar procesos de
tratamientos térmicos a diversos materiales, así como también fundiciones
a metales cuya temperatura de fusión se encuentre por debajo de la
temperatura máxima del horno. El equipo objeto de estudio en esta
investigación, está destinado a la realización de actividades académicas
dentro de la Universidad de Oriente (UDO), principalmente relacionadas
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con tratamientos térmicos al acero, como lo demanda el programa de la
especialidad de Tecnología de Fabricación Mecánica de esta casa de
estudios. A continuación se define lo que es un tratamiento térmico y se
describen algunas características de los más comunes aplicados al acero.
Un tratamiento térmico “es la operación de calentamiento y
enfriamiento de un metal en su estado sólido a temperaturas y
condiciones determinadas para cambiar sus propiedades mecánicas”
(Apraiz J., 2002, p. 5). El objeto de los tratamientos térmicos es mejorar
las propiedades mecánicas o adaptarlas, dándole característicasespeciales a las aplicaciones que se le van a dar a las piezas, de esta
manera se obtiene un aumento de la dureza y resistencia mecánica así
como mayor plasticidad o maquinabilidad para facilitar su conformación.
El tiempo y la temperatura son los factores principales y hay que
fijarlos siempre de antemano, de acuerdo con la composición, forma y
tamaño de las piezas y las características que se desean obtener.
Los tratamientos térmicos más usados son: recocido, temple,
normalizado, revenido, cementación, nitruración, temple en baño de sales,
temple en baño de plomo etc. En la figura 3.1 se representan
gráficamente los más importantes.
Figura 3.1. Tratamientos térmicos más empleados. (Apraiz J., 1984)
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2.2.1 Recocido
“Con este nombre se conocen varios tratamientos cuyo objetoprincipal es ablandar el acero; otras veces también se desea además
regenerar su estructura o eliminar tensiones internas. Consisten en
calentamientos a temperaturas adecuadas, seguidos generalmente de
enfriamientos lentos” (Apraiz J., 2002, p. 7). Las diferentes clases de
recocidos que se emplean en la industria se pueden clasificar en tres
grupos: Recocidos con austenización completa, recocidos subcríticos y
recocidos con austenización incompleta.
2.2.1.1 Recocidos de Austenización Completa o de Regeneración
En este caso el calentamiento se hace a una temperatura
ligeramente más elevada que la crítica superior y luego el material se
enfría muy lentamente. Sirve para ablandar el acero y regenerar su
estructura.
2.2.1.2 Recocidos SubcríticosEl calentamiento se hace por debajo de la temperatura crítica
inferior, no teniendo tanta importancia como en el caso anterior la
velocidad de enfriamiento, pudiendo incluso enfriarse el acero al aire sin
que se endurezca. Por medio de este tratamiento se eliminan las
tensiones del material y se aumenta la ductilidad.
2.2.1.3 Recocidos de Austenización Incompleta
Son tratamientos que se suelen dar a los aceros al carbono o
aleados para ablandarlos y mejorar su maquinabilidad. Consisten en
calentamientos prolongados a temperaturas intermedias entre la crítica
superior y la inferior, seguidos siempre de un enfriamiento lento.
Unas veces se hace el recocido empleando un ciclo oscilante detemperaturas que son unas veces superiores y otras inferiores a Ac1. Otras veces se emplean temperaturas ligeramente superiores
a Ac1. Al primero de estos tratamientos se le suele llamar
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simplemente recocido globular oscilante y al segundo se le llamarecocido globular de austenizacion incompleta. (Apraiz J., 2002, p.
8)
2.2.2 Normalizado
Este tratamiento consiste en un calentamiento a temperatura
ligeramente más elevada que la crítica superior, seguido de un
enfriamiento en aire tranquilo. De esta forma se deja el acero con una
estructura y propiedades que arbitrariamente se consideran como
normales y características de su composición. Por medio del normalizado,
se eliminan las tensiones internas y se uniformiza el tamaño de grano del
acero.
2.2.3 Temple
El temple tiene por objeto endurecer y aumentar la resistencia de
los aceros. Para ello se calienta en general el acero a una temperatura
ligeramente más elevada que la crítica superior y se enfría luego más o
menos rápidamente (según la composición y el tamaño de la pieza) en unmedio conveniente, agua, aceite, etc.
2.2.4 Revenido
Después del Temple los aceros suelen quedar demasiado duros y
frágiles para los usos a los que están destinados. Esto se corrige con el
proceso del Revenido.
Este proceso consiste en calentar el acero a una temperatura másbaja que su temperatura crítica inferior, enfriándolo luego al aire, enaceite o en agua, con esto no se eliminan los efectos del Temple,solo se modifican, se consigue disminuir la dureza, resistencia, lastensiones internas y se aumenta la tenacidad. (Apraiz J., 2002, p.9).
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2.3 Sensores Para Medición De Temperatura
Existen varias formas y métodos para medir altas temperaturas;están la medición de temperatura por el color del metal, el uso de
termómetros de expansión metálica, termómetros de expansión líquida,
termómetros por expansión de gas o vapor, termómetros de resistencia y
entre otros el pirómetro termoeléctrico que es el más empleado en
trabajos de metalurgia para medir y controlar temperaturas. El principal
elemento del pirómetro termoeléctrico es el termopar o termocupla, en la
figura 3.2 se muestra un modelo sencillo de uno de estos elementos.
Figura 3.2. Pirómetro termoeléctrico sencillo. (Avner S., 1998)
Una termocupla consta de dos alambres de distinto material unidosen un extremo (soldados regularmente). Al aplicar temperatura enla unión de los metales se genera un voltaje muy pequeño (EfectoSeebeck) del orden de los mili voltios el cual aumenta con latemperatura (Jiménez E., 2001, p. 23).
Normalmente las termocuplas industriales se consiguen
encapsuladas dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material
(vaina), en un extremo está la unión y en el otro el terminal eléctrico de los
cables, protegido dentro de una caja redonda de aluminio (cabezal).
Existe una gran cantidad de tipos de termocuplas, siendo las del tipo J o K
las más usadas. En la tabla 3.1 se muestran las más comunes y sus
características principales:
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Tabla 3.1. Tipos de Termocuplas, composición y rango. (Jiménez E., 2001)
Tipo de
Termocucpla
Cable +
Aleación
Cable –
Aleación
Rango de
Temp. (°C)
Voltaje
Máximo(Mv)
J Hierro Cobre/Niquel -180 – 750 42.2K Niquel/Cromo Nique/Aluminio -180 – 1372 54.8T Cobre Cobre/Niquel -250 – 400 20.8R 87% Platino
13% Rhodio100% Platino 0 – 1767 21.09
S 90% Platino10% Rhodio
100% Platino 0 – 1767 18.68
B 70% Platino30% Rhodio
94% Platino6% Rhodio
0 – 1820 13.814
La dependencia entre voltaje entregado por la termocupla y la
temperatura no es lineal, es deber del instrumento electrónico destinado a
mostrar la lectura, efectuar la linealización, es decir, tomar el voltaje y
conociendo el tipo de termocupla chequear en tablas internas a que
temperatura corresponde ese voltaje, la figura 3.3 muestra esta relación.
Figura 3.3. Relación temperatura vs voltaje entregado de una termocupla. (Jiménez E.,
2001)
2.4 Hornos Utilizados Para El Tratamiento Térmico
Existen muchos tipos de hornos para tratamientos térmicos; que
varían en diseño, tamaño, fuente térmica, temperatura de operación, etc.,
de modo que una clasificación exacta resulta virtualmente imposible.
En cuanto a modos de calentamiento, los tres modos básicos de
transmisión de calor son conducción, convección y radiación los cuales
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pueden utilizarse solos o en combinación. Para este proyecto se hará
énfasis el modo de de radiación, específicamente radiación por
resistencia eléctrica.
En el modo de radiación un cuerpo emite energía radiante en todasdirecciones por medio de ondas electromagnéticas de longitud deonda en el rango de 4 a 7 mm. Cuando esta energía golpea a otrocuerpo, parte de ella es absorbida, elevando así el nivel deactividad molecular y produciendo calor, y parte es reflejada. Lacantidad absorbida depende de la emisividad de la superficiereceptora. El emisor sede calor o energía. De acuerdo a esto, si secolocan dos piezas de metal, una caliente y otra fría, en unrecipiente totalmente aislado, la pieza caliente se enfria y la fría secalienta hasta alcanzar ambas la misma temperatura. Aunalcanzando el equilibrio térmico, el proceso de intercambioenergético continua con cada pieza irradiando y absorbiendoenergía una de la otra. (Apraiz J., 2002, p. 123).
En términos prácticos, cuando se coloca una pieza de trabajo en un
horno y se la expone a calor por radiación, su velocidad de calentamiento
depende de su superficie.
Un horno típico de tratamiento térmico calentado por radiación, es
el horno batch del tipo caja simple mostrado en la figura 3.4. Se pueden
ver los elementos de resistencia eléctrica en las paredes laterales.
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Figura 3.4. Horno tipo batch pequeño. (Apraiz J., 2002)
2.4.1 Hornos De Resistencia Eléctrica
“Se definen como hornos de resistencia aquellos que utilizan el
calor disipado por efecto Joule en una resistencia óhmica…” (Apraiz J.,
2002, p. 125), que puede estar constituida por la carga misma a ser
calentada (hornos de calentamiento directo) o por resistencias adecuadas
independientes de la carga (hornos de calentamiento indirecto), por lascuales circula corriente eléctrica.
En los hornos de calentamiento directo, el material se coloca entre
dos electrodos (en contacto directo con ellos), ofreciendo una resistencia
al paso de la corriente, y calentándose.
En los hornos de calentamiento indirecto, el material es calentado
por radiación, por convección y/o por conducción mediante resistencias
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colocadas de forma adecuada. La carga a calentar y las resistencias se
encuentran contenidas en una cámara aislada térmicamente por medio de
materiales refractarios y aislantes.
“Los materiales para resistencia deben poseer, entre otras
características una elevada resistividad eléctrica, alta temperatura de
fusión, y resistencia a la oxidación en caliente y a la corrosión en el
ambiente gaseoso producto de las reacciones químicas en juego ” (Apraiz
J., 2002, p. 127). El tipo de resistencia a escoger para un horno dado se
halla ligado principalmente a la temperatura de trabajo de este; se tienen:
2.4.1.1 Resistencias Metálicas
En este grupo se encuentran las aleaciones austeníticas que son
aleaciones Ni-Cr-Fe para temperaturas de hasta 850 °c, dependiendo de
los contenidos de estos elementos, u 80Ni-20Cr para temeraturas de 850
a 1100 °c. También se encuentran las aleaciones ferriticas de Cr-Fe-Al
para temperaturas de 1100 a 1300 °c.
Las resistencias metálicas se utilizan en formas de hilos con
diámetros variables de fracción de mm a unos 6 mm comúnmente
enrollados de forma helicoidal (fig. 3.5) o en forma de cintas dispuestas en
zig-zag (fig. 3.6).
Figura 3.5. Forma helicoidal de las resistencias metálicas. (Apraiz J., 1984)
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Figura 3.6. Forma zig-zag de las resistencias metálicas. (Apraiz J., 1984)
2.4.1.2 Resistencias No Metálicas
En este grupo se encuentran tubos a base de carburo de silicio
para temperaturas de hasta 1500 °c, silicato de molibdeno para
temperaturas de hasta 1700 °c y grafito-molibdeno para temperaturas de
hasta 1800 °c.
2.5 Microcontroladores
“Los microcontroladores son computadores digitales integrados en
un chip que cuentan con un microprocesador o unidad de procesamientocentral (CPU), una memoria para almacenar el programa, una memoria
para almacenar datos y puertos de entrada y salida” (Lopez; Palacios;
Ramiro, 2006, p. 1). El funcionamiento de los microcontroladores está
determinado por el programa almacenado en su memoria. Este puede
escribirse en distintos lenguajes de programación, además la mayoría de
los microcontroladores actuales tienen la ventaja de poder ser
programados varias veces.
Por las características mencionadas y su alta flexibilidad, los
microcontroladores son usados como unidad de procesamiento de una
gran variedad de sistemas que controlan máquinas, aplicaciones
industriales de automatización y robótica, domótica, equipos médicos,
sistemas aeroespaciales e incluso dispositivos de la vida diaria como
automóviles, hornos microondas, teléfonos, etc.
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2.5.1 Características De Los Microcontroladores
Unidad De Procesamiento Central (CPU): Típicamente de 8 bits,pero también las hay de 4, 16 y hasta 32 bits con arquitectura
Harvard, con memoria/bus de datos separada de la memoria/bus
de instrucciones, o arquitectura Von Neumann, también llamada
arquitectura Princeton con memoria/bus de datos y memoria/bus de
instrucciones compartidas.
Memoria De Programa: Es la memoria donde se almacenan las
instrucciones, ésta puede ser de tipo: Memoria Solo de Lectura
ROM (Read-Only Memory), ROM Borrable y Programable EPROM
(Electrically Programable ROM), ROM Borrable y Programable
Eléctricamente EEPROM (Electrically Erasable/Programable ROM)
o Memoria Flash, estas pueden almacenar desde unos pocos
kilobytes hasta varios megabytes.
Memoria De Datos: Es la memoria donde se almacenan los datos,
esta es de tipo: Memoria de Acceso Aleatorio RAM (Random
Access Memory).Puede variar desde unos cuantos bytes hasta
varias decenas de kilobytes.
Generador De Reloj: Es el dispositivo que marca el ritmo o
velocidad de trabajo; usualmente un cristal de cuarzo que genera
una señal oscilatoria entre 1 a 40 MHz o más, también pueden
usarse resonadores o circuitos RC.
Interfaz de Entrada/Salida: Los microcontroladores se comunican
con el mundo exterior de diversas formas, dependiendo del
fabricante cuentan con tipos de puertos como: paralelos, seriales,
Universal Asynchronous Receiver/Transmitter (UARTs), Inter-
Integrated Circuit (I2C), Universal Serial Bus (USB), entre otros.
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Conversores Analógicos-Digitales: Toman una señal analógica y
mediante técnicas de muestreo y cuantificación convierten dicha
señal a un valor digital numérico manipulable por el programa del
microcontrolador.
Moduladores Por Ancho De Pulso (PWM): Para generar ondas
cuadradas de frecuencia fija pero con ancho de pulso modificable.
2.5.2 Etapas Para El Desarrollo De Una Aplicación Basada En
Microcontroladores
Diseño De Hardware: En esta etapa se diseña el circuito base
requerido para implementar la aplicación en el microcontrolador.
Desarrollo De Software: esta etapa corresponde a la escritura y
compilación/ensamblaje del programa que regirá las acciones del
microcontrolador y los sistemas periféricos conectados a él.
Simulación Del Programa: Esta etapa corresponde a la verificación
del correcto funcionamiento del diseño mediante simulaciones
asistidas por computador.
Programación Del Microcontrolador: en esta etapa el código de
máquina correspondiente al programa desarrollado en la etapa
anterior se descarga en la memoria del microcontrolador.
Prueba y Verificación: por último el microcontrolador debe
conectarse al circuito base y someterse a pruebas para verificar el
funcionamiento correcto del programa.
2.6 Modelado De Procesos
Cuando resulta difícil obtener un modelo matemático de la planta,
en este caso el horno, se recurre a procedimientos experimentales para
caracterizarlo mediante un modelo simple de primer o segundo orden con
tiempo muerto. Para mejor comprensión de las suposiciones que entran
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en tal caracterización, se considera el diagrama de bloques de un circuito
de control por retroalimentación que se muestra en la figura 3.7.
Figura 3.7. Diagrama de bloques típico del circuito típico de control por retroalimentación. (Smith C., 1991)
Los símbolos que aparecen en el diagrama son:
R(S) Transformada de Laplace de la señal del punto de control.
M(S) Transformada de Laplace de la señal de salida del
controlador.
C(S) Transformada de Laplace de la señal de salida del
transmisor.
E(S) Transformada de Laplace de la señal de error.
U(S) Transformada de Laplace de la señal de perturbación.
Gc(S) Función de transferencia del controlador.
Gv(S) Función de transferencia del elemento final de control.
Gm(S) Función de transferencia del proceso entre la variable de
entrada y la variable manipulada.
Gu(S) Función de transferencia del proceso entre la variable
controlada y el disturbio.
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H(S) Función de transferencia del sensor transmisor.
En este diagrama solo hay dos bloques en el circuito de control,
uno para el controlador y otro para el resto de componentes del circuito;
ésta concentración de funciones de transferencia no se hace solo por
conveniencia sino por razones prácticas, si a esta combinación de
funciones de transferencia se le designa como G(S) se tiene:
)()()()( S H S GS GS G mV (3.1)
Es precisamente esta función de transferencia combinada la que se
aproxima mediante los modelos de orden inferior con el objeto de
caracterizar la respuesta dinámica del proceso. Lo importante es que en
el proceso caracterizado se incluye el comportamiento dinámico del
elemento final de control y del sensor/transmisor. Hay varios modelos que
comúnmente se utilizan para caracterizar un proceso, de los cuales
destaca el Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM.
2.6.1 Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM
Este modelo se caracteriza por la siguiente ecuación:
1)(
0
S
KeS G
S t
(3.2)
Donde:
K Ganancia del proceso en estado estacionario.
t0 Tiempo muerto efectivo del proceso.
Constante de tiempo efectiva del proceso.
En este modelo, el proceso se caracteriza mediante tres
parámetros: la ganancia K, el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo
como se observa en la figura 3.8. De modo que el problema consiste en
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la manera en que se puedan determinar dichos parámetros para un
circuito particular. La solución consiste en realizar pruebas dinámicas al
sistema real ó la simulación del circuito en una computadora. La prueba
más simple que se puede realizar es la de escalón.
Figura 3.8. Respuesta escalón de un proceso de primer orden más tiempo muerto en la
que se ilustra la definición gráfica de tiempo muerto, t0, y constante de tiempo τ. (Smith
C., 1991)
2.6.2 Prueba Escalón y Curva de Reacción del Proceso
La prueba escalón se aplica a un proceso para obtener la curva de
reacción del mismo; los pasos para realizar esta prueba son los
siguientes:
Con el sistema en lazo abierto, se le aplica un cambio escalón en la
señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe
ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el
cambio consecuente en la señal de salida del transmisor pero no
tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la
distorsión de la respuesta.
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La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra
con un graficador de papel continuo o algo equivalente: se debe
tener la seguridad de que la resolución es la adecuada, tanto en la
escala de amplitud como en la de tiempo. La graficación de c(t)
contra el tiempo debe cubrir el período completo de la prueba de
escala hasta que el sistema comienza un nuevo estado
estacionario.
En la figura 3.9 se muestra un gráfica típica de la prueba, la cual se
conoce como curva de reacción del proceso.
Figura 3.9. Curva de reacción del proceso o respuesta escalón de circuito abierto.
(Smith C., 1991)
Naturalmente, es importante que no entren perturbaciones al
sistema mientras se realiza la prueba. El siguiente paso es hacer coincidir
la curva de reacción del proceso con el modelo de un proceso simple para
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determinar los parámetros del modelo; a continuación se hace esto para
un modelo POMTM.
Para un cambio escalón de magnitud Δm en la salida y un modelo
POMTM, se tiene:
S
m
S
KeS C
S t
1)(
0
(3.3)
A partir de esta ecuación, aplicando diversos métodos matemáticos
se obtiene:
]1)[()(
)(
0
0
t t
et t mk S C
(3.4)
A partir de la ecuación 3.4 y tomando en cuenta que la respuesta
del modelo debe coincidir con la curva de reacción del proceso en estado
estable, se puede calcular la ganancia de estado estacionario del
proceso, el cual es uno de los parámetros del modelo como:
m
C K S
(3.5)
El tiempo muerto t0 es el tiempo que tarda en responder el sistema
una vez aplicado el escalón en la entrada del proceso. La constante de
tiempo es el tiempo para el cual el sistema alcanza un 63.2% del valor
final de la respuesta a la aplicación del escalón.
2.7 Control De Temperatura
El control de temperatura básicamente consiste en un dispositivo
con el cual se puede regular la temperatura de algún sistema físico en
particular para un fin determinado. La temperatura requerida podrá ser
superior o inferior a la temperatura del ambiente, de ambos casos el
primero es el que concierne a este proyecto. Los controladores de
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temperatura se pueden ubicar en dos grupos: de lazo abierto y de lazo
cerrado. A continuación se describen estos tipos de control:
2.7.1 Control De Lazo Abierto
En este tipo de controladores se entrega una cierta cantidad de
energía constante o variable para lograr una temperatura prefijada, o una
variación de temperatura según una ley determinada. Cualquier variación
de las condiciones del elemento a controlar, no será corregida por no
disponer de un conocimiento directo de la temperatura a controlar.
En estos sistemas, para que la temperatura del elemento a
controlar sea la requerida, se deben mantener una cierta cantidad de
parámetros de elementos periféricos en valores predeterminados, a fin de
que la energía calórica entregada produzca los efectos deseados.
2.7.2 Control de Lazo Cerrado
En este tipo de controladores se entrega una cierta cantidad de
energía que será dependiente de temperatura real del elemento a
controlar y la temperatura prefijada, es decir, existe una realimentación.
Una forma segura y sencilla de lograr la temperatura deseada
sobre el elemento, es aplicar un sensor sobre este y con los datos
obtenidos, realimentar el sistema a fin de aplicar la energía calórica
necesaria para lograr el resultado requerido. Un diagrama de bloques de
un sistema de control de temperatura de lazo cerrado sería como el de la
figura 3.10.
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Figura 3.10. Diagrama de bloques de un sistema de control de temperatura a lazo
cerrado.
Los bloques se describen a continuación:
Comparador: Compara el valor de la referencia con el valor del
sensor de temperatura y como resultado de la comparación, se
excitará el interruptor de calefacción o enfriamiento según sea el
caso.
La referencia puede ser una tensión que representa una
temperatura determinada, y esta podrá ser constante o seguiralguna forma de evolución en el tiempo de acuerdo a las
necesidades del elemento a controlar.
La salida del sensor de temperatura deberá ser también una
tensión dependiente de la temperatura de la cámara, el
comparador deberá tener una salida que según su signo; positivo o
negativo accionará el interruptor de calefacción o enfriamiento.
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En valores muy próximos al de referencia, no deberá tener salida
porque de lo contrario, estaría permanentemente accionando el
sistema de calentamiento o enfriamiento en forma alternativa
convirtiéndose en un sistema oscilante de temperatura, que en
ningún caso es la mejor opción. Esto quiere decir que debe existir
un entorno en el cual no se accione ninguno de los sistemas
(calentamiento o enfriamiento).
Calefactores: Estos son los elementos que suministran la energía
calórica al elemento al cual se quiere controlar la temperatura;pueden ser: vapor de agua, agua caliente, una llama, energía solar,
inducción magnética, campo eléctrico, semiconductores y entre
otros las resistencias eléctricas que es la fuente de energía calórica
en la que se enfoca este proyecto.
Refrigeración: Estos son los elementos que extraen energía
calórica a la cámara donde se realiza el proceso, estos pueden ser:
refrigeradores de gas, aire a temperatura ambiente, aire enfriado,
agua a temperatura ambiente, celdas de efecto Peltier, etc.
Cámara: En este bloque se representa el elemento a controlar, el
cual puede ser muy variado, en el caso de este proyecto se trata
de una cámara propiamente dicha para colocar elementos dentro
de ella.
Sensores de Temperatura: Como los descritos anteriormente en la
sección 3.3 de este capítulo.
Interruptor: Este bloque representa el elemento responsable de
accionar los calefactores o enfriadores según sea el caso. En este
proyecto quien se encargará de realizar este trabajo será un par de
contactores accionados bajo el mando de un microcontrolador a
través de un relé. Esto será explicado en detalle mas adelante.
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Pérdidas Térmicas: Representa la transferencia de energía entre el
sistema a controlar y el medio ambiente o medio circundante. Esta
transferencia puede ser positiva o negativa; positiva cuando el
sistema entregue calor al medio ambiente y vice-versa.
Los controladores de lazo cerrado se pueden clasificar en dos
grupos, del tipo todo o nada llamados también si-no (on-off en inglés) y
los del tipo proporcional.
2.7.2.1 Controladores SI-NO
En estos controladores se compara la temperatura real con la
prefijada y la energía entregada o absorbida es fija y depende del signo
del error y no de la magnitud del mismo. Para el caso de una cámara (un
horno) al que se desee aumentar la temperatura por encima de la de
ambiente usando como calefacción una resistencia eléctrica, se obtendría
una gráfica como la mostrada en la figura 3.11.
Figura 3.11. Gráfico ilustrativo de la potencia entregada por un calefactor, y la variación
de temperatura resultante para un control si-no.
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Los símbolos que aparecen en el diagrama son:
Tr Temperatura del alambre de la resistencia calefactora
cuando está entregando energía y alcanza una temperatura
constante.
Te Temperatura de equilibrio. Es la temperatura que
alcanza el horno con toda la energía de la resistencia aplicada,
hasta que esta se iguala con la energía perdida.
Tp Temperatura prefijada, este es el set point.
Ta Temperatura del ambiente.
En la parte inferior de la figura 3.11 se representa la potencia
entregada por la resistencia calefactora, que tendrá un valor constante
mientras esté conectada.
Cuando se pone en marcha el sistema, la temperatura de la cámara
tenderá a llegar a la temperatura llamada temperatura de equilibrio “Te”
con una evolución que será función de la diferencia de temperatura entre
la resistencia y la de la cámara. La temperatura de equilibrio es la que
produce que la energía entregada a la cámara y la perdida o radiada
hacia el exterior sean iguales. Ésta evolución será asintótica a Te.
Cuando la temperatura de la cámara, que es la que registra el
sensor, alcance la temperatura prefijada Tp, el comparador manda a
cortar el interruptor y dado que la resistencia calefactora comienza a
perder temperatura pero aún por encima de Tp, la cámara continúa
elevando su temperatura.
Una vez que la resistencia calefactora entrega toda su energía
posible, es decir, cuando iguala su temperatura con la de la cámara, ésta
comienza a bajar hasta que cruza por Tp y a partir de este instante se
entrega potencia a la resistencia y luego de que esta se calienta
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nuevamente, la temperatura de la cámara crece y el ciclo se repite
indefinidamente.
2.7.2.2 Controles Proporcionales
En este tipo de controlador la energía entregada o absorbida,
depende de la magnitud del error, siendo éste la diferencia entre la
temperatura fijada y la real. Haciendo referencia al diagrama de bloques
de la figura 3.7 el interruptor cumplirá una función más específica.
Del resultado de la comparación, si el signo indica que hay que
calentar, el camino de la señal será el superior en el diagrama de bloques,
y la magnitud del error “dosificará” la potencia entregada por el calefactor.
El diagrama de la temperatura y potencia versus el tiempo para este tipo
de controladores será como el de la figura 3.12.
Figura 3.12. Gráfico ilustrativo de la potencia entregada por un calefactor, y la variación
de temperatura resultante para un control proporcional.
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La potencia entregada disminuye a medida que la temperatura se
acerca a la prefijada, por lo tanto la temperatura del elemento calefactor
disminuye de tal manera que cuando la cámara llega a la Tp es poca la
energía disponible a liberar en la resistencia calefactora, y por este
motivo, la temperatura del conjunto subirá en menor cantidad que en el
caso de un control si-no. A partir de este punto las oscilaciones serán de
menor amplitud.
En la figura 3.12 puede observarse que a diferencia de los
controladores si-no ya no se tiene Te (Temperatura de equilibrio), ya queal variar la potencia entregada, también variará la temperatura de
equilibrio y por lo tanto no es posible graficarla. La asíntota de la
evolución de la temperatura dentro del horno será variable en el tiempo,
por lo tanto la curva es del tipo exponencial con asíntota variable.
Se puede notar que con este método si bien las oscilaciones son de
menor amplitud, el tiempo en llegar a la temperatura prefijada desde el
momento del arranque, es decir, desde la temperatura ambiente, será
mayor. Para lograr un control que tenga las ventajas del si-no, es decir,
llegada rápida al régimen y con oscilaciones de baja amplitud, se puede
efectuar un control combinado; se comienza con un control si-no pero
cuando llega a un cierto porcentaje de la temperatura de régimen,
comienza a operar en forma proporcional. Este tipo de controles se llaman
de banda proporcional.
El control descrito es proporcional, pero existen varias formas de
proporcionalidad: proporcional a la integral del error (control integral),
proporcional a la variación de velocidad del error (control derivativo) y
proporcional al error que es llamado control proporcional propiamente
dicho. También existen modos de control que resultan de la combinación
de todos ellos, unos más convenientes que otros según el proceso a
controlar. De estos modos destacan los siguientes:
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2.7.2.2.1 Controladores Proporcionales (P)
El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador,con excepción del controlador de dos estados. La ecuación con la que se
describe su funcionamiento es la siguiente:
)]()([)( t ct r K mt m C (3.6)
ó
)()( t e K mt m C (3.7)
Donde:
m(t) Salida del controlador.
r(t) Punto de control.
c(t) Variable que se controla, ésta es la señal que llega del
transmisor.
e(t) Señal de error, ésta es la diferencia entre el punto de control
y la variable que se controla.
kc Ganancia del controlador.
m Valor base. Es significado de este valor es la salida del
controlador cuando el error es cero.
En las ecuaciones (3.6) y (3.7) se ve que la salida del controlador
es proporcional al error entre el punto de control y la variable que se
controla; la proporcionalidad la da la ganancia del controlador, kc; con esta
ganancia o sensibilidad del controlador se determina cuanto se modifica la
salida del controlador con un cierto cambio de error.
Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la
ventaja de que solo cuentan con un parámetro de ajuste, k c; sin embargo,
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adolecen de una gran desventaja, operan con una desviación, o “error de
estado estacionario” en la variable que se controla que no es más que la
diferencia entre el punto de control y dicha variable. Para distintos valores
de kc en un mismo proceso, se tiene como resultado que cuanto mayor es
el valor de kc, tanto menor es la desviación, pero la respuesta del proceso
se hace más oscilatoria.
En los casos en los que el proceso se controla dentro de una
banda del punto de control, los controladores proporcionales son
suficientes, sin embargo en los procesos en los que el control debe estaren el punto de control, con los controladores proporcionales no se
obtienen resultados satisfactorios. La función de transferencia de este
tipo de controladores es como sigue:
C K S E
S M
)(
)( (3.8)
2.7.2.2.2 Controladores De Acción Integral (I)En un controlador con acción de control integral, el valor de la
salida del controlador u(t) se cambia a una razón de proporcionalidad de
la señal de error, es decir:
dt t e K t i )()( (3.9)
Donde Ki es una constante ajustable. La función de transferencia
del controlador integral es:
S
K
S E
S U i)(
)( (3.10)
2.7.2.2.3 Controladores Proporcionales-Integrales (PI)
La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una
desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos
casos se debe añadir inteligencia al controlador proporcional, para
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eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es
la acción integral o de reajuste y en consecuencia, el controlador se
convierte en un controlador proporcional-integral. La siguiente es su
ecuación descriptiva:
dt t ct r i K
t ct r K mt m C C )]()([)]()([)(
(3.11)
ó
dt t ei K t e K mt m C C )()()(
(3.12)
Donde i representa el tiempo de integración o reajuste en
minutos/repetición. Por lo tanto el controlador PI tiene dos parámetros kc y
i , que se deben ajustar para tener un control satisfactorio.
Observando la ecuación 3.12, se tiene que tanto mayor es el valor
de i cuanto mayor es el término delante de la integral i
K C
, y en
consecuencia se le da mayor peso a la acción integral o de reajuste. De la
ecuación 3.12 también se nota que, mientras está presente el término de
error, el controlador se mantiene cambiando su respuesta y por lo tanto,
integrando el error para eliminarlo; cuando esto sucede el controlador se
expresa mediante:
dt i K t e K mt m C
C 0)()( (3.13)
El hecho de que el error sea cero no significa que el término con la
integral sea cero, esto significa que el controlador integra una función de
valor cero, o, mejor aún, “añade cero” a su salida, con lo cual se mantiene
constante. La función de transferencia de este tipo de controladores es la
siguiente:
-
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)1
1()(
)(
iS K
S E
S M C
(3.14)
2.7.2.2.4 Controladores Proporcionales-Derivativos (PD)
Este tipo de controlador se utiliza en los procesos donde es posible
la implementación de un controlador proporcional, pero se desea cierta
cantidad de “anticipación”. La ecuación descriptiva es:
dt
t de K t e K mt m DC C
)()()( (3.15)
La función de transferencia “ideal” es:
)1()(
)(S K
S E
S U DC (3.16)
Una desventaja del controlador PD es que opera con una
desviación en la variable que se controla; la desviación solamente puede
ser corregida con la acción de integración, sin embargo, un controladorPD puede soportar mayor ganancia, de lo que resulta una menor
desviación cuando se utiliza un controlador únicamente proporcional en el
mismo circuito.
2.7.2.2.5 Controladores Proporcional-Integral-Derivativos (PID)
En este modo de control se añade al PI la acción derivativa que
también se conoce como rapidez de derivación o precaución; tiene como
propósito anticipar hacia dónde va el proceso, mediante la observación de
la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva
es la siguiente:
dt
t de K dt t e
i
K t e K mt m DC
C
C
)()()()(
(3.17)
Donde τD representa la rapidez de desviación en minutos. Por lo
tanto, el controlador PID tiene tres parámetros, kc, i y D que se deben
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ajustar para obtener un control satisfactorio. Como se mencionó
anteriormente, con la acción derivativa se da al controlador la capacidad
de anticipar hacia donde se dirije el proceso, es decir, “ver hacia
adelante”. La cantidad de “anticipación” se decide mediante el valor del
parámetro de ajuste D
. Los controladores PID se utilizan en procesos
donde las constantes de tiempo son largas. La función de transferencia de
estos controladores es:
)1
1(
)(
)(S
iS
K
S E
S M DC
(3.18)
2.8 Métodos Para El Ajuste De Controladores Por Retroalimentación
El ajuste es el procedimiento mediante el cual se adecúan los
parámetros del controlador por retroalimentación para obtener una
respuesta específica de circuito cerrado. En la mayoría de los procesos se
debe esperar varios minutos, o aún horas para apreciar la respuesta que
resulta del ajuste del controlador, lo cual hace que esta tarea sea tediosa
y lleve tiempo. Para ajustar los controladores a varios criterios de
respuesta se han introducido diversos procedimientos y formulas de
ajuste. En esta sección se estudiarán algunos de ellos teniendo en cuenta
que los valores de los parámetros de ajuste dependen de la respuesta de
circuito cerrado que se desea, así como las características dinámicas de
los otros elementos del circuito de control y, particularmente del proceso.
2.8.1 Síntesis De Controladores Por Retroalimentación De Dahlin
Dadas las funciones de transferencia de las componentes de un
circuito de retroalimentación, se debe sintetizar el controlador que se
requiere para producir una respuesta específica de circuito cerrado. A
continuación se considera el diagrama de bloques de la figura 3.13, en el
cual las funciones de transferencia de todas las componentes del circuito,
diferentes del controlador, se concentran en un solo bloque, G(S); del
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álgebra de diagramas de bloques se tiene que la función de transferencia
para el circuito cerrado es:
)(*)(1
)(*)(
)(
)(
S GS G
S GS G
S R
S C
C
C
(3.19)
Figura 3.13. Diagrama de bloques simplificado para la síntesis de un controlador. (Smith
C., 1991)
A partir de la ecuación 3.19, para la función de transferencia del
controlador se puede resolver:
)](/)([1
)(/)(*
)(
1)(
S RS C
S RS C
S GS GC
(3.20)
Esta es la fórmula de síntesis del controlador, la cual da por
resultado la función de transferencia del controlador GC(S), a partir de la
función de transferencia del proceso G(S) y la respuesta de circuito
cerrado que se especifique, C(S)/R(S). De la fórmula de síntesis de
controlador, resultan diferentes controladores para diferentes
combinaciones de especificaciones de respuesta de circuito cerrado y
funciones de transferencia de proceso; en el caso de que la planta G(S)
se trate de un sistema de primer orden más tiempo muerto (POMTM), al
sustituir en la ecuación 3.20, se tiene:
S t
C
C e
S K
S G 01
1)(
(3.21)
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Donde:
K Ganancia del proceso en estado estacionario.
t0 Tiempo muerto efectivo del proceso.
Constante de tiempo efectiva del proceso.
C Constante de tiempo de respuesta de circuito cerrado.
De la ecuación 3.21 se aprecia inmediatamente que este
controlador es irrealizable, ya que se requiere un conocimiento del futuro,es decir, un tiempo muerto negativo.
Figura 3.14. Especificación de la respuesta de circuito cerrado de un sistema con tiempo
muerto t0. (Smith C., 1991)
Esto es aún más notorio cuando la respuesta específica se
compara gráficamente con la mejor posible en circuito cerrado, como se
ilustra en la figura 3.14; en esta comparación es evidente que la respuesta
especificada se debe retardar mediante algún tiempo muerto en el
proceso, esto es:
1)(
)( 0
S
e
S R
S C
C
S t
(3.22)
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De esto resulta la siguiente función de transferencia para el
controlador sintetizado:
S t
C
C eS K
S S G
01
1*
1)(
(3.23)
La implementación moderna de controladores PID con
microprocesadores y computadoras digitales hace posible la implantacióndel término del tiempo muerto; cuando se hace esto, el término se conoce
como “predictor” o “compensación de tiempo muerto”. Las fórmulas de
ajuste para un controlador PID con base en los parámetros de un modelo
de primer orden más tiempo muerto se determinan mediante la utilización
de una aproximación de Padé de primer orden al tiempo muerto de la
ecuación 3.24. Esto es:
...)(4
1)(
2
11
3
0
2
000 S t S t S t e S t (3.24)
Sustituyendo esta expresión en 3.23 y simplificando se obtiene el
siguiente controlador sintetizado:
S
S
t
S t K S G
C
C '12111
)()(
0
0
(3.25)
Donde:
-
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)(2' 0
0
t
t
C
C
(3.26)
La expresión 3.25 es equivalente a un PID industrial con
parámetros de ajuste:
)( 0t K K
C
C
i 2
0t D (3.27)
Dahlin establece que este conjunto de fórmulas de ajuste se aplica
tanto a los controladores PID como a los PI con:
Para controladores PI:
3
2 0t C (3.28)
Para controladores PID:
5
0t C (3.29)
El controlador PID se recomienda para cuando t0 es mayor que
/4. Los parámetros de ajuste PID de estas ecuaciones son aplicables acontroladores analógicos; para su utilización en controladores basados en
microprocesadores, deben convertirse mediante las siguientes fórmulas:
i
DC C K K
1'
(3.30)
-
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Dii ' (3.31)
Di
i D D
'
(3.32)
La aproximación de Padé primer orden al exponencial es bastante
aceptable y aún mas válida mientras el tiempo muerto es pequeño en
comparación con la velocidad de respuesta en circuito cerrado, es decir,
cuando el tiempo muerto del proceso sea pequeño en comparación con la
constante de tiempo.
La conclusión más importante que se tiene de las relaciones de
ajuste de la ecuación 3.27 es que, al incrementar el tiempo muerto,
resulta una reducción en la ganancia del controlador para una cierta
especificación de la constante e tiempo en circuito cerrado. La presencia
de tiempo muerto impone un límite un límite a la ganancia del controlador;
en otras palabras:
0 Kt K
má xC
(3.33)
Conforme se incrementa la ganancia del controlador, la respuesta
de lazo cerrado se desvía de la respuesta de primer orden especificada;
esto es, del incremento de la ganancia puede resultar al final un
sobrepaso e incluso una inestabilidad de la respuesta de circuito cerrado,
debido a que el error que introduce la aproximación de primer orden de
Padé al exponencial se incrementa con la velocidad de respuesta, ya que
se incrementa con la velocidad.
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2.9 Controladores PID Digitales
La forma discreta de un PID se deriva de la transformada Z de laecuación 3.18, esto es:
T
Z
Z i
T K
Z E
Z U DC
)1(
)1(1
)(
)( 1
1
(3.34)
Que puede ser reescrita como:
)1()1()(
)( 1
1
Z Z
K Z E
Z U
C
(3.35)
Donde:
i
C T K
(3.36)
T K DC
(3.37)
T Es el período de muestreo, y se establece como T < t0/4.
La estructura de un controlador PID discreto viene dada por la
siguiente figura 3.15.
-
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Figura 3.15.estructura paralela de un PID discreto.
De la figura 3.15 se pueden escribir las siguientes ecuaciones:
Para la sección proporcional:
K C K e K w (3.38)
Para la sección integral:
1 K K K pe p (3.39)
Para la sección derivativa:
)( 1 K K K eeq (3.40)
La salida del controlador está dada por:
K K K K q pwu (3.41)
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Los términos 1 K p y 1 K e representan las condiciones iniciales
de las secciones integral y derivativa respectivamente al comienzo de
cada nuevo período de muestreo T.
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CAPÍTULO III
RESULTADOS
3.1 Estado Actual Del Horno
El equipo al que se pretende automatizar y controlar en este
proyecto se encuentra en el taller del Departamento de Tecnología deFabricación Mecánica de la Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui.
Este equipo presenta claras muestras de falta de mantenimiento y
abandono, su funcionamiento está lejos de ser el óptimo; ya que no tiene
control alguno y la interfaz donde se ajustaban todos los parámetros
necesarios para su normal uso no se encuentra en su lugar original. En
estas condiciones el horno sólo puede encenderse y elevar la temperatura
en el interior de la cámara de forma descontrolada y en condiciones que
van al límite de las ca