Arquitectura de ComputadorasLogica Digital
J. Irving [email protected]
Centro de Innovacion y Desarrollo Tecnologico en Computo
2 de marzo de 2016
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Introduccion
I Algebra booleanaI Desarrollada por George Boole Siglo XIXI Pretendia representar el pensamientoI Representacion algebraica de la logica binariaI Codifica verdadero como 1 y falso como 0
I Retomada por Claude ShannonI Tesis de Maestrıa 1937I Redes de relevadores con interruptores
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Algebra booleana
I OR es la suma, +
I AND es el producto
I Complemento
I 0 identidad de la suma
I 1 identidad del producto
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Ejemplo Sumador
Figura : Tabla de verdad del sumador
I cout = (!a ∗ b ∗Cin) + (a∗!b ∗ cin) + (a ∗ b ∗ cin) + (a ∗ b ∗Cin)
I cout = (cin ∗ b) + (cin ∗ a) + (a ∗ b)
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Ejemplo Sumador
I Tarea (A mano). Demostrar simplificacion
I Usar postulados y teoremas de logica de boole
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Ejemplo Sumador
Figura : Tabla de verdad del sumador
I suma = (!a∗!b ∗ cin) + (!a ∗b∗!cin) + (a∗!b∗!cin) + (a ∗b ∗ cin)
I suma = (a⊕ b) ⊕ cin, donde ⊕ es or exclusivo
I a⊕ b = (a∗!b) + (!a ∗ b)
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