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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Aplicaciones Industriales del ControlAutomático
Controladores Predictivos
Aníbal Zanini
[email protected] de Electrónica
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
CIITI 2005
CIITI 2005 - Aníbal Zanini Aplicaciones Industriales del Control Automático ESC
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Introducción
Primer Controlador Predictivo: Control con Predictor de Smith
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción y Control
El problema de la predicción y del control es un únicoproblema.Si se es capaz de saber lo que va a pasar en el futuro, sepuede forzar la dinámica para que ese futuro sea como sedesee.
El control por realimentación es como manejar un auto mirandopor el espejo retrovisor, el control predictivo es hacerlo mirandohacia adelante
Pero...
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción y Control
El problema de la predicción y del control es un únicoproblema.Si se es capaz de saber lo que va a pasar en el futuro, sepuede forzar la dinámica para que ese futuro sea como sedesee.
El control por realimentación es como manejar un auto mirandopor el espejo retrovisor, el control predictivo es hacerlo mirandohacia adelante
Pero...
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción y Control
El problema de la predicción y del control es un únicoproblema.Si se es capaz de saber lo que va a pasar en el futuro, sepuede forzar la dinámica para que ese futuro sea como sedesee.
El control por realimentación es como manejar un auto mirandopor el espejo retrovisor, el control predictivo es hacerlo mirandohacia adelante
Pero...
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción y Control
El problema de la predicción y del control es un únicoproblema.Si se es capaz de saber lo que va a pasar en el futuro, sepuede forzar la dinámica para que ese futuro sea como sedesee.
El control por realimentación es como manejar un auto mirandopor el espejo retrovisor, el control predictivo es hacerlo mirandohacia adelante
Pero...
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción
Pero...
La predicción está basada en un modelo (lo mismo pasacon el P. de Smith),Controladores basados en el Modelo (MPC) en formaexplícita,Implica un conocimiento preciso de la dinámica.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción
Pero...
La predicción está basada en un modelo (lo mismo pasacon el P. de Smith),Controladores basados en el Modelo (MPC) en formaexplícita,Implica un conocimiento preciso de la dinámica.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción
Pero...
La predicción está basada en un modelo (lo mismo pasacon el P. de Smith),Controladores basados en el Modelo (MPC) en formaexplícita,Implica un conocimiento preciso de la dinámica.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Predicción
Pero...
La predicción está basada en un modelo (lo mismo pasacon el P. de Smith),Controladores basados en el Modelo (MPC) en formaexplícita,Implica un conocimiento preciso de la dinámica.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
¿Porqué predecir?
¿Porqué predecir?
Las acciones de control tienen, en general, efecto sobre lasalida en instantes futuros,Sistemas con retardo.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
¿Porqué predecir?
¿Porqué predecir?
Las acciones de control tienen, en general, efecto sobre lasalida en instantes futuros,Sistemas con retardo.
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplo Simple
a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk
Ley de Controluk = 1
b (rk+1 − ayk )
Sigue existiendo la realimentación
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplo Simple
a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk
Ley de Controluk = 1
b (rk+1 − ayk )
Sigue existiendo la realimentación
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplo Simple
a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk
Ley de Controluk = 1
b (rk+1 − ayk )
Sigue existiendo la realimentación
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplo Simple
a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk
Ley de Controluk = 1
b (rk+1 − ayk )
Sigue existiendo la realimentación
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplo Simple
a) Planta sin Retardoyk+1 = ayk + buk
Ley de Controluk = 1
b (rk+1 − ayk )
Sigue existiendo la realimentación
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otro Ejemplo Simple
b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk
yk+2 = a2yk + buk + abuk−1
Ley de Controluk = 1
b
(rk+2 − a2yk − abuk−1
)
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otro Ejemplo Simple
b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk
yk+2 = a2yk + buk + abuk−1
Ley de Controluk = 1
b
(rk+2 − a2yk − abuk−1
)
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otro Ejemplo Simple
b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk
yk+2 = a2yk + buk + abuk−1
Ley de Controluk = 1
b
(rk+2 − a2yk − abuk−1
)
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otro Ejemplo Simple
b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk
yk+2 = a2yk + buk + abuk−1
Ley de Controluk = 1
b
(rk+2 − a2yk − abuk−1
)
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otro Ejemplo Simple
b) Misma Planta con retardo:yk+2 = ayk+1 + buk
yk+2 = a2yk + buk + abuk−1
Ley de Controluk = 1
b
(rk+2 − a2yk − abuk−1
)
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Otras formas de ver el Problema
Concepto de predicción de la salida siempre presente.Otra forma de interpretar este control:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2
Resolviendo esta ecuación se llega a la misma conclusiónanterior.Diseño más flexible:Jk+d = 1
2 [yk+d − rk+d ]2 + λ2 u2
k
Aquí comienza una familia de controladores basados en lapredicción....
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Control Predictivo Clásico
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Control Predictivo Ponderado
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Control Predictivo Ponderado con Polinomios
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Adaptación de los Controladores Predictivos
Los controladores predictivos tienen una estructura muyconveniente para hacerlos adaptables
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Plantas con Ruido
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Ejemplos de integrantes de la Familia
Dependiendo de cómo se defina el funcional:
J =N2∑
h=N1
[rk+h − yk+h/k
]2+ λ
Nu∑j=1
[∆uk+j−1
]2
Lazo simple o multivariableFunción de transferencia, Variables de estado, MatrizdinámicaDependiendo de cómo se defina el predictor: lineal, nolineal, difuso, neuronalDependiendo de cómo se minimice el funcional, puedeincluir restricciones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Esquema de la presentación
1 Introducción
2 Ejemplo
3 Generalización
4 Otros Ejemplos
5 Familia de Controladores
6 Conclusiones
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IntroducciónEjemplo
GeneralizaciónOtros Ejemplos
Familia de ControladoresConclusiones
Conclusiones
Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria
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Conclusiones
Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria
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Conclusiones
Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria
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Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria
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Conclusiones
Controladores basados en el modelo de la plantaPredicción y controlLa predicción no reemplaza a la realimentaciónEn un mono lazo no superan a un PIDPero es muy fácil de extrapolar la idea a sistemasmultivariablesMuy utilizado en la industria
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Referencias I
Goodwin, G. Sin: Adaptive Filtering, Prediction and Control,Prentice Hall - 1984.
E.F. Camacho, Model Predictive Control in the ProcessIndustry, Springer, 1995.
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