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Aplicaciones de
las matemáticas
en la
Informática
Estudio de las Funciones
Feria
de
Ciencias
Agrarias
Escuela de
Computación
E Informática Primero “A”
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Funciones
Es una relación de orden estricto en lo que
a cada par ordenado XY. A la primera
componente X, se le llama dominio,
mientras que a la segunda componente se
le llama rango, contraminio, ámbito o
imagen de la función.
Estudio de las Funciones
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Importancia
Las funciones son de mucho valor y utilidad
para resolver problemas de la vida diaria,
problemas de finanzas, de economía, de
estadística, de ingeniería, de medicina, de
química y física, de astronomía, de
geología, y de cualquier área social donde
haya que relacionar variables.
Estudio de las Funciones
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Usos
Se los utiliza para resolver problemas de la
vida diaria, problemas de finanzas,
economía, estadística, ingeniería,
medicina, química, física, astronomía,
geología, y de cualquier área social donde
haya que relacionar variables y constantes.
Estudio de las Funciones
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Tipos de FuncionesEntre los diferentes tipos de funciones nombraremos las mas importante:
Función Inyectiva
Función Sobreyectiva
Función Creciente
Función Decreciente
Función Par
Función Impar
Función Exponenciales
Función Logarítmica
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Función Inyectiva
Para saber si una gráfica es Inyectiva,
usamos el criterio de la recta horizontal.
Criterio de la recta horizontal: Una curva
en el plano representa una función
Inyectiva, si y solo si cualquier recta
horizontal interseca la gráfica, como
máxima en un punto.
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Función Inyectiva
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Función Sobreyectiva
Una función es Sobreyectiva, si la gráfica
se relaciona con todos los valores del
conjunto de llegada, en la mayoría de
caso el eje “Y”
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Función Sobreyectiva
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Función Creciente
Una función es Creciente si a medida que
crecen los valores de eje “X”, crecen o se
mantienen constantes los valores del eje
“Y”.
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Función Creciente
Estudio de las Funciones
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Función Decreciente
Una función es Decreciente si a medida
que crecen los valores de eje “X”,
decrecen o se mantienen constantes los
valores del eje “Y”
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Función Decreciente
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Función Par
Una función es Par si lo valores de f(x) que
se ubica en el eje “X+” son iguales a los
valores f(x) en el eje “X-”, es decir f(x) = f(-
x)
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Función Par
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Función Impar
Una función es Impar si para todos los
valores de x en su dominio, existe también
-x en el dominio y además f(-x) = -f(x)
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Función Impar
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Función Exponencial
Una función exponencial viene dada por:
f(x)= a
donde es un número real cualquiera
positivo y diferente de cero, que llamamos
base. En particular, destacamos la función
exponencial de base , que es un número
irracional.
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Función Logarítmica
La función logaritmo se define como la
inversa de la función exponencial. Así
tenemos que:
g(x)=logaX
satisface las siguientes propiedades:
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Función Exponencial y
Logarítmica
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¿Por qué es necesario
conocer las funciones?
Las funciones nos ayudan a resolver de
manera tanto ecuacional como gráfica, las
diferentes cuestiones matemáticas y
financieras, que suceden en el diario vivir,
las cuales pueden ser resueltas tanto como
variables o constantes, cuyas funciones
pueden tomar en el proceso de desarrollo
del ejercicio.
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Gracias por su atención
Estudio de las Funciones