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APLICACIÓN DEL ALGORITMO FAST MARCHING EN AMBIENTES TRIDIMENSIONALES:CASO DE ESTUDIO EN IMÁGENES MÉDICAS
Autor:Luis Andrés Almanza CaicedoDirectorLeonardo Flórez Valencia
INGENIERÍA DE SISTEMAS
JUNIO 2009
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Causas de muerte en el mundo
Tomando de OMS - http://www.who.int/cardiovascular_diseases/en/
Se calcula que en 2005 murieron 17,5 millones de personas a causa de las ECV.
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Enfermedades vasos sanguíneos
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Angiografía
Tomando de WIKIPEDIA
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Angiografía
Tomando de Custom Medical Stock Photo
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Objetivos
Objetivo GeneralEstudiar y analizar el algoritmo Fast Marching en un
contexto de imágenes médicas tridimensionales.Objetivos Específicos1. Implementar una versión del algoritmo Fast Marching
en tres dimensiones.2. Describir las entradas, las salidas y el
comportamiento del algoritmo implementado en imágenes tridimensionales.
3. Proponer un método de visualización de los datos asociados al algoritmo (entradas, salidas y parámetros).
4. Explorar las posibilidades para la segmentación de estructuras cilíndricas, usando el algoritmo implementado.
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Algoritmo Dijkstra
• Sea G=(V,A) un grafo dirigido y etiquetado.• Sean los vértices a ∈ V y z ∈ V; a es el vértice
de origen y z el vértice de destino.• Sea un conjunto C ⊂ V, que contiene los
vértices de V cuyo camino más corto desde a todavía no se conoce.
• Sea un vector D, con tantas dimensiones como elementos tiene V, y que “guarda” las distancias entre a y cada uno de los vértices de V.
• Sea, finalmente, otro vector, P, con las mismas dimensiones que D, y que conserva la información sobre qué vértice precede a cada uno de los vértices en el camino.
Tomando de - Aplicación del método de Dijkstra enJava - http://www.cif.acuareladelsur.org/tutoriales/prim.pdf
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Algoritmo Dijkstra1. C ← V2. Para todo vértice i ∈ C, i ≠ a, se establece
Di ← ∞ ; Da ← 03. Para todo vértice i ∈ C se establece Pi = a4. Se obtiene el vértice s ∈ C tal que no existe
otro vértice w ∈ C tal que Dw < Ds▫Si s = z entonces se ha terminado el algoritmo.
5. Se elimina de C el vértice s: C ← C−{s}6. Para cada arista e ∈ A de longitud l, que une
el vértice s con algún otro vértice t ∈ C,▫o Si l+Ds < Dt, entonces:
1. Se establece Dt ← l+Ds 2. Se establece Pt ← s
7. Se regresa al paso 4 Tomando de - Aplicación del método de Dijkstra enJava - http://www.cif.acuareladelsur.org/tutoriales/prim.pdf
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Algoritmo Fast Marching
• Se marcan todos los putos aceptados(vivo) de la grilla en D.
• Se marcan todos los puntos considerados(frente) de la grilla en D.
• Solucionar la ecuación Eikonal para los puntos considerados.
• Se marcan los considerados como aceptados, dependiendo de la solución de la ecuación Eikonal.
• Marcar como lejanos todos los puntos restantes de la grilla en D.
• Repetir hasta recorrer el dominio D o cumplir una condición de salida
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Algoritmo Fast Marching
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Similitudes
Inicialización.
Manejo de prioridad de nodos.
Actualización de costos de los nodos.
1Retornar vecinos
2Actualizar costos
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching.•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Aporte Trabajo de Grado
oTaxonomía UMLoAlgoritmo colisión de frentes.oAlgoritmo de camino básico entre puntos
semilla.
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Diagrama de clases
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Dia
gra
ma d
e a
ctivid
ad -
Inicia
lizar
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Dia
gra
ma d
e a
ctivid
ad - B
ase
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching.•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Explicacion de Resultados
•Resultados del trabajo de grado•Muestra del video•Mostrar los casos funcionales
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Temas
•Introducción•Objetivos•Soporte Teorico – Dijkstra , Fast
Marching.•Explicación Fast Marching.•Resultados.•Conclusiones.
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Conclusiones
•Conclusiones del trabajo de grado•Explicacion de cada uno
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Bibliografía
•OMS – Organización Mundial de la Salud•Aplicación del método de Dijkstra en Java
-http://www.cif.acuareladelsur.org/tutoriales/prim.pdf
•LEVEL SET METHODS and FAST MARCHING METHODS -http://math.berkeley.edu/~sethian/