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ÁNGULOS Y TRIEDROS
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 2º CURSO ITOP
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ÁNGULOS DE UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
Se abaten los planos proyectantes vertical y horizontal de la recta:1.- Sobre las trazas vertical y horizontal de cada uno de ellos
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ÁNGULOS DE UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
Se abaten los planos proyectantes vertical y horizontal de la recta:2.- Sobre las trazas horizontal y vertical de cada uno de ellos
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ÁNGULO DE DOS RECTAS
Se abate el punto de intersección de las dos rectas sobre un plano horizontal (o frontal) del plano que definen las rectas R y S.
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ÁNGULO DE DOS RECTAS. CASOS PARTICULARES
Abatimiento sobre un Plano Horizontal
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ÁNGULO DE DOS RECTAS. CASOS PARTICULARESUna recta es frontal
Bisectriz de dos rectas
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ÁNGULO DE RECTA Y PLANO
Abatimiento del Plano definido por R y la perpendicular al plano Q desde un punto de R, (P).
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ÁNGULO DE DOS PLANOS (GENERAL)
1. Cortar por un tercer plano R y hallar el ángulo de las intersecciones con P (p) y Q (q).
2. Trazar por un punto m exterior a los planos P y Q sendas rectas perpendiculares hallando el suplementario del ángulo que dichas perpendiculares formen.
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ÁNGULO DE UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (1)
Se abaten los planos proyectantes de las líneas de máxima pendiente y máxima inclinación del plano P (C sobre el Vertical con charnela C´ y W sobre el Horizontal con charnela W)
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ÁNGULO DE UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (2)
Se abaten el plano C sobre el Horizontal con charnela C y W sobre el Vertical con charnela W´.
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ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA
1. Un plano perpendicular a la recta intersección tendrá su traza horizontal perpendicular a la proyección horizontal de la recta. (BMC).
2. Abatiendo el plano proyectante de la recta intersección sobre el plano H, el punto A quedará abatido sobre la perpendicular por M a la recta intersección abatida.
3. Se lleva el punto (A) sobre la proyección horizontal de la recta intersección.
4. Las rectas (A)B y (A)C miden el ángulo de los dos planos (< 90º)
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ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA (BISECTORES)
1. Se ha aplicado el proceso descrito anteriormente.
2. Los puntos W1 y W2 son puntos de las trazas de los planos bisectores de los P y Q. Las trazas deben contener a las trazas f y e´de la recta intersección de P y Q.
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ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA
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ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA
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RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
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RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
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RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
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RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
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PLANO QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS DE PROYECCIÓN
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PLANO QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS DE PROYECCIÓN
Paralelos LT
De perfil
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TRIEDROS
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TRIEDROS SUPLEMENTARIOS
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TRIEDROS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
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VALORES DE CARAS Y DIEDROS. CONDICIONES
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PROBLEMAS DE TRIEDROS
(1 SUPLEMENTARIO)
(3 SUPLEMENTARIO)
(2 SUPLEMENTARIO)
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ABATIMIENTOS SOBRE EL PLANO DE UNA CARA. PERSPECTIVA
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ABATIMIENTOS SOBRE EL PLANO DE UNA CARA. CASO 1. DATOS a, b, c
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CASO 2. DATOS a, b, C, dos caras y el diedro que comprenden
1.- Dibujar a y b2.- Por 1, perpendicular a V13.- En 1 dibujar el ángulo C4.- Cortar con radio 12 en punto 3Obteniendo Z3 altura del punto Z sobre el plano de la cara a
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CASO 3. DATOS a, b, B, dos caras y el diedro opuesto a una de ellas
PERSPECTIVA
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CASO 3. DATOS a, b, B, dos caras y el diedro opuesto a una de ellas
DOS SOLUCIONES
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CASO 4. DATOS a, B, C, una cara y sus diedros adyacentes
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CASO 5. DATOS a, A, B, dos diedros y la cara opuesta a uno de ellos
PERSPECTIVA
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CASO 5. DATOS a, A, B, dos diedros y la cara opuesta a uno de ellos
(A)
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CASO 6. DATOS A, B, C tres diedros
1.- Resolviendo el suplementarioCaso 1: a´, b´, c´.
2.- Propiedades de conos y esfera
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CASO 6. DATOS A, B, C tres diedros