Download - Análisis de perfiles verticales de viento
1
Resumen— El presente trabajo presenta un análisis de las
metodologías o leyes usadas en el cálculo de un perfil de
velocidad y sus desventajas contra la utilización de mediciones
para crear el perfil. También se muestra la obtención de
diferentes perfiles de velocidad en el mismo sitio para el mismo
mes de diferente año lo cual da como resultado diferentes
coeficientes de rugosidad para el mismo sitio. Finalmente se
presenta el caso de estudio de un sitio en el estado de Zacatecas
donde con mediciones extrapoladas se puede determinar el
potencial eólico.
I. INTRODUCCIÓN
esde hace varios siglos la energía del viento se ha venido
usando para diferentes objetivos, los primeros de ellos
fueron: la navegación, irrigación, mover los molinos de
granos, etc. En el siglo XX, la energía eólica empieza a tener
otro uso diferente, que es para mover generadores de
electricidad, los cuales son de varios tipos, y han ido
evolucionando en su capacidad y eficiencia.
La capacidad de generación de los generadores eólicos
depende principalmente de la velocidad del viento, y a su vez
esta depende de varios factores, la altura, la humedad y la
geografía del terreno. Para calcular el potencial eólico de
cualquier región es pues necesario estimar las velocidades del
viento a diferentes alturas y en diferentes épocas del año.
Existen métodos de estimación para el potencial entre ellas
las exhibidas en el presente documento, sin embargo, estas
leyes tienen inconvenientes, principalmente debido al hecho
de estimar la rugosidad o coeficientes de fricción del aire con
el terreno de una manera no clara y con diferentes criterios
para considerar la orografía.
II. OBTENCIÓN DE ENERGÍA DEL VIENTO
En la literatura sobre energía eólica, se pueden encontrar
diferentes fórmulas para cálculos del potencial eólico, en ella
todas las referencias coinciden en que el punto de partida es
considerar la potencia que puede ser obtenida del viento por
una turbina, mediante la siguiente ecuación:
3
2
1ρAvP= (1)
donde, P es la potencia real en watts, ρ es la densidad del aire
en el punto a tratar, en kg/m3 y esta en función de la altura
sobre el nivel del mar, temperatura y en menor grado de la
humedad, A es el área del rotor en m2, y v es la velocidad del
viento en m/s [1].
De la ecuación (1) podemos observar que P es directamente
proporcional al área de barrido del rotor, esto justifica el uso
de rotores de hasta 100 m de diámetro. La velocidad del viento
elevada al cubo afecta principalmente la potencia, por lo cual
es el factor más importante en esta ecuación, y esta velocidad
es la que varía dependiendo de varios factores.
III. FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DEL
VIENTO
Se puede considerar que la velocidad del viento es afectada
por varios factores, destacando:
Factores naturales. Orografía del terreno, temperatura,
vegetación natural, cultivos, estación del año.
Factores artificiales. Construcciones y obstáculos
permanentes y temporales, tales como edificios, casas, cercas,
chimeneas, etc.
Los obstáculos topográficos naturales o edificados
perturban el régimen laminar del viento, sobretodo en las
capas más bajas, pues al encontrar un obstáculo el viento es
desviado vertical y horizontalmente y, debido a la
concentración del flujo laminar, aumenta en la parte superior y
disminuye en la parte inferior. En las ciudades se produce una
situación diferenciada de las condiciones generales del entorno
y se puede llegar a tener el efecto llamado “isla de calor” lo
cual produce vientos locales. Esta es la razón por la que
muchas mediciones eólicas de referencia tomadas en los
centros de meteorología urbanos, no son útiles para poder
predecir comportamientos en otras zonas relativamente
cercanas, pero fuera de la ciudad [2].
Experimentalmente se ha comprobado que a una gran altura
de la superficie del suelo, alrededor de un kilómetro, la
superficie terrestre influye muy poco sobre el viento. Sin
embargo, en las capas más bajas de la atmósfera, las
Análisis y Validación de Metodología Usada
Para la Obtención de Perfiles de Velocidad de
Viento Bañuelos-Ruedas, F.
(1), Angeles-Camacho, C
(1), Serrano-García,J. A
(2), Muciño-Morales, D. E.
(2)
(1)
Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (2)
Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México
D
GEN 09
P57
RVP-AI/2008 – GEN-09 PONENCIA RECOMENDADA
POR EL COMITÉ DE GENERACIÓN
DEL CAPÍTULO DE POTENCIA DEL IEEE SECCIÓN MÉXICO Y
PRESENTADA EN LA REUNIÓN DE VERANO, RVP-AI’2008,
ACAPULCO GRO., DEL 6 AL 12 DE JULIO DEL 2008.
2
velocidades del viento se ven afectadas por la fricción con la
superficie terrestre [3].
El perfil del viento es la representación grafica de la
variación de la velocidad con la altura o distancia. La figura 1
muestra el perfil de viento en el observatorio CNA- Cd. de
Guadalupe, Zacatecas, donde se puede observar las
variaciones del perfil en los meses mostrados [4]. Cabe
mencionar que debido a que el viento es influenciado por el
calor y las estaciones, el perfil generalmente se repite en forma
anual.
IV. CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO A
DIFERENTES ALTURAS
Debido a que las mediciones preliminares generalmente se
realizan a 10 metros, aunque hay casos en que se realizan a
menores alturas originalmente con otros fines, tal como
monitoreo agrícola, la técnica comúnmente usada para estimar
velocidades a mayores alturas es extrapolar los valores
obtenidos y de esta manera construir el perfil de velocidad del
viento del sitio.
Existen diversas expresiones teóricas usadas para
determinar el perfil de velocidad del viento. Una de las formas
para calcular la variación de la velocidad de viento con
respecto a la altura z está dada por la ecuación:
L
z
z
z
K
vzv
f
0
ln (2)
donde z es la altura, vf es la velocidad de fricción, K es la
constante de von Karman (normalmente se asume como 0.4),
z0 es la longitud de la rugosidad del terreno, y L es un factor
de escala llamado la longitud de Monin Obukov. La función
ξ(z/L) es determinada por la radiación solar neta en el sitio.
Esta ecuación aplica para tiempos cortos (por ejemplo un
minuto) de velocidades promedio y no para promedios
mensuales o anuales.
Esta ecuación ha mostrado ser satisfactoria para los
estudios detallados en ciertos sitios críticos, pero en general
es demasiado difícil usarla para los estudios precisos de
ingeniería. Esto ha llevado a varios investigadores a buscar
expresiones más simples que puedan dar resultados
satisfactorios, aun cuando ellos no son teóricamente exactos
[5]. La más común de estas expresiones y más simple es la
ley exponencial de Hellmann que relaciona las velocidades de
dos alturas cualesquiera y es expresada en la ecuación
siguiente:
00 H
H
v
v (3)
donde v es la velocidad a la altura H, v0 la velocidad a la
altura H0 (frecuentemente referida a una altura de 10 m) y α es
el coeficiente de fricción o exponente de Hellman. Este
coeficiente está en función del tipo de terreno sobre el cual se
esta midiendo la velocidad del viento, frecuentemente se toma
como un valor de 1/7 para terrenos abiertos [1,6,7]. También
es necesario considerar que este parámetro puede variar para
un mismo sitio desde un valor de 1/7 durante el día hasta 1/2
durante la noche [8]. A esta última ecuación también se le
conoce como la ley de potencia y cuando el valor de α es
igual a 1/7, se le conoce como la ley de potencia de un
séptimo.
Perfil de viento de enero
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Vel m/s
Alt
itu
d m
Perfil de viento de mayo
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
0 2 4 6 8 10
Vel m/s
Alt
itu
d m
a) b)
Perfil de viento de julio
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
0 2 4 6 8 10Vel m/s
Alt
itu
d
Perfil de viento de noviembre
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Vel m/s
Alt
itu
d m
c) d)
Fig. 1. Perfil de viento típico monitoreado en la estación de monitoreo de la CNA en Guadalupe, Zacatecas para el mes de a) Enero; b) Mayo; c) Julio; d) Noviembre.
3
En esta ley dada en la ecuación (3), el parámetro α es
determinado empíricamente y la ecuación puede ser usada
para ajustar datos razonablemente bien en el rango de 10 hasta
100-150 metros si no hay obstáculos en forma de picos agudos
en el terreno. El exponente α varía con la altura, hora del día,
época del año, naturaleza del terreno, velocidades de viento y
temperatura, como se ha comprobado en análisis realizados en
varias partes del mundo [9,10,11].
Hay tablas de valores del exponente de Hellmann, que se
dan en función de la rugosidad del terreno, como las
encontradas en las referencias [1,7,12] y que en general dan
los datos indicados en la tabla 1.
TABLA 1.
COEFICIENTE DE FRICCIÓN PARA DIFERENTES TIPOS DE TERRENO
Tipo de terreno Coeficiente de fricción
α
Lagos, océano, superficies suaves y duras 0.10
Césped 0.15
Terrenos de cultivo, setos o vallas, y
arbustos
0.20
Campo boscoso con muchos árboles 0.25
Pueblo pequeño con algunos árboles y
arbustos
0.30
Área de la ciudad con edificios altos 0.40
Otra fórmula, aprobada en Europa es la conocida como la
ley del perfil logarítmico del viento, indicada en la siguiente
ecuación:
00
0
0 /ln
/ln
zH
zH
v
v (4)
donde z0 es llamado coeficiente de longitud de rugosidad y se
da en metros, el cual depende básicamente del tipo de
terreno, espaciamiento y altura de rugosidades (agua, pasto,
etc.) y tiene valores desde 0.0002 hasta 1.6 o más. Estos
valores pueden encontrarse en tablas [1,3], y son estimados,
ya que depende de varios factores, además de la rugosidad del
terreno, pues incluso esta puede cambiar durante el día y
noche, durante el año, ya que los lugares de medición o
monitoreo pueden ser tierras de uso agrícola y obviamente la
longitud de los cultivos es variable. Sin embargo una vez que
se ha calculado la velocidad a otras alturas, se pueden aplicar
las ecuaciones para calcular la potencia o energía promedio
aprovechable, mediante las ecuaciones de Weibull o de
Rayleigh en forma manual o con el uso de programas
especializados como el WAsP.
Algo que conviene destacar es que z0, para un terreno
homogéneo, se puede obtener mediante mediciones realizadas
a dos alturas distintas sobre el terreno y en caso necesario con
esta z0 se puede calcular la velocidad a otras alturas y la
idealización matemática del perfil de velocidad sería la
expresada por la ecuación (3), dándole mas simplicidad a los
cálculos [13].
También es importante considerar que así como se usa una
rosa de los vientos para trazar el mapa de la cantidad de
energía procedente de diferentes direcciones, se puede usar
también una rosa de las rugosidades para describir la
rugosidad del terreno en diferentes direcciones desde el futuro
emplazamiento de una turbina eólica [3].
De tablas podemos tomar un valor estimado de dicho factor
de rugosidad, sin embargo al hacer cálculos del factor cuando
se cuenta con mediciones de velocidad del viento a diferentes
alturas se puede comprobar que los factores dados en tablas no
siempre se cumplen.
Las tablas 2, 3 y 4 son las más comúnmente utilizadas para
determinar los coeficientes de rugosidad a utilizar. De estas
tablas es fácil observar las diferencias entre los valores, un
claro ejemplo es el valor referido para ciudades grandes y
bosques. Dichas tablas se encuentran en textos e información
relacionada con el tema.
TABLA 2.
CLASIFICACIÓN DE RUGOSIDAD Y VALORES DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD
PARA DIVERSOS TIPOS DE TERRENO [1].
Clase de
Rugosidad
Descripción
Longitud
de la
rugosidad
z(m)
0 Superficie del agua 0.0002
1 Áreas abiertas con muy poca protección contra el viento
0.03
2 Terreno agrícola con algo protección
contra el viento de más de 1 km de distancia de separación
0.1
3 Distritos urbanos y terreno agrícola con
mucha protección contra el viento
0.4
4 Ciudades grandes o bosques 1.6
TABLA 3.
VALORES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD PARA DIVERSOS TIPOS DE
TERRENO [13].
Tipo de terreno Z0(mm)
Muy suave; hielo o lodo 0.01
Mar abierto en calma 0.20
Mar picado 0.50
Superficie de nieve 3.00
Césped 8.00
Pasto quebrado 10.00
Campo preparado para cultivo 30.00
Cultivo 50.00
Pocos árboles 100.00
Varios árboles, hileras de árboles, pocas construcciones
250.00
Bosques, tierras cubiertas con árboles 500.00
Suburbios 1500.00
Centros de ciudades con edificios altos
3000.00
Una manera de tener coeficientes de fricción y rugosidad
confiables, para poder realizar estimaciones en sitios similares
por su cercanía y por sus condiciones ambientales, es
contando con registros de mediciones de velocidad del viento
a diferente altura de al menos un año. Se obtiene primero el
4
exponte α para dos diferentes alturas y velocidades usando la
ecuación (3) y tendremos la siguiente ecuación:
)ln()ln(
)ln()ln(α
0
0
HH
vv
(5)
TABLA 4
CLASES Y LONGITUDES DE RUGOSIDAD DADAS POR LA DANISH WIND
INDUSTRY ASSOCIATION [3].
Clase de
rugosidad
Longitud
de
rugosidad
Índice de energía
(%)
Tipo de paisaje
0 0,0002 100 Superficie del agua.
0.5 0,0024 73 Terreno completamente abierto con una superficie
lisa, p.ej., pistas de hormigón
en los aeropuertos, césped
cortado, etc.
1 0,03 52 Área agrícola abierta sin
cercados ni setos y con edificios muy dispersos. Sólo colinas
suavemente redondeadas.
1.5 0,055 45 Terreno agrícola con algunas casas y setos resguardantes de
8 metros de altura con una
distancia aproximada de 1250 m.
2 0.1 39 Terreno agrícola con algunas
casas y setos resguardantes de 8 metros de altura con una
distancia aproximada de 500
m. 2.5 0.2 31 Terreno agrícola con muchas
casas, arbustos y plantas, o
setos resguardantes de 8 metros de altura con una
distancia aproximada de
250 m. 3 0.4 24 Pueblos, ciudades pequeñas,
terreno agrícola, con muchos
o altos setos resguardantes, bosques y terreno accidentado
y muy desigual.
3.5 0.8 18 Ciudades más grandes con edificios altos.
4 1.6 13 Ciudades muy grandes con
edificios altos y rascacielos.
Después al igualar las ecuaciones (3) y (4) se obtiene el
coeficiente de rugosidad z0, de la siguiente forma:
lnlnexp
0
000
HH
HHHHz
(6)
De esta manera ambos coeficientes de fricción y de
rugosidad se cumplen para dos diferentes mediciones y
entonces se puede presentar el perfil de viento correspondiente
y factores para un día, época, año y para las diferentes
direcciones del viento [9,10].
Existen algunos lugares donde es difícil hacer coincidir
estos factores o los resultados parecen erróneos porque arrojan
datos no muy confiables, estos lugares pueden ser los que se
encuentran en montañas, donde en tal caso conviene hacer las
mediciones a varias alturas durante un tiempo razonable, de
acuerdo a las recomendaciones nacionales o internacionales.
En el año de 1947 Frost [14] mostró que la ecuación (3) con
un valor de α = 1/7 describía bastante bien perfiles
atmosféricos de viento para alturas entre 1.5 y 122 m durante
condiciones casi neutrales (adiabáticas), sin embargo su dato
indica que los valores de α decrecen con el calentamiento
desde abajo (condiciones inestables) y aumenta con el
enfriamiento de superficie (condiciones estables).
Actualmente tales tendencias, en la atmósfera, por debajo de
los 10 m, son ilustradas fácilmente mediante la aplicación de
relaciones de flujo - gradiente, cuando las características de la
superficie y los flujos de momentum y calor son conocidos.
V. CASOS DE ANÁLISIS
Con el fin de mostrar la efectividad de los métodos de
extrapolación para la obtención del perfil del viento, se
muestran a continuación tres casos de estudio. En ellos se
muestran los datos leídos por estaciones de monitoreo a
diferentes alturas y se utilizan para calcular las velocidades del
viento a diferentes alturas de acuerdo a la ley del perfil
logarítmico del viento y a la ley exponencial de Hellmann.
A. Caso 1
En este caso se tomó como base el artículo publicado por O.
A. Jaramillo, et al. [9] en el cual usa las velocidades promedio
anuales registradas durante el año 2001, a 15 y 32 m sobre el
suelo, las cuales fueron de 9.3 y 10.557 m/s respectivamente.
Usando estos datos se obtuvo primero el coeficiente de
fricción α = 0.1673 y después el coeficiente de rugosidad z0 =
0.055. Luego con estos coeficientes se validaron las
velocidades a 32 m de altura y posteriormente se calcularon a
60 m. La tabla 5 muestra las velocidades promedio medidas y
calculadas.
TABLA 5.
VELOCIDADES PROMEDIO PARA EL CASO 1
Altura 15 m 32 m 60 m
Vel. medida [m/s] 9.3 10.557 - Vel. calculada [m/s] con α - 10.5568 11.7277
Vel. calculada [m/s] con zo - 10.5563 11.5994
En la tabla anterior podemos apreciar que a 60 m existe una
diferencia en la velocidad calculada con los coeficientes α y
zo. El perfil del viento para las ecuaciones (3) y (4), es casi
coincidente en los primeros metros, pero a partir de los 35 m
se notan las diferencias en los valores de velocidad, como se
muestra en la figura 2.
B. Caso 2
Para este caso se analizan los datos tomados en dos
diferentes estaciones de monitoreo localizadas en la Ciudad
Universitaria de la UNAM, una de ellas denominada DGSCA
y la otra conocida como JARBO [15].
En la estación DGSCA se tomaron lecturas durante 15
meses, con dos anemómetros a 20 y 30 m sobre el nivel de
azotea de un edificio de aproximadamente 15 m de altura, con
algunos arbustos circundantes que sobresalen de la azotea
aproximadamente 15 m.
5
En la estación JARBO se tomaron lecturas durante 11
meses, con 3 anemómetros a 20, 30 y 40 m sobre el nivel del
suelo.
9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 1310
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Velocidad [m/s]
Altu
ra [
m]
Caso 1 O.J
Ley logarítmica
Ley de Hellman
Fig. 2. Perfil de viento obtenido para el caso 1.
Variación del coeficiente de rugosidad
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Dic
-06
Ene-0
7
Feb-0
7
Mar-
07
Abr-
07
May-0
7
Jun-0
7
Jul-07
Ago-0
7
Sep-0
7
Oct-
07
Nov-0
7
Dic
-07
Ene-0
8
Feb-0
8Co
efi
cie
nte
de r
ug
osid
ad
Zo
Fig. 3. Variación del coeficiente de rugosidad de la estación DGSCA.
Variación del coeficiente de fricción Alfa
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Dic
-06
Ene-0
7
Feb-0
7
Mar-
07
Abr-
07
May-0
7
Jun-0
7
Jul-07
Ago-0
7
Sep-0
7
Oct-
07
Nov-0
7
Dic
-07
Ene-0
8
Feb-0
8
Co
efi
cie
nte
de f
ricció
n A
lfa
Fig. 4. Variación del coeficiente de fricción de la estación DGSCA.
El procedimiento fue usar las lecturas registradas y a partir
de ellas se obtiene primero el exponte α, para dos diferentes
alturas, y después al igualar las ecuaciones (3) y (4) se obtiene
el coeficiente de rugosidad z0. Gráficamente los resultados de
dichos coeficientes para DGSCA son los mostrados en las
figuras 3 y 4.
Como puede verse en las graficas anteriores, para el caso
del coeficiente de de rugosidad se nota que alcanza valores
muy cercanos a cero y también puede notarse claramente que
la variación de los coeficientes de rugosidad y de fricción
varían muy bruscamente en los meses de enero y febrero en 2
diferentes años consecutivos, lo cual hace este caso muy
especial y se tendría un considerable error al manejar valores
promedio de estos coeficientes. Por ejemplo para el mes de
mayo el perfil del viento estimado sería el mostrado en la
figura 5.a. En las figuras 5.b, y 5.c se muestran los perfiles de
viento para Diciembre de 2006 y Diciembre de 2007, en las
cuales se aprecia que aunque sea el mismo mes pueden ser
diferentes las velocidades promedio y los perfiles de viento.
2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.610
20
30
40
50
60
70
80
90
100Caso 2 Mayo DGSCA
Velocidad [m/s]
Altu
ra [
m]
Ley logarítmica
Ley de Hellman
a)
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.910
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Velocidad [m/s]
Altu
ra [
m]
Perf. de viento DGSCA Dic 2006
Ley logarítmica
Ley de Hellman
b)
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 310
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Altu
ra [
m]
Perfs Viento Dic 2006 y Dic 2007
Velocidad [m/s]
Ley logarítmica Dic 2006
Ley de Hellman Dic 2006
Ley de Hellman Dic 2007
Ley logarítmica Dic 2007
c)
Fig. 5. Perfil de viento para la estación DGSCA, a) Mayo de 2007; b)
Diciembre de 2006; c) Comparativo de perfiles de viento del mes de Diciembre de 2006 y Diciembre de 2007.
Para el caso de la estación JARBO, siguiendo el
procedimiento del caso 1 se obtuvo un coeficiente de fricción
para 20 y 30 m (α1), luego para 20 y 40 m (α2) y finalmente
para 30 y 40 m (α3). Con estos coeficientes de fricción se
procedió a encontrar los coeficientes de rugosidad respectivos
y sus promedios. Los resultados se pueden apreciar en las
gráficas de las figuras 6.a y 6.b.
Como puede observarse la variación de ambos coeficientes
mensuales promedio es bastante notoria, por lo cual es
necesario considerarlo como un caso de viento con
dificultades para predecir velocidades al hacer extrapolaciones
a diferentes alturas. Los perfiles de viento para este caso son
más complejos. En la figura 7 se presentan los perfiles de
6
viento promedio para dos meses diferentes y con los
coeficientes promedio.
Variación de coeficiente de rugosidad Zo
0
1
2
3
4
5
6
Abr-
07
May-
07
Jun-
07
Jul-
07
Ago-
07
Sep-
07
Oct-
07
Nov-
07
Dic-
07
Ene-
08
Feb-
08
Co
efi
cie
nte
de r
ug
osid
ad
Zo
Zo de h1 a h2(m)
Zo de h1 a h3(m)
Zo de h2 a h3(m)
Zo promedio
a)
Variación del coeficiente de fricción
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Abr-
07
May-
07
Jun-
07
Jul-
07
Ago-
07
Sep-
07
Oct-
07
Nov-
07
Dic-
07
Ene-
08
Feb-
08
Co
efic
ien
te d
e fr
icci
ón
(α
)
α1
α2
α3
α prom.
b)
Fig.6. Variación en la estación JARBO de los coeficientes de a) rugosidad; b) fricción
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.510
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Velocidad [m/s]
Altu
ra [
m]
Perfiles de vel JARBO Sep y Feb para 2007 y 2008
Ley logarítmica Sep 2007
Ley Hellman Sep 2007
Ley Hellman Feb 2008
Ley logharítmica Feb 2008
Fig. 7. Comparativo de perfiles de viento del mes de Septiembre de 2007 y
Febrero de 2008 para la estación JARBO.
También esto nos muestra que el error en cálculos de la
energía del viento, si usáramos en esta zona un coeficiente de
fricción igual a 1/7 es bastante significativo.
C. Caso 3
Se analiza el caso de las mediciones tomadas en las
estaciones de monitoreo Unidad Académica de Agronomía de
la UAZ [16,17]. Estas mediciones fueron tomadas a tres
diferentes alturas: 3, 20 y 40 m sobre el suelo. Para este caso
primero se obtuvo como valor promedio, un coeficiente de
rugosidad z0 = 0.32 m que correspondería a un pueblo
pequeño con algunos árboles y arbustos. Al analizar los datos
se encuentran variaciones en los valores de velocidad medidas
y calculadas para 20 y 40 m como puede verse en la tabla 6.
Después siguiendo el procedimiento de los casos 1 y 2, se
obtuvo un coeficiente de fricción para 3 y 20 m (α1), luego
para 3 y 40 m (α2) y finalmente para 20 y 40 m (α3). Con
estos coeficientes de fricción se procedió a encontrar los
coeficientes de rugosidad respectivos y sus promedios.
Posteriormente se calculan las velocidades de cada mes y la
promedio anual con el uso de ambos coeficientes. Los
resultados se muestran en la tabla 6.
Los resultados que nos arroja la tabla 6, nos indican la
necesidad de hacer una análisis más exhaustivo, ya que las
diferencias entre las velocidades medidas y las calculadas en
algunos casos es de más del 25%, como lo indican las
columnas de velocidad promedio calculada a 40 m con
coeficiente de fricción y fricción y con las alturas H1 y H3.
Gráficamente, para este caso, el comportamiento o
variación de los coeficientes de rugosidad y fricción es
como se indica en las figuras 8 y 9.
Variación de la rugosidad Zo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Ago-
05
Sep-
05
Oct-
05
Nov-
05
Dic-
05
Ene-
06
Feb-
06
Mar-
06
Abr-
06
May-
06
Jun-
06
Jul-
06
Ru
go
sid
ad (
Zo
)
Zo de h1 a h2(m)
Zo de h1 a h3(m)
Zo de h2 a h3(m)
Zo promedio
Fig. 8. Variación de los coeficientes de rugosidad del caso 3 para diferentes
alturas.
Variación de coeficientes de fricción
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Ago-
05
Sep-
05
Oct-
05
Nov-
05
Dic-
05
Ene-
06
Feb-
06
Mar-
06
Abr-
06
May-
06
Jun-
06
Jul-
06
Co
efi
cie
nte
de f
ricció
n α
α1
α2
α3
α prom.
Fig. 9. Variación de los coeficientes de fricción del caso 3 para diferentes
alturas.
La variación de los valores promedio de los coeficientes de
rugosidad y fricción por altura considerada y para un mes o
estación específicos es también muy notoria. Ver figura 10.
Los perfiles de viento para este caso, para los meses de
Agosto de 2005 y Marzo de 2006, tomando como base una
altura de 3 m se muestran en la figura 11.
7
TABLA 6.
DATOS Y RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR COEFICIENTES DE FRICCIÓN Y RUGOSIDAD PROMEDIO PARA EL CASO 3.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Zo de h1 a h2(m) Zo de h1 a h3(m) Zo de h2 a h3(m)
Ru
go
sid
ad
(Z
o)
ago-05
nov-05
feb-06
may-06
Fig. 10. Coeficientes de rugosidad para Agosto y de Noviembre de 2005 y para Febrero y mayo de 2006
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Velocidad [m/s]
Altu
ra [
m]
perf de viento UAA UAZ Ao 2005 y Mar 2006
Ley logarítmica Ago 2005
Ley Hellman Ago 2005
Ley Helman Mar 2006
Ley logarítmica Mar2006
Fig.11. Comparativo de perfiles de viento del mes de Agosto 2005 y Marzo de
2006 obtenidos mediante el uso de la ley logarítmica y la ley de Hellman para
el caso 3 de la estación de la UAA-UAZ.
VI. CONCLUSIONES
Lo presentado en este trabajo es un análisis preliminar que
se debe llevar a cabo antes de montar torres con generadores
eólicos, o antes de montar torres con instrumentos de
medición precisos, pues un análisis de este tipo puede ayudar a
ahorrar dinero y tiempo que se gastarían en estimaciones
hechas sin una metodología apropiada. Ya que la velocidad
del viento es variable y que además los coeficientes de
rugosidad y fricción cambian con el lugar, la hora, la
temperatura, altura, dirección del viento, etc., los resultados
obtenidos al extrapolar datos de velocidad de viento tomados a
una altura de referencia deben ser manejados cuidadosamente,
pues al usar una sola ecuación o no tener bien identificados
los parámetros existentes en el entorno donde se instala el
instrumento de medición, pueden dar como resultado valores
erróneos o alejados de su valor verdadero. Esto podría traer
consigo errores en la estimación de la energía que puede
obtenerse del viento.
Las formulas o leyes empleadas pueden usarse como una
estimación preliminar del potencial eólico a una altura
deseada. También esto nos lleva a considerar la necesidad de
una normatividad internacional para aplicarse con las
excepciones necesarias en cada caso.
Agradecimientos.
Gran parte de este trabajo se realizó basándose en las lecturas
de estaciones de monitoreo de las siguientes instituciones: IIE,
INIFAP y UNAM, por lo cual se agradece su aportación.
El primer autor agradece al PROMEP y a la UAZ su apoyo
para la realización de este trabajo.
Mes-Año
V1
m/s
(1)
V2 m/s
(2)
V3 m/s
(3)
α
promedio
(4)
Vel a 20 m
(5)
Vel a
40 m
(6)
Vel a
40 m
(7)
Z0
promedio
(8)
Vel a
20 m
(9)
Vel a
40 m
(10)
Vel a
40 m
(11)
Ago-05 2.02 3.92 4.25 0.24 3.18 3.76 4.63 0.181 3.38 3.88 4.50
Sep-05 2.53 4.55 5.03 0.24 3.99 4.71 5.37 0.181 4.24 4.86 5.22
Oct-05 2.22 3.99 4.47 0.24 3.50 4.13 4.71 0.181 3.72 4.27 4.58
Nov-05 2.04 3.78 4.34 0.24 3.21 3.80 4.46 0.181 3.42 3.92 4.34
Dic-05 1.75 3.66 4.14 0.24 2.77 3.27 4.32 0.181 2.94 3.38 4.20
Ene-06 2.20 4.18 4.63 0.24 3.48 4.11 4.94 0.181 3.70 4.24 4.80
Feb-06 2.23 4.10 4.62 0.24 3.52 4.15 4.84 0.181 3.74 4.29 4.70
Mar-06 2.92 4.83 5.47 0.24 4.60 5.44 5.70 0.181 4.89 5.61 5.54
Abr-06 2.71 4.39 4.9 0.24 4.29 5.06 5.18 0.181 4.56 5.23 5.04
May-06 2.63 4.34 4.85 0.24 4.15 4.90 5.13 0.181 4.41 5.06 4.98
Jun-06 3.06 4.77 5.21 0.24 4.83 5.70 5.63 0.181 5.13 5.88 5.47
Jul-06 2.84 4.40 4.91 0.24 4.48 5.29 5.20 0.181 4.76 5.46 5.05
Prom. anual 2.43 4.24 4.73 0.24 3.83 4.53 5.01 0.181 4.07 4.67 4.87
Notas:
(1) Velocidad promedio INIFAP H1 = 3 m
(2) Velocidad promedio IIE H2 = 20m (3) Velocidad promedio IIE a H3 = 40m
(4) Coeficiente de Fricción promedio anual
(5) Velocidad calculada con coeficiente de fricción a 20 m con H1 y H2
(6) Velocidad calculada con coeficiente de fricción a 40 m
con H1 y H3
(7) Velocidad calculada con coeficiente de fricción a 40 m
con H2 y H3 (8) Coeficiente de rugosidad promedio anual
(9) Velocidad calculada con coeficiente de rugosidad a 20 m
con H1 y H2 (10) Velocidad calculada con rugosidad a 40 m con H1 y H3
(11) Velocidad calculada con rugosidad a 40 m con H2 y H3
8
VII. BIBLIOGRAFÍA
[1] Masters, GM. Renewable and Efficient Electric Power Systems. USA
John Wiley and Sons, 2004.
[2] Escudero, J. M. Manual de energía eólica. Barcelona (España): Mundi
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Zacatecas. Comisión Nacional del Agua, Dirección Local Zacatecas.
Ponencia presentada el 7 de junio del 2007 en la Semana Internacional de Energía Fotovoltaica (Taller de Medición y
Mapeo del Recurso Solar). [5] Jonson, G. L. Wind Energy Systems. Electronic Edition. December of
2001.
[6] Bansa, R.C, Bati, T.S. and Kothari D. P. On some of the design aspects of wind energy conversion systems. Energy Conversion and
Management. Vol. 43, Issue 16, Nov. 2002. pp. 2175–2187.
[7] Patel, M. R. Wind and solar power systems: design analysis, and operation. 2nd ed. Florida (USA): CRC Press; 1999. ISBN
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variable. Tesis doctoral. España: Mondragón Unibertsitatea; 2003.
[9] Jaramillo, O. A., and Borja M. A. Wind speed analysis in La Ventosa, Mexico: a bimodal probability distribution case. Renewable
Energy. Vol 29, Issue 10, Aug. 2004. pp 1613-1630.
[10] Farrugia, R.N. The wind shear exponent in a Mediterranean island climate. Renewable Energy. Vol 28, Issue 4, April. 2003. pp 647-653.
[11] Rehman, S. Wind shear coefficients and their effect on energy
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[12] Fernández, P. Energía eólica. España. Universidad de Cantabria. Página
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[13] Borja, M. A., Gonzalez R, Mejía, F., Hacuz, J.M., Medrano, M. C. y
Saldaña, R. Estado del Arte y tendencias de la tecnología eoloeléctrica. Instituto de Investigaciones Eléctricas, México,
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[14] Sisterson, D. L., Hicks, B. B., Coulter, R. L., Wesely, M. L. Difficulties in using power laws for wind energy assessment. Solar Energy, Vol. 31,
Issue. 2, 1983, pp. 201-204.
[15] UNAM. Proyecto CUenergía/1/17 “Diagnóstico del potencial eólico de Ciudad Universitaria del Macroproyecto “La Ciudad Universitaria y
la Energía”. Página de Internet:
http://vesta.fi-b.unam.mx/cu_1_17/index.html. Fecha de consulta: 24 de marzo de 2008.
[16] Medina, G., Reporte Agrometereológico Agosto de 2005-
julio de 2006, INIFAP Centro de Investigación Regional Norte Centro, Campo Experimental Zacatecas. Boletines informativos No.
15 al 26. México.
[17] IIE. Información anemométrica de la Estación Cieneguillas, Zacatecas. 2005-2006. Página de Internet:
http://planeolico.iie.org.mx. Consultada el día 24 de marzo de 2008.
VIII. BIOGRAFÍAS
Francisco Bañuelos-Ruedas nació en México. Obtuvo el titulo de Ingeniero Mecánico Electricista en 1983 y el grado de maestro en ingeniería
Eléctrica en 2004 por la UNAM. Es profesor investigador de la Universidad
Autónoma de Zacatecas. Actualmente estudia el doctorado en el área de sistemas energéticos de la Facultad de Ingeniería de la UNAM.
César Angeles-Camacho nació en México. Obtuvo el grado de licenciado
y maestro en Ingeniería por el Instituto Tecnológico de Morelia, en México, en 1992 y 2000, respectivamente. En 2005, obtuvo el grado de doctor por la
Universidad de Glasgow, Glasgow, Escocia. Se unió al Instituto de Ingeniería,
de la Universidad Nacional Autónoma de México en 2005 como investigador. Sus intereses de investigación incluyen el modelado y simulación de FACTS
y controladores para la calidad de potencia.
Jesús Serrano-García nació en México. Obtuvo el titulo de Ingeniero en
Eléctrico-Electrónico por la UNAM en 2006. Es profesor y asesor de proyectos eólicos de la misma Universidad.
David Muciño-Morales nació en México. Pasante de la carrera de Ingeniero Eléctrico-Electrónico por la UNAM. Actualmente es becario de la
UNAM.