Download - Algunos NúMeros Con Nombre Propio
1. Prof. Lic Gabriela E Tambasco
Algunos nmeros con nombre propio
2. Es el cociente entre la longitud y el diametro de una
circunferencia cualquiera.
En la misma poca los indios utilizaban la raz cuadrada de 10 para
Pi (3,1622).
El primer intento de estimar el valor de Pi se atribuye a los
Babilonios, que en el ao 2000 a.C. aseguraban que equivala a 3 1/8
(3,125).
Pero ambas aproximaciones tenan un error a partir del segundo
decimal.
3. Arqumedes aventur que Pi estaba entre 3+10/71 y 3+1/7.
El chino TsuCh'ung-Chi, en el ao 350, acert hasta tres decimales
con la fraccin 355/113 (3,14159292).
150 d.C., Ptolomeo de Alejandra, que hablaba de 377/120
(3,14166667).
2002Yasumasa Kanada, de la Universidad de Tokio, extrajo 1,24
billones de decimales para Pi.
En 1949, John Von Neumann utiliz la computadora electrnica
ENIACobtuvo 2037 cifras decimales.
1761 Lambert probo que se trataba de un nmero irracional,
4. Podemos encontrar a p en:
En laondas o espectrose supone su presencia en la luz y en
cualquier vibracin sonora, incluyendo las composiciones
musicales.
en una gota de agua al caer
Los sistemas de navegacin area se calcula la ruta ms corta y
elmnimo consumo de combustible
la altura de un elefante, del pie al hombro, se obtiene conociendo
el permetro de su pata
a la hora de calcular el movimiento de los planetas y las
estrellas, incluso el tamao del Universo.
En la curvatura del arcoiris.
5. En Geologa, se ha calculado la relacin entre la longitud de un
ro y la distancia en lnea recta de su nacimiento a su esembocadura
y cociente es muy prximo a .
En las ondas sinusoidales (las que aparecen en la pantalla de
algunos equipos de sonido) tienen un periodofundamental de 2 y los
equipos encargados de codificar y decodificar la seal deben tenerlo
en cuenta para convertirlo en un sonido lo ms fiel al
original
En las supercuerdas, esos elementos ltimos de la materia con los
que se espera poder unificar de una vez por todas las leyes de la
fsica.
6.
- CURIOSIDADES SOBRE
La referencia ms antigua a Pi es un papiro escrito en 1650 a.C.
por un escriba llamado Ahmes.
No hay ningn 0 en los 31 primeros dgitos de Pi.
En la posicin 763 hay seis nmeros 9 en una sola fila. Es lo que se
conoce como Punto de Feynman.
Para calcular la circunferencia del universo conocido basta con
usar 39 decimales de Pi, y slo 16 para estimar la distancia de la
Tierra al Sol.
En varios lugares del mundo, entre ellos el famoso Exploratorium de
San Francisco, se celebra el da de Pi cada 14 de marzo
(3/14).
En 1882 el matemtico alemn FerdinandLindemann mostr que Pi no era
la raz de ningn polinomio con coeficientes nacionales. La conclusin
inmediata: que la cuadratura del crculo, que tanto se haba
perseguido hasta entonces, era imposible.
Ludolph van Ceulen(1540-1610) pidi que, como epitafio, escribiesen
en su lpida las 35 cifras del nmero Pi que haba calculado
El psiquiatra japons AkiraHaraguchi logr recitar de memoria 83.431
decimales de pi, necesitando para ello 13 horas. Todo un
rcord.
7. EL nmero de oro f
Si queremos fraccionarun segmento en dos partes de tamaos distintos
slo existe una forma de dividir el segmento de modo que la relacin
(razn) que haya entre el segmento completo y la mayor de las partes
en que se divide sea igual a la que mantienen las dos partes entre
s. Decimos entonces que ambas partes se hayan en proporcin urea, y
su valor es Phi.
Utilizando los nmeros de la sucesin de Fibonacci podemos construir
una serie de rectngulos ureos, es decir, en los que los lados
siempre mantienen esa proporcin urea. Basta con empezar dibujando
dos pequeos cuadrados que tengan por lado una unidad. A partir de
ellos se forma otro cuyo lado mayor es 2, y que sirve como lado de
un nuevo cuadrado. El proceso se puede repetir
indefinidamente.
8. Si unimos los vrtices de estos rectngulos se forma una curva
espiraladaapodada logartmica, aunque aumente su tamao, la forma -
proporciones- no se altera.
La podemos encontrar en las conchas de moluscos como el
Nautilus,
En los huracanes
En la forma de la Va Lctea
En el crecimiento de las hojas de una planta
9. Los huesos que integran nuestro esqueleto aparece
insistentemente Phi. As, por ejemplo, los tres huesos de cada dedo
de la mano estn relacionados por esta constante. Y en el campo de
la odontologa, se ha descubierto que la dentadura va creciendo
siguiendo proporciones ureas, de forma que las anchuras de los
cuatro dientes frontales, desde el incisivo central hasta el
premolar, se encuentran entre si en proporcin urea.
"el arca (de No) tendr 450 pies de largo, 75 pies de ancho y 45 de
altura", donde la proporcin de 75/45 es de nuevo el nmero
dorado.
La molcula de ADN, que contiene el libro de la vida, tambin se
ajusta a la proporcin urea. Cada ciclo de su doble hlice mide 34
angstroms de largo por 21 angstroms de ancho, dos nmeros de la
secuencia de Fibonacci cuyo ratio es, por supuesto, Phi.
Matemtico europeo llamado Edouard Lucas (1842-1891) estudi la
secuencia de Fibonacci y descubri que dividiendo dos nmeros
consecutivos se obtena la proporcin urea.
10. Phi es la inicial del nombre del escultor griego Fidiasque
supervis la construccin del temploPartenn de Atenas. Otros artistas
tambin recurrieron al numero de oro para sus obras
Miguel ngel
Velzquez
Leonardo da Vinci
Dal
11. LEONARDO FIBONACCI
La secuencia de Fibonacci se debe a un renombrado matemtico
italiano de la Edad Media. Su nombre completo era Leonardo de Pisa
(1170-1240), Hijo de diplomtico, se educ en el norte de frica y
recorri en su juventud varios pases de Oriente Medio. Una vez de
vuelta a Europa, recopil todo lo aprendido en un tratado de lgebra
y aritmtica titulado "Liberabaci" (Libro del clculo), escrito en
latn, que permiti expandir en Europa la notacin decimal de origen
indo-rabe que usamos actualmente, con los signos hindes 1,2,3.,9, y
el 0 rabe. En este libro haca tambin mencin, por primera vez, a la
sucesin que hoy llamamos de Fibonacci en un problema sobre la
reproduccin de los conejos.
La Sucesin ; la clave est en que las abejas hembras de la colmena
nacen de los huevos fertilizados (tienen padre y madre), mientras
los machos o znganos nacen a partir de huevos no fertilizados, o lo
que es lo mismo, slo tienen madre. De esta forma, sus rboles
genealgicos siguen estrictamente una distribucin de Fibonacci: un
macho (1) no tiene padre, sino una madre (1,1), dos abuelos -
padres de la reina - (1,1,2), tres bisabuelos - porque el padre de
la reina slo tiene madre - (1,1,2,3), cinco tatarabuelos
(1,1,2,3,5), etc.
12. EL NMERO e O NMERO DE EULER
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 7135.
La definicin de este nmero no es para nada geomtrica, sino ms bien
analtica. Se suele definir el nmero e como el lmite de la sucesin
an:=(1+1/n)n, o bien como la suma de los inversos de los
factoriales de los naturales, es decir
e=1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/n!+....
13. 1618, fecha en la que John Napier public su valor junto a otros
logaritmos
LeonhardEuler quien emple por primera vez la letra e en 1727 para
nombrarlo
Adems, ide una frmula bautizada como identidad de Euler
En ella se anan, de forma escueta, varios conceptos claves de esta
ciencia: , el nmero ms importante de la geometra. e, el nmero mas
importante del anlisis. i, el nmero mas importante del
lgebra.
14. En biologa una de sus principales aplicaciones es el
crecimiento exponencial. Este tipo de crecimiento surge cuando no
hay factores que limiten el crecimiento, como ocurre en ciertas
poblaciones de bacterias, o en la recuperacin de una superficie
boscosa despus de un incendio. Para este tipo de crecimiento se
aplica la siguiente frmula: N = No etEsto nos permite adivinar cual
ser la poblacin (N) en un determinado tiempo (t) a partir de la
poblacin inicial (No).
A los forenses, como los paleontlogos,e permite determinar en un
asesinato el momento de la muerte. Una persona viva no se enfra
continuamente. El metabolismo humano asegura el mantenimiento de la
temperatura del cuerpo alrededor de los 36C. Pero, una vez muertos,
nuestro organismo deja de producir calor y, por tanto, comienza a
enfriarse siguiendo la ley de Newton, que se aplica con la frmula
matemtica siguiente: T = Taire + (Tcos - Taire) / ektEn ella T es
la temperatura, t es el tiempo en horas despus de medianoche y k es
una constante. De nuevo e est presente. Hay ms. Esta constante
tambin est ligada a la razn urea y a la espiral logartmica. Cuando
se cuelga una cadena o un cable por los extremos, tiende a adoptar
una forma que se relaciona con el nmero e.
15. A la hora de datar un fsil, la constante de Euler tambin est
presente. A mediados del siglo XX, un qumico llamado Libby descubri
el carbono-14, un istopo radiactivo del carbono que desaparece
lentamente. El C14 reacciona con el oxgeno en las capas altas de la
atmsfera dando dixido de carbono radiactivo, el cual entra en la
superficie de la Tierra, en la que se desarrolla la vida. Mientras
un ser est vivo, va reponiendo el C14 que pierde, pero cuando ese
ser muere, slo se producir en l una prdida continua y lenta de C14.
Una vez que los qumicos consiguieron llegar a medir la cantidad de
C14 contenida en un ser no vivo, como se conoca la velocidad de
desintegracin del C14, se lanzaron a buscar una ecuacin que les
diera como solucin el tiempo necesario para que en ese ser quedara
tan solo esa cantidad de C14. Y se encontraron con la sorpresa de
que la frmula contena al nmero e.