Download - Algoritmo de Branch and Boud
PLANEACION Y DISEÑO DE INSTALACIONES
TEMA:
MÉTODO DE BRANCH & BOUND
EQUIPO 1
INTEGRANTES:GUILLEN GONZALEZ NITZERINDELI CUAPIO PATIÑO IRVING ALEJANDRO
ROJAS JUAREZ ISRAEL VALENCIA RIVAS JORGE
Qué es?
Es un algoritmo diseñado para la resolución de modelos de programación entera.
EL METODO DE RAMIFICACION Y ACOTACION, MAS CONOCIDO POR ALGORITMO DE BRANCH AND BRAUD,
EN LA ACTUALIDAD ESTE METODO EMPLEA TECNICAS MUY SOFISTICADAS PARA LA ELECCION DE VARIABLES, NODOS ,
COATAS,ETC,, LA IDEA ORIGINAL DEL ALGORITMO ES MUY SENCILLA POR LO QUE TRATAREMOS DE RESUMIRLA BREVEMENTE.
Cómo opera?
• Consiste en “linealizar” el modelo de programación entera, es decir, resolver éste cómo si fuese un modelo de programación lineal y luego generar cotas en caso que al menos una variable de decisión adopte un valor fraccionario. El algoritmo genera en forma recursiva cotas (o restricciones adicionales) que favorecen la obtención de valores enteros para las variables de decisión.
PASOS PARA REALIZAR EL ALGORITMO DE BRANCH & BRAUD
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
... cómo se hace?• 1.- Obteniendo los costos menores de cada columna,
sumarlos y elaborar el diagrama o red. De esta forma se encuentra la “cota menor”.
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
• ZL = 2/D + 1/C + 2/D + 2/C =
7
•2.- Realizar la primera iteración.
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
•2.- Realizar la primera iteración.DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6• Elemento A:
• 9/A + [1/C + 2/D + 2/C] =14
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
•Elemento B:
•4/C + [1/B + 2/D + 2/C] = 9
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
•Elemento C:
•3/C + [3/B + 2/D + 5/A] = 13
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
•Elemento D:
•2/D + [1/C + 3/C + 2/C] = 8
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6
•Una vez obtenidos los valores “Se determina cual será la cota mayor factible”.
•Una vez determinadas las cotas (inferior y superior) podemos decir que tenemos el intervalo donde se encuentra la solución óptima.
N
A
B
C
D
14
9
13
8
7
•3.- Analizar el nodo con el costo menor y hacer la siguiente iteración.
•El número de cofactores aumenta proporcionalmente con los niveles del diagrama o red.
•Si encontramos un valor menor al del nodo en análisis seguir ese camino, realizando su siguiente iteración.
•De contrario seguir analizando los nodos menores correspondientes al nivel en estudio, siempre y cuando estos sean menores a la cota mayor.
•Segunda iteraciónDESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
•Elemento DA:
•2/D + 5/A + [3/C + 2/C] = 12
•Segunda iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6•Elemento DB:
•2/D + 3/B + [3/C + 2/C] = 10
•Segunda iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
• Elemento DC:
• 2/D + 1/C + [4/A + 5/A] = 12
N
A
B
C
D
14
9
13
8
7 A
B
C
12
10
12
•Tercera iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
• Elemento BA:
• 4/B + 5/A + [2/D + 2/C] = 13
•Tercera iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6•Elemento BA:
•4/B + 1/C + [2/D + 5/A] = 12
•Tercera iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2
4 4 2 6•Elemento BA:
•4/B + 4/D + [3/C + 2/C] = 13
N
A
B
C
D
14
9
13
8
7
A
D
C13
12
13
•Cuarta iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
•Elemento DBA:
•2/D + 3/B + 4/A + [2/C] = 11
•Cuarta iteración
DESTINO O ASIGNACIÓN
ASIGNADO
1 2 3 4A 9 5 4 5B 4 3 5 6C 3 1 3 2D 2 4 2 6
•Elemento BA:
•2/D + 3/B + 3/C + [5/A] = 13
N
A
B
C
D
14
9
13
8
7
A
D
C13
12
13
A
B
C
12
10
12
A
C11
13