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Una persona adulta da 120 pasos para irde "A" hacia "B" y un nio da 240 pasospara ir de "B" hacia "A". Si la personaadulta se encuentra en "A" y el nio en"B", cuntos pasos debe dar el adultopara encontrarse, si en un minuto dan la
misma cantidad de pasos?A. 60 B. 80C. 90 D. 70
En un examen de 40 preguntas, por cadarespuesta correcta le dan 4 puntos y porcada respuesta incorrecta se le dismi-nuye 1 punto. Si un estudiante en dichoexamen sac 85 puntos, halle la diferen-
cia entre las respuestas correctas eincorrectas que contest aquel alumno,si se sabe que contest todas laspreguntas.
A. 8 B. 10C. 12 D. 14
Sean los nmeros 30; 30 + a y 30 + b;siendo: a b 0. Si se sabe que el MCD
de dichos nmeros es mayor que 2, cal-cular el mnimo valor de "a + b".
A. 5 B. 6C. 9 D. 12
. Un empresario pone un negocio y reci-be la primera ganancia en octubre del2008. Si la ganancia mensual que recibese encuentra en progresin aritmtica y
se sabe que en el mes de marzo del 2009recibe S/. 835 y en julio del mismo aoS/. 895, cunto recibi de ganancia enel 2009?
A. S/. 10 650 B. 10 700C. 10 750 D. 10 800
Un barco conformado por peruanos, chi-lenos y ecuatorianos, est lleno al 75%
de su capacidad. Si bajan la mitad de losperuanos, la quinta parte de los chilenosy la quinta parte de los ecuatorianos, lue-go subieron 60 peruanos, 70 chilenos y90 ecuatorianos encontrndose ahora elbarco al 80% de su capacidad, cul esla capacidad mxima del barco?
M at em t ica
A. 900 B. 920C. 960 D. 980
6. Sean las funciones: F(x) = a + bx yG(x) = x
2+1, que se cortan en un solo pun-
to, donde "F" pasa por el punto (0 ; 21
),
hallar: ab2
A. 1 B. - 1
C. 2 D. - 2
7. Se desea ubicar losetas en una habita-cin cuyas dimensiones son 2,03 m y
2,61 m. Si las losetas deben ser cuadra-das, siendo la dimensin de su lado unvalor entero entre 20 cm y 30 cm, cun-tas losetas se necesitan?
A. 16 B. 36C. 45 D. 63
8. El peso de una seora est entre "a" y"b" (a < b). Si tuviera "t" kg menos que eldoble de su peso inicial entonces esta-ra en el rango indicado. Hallar el prome-dio de los lmites de su peso inicial.
A.2
t2ba B.
4
t2ba
C.8
t2ba D.
6
t2ba
9. La cantidad de alcohol que consume uncohete por segundo, es directamenteproporcional al oxgeno que consumepor segundo. Si consume 1,8 kg de alco-hol y 6,3 kg de oxgeno, qu cantidadde alcohol consume cuando el oxgenoconsumido es 7 kg?
A. 1,8 kg B. 1,6C. 2 D. 2,4
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0.Katia tiene S/."K". Se dirige a un primercasino y al entrar le cobran S/.1; des-pus de jugar pierde la mitad de lo quele quedaba, luego sale del casino y lecobran S/.1 por el estacionamiento. Sedirige a otro casino y por entrar le co-bran S/.1, pierde la mitad de lo que lequedaba y al salir le cobran S/.1 por es-tacionamiento. Luego ingresa a un ter-
cer casino le cobran S/.1 por ingresar ypierde la mitad de lo que le quedaba y alsalir le cobran S/.1 por el estacionamien-to. Si finalmente se queda sin dinero, concunto ingres al primer casino?
A. S/.72 B. 86C. 21 D. 63
1.Cierta cantidad de alumnos se agrupan
de 10 en 10 y sobran 8, se agrupan de 12en 12 y sobran 10. Luego son ciertas:
I. Si se agrupan de 15 en 15 sobran 5.II. Si se aumentan 2 alumnos, la canti-
dad de alumnos es mltiplo de 2 y 3.
A. Solo I B. Solo IIC. I y II D. Ninguno
2. Un nmero de tres cifras que termina en12 es mltiplo de 12. Calcular la suma detodos los posibles nmeros que cumplenesta condicin.
A. 1524 B. 924C. 1836 D. 1848
3.Se sabe que:
x(a, b, c) = MCM(a, b, c)Luego son ciertas:
I. x(24; 48; 36) = 360
II. x(360; 480; 2160) =6.x(24; 48; 36)
III. x(90; 144; x(24; 48; 36)) = 720
A. Solo I B. Solo II
C. Solo III D. I y III
4. Una persona viaja de su casa a su traba-jo en moto a 24 km/h y otro da viaja enauto a 80 km/h. Siendo los tiempos pro-porcionales a las velocidades. Calcular
la menor distancia de su casa a su tra-bajo.
A. 8 km B. 240C. 120 D. 60
15.Si se sabe que "p", "q", "r" y "z" repre-sentan a los conjuntos de los nmerosnaturales, racionales, irracionales y en-
teros, respectivamente. Indicar el valorde verdad de las siguientes afirmacio-nes.
I. p q II. z p III. r q =
A. V F V B. V V VC. V V F D. F V V
16.Un nmero de dos cifras es mltiplo de
13 y la suma de sus cifras es mayor que12. Hallar el producto de sus cifras.
A. 27 B. 30C. 56 D. 12
17.De un total de personas se sabe que el44% son mujeres y que hay 252 hom-bres ms que mujeres. Halla el total depersonas.
A. 2250 B. 2520C. 2400 D. 2100
18.Las races "r1" y "r2" de una funcincuadrtica son tales que se cumple:
23
r1
r1
21 ; r1 + r2 = 3, hallar: |r1 - r2|
A. 5 B. 29
C. 1 D. 3
19.Del sistema:
2 31
x y9 52
x y
Hallar: x + 13y
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A.237
B.4
37
C. 0 D.518
0.La expresin: f(x) = ax2 - 8ax (a > 0) , es
equivalente a:
A. a(x - 4)2 - 12aB. a(x + 4)2 + 12aC. a(x - 4)2 - 16aD. a(x + 4)2 + 16a
1.Hallar el mayor valor entero que puedetomar "m" si:
x2 + mx + 9 > 0 , x IR
A. 7 B. 5C. 9 D. 11
2.Una persona sale de su casa a la playaen bicicleta al encuentro con sus ami-gos a las 11:00 a.m. Si decide ir a 3 km/hllega al medioda y si decide ir a 6 km/hllega a las 10:00 a.m. Hallar la distancia
entre su casa y la playa en el momentodel encuentro.
A. menos de 3 km y ms de 2 kmB. ms de 5 km y menos de 10 kmC. ms de 8 km y menos de 18 kmD. ms de 3 km y menos de 6 km
3.Si: a < b < 0, indicar verdadero (V) o falso(F):
I. a3 < ba2
II. a4 - ba3 > 0III. b2 . a3 0
A. VVF B. VVVC. F VV D. F FF
4. Si x1 y x2 son races de la ecuacin:x2 - 2bx + 2 = 0
hallar b, si: x12
+ x22
= 8
A. 3 B. 3
C. 5 D. 7
25.Un obrero cobra S/.a por instalar lasocho primeras docenas de losetas yS/.b por instalar cada docena adicio-nal. Si el obrero instal n losetas, cun-
to cobr? (n > 96 ; n =o
12 )
A. S/. b12
96na
B.
12
b96a
C.a
b96a D. b
12
96na
26.Sea: x2 + (2m + 5)x + m = 0Hallar m si las races de la ecuacin sediferencian en 3.
A. 5 B. 4
C. -2 D. -1
27.Sea: 63ab
)ba()ba( 333
y
(a + b) - ab = 1Hallar la diferencia entre los valores ma-yor y menor.
A. -19 B. 19
C. 20 D. 22
28.Si "F" es una funcin lineal y F (2)=7 ;F((F2))
=32. Determinar: F(4)
A. 15 B. 17C. 18 D. 19
29. Sea "F" una funcin cuadrtica y se cum-ple: f
(0)=1 ; F
(1)=0 ; f
(-1)=6. Encontrar: f
(2)
A. 2 B. 4C. 3 D. 5
30.Si: F(x) = 28
x 4Determinar el rango de la funcin.
A. - ; - 2] B. [0 ; +C. lR - - 2 ; 0] D. lR
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1.Si: F(x) = 24x
x 4Determinar el rango de la funcin:A. [0 ; 1]B. [-1 ; 0]C. - ; - 1] [1 ; +D. [-1 ; 1]
2. Se tiene que: y = 5 + 3xDeterminar en cunto aumenta "y", si "x"aumenta en 4 unidades.
A. Aumenta en 4B. Aumenta 6C. Aumenta en 12D. No se puede determinar
3.Cinco cuadernos mas un lapicero cues-
tan menos de 24 soles. Cuatro cuader-nos mas un lapicero cuestan mas de 18soles. Determinar cunto cuestan 3 cua-dernos mas 2 lapiceros.
A. 15 B. 18C. 20 D. 22
4.El precio de un par de camisas equivaleal precio de una zapatilla aumentado enS/.230. Un par de zapatillas equivale alprecio de una camisa aumentada enS/.260. Determinar cuanto cuestan unpar de zapatillas mas una camisa.
A. 680 B. 700C. 740 D. 760
5.Si: 33 x 1 + y = 1 ... (1)
y2 - 2y = 1 ... (2)Cuntos valores reales toma "x"?
A. 0 B. 1C. 2 D. 3
6.Sea la ecuacin: x2 - 14x = - 49Si "a" es raz de la ecuacin.Determinar el valor de: a2 - 2a - 15
A. 20 B. 23C. 18 D. 21
37.Al dividir:4
2
x 4x 1
Determinar el producto del residuo porel cociente:
A. x2 - 1 B. 3x2 - 3C. - 3(x2 + 1) D. - 3x2 + 1
38.Se tiene los siguientes conjuntos de n-meros: II ; Q ; ZZ ; IR , si se sabe que: x II; y II . Al determinar "xy" podemos afir-mar:
El producto "xy" es siempre irracio-nal (I)
El producto "xy" puede ser un racio-nal "Q"
El producto "xy" puede ser un real.
A. F F F B. V V FC. V V V D. F V V
39. En la siguiente ecuacin lineal: y=ax+b,donde "b" es negativo. Cul es la grfi-ca que corresponde a dicha ecuacin?
A. B.
y
x
y
x
C. D.
y
x
y
x
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0. Si: y = ax2 + 5x - c
y
x(2; 0)
Indicar el valor que puede asumir "c".
A. 2 B. - 2C. 12 D. - 12
1.Si. F(x) = ax + b ; a > 0 ; b < 0Indicar la posible grfica de "F"
A. B.
y
x
y
x
C. D.
y
x
y
x
2.Dada la funcin de primer grado F(x)
talque F(2) = 0. Adems: F(x+2) - F(x) = 6Indicar: F(x)
A. 3x - 6 B. 3x + 5C. 6x + 2 D. 3x + 6
3. Hallar el rea mxima del rectngulo A(x)
y
x
y = 8 - 2xA
A. 8 u2 B. 9C. 10 D. 11
44. Si: x + 2y = 40Indicar "xy" mximo.
A. 120 B. 140C. 180 D. 200
45. En los slidos que se muestran, calcular
la relacin:2
1V
V
4
2
5
V1
2
4
Cubo de diagonal 36
V2
A.21
B.32
C.31
D.43
46.Los radios de dos circunferenciasmiden 6 cm y 8 cm. Calcular el radio deuna circunferencia cuya longitud esigual a la suma de las longitudes de lasdos primeras.
A. 7 cm B. 6C. 12 D. 14
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7.En la figura que se muestra, calcular elvalor de "x".
x+1
3
4
x
A. 3 B. 2C. 1 D. 4
8.En un tringulo rectngulo, la distanciadel incentro a un cateto mide 3 m. Si elotro cateto mide 7 m, calcular el rea de
dicho tringulo rectngulo.A. 49 m2 B. 35C. 84 D. 72
9. En la figura mostrada, calcular la distancia"AP", si: AB =12 u; PD =DC =5 u; AD =10 u.
B
E
CDA
P
A. 153 u B. 13
C. 15 D. 151
0. En un tringulo ABC issceles (AB = BC)desde el vrtice "A" se traza una cevianaAP. Calcular la medida del menor ngulodel tringulo ABC para que al trazar laceviana se formen tres tringulos issceles.
A. 18 B. 45C. 36 D. 30
1.Se tiene un tringulo obtusngulo ABCcuyos lados miden: 4 ; 9 y 7 cm ( B > 90).Calcular la altura relativa al lado menor.
A. 52 cm B. 5
C. 5 D. 53
52.Del grfico, calcular "", si los tringu-los ABL y CBD son congruentes.
A
B
C
DL40
A. 60 B. 45C. 30 D. 53
53.En el cubo mostrado, "O" es centro deuna cara, calcular el volumen de la pir-mide si el rea total del cubo es 60 cm2.
O
A. 1031
cm3 B. 10310
C. 103 D. 53
54. Calcular "x"
x
2 6
A. 3 B. 6C. 4 D. 5
55.Si: senx + cosx =57
senx - cosx =
5
1
hallar: cotx - cscx
A. -21
B.41
C.81
D. -41
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6.Hallar el rea de la regin sombreda.("O" centro de la semicircunferencia)
A
B C
Q O D P
2
rad
A. 4 - sen2 B. 2 - sen2C. 8 - 2sen2 D. 2 - 2sen2
7. El producto de los catetos de un tringu-lo rectngulo es 120 u2 y la suma es23 u. Calcular la hipotenusa de dichotringulo
A. 17 B. 15C. 18 D. 25
8.En una pirmide cuadrangular regularsu base es cara de un cubo de volumen27 m3 y su altura es igual a la arista dedicho cubo. Calcular el volumen de la pi-rmide.
A. 6 m3
B. 12C. 16 D. 9
9.En la siguiente figura, calcular el reade la regin sombreda, si: PQ = 6 u.
c
Q
ba
P
A. 6 u2 B. 9C. 12 D. 18
0.Calcular el rea de la figura que se for-ma al unir los puntos: (0; 3), (3; 6), (6; 4),
(4; 0), (2; 0)A. 21.5 m2 B. 36C. 25 D. 32.5
61.Se tiene una circunferencia y desde unpunto "P" exterior de ella se traza la tan-gente PA y la secante PBC perpendicu-lares. Si: PB = 7 cm y BC = 10 cm. Calcularel rea del crculo que encierra dichacircunferencia.
A. 100 cm2 B. 289C. 169 D. 144
62.Se tiene un segmento AB cuya medida
es de 12 cm y "C" es su punto medio; setoma un punto "D" entre CB y se levan-tan las perpendiculares CG ; DE y BFcuyas medidas son de 10 cm. Calcular
CD si el rea del trapecio AGED es igual
al rea del rectngulo DEFB.
A. 2 cm B. 2,5C. 1,5 D. 1
63.Se tiene un hexaedro regular cuya aris-ta mide "4a" sobre la cara superior segrafica una pirmide regular cuyoapotema mide "4a". Calcular el volumentotal del slido.
A. 32 a33
23
B. 16a3
33
2
C. 32a33
22
D. 18a3
34
3
64.En el grfico mostrado se muestra una
escalera, un obrero cobra por pintar S/.9 el metro cuadrado. Cul ser el costopor pintar la regin sombreada?
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A. S/. 900 B. 870C. 972 D. 934
5.Se tiene un tringulo rectngulo ABC,recto en "B" donde: BC = 6 5 cm y AC=15cm, calcular la diferencia entre HC y AH.
A. 10 cm B. 12C. 9 D. 8
6.Se tiene un crculo de centro "O" y unsector circular AOB, cuyo ngulo cen-
tral es de25
rad. Calcular la relacin de
res entre el crculo y el sector circular.(Ambos son de igual radio)
A.13 B.
12
C.15
D.16
7.Se tiene una torre y un mirador en laparte superior de ella, si un observadorest a 200 m de la base de la torre yobserva el mirador con un ngulo de 60.
Calcular la altura de la torre.
A. 340 m B. 200C. 346 D. 360
8.En el grfico se muestra la vista frontalde una cpsula que est conformada pordos semicircunferencias y un rectngu-lo. Calcular el volumen interno de dichacpsula si su espesor es de 0,5 mm.
3 mm
1,2 cm
A.289
5
mm3 B.570
6
C.575
D.289
69.En el grfico mostrado calcular el reade la regin sombreada, si el radio delcrculo es 1 m y CD = AB = EF = HG = 60
B
C D
E
F
GH
A
A. 3 3 - 1 B. 5 3 - 1
C. 4 3 - 1 D. 2 3 - 1
70. En un tringulo rectngulo ABC se tiene:
senA.cos =14
. Hallar "tanA"
A.33
B.3
2
C. 3 + 1 D. 3 - 1
71.Si:
91109
60
Calcular:
sen tan cos cotsec .csc
A.3
6091
B.3
9160
C.3 3
3(91) (60)(91) D.3 3
3(91) (60)(109)
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2. Se lanzan simultneamente dos dados, unorojo y uno blanco. Hallar la probabilidad deque sucedan los siguientes eventos:I. Ambos resultados sean iguales.II. La suma de ambos resultados sea 8.III. Ambos resultados sean pares.
Ordenar los resultados de mayor a menor.
A.365
;61
;41
B.21
;365
;61
C.41
;365
;61
D.61
;365
;41
3.Se lanzan dos dados simultneamente:
P1: Probabilidad de que ambos resulta-dos sumen 7.P2: Probabilidad de que ambos resulta-
dos sumen 10.Hallar: P1 + P2
A.61
B.41
C. 5
1
D. 2
1
n u n c i a d o I
4.Dada la siguiente tabla:
Estadstica
Hallar el porcentaje de personas queganan mnimo S/.100 y mximo S/.699
A. 50% B. 75%C. 80% D. 90%
En u n c i a d o I I
Dados los siguientes grficos:
Congresistas por bancada: Ao 2000
A
B
C
30%60%
10%
Congresistas por bancada: Ao 2005
90
80
70
60
50
40
30
20
100
80
60
40
A B C
75.Si el nmero de congresistas de la ban-cada "C" en el ao 2005 aument en un25% respecto al ao 2000, hallar la dife-rencia entre el nmero de congresistas"A" y "B" en el ao 2000.
A. 64 B. 96C. 112 D. 120
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6. Si en el ao 2005 se trasladaron 20 con-gresistas de la bancada "A" a la "B", quporcentaje menor seran estos respectoal ao 2000?
A. 1531
% B. 1632
%
C. 17 31
% D. 20%
n u n c i a d o I II
e sabe que la edad promedio de tres her-anos es 45 aos y la edad promedio de
os padres y cuatro abuelos es 90.
7. Qu afirmaciones son correctas?
I. Si el hermano menor tuviese 30 aos,el mayor tendra ms de 60.
II. El promedio de edad de las nuevepersonas es 67,5.
III. El promedio de edad de las nuevepersonas es 75.
A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. Ninguna
n u n c i a d o I V
ados los siguientes grficos que muestrans cantidades de ingresantes y postulantescuatro diferentes universidades:
de Postulantes.
45%
40%
35%
30%
5%
0%
5%
0%
5%
0%
A B C D
Total: 40 000
N de Ingresantes.
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
20001000
0A B C D
Total: 22 000
78.Qu afirmaciones son verdaderas?
I. "C" tiene la misma cantidad deingresantes que postulantes.II. "A" y "D" suman ms del 50% de
postulantes.III. El promedio de ingresantes por uni-
versidad es 10% mayor que 5 000.
A. I y II B. II y IIIC. I y III D. I
79. Del total de ingresantes de "B", qu por-centaje representa del total de postu-lantes?
A. 9% B. 12%C. 15% D. 30%
80.Qu tanto por ciento ms son losingresantes de la universidad "B" res-pecto a los postulantes de la universi-dad "C"?
A. 50% B. 60%D. 75% D. 100%
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n u n c i a d o V
ada la siguiente informacin respecto an alumno con relacin a sus prcticas yxmenes rendidos en un aula de una uni-ersidad:
Responder:
1. Qu afirmaciones son correctas?I. El promedio de prcticas, si son de
igual peso, es 13,6.II. Si en la Prctica 5 en lugar de 14,5 se
obtuvo 16, el promedio sera 14.III. Si a cada una de las notas de prcti-
ca se le aumenta "K", el nuevo pro-medio sera (K+2).
A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III
2. Si los exmenes tuvieran un peso dobleque las prcticas, cul sera el prome-dio?
A. 13,9 B. 14C. 14,1 D. 14,3
83.Si se decidiese aumentar a cada prcti-ca dos puntos, en qu porcentaje au-mentara el promedio con respecto al ob-tenido en la pregunta anterior?
A. 6,14% B. 7,12%C. 7,67% D. 7,87%
En u n c i a d o V I
10
8
64
(En millones)
* Grfico de Ingresos (I)
Arbitrios
Varios
PlanillasGastos
administrativos
Impuestos
10 %
25 %
15 % 25 %
25 %
* Grfico de Egresos (E)
Utilidad(U) = 8 000 000U = I - E
84.Cul fue el gasto en Planillas (en millones)?
A. 4 B. 3C. 5 D. 6
85.Cunto ms fue el gasto en Planillas queen Gastos administrativos (en millones)?
A. 1 B. 2C. 3 D. 4
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6.Se tiene la siguiente informacin acer-ca de los postulantes a un examen deadmisin.
Cantidad dealumnos
Ciencias Letras Arquitectura
150
120
30
Entonces el grfico que representa ade-cuadamente la informacin anterior es:
A. B.
50%
30%20%
50%
30%
20%
C. D.
50%
40%10%
50%
35%15%
7.Se muestra el siguiente cuadro:
Mujeres
19
2710
56
Hombres
18
206
44
Ciencias
LetrasArte
Total
Cul es la probabilidad de que un alum-no ingrese a ciencias?
A. 52% B. 18%C. 37% D. 30%
8. Cul es la probabilidad de que un hom-bre ingrese a Arte?
A. 3% B. 6%C. 12% D. 10%
89.La nota promedio de un grupo de 500alumnos es 60, si el promedio aument a75. En qu tanto por ciento vari la notade cada alumno?
A. 15% B. 25%C. 20% D. 30%
90.El costo promedio de un grupo de auto-
mviles es $5000, si el costo de autosnuevos fue $10 000 y el de los usados$4 000. Qu tanto por ciento del totalde autos eran nuevos?
A. 16, 6 % B. 33, 3C. 20% D. 40%
91.Tres primos venden una prueba evalua-
da de 0 a 10. Cul de los siguientes even-tos es de mayor probabilidad y cul esde menor probabilidad?
I. Que los tres tengan notas diferentes.II. Que los tres tengan la misma nota.III. Que dos tengan la misma nota y el
otro una nota diferente.
A. I y II B. II y III
C. II y I D. III y II92.El siguiente cuadro muestra el nmero
de estudiantes en ciencias, letras y ar-quitectura del primer ciclo de la PUCP.
Ciencias
Letras
Arquitectura
Hombres
70
60
20
Mujeres
50
40
10Se elige al azar un alumno y se definen:
R: La probabilidad que sea de ciencias.Q: La probabilidad que sea mujer.S: Sea un hombre y que no estudie ar-
quitectura.
Hallar "R + Q + S"
A. 1 B. 1.2C. 1.4 D. 1.6
-
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94.Hallar el sueldo promedio.
A. 48 B. 55C. 54 D. 60
95.Cuntos trabajadores ganan ms queel promedio?
A. 5 B. 7
C. 10 D. 12
96.Si a los empresarios de la empresa "B"se les disminuye el sueldo a S/.60 y a losempleados de la empresa "D" se les au-menta a S/.40. Qu sucede con el suel-do promedio?
A. Aumenta en S/.3B. Disminuye en S/.3
C. Aumenta en S/.2D. Disminuye en S/.2
3.El siguiente grfico muestra a un grupode personas ordenadas por edades.
30
Nmero depersonas
Edad(aos)
n
n+60
+100
+400
11 12 13 14 15 16
Si el nmero de personas mayores de 13aos son 1120. Indicar que proposicio-nes son ciertas.
I. En total hay 1500 personas.II. Hay 760 personas mayores de 14
aos.III. 400 personas son menores de 12
aos.A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III
nunciado
siguiente cuadro muestra el sueldo queerciben los trabajadores de 6 empresas,si como tambin el nmero de trabajado-es.
A
B
C
D
E
F
Empresa
6
7
5
3
4
5
50
75
48
35
30
72
Nmero detrabajadores
Sueldo(soles)
-
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Graficando:
Adulto (120 pasos) Nio (240 pasos)
A B
Se observa que:
Adulto Nio
(x) pasos (2x) pasos
Entonces para el nio de "B" a "A" sedemora 240 pasos, entonces:
x + 2x = 240 3x = 240
x =3
240
x = 80 pasos
Rpta.: B
* Suponemos que contest todas co-rrectas: 40 4 = 160 puntos
* Como solo obtuvo 85 puntos el errorser: 160 - 85 = 75 puntos de ms.
* El error por pregunta fue de:4 - (-1) = 5 puntos de ms.
* Luego el nmero de preguntas inco-
rrectas:575 = 15
Preguntas:Correctas = 25Incorrectas= 15
Diferencia: 25 - 15
Diferencia = 10Rpta.: B
3. Para obtener el MCD > 2 y el menor valorde "a + b" los valores de "a" y "b" tienenque ser divisores de 30.
a ; b = {1; 2; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}Luego tomando los menores valores de
"a" y "b" tal que: MCD > 2, tenemos: a = 3,b = 6MCD (30; 33; 36) = 3 a + b = 3 + 6 a + b = 9
Rpta.: C
4. Ubicando los trminos de la P.A. (ganan-cia) y relacionndolo con los meses, te-nemos:
t1 ; t2 ; t3 ; ... ; t15 (Razn "r")
10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15
2008 2009
*En marzo (t ) recibi: t =835=t +(6-1)r
En julio (t ) recibi: t =895=t +(10-1)r
6 6 1
10 110
...
Luego de : t1 = 760 ; r = 15
* La ganancia en el 2009 ser:
12
2
ttS 415
1 1 1(t 14r) (t 3r)
S 12 2t 17r 62
* Reemplazando "t1" y "r"
S 2(760) 17(15) 6
S = S/. 10 650
Rpta.: A
Sol uc i onar i o C i enc i as
-
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Considerando:P Nmero de peruanosC Nmero de chilenosE Nmero de ecuatorianos
100% = 40P + 40C + 40E75% = 30P + 30C + 30E80% = 32P + 32C + 32E
Bajaron:
21
(30P) +51
(30C) +51
(30E)
15P + 6C + 6E
Quedaron: 15P + 24C + 24E
Subieron: 60 + 70 + 90
Total: (15P + 60) + (24C + 70) + (24E + 90)
Igualando al 80% el nuevo total:
15P+24C+24E+ 220 = 32P+32C+32E
Resolviendo:
oooo 4444
E8C8P17220
17P = 4 17(4) =68
P =4 17(8) =136
.
..220 =17P +8C +8E220 =68 + 8 (C+E)
17P = 68
152 =8(C+E) C+E=19
En el 100%: 40P + 40C + 40E 100% = 40(P + C + E) = 40(4 + 19)
100% = 40(23)
100% = 920
Rpta.: B
6.
* Como "F(x)" pasa por (0 ; 21
)
F(0) = 21
21
= a + b(0)a =12
Luego: F(x) = a + bx F(x) =
2
1+ bx
* Como F(x) y G(x) se cortan en un solo pun-to, tenemos:
a + bx = x2 + 1
21
+ bx = x2 + 1 x2 - bx +21
= 0
( = 0, una sola solucin, races iguales)
(-b)2 - 4(1) (21
) = 0
b2 - 2 = 0 b =22
Nos piden: ab2 = (21
) (2) = 1
ab2 = 1
Rpta.: A
7. Las dimensiones de la habitacin son:2,03 m = 203 cm2,61 m = 261 cm
Luego, la longitud del lado de la losetadebe ser un divisor comn de 203 y261 cm:
2037
--
2619
29 cmlongitud del ladode la loseta
Finalmente, el nmero de losetas ser:7 9
#losetas = 63
Rpta.: D
8. Sea W el peso, entonces:
a < 2W- t < b 2ta
< W < 2
tb
promedio =4
t2ba
Rpta.: B
-
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Alcohol
1,8x
Oxgeno
6,37
D.P.
x =3,6
)8,1.(7 x = 2
Rpta.: C
0. Sean A, B y C las salas donde jugKatia:
- Antes de salir de la 3ra sala: S/.1- Antes de jugar en C: S/.2- Antes de entrar a C: S/.3- Antes de salir de B: S/.4- Antes de jugar en B: S/.8- Antes de entrar a B: S/.9- Antes de salir de A: S/.10- Antes de jugar en A: S/.20- Antes de entrar a A: S/.21
Rpta.: C
1.Sean "N" alumnos
N =o
10 + 8 N =o
10 - 2 N =
o
60 - 2N =
o
12 + 10 N =o
12 - 2
N =o
60 - 2
I. Entonces:
o
15 - 2
o
15 + 13 (F)
II. N =o
60 - 2 o
60 - 2 + 2 =o
60
N + 2 =2o
3o (V)
Rpta.: B
2.Sean:
o
a12 123o
4o
o
a12 b (La suma de cifras eso
3 )
369
Luego la suma: 312 + 612 + 912 = 1836
Rpta.: C
13.MCM(24; 48; 36) = 144
MCM(360; 480; 2160) = 4320
I. (F)
II. (F)
III. MCM(90; 144; 144) = 720 (V)
Solo III
Rpta.: C
14. Se sabe: d = v.td = 24t
1
, tambin: d = 80t2Luego:
d =o
24 d = mcm(24; 80)
d =o
80 d = 240 kmRpta.: B
15. I. p q lN Q (V)II. z p ZZ lN (V)III. r q = Q I = (V)
Rpta.: B
16.
ab =o
13 a + b > 12
1326395265
7891
Rpta.: 7 8 = 56Rpta.: C
-
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7.Sea "T" el total de personas:
Mujeres = 44%T
Hombres = 56%T
Luego:
H - M = 252
56%T - 44%T = 25212%T = 252
12100
T = 252
T = 2100Rpta.: D
8.
Del dato:
2
3
rr
3
2
3
2
3
rr
rr
2
3
r
1
r
1
2121
21
21
r r =21 2
Adems: (r1 + r2)2 - (r1 - r2)
2 = 4r1r2
(3)2 - (r1 - r2)2 = 4(2)
9 - (r1 - r2)2 = 8 (r1 - r2)
2 = 1 |r1 - r2| = 1
Rpta.: C
9.Multiplicando por "2xy" y "xy" a ambasecuaciones, respectivamente.
. 2xy 4y + 6x = - 2xy
9y - 5x = 2xy
13y + x = 0
+ = -13
y
2
x- = 2 . xy
5y
9x
(sumando)
* Nos piden:
Rpta.: C0. La expresin: f(x) = ax
2 - 8ax (a > 0) puedeexpresarse tambin:
ax2 - 8ax = a(x2 - 8x) = a(x2 - 8x + 16 - 16 )
a [(x - 4)2 - 16] = a(x - 4)2 - 16a
Rpta.: C
21.Si: x2 + mx + 9 > 0; x IR < 0 = discriminante
m2 - 4(1)(9) < 0m2 - 36 < 0
(m + 6)(m - 6) < 0
- 6 + 6-
m = - 5; - 4; ...; + 4; + 5
Rpta.: B
22. Si llega a las 11:00 a.m. e = 3(t + 1)Si llega a las 10:00 a.m. e = 6t
3(t + 1) = 6t
t = 1
e = 6(1) = 6 km
Rpta.: B
23. Dato: a < b < 0
a y b son nmeros negativos
I. a < b todo por )(2a
a3 < ba2 (V)
II. a < b todo por a3: a3 < 0a4 > ba3 a4 - ba3 > 0 (V)
III.
)(
2b
.
)-(
3a 0 (V)
Rpta.: B
24.Por propiedad de races:
x1 + x2 = 2b ...... ()x1.x2 = 2 ...... ()
Elevando () al cuadrado:
x12 + 2x1.x2 + x2
2 = 4b2
Reemplazando:8 + 2(2) = 4b2
12 = 4b2 3 = b2
b = 3
Rpta.: B
-
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5.Obteniendo el costo unitario:
12(8) losetas por S/."a" c/u =96
a
12 losetas adicionales por S/."b"c/u:12
b
Losetas instaladas:
Como: n > 96; n =o
12
n = 12(8) + 12(x) x = 12
96-n
x = Nmero de docenas adicionales
Costo:
96
96a
+ 12x
12b
a +
1296-n
b
Rpta.: D
6.Sean las races "x1" y "x2": x1 - x2 = 3Propiedad:
x1 - x2 = a
... (1)
Reemplazando en (1) los valores:a = 1; = b2 - 4ac = (2m + 5)2 - 4(1)(m)
m4-)5m2( 2 = 3
De aqu: m = - 2Rpta.: C
7.De:
ab)ba(-)ba( 333
= 63
ab
b-a-)ba(ab3ba 3333 = 63
ab
)ba(ab3 = 63 a + b = 21 ... ()
() en (a + b) - ab = 1 ab = 20 ... ()de () y (): a = 20; b = 1 b = 20; a = 1 La diferencia entre el mayor y el me-
nor valor ser:
20 - 1 = 19
Rpta.: B
28.f(x) = ax + b
f(2) = 2a + b = 7 ... (1)
f(7) = 7a + b = 32 ... (2)
Resolviendo (1) con (2):
a = 5 ; b = - 3
f(x) = 5x - 3; luego: F(4) = 17
Rpta.: B
29.f(x) = ax2 + bx + c
f(0) = c = 1
f(1) = a + b + 1 = 0 ... (1)
f(-1) = a - b + 1 = 6 ... (2)
Resolviendo (1) con (2):
a = 2 ; b = - 3
f(x) = 2x2 - 3x + 1
Luego: f(2) = 3
Rpta.: C
30. Sea: y = F(x)
Tenemos:
yx2 - 4y - 8 = 0 ; x lR ; y 0
Luego:
= B2 - 4AC 0
- 4(y) (- 4y - 8) 0
Resolviendo: y - ; - 2] 0 ; +
Rpta.: C
31. Sea: y = F(x)
Tenemos:
yx2 + 4y - 4x = 0 ; x lR
-
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Luego: = B2 - 4AC 0
16 - 4(y)(4y) 0
Resolviendo: y [-1 ; 1]
Rpta.: D
2. y = 5 + 3(x + 4)
y = 5 + 3x + 12
y aumenta en 12
Rpta.: C
3.Planteando:
C : cuadernos
L : Lapiceros
5C + 1 L < 24 ... (1)
4C + 1 L > 18 ... (2)
Restando: (1) - (2), tenemos:
C < 6 ; C = 5; 4; 3 ...
Si: C = 4, se cumple: L = 3
3C + 2L = 18 soles Rpta.: B
4.c : camisasz : zapatillas
2c z 230 ... (1)
2z c 260... (2)
Resolviendo: (2) x 2
2c z 230
4z 2c 520
Luego: z = 250 y c = 240 2z + c = 740
Rpta.: C
35. De (2) :
y2 - 2y + 1 = 1 + 1(y - 1)2 = 2
De (1) :
3x 1 = - (y - 1)
Elevando al cuadrado:
x3 + 1 = 2x3 - 1 = 0
(x - 1)(x + x + 1)2
complejo
= 0
x = 1
Rpta.: B
36.a2 - 14a + 49 = 0
(a - 7)2 = 0 a = 7
Luego: a2 - 2a - 15 = 20
Rpta.: A
37.Utilizando el mtodo de Horner:1
01
1
1
0
0
0
0
10
1
0
0
0
0
-4
1
-3
De donde: Q(x) = x
2
+ 1r(x) = - 3 r(x) . Q(x) = - 3(x
2 + 1)
Rpta.: C
38. Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (F)
Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (V) x,y II xy lR(V) FVV
Rpta.: D
-
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9. y = ax + b b negativo
y = ax - b
Si: x = 0 y = - b
bx
y
Rpta.: B
0.
y = ax + 5x - c2
y
x
(2; 0)
xo
-c
a < 0
xo =5
2a
> 2
54
< a 4a > - 5 ... (1)
x = 0 y = - c < 0
c > 0
(2; 0) F 0 = a(2)2 + 5(2) - cC = 4a + 10 ... (2)
De (1): 4a > - 5
4a + 10 > 5
C > 5 ... (3)
La nica clave que satisface 3, es:C = 12
Rpta.: C
41.F(x) = ax + b
Pendiente: a > 0F(0) = b < 0
Intercepto con el eje "y" en: (0; b)
x
y
(a; b)
Rpta.: A
42.Sea: F(x) = ax + b de primer grado
F(2) = 2a + b = 0 ... (1)
Luego:
F(x +2) - F(x) = 6
a(x + 2) + b - (ax + b) = 6
ax +2a + b - ax - b =6
2a = 6 a = 3 ... (2)
(2) en (1) 2(3) + b = 0 b = - 6
F(x) = 3x - 6
Rpta.: A
43.Graficamos los interceptos con los ejes:
y
x
(x; 8 - 2x)A(x)
(0; 8)
8 - 2x
x (0; 4)
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A(x) = (base)(altura)=(x)(8 - 2x)
A(x) = - 2x2 + 8x
A(x) = - 2(x2 - 4x)
A(x) = 8 - 2(x2 - 4x + 4)
A(x)
= 8 - 2(x - 2)2 ... (1)
Ahora bien:
(x - 2)2 0
- 2(x - 2)2 0
8 - 2(x - 2) 82
A 8(x)
Mxima = 8 u2
Rpta.: A
4. Para que "xy" sea mximo; se consideraque: x > 0 y > 0
Aplicamos: M.G. M.A.
a b
a.b2
... (1)
Sea: a = x b = 2y En (1):
x 2y
x(2y)
2
2xy 402
2xy 20
2xy 400
xy 200
(xy)mx = 200
Rpta.: D
45.
V1
4
2
3
+
62
4
= 4 2 3 + 6 2 4
= 24 + 48 V1 = 72 u3
V2
a
d
d = 6 3 arista = a = 6
V = 6 = 216 u
32
3
V
V1
2= =
72
216
1
3
Rpta.: C
46.
+8 6
2(8) + 2(6)
10 + 12 = 28
Luego:
r 2 r = 28
r = 14
Rpta.: D
-
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7.
x+1
3
4
x
( x+1) + a = 4x + 1 + (3 + x ) = 16
x + x - 6 = 0
x 3
x - 2
2 2 2
2 2
2
a = 3 + x2 2 2
a
x + 3 = 0 x = - 3
x - 2 = 0 x = 2
(x + 3) (x - 2) = 0
Rpta.: B
8.
7
B
A Cc
a
3
Poncelet:a + 7 = c + 2(3)c - a = 1 ... (1)
Pitgoras:
a2
+ 72
= c2
49 = c2 - a2
49 =(c - a) (c +a)
c + a = 49 ... (2)
De (1) y (2): a = 24c = 25
rea ABC:2247
2a7
rea ABC = 84 m2
Rpta.: C
49.
B
E
CDA
P12
4
553
74
3
x37
10 5
53
53
12 9
B
C155337
A
5 6
P
C55374
D
53
12
A
P
B3
x
* En el ABP:
6
x2 = 32 + 122x = 153 u Rpta.: A
50.Como: AB = BC, del grfico: AP = PB yAP=AC (tres tringulos issceles)
A
B
C
2P
5 = 180
= 36
2
* En el APC:
Rpta.: C
51.
* Graficando:
C
A B
h7
4
9
-
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De la frmula:
)cp()bp()ap(pc2
h
(p : semipermetro)
c = 4 ; 2p = 9 + 7 + 4 p = 10
Reemplazando:
6131021
)410)(910)(710(1042
)56(21
18021
53h
Rpta.: D
2.Del grfico:
A
B
C
DL
4040
80
40
* ABD issceles A = 40* ABL BCD CDB = 40* BCD:
+ 80 + 40 = 180 + 120 = 180= 60
Rpta.: A
3.
a
Sea "a" la arista del cubo.
Como:
Atotal = 6(arista)2 = 6a2 = 60 a = 10
* Tambin:
Vpirmide=31
(rea base)(altura)=31
(a2)(a)
Vpirmide = 31010
3a3
Rpta.: B
54.
* Por relaciones mtricas en el :
x2 = (8) 2
x2 = 16 x = 4Rpta.: C
55.
senx + cosx =
senx - cosx =
7
512
2senx = senx =85
45
+
x = 53
Piden: cot53 - csc53 =
2
1
4
5
4
3
Rpta.: A
56. rea sombreada = A COP - ACOD
AS = 2sen2.cos2
22. 2
AS
= 2 - 2sen.cos
AS = 2 - sen2
Rpta. B
57.
a x b = 120
a + b = 23
a b
x
8 15
17
x = 17
Rpta. A
-
7/29/2019 Admision Catolica m(1)
24/30
8.
a
a
a
a
Vol. cubo = 27a3 = 27a = 3
Vol. pirmide:
1
3
a2 x a
13
32 x 3
Vol. pirmide = 9 m3
Rpta. D
9.
Q
cb a
P
AS =
2 2 2c b a
2 2 2
AS =2
2ab
Luego: RM
P
PQ = (2b)(2a)
6 = 4ab
9 = ab
2
2
Q2b 2a
AS = ab As = 9 u2
Rpta. B
60.
2 3
(6,4)(0,3)
(2,0) (4,0)
4
6
(3,6)
6
y
x
AS = 6 x 6 - 2x3 2x4 3x3 3x22 2 2 2
AS = 36 - 3 - 4 - 4.5 - 3
AS = 21.5 m2
Rpta. A
61.
R
O
A P
C
B
5
Q10
7
5
Nos piden el rea del crculo.
Al trazar OQ CB ; CQ = QB = 5 cm
En el rectngulo AOQP: OA QP R = 5 + 7
R = 12A =(12)2
A = 144
Rpta. D
62.
G E F
BC
12
x
10
6 -
DxA66
-
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Nos piden: CD Dato:
Atraprecio AGED = Arectangulo DEFB
(6 x x)2
(10) = (6 - x)(10)
Operando: x = 1,5 cm
Rpta. C
3.
4a2a 32a
4a
4a4a
Nos piden: volmen total
Vtotal = Vhexaedro + Vpirmide
Vtotal = (4a)3 +
2(4a) (2a 3)3
Operando:
Vtotal = 32a3
32
3
Rpta. A4.
am
b
cp
d q
n
Nos piden: Costo por pintar la reginsombreada.
Asombreada = 6(a) + 6(b) + 6(c) + 6(d)+ 6(m) + 6(n) + 6(p) +6 (q)
Asombreada= 6(a+b+c+d)+6(m+n+p+q)
10 8
Asombreada = 108 m2
Pero: 1m2 < > S/. 9
Costo por pintar regin sombreada
= 108 x 9 = S/. 972Rpta. C
65.
A
B
CH
15
6 5
Por relaciones mtricas en el trin-gulo rectngulo.
2(6 5) (HC)(15) HC 12
AH = 3
Nos piden: HC AH = 9 cm
Rpta. C
66.
A
B
R
O 2
5
R
-
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Nos piden:sec tor circular
crculo
A
A
2
sector circular
2crculo
R (72)A
360A R
sec tor circular
crculo
A 1A 5
Rpta. C
7.
Torre
Observador
200 m
Mirador
60
Nos piden: Altura de la torre.
En el tringulo rectngulo de:30 - 60
x
200
60
30
x = 200 3 x = 346 mRpta. C
8.Cpsula vista en slido:
12 mm
volumen
pedido
0,52,5
2,5
0,5
Vpedido = Vsemiesfera+Vsemiesfera+Vcilindro
Vpedido = Vesfera + Vcilindro
Vpedido =4
3(2,5)3 +
25
2 (12)
Vpedido = 5756 mm3
Rpta. C
69.
C D60
N PB E
A F
H G
M Q
60
SoS
SS
x
x
60 60
En el rectngulo ABEF : S =
21 3
4
Arectngulo ABEF = 3
En el rectngulo HCDG:
2x + 1= 3
H G
C D
2
60
30 2x + 1 = 3
2x = 3 - 1
Asombreada = A ABEF + A NCDP + A HMQC
3 + x + x = 3 + 2x
Asombreado = 2 3 - 1
Rpta. D
-
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27/30
0.
A
B
C
a
b
c
Segn el tringulo rectngulo, tenemos:
senA =
cosB =
acac
senA.cosB =a
c
2
2Al multiplicar:
Usando el teorema de Pitgoras y deldato:
senA.cosB =14
=2
2
ac
a 1c 2
a k
c 2k
Luego: b = k 3Se desea conocer:
tanA =ab
=k
k 3 tanA =
33
Rpta. A1.Reduciendo:
=
sen .sen cos .cossen .tan cos .cot cos sen
1 1sec .csc .cos sen
E =
3 3sen cossen .cos
1sen .cos
= sen3 + cos3
E = sen3 + cos3 =3 3
91 60109 109
E =3 3
3
(91) (60)(109)
Rpta. D
72.
(1;1), (1 2), (1 3), (1 4), (1 5), (1 6)
(2 1), (2 2), (2 3), (2 4), (2 5), (2 6)
(3 1) (3 2) (3 3) (3 4) (3 5) (3 6)
(4 1) (4 2) (4 3) (4 4) (4 5) (4 6)
(5 1) (5 2) (5 3) (5 4) (5 5) (5 6)
(6 1) (6 2) (6 3) (6 4) (6 5) (6 6)
; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ;
; , ; , ; , ; , ; , ;
; , ; , ; , ; , ; , ;
; , ; , ; , ; , ; , ;
; , ; , ; , ; , ; , ;
=
I.61
366
p
II.365
p
III.41
369
p
Ordenando: 365
;61
;41
Rpta.: A73.Como:
P1 = 366
P2 = 363
P1 + P2 = 6 3 936 36 36
P1 + P2 = 41
Rpta.: B
74.
* Total de personas:12 + 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 + 8 = 80
* Nmero de personas que ganan entre:[100 - 699] = 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 = 60
* En porcentaje:
% =
80
60. 100%
% = 75% Rpta.: B
-
7/29/2019 Admision Catolica m(1)
28/30
5.Calculamos el nmero de congresistas
"C" (nC)
100125
. nC = 40 nC = 32
32=10010
TotalTotal = 320 congresistas
Luego la diferencia entre "A" y "B" en elao 2000:
congresistas
congresistas
60# A .320 192
10030
# B .320 96100
Diferencia = 96
Rpta.: B
6.En el ao 2005:
# congresistas A = 80 - 20 = 60# congresistas B = 60 + 20 = 80# congresistas C = 40
% = 80 96 .100%96
% = 1632
% Rpta.: B
7.
Promedio de los tres hermanos:
3hhh 321
= 45 h1+h2+h3 = 135Promedio de los dos padres y cuatroabuelos:
4aaaapp 432121 = 90
p1 + p2 + a1 + a2 + a3 + a4 = 540Luego:
h1 = 30 h3 = 60 (F)
1 2 3 1 2 2 2 3 4h h h p p a a a a9
135 54075 (F)
9
. (V) Rpta.: C
78.Del cuadro:
Postulantes
Ingresantes
No ingresantes
A
12 000
4 000
8 000
B
16 000
6 000
10 000
C
4 000
4 000
0
D
8 000
8 000
0
I. (V)
II. 30% + 20% = 50% (F)
III.4
8000400060004000 = 5500
% =5000
50005500. 100% = 10% (V)
I y III son verdaderos
Rpta.: C
79.
6 00040 000
. 100% = 15%
Rpta. C
80.
0004ingC#
0006ingB#% =
400040006000
. 100% = 50%
% = 50%Rpta. A
81.
I. Prom. prct =5
5,145,12151412
= 13,6 (V)
II. Prom. prct =
13,6 +5
)5,1416( = 13,9 (F)
III. Prom. prct = 13,6 + k (F) Solo I es verdadero
Rpta. "A"
-
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29/30
2.
12 14 15 12,5 14,5 16(2) 13,5(2)rom 14,1
9
Rpta. C
3.Aumentando dos puntos a cada prcti-ca en la pregunta anterior:
14 16 17 14,5 16,5 16(2) 13,5(2)rom 15,2
9
% =15,2 14,1
14,1
. 100% = 7,87%
El promedio vara en 7,87%
Rpta. D
4. Del grfico: U = 8 000 000I = 28 000 000E = I - U = 20 000 000
Luego:
Planillas = 25% (Egresos)=41
(20 000 000)
Planillas = 5 000 000
Rpta. C
5. La diferencia entre el gasto de planillasy gastos administrativos:
25% - 15% = 10%
10% (Egresos) =100
1(20 000 000)
Diferencia = 2 000 000
Rpta. B
86.Total: 300
Ciencias:150300
x 100% = 50%
Letras:120300
x 100%=40%
Arquitectura:30
300
x 100%=10%
Grfico:
40%
50%
10%
Rpta. C87.
Total : 100
P =18 19
100
= 0,37 = 37%
Rpta. C
88.
P =6
100= 0,06 = 6%
Rpta. B
89.
% = 75 6060
x 100% = 25%
Rpta. B
90.Sea 100 el nmero de autos.
# autos P.V.
x100 - x
100
10 0004 0005 000
-
7/29/2019 Admision Catolica m(1)
30/30
10 000x + 400 000 - 4 000x = 500 000
6 000x = 100 000
x = 16, 6
Rpta. A
1.
n() = 11 x 11 x 11 = 1 331
I. p =11x 10 x 9 90
1331 121
II. p =11 1
1331 121
III. p =
11x 10 10
1331 121
Rpta. A
2.
R =120250
R = 0,48
Q = 100250
Q = 0,40
S =130250
S = 0,52
______________
R + Q + S = 1,4
Rpta. C
3.n + 60 + n + 100 + n + 60 = 11203n + 220 = 1120 n = 300I. 300 + 360 + 700 + 360 + 400 + 360 = 2480
II. 400 + 360 = 760
III. 300 Rpta. B
94.
#trabajadores67534
530
#sueldo5075483530
72x
* 300 + 525 + 240 + 105 + 120 + 360 = 30x
x = 55Rpta. B
95.
7 + 5 = 12
Rpta. D
96.
#trabajadores67
534530
#sueldo0
-150+500x
- 105 + 15 = 30xx = - 3
Rpta. B