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8/14/2019 Actividades II de Polinomios (4º ESO)
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Hoja de actividades de Polinomios
Curso 4º ESO Opción B Ficha II
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Ejercicio nº 1.
Dados los polinomios4
A 5x 3x 6= − + ,3 2
B 2x 3x 1= + + y2
C 4x 5x= + , calcula:a) B – C b) A + B c) A · C d) C2
Ejercicio nº 2.
Dados los polinomios 4 2 4 3 2 2A 3x 2x 3x 5 , B 2x x 4x 7x , C x 5x 1= + − + = − + − + = − + , calcula:
a) A + B – C b) A.C c) B.C d) C2
Ejercicio nº 3.
Dados los polinomios 2 2 41 1 5 7 7A x y , B x y , C z
2 3 4 3 5
= + = − = , calcula:
a) A2
b) B2
Ejercicio nº 4.
Calcula el cociente y el resto: (5x3
– 3x2
+ 2x + 1) : (x2
+ 3)
Ejercicio nº 5.
Calcula el cociente y el resto: (x5
+ x3
+ x + 1) : (x2
+ x + 1)
Ejercicio nº 6.
Calcula el cociente y el resto entre P(x) y Q(x), si:
P(x) = x3
– x2
+1
2x + 8
Q(x)= x – 3
Ejercicio nº 7.
Factoriza los siguientes polinomios calculando por tanteo algunas de sus raíces enteras:a) x
3+ 9x
2+ 27x + 27
b) x3 + 3x2 – 13x – 15
Ejercicio nº 8.
Comprueba si los siguientes polinomios tienen por factores los que se indican:a) –x
20+ 3 tiene por factor x + 1
b) x4
– 2x2
– 8 tiene por factor x – 2
Ejercicio nº 9.
Dado el polinomio P(x) = x4
+ 3x3
– x2
– 3x. ¿Cuáles son las raíces enteras?
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Ejercicio nº 10.
Comprueba si son exactas o no las siguientes divisiones:
a) ( )4 2 12x 3x : x 3
2
⎛ ⎞− + +⎜ ⎟
⎝ ⎠b) ( )5 1
x x 1 : x 12
⎛ ⎞+ + −⎜ ⎟
⎝ ⎠
Ejercicio nº 11.
Calcula un polinomio cuyas raíces sean 1, 4, –4 y 5.
Ejercicio nº 12.
Calcula m:P(x) = x
4+ mx
3– 15x
2= (x + 5). (x – 3). x
2
Ejercicio nº 13.
Efectúa la siguiente división ( )
4 2 1
2x 3x : x 32
⎛ ⎞− + +
⎜ ⎟⎝ ⎠ . Indicando el cociente y el resto.