Claretianos, Unidos por un Chile Mejor

Conocer al Creador, para amar la creacin

U.T.P. - P.M.E. 2015

DEPTO DE MATEMATICA

Nivel: 3 Medio PD

Profesora: J. Badilla

TRABAJO PRACTICO: Funciones y su Propiedades

Nombre: Curso: .

Objetivo: Aplicar conceptos de funciones y sus propiedades en la resolucin de ejercicios y problemas.

Instrucciones: marca una sola alternativa correcta, no se aceptan borrones y no se revisara la pregunta si no existe desarrollo.

tem de seleccin mltiple: (3ptos c/u)

1. Si f(x) = 3x 2, entonces f(h+1) f(h-1) es:

A) 6h + 5

B) 6

C) 6h + 6

D) 3(h+1)

E) N.A.

2. Sean las funciones f(x)=x -3 y g(x)=x2+3; entonces Cul es el valor de (fo g)(-2)?

A) -4

B) -7

C) 28

D) 7

E) 4

3. Si f:IRIR , tal que f(x)=5x+16. Cul es el valor de f(3) +f(1)?

A) 31

B) 21

C) 4

D) 52

E) 62

4.

Respecto de la funcin se afirma lo siguiente:

I)

Pasa por el origen II) III) -{4}

Es (son) verdadera(s):

A) Slo I

B) Slo III

C) Slo II y III

D) Slo I y III

E) Slo I y II

5.

Sea , entonces g-1(x)= ?

A)

B)

C)

D)

E)

6.

Si , entonces f(7) es igual a:

7. Sean f y h funciones definidas de Z en Z por f(x)=x2-3 y h(x)=x2+4. Cul es el resultado de calcular 3f(x)+5h(2)?

A) 52

B) 49

C) 46

D) 34

E) 31

8. Sea f: IR IR, definida como f(x) = 4x2 ; si f-1(x) es funcin inversa, entonces f -1(576) = ?

A) 96

B) 12

C) 144

D) -12

E) no hay funcin inversa

tem de desarrollo:

9.

Sean f(x) = , g(x) = dos funciones reales. Determine: (6 punto)

a. Dom f= Dom g=

b. (f o g) (3)=

c. (g o f) (1)=

10. Determina la funcin inversa f-1 de f(x) = 5x 2. (3 punto)

11. Seala si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica las falsas. (2 ptos c/u)

a) ....... Todas las funciones son relaciones._____________________________________________

b) ....... El dominio de la funcin de A en B es el conjunto A.________________________________

c) ....... El recorrido de una funcin corresponde a los elementos y = f(x)_______________________

d) ....... Una funcin de A en B es inyectiva cuando a elementos distintos de A, les corresponden imgenes iguales en B._______________________________________________________________________

e) ....... La funcin epiyectiva es cuando el codominio es distinto al recorrido_______________

f) ....... Una funcin es biyectiva no tiene inversa.___________________

h) ....... Si , entonces f(-3) no est definida._______________________________________

x

x

x

f

-

=

4

2

)

(

6

)

6

(

=

-

f

=

Domf

2

2

)

(

-

+

=

x

x

x

g

1

)

1

(

2

-

+

x

x

1

)

1

(

2

-

-

x

x

x

x

-

+

1

1

x

x

+

-

2

2

1

4

-

x

x

2

3

x

2

)

x

(

f

-

+

-

=

2

17

)

E

2

11

)

D

2

11

)

C

2

17

)

B

4

)

A

-

-

x

1

2

2

-

+

x

x

9

3

)

(

2

-

+

=

x

x

x

f