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7/28/2019 97949136 5 Ley de Fick y Aplicaciones
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Oscar Leonardo Mosquera Dussan
Universidad de la Sabana
Facultad de Ingeniera
Doctorado en Biociencias
Ley de Fick y Aplicaciones
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Agenda
Introduccin
Generalidades
Leyes fenomenolgica s, Ley de Fick
Aplicaciones
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Introduccin Difusin de materia o energa en un medio en el que
inicialmente no existe equilibrio.
El flujo homogeneizador es una consecuencia estadstica
del movimiento azaroso de las partculas que da lugar al
segundo principio de la Termodinmica. Trasporte debido a una nica fuerza conductora.
Desarrollada por Adolf E. Fick en 1855.
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Generalidades
muchas veces estamos interesados en estudiarsistemas que partiendo de una situacin de no
equilibrio evolucionan hasta alcanzar un nuevo
equilibrio.
La figura muestra dos ejemplos de este tipo de sistemas: un
soluto que se difunde hasta formar una disolucin homognea, y
una barra de metal puesta en contacto entre dos focos de calor
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Principio de Equilibrio local.
Como definir las variables termodinmicas en un
sistema fuera del equilibrio ?, definir una
temperatura instantnea para secciones
transversales de la barra en funcin de su
distancia a los focos.
Flujo
se produce el transporte de alguna propiedad.Este transporte se cuantifica mediante el flujo (j)
definido como propiedad transportada por
unidad de tiempo
Evolucin de un sistema
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Estado Estacionario
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Fenmenos de transporte
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Leyes Fenomenolgicas Si estamos en una situacin no muy alejada del
equilibrio, existe una relacin lineal entre el flujo y
la fuerza impulsora.
donde L es una constante de proporcionalidad.
Las leyes fenomenolgicas se derivan de la
experiencia sin hacer uso de ninguna teoramolecular.
En general, los coeficientes de transporte
dependen de la presin, temperatura y
concentracin, pero no de la fuerza impulsora.
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Difusin, Primera ley de Fick
Supongamos dos recipientes que contienen unamezcla de dos sustancias (j y k) con distinta
concentracin a la misma presin (P) y
temperatura (T) separados por una pared
impermeable.
Al descenso espontneo de las diferencias de
concentracin se le denomina difusin.
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Perfil de concentracin de una
de las sustancias
La difusin es pues un movimiento macroscpico
de los componentes del sistema debido adiferencias (o gradiente) de concentracin. En el
sistema que hemos propuesto esta difusin
desaparece cuando las diferencias de
concentracin se anula.
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la velocidad de flujo (dnj/dt) a travs de un plano es:
Djk es el coeficiente de difusin y depende de P, T y
composicin por lo que en principio variar a
medida que se produce la difusin.
Si la difusin tiene lugar en ms de una dimensin
la primera ley de Fick debe expresarse como:Djk se mide en
m2s-1 en SI
Primera Ley de Fick
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El coeficiente de difusin de los gases depende slo ligeramente
de la composicin, aumenta al aumentar la temperatura y
desciende cuando aumenta la presin
En lo slidos el coeficiente de difusin depende de la
concentracin y aumenta rpidamente con la temperatura.
En los lquidos el coeficiente de difusin Djk depende de la
composicin (debido a las interacciones intermoleculares) y
aumenta al aumentar la temperatura, mientras que esprcticamente independiente de la presin.
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Aplicaciones
la difusin de la droga depender del fluido entrante
al sistema. Para esos casos una buena aproximacin
es considerar que el fenmeno principal que afecta
a la velocidad de liberacin es el gradiente deconcentracin y considerar a la constante de
difusin independiente de la concentracin del
polmero (primera ley de Fick). Para polmeros con
poca interaccin con el medio de disolucin como es
el caso de las metilcelulosas, este mecanismo es una
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Gracias por suatencin.