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Los gases están formados por moléculas independientes que se mueven en todas
direcciones a gran velocidad Entre una y otra moléculahay un gran espacio libre
En los liquidos las moléculaso los grupos demoléculastienen cierta capacidad pa-
ra moverse lentamente; los espacios intermoleculares se reducen mucho en compa-
ración con los de los gases; sin embargo en alguna medida los líquidos se pueden
comprimir Las moléculasde los sólidosnopueden moverse librementey están loca-
lizadas en posicionesdefinidas unas respecto de las otras en estructuras llamadas
cristales
Los gases ocupan de una manera total el recipiente que los contiene los líqui-
dos adoptan la forma del recipiente y los sólidos tienen volumen y forma propios
Para comprender el comportamiento de los gases es necesario definir el volu-
men la presión y la temperatura así comoenunciar las leyes que relacionandichos
conceptos
Las propiedades más importantes de los líquidos son la viscosidad la tensión
superficial la presión de vapor y los puntos de ebullicióny congelación
Al estudiar las características delestado líquido es necesario hablar delas so-
luciones dado quelas más utilizadas enquímicatienen agua comodisolvente Resul-
ta útil conocer las reglas de solubilidad de distintas substancias en agua así como
las diversas formas de medir la concentración de las soluciones
Un estado importante de la materia es el estado coloidal ya que muchas subs-
tancias naturales seencuentran comodispersiones coloidales El estado coloidales
en algunos aspectos comparable con las soluciones aunque presenta sus propias
características
Los sólidosse clasificanen varios tipos de acuerdoconsu estructura cristalina
y con la naturaleza química de sus partículas El análisis de las clasificacionesper-
mite comprender mejor las propiedades de los sólidos
EST DOS G SEOSO LIQUIDO
SOLIDO
C PITULO
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FIGURA 7 1 Barómetro de mercurio La altura de la
columna de mercurio es independiente del tamaño
forma
del tubo del barómetro
Presión
F~erza
rea
La presión de un gas es la fuerza que éste ejerce sobre las paredes del recipien
te que lo contiene, dividida por el área de superficie del recipiente. Los gases de la
atmósfera nitrógeno, oxígeno y unas pequeñas cantidades de gases nobles, además
de los contaminantes también efectuán una presión sobre los objetos.
Evangelista Torricelli, físico y matemático italiano, fue el primero en medir la
presión de los gases en la atmósfera. Para ello inventó el barómetro figura 7-1 ,que
esun tubo devidriode aproximadamente 80 cmde largo, selladoen un extremo, se llena
con mercurio y se invierte en un recipiente abierto que también contiene mercurio.
Este último cae a un nivel independiente del tamaño o forma del tubo, pero no se
escapa totalmente, debido a que la presión de la atmósfera sobre la superficie del
mercurio en el recipiente sostiene la columna de éste en el tubo; la altura del mercu
rio es una medida de la presión atmosférica.
La presión de la atmósfera varía de un día para otro y de un lugar a otro. El
promedio de presión al nivel del mar mantiene la columna de mercurio a una altura
de 76 cm; este valor se llama presión normal o estándar.
De acuerdo con la ley fundamental de la hidrostática, que indica que la presión
ejercida por un fluido en reposo es igual a la altura de la columna de éste multiplica-
La presión de los gases
La presión se define como la fuerza por unidad de área:
EST O G SEOSO
188 QUIMICA
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La unidad de presión en el SI es el pascal (Pal, que equivale al newton/metro-, por
lo cual se considera que la presión atmosférica normal a nivel del mar es igual a 1.013 x
10
5
Pa, como corresponde a la presión de una columna de mercurio de 76 cm de altura.
Para comprobar el experimento de Torricelli, el físico francés BIas Pascal, en
cuyo honor se dio el nombre a la unidad de presión, lo repitió pero en lugar del mer-
PHg (13600 kg/m ) (9.8 mi
S2
(0.76 m) 101300 k m
S2
1.013
X
105
m
es decir, al multiplicar la densidad de una substancia por la aceleración de la grave
dad, se obtiene el peso específico y esto al substituirlo en la ecuación
resulta:
PHg
QHg gh
La densidad del mercurio es 13600 kg/m y la aceleración de la gravedad va
ría de un lugar a otro, aunque sobre la superficie de la tierra se considera constante
con un valor de 9.8 s Si se substituye estos valores en la ecuación 1:
por lo cual al substituir este valor en la ecuación anterior queda:
Pe
mg
V
sin embargo, si se tiene en cuenta que la definición de densidad es el cociente que
resulta de dividir la masa de una porción de substancia, entre el volumen de dicha
porción, resulta finalmente que:
P
w
mg
El peso específico está directamente relacionado con la densidad, dado que por
definición, el peso es igual a la masa multiplicada por la aceleración de la gravedad.
v
Volumen de la misma porción en metros cúbicos ( m3
El peso específico del mercurio es el cociente que resulta de dividir el peso de
una porción de este elemento entre el volumen de dicha porción.
Pe
V
Pe
Peso específico en newton/metro cúbico (_li_
P Peso de la porción considerada en newtons (
PHg
PeHg X h (ecuación 1)
da por su peso específico, la presión que ejerce la columna de mercurio del experi
mento anterior, tiene el valor de:
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 189
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IGUR 7 2 Manómetro de mercurio
Pmercurio
atmosférica
Recipienteque contiene
el gascuya presión
estásiendomedida
Manómetro
En el laboratorio las presiones de los gases se miden con un aparato llamado
manómetro figura7-2 ,el cual tiene un tubo en forma deU, que se llena conmercu
rio. El gas, cuya presión se desea medir, actúa en un extremo del tubo y la atmósfe
ra ejercepresiónen elotro extremo. La diferenciaentre las alturas de las columnas
da la diferenciadepresión entre las dos. Si la muestra del gas tuviera una presión
igual a la presión atmósferica, el mercurio permanecería al mismo nivel en ambos
brazos del tubo.
En el experimento ilustrado en la figura 7-2,la presión del gas es mayor que
la presiónatmosférica. La diferenciade altura entre los dos niveles demercurio,de
be agregarse a la presión atmosférica para obtener la presión del gas. Por ejemplo,
si la diferenciade alturas es 150mmy la presión atmosférica es 700 torr, la presión
del gas en el recipiente es de 850 torroSi la presión del gas fuera menor que la at
mosférica,elmercurio en el brazo izquierdodel manómetro figura 7-2 permanece
ría a un nivel más alto que el mercurio en el brazo derechoy la diferencia de altura
tendría que sustraerse de la presión atmosférica.
1 atmósfera 760 torr
También se suele usar otra unidad de presión, el torr enhonor de Torricelli ,
que es igual a un milímetro de mercurio de la columna de este metal; de modo que
la equivalencia entre estas dos últimas unidades es:
1 atmósfera 1.013 X 10
5
Pa
curio utilizó diferentes liquidos, entre ellos el agua, cuyopeso específicofue mucho
menor que el delmercurio,por locual la altura quepresentó la columnaresultó mu
cho mayor, llegando a medir alrededor de 10m.
El pascal, comounidad de presión, no se usa comúnmente en las operaciones
realizadas por los químicos,debidoa que prefieren utilizar, comounidad depresión
para medir los gases, la atmósfera; llamandodeesa manera a la presión atmosférica
que se presenta al nivel del mar.
190 QUIMICA
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Ejemplo 2
El volumen de un gas es 375 ml, cuando la presión es 75 kPa (kilopascal). Si
la temperatura permanece constante, ¿cuál será la presión final si el gas se compri-
me a 200 ml? -
¿Cuál factor debe utilizarse?
Puesto que la presión aumenta de 0.85 atm a 1 atm, el volumen debe dismi
nuir. El factor de corrección debe ser una fracción menor que
1
De aquí:
0.85 atm/ 1 atmatm/ 0.85 atm
Los factores de corrección no son lo mismo que los factores de conversión. Un
factor de corrección no es igual a
1
Se pueden derivar, de los datos dados, dos facto
res de corrección de presión.
? ml 250 ml X factor de corrección
El volumen final puede obtenerse al corregir el volumen inicial para el cambio
de presión.
Primero se tabulan los datos dados en el problema.
Condiciones iniciales: V
250 ml P
0.85 atm
Condiciones finales
V
? ml P
1
atm.
Solución
Ejemplo 1
Una muestra de gas ocupa 250 ml bajo una presión de 0.85 atm. Si la tempera
tura se mantiene constante, ¿qué volumen ocupará la muestra bajo la presión de
atm?
El volumen de un gas se mide generalmente en litros. El litro se define como
un decímetro cúbico (Ldm 1000 cm ), puesto que hay 1000 ml en un litro (1 ml
es
1
cm-
Val P
La ley de Boyle
La relación entre el volumen y la presión de una muestra de gas fue estudiada
en 1662 por Robert Boyle, quien descubrió que si la temperatura permanece cons
tante, al aumentar la presión sobre una muestra de gas su volumen dismimuye pro
porcionalmente; esto es, el volumen disminuye a la mitad si se duplica lapresión,
si ésta aumenta tres veces, el volumen se reduce a una tercera parte de su valor or
ginal.
A
partir de esos resultados, formuló la ley que lleva su nombre:
A tempera-
tura constante el volumende unamuestra degas varíainversamente a presión
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 9
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Ejemplo
Unamuestra de gas tieneun volumende 75m a
30 C.
¿Quévolumenocupará
la muestra a 0° si la presión se mantiene constante?
VaT
La ley deCharles establece que
a presión constante el volumen de cualquier
muestra de un gas varía directamente con la temperatura absoluta si se duplica la
temperatura Kelvin el volumen se duplicará también y si la temperatura Kelvin
se reduce a la mitad el volumen también disminuirá a la mitad.
T
273
La ley de Charles
La relaciónentre elvolumen
y
la temperatura de una muestra de gas fue estu
diadapor J acquesCharles en
1787.
Sutrabajo fueconsiderablementeampliadopor
Joseph Gay-Lussac en
1802.
Un gas se expande cuando se calienta a presión constante. Los datos experi
mentales demuestran que por cada grado Celsiusque aumenta la temperatura el
volumendeun gas aumenta
1 273
de su valor a
O
OC.Aunque el volumenaumenta
de manera regular con un aumento de la temperatura no es directamente propor
cional a la temperatura medida en grados Celsius. Si se diseñara una nueva escala
de temperatura en la que elpunto cero fuera exactamente -273 C y las temperatu
ras seexpresaran endicha escala entonceselvolumendeun gas sería directamente
proporcional a la temperatura.
En
1848
WilliamThomson Lord Kelvin propuso laescalaque llevasunom
bre y que también seconocecomoescalaabsoluta. Cualquierescalademedidaabso
luta debe basarse sobre un punto cero que representa la ausencia completa de la
propiedad que va a medirse. Sobre escalas de este tipo los valores negativos son
imposibles. La unidad de temperatura en la escala absoluta es el Kelvin K y no
debedecirsegrado Kelvinni ponerseel signodegrado enla abreviatura. Lamagni
tud de un Kelvin es la misma que la del grado Celsius puesto que una lectura en
esta escala designada por T se obtiene agregando 273 a la temperatura Celsius
designada por t.
375
ml
? kPa = 75kPa 200 ml 140.6 kPa
Puesto que el volumendisminuye la presión debe aumentar. El factor de co
rreccióndebe ser una fracciónmayor de 1. Se colocaelvolumenmayor en el nume
rador del factor.
? kPa
75kPa X factor de corrección.
P = 75kPa
P =? kPa
v
375m
V 200
m
Condicionesiniciales
Condicionesfinales
Solución
192 QUIMICA
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El método del factor de corrección para resolver problemas de las leyes de los gases
Si las leyes de Boyle, Charles y Amontons se combinan, el efecto de un cambio
en dos de las variables V,P,T) sobre la tercera puede calcularse con los siguientes
pasos:
t T - 273
409.5 K - 273 136.5 C
La respuesta puede ser convertida a C.
409.5K
273
K x 1.5
atm
atm
?K
Puesto que la presión aumenta, la temperatura debe aumentar. El factor de co
rrección tiene un valor mayor de 1.
?K
273
K X
factor de corrección
273
T
Condiciones iniciales P atm
Condiciones finales P
1 5 atm
olu ión
Ejemplo
Un recipiente de 5 litros se llenó con un gas a una presión de 1 atm ya O C.
¿A qué temperatura deberá calentarse el recipiente para que la presión interna sea
de
1 5
atm?
PexT
La ley de Amontons
La presión deungas contenido enunrecipiente aumenta cuando se calienta. La re
lación matemática entre presión y temperatura es semejante a la que hay entre vo
lumen y temperatura; la presión de un gas varía directamente con la temperatura
absoluta cuando el volumen es constante; esto se conoce como la ley de Amontons.
En 1703, Guillaume Amontons construyó un termómetro basado en el principio de
que la presión de un gas es una medida de la temperatura del mismo.
? ml 75 ml X 273 K 67.6 ml
303
Puesto que la temperatura disminuye de 303 K a 273 K el volumen debe dis
minuir. Se debe usar un factor de corrección con un valor menor de
1
303
T 273 K
olu ión
Condiciones iniciales V 75 ml t
30 oe
Condiciones finales V ? ml t = O C
? ml
75 ml X factor de corrección
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 193
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A muy altas presiones y bajas temperaturas, los gases se desvían conside
rablemente del comportamiento descrito por las leyes anteriores, ya que inter
vienen otras fuerzas, como las de Van der Waals, que unen las moléculas gaseosas
y provocan la licuefacción del gas. Se tienen que hacer correcciones especiales
a las leyes de los gases en dichas temperaturas y presiones, llamadas criticas.
5. La respuesta tiene la misma unidad que el valor corregido, ml
X
_::..27:.,.:3:,....;K~_1639. 6 ml
333 K
? ml 1000 ml
X
_.=.l..:;a..::tm..::....._
0.5 atm
Como la temperatura disminuye, el volumen debe disminuir; el factor es:
273 K/ 333 K:
4. Como la presión disminuye, el volumen debe aumentar; el factor es
1 atm / 0.5 atm
3. ? ml 1000 ml X factor de corrección de presión X factor de correc
ción de temperatura
T 60 C 273 333 K
T oC 273 273 K
2. Temperatura inicial
Temperatura final
60 C
O C
P
1 atm
P
0.5 atm
olu ión
1.
Condiciones iniciales V
1000 mI
Condiciones finales V
?
j mplo
El volumen medido de un gas es 1000 ml a una temperatura de 60 C y
a una presión de 1 atm. ¿Qué volumen ocupará el gas a O C y 0.5 atm?
1. Tabular los datos dados en el problema; para ello se deben escribir las con
diciones iniciales y las condiciones finales.
2. Si las lecturas de temperatura están dadas en grados Celsius t , convertir
las en kelvins T
t 273
3. Multiplicar el valor inicial de la variable P, V o T a la que se refiere el pro
blema por los factores de corrección de las otras dos variables.
4. Considerar cada corrección separadamente. Un factor de corrección consis
te en una fracción obtenida de los valores inicial y final de la misma varia
ble V, Po T . Uno de estos valores se coloca en el numerador y el otro en
el denominador. Decidir si el cambio considerado provocaría un aumento o
una disminución del valor corregido. Sobre esta base seleccionar la fracción
que se va a emplear como factor de corrección.
5. Puesto que las unidades en el numerador y en el denominador de un factor
son las mismas, éstas se cancelan. La respuesta tiene las mismas unidades
que las del valor que se ha corregido.
6. Si se busca una temperatura y se obtiene en Kelvin, el equivalente en gra
dos Celsius puede hallarse al final del proceso t T - 273
94 QUIMICA
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Cuandoseempleaeste valor deR elvolumendebeexpresarse enlitros, la pre
sión en atmósferas, la temperatura en Kelvin. Los valores de en otras unidades
aparecen en la tabla 7-1.
R = PV R= 1 atm X 22.4 litros = 0.082 litro X atm
n TImol X 273 K K mol
Ungas hipotéticoque sigaexactamente el comportamientodescrito por es
ta ecuación,bajo todas las condiciones,se llama gas ideal. Por lo tanto, la ecua
ción se conocecomola ecuación de estado para un gas ideal.
Por convención,la temperatura y presión estándar se llaman condiciones
normalesdeun gas CN)y están definidas comoO Cy 1atm depresión. El volu
men de un gas ideal en condicionesnormales, obtenido experimentalmente, es
de 22.4 litros. Estos datos pueden utilizarse para calcular la constante del gas
ideal que aparece en la tabla 7-1.
PV = nRT
Si se elimina el denominador
V=nXRXTXl/P
Laproporcionalidadpuedeconvertirseenuna igualdadsi seutiliza una cons
tante. En este caso la constante se designará por R
V 1 / P T n
Ecuación de estado para
gas ideal
El volumende un gas, a temperatura y presiónfijas, varía directamentecon el
número de moles del gas considerado;un mol de un gas un peso molecular en
gramos)ocupa lamitad del volumenque ocupandosmolescuandola temperatu
ra y la presión, de ambas muestras, son las mismas. Asimismo, el volumen de
un mol de un gas dado es el mismo que el volumen de un mol de cualquier otro
gas, si ambos volúmenes se miden a la misma temperatura y presión Ley de
Avogadro).
Si n es el número de moles de un gas
Van
Kn
El valor de la constante de proporcionalidad depende de la temperatura y
presión del gas.
La relaciónanterior puede combinarseconlas leyes deBoyley Charles,pa
ra dar una ecuacióngeneral que relacioneel volumen,la presión, la temperatura
y el número de moles.
El volumenes inversamente proporcional a la presión y directamente pro
porcional a la temperatura absoluta y al número de moles.
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO Y SOLIDO 195
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2 atm) V = 100 g 0.082 1atm/K mol) 300 K = 28 litros
44 g/mol
Se aplica la ecuación de estado despejada y substituida.
Se tabulan los datos
P = 2 atm V =? g = 100 g M = 44 g/mol T
300 K
olu ión
¿Qué volumen ocuparán 100 g de CO
2
gaseoso a 27 oC y 2 atm?
Ejemplo 2
P = 0.25 moles X 8.3143 m Pa / K mol X 373 K = 77530.8 Pa
0.01 m
Se aplica la ecuación de estado, despejada:
Se tabulan los datos, haciendo las conversiones necesarias.
P = ? V = 0.01 m n = 0.25 moles T = 100 C 273 = 373 K
olu ión
Ejemplo 1
Si 0.25 moles de N
2
gaseoso ocupan 0.01 m
3
y se encuentran a 100 C, indicar,
en pascales, la presión que ejercen.
g
PV RT
M
Si se sustituye gIM por n en la ecuación de estado, queda:
n
g/M
El número de moles de un gas en una muestra
n ,
es igual a la masa de la mues-
tra
g ,
dividida entre la masa molecular del gas M).
*) Puesto que = N X m este valor de
R
se utiliza cuando P se expresa
en pascal Pa
N /m 2
Ven m
n
en moles y T en kelvin. Esta expresión
es igual a m X l
K
mol.
R
Unidades
8.2056
x
10.
2
litro. atm
K mol
8.3143
x
10
litro. Pa K mol
8.3143
K mol m
Pa/K mol
T L 7-1 Valores de la constante de un gas ideal en varias
unidades
196 QUIMICA
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6 Calcule el peso del aire contenido en una habitación de 4 m de largo, 3 m
de ancho
y
2.5 m de alto, si la temperatura es 20 C, la presión 0.8 atm
y
si se considera el peso de un mol de aire como 30 g/mol.
15. ¿Cuál será el volumen ocupado por 51 g de NH3 a 20 C y 1.5 atm?
14.. ¿Qué volumen ocuparán 7.3 g de cloruro de hidrógeno (HC1)en condiciones
normales?
13. Un gas ocupa un volumen de 800
a 25 C
y
2 atm. ¿A qué temperatura
en C deberá enfriarse para que su volumen sea 500 ml
y
su presión 2.5 atm?
12. ¿Cuál es la temperatura
y
presión de un gas para que se consideren
normales?
11. En condiciones normales (CN) un gas tiene un volumen de 22.4
Encuen
tre su volumen a 20 C y 104 kPa de presión.
10. Un gas ocupa un volumen de 1200 ml a 227 C. Encuentre su volumen a
-173
c.
9. ¿A qué temperatura deberá calentarse un gas que está a 20 C para que
su volumen se duplique?
8. ¿Qué se entiende por temperatura absoluta?
7. Si un gas se expande, ¿permanecé su temperatura constante?
6. Si un volumen de 10 1de gas se expande a 121, encuentre la nueva presión.
Considere que al principio el gas estaba a 60 kPa.
5. Un gas ocupa 1.0 l a una presión de 79 kPa. Encuentre su volumen a una pre
sión de 50 kPa.
4. ¿Qué es lo que provoca la presión atmosférica?
3. ¿Cuál es la presión atmosférica al nivel del mar?
2. La presión atmosférica desciende de 745 mm a 732 mm de mercurio; dibu
je un barómetro antes y después del cambio.
1. En un manómetro, como el que se muestra en la figura 7-2, el nivel del mer
curio se encuentra 20 mm más arriba sobre el lado de la muestra gaseosa.
Si la presión atmosférica es 752 mm, ¿cuál es la presión de la muestra de gas?
J R I IOS
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO
SOLIDO 197
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Temperatura Presión
Temperatura Presión
O C
kPa
OC
kPa
61
23 2 8
1
65
24
3
2 71
25
3 2
3 76
26
3 4
4
81
27
3 6
5
87
28
3 8
6
93
29 4
7
99
3D
4 2
8 1
35
5 6
9
1 1
40
7 4
1
1 2
45
9 6
11
1 3
50
12 3
12
1 4
55
15 7
13
1 5
6 19 9
14
1 6
65
25
15
1 7
7
31 2
16
1 8
75
38 5
17 1 9
80
47 3
18
2 1
85 57 8
19
2 2
90 7 1
2
2 3
95
84 5
21
2 5
1
1 1 3
22
2 6
1 5
12 8
en donde Pj, P2 YP3 son las presiones parciales de los gases de la mezcla.
Una aplicaciónde esta leyes la recolecciónde un gas sobre agua. Un gas pro
ducidoen el curso de un experimento de laboratorio, frecuentemente se recoge so
bre agua, si es que no es muy soluble en ella. El gas se introduce a una botella
invertida que se ha llenadocon agua; elgas desplaza al agua y se mezclaconvapor
de agua. La presión total de lamezclaes la suma de las presiones parciales del gas
y del vapor de agua. La presión de vapor del agua, a varias temperaturas, aparece
en la tabla 7-2.La presión del gas seco se determina restando a la presión a la que
se encuentran ambos gases que sueleser la presión atmosférica la presión de va
por del agua a la temperatura del experimento.
TABLA 7-2Presióndevapor de agua en kPa a
diferentes temperaturas
Ley de Dalton de las presiones parciales
John Dalton, cuyo profundo interés en la meteorología lo condujo a estudiar
los gases, en 1801anunció sus conclusiones,que se han denominado como ley de
las presiones parciales de Dalton. Esta ley señala que cada gas, en una mezclade
gases, ejerce una presión parcial equivalente a la presion que ejercería si fuera el
únicogas presente en elmismovolumen;la presión total de la mezclaes, entonces,
la suma de las presionesparciales de todos los gases presentes. Por ejemplo, si dos
gases comoel oxígenoy elnitrógeno están presentes enun matraz y la presión del
primero es de 250torr y la del segundoes de 300 torr, la presión total es de 550torr
198 QUIMICA
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1. Las moléculas de un gas están ampliamente separadas unas de otras. El
volumen real de las moléculas individuales es menor en comparación con
el volumen total del gas.
2. Las moléculas de un gas se mueven constantemente su velocidad es alta
su trayectoria es recta pero su dirección es al azar.
3. Las moléculas chocan frecuentemente unas con otras y contra las paredes
del recipiente. Aunque la energía se puede transmitir de una molécula a otra
en estos choques no se pierde energía cinetica.
Teoría cinética de los gases
La teoría cinética de los gases proporciona un modelo para explicar las regula-
ridades que se observan en el comportamiento de éstos. El principio básico de la
teoría es que las moléculas de un gas
se mueven constantemente
en desorden
De
este principio se derivan los siguientes postulados:
381.4 ml
73 K
291 K
?ml
500 ml X 82.4 kPa X
101.3 kPa
Condiciones iniciales V 500mI P 82.4 kPa T 291 K
Condiciones finales
V
? P
101.3 kPa T
273 K
PRe
Ptotal PH2Ü
84.5 kPa 2.1 kPa
82.4 kPa
olución
En la tabla 7 2 se indica que la presión de vapor del agua a 18 C es 2.1 kPa
por consiguiente la presión parcial del helio es:
Ejemplo 2
Una muestra de 500 m de helio se recogió sobre agua a 18 C y a una presión
de 84.5kPa·¿Qué volumen ocuparía esta muestra seca yen condiciones normales?
Ptotal
PN P 200 torr 400 torr
600 ton
olución
Se supone que no hay cambio en la temperatura del sistema cuando los gases
se difunden y se mezclan y que éstos no reaccionan; entonces la presión final será
igual a la suma de las presiones parciales de ambos gases. Si el nitrógeno ocupara
el volumen total tendría una presión de 200 torr ya que el volumen es el doble. Por
la misma razón el oxígeno tendría una presión de 400 torro La ley de Dalton nos
dice que la presión es:
Ejemplo 1
Dos recipientes de un litro se conectan por medio de una válvula cerrada. Un
recipiente contiene nitrógeno a una presión de 400 torr y el otro contiene oxígeno
a una presión de 800 torro Ambos gases están a la misma temperatura. ¿Qué sucede
cuando se abre la válvula?
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO
y SOLIDO 199
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20. Mediante la teoría cinética explique:
a la ley de Boyle
b la ley de Charles
c la ley de Amon tons
d la ley de Dalton.
17. Enumere los postulados de la teoría cinética de los gases.
18. En función de la teoría cinética explique por qué los gases:
a llenan los recipientes que los contienen
b se pueden comprimir
c ejercen presión
d son miscibles.
19. Mediante la teoría cinética explique por qué:
a al sacar aire de una llanta reduce la presión
b la presión ejercida por un gas aumenta cuando se calienta
c g de oxígeno en un recipiente ejercen el doble de presión que 1 g de
oxígeno en el mismo recipiente a la misma temperatura.
J R I IOS
Las leyes de los gases pueden ser explicadas con dichos postulados. Por ejem-
plo la ley de Boyle de acuerdo con la teoría cinética la presión del gas es causada
por los choques moleculares contra las paredes del recipiente si se disminuye el vo-
lumen aumenta el número de moléculas por unidad de volumen y resulta una pre-
sión mayor debido a la gran cantidad de choques por unidad de tiempo.
Las leyes de Charles y Amontons relacionan las propiedades de los gases con
los cambios de temperatura. El promedio de la energía cinética de las moléculas de
un gas es proporcional a la temperatura absoluta. Al cero absoluto la energía ciné-
tica de las moléculas es prácticamente cero. A medida que aumenta la temperatura
las moléculas semueven á rápidamente al aumentar las colisiones contra las pa-
redes del recipiente si el volumen se mantiene constante. Por otro lado si el volu-
men aumenta la presión se mantiene constante aunque aumente la temperatura
puesto que el descenso en la frecuencia de los choques compensa el aumento en la
velocidad de las moléculas.
De acuerdo con la teoría cinética también se puede explicar la ley de Dalton
en una mezcla de gases las moléculas de todos ellos tienen el mismo promedio de
energía cinética si están a la misma temperatura; cada gas ejerce la misma presión
que ejercería si fuera el único gas contenido en el recipiente; la presión total es la
suma de las colisiones parciales de cada gas contra las paredes del recipiente.
4. La velocidad de las moléculas aumenta cuando la temperatura sube y dis-
minuye cuando la temperatura baja; las moléculas se mueven a diferentes
velocidades pero a una temperatura dada la energía cinética media de to-
das las moléculas es la misma. A una misma temperatura las moléculas de
los gases ligeros se mueven a mayor velocidad.
QUIMICA
7/26/2019 7. Edo. Gaseoso, Líquido y Sólido
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Viscosidad
tensión superficial
En los liquidos las moléculas se mueven más lentamente que en los gases las
fuerzas de atracción molecular son capaces de mantenerlas juntas dentro de un vo-
lumen definido. Sin embargo elmovimiento molecular es demasiado rápido para que
las fuerzas de atracción puedan fijarlas dentro de las posiciones definidas de un re-
tículo cristalino. Por esa razón el líquido retiene su volumen pero no su forma. Los
líquidos fluyen y adquieren las formas de los recipientes que los contienen.
Un cambio en la presión casi no tiene efecto sobre el volumen de un líquido
puesto que hay poco espacio libre entre las moléculas; pero al aumentar la tempera-
tura aumenta ligeramente elvolumen de la mayoría de los líquidos y por consiguiente
disminuye la densidad del líquido. Cuando se aumenta la temperatura de un líquido
aumenta el promedio de energía cinética de las moléculas y disminuyen las fuerzas
de atracción entre ellas; sin embargo la expansión de los líquidos por efecto de un
aumento en la temperatura es mucho menor que la observada en los gases.
Cualquier líquido presenta resistencia a fluir esta propiedad se conoce como
viscosidad Una forma para determinar la viscosidad es medir el tiempo que tarda
en pasar una cantidad determinada del líquido a través de un tubo de diámetro pe-
queño a una presión dada. La resistencia a fluir se debe principalmente a la atrac-
ción entre moléculas. La medición de la viscosidad de un líquido da una estimación
sencilla de la fuerza de esta atracción. En general a medida que aumenta la tempe-
ratura de un líquido las fuerzas de atracción intermoleculares disminuyen ante el
aumento del movimiento molecular y por lo tanto también la viscosidad disminu-
ye. Asimismo al aumentar la presión generalmente aumenta la viscosidad de un
líquido.
La tensión superficial es otra propiedad de los líquidos originada por las fuer-
zas de atracción intermoleculares. Una molécula que esté en el centro del liquido
EST DO LIQUIDO
24. Una muestra de gas se recogió sobre agua a 32 C y ocupó un volumen
de 1.0 litros. El gas húmedo ejerce una presión de 1 atm. Al secarse la mues-
tra ocupó un litro y ejerció una presión de 1 atm a 47 C. ¿Cuál es la pre-
sión del vapor de agua a 32 OC?
23. Una muestra de 75 rol de un gas recolectada sobre agua a 25 C y a una
presión de 0.895 atm una vez seca ocupa un volumen de 50 rol a una tem-
peratura de 20 C. ¿A qué presión estará?
22. Una muestra de gas recolectada sobre agua a 20
C y a una presión total
de 1.0 atrn ocupa 200 rol ¿Qué volumen ocuparía si el gas estuviera seco
y en condiciones normales?
21. Las presiones parciales de tres gases en un cilindro son:
He
88 atm Ne
25 atm N
50 atm
¿Cuál es la presión total?
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO
SOLIDO 2 1
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Temperatura C
FIGURA 7-3. Curvasde presión de vapor de distintos líquidos.
1
Dietiléter
IC
2
H
5
1p
76
6
o
c
4
Presión de vapor
Algunas moléculasde la superficie de un líquidotienen mayor velocidadque
otras y su elevadaenergíacinéticales permite separarse de ellas y evaporarse.Si la
evaporacióntiene lugar en un recipientecerrado las moléculasquepermanecencerca
de la superficieson capturadas por el líquidoy secondensan por loque rápidamen-
te seestableceun equilibrio.La rapidezdesalidadelas moléculasdel líquidoes igual
a la velocidad de entrada; la presión ejercida por las moléculas de vapor sobre la
superficiedel líquido se llama presión devapor; la cual enun líquidodado está de-
terminada por la temperatura que al aumentar aumenta la presión de vapor.
La magnitud de la presión de vapor de un líquido a una temperatura dada
depende de las atracciones intermoleculares de la naturaleza química del líquido
de
la
formade las moléculasy de las masasmoleculares.Líquidosdiferentestienenpre-
sionesde vapor diferentes a la misma temperatura. Los líquidos más volátiles tie-
nen mayores presiones de vapor puesto que mayor número de moléculas tienen
suficienteenergía comopara evaporarse. La figura 7 3muestra presiones de vapor
de diferentes liquidos a varias temperaturas.
es atraída en todas direccionespor las moléculasvecinas;mientras que las que están
en la superficieson atraídas al interior de éste; por esta razón el área de la superfi-
cielibre tiende a reducirse y por lo tanto una fuerza resultante hacia el interior del
líquidotiende a disminuir su volumen.Este comportamiento explica la forma esfé-
rica de las gotas de un líquido.
Otra prueba de la tensión superficial que produce un efecto demembrana de-
bidoal desequilibriode fuerzas en la superficie es el hechode que una aguja pueda
flotar en el agua. La tensión superficialdisminuye con elaumento de la temperatu-
ra puesto que el mayor movimientomolecular tiende a disminuir el efecto de las
fuerzas de atracción intermoleculares.
202 QUIMICA
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760 mm
IGUR 7-5. Medida de la presión de vapor de tres líquidos distintos.
Gota de dietiléter
° C
° C
Gota de agua
3 8
mm
Barómetro de mercurio
° C
p= 10 3 torr
presión de vapor
del mercurio
La presión de vapor de un líquido es constante para una temperatura determi-
nada no depende ni de la cantidad del líquido ni del tamaño o forma del recipiente
donde esté contenido. Este hecho se puede demostrar con el experimento indicado
en la figura 7 4 en el cual el mismo líquido se introduce en los recipientes A y B
a la misma temperatura.
Para medir presiones de vapor de líquidos se utiliza el siguiente método: se
in-
troduce una gota de líquido en un barómetro lo cual produce un descenso en el nivel
del mercurio debido a la presión ejercida por las moléculas de vapor que se forman
como resultado de la evaporación del líquido en el espacio de la parte superior del
tubo. La diferencia en la altura del mercurio antes y después de introducir ellíqui-
do mide directamente la presión de vapor a la temperatura del experimento. El mer-
curio es un líquido muy poco volátil su presión de vapor a temperatura ambiente
es sólo 0.001 torr por lo que no afecta a las medidas observadas. La figura 7 5mues-
tra la determinación de algunas presiones de vapor; la tabla 7 3 contiene las presio-
nes de vapor del agua a diferentes temperaturas.
IGUR
7-4. La presión de vapor de un líquido determinado depende de la temperatura a la que se encuentre.
° C
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO Y SOLIDO 203
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Punto de ebullición
y
punto de congelación
l punto de e ullición de un liquido
se define como la temperatura a la cual su
presión de vapor es igual a la presión atmosférica externa . Cuando se aplica calor
a un líquido, su presión de vapor aumenta hasta volverse igual a la presión atmosfé
rica. En ese punto, cuando una presión equilibra a la otra, el líquido puede evaporar
se libremente se observa cómo las burbujas de vapor se forman. El punto de
ebullición varia con la presión atmosférica externa presente sobre la superficie del
Temperatura a Presión de
vapor torr
-10
2.1
4.6
5
6.5
10
9.2
15
12.8
16
13.6
17
14.5
18
15.5
19
16.5
20
17.5
21
18.6
22
19.8
23
21.1
24
22.4
25
23.8
26
25.2
27
26.7
28
28.3
29
30.0
30
31.8
35 40.2
40
55.3
45
71.9
50
92.5
55
118.0
60
149.4
65
187.5
70 233.7
75
289.1
80 355.1
85 433.6
90 525.8
95 633.9
100 760.0
110
1074.6
T L
7-3 Presión de vapor de agua en torr a di
ferentes temperaturas
4 QUIMICA
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31. ¿C6mo se puede demostrar que la presión de vapor no depende de la canti-
dad de líquido?
30. Indique cuáles factores determinan el valor de la presión de vapor de un
líquido.
29. Defina el concepto presión de vapor.
28. ¿Por qué tienen forma esférica las gotas de los líquidos?
27. ¿C6mo se mide la viscosidad?
26. ¿A qué se llama viscosidad de un líquido?
25. Indique c6mo lapresión y la temperatura afectan el volumen de un líquido.
EJERCICIOS
líquido; así el punto de ebullición del agua a 150 torr es 60 C a 760 torr es 100 C
ya 10 atmes 170 C.
La propiedad delos líquidosdehervir a diferentes temperaturas y presiones tiene
dos usos importantes: la deshidratación de alimentos y la olla de presión. En la in-
dustria alimentaria los alimentos a deshidratar se introducen para prepararlos en
recipientes en donde se establece un vacío que reduce la presión sobre ellos a 10
15
torr; a esa presión el agua contenida en_losalimentos se evapora totalmente a iO ó
15 C sin que haya necesidad de calentarlos a temperaturas que podrían destruír sus
propiedades. En la olla de presión la tapa hermética evita el escape de vapor lo que
ocasiona una mayor presión dentro del recipiente y por lo tanto un aumento en el
punto de ebullición del agua; esto permite una cocción más rápida de los alimentos.
Al baj ar la temperatura de un líquido disminuye la energía cinética promedio
de sus moléculas y en consecuencia su presión de vapor decrece. A una cierta tem-
peratura característica de un líquido las fuerzas atractivas intermoleculares predo-
minan y losmovimientos moleculares cesan. Sieste fuera elúnico efecto del descenso
de temperatura el líquido enfriado se volvería extremadamente viscoso; sin embar-
go ocurre un cambio más profundo no sólo se detiene el movimiento molecular de-
sordenado sino que las moléculas sedisponen en ordenamientos geométricos definidos
Véase sólidos , lo que provoca que un líquido se transforme en un sólido cristalino.
Para una presi6n dada esta transformaci6n ocurre a una temperatura definida
llamada punto de congelación, que en un líquido es la temperatura en la cual su pre-
sión de vapor es igual a la del sólido en el que se convierte. La presión de vapor y el
punto de congelacióndeun líquido están íntimamente ligados si aquélla se afecta tam-
bién se alterará éste. De esta manera a menor presión de vapor de un líquido menor
será su punto de congelación. Para el agua elpunto de congelación bajo una presi6n
de 760 torr es 0.0 C.
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 2 5
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Soluciones
Una solución es una mezcla homogénea de moléculas, átomos o iones de dos o
más substancias diferentes; por ser una mezcla, su composición es variable. Sin em
bargo, difiere de otros tipos de mezclas en cuanto a que sólo hay una fase presente
y no hay separación de partes apreciable en forma visible.
La naturaleza de las soluciones puede comprenderse mejor si se analiza lo que
sucede cuando sedisuelve, en agua, un terrón de azúcar; las moléculas de ésta, se des
ligan del terrón y se dispersan en el agua. Sus partículas son demasiado pequeñas pa
ra reflejar luz, por lo que no pueden verse ni aun con el microscopio más potente. Si
la solución se vierte sobre un papel filtro, las moléculas de azúcar pasan junto con las
de agua, a través de los poros del papel.
Si la sal común, NaCl, se disuelve en agua, se forman pequeñas partículas (iones
a yCl )que se desligan de las fuerzas de atracción que las mantienen en forma de
sólido, y se mezclan uniformente con las moléculas de agua. E sta solución difiere de
la de azúcar, en que ésta última es una mezcla de moléculas de dos substancias, en
tanto que la de cloruro de sodio es una mezcla de los iones de una substancia con las
moléculas de otra. Las figuras 7-6y 7-7muestran los procesos de solución en agua
para la sal común y el azúcar. Las moléculas polares del agua atraen a los iones y los
arrastran lejos del cristal para formar agrupaciones de iones solvatados. Las mo
léculas de azúcar forman enlaces de hidrógeno con las moléculas de agua.
38. Explique el principio de la olla de presión.
37. Describa el método utilizado para deshidratar alimentos.
36. Indique cuál será el punto de ebullición de los compuestos siguientes, si se
encuentran a las presiones atmósfericas que se indican.
Cloroformo, 600 torr; agua, 25 kPa;
tetracloruro de carbono, 1 atm; éter dietílico, 1000 torr
35. A continuación se indican las presiones de vapor de algunos compuestos a
20 C. Ordene los compuestos en grado creciente de volatilidad.
Mercurio, 0.001torr; benceno,74.7torr; agua, 17torr; ácidoacético, 11.7 torro
Cloroformo 60
Tetracloruro de carbono 40 C
Agua 4 kPa
Eter dietílico 20
33. ¿Cuál es la presión de vapor del mercurio a 25 OC?
34. Indique el valor de la presión de vapor de los siguientes líquidos, a las tem
peraturas señaladas.
32. Dibuje el equipo necesario para medir la presión devapor deun líquido a una
temperatura determinada.
D aUIMICA
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IGUR 7-7. Disolución de sacarosa azúcarde mesa en agua.
En una solución, la substancia que se presenta en mayor cantidad se llama
-
solv nt
el otro u otros componentes se llaman
solutos
Por ejemplo, el refresco es
una solución de agentes colorantes saborizantes, bióxido de carbono y azúcar en
agua; en donde el agua es disolvente y las otras substancias los solutos. En cualquier
solución su estado es igual al del disolvente. En el ejemplo del refresco, la solución
es una mezcla de gas, sólidos líquido; puesto que el disolvente es líquido, la solución
también lo es.
Los tres estados de la materia pueden combinarse de nueve formas diferentes
para formar mezclas binarias de dos componentes ; sin embargo, los sólidos y los lí
quidos no se disuelven en los gases. La tabla 7-4muestra los diversos tipos de solu
ciones.
IGUR 7-6. Disolución de cloruro de sodio sal común en agua.
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO Y SOLIDO 207
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FIGUR 7-8. Curvasde solubilidad de distintas substancias.
10 20 30
40 50 60
70 80
90 100
Temperatura
-c
py
l>
~O
_ . .
V
_ : r r :
~
~
~
~
~
NaCI
V
¡ . . . . . . .
r
~ S04 3
180
160
Solubilidad
140
en gramos
de soluto 120
por 100g
de agua
100
80
60
40
20
1.
Casi todos los nitratos y los acetatos son solubles.
2. Todos los cloruros son solubles, excepto el AgCl, el Hg
2
Cl
2
y el Pb C1
2•
Este
último es soluble en agua caliente.
3. Todos los sulfatos son solubles, excepto el BaS04 el SrS04 y el PbS04. El
CaS04
y
el Ag
2
S0
4
sólo son ligeramente solubles.
4. Casi todas las sales de los metales alcalinos Li, Na, K, etc.) y las sales de
amonio, son solubles.
Las soluciones más utilizadas en química general son las que tienen agua como
disolvente y como soluto un ácido, una base o una sal soluble. Las siguientes genera-
lidades permiten establecer los casos en los que se pueden formar soluciones con com-
puestos sólidos como solutos;
Azúcar en agua
Aleaciones, bronce, plata en plomo
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Bebidas alcohólicas
alcohol yagua
Amalgamas, mercurio en oro
Todas las mezclas de gases
Aire-bebidas gaseosas
Hidrógeno en paladio
Gas
Líquido
Sólido
Gas
Líquido
Sólido
Líquido
Solución
ase del soluto
Ejemplos
Gas
T L
7-4 Distintos tipos de soluciones
Componentes
208 QUIMICA
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Ejemplo
Una solución al 15 de cloruro de magnesio en agua, contiene, 15 g de soluto y 85 g
de disolvente para formar 100 g de solución.
orcentaje por masa
El porcentaje por masa de un soluto en una solución, significa las partes en ma-
sa del soluto en 100 partes de solución.
or masa
=
masa de solu~o X 100
p masa de solución
Concentración de las soluciones
Se llaman
soluciones diluidas
las que contienen una pequeña cantidad de soluto
en un volumen determinado de agua; se llaman soluciones concentradas las que con-
tienen una gran cantidad de soluto en un volumen determinado de agua.
Una
solución saturada
contiene la cantidad necesaria de soluto disuelto para la
existencia de un equilibrio entre el soluto no disuelto y el disuelto. Esta solución se
forma por medio de una vigorosa agitación con exceso de soluto.
Una solución sobresaturada está más concentrada que una solución saturada.
Para prepararla se forma una solución saturada, a temperatura elevada, y se enfría
cuidadosamente para evitar la cristalización. Una solución sobre saturada es un sis-
tema inestable que con facilidad se convierte en una solución saturada.
Es importante señalar que una solución saturada no es necesariamente concen-
trada. Por ejemplo, cuando el CaC0 permanece en contacto con cierta cantidad de
agua hasta que se alcanza un equilibrio entre el carbonato disuelto y el que está sin
disolver, la solución saturada es extremadamente diluida, pues el carbonato de cal-
cio es muy poco soluble.
Las cuatro soluciones citadas son poco precisas y no indican, de manera cuanti-
tativa el soluto el disolvente; en las cuatro secciones siguientes se muestran los mé-
todos cuantitativos más comunes, los cuales sirven para expresar la concentración
de las soluciones. De los cuatro, se debe seleccionar el más adecuado de acuerdo con
el uso que se vaya a dar a la solución.
La cantidad de soluto que se disuelve en 100 gramos de agua para producir una
solución saturada se denomina solubilidad La temperatura a la que se encuentra el
agua influye en la solubilidad; generalmente, al aumentar la temperatura aumenta la
cantidad de soluto que puede disolverse. En la figura 7 8 se indican las solubilidades
de diversos compuestos a distintas temperaturas, para formar las llamadas curvas
de solubilidad.
5. Todos los óxidos e hidróxidos son insolubles, excepto los de los metales alca-
linos y ciertos metales alcalino térreos (Ca, Sr, Ba, Ra). El Ca (OH)2 es sólo
moderadamente soluble.
6. Todos los sulfuros son insolubles, excepto los de los metales alcalinos, los me-
tales alcalinotérreos y el sulfuro de amonio.
7. Todos los fosfatos y los carbonatos son insolubles, excepto los de los meta-
les alcalinos y las sales de amonio.
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 209
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Solución de MgCI2 1 m
IGUR 7-10. Preparaciónde una solución acuosa1 molal 1m) de cloruro de magnesio MgCI
2).
+
=
~~~~
o·,{ ' <¡.;f ; ,
95,Ogde MgCI
Ejemplo
Una solución 1m de cloruro de magnesio se prepara a disolver 95 g de cloruro
de magnesio en un kilogramo de agua.
ol lid d
La molalidad (m)se define como el número de moles de soluto sobre kilogramo
de disolven te. Este método para expresar la concentración está basado en lamasa de
soluto (enmoles) por unidad en masa (en kg) de disolvente.
Moles de soluto
~~ ~~~~~~
Kilogramo de disolvente
¿Cuántos gramos de nitrato de plata se requieren para preparar 400 g de una
solución al5 ?
5 de AgN0 X 400 g de solución
1OO
=
20 g de AgN0
Problemas de ejemplo
¿Cuál es el tanto por ciento en masa de una solución que contiene 15g de cloru
ro de sodio en la suficiente agua, para obtener 165 g de solución?
_~-=-15-=g-;-d_e_N-:-a_C....,.I-:--_100
=
9.09 de NaCl
165 g de solución
IGUR 7-9. Preparaciónde una solución acuosaal 15 en masa)de cloruro de magnesio MgCI2).
1.00 litro de una solución de MgCI2
1009 de una solución
de MgCI2 a 15.0
15.0 9 de MgCI
OUIMICA
(96 g)(1mol)=1 mol96 g
m=1 mol/1 kg=1 m
_____
7/26/2019 7. Edo. Gaseoso, Líquido y Sólido
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95. Ogde MgCI
+
Enun matraz aforado
.00
litro de una solución
de MgCI
,.00M
FIGURA 7-11. Preparaciónde una solución acuosa molar 1 M) de cloruro de magnesio MgCI2
Ejemplo
Un litro de solución 1 M de cloruro de magnesio, se prepara con 95 g de éste
en un matraz aforado de un litro de capacidad y con agua hasta completar la canti-
dad señ.alada.
M Moles de soluto
Litro de solución
Este método deexpresar la concentración, es útil cuando se emplean equipos vo-
lumétricos probetas, buretas, etcétera con el fin de medir una cantidad de solución.
partir del volumen medido, un cálculo simple permite determinar la masa del solu-
to empleado.
ol rid d
La molaridad M se define como el número de moles de soluto sobre un litro de
solución.
¿Cuántos gramos deNaOH serequieren para preparar
500
g deuna solución
3
m?
Una solución
3
m de NaOH contiene
120
g de NaOH en
1120
g de solución .
500
de solucié X 120
g
de NaOH 536 d N OH
g e so ucion 1120 di. ,
=
g e a
g
e so UClOn
3.34
moles de H
3
P0
4
1
kg de
H2
3.34m
1
mol de H3P04
X 1000
g de H20
98 g de H
P0
4
1 kg de H
0
Problemas de ejemplo
Calcular la molalidad de una soluciónde ácido fosfórico, que contiene
32.7
gen
100
g de agua.
32.7 g de H3P04 X
100
de H
2
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO Y SOLIDO 211
32.7g (1 mol)=0.336 mol H3PO4 98 g
_____
100 g (1 kg) =0.1 kg H2O 1000 g
______
m=0.3336/0.1=3.36
Igual al anterior
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1
. al F SO) Masa fórm6ula gramo g -_ 4060g = 66.6 g
equrv ente e2 3 =
Ejemplo 3
Masa fórmula gramo 142
1 equivalente Na2S04 = ---=-:.:=__:_:_::--=--=--==::2:-=--: ----2=-==-=-----2- g = 71 g
La masa equivalente en gramos 1 equivalente) de una sal se determina dividiendo
la masa fórmula gramo de la sal, entre la valencia total de los cationes número d€
moles de cargas positivas) que contenga la fórmula.
1 equivalente Al OH)3 = __ M_as_a__ó_rm--:3,-----u_la_gr=-am_o_ = _7_~_g_= 26 g
Masa fórmula gramo 40 g
1 equivalente N aOH = = -- = 40 g
Ejemplo 2
La masa equivalente en gramos 1 equivalente) de una base, se determina divi
diendo la masa fórmula gramo, de la base, entre el número de oxhidrilos sustituibles
que contenga la fórmula.
Ejemplo 1
1 equivalente HCl = Masa fórn~ula gramo = 36
g = 36.5 g.
Masa fórmula gramo 98 g_ -_ 49 g
1 equivalente H2S04 = 2 2
N = equivalentes de soluto
litro de solución
La masa equivalente en gramos 1 equivalente) de un ácido, se determina divi
diendo la masa fórmula gramo de la base, entre el número de oxhidrilos sustituibles
que contenga la fórmula.
orm lid d
La normalidad N) se define como el número de equivalentes de soluto sobre un
litro de solución.
0.51 litros de solución
Calcular la cantidad de litros de solución 6M de ácido sulfúrico que se requieren
para contener 300 g de este ácido.
1 mol de H2 S04 XlI de solución
300 g de H2 S04 X 98 g de H2 S044 6 moles de H2 S04
=lm
mol de NaOH
1 1de solución
=-20~g-=d=e-=-N_:_:a::-=0::...::H=-_1 mol de NaOH
0.51 de solución 40 g de NaOH
Problemas de ejemplo
Calcular la molaridad de una solución de NaOH que contiene 20 gen 0.51 de so
lución.
QUIMICA
M
7/26/2019 7. Edo. Gaseoso, Líquido y Sólido
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41. ¿Cuáles substancias son los solutos más frecuentes?
40. ¿Cuál es el disolvente que más se emplea en química general?
39. Defina los conceptos solución soluto y disolvente.
J R I IOS
0.1 equivalente de H2S04
1 litro de solución
00 ml X 1 litro de solución
1000 ml
X ---:;--_4-;-9~g_d_e:-H- 2~S-;°d4 -- ;;-:. ---_2.45 g de H
2
S04
1 equivalente de H2S04
Calcular los gramos de H2S04 que se necesitan para preparar 500 ml de una solución
0.1 N
284 g de H P04 X 1 equivalente de H P04
1 litro de solución 32.7 g de H P04
8.68 equivalentes de H PO 4 8 68
1 litro de solución .
Problemas de ejemplo
Calcular la normalidad de una solución de ácido fosfórico que contiene 284 g de solu
to en un litro de solución.
j mplo 4
Para preparar una solución 1 N de cloruro de magnesio se colocan 47.5 g de éste
en un matraz aforado de un litro y se agrega agua hasta completar el aforo.
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO SOLIDO 213
.. .d~~;· ...
47.5g de MgCI
En un matraz aforado
1.00 litro de una solución
de MgCI 1.00N
IGUR
7-12. Preparación de una solución acuosa 1 normal 1
de cloruro de magnesio
MgCI
2 .
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Presión osmótica
Cuando dos solucionesde diferente concentración están separadas por una mem-
brana semipermeable, las moléculas del disolvente de una solución fluyen, a través
de la membrana, de una menor a una mayor concentración.
La mem r n semiperme le actúa como barrera entre dos soluciones, tiene
la propiedad de permitir que cierto tipo de moléculas pasen a través de ella e impide
el paso de otras especies en solución, pongamos por caso la de las células de la san-
gre, el pergamino y el celofán.
Por ejemplo, si un disolvente puro agua) y una solución acuosa azúcar) se en-
cuentran separadas por una membrana semipermeable, las moléculas del disolvente
atravesarán de una manera espontánea, pero con distinta velocidad, a la membrana
en ambas direcciones. De hecho, existe una migración neta de las moléculas del agua
hacia el lado donde está la solución, aumentando el volumen de la solución de azúcar.
Este fenómeno, conocido con el nombre de ósmosis, se ocasiona debido a que el
disolvente, por tendencia natural, se mueve a través de una membrana de una región
50. Resuelva los siguientes problemas:
al ¿Cuántos gramos de
azúcar
se utilizan para preparar 500 g de solución
allO ?
b) ¿Cuál es la molalidad de una solución si se prepara disolviendo 400 g de
NaOH en 3 kg de agua?
e) ¿Quévolumen debe tener una solución para que al disolver 98 g de H
2
S0
4
su concentración sea 0.5 M?
d) ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se necesitan para preparar tres li-
tros de solución 2 N?
49. Escriba las ecuaciones que representan las cuatro formas cuantitativas de
expresar la concentración de las soluciones.
48.
¿Por qué no son sinónimos los términos solución saturada y solución con-
centrada?
47. ¿Cómo se prepara una solución saturada y cómo una sobresaturada?
46. Defina los conceptos solución saturada y solución sobresaturada.
45. Defina los términos solución diluida y solución concentrada.
44. Consulte las curvas de solubilidad e indique qué cantidad de soluto se disuel-
ve en
100
g de agua, a las temperaturas indicadas.
NaCI0 60 oC;NaCI, 80 c KBr, 10 c. KN0 20 c.
43. Defina el concepto solubilidad.
42. Cite tres soluciones de uso cotidiano.
4 QUIMICA
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de menor a otra de mayor concentración. La ósmosis provoca una presión sobre ésta
última.
La presión osmótic de una solución es la presión que debe aplicarse sobre una
solución para impedir el paso del disolvente ósmosis) a través de una membrana se-
mipermeable. Las mediciones cuantitativas demuestran que la presión osmótica es
proporcional a la concentración mol l del soluto.
En ciertos casos, la presión osmótica puede ser tan grande que alcanza el valor
de cientos de atmósferas, por lo cual es muy importante en fisiologia.
El paso del agua hacia adentro o hacia afuera de una célula viva, es un proceso
biológico vital. Las células vivas están cubiertas por una membrana semipermeable
que permite elpaso libre de las moléculas del agua, iones y moléculas simples; sin em-
bargo, las moléculas complejas, formadas dentro de la célula a partir de estos mate-
riales, no la pueden atravesar. Si la concentración de un soluto es la misma en ambos
lados de la membrana, la presión osmótic es igual y las soluciones se dice que son
isotónic s Por ejemplo, la concentración normal de las sales en la sangre es isotóni-
c a una solución de NaCl 0.9 ; ésta última se llama solución salina fisiológica.
Cuando se colocan glóbulos rojos eritrocitos) en una solución salina isotónica,
no ocurre ningún cambio en las células; sin embargo, si los eritrocitos se encuentran
en una solución de menor concentración hipotónica) o en agua destilada, ésta atra-
vesará la membrana de las células, hinchándolas hasta provocar su ruptura; a este
fenómeno se le llama
hemólisis
Por el contrario, si los glóbulos rojos se introducen
en una solución de mayor concentración hipertónica), el agua fluirá de las células
a la solución y las paredes de éstas se contraerán; el fenómeno se llama
pl smólisis
o cren ción
FIGURA 7-13. Una membrana semipermeableal permitirá que pasen las moléculasde agua pero no las de
azúcar; las moléculas de agua irán de la región de menor concentración a la de mayor concentración.
b) Cuando el equilibrio se establece,la zona de la solución de azúcar ha aumentado de tamaño.
e) La presión osmótica es igual a la presión que debe aplicarsea la solución de azúcar para evitar que las
moléculasde agua pasen a la solución a través de la membrana semipermeable ósmosis).
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La Presiónosmótica es
igual a la presión re
querida paraimpedir
l
la ósmosis,
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO Y SOLIDO 215
a)
Membrana semipermeable
Solución
Agua azúcar . )
. . : . 1 °0 0 - . 0 :
..... ~ . 0
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7/26/2019 7. Edo. Gaseoso, Líquido y Sólido
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Algunos de los solutos que contiene la sangre no son capaces de tr ves r las
paredes de los capilares lo cual origina una mayor presión osmótica en la sangre en
comparación con los fluidos extracelulares que la rodean. El agua fluye de los líqui-
dos extracelulares a los capilares y mantiene a las venas llenas impidiendo el colapso
de los vasos sanguíneos.
Las disoluciones salinas inyectadas en el torrente sanguíneo deben ser isotó-
ni s
con respecto a la disolución interior de los glóbulos rojos. Sin embargo en algu-
nos casos la introducción de soluciones hiper o hipotónicas en la sangre puede tener
efectos terapeúticos.
Los laxantes salinos forman con una presión osmótica elevada una solución
hi-
pertónica en el intestino lo que obliga al agua exterior a atravesar la pared intesti-
nal de esta manera aumenta el líquido en el intestino y laxa a la persona.
IGUR 7 14. Cambiosque ocurren en los glóbulos rojos cuando se introducen en
soluciones de diferente concentración.
Crenación
olución hipertónica
No hay cambio
olución isotónica
Hemólisis
olución hipotónica
Glóbulos rojos
angre
3 NaCI
Glóbulos rojos
0.9 NaCI
Glóbulos rojos
Agua
216 QUIMICA
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* Las partículas coloidales constituyen la fase dispersa.
** La materia continua en la que se dispersan las partículas coloidales se llama medio dispersante.
Los soles que adoptan una forma semisólida, semirrígida por ejemplo, los postres de gelatina,
las jaleas de frutas se llaman gels.
Mantequilla, queso
Polvo en el aire
Almidón en agua, jaleas,
pinturas
Diama ntes negros, perlas,
ópalos, aleaciones
Jabonaduras, crema batida
Piedra pómez, malvavisco
Neblina, niebla, nubes
Crema, mayonesa, leche
Ejemplos comunes
Sólido
Sólido
Gas
Líquido
Líquido
Sólido
Gas
Líquido
Fase
Tipo dispersa*
Espuma
Gas
Espuma sólida
Gas
Aerosol líquido Líquido
Emulsión Líquida
Emulsión
sólida Líquido
Humo Sólido
Sol*** Sólido
Sol sólido Sólido
Medio
dispersante **
TABLA 7 5Tipos de sistemas coloidales
Coloides
Los diámetros de la mayoría de los iones, átomos y moléculas en solución, va
rían desde 0.5 hasta 3 angstrom aproximadamente. Sin embargo, pueden formarse
otras mezclas homogéneas en las que el tamaño de las partículas mezcladas sea ma
yor, porque el diámetro de las moléculas excede ese límite o porque las partículas de
la substancia se atraigan entre sí y formen agregados relativamente grandes de par
tículas.
Estos racimos, llamados p rtícul s coloid les pueden contener cientos o miles de
partículas y pueden variar en tamaño desde 10 hasta 1000
angstrom . Una mezcla
en la que una substancia se dispersa en otra, de manera que las partículas de la primera
substancia formen partículas coloidales, se llama dispersión coloid l Las dispersiones
coloidales pueden parecer soluciones a simple vista, pero no ser soluciones verdaderas.
El término dispersión coloidal se refiere al hecho de que las partículas coloida
les racimos de moléculas o iones, o bien moléculas de gran tamaño también llamadas
micelas están dispersas en otra substancia. Para referirse a las dispersiones coloida
les, los términos soluto y disolvente que se emplearon al hablar de soluciones se cam
bian por f se dispers y medio dispers n te que se refieren a las substancias que se
encuentran en menor y mayor cantidad, respectivamente, dentro de la mezcla consi
derada.
Puesto que tanto la fase dispersa como el medio dispersante pueden ser un gas,
un líquido o un sólido excepto dos gases, puesto que la mezcla de éstos es siempre
una solución , existen ocho tipos de sistemas coloidales. En la tabla 7-5, se indican
ejemplos de estos tipos y los significados de los términos espuma, espuma sólida, aero
sol líquido, emulsión sólida, sol, sol sólido y gel.
ESTADOS GASEOSO, LIQUIDO SOLIDO 217
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Puesto Quela mayoría de las substancias pueden existir en el estado coloidal,
muchos campos de la química están relacionados con los coloides. Todos los teji-
dos vivos son coloidales, de aquí que las complejas reacciones bioquímicas se inter-
preten en términos de química coloidal. La parte de la corteza terrestre arable está
compuesta de materiales coloidales: en la industria, la química coloidal se aplica en
la preparación de pinturas, plásticos, jabones, derivados de la leche, gelatinas, etcé-
tera. En el mercado, para uso cotidiano, se encuentran la crema de afeitar espuma
y los insecticidas aerosoles .
Dos propiedades importantes de los coloides son el efecto Tyndall y la diálisis.
El efecto Tyndall consiste en la dispersión de la luz en todas direcciones, provo-
cada por las partículas coloidales. Este efecto explica por qué al penetrar un rayo de
luz en una habitación obscura se ven las partículas de polvo presentes en la atmósfe-
ra. En realidad, dichas partículas son demasiado pequefías para ser observadas; loque
se observa, es la dispersión de la1uz causada por ellas. Para distinguir una dispersión
coloidal de una solución verdadera sehace incidir un rayo de luz sobre ambas, notán-
dose la trayectoria del rayo únicamente en la dispersión coloidal.
La diálisis es un fenómeno que consiste en la difusión, a través de una membra-
na, de partículas de soluto de un medio de mayor a uno de menor concentración; tam-
bién, permite separar los solutos verdaderos de las dispersiones coloidales. Ciertas
membranas semipermeables, como la membrana celular y el papel celofán, impiden
el paso de las dispersiones coloidales a través de ellas; sin embargo, dejan pasar a las
particulas de pequefíos diámetros. La diálisis es un fenómeno biológico muy impor-
tante y puede apreciarse enelhechodeque el sudor solución atraviesa lapiel, en tanto
que la sangre dispersión coloidal queda retenida.
FIGURA 7 15 Propiedadesde los coloides
Salidade disolvente
8 QUIMICA
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Estructura de los sólidos
Las partículas del estado sólidode la materia están muy compactas y ocupan
posicionesrelativamente fijas lo cual hace que los sólidos tengan una forma defini-
da Aunque las partículas de un sólidono se mueven libremente por las fuerzas de
atracción que existen entre ellas están vibrando alrededor de las posiciones que
ocupan
Cuandoun sólidose calientalo suficiente las vibracionesde sus átomos molécu-
las o iones se vuelven lo suficientemente grandes comopara romper los enlaces que
los mantienen unidos por loque el sólidose funde Aun sin fundirse las moléculas
de alta energía en la superficie de un sólido pueden pasar a la fase gaseosa
La presión devapor de un sólido a una temperatura dada es una medidade la
fuerzade atracción entre las partículas sólidas; los sólidos por lo tanto tienen pre-
sionesde vapor inferiores a los líquidos
Elexamendemuchossólidosdemuestra quesuestructura tiene una formageo-
métricadefinida llamada
cristal
Uncristal sedefinecomoun sólidoenelcual las uni-
dades estructurales están ordenadas en un patrón que serepite en tres dimensiones
Los cristales pueden variar en tamaño desde muestras microscópicasa grandes ro-
cas que pesan varios kilogramos
La forma externa de un cristal es el resultado del acomodo espacial de las
partículas que forman el cristal Este acomodoordenado en tres dimensiones se
a
EST DO SOLIDO
60 Explique el fenómenode diálisis
59 Describa el efecto Tyndall
58 Indique cuáles la fasedispersa y cuáles elmediodispersante en lossiguien-
tes sistemas: niebla humo mayonesa perla jalea leche
57 Explique los términos espuma aerosol y gel Dé un ejemplo de cada uno
56 Defina los términos fase dispersa y medio dispersante
55 ¿Cuál es la diferenciaentre una solucióny una dispersión coloidal?
54 ¿Quées soluciónhipertónica y qué hipotónica?
53 ¿Quées soluciónisotónica? Déun ejemplo
52 ¿Quées presión osmótica?
51 ¿A qué se llama ósmosis?
EJERCICIOS
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 2 9
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FIGURA 7 16 Arreglos fundamentales de los ejes en los seis sistemas cristalográficos comunes
f Triclínico
3 ejes desiguales nin-
guno en ángulo recto
con respecto a los otros
e Monoclínico
3 ejes desiguales 2 en
ángulos rectos entre sí;
el 30 está en ángulo
recto con respecto a
uno pero no al otro
c Ortorrómbico
3 ejes desiguales todos
en ángulos rectos entre
sí
b Tetragonal
2 ejes iguales
1 eje de
diferente longitud; to-
dos en ángulos rectos
entre sí
d Hexagonal
3 ejes iguales un 40
de diferente longitud; 3
a GOoCentre sí
el 40
en ángulo recto en re-
lación con los otros
tres
a Cúbico
3 ejes iguales en ángu-
los rectos entre si
QUIMICA
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Tipos de sólidos
El conocimiento acerca de la estructura cristalina hace posible relacionar las im
portantes propiedades físicas de los sólidos con dicha estructura. Además, los crista
les pueden clasificarse de acuerdo con la naturaleza química de sus partículas; esto
proporciona cuatro tipos de sólidos: covalentes, iónicos, moleculares y metálicos. En
la tabla 7-6 se presenta, para cada uno de estos tipos, la naturaleza de las partículas
que ocupan los puntos de la red, la naturaleza de los enlaces involucrados, unas cuan
tas propiedades características y algunos ejemplos.
ma red crist lin la cual puede considerarse como si estuviese formada por celdas
unitarias que son cada una de las partes más pequeñas de dicha red.
La forma de la celda unitaria y, por lo tanto, de todo el cristal, depende de la fuerza
de atracción entre las partículas y si son diferentes de sus tamaños relativos.
Un cristal siempre está rodeado de superficies o planos lisos que se encuentran
a ángulos rectos o, algunos a ángulos característicos. La estructura de los cristales
se describe mejor mediante ejes imaginarios trazados a través de sus centros y
paralelos a los planos.
Todos los cristales que se han estudiado pertenecen a algunos de los seis arre
glos fundamentales de los ejes. Estos seis sistemas cristalográficos se presentan en
la figura 7-16.La celda unitaria de un sistema cristalográfico puede presentar las par
tículas que la constituyen en diferentes arreglos estructurales. Por ejemplo, en el sis
tema cúbico hay tres tipos comunes; la red puede estar formada por la celda cúbica
sencilla, la cúbica centrada en las caras o la cúbica centrada en el cuerpo figura 7-17 .
IGUR 7 17. Distintas distribuciones de los átomos en el sistema cúbico.
Red cúbica centrada en el cuerpo
ed cúbica centrada en las caras
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 221
Red cúbica sencilla
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222 QUIMICA
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ólidos iónicos
Las partículas que ocupan los puntos de la red en un sólido iónico son iones po-
sitivos y negativos. Las fuerzas que mantienen al cristal unido son las atracciones elec-
trostáticas bastante fuertes entre los iones de carga opuesta. Por lo tanto estos
sólidos tienen puntos de fusión bastante elevados son duros quebradizos malos
conductores de la electricidad. Entre los ejemplos de sólidos iónicos tenemos al o-
ruro de sodio NaCl al nitrato de potasio KNOg al sulfato de sodio Na2S04
ólidos cov lentes
En los sólidos covalentes los puntos de la red cristalina están ocupados por áto-
mos que comparten electrones con sus vecinos. Estos enlaces covalentes se extien-
den en direcciones fijas y unen al cristal en una estructura entrecruzada gigante. Los
enlaces covalentes son bastante fuertes y como resultado los sólidos son bastante
duros tienen un punto de fusión alto y son poco conductores de electricidad.
El ejemplo clásico de este tipo de sólido es el diamante en el cual todos los áto-
mos de carbono están colocados juntos en una red de enlaces covalentes. Cada átomo
está unido a otros cuatro a la misma distancia unos de los otros; cualquiera de éstos
puede considerarse como si estuviese en el centro de un tetraedro con cuatro átomos
en los vértices. Este patrón se repite a través de todo el cristal el cual se convierte
en una molécula gigante.
Asimismo en el grafito cada átomo está unido mediante enlaces covalentes a
sólo otros tres los cuales se encuentran situados en el mismo plano con un ángulo de
2
grados entre ellos. De esta manera los átomos de carbono se colocan en los vérti-
ces de hexágonos adyacentes y forman planos.
Los átomos de cierto plano se mantienen unidos mediante enlaces covalentes
fuertes pero las fuerzas entre los planos son débiles. Como resultado los planos pue-
den resbalarse unos entre otros; esto hace que el grafito sea suave y con aspecto de
hojuelas. Más aún esta estructura requiere sólo de tres de los electrones de los áto-
mos de carbono para formar enlaces covalentes fuertes. Un electrón se encuentra re-
lativamente libre para moverse lo que da al grafito su capacidad de conducir una
corriente eléctrica propiedad que no tiene el diamante.
FIGURA 7 18. Estructuras cristalinas del diamante
y
del grafito que muestran la diferenciaentre la
distribución de los átomos de cada uno.
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ólidos molecul res
En los sólidos moleculares los puntos de la red están ocupados por molécu
las. Las fuerzas de atracción entre las moléculas de estos sólidos pueden ser de dos
tipos. Las fuerzas de dispersión de London, relativamente débiles, están en todos
los sólidos moleculares. Si las moléculas del sólido son polares, hay fuerzas adicio
nales que actúan entre los polos de cargas opuestas. Sin embargo, estas fuerzas no
son muy fuertes cuando se comparan con los enlaces covalentes o iónicos. De esta
manera, los cristales moleculares tienen puntos de fusión bajos, generalmente son
muy blandos y no conducen la corriente eléctrica. Ejemplos de sólidos moleculares
son los cristales de iodo, 1
2
de hielo seco, CO
2
y de hielo común, H
2
0.
ólidos metálicos
La red cristalina de los sólidos metálicos consta de átomos, en los cuales los elec-
trones externos pueden moverse libremente de átomo a átomo.
En realidad, debido a que sus electrones externos se pueden mover libremente
en la red cristalina, las partículas que forman el cristal metálico son iones positiva
mente cargados, en lugar de átomos. Los electrones que semueven pertenecen al cristal
como un todo y son la fuerza de cohesión en el metal. Esta movilidad de los electro
nes les da a los metales su alta conductividad eléctrica.
El número de electrones libres que se tienen para el enlace varía de grupo a gru
po en la tabla periódica, esto explica, parcialmente, por qué las propiedades de los me
tales varían tanto. Algunos son mejores conductores que otros; sus puntos de fusión
y dureza varían en un amplio rango; el potasio funde a 62 C, en tanto que el hierro
funde a 1535 C: el sodio es tan suave, que puede cortarse con un cuchillo; el tungste
no es un metal duro que se utiliza para hacer aleaciones que pueden cortar el acero.
En la figura 7-19 se presenta la red del cloruro de sodio, la cual, como todas las
sales iónicas, sólo existe en condiciones iónicas y no moleculares. En la red, cada ion
de sodio tiene seis iones cloruro como vecinos cercanos, uno a la derecha y otro a la
izquierda, uno arriba y otro abajo, uno enfrente y otro detrás. De manera semejante,
cada ion cloruro tiene seis iones sodio como vecinos inmediatos.
FIGURA 7 19. Modelo de red cúbica sencilladel cristal de cloruro de sodio.
elon sodio Na Ion cloruro CI
224 QUIMICA
7/26/2019 7. Edo. Gaseoso, Líquido y Sólido
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72 Describa la estructura cristalina de los metales
¿Por qué son tan buenos conductores de la electricidad? ¿Cuál es la princi-
pal fuerza de cohesiónen los metales?
71 Describalaestructura cristalina delossólidosmoleculares ¿Por quésontan
blandos
y
sus puntos de fusión tan bajos?
70 Describa la estructura cristalina del clorurode sodio
69 ¿Por qué el grafito conduce la corriente eléctrica?
68 ¿Por qué el grafito es más suave que el diamante?
67 ¿Quéexplicaciónpuede darse de la dureza del diamante?
66 Haga una lista de los seissistemas cristalinosprincipales
y
mencionelas ca-
racterísticas distintivas de cada uno de ellos
65 ¿Quétipos de celdas cúbicas existen? Dibújelas
64 Defina los siguientes términos:
a sistemas cristalográficos
b red cristalina
c celda unitaria
63 ¿Por qué un sólidodebe absorber calor para fundirse?
62 En función de la teoría cinética molecular expliquepor qué los sólidos:
a sonprácticamente incompresibles
b se expanden cuando se calientan
c tienen una forma definida
61 ¿Quées un sólidocristalino?
J R I IOS
ESTADOS GASEOSO LIQUIDO Y SOLIDO 5