Download - 6 Temperatura y Dilatación
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Es una magnitud fiacutesica escalar que indica quetan caliente o friacutea es una sustancia respecto aun cuerpo que se toma como base o patroacutenCuando se suministra calor a una sustancia nosoacutelo se eleva su temperatura sintieacutendose maacutescaliente tambieacuten se producen alteraciones envarias de sus propiedades fiacutesicas Por lo tanto alvariar la temperatura las sustancias se dilatan ose contraen su resistencia eleacutectrica cambia y sise trata de un gas su presioacuten variacutea
MEDICIOacuteN DE LA TEMPERATURATERMOMETRO
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 3
Los fenoacutemenos teacutermicos se pueden apreciar eninnumerables fenoacutemenos naturales
(CORONA SOLAR 2 000 000 degC) (FACILITA LA TRANSFERENCIA DE CALOR)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 4
(ENFRIAMIENTO POR EVAPORACION DEL SUDOR)
(CAMBIOS DE FASE) (ESTABILIZAR LA TEMPERATURA CORPORAL)
(EXPANSIOacuteN TEacuteRMICA)
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Temperatura y Calor no son la misma cosa
1 La temperatura tiene que ver con la agitacioacuten molecular que
experimenta un cuerpo Es una magnitud medible con instrumentos
llamados termoacutemetros
2 El calor es una forma de energiacutea (en traacutensito) no se puede decir que
un cuerpo posee calor (no es energiacutea almacenable)
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Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 6
La temperatura y el calor estaacutenmuy ligados pero no son lo mismoCuando tocamos un cuerpo lopodemos sentir caliente o friacuteoseguacuten la temperatura que tengaasiacute como su capacidad paraconducir el calor
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Es por ello que si coloca sobre una mesa un bloquede madera y una placa de metal al tocar la placade metal la siente maacutes friacutea porque conduce mejor elcalor de su cuerpo que la madera no obstante losdos tienen la misma temperatura
Cabeza de martillo friacuteoMango de martillocaliente
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
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Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
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Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
MEDICIOacuteN DE LA TEMPERATURATERMOMETRO
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Los fenoacutemenos teacutermicos se pueden apreciar eninnumerables fenoacutemenos naturales
(CORONA SOLAR 2 000 000 degC) (FACILITA LA TRANSFERENCIA DE CALOR)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 4
(ENFRIAMIENTO POR EVAPORACION DEL SUDOR)
(CAMBIOS DE FASE) (ESTABILIZAR LA TEMPERATURA CORPORAL)
(EXPANSIOacuteN TEacuteRMICA)
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Temperatura y Calor no son la misma cosa
1 La temperatura tiene que ver con la agitacioacuten molecular que
experimenta un cuerpo Es una magnitud medible con instrumentos
llamados termoacutemetros
2 El calor es una forma de energiacutea (en traacutensito) no se puede decir que
un cuerpo posee calor (no es energiacutea almacenable)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 5
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 6
La temperatura y el calor estaacutenmuy ligados pero no son lo mismoCuando tocamos un cuerpo lopodemos sentir caliente o friacuteoseguacuten la temperatura que tengaasiacute como su capacidad paraconducir el calor
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Es por ello que si coloca sobre una mesa un bloquede madera y una placa de metal al tocar la placade metal la siente maacutes friacutea porque conduce mejor elcalor de su cuerpo que la madera no obstante losdos tienen la misma temperatura
Cabeza de martillo friacuteoMango de martillocaliente
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Los fenoacutemenos teacutermicos se pueden apreciar eninnumerables fenoacutemenos naturales
(CORONA SOLAR 2 000 000 degC) (FACILITA LA TRANSFERENCIA DE CALOR)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 4
(ENFRIAMIENTO POR EVAPORACION DEL SUDOR)
(CAMBIOS DE FASE) (ESTABILIZAR LA TEMPERATURA CORPORAL)
(EXPANSIOacuteN TEacuteRMICA)
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Temperatura y Calor no son la misma cosa
1 La temperatura tiene que ver con la agitacioacuten molecular que
experimenta un cuerpo Es una magnitud medible con instrumentos
llamados termoacutemetros
2 El calor es una forma de energiacutea (en traacutensito) no se puede decir que
un cuerpo posee calor (no es energiacutea almacenable)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 5
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 6
La temperatura y el calor estaacutenmuy ligados pero no son lo mismoCuando tocamos un cuerpo lopodemos sentir caliente o friacuteoseguacuten la temperatura que tengaasiacute como su capacidad paraconducir el calor
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Es por ello que si coloca sobre una mesa un bloquede madera y una placa de metal al tocar la placade metal la siente maacutes friacutea porque conduce mejor elcalor de su cuerpo que la madera no obstante losdos tienen la misma temperatura
Cabeza de martillo friacuteoMango de martillocaliente
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
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- Nuacutemero de diapositiva 10
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- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Temperatura y Calor no son la misma cosa
1 La temperatura tiene que ver con la agitacioacuten molecular que
experimenta un cuerpo Es una magnitud medible con instrumentos
llamados termoacutemetros
2 El calor es una forma de energiacutea (en traacutensito) no se puede decir que
un cuerpo posee calor (no es energiacutea almacenable)
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 5
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 6
La temperatura y el calor estaacutenmuy ligados pero no son lo mismoCuando tocamos un cuerpo lopodemos sentir caliente o friacuteoseguacuten la temperatura que tengaasiacute como su capacidad paraconducir el calor
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Es por ello que si coloca sobre una mesa un bloquede madera y una placa de metal al tocar la placade metal la siente maacutes friacutea porque conduce mejor elcalor de su cuerpo que la madera no obstante losdos tienen la misma temperatura
Cabeza de martillo friacuteoMango de martillocaliente
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
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- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
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- Nuacutemero de diapositiva 22
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- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 6
La temperatura y el calor estaacutenmuy ligados pero no son lo mismoCuando tocamos un cuerpo lopodemos sentir caliente o friacuteoseguacuten la temperatura que tengaasiacute como su capacidad paraconducir el calor
DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
Es por ello que si coloca sobre una mesa un bloquede madera y una placa de metal al tocar la placade metal la siente maacutes friacutea porque conduce mejor elcalor de su cuerpo que la madera no obstante losdos tienen la misma temperatura
Cabeza de martillo friacuteoMango de martillocaliente
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
COORDENADAS DE ESTADO
1 Largo de una barra
2 Presioacuten de vapor en una caldera
3 Resistencia de un conductor eleacutectrico
4 El color de un objeto incandescente
DEPENDEN DE LATEMPERATURA
7Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El estado de un sistema de masa y composicioacuten constantes se define por unpar de coordenadas independientes (x y) o por triadas numeacutericas (x y z)Por ejemplox = presioacuteny = temperaturaz = volumen
Una coordenada de estado es una caracteriacutestica mensurable que variacuteacuando un sistema cambia su temperatura (es decir se calienta o se enfriacutea)
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Para que se haga unaidea esta tabla se realizoacutecalentando un fierro y estecambiaba de color seguacutenla temperatura queenfrentaba (Kelvin) es asiacutecomo a los 2000K se veiacuteaamarillento y a los 8000K seveiacutea azulado De ahiacute naceesta tabla de medicioacutenllamada Temperatura delColor
EL COLOR Y LA TEMPERATURA
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 8
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Cuando los objetos que estaacuten en contactoteacutermico alcanzan la misma temperatura ya noexiste transferencia energeacutetica entre ellosdecimos entonces que los objetos estaacuten enequilibrio teacutermico
9Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
CALOR
Cuerpo conaltatemperatura
Cuerpo conbajatemperatura
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
1 Liquido caliente se enfriacutea un
poco
2 Termoacutemetro frio se calienta
3 Ambos llegan al equilibrio
teacutermico
La paredadiabaacutetica evitaque alimentoslleguenraacutepidamente alequilibrio teacutermicocon el ambiente
10Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Una pared adiabaacutetica impide la transferencia de energiacutea entre un sistemay su entorno Impide que las coordenadas de estado en lados opuestos deella interactuacuteen en absoluto
Una pared diateacutermica permite latransferencia de energiacutea entre unsistema y su entorno de maneraque las coordenadas de estadoen lados opuestos estaacuteninteractuando
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
EQUILIBRIO TERMICO
(EL SENTIDO DEL TACTO PUEDE ENGANtildeARNOS EN CUANTO A LA TEMPERATURA)
Introduce una mano en unrecipiente friacuteo y la otra en unocaliente y luego las dos manosjuntas en otro recipiente con aguatempladaLa primera mano la encontraraacutecaliente y la otra friacutea
11Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
De mercurio De gas a volumen
constante
De resistencia eleacutectrica suelen ser muy precisos
Piroacutemetro oacuteptico
De alcohol
12Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Tira bimetaacutelica TERMORRESISTENCIA DEPLATINO Elevada resistenciaa la corrosioacuten pocareactividad quiacutemica altopunto de fusioacuten
TERMOMETRO DEOIDO Mide laradiacioacuteninfrarrojaprocedente deltiacutempano
13Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Establece que si unsistema A estaacute enequilibrio teacutermico conun sistema C y estesistema C estaacuteindependientemente enequilibrio teacutermico conotro sistema B entonceslos sistemas A y B estaacutenen equilibrio teacutermicoentre siacute
14Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(a) Silos sistemas Ay B estaacuten cada unoen equilibrioteacutermico con elsistema C hellip
(b) Entonces A y Bestaacuten en equilibrioteacutermico entre siacute
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
TEMPERATURA Y EQUILIBRIO TERMICO
Dos sistemas estaacutenen equilibrioteacutermico si y solo sitienen la mismatemperatura
Si T1 = T2 entoncesT2 = T3 Q3 = 0y
Entonces T1 = T2 = T3
15Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Para desarrollar una escala termomeacutetrica seutiliza una coordenada de estado (propiedadfiacutesica que variacutea con la temperatura) como porejemplo
bull Longitud de una barra de hierrobull Altura de una columna de mercuriobull Resistencia eleacutectrica de un metalbull Presioacuten de un gas a volumen constante
16Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Se elige una propiedad fiacutesica ldquoxrdquo (propiedadtermomeacutetrica) que variacutee linealmente con latemperatura Asiacute xaxT =)(
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 17
Donde ldquoardquo es una constante a determinar calibrando el termoacutemetroPara calibrar el termoacutemetro se utilizan puntos patrones de referencia(puntos fijos) Asiacute tenemos
PFN Punto de fusioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y su liacutequidocoexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PEN Punto de ebullicioacuten normal Temperatura a la cual un liacutequido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PSN Punto de sublimacioacuten normal Temperatura a la cual un soacutelido y suvapor coexisten en equilibrio de fases a presioacuten atmosfeacuterica normal
PT Punto triple Temperatura a la cual un soacutelido su liacutequido y su vaporcoexisten en equilibrio de fases a una determinada presioacutenatmosfeacuterica Por ejemplo para el agua El punto triple se produce aunaTO = 27316 K = 001 ordmC y pO = 458 mmHg = 618 PaEste punto es el utilizado en termometriacutea moderna
00 )()(
xaxa
xTxT
=0
0 )()(xxxTxT =
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Se escoge una propiedad termomeacutetrica para eltermoacutemetroEl calibrado se pone el termoacutemetro en contactocon entornos en que la temperatura permanezcaconstante (foco teacutermico) y se les asigna un valorde temperatura
Ejemplo la mezcla de agua y hielo a p = 1 atm
CONSTRUCCIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
18Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Foco teacutermico sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo encontacto teacutermico con otros sistemas
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
CALIBRACIOacuteN DE UN TERMOacuteMETRO
(Escala Celsius)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 0degC
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 100degC
19Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
(Escala Fahrenheit)
PFN Punto de fusioacutennormal del agua T = 32degF
PEN Punto de ebullicioacutennormal del agua T = 212degF
20Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
TERMOMETROS DE GAS Y LA ESCALA KELVIN
Termoacutemetro de gas a
volumen constanteTK = TC + 27315
21Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURA
(PARA LA ESCALA KELVIN SOLO SE NECESITA UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA)
Punto triple delagua T = 001 degCy p = 000618 atmde presioacuten devapor de agua
o
o
pT
pT
= (Termoacutemetro de gas a volumen constante T en keacutelvines)
tripletriple p
pTT =
( )tripleppT 16273=
Donde T triple = 27316 K
22Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
RELACIONES ENTRE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS
23Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Temperatura corporal promedio del ser humano
PEN del agua
PFN del agua
PFN de sales amoniacales
Cero absoluto
100
0
- 273
373212 672
32 273 492
0
- 460 0 0
Escalas relativas Escalas absolutas
100
TC TF TK TR100 180 100 180
TF ndash 32 TK ndash 273TC TR ndash 492
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 24
Para encontrar las relaciones respectivas en las lecturas de lasescalas
180492
100273
18032
100minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT9492
5273
932
5minus
=minus
=minus
= RKFC TTTT
Para encontrar las variaciones de temperatura producidas en las diferentesescalas
180100180100RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
9595RKFC TTTT Δ
=Δ
=Δ
=Δ
Lo que equivale a decir
Un cambiode
A un cambiode1 ordmC 1 K
1 ordmF 1 ordmR5 ordmC 9 ordmF5 K 9 ordmR
Equivale
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
ESCALAS DE TEMPERATURA
CONVERSIOacuteN ENTRE ESCALAS CELSIUS Y FAHRENHEIT
OBSERVACIOacuteN NO CONFUNDIR TEMPERATURA REAL CON INTERVALO(VARIACION) DE TEMPERATURA
Un vaso de agua que se calienta de 20 degC a 30 degC tiene un cambio de
temperatura de 10 degC (10 Cdeg)
( )degminus= 3295
FC TT 3259
+= CF TT
25Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
La dilatacioacuten teacutermicacorresponde al efecto de quelas sustancias se agrandan alaumentar la temperatura yviceversa En objetos soacutelidos ladilatacioacuten teacutermica produce uncambio en las dimensioneslineales de un cuerpo mientrasque en el caso de liacutequidos ygases que no tienen formapermanente la dilatacioacutenteacutermica se manifiesta en uncambio en su volumen
SE AFLOJA LA TAPAVERTIENDO UN POCO DEAGUA CALIENTE SOBREELLA
LAS ACERAS SUFRENDEFORMACIONES ALCOMPRIMRSE MUTUAMENTE
26Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
bull Dilacioacuten Lineal referida a la variacioacuten delongitud que experimentan las varillascables cuerdas etc
bull Dilatacioacuten superficial referida a la variacioacutende superficie que experimentan planchasmetaacutelicas baldosas vidrios de ventanasdiscos etc
bull Dilatacioacuten volumeacutetrica referida a lavariacioacuten de volumen que experimentanbloques metaacutelicos balones etc
27Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
EXPANSION TERMICA LINEAL (ΔT menor de 100 degC)
LLL o Δ+=
EXPANSION TERMICA SUPERFICIAL
SSS o Δ+=
EXPANSION TERMICA VOLUMEacuteTRICA
VVV o Δ+=
TLL o Δ=Δ α
TSS o Δ=Δ β
TVV o Δ=Δ γ
)1( TLL o Δ+= α
)1( TSS o Δ+= β
)1( TVV o Δ+= γ
o
o
β = 2 α
γ = 3 α
28Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TdLd
LO
1=α
TdSd
SO
1=β
TdVd
VO
1=γ
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA LINEAL
29Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material α [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)Aluminio 24 x 10 ndash 5
Latoacuten 20 x 10 ndash 5
Cobre 17 x 10 ndash 5
Vidrio 04 ndash 09 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndashhierro)
009 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 004 x 10 ndash 5
Acero 12 x 10 ndash 5
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
COEFICIENTES DE EXPANSION TEacuteRMICA VOLUMEacuteTRICA
30Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Material γ [K ndash 1 o (Cordm) ndash 1)SOacuteLIDOSAluminio 72 x 10 ndash 5
Latoacuten 60 x 10 ndash 5
Cobre 51 x 10 ndash 5
Vidrio 12 ndash 27 x 10 ndash 5
Invar (aleacioacuten niacutequel ndash hierro) 027 x 10 ndash 5
Cuarzo (fundido) 012 x 10 ndash 5
Acero 36 x 10 ndash 5
LIacuteQUIDOSEtanol 75 x 10 ndash 5
Disulfuro de carbono 115 x 10 ndash 5
Glicerina 49 x 10 ndash 5
Mercurio 18 x 10 ndash 5
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
(SOLIDOS)
Vo = Lo 3
V = L 3
dLdLdVdV =
dLLdV 23=
dL = α Lo dTDonde
31Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Sabemos Vo = Lo 3
dTLLdV OO α23=
dTLLdTV OOO αγ 23=
dTLdTV OO33αγ =
dTVdTV OO αγ 3=
γ = 3 α
32Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
EXPANSION TERMICA LINEAL A NIVEL MICROSCOacutePICO
33Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
A diferentes intervalos de temperatura laspropiedades del agua puede variar originandosituaciones poco cotidianas
34Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
El agua entre 0 y 4ordm C se contrae al calentarse
ConsecuenciasbullRotura de tuberiacuteasbullMeteorizacioacuten de las rocasbullSubsistencia de vida subacuaacutetica en aguas heladas
A 4degC el volumen del agua es miacutenimomientras que la densidad seraacute maacutexima
35Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
)1( TO
Δ+=
γρρ
Variacioacuten de la densidad
con la temperatura
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
ABRAZADERAS evitaque se contraiga o seexpanda
DIENTES por laexpansioacuten delhormigoacuten
FIJO EN UN EXTREMO enel estribo
LIBRE EN EL OTROEXTREMO descansasobre rodillos
36Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
ESFUERZO TERMICO
La longitud ha de ser constante
Δ T negativo Esfuerzo de tensioacuten
Δ T positivo Esfuerzo de compresioacuten
TL
L
teacutermicoO
Δ=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ α
YAF
LL
tensioacutenO
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
Δ T negativo(Esfuerzo de tensioacuten)
0=+ΔYA
FTα
TYAF
Δminus= α
TYAF Δminus= α
37Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
AΔTF
F
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
tensioacutenOteacutermicoO LL
LL
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
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- Nuacutemero de diapositiva 20
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- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
- Nuacutemero de diapositiva 40
- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez 38
De manera anaacuteloga sucede si un material se encierra hermeacuteticamente en urecipiente riacutegido (no variacutea el volumen)
Material
Δ T
Si aumenta latemperatura
Aumenta lapresioacutenΔ T gt 0 Δ p gt 0
De Δ V = Vo γ Δ T TV
V
O
Δ=Δ γ
Al ser riacutegido el recipiente se produce una variacioacuten relativa del volumenigual y opuesta Entonces del moacutedulo de compresibilidad
VpVB O Δ
Δminus= B
pV
V
O
Δminus=
Δ
Al ser riacutegidas las paredes del recipiente su volumen no variacutea
0=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ
compresioacutenOmaterialdelteacutermicadilatacioacutenO V
VV
V 0=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δminus+Δ
BpTγ
TBp Δ=Δ γ
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
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- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
- Nuacutemero de diapositiva 33
- Nuacutemero de diapositiva 34
- Nuacutemero de diapositiva 35
- Nuacutemero de diapositiva 36
- Nuacutemero de diapositiva 37
- Nuacutemero de diapositiva 38
- Nuacutemero de diapositiva 39
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- Nuacutemero de diapositiva 41
- Nuacutemero de diapositiva 42
- Nuacutemero de diapositiva 43
- Nuacutemero de diapositiva 44
- Nuacutemero de diapositiva 45
-
AGUA MUY CALIENTE Esfuerzo teacutermicoentre las partes caliente y friacuteaAGRIETAMIENTO
EJEMPLOS DE ESFUERZOS TEacuteRMICOS
PYREX Coeficiente de expansioacutenmuy bajo y resistencia elevada
39Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
- Nuacutemero de diapositiva 3
- Nuacutemero de diapositiva 4
- Nuacutemero de diapositiva 5
- Nuacutemero de diapositiva 6
- Nuacutemero de diapositiva 7
- Nuacutemero de diapositiva 8
- Nuacutemero de diapositiva 9
- Nuacutemero de diapositiva 10
- Nuacutemero de diapositiva 11
- Nuacutemero de diapositiva 12
- Nuacutemero de diapositiva 13
- Nuacutemero de diapositiva 14
- Nuacutemero de diapositiva 15
- Nuacutemero de diapositiva 16
- Nuacutemero de diapositiva 17
- Nuacutemero de diapositiva 18
- Nuacutemero de diapositiva 19
- Nuacutemero de diapositiva 20
- Nuacutemero de diapositiva 21
- Nuacutemero de diapositiva 22
- Nuacutemero de diapositiva 23
- Nuacutemero de diapositiva 24
- Nuacutemero de diapositiva 25
- Nuacutemero de diapositiva 26
- Nuacutemero de diapositiva 27
- Nuacutemero de diapositiva 28
- Nuacutemero de diapositiva 29
- Nuacutemero de diapositiva 30
- Nuacutemero de diapositiva 31
- Nuacutemero de diapositiva 32
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-
1 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 293 K en el invierno iquestA cuaacutento habriacutea queajustarlo si utilizamos la escala Celsiusa) -20 ordmCb) -10 ordmCc) 0 ordmCd) 10 ordmCe) 20 ordmC
TK = 293 K TC = TK ndash 273
TC = 293 ndash 273
TC = 20 degC
40Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
41Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
43Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
44Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
45Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
- Nuacutemero de diapositiva 1
- Nuacutemero de diapositiva 2
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2 El termostato de un calefactor estaacute ajustado para unatemperatura de 65 ordmF en el invierno del hemisferio norte iquestAcuaacutento habriacutea que ajustarlo si utilizamos la escala Celsius delhemisferio sur
a) a 10ordmb) a 19ordmc) 224ordmd) a 27ordme) 183ordm
TF = 65 degF ( )9
325 minus= F
CTT
( )9
32655 minus=CT
TC = 1833 degC
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3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
42Lic Fiacutes John Cubas Saacutenchez
TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
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5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
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6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
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-
3 La temperatura de un diacutea cualquiera de verano en Lima fue 34ordmC la maacutexima y 8 ordmC la miacutenima El rango de temperatura enKelvin y Fahrenheit para ese diacutea fue respectivamente
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TC = 8 ordmCTC = 34 ordmC
TK = TC + 273
TK = 34 + 273
TK = 307 K
3259
+= CF TT
32)8(59
+=FT
FTF ordm446=
4 iquestA queacute temperatura en la escala Celsius es igual a la medida en la escala Fahrenheit
a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
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5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
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6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
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a) -50ordmb) -40ordmc) 40ordmd) 50ordme) no existe tal temperatura
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5 Una barra de aluminio de 001 m3 a 16 degC se calienta a 44 degC Calcular a)iquestCuaacutel seraacute el volumen final b)iquestCuaacutel fue su dilatacioacuten cuacutebica
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6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
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6 Una esfera hueca de acero a 24deg C tiene un volumen de 02 m3 Calcular a) iquestQueacute volumen final tendraacute a ndash 4 degC en m3 y en litrosb) iquestCuaacutento disminuyoacute su volumen en litros
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