3. MÉTODOS DE CÁLCULO
3.1 Introducción
En este capítulo se desarrollan
proyecto, f-Chart y CHEQ4. Para ello
f-Chart, uno de los métodos más utilizados para el cálculo de las p
solares de baja temperatura. Así como los fundamentos en que se basa el método de cálculo
CHEQ4, herramienta informática diseñada por Aiguasol para el IDEA (Instituto para la
Diversificación y Ahorro de la Energía) y ASIT (Asoc
validar el cumplimiento de la contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en
instalaciones solares térmicas.
3.2 Método f-Chart
El método f-Chart, también conocido como el
permite estimar el desempeño promedio a largo plazo de un sistema solar térmico. Gracias a la
exactitud de los resultados que ofrece su
más utilizados para calcular las prestacion
El método fue desarrollado por
método en base diaria que permite calcular el rendimiento de un sistema solar para
producción de ACS y/o calefacción
método contempla tanto captadores de agua como de aire y está basado en principios físicos a
través de números adimensionales que se obtienen de la ecuación de la energía solar captada
por un captador solar.
Figura 3.1: Esquema e
MÉTODOS DE CÁLCULO
se desarrollan los distintos métodos de cálculo analizados en el presente
4. Para ello, explicaremos paso a paso las ecuaciones utilizadas en el
Chart, uno de los métodos más utilizados para el cálculo de las prestaciones de los sistemas
solares de baja temperatura. Así como los fundamentos en que se basa el método de cálculo
CHEQ4, herramienta informática diseñada por Aiguasol para el IDEA (Instituto para la
Diversificación y Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación Solar de la Industria Térmica), para
validar el cumplimiento de la contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en
instalaciones solares térmicas.
Chart
hart, también conocido como el método de las curvas f, es una herramienta que
permite estimar el desempeño promedio a largo plazo de un sistema solar térmico. Gracias a la
exactitud de los resultados que ofrece su correcto desarrollo, el método f-Chart es uno de los
más utilizados para calcular las prestaciones de los sistemas solares de baja temperatura.
fue desarrollado por Sandfor Klein de la Universidad de Wisconsin en 1976. Es un
método en base diaria que permite calcular el rendimiento de un sistema solar para
producción de ACS y/o calefacción a partir de valores medios diarios en base mensual. El
método contempla tanto captadores de agua como de aire y está basado en principios físicos a
través de números adimensionales que se obtienen de la ecuación de la energía solar captada
Esquema estándar de sistema solar térmico para el calentamiento de agua.
23
analizados en el presente
, explicaremos paso a paso las ecuaciones utilizadas en el
restaciones de los sistemas
solares de baja temperatura. Así como los fundamentos en que se basa el método de cálculo
CHEQ4, herramienta informática diseñada por Aiguasol para el IDEA (Instituto para la
iación Solar de la Industria Térmica), para
validar el cumplimiento de la contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en
es una herramienta que
permite estimar el desempeño promedio a largo plazo de un sistema solar térmico. Gracias a la
Chart es uno de los
es de los sistemas solares de baja temperatura.
de la Universidad de Wisconsin en 1976. Es un
método en base diaria que permite calcular el rendimiento de un sistema solar para
a partir de valores medios diarios en base mensual. El
método contempla tanto captadores de agua como de aire y está basado en principios físicos a
través de números adimensionales que se obtienen de la ecuación de la energía solar captada
para el calentamiento de agua.
f-Chart utiliza los resultados de
comportamiento de distintas instalaciones en función de sus localizaciones. La fracción solar
que aporta dicho método es calculada a partir de dos parámetros adimensionales que se
estiman a partir de las características técnic
energía, y teniendo en cuenta las condiciones meteorológicas y de operación.
f-Chart es un método en base mensual y está ampliamente aceptado como proceso de cálculo
suficientemente exacto para largas estimac
estimaciones de tipo semanal o diario. A priori, este método puede parecer más inexacto ya
que no tiene en cuenta las pérdidas producidas en los captadores, pero s
corrección que hace que tambi
modelo f-CHART en el cálculo de los
para las viviendas, es necesario conocer previamente
la radiación existente.
La precisión del método f-Chart, fue estudiada en la Universidad de Colorado mediante la
comparación del desempeño real de un sistema solar térmico con el desempeño estimado por
el método, obteniendo un error máximo del 5%. El resultado
Chart como uno de los métodos de más alto grado de fiabilidad.
La secuencia que suele seguirse en el cálculo es la siguiente:
1. Valoración de las cargas caloríficas para el calentamiento de agua destinada a la
producción de A.C.S. o calefacción.
2. Valoración de la radiación solar incidente en la superficie inclinada del captador o
captadores.
3. Cálculo del parámetro X
4. Cálculo del parámetro Y
5. Determinación de la gráfica f.
6. Valoración de la cobertura solar mensual.
7. Valoración de la cobertura solar anual y formación de tablas
En definitiva, el objetivo del método que nos ocupa es la obtención de la curva f y la
estimación del desempeño del
fracción de carga calorífica mensual transforma
Alcance del método
El método f-Chart no puede abarcar todas y cada una de las condiciones presentes en un
sistema de este tipo. Presenta las siguientes limitaciones, aunque como se verá más ade
algunas podrán resolverse con una serie de correcciones:
• Método basado en datos diarios medios mensuales
Chart utiliza los resultados de ajustes de prestaciones calculadas con TRNSYS para simular el
comportamiento de distintas instalaciones en función de sus localizaciones. La fracción solar
que aporta dicho método es calculada a partir de dos parámetros adimensionales que se
estiman a partir de las características técnicas de los componentes usados, de la demanda de
energía, y teniendo en cuenta las condiciones meteorológicas y de operación.
Chart es un método en base mensual y está ampliamente aceptado como proceso de cálculo
suficientemente exacto para largas estimaciones, por tanto, no ha de
estimaciones de tipo semanal o diario. A priori, este método puede parecer más inexacto ya
que no tiene en cuenta las pérdidas producidas en los captadores, pero sí utiliza factores de
corrección que hace que también se ajuste a las necesidades reales. Para la aplicación del
CHART en el cálculo de los captadores solares necesarios y la fracción solar existente
es necesario conocer previamente la demanda de agua caliente sanitaria y
Chart, fue estudiada en la Universidad de Colorado mediante la
comparación del desempeño real de un sistema solar térmico con el desempeño estimado por
el método, obteniendo un error máximo del 5%. El resultado fue la clasificación del método
Chart como uno de los métodos de más alto grado de fiabilidad.
La secuencia que suele seguirse en el cálculo es la siguiente:
Valoración de las cargas caloríficas para el calentamiento de agua destinada a la
de A.C.S. o calefacción.
Valoración de la radiación solar incidente en la superficie inclinada del captador o
Cálculo del parámetro X
Cálculo del parámetro Y
Determinación de la gráfica f.
Valoración de la cobertura solar mensual.
Valoración de la cobertura solar anual y formación de tablas
En definitiva, el objetivo del método que nos ocupa es la obtención de la curva f y la
estimación del desempeño del captador solar, siendo la curva f la representación de la
alorífica mensual transformada a partir de la energía solar.
Chart no puede abarcar todas y cada una de las condiciones presentes en un
sistema de este tipo. Presenta las siguientes limitaciones, aunque como se verá más ade
algunas podrán resolverse con una serie de correcciones:
étodo basado en datos diarios medios mensuales
24
as con TRNSYS para simular el
comportamiento de distintas instalaciones en función de sus localizaciones. La fracción solar
que aporta dicho método es calculada a partir de dos parámetros adimensionales que se
as de los componentes usados, de la demanda de
energía, y teniendo en cuenta las condiciones meteorológicas y de operación.
Chart es un método en base mensual y está ampliamente aceptado como proceso de cálculo
tanto, no ha de aplicarse para
estimaciones de tipo semanal o diario. A priori, este método puede parecer más inexacto ya
utiliza factores de
Para la aplicación del
solares necesarios y la fracción solar existente
la demanda de agua caliente sanitaria y
Chart, fue estudiada en la Universidad de Colorado mediante la
comparación del desempeño real de un sistema solar térmico con el desempeño estimado por
fue la clasificación del método f-
Valoración de las cargas caloríficas para el calentamiento de agua destinada a la
Valoración de la radiación solar incidente en la superficie inclinada del captador o
En definitiva, el objetivo del método que nos ocupa es la obtención de la curva f y la
solar, siendo la curva f la representación de la
Chart no puede abarcar todas y cada una de las condiciones presentes en un
sistema de este tipo. Presenta las siguientes limitaciones, aunque como se verá más adelante
• Considera sistemas de calefacción y producción de
inferior al 20% de la carga de calefacción
• El método se desarrolla para un sistema base de energía solar, sin intercambiador de
calor en el circuito de captación y con una capacidad de acumulación de 75 l/m2 de
superficie de captación
• Considera despreciables las pérdidas en transporte y acumulació
• No incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captado
• No contempla que se alcance
acumulador.
• Es válido únicamente para una configuración de sistema solar térmico
Desarrollo del método
Al porcentaje de la demanda de ACS cubierta por el sol se le
representa con la letra f.
adimensionales, f=Φ(X,Y). Como se verá a continuación, uno relaciona las pérdidas del
captador con la carga que debe combatir y el otro relaciona la energía absorbida con la carga a
combatir.
El método considera que las pérdidas en transporte y acumulación en base mensual son
despreciables comparadas con la energía solar útil captada.
�� � ����
QT = Energía solar útil captada (J/mes)
Eaux = Energía auxiliar consumida (J/mes)P = Pérdidas en transporte y acumulación (J/mes)
DACS = Demanda térmica (J/mes)
El rendimiento del sistema se define como la fracción de demanda cubierta por energía solar(f)
Demanda térmica (DACS)
La demanda de energía térmica
necesaria para aumentar la temperatura
temperatura de entrada de agua fría (
puntos de consumo. Las características del agua están representadas por
el calor específico Cp a presión constante. Se calcula mediante la expresión:
onsidera sistemas de calefacción y producción de ACS, donde la carga de
inferior al 20% de la carga de calefacción
l método se desarrolla para un sistema base de energía solar, sin intercambiador de
calor en el circuito de captación y con una capacidad de acumulación de 75 l/m2 de
superficie de captación
Considera despreciables las pérdidas en transporte y acumulación en base mensual
o incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captado
que se alcance la temperatura máxima en el captador
Es válido únicamente para una configuración de sistema solar térmico
porcentaje de la demanda de ACS cubierta por el sol se le denomina fracción solar
Este factor se obtendrá como función de dos parámetros
. Como se verá a continuación, uno relaciona las pérdidas del
con la carga que debe combatir y el otro relaciona la energía absorbida con la carga a
El método considera que las pérdidas en transporte y acumulación en base mensual son
preciables comparadas con la energía solar útil captada.
��� � D�� � � D�� � � ���
= Energía solar útil captada (J/mes)
= Energía auxiliar consumida (J/mes) P = Pérdidas en transporte y acumulación (J/mes)
da térmica (J/mes)
El rendimiento del sistema se define como la fracción de demanda cubierta por energía solar(f)
� � ��/����
La demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria (DACS) es la cantidad de energía
necesaria para aumentar la temperatura del agua caliente sanitaria consumida
temperatura de entrada de agua fría (Taf) hasta la temperatura de referencia
consumo. Las características del agua están representadas por su densidad
p a presión constante. Se calcula mediante la expresión:
25
, donde la carga de ACS es
l método se desarrolla para un sistema base de energía solar, sin intercambiador de
calor en el circuito de captación y con una capacidad de acumulación de 75 l/m2 de
n en base mensual
o incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captador.
o en el
Es válido únicamente para una configuración de sistema solar térmico
fracción solar y se
Este factor se obtendrá como función de dos parámetros
. Como se verá a continuación, uno relaciona las pérdidas del
con la carga que debe combatir y el otro relaciona la energía absorbida con la carga a
El método considera que las pérdidas en transporte y acumulación en base mensual son
El rendimiento del sistema se define como la fracción de demanda cubierta por energía solar(f)
) es la cantidad de energía
del agua caliente sanitaria consumida (QACS) desde la
referencia (Tref) en los
su densidad ρ y por
D��
QACS = Consumo de agua caliente (l/día)
ρ = Densidad del agua (1 Kg/l)
CP = Calor específico del agua (
Tref = Temperatura de referencia (
Taf = Temperatura del agua fría (
N = Número de días del mes (día/mes)
La estimación del consumo de agua caliente (
de la instalación puesto que p
costes que esto conlleva. Para nuestro estudio nos hemos basado en los datos aportados por
el Código Técnico en su Documento Básico HE 4 (Tabla 3.1), los cuales están asociados siempre
a una temperatura de referencia 60
Criterio de demanda
Vivienda Unif.
Vivienda Multi.
Hospitales y clínicas
Hotel ****
Hotel ***
Hotel/Hostal**
Camping
Hostal/Pensión*
Residencia (ancianos, estudiantes, etc.)
Vestuarios/Duchas colectivas
Escuelas
Cuarteles
Fábricas y talleres
Administrativos
Gimnasio
Lavandería
Restaurantes
Cafeterías
�� � Q�������� · ρ · C! · �T#$% & T'%� · N
Consumo de agua caliente (l/día)
= Densidad del agua (1 Kg/l)
= Calor específico del agua (4.186 J/Kg ˚C)
= Temperatura de referencia (˚C)
= Temperatura del agua fría (˚C). Norma UNE 9402:2005
N = Número de días del mes (día/mes)
La estimación del consumo de agua caliente (QACS) es de gran relevancia a la hora del diseño
de la instalación puesto que puede ocasionar un sobredimensionado de la instalación con los
costes que esto conlleva. Para nuestro estudio nos hemos basado en los datos aportados por
el Código Técnico en su Documento Básico HE 4 (Tabla 3.1), los cuales están asociados siempre
peratura de referencia 60 ˚C.
Criterio de demanda Consumo unitario
(l/unidad dia)
Vivienda Unif. 30
Vivienda Multi. 22
Hospitales y clínicas 55
* 70
55
Hotel/Hostal** 40
40
Hostal/Pensión* 35
Residencia (ancianos, estudiantes, etc.) 55
Vestuarios/Duchas colectivas 15
3
20
Fábricas y talleres 15
Administrativos 3
22
4
Restaurantes 7
1
Tabla 3.1: Consumo unitario diario medio
26
) es de gran relevancia a la hora del diseño
uede ocasionar un sobredimensionado de la instalación con los
costes que esto conlleva. Para nuestro estudio nos hemos basado en los datos aportados por
el Código Técnico en su Documento Básico HE 4 (Tabla 3.1), los cuales están asociados siempre
Energía solar útil captada (QT
La energía útil captada la obtenemos integrando la energía captada (Qu)
�� � ) ��*+
�� �
�� � ,�� �
,-�./�= Factor óptico o Factor de ganancia
,-01=Factor de pérdidas
23 = Radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación (J/m
23M = Radiación mensual sobre
N = Número de días del mes (día/mes)
El rendimiento del sistema depende de dos variables adimensionales (X, Y)
Una vez desarrollada la fracción solar (
� � ��/4 � ,
Siendo X e Y:
56
A = Área de la superficie de captación (m
FR = Factor de eficiencia del captador
UL = Coeficiente global de pérdidas del captador (W/m2 K)
Tref = Temperatura de referencia, igual a 100
Tam = Temperatura media mensual exterior (
∆t = Número de segundos en un mes
�τα�m = Producto �τα� medio mensual del captador
23 = Radiación diaria media mensual sobre la superficie
partir de los valores de la Norma UNE 94003:2007.
N = Número de días del mes (día/mes)
DACS = Demanda térmica (J/mes)
T)
La energía útil captada la obtenemos integrando la energía captada (Qu):
� ) <=> *+ � )?,-�./�=> & ,-01>�@A & @��B
� ,-> )�./�=*+ & ,-01> )�@A & @��*+
,-> �./�C ) = *+ & ,-01 >�@A & @��C ) *+
� ,-> �./�C2D & ,-01 >�@A & @��C ∆+
2D � 2E
= Factor óptico o Factor de ganancia
Radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación (J/m2 día)
= Radiación mensual sobre la superficie de captación (J/m2 mes)
N = Número de días del mes (día/mes)
El rendimiento del sistema depende de dos variables adimensionales (X, Y)
Una vez desarrollada la fracción solar (f):
,-> �./�C2E/D�� & ,-01 >�@A & @��C ∆+/D��f=Φ(X, Y)
� >,-01F@GAH & @�CI∆+/D��
� >,-�./�C2E/D��
Área de la superficie de captación (m2)
Factor de eficiencia del captador
= Coeficiente global de pérdidas del captador (W/m2 K)
= Temperatura de referencia, igual a 100˚C
Tam = Temperatura media mensual exterior (˚C). Norma UNE 94003:2007
Número de segundos en un mes
medio mensual del captador. Anexo
= Radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación (J/m2
partir de los valores de la Norma UNE 94003:2007. Anexo
N = Número de días del mes (día/mes)
= Demanda térmica (J/mes)
27
�B*+
día)
��
(3.1)
(3.2)
2 día). Calculada a
La función f=Φ(X, Y) se obtiene a partir de resultados de simulaciones horarias mediante
TRNSYS
Curvas f para sistemas con captadores
Una vez obtenida las dos variables adimensionales X e Y despejamos la ecuación:
� � 1,0296 & 0,0650
se obtiene a partir de resultados de simulaciones horarias mediante
captadores de líquido
Una vez obtenida las dos variables adimensionales X e Y despejamos la ecuación:
0655 & 0,2456R � 0,00185R � 0,02156T
0 U 6 U 3 0 U 5 U 18
Figura 3.2: Curvas f para sistemas de líquidos
28
se obtiene a partir de resultados de simulaciones horarias mediante
Una vez obtenida las dos variables adimensionales X e Y despejamos la ecuación:
(3.3)
Correcciones
Debido a la gran cantidad de sistemas distintos que abarca, el método f
serie de correcciones para ajustarse lo máximo
Corrección por caudal en captadores solares
La corrección por caudal permite ajustar los parámetros de ensayo al caso real. El caudal que
circula por los captadores solares en las pruebas de ensayo no tiene porqué ser el mismo que
con el que se trabaja en condiciones reales. Debid
corrección:
,W01 � X,W
YD � XZ[|]^_`abac]XZ[
Corrección por agrupación en s
Una vez que corregido por caudal, y obtenido los parámetros del captador, se corrige según
sea la agrupación de los captadores. La agrupación de
parámetros de la recta de rendimiento, disminuyéndo
aislado.
Como vemos en la figura 3.3, el agua de entrada al segundo captador tiene una temperatura
Ts,1, superior a la temperatura inicial (T
por el captador uno, elevando su temperatura. Este aumento de temperatura en el agua de
entrada al captador hace que disminuya la eficiencia de dicho captador.
Debido a la gran cantidad de sistemas distintos que abarca, el método f-Chart permite una
serie de correcciones para ajustarse lo máximo posible al caso concreto que se analiza
captadores solares
La corrección por caudal permite ajustar los parámetros de ensayo al caso real. El caudal que
circula por los captadores solares en las pruebas de ensayo no tiene porqué ser el mismo que
con el que se trabaja en condiciones reales. Debido a ello es necesario aplicarle la siguiente
X W01|Ade�fg � &hYi4j k1 & Z[lmn�o p
X ]^_`abac]ó^X [|r^_ast � Xn�ouvw$xyuwz{|m}~o ���]^_`abac]ó^Xn�ouvw$xyuwz{|m}~o ���r^_ast
Corrección por agrupación en serie
Una vez que corregido por caudal, y obtenido los parámetros del captador, se corrige según
los captadores. La agrupación de captadores en serie modifica los
rendimiento, disminuyéndolos con respecto a los de un captador
Figura 3.3: Esquema de captadores en Serie
Como vemos en la figura 3.3, el agua de entrada al segundo captador tiene una temperatura
, superior a la temperatura inicial (Te), esto es debido a que el agua ha pasado previamente
por el captador uno, elevando su temperatura. Este aumento de temperatura en el agua de
entrada al captador hace que disminuya la eficiencia de dicho captador.
29
Chart permite una
posible al caso concreto que se analiza.
La corrección por caudal permite ajustar los parámetros de ensayo al caso real. El caudal que
circula por los captadores solares en las pruebas de ensayo no tiene porqué ser el mismo que
o a ello es necesario aplicarle la siguiente
(3.4)
(3.5)
Una vez que corregido por caudal, y obtenido los parámetros del captador, se corrige según
captadores en serie modifica los
con respecto a los de un captador
Como vemos en la figura 3.3, el agua de entrada al segundo captador tiene una temperatura
sto es debido a que el agua ha pasado previamente
por el captador uno, elevando su temperatura. Este aumento de temperatura en el agua de
La energía solar absorbida por el primer capt
��,v � >,
De manera similar, la energía absorbida por el segundo captador solar:
��
��
Podemos reducir la expresión anterior definiendo
Siendo G el caudal específico por el captador
Desarrollada la energía solar de los dos captadores en Serie por separado, vamos a fusionarlos
en una única ecuación que contenga la energía total del conjunto. Por tanto la energía solar
captada por los dos captadores en serie es:
�� � ��,v �Despejando ��,v de la ecuación (3.6
�� � 2>,-���� k1 &Expresión que equivale a la energía absorbida por un
área (2A) y con parámetros equivalentes de la recta de rendimiento, que como ya hemos
comentado anteriormente, serán inferiores a los de un captador aislado.
,�-
,�-
La energía solar captada por dos captadores en Serie será por tanto:
��
La energía solar absorbida por el primer captador solar la podemos desarrollar:
,-����= & >,-01 �@A & @�� � �Yi�@e,v & @A�
@e,v � @A � ��,�D�o
De manera similar, la energía absorbida por el segundo captador solar:
�,R � >,-����= & >,-01 F@e,v & @�I
�,R � >,-����= & >,-01 �@A & @� � ��,�D�o �
��,R � ��,v & �Z[lmD�o ��,v
Podemos reducir la expresión anterior definiendo � � �Z[lmD�o = Z[lm
n�o
Siendo G el caudal específico por el captador (kg/ s m2)
��,R � �1 & ����,v
Desarrollada la energía solar de los dos captadores en Serie por separado, vamos a fusionarlos
en una única ecuación que contenga la energía total del conjunto. Por tanto la energía solar
captadores en serie es:
� ��,R � ��,v � �1 & ����,v � k1 & �Rp 2��,v
de la ecuación (3.6):
k & �Rp = & 2>,-01 k1 & �
Rp �@A & @�� � �Yi�@e,v
Expresión que equivale a la energía absorbida por un captador solar de superficie dos veces el
área (2A) y con parámetros equivalentes de la recta de rendimiento, que como ya hemos
comentado anteriormente, serán inferiores a los de un captador aislado.
-���� � ,-���� k1 & �Rp � ,-����
-01 � ,-01 k1 & �Rp � ,- 01
La energía solar captada por dos captadores en Serie será por tanto:
� 2>,�-����= & 2>,�-01 �@A & @��
30
ador solar la podemos desarrollar:
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
Desarrollada la energía solar de los dos captadores en Serie por separado, vamos a fusionarlos
en una única ecuación que contenga la energía total del conjunto. Por tanto la energía solar
(3.12)
v & @A� (3.13)
captador solar de superficie dos veces el
área (2A) y con parámetros equivalentes de la recta de rendimiento, que como ya hemos
(3.14)
(3.15)
(3.16)
Generalizando la expresión anterior para un número N de captadores en Serie obtenemos:
Corrección por intercambiador de c
Los sistemas son instalados
captadores y el depósito de acumulación
Con esta corrección conseguimos aproximar con el método f
intercambiador que separan el circuito hidráulico en dos, circuito primario (p) y circuito
secundario(s). Se transformará la instalación inicial con intercambiador de calor, en u
instalación equivalente sin intercambiador y con el captador calculado corregido.
Si existe un intercambiador de calor en el circuito primario, se corrigen los grupos
adimensionales X e Y a través del factor
del intercambiador y de las capacidades caloríficas de los fluidos
temperatura entre el depósito de acumulación y el captador solar, disminuyendo el
rendimiento de captación.
Figura 3.4: Esquema de Instalación con intercambiador de calor
Se define un captador solar equivalente:
Energía útil captada:
��
Generalizando la expresión anterior para un número N de captadores en Serie obtenemos:
,�-���� � ,-���� kvw�vw����� p
,�-01 � ,-01 kvw�vw����� p
ntercambiador de calor
instalados frecuentemente con un intercambiador de calor entre los
captadores y el depósito de acumulación (Figura 3.4)
esta corrección conseguimos aproximar con el método f-Chart instalaciones con
intercambiador que separan el circuito hidráulico en dos, circuito primario (p) y circuito
ransformará la instalación inicial con intercambiador de calor, en u
instalación equivalente sin intercambiador y con el captador calculado corregido.
i existe un intercambiador de calor en el circuito primario, se corrigen los grupos
a través del factor FR (recta de rendimiento), en función de la efectividad
del intercambiador y de las capacidades caloríficas de los fluidos. Aumenta el gradiente de
temperatura entre el depósito de acumulación y el captador solar, disminuyendo el
Figura 3.4: Esquema de Instalación con intercambiador de calor
e un captador solar equivalente:
,�-�./�, ,-W 01
� ,-�./�=> & ,-01>�@A� & @��
31
Generalizando la expresión anterior para un número N de captadores en Serie obtenemos:
(3.17)
(3.18)
frecuentemente con un intercambiador de calor entre los
Chart instalaciones con
intercambiador que separan el circuito hidráulico en dos, circuito primario (p) y circuito
ransformará la instalación inicial con intercambiador de calor, en una
instalación equivalente sin intercambiador y con el captador calculado corregido.
i existe un intercambiador de calor en el circuito primario, se corrigen los grupos
(recta de rendimiento), en función de la efectividad
umenta el gradiente de
temperatura entre el depósito de acumulación y el captador solar, disminuyendo el
(3.19)
La energía útil captada también la podemos obtener, m
el circuito primario:
��
La energía transferida en el intercambiador:
Descomponiendo la diferencia de temperatura entre la entrada del primario (Tep) y la
temperatura ambiente (Ta):
F@A�
Despejando la ecuación (3.23) en la energía útil de la ecuación (3.19):
��� � ,-�./
Reorganizando los términos de la ecuación (3.24):
��� k1 � Z[lm�
��
Igualando la energía útil de las ecuaciones (3.20) y (3.21):
Incluyendo la ecuación (3.20) en la (3.26):
Conociendo @e� & @Ae de la ecuación (3.21):
Introduciendo @A� & @Ae de la ecuación (3.29) en la (3.25):
La energía útil captada también la podemos obtener, mediante un balance en el captador y en
� ��Y��F@e� & @A�I � �eY�e�@ee & @Ae�
La energía transferida en el intercambiador:
�� � �YC�d�@e� & @Ae�
Siendo YC�d � F�Y�IC�d
Descomponiendo la diferencia de temperatura entre la entrada del primario (Tep) y la
F A� & @�I � �@Ae & @�� � �@A� & @Ae�
Despejando la ecuación (3.23) en la energía útil de la ecuación (3.19):
�./�= & ,-01�@Ae & @�� & ,-01�@A� & @Ae�
Reorganizando los términos de la ecuación (3.24):
� �@A� & @Ae�p � ,-�./�= & ,-01�@Ae & @��
Igualando la energía útil de las ecuaciones (3.20) y (3.21):
���]^D���� � �_�w�r�
�_�w�r_
Incluyendo la ecuación (3.20) en la (3.26):
1 & ���]^D���� � �r�w�r_
�_�w�r_
@A� & @Ae � �1 & ���]^D����� F@e� & @AeI
de la ecuación (3.21):
@A� & @Ae � �1 & ���]^D����� ��
���]^
de la ecuación (3.29) en la (3.25):
32
ediante un balance en el captador y en
(3.20)
(3.21)
(3.22)
Descomponiendo la diferencia de temperatura entre la entrada del primario (Tep) y la
(3.23)
(3.24)
(3.25)
(3.26)
(3.27)
(3.28)
(3.29)
��� �1 � Z[l
���]^
Reordenando la ecuación (3.30):
��� �1 � Z[l
D��
Siendo:
En la ecuación siguiente obtenemos los parámetros
equivalente:
�� � Z[� �./�=> & Z
El coeficiente de corrección por el interc
lm��]^ �1 & ���]^
D������ � ,-�./�= & ,-01�@Ae & @��
Reordenando la ecuación (3.30):
lm���� ���Y���Y��j & 1�� � ,-�./�= & ,-01�@Ae & @��
� � �1 � Z[lm����]^ ���Y���Y��j & 1��
��� � � ,-�./�= & ,-01�@Ae & @��
En la ecuación siguiente obtenemos los parámetros ,�-�./�, ,-W 01 del captador solar
Z[� 01>�@Ae & @�� � ,-W �./�=> & ,-W 01>�@Ae & @
El coeficiente de corrección por el intercambiador de calor, es por tanto:
Z[{Z[ � �1 � Z[lm�D���� ���Y���Y��j & 1��wv
33
� (3.30)
� (3.31)
(3.32)
(3.33)
del captador solar
@�� (3.34)
(3.35)
Corrección por la capacidad del Almacenamiento
El método f-Chart se ha desarrollado para una capacidad estándar de 75 litros de
almacenamiento de agua por cada metro cuadrado de área de captador. Con esta corrección
podemos estimar el rendimiento del sistema para otra capacidad de almacenamiento distinta.
Para ello se corregirá el grupo adimensional X con el factor de corrección de almacenamiento
mediante la siguiente ecuación:
,��+�� *� Y�������
Figura 3.5: Curva de corrección por Almacenamiento
Corrección por la capacidad del Almacenamiento
Chart se ha desarrollado para una capacidad estándar de 75 litros de
almacenamiento de agua por cada metro cuadrado de área de captador. Con esta corrección
podemos estimar el rendimiento del sistema para otra capacidad de almacenamiento distinta.
lo se corregirá el grupo adimensional X con el factor de corrección de almacenamiento
mediante la siguiente ecuación:
Y�������ój *� �� ������*�* *� ������j����j+�
~ � � ¡
¢£�w¤,R£
¥��j*�: 37,5 U ¨ U 300
V en l/m2 de superficie de captación.
Figura 3.5: Curva de corrección por Almacenamiento
34
Chart se ha desarrollado para una capacidad estándar de 75 litros de
almacenamiento de agua por cada metro cuadrado de área de captador. Con esta corrección
podemos estimar el rendimiento del sistema para otra capacidad de almacenamiento distinta.
lo se corregirá el grupo adimensional X con el factor de corrección de almacenamiento
������j����j+� �
(3.36)
Corrección por el consumo de ACS
El método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20%
carga de calefacción. En este apartado se describe una manera de estimar el rendimiento del
sistema si la carga de calentamiento de agua caliente supera este valor o incluso como ocurrirá
en muchas ocasiones, en sistemas donde la carga es debida en s
Agua Caliente Sanitaria (ACS).
Son dos los factores que afectan al rendimiento de los sistemas de calentamiento solar: la
temperatura de suministro del agua de red y la temperatura mínima aceptable del agua
caliente. Ya que estas temperaturas afectan al nivel medio de temperatura de funcionamiento
del sistema así como a las pérdidas de energía del captador, la variable adimensional X que
representa las pérdidas del captador, deberá corregirse con un factor dado por la siguien
ecuación:
,��+�� *�
�
@�H= Temperatura diaria media mensual de agua fría (ºC)
@�C= Temperatura ambiente
@�©= Temperatura del agua de consumo
onsumo de ACS
l método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20%
En este apartado se describe una manera de estimar el rendimiento del
sistema si la carga de calentamiento de agua caliente supera este valor o incluso como ocurrirá
en muchas ocasiones, en sistemas donde la carga es debida en su totalidad a la preparación de
Agua Caliente Sanitaria (ACS).
Son dos los factores que afectan al rendimiento de los sistemas de calentamiento solar: la
temperatura de suministro del agua de red y la temperatura mínima aceptable del agua
estas temperaturas afectan al nivel medio de temperatura de funcionamiento
del sistema así como a las pérdidas de energía del captador, la variable adimensional X que
representa las pérdidas del captador, deberá corregirse con un factor dado por la siguien
Y�������ój ��� �� Y�j¥ª�� *� >Y« � 5�5 �
vv,¬v,v®�acT,®¬�a¯wR,TR�a��v¤¤w�a��
= Temperatura diaria media mensual de agua fría (ºC)
= Temperatura ambiente diaria media mensual (ºC)
= Temperatura del agua de consumo (ºC)
35
l método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
En este apartado se describe una manera de estimar el rendimiento del
sistema si la carga de calentamiento de agua caliente supera este valor o incluso como ocurrirá
u totalidad a la preparación de
Son dos los factores que afectan al rendimiento de los sistemas de calentamiento solar: la
temperatura de suministro del agua de red y la temperatura mínima aceptable del agua
estas temperaturas afectan al nivel medio de temperatura de funcionamiento
del sistema así como a las pérdidas de energía del captador, la variable adimensional X que
representa las pérdidas del captador, deberá corregirse con un factor dado por la siguiente
(3.37)
Corrección por pérdidas
El método f-Chart original no incluye esta corrección por pérdidas en el transporte, si
embargo hemos decidido incluirlas porque consideramos que las
tuberías que conducen o regresan de los captadores en un sistema de energía solar pueden ser
significativas. Beckman (1978) ha demostrado que la combinación de las tuberías o conductos
más el captador solar es equivalente en el rendimiento térmico a un captador solar con
diferentes valores de UL y (τα
Considerando la distribución de temperatura mostrado en la figura 3.6, el fluido entra en el
conducto, donde se producen pérdidas de tempera
temperatura ambiente Ta. El fluido reduce su temperatura
solar. El fluido pasa a través del captador y se calienta hasta la temperatura de salida del
captador. Esta temperatura s
pasa el fluido caliente a través de los conductos de salida.
Figura 3.6: Distribución de temperatura a través de los captadores.
Haciendo un balance, la ganancia de energía útil del
Esta ganancia de energía también puede obtenerse como la ganancia del captador menos las
pérdidas en los conductos:
Chart original no incluye esta corrección por pérdidas en el transporte, si
o incluirlas porque consideramos que las pérdidas de energía de las
tuberías que conducen o regresan de los captadores en un sistema de energía solar pueden ser
significativas. Beckman (1978) ha demostrado que la combinación de las tuberías o conductos
el captador solar es equivalente en el rendimiento térmico a un captador solar con
α)
Considerando la distribución de temperatura mostrado en la figura 3.6, el fluido entra en el
conducto, donde se producen pérdidas de temperatura debido a la diferencia con respecto a la
temperatura ambiente Ta. El fluido reduce su temperatura ΔTi antes de entrar al captador
solar. El fluido pasa a través del captador y se calienta hasta la temperatura de salida del
. Esta temperatura se ve reducida hasta To al perder calor con el ambiente, cuando
pasa el fluido caliente a través de los conductos de salida.
Figura 3.6: Distribución de temperatura a través de los captadores.
Haciendo un balance, la ganancia de energía útil del captador es igual a:
�� � X�° Yi|��@g & @��
Esta ganancia de energía también puede obtenerse como la ganancia del captador menos las
36
Chart original no incluye esta corrección por pérdidas en el transporte, sin
pérdidas de energía de las
tuberías que conducen o regresan de los captadores en un sistema de energía solar pueden ser
significativas. Beckman (1978) ha demostrado que la combinación de las tuberías o conductos
el captador solar es equivalente en el rendimiento térmico a un captador solar con
Considerando la distribución de temperatura mostrado en la figura 3.6, el fluido entra en el
tura debido a la diferencia con respecto a la
Ti antes de entrar al captador
solar. El fluido pasa a través del captador y se calienta hasta la temperatura de salida del
e ve reducida hasta To al perder calor con el ambiente, cuando
(3.38)
Esta ganancia de energía también puede obtenerse como la ganancia del captador menos las
�� � >�,-Las pérdidas en conductos son iguales a la integral de las pérdidas entre la entrada y la salida
dada por:
Donde 0± es el coeficiente de pérdidas del conducto. Es posible la integración de la ecuación
anterior, pero en cualquier sistema bien diseñado las pérdidas de los conductos deben ser
pequeñas y la integral se puede aproximar con gran precisión en términos de dife
temperatura a la entrada y salida:
é�*�*�¥
Donde >� y >¤ son las áreas de pérdidas de calor en los conductos de entrada y salida.
Reordenando las ecuaciones (3.40) y (3.43), las pérdida
de ganancia de energía útil y temperatura del fluido a la entrada:
é
La disminución de la temperatura,
captador puede ser aproximada por:
Sustituyendo la ecuación (3.44) y (3.45
del captador y del sistema de conductos puede expres
�� � �
La ecuación (3.46) puede ser expresada mediante los parámetros característicos del captador
solar �./� y 01
-?h��./� & 01�@� & ∆@� & @��B & é�*�*�¥
n conductos son iguales a la integral de las pérdidas entre la entrada y la salida
é�*�*�¥ � 0± ³�@ & @�� *>
es el coeficiente de pérdidas del conducto. Es posible la integración de la ecuación
anterior, pero en cualquier sistema bien diseñado las pérdidas de los conductos deben ser
pequeñas y la integral se puede aproximar con gran precisión en términos de dife
temperatura a la entrada y salida:
�*�*�¥ � 0±>��@� & @�� � 0±>g�@g & @��
son las áreas de pérdidas de calor en los conductos de entrada y salida.
Reordenando las ecuaciones (3.40) y (3.43), las pérdidas pueden ser expresadas en términos
de ganancia de energía útil y temperatura del fluido a la entrada:
é�*�*�¥ � 0±�>� � >g��@� & @�� � l´�t��XC° �o|~
La disminución de la temperatura, ∆@� , debido a las pérdidas de calor en el lado de entrada del
captador puede ser aproximada por:
∆@� � l´ �]��]w�a�XC° �o|~
(3.44) y (3.45) en (3.40) y reordenando, la ganancia de energía útil
del sistema de conductos puede expresarse como:
�~Z[µn¶����wlm�vw |´·]X�° ~o¸~|´�·]¹·t�X�° ~o¸~ � ��]w�a�ºv |´·tX�° ~o¸~
La ecuación (3.46) puede ser expresada mediante los parámetros característicos del captador
�� � >�,-?h��./�W & 0�1�@� & @��B
37
(3.39)
n conductos son iguales a la integral de las pérdidas entre la entrada y la salida
(3.40)
es el coeficiente de pérdidas del conducto. Es posible la integración de la ecuación
anterior, pero en cualquier sistema bien diseñado las pérdidas de los conductos deben ser
pequeñas y la integral se puede aproximar con gran precisión en términos de diferencia de
(3.41)
son las áreas de pérdidas de calor en los conductos de entrada y salida.
s pueden ser expresadas en términos
(3.42)
lado de entrada del
(3.43)
) y reordenando, la ganancia de energía útil
(3.44)
La ecuación (3.46) puede ser expresada mediante los parámetros característicos del captador
(3.45)
Donde
Y
l
Por último pasaremos el coeficiente de pérdidas de la red de
lWmlm �
Siendo en este caso:
U=Coeficiente global lineal de pérdidas de la red de tuberías (W/m
L=Longitudes de los tramos de tuberías
����W���� � v
v |´·tX�° ~o¸~
lWmlm � vw |´·]X�° ~o¸~|´�·]¹·t�X�° ~o¸~
v |´·tX�° ~o¸~
Por último pasaremos el coeficiente de pérdidas de la red de tubería a lineal:
01�dA�»4�j¼�+ª* � 0ÁGA�Á���
� vw |´m]X�° ~o¸~|´�m]¹mt�X�° ~o¸~v |´mtX�° ~o¸~
U=Coeficiente global lineal de pérdidas de la red de tuberías (W/m k)
de los tramos de tuberías
38
(3.46)
(3.47)
(3.48)
Programación del método f-Chart
En este apartado se expone el desarrollo del método f
de este programa surge por la necesidad de realizar numerosas iteraciones al método f
El programa desarrollado, se basa en las ecuaciones del método f
capítulo 3, apartado 3.2 del presente proyecto.
cálculo CHEQ4 con el que se va a comparar.
El programa solicita los datos de entrada necesarios para poder simular una instalación solar
térmica, y devuelve:
- La demanda (KWh) dependiendo de
- El aporte solar (KWh)
disposición de los captadores, etc.
- Fracción solar (f %):
como el cociente entre el aporte solar y la demanda.
El programa muestra los resultados
mensual como anual. Además a partir de estos
representa la evolución mensual de la demanda y el aporte solar en KWh.
El programa está desarrollado
trabaja solamente en una de ellas,
muestran los resultados. El resto de pestaña
primera pestaña.
Dentro de la hoja de trabajo, las celdas de entrada de d
celdas amarillas son datos calculados a partir de los valores de entrada.
El programa comienza con la obtención de los datos geográficos y meteor
instalación solar térmica (Figura3.7)
cinco localidades que se han utilizado en este proyecto: Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid
y Sevilla.
Una vez seleccionada la localidad
utilizarán en el cálculo de la fracción solar: zona climática, latitud, temperatura ambiente,
radiación y temperatura de la red.
Chart
En este apartado se expone el desarrollo del método f-Chart programado en Excel. La creación
ste programa surge por la necesidad de realizar numerosas iteraciones al método f
se basa en las ecuaciones del método f-Chart explicadas en el
, apartado 3.2 del presente proyecto. Muestra una estructura similar
con el que se va a comparar.
datos de entrada necesarios para poder simular una instalación solar
dependiendo de la aplicación y la demanda fijada
l aporte solar (KWh) en función de los parámetros de los equipos, la localidad, la
disposición de los captadores, etc.
: porcentaje de demanda cubierta por el aporte solar. Se obtiene
como el cociente entre el aporte solar y la demanda.
resultados de demanda, aporte solar y fracción solar
como anual. Además a partir de estos datos obtenidos, genera un gráfico en el que se
representa la evolución mensual de la demanda y el aporte solar en KWh.
tá desarrollado con un total de 16 pestañas, no obstante, por comodidad se
de ellas, en la que se introducen los datos de entrada, y donde se
los resultados. El resto de pestañas son cálculos y resultados vinculados a
de trabajo, las celdas de entrada de datos son las de formato azul, y l
celdas amarillas son datos calculados a partir de los valores de entrada.
omienza con la obtención de los datos geográficos y meteor
térmica (Figura3.7), para ello nos da la posibilidad de seleccionar una de las
cinco localidades que se han utilizado en este proyecto: Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid
cionada la localidad, se muestran datos relacionados con la misma
utilizarán en el cálculo de la fracción solar: zona climática, latitud, temperatura ambiente,
radiación y temperatura de la red.
39
Chart programado en Excel. La creación
ste programa surge por la necesidad de realizar numerosas iteraciones al método f-Chart.
Chart explicadas en el
estructura similar al programa de
datos de entrada necesarios para poder simular una instalación solar
y la demanda fijada
en función de los parámetros de los equipos, la localidad, la
porcentaje de demanda cubierta por el aporte solar. Se obtiene
demanda, aporte solar y fracción solar, tanto de forma
un gráfico en el que se
por comodidad se
entrada, y donde se
y resultados vinculados a esta
atos son las de formato azul, y las
omienza con la obtención de los datos geográficos y meteorológicos de la
da la posibilidad de seleccionar una de las
cinco localidades que se han utilizado en este proyecto: Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid
la misma, y que se
utilizarán en el cálculo de la fracción solar: zona climática, latitud, temperatura ambiente,
Figura 3.7: Datos
A continuación se calcula la demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria
es necesario conocer el tipo
nos permite elegir entre todos los casos presentes en la
multifamiliar, hotel, escuela, administrativo
Figura 3.8: Cálculo de la demanda
: Datos geográficos y meteorológicos del programa desarrollado
A continuación se calcula la demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria
de aplicación y el número de personas. Para el tipo de aplicación
elegir entre todos los casos presentes en la Tabla 3.1, vivienda unifamiliar, v.
administrativo, etc.
Cálculo de la demanda energética del programa desarrollado
40
geográficos y meteorológicos del programa desarrollado
A continuación se calcula la demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria. Para ello
de aplicación y el número de personas. Para el tipo de aplicación
ivienda unifamiliar, v.
del programa desarrollado
En el siguiente apartado se define el
de acumulación.
Las celdas de color verde que se observan en la figura 3.9
programa de cálculo CHEQ4 con el que se va a comparar.
Figura 3.9: Elección del captador y volumen de acumulación
Una vez definida la instalación solar térmica
se le aplican las correcciones vistas en el apartado 3.2 del capítulo tercero.
Primero se corrige por caudal. E
instalación sea distinto al caudal de ensayo.
A continuación se corrige por la agrupación de captadores
agrupación en paralelo penaliza el rendimiento. Para esta corrección se necesita s
número de captadores en serie.
captadores debe ser un número entero
podría dar el caso de diseñar
En el siguiente apartado se define el captador (sus propiedades y su disposición
Las celdas de color verde que se observan en la figura 3.9 son datos relacionados con el otro
programa de cálculo CHEQ4 con el que se va a comparar.
Elección del captador y volumen de acumulación del programa desarrollado
la instalación solar térmica, así como los parámetros de los distintos equipos,
se le aplican las correcciones vistas en el apartado 3.2 del capítulo tercero.
Primero se corrige por caudal. Esta corrección afectará a los casos en los que el caudal de la
instalación sea distinto al caudal de ensayo.
A continuación se corrige por la agrupación de captadores. Como ya hemos comentado, una
agrupación en paralelo penaliza el rendimiento. Para esta corrección se necesita s
número de captadores en serie. Además se realiza una comprobación, ya que el número de
número entero, (celdas en rojo de la figura 3.10). Por ejemplo, n
2,5 captadores en paralelo.
41
disposición), y el volumen
son datos relacionados con el otro
desarrollado
, así como los parámetros de los distintos equipos,
los casos en los que el caudal de la
omo ya hemos comentado, una
agrupación en paralelo penaliza el rendimiento. Para esta corrección se necesita saber el
ya que el número de
Por ejemplo, no se
Figura 3.10: Corrección por caudal y agrupación
Las siguientes correcciones que se
intercambiador de calor. Para poder aplicar la primera
diámetro de las tuberías y el espesor del aislante. Para la segunda corrección
conocer la efectividad del intercambiador.
Figura 3.11: Corrección por pérdidas en tubería y por intercambiador
Como se mostró anteriormente, el rendimiento adimensionales (X, Y). Para su cálculo de captación (Figura 3.12).
Corrección por caudal y agrupación del programa desarrollado
siguientes correcciones que se aplican al método son las de pérdidas por tubería y por
intercambiador de calor. Para poder aplicar la primera, el programa solicita las longitudes
y el espesor del aislante. Para la segunda corrección,
conocer la efectividad del intercambiador.
Corrección por pérdidas en tubería y por intercambiador del programa desarrollado
se mostró anteriormente, el rendimiento del sistema depende de dos variables adimensionales (X, Y). Para su cálculo debemos conocer la radiación solar sobre
42
del programa desarrollado
son las de pérdidas por tubería y por
solicita las longitudes y el
, solo es necesario
desarrollado
del sistema depende de dos variables sobre la superficie
Figura 3.12: Radiación sobre superfici
Figura 3.13: Corrección
Radiación sobre superficie de captación del programa desarrollado
Corrección por el consumo de ACS del programa desarrollado
43
del programa desarrollado
del programa desarrollado
En la figura 3.13 se observa cómo
método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
carga de calefacción. Si este porcentaje es superior se corrige el grupo adimensional X.
Así mismo en la figura 3.13 s
segunda con los valores ya corregidos. Esto facilita
puedan producir al estar trabajando con varias pestañas
Figura 3.14: Corrección por
En la figura 3.14 se aprecia la última corrección del método f
de acumulación. Esta corrección afecta
acumulación es distinto de 75 l/m
ser el volumen de acumulación igual a 75
se observa cómo se corrige el método por el consumo de agua caliente
método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
carga de calefacción. Si este porcentaje es superior se corrige el grupo adimensional X.
Así mismo en la figura 3.13 se muestra una tabla con los valores iniciales de X/A e Y/A, y una
segunda con los valores ya corregidos. Esto facilita la detección de errores de vínculos
puedan producir al estar trabajando con varias pestañas simultaneamente.
Corrección por el volumen de acumulación del programa desarrollado
la última corrección del método f-Chart, corrección por el volumen
de acumulación. Esta corrección afecta a las configuraciones en las que el volumen de
distinto de 75 l/m2. Se puede observar en el ejemplo de la figura 3.1
ser el volumen de acumulación igual a 75 l/m2 no modifica el valor de las variables (X/A, Y/A).
44
por el consumo de agua caliente. El
método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
carga de calefacción. Si este porcentaje es superior se corrige el grupo adimensional X.
les de X/A e Y/A, y una
la detección de errores de vínculos, que se
ograma desarrollado
Chart, corrección por el volumen
las configuraciones en las que el volumen de
en el ejemplo de la figura 3.14, cómo al
no modifica el valor de las variables (X/A, Y/A).
Una vez aplicadas todas las correcciones del método f
adimensionales (X, Y) necesar
A partir de las variables (X, Y) y las
Figura 3.15:
Por último, el método desarrollado
energética y el aporte solar, de la instalación simulada. Además
que proporciona el programa de cálculo CHEQ4, en el que se representa la evolución m
de la demanda y el aporte solar en KWh (Figura 3.16).
Una vez aplicadas todas las correcciones del método f-Chart, obtenemos las variables
adimensionales (X, Y) necesarias para el cálculo del rendimiento de la instalación
partir de las variables (X, Y) y las curvas f (Ecuación 3.3) obtenemos la fracción solar
: Obtención de la fracción solar del programa desarrollado
el método desarrollado presenta para cada mes la fracción solar, la demanda
energética y el aporte solar, de la instalación simulada. Además genera un gráfico, similar al
que proporciona el programa de cálculo CHEQ4, en el que se representa la evolución m
de la demanda y el aporte solar en KWh (Figura 3.16).
45
Chart, obtenemos las variables
ias para el cálculo del rendimiento de la instalación solar térmica.
(Ecuación 3.3) obtenemos la fracción solar ( f ).
para cada mes la fracción solar, la demanda
un gráfico, similar al
que proporciona el programa de cálculo CHEQ4, en el que se representa la evolución mensual
Figura 3.16
3.16: Resultados aportados por programa desarrollado
46
3.3 Método Metasol (CHEQ4)
CHEQ4 es una herramienta informática, que permite validar el cumplimiento de la
contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en instalaciones solares térmicas; tal y
como se exige en la sección HE4 del Código Técnico de la Edificación (aprobada por Real
Decreto 31/04/2006 de 17 marzo), siempre que las características de la instalación se
encuentren incluidas en su rango de aplicación.
Aiguasol ha desarrollado esta nueva aplicación para el IDAE (Instituto para la Diversificación y
Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación Solar de la Industria Térmica), ofreciendo la
posibilidad de verificar y comprobar de una forma rápida, el correcto dimensionamiento de las
instalaciones. Esta herramienta, utiliza como motor la nueva metodología de cálculo Metasol.
CHEQ4 no es una herramienta de diseño, únicamente permite validar el cumplimiento de la
contribución solar mínima. Su correcta aplicación es suficiente para acreditar el cumplimiento,
desde el punto de vista energético de los requisitos establecidos en la sección HE4. Por otro
lado el no cumplimiento de la contribución solar mínima mediante este p
invalida la posibilidad de demostrar su cumplimiento mediante otros procedimientos.
Método Metasol (CHEQ4)
CHEQ4 es una herramienta informática, que permite validar el cumplimiento de la
mínima de agua caliente sanitaria, en instalaciones solares térmicas; tal y
como se exige en la sección HE4 del Código Técnico de la Edificación (aprobada por Real
Decreto 31/04/2006 de 17 marzo), siempre que las características de la instalación se
entren incluidas en su rango de aplicación.
Aiguasol ha desarrollado esta nueva aplicación para el IDAE (Instituto para la Diversificación y
Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación Solar de la Industria Térmica), ofreciendo la
y comprobar de una forma rápida, el correcto dimensionamiento de las
instalaciones. Esta herramienta, utiliza como motor la nueva metodología de cálculo Metasol.
CHEQ4 no es una herramienta de diseño, únicamente permite validar el cumplimiento de la
ibución solar mínima. Su correcta aplicación es suficiente para acreditar el cumplimiento,
desde el punto de vista energético de los requisitos establecidos en la sección HE4. Por otro
lado el no cumplimiento de la contribución solar mínima mediante este p
invalida la posibilidad de demostrar su cumplimiento mediante otros procedimientos.
47
CHEQ4 es una herramienta informática, que permite validar el cumplimiento de la
mínima de agua caliente sanitaria, en instalaciones solares térmicas; tal y
como se exige en la sección HE4 del Código Técnico de la Edificación (aprobada por Real
Decreto 31/04/2006 de 17 marzo), siempre que las características de la instalación se
Aiguasol ha desarrollado esta nueva aplicación para el IDAE (Instituto para la Diversificación y
Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación Solar de la Industria Térmica), ofreciendo la
y comprobar de una forma rápida, el correcto dimensionamiento de las
instalaciones. Esta herramienta, utiliza como motor la nueva metodología de cálculo Metasol.
CHEQ4 no es una herramienta de diseño, únicamente permite validar el cumplimiento de la
ibución solar mínima. Su correcta aplicación es suficiente para acreditar el cumplimiento,
desde el punto de vista energético de los requisitos establecidos en la sección HE4. Por otro
lado el no cumplimiento de la contribución solar mínima mediante este procedimiento no
invalida la posibilidad de demostrar su cumplimiento mediante otros procedimientos.
Ventajas de CHEQ4 frente a f
Una de las principales ventajas del método CHEQ4 frente al f
variar la instalación según el tipo de aplicación, pudiendo ajustar lo máximo posible los
resultados finales. En f-Chart sin embargo no hay posibilidad de variar la configuración siendo
única para todas las aplicaciones.
En cuanto a las pérdidas, el método f
distribución, mientras que el método CHEQ4 si tiene en cuenta dichas pérdidas. Éste será otros
de los motivos por los que ambos métodos proporcionan distintos valores.
Otro aspecto que defienden
incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captador
Todas estas diferencias entre los métodos f
desiguales. Con este proyecto intentaremos
obtenidos entre ambos métodos, así como la variación de los resultados al modificar la
configuración en el método CHEQ4, para los mismos datos de entrada.
Método de cálculo de CHEQ4
CHEQ4 utiliza como motor de
dinámica de programas como TRANSOL y métodos estáticos como f
en todo momento las características del mercado español y la normativa aplicable.
El procedimiento de cálculo h
partiendo de modelos detallados, obtenidos del programa Transol, se realizan más de 69.000
simulaciones, en base mensual más de 800.000 datos, que conforman la información utilizada
para generar las correlaciones.
Metasol define 12 variables de entrada que caracterizan las condiciones de operación y
propiedades del sistema, y tres factores de
(radiación, temperatura agua de red y temperatura amb
tienen sentido en todos los esquemas, por lo que cada función está caracterizada por entre 6 y
10 variables y 2 o 3 factores climáticos.
La forma de las funciones son bastante similares a las del método f
cálculo igual de sencilla, dada la localización, un consumo, una configuración y las
características de los componentes que forman el sistema, el proceso de cálculo consta de dos
pasos:
1. Determinación de las variables de entrada Fi (climáticas)
2. Sustitución de Fi y Ai en las funciones de resultados de la configuración escogida.
Ventajas de CHEQ4 frente a f-Chart
Una de las principales ventajas del método CHEQ4 frente al f-Chart es la posibilidad de poder
según el tipo de aplicación, pudiendo ajustar lo máximo posible los
Chart sin embargo no hay posibilidad de variar la configuración siendo
única para todas las aplicaciones.
En cuanto a las pérdidas, el método f-Chart desprecia las producidas en el circuito de
distribución, mientras que el método CHEQ4 si tiene en cuenta dichas pérdidas. Éste será otros
de los motivos por los que ambos métodos proporcionan distintos valores.
Otro aspecto que defienden los creadores del método CHEQ4 es que el método f
incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captador.
Todas estas diferencias entre los métodos f-Chart y CHEQ4 proporcionarán resultados
desiguales. Con este proyecto intentaremos cuantificar la desviación de los resultados
obtenidos entre ambos métodos, así como la variación de los resultados al modificar la
configuración en el método CHEQ4, para los mismos datos de entrada.
Método de cálculo de CHEQ4
CHEQ4 utiliza como motor de cálculo la metodología Metasol que combina la simulación
dinámica de programas como TRANSOL y métodos estáticos como f-Chart, teniendo en cuenta
en todo momento las características del mercado español y la normativa aplicable.
El procedimiento de cálculo ha seguido una aproximación similar a la del método f
partiendo de modelos detallados, obtenidos del programa Transol, se realizan más de 69.000
simulaciones, en base mensual más de 800.000 datos, que conforman la información utilizada
las correlaciones.
Metasol define 12 variables de entrada que caracterizan las condiciones de operación y
propiedades del sistema, y tres factores de efectos aleatorios, que caracterizan la localización
(radiación, temperatura agua de red y temperatura ambiente), sin embargo no todas ellas
tienen sentido en todos los esquemas, por lo que cada función está caracterizada por entre 6 y
10 variables y 2 o 3 factores climáticos.
La forma de las funciones son bastante similares a las del método f-Chart, y la met
cálculo igual de sencilla, dada la localización, un consumo, una configuración y las
características de los componentes que forman el sistema, el proceso de cálculo consta de dos
Determinación de las variables de entrada Fi (climáticas) y Ai (propias del sistema)
de Fi y Ai en las funciones de resultados de la configuración escogida.
48
Chart es la posibilidad de poder
según el tipo de aplicación, pudiendo ajustar lo máximo posible los
Chart sin embargo no hay posibilidad de variar la configuración siendo
s producidas en el circuito de
distribución, mientras que el método CHEQ4 si tiene en cuenta dichas pérdidas. Éste será otros
que el método f-Chart no
Chart y CHEQ4 proporcionarán resultados
cuantificar la desviación de los resultados
obtenidos entre ambos métodos, así como la variación de los resultados al modificar la
cálculo la metodología Metasol que combina la simulación
Chart, teniendo en cuenta
en todo momento las características del mercado español y la normativa aplicable.
a seguido una aproximación similar a la del método f-Chart,
partiendo de modelos detallados, obtenidos del programa Transol, se realizan más de 69.000
simulaciones, en base mensual más de 800.000 datos, que conforman la información utilizada
Metasol define 12 variables de entrada que caracterizan las condiciones de operación y
fectos aleatorios, que caracterizan la localización
iente), sin embargo no todas ellas
tienen sentido en todos los esquemas, por lo que cada función está caracterizada por entre 6 y
Chart, y la metodología de
cálculo igual de sencilla, dada la localización, un consumo, una configuración y las
características de los componentes que forman el sistema, el proceso de cálculo consta de dos
y Ai (propias del sistema)
de Fi y Ai en las funciones de resultados de la configuración escogida.
Configuraciones admitidas en CHEQ4
El método de cálculo CHEQ4 admite hasta 8 configuraciones distintas
caliente sanitaria. Están divididas en dos grandes grupos
consumo único y sistemas de consumo múltiple
A. Consumo único
a. Instalación con sistema prefabricado
producción de ACS en instalaciones de consumo único con válvula
termostática.
Figura
b. Instalación con interacumulador
ACS en instalaciones de consumo único con
interno y válvula termostática.
Configuraciones admitidas en CHEQ4
El método de cálculo CHEQ4 admite hasta 8 configuraciones distintas de instalación de agua
divididas en dos grandes grupos según el consumo final
consumo único y sistemas de consumo múltiple:
Instalación con sistema prefabricado: Sistema solar térmico prefabricado par
producción de ACS en instalaciones de consumo único con válvula
termostática.
Figura 3.17: Instalación con sistema prefabricado
Instalación con interacumulador: Sistema solar térmico para producción de
ACS en instalaciones de consumo único con acumulador solar, intercambiador
interno y válvula termostática.
Figura 3.18: Instalación con interacumulador
49
de instalación de agua
según el consumo final, sistemas de
: Sistema solar térmico prefabricado para
producción de ACS en instalaciones de consumo único con válvula
: Sistema solar térmico para producción de
acumulador solar, intercambiador
c. Instalación con intercambiador independiente
producción de ACS en instalaciones de consumo único con
intercambiador externo y válvula termostática.
Figura 3
d. Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
térmico para producción de ACS y calentamiento de
intercambiadores de calor externos para ACS y piscina, acumulador solar y de
apoyo centralizado y válvula termostática.
Figura 3.20: Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
Instalación con intercambiador independiente: Sistema solar térmico para
producción de ACS en instalaciones de consumo único con acumulador solar,
intercambiador externo y válvula termostática.
Figura 3.19: Instalación con intercambiador independiente
Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
térmico para producción de ACS y calentamiento de
intercambiadores de calor externos para ACS y piscina, acumulador solar y de
apoyo centralizado y válvula termostática.
: Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
50
: Sistema solar térmico para
acumulador solar,
Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta: Sistema solar
térmico para producción de ACS y calentamiento de piscina con
intercambiadores de calor externos para ACS y piscina, acumulador solar y de
: Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
B. Consumo múltiple
a. Instalación multifamiliar centralizada
de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo múltiple con
acumulación solar centralizada, intercambiador de calor externo, acumulación
de apoyo centralizada y conexión dir
Figura
b. Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido
térmico para la producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de
consumo múltiple con acumulación solar centralizada e intercambiador de
calor externo, intercambiador de calor centralizado para preparar el ACS.
Figura 3.22: Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido
multifamiliar centralizada: Sistema solar térmico para la producción
de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo múltiple con
acumulación solar centralizada, intercambiador de calor externo, acumulación
de apoyo centralizada y conexión directa del circuito de distribución.
Figura 3.21: Instalación multifamiliar centralizada
Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido
térmico para la producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de
últiple con acumulación solar centralizada e intercambiador de
calor externo, intercambiador de calor centralizado para preparar el ACS.
: Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido
51
: Sistema solar térmico para la producción
de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo múltiple con
acumulación solar centralizada, intercambiador de calor externo, acumulación
ecta del circuito de distribución.
Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido: Sistema solar
térmico para la producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de
últiple con acumulación solar centralizada e intercambiador de
calor externo, intercambiador de calor centralizado para preparar el ACS.
c. Instalación multifamiliar con acumulación
para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo
múltiple con acumuladores individuales, intercambiador de calor interno y
válvulas termostáticas.
Figura 3.23
d. Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
solar térmico para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones
de consumo múltiple con acumulación solar centralizada e intercambiad
calor externo, con intercambiadores de consumo distribuido y válvula
termostática.
Figura 3.24: Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
Instalación multifamiliar con acumulación distribuida: Sistema solar térmico
para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo
múltiple con acumuladores individuales, intercambiador de calor interno y
válvulas termostáticas.
3: Instalación multifamiliar con acumulación distribuida.
Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
solar térmico para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones
de consumo múltiple con acumulación solar centralizada e intercambiad
calor externo, con intercambiadores de consumo distribuido y válvula
termostática.
: Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
52
: Sistema solar térmico
para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo
múltiple con acumuladores individuales, intercambiador de calor interno y
Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido: Sistema
solar térmico para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones
de consumo múltiple con acumulación solar centralizada e intercambiador de
calor externo, con intercambiadores de consumo distribuido y válvula
: Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
Cálculo de pérdidas en CHEQ4
Uno de los aspectos que influye en la
que éste último calcula las pérdidas de la instalación de agua caliente sanitaria
según el tipo de configuración.
En los sistemas centralizados
demanda neta y demanda
acumulación y en distribución
que al ser la instalación centralizada, el trayecto de l
estudio se selecciona una configuración centralizada:
(Figura 3.25).
Figura 3.2
Por otro lado, en las configuraciones distribuidas
con acumulación distribuida
demanda neta y la demanda bruta. En este caso se desprecian las pérdidas producidas desde
el consumo auxiliar hasta los pun
Figura 3.2
Por último, las pérdidas producidas en la instalación en los circuitos primarios y secundarios, se
calculan en todos los sistemas de la misma mane
solar.
rdidas en CHEQ4
Uno de los aspectos que influye en la variabilidad de los resultados entre f-
calcula las pérdidas de la instalación de agua caliente sanitaria
según el tipo de configuración.
En los sistemas centralizados (figuras 3.22, 3.23 y 3.24), CHEQ4 diferencia la demanda
demanda bruta, siendo la diferencia entre ambas, las pérdidas
acumulación y en distribución. En este caso tiene sentido no despreciar estas pérdidas puesto
que al ser la instalación centralizada, el trayecto de la distribución es considerable.
estudio se selecciona una configuración centralizada: Instalación multifamiliar centralizada
Figura 3.25: Configuración de Todo centralizado.
Por otro lado, en las configuraciones distribuidas, en nuestro análisis, Instalación multifamiliar
(Figura 3.26), la demanda es única, siendo el mismo valor la
demanda neta y la demanda bruta. En este caso se desprecian las pérdidas producidas desde
hasta los puntos de consumo debido al menor trayecto existente.
Figura 3.26: Configuración de Acumulación distribuida.
Por último, las pérdidas producidas en la instalación en los circuitos primarios y secundarios, se
calculan en todos los sistemas de la misma manera, penalizando en todos los casos el aporte
53
Chart y CHEQ4 es
calcula las pérdidas de la instalación de agua caliente sanitaria diferenciando
la demanda total en
bruta, siendo la diferencia entre ambas, las pérdidas en
En este caso tiene sentido no despreciar estas pérdidas puesto
a distribución es considerable. En el
Instalación multifamiliar centralizada
, Instalación multifamiliar
, la demanda es única, siendo el mismo valor la
demanda neta y la demanda bruta. En este caso se desprecian las pérdidas producidas desde
debido al menor trayecto existente.
Por último, las pérdidas producidas en la instalación en los circuitos primarios y secundarios, se
ra, penalizando en todos los casos el aporte