Download - 20121MGA113S1 Apuntes Clase (11)
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Depto. Industrias UTFSMIngeniera de Plantas - Ral Stegmaier
Base Conceptual 1
El Mantenimiento como Arma Competitiva.
CompetidoresGlobales
VisinEstratgica
Clientes Globales
Empresas deClase Mundial
TPM JIT TQMPilares del MCM
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Base Conceptual 2
Mantencin Basada en Confiabilidad
El RCM es un enfoque sistemtico del mantenimiento, que analiza los componentes dentro de un sistema, para clasificarlos segn sea su criticidad, creando una lista vlida de tareas de mantenimiento preventivo ms riguroso en las mquinas cruciales, y dando tanta atencin a los otros componentes del sistema como sea necesario para proveer operaciones con un costo y eficacia coherente.
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Base Conceptual 3
Mantencin Basada en Confiabilidad
Un beneficio del RCM es que los esfuerzos demantenimiento se concentran en los pocos vitales.
Es un diagrama de Pareto de los componentes,usando como indicador el producto del costo deineficiencia por la disponibilidad del componente.
No debe olvidarse que el RCM es slo unaherramienta.
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Base Conceptual 4
Mantencin Basada en Confiabilidad
Causas
Cri
ticid
ad
Pocos vitales
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Disponibilidad
Costos
Criticidad de las
instalaciones
Directos
De oportunidad
Confiabilidad
Mantenibilidad
Como establecemos criticidad?
Criticidad f ( frecuencia,consecuencia)
R.Stegmaier
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Base Conceptual 6
Nivel de ptimo de Confiabilidad
Costos Totales
Nivel de Inversin
Costos de Mantencin
Costo
ConfiabilidadNivel de ConfiabilidadOptimo
CostoMnimo
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Base Conceptual 7
RCM
Costos de diseo - fabricaciny
Costos Operacionales
Estrategias de anlisis
LCCConfiabilidad
Mantenibilidad
Diseo maduroy robusto
Redundancia
Capacidad dediagnstico
Intervencin pormantencin
Disponibilidad
En base a criticidad
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Base Conceptual 8
Condiciones para el anlisis de redundancia
Caracterizacinde la situacinactual
CentralizacinFraccionamiento
Costos Globales
Acciones a seguir Aplicar redundancia
Modificar estrategias operacionales
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Base Conceptual 9
RCM: KPIRCM: KPI
Confiabilidad = Vida del elemento
Mantenibilidad = Reparacin de la funcin
Disponibilidad = Proporcin de tiempo utilizable
Indicadores de seguridad de funcionamiento
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Base Conceptual 10
Equipos+ Infraestructura
CostoGlobal = Inversin+ Ejercicio+ (1- As) H Ci[ ] Fa
Donde:
As: Disponibilidad esperada a la falla del SistemaH: Tiempo de operacin en cada perodo de evaluacinCi: Costo de ineficiencia por unidad de tiempoFa: Factor de actualizacin de los flujos operacionales
Costos de ineficiencia+ Costos de operacin
ModeloModelo
Costo Global
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Base Conceptual 11
UT (up-time) representa el tiempo en que elsistema est realmente disponible para elfuncionamiento.
DT (down-time) representa el tiempo fuera deservicio imputable a causas tcnicas.
AUT
UT DT ( )
DisponibilidadDisponibilidad
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Base Conceptual 12
MTBF es la esperanza en tiempo de buen funcionamiento.MTTR es la esperanza en tiempo de mantencin.
AMTBF
MTBF MTTR ( )
Disponibilidad - EsperadaDisponibilidad - Esperada
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No es posible describir en trminos deterministas el
tiempo que un componente o sistema funcionar sin fallar
FundamentosFundamentos
R.Stegmaier
Histograma de fallas
Porque?
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Base Conceptual 14
Fundamentos
Confiabilidad de un elemento es la probabilidad de que dichoelemento funcione sin fallas durante un tiempo "t"determinado bajo condiciones ambientales dadas
Para cuantificarla es necesario que :
Sea fijado en forma inequvoca el criterio quedetermina si el elemento funciona o no.
Sean establecidas exactamente las condicionesambientales y de utilizacin.
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Base Conceptual 15
Funciones de Confiabilidad
Probabilidad de falla instantnea :
Confiabilidad :
Probabilidad de fallas acumulada :
f ti ti( )DF ti( )
R ti( )
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Base Conceptual 16
Funciones de Confiabilidad
f ti tini
No( )
F ti f ti tini
No
Ni
No
i
i
( ) ( )
00
1
R tiNi
NoF ti( ) ( ) 1
Notacin
No : Nmero de elementos buenos al instante to (instante inicial) Ni : Nmero de elementos buenos al instante ti ni : Nmero de elementos que fallaron entre ti y t(i+1), equivalente a DNi. Dti: Intervalo de tiempo observado igual a t(i+1) - ti.
Donde :
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Base Conceptual 17
Confiabilidad a Nivel Continuo
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Base Conceptual 18
Tasa de falla
Es la probabilidad de tener una falla del sistema o del elementoentre los instantes t y (t+Dt) a condicin de que el sistema hayasobrevivido hasta el tiempo "t".
Tasa de fallas de una poblacin homognea en
funcin de su edad
DesgasteVida tilRodaje
(t)l
t
l( )( )
( )ti
f ti
R ti=
l(t)
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Base Conceptual 19
RESULTADOS AJUSTE DE DISTRIBUCIONESDE PROBABILIDAD DE FALLA
Tasa de falla de chancadores
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
10 110
210
310
410
510
610
Tiempo en horas
Tas
a d
e fa
lla
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Equipo 4
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Base Conceptual 20
Confiabilidad a Nivel Continuo
( ) ( ) ( )( )
( )
( )t dt
F t dt F t
R t
dF t
F t 1
Por hiptesis :
Integrando :
( ) ( )( )
t dtdF t
F t
tt
100
( ) ln( ( ))t dt F tt
1
0
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Base Conceptual 21
Confiabilidad a Nivel Continuo
e F t
t dt
t
( )0 1= - ( )
R t e
t dt
t
( )
( )
0F t e
t dt
t
( )
( )
1 0
Formalizando :
Aplicando exponencial :
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Base Conceptual 22
Modelos de Confiabilidad
f t e t( ) R t e t( )
0 t
(t)f
0
(t)
t
EXPONENCIAL NEGATIVA
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Base Conceptual 23
Modelos de Confiabilidad
En el caso de tasa de fallas constante, la probabilidad asociada a la variable causal nmero de fallas en un tiempo dado prefijado, viene dado por un proceso de Poisson.
P nT e
nT
n T
( )( )
!
De donde se puede deducir:
R T P n eTT( ) ( ) 0
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Base Conceptual 24
Modelos de Confiabilidad
f t e
t
( )
( )
1
2
2
22
R t f t dt
t
( ) ( ) 10
NORMAL
m
f(t)
0 t 0
(t)l
t
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Base Conceptual 25
Modelos de Confiabilidad : Weibull
f(t)
0
= 0,5 = 3
= 1
t
0
(t)
t
= 0,5 = 3
= 1R t e
t
( )
( )tt
1
f tt
e
t
( )
1
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Base Conceptual 26
Confiabilidad A Nivel Continuo
MTTF (Mean Time To Failure)
MTBF (Mean Time Between Failures)
MTTF t f t dt R t dt
( ) ( )0 0
Perodo en el ciclo de vida de sistemas reparables
M.T.B.F M.T.T.R.
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Mantenibilidad es la probabilidad de que laintervencin de mantenimiento se lleve a cabo dentrodel tiempo definido tr.
La distribucin normal-logartmica es la que mejorrepresenta la aleatoriedad de tr. Su explicacin mscientfica se basa en la separacin del proceso dereparacin individual en dos tiempos en esenciadistintos:
Mantenibilidad es la probabilidad de que laintervencin de mantenimiento se lleve a cabo dentrodel tiempo definido tr.
La distribucin normal-logartmica es la que mejorrepresenta la aleatoriedad de tr. Su explicacin mscientfica se basa en la separacin del proceso dereparacin individual en dos tiempos en esenciadistintos:
tr
m(tr) Tiempo asociado a factores accidentales en la reparacin.
Tiempo usual de la reparacin propiamente tal
R.Stegmaier
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Base Conceptual 28
Confiabilidad de Sistemas
Es importante para el estudio de sistemas complejos,establecer la relacin que existe entre el sistema y laconfiabilidad de los componentes individuales, en otraspalabras se trata de definir una funcin tal como:
Rs Ri i n f ( ) , , , .. ,1 2 3
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Diagrama Lgico - RBDDiagrama Lgico - RBD
Sistema en Paralelo :
Sistema en Serie :
Sistema Fraccionado:A B
C
R.Stegmaier
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Base Conceptual 30
Confiabilidad de Sistemas
Sistemas en serie
Rs t R t R t Rn t Ri ti
n
( ) ( ) ( )........ ( ) ( ) 1 2
1
Rs t e e donde s t i ts ti t
i
ni
n
( ) ( ) ( )
11
MTBFi i MTBFs s 1 1
A B C
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Base Conceptual 31
Confiabilidad de Sistemas
Sistemas en paralelo
Rs R R R RA B A B
A B Probabilidad del sistema1.- Funciona2.- Funciona3.- No funciona
FuncionaNo funcionaFunciona
Funciona RA RBFunciona RA (1-RB)Funciona (1-RA) RB
n
i
tFitFstRs1
)(1)(1)(
Generalizando
A
B
-
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0 1 2 3 4 5 6D
ispo
nibi
lidad
Nivel de Redundancia
Disponibilidad v/s Redundancia
A SistemaN Elementos Redundantes
40% 064% 178% 287% 392% 495% 597% 6
1
2
n
R.Stegmaier
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Base Conceptual 33
Confiabilidad de Sistemas
Sistemas en paralelo redundancia parcial
jnjn
rj
RRj
nnjrPRs
)1()(
4322
4
4)1(
3
4)1(
2
4RRRRRRs
Caso avin configuracin 4/2
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Base Conceptual 34
Confiabilidad de Sistemas
Sistema Stand-by
1 20
. ( ) . ( ) ( ) R t f R t dA At
B
R t R t f R t dS A A
t
B( ) ( ) ( ) ( ) 0
Rs t e tt( ) ( ) 1
A
B
Conmutador
1.-
2.-
A funciona
A funciona
t
t tB funciona
Si lA = lB = l = cte :
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Base Conceptual 35
Sistema Stand by
En el caso de una confiabilidad del conmutador Rcmenor a 1, la confiabilidad del sistema resulta ser :
Rs (t) = Rs (t) Rc (t)
Confiabilidad del sistema
con conmutador
Confiabilidad del sistema
sin conmutador
Confiabilidad del conmutador
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Estanque1
Bomba2
Itercambiador4
Bomba7
Estanque6
Estanque5
Bomba3
N de grupo 1 2 3 4 5 6 7Equipo Estanque Bomba Bomba Int. de
calorEstanque Estanque Bomba
Tasa de falla x10-6
1,5 135 135 150 1,5 1,5 135
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Para la polea con tres correas en V, dibuje el diagramalgico de falla
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b) c)
a)
Para estas tres posibles configuraciones de cajas reductoras, dibuje eldiagrama lgico de falla, considere slo engranajes, ejes, poleas.
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Base Conceptual 39
Disponibilidad de Sistemas
Sistemas en Serie :
Sistemas en Paralelo :
As Ai
As Ai 1 1( )
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Base Conceptual 40
Mantenibilidad de Componentes y Sistemas
Ni : El nmero de partes componentes del tipo i-simo.ti : El tiempo medio de reparacin de la parte i-sima.ai : El nmero medio de fallas por unidad de tiempo,
siempre para la parte i-sima (1/MTBFi).
MTTRNi i i
Ni i=
a t
a
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Base Conceptual 41
Fuentes de Informacin
Bancos de datos internos :
Las fichas de intervencin del servicio de mantencin.Datos establecidos por el servicio post-venta al cliente.Por anlisis hechos sobre elementos anlogos
funcionando en otras unidades, o de otras empresas.
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Base Conceptual 42
Fuentes de Informacin
Bancos de datos externos
en Francia Tabla editada por el CNET (NPRD1, 2 y 3)
en U.S.A. Tabla de "Rome Air Development Center" (RADC).
Tabla de la NASA, de la NAVY (FARADA).
Tabla de la Avco Corporation.
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Base Conceptual 43
Uso de Datos Externos A los valores publicados de las tasas de falla,
generalmente se les aplica un factor de ambiente
segn la siguiente relacin :
reall = K l tablasAMBIENTE COEFICIENTE K
Laboratorio 1
A nivel de tierra (detenido) 10
Equipo rodante 20
Equipo sobre rieles 30
Avin 125
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Base Conceptual 44
APLICACIONEquipo RedundanciaFiltro 2 cmaras en serie con el filtro.Unidades Hidrulica 1 unidad en serie con el filtro.Unidad Neumtica 1 unidad en serie con el filtro.
Unidadhidrulica
Unidad NeumticaFiltro
Camara 1 Camara 2
Te la S e llo V lv u la M otor S ensor
LOGICA DE FALLA
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Base Conceptual 45
Confiabilidad de los elementos del filtro
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo operacin [hrs]
Con
fiabi
lidad
% Unidad hidrulica
Unidad neumtica
filtro
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Base Conceptual 46
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo de operacin [hrs]
Con
fiabi
lidad
[%]
Sellos
Tela
Vlvula
Sensor
Motor
APLICACIN Parmetros de seguridad de funcionamiento para loscomponentes de la cmara del filtro
Cant. MTTR MTBF[hr] [hr]
Cmara.Sellos . 2 1,5 500Vlvula. 1 2 3000Tela. 1 2,5 750Sensor. 1 1,5 39204Motor 1 8 23256
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Base Conceptual 47
APLICACINJerarquizacin por criticidad
Cabe desatacar que en esta jerarquizacion se debiera considerar los costos de ineficiencia esperados en un determinado tiempo,pero debido a la disposicin lgica en serie, todos los elementosestn sometidos al mismo costo de ineficiencia por unidad de tiempo de detencin, por lo tanto basta con desarrollar la comparacina nivel de disponibilidades.
Componente DisponibilidadTela. 99,67%Sellos. 99,70%Vlvula. 99,93%Motor. 99,97%Sensor. 100,00%
Elementoscrticos
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Base Conceptual 48
APLICACIN - Evaluacin de las mejoras
Mejoramiento de la Confiabilidadde los sellos expresado en disminucin porcentualde la tasa de falla
Las disminuciones de costos de ineficiencia determinadas, deben ser contrastadas con los costos de dichas mejoras.
Mejoramiento de la Confiabilidadde las telas expresado en disminucin porcentualde la tasa de falla
% reduccin tasa de falla (Sellos)% Ahorro en costos de ineficiencia
en el LCC0% 0,00%5% 2,86%10% 5,71%15% 8,58%20% 11,44%
% reduccin tasa de falla (Tela)% Ahorro en costos de ineficiencia
en el LCC0% 0,00%5% 1,59%10% 3,17%15% 4,76%20% 6,35%