Download - `1 ejmplo de cada uno
Distribuciones
de
probabilidad
Distribución Bernoulli
Problema:
1. Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar
hacia la parte superior del tablero. La probabilidad
de que anote el tiro es de 0.55
a) Sea X=1 anota el tiros si no lo hace X=0
determine la media y la varianza de X
Solución : µ=1(p)+0(p)
µ=p
µ=1(0.55)+0(1-0.55)
µ=0.55+0(0.45)
µ=0.55
σ^2 x=p(1-p)
σ^2 x=0.55(1-0.55)
σ^2 x=0.55(0.45)
σ^2 x=0.2475
Distribución binomial.
Sea X ~ Bin (5, 0.35)
La formula para determinar una distribución binomial es la
siguiente:
P(X=x)= ( ) px (1-p)n-x
Asi que solo vamos a sustituir las formulas en cada uno
de los incisos que se nos piden resolver.
P(X=0)
N=5
P(X=0) =)
P(X=0) =1 (1)
P(X=0) = 1(1) (0.1160290625)
P(X=0) =0.1160290625
P(X=1) N=5 P(X=1) =) P(X=1) =5(0.35) P(X=1) =5(0.35) (0.17850626) P(X=1) =0.3123859375
P(X=2) N=5 P(X=2) =) P(X=2) =10(0.1225) P(X=2) =10(0.1225) (0.274625) P(X=2) =0.336415625
Distribución de piosson
Problema
1.- Sea X ~ Poisson(4). Determine
a) P(X=1)
b) P(X=0)
c) P(X<2)
d) P(X>1)
e) μX
f) σx
Solución
Distribución normal
Determine el área bajo la curva
normal
a)Ala derecha de z= -0.85.
(para obtener el resultado debemos de
contar con la tabla, tabla para el área izq.
de Z)
Se debe identificar en la tabla el 0.8 en
vertical y luego el 0.5 en eje horizontal en el
momento de cruce es el resultado.
Aquí mas explicito.
b) Entre z = 0.40 y z = 1.30.
En este caso cuando nos dan 2 valores primero
localizamos dijitos ya obtenidos se restan .
ejemplo: (0.40) (1.30)
0.9032 – 0.6554 = 0.2478
c) Entre z =0.30 y z = 0.90.
En este caso se hace lo mismo que en el
inciso anterior.
0.30 0.90.
0.8159 – 0.3821 = 0.4338
d) Desde z = - 1.50 hasta z =-0.45
En este caso los números se obtienen en de la tabla
para el área derecha que corresponde a los
negativos. Buscamos en la siguiente tabla los
números dados para obtener los resultados y se
restan.
Ejemplo. Siendo z=1 obtenemos lo siguiente
– 0.0668 + (1 – 0.3264) = 0.7404
Distribución gamma
Ejercicio
El número de pacientes que llegan a la consulta de
un médico sigue una distribución de
Poisson de media 3 pacientes por hora. Calcular la
probabilidad de que transcurra menos de una hora
hasta la llegada del segundo paciente.
Debe tenerse en cuenta que la variable aleatoria
“tiempo que transcurre hasta la llegada del
segundo paciente” sigue una distribución Gamma
(6, 2).
Gamma (a
p)
a : Escala 6000
0
p : Forma 2000
0
Punto X 1000
0
Solución:
Cálculo de probabilidades. Distribuciones continuas
Cola Izquierda Pr[X<=k] 0,9826
Cola Derecha Pr[X>=k] 0,0174
Media 0,3333
Varianza 0,0556
Moda 0,1667
La probabilidad de que transcurra menos de una hora hasta que llegue el segundo paciente es 0,98.
DISTRIBUCION DE T STUDENT
Formula
ProblemaSustitución
de la
formula