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•CRITERIO DE ROTURA•ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE•CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION•RELACIÓN MOHR - COULOMB•DIAGRAMAS p-q•PARAMETROS DE ESTABILIDAD
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RESISTENCIA AL CORTECriterio de Rotura
Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras:•La presión de tierras sobre estructuras de contención•La capacidad de soporte de zapatas y losas•La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes•La altura máxima para excavaciones con taludes verticales•La resistencia al corte entre suelo y pilotes.
CRITERIO DE ROTURA Se basa en la mecánica elemental , en donde :
T = N x µµµµτ = τ = τ = τ = c + σ σ σ σ tgφ φ φ φ => µ = => µ = => µ = => µ = tgφ φ φ φ
N
F
u x N
Los principales ensayos son :
• Corte directo- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD
• Compresión confinada o Triaxial- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD
• Compresión no confinada o Compresión simple CNC
• El Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante es función del N spt
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TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELOLa forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo :
Rotura Generalo Falla Frágil
ττττ
ε
Suelos con DR > 70%•Arenas compactas•Arcillas duras
ττττ
ε
Rotura Local
Suelos con 40%< DR < 70%•Arenas medias a sueltas•Arcillas Medias
ττττ
ε
•Suelos compresibles yblandos
Falla porPunzonamiento
o Falla Plástica
• Desventajas :- No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado- Fuerza la dirección y localización del plano de falla- Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica- El área varía durante la aplicación de la fuerza
• Se grafica :- Deformación tangencial v/s τ τ τ τ - Esfuerzos τ τ τ τ v/s σσσσ- Deformación tangencial v/s deformación
normal
τ = c + σ tg φ
ENSAYO CORTE DIRECTO
• Existen dos posibilidades de ensayo :- Esfuerzo controlado- Deformación controlada
Línea de falla
φc
τ
σ
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Corte directo
- Ensayo consolidado drenado CD- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo no consolidado no drenado UU
cu
ττττ
σσσσ
φφφφ c
ττττ
σσσσ
τ
φ σσσσ
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• Se utiliza en cualquier suelo• Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las
direcciones ortogonales. Se consideran iguales los esfuerzos en 2 direcciones.
• El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión deseada.
• Se aplica una presión de confinamiento y luego, σ 1 σ 1 σ 1 σ 1 hasta la rotura
• Ventajas :- Control de la presión de confinamiento- Control de la presión de poros- Simula condiciones iniciales isotrópicas
o anisotrópicas- Permite obtener parámetros totales c y φ φ φ φ y efectivos c’ y φφφφ’
Línea de falla
σσσσφc
τ = c + σ tg φ
ENSAYO TRIAXIAL
σσσσ1111−−−−σσσσ3333
UU
CUCD
Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxialson las que se señalan a continuación :
CONSOLIDADO DRENADO CD
• Ensayo lento para obtener la condición de falla.
• Se aplica presión de confinamiento σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 y luego carga axial σ 1 σ 1 σ 1 σ 1
• Parámetros efectivos c ‘ y φ φ φ φ ‘
τ = τ = τ = τ = c’ + σσσσ’ tg φ φ φ φ ’
Línea de falla CD
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CONSOLIDADO NO DRENADO CU
• Rapidez media• Muestra se consolida bajo presión σ 3σ 3σ 3σ 3• Incremento rápido de carga axial. No se
permite variación de volumen • No existe consolidación adicional durante
la falla . Se mide µ µ µ µ • Parámetros totales y efectivos c, φ φ φ φ , c’ y φφφφ‘
τ = τ = τ = τ = c +σ σ σ σ tg φφφφ
Línea de falla CU
NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU• Ensayo Rápido• No se permite la consolidación de la muestra =>µ µ µ µ • No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución• Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas
saturadas normalmente consolidadas ( qu )
τ = τ = τ = τ = cu
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Cu
qu = σ1
φ = 0
σ3 = 0
τ
σσσσ
Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos• Presión atmosférica rodea al suelo • Requiere muestras inalteradas• Permite encontrar σ σ σ σ v/s ε , σ ε , σ ε , σ ε , σ v/s τ τ τ τ y qu = σ 1σ 1σ 1σ 1
τ τ τ τ max= = = = qu /2 = Cu
ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC
ENVOLVENTE DE ROTURAEN SUELOS
τ
φ σσσσ
c
ττττ
σσσσ
φφφφ c
ττττ
σσσσ
RESISTENCIA AL CORTE
SUELO GRANULAR :Ej . Arena de playa c = 0
τ = σ τ = σ τ = σ τ = σ tg φφφφ
SUELO COHESIVOEj. Arcilla plástica φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0
τ = τ = τ = τ = c
SUELO MIXTOEj.Maicillo φφφφ y c mayor que 0
τ = τ = τ = τ = c + σ + σ + σ + σ tg φφφφ
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RELACION MOHR-COULOMB
Análisis bidimensionalPlano con fatigas mayor y menor ( σσσσ1 y σσσσ3 )
Determina σσσσθθθθ y ττττθθθθ en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección “
Planos Principales: Planos perpendiculares u ortogonales, donde las tensiones de corte son nulas. Definen Tensiones principales, que son tensiones normales a los planos principales.
RELACION MOHR - COULOMB
CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB
1
3
θθθθ
Dirección de σσσσ1
σ
σ
τθ
σθ
σσσσ1
σσσσ3σσσσ2
RELACION MOHR-COULOMBCírculo de Mohr
σ
σ1 + σ32
τ
( σθ , τθ )
σθ
τθ
σ1σ3
σ1 − σ32
θ
El Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de σ1 σ1 σ1 σ1 y σ3.σ3.σ3.σ3.Por otro lado, la ecuación de Coulombrepresenta la relación entre σ σ σ σ y τ τ τ τ en el momento de la falla por corte
Se establecen 3 casos :
• K = 1 => σ σ σ σ v = σ = σ = σ = σ h => => => => Medio Isotrópico• K > 1 => σσσσ h = σσσσ 1; σσσσ v = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 1 = σσσσ h
=> Suelo Preconsolidado• K < 1 => σσσσ v = σσσσ 1 ; σσσσ h = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 3 = σσσσ h
=> Suelo Normalmente consolidado
σ1
σ3θ
σθ = σ1 + σ3 + σ1 - σ3 ·cos(2θ)2 2
τθ = σ1 - σ3 · sen (2θ)2
Por lo tanto, es posible realizar análisis bidimensional
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RELACION MOHR-COULOMB
σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2r (1)
sen φφφφ = r / ( c / tg φ + σ3 φ + σ3 φ + σ3 φ + σ3 + r )
r = c cos φφφφ + + + + σ3 σ3 σ3 σ3 sen φφφφ1- sen φφφφ 1-sen φφφφ
Reemplazando en (1)
θ = θ = θ = θ = π π π π + + + + φφφφ4 24 24 24 2
En la falla :
σ1 = σ3 σ1 = σ3 σ1 = σ3 σ1 = σ3 tg 2 ( π π π π + + + + φ φ φ φ ) + 2 ) + 2 ) + 2 ) + 2 c ·tg ( π π π π + + + + φ φ φ φ ))))4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2
Si Nφφφφ = = = = tg 2222 ( ( ( ( ππππ ++++ φ φ φ φ ))))4 4 4 4 2222
=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 c Nφφφφ Si φφφφ = 0 => qu = σσσσ 1 = 2 cu
0φ c θ 2θ
(σθ , τθ)
ττττ
σσσσσθ
τθ
(σ1+σ3 )/ 2Plano de falla
σ1σ3
D
OA
(σ1−
σ3)/
2
M
θ θ θ θ = ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal
σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 + 2 r = σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( σ3 + 2 ( c cos φφφφ + + + + σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ ))))1- sen φφφφ 1-sen φ φ φ φ
Estableciendo proporciones geómetricas y operando, se obtiene :
DIAGRAMAS p-q
ENVOLVENTE DE FALLA• Es la tangente que une una serie de
círculos de Mohr en estado de falla• Significado :- Si un círculo queda por debajo, es
estable para ese estado de esfuerzos
- Si el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla
TRAYECTORIA DE TENSIONESRepresentación de sucesivos estados de carga de la muestra. Es posible su representación mediante dos formas :- Círculo de Mohr σ 3 = σ 3 = σ 3 = σ 3 = cte. σ 1 = σ 1 = σ 1 = σ 1 = variable- Diagrama p - q , en donde :
p = (σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2q = ( σ 1 = ( σ 1 = ( σ 1 = ( σ 1 −−−− σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2
A B
C
D
p
q
A B C Dσθ
τθ
σCaso 2
Caso 1
τ
φ c
τ = c + σ tg φ
1212
Tipo dedeformación
FinalidadEstudio de def.volumétricaspuras
Muy simple,se aproximaa condicionesin situ.
La prueba másutilizada paraestudios σ − ε
Prueba sencillapara determinarτ
Trayectoriasde esfuerzos
p
q
p
q
p
q
p
q
Condicionesbásicas
σ1= σ3 eh = 0σ3 = cte
aplicando∆σ1
N
T
Ν = cteaplicando Τ.
COMPRESIÓN ISÓTROPA
COMPRESIÓNCONFINADA
COMPRESIÓN TRIAXIAL
CORTE DIRECTO
• Ensayos: - Corte Directo CD- Triaxial CD
•Parámetros: - φ = φ φ = φ φ = φ φ = φ ‘- c = c ‘
• Condición: - µ = 0µ = 0µ = 0µ = 0
LARGO PLAZO
CORTO PLAZO
• Ensayos: - Compresión no confinada CNC
- Corte Directo UU•Parámetros: - φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0
- c = cu = qu / 2• Condición: - Existen µ µ µ µ
ESTABILIDAD
PARAMETROS DE ESTABILIDAD
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