PROBLEMAS PROPUESTOS 2

1. La compaa automovilstica Sper carro, solamente fabrica coches muy

especiales de la marca Chvere. Estos coches se deprecian un 20% anual

durante los cinco primeros aos, pero a partir de ese momento, estando en

buenas condiciones, el mercado del coleccionismo los aprecian anualmente un

25%. En cunto tiempo un Chvere cuyo precio inicial fue de 20.000 $

vuelve a adquirir el precio en el que se compr?

2. a. Si a y b son dos nmeros reales distintos de cero, demuestra que

2

22 baba

Cundo es cierta la igualdad?

b. Si la suma de dos nmeros es 1 y su producto tambin es 1. Cul es el valor de la

suma de los cubos de los dos nmeros?

3. a. Qu relacin deben cumplir dos complejos para que su producto sea un

nmero real? Y para que el producto sea un nmero imaginario puro?

b. Determina los nmeros complejos que verifican 4 zz .

c. El producto de un nmero complejo de argumento 60 por otro complejo de

mdulo igual a 5, da como resultado i 366 . Halla los dos nmeros complejos

que se han multiplicado.

IMPORTANTE:

La ponderacin de cada uno de los problemas anteriores en la

calificacin final es la siguiente: problema 1 (30%), problema 2 (15%

y 15% cada apartado) y problema 3 (20%, 10% y 10% por cada

apartado).

Al enviar los problemas para su evaluacin es necesario desarrollar

la solucin con el mayor detalle posible.