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Control estadísticode procesos
Mejorar ControlarMejorarAnalizarDefinirReconocer
Six Sigma
Entrenamiento Green Belt
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Sobre este módulo…
Six Sigma, Una Búsqueda de la perfección del proceso
Logra objetivos y Ataca la variación
Los gráficos de control muestran el funcionamiento delproceso y separa causas de variación:
Aleatorias
Asignables
Los sistemas de gráficos de control son:
Una técnica probada para mejorar la productividadEficaces en la prevención de defectos
Evitan ajustes innecesarios al proceso
Proporciona información para diagnóstico
Proporciona información sobre la capacidad del
proceso* (algo, no toda)Son la “voz” del proceso.
\DataFile\Attribut mtw
\DataFile\Variable.mtw
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1. Los gráficos de control son una herramienta
poderosa para conservar los beneficios.
2. Cómo los gráficos de control distinguen entre
variación por causa común y variación por causa
asignable.
3. Por qué los gráficos de control deben diseñarse
ajustándose al tipo de datos y al propósito del control.
Que aprenderemos…
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Usos de los gráficos de control
1. Alcanzar un estado de control estadístico
– Todos los promedios y rangos del subgrupo seencuentran dentro de los límites de control . No
hay evidencia de variación por causa asignable
2. Monitorear un proceso
3. Determinar la capacidad del proceso
¿Qué pasa cuando ocurre una situación de fuera de controlen el corazón de un proceso en SPC?
Juran’s Quality Control Handbook, 4th edition, page 24.7
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Componentes de una gráfico deControl
2 0 1 0 0
4
3
2
1
0
Numero de Muestra
C u e n t a d e
M u e s t r a
gráfico U para defectos
U = 1 . 9 3 0
UCL=3.794
LCL=0.06613
Límite de Control
Superior
Límite de Control
inferior
Línea Central
¿Cuantos puntosnecesitamos para fijarlos límites de control
iniciales?
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Conceptos generales
w = alguna característica de interés
= media de cada muestra
S w = desviación estándar de w
Límite de control superior UCL =
Línea central =
Límite de control inferior LCL =
Por lo tanto 99.73% de los puntos estarán dentro de loslímites de control salvo que haya una causa asignable
WX
+ 3S
X
X
X - 3S
WX
WX
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Árbol de selección de gráfico de control
Tipo de
datos
Conteo o
Clasificación
Discretos
Oportunidad
fija o
variable?
Conteo
Gráfico C
Fija
Gráfico U
Variable Oportunidad
fija o
variable?
Atributo
Gráfico NP
Fija
Gráfico P
Variable
Subgrupos >1?
Continuos
Gráfico IMR
No
X Bar y R
o
X Bar y S
Si
Suplementarcon EWMA si
CTQ es
sensible a
pequeños
corrimientos del proceso
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Definiciones
No-conformidad (defecto) Una sola situación de falla en cumplir un requisito
Unidad no conforme (unidad defectuosa) Un ítem simple conteniendo uno o más no-conformidades
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Los tipos de gráficos de control deatributos
Gráfico c : Cantidad de no-conformidades en una muestra
• Uso y efectividad:
– Todos los subgrupos son del mismo tamaño
– Es efectivo cuando la cantidad de no-conformidades posibles en una
unidad es grande, pero el porcentaje de cualquier no-conformidad porsí sola, es pequeño.
• Ejemplo:
– Irregularidades de superficie, imperfecciones, agujeros sobreproductos continuos y extensos como hilado, cable, papel, textil u
otros materiales desplegables. La posibilidad que una no-conformidadocurra en un punto particular es pequeña, pero la oportunidad queocurra una no conformidad en la totalidad es grande.*
*Juran’s Quality Control Handbook, Fourth Edition
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Los tipos de gráficos decontrol de atributos
Gráfico u: Defectos Por Unidad (DPU)
Uso y efectividad: – Usar cuando varias no-conformidades independientes (requerido) puedan
ocurrir en una unidad, documento, etc.
No se requiere que las muestras sean del mismo tamaño
– Ejemplo:
Montaje complejo o documento complejo, montaje electrónico, orden de
compra, lista de materiales, etc.Gráfico np: Cantidad no-conforme
Uso y efectividad :
– Usar cuando se desee la cuenta directa de la cantidad de unidades no-conformes en un subgrupo
Todos los subgrupos deben tener el mismo tamaño (Juran 24.22).
Gráfico p: Fracción o proporción no-conforme
Uso y efectividad :
– Usar para describir una única característica de calidad o dos o máscaracterísticas consideradas en conjunto..
No se requiere que las muestras sean del mismo tamaño
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Gráfico c (Cuenta de defectos)Fórmulas del gráfico
Línea Central c =
c 3 c LCL - =
c 3 c UCL + =
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LCL u un
= - 3
UCL u un
= + 3
Gráfico u (Defectos por Unidad)Fórmulas del Gráfico
Línea Central u =
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Gráfico np (cantidad no-conformes)
Fórmulas del gráfico
UCL = n p + 3 n p (1 - p)
CL = n p
Graficar la cantidad de no-conformes, no el porcentaje
de no-conformes. Tamaño de muestra variable está o.k.
LCL = n p - 3 n p (1 - p)
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LCL p p p
n = -
- 3
1 ( )
UCL p p p n
= + - 3 1 ( )
Línea central = p
Para estimar p ( ) mida 20 - 25 muestras y calcule laproporción media de defectuosos. Utilice esto como
estimación de p hasta que tenga más datos disponibles.
Se pueden tomar tamaños variables de muestra
p
Gráfico p (Proporción defectuosa)Fórmulas del gráfico
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Gráficos de control para datos variables
Mucho más sensible que gráficos para datos de atributo
– X promedio y R
– X promedio y s
Decisiones críticas – Tamaño de la muestra – el ancho de los límites de control es
inversamente proporcional al tamaño de la muestra paracualquier múltiplo de s
– Subgrupos - las posibilidad que haya diferencias dentro de los
subgrupos, debido a causas asignables, debe minimizarse(mismo operador, turno, cabezal, material etc.)
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Archive esto como referencia, después deje que Minitab haga el trabajo
Sugerencia
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Gráfico C\DataFile\Attribut.mtw
Stat>Control charts> Attribute Charts > C Chart
Variable: Batch 1
Nota: Se encontraron causas asignables para los puntos 6 y 20.
Reemplace estos puntos con un * y vuelva a correr el gráfico.
¿Cuándo
debemos cambiar
los límites de
control?
¿Cuántos puntos
debemos usar
para calcular
nuevos límites decontrol?
Sample
S a m p l e C o u
n t
2421181512963
40
30
20
10
0
_ C=19.85
UCL=33.21
LCL=6.48
1
1
C Chart of Batch 1
Worksheet: Attribut.MTW
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Ahora Minitab trata las observaciones 6 y 20 como faltantes.
Archive estos y note la diferencia en la media y los límites de control. Se
recolectaron datos adicionales en el lote 2. Apile los datos y vuelva a
graficar.
Gráfico C revisado
Sample
S
a m p l e C o u n t
2421181512963
35
30
25
20
15
10
5
_ C=19.67
UCL=32.97
LCL=6.36
C Chart of Batch 1
Worksheet: Attribut.MTW
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Gráfico C para datos apilados\DataFile\Attribut.mtw
Stat>Control charts> Attribute Charts > C ChartVariable: Stacked
Sample
S a m p l e C o u n t
45403530252015105
35
30
25
20
15
10
5
_ C=19.05
UCL=32.14
LCL=5.95
C Chart of Stacked
Usar la herramienta
layout para comparar
los gráficos.
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Comparando los gráficos C
Sample
S a m p l e C o u n t
2421181512963
30
20
10
_ C=19.67
UCL=32.97
LCL=6.36
Sample
S a m p l e C o u n t
2421181512963
40
30
20
10
0
_ C=19.85
UCL=33.21
LCL=6.48
Sample
S a m p l e
C o u n t
45403530252015105
30
20
10
_
C=19.05
UCL=32.14
LCL=5.95
1
1
C Chart of Batch 1
Worksheet: Attribut.MTW
C Chart of Batch 1
Worksheet: Attribut.MTW
C Chart of Stacked
Worksheet: Attribut.MTW
Los límites de control cambiancuando los datos cambian.
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Gráfico U
Esto se convierte fácilmente a Rendimiento Encadenado ya que
U es lo mismo que DPU: e-dpu = RTY
Stat>Control charts> Attribute Charts > U Chart
Variable: Defects Found
Subgroups in: Sample
Sample
S a m p l e C o u n t P e r U n i t
2018161412108642
4
3
2
1
0
_
U=1.93
UCL=3.794
LCL=0.066
U Chart of Defects found
Worksheet: Attribut.MTW
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Gráfico P
\DataFile\Attribut.mtw Stat>Control charts> Attribute Charts > P Chart
Variable: DefectivesSubgroups in: POs
Sample
P r o p o r t i o n
24222018161412108642
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
_ P=0.0955
UCL=0.1885
LCL=0.0026
1
P Chart of Defectives
Worksheet: Attribut.MTWTests performed with unequal sample sizes
Nota: Cuando el tamaño de
muestra, n, es constante, habrá un
par de límites de control. Cuando n
cambia, habrá límites de control
múltiples
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Gráfico NP
Sample
S a m p l e C o u n t
24222018161412108642
20
15
10
5
0
__ NP=8.60
UCL=16.96
LCL=0.23
1
NP Chart of Defectives
Tests performed with unequal sample sizes
\DataFile\Attribut.mtw Stat>Control charts>Attribute Charts > NP Chart
Variable: DefectivesSubgroups in: POs
Nota: Estos gráficos muestran la cantidad de “unidades”
defectuosas en un lote, en vez del porcentaje defectuoso.
Variable: DefectivesSubgroups size: 100
Sample
S a m p l e C o u n t
24222018161412108642
20
15
10
5
0
__ NP=9.36
UCL=18.10
LCL=0.62
1
NP Chart of Defectives
G áfi d l X R
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Gráfico de control X y RFórmulas y constantes
SampleSize
A2 D3 D4 d2
2 1.880 - 3.267 1.1283 1.023 - 2.574 1.6934 .729 - 2.282 2.0595 .577 - 2.114 2.3266 .483 - 2.004 2.5347 .419 .076 1.924 2.7048 .373 .136 1.864 2.8479 .337 .184 1.816 2.970
10 .308 .223 1.777 3.078
R D R Inferior Control de Límite
R D RSuperior Control de Límite
R A X X Control de Límites
3
4
2
=
=
=
G áfi d t l X
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Gráfico de control X y sFórmulas y constantes
N A1 B3 B4
2 2.121 0 3.267
3 1.732 0 2.568
4 1.500 0 2.0895 1.342 0 2.089
6 1.225 .030 1.970
s B s Inferior Control de Límite
s B sSuperior Control de Límite
s A X X Control de Límite
3
4
1
=
=
=
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Creando gráficos de control para variables
\DataFile\Variable.mtw
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Creando un gráfico X y R
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Un gráfico X y R
Los números muestran las violaciones del supuesto de control. La
naturaleza de la violación está dada en la ventana de sesión.
Sample
S a m p l e M e a n
45403530252015105
42
41
40
39
38
_ _ X=40.000
UC L=41.294
LCL=38.706
Sample
S a m p l e R a n g e
45403530252015105
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
_ R=2.243
UC L=4.743
LCL=0
1
1
11
1
1
1
Xbar-R Chart of measure1, ..., measure5
G áfi X
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Gráfico X y s
¿Cuál es la causa del problema?
\DataFile\Variable.mtw Stat>Control charts>Variable Charts for Subgroups >X Bar and sSubgrupos a través de las filas de : medida1-medida5
Sample
S a m
p l e M e a n
45403530252015105
42
41
40
39
38
_ _ X=40.000
UC L=41.294
LCL=38.706
Sample
S a m p l e
S t D e v
45403530252015105
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
_
S=0.907
UC L=1.894
LCL=0
1
1
11
1
1
1
Xbar-S Chart of measure1, ..., measure5
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Análisis
¿Cual es la fuente de la variación?Divida la planilla por proveedor.
\DataFile\Variable.mtw Stat>Quality Tools>Multi-vari Chart
Respuesta: Promedio
Factor 1: ProveedorFactor 2: Turno
Factor 3: Operador
shift
A v e r a g e
21
40.8
40.6
40.4
40.2
40.0
39.8
39.6
39.4
39.2
39.0
21
21
Frank Mary Wendy Supplier
12
Worksheet: Variable.MTW
Multi-Vari Chart for Average by Supplier - Operator
Panel variable: Operator
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Dividir la planilla
Crear un
gráfico X y Rpara ambos
proveedores.
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Comparando los proveedores
Sample
S a m p l
e M e a n
24222018161412108642
41
40
39
_ _ X=39.894
UCL=41.207
LCL=38.580
Sample
S a m p l e R a n g e
24222018161412108642
4
2
0
_ R=2.278
UCL=4.816
LCL=0
Sample
S a m p l e M e a n
24222018161412108642
42
40
38
_ _ X=40.106
UCL=41.384
LCL=38.829
Sample
S a m p l e R a n g e
24222018161412108642
4
2
0
_ R=2.214
UCL=4.683
LCL=0
1
5
1
5
56
5
1
11
1
1
Xbar-R Chart of measure1, ..., measure5
Worksheet: Variable.MTW(Supplier = 1)
Xbar-R Chart of measure1, ..., measure5
Worksheet: Variable.MTW(Supplier = 2)
El proceso del proveedor 2 es menos estable
que el proceso del proveedor 1.
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X y S o R Sin pruebas\DataFile\Variable.mtw
La media del
proceso se
desplazó 1s en
el subgrupo
20.
Note que todos
los puntos
están bajo
control.
Stat>Control Charts> Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1sSubgroup size: 5
Sample
S a m p l e M
e a n
403632282420161284
12
11
10
9
_ _ X=10.568
UC L=11.850
LCL=9.286
Sample
S a m p l e R a n g
e
403632282420161284
4
3
2
1
0
_ R=2.222
UC L=4.699
LCL=0
Xbar-R Chart of Stacked Data 1s
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X y S o R con pruebas
Las pruebas detectan el
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Las pruebas detectan eldesplazamiento
\DataFile\Variable.mtw
Stat>Control Charts>Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1sSubgroup size: 5
Sample
S a m p l e M e
a n
403632282420161284
12
11
10
9
_ _ X=10.568
UC L=11.850
LCL=9.286
Sample
S a m p l e R a n g e
403632282420161284
4
3
2
1
0
_ R=2.222
UC L=4.699
LCL=0
2
22
22
2
6
5
6
66
Xbar-R Chart of Stacked Data 1s
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Agregar fechas a gráficos de control
Agregar fechas a los gráficos
de control puede ayudar aidentificar potenciales fuentes
de cambio
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Una marca indica cuando ocurre el cambio
Date
S a m p l e M e a n
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
12
11
10
9
_ _ X=10.568
UC L=11.850
LCL=9.286
Date
S a m p l
e R a n g e
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
4
3
2
1
0
_
R=2.222
UC L=4.699
LCL=0
2
22
22
2
6
5
6
66
Xbar-R Chart of Stacked Data 1s
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Congelando los límites de control
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El corrimiento es detectado rápidamente
Minitab calcula los límites de control basado en el conjunto completo
de datos. Congelando los límites de control permite la detección del
corrimiento antes que usando el conjunto completo de datos.
Date
S a m p l e M e a n
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
12
11
10
9
_ _ X=10.112
UC L=11.360
LCL=8.864
Date
S a m p l e R a n g
e
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
4
3
2
1
0
_ R=2.164
UC L=4.575
LCL=0
2
22
22
2
222
2
1
2
1
6
6
65
Xbar-R Chart of Stacked Data 1s
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Un cambio más dramático\DataFile\Variable.mtw
La media del
proceso cambió1.5s en el
subgrupo 20.
Notar que con un
cambio de 1.5s
algunos puntos
caen más allá de
los límites de
control.
Stat>Control Charts>Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1.5sSubgroup size: 5
Date
S a m p l e M e a n
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
12
11
10
9
_ _ X=10.730
UC L=12.149
LCL=9.311
Date
S a m p l e R a n g e
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
_ R=2.460
UCL=5.202
LCL=0
111
1
Xbar-R Chart of Stacked 1.5s
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Las pruebas hacen más
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Las pruebas hacen más
evidente el cambio \DataFile\Variable.mtw
Stat>Control Charts> Variable Charts for Subgroups > Xbar-R
Single Column: Stacked Data 1.5sSubgroup size: 5Test: All Eight
Date
S a m p l e M e a n
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
12
11
10
9
_ _ X=10.730
UC L=12.149
LCL=9.311
Date
S a m p l e R a n g e
2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
_ R=2.460
UC L=5.202
LCL=0
2
2
2
2
5
6
11
5
1
2
22
22
2
2
2
22
2
26
6
66
1
Xbar-R Chart of Stacked 1.5s
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Subagrupado en forma racional
Donald J. Wheeler tiene seis principios de guía para subgrupos de forma racional..
• Nunca agrupe (a sabiendas) cosas distintas en un subgrupo
• Minimice la variación dentro de cada subgrupo
• Maximice la oportunidad para la variación entre subgrupos
• Promedie a través de ruido y no a través de las señales
• Trate los gráficos de acuerdo con el uso de los datos• Establezca procedimientos de muestreo estándar
Comúnmente unidades consecutivas
Debe pertenecer a una única población Dentro del subgrupo, la variación debe ser sólo ruido blanco
Entre subgrupos debería capturar la variación debida a ruido negro.
1. El subgrupo necesita representar poblaciones identificadas
2. Establecer un tamaño mínimo de subgrupo para reflejar la variación interna.
3. Establecer la frecuencia de la muestra para capturar la variación externa
4. Recolectar los datos manteniendo la información secuencial
Cuándo aumentar el
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Cuándo aumentar eltamaño de muestra
Si el tamaño de muestra es demasiado pequeño, las causas
asignables pueden producir efectos reales que son relativamente
pequeños y poco importantes. En este caso, puede no ser
económico tomar acción.
Para minimizar la cantidad de estas causas “molestas", se debe
aumentar el tamaño de muestra usando las siguientes técnicas:
Identifique las características
Determine la naturaleza lógica de los subgrupos
Identifique la secuencia del muestreo
Use métodos de medición que hayan probado ser exactos
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1. Los gráficos de control son una herramienta
poderosa para conservar los beneficios.
2. Cómo los gráficos de control distinguen entrevariación por causa común y variación por causa
asignable.
3. Por qué los gráficos de control deben diseñarse
ajustándose al tipo de datos y al propósito del control.
Hemos aprendido…