PRÁCTICAN° 2
INSTRODUCCIÓN AL OSCILOSCOPIO DE RAYOS CATÓDICOS
1. OBJETIVO:
Familiarizar al estudiante con el manejo del osciloscopio y algunas de sus aplicaciones,
como son: Medidas de voltaje AC y DC, medidas de frecuencia y desfasaje entre dos señales.
2. EQUIPO Y MATERIAL NACESARIO:
Osciloscopio de dos canales. Fuente de alimentación DC.
Generador de señales. Circuito RC para producir desfasajes.
Oscilador de Audio Cables para conexiones.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS:
En esta parte escribiremos algo sobre las señales sinusoidales.
3.1. SEÑALES SINUSOIDALES: Estas señales se llaman de esta manera porque siguen
la misma forma de variación que la función seno.
3.1.1. FRECUENCIA, AMPLITUD Y FASE: La forma de onda alterna más
sencilla es la onda sinusoidal de tensión o de intensidad, la cual varía sinusoidalmente
con el tiempo. Se genera una forma de onda sinusoidal haciendo variar la componente
vertical de un vector que gire en sentido contrario al de las agujas de un reloj con
velocidad angular constante ω, tal como se indica en la figura 1. A una revolución
completa se le da el nombre de ciclo y el intervalo de tiempo que se invierte en un ciclo
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recibe el nombre de período T. El número de ciclos por segundo es la frecuencia f y
por lo tanto:
(1)
Fig. 1: Generación de una onda sinusoidal por la componente vertical de un
vector giratorio.
El ámbito de las frecuencias que se encuentran en los circuitos electrónicos es muy
amplio, yendo desde el dominio infrasonoro de pocos ciclos por segundo (cps),
pasando por el dominio de frecuencias del orden del kilociclo (103 cps) y del megaciclo
(106 cps) hasta el del gigaciclo (109 cps).
Como a una revolución completa corresponden 2π radianes y se invierten en ella T
segundos,
(2)
Si es Vp la longitud del vector, el valor instantáneo en un instante cualquiera t es:
(3)
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T
Vp
0 /2 3/2 2 ωt
El valor Vp es la amplitud o valor de pico de la onda sinusoidal.
Si dos formas de onda sinusoidales tienen la misma frecuencia pero se anulan en
instantes diferentes, se dice que están fuera de fase y al ángulo que forman los dos
vectores giratorios se le llama ángulo de diferencia de fase. En la figura 2 la tensión v2
está adelantada respecto a la tensión sinusoidal v1 porque pasa antes por el valor cero y
la diferencia de fase es el ángulo Φ. Obsérvese que sólo se podrá definir la diferencia
de fase entre dos ondas sinusoidales si son de la misma frecuencia. Una onda
Fig 2. Ángulo de diferencia de fase entre dos tensiones sinusoidales.
sinusoidal de tensión viene descrita por completo por su frecuencia y amplitud, a
menos que se la compare con otra señal de la misma frecuencia. En este caso, la
ecuación más general de la tensión deberá contener el ángulo de diferencia de fase:
(4)
Obsérvese que se emplean minúsculas para designar tensiones (e intensidades)
variables con el tiempo, mientras que las mayúsculas se emplearán para hacer
referencia a valores constantes o a cantidades DC.
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v
v2 v1
v2
v1 t
3.1.2. VALOR EFICAZ: Es frecuentemente necesario comparar la intensidad de una
corriente sinusoidal con la de una DC. Ello se logra comparando el efecto Joule que
originan una y otra vez en una misma resistencia. Es decir, el valor eficaz de la
intensidad de una corriente sinusoidal es igual al de la de una corriente continua que
produzca el mismo efecto Joule que la corriente alterna. Para determinar este valor,
calcularemos el efecto Joule de una corriente alterna promediando las pérdidas en
forma de calor para un ciclo completo. Por tanto, la potencia media estará dada por:
(5)
La integral de sen2ωt es una forma clásica que figura en las tablas de integrales, con lo
cual:
(6)
Como el efecto Joule originado en una resistencia por una corriente continua es igual a I2R,
el valor eficaz Ie de una corriente alterna, también llamado intensidad eficaz, es:
(7)
o sea; (8)
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Según la ecuación (8) el valor eficaz de una onda sinusoidal no es más que su valor de pico
dividido por la raíz cuadrada de dos. Los voltímetros y amperímetros capaces de medir
señales de AC, están calibrados casi siempre en función de los valores eficaces con el fin
de facilitar la comparación de sus lecturas con las de instrumentos de medida DC. Se
entiende, en general, que las tensiones e intensidades de AC, están caracterizadas por sus
valores eficaces, a menos que se especifique otra cosa.
Similarmente para el voltaje se cumple:
(9)
4. DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS APARATOS:
En esta parte describiremos el osciloscopio y su funcionamiento básico. El oscilador de
audio y el generador de señales.
4.1. EL OSCILOSCOPIO: Es osciloscopio de rayos catódicos es, hoy día, uno de los
instrumentos de medida y observación más versátiles usados en los diversos campos de la
investigación y de las aplicaciones técno-científicas. El osciloscopio es un aparato que se
utiliza para observar formas de ondas complejas. Con él se pueden realmente “ver” las
formas de ondas de tensión, al chocar los electrones sobre una pantalla fluorescente. En
principio, el osciloscopio puede ser comparado con un voltímetro convencional, en el que
se ha sustituido el sistema mecánico de registro por un haz de electrones, que debido a la
pequeña inercia de estos, pueden seguir instantáneamente cualquier variación de tensión.
Es de hacer notar que con el osciloscopio podemos realizar la medición de cualquier
variable valiéndonos de un transductor para transformar dichas variables en señales
eléctricas.
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4.1.1. DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL OSCILOSCOPIO
HP1220A:
Este es el tipo de osciloscopio que utilizaremos con mayor frecuencia en nuestro
laboratorio, la descripción la haremos haciendo referencia a la Fig. 3. Dividiremos el
osciloscopio en tres secciones: Sección del tubo de rayos catódicos, sección horizontal
y sección vertical.
4.1.1.1. EL TUBO DE RAYOS CATÓDICOS (TRC):
Es el corazón del osciloscopio, en el que se gobierna la dirección de un
estrecho haz de electrones para “dibujar” la forma de una onda sobre una pantalla
fluorescente. El tubo en cuestión es una ampolla de vidrio en forma de embudo al
cual se le ha hecho el vacío y dentro de ella se han colocado diversos elementos,
como se muestra en la Fig. 4.
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Fig. 4
El extremo más ancho de la ampolla está recubierto por una delgada capa
de sustancia fluorescente (sulfuro de zinc) y constituye la pantalla. En la parte
estrecha del tubo está alojado el cañón de electrones, el cual dirige un “Rayo” de
electrones rápidos (Haz de electrones), de aproximadamente la misma velocidad,
a lo largo del tubo. El cañón está compuesto por los siguientes electrodos:
El cátodo (K), calentado indirectamente por el filamento (F), emite los
electrones (emisión termoiónica). La rejilla (G), que se mantiene a un potencial
negativo respecto al cátodo, regula la intensidad del haz electrónico y por
consiguiente la luminosidad o brillo de la imagen luminosa sobre la pantalla
(botón 2 de la Fig. 3). El primer Ánodo (A1), que se mantiene a un potencial
positivo respecto al cátodo, regula la concentración del haz sobre la pantalla. El
segundo ánodo (A2), que acelera los electrones.
El sistema rejilla-ánodo forma una “Lente electrostática convergente”
comparable a una lente óptica, que enfoca el haz sobre la pantalla (botón 3 de la
Fig. 2).
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Si el haz no es desviado en su marcha hacia la pantalla, golpeará a ésta en
su centro y una pequeña mancha luminosa (punto luminoso) aparecerá en ella. La
dirección del haz y por consiguiente, la posición del punto luminoso, puede ser
gobernada haciéndolo pasar a través de dos pares de placas situadas entre el
cañón y la pantalla. Estas placas son denominadas placas de desviación
horizontal (botón 5) y de desviación vertical (botón 23), ya que al aplicarles una
diferencia de potencial, los campos creados en cada par de placas actúan sobre
los electrones que forman el haz, desviándolos en sentido horizontal y vertical,
respectivamente. Los botones (5) y (23) están referidos en la Fig. 3.
4.1.1.2. SECCIÓN HORIZONTAL:
Esta sección está representada por los botones (9), (10), (11), (12), (13),
(14), (15), el conector de entrada (22) y las perillas (8), (6), (7), y (5), de la Fig.3.
4.1.1.2.1. BASE DE TIEMPO:
Supongamos que aplicamos una señal sinusoidal entre las placas de
desviación vertical (Placas Y). El punto luminoso se moverá rápidamente
hacia arriba y hacia abajo, sobre una recta vertical. A la mayoría de las
frecuencias usuales, el punto luminoso se mueve con demasiada rapidez
para se seguido por la vista, a causa de la persistencia en la emisión de luz
en la pantalla y sólo apreciaremos un trazo vertical continuo, si queremos
desplazar, simultáneamente a velocidad constante, el punto luminoso en
el sentido horizontal para ello conectamos las placas de desviación
horizontal (Placas X) a una fuente que nos proporcione una tensión que
aumente, gradual y uniformemente, desde cero hasta un cierto valor
máximo, para luego descender rápidamente a cero, como se muestra en la
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Fig. 5, de modo que el punto luminoso se desplace horizontalmente, a
velocidad constante y regrese repentinamente a su punto de partida. El
circuito que suministra esta tensión en diente de sierra está incorporado al
osciloscopio y se llama circuito de barrido, proporcionándonos una base
de tiempo en el eje horizontal.
Observando la Fig. 6, podemos comprender como “dibuja” el
osciloscopio una forma de onda sinusoidal aplicada a las placas de
desviación vertical. Si ambas tensiones (en X y en Y) parten de cero en el
mismo instante, el punto luminoso se mueve uniformemente hacia la
derecha, mientras que el movimiento vertical depende de la tensión
aplicada.
El resultado de componer estos dos movimientos es que el punto
luminoso traza sobre la pantalla un gráfico de la tensión en función del
tiempo.
Para “fijar” o inmovilizar una onda en la pantalla del osciloscopio, es
necesario que la frecuencia de barrido sea igual o un submúltiplo de la
frecuencia de la señal a inmovilizar.
Para que aparezcan en la pantalla dos o tres ciclos, las frecuencias
aplicadas al vertical deben ser el doble o el triple respectivamente de las
frecuencias de la base de tiempo. Así, si la frecuencia aplicada al vertical
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Tiempo
x
es de 1500 Hertz (Hz) y la frecuencia de la base de tiempo de 500 Hz,
aparecerán en la pantalla 3 ciclos.
La base de tiempo (perillas 6 y 7 de la Fig. 3) controla la longitud
horizontal (duración) de la imagen presentada en la pantalla, mientras que
la sección vertical controla su amplitud. La base de tiempo determina la
escala horizontal en segundos/división.
La escala de la base de tiempo está calibrada con una tolerancia de 4%,
con rangos que van desde 0,1 μs/div (micro-segundos/división) hasta 0,5
s/div pasando por mseg/div (milisegundos/división) en pasos de 1, 2, 5.
Fig. 6.
Sobre la escala de base de tiempo va un control variable o nonio (botón 7
de la Fig. 3) cuya finalidad es la de permitir el uso continuo de la escala
horizontal y no por pasos. Cuando el nonio está girando al máximo en el
sentido contrario al giro de las agujas de reloj (el nonio tiene una flecha
que indica el giro) la escala de la base de tiempo está calibrada. La figura
7, indica la base de tiempo con su respectivo nonio.
Fig. 7.
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4.1.1.2.2. CIRCUITO DE DISPARO:
Cuando al final de cada ciclo se anula la tensión en diente de sierra, el
punto luminoso vuelve repentinamente al punto de partida y la misma
gráfica se trazará en los ciclos subsiguientes. Para obtener una imagen fija
sobre la pantalla es necesario que la frecuencia de la señal aplicada al
vertical sea un múltiplo (entero) de la frecuencia de barrido, ya que de
otro modo el punto luminoso no trazaría siempre el mismo camino y la
imagen deslizaría o saltaría. Por tanto la tensión de barrido debe
sincronizarse con la señal aplicada a las placas verticales mediante el
circuito de disparo.
EL disparo (Trigger) es la función que permite la creación de imágenes
estables en la pantalla debido a la superposición adecuada de las muestras
de la señal, esto se obtiene por la propia determinación del instante en que
comienza la muestra de tiempo. Si el punto de disparo de cada muestra de
una señal periódica es exactamente el mismo, todas ellas estarán
exactamente superpuestas, dando una imagen estable de la señal. Si el
punto de disparo no es el mismo para todas las muestras, la superposición
de las mismas no coincide y la imagen es una mezcla de trazas (imagen
inestable) La figura 8, ilustra un ejemplo de una imagen estable y la Fig.
9, ilustra el caso inestable de la misma señal.
Fig. 8.
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Fig. 9.
La señal elegida como fuente de disparo (trigger source) deberá ser una
función temporal de la señal presentada en pantalla. La fuente de disparo
puede ser la misma señal, la señal de red eléctrica de alimentación o una
señal externa. Los botones marcados con los números (9), (10) y (11) en
la Fig. 3 (trigger source) permiten seleccionar el tipo de señal de disparo.
Las fuentes típicas son: INT (interna) (9) El disparo es obtenido de la
señal presentada. Linea (line) (10) El disparo es obtenido de una muestra
de voltaje de corriente alterna que alimenta el osciloscopio. Esta fuente de
disparo es muy útil cuando se observa el funcionamiento de circuitos de
fuente de poder (fuentes de alimentación), porque no se necesita un cable
de conexión adicional entre el osciloscopio y el circuito analizado.
Externo (EXT) (11) y externo ÷10 (15) en estas posiciones el disparo es
obtenido de una fuente de señal externa. La posición externo ÷ 10 (botón
(15)) provee una atenuación de diez veces para señales externas elevadas.
La señal de disparo externo debe introducirse en la pantalla horizontal
(terminal 22), X-Y (no es exactamente una función de disparo). Este
botón (14) (hacia adentro) permite obtener la representación de un
fenómeno en el plano X-Y. Para lograr este efecto la señal horizontal (x)
debe ser conectada al terminal de entrada vertical (y) marcado con el
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número (18), bien que utilicemos el canal A o el canal B. Esto permite
hacer comparaciones de las frecuencias de dos señales usando las figuras
de Lissajous, como veremos más adelante.
Una vez que la fuente de disparo ha sido seleccionada, lo que queda es
definir el punto de la señal en que comienza la muestra. Este punto de
disparo está determinado por la amplitud o nivel (perilla 8) y la pendiente
(positiva o negativa) de la señal observada, el usuario puede elegir que la
imagen de la misma comience en la parte creciente o decreciente de la
misma utilizando el botón (13). El signo (+) indica disparo en la parte
creciente y el signo (-) indica disparo en la parte decreciente (botón hacia
adentro).
El control de nivel de disparo (perilla 8) selecciona la amplitud del punto
de la señal en que comienza la muestra. La Fig. 10 indica la selección del
punto de disparo. Es de hacer notar que el control de nivel de disparo
trabaja en modo automático en la mitad del recorrido del potenciómetro
(8) (auto).
Fig. 10.
El botón (12) determina la naturaleza del disparo, hacia fuera opera en
modo normal y hacia adentro (TV) el circuito separador de sincronismo
TV es habilitado y el osciloscopio dispara sobre un cuadro de 100 μs ó 50
μs, sincronizando la señal de video aplicada al canal A o B.
El potenciómetro (5) completa el último elemento de la sección
horizontal, el objetivo de este potenciómetro es el de mover el haz forma
horizontal.
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4.1.1.3. SECCIÓN VERTICAL:
El osciloscopio en cuestión tiene dos canales verticales denominados (A)
y (B). La escogencia de los mismos se lleva a cabo con los botones (21).
Explicaremos uno de los canales, el (B). Cualquier fenómeno variable que pueda
ser convertido a voltaje, puede ser medido con un osciloscopio. El voltaje
desconocido deberá conectarse a la sección vertical del mismo usando el conector
de entrada (input) (18), ésta es la entrada usual del aparato. La impedancia de
entrada del osciloscopio detallado es de 10 MΩ con un voltaje máximo de
entrada de 400 V p.p. y una tolerancia del 3%.
4.1.1.3.1. ACOPLAMIENTO DE ENTRADA (INPUT COUPLING):
Los botones de control de acoplamiento de entrada (16) y (17) determinan
la forma como la señal de entrada es conectada a la sección vertical del
osciloscopio. Estos botones tienen 3 posiciones: Tierra (botón (17)), corriente
continua (DC) (botón (16) adentro) y corriente alterna (AC) (botón (16) afuera).
Cuando está pulsado el botón GND (17) la señal de entrada está conectada a
tierra (generalmente el chasis del osciloscopio). Dado que todas las señales de
entrada se miden con respecto a la tierra del osciloscopio ésta posición es muy
conveniente para poder establecer un nivel de referencia de cero voltios en la
pantalla del tubo de rayos catódicos. Con el botón (GND) (17) pulsado aparece
un trazo en la pantalla, estando activada la base de tiempo. Cuando
seleccionamos AC (botón (16) afuera), estando GND fuera, la señal de entrada
está conectada por medio de un capacitor a la sección vertical. Dicho capacitor
tiene la misión de impedir que los voltajes de corriente continua pasen a la
sección vertical y permitir que los voltajes de corriente alterna pasen
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directamente. Esta forma de acoplamiento es muy práctica cuando se desea medir
señales de amplitud baja con una componente de corriente continua elevada, pues
de lo contrario, la imagen sería desviada fuera de la pantalla. Cuando
seleccionamos DC (botón (16) adentro), las señales conectadas a la entrada están
directamente aplicadas a la sección vertical. En la Fig. 11 se ilustra la imagen de
una señal compuesta de una componente continua y una alterna. La componente
continua hace que la imagen de la señal esté desplazada con respecto al nivel de
referencia (tierra). Con el control de acoplamiento DC la señal aparece en la
pantalla como es en realidad. Con el control de acoplamiento AC únicamente la
componente variable de la señal aparece en pantalla.
Fig. 11
4.1.1.3.2. AMPLIFICADOR VERTICAL (VOLT/DIV)
(PERILLAS (19) Y (20)):
El amplificador vertical varía la sensitividad de la sección vertical
permitiendo que señales del rango de algunos milivoltios hasta varios de
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cientos de voltios puedan ser presentadas en pantalla. Las escalas del
control indican la sensitividad vertical en voltios (o fracciones de voltios)
por división vertical de la gratícula en la pantalla del tubo de rayos
catódicos. El rango del amplificador va desde 2 mV/div (2
milivoltios/división) hasta 10 V/div, en pasos de 1,2,5. Sobre la escala del
amplificador vertical va un ajuste fino o nonio (perilla 20) que permite
ajustar en forma descalibrada, la sensibilidad de la sección vertical. La
escala obtenida con este nonio es completamente arbitraria y puede
ajustarse conforme a la medida efectuada. Típicamente este nonio permite
el ajuste continuo del voltaje entre escalas sucesivas de amplificador
vertical. Para que la escala quede equilibrada, el nonio debe girarse al
máximo en el sentido de giro de las agujas del reloj. La Fig. 12, muestra
las escalas del amplificador vertical junto con su nonio y la flecha
indicando el sentido de giro para obtener la posición de calibración.
Fig. 12
Dependiendo de la escala utilizada en el amplificador vertical
obtendremos la altura de la image. En la Fig. 13 se observan 3 señales: la
primera (1 Voltio/div) poco amplificada, la segunda (0,5 Voltios/div)
correctamente amplificada y la tercera (0,2 Voltios/div) demasiado
amplificada, tal que la imagen sale de la pantalla.
Fig. 13
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Los últimos controles de la sección vertical son el de desplazamiento
vertical del trazo (23) y el punto de ajuste de prueba (24), el cual se utiliza
para compensar las puntas de prueba del osciloscopio para evitar
distorsiones en la señal bajo observación. Esta compensación se hace
generalmente para puntas atenuadoras. Una punta atenuadora típica es la
X 10, la cual atenúa o divide la señal de entrada entre 10.
4.1.2. ESQUEMA EN BLOQUES DE UN OSCILOSCOPIO:
El siguiente esquema ejemplifica en forma simplificada el funcionamiento de un
osciloscopio.
Fig.14
La señal a observar es aplicada a la entrada vertical y pasa por el atenuador que
está representado por las puntas de prueba (cuando la señal es muy grande), luego pasa
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por el amplificador vertical (cuando la señal es pequeña) y es aplicada a las placas de
desviación vertical (P.D. vert). Cuando el selector de sincronismo (1) está en “interno”
y el interruptor (2) en barrido, el generador en barrido genera una señal en diente de
sierra para producir la base de tiempo y poder representar la onda o señal aplicada al
vertical (como se explicó anteriormente). El circuito de sinc. Sincroniza la señal para
producir una onda estable. Cuando el interruptor (2) se pone en exterior observe que la
base de tiempo deja de funcionar y las placas horizontales quedan conectadas al
conector de entrada X, donde se debe aplicar la señal del eje X, cuando queremos
obtener una representación en el plano X-Y. Esta señal X pasa previamente por un
atenuador (para señales grandes) o un amplificador para señales débiles. Por último
mencionaremos los suministros de alta tensión para el tubo de rayos catódicos y de
baja tensión para el resto de los circuitos asociados.
4.1.3. ALGUNAS APLICACIONES DEL OSCILOSCOPIO:
Dentro de las muchas aplicaciones del osciloscopio describiremos las más
comunes.
4.1.3.1. MEDICIÓN DE VOLTAJE:
Al hacer mediciones de voltaje tomemos las precauciones siguientes:
a) Antes de conectar la señal de entrada vertical a cualquiera de los
canales del osciloscopio, coloque el control de voltios/cm en la escala
más alta (10 V/cm), luego se va reduciendo la escala hasta que la
señal ocupe el máximo de la pantalla.
Para el botón de fuente de disparo interno (9) e introduzca la señal a
cualquiera de los canales verticales (18).
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b) El control de calibración (CAL) se debe girar al máximo el sentido
que indica la flecha, de lo contrario la escala seleccionada no sería
verdadera (menor que la indicada).
4.1.3.1.1. MEDICIÓN DE VOLTAJE DC (CORRIENTE DIRECTA):
Procederemos de la manera siguiente:
a) Antes de conectar la señal coloque los botones GND (17) y DC (16)
en la posición interior (botón adentro), luego con la perilla de posición
vertical (23) desplace el trazo hasta la línea horizontal inferior como
se muestra en la Fig. 15 (a).
Nota: Mantener el botón (9) pulsado para el disparador interno.
b) Una vez conectada la señal a la entrada vertical (A ó B), coloque el
botón GND (17) en la posición exterior (botón afuera) y la señal
experimentará una desviación en sentido vertical.
El voltaje DC medido será:
VDC = Desviac.vertical * Escala (10)
(cm) (Voltios/cm)
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Fig.15
En el ejemplo de la figura anterior la escala del amplificador está en 0,5
Voltios/cm (500 mV/cm) y el trazo se desplaza 7,6 cm, el voltaje medido
será:
Voltaje medido = 0,5 V/cm * 7,6 cm = 3,8 Voltios (dc)
4.1.3.1.2. MEDICIÓN DE VOLTAJE AC (CORRIENTE ALTERNA):
Puesto que una onda sinuosidad alterna de voltaje o corriente
tiene infinidad de valores instantáneos, es conveniente definir
algunos valores concretos para comparar una señales con otras.
Tanto para la corriente como para el voltaje se pueden
especificar los valores máximos (o pico), valores medios y
eficaz, como se muestra en la Fig. 16.
Fig. 16
Para medir voltaje AC proceda como sigue:
a) Coloque el botón GND (17) en la posición interior y el botón
AC/DC (16) en la posición exterior (botón afuera) y lleve el
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trazo a la línea horizontal central. Chequear que el botón (9)
(disparo interno) esté pulsado.
b) Una vez aplicado el voltaje a medir en la entrada vertical,
coloque el botón GND (179 en posición exterior.
c) Baje la escala del amplificador vertical (moviendo el
manipulador hacia la derecha) hasta obtener la máxima señal
posible. Con el botón (5) haga coincidir un pico de la señal
con la escala del eje vertical de la pantalla.
d) Determine el desplazamiento vertical del pico, luego el voltaje
de pico medido será:
VP = Desplazamiento vertical * Escala del amplificador vertical
(Divisiones) (Voltios/divisiones)
En el ejemplo que se ilustra en la Fig. 17, el desplazamiento
vertical de pico = 2,6 divisiones y la escala del amplificador
vertical está en 500 mV/div (0,5 V/div).
VP = 2,6 Div * 0,5 V/div = 1,3 Voltios (Valor Pico)
Veficaz = 0,707 * VP = 0,707 * 1,3 Voltios = 0,92 Voltios
Vmedio = 0,636 * VP = 0,636 * 1,3 Voltios = 0,83 Voltios
Vpico-pico = 2 * VP = 2 * 1,3 Voltios = 2,6 Voltios
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Fig. 17
4.1.3.2. MEDIDA DE FRECUENCIA:
Proceda como sigue:
a) Introduzca en el vertical del osciloscopio la señal cuya frecuencia
desea medir, cuidando de que el botón (9) esté adentro, el nonio (7)
esté y permanezca en calibración (girando al máximo en el sentido
contrario al giro de las agujas del reloj).
b) Mueva la base de tiempo (perilla 6) hasta que aparezcan en la pantalla
aproximadamente dos ciclos, seguidamente con el control de
desplazamiento horizontal (perilla 59 mueva la onda horizontalmente
hasta lograr que el punto de cruce de positivo a negativo de un ciclo
esté en la primera línea vertical de la izquierda de la pantalla.
Cuente el número de divisiones entre este último punto y el punto de
cruce del ciclo próximo (estamos escogiendo un ciclo), multiplique el
número obtenido por la escala seg/Div. de la base de tiempo. El
número obtenido da el período de la onda. La inversa del período es la
frecuencia. En la onda que aparece seguidamente (Fig. 18) el período
T será:
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T = desplazamiento horizontal * Escala de la base de tiempo
T = 3,35 Div * 5 mseg/Div = 3,35 Div * 5x10-3 seg/Div = 0,01675 seg
La frecuencia sera:
f =
4.1.3.3. COMPARACIÓN DE FRECUENCIAS:
Este método de medir frecuencias se utiliza cuando no disponemos de un
osciloscopio con base de tiempo calibrada o cuando la frecuencia a medir
excede la capacidad de la base de tiempo del osciloscopio en cuestión.
Debemos auxiliarnos de un generador de señales que cubra el mismo
rango de la frecuencia a medir. La señal de frecuencia desconocida se
aplica a la entrada vertical. La salida conocida del generador se aplica a la
entrada horizontal y el conmutador de barrido del osciloscopio se coloca
en la posición de barrido externo con la finalidad de inhabilitar el barrido
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interno. Luego se varía la frecuencia del generador de señal patrón hasta
que aparezca una figura estable en la pantalla, llamada figura de
Lissajous. Esta figura estable aparece cuando las frecuencias vertical y
horizontal guardan una razón de dos números enteros, como por ejemplo
, etc.
En la figura 19 aparecen varias figuras de Lissajous. Trazando una recta
horizontal y otra vertical que sean tangentes a la figura, se podrá
determinar el número de puntos de tangencia vertical (Tv) y el número
de puntos de tangencia horizontal (Th). La relación entre la frecuencia
de la señal desconocida (Fh) viene dada por:
(11)
Así, en la figura 19 (a), ThK = 3, Tv = 2 y la frecuencia desconocida (Fh)
es igual a la frecuencia conocida (se lee en el cuadrante del generador
patrón conectado en la entrada horizontal, cuando la figura se hace
estable) multiplicada por , es decir la frecuencia
horizontal será 1,5 veces mayor que la frecuencia horizontal.
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(a)
Fig 19
Suponga que la figura estable 19 (a) se obtuvo cuando el generador patrón marcó en su
cuadrante 1000 Hz, la frecuencia desconocida será:
4.1.3.4. MEDIDAS DE FASE:
La diferencia de fase entre dos señales de la misma frecuencia se puede
determinar usando el método de disparo de barrido de las figuras de
Lissajous.
a) Método de Disparo de Barrido.
En este método se comparan las fases de las dos señales usando una como
referencia, el cambio de la posición de la segunda señal comparada con la
señal de referencia, puede ser usada para medir la diferencia de fase entre
las dos señales.
Para la medición, la fase de una de las señales es escogida como cero y la
imagen en la pantalla es calibrada para esta escogencia. El procedimiento
de calibración envuelve la postura del osciloscopio a un disparo interno
(INT), el nivel a cero y la pendiente positiva. La primera señal (1) es
conectada a la entrada vertical (A) y se tomará como señal de referencia,
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la segunda señal (2) es conectada a la entrada vertical (B), las imágenes
de las ondas aparecen representadas en la figura 20.
Fig. 20
Hagamos una equivalencia entre ángulo recorrido por la onda y número
de divisiones horizontales para ese ángulo recorrido. Para la señal 1 de
referencia, cuando dicha onda recorre medio ciclo (180°) está pasando por
la división N° 8, entonces,
8 div 180°
1 div x
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Lo que indica que cada división representa 22,5°. La diferencia de fase (
) en la figura 20 será de 22,5° * 2 = 45°.
Otra forma de hacerlo sería:
8 div 180°
2 div
La señal (1) va adelantada 45° con respecto a la señal (2). Observe que
cuando la señal 2 está en cero la señal 1 ha recorrido 45°.
b) Método de las Figuras de Lissajous.
Para medir la diferencia de fase entre dos señales (de la misma
frecuencia) por el método de las figuras de Lissajous, se aplica una señal
a la entrada vertical y la otra al canal horizontal. La figura resultante
podrá ser una recta, una circunferencia o una elipse según sea la
diferencia de fase de las dos señales. Ver figura 21.
La manera de calcular la diferencia de fase es la siguiente. Supongamos
que la tensión horizontal es:
VH = VP*sen wt y la tensión vertical está dada por:
Vv = b*sen (wt + )
Vp = Valor pico
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Cuando t = 0, VH = 0, lo cual significa que la desviación horizontal es
nula. Podemos representar por ‘a ’ la desviación vertical en ese punto.
Vv = b*sen = a sen , depejando ,
Fig. 21
El cociente puede determinarse directamente a partir de las
dimensiones de la figura que aparece en la pantalla, ver Fig. 22.
La figura debe estar centrada en las rectas de referencia horizontal y
vertical para que la ecuación sea válida.
Fig. 22.
4.2. EL OSCILADOR DE AUDIO:
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ba
Es un aparato electrónico capaz de producir ondas sinusoidales en el rango de
frecuencias audibles por el hombre, desde 20 Hz hasta 20 KHz, con una salida
máxima de 42,5 V y 6000 de impedancia. Nos apoyaremos en la figura 23 para
describir el oscilador disponible en nuestro laboratorio.
Fig. 23.
(1) Interruptor de alimentación.
(2) Luz indicadora de alimentación.
(3) Escala de frecuencia.
(4) Ajuste grueso de frecuencia. Con este aproximamos al valor deseado.
(5) Ajuste fino de frecuencia. Con este afinamos al valor deseado.
(6) Multiplicador de frecuencia tiene los siguientes rangos: X1 de 20 Hz a 200 Hz,
X100 200 Hz a 2 KHz, X1000 2KHz a 20 KHz.
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(7) Ajuste grueso de voltaje. Tiene 5 posiciones en forma de escalón, es decir a
saltos. En la primera posición (izquierda), la salida es de 8,4 V. En la segunda
posición es de 16,8, en la tercera es de 24,8, en la cuarta es de 33,5 y en la quinta
es de 42,5, cuando el ajuste fino (8) están en la posición máxima derecha.
(8) Ajuste fino de voltaje, gradúa en forma continua la salida de voltaje. Cuando el
ajuste grueso está en la primera posición (izquierda), el ajuste fino hace variar el
voltaje entre 0V y 8,4V en forma continua. Similarmente ocurre para las demás
posiciones del ajuste grueso.
(9) Terminales de salida. El terminal izquierdo (negro) se tomó como referencia.
Recordemos que el generador en cuestión produce una onda sinusoidal similar a la
mostrada en la figura 24.
Fig. 24.
Donde el eje (Y) está representado por el voltaje, y el eje (X), por la frecuencia.
Por ejemplo si queremos una frecuencia de 5000 Hz y un voltaje de aproximadamente
8,4 V operamos así:
Colocamos la escala (3) en 50 y el multiplicador (6) en X100, el ajuste grueso (7) lo
colocamos en la segunda posición y el ajuste fino (8) en la mitad de su recorrido.
Otros valores se obtienen de forma similar.
4.3. GENERADOR DE SEÑALES:
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Es un aparato electrónico similar al oscilador de audio, pero, que cubre un rango de
frecuencias mucho más amplio y dispone además de un selector de formas de onda de la
señal de salida, ellas son: forma sinusoidal, cuadrada y diente de sierra. El generador de
función disponible en nuestro laboratorio cubre un rango de frecuencia desde 0,1 Hz hasta
1 MHz (1 MEGA HERTZ) y lo describiremos apoyándonos en la figura 25.
Fig. 25.
(1) Escala de frecuencia: selecciona la frecuencia deseada multiplicada por el
multiplicador (7).
(2) Pulso de salida: se utiliza cuando se trabaja con circuitos de pulso.
(3) Terminales de salida para onda sinusoidal, cuadrada y diente de sierra. El
máximo voltaje que se puede obtener es de 10 V p.p con una impedancia de 600 Ω.
Esta es la salida que utilizaremos frecuentemente.
(4) Control de amplitud. Ajusta el nivel de salida de la onda, da un máximo de salida
de 20 VP-P en circuito abierto y 10 VP-P máximo con una impedancia de 600 Ω.
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(5) Control de desviación para DC. Ajusta la desviación de voltaje de positiva a
negativamente.
(6) Selector de función. Selecciona la forma de onda deseada en la salida: Sinusoidal,
diente de sierra o cuadrada.
(7) Selector de rango o multiplicador. Multiplica el valor indicado en la escala de
frecuencia (1).
(8) Interruptor de alimentación. Provee de energía al generador.
Durante este laboratorio trabajaremos con ondas sinusoidales, entonces seleccione la
función sinusoidal (~) en el selector de función. Si desea que el generador entregue por
ejemplo 20 KHz, coloque la escala de frecuencia (1) en 2 y el multiplicador (7) en 10 K.
Ahora mueva el control de amplitud (4) hasta el 75% de su recorrido. Cualquier otra
frecuencia se selecciona de una manera similar.
4.4. CIRCUITO DESAFASADOR RC:
El circuito desafasador RC siguiente, puede verse como una “Caja Negra” la cual tiene
una entrada y una salida sin importar lo que hay dentro de ella, importando solamente la
función que desempeña, es decir, desfasar una señal en relación a otra, a frecuencia
constante. El circuito real RC, aparece en la Fig 26.
Fig. 26
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~ C
R
El circuito equivalente se muestra en la figura 27.
Fig. 27
Las señales de entrada 1 y salida 2 se muestran en la figura 20, donde sería el ángulo de
desfasaje entre la señal de entrada y salida.
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Antes de poner a funcionar el osciloscopio el usuario deberá hacer una serie de ajustes
para facilitar su funcionamiento. El procedimiento que deberá usarse está indicado en el
párrafo siguiente. Los números encerrados en círculos se refieren a los controles indicados
en la figura 3.
a) Gire la perilla de intensidad (intensity) (29 a la extrema izquierda.
b) Coloque el botón de fuente de disparo (Trigger Source) en interno, pulsando
hacia adentro el botón (9).
c) Coloque la perilla de nivel de disparo (Trigger Level) (8) en la posición auto
(parte central de su recorrido).
d) Coloque la base de tiempo (6) en un mseg7div. (1 milisegundo/división).
e) Coloque el amplificador vertical (19) en la posición de menor sensibilidad
(10 V/div).
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f) Pulse hacia adentro el botón GND (17) y encienda el osciloscopio.
g) Pulse el botón buscador de trazo (Beam Zinder) (4) manténgalo pulsado
mientras incrementa el control de intensidad (2) hacia la derecha hasta que la
imagen (trazo) aparezca en la pantalla, cuidando que la intensidad no sea
demasiado alta para proteger esta última de posibles daños.
h) Manteniendo el botón buscador de trazo (4), debiendo aparecer el trazo sobre la
pantalla.
i) Suelte el botón buscador de trazo (4), debiendo aparecer el trazo sobre la
pantalla.
j) Ajuste el control de foco (3) para obtener un trazo bien definido. Este ajuste
opera simultáneamente con el ajuste de intensidad a gusto del operador.
Después de estos ajustes la pantalla tendrá la imagen de un trazo horizontal libre.
En este momento el osciloscopio está preparado para efectuar las mediciones
deseadas lo único que queda, es aplicar una señal a uno de los terminales de
entrada vertical (18).
5.1. EFECTO SOBRE LA VELOCIDAD DE BARRIDO DEL HAZ AL MOVER EL
CONTROL DE BASE DE TIEMPO:
Mueva el control de base de tiempo hacia la izquierda y hacia la derecha, dejándolo
finalmente en la misma posición anterior (1 mseg/div).
¿Qué observas en relación a la velocidad de barrido del haz?.
5.2. MEDIDAS DE VOLTAJE DC:
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Estando el osciloscopio preparado como se indicó anteriormente, escoja el canal B (21)
y pulse hacia adentro el botón (16) par trabajar en DC, introduzca el voltaje
correspondiente cuidando mantener la polaridad correcta (GND del osciloscopio con el
negativo del voltaje a medir) y realice las siguientes mediciones (ver inciso 4.1.3.1.1).
Fuente de Poder
Batería 1 Batería 2
Escala del Amplificador
Vertical (V/Div)
Número de Divisiones de
Desplazamiento Vertical (Div)
Voltaje (Voltios)
5.3. MEDIDAS DE VOLTAJE AC (CORRIENTE ALTERNA):
Estando el osciloscopio previamente ajustado y tomando como referencia el inciso
4.1.3.1.2 realice las mediciones de voltaje que aparecen en la tabla siguiente. Las cinco
casillas corresponden a las cinco posiciones escalonadas del ajuste grueso de voltaje del
generador de audio (ver inciso 4.2.) cuando el ajuste fino se encuentra al 40% de su
recorrido. Fije la frecuencia a un valor de 4000Hz.
Escala del Amplificador Vertical (V/div)Desplazamiento
Vertical del Pico (div)Valor Pico
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(Voltios)Valor Eficaz
(Voltios)Valor Medio
(Voltios)
5.4. MEDIDAS DE FRECUENCIA:
Utilizando el oscilador de audio con el ajuste grueso y fino de voltaje al 50% de sus
respectivos recorridos, escoja cinco frecuencias arbitrarias que cubran todo el rango del
referido generador (de 20 Hz hasta 20 KHz) y complete la siguiente tabla.
Frecuencia del Generador (Hz)
Escala de la Base de Tiempo (seg/div)N° de Divisiones
Horizontal para un cicloPeríodo
(seg)Frecuencia Medida
(Hz)
5.5. COMPARACIÓN DE FRECUENCIAS (VER INCISO 4.1.3.3.):
Utilizando el generador de señales escoja cinco frecuencias entre 20 Hz y 20 KHz e
introdúzcalas una a una en la entrada vertical B (puede ser la entrada A) (18) de la Fig. 3
(éstas son las frecuencias que vamos a medir por comparación). Conecte el oscilador de
audio a la entrada horizontal (22), baje la intensidad (2) al mínimo y pulse hacia adentro el
botón (14) para desactivar la base de tiempo, (todos los números en círculo se refieren a la
Fig. 3). La Fig. 28 indica la forma de conexión.
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Fig. 28.
Introduzca la primera señal a la entrada vertical (señal incógnita). Mueva el control de
frecuencia del generador de audio hasta que aparezca en la pantalla del osciloscopio una
figura estable, aplique la relación Fv.Tv = Fh.Th y determine Fv. Introduzca las demás
frecuencias y complete la tabla siguiente, siendo Fh la frecuencia que tiene el generador de
audio para cada figura estable. Fv es la frecuencia vertical hallada a través de la relación
Fv.Tv = Fh.Th y Fvc es la frecuencia que realmente tiene el cuadrante del generador de
señales.
Fh (Hz)Th
Tv
Fv (Hz)
Fvc(Hz)
5.6. MEDICIÓN DE DESFASAJE:
La medición de desfasaje la haremos a través de dos métodos, el de disparo de barrido y el
de figuras de Lissajous.
5.6.1. MÉTODO DE DISPARO DE BARRIDO:
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Estando el osciloscopio previamente ajustado realice el montaje siguiente
utilizando los dos canales verticales del osciloscopio (Fig. 29). Alimente el circuitos
desfasador con el generador de audio con una frecuencia baja (entre 100 Hz y 200Hz).
Fig. 29:
Tendiendo cuidado de que la tierra del generador queda conectada con la tierra
del circuito desfasador, la entrada del desfasador se conecta a la entrada vertical A y la
salida al vertical B. Centre en la pantalla ambas señales, mueva el amplificador vertical
que haga falta para que ambas señales tengan la misma altura, mueva la base de tiempo
si es necesario, hasta que aparezca una imagen suficientemente estable y amplia.
Determine la diferencia de fase como se indica en el inciso (4.1.3.4.) (a).
5.6.2. MÉTODO DE LAS FIGURAS DE LISSAJOUS:
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Para medir la diferencia de fase mediante este método utilice un canal vertical
(escojamos el A) y la entrada horizontal. Para trabajar con la entrada horizontal baje la
intensidad botón (2) al mínimo y pulse hacia adentro del botón (14) para desactivar la
base de tiempo, realice el montaje de la Fig. 30.
Determine la diferencia de fase como se indicó en el inciso 4.1.3.4. (b).
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