dossier d’activitats d’estiu matemÀtiques 2n...

Institut Galileo Galilei

Departament de Matemàtiques Curs 2015-16

DOSSIER D’ACTIVITATS D’ESTIU

MATEMÀTIQUES 2n d’ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts

treballats durant el curs.

El dossier s’ha de presentar en fulls DIN-A4, deixant els marges corresponents,

copiant els enunciats i amb lletra clara i entenedora. La resolució dels exercicis ha

de ser raonada i ha d’incloure tots els passos.

Podeu trobar les solucions dels exercicis a la web de l’institut, així podreu

comprovar els vostres resultats.

En cas que hagis suspès l'assignatura hauràs de presentar el dossier el dia de la

prova extraordinària de setembre. La nota de recuperació es calcularà tenint en

compte que el dossier val un 30% i l'examen un 70%, amb el requisit de treure com

a mínim un 4 en la nota de l'examen. A més a més, pensa que si t'esforces en fer-lo

tindràs moltes possibilitats d'aprovar l'examen de recuperació.



EXERCICIS DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 2n D’ESO I

PENDENTS DE 2n D’ESO

1.- a)Ordena de menor a major els següents nombres enters. Fes servir el símbol (> o >).

-5,3,8,+5,0,-2,-3,12,+1,-1,7

b) Representa’ls en una recta numèrica.

2.-Calcula aquestes operacions:

a) (-4)+(-7)= b) (-6)+(-2)= c) (-4).(-3)= d) (-36):(+3)=

f) (+5)-(-13)= g) (-8)-(+3)= h) (-9).(+2)= i) (+10):(+2)=

k) (+15)+(-2)= l) (+7)-(-9)= m) (+3).(-5)= n) (-8):(-4)=

o) (-11) + 7 – 6 +8 – 3= p) 5 – (+5) + 4·2 = q) 5 + 2·3 - 10 =

3.-Expressa en forma d’una sola potència:

a) (-5)5

·(-5)8

·(-5) 5

=

b) (-2)8

:(-2)6

·(-2) 2

=

c) 115

·118

:11 3

=

d) (-7)5

·(-7)0

·(-7)

=

4.- a) Calcula el m.c.d de 150 i 65.

b) Calcula el m.c.m de 250 i 450.

5.- Calcula:

a)

10

7

de 60 = b)

18

5

de 72 = c)

3

2

de 39 = d)

9

2

de 450 =

6.- Simplifica les següents fraccions fins obtenir la fracció irreductible:

a)

480

120

= b) =

330

294

7.- Opera les següents operacions combinades fins obtenir la fracció irreductible:

a) =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛−⋅

15

1

10

3

5

7

b) =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛⋅

8

5

:

3

2

5

4

c) =⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛+⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛+⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛+

5

1

4

1

4

1

3

1

3

1

2

1

8.- a) Quant s’ha de pagar per un article que costava 88 euros i està rebaixat un 15%?

b) Després d’una rebaixa del 12%, una camisa costa 13,20 euros. Quin era el preu

abans de la rebaixa? c) Calcula els % següents:

15% de 25661 = 82% de 15’582 =



21% de 30000 = 25% de 10025’25 =

95% de 300105 = 40% de 9503’75 =

9.- Calcula tenint en compte la prioritat de les operacions:

a) 7,5 – (6,08 – 2,2)=

b) 24 + (3,12 – 9,406) +2·3,15 =

c) 11,45 – (0,0682 – 5,98 )· 3,5 =

d) (1,7 – 0,8 ) – ( 0,4 – 12,31) =

10.- Expressa en notació científica els nombres següents:

a) 0,00347 = b) 0,0347 = c) 0,000347 =

11.- Extreu-ne el factor comú:

a) =++ yxxyx

2

5105

b) =+−− yxyyxyx 3393

3245

c) =+−

4322

155 xyyxxy

d) =+−−

36322

2796 xyyxyx

12.- Aplica la propietat distributiva en els exercicis següents:

1) 3x(2x + 1) =

5) -2x(3 + x3

) =

2) 2a(a + 4) =

6) -4y(2x - 5) =

3) 3x(-5x + 4) =

7) -2x(-x -3x) =

4) 6y2

(2y - 4) = 8) -4x5

(-3 - x) =

13.- Resol les equacions següents:

a)

3 4

1

2 3

x x− +

+ =

b) 2 7 4 5 5 2 3x x x x− + = − + −

c) 8

5

3

2

6

=

−

+

+ xx

d) 01522

=−− xx

e) 01222

=−+ xx

f) 02322

=++ xx

g) 0622

=−+ xx

h) 092

=−x

i) 022

=− xx

14.- Resol els següents sistemes lineals, cadascú per un mètode diferent:

a)2 2

3 1

x y

y x

− = −⎧

⎨− =⎩

b)

⎩

⎨

⎧

−=+

=−

145

1832

yx

yx

c)

⎩

⎨

⎧

−=−

=+

532

1223

yx

yx

d)

⎩

⎨

⎧

=+−

=++

yx

yx

332

012



15.- Observa la següent figura geomètrica:

a) Anomena-la.

b) Fes el desenvolupament pla de la figura.

c) Calcula l’àrea de la base, l’àrea lateral i l’àrea total.

d) Calcula el volum de la figura.

16.- Calcula el costat que falta del triangle. Pista: primer has de calcular l’altura del

triangle.

17.- Observa la funció següent. Identifica quin és l’eix de les abcisses, el de les ordenades.

Indica un màxim i un mínim absolut.

18.- Dibuixa la gràfica de les següents funcions i indica el nom de la funció i de la seva

gràfica:

a)f(x) = 1-3x b)g(x) = 5x + 2 c) h(x) = x2

+ 2x – 3

d)

x

xi

12

)( = e)j(x) = -2

19.- Què és una funció afí? Posa un exemple.

20.- Què és una funció lineal? Posa un exemple.

21.- Calcula la hipotenusa h o els catets a, b, de cada apartat:

a) a= 9 cm, b= 12 cm. h

b) h= 20 cm, a= 12 cm. a

c) h=16 cm, b= 10 cm. b



22.- Calcula la mesura dels segments: t, x, y i z.

23.- Calcula l’àrea de les figures següents:

24.- Calcula el volum de les següents figures:

a) b) c) d)

2 cm

1,73 cm 1 cm

4 cm 2,5 cm 2 cm

x

y

z

t

INSTITUT GALILEO GALILEI CURS 2014-2015 DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 2n d'ESO

EXERCICIS De PREPARACIÓ De MATEMÀTIQUES De 2n 1.- a)Ordena de menor a major els següents nombres enters. Fes servir el símbol (> o >).

-5,3,8,+5,0,-2,-3,12,+1,-1,7

b) Representa’ls en una recta numèrica. 2.-Calcula aquestes operacions: a) (-4)+(-7)= b) (-6)+(-2)= c) (-4).(-3)= d) (-36):(+3)= f) (+5)-(-13)= g) (-8)-(+3)= h) (-9).(+2)= i) (+10):(+2)= k) (+15)+(-2)= l) (+7)-(-9)= m) (+3).(-5)= n) (-8):(-4)= o) (-11) + 7 – 6 +8 – 3= p) 5 – (+5) + 4·2 = q) 5 + 2·3 - 10 = 3.-Expressa en forma d’una sola potència:

a) (-5)5·(-5)8·(-5) 5= b) (-2)8:(-2)6·(-2) 2= c) 115·118:11 3= d) (-7)5·(-7)0·(-7) =

4.- a) Calcula el m.c.d de 150 i 65. b) Calcula el m.c.m de 250 i 450.

5.- Calcula:

a) 107 de 60 = b)

185 de 72 = c)

32 de 39 = d)

92 de 450 =

6.- Simplifica les següents fraccions fins obtenir la fracció irreductible:

a) 480120 = b) =

330294

7.- Opera les següents operacions combinades fins obtenir la fracció irreductible:

a) =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⋅151

103

57

b) =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅85:

32

54

c) =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +51

41

41

31

31

21

8.- a) Quant s’ha de pagar per un article que costava 88 euros i està rebaixat un 15%?

b) Després d’una rebaixa del 12%, una camisa costa 13,20 euros. Quin era el preu abans de la rebaixa? c) Calcula els % següents:

15% de 25661 = 82% de 15’582 = 21% de 30000 = 25% de 10025’25 = 95% de 300105 = 40% de 9503’75 =

9.- Calcula tenint en compte la prioritat de les operacions:

a) 7,5 – (6,08 – 2,2)= b) 24 + (3,12 – 9,406) +2·3,15 = c) 11,45 – (0,0682 – 5,98 )· 3,5 = d) (1,7 – 0,8 ) – ( 0,4 – 12,31) =

10.- Expressa en notació científica els nombres següents:

a) 0,00347 = b) 0,0347 = c) 0,000347 =

11.- Extreu-ne el factor comú: a) =++ yxxyx 25105 b) =+−− yxyyxyx 3393 3245 c) =+− 4322 155 xyyxxy

d) =+−− 36322 2796 xyyxyx 12.- Aplica la propietat distributiva en els exercicis següents:

1) 3x(2x + 1) =

5) -2x(3 + x3) =

2) 2a(a + 4) =

6) -4y(2x - 5) =

3) 3x(-5x + 4) =

7) -2x(-x -3x) =

4) 6y2(2y - 4) = 8) -4x5(-3 - x) =

13.- Resol les equacions següents:

a) 3 4 12 3x x− +

+ =

b) 2 7 4 5 5 2 3x x x x− + = − + − c) 8

53

26

=−

++ xx

d) 01522 =−− xx e) 01222 =−+ xx

f) 0232 2 =++ xx g) 062 2 =−+ xx

h) 092 =−x

i) 022 =− xx

14.- Resol el següent sistema lineal pel mètode que consideris mes oportú: a) 2 2

3 1x yy x− = −⎧

⎨− =⎩

b) ⎩⎨⎧

−=+

=−

1451832

yxyx

c) ⎩⎨⎧

−=−

=+

5321223

yxyx

d) ⎩⎨⎧

=+−

=++

yxyx

332012

15.- Observa la següent figura geomètrica:

a) Anomena-la. Cilindre b) Fes el desenvolupament pla de la figura. c) Calcula l’àrea de la base, l’àrea lateral i l’àrea total.

d) Calcula el volum de la figura.

16.- Calcula el costat que falta del triangle.

17.- Observa la funció següent. Identifica quin és l’eix de les abcisses, el de les ordenades. Indica un màxim i un mínim absolut.

18.- Representa en uns eixos les següents funcions:

a) f(x) = 1-3x b) g(x) = 5x + 2.

c) h(x) = x2 + 2x – 3

d)x

xi12)( =

e)j(x) = -2

19.- Què és una funció afí? Posa un exemple.

És un tipus de funció que es caracteritza per:

§ Tenir una fórmula del tipus f(x) = m · x + n. § La gràfica és una recta que no necessàriament passa per l'origen de coordenades.

20.- Què és una funció lineal? Posa un exemple. Les relacions de proporcionalitat directa entre dues magnituds x i y es poden expressar com a funcions d’expressió algebraica y = mx. S’anomenen funcions lineals. La gràfica d’una funció lineal és una recta que passa per l’origen de coordenades. 21.- Calcula la hipotenusa h o els catets a, b, de cada apartat:

a) a= 9 cm, b= 12 cm. b) h= 20 cm, a= 12 cm. a h c) h=16 cm, b= 10 cm.

b 22.- Calcula la mesura dels segments: t, x, y i z. 23.- Calcula l’àrea de les figures següents:

2 cm 1,73 cm 1 cm

4 cm 2,5 cm 2 cm

x

y

z t

24.- Calcula el volum de les següents figures: a) b) c) d)

dossier d’activitats d’estiu matemÀtiques 2n...

Documents