Ricardo Orozco Sanchez

TELEFONO: 5 37 70 27

h5ATRICUlA: a0222999

CLAVE : 23.3.037.86

J CARRER4: Ingen ie r ía Bioqdmica Industr ia l

TRIMESTRE LECTIVO: 87- I

HORAS POR SEMANA: 20 h.

LIGAR DONDE SE REALIZO: Departamento de Ingenier ía de Procesos e Hidráulica. D.C . B . I . U.A.M.1.

FECHA DE INICIO: 3 Febrero 1986

*' FECHA DE TERMINACION: 4 Febrero 1987 ,*

* TUTOR: 1%. Ra fae l Chavee Rivera Profesor Asociado "0 tiempo completo. Depto. de Ing. de Procesos e Hidráulica.

FIRMA DEL TUTOR: (I \ + W

I

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-7 .... i ,

"Diseño, construcción y caracter i zac ión hidrodinámica de

un filtro de escurrirniento a n i v e l laborator io para t r a - tautiento b i o l o g i c o de aguas residuales"

INTRODUCCION E l agua res idual es esencialmente e l egua que después

de s e r sumint8trada a una comunidad ha sido ensuciada por

una variedad de usos. Puede ser de f in ida como una combina

c idn d e l l í qu ido con desechos so lubles removidos de res i -

dencias, inst i tuc iones , comercios e industrias, a s í como

agua enPangada y de l luv i a .

-

S i e l agua residual no e s t ratada y se acumula, l a des

composiición de materia orgánica que contiene o r i g ina una

disrninucidn en l a demanda bioquimica de oxígeno en e l cuer

PO receptor con l a consiguiente rnuerte anirna.1 y e l esta-

blecimilento de condiciones anoer6bias.i. Estas mpas, además,

también pueden producir gases mal o l i en t es , desarro l l o de

numerosos microorganismos patógenos, crecimiento de pian-

t a s a c d t i c a s y también pueden contener compuestos tbxicoe.

Por estas razones l a remocidn inmediata de estas acumuia-

ciones, seguida de un tratamiento y d is t r ibuc idn no e s so-

l o deseable sino constituye una necesidad en una sociedad

como l a nuestra.

-

i

- -

E l desar ro l l o de los tratamientos de aguas residuales

nace como una respuesta a un problema de salud pública y

a l a s condiciones adversas que c a u s a l a descarga d e l agua

residual en e l medio ambiente. E l propósito d e l tratamien -

t o es e l de ace l e rar l a s fuerzas de l a naturaleza bajo con - d i c ione s controladas.

Los contaminantes en e1 agua r es idua l son removidos por

v i a s f í s i c a s , químicas y b i o l b g i c ~ . ~ . Ttos métodos individua - l e s se c i a s i f i can como o peraciones unit a r i a s f í s i c a s , pro-

cesos un i tar ios químicos y procesos unitar ios bio ldgicos.

Estas operaciones y procesos ocurren eri una variedad de coz

binaciories en los sistemas de tratamieiIt0. Las operaciones

y procesos un i tar ios se agrupan juntos para proveer lo que

se conoce como tratamiento primario, secundario y t e r c i a r i o

(o avanzaco). Se han encontrado ventajas en e l estuüio sepa

rado de sus bases c i e n t í f i c a s porque los pr inc ip ios que fn-

volucran no se alteran. En e l tratamiento primario se usan

operaciones uni tar ias y procesos un i tar ios coma e l f i l t r a d o

y l a coiigulacidn para remover sbl idos. En e l tratamiento se - cundario, procesos b i o ldg i cos ayudan a remover l a materia - orgánica. En e l tratamiento t e r c i a r i o se usan combinaciones

ad ic ionales de operaciones y procesos unitarios para remo-

v e r o t ros const i tuyentes t a l e s como nitrdgeno y f ó s f o r o no

eliminado en e l tratamiento secundario.

Dentro de l o s procescis de tratamiento secundario se en-

cuentran os procesos de! crecimiento adherido que incluyen

los f i l t r s de escurrimiento, filtros gruesos, contactor - b io l óg i co r o t a t o r i o y el. r eac tor n i t r i f i c a d o r de Lecho f i j o .

Los f i l t r o s de escuri-imiento pertenecen a l a c l ase de - reactores de crecimiento adherido cads vez más u t i l i z ados

en e l tratamiento de aguas residuales debido a su s impl ic i4

dad y bajo costo de opeiraci6n y mantenimiento. Un f i l t r o de

escurr inlento consiste tie un medio empacado cubierto por - una capa b i o l d g l c a a tr i ivés d e l cual se perco lo agun -

residiml. La disminuci6n de l a carga orgánica no se debe

a l e f e c t o de f i l t r a d o . Esta depende de l a act iv idad meta- 6

bó l i c a tie l a capa b i o lbg i ca que cubre a l medio. - E l f i . l t ro de escurrimiento e s en esencia un reac tor pa -

r a t r a t a r e l agua res idua l ( reactantes) con una capa bio-

l ó g i c a ( ca ta l i zador ) . La remoción de mat ex i a o r g h i c a d e l

agua depende de l a t ransferenc ia de masa seguida de su a-

s imi lac ión y transformacibn por los nAcroorganisrnos que - forman :La capa.

E l f i l t r o e8 por sf mismo un reac tor de un sistema &e

t r e s f a ses caracterizado por procesos f f s i c o s , qiifmicoe y

b io lóg i cos extremádamente complejos. La fase l i qu ida pasa

a t ravés de l a cama en forma de pe l f cu la de escurrimiento

en contacto con ambas: l a capa b i o l ó g i c a y una corr iente

constante de a i r e que sube por convección natural o por - 7 convección forzada. -

Se ha encontrado que e x i s t e una re lac i6n entre la e f i -

c i enc ia de remoción y lals regimenes h idrául icos de fii- 8 t r o s de escurrimiento de medio granular. -

Bate t raba jo pretendió construir y caracter iear hidro-

dinámicamente un protot ipo de f i l t r o de escurrimiento.

Los resultados de dicho t rabajo se exponen en dos etapas:

E l diseño y construcción d e l protot ipo , y su caracter iza-

ción h i d r o d i n a c a .

J

h e d e t a l l e s y diagrrmas más ree ievantee d e l protot ipo

resultante, l a s ideas y re f e renc ias de l a s que provinie-

ron y, l a s innovacionee logradas se describen en l a Pri-

mera Etapa. Los resultados experimentales de l a caracte-

r i zac idn h id rod idmica se exponen y discuten en la Segun - da Etapa.

ETAPA

Primera Etapa

TJna descr ipc ión muy genera l de un f i l t r o de escurrimien - t o d i d a que se t r a t a de una gran Cama de pedaceria de 1-0-

ca, c i l í n d r i c a , que usuailmente mide 10 m de diámetro y a-

proximadamente 2 m de profundidad. Las rocas aportan e l -- sostén B l a biocapa que l a s cubre. E l agua sucia se i r r i g a

uniformemente desde a r r i ba y a l término d e l proceso se re-

coge por debajo de l a cama con ayuda de algunos mecanismos

de desague.

Para estudiar los d i f e r en t es fenómenos f í s i c o s , quími-

cos y b i o l 6 g i c o s que t i enen lugar en l a parte ac t i va d e l

f i l t r o se dec id ió a i s l a r y analizar una ~ e c c i ó n h ipo té t i -

ca de l a cama, diseñando1 un f i l t r o de esas dimensiones. A l

hacer lo tratamos de c o n c i l i a r tanto lo sugerido en l a l i t e

ratura como los recursos y l imi tac iones existentes. -

Para diseñar e l pro to t ipo se tomaron como base los s i -

guientes parámetros: Carga hidrául ica, profundidad d e l f i l - t r o y e l t i p o de empaquetado. E l Cuadro 1 muestra loo da-

tos que a l respacto repartan algunos autores.

PARAMETROS

-Carga Baja h i r áu l i ca Intermedia

Super a l t a

( m (d /m2día) Alta

-Prof undidad í d

REPERENC I A S

6 1 11 2

-Empaquetado Tipo [ K a r l

Cuadro 1.- Carac te r í s t i cas de f i l t r o s de escurrimiento

T-aRo (mi) 25-65 40-50 35-50 Espacio 40-50 45-50 45-55

vac io ($)

Ú t i l e s para e l diseño r e f e r i das por cuatro

aut o r es

91 tlirmino "carga hidráulica" ha sitlo usado 'ara descr i - b i r e l f l u j o d e l l í qu ido apl icado por unidad de super f i c i e

( m /m ata). La carga h idrául ica debe s e r su f i c i en te oara - mojar e l empaquetado, pero no exceder a l grado de despren-

der toda l a capa orgánica. Como norma general se acepta la c i a s i f i c a c i bn de los f i l t r o s de escurrimiento como de v e l o -

aunque algunos autores amplian l a -- 11 cidad ba ja y a l t a - c l a s i f i c a c i ón a velooidades bajas, intermedias, a l t a s y su -

6 per a l tas. -

3 2

E l propósito d e l empaquetado e s e l de proveer de un me-

d i o de f i j a c i ó n só l ido jr estable a l a capa microbiana, ex-

poniendo l a máxima super f i c i e a l f l u j o d e l l i qu ido y aire .

E l empwuetado deberá s e r ine r t e a las substancias en con-

t ac to con éi, y mecánicamente fue r t e para soportarse a s í

mismo y e l peso de l a cispa b i o l ó g i c a aeociada. Deberá tam-

bién tener e l su f i c i en t e espacio vac io para e v i t a r que e l

crecimiento de l a biocapa t ienda a tapar e l f i l t ro . Los -- dos t i p o s de empaquetados de uao c o m b son l a pedacerfa de

roca y l o s recientemente desarrol lados medios plásticos.

Los empaquetados de roca y cerámica se han u t i l i z ado -- por mucho tiempo en f i l t r o s percoladores, principalniente - en e l tratamiento de desagües. Las piedras muy pequeñas o-

f r ecen un p a n va l o r de super f i c i e e spec í f i ca , pero con -- consecuentes problemas de bloqueo. Las piedras grandes per - miten e l crecimiento de la biocapa y e l paso rápido d e l 13

quid0 y d e l a i r e , pero es to redunda generalmente en graves

problemas de canaiizaci.6n. - E l tamaño de l a s piedras deberá

e v i t a r estos extremos.

J

La profundidad de los f i l t r o s usualmente osci la entre - 1.5 g 3 m, con un v a l o r estandar de 1.8 a 2 m. Cuando los

f i l t r o s son más profundos del va l o r promedio pueden e x i s t i r

problemas de vent i lac idn, en t a l caso l a vent i l ac ión f o r z a -

-

d a puer!e e l t ! v m l o s costos de operación.

La profundidad d e l f i l t r o e s t á tsmbién l i m i t a d a por e l

peso r2.rl empaquetado. E s t a e s l a p r i n c i p a l d e s v e n t a j a d e l

medio convencional ( r o c a s ) e l cual pesa a l rededor de 1350

kg;'m de cama, neces i tándose c i m i e n t o s f u e r t e s y a l t o s C O B

t o s de const rucc ión . - 3

La v e n t i l a c i ó n n a t u r a l en e l f i l t r o e s n e c e s a r i a , ésta

r e 3 u l t a pr incipalmente de la d i f e r e n c i a de temperatura en - t r e e l l í q u i d o de a l imentac ión , e l a i r e que s e encuentra

dentro de l a cama y e l ; s i r e ambiental .

La e f i c i e n c i a Ce u t i l i z a c i ó n de oxigeno e s b a j a , a l rede - dor de1 5 $ para un peroolador de t r a t a m i e n t o de desagüe y

p a r e c e r í a n e c e s i t a l . una ve loc idad de f l u j o de a i r e a l ta p a - rfi l a ox igenac ión adecuada d e l s i s t e m a , s i n embargo e l flu - j o de a i r e s u f i c i e n t e r e s u l t a de una d i f e f e n c i a de tempera - tura de l0C e n t r e e l l i q u i d o y la atmósfera , o de una v e l o -

11 c i d a d d e l v i e n t o de 1 q/s. -

DISCUSION SOBRE EL DISENO Se r e f e r i r á ahora l a inanera en que e l diseño d e l f i l t r o

se fue desarrollando, discutiendo l o s puntos de mayor r e l e - vancia, l a formas.en que :3e t r a t ó de apegar a la l i t e r a tu ra

y, a su vez, adaptarse a l a s 1imitac.iones de las instala---

ciones y recursos.

* Dimensionamiento:

E l f i l t r o de escurrimiento se construyó de manera t a l

que se acercara a l a s ca rac t e r í s t i cas y condiciones que -- tendr ia una pequeña sección c i i í n d r i c a de un f i l t r o normal

en operaci6n.

E l lnrgo corresponde t i l a profundidad estaidar r e f e r i c a

en e l Cuadro 1 que e8 de 2 m.

Se e l i g i ó una forma c i l í n d r i c a porque es ta geometría -- t i en e un rad io constante, es ta propiedad promedia l o s e f e c - t o s de l a d ispers ión r a d i a l que pudieran ocurrir.

E l diámetro d e l f i l t r o se declujo en base a l a s cargas - hidráulica6 reportadas. -;’-*-’- ’ Siendo l a carga h idrául i - ca una ve loc idad de f lu jo , apl icado a una super f ic ie , se de - duce que a l aumentar l a supe r f i c i e se debería aumentar l a

velocidad d e l f l u j o para mantener e l mismo va l o r de carga

hidráulica. Se f i j ó como base u t i l i z a r un f l u j o de 200 I ts

de agua res idual por día. Sa observó el rmgo de operación

de cargas h idrául icas de l Cuadro 1 y se conv ir t ieron estos

va lores its./cm día, encontrándose que e i área más conve - niente que debergs t ener e l f i l t r o para cubr i r hasta l a ve - locidad a l t a proqiedio (401 m3/m2dia) s e r f a de 50 cm2, o aea,

de aproximadamente 8 cm de diámetro. Desgraciadamente en - el mercado no se encontró un tubo con esas dimensiones s i en

do e l más cercano e l de 9.6 cm de diámetro interno.

2

-

ma de i iY' ' simétr ica, vdsse l a i lus t rac i ón I I a . E l recolec-

t o r está soportado en pequeños peldaños pegados en la pa-

red del. tubo de cada módulo, d a s e l a i ius t rac ión I Ib . Es

t o s reco lec tores son reolovibIes. Un brazo d e l r e co l e c t o r

se encuentra l igeramente debajo d e l n i v e l y reposa en un

t u b i l l o de a c r i l i c o que comunica a l ex t e r i o r y permite l a

sa l i da por gravedad d e l l i qu ido recolectado, véase l a I l u s

t rac ión iic.

Un r e co l e c t o r de muestras de e s t e t i p o t i ene muchas -- ventajas y una desventaja. Las ventajas son:

- No a l t e r a s igni f icat ivamente e l patrón de f l u j o d e l li- quido que a t rav i esa e l f i l t r o .

- Es inerte .

- Resis te el peso de l a s piedras.

- Recolecta un promedio de las concentraciones que cruzan

por esta sección, eliminando en gran medida las d i f e renc ias

debidas a l a dispersión1 r ad i a l de sustancias.

La desventaja es que no co r r i g e los e f e c t os de canal i zg

c ión d e l f l u i d o pues t i enen una pos ic ión f i j a .

Las tomas de muestra se encuentran a 10 cm de l o s extre - mos de cada módulo y con 20 cm de separación entre e l l a s .

De es te modo,al unir cualquier m6dulo, l a separación entre

todas l a s tomas de muestra será de $0 cm, a s í , no importan - do e l número de módul~s unidos, r esu l tará un tPbo de una

p ieza cuyoe reco lec tores de muestra estarán separados 20cm.

Para cada mddulo l a sa l i da de cada toma de muestra está

orientada en sentido opuesto alternativamente. De es ta f o r - ma se l o g r a una reco lecc ión más representativá.

-

c Reten'es: - Todas l a s piedras contenidas en e l f i l t r o deben se r s . 0 ~

tenidas. Zos re tenes cuniolen esa función.

?,os re tenes deberan s e r r e s i s t en t es y de jar espacio SU-

f i c i e n t e para l a l i b r e c i r cu lac ión d e l a i r e y l o s t rozos

de biocapa arrastrados por l a co r r i en t e d e l f lu ido . Pero,

a h a s í , deber& detener hasta l a s piedras más wequeñas d e l

empaquetado.

Con l a contr ibución Cie Hi lda se disef í6,un r e t én de dos

partes complementarias en forma de f l o r de s e i s pétalos.

Estas partes dispuestas alternadamente ofrecen una barrera

a l a s piedras pero permiten l a c i r c u l a c i h d e l a i r e . Las - partes d e l r e t én son d i f e rentes , véase I lus t rac i ón I I I a ,

uno de e l l o s e s tá horadedo para permi t i r e l f l u j o de a i r e

ascende.nte y al chocar c:on l a parte complementaria superior

ob l i ga a l a i re a d i s t r i bu i r s e más homogéneamente.

Los :retenes son movibles. Est& sostenidas por bases pe

gadas a l a pared d e l f i l t r o que también est& colocadas de

manera ,alternada, unas i.argas y o t ras cortas. Véase l a i i u s

t r ac i ón I I I b .

-

-

Los :retenes colocadoei lucen según l a i lus t rac i ón I i i c .

Alimentadores de a i r e : -- J

S i , (eventualmente, el . f i l t r o l l e g a r a a convert i rse en un

reac tor inundado, e x i s t i . r i a l a necesidad de implamentar una

aiiment:scidn de a i r e en l a base d e l protot ipo. Para e l l o se

constrqyd una tapa f ina l . con c inco entradas de a i re . Pueden

usarse 'todas e l l a s o cualquiera para suministrar e l a i r e - necesario, ya sea con una manguera o con una conecci6n ator

ni l l ada , e s t a tapa puede adaptarse a esos recursos.

-

-

LOS alimentadores ae presentan en l a f ius t rac idn IV. .-

c Empn:uetsdo - o soporte -- de l a biocapa:

?ara l a e l e cc i ón d e l soporte de l a biocapa se estudia-

ron l a s propiedades de algunas piedras.

Con base en t rabajos anter iores se encontr6 que l a peda - c e r i a de "Tezontlel' s e r v i r í a b ien a nuestros propósitos.

E l t e zont l e t i e n e l a s s iguientes ventajas: Es muy barato,

f á c i l de conseguir, fue r t e , inocuo, muy l i g e r o y debido a

su rugosidad f a c i l i t a l a implantación de l a biocapa.

COMSTRUCCION La construcción se l l e v 6 a cabo en l a s instalaciones --

d e l Ed:Lficio "Q" de es ta Universidad en l a seccidn de ta-

l l e r e s . Las máquinas u t i l i z adas fueron: Una Sierra , un Tor - no y una fresadora.

Lam uniones entre p iezas se h i c i e ron con cloroformo.

Para l a fabr i cac ión de l as bridas, tomas de muestra,

retenes, e tc . se u t i l i z ó lámina de a c r i l i c o de 6 mm.

La duración de l a construcción f u e de s i e t e semanas.

RESULTADOS Dada l a naturaleza d e l t rabajo rea l i zado en l a Primera

Etapa se crag6 pert inente el exponer primero l a discusi6n

del diseño y posteriormente l o a resultados de es ta discusión.

Se incluyen a continuación cuatro i lustrac iones de l o s

d e t a l l e s sobresa l ientes d e l protot ipo y cuatro f o t og ra f í a s

que,se espera, ayuden a v i sua l i za r los resultados de es ta

Primera Etapa.

mc

superior e inferior del

\

SEGUNDA ETRPA

Segunda Etapa

Los f i l t r o s de esci irrirniento p r o p i c i a n e l c o n t a c t o e n t r e

e i agua r e s i d u a l y una capa de microorganismos. i+a remoción

de l a suciedad d e l agua depende de l a t r a n s f e r e n c i a de l a

misma, iseguida de s u a s i m i l a c i ó n y t ransformación por l a - biocapa. La velocidad con l a que s e consiguen t a l e s fenóme-

nos determina l a e f i c i e n c i a de e s t o s r e a c t o r e s . Todo e l l o - descansa en gran medida en l a adecuada d i s t r i b u c i d n d e l sus - t r a t o (agua s u c i a ) a t r a v é s d e l c a t a l i z a d o r (b iocapa) . Una

de las formas de conocer el grado de d i s t r i b u c i ó n de una - s u s t a n c i a en un r e a c t o r t i p o f i l t r o de escurr imiento e s u t i

l i z a r lis t e o r í a sobre l e d i s t r i b u c i h de tiempos de r e s i d e n - c ia (DTIR) de l a f a s e l í q u i d a en e l f l u j o e s c u r r i d o a t r a v é s

de columnas de r e l l e n o .

-

Un e,studio de l a DTB puede d a r información importante so - bre e l proceso f í s i c o que o c u r r e dentro d e l s i s t e m a , e s p e c í - f icamente los patrones de f l u j o y e l grado de mezclado de - las p a r t í c u l a s que e n t r a n en e l s i s t e m a a d i f e r e n t e s tiem-

pos. E l conocimiento d e l tiempo de r e s i d e n c i a promedio y e l

grado de mezclado obtenidos son n e c e s a r i o s en l a p r e d i c c i ó n

de l a convers ión de r e a c c i o n e s químicas que ocurren en e l 10 sistema. -

La vielocidad de a s i m i i a c i d n de l a b iocapa s e expresa en

términos de un c o e f i c i e n t e de ve loc idad K , lo c u a l e s an&-

logo a l c o e f i c i e n t e de ve loc idad en r e a c c i ó n química. Así l a ve loc idad de remoción de s u b s t r a t o podrá r e p r e s e n t a r s e

Por

r - - r ; C

..*(l)

donde c e s l a concentrac ión de s u b s t r a t o ; 6 e s l a cons-

t a n t e de ve loc idad g l o b a l de remoción Be s u b s t r a t o y r l a - velocidad volumétr ica g l o b a l de remocidn de s u b t r a t o para -

e l r eac tm.

Para comprender e l fenbmeno de l a asimi lación aunado a l

"escurrimiento", se adoptó un modelo f í s i c o simple supo-

niendo una super f i c i e en forma de p l a n o incl inado por e l - que se d e s l i z a r í a e l l íqu ido . Este concepto de super f i c i e

Incl inada t i ene l a ventaja de poseer una h idrául ica r e l a t i - 7 vamente simple. -

Dada l a ve loc idad de f l u j o que se maneja comunmente e l

régimen de f l u j o en e l modelo de plano incl inado se encon-

t r a r á en l a reg ión laminar. Debido a esto se deduce que l a

t ransferenc ia de masa a t ravés de l a capa d e l l i qu ido est$ reg ida p m d i fus ión molecular y por convección. 1

La der ivacidn de las ecuaciones de dispersión puede en- 4 contrarse en cualquier t e x t o básico. -

La d ispers ión en estado estab le y en una dimensión, de

una substancia conservable ( trazador) es tá dada por l a

ecuacidn ( 2 )

d o n d e A e s l a ve loc idad media a t r avés de una sección;

es e l c o e f i c i en t e de dispersión y c es l a concentración

d e l trazador.

E l término b i o l óg i co que expresa l a velocidad de remoción

de subetrato descr i ta por l a ecuación (l), puede agregarse

a l a ecuación (2) i.e.

La soi.ución ana l í t i c a de e s ta ecuación ha encontrado a-

p l i cac ión en e l tratamiento de aguas residuales, donde su-

cenden muchos procesos de remoción que siguen ma c iné t i ca

de Primer Orden. Esta ecuacidn e s :

donde c y l o s o n las c m c e n t r a c i o n e s de s u b s t r a t o i n i c i a l

y f i n a l ; a = f m 3 z y 2' e s e l tiempo de r e t e n c i ó n

t e ó r i c o . E l v a l o r r e s u l t , u l t e de c/co denota l a f r a c c i ó n d e l

substrat ,o i n i c i a l que permanece después d e l t ratamiento. L a

f r a c c i ó n removida e s f-(c/co). Por medio de e s t a ecuacidn podemos p r e d e c i r con c i e r t o

grado de aproximacidn e l p o r c e n t a j e de remocidn d e l filtro

y modif i car s u s c a r a c t e r f s t i c a s para alcanzar mayor e f i c i e n - cia. La c o n f i a b i l i d a d de e s t e análisis matemático, se basa

en l a t e o r í a de l a d i s p e r s i b n , l a c u a l ha s ido comprobada 8 mediante l a comparacidn con d a t o s experimentales . -

se denomina N h e r o de Dispersión. E l número adimensiona:LuT D

La ecuacidn ( 4 ) dependa fuertemente d e l n h e r o de d i s p e r s i ó n ,

y de las características g e n e r a l e s de l a b iocapa descritas

por e l valor de l a c o n s t a n t e de ve loc idad g l o b a l de remoción

de s u b s t r a t o K .

Los a l c a n c e s de l a Se@:unda Etapa no comprenden a n a l i z a r

e l aspecto b i o l d g i c o , 116rrnese a e s t o l a determinación d e l

v a l o r de K p a r a c i e r t a tiiocapa. Nuestra a tenc idn s e cen-

t rará=" lograr caract e r i z a r h idrodinhicament e e l protot ipo

construido.

OBJETIVO Caracter i zar hidrodinbicamente a l protot ipo

de f i l t r o de escurrimiento construido en l a

Pr:imera Etapa.

Caracter ización hidrodinámica

S i st3 conociera con prec i s ión l o que sucede dentro d e l

r ec ip i ente y s i se tuv i e ra un mapa de d is t r ibuc ión de ve-

locidades completo para e l f l u ido , s e r f a posible predecir

con cer teza e l comportamiento d e l r ec ip i ente como reactor.

La complejidad que representan es tas determinaciones hacen

impráct fica e st a aproximación.

Para conocer e l comportamiento d e l r eac tor se necesi ta

saber q d tanto permanecen l a s rnol6culas indiv iduales d e l

f lu ido en e l r ec ip i ente , o más precisamente, l a DTR d e l - f lu ido . Esta información puede s e r obtenida f á c i l y direc-

tamente con un método tan extensamente u t i l i z ado en cien-

c i a como son l o s experimlentos estimulo-respuesta.*

Es evidente que l a s p,m-tículas d e l f l u i d o tom= d i f e ren - t e s rutas a t ravés d e l rieactor y pueden requer i r d i f e rentes

cantidades de tiempo para atravesar e l rec ip iente . La dis-

tr ibuci6n de esos tiempoa en l a cor r i ente d e l f l u i d o que

sa le del. r ec ip i ente ea l'lamada d is t r ibuc ión de edades' de

sa l ida E, o DTR de l f lu ido .

*Para e l estudio d e l comportamiento d e l f l u i d o s610 se

consideran f l u j o s en estado estab le , s i n reacc ión quí-

mica y s i n cambios de densidad.

+ E l término "edad" para UJB part ícu la de l a corr iente

de sa l ida se r e f i e r e al tiem@ de permanencia de la

part icu la en e l rec ip iente .

E s t r n t egis experiment al

Cusnüo s e pretende c a r a c t e r i z a r un f l u j o por medio de

l a funcidn de l a d i s t r i b u c i ó n de edades o IYPR, s e desea

conocer cómo eva luar E para e l f l u i d o . P a r a e l l o s e u t i l i - za una de l a s muchas técnicas experimentales que ex is ten .

Todas e l t las s e c las i f ican como t é c n i c a s estímulo-respuesta.

En todos los c a s o s primero s e altera e l s i s tema, y luego s e

observa como responde e l s i s t e m a a e s e estímulo. E l análi-

s i s de 1.a r e s p u e s t a a p o r t a l a información deseada a c e r c a

d e l r e c i p i e n t e . E s t e método de experimentación e s extensa-

mente u t i l i z a d o en a n k l i i s i s de r e a c t o r e s .

En nues t ro caso e l est ímulo e s un t r a z a d o r introducido

dentro d e l f l u i d o que e n t r a en e l r e c i p i e n t e , l a respues ta

es un r e g i s t r o con r e s p e c t o a l tiempo de l t r a z a d o r que l o

abandona. Cualquier material. que s e a d e t e c t a b l e y que no

a l t e r e su patrdn de f l u j o puede s e r u t i l i z a d o como trazador.

Se puede u t i l i z a r c u a l q u i e r t i p o de estímulo, s e a a l a z a r ,

p e r i ó d i c o , c o n s t a n t e , o E I U ~ S O . Cualquiera de e s t o s t i p o s de

est ímulo a p o r t a l a misma información, as i que, en el tra-

b a j o presente , sdlo analizamos pulsos por s e r l o más sen- 7 c i l l o de i n t e r p r e t a r . -

La curva g - S i n 1;s p r e s e n c i a de t r a z a d o r en n i n g b lugar d e l r e c i -

p i e n t e se aplica un pulso de t r a z a d o r en l a c o r r i e n t e en-

t r a n t e . ?La r e s p u e s t a normalizada r e c i b e e l nombre de C u r v a

C. E l pulso e s frecuentemente llamado func ión d e l t a o i m -

pulso.

P a r a l o g r a r la normal izaci6n se div ide l a concentración

medida e n t r e a , que e s el á r e a bajo la curva concentra-

c i ó n va. tiempo. Véase l a figura 1.

La curva C nos da directamente la DTR.

RESULTADOS Se estimuld a l sistemsr con pulsos de una solución de

NaC1. Su respuesta como conductividad se r e g i s t r ó en cin-

co tomas de muestra situa.das a d i ferentes profundidades.

La manera deta l lada en que se consiguieron l o s datos ex-

perimentales se r e l a t a en e l Anexo I. Las s e r i e s de datos

obtenidos se exponen en e l Anexo II.

A continuaci6n - se presenta - l a representación g r á f i c a

de l o s datos experimentales.

a

d . .

W

1.

si I . -

I .- E-

d !

..

o c

e

I!

o . t

P

A n á l i s i s de r e s u l t a d o s - - Consideruido una i n y e c c i ó n pulso , é s t e s e ex t iende ha-

c i a abajo a l tiempo que es l l evado por l a c o r r i e n t e desde

l a fuente . SU %rad0 de d. ispers ión depende de l a natura le -

za de l a cama, d e l régimen de f l u j o , y de las a a r a c t e r í s -

t i c a s d e l empacado.

En e.1 modelo de d i s p e r s i ó n a x i a l , e l retromezclado es

d e s c r i t o por medio de una ecuac ión de d i f u s i ó n unidimen- ..

c i o n a l simple que s igue la l e y de F i c k . L a c o n s t a n t e de

proporcionalidad de e s t a ecuación e s conocida como e l coe

f i c i e n t c ? de d i s p e r s i ó n a x i a l . E s t e modelo c a r a c t e r i z a a l

retromeeclado o (DTR) coin un $610 p a r h e t r o . E s t a s i m p l i -

c i d a d lo ha hecho e l modelo más u t i l i z a d o . E l c o e f i c i e n t e

de d i s p e r s i d n e s expresado en forma adimensional como e l

Número dle P e c l e t (A% ) donde D es e l c o e f i c i e n t e de d i s -

p e r s i ó n axial; U l a ve loc idad d e l f lu ido y .! l a longi tud 10 c a r a c t e r í s t i c a . -

-

Se qu.iere e s t i m a r e l P e c l e t (pa ) de un pulso de t r a z a - dor a una o más l o c a l i z a c i o n e s f i j as c o r r i e n t e a b a j o d e l

pulso de inyecc ión . Regu1.armente e s t a es t imac ión puede - l l e v a r s e a cabo f á c i l m e n t e usando e l método de los mornen-

5 t o s d e s c r i t o por Levenspie l - e l c u a l se expone e n el

Anexo 1I:I.

A l tratar los datos con e l uiétodo de los momentos se

obtuvieron r e s u l t a d o s de d i f i c i l e x p l i c a c i ó n , pues la lar-

ga *lcolap* de las curvas de DTR causaron s i g n i f i c a t i v a s i n -

e x a c t i t u d e s en is eva luac ión d e l Pe. ,.~ -

Un análisis que envuelve l a transformada de Laplace

d e l modelo de d i s p e r s i ó n a x i a l , y l a eva luac ión de una

func ión l i n e a l de transfe :rencia e s d e s c r i t a por Ostergaard

y Michelsen. - E s t e método prsdudo r e s u l t a d o s mucho más - 9

c o n s i s t e n t e s que e l método de los mainentos. Aqui no impor-

t a l a severidad de l a cola n i l a l o c a l i z a c i 6 n d e l punto de

c o r t e de l a misma. E l método de Ostergaard y Michelsen se

expone en e l Anexo I V .

En l a p a r t e experimental se obtuvieron datos de c3ncen-

t r a c i ó n v6. tiempo a 30, 70, 110, 150, 190 y 195 cm de l a

ingeccidn pulso c o r r i e n t e aba jo . Usando e l método de O s t e r

gaard y r i c h e l s e n s e encontró e l Pe de c i n c o zonas d e l fil

t r o : e n t r e 30 y 70 cm, e n t r e 70 y 110, e n t r e 110 y 150, en

t r e 150 y 190, y e n t r e 130 y 195 cm.

- -

Se aplic6 e l método die l a maaera s i g u i e n t e :

a) E s t i m a r e l tiempo de r e s i d e n c i a medio (TM) con

e l método de :Los momentos (Anexo 111)

b) E l e g i r aigunos v a l o r e s de 5 t a l e s que is 56fl < y

o ) C a l c u l a r l a f ~ m c i b n de t r a n s f e r e n c i a F( 5 ) de

Donde los subindices 1 y 2 s e r e f i e r e n

a l a c o r r i e n t e s u p e r i o r e i n f e r i o r respec t iva-

mente,

d) C a l c u l a r ( ' l /Fh j ) ] -' y 5 [% (l/Ffi)ll-a paro

cada 5 e leg ida . T r a z a r f&fi/Fhju-ks. s[s li/F6)]]-' y l i n e a l i z a r e s t a d i s t i c a m e n t e . La pendiente de

l a l i n e a es i g u a l a TM y l a i n t e r c e p c i d n con l a

ordenada es Q - +/(e.+), donde 4. e s e l diáme-

t r o de l a part.fcula de empacado, y l a d i s t a n c i a

e n t r e las tomas s u p e r i o r e i n f e r i o r analizadas. +

e ) Comparar e l T’M ca lcu lado con e l dado en a).

s i no c o i n c i d e n con un e r r o r inferior a i i 4 6 , a jus tar TM y r e p e t i r desde e l paso b). - 10

Se diseñó un programai de computación que ayudó a cal-

c u l a r el Pc en las zonas d e l f i l t r o a n t e s mencionadas.

E l disei?o en diagrama de bloquee y e l l i s t a d o s e encuen

tran en e l Anexo V. -

~ESU¿TADOs E L -/;aST,/n/ENfo E w m :

fe Nd ZONA No. de Pteclet No. de dispersión

30 a 70 cm 26.825 O. 03728

70 a 1.10 cm 2.965 0.3372

110 a 150 cm 2 749 0.3637

1 5 0 a 190 cm 3 8 9 4 0.2568

190 a 195 cm O. 7356 1.3594

DISCUSION 1.- .41 o b s e r v a r la f o r m a de las curvas de las gráficas

; R 1 a R5 se n o t a que, a mayor profundidad, l a s cur-

vas C se van extendiendo más y s u c e n t r b i d e o % , cada vez e s mayor. E s t o hace evidente que en e l

p r o t i t i p o e x i s t e n e f e c t o s de retromezclado.

E l e f e c t o d e l mezclado e s más claro en l a gráfi - oa R6 en l a que se t r a z a n t o d a s las curvas a l a vez.

I,a fieura s i g u i e n t e t ra ta de d e s c r i b i r e s t e fenbme-

no : -

2.- La prueba d e l t r a z a d o r sobre un s i s t e m a también es

ú t i l e n la d e t e c c i ó n de anegamientos o zonas muer-

tas y c a n a i i z a c i b n . E l anegamiento O e s p a c i o muer-

t o e n un r e c i p i e n t e e s una r e g i ó n d e l mismo en e l

c u a l e l f l u i d o r e s i d e por t iempos considerablemen-

t e mayores que e l tiempo de r e t e n c i d n medio g e n e r a l

t d e l f l u i d o que f l u y e a t r a v ¿ s d e l s istema. La e x i s - t e n c i a de e s p a c i o muerto puede d e s c u b r i r s e en l a

curva C. Si l a DTR' t i e n e una c o l a m u y larga i n d i c a &

r í a que el f l u i d o ~ que e n t r a a un espac io muerto io

abandona m u y lentamente. La c a n a l i z a c i d n se r e f i e r e

a l a c o n d i c i ó n en l a c u a l algunas p a r t í c u l a s d e l f l u - ido pasan a t r a v é s d e l r e c i p i e n t e mucho más r á p i d a -

mente que o t r a s ; e s t o es , una f r a c c i ó n d e l f l u i d o

permanece un tiempo considerablemente menor que t d e l f l u i d o .

-

-

4

S i hay un gran e s p a c i o muerto o s i e x i s t e c a n a l i z a - c i d n no hay una clara d i s t i n c i d n e n t r e l o s dos. S i n

embargo una p a r t f c u l a la^ cual ha permanecido en e l

s i s t e m a p o r un tiempo mayor a t t i e n e una alta pro

b a b i l i d a d de estsrr en la r e g i 6 n anegada-y una baja

oportunidad de escape inmediato. Así puede s e r iden

. t i f i c a d o en la f i g u r a

-

-

up.Ut.

C bL W'Wt.

, t,n.h;.ihk 1 'y

\ \

1 -. - . /

I ..?:%.--.e

\ .. r

. . t ~ ~~ t' ~~ . ..

. . .tomada de 2 En r e a c t o r e s t i p o lecho empacado como e l nuestro

se t i e n e n problemas de anegamiento muy f recuente -

mente. Estos problemas se agudizan si e l empacado

es muy poroso. En e s t o s c a s o s e s t a s maldistr íbu- 10 c i o n e s d e l f l u j o son i n e v i t a b l e s . -

3.- La v e n t a j a de l a i n y e c c i ó n t i p o pulso en las prue-

baa con t r a z a d o r es que l a r e s p u e s t a de salida e s

ident icamente l o Ctl'R d e l r e a c t o r . Pero las desven-

ta jas de una i n y e c c i d n pulso son t r i p l e s : Primero,

e s muy d i f i c i l en l a práctica i n y e c t a r el t r a z a d o r

lo s u f i c i e n t e m e n t e rápido como para que se aproxi-

me a un pulso i n s t a n t h e o . Segundo, l a medición ::

e x a c t a de las bajas c o n c e n t r a c i m e s en l a c o l a de

l a curva C se t o r n a d i f i c i l conforme e l tiempo s e

incrementa. T e r c e r o , no e s s e n c i l l o i n t r o c ' u c i r un

pulso i d e a l dentro d e l s i s t e m a s i n a l t e r a r e l pat r6n

1312 flujo d e l misnio.

4.- Normalmente en un experimento con t r a z a d o r , éste

e s inyec tado en l a c o r r i e n t e de entrada y l a r e s -

pues ta se r e g i s t r a en una o más p o s i c i o n e s c o r r i e n -

t e abajo. La primera d e t e c c i d n deberá t e n e r lugar

s i una d i s t a n c i a de 30 diámetros de p a r t í c u l a del

empaquetado desde la entrada de l a columna, de t a l

forma que los efeofos de entrada causados por la

i n y e c c i d n se minimizen.

En nues t ro caso los e f e c t o s de entrada se m a n i - f i e s t a n al o b t e n e r un Pe de l a zona de 30 a 70 cm

mucho muy grande. Véase i l u s t r a c i ó n anexa.

En las t res sonas s i g u i e n t e s e l Pe casi es e l

mismo. Se podr ía c o n s i d e r a r que se conserva. E s t o

q u i e r e d e c i r que 1.0 d i s p e r s i d n e s constante e n t r e

70 y 190 cm e n e l protot ipo ~ 0 . 3 .

En la zona e n t r e 190 y 195 cm i n f l u y e n o t r o t i p o

de e f e c t o s de f r o n t e r a . A l sa l i r de l f i l t r o e l if-

quido cambia brúscamente su patrdn de f l u j o . E s por

e s t o que obtuvimos un Pe muy pequeño.

Vease i l u s t r a c i ó n anexa.

. ~. . , . --. . . .. .- . . . ..

CONCLUSIONES

1 Existen regiones de anegamiento en e l .

f i l t r o , donde godria esperarse que no

habrá reacc ión quimica. Pueden consi-

derarse como zonas muertas. Esto es - i n e v i t ab l e por el t i p o de empacado u-

t i l i z a d o .

Hay e f e c t os de f r on t e ra en los extre-

mos d e l f i l t r o . En l a parte superior

i o causa l a inyección pulso. En 1st i n

feriar se da por e l cambio brusco en

el patrón de f l u j o d e l f l u i d o que a-

bandona el rec ip iente .

2 -

La zona d e l filtro situada entre 70 y

190 cm debajo do lo fuente presenta u- 3

na dispersión girave. (Ndz0.3 ) - 4

Para una d is tr ibuc idn con **co1a*e la rga

e l análisis matemático de l o s datos de

berá intent= d i ferentes aproximacio-

nes, a d e d s d e l método de los momentos.

- 4

.

I3 ESU M EN Este t r a b a j o i n t e n t ó c o n s t r u i r y c a r a c t e r i z a r

hidrodinámicamente un f i l t r o de escurr imiento

a n i v e l l a b o r a t o r i o . E l t r a b a j o s e d i v i d i ó en

dos etapas . E1 o b j e t i v o de l a Primera E t a p a - Rue e l dise í iar y c o n s t r u i r e s t e protot ipo en

81 c u a l fu turas i n v e s t i g a c i o n e s pudieran ana-

l i z a r algunos a s p e c t o s d e l t ra tamiento b i o l ó -

g i c o de aguas r e s i d u a l e s . Se consul tó l a l i t e

ratura apropiada <y s e d i s c u t i d e l diseño asaz t h d o l o a las condic iones y r e c u r s o s prevale-

e i e n t e s .

En l a Segunda E t a p a s e t r a t ó de conocer e l - comportamiento d e l filtro como r e a c t o r . Para

e l l o s e uti1126 una t é c n i c a estimuio-respues-

t a que a r r o j 6 una s e r i e de datos. E l a n á l i s i s

matemático permitid conocer e l grado de d i s -

p e r s i ó n en la f a s e l í q u i d a en d i f e r e n t e s zo-

nss d e l f i l t r o .

BIBLIOGRAFIA 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

B a i l e y , J. E., O l l i s , D. F.; BIOCHEIWICAL ENGINEERING FUNDAKXNTBLS; Ed. McQraw-Hill, N. Y., 1977.

Eclcenfelder, W. W.; CLOSURE TO ''TRICKING FILTRATION DESIGN AND PERFORMANCE"; J. S a n i t . Eqq. Div., ASChE, 701. 89, 1963.

Geankoplis, J. C h . ; TRANSPORT PROCESSES AND UNIT OPERATIONS; Second ed.; Ed. A l l l n and Bacon, N. Y,, 1978.

Levenspiel , O.; CHEMICAL REACTOR ENGINEERING; Second ed.; Ed. Joha'f i i ley ana Sons, 1p. Y . , 1972.

Levenspiel , O. ; THE CHEMICAL REACTOR OMNIBOOK; Ed. Univ. Oregon, 1984.

N e t c a l f !% Eddy Inc. ; NASTEWATER ENGINEERING: TREATMENT, DISPOSAL, REUSE; Ed. M c G r a w - H i l l , N. Y., 1979.

Mudu, Y.; DISPERSION I N THE INCLINED PLANE MODEL O F TRICKING FILTERS; Water Res. Vol. 17, 1983.

MueXu. Y. ; DISPERSION I N GRANULAR-MEDIA T R I C K L I M -

PIL1:ERS; J. o f Enviromentai Eng., Vol. iIQ, ne. 5, oct. 1984.

S e i n f e l d , J. H., Lapidus, L.; MATHEMATICAL METHODS IR CHEMICAL ENGINEERING; Volume 3: Procesa modeling, Estimation and Ident : i f icat ion, Ed. Prentice-Hall , N e J., 1974.

Shah, Y. !P. i GAS-LIQUID-SOLID REACTOR DESIGN; Ed. M c G r a w - H i l l , N. Y., 1979.

Wiseman, A.; TOPICS I N ENZYME AND FERMENTATION BIOTECHNOLOGY; Vol. 2 , Ed. E l l i s Horwood Limited, a d i v i s i o n o f John Wiley and Sons, N. Y., 1978.

ANEXO I

4nexo :C _- Se presenta a cai>tinit;..cibri im diagrama de l a s act iv ida-

des desarrol ladas, t.c:nOi.cntea a encontrar l o s datos necesa - r i o s para l a clabor c i6 .n de l a s curvas C a d i f e r en t es pro-

fundiderdes del f i l t r o co:istruido en la Primera Etapa.

Cada ac t i v i dad se Cescribir-6 mencionando l a s técnicas,

aparatos y mater io l utilizados.

ELECCION DEL THAZADOR

3.-7 ELECCION DEL ELECCION 93 L A VELOCIDAD DE FLUJO

DETECTOR

7- c J. SELECCION DE IíANEJO Y

CALIBRACION DEL DETECTOR 7

CALIBRACION

T FREI~IldINARES

SXPE'RIIJENTACION - --

E L E C C I O N D E L TRAZADOR

La e l e c c i ó n d e l t r a z a d o r determina a l -aparato que pvcbde

detectatrlo así como l a ve loc idad de f l u j o en l a que su de- 10 teccióni puede s e r manejable. -

una so iuc idn de NaC1. Es3ta s u s t a n c i a t i e n e las -i+ieritis

v e n t a j a s :

- E s f á c i l m e n t e d e t e c t a b l e por conductividad.

- No d e j a r e s i d u o s t ó x i c o s en e l empaquetado d e l f i l t l - o .

- Es muy s o l u b l e en agua a temperatura ambiente.

- Es barato y disponib le .

Se e l i g i ó como t r a i n d o r

E L E C C I O N D E L DETECTOR

Una de las propiedades de las s o l u c i o n e s de e l c c t r o l i -

t o s como e l c l o r u r o de sodio e s l a conductividad e l é c t r i c a .

La conductividad es l a i n v e r s a de l a r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a

d e un m a t e r i a l . Las unidades de 12 conductividacl y la r e -

s i s t e n c i a son e l KiiO y el OHM. LR magnitud de d icha propie - dad puede medirse con un conductfmetro. E s t e ap?rato d a

mediciones rápidas, e s m u y s e n s i b l e , s u manejo e s sirúple y

e s re la t ivamente p r e c i s o a b a j a s concentraciones de szl.

La p r e c i s i b n depende de l a a p r e c i a c i d n d e l observador.

I

E1 aparato u t i l i z a d o .fue un Conduct ivi ty a r i d g e rzoiiel 31

de Yellow Spr ings Instrwnents.

VANEJO Y C A L I B R A C I O N DEL DETECTOR

Después de f a m i l i a r i z a r n o s con l o s p r i n c i p i o s f i s i c o q u í -

micos que la conductividad y el conductimetro e n c i e r r a n , se

h i c i e r o n algunas pruebas e x p l o r a t o r i a s . Se observó l a con-

ductividad de so luc iones de d i f e r e n t e concentración de N z C l

y e l comportamiento d e l aparato a bajas y altas concentra-

ciones. Se construyd una curva de c a l i b r a c i ó n con so luc io -

n e s a rangos d e concentraLción amplios, después de es tuc i inr la

-

se e l i g i ó l a zona de l i r ieal idad más consistente y de mayor

sensibi l idad. Véase l a g r á f i c a A l .

Se construyó l a curvat de ca l ibrac ión de l a zona l i n ea l ,

véase i,a g r á f i c a A2. Esta g r á f i c a s i r v i ó para re lac ionar

l o s datos de l a conductividad experimentales y .su concen-

t r ac i ón de NaCl correspondiente en g/100 m l .

ELECCION DE LA VELOCIDAD DE FLUJO

La carga h idrául ica e s básicamente una velocidad volum6-

t r i c a de f l u i d o r e f e r i da a un brea. Dado que e l protot ipo

construido ya t i ene un área f i j a podemos manejar l o s valo-

r e s de carga h i d r h l i c a reportados como velocidades de f l u - j o , y* <:on las debidas conversiones, pasar de unidades co-

ma m3/m2dfa a unas más comprensibles como ml/min. Así en-

contramos que i m3/m2d1a equivale a 5 mi/min para e l pro-

to t ipo .

b

Se e l i g i 6 un f l u j o de 50 ml/min que equivale a una carga

hidr&uli.ca de 10 m3/m2dfa. Este v a l o r es e l de una carga

intermedia-alta. - A es ta ve loc idad de f l u j o los recolec-

t o r e s de muestra aportan l a su f i c i en t e cantidad de l i qu ido

y en un tiempo adecuado.

6

SELECCION DE LA BOMBA

Se seleccion6 una bomba p e r i s t á l t i c a Master f lex de Cole

Farmer instrument CO. ca1;blogo 7553-30 de 1-100 rpm, y su

contro l de ve loc idad de f l u j o complementario. (cabezal * 15).

Esta bomba t i e n e dos ventajas: - -

NO se c a l i en t a demasiado a l cabo de largos tiempos de

opera.ción.

No va r í a su ve loc idad &e f l u j o . -

CALIRRACION DE LA BOMBA

Se conetruy6 una curva de ca l ibrac i6n de los va lores d e l

controlador de ve loc idad vs. m l descargados. Simultaneuiocn-

t e se t r a zó l a curva de rpm VS. ml descargados. Véase l a

g rá f i c a ~ 3 .

?RUEBAS PRELIMINARES

Gracias a estas pruebas se logró un conocimiento del sis - tema como un todo y se rea l i zaron modificaciones, ajustes y

ensayos generales en todas las tomas de muestra. Algunos r e - sultados de es tas pruebas prel iminares fueron:

- Observar cuáles son l o s reco lec tores de muestra con mejor

drenaje, resultando e l conjunto de l o s situados a 30, 70,

110, 150, y 190 cm.

- Se determinó e l ritmo de t rabajo de reco lecc ión de muestras

y su ans1isis.

- Tiempo promedio de experimentación en cada toma.

- La concentraci6n de s a l más adecuada d e l pulso trazador.

- La velocidad de f l u j o en que funcionan mejor l o s recolcc-

t o r ec de muestra.

- Se decidid u t i l i z a r agua des t i l ada en uso general pues e l

agua común t i en e importantes f luctuaciones en su cantidad

de sales, l o que a l teraba l o s datos experimentales. J

- Se rea l i zaron experimentos formales an cada da mues-

t r a s para futuras compiiraciones con lo aportado por l a

EXPERIIIIENTACIOA.

EXPERIMENT ACIOB

Estas pruebas aportaron los datos reportados en loa re- sultados. La manera en que se obtuvieron se esquematiza en

e l siguient. diagrama

s NImetucu 4 , Fe 1 Nd

t--tJ.. Recipiente y agua de alimentaci6n:

Sabiendo ya l a ve loc idad de f l u j o y e l tiempo de experi-

mentaci-ón se consiguió un rec ip i ente de p lást ico ?e 20 i t s .

E l agua c omb no solo variaba en su conductividad sino

tambieri en FIU ternneratiiira Io nur afeetaba n ln onniirirrtivi- =-- ---- ---- - -- _-_-----_._ -- - - . . . - . . - .- dad reportada. Se guard6 una cantidad de agua dest i lada

para t rabajar con una misma cal idad de agua en toda l a ex-

periment ación.

F i l t r o fie escurrimiento:

Se midi6 l a conductividad d e l agua dest i lada resultando

se r 25,aIJHOS y a l de j a r co r r e r e l agua por e l empaquetado

d e l f i l t r o ( t e z on t l e ) se midi6 250,uiJHOS s in trazador pre-

sente. Este dato fue constante a l o largo d e l periodo expe-

rimental. De esto se deduce que las rocas a l deslavarse a- portan pequeñas cantidades de minerales, l a s cuales son de

tectadas por e l conductimetro.

i

-

Para i n i c i a r l a experimentacidn en cualquier toma, pri-

mero se es tab lec ia

y despues se anotaban loei tiempos en que se reunían 10 ml de l o s que consistia l a muestra.

l a ve loc idad de descarga de dicha toma,_

En l a parte terminal d e l f i l t r o l a reco lecc ión fue d i re6 - ta .

. ---

Conductfmetro y diliLciories:

La desventaja d e l conducthetro fue que su e lectrodo de-

be sumergirse en mínimo 50 m l de muestra. En cada reco lec tor

de muestras esperar a reunir esa cantidad tomaría 80 seg

aproximadamente y en e s a tiempo se perderían algunos deta-

l l e s importantes d e l comportamiento d e l trazador en e l fil-

t r o . Esta es l a rasón por l a que se tomaron 10 ml y se d i l u

tan a 50 m l . Al reportar l o s resultados se tomó en cuenta

e l v a l o r de l a dilución.

-

MATERIAL UTILI 2 Arm

2 matraces aforados de 100 m l

2 matraces aforridos de 50 m l

2 matraces aforados de 25 m l

3 gradillas de aluminio

70 tubos de ensayo grandes

3 vasos de precipi tado de 50 m l

2 pipetas de 5 mll

1 j e r inga de 10 n i l ca l ibrada

2 p isetae

balanza analíticar

cronómetro J

i

a

0 a

€ I-

@

ANEXO Ir

ANEXO a: REPORTE DE RESULTADOS

Toma a i t u a d a a 30 cm de :La fuente Conductividad d e l agua de a i imentac ibn: 25,UMHOS Conductividad d e l agua da d i i u c i b n : 25 ,LL MHOS Concentrac ión de la s o l u c i ó n mho: 20 $ w N a C l (ZQOg/lf) Conductividad d e l Pulso: 450 000,iLMHOS Volumen-de s o i u c i b n que compiende u n Pulso : I O m l Tiempo e n t r e c a d a muestra: I min Volumen de muestra r e c o l e c t a d a : I O m l

Tiempo: minutos (t) Conductividad: ,&LOS (&In ) * U Concentracibn: g/IOO m l ( c )

t O I 2 3 4 5 6 7 8 9 I O I1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I8 I9 20 21 22 23 24 25

U’ 269

42000 I 5 5 0 0

8300 7500 6600 5100 4500 4000 3500 3200 2800 21 O0 I800 I 2 0 0 1000

91 O 8415 800 77’0 75’0 690 61 O 5 CIO 4610 42 O

C O. 007 0.200 O. 443 0.237 0.214 0.188 0.145 0.128 0.114 0.100 0.091 0.080 0.060 0.051 0.034 O. 028 0.026’ 0.024 0.023 0.022 0.021 0.019 0.017 0.014 - 0.013 0.012

t 26 27

29 30 31 32

28

d a 39l5 0.011 3710 0.010 3613 0.010 3 3'3 0.009 300 O. 008 290 0.008 270 0.007

REPORTE! DE RESULTADOS

Toma situada a 70 cm de l a fuenta Conductividad d e l agua (de alimentación: 25 fi MHOS Conductividad tiel agua (de di luc ión 25 ) MHOS Concentracibn de l a solucibn Pulso: 20 $ w NaCl ( Z ~ q / ~ ) Conductividad d e l Pulso : 450 O00 p MHOS Volumen de soiucidn que comprende un pulso: i o mi Tiempo entre cada muestra: 2 min Volumen de muestra recolectada: IO ml

Tiempo: minutos (t) Conductividad: p MHOS (It/n ) = d Conoentracidn: g/IOO m i (o)

t ¿ O 260 2 4600 4 21500 6 I4:?50 8 7550 IO 46110 I2 3300 I4 2600 I6 I950 I8 11650 20 12125 22 I200 24 I050 26 950 28 a125 30 a800 32 I70 34 750 36 730 38 700 40 685 42 670 44 650 46 630 48 600 50 520

C

0.007 0.131 0.614 O. 407 O. 215 0.131 O. 094 0.074 0.055 0.047 0.037 0.034 o. ojo O 027 0.022 o. 022 0.022 ?' 0.021 0.020 0.020 0.019 0.019 0.018 O.O i8 -

0.014 0.017

-

continib . . . t 52 54 56 58 6 0 6 2 64 66 68

d 480 420 400 350 300 280 270 260 260

C

0.013 0.012 0.011 0.010 0.008 O. 008 0.008 0.007 0.007

RETORTE; DE RESULTADOS

Toma s i t u a d a a PI0 cm de la f u e n t e Conductividad del agua de a l i m e n t a c i ó n : 25 p k X O S Conductiviüad d e l agua de d i l u c i b h : 25 ,uPiHOS Concentrac ibn de la soiuoibn Pulso: 20$ w N a C l (2009/et)

Conductividad d e l Pulso : 450 O00 ,&MHOS Volumen de s o i u c i b n que comprende un Pulso: IO ml Tiempo e n t r e cada muestra : 4 :nin Volumen de muestra r e c o l e c t a d a : IO ml

Tienpo: minutos (t) Conductividad: p, K!OS ( f / ~ ) = d Concentracidn: g./iOO m i i:c)

t O 4 8 I2 I6 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 I O0 I04

d 260

I4000 I2000 7900 6000 5100 3900 3570 31 O0 2900 2700 2650 2500 2470 2300 2250 21 O0 I930 I800 I770 I350 I210 I100 930 810 700 --

C 0.007 O. 400 O. 340 0.225 0.170 0.145 0.110 0.100 0.088 0.082 0.077 0.075 0.070 O. 070 0.065 O. 060 0.060 ’ 0.055 0.050 0.050 O. 038 0.034 O O31 0.026 0.023 o. 020 --

Continfia ... t I08 I12 I16 I20 I24 I28 I32 136 I40

d 560 390 3310 290 2EiO 2EiO 275 270 260

C

0.016 0.011 o. O09 0.008 O. 008 O. 008 0.008 O. 007 O 007

- - . ” -.

REWHTEJ. DE RESULTADOS

Toma s i t u a d a a I50 cm de l a fuente Conductividad del agua de al imentación: 25 /u. Imos Conductividad de l agua de d i l u c i ó n : 25 pNM0S Concentración de l a s o i u c i 6 n Pulso: 20 $ w N a c l {20üs/i+> Conductividad d e l Pulso : 450 O00 ,& ?lHOS Volumen ti4 solución que comprende un pulso: io m i Tiempo e n t r e cads nuest ra : 4 min Volumen &e muestra r e c o l e c t a d a : IO m l

Tiempo: minutos ( t ) Conductividad: ,u bíHOS (I/JL) - d Concentración: g,/iOO m i ( o )

t O 4 8 I2 I6 20 24 28. 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 I O0 I04

d 260 5800 9000 I3000 10000 7000

5300 4200 3250 2650 2300 2100 I800

I630 I610 I 5 i O I500 I440 I400 I300 1280 I220

I165 1000

--

--

--

C

0.007 0.140 o* 257 O * 371 O. 285 o. 200

0.151 0.120 0.092 0.075

--

0.065

0.050

O. 046 1

0.046 0.043 0.042 0.041

O 060

--

0.040 O’. 037 0.036 0.034

0.033 --

O. 028

Continúa ... t I08 I12 I16 I20 I24 I28 I32 I36 I40 I44 i 48

d 890 71 O 630 580 5 20 470 400 350 330 290 260

C

O. 025 0.020 0.018 0.016 O. O14 0.013 o. 011 o. 010 o. 009 O. 008 0.007

.

REPORTE DE RESULTADOS

Toma s i t u a d a a I90 cm de l a fuente Conductividad d e l agua de al irnentaci5n: 25 pMHOS Conductividad d e l agua de d i l u c i ó n : 2 5 p MHOS Concentrac ión de la s o l u c i ó n Pulso: 20 $ w N a C l (Ío09/!f)

Conductividad d e l P u l s o : 450 O O O p NHOS Voiumen de s o l u c i ó n que comprende un Pulso : io m i Tiempo e n t r e c a d a muestra : 5 inin Voliurien de muestra r e c o l e c t a d a : I O m l

" ' ~ i e m p o : minutos (t) Conductividad: p I r ~ O S ( f/D) - d s o n c e n t r a c i ó n : g/ IO0 m i ( c )

t O 5 IO I5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 . I O0 I05 I10 I15 I20 I25

d 260 5650 8900

I I DO0 8000 7500 6000 5000 4300 39080 30080 22810 27010 26110 25513 24513 2300 20013 I 8 00 I770 I700 I680 I640 I590 I400 I320

C

0.007 0.161 0.254 O. 314 0.228 o. 221 0.170 0.142 0.122 0.111

0.082 0.e85

0.077 0.074 0.072 0.070 0.065' 0.055 0.053 0.050 O. 048 O. 048 0.046 O. 045 0.040 0.037

Continiia . . . t I30 I35 I40 I45 I50 I55 I60 I65 I70 I75 I80 I85 I90 I95 200 205 210 215 220 225 230

d 12001 Iooo goo 7701 735 655 6301 495 4901 485 465 4301 41 al

3701

3301

3901

3601

31 5 295 2701 2601

C

O. 034 0.026 0.025 0.022 0.021 0.017 0.018

0.014 0.014 0.013 0.012 0.012 0.011 o. 011 0.010 0.009 o. O09 O. 008 O. 008 0.007

0.014

REPORTE DE RESULTADOS

Toma situada a I95 cm de l a fuente Conductividad d e l agua tie alimentacibn: 25+4 MXOS Conductividad d e l agua tie di lucibn: 25,U MHOS ~oncentrac ibn de l a soiiición Pulso: 20 5 w NaCl (2009/Lf) Conductividad d e l Pulso:: 450 000,U NHOS Volumen, de soiucibn que comprende un Pulso: IO m l Tiempo entre cada nuestra: 5 min Volumen de muestra recolectada: IO ml

Tiempo: minutos (t ) Conduct iv idad: ,% MHOS (f/n ) = o-' Concentración: g/iOO m i ( c )

t O 5 I O I5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 I O0 I O5 I10 I15 I20 I25

d 250 4900 11000 I8000 I7000 I6000 I3000 I2500 11000 9000 75 O0 5750 4600 4000 3400 3000 2700 2300 2100 I850 I700 I500 I300 I220 I120 I020

o 0.007

O. 314

0.485 0.456

0.139

0.514

9.371 0.356 0.314 0.257 0.215

0.131 0.114 0.096 O. 085

O. 065 0.060 O. 050 O. 040

0.164

0.077 i

0.042 0.037 0.034

0.028 0.031

continllu ... t I30 I35 I40 I45 I50 I55 I60 I65 I70 I75 I80 I85 I90 I95 200 205 210 21 5 220 225 230 235 2 40 245 250

d 480 850 800 730 700 660 630 580 550 520 5 O0

460 425 385 280 375 370 350 340 325 300 280 270 260

480

C

0.027 O. 023 0.022 0.020 0.020 0.019 0.018 0.016 0.015 0.014 0.014 0.014 0.013 0.012 0.011 0.011 0.011 0.011 0.010 0.010 0.009

0.008 0.008 O. 007

0.008

ANEXO- III

ANNEXO m l.l&todo de l o s momentos -- -

4qui: se introducen algunos conceptos mateidticos f r e -

cuentemente u t i l i z ados ten t rabajos con trazadores.

A menudo e s deseable carac te r i zar una distr ibuc ión u-

sando va lo res numéricos. Para es te propósito la medicidn

más importante e s l a l o ca l i z ac idn de l a distr ibuci6n. Xs-

t o a s ido llamado e l v a l o r medio o centr&.de de l a d i s t r i

bucibn. Algunos autores denominan a e s t e concepto e l pri-

mer momento no centra l . Así para una curva C VS. t , i a

media e s t á deda p o r

-

S i de l a curva de d is t r ibuc idn só l o se conocen un nú-

mero d i s c r e t o de valores de tiempo, , entonces

La s iguiente cantidad desc r ip t i va más importante de la i

d is t r ibuc idn e s l a amplitud, llamado también e l segundo

momento no centra l . Este es medido por l a varianza da, de f in ida como

/"

Teni.endo va lo res d i sc re tos t¿ , ci resul ta

La var ianza representa e l cuadrado de l a amplitud de l a

d is t r ibuc ión y t i ene unidades de (tiempo)2. Es particular-

mente Ú t i l para a n a l i z a curvas experimentales de una o

vár ias curvas teór icas.

La f i gu ra B1 i l u s t r a estos términos

Figura B1 Representación g r á f i c a de loe

momentos primero y segundo no centrales

de l a s curvas hi y R. s i i c r curva c VS. t resu l tara totalmente simktrica, es

d e c i r gaussiana, e l N h e r o de D i s p e r ~ i d n se obtendría así,

dadas t y d?

- %J -

Cuando l a s curvas C experimentales no resultan simétri-

cas puede suceder que se ha alterado e l patrón de f l u j o .

Este e f e c t o acontece genleraimente en l a s f ronteras d e l reac

t o r . Para tomar en cuent,s esta s i tuac ión en la obtención

d e l N h e r o de ~ i s p e r s i d n deber6 tomarse en cuenta l o sigui-

ente:

--

4

.

s i ... Dispersión: ria = 0.2 --7 Grande

Nd = 0.025 --f Intermedia

Nd = 0.002 -+ Pequeña

Nd = O -+ Flujo pistón i d ea l

Nd = 00 -+ Flujo Mezclado idea l

... tomado de l a re fe renc ia 4

ANEXO 711

ANEXO ISL

Irétodo .- ,de Ostergaard - F’ichelsen

Dispiersión en un lecho f lu id i zado gas-liquido.

Ostergaard y LTichelsen p r e s e n t a datos para un lecho

f lu id i zado gas-líquido, los cuales se muestran en la s i -

p i e n t e f igura:

5 Io is io

Los autores desean ca:lcular e l N h e r o de Pec l e t de l a

fase l i qu i da asumiendo e l modelo axial de f l u j o p i s tón

disperso. Dadas l a s mediciones de concentracidn d e l tra-

zador a dos puntos cor r ionte abajo da la inyeccibn, l o s

autores encontraron l a d i f e r enc ia en l os momentos de l a s

dos curvas de l a f igura V

/>/enir superior - -

donde 7,- = tiempo promedio de f l u j o entre las dos me-

diciones. En cada caso l a r media y l a varianza de los datoe fue calculada por sumatorias simples. .-

.-

Usando es t e método para algunos experimentos, l o s auto-

r e s obtuvieron va lores tie Pe en un rango de 335 a - 38,

i lustrando l a s d i f i cu l t ades que frecuentemente se encuen-

t ran en l a estimacidn de parámetros usando e l método de

l o s momentos cuando las "colas" de datos experimentales

son extremadas.

Para e lud i r e s t e problema los autores proponen o t r a

aproximacidn usando momentos. E l l o s definen l a función de

transferenc ia ~ ( s ) como1

l-C, i . . . ( C )

Valores numéricos de: Fb] pueden ca lcularse para un n b e -

r o de va lo res de s usando las curvas experimentales ctk), &(f) en (C). Si F&)contiena p parámetros, nosotros necesi

tamos ca lcu lar a i menos p v a l o r e s de Ff5) corresppondientes -

a p va lores de Fí5) y ev.aluar l o s parámetros estad is t ica-

mente.

Para e l modelo a x i a l de. , f lujo p is tdn disperso en un

reactor doble i n f i n i t o ( r e c ip i en t e abiierto) . ..

l a cual puede ser rearreglada como

. . . . .(E)

deberá s e r una linea rec ta de pendiente rd y de ordenada

-pe-', si es que e l moaelo axial de flujo pistdn disperso

es ap l icab le .

E1 procedimiento es ap l i ca r un número de valores de F() de ( C ) correspondientes a algunos va lores

vios de s . Esos valores son ~;rs i f icados de la m a n e r a descri

t a de la cual rM y Pe son obtenidos. La f i gu r a W fue ana-

l i z ada de esa manera, lois valores de T'M y @

rea les arbitra-

- fueron

rM = 4.31 O0 seg y 1% = 25.66 0.54 ceg. J

.. .- ~ .... , . ~- . .. ~~.~ . . I

La t é c n i c a d e s c r i t a por Ostergaard y Kichelsen i l u s t r a

un punto importante : Usualmente tendremos que i n t e n t a r d i -

f e r e n t e s aproximaciones , además d e l método de l o s momentos,

para analizar l o s d a t o s de una prueba con t r a z a d o r en u n

s i s t e m a complejo.

[Ostergaard , K. and Michelsen, M. L. , pulse method f o r d e t e r m i n a t i o n of Hold-up and A x i a l mixing"

C a n . J. Chem. Eiig. 47, 107,1969 . 3 "On the use o f 'the imperfec ted t r a c e r

r e p o r t a d o e n 2

J

ANEXO 3L

.

1 (:ii:!O R E M SIJBRUT I NA ENTF:ADA D E ü A T O S 1 0 1 C i DO. = CHFiB i 4 ) 1.02r:i F R I N T DB: " C A T A L O G " iOli:! FRIWT " I N S T R U C C I O N E S D E L.ECTlJRA" 1Ci4i:i P R I N T "L.LAtlcir FKIIIIERO LOS DH7OS TIE LLA TOPIC1 PIENUS PFiOFlJtdDA" 11:,5l:~ INFUT "NIIIIBRE EEL F R I M E R i i R C H I V 0 " : 631%

1(:!5C! F.'RINT D%: "REfiD": A I B i07Ci INFUT F: lC)SC! D I M Ll (F\) . T I (R) 1C!YCi F O R J = 1 TO F: Il<:ii:! INPUT T l ( J ) . C l ( J ) llll:! N E X T J 1121:) P R I N T DB: " C L O C E " 1131:) INFUT "NOMBRE D E L CEGIJNDO AF:CHI\'O": G2B ll4i:! P R I N T D8:"OPEt4":A1B:", " : " D i " - .-

1150 P R I N T DB; "READ"; A2% 1 150 INPUT RR 117f:i D I M C2(RR).T2iRR! 1 i81:1 FUR J = 1 TO RR 11YC! INFIJT T ? ( J ) . C 2 ( J ) 1LiIiCi N E X T J 1210 F R I N T D%: " C L O S E "

1055 P R I N T DB; " U P E N " : A l % : ", "; "01 " 3

1-20 D T í i ! = T l c t ! - T l ( 1 ) 1;T.i:) D T C L j == T L i ' ) - T y ( 1 ) . 124l:t RETURId