Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía?A) x2 + 30B) x2 – 225C) x2 + 30x + 225D) x2 – 30x + 225

Relacionar ambas columnas escribiendo dentro del cuadro la letra que corresponda a la respuesta adecuada en ambas tablas:

a) Expresión equivalente a: (x – 2xy)²b) Resultado del cuadrado de un binomio.c) Expresiones matemáticas que utilizan reglas específicas en su resolución.d) Representa el producto de un monomio por un polinomio.e) Resultado del producto de dos binomios con un término común.f) Ejemplo de dos binomios conjugados.g) Expresión de un binomio con término común.h) Resultado de multiplicar dos binomios conjugados.

Productos  notables

Trinomio de segundo grado(x – 2xy) (x + 2xy)

(x – 2) (x + 3)

(x – 2xy) (x – 2xy)

Trinomio cuadrado perfecto

3x(x – 2xy)

Diferencia de cuadrados

Escoge la respuesta adecuada para que la coloques en el renglón correspondiente:

a) Factorización de la diferencia de cuadrados: 4x² – 25b) Raíz cuadrada de 25m4/49n²c) Factorización del trinomio cuadrado perfecto 4x² – 20x + 25d) Factor común del polinomio 4x³ – 20x² + 12xe) Factorización del trinomio de segundo grado x² + 6x + 5f) Cuadrado de la mitad del coeficiente de x² + 5xg) Factorización del trinomio 4x³ – 20x²yh) La igualdad x² + 6x = 7, al completar un trinomio cuadrado perfecto y factorizar nos da:i) Resultado de (5m – 4n)²j) Producto de (5m – 4n) (5m + 4n)k) Resultado de (5m + 3) (5m – 1)l) Producto de 5m(5m – 1)m) Equivalente de (5m – 4n)²n) Raíz cuadrada de 25m²/49n²

(5m –4n) (5m – 4n)

25/4

25m² – 40mn + 16n²

5m/7n

(2x – 5)²

4x

(2x + 5) (2x – 5)

25m² 10m – 3

(2x + 5) (2x + 5)

(x + 3)² = 16

25m² – 16n²

25m² – 16n²

25m² – 5m

5m²/7n

4x² (x – 5y) 16.- (x + 5) (x + 1)