dominios de funciones
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8/18/2019 Dominios de Funciones
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DOMINIOS DE FUNCIONES
Ejercicio 1.- Calcular el dominio de las siguientes funciones:
a. 249)( x x f −= R f Dom = k. 4 2 85)( ++= x x x g R g Dom =
b.27
)( x
x g −
= 7,7g −−= R Dom l. 223)( x x xl −+= [ ]3,1−=l Dom
c.
652
1)(
23
+−−
−=
x
x xh { }3,1,2−−= Rh Dom m.
1
9)(
2
+
−=
x xm [ ] { }13,3 −−−=m Dom
d.1
11
−−+= x
x y { }1,0−= R y Dom n. 7
11
2 −−
+= x xe y { }7,0−= R y Dom
e. 527
)( x
x x f
−= 7,7 −−= R f Dom ñ. ( )32ln)( += x xñ
+∞−= ,
2
3 ñ Dom
f. x
x x f 2
)( −= ( )+∞= ,0 f Dom o. ( ) x
x xk 1
32ln)( ++= { }0,2
3 −
+∞−=k Dom
g. 652 +−= x x y ] [ ),32,( +∞∪−∞= y Dom p. 21)( x sen x f −= [ ]1,1−= f Dom
h.65
2
2+−
−=
x x y ( ) ( )+∞∪∞−= ,32, y Dom q. x x x x f cos2 5ln3)( +−= = f Dom R
i. 7 2 65
2
+−
−
= x x y { }3,2−= R y Dom r. ( )
43
25log
)( 2
2
−+
−
= x x
x
xh ( ) ( )5,14,5 ∪−−=h Dom
j.53
2)(
−
+=
x
x x f ]
+∞∪−−∞= ,
3
52,( f Dom s. ( )32 −= xtg y ( )
Ζ ∈++−= k k R f Dom con4
122
3
π
Ejercicio 2.- Dadas las funciones:13
1)(
+
−=
x
x x f , 2)( += x x g y 62)( −= xe xh , calcular:
a) Sus dominios b) g f o c) h g o d) g o e) 1− f f) 1− g g) 1−h h) g f o1−
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8/18/2019 Dominios de Funciones
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SOL:
a)
−−=
3
1 R f Dom [ )+∞−= ,2 g Dom Rh Dom = b) ( )( )
123
21
++
+−=
x
x x g f o c) ( )( ) 262 += − xe xh g o
d) ( )( ) 22 ++= x x g g o e)13
1)(1
+
−=
−
x
x x f f) 2)( 21 −=− x x g g) ( )6ln
2
1)(1 +=− x xh h) ( )( )
123
211
++
+−=
−
x
x x g f o
Ejercicio 3.- Las siguientes gráficas representan a las funciones h g f y, del ejercicio 2 anterior.
i) ii) iii)
a) Identifica cada gráfica con su correspondiente función b) Da la imagen o recorrido de cada una de ellas
c) Estudia la monotonía y extremos relativos d) Estudia su acotación
e) Estudia su simetría