Laboratorio de Fsica III - UNMSM

Laboratorio de Fsica III - UNMSM Divisor de tensin y Puente de Wheatstone Experiencia 4

Laboratorio de Fsica III - UNMSM Divisor de tensin y Puente de Wheatstone Experiencia 4

INDICE

DIVISOR DE TENSION Y PUENTE DE WHEATSTONE2I.OBJETIVOS:2II.MATERIALES:2III.DIVISOR DE TENSIN:3A.FUNDAMENTO TEORICO:3I.Divisor de tensin libre de carga:3II.Divisor de tensin con carga:4B.PROCEDIMIENTO:6IV.CIRCUITO PUENTE:9A.FUNDAMENTO TEORICO:9B.PROCEDIMIENTO:11V.CUESTIONARIO:13VI.CONCLUSIONES:20VII.SUGERENCIAS:21VIII.BIBLIOGRAFIA:21IX.ENLACES:22

DIVISOR DE TENSION Y PUENTE DE WHEATSTONEEXPERIENCIA 4

I. OBJETIVOS:

Poder dividir la tensin que tengamos disponible en pequeas tensiones. Si llegamos a conectar una carga al divisor de tensin (resistencia de carga RL), se habr sometido a cargar el divisor de tensin. Experimentalmente comprobaremos que en un circuito de puente est compuesto de conexiones en paralelo de dos divisores de tensin.

II. MATERIALES:

Para este experimento usaremos la tarjeta insertable UniTrain I de Divisor de tensin, SOA201 6E.

III. DIVISOR DE TENSIN:

A. FUNDAMENTO TEORICO:

Un divisor de tensin es una configuracin que se puede hacer al circuito elctrico que reparte la tensin de una fuente entre una o ms resistencias conectadas en serie.A continuacin definiremos de tipos de divisor de tensin:

I. Divisor de tensin libre de carga:En la tecnologa de medicin, a menudo es necesario poder derivar las pequeas tensiones que haya a partir de una tensin que tengamos disponible. Esto ser posible gracias a un divisor de tensin. Un divisor de tensin, como mostraremos a continuacin a travs de la grafica siguiente, en donde presenta como componentes a dos resistencias R1 y R2 que se encuentran conectadas en serie.

Como observamos en los bordes extremos se aplica la tensin de alimentacin U, la cual se divide en las tensiones U1 y U2. De acuerdo con la ley de la divisin de tensin, es vlida la expresin siguiente.

La intensidad de corriente en el divisor de tensin, de acuerdo con la Ley de Ohm, tenemos el siguiente valor:

Y la cada de tensin en las dos resistencias es igual a:

Si introdujeran los valores calculados e la intensidad de corriente en estas dos condiciones que hemos planteado, se obtendr la siguiente ecuacin para ambas divisiones de tensin.

La ecuacin que hemos planteado ser solo valida, si no se toma corriente del divisor de tensin, esto es, si se encuentra libre de carga.

II. Divisor de tensin con carga:Si logrramos conectar una carga a nuestro divisor de tensin (en la siguiente imagen que presentamos ponemos un resistencia RL), podremos analizar que se ha sometido a cargar el divisor de tensin. Como observamos a travs de la resistencia de carga circula la corriente de carga IL y, a travs de la resistencia R2, la componente transversal de corriente IQ. A travs de R1 fluye la suma de estas dos corrientes. La componente transversal de corriente IQ genera prdidas de calor en R2.

En caso de que los divisores de tensin libres de carga, la tensin R2 es proporcional a la relacin que existe entre R2 y la resistencia R1 y R2. En el caso de los divisores de tensin sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una caracterstica ms o menos curvada, que se diferencia ms fuertemente de la caractersticas lineal del divisor de tensin sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en funcin de la resistencia total R1 +R2 de este ltimo, este es, mientras mayor sea la corriente de carga en funcin de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensin sometido a carga se compone del circuito en serie R1 y del circuito en paralelo de R2 y R1. La resistencia de compensacin R2* de este circuito en paralelo se puede calcular de la manera:

Por tanto, para la tensin de carga UL del divisor de tensin es vlido:

El divisor de tensin libre de carga se obtiene aqu permitiendo que la resistencia de carga RL se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia R2 en relacin a RL.

RL se puede abreviar y se obtiene la ecuacin ya encontrada en el prrafo anterior para el divisor de tensin de carga. La tensin de carga del divisor de tensin sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vacio).Las corrientes IL e IQ se puede calcular si se conoce el valor de UL por medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

B. PROCEDIMIENTO:

A. Experimento: Divisor de tensin En el siguiente experimento se debe analizar dos divisores de tensin diferentes en lo relativo a las divisiones de tensin con carga.Monte el circuito experimental representado a continuacin:

Ajustes del voltmetro A

Rango de medicin:20 V DC

Modo de operacin:AV

Abra el instrumento virtual Voltmetro A y seleccione los ajustes que se detallan en la siguiente tabla. Abra el instrumento virtual Voltmetro B y selecciones los ajustes que se detallan en la tabla siguiente:

Ajustes del Voltmetro B

Rango de medicin:10 V DC

Modo de operacin:AV

Calcule para el divisor de tensin de la izquierda y la tensin de alimentacin dada de 15 V, las tensiones parciales U1 (tensin en R1) y U2 (tensin en R2) con ausencia de carga (el conector puente B1 no est insertado). Los valores de resistencias son R1 = 10 K y R2 = 3,3 K. Anote los valores obtenidos en la siguiente tabla 1.Mida ahora las tensiones parciales por medio de los voltmetros A y B, y anote igualmente los valores medidos en la tabla 1.

TABLA 1:

UB = 15 VDivisor de tensin de la izquierdaDivisor de tensin de la derecha

Relacin de divisin(sin carga)10 k : 3.3 k1 K : 330

U1/VU2/VU1/VU2/V

Sin carga (calculo)13.531.4713.531.47

Con carga (medicin)10.83.510.83.5

RL = 9.4 k11.52.810.83.4

RL = 4.7 k12.02.310.93.3

Inserte el conector puente B1. En las dos resistencias R3 y R4, de 4,7 k, se obtiene ahora una resistencia de carga RL de 9,4 k. Mida U1 y U2 nuevamente, con esta carga, y anote los valores medidos en la tabla. Inserte el conector puente B3, para cortocircuitar la carga R4 y, de esta manera, reducir la resistencia de carga a 4,7 k. Vuelva a medir las tensiones parciales y anote los resultados en la tabla.Nota: si se emplea el conector puente B1, el punto de medicin MP4 se encuentra conectado directamente al punto de medicin MP2.Modifique el montaje experimental como se muestra en la animacin siguiente para analizar ahora el divisor de tensin que se encuentra a la derecha.

Cuestionario:Repita todos los montajes experimentales como se muestra en la animacin siguiente para analizar ambos casos con presencia de carga, esto es RL = 9,4 k y RL = 4,7 k.

1. Qu relacin de tensin U1:U2 poseen los divisores de tensin con ausencia de carga? a) Ambos poseen una relacin de 2: 1b) El izquierdo posee una relacin de 3:1, y el derecho una de 5:1c) El izquierdo posee una relacin de 3:1 y el derecho una de 0,3: 1d) Ambos poseen una relacin de 3:1e) Ambos poseen una relacin de 5:12. Cul es la respuesta de los divisores de tensin ante la carga? Son posibles varias respuestas.a) La tensin del componente que no recibe carga aumenta.b) La tensin del componente que no recibe carga disminuye.c) La cada de tensin del componente que recibe la carga permanece invariable, mientras que la del componente que no la recibe disminuye.d) En funcin de la carga introducida, disminuye la tensin del componente que la recibe y la relacin entre os divisores varia.e) En funcin de la carga introducida, aumenta la tensin en el componente que la recibe. La relacin de tensin no varia3. De qu manera influye el valor de la resistencia de carga sobre la tensin de salida (tensin de carga) del divisor?a) El valor de la resistencia de carga no ejerce ninguna influencia sobre la tensin de salida.b) Mientras menor sea la resistencia de carga, menor ser la tensin de salida.c) Mientras menor sea la resistencia de carga, mayor ser la tensin de salida.

4. Compare los resultados del divisor de tensin de la izquierda con los de la derecha. Qu observa?a) En cuanto a la carga, la variacin de la tensin de salida del divisor de la izquierda es mayor que la del de la derecha.b) En relacin con la carga, no existe ninguna diferencia digna de mencin en la respuesta de ambos divisores.c) Las resistencias de carga en el orden de magnitud de las resistencias de los divisores producen una cada relativamente grande de la tensin de salida.d) Las resistencias muy pequeas (en relacin con las resistencias de los divisores) producen una cada relativamente grande de la tensin de salida.e) Las resistencias muy grandes (en relacin con las resistencias de los divisores) producen una cada relativamente pequea de la tensin de salida.

IV. CIRCUITO PUENTE:

A. FUNDAMENTO TEORICO:

Los circuitos puente permiten determinar, por ejemplo, el valor de una resistencia, capacidad o inductancia que lo componen, si se conoce el valor de los restantes componentes y se dispone de un instrumento detector de cero, esto es, de uno que permite detectar el equilibrio elctrico entre sus bornes (por ejemplo, equipotencialidad en el caso de un voltmetro, o ausencia de circulacin de corriente en el caso de un ampermetro). Los puentes ms elaborados permiten determinar inductancias mutuas e incluso la frecuencia de la fuente de alimentacin. El ms sencillo es el de Wheatstone.

El circuito puente se compone de la conexin en paralelo de dos divisores de tensin, de acuerdo con la siguiente imagen.

Si el divisor de tensin superior (compuesto por las resistencias R1 y R2) dividida la tensin de alimentacin en la misma relacin que el divisor de tensin inferior (compuesto por las resistencias R3 y R4), entonces, entre los puntos C y D no existe ninguna tensin (UD=0). En este caso se afirma que los puentes mantienen una condicin de equilibrio. La condicin de equilibrio es la siguiente:

Si se reemplazan las resistencias R3 y R4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuitos lleva el nombre del fsico ingles Wheatstone y se le conoce tambin como puente de Wheatstone (vase la siguiente imagen). Aqu, RX es la resistencia cuyo valor se debe determinar y RN una resistencia (la mayora de las veces ajustable) de comparacin (resistencia normal). El puente se introduce para la medicin en estado de equilibrio (UD=0) y RX se determina a partir de la siguiente relacin:

B. PROCEDIMIENTO:

Experimento: Circuito puenteEn el siguiente experimento se debe analizar un circuito puente. Para ello se combinaran los dos divisores de tensin ya analizados en un experimento anterior.

Abra el instrumento virtual Voltmetro A y B, las siguientes imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.

Ajustes del voltmetro B

Rango de medicin: 10 V DC

Modo de operacin:AV

Ajustes del voltmetro A

Rango de medicin:20 V DC

Modo de operacin:AV

Compare el circuito montado con el circuito puente que se representa a continuacin, y que ya fuera presentado en la pgina anterior del curso. Qu resistencias de la tarjeta de experimentacin corresponden a los valores anotados en el diagrama de circuito? Anote sus respuestas en la tabla 1. Debe hacer las veces de resistencia de carga; para ello, inserte el conector puente B3 (vase el anterior montaje experimental).Insertando o retirando los conceptos puente B1 y B2 se puede aplicar la carga, alternativa Qu tensin UD del puente debera esperarse entre los puntos de medicin MP2 y MP6, si se toma en cuenta el hecho de que ambos divisores de tensin presentan la misma relacin de divisin? Conecte el voltmetro B entre estos dos puntos de medicin. En el caso de que sea necesario, vari el rango de medicin y mida la tensin del puente.

R (diagrama de circuito)R (tarjeta)

RX10 k

RN1 k

R33,3 k

R4330

Anote sus resultados en las siguientes casillas.Tensin que debera estar entre MP2 y mp6 U esperada = 0 VTensin medida entre MP2 y MP6 U medida = 0 V

Ahora se debe examinar la respuesta del circuito puente sometido a carga. La resistencia R3 de la tarjeta de experimentacin nuevamente, en el divisor de tensin de la izquierda y/o en el de la derecha. Mida cada tensin UB presente entre MP1 y MP3 para las combinaciones indicadas, al igual que las tensiones parciales U1 y U2.

V. CUESTIONARIO:

1. Justifique la expresin (4) utilizando las leyes de Kirchhoff.Para verificar este enunciado usaremos:

Ley #01: "Regla de los Nudos: La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen del nudo.

Ley #02: "Regla de las Mallas: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma algebraica de la cada de potencias (Ri) en la misma malla.

Si tenemos la siguiente grafica entonces para Kirchoff.

Por la primera ley : En el punto A I = I1 + I2 Pero por estar en serie:I3 = I1 y I2 = I4

Por la segunda ley la cantidad de potencia es ceroHallamos en sentido horario los circuitos:- I1 R1 + I2 R2 = 0-I3 R3 + I4 R 4= 0Entonces tenemos: (1)

(2)

Dividimos 1 entre 2

Queda:

Como se trata de un mismo conductor la resistividad y el rea transversal es lo mismo que: (3)

La resistencia de un conductor homogneo en funcin de su resistividad, esta dado por la relacin: (4)

Si reemplazamos (3) en (4) obtenemos:

2. Cules cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?Esta experiencia fue netamente virtual con el sistema Unitr@in de divisor de tensin. Y de manera anloga solo algunas conexiones en la tarjeta.Los errores posibles en esta experiencia son: Error al hacer las conexiones en la tarjeta del sistema lo cual nos dara mediciones errneas en los instrumentos virtuales. Olvidar darle los ajustes indicados, en la gua, a los instrumentos virtuales. En el clculo al tomar valores tericos que nos dan en el manual cuando en realidad los reales son distintos como por ejemplo en la parte en la que indica que la fuente nos brinda un voltaje de 15v tericamente pero al hacer las mediciones lo real es 14.3v. Esto puede darnos resultados errneos en los clculos y al comparar valores tericos y experimentales existira un margen de error.

3. Cmo cree que podra evitar estas fuentes de error?Estar atentos al hacer las conexiones y verificarlos con el grupo para evitar mediciones errneas.

No olvidar proporcionar los ajustes que nos indican en la gua para la parte de mediciones.

Para evitar el tercer error podramos medir, previamente a la experiencia y clculos, con un voltmetro el voltaje que nos entrega la fuente o tambin sumar lo podemos verificar al sumar las tensiones parciales U1 Y U2 que nos daran el voltaje que nos entrega las fuente.

Y existen algunos errores ms posiblemente, que podran evitarse, pero algunas veces estos errores no son tan observables por el experimentador.

4. Explique Ud. qu condiciones fsicas existen cuando no pasa corriente por el galvanmetro.Fsicamente, al estar los puntos a y b al mismo potencial, elctricamente constituyen un mismo punto dentro del circuito, y por la configuracin, R1 y R3 as como R2 y RX se encuentran respectivamente en paralelo, dos a dos. Al estar estos pares de resistencias en paralelo, sus cadas de tensin son iguales, por tanto, como la intensidad del galvanmetro es nula, la intensidad de corriente en R2, es igual a R1, entonces, por el principio de equilibrio, en ambos ramales la cada de tensin es igual al producto de las corrientes que pasan por cada una de las resistencias, es igual a:

A partir de estas ecuaciones se puede ya determinar el valor de la resistencia desconocida en funcin de las otras cuyo valor se conoce.

Se concluye que: Existe igualdad potencial entre los terminales del galvanmetro. La corriente circula por la resistencia y no por el galvanmetro. La escala del galvanmetro est en la posicin de menor sensibilidad.

5. Cules son los factores que influyen en la precisin del puente de Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? Por qu?Como hemos explicado en lo referentea errores en la presente prctica, algunos de los factores que influyen en la precisin del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensin, y que, como sabemos al momento de aplicar la frmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas tambin se altera. Porotra parte, tambin influye elmodo sustancial, la precisin en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un errneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrar un resultado muchas veces incompatible con el valor real.

6. Cul sera la mxima resistencia que se podra medir con el puente de Wheatstone?La mxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la distancias en el hilo de tungsteno, el cual se debe medir (en longitud), esto es:

De esta ecuacin, se desprende que para que el valor de la resistencia RX logre su valor mximo, el valor de R1 debe ser lo ms grande posible, y que a su vez, el valor de L2 y L1 deben ser lo ms grande y ms pequeo posible respectivamente, y ya que:

Se deduce entonces que los valores de L2 y L1 son directamente proporcionales a la distancia medida en el hilo de tungsteno, esto es, cuando mayor sea dicha longitud, mayor ser la resistencia del mismo.Todo lo anterior se cumple desde el punto de vista matemtico, ya que desde el punto de vista fsico, debemos expresar que el valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango, ya que de ser el valor de RX muy grande, ste puede actuar dentro del circuito como un aislante, de modo que el circuito quede abierto elctricamente.

7. Por qu circula corriente por el galvanmetro cuando el puente no est en condiciones de equilibrio? Explique detalladamente.Si se observa un valor de corriente en el galvanmetro G entre los puntos C y D entonces las resistencias de la rama ACB (R1 y R3) no se encuentra en la misma relacin o proporcin que la resistencia de la rama ADB (R2 y R4) es decir:

Por consiguiente la diferencia de potencial entre AC es distinta que AB (UAC UAD) lo mismo que CB y DB (UCB UDB). Ya que el voltaje entre AB (UAB) es el mismo para ambas ramas entonces solo queda hacer mediciones con el voltmetro en AC luego AD y hacer comparaciones. Si la proporcin de resistenciasR1:R3 y R2:R4 son iguales entonces la lectura del galvanmetro ser cero por que el potencial en el punto C es el mismo que el punto D.

8. Cules son las ventajas y desventajas de usar el puente? Por qu?Las Ventajas son:

- La medida de las resistencias, reside en que tal medida es completamente indiferente a la actitud que pueda tomar el instrumento empleado para obtenerlo.

- Cuando la aguja est en posicin cero se libra de todo error relacionado con la circulacin de corriente.

- La indicacin cero, resulta ms aguda y se precisa una menor intensidad de corriente a travs de todos las ramas del puente con la disposicin y el tamao de los componentes que lo forman puede ser menor sin peligro de sobre calentamiento y averas.

- Estos instrumentos nos indican el momento cuando se encuentra en equilibrio, y el instante en que no circula corriente por el circuito.

Las Desventajas son:

- La resistencia que se va a utilizar debe ser de la menor tolerancia que se pueda hallar.- La precisin a la que se llega no es un porcentaje exacto.

VI. CONCLUSIONES:

El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas. La temperatura, lectura de datos, medicin de longitudes, todos estos factores influyen al momento de utilizar el puente de Wheatstone y pueden determinar parte del error en las mediciones. Una ventaja del puente de Wheatstone es que cuando el galvanmetro marca cero el sistema se libra de todo el error causado por la circulacin de corriente. Las leyes enunciadas por Gustav Kirchhoff sirven para encontrar la corriente en las ramas del circuito del puente de Wheatstone debido a la forma del circuito y a los datos que podamos tener al inicio los cuales seran las resistencias y las fems de cada malla. Gracias a la instalacin correcta de los instrumentos pudimos estudiar analticamente un circuito denominado "puente" Logramos determinar los valores de resistencias desconocidas, haciendo uso del puente de Wheasthone. De acuerdo a los datos obtenidos y al procedimiento empleado logramos constatar la versatilidad del circuito puente. El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas.

VII. SUGERENCIAS:

Debemos de darnos cuenta que tanto las conexiones como los instrumentos funcionen perfectamente, para as evitar fallas en el circuito Tomar correctamente la lectura del galvanmetro para que el porcentaje de error sea mnimo Verificar la exactitud del puente unifilar de Wheatstone, ya que pudiera estar daado y dar resultados errneos. Colocar valores adecuados y exactos en la caja de resistencias.

VIII. BIBLIOGRAFIA:

GUIA D ELABORATIOS DE FISICA III1. FSICA ELEMENTAL (tomo II)0. J.S. FernndezE.F. GALLONI.0. Editorial NIGAR S.R.L.0. Buenos Aires - ARGENTINA1. FSICA GENERAL1. Ing. Juan Goi Galarza1. LIMA - PERU1. FSICA GENERAL2. Adisson Wesley Longman2. Boulevard de las cataratas N32. Mxico 01900, DF.1. Fundamentos de Electromagnetismo 3. Cheng Finney3. Volumen I3. Paris Francia.1. FSICA UNIVERSITARIA CON FISICA MODERNA0. Young, Freedman y Sears, Zemansky0. Tomo II Fsica III Sarwar

Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Arthur F. Kip FISICA III Lic. Humberto Leyva N. Editorial Moshera Segunda Edicin.

FISICA.- Resnick Halliday Editorial Continental S.A. de C.V. Segunda Edicin.

IX. ENLACES:

http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_tensi%C3%B3n http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//3000/3079/html/41_divisores_de_tensin.html http://www.hispavila.com/3ds/tutores/divstension.html http://divisordevoltaje.wikispaces.com/Divisor+de+voltaje http://www.ehowenespanol.com/construir-divisor-voltaje-como_309019/ http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstone http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes4/doctec/fisica/circuitos/PuenteDeWheatstone.htm http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2954/html/47_puente_de_wheatstone.html1

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