Integrantes:Integrantes:*Castro Loaeza Omar*Castro Loaeza Omar*Duque Jiménez Gabriel*Duque Jiménez Gabriel*Martínez Ornelas Angélica*Martínez Ornelas Angélica*Mejía Neri Julio César*Mejía Neri Julio César*Reséndiz Reséndiz Dulce Edith*Reséndiz Reséndiz Dulce Edith*Valdovinos Martínez Manuel Aldair*Valdovinos Martínez Manuel Aldair

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y

ARQUITECTURAUNIDAD ZACATENCO

HIDROLOGIAProfesora: Ing. Isela Aguayo

Gómez

Distribución Pearson III Distribución Pearson III o o

Gama de tres parámetrosGama de tres parámetros

Es una mas de las funciones de distribución para obtener la probabilidad de ocurrencia

de un evento o suceso.

La función de densidad de probabilidad Pearson III se

define como:

Los parámetros , , se evalúan, a partir de n datos

medidos, mediante el siguiente sistemas de ecuaciones :

De las ecuaciones anteriores sobresale la variable llamada coeficiente de sesgo.

Donde se puede observar que depende de

; como lo muestra la siguiente gráfica.

Por lo tanto tenemos que el coeficiente de sesgo se define

como:

A diferencia de las distribuciones anteriores la variable estandarizada en

Pearson III se representa con la variable y, que se obtiene

con:

Para obtener la probabilidad de que un evento ocurra utilizaremos la

siguiente tabla:

Donde se utilizan los valores de , que se obtienen de :

Como es común, los grados de libertad no son enteros, pero pueden tomarse

como el entero mas próximo.

La metodología que se sigue para la solución del problema que hemos

estado resolviendo es:

1.- Obtención de media 2. Desviación estándar

*Para el inciso a:3. Obtención del coeficiente de sesgo 4. De la ecuación de sesgo

despejamos y obtenemos B15. De la ecuación de la varianza

despejamos y obtenemos

6. de la ecuación de la media despejamos y obtenemos

7. se obtiene la variable estandarizada Y

8. se calculan ji- cuadrado y los grados de libertad.

9.de la tabla se obtiene la probabilidad de que ocurra dicho evento(se interpola cuando sea necesario)

Para el inciso b:12.Se obtiene la probabilidad del

periodo de retorno.13.Con los grados de libertad y el

valor obtenido se busca en la tabla una ji-cuadrada para ese mismo valor

14.Con la formula de ji-cuadrada se obtiene “y”

15. Con la formula de la variable estandarizada se obtiene “x”