distribución de tensiones compresivas en coronas atornillada y cementada en implantes unitarios...

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“Distribución de tensiones compresivas en coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el Método de Elemento Finito.” TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE ESPECIALISTA EN REHABILITACIÓN ORAL C.D. Marjorie Guillén Begazo Asesor: PhD. Marisol Castilla Camacho Esp. Ulises Calderón Llerena 2014

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“Distribución de tensiones compresivas en coronas atornillada

y cementada en implantes unitarios posteriores con el Método

de Elemento Finito.”TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE

ESPECIALISTA EN REHABILITACIÓN ORAL

C.D. Marjorie Guillén Begazo

Asesor: PhD. Marisol Castilla Camacho Esp. Ulises Calderón Llerena

2014

Planteamiento Del Problema

Existirá diferencia en la distribución

de tensiones compresivas entre las

coronas atornillada y cementada en

implantes unitarios posteriores

con el método de elemento finito

Marco teórico PROTESIS SOBRE IMPLANTES• Pjetursson 2004 : 1

- 95.4 % PIS en 5 años, 86.7% en 10 años - Fracturas de porcelana en 13.2%, aflojamiento de

tornillos 8.2%• Gotfredsen 2004:2

- Fractura de la porcelana a 5 años, 5% en coronas unitarias.

• 2010:3-5 96.2% - 100% PIS en 5 años.

1.Pjetursson BE, Tan K, Lang NP, Brägger U, Egger M, Zwahlen M. A systematic review of the survival and complication rates of fixed partial dentures (FDPs) after an observation period of at least 5 years. Clin Oral Implants Res. 2004;15(6):625-42. 2.Gotfredsen K. A 5-year prospective study of single-tooth replacements supported by the Astra Tech implant: a pilot study.Clin Implant Dent Relat Res. 2004;6(1):1-83.Krennmair G, Seemann R, Weinländer M, Wegscheider W, Piehslinger E. Implant-prosthodontics rehabilitation of anterior partial edentulism: a clinical review. Int J Oral Maxillofac Implants.2011;26(5):1043-50. 4.Simonis P, Dufour T, Tenenbaum H. Long-term implant survival and success: a 10-16-year follow-up of non-submerged dental implants. Clin Oral Implants Res. 2010;21(7):772-7. 5.García-Bellosta S, Bravo M, Subirá C, Echeverría JJ. Retrospective study of the long-term survival of 980 implants placed in a periodontal practice. Int J Oral Maxillofac Implants. 2010;25(3):613-9.

-Intensidad de la fuerza

Y

-Hábitos parafunciona

les

• Mayores fzas fisiológicas: Masticación

Marco teórico

1. Los contactos oclusales deben ser dirigidos a la fosa central.

2. Baja inclinación de las cúspides y poca profundidad de las fosas.

3. Reducción en amplitud de la tabla oclusal.

Palacci:1

Marco teórico

1. Palacci P, Ericson I, Engstrand P, Rangert B. Practical guidelines based on biomechanical principles: En optimal implant positioning & soft tissue management for the branemark. Quintessence.1995:21-33.

Atornillada Cementada

Marco teórico

Atornilladas:- Sobre implantes - Sobre los pilares.

- Aflojamiento del tornillo: 50% en el maxilar y

20% en la mandíbula

Marco teórico

Coronas cementadas

Desventajas:-Retratamiento -excesos de cemento:

Marco teórico

Dirección de la Fuerza:

El hueso es más fuerte frente a las fuerzas de compresión, un 30% más débil frente a las cargas de tracción, y un 65% aún más débil ante las cargas de cizalla. 1

Las fuerzas laterales representan un aumento del 50 al 200% en la tensión de compresión respecto a la carga vertical, y las tensiones por tracción pueden aumentar más de diez veces. 1

Transferencia carga: interface hueso-implante

Marco teórico

1. Mish C.E. Prótesis dental sobre implantes. En: Mish C. Factores de fuerza relacionados con el paciente. Elseivier España. 2006. 100-1.

Dirección de la Fuerza:

Fuerzas de compresión Fuerzas de tracción Fuerzas de cizalla

• Transferencia carga: interface hueso-implante

Marco teórico

FACTORES DE ELECCION:

Marco teórico

FACTORES

AJUSTE PASIVO

HIGIENECARGA

- Desinserción de la prótesis- Perdida de hueso, - fractura y movilidad implante.

Marco teórico

ESTÉTICA

OCLUSIÓN

FATIGA

ACCESO

Marco teórico

ELABORACIÓN, COSTO Y TIEMPO.

RETENCIÓN

ÁREAS INTERCRESTALES CON ESPACIO REDUCIDO.

Marco teórico

-La altura-Superficie del pilar-Grado de conicidad - Rugosidad.

Plataforma reducida:• Lazzara y porter:1 uso de pilar de < diámetro en un

implante de mayor diámetro.

- Ubicación de la UIP 2

- Colonización bacteriana3 - Establecimiento de espacio biológico4 - Concentración de esfuerzos y deformaciones por carga oclusal.5

• 1.5-2.0mm de resorción ósea:6 técnica no sumergida, la micro rugosidad en la superficie del cuello del implante y la plataforma reducida del implante.

Marco teórico

1. Lazzara R, Porter S. Platform switching: a new concept in implant dentistry for controlling postrestorative crestal bone levels. Int J Periodontics Restorative Dent. 2006;26(1):9–17.2. Hermann J, Cochran D, Nummikoski P, Buser D. Crestal bone changes around titanium implants: a radiographic evaluation of unloaded non-submerged and submerged implants in the canine mandible. J Periodontol. 1997;68(11):1117–30. 3. Covani U, Marconcini S, Crespi R, Barone A. Bacterial plaque colonization around dental implant surfaces. Implant Dent. 2006;15(3):298–304. 4. Hermann F, Lerner H, Palti A. Factors influencing the preservation of the periimplant marginal bone.Implant Dent. 2007;16(2):165–75. 5. Duyck J, Rønold H, Van Oosterwyck H, Naert I, Vander Sloten J, Ellingsen J. The influence of static and dynamic loading on marginal bone reactions around osseointegrated implants: an animal experimental study. Clin Oral Implants Res. 2001;12(3):207–18. 6. Albrektsson T, Zarb G, Worthington P, Eriksson A. The long-term efficacy of currently used dental implants: a review and proposed criteria of success. Int J Oral Maxillofac Implants. 1986;1(1):11–25.

Ventajas y desventajas de las

coronas atornilladas y cementadas sobre

implantes

Cementadas Atornilladas

Pasividad x

Carga axial x

Higiene

Estética x

Recuperabilidad x

Fatiga x

Estabilidad oclusal x

Fabricación y costo X

Retención x x

Marco teórico

Justificación La investigación tiene importancia teórica y clínica debido a que se demostró la diferencia en la distribución de tensiones de éstas PIS a fuerzas verticales, contribuyendo con su indicada elección, extrapolándose a la clínica en un menor riesgo de fatiga de los componentes de la PIS y disminución del riesgo de reabsorción ósea peri implantaria debido a micromovimientos entre la unión implante-pilar, que indudablemente redundará en una mayor longevidad y función de las restauraciones, así como una mejor estabilidad de los tejidos peri-implantarios sanos.

Hipótesis

La distribución de tensiones en una corona cementada sobre un implante unitario posterior es menor en comparación a la corona atornillada, analizadas mediante el método de elementos finitos.

Objetivos

Objetivo GeneralComparar la distribución de tensiones compresivas en coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el método de elemento finito.

Objetivos EspecíficosEvaluar y comparar la distribución de tensiones compresivas en:

1. Pilares2. Tornillo del pilar 3. Tornillo protésico 4. Implantes 5. En coronas atornillada y cementada con implante, componentes protésicos, tejido óseo y blando 6. Tejido óseo 7. Tejidos peri-implantarios

… de coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el método de elementos finitos.

Objetivos

Materiales y Métodos Tipo De Estudio

Es un estudio experimental y de diseño virtual.

Grupo De Estudio

El grupo de estudio fue conformado por una simulación virtual de diseño, siendo en total 2 diseños, corona atornillada y cementada sobre implantes unitarios posteriores.

• Corona cementada: Corona, cemento, pilar, tornillo del pilar, implante, tejido blando, hueso cortical, hueso esponjoso.

• Corona atornillada: Corona, pilar, tornillo del pilar, tornillo protésico, implante, tejido blando, hueso cortical, hueso esponjoso.

Criterios de Selección Criterios de inclusión:

Diseños realizados en el programa Solid Works® 2014. Definición completa de la geometría, así como el tipo de elemento que va a

componer la malla . Diseños cuya geometría debe ser apta para obtener una malla de elementos finitos

correcta y razonablemente pequeña.

Operacionalización de Variables

tensión

MÉTODO, TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS

Método, Técnicas y Procedimientos

Método

El método de este estudio fue observación estructurada.

Técnicas y Procedimientos• Se desarrolló mediante un ingeniero mecatrónico capacitado en el manejo

del programa SolidWorks® 2014, en la Universidad Ricardo Palma – Lima.

• El ordenador fue Asus serie k56z procesador i5 tercera generación.

• Las medidas de cada componente se obtuvieron con un calibrador digital y una regla milimetrada.

• Para el modelado y análisis se utilizó el software para ingeniería SolidWorks® 2014.

Construcción Modelar 3D Ensamblaje Propiedades

Análisis Mallado Fuerzas

Resultados Gráficos Escalas

Técnicas y Procedimientos Diseño de Elemento finito

1

32

Técnicas y Procedimientos1. Construcción: Modelado 3D• El diseño Atornillado tuvo las

siguientes medidas:

– Implante: Ø 5mm h:13mm– Pilar : Ø 4.1 mm, h: 2.3 mm

compatible con el pilar cónico del sistema de implantes Neodent.

– Tornillo del pilar: Ø 2mm, h:13.4mm– Tornillo protésico: Ø 2mm, h:2.5mm– Corona: h.8mm y md: 8mm

Técnicas y Procedimientos1. Construcción: Modelado 3D

• El diseño Cementado tuvo las siguientes medidas:– Implante: Ø 5mm, h: 13mm– Pilar : Ø 4.5mm, h: 5.5mm

compatible con el pilar universal de Neodent.

– Tornillo del pilar: Ø 2mm, h:8mm– Cemento: 25um– Corona: h:8mm y md: 8mm

1. Construcción: Ensamblaje de todas las estructuras • Encía: 2mm Hueso cortical: 2mm Hueso esponjoso

Técnicas y Procedimientos

Atornillado Cementado

Técnicas y Procedimientos2. Análisis: Mallado mediante el programa SolidWorks®

Atornillado Cementado

Técnicas y Procedimientos2. Análisis: Aplicación de fuerza de 150N.

• Se definieron en el programa las restricciones del modelo

Atornillado Cementado

Técnicas y Procedimientos

3. Resultados: Gráficos y Escalas Von Misses• Se analizaron los datos por medio de

gama de colores que va de rojo-azul; en donde el azul representa menor tensión y el rojo mayor tensión.

Procesamiento y Análisis De Datos

El análisis comenzó con la estadística descriptiva que incluyó medidas de dispersión (mínimo, máximo) para la variable tensión compresiva en cada grupo de estudio (corona atornillada y cementada), seguidamente se hizo el análisis grafico mediante la escala de Von Misses.

Consideraciones Éticas

• El trabajo de investigación fue enviado al comité institucional de ética de la facultad de estomatología de la Universidad Científica del Sur para su revisión, que por tratarse de un estudio en elemento finito no hubo ninguna vulneración de los aspectos éticos.

• El trabajo tuvo un código de ética número 000069 que será utilizado para su publicación.

RESULTADOS

Corona Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Atornillada 81 0.0005

Cementada 72 0.0007

Tabla 1Valores de tensión compresiva en Coronas Atornillada y Cementada

Gráfico 1Análisis de la distribución de tensiones en Corona Atornillada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Gráfico 2Análisis de la distribución de tensiones en Corona Cementada, según Von

Misses (Valores en Pa)

Pilar Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Con corona atornillada 56 0.0008Con corona cementada 72 0.0002

Tabla 2Valores de tensión compresiva en el Pilar de las Coronas

Gráfico 3Análisis de la distribución de tensiones en el Pilar de la Corona Atornillada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Gráfico 4Análisis de la distribución de tensiones en el Pilar de la Corona Cementada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Tornillo del pilar Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Con corona atornillada 34 0.0001

Con corona cementada 26 0.0002

Tabla 3Valores de tensión compresiva en el Tornillo del Pilar

Gráfico 5Análisis de la distribución de tensiones en el Tornillo del Pilar de la Corona

Atornillada, según Von Misses (Valores en Pa)

Gráfico 6Análisis de la distribución de tensiones en el Tornillo del Pilar de la Corona

Cementada, según Von Misses (Valores en Pa)

Tornillo protésico Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Corona atornillada 10 0.0001

Tabla 4Valores de tensión compresiva en el tornillo Protésico de

la Corona Atornillada

Gráfico 7Análisis de la distribución de tensiones en el Tornillo Protésico de la Corona

Atornillada, según Von Misses (Valores en Pa)

Implante Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Con corona atornillada 31 0.0002

Con corona cementada 30 0.0002

Tabla 5Valores de tensión compresiva en el Implante

Gráfico 8Análisis de la distribución de tensiones en el Implante de la Corona

Atornillada, según Von Misses (Valores en Pa)

Gráfico 9Análisis de la distribución de tensiones en el Implante de la Corona Cementada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Con corona atornillada 81 0.0001

Con corona cementada 72 0.0001

Tabla 6Valores de tensión compresiva en diseños de las coronas Atornillada y Cementada

con implante, componentes protésicos, tejido óseo y blando.

Grafico 10Análisis de la distribución de tensiones en diseños de la corona Atornillada

con implante, componentes protésicos, tejido óseo y blando según Von Misses. (Valores en Pa)

Grafico 11Análisis de la distribución de tensiones en diseños de la corona Cementada con

implante, componentes protésicos, tejido óseo y blando, según Von Misses (Valores en Pa)

Corona Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Atornillada 12 0.0001

Cementada 7 0.0001

Tabla 7Valores de tensión compresiva en tejido Óseo de las PIS Atornillada

y Cementada.

Gráfico 12Análisis de la distribución de tensiones en tejido Óseo de la PIS atornillada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Gráfico 13Análisis de la distribución de tensiones en tejido Óseo de las PIS cementada,

según Von Misses (Valores en Pa)

Corona Valor Máximo (MPa)

Valor Mínimo (MPa)

Atornillada 56 0.0001

Cementada 14 0.0001

Tabla 8Valores de tensión compresiva en tejidos Peri implantarios de las PIS

Atornillada y Cementada.

Gráfico 14Análisis de la distribución de tensiones en tejidos Peri Implantarios de la PIS

atornillada, según Von Misses. (Valores en Pa)

Grafico 15Análisis de la distribución de tensiones en tejidos Peri Implantarios de la PIS

cementada, según Von Misses. (Valores en Pa)

DISCUSIÓN

Discusión

• Este método es útil para indicar aspectos mecánicos de biomateriales y tejidos humanos que difícilmente podrían ser medidos in vivo, además permite la determinación de la tensión resultante de fuerzas externas, sin embargo los resultados pueden obtenerse tan bien presentados que infunden gran confianza en el análisis, lo cual puede conducir a asumir que el análisis es correcto.

Lotti R, Machado A, Mazzieiro E, Landre Jr J. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. R dental press ortodon ortop facial. 2006;11(2):35-43.

DiscusiónEn los resultados de este trabajo se obtiene mayor tensión en la corona

atornillada en comparación de la corona cementada, pudiendo expresar mayor riesgo de fractura en la corona atornillada.

Karl y col.1 (in vivo)CA. mayor tensión que CC; más fisuras en el grupo de CA.

Torrado y col. 2 (fotoelástico) CA. requirieron significativamente menor fuerza para fracturarlas en comparación con las CC.Manzi y col. 3 Encontraron los mismos resultados en un estudio in vitro.

1.Karl M, Graef F, Taylor T, Heckmann S. In vitro effect of load cycling on metal-ceramic cement and screw-retained implant restorations. J Prosthet Dent. 2007; 97(3):137-40.2.Torrado E, Ercoli C, Mardini M, Graser G, Tallents R, Cordaro L. A comparison of the porcelain fracture resistance of screw-retained and cement-retained implant-supported metal-ceramic crowns. Journal of Prosthetic Dentistry. 2004;91(6):532-73.Manzi M, Pimentel A, Lopes F, Guimarães C, Sendyk C, SendykW. Análise fotoelástica das tensões induzidas em implantes por próteses parciais fixas cimentadas, parafusadas e mistas. ImplantNews. 2009;6(1):73-9.

Kreissl y col. 1 (in vivo) En el 2007: 5.7% de todas las coronas en cinco años presentan fractura del recubrimiento cerámico.

Levine y col. 2: ( in vivo) 98.2% de las CC. se encuentran libres de complicaciones mecánicas.

Discusión

Ebren y col.3 (in vivo) Demostraron la eficacia de las CC. en un 97.87%.

1.Kreissl M, Gerds T, Muche R, Heydecke G, Strub JR. Technical complications of implant-supported fixed partial dentures in partially edentulous cases after an average observation period of 5 years. Clin Oral Implants Res 2007;18(6):720-6. 2.Levine R, Clem D, Beagle J, Ganeles J, Johnson P, Solnit G, Keller G. Multicenter retrospective analysis of the solid-screw ITI implant for posterior single-tooth replacements. Int J Oral Maxillofac Implants. 2002;17(4):550-6. 3.Ebreen S, Khraisat A. Multicenter retrospective study of ITI implant-supported posterior partial prosthesis in Jordan. Clin Implant Dent Relat Res. 2007;9(2):89-93. 4.Nissan J, Narobai D, Gross O, Ghelfan O, Chaushu G. Long-term outcome of cemented versus screw-retained implant-supported partial restorations. Int J Oral Maxillofac Implants. 2011;26(5):1102-7.

Nissan y col. 4(in vivo) CC mejores resultados a largo plazo que las atornilladas en la región posterior en parámetros protésicos como periodontales.

Zarone y col. 1 (in vitro) Ca. Con micro fisuras a nivel del agujero oclusal y fracturas extensas en todo el espesor de la cerámica.

Discusión

Martins y col. 2 (in vivo) El área del orificio de C.A. Puede ser usada con efectividad en la masticación u otra función maxilomandibular.

1. Zarone F, Sorrentino R, Traini T, Di lorio D, Caputi S. Fracture resistance of implant-supported screw- versus cement-retained porcelain fused to metal single crowns: SEM fractographic analysis. Dental material. 2007; 23(3):296-301.2. Martins C, Aoki R. Determinaçäo Da Área Da Superfície Oclusal Ocupada Pelo Orifício Do Parafuso Em Próteses Implantossuportadas. Bci. 2002;9(33):21-5.3. Hideki Y. Estudo comparativo das tensöes induzidas por dois tipos de próteses sobre implante - prótese retida por cimento e prótese retida por parafuso - utilizando o método da fotoelasticidade [Tesis doctoral]. Säo Paulo: Universidad de Sao Paulo.2001.

Hideki3 (fotoelástico) CC niveles de tensión mayor que las CA.

Angeles 2 en el MEF: máximo valor en el cuello del tornillo, este resultado podría deberse a que la fuerza compresiva está directamente sobre el tornillo, y no en la corona como en el presente estudio.

DiscusiónEste estudio muestra el valor máximo de tensión del tornillo del pilar de la corona cementada en la zona del cuerpo y de las roscas donde se podría dar la fractura.

Jabbari y col. 1En su estudio in vivo: fractura del tornillo a nivel del cuello y cuerpo del tornillo; podría deberse a que es un estudio in vivo por lo que está sometido además a fuerzas tangenciales produciendo un punto de fulcrum en esas zonas.

1. Al Jabbari Y, Fournelle R, Ziebert G, Toth J, Iacopino A. Mechanical Behavior and Failure Analysis of Prosthetic Retaining Screws after Long-term Use in vivo. Part 4: Failure Analysis of 10 Fractured Retaining Screws Retrieved from Three Patients. Journal of Prosthodontics [serial on the Internet]. (2008, Apr), [cited March 24, 2011]; 17(3): 201-10. Available from: Dentistry & Oral Sciences Source.2. Ángeles R, Castilla M. Análisis de tensiones en elementos finitos en el hueso, implante y componentes en: hexágono interno, externo y cono morse. Científica. 2012; 9 (2):172-81.

Álvarez y col. 1 En el MEF, mayor tensión en el margen y en el área transgingival del pilar.

DiscusiónEste estudio muestra en los pilares que la máxima tensión se encontró en el margen donde

se apoya la restauración, motivo por el cual sería la zona de mayor tensión ante fuerzas compresivas.

Lo mismo sucede en el MEF de Cimen y Yengin 2 en el margen del pilar se concentran los mayores valores.

1. Alvarez A, Segura L, Gonzalez I, Gago A. Stress Distribution in the Abutment and Retention Screw of a Single Implant Supporting a Prosthesis with Platform Switching. International Journal of Oral & Maxillofacial Implants.2. Çimen H, Yengin E. Analyzing the Effects of the Platform-Switching Procedure on Stresses in the Bone and Implant-Abutment Complex by 3-Dimensional Fem Analysis. Journal of Oral Implantology. 2012; 38(1):20-6.

En cuanto al hueso, en este estudio presenta en ambos diseños mayor tensión en la zona de la unión del pilar con la corona. Esto podría provocar ligera separación de la unión pilar implante durante la función lo que resultaría en un mayor riesgo

de pérdida ósea peri-implantaria. Sin embargo se produce mayor tensión en el diseño con corona atornillada.

Vigolo y col. 1 (in vivo) No haber diferencia significativa entre los 2 grupos con respecto a los niveles de hueso peri-implantarios y parámetros de tejidos blandos.  

Discusión

De drandao y col. 2 (retrospectivo) En búsquedas manuales en bases de datos electrónicas concluyeron que no hay evidencia que apoye las diferencias en la pérdida de hueso marginal a través de la comparación indirecta entre restauraciones cementadas y atornilladas.

1. Vigolo P, Givani A, Majzoub Z, Cordioli G. Cemented versus screw-retained implant-supported single-tooth crowns: a 4-year prospective clinical study. Int J Oral Maxillofac Implants 2004;19(2):260-5. 2. De Brandão M, Vettore M, Vidigal G. Peri-implant bone loss in cement- and screw-retained prostheses: systematic review and meta-analysis. Journal of Clinical Periodontology. 2013;40(3):287-95.

Concluimos que la distribución de tensiones en las coronas cementadas sobre implantes unitarios posteriores son mejor distribuidas, necesitando mayores tensiones a comparación de las coronas atornilladas para alcanzar la fractura de ésta, por lo tanto se acepta la hipótesis planteada en éste estudio.

Discusión

CONCLUSIONES

Conclusiones 1. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión que las coronas cementadas.

2. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión en Tornillo del pilar.

3. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión en el Implante.

4. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión (conjunto) en el implante, componentes

protésicos, tejido óseo y blando.

5. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión en los Tejidos peri-implantarios.

6. Las Coronas Atornilladas presentan mayor tensión en el Tejido óseo.

7. Las Coronas Atornilladas presentan menor tensión en el Pilar.

8. Las Coronas Atornilladas produce 10Mpa en el Tornillo Protésico.

RECOMENDACIONES

Recomendaciones

1. Aplicación de fuerzas tangenciales en coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el Método de Elemento Finito.

2. Aplicación de fuerzas horizontales en coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el Método de Elemento Finito.

3. Aplicación de fuerzas mayores a 150N. a coronas atornillada y cementada en implantes unitarios posteriores con el Método de Elemento Finito.

GRACIAS