distribución de conocimientos de matemática

Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria

Imagen cortesía de Stuart Miles en Freedigitalphotos.net

Costa Rica

2013

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Presentación Este documento permite visualizar los conocimientos matemáticos de los Programas de estudio en Matemáticas para la Educación Primaria, mediante su distribución en los años de cada ciclo. Se consignan los conocimientos de las áreas de cada ciclo dividido en sus años correspondientes. Al visualizar esta distribución de conocimientos se ofrece al docente la oportunidad de tener una visión estratégica por ciclo educativo y para toda la Educación Primaria. Este es otro de los documentos producidos por el Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica para favorecer la implementación de los nuevos programas de Matemáticas.


Primer ciclo

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Primer Ciclo

Conocimientos básicos (Primer Periodo. Primer año) Tamaño · Más grande · Más pequeño · Igual que · Tan grande como · Tan pequeño como

Noción de longitud – anchura – espesor Ubicación espacial

Distancia · Lejos · Más lejos · Tan lejos como · Cerca · Más cerca · Tan cerca como

Cantidad · Mucho, poco · Igual · Uno, ninguno, todos, alguno · Más que, menos que · Correspondencia uno a uno

Números

Primer año Segundo año Tercer año Números naturales ( hasta el 100) · Conteo · Relaciones numéricas · Sistema de numeración decimal (hasta el 100) · Unidad y decena · Relaciones de orden ( (sin utilizar símbolos >,<, =). · Números ordinales ( hasta el décimo)

Números naturales ( hasta el 1000) · Conteo · Relaciones numéricas · Sistema de numeración decimal · Centena · Recta numérica · Relaciones de orden (Utilizando los símbolos <, > o =.) · Sucesor y antecesor · Números ordinales ( hasta el vigésimo)

Números naturales (hasta el 10 000) · Relaciones numéricas · Sistema de numeración decimal · Unidad de millar · Relaciones de orden (Utilizando los símbolos <, > o =.) · Números ordinales ( hasta el centésimo)

Operaciones con números naturales · Suma (como combinación y agregación de elementos ) · Resta (como sustraer, quitar y completa ) · Doble de un número menor que 10 · Mitad de un número par menor o igual a 20.

Operaciones con números naturales · Suma y restas ( en columnas) · Multiplicación (como la adición repetida de grupos de igual tamaño.) *( Tablas del 1 al 5)

Operaciones · Multiplicación (donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos agrupando y sin agrupar ) · División (como reparto equitativo o agrupamiento) - Dividendo - Divisor ( Tablas del 1 al 10) · Doble, el triple o el quíntuple de números menores que 100.

Cálculos y estimaciones · Sumas · Restas

Cálculos y Estimaciones · Suma · Resta · Multiplicación · Division

Cálculos y estimaciones · Suma · Resta · Multiplicación · Division


4 Primer ciclo

Geometría

Primer año

Segundo año

Tercer año

Conocimientos básicos · Líneas rectas · Líneas curvas · Líneas quebradas · Líneas mixtas · Nociones de posición con respecto a una línea cerrada (borde, interior, exterior)

Líneas · Horizontal · Vertical · Oblicua

Ángulos · Lado · Vértice · Agudo · Recto · Obtuso Rectas · Paralelas · Perpendicu-lares Segmentos · Paralelos · Perpendiculares

Figuras planas · Triángulos · Cuadriláteros · Polígonos · Identificación, trazo y clasificación

Figuras planas · Triángulo · Cuadrilátero · Cuadrado · Rectángulo · Vértice · Lado

Posición – localización Polígonos · Pentágono · Hexágono

Circunferencias · Radio · Diámetro

Cuerpos sólidos · Cajas

Cuerpos sólidos · Cajas · Esferas

Cuerpos sólidos · Caja · Cubo - Arista - Cara


Primer ciclo

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Medidas

Primer año Segundo año Tercer año

Longitud · Unidad de medida · Metro · Centímetro

Longitud · Metro · Centímetro · Relaciones · Símbolos

Longitud · Metro · Múltiplos · Submúltiplos · Conversiones

Moneda · Unidad monetaria · Colón · Monedas de Costa Rica ( denominaciones hasta ₡100 )

Moneda · Estimación · Comparación ( denominaciones hasta ₡500 )

Moneda · Monedas · Billetes · Comparación · Estimación ( denominaciones hasta ₡10 000 )

Peso · Unidad de peso · Comparación de pesos ( en forma intuitiva)

Peso · Kilogramo · Gramo · Símbolo · Estimación · Comparación

Peso · Kilogramo · Cuartos · Medios · Tres cuartos · Estimar · Comparar

Tiempo · Día , Noche · Mes , Año , · Antes , Después · Ahora . Mañana · Pasado , Presente , Futuro · Horas, minutos

Tiempo · Horas · Minutos · Intervalos

Tiempo · Año · Mes · Semana · Hora · Minuto · Segundo · Conversiones

Capacidad · Unidad de capacidad · Comparación intuitiva)

Capacidad · Litro · Estimación · Comparación

Capacidad · Litro · Múltiplos · Submúltiplos · Conversiones

Medidas · Longitud · Masa · Tiempo · Capacidad


6 Primer ciclo

Relaciones y Álgebra

Primer año Segundo año Tercer año Sucesiones · Patrones (con números menores que 100, figuras o representaciones geométricas)

Sucesiones · Patrones · Tablas numéricas · Sucesiones ascendentes · Sucesiones descendentes ( Con números menores a 1000)

Sucesiones · Patrones · Sucesiones ascendentes · Sucesiones descendentes (Con números menores a 1000 000)

Expresiones matemáticas · Signo de Igualdad · Representación de cantidades

Relaciones · Tablas · Valor faltante Representaciones · Recta numérica


Primer ciclo

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Estadística y Probabilidad

Estadística Primer año Segundo año Tercer año

El dato · Uso · Datos cuantitativos · Datos cualitativos La variabilidad de los datos Recolección de información · Observación · Interrogación Presentación de información · Frecuencia

El dato · Uso · Datos cuantitativos · Datos cualitativos La variabilidad de los datos Recolección de información · Observación · Interrogación Representación · Tabular: cuadros de frecuencia -Moda

El dato · Uso · Datos cuantitativos · Datos cualitativo Recolección de información · Observación · Interrogación Representación · Tabular: cuadros de frecuencia · Grafica: barras Medidas de resumen · Moda ·Mínimo · Máximo

Probabilidad Primer año Segundo año Tercer año

Situaciones · Aleatorias · Seguras

Situaciones o experimentos · Aleatorios · Seguras Eventos · Seguro · Probable · Imposible · Más probables y menos probables

Situaciones o experimentos · Aleatorios · Seguras Eventos · Más probable, igualmente probable y menos probable · Seguro · Probable · Imposible


Segundo ciclo

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Segundo ciclo Números

Cuarto año Quinto año Sexto año Números Naturales (menores que un millón) · Relaciones numéricas · Sistema de numeración decimal · Relaciones de orden · Números pares · Número simpares · Múltiplos Operaciones · Multiplicación · División

Números naturales · Relaciones numéricas Operaciones · Combinación de operaciones · Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma Teoría de números · Número par · Número impar · Múltiplos · Divisores · Reglas de divisibilidad

Teoría de números · Divisibilidad · Factores · Números primos · Números compuestos Números naturales · Potencias · Cuadrados perfectos · Cubos perfectos · Potencias de base 10

Fracciones · Concepto · Escritura · Lectura · Fracción propia Representaciones Decimales · Lectura · Escritura · Ubicación en la recta numé-rica · Relaciones de orden

Fracciones · Fracción propia e impropia · Representación mixta · Fracciones homogéneas · Fracciones heterogéneas · Relaciones numéricas · Ubicación en la recta numérica Decimales · Lectura · Escritura · Notación Desarrollada · Redondeo

Fracciones · Fracciones equivalentes · Simplificación y amplificación · Multiplicación · División · Inverso multiplicativo · Suma · Resta Operaciones · Prioridad · Combinación

Cálculos y estimaciones · Sumas · Restas · Multiplicaciones · Divisiones

Cálculos y estimaciones · Suma · Resta · Multiplicación · División

Cálculos y estimaciones · Suma · Resta · Multiplicación · Division · Potencias


Segundo ciclo 9

Geometría

Cuarto año Quinto año Sexto año

Triángulos · Lado · Vértice · Ángulo · Base · Altura · Clasificación según la medida de sus lados - Equilátero - Isósceles - Escaleno · Clasificación según la medida de sus ángulos - Acutángulo - Rectángulo - Obtusángulo

Perímetro · Triàngulos · Cuadrados · Rectnagulos · Paralelogramos · Trapecios Área · Triángulos · Paralelogramos · Trapecios

Circunferencia · Diámetro · Radio · Centro · Cuerda · Ángulo central · Cuadrante · Número Pi · Longitud · Área

Cuadriláteros · Lado · Vértice · Ángulo · Base · Altura · Diagonal · Paralelogramos - Rectángulo - Rombo - Romboide - Cuadrado · No paralelogramos - Trapecio - Trapezoide

Polígonos · Regulares · Irregulares Geometría Analítica · Puntos · Figuras Transformaciones · Traslaciones

Polígonos regulares · Ángulo central · Radio · Apotema · Area · Perímetro

Cuerpos sólidos · Cubos · Prismas rectangulares · Planos · Planos paralelos · Planos perpendiculares Simetría · Figura simétrica · Eje de simetría · Puntos homólogos · Distancia de un punto al eje de simetría

Cuerpos sólidos · Prisma · Cilindro · Altura

Cuerpos sólidos · Cubo · Prismas · Cilindros · Conos · Pirámides · Esferas Simetría


Segundo ciclo

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Medidas


Superficie · Metro cuadrado · Múltiplos · Submúltiplos · Estimación · Conversiones Moneda · Monedas · Billetes · Relaciones

Moneda · Sistema monetario nacional

Volumen · Metro cúbico · Múltiplos · Submúltiplos · Conversiones Relación decímetro cúbico - litro

Temperatura · Grados Celsius · Grados Fahrenheit · Conversiones Tiempo · Año · Mes · Semana · Hora · Minuto · Segundo · Conversiones

Diversas medidas · Longitud · Peso · Capacidad · Superficie · Tiempo · Ángulos

Diversas medidas · Longitud - Nanómetro · Masa · Capacidad · Superficie · Tiempo · Temperatura · Moneda: colones, dólares, euros

Sistema métrico decimal · Longitud · Peso · Capacidad · Superficie Ángulos · Grados


Segundo ciclo 11

Relaciones y Álgebra


Sucesiones · Patrones

Relaciones · Cantidades constantes · Cantidades variables · Dependencia · Independencia · Escalas · Ecuaciones

Relaciones · Razón · Proporción directa · Porcentaje · Regla de tres Sucesiones

Representaciones · Numérica · Verbal · Tabular Relaciones

Representaciones · Tablas · Algebraicas

Representaciones · Algebràicas · Plano de coordenadas

Propiedades de las operaciones

Ecuaciones e inecuaciones · Ecuaciones de primer grado · Inecuación de primer grado


Segundo ciclo

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Estadística y Probabilidad

Estadística

Cuarto año Quinto año Sexto año Datos · Uso Tipos de datos · Cualitativos · Cuantitativos - Por conteo - Por medición · Fuentes de error en los datos

Población y muestra

Porcentajes · Frecuencias porcentuales · Comparaciones entre grupos

Recolección de información · Experimentación por medición medición Representación · Gràficos de diagramas de puntos Medidas de posición · Moda · Media aritmética · Máximo ·Mínimo Medidas de variabilidad · El recorrido

Recolección de información · Cuestionario y fuentes de error · Base de datos · Gráficas; de barras y circulares Medidas de posición · Moda · Media aritmética · Máximo Mínimo

Diagramas lineales Planteamiento y resolución de problemas

Probabilidad

Cuarto año

Quinto año Sexto año Situaciones o eventos aleatorios y seguros Eventos · Resultados a favor de un evento · Representa-ción de eventos · Eventos más probables, igualmente probables y eventos menos probables

Eventos · Resultados a favor de un evento · Eventos seguros, probables o imposibles · Eventos más probables, igualmente probables y eventos menos probables

Probabilidades · Definición clásica o laplaciana de probabilidad Propiedades de las probabilidades · La probabilidad de cualquier evento es un valor numérico entre 0 y 1 inclusive · La probabilidad de un evento seguro es 1 y de un evento im-posible es 0

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Créditos Este documento fue elaborado por el proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica. Este proyecto del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica es apoyado financieramente por la Fundación Costa Rica-Estados Unidos de América para la Cooperación, y es ejecutado administrativamente por la Fundación Omar Dengo. Autora Grace Vargas Editor Ángel Ruiz Editor gráfico Miguel González Director general del proyecto Ángel Ruiz Para referenciar este documento Ministerio de Educación Pública de Costa Rica, Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica (2013). Distribución de conocimientos por ciclo en la Educación Primaria. San José, Costa Rica: autor.

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