UNIVERSIDAD FERMIN TOROVICE RECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALESESCUELA DE RELACIONES INDUSTRIALES

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN

Milagros MejíasC.I. V-14.759.896Sección: Saia BTecn. De Estadísticas Avanzadas

Distribución Binomial

Cabudare, Junio 2016

Distribución Binomial

Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre si.

Es dicotómico, ya que solo pueden dar dos resultados, verdadero y falso

Con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos.

La probabilidad de éxito es constante, representado por la p.

La probabilidad de fracaso también es constante, representado por q.

El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

1.- En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes a.- 3 no hayan recibido un buen serviciob.- Ninguno haya recibido un buen servicioc.- A lo más 4 personas recibieron un buen servicio d.- Entre 2 y cinco personas

FORMULA P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-kN=15K= 3P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = (15/3) (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85%

La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen servicio es de 12,85%

B- n=15 k= 0 P= 10/100= 0.1

p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59%

La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59%

C- n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X 100 % = 4.28%

La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio es de 4,28%

D- n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68%

n= 15 k= p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30%K0+k1+k2+k3+k426.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%N=15K=5P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X 100% =1,04%La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35a)¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?

n=5K=1P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1 = (5/1) (0.35)1 ( 0.1785) = 5 (0.5) (0.1785) = 0.445 X 100% = 44.5%La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada es de 44.5%

B- n=5 k= 0 p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0 P= (5/0)(0,35)° (0,1160) =0,1160 X 100% = 11.60%

La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido falsificadas es de 11,60%

C- n=5 k=5 p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k (5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5 1 (0,0052) (0.65) =0.0033 X 100% = 0.33%La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de 0.33%