distribución binomial
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Este libro vídeo, del profesor10demates desarrollaremos el tema de DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, paso a paso, donde alcanzaréis un nivel de conocimiento alto en este tema. Y donde aprenderéis varios trucos para hacer el tema más sencillo .
También realizaremos ejercicios de selectividad de Madrid, Castilla y León, Andalucía , Comunidad Valenciana , Castilla La Mancha
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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
1.1 La distribución binomial o de Bernoulli ver explicación
La distribución binomial está asociada a experimentos del siguiente tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de éxito o fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones. Siendo p la probabilidad de éxito y q la probabilidad de fracaso ( q=1-p)
- La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
Siendo n el número de intentos y p la probabilidad de fracaso.
1.2 Números combinatorios ver explicación
1.3 La distribución binomial por fórmula ver explicación
Distribución Binomial
p(X=k )=(nk ) pk (1−p )n−k profesor10demates
Siendo :n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q= 1-p es la probabilidad de fracaso.
Numero combinatorio ver como se calcula
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1.4 Ejemplos
Ejemplo 01
Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste:a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez ver solución
Ejemplo 02
Un jugador marca el 85% de los penaltis que intenta. Si lanza 8 penaltis calcular la probabilidad de a) Marque más de 6 penaltisb) Marque al menos 6 penaltisver solución
Ejemplo 03
La probabilidad de que un tirador acierte en el blanco es de1/4. Si tira 5 veces calcular la probabilidad de
a) Que acierte como máximo 2 veces
b) Que acierte alguna vez
ver solución
1.5 La distribución binomial por tabla (la tabla está en la última hoja del pdf) ver explicación
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1.6 Parámetros de la distribución binomial. ver explicación
El valor esperado, esperanza matemática o media es:
μ=n·p
Varianza
σ 2=n·p·q
Desviación típica
σ=√n·p·q
1.7 Ejercicios de selectividad resueltos
Selectividad Castilla y León septiembre 2010 específica 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 5% de los clientes de una entidad bancaria son morosos. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos un moroso entre 10 clientes elegidos al azar?ver solución
Selectividad Castilla y León Junio 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 10% de los huevos de un supermercado están rotos. Halla la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo roto.
ver solución
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Selectividad Castilla y León septiembre 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- En cierto instituto aprueba la asignatura de filosofía el 80% de los alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 8 alumnos elegidos al azar hayan aprobado 6 alumnos?
ver solución
Selectividad Castilla y León Junio 2012 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el 1%. Si en un envase hay 10 galletas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?
ver solución
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Distribución Binomial p(X=k )=(nk ) pk (1−p )n−k
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