distribución binomial
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Distribución Binomial
Integrantes:
Yurley Katerine Ojeda Bonilla Luz Myriam Quintero CampoMarileidy Cabarca Miranda
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Distribución Binomial
CONCEPTOHISTORIA
FORMULA
CARACTERISTICAS
GRAFICA
EJERCICIO APLICACIÓN DE EXCEL
TABLA
VIDEO
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Historia
La distribución binomial fue desarrollada por Jakob Bernoulli
(Suiza, 1654-1705) es la principal distribución de probabilidad
discreta.
Si en una experiencia aleatoria únicamente consideramos dos
posibilidades: que ocurra el suceso A o que no ocurra ( que
ocurra A’, el complementario de A ), se trata de una experiencia
dicotómica. Si repetimos n veces una experiencia dicotómica y
llamamos X a la variable que cuenta el número de éxitos,
resulta que: X es una variable discreta que puede tomar los
valores: 0,1,2,3,4,5,...........n.
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ConceptoLa distribución binomial es una de la distribución de probabilidad
discreta. Se utiliza cuando hay exactamente dos resultados
mutuamente excluyentes de un juicio. Estos resultados están
debidamente etiquetados Éxito y Si no.
La distribución binomial se utiliza para obtener la probabilidad de
observar r éxitos en n ensayos, con la probabilidad de éxito en un
único ensayo indicado por p.
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Formula
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Gráfica
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CaracterísticasLas características de esta distribución son:
En los experimentos que tienen este tipo de distribución,
siempre se esperan dos tipos de resultados.
Las probabilidades asociadas a cada uno de estos
resultados son constantes, es decir no cambian.
Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento
son independientes entre sí.
El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es
constante.
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EjercicioLa Universidad Popular Del Cesar Seccional Aguachica, establece un reto
para los estudiantes de V semestre Ingeniería de Sistemas, crear nuevas
redes de telecomunicaciones y servidores, como resultado se obtuvo que
solo el 85% de los alumnos aceptan este nuevo reto.
Supongamos que se seleccionan a 8 alumnos de esta universidad y
semestre: ¿Cuál es la probabilidad:
A) Exactamente 3 alumnos aprueban este reto.
B) Exactamente 3 alumnos no aprueban este reto.
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Solución
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TablaN X
P
.0.5 .10 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45 .50
8 0 .6634 .4305 .2725 .1678 .1001 .0576 .0319 .0168 .0084 .0039
1 .2793 .3824 .3847 .3355 .2670 .1977 .1373 .0896 .0548 .0312
2 .0515 .1488 .2376 .2936 .3115 .2965 .2587 .2000 .1569 .1094
3 .0054 .0331 .0839 .1468 .2076 .2541 .2786 .2787 .2568 .2188
4 .0004 .0046 .0185 .0459 .0865 .1361 .1875 .1875 .2627 .2734
5 .0000 .0004 .0026 .0092 .0231 .0467 .0808 .1239 .1719 .2188
6 .0000 .0000 .0002 .0011 .0038 .0100 .0217 .0413 .0703 .1094
7 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0012 .0033 .0079 .0164 .0312
8 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 0001 .0002 .0007 .0017 .0039
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Aplicación en ExcelEjemplo:
Supongamos que se tiene la siguiente información
N=5 p=0,60 x=2
Nos ubicamos en fx (función), haciendo clic, con el cual nos aparece el
cuadro insertar función
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Aplicación en ExcelA la izquierda del cuadro, hacemos clic en la columna categoría de la
función donde dice estadística; haciendo clic, a demás, en DISTRI
BIMON, y nuevamente clic en aceptar
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Aplicación en Excel Aparece la figura correspondiente a DISTRI-BIMON, y nos
ubicamos en NÚMERO-ÉXITO en esta celda digitamos el valor de
X=2 (el número de éxito es dos).
Luego en la CELDA correspondiente a ENSAYOS, digitamos el
valor correspondiente a n, siendo en este caso igual a 5 (numero
de repeticiones).
Se procede luego a digitar el valor correspondiente a la PROB-
ÉXITO, siendo igual a 0,60 (p=0,60).
En la casilla de ACUMULADO, (es un valor lógico): si le
escribimos la palabra verdadero , obtenemos la probabilidad
de 0.31744, correspondiente a la obtención de máximo 2;
en este caso x toma valores de 0,1 y 2, siendo p(x≤2).
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Aplicación en Excel
=0.31744
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Aplicación en ExcelSi en la casilla digitamos falso, en vez de verdadero, nos calculara
la probabilidad de obtener exactamente 2,
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Aplicación en Excel
Observamos que en la parte inferior, aparece el valor de 0,2304
cuando escribimos falso, proceso utilizado cuando se quiere calcular
cada termino en forma independiente y si por el contario se escribe
verdadero, será el resultado igual a 0,31744, este caso implicara el
acumulado de varios valores de x.
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