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Distancimetro

a.- Consideraciones tericas

a.1) Fundamentos bsicos

Los distancimetros envan ondas electromagnticas las cuales rebotan en un prisma colocado

convenientemente de modo que regresan al distancimetro. Aplicando la teora de ondas

suponiendo que se emite una onda sinusoidal desde el extremo M.

Cuya ecuacin es: S = A sen(wt+f0 )

El valor de S se repite luego de un tiempo T, llamado perodo. La longitud de la onda es

l. Suponiendo que el prisma se coloca a una distancia D inferior a la mitad de la longitud de

onda l,(digamos en el punto B) la onda se refleja en el extremo B y vuelve al punto M.

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Al retirar el prisma l /2 (o un mltiplo de dicho valor) desde el punto B, observamos

que la onda de regreso tiene el mismo camino de regreso, por lo tanto la nica distancia que

podramos calcular sera D ya que esta puede ser medida por la diferencia de fases de la onda de

salida y la de llegada. Retirando el prisma a cualquier posicin ( como se observa en el grfico

siguiente), se ve que la distancia desde el distancimetro al prisma siempre va a ser la suma de

un valor D y un nmero entero de veces que se repite l /2 . Osea:

Distancia = D + n (l/2)

El valor D es medido con un fasmetro, la longitud de onda ( l ) es dato de acuerdo a

las caractersticas del equipo mientras que la determinacin del valor n va a ser explicado

posteriormente.

a.2 Precisin que se puede lograr en la medicin

Todos los equipos tienen errores de medicin, el fasmetro tiene un error al medir la

distancia D, (digamos por ejemplo 5mm). Por otro lado el distancimetro mide la longitud de la

onda con un error , a mayor nmero de ondas (que es lo mismo decir que a mayor distancia)

mayor ser el error; por lo tanto dicho error puede ser expresado directamente proporcional a la

distancia medida ( por ejemplo digamos 1 mm por cada milln de milmetros de distancia

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medida o lo que es lo mismo decir 1 parte por milln). Es por esta la razn por la cual los

errores en los distancimetro se expresa como la suma de 2 valores, uno constante y otro

variable dependiente de la distancia medida .

.

a.3 Distancia lmite Es comn or el concepto de distancia lmite en los distancimetros , es decir la

mxima distancia que se puede medir con dichos equipos. Esto se debe a que con la finalidad de

poder determinar el valor de n se requerir que el equipo enve 2 o ms ondas cada una con

diferentes longitudes de onda.

En principio el equipo enva 2 ondas con diferentes longitudes de onda , digamos l1 y

l 2 , la distancia lmite ser aquella dentro de la cual en valor de n es el mismo para ambas

ondas, para distancias iguales o superiores a dicho valor los valores que resulten de n sern

diferentes para Dlim de onda y siendo los valores de n distintos no podra calcularse la

distancia medida en funcin de la frmula indicada anteriormente, por lo tanto en la distancia

lmite (Dlim) se cumplir que:

Dlim = n l1 +(n+1) l 2

2 2

Debajo de este valor los valores de n son iguales, encima de este valor se repiten los

fenmenos, por ejemplo si la distancia lmite es 1000 mts. el valor de n ser el mismo para

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una distancia de 800 mts o de 1800 mt o de 2800 mts. etc. Despejando el valor mximo que

puede tomar n con la finalidad que la distancia pueda ser determinada, tenemos:

n = l 2 .

l 1 - l 2

y llevando este valor a la expresin anterior

Dlim = l 1 x l2 . (a)

2(l 1 - l2 )

Es importante indicar que la distancia lmite no es el alcance mximo en distancias que se

obtiene en el campo con un distancimetro, ya que el alcance depende de otros factores como las

condiciones atmosfricas, tipo de prisma que se est utilizando. El alcance mximo siempre resulta ser

menor o igual que la distancia lmite.

a.4 Mtodos para la determinacin de n

. Como se explic para calcular la distancia del distancimetro al prisma es necesario

conocer el valor de n. A continuacin se va a estudiar 3 mtodos:

I ) Mtodo de longitudes de onda con pequeas diferencias.

II) Mtodo de las longitudes de onda mltiplos de 10 mts.

III) Mtodo de la variacin continua de la longitud de onda.

I) Mtodo de longitudes de onda con pequeas diferencias

Este mtodo consiste en enviar 2 tipos de onda cuya longitud de onda tienen una ligera

diferencia, una de la otra. Para una distancia menor que la mnima, como ambas longitudes de

onda son casi iguales, entonces el valor de n es el mismo, lo que difiere es las diferencia de

fase (D). As para cada caso la distancia a medir ser:

Distancia a medir = D1 +n . l 1 2 o

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Distancia a medir = D2 + n . l 2 2

D1 y D2 son distancias calculadas a partir de la diferencia de fases para cada una de las

ondas, como se explic al principio de esta seccin.

Despejando n se tiene:

n = D2 - D1 . . ( b )

l 1 - l2 2 2 Calculado n, ya se puede determinar la distancia medida, reemplazando en cualquiera

de las ecuaciones de distancia mostradas.

II) Mtodo de las longitudes de onda mltiplos de 10 m. Este mtodo est basado solo en la medida del desfase y consiste en el empleo de ondas

de longitud creciente y mltiplos de 10 m. El principio es enviar ondas de diferentes longitudes

de onda mltiplos de 10. Por ejemplo si estas fuesen: 20 m, 200 m, 2000 m. y 20000 m. Los

valores de las medias ondas sern 10 m, 100 m, 1000 m y 10000 m., para cada una de las ondas

enviadas, se va a leer un valor de D en el fasmetro, para la primera onda dicho valor ser

menor que 10, en el segundo caso dicho valor ser menor que 100, y as sucesivamente. La

distancia medida se calcular en base a los valores ledos en el fascmetro en cada uno de los

casos.

Para explicar este mtodo usar un ejemplo: Si queremos medir la distancia 1234,343 m. Los pasos son:

1) Primero enviamos una onda de l = 20 m. En el fasmetro leeramos D= 4,343 m.

debido a que:

Distancia medida = D+ n (l/2) donde Distancia medida = 4,343 + 123 (20/2) m.

Pero con solo una longitud de onda no se puede determinar n, por lo tanto lo nico que podemos

determinar es D, pero de lo anterior si podemos deducir que:

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Distancia medida = 4,343 + mltiplo de 10 m.

2) Luego enviamos una onda de l = 200 m. En el fasmetro leeramos D = 3*,*** m.

(las unidades de metros, centmetro y milmetros ya no nos interesa leer ya que lo

hemos hecho en el paso (1), es por esa la razn por la cual se ha colocado asteriscos

en dichas posiciones). As tenemos:

Distancia medida = D + N (l/2) entonces

Distancia medida = 3*,*** + 12(200/2) m.

Osea n es 12, pero este valor no se puede determinar. Lo que s podemos leer en el fasmetro es la

cifra de las decenas, en nuestro ejemplo es 3.

3) De manera similar, enviando una onda de l = 2000 m. En el fasmetro leeramos la

cifra de las centenas. Osea 2.

4) Y enviando una onda de l = 20000 m. En el fasmetro leeramos la cifra de los

millares. Osea 1.

Este mtodo es el usado por los distancimetros debido a que los rayos infrarrojos tienen la

ventaja de poder modular directamente su frecuencia.

III) Mtodo de la variacin continua de la longitud de onda

El equipo variar la longitud de la onda hasta que el fasmetro seale un desfase nulo.

Luego se disminuir la longitud de la onda, aumentado la frecuencia de las oscilaciones

hasta que el fasmetro seale nuevamente cero. Con lo que tendremos:

La frmula de distancia cuando se obtiene en por primera vez el desfase cero:

Distancia a medir = n . l 1 2

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La frmula de distancia, luego de haber disminuido el valor de la longitud de onda

hasta conseguir nuevamente un desfase cero. Como se observa al disminuir la longitud de onda,

el nmero de ondas requeridas, para medir la distancia, aumenta.

Distancia a medir = (n+1). l 2 2

De ambas ecuaciones despejamos n. Conocido el valor de n , ya se puede calcular la distancia.