disparo s 12

Captulo 11 Mdulo de Evaluacin de Pozo WEM Pag. 11.1___________________________________________________________________________________

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MODULODEEVALUACIONDE POZO

1 1CONTENIDO:11.1.-Introduccin

11.2.-Clculos de flujo

11.3.- Modulos del "WEM"

11.2.1. Exposicin del problema11.2.2. Determinacin de la penetracin11.2.3. Determinacin del diametro del agujero11.2.4. Calculo del skin total11.2.5. Grafica de la presin de fondo vs flujo11.2.6. Grafica de desempeo de la tubera, TPC11.2.7. Analisis de sensitividad

11.3.1. PVT11.3.2. Flowline11.3.3. Gradient11.3.4. Hydraulic Tables11.3.5. Multi-Well Hydraulic Tables11.3.6. Produccion Data11.3.7. TPC11.3.8. IPR11.3.9. Nodal11.3.10. System Deliverability11.3.11. Perforating Design11.3.12. ESP Design11.3.13. Gas Lift Design

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11.1. Introduccin

El flujo en el pozo no solo es afectado pormuchos parmetros diferentes, sino tambin porla manera en que esos parmetros interactanentre s.

Una gran variedad de ecuaciones aplicadassecuencialmente se utilizan para resolver elproblema del flujo del yacimiento al pozo --- un"nodo" computado a la vez, con los resultadosde cada uno proporcionando la entrada paracomputar el siguiente.

Una vez que un problema es resuelto, losvalores de los parmetros son variadostpicamente y el problema es replanteado paraobservar el efecto en los resultados. Esteproceso "iterativo" se conoce como "Anlisisde sensitividad", un proceso muy valioso paradefinir "lmites" o "condiciones extremas" parael problema.

Desde un punto de vista prctico, las iteracioneslaboriosas asociadas con el clculo manual delproblema se evitan mediante el uso de unprograma moderno de cmputo, tal como elsoftware tcnicamente avanzado y muy usadodiseado por P.E. Moseley Associates yrecientemente adquirido por Pemex, El Mdulode Evaluacin de Pozo (WEM).

11.2. Clculos de flujo

Para asegurar un entendimiento completo de lasoperaciones bsicas realizadas por lacomputadora, as como sentir la validez de losresultados, se har un ejercicio paso a paso queresolver un problema simple. En general seharn las siguientes aproximaciones:

1. Determinar el desempeo en el fondo delpozo de la carga.

2. Suponer diferentes flujos, q, y determinar lascorrespondientes presiones de fondofluyendo, pwf.

3. Usar esos valores para desarrollar una curvaIPR (Inflow Performance Relationship,Relacin de desempeo del flujo entrante).

4. Para la presin dada en el cabezal, pwh ,determine las presiones entrantes en el fondode la tubera para diferentes flujos e incluirestos valores en la curva IPR.

5. Determinar la sensitividad del flujo a losdiferentes parmetros de la carga.

Ejercicio 1 - Terminacin Natural,Productor de Aceite

11.2.1. Exposicin del problema:

Computar el flujo entrante al pozo, dados lossiguientes datos:

Suposiciones:

1. El sistema de disparo ha sido disparado bajocondiciones que aseguran la limpieza de laperforacin de tal manera que todos losagujeros estn abiertos al flujo.

2. El pozo es vertical y se supone que futerminado en una formacin horizontal porlo que el skin debido a la desviacin delpozo es cero.

3. El intervalo de terminacin se disparacompletamente por lo que el skin debido aterminacin parcial es cero.

4. El fluido que fluye a travs de la formacines aceite bajosaturado, por lo que el skindebido a flujo multifsico de gas y aceitepuede ser ignorado.


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Configuracin del pozo:

Hv 1829 m (6,000 pies) Profundidad del pozo, TVDHt 1829 m (6,000 pies) Longitud de tuberaqw 0 grados Desviacin del pozo, de la verticaldw 7.625 pulgadas Dimetro del pozo (barrena)

L-80 Grado de la TRDEtr 4.500 plgs. Dimetro externo de la TRDItr 4.000 plgs. Dimetro interno de la TRDEtp 2-7/8 plgs. Dimetro externo de la TPDItp 2.441 plgs. Dimetro interno de la TPpwh 250 psig Presin en el cabezal

Propiedades del yacimiento:

Arena Tipo de formacinpr 4,000 psig Presin del yacimientoht 3.05 m (10 pies) Espesor estratigrfico neto (Net pay)hp 3.05 m (10 pies) Espesor disparado netocf Desconocido Resistencia compresiva de la formacinf 20.0 % Porosidad de la formacinK 100 md Permeabilidad de la formacinKH/KV 5.0 Relacin de permeabilidad horizontal/verticalLd 8.0 pulgadas Espesor de la zona daada de la formacinKd/K 0.4 Relacin de permeabilidad de la zona daadaLc 0.5 pulgs. Espesor de la zona comprimidaKc/K 0.3 Relacin de permeabilidad de la zona comprimidare 366 m (1,200 pies) Radio de drenaje del pozo

Aceite Tipo de fluidomo 1.06 cp Viscosidad del fluido (condiciones de yacimiento)Bo 1.218 Factor de volmen de formacin con aceite (conds. yacto.)API 35 API Gravedad del aceiteT 160 F Temperatura del yacimientogg 0.8 Gravedad del gas de formacinWLR 0 Relacin agua lquidoGOR 400 Relacin gas aceite

Especificaciones de la carga (pistola):

TR, HC Tipo de pistola3-3/8 plgs. Dimetro de la pistola

Ns 20 c/m (6 c/pie) Densidad de disparofpistola 60 Fase de los disparos


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Lapi 23.50 plgs. Penetracin prom. segn API RP-43, sec. 1, Edic. 5dapi 0.40 plgs. Dimetro prom. de entrada segn API RP-43, sec. 1, Edic. 5cb 8,542 psi Resistencia compresiva de la muestra (briquet) del blanco sec. 1.

Pasos para la solucin:

La solucin del problema requiere de seissecuencias de clculo:

1. Determinar la penetracin en el fondo.2. Determinar el dimetro del agujero en el

fondo.3. Calcular el skin (dao) total.4. Calcular y graficar la presin de fondo vs. el

flujo a travs de las perforaciones hacia elpozo, suponiendo primero un flujo ycalculando la presin de fondocorrespondiente. Luego, repetir el clculopara varios flujos supuestos y graficar losresultados como un a curva IPR (InflowPerformance Relationship)

5. Para la presin dada en el cabezal, pwh ,determinar las presiones de entrada en latubera con varios flujos e incluir esta curvaTPC (Tubing Performance Curve) sobre lagrfica IPR.

6. Sensitize - repetir los clculos para otrosparmetros de la carga (en este ejercicio,diferentes densidades de disparo), y agregueestas curvas adicionales a la grfica IPR.

La configuracin del pozo, propiedades delyacimiento y especificaciones de la pistola sedan en las unidades en que normalmente seespecifican, por lo que deben ser convertidas alas unidades que se utililizan en las ecuaciones.

11.2.2. Determinacin de lapenetracin en el pozo, Lp, de losdatos API

Nota: El procedimiento que se presenta aquusa la penetracin promedio de todaslas perforaciones de la prueba API paralos clculos de flujo. Alternativamente,se puede usar el promedio de cadabanco de datos (fase de disparo) de lasperforaciones, transladarseparadamente los bancos acondiciones de pozo y superponer elflujo para cada banco de disparos paracompletar los clculos de flujo. Losdos mtodos coinciden con unporcentaje mnimo de diferencia paraterminaciones tpicas productoras deaceite. Si la relacin de penetracinentre el banco "largo" y el "corto" esinusualmente grande (>2) y hay unaturbulencia significativa o dao deformacin, los mtodos pueden diferirhasta en un 10% del flujo. Si la relacinest en el rango de 3 a 4, la diferenciapuede incrementarse hasta un 30%.

Paso 1 Determine la resistencia compresivamojada promedio del blanco APIRP-43, Seccin 1, Edicin 5.

a) Entrar al eje vertical del nomogramacon el dato de la resistencia compresivade la muestra (Briquet) del blanco API, cb, (8,542 psi) , punto "A". Trazaruna lnea horizontal hasta la lnea dereferencia, punto "B".


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b) Con el dato Lapi (23.50 plgs) entraral nomograma en el punto "C" ymoverse horizontalmente hastaintersectar la lnea "BD" en el punto"D".

Paso 2 Corregir la penetracin promedioAPI seccin 1 por la resistenciacompresiva mojada de la formacin.

a) Ya que en este problema sedesconoce la resistencia compresivamojada promedio de la formacin,entrar con la porosidad de laformacin, f (20.0%), en el punto "G"y mover horizontalmente hasta la lnea

de referencia en "H". Procederverticalmente hacia arriba hasta elpunto "E" (El valor en "E" representala resistencia compresiva mojada de laformacin, cf, cerca de 7,000 psi).

b) Desde el punto "D", trazar una lnea"paralela" a las curvas de desempeohasta intersectar la lnea "HF" en elpunto "F" (La lnea "HF" es laextensin de la lnea "HE"). Estocorrige la penetracin de la seccin 1por la resistencia compresiva promediomojada de la formacin.

Paso 3 Corregir la penetracin promedio por el esfuerzo efectivo de la formacin.

a) Determine el esfuerzo efectivo de la formacin:

Sefectivo = Psobrecarga - Pyacimiento (1)= 1.0 (psi/pie) x Profundidad del pozo (pies) - pr (1a)= (1.0 x 6000) - 4000= 2,000 psi

b) Desde el punto "F" moversehorizontalmente hasta la lneaapropiada de esfuerzo efectivo, punto"I" (2,000 psi). Proceder

horizontalmente hasta el punto "J", querepresenta la penetracin totalcorregida por esfuerzo (18.1 pulgs.).

Paso 4 Determinar la penetracin promedio en la formacin/roca.

a) Determine el espesor promedio TR-cemento:b) Espesor TR + cemento = (0.5) (dw - DItr) (2)

= (0.5) (7.625 - 4.0) = 1.81 plgs.

c) Moverse verticalmente desde elpunto "J" hacia abajo hasta el punto"K" (Lnea que representa elespesor de TR-cemento de 1.81"),

entonces proceder horizontalmentehasta "L". El punto "L" representala penetracin promedio de fondo,Lp, 16.3 pulgadas.


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0

1

2

36

1016 y masEsfuerzo efectivo

L neas de correccin de la Penetracin

(Esf. efectivo en psi/1000)

30

25

20

15

10

5

0

A re n a s

C a liza

R e s istencia compresiva mojada promedio, psi (miles)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

30

25

20

15

10

5

0

35

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Resistencia

compresiva

del briquet

Seccin 1

(psi)

Penetracin promedio en

el blanco

Seccin 1

(pulgs.)

Porosidad, %

3.0"

2.0"

1.0"

0 "Grosor de TR mas

cemento

1.10

1 . 0 6

1 . 0 2

0 . 9 8

0 . 9 4

0 . 9 0

1 0 0 1 5 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Dureza Brinell

4 0 0

J-55

P-110

2 0 0

0 . 8 6

1 . 0 0

H40 J55 L-80 N80 S95 P 110 V150

Multiplicador

del hoyo

de entrada

ref. L-80

(BHN 223)

P e n e tracin total en el blanco pozo abajo, pulgs.

0 5 10 15 20 25 30 35

30

25

20

15

10

5

0

P

e

n

e

t

r

a

c

i

n

en

f

o

r

m

a

c

i

n

plgs.

N o m o g rama para predecir la penetracin en formacin y e l ag u jero de entrada de la TR

A B

CD

F

E

HG

I

J

K L

M

NO


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11.2.3. Determinacin del dimetro dela perforacin

Paso 1Determine el multiplicador delagujero de entrada

a) Localice el grado de la TR (L-80) enel punto "M" en el eje de los grados deTR del nomograma

b) Muvase verticalmente hasta la lneade referencia en el punto "N", luegoproceda horizontalmente para leer elmultiplicador del agujero de entrada(1.0) en el punto "O".

Paso 2 Calcule el dimetro del agujero deentrada corregido

dp = (Multiplicador) (dapi) (3) = (1.0) (0.4) = 0.4 plgs.

11.2.4 Clculo del Skin total, St,debido a flujo Darcy, y el componentede skin debido a flujo turbulento, Dp.

Si las perforaciones se extienden mas all de lazona daada por el lodo, el skin total est dadopor el skin del disparo (skins horizontal,vertical, de pozo y zona comprimida):

St = Sp = SH + SV + Swb + Sc (4)

El radio modificado del pozo, rw', y la longitudmodificada de la perforacin, Lp', se deben usaren los clculos como se ver mas adelante. Losvalores modificados toman en cuenta los afectosdel dao por el lodo, por lo tanto, no se requierede un trmino separado.

Para perforaciones dentro de la zona daada porel lodo, el skin total est dado por la suma delskin del disparo (skins horizontal, vertical, depozo y zona comprimida), un seudo skin (Sx < -0.1, considerado despreciable) y el skin de lazona daada por el lodo:

St = KKd (sp + sx) + sd (5)

En donde: sp = sH + sv + swb + sc (6)

sd = [ kkd - 1] ln

rdrw (7)

La componente por turbulencia est dada por:

Dp = (1.628 x 10-16) (k) (ht) (ro) (Bo) (bc)

(mo) (Lp)2 (Ns)2 (hp)2 {1rp -

1rc } (8)

En donde: bc = 2.33 x 1010

kc 1.201 (9)

Paso 1Determine si las perforaciones seextienden mas all de la zona daada.

Los agujeros se extienden una distanciaLp dentro de la formacin. Para esteejercicio, esa distancia es de 1.358 pies(16.3 plgs.). La zona daada seextiende una distancia Ld dentro de laformacin. En este ejercicio, esadistancia es de 0.667 pies (8.0 plgs.).

Ya que las perforaciones se extiendenmas all de la zona daada, se debenusar valores modificados para el radiodel pozo, rw' y la penetracin, Lp' paratodos los clculos de skin excepto en elnumerador del skin horizontal, sH, elcual usa el radio sin modificar rw en eltrmino {ln(rw/rwe)}.

kd/k = 0.4 (de las propiedades delyacimiento)

rw = 0.318 pies ( de los datos deconfiguracin del pozo)


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Ld = 0.667 pies (de las propiedadesdel yacimiento)Lp = 1.358 pies (del paso 4 de laseccin anterior)

r'w = rw + ( 1 - kdk) Ld (10)

= (0.318) + (1 - 0.4) (0.667) = 0.718 pies

L'p = Lp - ( 1 - kdk) Ld (11)

= 1.358 - (1 - 0.4) (0.667) = 0.958 pies

El uso de los valores modificados enlos clculos de skin toman en cuentalos efectos combinados de la geometradel disparo y la zona daada.

Nota: Este ejercicio contina con elprocedimiento para calcular el skintotal cuando las perforaciones seextienden mas all de la zona daada.En los casos en que las perforacionesqueden dentro de la zona daada, lasecuaciones correspondientes se usan enuna manera similar al procedimientoque se muestra aqu. Note que el skin

del disparo sera calculado de la mismaforma en los pasos siguientes, exceptoque el radio del pozo, rw, y lapenetracin Lp se usan sinmodificacin. Tambin, la ecuacin delskin total requiere la computacin delskin del dao por lodo, sd, como semuestra en el paso 6.

Paso 2 Calcular la componente horizontaldel skin, sH.

sH = ln { rwr'we } (12)

Donde r'we es el radio efectivo delpozo:

r'we = (0.25) (L'p) Si la fase de la pistola es 0 (13)

r'we = a (L'p + r'w) En otros casos. (14)

Donde el coeficiente angular de la fase a, se toma de la siguiente tabla:

Fase de la perforacin(grados)

Coeficiente de fasea

180 0.500

120 0.648

90 0.726

60 0.813

45 0.860

30 0.912

Ya que la fase de la pistola es de 60,r'we es:

L'p = 0.958 pies (del paso 1 anterior)


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rw = 0.318 pies (de los datos deconfiguracin del pozo)rw' = 0.718 pies (del paso 1 anterior)

r'we = a (L'p + r'w) = (0.813) (0.958 + 0.718)= 1.363 pies

y la COMPONENTE DEL SKINHORIZONTAL, sH, es:

sH = ln { rwr'we } = ln {

0.3181.363 } = -1.455

Paso 3 Calcular la componente vertical delskin, sv.

sv = 10a (hD)(b-1) (rpD)b (15)

en donde:a = a1 log (rpD) + a2 (16)

b = b1 (rpD) + b2 (17)

Los coeficientes para el skin vertical a1,a2, b1 y b2 estn dados en la tablasiguiente:

Fase del disparo(grados)

a1 a2 b1 b2

0 (360) -2.091 0.0453 5.1313 1.8672

180 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115

120 -2.018 0.0634 1.6136 1.7770

90 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935

60 -1.898 0.1023 1.3654 1.6490

45 -1.788 0.2398 1.1915 1.6392

30 -1.670 0.3460 1.0243 1.6300

La altura adimensional del intervalo hDes:

hD = h

L'p KHKV (18)

Con un espaciamiento de disparos:

h = 1Ns (Ns , disparos por pie) (19)

y el dimetro adimensional del agujerorpD es:

rpD = rp2 h { 1 +

KVKH } (20)

Primero se calcula el espaciamientoentre disparos h,


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h = 1Ns =

16 disp. por pie = 0.167 pies

Luego la altura adimensional delintervalo y dimetro de la perforacin,

KH/KV = 5.0 ( de las propiedades delyacimiento)L'p = 0.958 pies (del paso 1 anterior)rp = 0.0167 pies (de lasespecificaciones de la carga; dapi 12)

rpD = rp2 h { 1 +

KVKH } =

0.01672 (0.167) { 1 +

15 } = 0.072

hD = h

L'p KHKV =

0.1670.958 5 = 0.390

Ahora, usando los coeficientes para skin vertical para fase 60 de la tabla anterior, se calculanlos trminos a & b:

a = a1 log (rpD) + a2 = -1.898 log (0.072) + 0.1023 = 2.271

b = b1 (rpD) + b2 = (1.3654) (0.072) + (1.6490) = 1.747

Finalmente, se calcula la COMPONENTE VERTICAL DEL SKIN, sv :

sv = 10a (hD)(b-1) (rpD)b = 10(2.271) (0.390)(1.747 - 1) (0.072)(1.747) = 0.932

Paso 4 Calcular la componente del skin del pozo, swb.

swb = c1 exp { c2 [ r'w

L'p + r'w ] } (21)

Los coeficientes c1 & c2 tienen los valores:

Fase del disparo(grados)

c1 c2

0 (360) 1.6 x 10-1 2.675180 2.6 x 10-2 4.532120 6.6 x 10-3 5.32090 1.9 x 10-3 6.15560 3.0 x 10-4 7.50945 4.6 x 10-5 8.79130 8.0 x 10-6 9.930


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Usando el coeficiente para fase 60 de la tablaanterior, se calcula la componente delskin del pozo, swb :

rw' = 0.718 pies (del paso 1 anterior)Lp' = 0.958 pies (del paso 1 anterior)

swb = c1 exp { c2 [ r'w

L'p + r'w ] } = (3.0 x 10-4)

exp { (7.509) [ 0.718

0.958 +0.718 ] } =

0.007

Paso 5 Derivar la componente del skin de lazona comprimida por el disparo, sc.

h = 0.167 pies (del paso 3 anterior)Lp' = 0.958 pies (del paso 1 anterior)k/kc = 1 / 0.3 (de las propiedades del

yacimiento)rc = 0.0584 pies (rp + Lc, del paso 2 de la

seccin 11.2.3 y las propiedades delyacimiento)

rp = 0.0167 pies (del paso 2 de la seccin11.2.3)

sc = [ h

L'p ] [ kkc - 1 ] ln [

rcrp ] (22)

Sustituyendo valores:

sc = [ 0.1670.958 ] [

10.3 - 1 ] ln [

0.05840.0167 ] = 0.510

Paso 6 Obtener el skin del disparo(incluyendo el skin del dao por lodode perforacin), sp, y el SKINTOTAL, st, debido al flujo Darcycombinando las componentes delskin de la zona comprimida por eldisparo, skin horizontal, vertical yde pozo:

St = Sp = SH + SV + Swb + Sc

Obtener el skin total (incluyendo el skin dellodo), st, debido al flujo Darcy:

sH = -1.455 (del paso 2 anterior)sv = 0.932 (del paso 3 anterior)swb = 0.007 (del paso 4 anterior)sc = 0.510 (del paso 5 anterior)

St = Sp = -1.455 + 0.932 + 0.007 + 0.510 = -0.006

Nota: Este skin incluye los efectoscombinados del skin del disparo y lazona daada por el lodo de perforacin(vea el paso 1 de la seccin 11.2.4), yes el skin total requerido para losclculos de flujo (ver seccin 11.2.5).Es posible ver separadamente lacontribucin del skin del disparo y ellodo. Calculando el skin de la zonadaada por el lodo de la ecuacinusada para el disparo dentro de la zonade dao por lodo, las contribucionesrelativas pueden separarse como sigue:Clculo de sd:

k / kd = 2.5 (de las caractersticas delyacimiento)rd = 0.984 pies (Ld + rw, de laspropiedades del yacimiento y laconfiguracin del pozo)rw = 0.318 pies (de la configuracindel pozo)

sd = [ kkd - 1 ] ln [

rdrw ] (23)

sd = [ 2.5 - 1 ] ln [ 0.9840.318 ] = 1.694

Entonces, st = sp + sd

sp = st - sd = -0.006 - 1.694 = -1.700


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aqu, el skin del disparo sp no incluye el daodel lodo de perforacin.

Paso 7 Calcular la componente del skin porturbulencia, Dp:

Dp = (1.628 x 10-16) (k) (ht) (ro) (Bo) (bc)

(mo) (Lp)2 (Ns)2 (hp)2 {1rp -

1rc }

En donde: bc = 2.33 x 1010

kc 1.201

Para tomar en cuenta el dao a laformacin, la permeabilidad de la zonacomprimida, kc, se modifica a k'c y seusa en lugar de kc:

k c = kc (Lp - Ld) + kdp Ld

Lp (24)

En donde: kc = k [ kc k ] (25)

kdp = k [ kd k ] [

kc k ] (26)

Primero, calcule la densidad del aceite, ro :API = 35 API (de las propiedades delyacimiento)gs = 0.8 (de las propiedades delyacimiento)GOR = 400 (de las propiedades delyacimiento)Bo = 1.218 (de las propiedades delyacimiento)

ro = [ (141.5)(62.4)131.5 + API +

(gg) (0.0764) (GOR)5.614 ]

Bo (27)

ro = [ (141.5)(62.4)131.5 + 35 +

(0.8) (0.0764) (400)5.614 ]

1.218 = 47.1

lbs./pie3

Luego, calcule kc y kdp:

k = 100 md (de las propiedades delyacimiento)

kd / k = 0.4 (de las propiedades delyacimiento)

kc / k = 0.3 (de las propiedades delyacimiento)

kc = k [ kc k ] = (100) (0.3) = 30 md

kdp = k [ kd k ] [

kc k ] = (100) (0.4) (0.3) = 12 md

Ahora, se calcula k'c y el trmino combinado deturbulencia bc :

Ld = 0.667 pies (de las propiedades delyacimiento)

Lp = 1.358 (del paso 4 de la seccin 11.2.2)

kc=kc (Lp - Ld) + kdp Ld

Lp = 30 (1.358 - 0.667) + 12 (0.667)

1.358 =

21.16

bc = 2.33 x 1010

kc 1.201 = 2.33 x 1010

(21.16) 1.201 = 5.9623 x 108 1/pie

Clculo de Dp:mo = 1.06 cp (de las propiedades delyacimiento)k = 100 mdht = 10 piesro = 47.1 lbs./pie (de este paso)Bo = 1.218 (de las propiedades delyacimiento)bc = 5.9623 x 108 1/pie (de este paso)Lp = 1.358 pies (del paso 4 de laseccin 11.2.2)Ns = 6 disparos por pie (de lasespecificaciones de la pistola)rp = 0.0167 pies (del paso 2 de laseccin 11.2.3)rc = 0.0584 pies (rp + Lc, del paso 2,seccin 11.2.3, y las propiedades delyacimiento)


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Dp = (1.628 x 10-16) (k) (ht) (ro) (Bo) (bc)

(mo) (Lp)2 (Ns)2 (hp)2 {1rp -

1rc }

Dp = (1.628 x 10-16) (100) (10) (47.1) (1.218) (5.9623 x 108)

(1.06) (1.358)2 (6)2 (10)2 {1

0.0167 - 1

0.0584 }

Dp = 3.3833 x 10-5

11.2.5 Calcular y graficar la Presinde fondo vs. Flujo

Mtodo: Use la ecuacin para la cada depresin del yacimiento al pozo (pr -pwf) como una funcin del flujo, q.

Con la presin dada del yacimiento, pr ,asuma un flujo y calcule la presin defondo correspondiente, pwf . Grafiquelos datos. Luego, repita el clculo paravarios valores supuestos de flujo ygrafique los resultados de flujo vs.presin de fondo como una curva IPR.

pr-pwf=141.2 (mo) (Bo)

(k) (ht) {lnrerw-0.75+st+Dfq+Dpq }q (28)

Donde:

Df= (1.628 x 10-16) (k) (ht) (ro) (Bo)

(mo) (hp)2 { bf [1rd-

1re bd [

1rw -

1rd] } (29)

y:

bf = 2.33 x 1010

k1.201 (30)

bd = 2.33 x 1010

kd1.201 (31)

Paso 1 Calcular los trminos de turbulencia bbf y bbd :


kd = 40 md (de las propiedades delyacimiento)

bf = 2.33 x 1010

1001.201 = 9.2333 x 107 1/pie

bd = 2.33 x 1010

401.201 = 2.7751 x 108 1/pie

Paso 2 Calcular Df :


ht = 10 pies (de las propiedades delyacimiento)

ro = 47.1 lb/pie3 (del paso 7, seccin 11.2.4)Bo = 1.218 (de las propiedades del

yacimiento)bf = 9.2333 x 107 1/pie (del paso 1 de esta

seccin)


___________________________________________________________________________________

mo = 1.06 cp (de las propiedades delyacimiento)

hp = 10 pies (de las propiedades delyacimiento)

rd = 0.984 pies (Ld + rw, de las propiedadesdel yacimiento y configuracin delpozo)

rw = 0.318 pies (de la configuracin del pozo)re = 1200 pies (de las propiedades del

yacimiento)

Df = (1.628 x 10-16) (k) (ht) (ro) (Bo)

(mo) (hp)2 { bf [ 1rd -

1re ] + bd [

1rw -

1rd ] }

Df = (1.628 x 10-16)(100)(10)(47.1)(1.218)

(1.06)(10)2 {(9.2333 x 107)[

10.984 -

11200 ]+(2.7751 x 10

8) [1

0.318- 1

0.984]}

Df = 6.0302 x 10-5

Paso 3Calcular la presin pwf como unafuncin del flujo, q :

pr = 4015 psia (de las propiedades delyacimiento)

mo = 1.06 cp (de las propiedades delyacimiento)

Bo = 1.218 (de las propiedades delyacimiento)


ht = 10 pies (de las propiedades delyacimiento)

re = 1200 pies (de las propiedades delyacimiento)

rw = 0.318 pies (de la configuracin del pozo)st = -0.006 (del paso 6, seccin 11.2.4)Df = 6.0302 x 10-5 (del paso 2 de esta

seccin)Dp = 3.3833 x 10-5 (del paso 7 de la seccin

11.2.4)

pr - pwf = 141.2 (mo) (Bo)

(k) (ht) { ln rerw - 0.75 + st + Dfq + Dpq }q

4015 - pwf = 141.2 (1.06) (1.218)(100) (10) {ln 12000.318 - 0.75 - 0.006 + (6.0302 x 10

-5)q + (3.3833 x 10-5)q }q

pwf = 4015 - 1.3636 q - (1.7161 x 10-5) q2

Paso 4 Graficar la presin de fondo comouna funcin del flujo:

Primero, se escoge un flujo determinado y secalcula la presin de fondo:

q = 1000 BPD

pwf = 4015 - 1.3636 (1000) - (1.7161 x 10-5) (1000)2

= 2634 psiapsia = psig +15, por lo que:pwf = 2619 psig

De una manera similar, se calculan ygrafican los puntos de presin vs.diferentes valores de flujo. Porejemplo, escogiendo valores de flujo de


___________________________________________________________________________________

0, 400, 800, 1500, 2000 y 2500 BPDse obtiene:

Flujo en BPD Presin, psig

0 4000

400 3452

800 2898

1000 2619

1500 1916

2000 1203

2500 483

Graficando estos puntos y conectndolos con una lnea se obtiene:

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

0

1,000

2,000

3,000

4,000

Flujo en BPD

Presinfluyentedefondo,psig

Fig. 11.1 Curva IPR para 20 cargas por metro (6 cargas/pie)


___________________________________________________________________________________

Paso 4Alterno - Graficar la presin pwfcomo una funcin del flujo, q :

Primero, se resuelve la ecuacin depresin (28) para obtener el flujo comouna funcin de la presin.

La ecuacin (28) con los valoressustitudos en el paso 3 puedeescribirse de la siguiente forma:

0 = (4015 - pwf) + ( -1.3636)q + ( -1.7161 x 10-5) q2

Esta es una ecuacin cuadrtica de la forma, 0 = c + bx + ax2 cuya solucin es:

q = - ( -1.3636) (1.3636)2 - 4(-1.7161 x 10-5) (4015 - pwf )

2 (-1.7161 x 10-5)

q = -3.9730 x 104 + 1.5784 x 109 + 5.8272 x 104 (4015 - pwf)

Ahora, se selecciona un valor depresin de fondo y se calcula el flujo

para esa presin. Supongamos pwf =2515 psia (2500 psig):

q = -3.9730 x 104 + 1.5784 x 109 + 5.8272 x 104 (4015 - 2515) = 1086 BPD

De la misma manera se calculan varios puntos obtenindose:

Presin, psig Flujo en BPD

4000 0

3500 365

3000 727

2500 1086

2000 1440

1000 2142

500 2488

Con los puntos de la tabla se genera la grfica siguiente:


___________________________________________________________________________________

Note que las curvas generada por ambos procedimientos son idnticas, por lo que cualquiera delos dos procedimientos puede usarse.

11.2.6 Graficar la curva dedesempeo de la tubera, TPC.

Para la presin dada de cabezal, pwh, use lascurvas de gradiente de presin fluyente verticaltal como la que se encuentra en el apndice 4.2del Vol. 4 "The Technology of Artificial LiftMethods" de Brown, K.E., para determinar lapresin entrante en la tubera para un flujo deinters. Grafique el punto en la grfica IPRcomo la "curva de desempeo de la tubera",TPC.

Paso 1 Primero, seleccione un flujo de inters(800 BPD) y use la curva de Brownpaea determinar la presin del flujoentrante en la tubera (ver figura 11.3):

Pwh = 250 psig (de la configuracindel pozo)

1. De la presin de cabezal de 250psig, moverse desde el punto A (fig.11.3) hasta intersectar la lnea GORen el punto B.

2. Del punto B, lea el valor en el ejede la longitud en el punto C (2650pies).

3. Agregue la longitud de la sartade tubera (6000 pies) a ese valor:

2650+ 6000 = 8650 pies

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000

0

1,000

2,000

3,000

4,000

Flujo en BPD

Presinfluyentedefondopsig

Fig. 11.2 Curva IPR para 20 cargas por metro (6 cargas/pie)


___________________________________________________________________________________

4 Localize el valor (8650 pies) enel eje de Longitud (punto D) ymuvase hasta intersectar la lneaGOR en el punto E.

5 Del punto E, moverseverticalmente hasta el punto F y leer lapresin entrante de la tubera

(1410 psig).

6 Grafique el punto en la curvaIPR (fig. 11.4).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4 8 12 16 20 24 28

A

B

C

Solo AceiteTubera 2.5" DIProduccin 800 BPDG ravedad Aceite 35 A P IG ravedad esp. gas 0.65Temperatura fluyente promedio 140 F

D E

F

400 G O R

Presin en 100 psig

L

o

n

g

i

t

u

d

en

100

p

i

e

s

Fig. 11.3 Gradientes de Presin vertical fluyente (Despues de Brown, K.E.)


___________________________________________________________________________________

Paso 2 De una manera similar, determine las presiones de tubera con otros flujos:

Flujo en BPD Presin de tubera, psig

400 1360

800 1410

1000 1450

1500 1530

2000 1650

3000 1860

Paso 3 Agregar los puntos de datos de presin entrante en tubera conctandolos con una lnea yconstruir la grfica IPR:

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,0000

1,000

2,000

3,000

4,000

Flujo en BPD

P

r

e

s

i

n

f

l

u

y

e

n

t

e

d

e

f

o

n

d

o

500

1500

2500

3500

Cur va de desempeo de la tubera

Fig. 11.4 Curva IPR para 20 cargas por metro (6 cargas por pie)


___________________________________________________________________________________

La curva de la figura 4 da la presin defondo versus el flujo para la cargaespecificada. La interseccin con lacurva de desempeo de la tubera da elflujo mximo posible bajo lascondiciones dadas a la presinespecificada de cabezal de 250 psig(cerca de 1730 BPD).

11.2.7 Anlisis de sensitividad.

Siguiendo el mismo procedimiento pararecalcular el flujo variando los parmetros deldisparo (densidad, fase, niveles de desempeodiferentes, etc.) se puede observar el efecto dela variacin del parmetro. Los clculos debernhacerse desde el principio ya que la cambiarcualquier parmetro puede variar un resultadoque se usa para el siguiente clculo.

La figura 5 muestra el resultado de los clculosvariando la densidad de disparos de 2, 4, 6 y 8SPF (disparos por pie):

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,0000

1,000

2,000

3,000

4,000

F lu jo en BPD

P

r

e

s

i

n

f

l

u

y

e

n

t

e

d

e

f

o

n

d

o

500

1500

2500

3500

Curva de desempeo de la tubera

2 SPF 4 SPF 6 SPF

8 SPF

Fig. 11.5 Curva IPR sensibilizada para Densidad de cargas


___________________________________________________________________________________

Leyendo el flujo en las intersecciones de lacurva de desempeo de la tubera con la lneacorrespondiente a una densidad de 4 cargas por

metro (13 cargas/metro), es posible construiruna curva que muestra el flujo vs la densidad(fig. 6).

Densidad de cargas SPF Flujo en BPD

2 1230

4 1570

6 1730

8 1820

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

Densidad de disparo (cargas/pie)

F

l

u

j

o

m

i

l

e

s

BPD

Fig. 11.6 Flujo versus Densidad de disparo


___________________________________________________________________________________

11.3. Modulos del "WEM"

El programa WEM permita capturar los datosnecesarios mediante mens bsicos quecontienen una serie de pantallas donde esposible introducir los datos del pozo. Lapresentacin de los resultados puede ser demanera grfica o tabular. Si se selecciona elmodo grfico, se tienen varias opciones comoson:

1. Penetracin. Una vista superior del pozomostrando la TR, cemento, zona daada,formacin y la pistola en su posicin con lasperforaciones. En una pequea tabla seresumen los valores de penetracin.

2. Flujo vs Presin. Se presenta una grficaque muestra una curva de flujo contra lapresin de pozo. A esta se le llama curvaIPR (Inflow Performance Relationship). Enesta grfica es posible obtener la curva IPRpara diferentes pistolas y cargas comomedio de comparacin de su desempeo.Tambin es posible para una misma pistola ycarga variar algunos de sus parmetroscomo son la densidad y fase para observar elefecto en el flujo. A este proceso se ledenomina "Anlisis de Sensitividad".

A continuacin se describen brevemente losdiferentes programas del WEM.

11.3.1.- PVT.- Este programa genera curvascon las propiedades del fluido en funcin de lapresin, y puede ser sensibilizado por latemperatura. Las propiedades de las curvasgeneradas incluyen: Viscosidad del aceite,relacin gas - aceite disuelto, densidad del gas,viscosidad del gas, factor de volumen del aceite,agua, gas de formacin, etc.

11.3.2.- Flowline.- El modulo de flujo linealpuede computar el gradiente de presin ytemperatura en la lnea de flujo entre la cabeza

del pozo y la lnea de descarga (Tpicamente aun separador).

11.3.3.- Gradient.- Este programa grafica lapresin como una funcin de la profundidad delpozo, y calcula la presin en el fondo del pozo apartir de una presin de superficie conocida.Alternativamente, la presin de superficie puedeser calculada a partir de una presin de fondoconocida.

11.3.4.- Hydraulic Tables.- El desempeo delpozo en simulaciones de depsitos esgeneralmente modelado va datos tabulares.Cada simulador tiene requerimientos de formatoespecificos para estas tablas. Una tablahidraulica consiste de presiones fluyentes en elfondo del pozo, contra la razn del flujo,fraccin de agua, fraccin de gas, presin en lacabeza de la tubera, y razn de inyeccin de gaslift. (para pozos con gas lift).

11.3.5.- Multi - Well Hydraulic Tables.-Tablas para multiples pozos pueden ser creadasen un archivo

11.3.6.- Produccin Data.- Este programa leedatos historicos de la produccin desde unarchivo, calcula presiones fluyente en el fondodel pozo para cada dato, y computa laproduccin acumulada de volumenes de fluidos.

11.3.7.- TPC.- (Tubing Performance Curve) Esun modelo predictivo usado para representar larelacin entre la razn de flujo y la presionfluyente en el fondo del pozo. El programa TPCpuede generar multiples curvas de salida delflujo en una sola grafica.

11.3.8.- IPR.- (Inflow PerformanceRelationship) Es un modelo predictivo pararespresentar en una grafica la presin fluyentedel fondo del pozo contra el flujo.


___________________________________________________________________________________

11.3.9.- Nodal.- Es un modulo para evaluar elpozo a traves de un programa de computo quepuede aplicar la tcnica de anlisis nodal parapredecir las caracteristicas de flujo de pozos.

11.3.10.- System Deliverability.- Este sistemaanaliza y calcula la entrega de un pozo contrauna variable de sensitividad, la cual puede ser unparametro de flujo de entrada de flujo desalida

11.3.11.- Perforating Design.- Este moduloanaliza la operacin de disparos, acorde a laespecificacin API-43 sobre pruebas y efectosde los disparos en la superficie, y calcula susefectos a condiciones de fondo de pozo. Lacombinacin de este modulo con el nodal,facilita analizar el comportamiento de lasvariaciones de produccin del pozo conrespecto a los disparos.

11.3.12.- ESP Design.- (Electric SubmersiblePump Design) Este programa optimiza el

diseo del sistema seleccionando el sistema maseconomico para una aplicacin dada, basada enel costo del equipo y de la potencia. El costo dela potencia esta basado en la prediccin delsistema del consumo total de "Wattage" y delcosto de electricidad.

11.3.13.- Gas Lift Design.- Este programa engeneral puede simular el flujo continuo conbombeo neumatico, a travs de la determinacinde profundidad para la ubicacin de vlvulas,densidades de mezclas, etc.

disparo s 12

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