INGENIERA HIDRULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXVI, No. 1, 2005

Rafael Antonio Pardo Gmez, Ingeniero Hidrulico, Doctor en Ciencias Tcnicas, Centro de Investigaciones Hidrulicas (CIH),Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra, Cujae, Ciudad de La Habana, Cuba.

Disipadores de energa tipo estanqueo pozo amortiguador al piede rpidas en aliviaderos

Resumen / Abstract

INTRODUCCINMuchas son las publicaciones especializadas en el

diseo de obras hidrulicas que proponen criterios tcnicospara tales fines;1-5 sin embargo, son pocas las quepresentan sugerencias o al menos elementos acerca delos frecuentemente mencionados "comparaciones devariantes", quedando a criterio del lector-proyectista laidentificacin de las variantes a comparar.

El autor del presente trabajo _basndose en ms detreinta aos de experiencia prctica como docente einvestigador _ ha presentado en los ltimos aos una seriede trabajos referidos al diseo hidrulico de estructurasfrecuentemente presentes en aliviaderos empleados enpresas, en todos los casos haciendo amplio uso de lashojas de clculo Excel, presentando adems de los criteriosde clculo, las ideas bsicas que conducen a adecuadascomparaciones entre variantes de soluciones al problemaplanteado y comprobando una vez ms que el diseoptimo de un aliviadero no necesariamente es la suma delos diseos ptimos de cada una de sus partescomponentes.6,7

Por otro lado, es frecuente encontrar en la literaturaespecializada que se confunden o identifican los conceptosde estanque y pozo. Otros autores ms osados aunqueestablecen las diferencias entre unos y otros, llegan aescribir supuestas ventajas absolutas de los unos sobrelos otros, incurriendo con ello en errores graves.

Entre las diferencias fundamentales que se puedensealar respecto a estos dos tipos de disipadores se tienenque:

1. En el estanque amortiguador, la cota de fondo delcanal de salida se hace coincidir con la cota de fondo del

El tema de los disipadores de energa tipo estanqueamortiguador ha sido ampliamente tratado en laliteratura cientfica especializada, sin embargo, siemprequedan aspectos o detalles que justifican la publicacinde un nuevo artculo sobre el tema. En el presente trabajose muestra de forma sintetizada la metodologa de clculode estas estructuras haciendo uso de las hojas de clculoExcel y a la vez se presentan los criterios de clculo delos pozos amortiguadores, los que si bien son muyparecidos a los estanques tienen tales particularidadesque es posible realizar una comparacin con losestanques. Finalmente se presentan comparaciones dedos juegos de variantes para dos diseos especficos,empleando herramientas sobre Excel que han sidoconcebidas por el autor y presentadas en eventoscientficos anteriores que se precisan en la literaturaconsultada.Palabras clave: salto hidrulico, disipador.Despite that the subject related to the stilling-basin-typeenergy dissipator has been widely considered in thespecialized literature, there are always some details thatsupport the appearance of a new paper. In this paper ashort version of a design methodology is presented basedon Excel worksheets. The design criteria for stilling wellsare also included which appart from being similar to thoseof the stilling bassins they are different enough to allowfor a comparison with basins. Finally, a comparisonbetween two sets of alternatives for specific designs ispresented, in which author-designed Excel tools areemployed. These tools have been shown in former scientificevents and are related in the consulted bibliography.Key words: hydraulical fall; dissipator.

DIFERENCIAS FUNDAMENTALESENTRE EL ESTANQUE Y EL POZOAMORTIGUADOR

8Disipadores de energa tipo estanque o pozo amortiguador al pie de rpidas en aliviaderos

estanque, aspecto este que no ocurre de igual forma en elpozo amortiguador, en el que el fondo del pozo queda msbajo que el correspondiente al canal de salida. Estasituacin contribuye en numerosas ocasiones en la decisinfinal acerca del tipo de disipador a emplear, pues como esde suponer, cuando se tenga un canal de salida muy largo,la obligatoriedad de colocar la cota de fondo del canal desalida al mismo nivel que la del estanque, hace que elempleo de este ltimo, resulte ms costoso que el uso deun pozo como disipador de la energa, dados losvolmenes de movimiento de tierra.

2. A diferencia del pozo amortiguador, en el estanquese emplean accesorios, con el propsito de incrementarla disipacin de la energa y estabilizar el flujo antes deabandonar dicha estructura.

En el presente trabajo solo se toma en consideracinel caso de estanques situados inmediatamente aguasdebajo de una rpida de ancho b, circula un caudal Q, conun tirante de circulacin al final de la misma Y

1 y descarga

a un canal de salida de ancho bcs

, tirante Y3 y cota de la

superficie del agua CSA, para lo cual se sugiere seguirlos pasos siguientes:

1ro. Clculo de la velocidad a la entrada del estanque V1.

V1 = q / Y

1

2do. Clculo del nmero de Froude a la entrada del estanque Fr1

a

E5

VH

3ro. Una vez calculado el nmero de Froude se conocequ tipo de salto va a tener lugar en el estanque y a partirde aquel se decide el tipo de estanque a disear, segn:

(a) Si Fr1

< 2,5 Salto dbil no se emplea estanque,sino se refuerza la solera en una longitud igual a la delsalto hidrulico.

(b) Si 2,5 Fr1 4,5 Salto oscilante se disea

un estanque tipo I.(c) Si F

r1 > 4,5 Salto estable entonces:

- Si V1 < 15 m/s se disea un estanque tipo II.

- Si V1 15 m/s se disea un estanque tipo III.

Diseo de un estanque tipo I (figura 1)1ro. Calcular el tirante conjugado (Y

2)

!

!

' !a

HH 5 ...(1)

2do. Calcular el valor del tirante de agua en el estan-que TA:TA = 1,1Y

2 ...(2)

3ro. Determinar la longitud del estanque amortiguador(L

I).

LI = Y

2(1,50 + 1,768 F

r1 - 0,174 F

r12) ...(3)

4to. Determinar la cota del fondo del estanque CFE:

CFE = CSA - TA ...(4)

5to. Calcular las dimensiones de los dientes deflectores.

Altura = 2 Y1 Ancho = Y

1 Largo = 2 Y

1

Espacio entre dientes = 2,5 Y1

ESTANQUES AMORTIGUADORES

(a) Diente

(b) Umbral(c) Espacio fraccional

FIG. 1 Estanque tipo I (2,5 < Fr1 4,5).

9R. A. Pardo

6to. Calcular el nmero de dientes (n) y aproximarlo alvalor entero ms cercano.

n = b/(3,5 Y1) ...(5)

7mo. Calcular el espacio fraccional entre la pared y eldiente deflector ms prximo a ella.

Espacio fraccional = [b - (3,5 Y1 . n - 2,5 Y

1)]/2 ...(6)

8vo. Obtener el dimensionamiento del umbral terminal.

L = 2,5 Y1 + 0,04 Y

2 ...(7)

Diseo de un estanque tipo II (figura 2)1ro. Calcular del valor de TA de la siguiente ecuacin

TA = Y2 ..(8)

2do. Determinar la longitud del estanque amortiguador(L

II).

LII = Y

2(1,62 + 0,178 F

r1 - 0,007 F

r1

2 ) ...(9)

3ro. Determinar la cota del fondo del estanque CFE

CFE = CSA - TA ..(10)

4to. Clculo de las dimensiones de los dientesdeflectores.

Altura = Y1 Ancho = Y

1 Largo = Sale constructivo

Espacio entre dientes = Y1

Espacio fraccional = [b - (2n - 1) Y1]/2

5to. Clculo del nmero de dientes (n).

n = b / (2Y1) ..(11)

6to. Clculo de las dimensiones de los dadosamortiguadores.

(a) Clculo de h3 de la siguiente expresin:

h3 = Y

1(0,545 + 0,175 F

r1) ..(12)

(b) Clculo de las dimensiones de los dados amorti-guadores:

Altura = h3 Ancho = 0,75 h

3 Largo = 1,2 h

3

Ancho superior = 0,2 h3

Espacio entre dados = 0,75 h3

Espacio fraccional = 0,375 h3 Ubicacin = 0,8 d

2

donde:

!

! "

& "$' !$ $$

88

a a a

;S

5 5 5 (c) Clculo del nmero de dados amortiguadores (n)

n = b/(1,5 h3) ...(13)

7mo. Clculo de las dimensiones del umbral terminal.

(a) Clculo de h4 a partir de la siguiente expresin.

h4 = Y

1 (0,956 + 0,063 F

r1) ...(14)

(b) Clculo de las dimensiones del umbral terminal.

Altura = h4 Ancho de la cara superior del umbral = 0,04 h

4

Largo = 2,04 h4

(a) Dientes deflectores (b) Dientes amortiguadores (c) Umbral terminal

FIG. 2 Estanque tipo II (Fr1> 4,5 y V< 1,5 m/s).

10

Disipadores de energa tipo estanque o pozo amortiguador al pie de rpidas en aliviaderos

Diseo de un estanque tipo III (figura 3)1ro. Clculo del valor de TA de la siguiente ecuacin.

TA = 1,05 Y2 ...(15)

2do. Determinar la longitud del estanque (LIII

).

LIII = Y

2(3,55 + 0,06 F

r1 - 0,000 15 F

r1

2 ) ...(16)

3ro. Determinar la cota del fondo del estanque CFE.

CFE = CSA - TA ...(17)

4to. Calcular la dimensiones de los dientes deflectores.

Ancho = Y1 Alto = Y

1 Largo = Sale constructivo

Espacio entre dientes = Y1

Espacio fraccional = [b - (2n - 1) Y1]/2

5to. Clculo del nmero de dientes (n).

n = b/(2 Y1) ...(18)

6to. Clculo de las dimensiones del umbral terminal.

Altura = 0,2 Y2 Ancho = 0,15 Y

2

Espacio entre dientes = 0,15 Y2

Ancho superior del diente = 0,02 Y2

En el presente trabajo solo se toma en consideracin_de forma similar a los estanques_ el caso de pozossituados inmediatamente aguas debajo de una rpida deancho b, circula un caudal Q, con un tirante de circulacinal final de la misma Y

1 y descarga a un canal de salida de

ancho bcs

, tirante Y3 y cota de la superficie del agua CSA,

para lo cual se sugiere seguir los pasos siguientes:

1ro. Clculo de la velocidad a la entrada del pozo V1.

V1 = q / Y

1

2do. Clculo del nmero de Froude a la entrada delpozo F

r1.

a

E5

VH

3ro. Calcular la profundidad conjugada Y2 aguas abajo

del salto, segn:

!!

'

!a

h5

h ....(19)

FIG. 3 Estanque tipo III (Fr1 > 4,5 y V < 1,5 m/s).

POZO AMORTIGUADORES (figura 4)

11

R. A. Pardo

4to. Comprobar la necesidad de pozo a partir de

cumplirse Y2 > Y

3 , en caso contrario el salto est teniendo

lugar sobre la rpida y por tanto debe modificarse el trazado.

5to. Clculo de la cada de la superficie del agua

producto del escaln del pozo.

' M K!

!

_^i^

RP]bP[

! !

! !_

EEI

V V

...(20)

donde:

p = (0,80 0,95) Coeficiente que considera las prdidas

por el escaln del pozo.

RP]bP[

RP]bP[

@E

0 ...(21)

Si el canal de salida es de seccin:

1. Trapecial (Acan.sal.

= bcs

.Y3 + m Y

3

2) ...(22)

2. Rectangular (A = bcs

.Y3) ...(23)

siendo:

bcs

: Ancho del fondo del canal de salida.

_^i^

_^i^ _^i^ !

@ @E

0 Q H ...(24)

: Factor de seguridad que se adopta generalmente segnel siguiente criterio:

Para Fr1

< 4,5 se asume = 1,1.

Para F1 > 4,5 se asume = 1,00 si V

1 < 15 m/s y

1,05 si V1 > 15 m/s.

hcalc

= Y2 - (Y

3 + z ) ...(25)

6to. Clculo de la longitud del pozo (Lp) y de la longitud

de la risberma (LR).

Lp = 3Y

2 si q 5 m2/s ...(26a)

Lp = L

s = (1,733 + 1,475 F

r1 - 0,083 F

r1

2)Y2 si q > 5 m2/s

...(26b)

LR = 9 (Y

2 - Y

1) - Lp ...(27)

7mo. Clculo de la altura del escaln del pozo (hpozo

).

hpozo

= Y2 - (Y

3 + z) ..(28)

8vo. Determinar la cota de fondo del pozo CFP.

CFP = CSA + z - Y2 ...(29)

FIG. 4 Esquema del pozo amortiguador.

12

Disipadores de energa tipo estanque o pozo amortiguador al pie de rpidas en aliviaderos

A continuacin se presentan dos ejemplos de clculo

de los disipadores de energa ubicados al pie de rpidas.Dichos clculos se realizan de forma muy rpida medianteuna sencilla programacin en hojas de clculo Excel, locual dar la posibilidad de analizar varias variantes y aspoder seleccionar la mejor.

En los referidos clculos se hace uso deprogramaciones similares realizadas por el autor para eldiseo de transiciones lineales convergentes de fondohorizontal ubicadas al pie de cimacios frontales e

etnairaV b Y1

f-AY f-AV Vrep

h IR IR-iX ET eL EFC pL PFC F1r

nis RI 62 74,3 86,1 23,81 02 86,1 0 III 58,73 95,98 68,74 58,98 15,4

noc RI 62 74,3 86,1 23,81 21 65,2 51,0 86,24 0 6,43 5,29 on oN 04,2

nis RI 03 41,3 5,1 87,71 02 5,1 0 III 58,43 34,09 49,34 47,09 36,4

noc RI 03 41,3 5,1 87,71 21 22,2 90,0 81,84 I 25,43 52,29 on oN 75,2

nis RI 43 78,2 73,1 71,71 02 73,1 0 III 32,23 61,19 85,04 5,19 86,4

noc RI 43 78,2 73,1 71,71 11 41,2 31,0 87,33 0 49,82 37,39 on oN 04,2

nis RI 53 78,2 53,1 29,61 02 53,1 0 III 15,13 63,19 17,93 7,19 56,4

noc RI 53 78,2 53,1 29,61 11 80,2 21,0 53 0 76,82 18,39 76,82 18,39 34,2

b: Ancho de la rpida, que considera los resultados de la hoja de clculo para caracterizar transiciones.Y

1: Tirante al final de la transicin (inicio de la rpida) determinado por el mtodo de Ippen y Dawson.

YA-f y VA-f: Tirante y velocidad al final de la rpida, considerada la aireacin y sin RI.V

per: Velocidad mxima permisible que es posible lograr con el empleo de rugosidad intensificada o mediante el empleo

de hormign de mayor calidad.h: Tirante al final de la rpida.RI: Altura de la rugosidad intensificada.Xi-RI: Seccin en la que comienza la RI.Le: Longitud del estanque.CFE: Cota de fondo del estanque.Lp: Longitud del pozo.CFP: Cota de fondo del pozo.F

r1: Nmero de Froude al final de la rpida.

etnairaV b Y1

f-AY f-AV Vrep

h IR IR-iX ET eL EFC pL PFC F1r

nis RI 04 83,3 79,1 22,51 61 79,1 0 I 62,84 14,09 31,24 84,09 64,3

noc RI 04 83,3 79,1 22,51 31 13,2 2,0 97,91 I 83,93 83,19 on oN 37,2

nis RI 54 51,3 28,1 56,41 51 28,1 0 I 56,44 31,19 69,83 42,19 74,3

noc RI 54 51,3 28,1 56,41 31 50,2 31,0 57,02 I 64,83 18,19 25,53 38,19 09,2

nis RI 05 68,2 7,1 21,41 51 7,1 0 I 25,14 47,19 72,63 88,19 64,3

noc RI 05 68,2 7,1 21,41 21 2 2,0 58,61 I 27,33 6,29 8,13 36,29 17,2

EJEMPLOS inmediatamente aguas arriba de la rpida, as comopara el diseo de rpidas, trabajos que ha presentadoen eventos cientficos anteriores.

Lo anterior significa que aunque el problemabsico es el diseo del disipador de energa, se hatenido en cuenta al considerar varias variantes deanchos del mismo, que el diseo de la rpida varay por ende se impone tener en cuenta si la transicinde aguas arriba admite los anchos finales para ellaque impondr la rpida, he aqu los resultados delos siguientes clculos.

Ejemplo 2: Caudal de diseo: (1 200 m3/s)

Ejemplo 1: Caudal de diseo (800 m3/s)

13

R. A. Pardo

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Consideraciones1. De forma muy rpida se tienen muchas variantes

para analizar.

2. La presencia de rugosidad intensificada influye

considerablemente en las dimensiones del disipador de

energa.

3. Son evidentes las diferencias entre el estanque y el

pozo amortiguador para cada variante e inclusive hay

ocasiones en que no se requiere estanque ni pozo sino un

simple reforzamiento de la solera en una longitud igual a

la del salto hidrulico; mientras que en otros casos no se

admite pozo y s estanque.

4. En uno de los ejemplos, en todas las variantes, las

longitudes de los estanques son menores que las de los

pozos, a la vez que todos los estanques tienen menor

cota de fondo que el correspondiente pozo; mientras que

en el otro ejemplo ocurre que los pozos siempre son ms

cortos que los estanques y las cotas de fondo para cada

variante prcticamente coinciden.

1. Resultan evidentes las diferencias entre estanques

y pozos amortiguadores.

2. La ausencia de grficos y tablas para el

dimensionamiento de las partes de las estructuras

presentadas, facilita de forma significativa el empleo de

mtodos de programacin.

3. El diseo ptimo de cualquier parte de un aliviadero

debe lograrse considerando el resto de las partes y deRecibido: septiembre del 2005

Aprobado: octubre del 2005

esa manera se obtendr el diseo de todo el aliviadero en

su conjunto.

4. Una vez ms queda probada la utilidad de las hojas

de clculo excel para la consideracin rpida de varias

variantes de diseo.

1. ALEGRET, E.; et al.: Diseo hidrulico de aliviaderospara presas pequeas, ISBN: 959-258-189-4, La

Habana, Cuba, 2001.

2. KICELIOV, P. C.: Manual de clculos hidrulicos,Mosc, 1961, traduccin al espaol.

3. AGROSKIN, I. J.: Hidrulica, t. II, traduccin alespaol.

4. USBR: Diseo de presas pequeas, Instituto Cubanodel Libro, La Habana, 1972.

5. SLISSKI, S. M.: Clculos hidrulicos de construccioneshidrulicas con carga alta, Editorial Energa, Mosc,

1979.

6. PARDO, R.: "Transiciones lineales convergentes al piede cimacios frontales". Memorias del XIX Congreso

Latinoamericano de Hidrulica, Argentina, 2000.

7. ______ : "Diseo hidrulico de rpidas mediante hojasde clculo Excel". Memorias del 1er. SimposioCientfico-Tcnico EXPOAGUA 2004, La Habana, Cuba,2004.

3\SZ^`fW[]\[S`]O`bQcZ]aRSU`O\W\bS`{a^O`OCabSR

2SbS`[W\OQW\RSZOa^`]^WSRORSaRSc\OQcTS`]O^O`bW`RSZOW\T]`[OQW\]PbS\WRORSc\a]Z]^]h]RS]PaS`dOQW\2WaS]VWR`tcZWQ]RSRWaW^OR]`SaRSS\S`UObW^]b`O[^]Z\Q]\aWRS`O\R]ZO]Qc``S\QWORSZQ]\]RSa]QOdOQW\OZ^WSRSZOSab`cQbc`O