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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MESA CON SISTEMA DE VISIÓN ARTIFICIAL, PARA LA DETECCIÓN DE IMPERFECCIONES Y POSTERIOR

CORTE CON RAYO LÁSER, DEL CUERO BOVINO.

DIEGO FELIPE ARREDONDO LANCHEROS PEDRO EMILIO BUSTAMANTE RAMÍREZ JUAN GUILLERMO GIRALDO VILLADA

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECATRÓNICA

BOGOTA D.C. 2007

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MESA CON SISTEMA DE VISIÓN ARTIFICIAL, PARA LA DETECCIÓN DE IMPERFECCIONES Y POSTERIOR

CORTE CON RAYO LÁSER, DEL CUERO BOVINO.

DIEGO FELIPE ARREDONDO LANCHEROS PEDRO EMILIO BUSTAMANTE RAMÍREZ JUAN GUILLERMO GIRALDO VILLADA

Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Mecatrónico

Asesor JORGE ALFREDO LÓPEZ

Ingeniero Electrónico

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECATRÓNICA

BOGOTA D.C. 2007

Nota de aceptación: ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________

______________________________

Firma del Asesor

______________________________

Firma del Jurado

______________________________

Firma del Jurado

Bogotá D.C. _____,__________de 2007.

A las dos personas que hicieron posible esto, mi Madre y mi Padre, por apoyarme siempre en mis decisiones, confiar en mí y demostrarme que las cosas se pueden lograr con empeño y responsabilidad. A lili por que siempre ha creído en mis ideas y a sido una fuente de inspiración para hacer nuevas cosas, además de haberme permitido conocer mas del mundo de lo que creí que podría conocer. A todos los amigos que entendieron el por qué mi amor a la Mecatrónica y en especial a Emy que a sido la encargada de demostrarme que hay personas en las que se puede confiar plenamente y ha estado cuando mas la necesito. A toda mi familia por estar siempre pendientes de mí y reconocer mis logros.

Juan Guillermo

Diseño y Simulación de una Mesa con Sistema de Visión Artificial, para laDetección de Imperfecciones y Posterior Corte con Rayo Láser, del Cuero Bovino

A papá y mamá, por brindarme su amor, apoyo, compañía, esfuerzo y comprensión para formarme como una persona que ama lo que hace y por hacer posible mi formación como profesional. A Margarita, mi hermanita y compinche por brindarme su amor y comprensión, incondicionales. A mi familia por quererme y apoyarme en el transcurso de éste logro. A mi abuelita y a mi tía Irene, por amarme, apoyarme e interceder por mí ante Dios todopoderoso. A mis primas Angélica, Eliza y Aleja, por ofrecerme su cariño y creer todo el tiempo en mí. A mis compañeros de la universidad, Diego, Pedro, Juan, Milton, Javier, Kathe, Sandra, Julián, Néstor y muchos que me acompañaron en los malos y en los buenos momentos, e hicieron que el paso por la universidad fuera inolvidable.

Diego Felipe


A mi madre y padre por el amor, esfuerzo y dedicación que me han brindado. Por darme la confianza, que hoy se ve reflejada en cada una de las metas que he alcanzado. A mi hermana por ser ejemplo a seguir y darme su apoyo, su amor y comprensión en todo momento. A toda mi familia por seguir cada uno de mis pasos. A todos los que hoy no están con nosotros, pero que nunca han dejado de darme fuerza para lograr mis propósitos. A mis grandes amigos por su apoyo y las incontables experiencias que ésta vida sea una alegría. Gracias a todos por que sin ustedes este sueño no sería realidad. Este proyecto es el esfuerzo de los años de formación y es para mi un orgullo, poderlo compartir con ustedes.

Pedro Emilio


AGRADECIMIENTOS

Álvaro Pantoja, gerente general Tec-Laser S.A., por ser el gestor y guía de este

proyecto.

Ingeniero Jorge Alfredo López, docente de Ingeniería Mecatrónica, Universidad

de San Buenaventura, por su colaboración en el desarrollo metodológico de

este proyecto.

Ingeniero Juan Manuel Calderón, docente de Ingeniería Mecatrónica,

Universidad de San Buenaventura, por su interés y aportes para que se

alcanzaran los objetivos de este proyecto.

D. I. Liliana Giraldo V., Process Engineer Zodiac Automotive España S.L., por

compartir su experiencia en el área de corte de textiles por láser.

Wilson Buitrago, jefe de producción de Curtiembres El Reno Ltda., por sus

aportes técnicos en la producción y selección de cuero bovino curtido.

Ingeniero Ricardo Ríos, docente de la Facultad de Ingeniería, Universidad Libre

de Colombia, por su incondicional colaboración en el desarrollo mecánico de

este proyecto.


Ingeniero Andrés Salinas, jefe de producción de Tec-Laser S.A., por su

cooperación en la ejecución de pruebas de corte.

Allen Bateman, docente de la Universidad de Cataluña, Barcelona, España.

Por su desinteresada colaboración en el desarrollo de software de visión

artificial.

Peter Kovesi, School of Computer Science & Software Engineering, The

University of Western Australia, Crawley, Western Autralia., por sus aportes en

desarrollo de código libre en su sitio web sobre visión artificial.

Ingeniero Baldomero Méndez, Director de Ingeniería Mecatrónica y Electrónica,

Universidad de San Buenaventura, por su colaboración y guía en el desarrollo

de pruebas en Festo.

Diana Carolina Mejia G. Auxiliar de Compras y laboratorio, Curtiembres El

Reno Ltda., por su interés en la automatización del corte de cuero.

Al grupo de operarios de planta de Tec-Laser S.A., por su colaboración, y

aportarnos su experiencia en las pruebas de corte.

Nelson Zica, miembro del Departamento de Laboratorios, Universidad de San

Buenaventura, por su colaboración en la construcción del prototipo de visión

artificial.


Orlando Castiblanco, gerente general de Vacuum Servicio Especializado, por

facilitarnos equipos para la ejecución de pruebas de vacío.


CONTENIDO

pág. INTRODUCCIÓN 29

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 31

1.1 ANTECEDENTES 31

1.1.1 Importancia de la cadena productiva de cuero 33

1.1.2 Estructura de la cadena productiva de Cuero 37

1.1.3 Tendencias tecnológicas (procesos productivos) 38

1.1.4 Máquinas de corte para cuero 41

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 42

1.3 JUSTIFICACIÓN 44

1.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO 45

1.4.1 Objetivo general 45

1.4.2 Objetivos específicos 46

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 47


1.5.1 Alcances 47

1.5.2 Limitaciones 48

2 MARCO TEÓRICO 50

2.1 DESCRIPCIÓN DE DAÑOS EN LA PIEL 50

2.2 TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN DE OBJETOS

POR VISIÓN ARTIFICIAL 53

2.2.1 Adquisición de imágenes 53

2.2.2 Sistemas de iluminación 55

2.2.3 Representación del color 59

2.2.4 Procesamiento de imágenes 61

2.3 REDES NEURONALES 68

2.3.1 Arquitectura perceptron multicapa (PMC) 74

2.3.2 Algoritmo de retropropagación y proceso de aprendizaje. 76

2.4 SISTEMA MECÁNICO 79

2.4.1 Materiales 79

2.4.2 Principio de corte láser 81


2.4.3 Bombas de Vacío 83

2.4.4 Rodamientos 85

2.4.5 Poleas y Correas Dentadas de Tiempo 86

2.4.6 Motorreductores 87

2.4.7 Diseño de ejes 88

2.4.8 Tornillos 89

2.4.9 Soldaduras 90

3 DESARROLLO INGENIERIL 92

3.1 DISEÑO DE LA MESA DE CORTE 93

3.1.1 Área total de corte 93

3.1.2 Superficie de corte 94

3.1.3 Diseño de la rejilla 101

3.1.4 Sistema de sujeción 102

3.1.5 Diseño de la base de succión 107

3.2 DISEÑO DEL MÓDULO DE VISIÓN ARTIFICIAL 110

3.2.1 Cámaras para visión artificial 110


3.2.2 Iluminación del módulo de visión artificial 112

3.2.3 Soportes del módulo de visión artificial 113

3.2.4 Elementos difusores en lámina acrílica 129

3.2.5 Estructura del módulo de visión artificial 131

3.2.6 Elementos para el mecanismo de desplazamiento

del módulo de visión artificial 139

3.3 PROTOTIPO DEL SISTEMA DE VISIÓN ARTIFICIAL 195

3.3.1 Descripción de las muestras utilizadas en los experimentos 196

3.3.2 Sistema de iluminación 197

3.3.3 La adquisición de imágenes en el espectro visible 199

3.3.4 Captura de imágenes en el espectro visible 200

3.3.5 Sistema digitalizador de video 201

3.4 DESARROLLO DE SOFTWARE DE VISIÓN ARTIFICIAL 202

3.4.1 Preprocesamiento de la imagen 202

3.4.2 Extracción de características 218

3.4.3 Control de avance del módulo de visión artificial 243


3.4.4 Control sistema de succión mesa de corte 247

3.4.5 Desarrollo de software “Visión artificial cuero V1.0” 249

3.5 POSPROCESAMIENTO DE LA IMAGEN GENERADA POR EL

SOFTWARE DE VISIÓN ARTIFICIAL 256

3.6 VALIDACIÓN DEL PROCESO DE INSPECCIÓN Y CORTE 258

3.6.1 Validación del software de visión artificial 258

3.6.2 Prueba de corte láser sobre el prototipo de la mesa. 261

4 CONCLUSIONES 265

BIBLIOGRAFÍA 268

ANEXOS 274


LISTA DE TABLAS

pág. Tabla 1. Variación % de las Exportaciones Italianas de Maquinaria

(Enero/Mayo 2000). 39

Tabla 2. Características de máquinas para corte de cuero. 42

Tabla 3. Potencias y velocidades de corte láser para distintos

materiales. 83

Tabla 4. Resultados de la prueba con válvula generadora de vació. 105

Tabla 5. Características de las lámparas 113

Tabla 6. Lámparas fluorescentes. 201

Tabla 7. Cueros de muestra, detección color. 219

Tabla 8. Referencia de código de matrices de la red 220

Tabla 9. Salida codificada para la RNA de clasificación por color. 225

Tabla 10. Frecuencias y ángulos utilizados en el banco de filtros de 230

Gabor.

Tabla 11. Codificación de la salida de la RNA por banco de filtros de 232

Gabor.

Tabla 12. Clasificación de errores, experto vs. software. 259


LISTA DE FIGURAS

pág. Figura 1. Empleo y Producción: Participación de la cadena en la

industria (1993 - 2003). 36

Figura 2. Estructura simplificada de la cadena. 38 Figura 3. Daños de la piel en la producción bovina. 51

Figura 4. Ejemplo de la conexión de una RNA multicapa de 5

entradas, dos capas ocultas y 5 salidas. 70

Figura 5. Diagrama de flujo del proceso. 92 Figura 6. Plano de corte para el CNC, prueba 1. 95 Figura 7. Resultados de corte con material de sacrificio. 96

Figura 8. Mallas base en acero galvanizado. 97

Figura 9. Resultados de corte en mallas de acero galvanizado. 98

Figura 10. Bases de Aluminio para prueba de corte. 99 Figura 11. Pieles cortadas en superficie de aluminio. 100

Figura 12. Platina para la rejilla. 101

Figura 13. Rejilla para corte láser. 102


Figura 14. Elementos generadores de vacío Festo. 104

Figura 15. Caja para pruebas de vacío. 106

Figura 16. Base del sistema de succión. 108 Figura 17. Bomba de vació LEMA 25. 109

Figura 18. Módulo de visión artificial. 111

Figura 19. Ubicación de las cámaras en el módulo de visión artificial. 112

Figura 20. Distribución de las lámparas en el módulo de visión

artificial. 113

Figura 21. Detalle de los soportes del módulo de visión artificial. 114

Figura 22. Fuerza cortante en la unión de la T. 115

Figura 23. Diagrama de Fuerzas en la barra redonda. 121

Figura 24. Máxima deflexión de la barra redonda. 122

Figura 25. Soldadura en el soporte del módulo de visión artificial. 123

Figura 26. Definición de cargas y apoyos en el soporte en T. 128

Figura 27. Esfuerzos Equivalentes de von-Mises en el soporte en T. 128

Figura 28. Esfuerzos Cortantes Máximos en el soporte en T. 129


Figura 29. Soporte en T. Deformación total máxima. 129

Figura 30. Distribución de los elementos difusores en acrílico. 130

Figura 31. Perfiles de aluminio. 131

Figura 32. Estructura del modulo de visión artificial. 132

Figura 33. Cargas sobre la estructura del módulo de visión. 134

Figura 34. Máximo esfuerzo equivalente de von –Mises en la

estructura del módulo de visión. 135

Figura 35. Máxima deformación en la estructura. 136

Figura 36. Esfuerzos cortantes máximos en la estructura de visión

artificial. 137

Figura 37. Soldadura del soporte frontal con el marco frontal. 138

Figura 38. Definición de la junta en Dynamic Designer. 140

Figura 39. Energía cinética del módulo. 141

Figura 40. Consumo de potencia con respecto al tiempo. 142

Figura 41. Motor SK 1SI 31 IEC 63 L/4. 143

Figura 42. Ubicación del mecanismo de desplazamiento del

módulo de visión artificial. 146


Figura 43. Cargas sobre el eje motriz. 148

Figura 44. Diagrama de cortante transversal en el eje transmisor. 149

Figura 45. Magnitud del Momento en el eje transmisor. 150

Figura 46. Eje de la polea de transmisión. 152

Figura 47. Unión del soporte del motor a la protección de la correa. 166

Figura 48. Disposición de la polea loca de la transmisión. 170

Figura 49. Cargas sobre el eje de la polea loca. 171

Figura 50. Diagrama de cortante transversal. 171

Figura 51. Magnitud del Momento en el eje de la polea loca. 172

Figura 52. Eje de polea loca. 174

Figura 53. Cargas sobre la junta de la L a la base de la mesa. 179 Figura 54. Definición de cargas y apoyos sobre la placa soporte del

motor. 185

Figura 55. Esfuerzos equivalente de von-Mises placa soporte del

motor. 185

Figura 56. Soporte motor. Esfuerzo cortante máximo. 186

Figura 57. Soporte Motor. Deformación máxima de las piezas. 186


Figura 58. Definición de apoyos y cargas sobre el soporte en L. 187

Figura 59. Soporte en L. Esfuerzos equivalentes de von Mises. 188

Figura 60. Soporte en L. Esfuerzos Cortantes Máximos. 188

Figura 61. Soporte en L. Deformación máxima de las piezas. 189

Figura 62. Definición de cargas y apoyos en los rieles. 190

Figura 63. Rieles. Esfuerzos Equivalentes de von-Mises. 191

Figura 64. Rieles. Esfuerzos Cortantes Máximos. 191

Figura 65. Rieles. Deformación total máxima. 192

Figura 66. Definición de cargas y apoyos en la protección del

sistema de transmisión. 193

Figura 67. Protección sistema de transmisión. Esfuerzos

Equivalentes de von-Mises. 194

Figura 68. Protección sistema de transmisión. Esfuerzos Cortantes

Máximos. 194

Figura 69. Protección sistema de transmisión. Deformación total

máxima. 195

Figura 70. Prototipo del sistema de visión artificial. 197

Figura 71. Esquema del algoritmo de preprocesamiento. 203


Figura 72. Visualización de la cámara en Matlab. 205

Figura 73. Imagen a color y sus respectivas capas. 206

Figura 74. Imagen en escala de grises. 207

Figura 75. Imagen umbralizada. 208

Figura 76. Pantalla en la que se ingresa el ancho de la imagen. 209

Figura 77. Área del cuero en cm2. 210

Figura 78. Bordes en el cuero (Contorno principal). 212

Figura 79. Contorno sobrepuesto a la imagen en escala de grises. 213

Figura 80. Representación de la matriz característica de

entrenamiento para la RNA de clasificación de color en cada cuero. 218

Figura 81. Proceso de conformación de la matriz característica por

muestra de cuero. 223

Figura 82. Proceso conformación matriz de entrenamiento total

para RNA de clasificación de colores. 223

Figura 83. Topología red neuronal artificial. 224

Figura 84. Funciones de transferencia modelo neuronal. 224

Figura 85. Conformación del conjunto de validación. 226


Figura 86. Sobre aprendizaje en entrenamiento red neuronal. 227

Figura 87. Banco de filtros de Gabor, a frecuencias y ángulos 231

tabla 10.

Figura 88. Proceso de conformación matriz de entrenamiento

de la RNA reconocimiento de errores con filtros de Gabor. 232

Figura 89. Simulación RNA clasificación errores a partir de filtros

de Gabor. 233

Figura 90. Proceso de caracterización de la matriz de entrenamiento

por error en el cuero. 235

Figura 91. Proceso de conformación matriz de entrenamiento de la

RNA de clasificación de errores en el cuero. 236

Figura 92. Entradas de errores y objetivos de la RNA de clasificación

de errores. 237

Figura 93. Curva de validación de la RNA de clasificación de errores

en el cuero. 238

Figura 94. Simulaciones en la RNA de clasificación de errores

en el cuero. 239

Figura 95. Campo de visión de cada cámara del módulo de visión. 244

Figura 96. Algoritmo del control del motor de avance del módulo

de visión artificial. 245


Figura 97. Proceso de captura de imágenes, tiempos y etapas. 246

Figura 98. Circuito de potencia para el motor trifásico de avance del

módulo de visión artificial. 247

Figura 99. Algoritmo de control bomba de vacío. 248

Figura 100. Circuito de potencia para el motor trifásico de la bomba

de vacío. 249

Figura 101. Esquema de la ventana principal del Software de visión

artificial en el cuero. 250

Figura 102. Algoritmo total del software de visión artificial en el cuero. 251

Figura 103. Ventana principal del software de visión artificial; zoom

indicadores de motor de avance del módulo y bomba de sistema de

sujeción. 252

Figura 104. Ventana principal del software de visión; posicionando

módulo de visión. 252

Figura 105. Ventana principal software de visión; Procesando

imágenes. 253

Figura 106. Pop Menú ventana principal. 254

Figura 107. Entorno del software de visión artificial. 255

Figura 108. Cuadro de resultados. 256


Figura 109. Imagen sectorizada. 257

Figura 110. Corte láser con base la rejilla de Aluminio y sujeción por

vacío. 261

Figura 111. Plano de corte para el CNC. 262

Figura 112. Pruebas de corte láser con base la rejilla. 263


LISTA DE ANEXOS

ANEXO A Tabla. Muestreo de las dimensiones de las pieles.

ANEXO B Tabla. Pruebas de corte sobre MDF.

ANEXO C Tabla. Pruebas de corte sobre Malla de acero galvanizado.

ANEXO D Tabla. Pruebas de corte sobre Malla de aluminio.

ANEXO E Ficha técnica de la bomba de vació.

ANEXO F Ficha técnica, cámara para visión artificial.

ANEXO G Canal tipo marco.

ANEXO H Características del rodamiento 6300-2Z.

ANEXO I Información técnica sobre la lámina acrílica.

ANEXO J Especificaciones técnicas del aluminio 6063-T5.

ANEXO K Información técnica sobre el motor SK 1SI 31 IEC 63 l/4.

ANEXO L Tablas del Manual de selección de transmisiones por

correas dentadas de Tiempo y Sincrónicas de INTERMEC Ltda.

ANEXO M Tabla de resultados de corte para simulación.


ANEXO N Cotización de materiales.

ANEXO O Planos.


GLOSARIO

APELAMBRADO: proceso por el cual se le retira el pelo al cuero en pelambre

(mezcla de agua y cal).

BOVINO: perteneciente o relativa al toro o a la vaca.

CAPELLADA: parte superior del calzado.

CARNAZA: corresponde a la cara interna de la piel que estuvo en contacto con

el músculo y grasa del animal.

CCD: del inglés Charge-Coupled Device, "dispositivo de cargas (eléctricas)

interconectadas", es un circuito integrado que contiene un número determinado

de condensadores enlazados o acoplados.

CHAPA: hoja o lámina de metal.

CUERO: es la piel de los animales transformada en una sustancia inalterable,

que se obtiene mediante los procedimientos del curtido.

CURTIDO: proceso por el cual una piel sometida a al acción de agentes

químicos, adquiere propiedades de resistencia a la degradación, y se

transforma en cuero.

CURTIEMBRE: lugar donde se realiza el proceso del curtido.

DENDRITAS: son prolongaciones protoplásmicas ramificadas, bastante cortas,

de la célula nerviosa. Son terminales de las neuronas; y están implicadas en la


recepción de los estímulos, pues sirven como receptores de impulsos nerviosos

provenientes desde un axón perteneciente a otra neurona.

DESENCALADO: proceso con el que se afloja el cuero apretado.

DESUELLO: comprende todos los pasos para retirar la piel de un animal sin

alterar su calidad.

DIFUMINADA: línea o color que se ha esfumado o a perdido su claridad.

DUMPING: práctica comercial de vender a precios inferiores al costo, para

adueñarse del mercado con grave perjuicio de éste.

FAENADO: corresponde a las operaciones posteriores al sacrificio.

FEEDFORWARD: "alimentación hacia adelante". Es un fenómeno paralelo al

precedente sólo que la información o energía de que dispone el sistema la

reinyecta en el mismo y lo propulsa a otros estados más "avanzados".

FLOR: es la cara externa de la piel en la cual se observa el pelo, es la

superficie más valiosa y la cual da la apariencia final al cuero.

FRAME GRABBERS: periférico de entrada para computadores que digitaliza

una señal análoga de video.

GUARNECIDO: recubrimiento que se le hace al cuero.

HISTOGRAMA: representación gráfica de una distribución de frecuencias por

medio de rectángulos, cuyas alturas representan intervalos de la clasificación y

correspondientes frecuencias.


HOJA: referente a media piel.

LEVANTE: etapa de engorde de la vaca.

MIASIS: también llamadas gusaneras, destruyen las pieles perforandolas.

PIEL: capa del tejido que recubre el cuerpo del animal y lo protege de la acción

de los factores externos.

PÍXEL: superficie homogénea más pequeña de las que componen una imagen,

que se define por su brillo y color.

PLANTA DE BENEFICIO: lugar dotado con instalaciones necesarias para el

beneficio de animales, para consumo humano.

PRINCIPIO VENTURI: corriente de un fluido dentro de un conducto cerrado

que disminuye la presión del mismo al aumentar la velocidad cuando pasa por

una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el

extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en

este segundo conducto.

UNIDAD FR: válvula de entrada de una sistema neumático que cuenta con un

filtro y una reguladora de caudal.

VAQUETA: referente a la piel completa.

VENTOSA: pieza cóncava de material elástico en la cual, al ser oprimida contra

una superficie lisa produce vacío, adhiriéndose a dicha superficie.


29

INTRODUCCIÓN

La continua globalización y apertura de los mercados hacen imprescindible un

esfuerzo de la industria del cuero para ofrecer productos de alta calidad,

plenamente garantizados, ya que éste será el factor decisivo para su permanencia

en el mercado; en competencia con países cuyos costos de producción son

sensiblemente más bajos, o para abrir nuevos mercados exigentes. La

disminución de los costos de los componentes electrónicos y el aumento

considerable de sus prestaciones, hacen que el corte automático del producto esté

cada vez más involucrado en la cadena productiva del cuero. Los sistemas

automáticos de corte no solo permiten alta velocidad, sino también la aplicación de

estándares de calidad.

Entre los parámetros más importantes que definen la calidad del cuero, están su

textura y su color. Por ello, en la actualidad, es importante desarrollar sistemas

automáticos basados en visión artificial, capaces de separar el cuero por color y

categorías, teniendo en cuenta las imperfecciones que puedan traer, ya que es

una de las principales causas de desperdicios en materia prima en el momento de

realizar el corte, los cuales siguen siendo poco eficientes.

En este documento se encontrarán las diferentes fallas existentes en el proceso

de corte de cuero, planteando el por qué se deben buscar alternativas que

mejoren el tiempo de producción, en un marco de ideas y conceptos ingenieriles

que fundamentan el desarrollo del proyecto de grado.


30

Este proyecto muestra la realización del diseño y simulación de una mesa para el

escaneo y corte de cuero bovino. El método con que se trabajó logra un diseño

que cumple con las necesidades de la industria colombiana, debido a la

realización de diferentes tipos de pruebas en el corte de cuero con láser y el

reconocimiento de errores, tonalidades y tamaños de pieles terminadas en

curtiembres bogotanas.

Mediante el escaneo del cuero se incursionará en el campo de la detección de

errores en pieles bovinas, emulando algunas técnicas de reconocimiento visual

realizadas por el hombre y retroalimentando al sistema con las zonas útiles de la

piel para su respectivo corte.


31

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES El desarrollo de la industria ha estado ligado a la automatización de sus procesos,

en consecuencia, uno de los objetivos primordiales en la industria es alcanzar el

mayor grado posible de automatización. La industria de cuero no es una

excepción, y cada vez podemos encontrar más ejemplos de tareas realizadas de

manera automática, en todos sus sectores: curtiembres, marroquinerías y centros

de confección. Los sistemas automáticos se realimentan a través de sensores

electrónicos, que muchas veces emulan los sentidos humanos. Uno de los

sentidos que más utilizados para clasificar los objetos es la vista. Así, actualmente,

existen diversas aplicaciones en las que se diseñan y construyen sistemas de

visión artificial con el fin de inspeccionar los procesos o supervisar los productos

finalizados, en diferentes sectores de industria.

La inspección automática de diferentes objetos, es hecha para la evaluación de su

calidad, aplicación de gran interés. Los sistemas de clasificación e inspección

basados en visión artificial emulan decisiones humanas en la determinación de la

calidad. Aunque se acerquen cada vez más a la evaluación del tamaño, la forma,

el color y defectos externos, se encuentra diferencia entre clasificadores humanos

y automatizados; los resultados se inclinan en ocasiones hacia la tecnología y en

otras a la habilidad humana.


32

Los bajos precios de los equipos electrónicos de adquisición de imágenes han

permitido introducir la visión artificial en gran parte de los procesos industriales,

sobre todo en aquellos que requieren un trabajo repetitivo y de gran precisión. Se

puede encontrar numerosos ejemplos de este tipo de procesos, como la

producción e inspección de plantas y semillas, la detección de malas hierbas en

los terrenos de cultivo para su posterior tratamiento, el envasado de líquidos, el

control de calidad de soplado de ampolletas y viales, etc.

Para la confección de algunos artículos de cuero, es necesaria la utilización de

pieles de diferentes ejemplares bovinos, las cuales tienen distintos procesos de

curtido que producen irregularidad en las tonalidades del producto final. Esto hace

necesaria una clasificación de cuero realizada de forma manual por parte de los

operarios, exponiendo la confección a errores de tonalidades por la inapropiada

selección de la materia prima.

A pesar del gran avance tecnológico que se ha tenido en la industria del cuero y

de la implementación de automatización en este campo, en Colombia para realizar

procesos de corte e inspección es necesario contar con la habilidad humana, lo

que causa un elevado porcentaje de desperdicio, dado que la implementación de

troqueladoras y plantillas fijas no dan la suficiente versatilidad para aprovechar de

una mejor manera el cuero. Pese al gran esfuerzo realizado por el operario y su

buen criterio de selección del material basado en su experiencia, empresas de

confección y calzado desperdician entre un 25% y un 35% de la materia prima,

en la etapa de corte1.

1 Curtiembres el Reno, Districarnazas Luna, Calzado Lizardini y Volare S.A.


33

La industria textil en países europeos, emplea máquinas que aprovechan

eficientemente el material por medio de cortes de plotter con cabezales de

cuchillas o láser, pero son de un elevado costo lo que no hace rentable la

importación de éstas. La velocidad de corte es alta en este tipo de maquinaria;

factor que es importante en la fabricación de productos de cuero. Este factor no

tiene punto de comparación en Colombia, debido a que la utilización de

troqueladoras requiere de gran cantidad de pasos para realizar el corte, lo cual

vuelve ineficiente el proceso actual.

1.1.1 Importancia de la cadena productiva de cuero. La cadena productiva de

cuero, calzado e industria marroquinera, esta dividida en cuatro actividades en

Colombia: la producción de cuero crudo, el procesamiento de la piel en la actividad

de curtiembre, la fabricación de productos de marroquinería, talabartería y la

industria del calzado.

A partir de 2000, la creciente demanda de materia prima por parte de los países

fabricantes de productos de cuero (Francia e Italia en La Unión Europea, China en

Asia y Brasil en América Latina) hizo que los precios de las pieles se

incrementaran en forma sustancial, lo que originó un desabastecimiento de las

industrias nacionales.2

En el ámbito internacional, la industria del calzado ha mostrado desde mediados

del siglo pasado una relocalización de plantas productoras, desde los países

desarrollados hacia China, Corea, Hong Kong, Indonesia, Taiwán y Brasil. La

producción de calzado en estos países es intensiva en mano de obra y se ha 2 Ministerio de Desarrollo (2001) Los retos de la cadena de cuero, sus manufacturas y el calzado en el siglo XXI. Colombia.


34

enfocado en calzado deportivo y de consumo masivo. Dos factores han

condicionado el proceso de relocalización en la industria del calzado: a) bajo costo

de la mano de obra en los países mencionados antes; b) falta de regulación

ambiental en el proceso de curtido de los cueros y pieles3.

Esta reubicación ha llevado a que la producción de calzado en países como

España, Italia y Portugal se haya enfocado en la fabricación de productos con un

alto grado de diferenciación en cuanto a marcas, diseño y materiales. Eso ha

contribuido a convertirlos en los países líderes en cuanto a diseños y a la

tecnología empleada para la producción de calzado. Sin embargo, la innovación

tecnológica más marcada se desarrolla en el calzado deportivo, que fabrica suelas

de plástico inyectadas directamente a la capellada e incorpora como insumos

materiales compuestos y fibras textiles sofisticadas combinadas con cuero y

caucho. Por su parte, el calzado femenino, que se caracteriza por los constantes

cambios en los modelos, incorpora la fabricación y diseño asistido por

computadora, que permite una mayor flexibilidad productiva para cubrir la

demanda.

En Colombia la cadena productiva del cuero, calzado e industria marroquinera

depende en gran medida del sacrificio de ganado bovino, del cual se obtiene gran

parte de la oferta de cuero y pieles. No obstante, esta oferta no puede ser

aprovechada completamente, debido al poco cuidado que se realiza al cuero

durante el proceso de levante del ganado vacuno y sacrificio. Esta situación se

3 Cerutti, Julia (2003) Estudios sectoriales. Componente: Industria del calzado. Secretaría de Política Económica, Ministerio de Economía de la Nación. Argentina.


35

debe en gran parte a la deficiente capacitación que existe dentro del sector

ganadero en el manejo de cuero y pieles4.

La participación de la cadena productiva dentro de la industria manufacturera

colombiana5 en 1999 y en esos últimos cuatro años, las exportaciones de cuero y

sus productos han presentado caídas importantes, debido principalmente a la

situación económica y política afrontada con Venezuela (principal cliente de esta

industria). Así el comportamiento de las exportaciones puede observarse

alcanzando su pico más alto en 1991 con US$106,7 millones y el más bajó en

1999 con US$53,1 millones. En el año 2000 las ventas al exterior se incrementan

13% con respecto a 1999 llegando a US$60,0 millones y en el primer semestre de

2001 suman US$29,7 millones, manteniendo un nivel similar al del año anterior5.

Es importante mencionar, que durante la última década, las exportaciones de

cuero han sufrido este fuerte impacto, por factores como la reevaluación, la

pérdida de competitividad del calzado nacional en el ámbito mundial frente a los

mercados de Indonesia y Panamá, Chile, Perú, Venezuela y Ecuador. La industria

del calzado por su parte exporta entre un 10% y 15% de la producción nacional, lo

que muestra una industria excesivamente dependiente de la demanda interna. En

cuanto a las importaciones, se tiene que "han aumentado significativamente,

destacándose el año 1992 cuando se observó un incremento del 226,4%, debido a

la apertura económica, al contrabando, al dumping y a la competencia desleal que

se facilitó por la falta de control aduanero y por la inexistencia de una adecuada

infraestructura vial y portuaria en el país. A marzo de 1997 las importaciones han

4 Ministerio de Desarrollo (2001) Los retos de la cadena de cuero, sus manufacturas y el calzado en el siglo XXI. Capítulo 4 La oferta de pieles en Colombia. 5 De acuerdo a estudios realizados por el SENA y PROEXPORT.


36

decrecido, lo cual fue indicativo de mejoras relativas en la balanza comercial

sectorial"6.

Así, el mayor volumen de divisas por concepto de exportaciones de calzado

colombiano proviene de Estados Unidos, Venezuela, Perú y los países del Caribe,

hacia los cuales se dirige más del 61% de las exportaciones.6

Figura 1. Empleo y Producción: Participación de la cadena en la industria (1993 -

2003)

Fuente. Encuesta Anual Manufacturera, DANE. Estimados 2002-2003.

El proceso industrial de la cadena en Colombia se inicia con el curtido y va hasta

la elaboración de calzado, productos de marroquinería y talabartería. Según la

Encuesta Anual Manufacturera (EAM), la cadena de cuero, calzado e industria

marroquinera tuvo en 2003 una participación de 1% dentro de la producción

industrial y 2,6% dentro del empleo industrial.

6 MINCOMEX, perfil de la cadena cuero y sus manufacturas, y calzado.


37

La cadena de producción pertenece al macrosector de prendas de vestir dentro

del grupo de exportaciones colombianas, y tiene la participación con tres sectores:

cueros, manufacturas de cuero y calzado. El sector de calzado en el acumulado

de Enero de 2005 tenía exportaciones por US$4,99 millones, y para el 2006 por

US$10,10 millones, mostrando un aumento de exportaciones en el sector del

102,59%. El sector de manufacturas de cuero en el acumulado de Enero de 2005

tenía exportaciones por US$3,00 millones, y para el 2006 por US$3,40 millones,

mostrando un aumento de exportaciones en el sector del 13,11%. El sector de

cueros en el acumulado de Enero de 2005 se tenían exportaciones por ÙS$2.53

millones, y para el 2006 por solo US$1.68 millones, mostrando una caída de

exportaciones en el sector del 33.53%7.

1.1.2 Estructura de la cadena productiva de cuero. Para llevar a cabo el

análisis de la cadena productiva se parte del concepto de eslabón, que es una

agrupación de productos relativamente homogéneos en cuanto a características

técnicas de producción: materias primas, usos intermedios o finales y tecnologías

productivas. En el diagrama de flujo que describe la cadena productiva se recogen

las principales líneas de producción y los diferentes productos del sector a través

de 17 eslabones. En la cadena se distinguen cinco tipos de bienes finales:

calzado, vestuario, productos de marroquinería, productos de talabartería y

artículos de carnaza.

7 Proexport, Colombia. Inteligencia de mercados. Estadísticas de las exportaciones Colombianas. Enero de 2006.


38

Figura 2. Estructura simplificada de la cadena

Fuente. Proexport, Cuero, Calzado e Industria Marroquinera.

El eslabón con mayor participación es calzado de cuero (30,4%), seguido por

pieles curtidas de ganado vacuno (26,3%). En la línea de producción se observa

que los eslabones asociados con la elaboración de calzado participan con 39,8%

de la producción, con la elaboración de productos de marroquinería (10,6%), con

los artículos de carnaza (5,4%), con los productos de vestuario (2,3%) y los

productos de talabartería tienen una participación menor a 1%8.

Los índices de dedicación por establecimientos y por empleo en Colombia tienen

un alto grado en la cadena, este hecho se debe a la lenta evolución tecnológica

del sector en Colombia.

1.1.3 Tendencias tecnológicas (procesos productivos). Existen dos campos:

la distribución tecnológica, que comprende la producción de maquinaria y los

8 Proexport, Cuero, Calzado e Industria Marroquinera


39

volúmenes exportados e importados; y los procesos productivos, que implican el

uso de esa maquinaria que describen de manera específica algunos aspectos del

procesamiento en el caso de cueros y pieles, y de fabricación en el caso de

calzado y otras manufacturas.

En el campo de la distribución tecnológica, se encontró que Italia es uno de los

mayores proveedores de maquinaria y materiales para las industrias del calzado y

del cuero de América Latina. En 1999 los fabricantes de tecnología para calzado

tradicional registraron un crecimiento del 6% en sus exportaciones hacia América

Latina, respecto al año anterior, significando esto U$200 millones

aproximadamente. Comportamiento similar presentaron las exportaciones de

máquinas para curtiembres que crecieron 6%. Los principales clientes de

maquinaria italiana de calzado en el centro y sur de América son: México, Brasil y

Argentina, ocupando los puestos sexto, séptimo y duodécimo respectivamente

dentro de los mejores compradores del exterior.9

Tabla 1. Variación % de las Exportaciones Italianas de Maquinaria (Enero/Mayo

2000)

Fuente. Datos de Assomac/Italia.

En el tema de los procesos productivos es importante destacar el actual uso de

tecnologías limpias, que en general tiene que ver con combinar la exigencia de

9 Ibid, publicación Mindesarrollo

País Calzado Curtiembre

Brasil 31,30 36,60

Argentina -9,00 -31,70

México 83,40 -21,20


40

mejorar la situación ambiental con la preservación del proceso de crecimiento

económico. Desde este punto, se enfatizan fundamentalmente las posibilidades

que brindan las estrategias de la "prevención de la contaminación" o "eco-

eficiencia", que pasa a su vez por un incremento de la eficiencia productiva, la

disminución en la producción de residuos y la aplicación de tecnologías "limpias".

En el sector de los curtidos existen varias tecnologías limpias que implican la

reducción de químicos y materias primas contaminantes. Entre las técnicas más

importantes se encuentran: enfriamiento de la piel para conservarla sin emplear

sal, procesos que benefician el pelo con el fin de que las aguas residuales no

resulten contaminadas, depilado apoyado enzimáticamente a efectos de ahorrar

productos químicos de apelambrado agresivos y/o tóxicos, desencalado con

dióxido de carbono a efectos de evitar las sales amoniacales, curtición al cromo de

alto agotamiento, recirculación de los baños de cromo, recirculación del cromo

después de precipitación y redisolución, curticiones alternativas, sustitución parcial

del cromo, acabados con poco disolvente, Wet White (Cuero en blanco húmedo) y

eliminación racional de los residuos sólidos10.

En la producción de calzado y sus procesos de fabricación puede notarse una

evidente modernización, además de que los conceptos de automatización y

racionalización son cada vez más comunes dentro de las principales operaciones.

La inclusión de robots es frecuente en la fabricación integral del zapato y de sus

componentes. En la actualidad existe una importante empresa alemana que está a

la vanguardia en materia de robótica aplicada en la fabricación de calzado

(Desma), la cual emplea un software novedoso para la programación de funciones

10 Mincomex, Op. Cit.


41

para robots cuyo resultado es el incremento en la efectividad y calidad del trabajo.

Las ventajas que ofrece son las siguientes11:

• Automatización para raspado, rociado de adhesivos, deshormado,

manipuleo de hormas, corte de rebabas, aplicación de desmoldantes en

matrices, principalmente.

• Ahorro de personal en las secuencias de producción.

• Alta calidad de trabajo por la exacta y segura reproducción de tarea.

• Significativa reducción de operaciones de terminación.

• Aplicaciones flexibles con respecto a la construcción de fondos y medidas.

• Calidad constante.

• Optimización del costo-beneficio.

• Amplio potencial de desarrollo para nuevas aplicaciones en algunos

sectores de la fabricación de calzados y sus componentes.

1.1.4 Máquinas de Corte para Cuero. La gran variedad de pieles existentes en

el mercado y su procedencia natural, las hacen a cada una de ellas ‘única’ frente a

otra. Debido a esto los procesos de corte son una tarea tan densa, que las

soluciones pueden llegar a ser diversas e ineficientes, al afirmar que en casos de

adaptación del sistema al sentido subjetivo de selección del cliente. La tarea

puede ser en algún sentido imprescindible. Los sistemas y máquinas de corte

existentes en el mercado mundial, tienen diferentes soluciones para ayudar a los

operarios a mejorar su concentración en líneas de producción grandes y

pequeñas. Sin embargo el costo de este tipo de maquinaria hace pensar dos

veces al empresario colombiano al momento de adquirirlas.

11 Para efectivizar producciones – Robotización. En: revista Serma, No. 55 (junio-julio de 2000).


42

Entre las máquinas de corte automático para cuero se encuentran dos tipos de

cortes, el corte láser y corte por cuchilla. El uso de máquinas de corte láser se

emplea en sistemas de producción en línea debido a su alta velocidad de corte, en

cambio en las máquinas de corte con cuchilla se tienen velocidades de corte un

poco más bajos y se crean inconvenientes durante el proceso, ya que la vida útil

de las cuchillas es baja.

A continuación se presenta la tabla 2 con las características de distintas máquinas

utilizadas para el corte de cuero.

Tabla 2. Características de máquinas para corte de cuero.

Nombre Tipo de Cabezal

Velocidad de corte Potencia

Área de trabajo

Taurus XD Gerber Cuchilla 1,27 m/s N.A 2,74m x 3,40m

Lectra Cuchilla 1,4 m/s N.A 3m x 6mHumantec System Inc Cuchilla 1,4 m/s N.A 1,80m x 2,40m Alpha System AL1630 Láser 2,2 m/s 150 W 1,8 m x 3 mCad-Cam Technology Láser 0,6 m/s 100 W 0,9m x 1,8 m

Troteclaser Láser 2 m/s 180 W 0,7m x 0,9m

Pacer Systems Láser 1 m/s 80 W 1,80m x 2,40m Fuente. Elaborada por los autores

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA El proceso de producción bovina y transporte de animales aporta una cantidad

considerable de defectos en la piel, esto genera desperdicios, pero el mayor

porcentaje de pérdidas se presenta en la parte de corte, ya que el área que no se


43

puede utilizar alcanza un 30%12 del área total. El principal problema es cortar

adecuadamente el cuero para evitar desperdicios excesivos de materia prima,

además de desarrollar un sistema que tenga la capacidad de aumentar la

velocidad de corte para lograr una mayor producción con respecto a la alcanzada

con los métodos tradicionales de plantilla y troqueladoras.

También se debe tener en cuenta que los defectos y tonalidades en la piel

representan una de las principales dificultades para calcular las áreas útiles y

efectuar cortes de piezas similares. Este proceso se realiza manualmente y las

aproximaciones no son óptimas, por las observaciones globales que puede tener

el operario y la disposición de la materia prima sobre las mesas de trabajo,

convirtiéndose en un factor adicional a controlar.

A pesar de la evidente existencia de máquinas de corte automatizadas, su elevado

precio no es atractivo para la industria colombiana, por lo tanto, el corte es

manual. La falta de exactitud en el corte hecho con cuchilla, adiciona procesos

para la reducción de bordes, que son necesarios para poder tener mejores

acabados y doblados en los productos finales. Estos procesos como el

guarnecido, incrementan el tiempo de producción, ya que cada una de las piezas

cortadas debe pasar por los sistemas de reducción de bordes, agregando un

problema adicional.

El problema a solucionar y desarrollar es:

12 Curtiembres el Reno, Districarnazas Luna, Calzado Lizardini y Volare S.A.


44

¿CÓMO DISEÑAR UN DISPOSITIVO EN EL QUE SE SUJETE E IDENTIFIQUE

EL ÁREA ÚTIL DEL CUERO BOVINO CURTIDO, PARA CORTARLO DE FORMA

ADECUADA CON UNA MÁQUINA LÁSER?

1.3 JUSTIFICACIÓN En Colombia no existe una máquina de corte de cuero por láser, que sea capaz de

identificar los defectos de las pieles curtidas de bovinos, además de reconocer sus

tonalidades, calcular sus áreas útiles y cortarlas. El desarrollo del diseño de este

proyecto demostrará las capacidades de investigación, implementación y

desarrollo, que se han adquirido a través de la formación profesional. También se

podrá mostrar la eficacia que podría llegar a tener un sistema autómata diseñado

por ingenieros mecatrónicos y la sinergia que existe dentro de varios saberes

ingenieriles.

Debido a la baja productividad que presenta el corte manual del cuero, que genera

hasta un 30% (mencionado anteriormente) de material que no se utiliza, se ve la

necesidad inminente de buscar una alternativa de solución, que permita aplicar la

tecnología del corte láser con la versatilidad de los conocimientos en Mecatrónica,

desarrollando procesos aplicados a la industria de cuero. La velocidad y precisión

de los sistemas de corte láser son importantes para un corte que haga que los

bordes tengan buenos acabados, evitando los procesos de reducción de bordes.

Dada la gran gama de productos de cuero, el campo de acción es amplio y al

desarrollar un proyecto que facilite la producción de éste. En cuanto a la

innovación tecnológica, cabe hacer énfasis en la implementación de un sistema de

detección de fallas en la materia prima, mediante el escaneo y procesamiento de


45

imágenes. La identificación que actualmente se hace a este tipo de defectos, es

realizada por inspección de los trabajadores que realizan el corte. Además las

diferentes tonalidades que tienen las pieles son identificadas por medio de careos,

y por lo tanto los cortes con los moldes son hechos con este criterio. El tiempo que

se pierde con la selección de áreas se puede mejorar con el software desarrollado

en este proyecto, que identificará por medio de reconocimiento de patrones como

sistemas estadísticos, sintácticos o redes neuronales, las áreas no útiles y las

útiles, de tal forma que se pueda aprovechar un mayor porcentaje del cuero. El

proceso que se desea mejorar, permite elevar la producción y disminuir el tiempo

de corte del cuero, además de mantener y mejorar los márgenes de calidad.

En cuanto a los recursos con los que se cuentan se puede recalcar la colaboración

de expertos en el manejo de corte láser, como Tec - láser S.A.; una compañía que

brindó recursos físicos y humanos para el desarrollo de la investigación. También

se contó con la colaboración de Curtiembres el Reno, la cual suministró cueros y

brindó asesoría con respecto a la producción del cuero y a los criterios de calidad

del mismo.

1.4 OBJETIVOS DEL PROYECTO 1.4.1 Objetivo General. Diseñar y simular un sistema automático de inspección

por visión artificial que reconozca las características del cuero como área total,

color e imperfecciones, para realizar su corte utilizando una máquina de rayo

láser.


46

1.4.2 Objetivos Específicos.

• Seleccionar un tipo de iluminación que permita obtener la información

necesaria para implementar un sistema de visión artificial en el

reconocimiento de tonalidades e imperfecciones en el cuero bovino.

• Desarrollar un algoritmo para el preprocesamiento de imágenes

provenientes del sistema de adquisición de visión artificial, que permita la

detección del contorno del cuero y el cálculo de su área total.

• Desarrollar un algoritmo de clasificación de diferentes tonalidades que

presenta el cuero bovino.

• Desarrollar un algoritmo para la detección de las imperfecciones que se

puedan presentar en el cuero y que calcule el área de pérdida que éstas

generan.

• Desarrollar un software que emplee algoritmos de preprocesamiento,

clasificación de tonalidades y detección de imperfecciones, que permita

visualizar el área útil del cuero y sus características principales, para

realizar su corte con una máquina de rayo láser.

• Enlazar el software desarrollado con el CAD de la máquina de corte láser

seleccionada.

• Diseñar una superficie donde se pueda realizar el corte de cuero bovino de

forma adecuada con una máquina de corte láser.


47

• Diseñar un sistema de sujeción para la piel en la superficie de corte, que

evité el movimiento de la misma en el área de trabajo, durante el proceso.

• Desarrollar el sistema mecánico y estructural del proyecto con base en

herramientas y software de diseño asistido por computador, para obtener su

modelo en 3D.

• Definir los parámetros de velocidad y potencia adecuados, para el corte de

cuero con máquinas láser.

• Validar la capacidad del software y el diseño del sistema para el corte

desarrollados, frente a las tareas que se realizan de forma manual en este

proceso.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 1.5.1 Alcances. El proyecto consta de dos etapas, en la primera etapa se

realizaron los cálculos necesarios en el diseño de un sistema que permitió la

inspección de cuero bovino y su corte mediante el uso de rayo láser, utilizando

software de diseño asistido por computador para modelar físicamente dicho

sistema y realizar los cálculos estructurales mediante el análisis de elementos

finitos. Además se desarrolló un software en Matlab capaz de determinar la

tonalidad y el área útil del cuero teniendo en cuenta las imperfecciones que

presenta.

En la segunda etapa del proyecto se utilizaron muestras reales de cuero

proporcionadas por Curtiembres el Reno S.A., expertos en la curtición de pieles de

ganado bovino, los cuales suministraron criterios de calidad que se implementaron

en el desarrollo de este documento. Además se simularon procesos de inspección


48

mediante la construcción de un módulo de visión artificial permitió obtener

características de dichas muestras. También se construyó un prototipo de la mesa

de corte para realizar pruebas, gracias a que se contó con la colaboración de Tec-

Láser S.A., expertos en el corte de materiales con el uso de máquinas láser,

permitiendo comprobar partes de la teoría que se plantearon en este documento.

1.5.2 Limitaciones. Económicas:

• Teniendo en cuenta que la Universidad de San Buenaventura sede Bogotá,

no cuenta con equipos de tecnología láser, es necesario buscar asesoría

externa en este tema.

• La adquisición de cuero curtido representa un alto costo, el número de

muestras será limitada.

• La adquisición de equipos para realizar pruebas de visión artificial es

costosa, ya que este tipo de aplicación se realiza a nivel industrial.

Técnicas:

• Debido a que se carece de sistemas de identificación digital de cuero

bovino en Colombia, la información de primera mano es escasa y la poca

que se encuentra no es precisa. Al ser la industria del cuero privada la

información sobre sistemas de corte empleados es limitada.

• Las entidades normalizadoras en el país no cuentan con documentos

actualizados que especifiquen la clasificación de las pieles por sus errores.


49

• La Universidad carece de laboratorios de visión artificial, por lo tanto la

experimentación de estos aspectos debe ser realizada externamente.

• Debido a que los programas de CNC de las máquinas de corte láser

dependen un CAD especializado, es difícil generar una interfaz directa al

control de la máquina.


50

2. MARCO TEÓRICO

Este capítulo describe la literatura, que ha servido como fuente de documentación.

Se ha considerado necesario estudiar cómo se han evaluado los diferentes

parámetros que definen la calidad de las pieles, y las técnicas que han sido

desarrolladas para medirlos, puesto que muchas de estas ideas han servido de

inspiración para el presente proyecto de grado. Se han estudiado métodos de

inspección basados en visión artificial, desglosando ésta en diferentes fases que

son: adquisición de la imagen, segmentación, extracción de características, y

clasificación de los objetos. Para estos dos últimos se tomaron sistemas de

inteligencia artificial genéricos que se adaptan y constituyen por si mismos para

resolver los problemas.

2.1 DESCRIPCIÓN DE DAÑOS EN LA PIEL.13

El buen manejo en la producción y obtención de la piel de ganado bovino, es el

factor de mayor importancia para determinar su calidad. Se conoce, que son

graves los errores que se cometen en los diferentes pasos de obtención y manejo

de esta materia prima, antes de ser sometida a tratamiento industrial; son

precisamente estos errores los que conducen a que las pérdidas económicas sean

grandes, con las consecuencias negativas que acarrean a la economía nacional.

Las buenas prácticas de producción hacen referencia al buen manejo de los

animales y a la adecuada nutrición, que sumadas a las buenas prácticas en el uso

de medicamentos veterinarios, garantizan la producción de carnes y subproductos 13 PROEXPORT, Colombia; ANDI, Cámara Sectorial del Cuero. Manual de Buenas Prácticas para la Producción y Obtención de la Piel de Ganado Bovino. 2006.


51

de buena calidad e inocuos. El descorne se hace con el propósito de evitar las

heridas y rayones que se pueden causar los animales con los cuernos. La

aplicación de planes sanitarios y control de parásitos, protegen la piel de los

animales de garrapatas, ácaros, miasis y otras enfermedades que inhabilitan el

uso de la piel. En la figura 3 se observan los defectos más frecuentes en la

producción bovina.

Figura 3. Daños de la piel en la producción bovina. (a) Rayones en la piel.

(b)Marcas exageradas en bovinos. (c)Piel con problemas dermatológicos. (d)Piel

con parásitos.

(a) (b) (c) (d)

Fuente. Manual de Buenas Prácticas para la Producción y Obtención de la Piel de

Ganado Bovino. Proexport, Colombia.

La identificación del ganado es indispensable para el manejo de la ganadería, las

marcas no deben ser mayores a 12 cm2 y se deben localizar en las mejillas, en la

parte anterior del cuello (hasta 30 cm atrás del borde de la mandíbula), en las

piernas y brazos (hasta 30 cm de las rodillas o la corva), pero existen marcas

demasiado grandes o mal ubicadas en los sitios más valiosos de la piel causando

su deterioro.


52

Los golpes con palos, varillas u otros objetos, o las formas de separación en el

transporte de animales pueden producir hematomas y heridas que deterioran la

piel.

En la planta de beneficio durante el sacrificio de los animales, las pieles pueden

ser afectadas especialmente al practicarse los cortes, por lo tanto, la planta debe

contar con capacitación, instalaciones, herramientas y equipos adecuados. Los

daños más frecuentes que se ocasionan a la piel durante el sacrifico y faenado

son:

• Defecto de “cuero venoso”: resulta de una sangría deficiente.

• Rayones: ocasionados por el deficiente uso de cuchillos, especialmente si

se utilizan cuchillos rectos.

• Cortaduras: cuando se perfora completamente la piel por alguna de las

siguientes causas: realizadas intencionalmente para sujetar las pieles con

la mano mientras se realiza desuello; por demora en el desuello; resulta

difícil la practica del desuello cuando el animal esta frío (el desuello debe

hacerse rápidamente después del sacrificio del animal); por el empleo de

cuchillos puntiagudos; y por una posición insegura del operario.

• Diseño inapropiado: resulta de la aplicación de un rayado inicial

inapropiado.

El transporte de las pieles desde la planta de beneficio a las curtiembres debe

realizarse en el menor tiempo posible, puesto que después de cuatro horas del


53

desuello, inicia la acción de enzimas y por consiguiente el proceso de deterioro,

mostrando pelo flojo o autólisis (ampollamiento por proliferación bacteriana). En el

almacenamiento se pueden encontrar defectos por suciedad (manchas por orina,

estiércol, sangre), por animales (ratas, insectos (el principal insecto que daña las

pieles almacenadas es el Derméstes Vulpinus), etc.) y por alta humedad (permite

la proliferación de los microorganismos causantes de la degradación). En el salado

pueden haber marcas en la flor por granos gruesos de sal y en el transporte

pueden haber manchas de origen metálico (hierro, magnesio) o abrasiones

mecánicas (rayones).

Durante el proceso de curtido de pieles se pueden cubrir errores, dependiendo de

las técnicas y químicos que se empleen en cada una de las curtiembres. Existe un

tipo de norma general, con la cual se clasifican las pieles por tipo. Según la

cantidad de errores que se encuentren dentro de la piel se le asigna un tipo, que

determina el proceso que se va a aplicar sobre ella y el producto final al que puede

ser destinado.

Debido a que el concepto de los errores en el cuero es un tema tan subjetivo, el

cliente de una curtiembre hace sus propias exigencias y él es el que determina

realmente que es un error o no en la piel, para poder fabricar su producto.

2.2 TÉCNICAS DE CLASIFICACIÓN DE OBJETOS POR VISIÓN ARTIFICIAL

2.2.1 Adquisición de imágenes. La adquisición de imágenes depende del tipo

de aplicación y tecnología que se tenga. Existen dos etapas en la adquisición de

imágenes, la primera es el sensor de imágenes o cámara y la segunda es la

tarjeta digitalizadora de imágenes.


54

Los sensores de imagen o cámaras son las encargadas de adquirir la información

luminosa de la imagen, convertida en una señal eléctrica por lo general analógica

(en algunos casos digital). Aunque en un principio se empleaban cámaras de tubo

(Vidicom) que se basan en la generación de una señal eléctrica equivalente a la

intensidad de luz en un punto analizado sobre una placa fotoconductora14, en la

actualidad se emplean principalmente cámaras de estado sólido, que se basan en

el empleo de dispositivos de carga acoplada (CCD), como elementos sensores,

los cuales reducen el volumen de las cámaras debido a su tamaño y baja

potencia15.

Las cámaras CCD tienen como elemento básico el píxel, el cual junto a otros,

forman un cuadro que es explorado de tal forma que la información se puede

transmitir de manera serial. En Colombia, al igual que en EEUU se explora toda la

superficie del objetivo 30 veces por segundo, estando compuesta cada

exploración completa (llamada cuadro) por 525 líneas, de las cuales 480 contiene

información de la imagen16.

Las cámaras de estado sólido tienen como ventaja un peso y tamaño mínimo,

pequeño consumo, robustez a los golpes, gran ancho de banda, geometría

espacial exacta y poca sensibilidad a los campos magnéticos.

14 REIG PÉREZ, Miguel Jorge et al. Robótica en Producción I. Visión Artificial. Universidad Politécnica de Valencia. 1999. p. 7. 15 DE LA ESCALERA HUESO, Arturo. Visión por Computador, Fundamentos y métodos. Prentice Hall. 2001. p. 40-46. 16 MAZO Q., Manuel; BOQUETE V., Luciano y BAREA N. Rafael. Visión Artificial. Universidad de Alcalá, Departamento de Electrónica. 1996. p. 10.


55

La tarjeta de adquisición tiene como finalidad principal, recoger la señal

analógica proporcionada por diferentes cámaras, convertirla en una señal digital y

almacenar ésta en memoria. Éste tipo de tarjetas digitalizadoras son denominadas

frame grabbers. Básicamente, están constituidas por los puertos de entrada de

señal de video, y el conversor análogo digital para obtener la imagen. A veces se

puede seleccionar una entrada de las distintas disponibles, extrayendo la señal de

video y sincronismo de los equipos conectados; permite vía software poder

configurar el sistema según la cámara que sé este empleando, así como ajustar la

ganancia y el contraste17.

2.2.2 Sistemas de Iluminación. La base para la adquisición de buenas

imágenes es tener la iluminación adecuada para la serie de objetos que se van a

analizar. La importancia del sistema de iluminación en un proceso de visión es tan

alta, que existen diferentes fuentes de luz y disposiciones,18 que permiten

simplificar considerablemente los algoritmos para la detección y extracción de

características de los objetos de la escena; algunos autores consideran que la

importancia de la iluminación en un sistema de visión artificial puede suponer el

70% de un proyecto de análisis de imágenes19.

Cuando un haz luminoso incide sobre un material, éste se puede reflejar, absorber

o transmitir; estas son propiedades reflexivas, absorbentes y transmitivas. Las

propiedades reflexivas de los materiales pueden ser especulares (ángulo de

incidencia igual al ángulo reflejado), difusas (rayos reflejados en todas

direcciones), reflectivas (reflexión en misma dirección y sentido opuesto al de

incidencia), selectivas al espectro (depende de la longitud de onda, puede ser

17 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 40-47. 18 Ibid., p. 12. 19 MAZO Q., Op. cit., p. 16.


56

absorbido o reflejado) y no selectivas al espectro (toda longitud de onda es

reflejada).

Las propiedades absorbentes son las que muestran la capacidad de un material

para absorber un haz de luz. El color negro absorbe la luz de todas las longitudes

de onda y el blanco de ninguna. Las propiedad transmitiva, es la capacidad que

tiene un material para dejar pasar a través de él un haz de luz; los materiales que

lo hacen sin absorber o reflejar son transparentes, los que lo dejan pasar en todas

direcciones (difuso) son translúcidos, y los que dejan pasar algunas longitudes de

onda son selectivos al espectro20.

Existen diferentes tipos de iluminación, que se adecuan para distintas aplicaciones

consideradas en sistemas de visión artificial. La Iluminación Direccional, consiste en aplicar una iluminación orientada al objeto desde una dirección

determinada; se emplea en aplicaciones como localización y reconocimiento de

piezas, inspección de la superficie de los objetos, iluminación frontal o a contraluz,

y análisis de objetos 3D incrementando su contraste.

La Iluminación Difusa permite que los haces luminosos incidan sobre el objeto

desde todas las direcciones, pues se trata de una iluminación difuminada, aunque

puede ser intensa; se utiliza para analizar objetos de superficies suaves y

regulares, o se necesiten imágenes desde diversos puntos de vista, por lo que no

se pueden favorecer unas zonas mas que a otras.

20 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 14.


57

La Iluminación a Contraluz consiste en iluminar el objeto por detrás, de forma

que la fuente luminosa, el objeto y la cámara estén alineados. Produce imágenes

con dos niveles de gris. Esta técnica se adapta bien en aplicaciones diseñadas

para la localización de piezas, análisis dimensional y presencia de agujeros

internos, en las cuales la silueta de los objetos es suficiente para su

reconocimiento. El principal inconveniente es la pérdida de los detalles, así como

la imposibilidad de detectar las fisuras en piezas.

La Iluminación Estructurada se basa en la proyección de puntos, franjas o

rejillas sobre la superficie del objeto, con lo cual se establece un patrón de luz

conocido. Al aplicar ese patrón sobre la superficie de la pieza, se puede comparar

con el mismo aplicado sobre una superficie plana, de manera que las diferencias

permiten determinar la presencia de dicho objeto, al tiempo que se ponen de

manifiesto las características tridimensionales de la misma.

La fuente de luz que va a producir el tipo de iluminación deseada puede ser

incandescente, fluorescente, LED, estroboscópica, láser o de fibra óptica. La Luz Incandescente presenta un costo bajo, es fácil de usar y pueden estar bastante

tiempo funcionando; por lo general se puede graduar su intensidad de forma

manual o a través del computador por algún puerto, la ventaja del segundo es que

puede ser modificado por el programa y además se evitan errores de cambio de

potencia de luz inadvertidamente. El principal problema con esta fuente de luz es

el elevado calor que disipan durante su funcionamiento, limitando de esta forma el

campo de aplicación, además su alimentación es alterna (aunque existen fuentes

reguladas) y la frecuencia (60 Hz) con la que funciona puede dificultar la toma de

imágenes con la cámara, ya que las imágenes capturadas van a tener variaciones,

obligando a emplear una sincronización con la cámara, proceso de alta dificultad.


58

La Luz Fluorescente es eficiente y se caracteriza por no generar calor21. Mínima

disipación térmica22, y presentar formas, tamaños y colores diferentes. Son muy

comunes en sistemas de iluminación difusa, pero el principal inconveniente es no

poder operar a bajas temperaturas y la disminución del nivel de iluminación con el

paso del tiempo. Su frecuencia de funcionamiento comúnmente es de 100 Hz., sin

embargo existen lámparas de 1000 Hz. o más, que evitan variaciones en las

características de las imágenes capturadas por la cámara y sincronización entre

las dos. Una aplicación típica de los fluorescentes es la iluminación de objetos

con un elevado índice de reflexión, debido a que emiten luz difusa.

Los Diodos LED emiten una radiación monocromática y se pueden elegir

modelos de diferentes longitudes de onda. Tienen un periodo de vida largo, se

alimentan con fuentes de potencia bajas y su costo es muy bajo, sin embargo, su

intensidad de iluminación es baja. Generalmente se emplean para iluminaciones a

contraluz y difusas.

La Luz Estroboscópica (Flash) es buena para analizar objetos en movimiento si

no se tiene una cámara rápida, obteniendo resultados satisfactorios a un precio

más económico. Dan una iluminación intensa que no depende de la iluminación

del ambiente y existen dispositivos con pulsos de 2 μs. Tienen como

inconvenientes la necesidad de fuentes especiales de tensión, la intensidad de la

luz se pierde con el tiempo, deben estar sincronizados con el sistema de

adquisición de imágenes y el aumento de frecuencia de disparo, que no solo

disminuye la intensidad lumínica, sino también provoca un incremento en la

disipación de calor.

21 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 20. 22MAZO Q., Op. cit., p. 14.


59

La Luz Láser esta focalizada y maneja una sola longitud de onda. Es utilizada en

iluminación estructurada, permitiendo tomar medidas tridimensionales. Puede

tener diversos patrones de luz como puntos, parrilla, líneas finas, etc. El principal

problema de esta fuente de iluminación es su alto costo, y el añadir medidas de

seguridad, para evitar daños oculares de los operarios que trabajen junto al equipo

de iluminación.

La Fibra Óptica sirve como guía de luz sin transmisión de calor en el sistema de

iluminación, por lo general de fuentes incandescentes. Su uso se centra en la

iluminación de pequeñas áreas y cavidades, que presentan un espacio constante

para la adquisición de imágenes.

2.2.3 Representación del Color. El color es una de las características más

importantes que definen los objetos. El análisis de una imagen a color es más

completo que el de una imagen a gris, pero esto acarrea un alto costo

computacional, que actualmente, el desarrollo de hardware ha equilibrado con el

tiempo de análisis y la cantidad de información (resolución de imágenes, cantidad

de mapas, tipos de formato, etc.).

La información que percibimos por los ojos está compuesta por radiaciones de

distintas longitudes de onda, asociadas a un color respectivo. La visión tiene como

parámetros la luminosidad, el tono y la saturación. Para comprender el estudio de

los espacios de color, aquí se muestran algunas definiciones básicas23:

• Brillo: sensación que indica si un área está más o menos iluminada.

23 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 68-82.


60

• Tono: sensación que indica si un área parece similar al rojo, amarillo,

verde o azul o a una proporción de dos de ellos.

• Coloración: sensación por la que un área tiene un mayor o menor tono.

• Luminosidad: brillo de una zona respecto a otra blanca en la imagen.

• Croma: La coloración de un área respecto al brillo de un blanco de

referencia.

• Saturación: La relación entre coloración y el brillo.

Cualquier color se obtiene de la suma ponderada de los colores básicos: rojo,

verde y azul. Este espacio es conocido como RGB (Red, Green, Blue), y es el más

empleado en la adquisición de imágenes por medio de cámaras. Este espacio de

color tiene un problema, ya que en sus tres valores mezcla la información del color

(tono y saturación) y la intensidad. Complicando el aumento de contraste y la

separación de objetos por color, por lo que en muchos casos es preferible realizar

una conversión del espacio. La intensidad luminosa o niveles de gris se encuentra

contenida en la diagonal de la representación gráfica del espacio.

El espacio de color que evita inconvenientes mencionados en el espacio RGB, es

el tono, la saturación y el brillo, y su acrónimo en inglés HSI (Hue Saturation

Intensity ), el cual se basa en percibir los colores que tenemos los humanos. Este

sistema muestra una representación clara de color en cada uno de sus atributos,

tono o tinte (característica de color, que indica en qué grado un color es puro),

saturación o cromatismo (refleja el grado que un color puro esta diluido con

blanco) y brillo (nivel de gris de la imagen). La gran ventaja del formato HSI es que

no existe correlación entre los tres planos, por lo que cada uno de ellos da

información diferente sobre la imagen, sin embargo la transformación es no lineal


61

y posee singularidades, con lo que cualquier pequeña perturbación sobre R, G ó B

puede producir importantes cambios en HSI.24

Con las representaciones anteriores del espacio de color aparecen coeficientes

negativos para colores de determinada longitud de onda, lo cual supone una

fuente de error importante en los cálculos colorimétricos (comparación de un color

monocromático con el blanco de referencia). La CIE (Commission Internationale

de I'Eclairage) estableció un nuevo espacio de color, el XYZ, con la finalidad de

evitar esos coeficientes negativos. En la componente Y estaría la luminosidad y en

XZ la coloración; el eje Y es perpendicular al plano definido por XZ. Este espacio

es independiente del dispositivo que se éste empleando y se suele trabajar con

valores normalizados entre cero y uno.

El espacio de colores XYZ obtenido constituye el denominado "Diagrama

Internacional xy, CIE" o carta cromática xy. Una vez obtenidas las coordenadas

XYZ se pueden construir diferentes espacios CIEs, entre ellos, el CIE L*u*v* y el

CIE L*a*b*, en los cuales la descomposición es en tono, cromatismo e intensidad

de color. La diferencia entre los dos es la relación de colores como rojo / verde y

amarillo / azul.25

2.2.4 Procesamiento de Imágenes. Preprocesamiento de Imágenes. Cada vez que se adquiere una imagen digital,

ésta está contaminada por ruido, entendiendo como tal, cualquier valor de un píxel

que no corresponde exactamente con la realidad. A la información que se obtiene

en forma matricial se le aplican algoritmos cuya finalidad es conseguir una mejora

24 MAZO Q., Op. cit., p. 7-9. 25 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 68-82.


62

en la apariencia de la imagen original, resaltando determinadas características que

pueden estar ocultas. Todas las operaciones de preprocesamiento de imágenes

son empleadas para que la imagen pueda ser analizada de una forma más simple.

Una imagen ideal supone de una iluminación uniforme y una ganancia lineal entre

la luz de entrada y la imagen resultante. El contraste (realce) muestra las

variaciones locales del brillo. Su manipulación busca favorecer los valores de

píxeles más claros o más oscuros de los contrarios, esto se logra aplicando una

función a cada uno de los píxeles de la imagen y al mismo tiempo normalizar los

valores en un rango (0~255). Otra forma es modificar el histograma de la imagen,

un proceso global y no puntual como el anterior. El histograma se ecualiza,

pretendiendo que éste sea horizontal, es decir, que para todos los valores de gris

se tenga el mismo número de píxeles. Estos dos tipos de operaciones pueden

distorsionar la información de algunos píxeles, por lo tanto, se desarrolló una

modificación que consiste en ecualizar el histograma, pero no en toda la imagen

sino por ventanas, por ejemplo, dividiendo la imagen en 15 por 1526.

El suavizado de la imagen (eliminación de ruido); elimina perturbaciones que

degeneran la imagen. La forma en la que se elimina el ruido adquirido en la

imagen es aplicando filtros o métodos, por los cuales, se obtienen resultados

satisfactorios para operaciones posteriores. Existen tres tipos de filtros empleados

en el suavizado de imágenes: filtros lineales espaciales, filtros no lineales y filtros

en el dominio de la frecuencia.

Como el ruido son variaciones sobre los niveles de gris, le corresponde

frecuencias altas, por lo que se aplican filtros pasa bajo para su eliminación. 26 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 111-125.


63

Dentro de los filtros lineales espaciales se encuentran la suma de la imagen o filtro

de media, donde se genera una nueva imagen tomando N imágenes del objeto y

se promedian los N valores de cada uno de los píxeles, eliminando el ruido sin

distorsionar los contornos y las formas de la imagen, pero el objeto debe estar en

reposo en el proceso de tomas de imágenes. Otro filtro es el promediado del

entorno de vecindad que consiste en filtros pasa bajo espaciales o de forma

Gausiana, los cuales son máscaras aplicadas a la imagen original, donde se

calcula la media de los valores de los píxeles de su entorno de vecindad para

crear una nueva imagen. Éstos entornos de vecindad son por lo general de 3 x 3,

y si se consideran mayores (5 x 5, 7 x 7, etc.) se consigue reducir mas el ruido

pero se desdibujan los contornos de la imagen y otros detalles de forma.

Como en el promediado del entorno de vecindad existe un desdibujado de

contornos, se aplica la filtración de la mediana para evitar este defecto. Este filtro

es no lineal y trata definir el nuevo valor del píxel como la mediana de todos los

valores de los píxeles de entorno vecindad. La mediana M de un conjunto de

valores es aquel, que cumple, que la mitad de los valores del conjunto son

menores que M y la otra mitad son mayores que M. De esta manera se pretende

eliminar aquellos valores que son distintos (picos de intensidad) dentro del

conjunto, eliminando el ruido. Respecto a los contornos, éstos no se ven afectados

como en el promedio27.

La detección de bordes permite identificar algunos objetos dentro de la imagen.

Como su función es la de resaltar aquellos píxeles que presentan un valor de gris

distinto al de sus vecinos, en una imagen ruidosa, el efecto del ruido se

multiplicara; por lo tanto se debe eliminar el ruido antes de resaltar los bordes de

la imagen. El modo de detectar los bordes de un objeto consiste en encontrar 27 REIG PÉREZ, Op. cit., p. 23-25.


64

variaciones bruscas de intensidad de la imagen, usando operadores de Gradiente

(1a derivada) y operadores de Laplaciana (2a derivada)28.

Segmentación de Imágenes. Este proceso divide a la imagen en sus partes

constituyentes u objetos, definiéndolas en regiones. Para poder segmentar

correctamente una imagen, es necesario que las regiones dentro de la imagen

sean en lo posible homogéneas, continuas, tengan características

significativamente diferentes entre regiones y límites precisos; características que

no son comunes en la realidad, pero que pueden ser alcanzadas en su mayoría

durante el preprocesamiento. Los procedimientos empleados para detectar la

discontinuidad dentro de las imágenes son fundamentados en técnicas de

detección de bordes y para detectar la similitud se usan los umbrales y el

crecimiento de regiones29.

La segmentación basada en la detección de bordes, debe acompañarse de

procedimientos de unión de bordes y detección de frontera, debido a que rara vez

en los procedimientos de detección de bordes da como resultado un conjunto de

píxeles de frontera. La forma más sencilla de unir puntos de bordes es por medio

de un análisis puntual, analizando un pequeño entorno vecindad en todos los

píxeles de la imagen en la que se ha detectado un borde, uniendo los puntos

similares y formando una frontera de píxeles que comparten características

comunes. Otra forma es haciendo un análisis global, estableciendo la unión de

puntos de frontera, determinando si se encuentran o no en una recta o una curva

arbitraria, obteniendo subconjuntos que se encuentren en líneas. La transformada

de Hough lo hace buscando formas geométricas, encontrando los parámetros de

aquella que contenga más píxeles dentro de ella. El último procedimiento tiene un

28 DE LA ESCALERA HUESO, Op. cit., p. 145-152. 29 REIG PÉREZ, Op. cit., p. 33-40.


65

coste computacional alto, por el número de operaciones, sin embargo se pueden

hacer simplificaciones.

Se pueden segmentar regiones empleando umbrales sobre el histograma y sobre

alguna propiedad medida en el entorno de vecindad del punto considerado. La

aplicación de un umbral a la imagen, permite dividirla en subconjuntos de píxeles

que tienen características afines, lo cual puede señalar la diferenciación de

distintos objetos en la imagen. Una correcta selección del umbral se ve reflejada

en un histograma con picos altos, estrechos, simétricos y separados por profundos

valles.

Método de Otsu para un umbral óptimo.30 Una imagen es una función

bidimensional de la intensidad del nivel de gris, y contiene N píxeles cuyos niveles

de gris se encuentran entre 1 y L. El número de píxeles con nivel de gris i se

denota como fi, y la probabilidad de ocurrencia del nivel de gris i en la imagen está

dada por:

(2-1)

En el caso de la umbralización en dos niveles de una imagen (a veces llamada

binarización), los píxeles son divididos en dos clases: C1, con niveles de gris

[1,....,t]; y C2, con niveles de gris [t+1,....,L]. Entonces, la distribución de

probabilidad de los niveles de gris para las dos clases son:

30 UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES. Ingenierí en Automatización y control industrial. Catedra: Visión Artificial. Octubre de 2005.

Nfp i

i =


66

(2-2)

(2-3)

(2-4)

También, la media para la clase C1 y la clase C2 es

(2-5)

Los umbrales óptimos [t1*,t2*, ………….., tM*] se eligen maximizando 2Bσ como

sigue:

(2-6)

De ésta manera se obtiene el umbral óptimo por el método de Otsu, para la

segmentación de imágenes en niveles de gris.

Descripción y Reconocimiento de Imágenes. Para poder describir se necesita

extraer características de un objeto para reconocerlo. Para poder realizar esto se

emplean los denominados descriptores, que son independientes del tamaño, la

localización y la orientación del objeto, y deben contener la información suficiente

para identificar el mismo.

∑∑+==

++

==1

21

1

22

2

2

12

2

1

1

11

.)()(

)(.,,.........

)(,

)(:

)(,,.........

)(:

tii

t

tt

Ltt

pitwptw

twP

twP

twPC

twP

twPC

∑∑+==

==L

ti

it

t

t

twpi

twpi

1 22

1 11 )(

*)(

* μμ

)]..,.........2,1([*]*,2*,1[ 12

1 −− = MBM tttMaxttt σ


67

Los descriptores de frontera contienen características del contorno del objeto.

Existen códigos de contorno que se emplean para representar una frontera como

un conjunto de segmentos con longitud y dirección determinada, estableciendo

sobre una cuadricula una conectividad de cuatro u ocho píxeles. Otros

descriptores de frontera son las signaturas, que se representan en funciones

unidimensionales de la frontera, con la distancia desde el centro del objeto hasta

la frontera en función de un ángulo. Las aproximaciones poligonales se basan en

captar la forma de la frontera adaptándole segmentos poligonales, pero

empleando el menor número de estos; y los descriptores de Fourier describen la

frontera bidimensional mediante la aplicación de la transformada de Fourier.

Los descriptores de región pueden describir la forma de la frontera y las

características internas de la misma. La información obtenida es la medida del

perímetro y área, evaluando el número de píxeles dentro de la frontera y

encontrando la equivalencia de un píxel con respecto a la medida real en la

imagen; La compacidad, la cual es independiente al cambio de la escala de la

imagen, y se determina hallando la relación del perímetro al cuadrado y el área;

los ejes del objeto, que determinan las distancias geométricas de la frontera y sus

momentos de inercia, para tener una idea de su orientación; la excentricidad,

conciente entre las longitudes del eje mayor y eje menor del objeto, independiente

del tamaño del objeto; la textura, empleando descriptores estadísticos o

estructurados, que entregan una idea intuitiva de la suavidad, rugosidad y

regularidad; el esqueleto de una región, que consigue caracterizar su eje

intermedio simplificando el reconocimiento del objeto; los momentos invariantes,

los cuales son insensibles a la traslación, rotación y cambio de escala del objeto,

permitiendo reconocer los objetos sin importar la posición en que se encuentren,

estén girados o su tamaño sea diferente; y la detección de agujeros,

localizándolos en el objeto, contándolos y midiéndolos, evitando en muchas

ocasiones describir los objetos sin necesidad de otros descriptores.


68

El reconocimiento de imágenes, identifica y etiqueta las regiones que han sido

segmentadas. Los métodos de reconocimiento se encuentran divididos en

métodos de decisión teórica y métodos estructurales. Los primeros se basan en

descripciones cuantitativas, y los segundos hacen descripciones simbólicas,

atendiendo a la forma del objeto.

Los métodos de decisión teórica emplean ecuaciones discriminantes que

contemplan los siguientes conceptos: característica, evaluando la propiedad del

objeto; clase, conjunto de características medidas en prototipos estadísticamente;

universo, conjunto de clases definidas para reconocer un objeto; hiperespacio de

características, el cual es un espacio vectorial donde cada punto representa un

objeto o prototipo, y sus coordenadas la evaluación de las características del

mismo, determinando a una clase como un subconjunto del hiperespacio; y las

distancias, que determinan la separación entre clases (distancia intraclase) y

compacidad de cada clase. El problema de reconocimiento define las fronteras del

hiperespacio, distribuye o define las clases de un conjunto de prototipos y

determina si un objeto pertenece a una clase, si esta próximo a ella o se encuentra

muy alejado de ella.

2.3 REDES NEURONALES El deseo de conocer la naturaleza de la inteligencia humana y las habilidades que

nos hacen diferentes a los animales, ha llevado a los seres humanos a crear

sistemas inteligentes que sean capaces de desarrollar una tarea. La primera parte

de esta Inteligencia artificial, es la simbólica, la cual sigue una serie de reglas

lógicas dictadas por un experto en el tema, dando una aproximación a la solución

del problema para poder diseñar la solución por completo (esquema de arriba

hacia abajo, top-down). La segunda parte es la subsimbólica, la cual no sigue una

disciplina sino que se va adaptando y construyendo, hasta formar por sí misma un


69

sistema capaz de resolver el problema, gracias a la experiencia adquirida

(esquema de abajo hacia arriba, bottom-up). A esta última pertenecen las redes

neuronales artificiales ya que son capaces de llevar un procesamiento paralelo

que permite emular, de la forma más fiel los sistemas neuronales de los

animales.31

Los resultados de una red neuronal artificial no se almacena en una posición de

memoria, este es el estado de la red para el cual se logra el equilibrio. El

conocimiento de una red neuronal no se almacena en instrucciones, el poder de la

red esta en su topología y en los valores de sus conexiones (pesos) entre

neuronas. La red neuronal artificial no alcanza la complejidad del cerebro, sin

embargo hay dos aspectos similares entre las redes biológicas y artificiales,

primero, los bloques de construcción de ambas redes son sencillos elementos

computacionales (aunque las redes neuronales artificiales son mucho más simples

que las biológicas) altamente interconectados; segundo, las conexiones entre las

neuronas determinan la función de la red.

La similitud conforme a su topología de las neuronas artificiales con las neuronas

biológicas, se encuentra en las entradas que representan las señales que

provienen de otras neuronas por medio de las dendritas, en los pesos que son la

intensidad de la sinapsis que conecta dos neuronas, y la función umbral que la

neurona debe sobrepasar para activarse; esto ocurre biológicamente en el cuerpo

de la neurona. Las entradas artificiales son variables continuas a las cuales se les

da una ganancia exitatoria o inhibitoria, que son pasadas a través de un umbral o

función de transferencia a la salida. La estructura básica de una red consta de una

serie de neuronas de entrada que se encuentran interconectadas a otras que

31 ISASI VIÑUELA, P. y GALVÁN LEÓN, I. M. Redes de Neuronas Artificiales, Un Enfoque Práctico. Pearson, Prentice Hall. 2004.


70

calculan su salida y ésta capa se propaga a las conexiones de la capa de salida.

Éste tipo de arquitectura o patrón de conectividad es conocido como red multicapa

(figura 4), una estructura típica de implementación de la retro-propagación.

El primer nivel (capa de entradas) está constituido de células de entrada, que

reciben valores de unos patrones representados como vectores que sirven de

entrada a la red. Luego una serie de capas intermedias (uno o más niveles),

denominadas capas ocultas, cuyas unidades responden a rasgos particulares de

los patrones de entrada. El último nivel es el de salida (capa de salida) y sus

unidades sirven como salida de toda la red.

Figura 4. Ejemplo de la conexión de una RNA multicapa de 5 entradas, dos capas

ocultas y 5 salidas.

Fuente. Phytia – Neural Networks.


71

La interconexión entre unidades es una ruta de comunicación por la que viajan

valores numéricos de una célula a otra, siendo evaluados por los pesos de las

conexiones, los cuales se ajustan durante el aprendizaje para conseguir la mejor

topología produciendo la red neuronal artificial final; pero es importante que las

redes cuenten con funciones de activación no lineales, que le ofrecen un mayor

potencial a la red para solucionar problemas de forma genérica, ya que con

funciones de activación lineales la red pierde gran parte de sus capacidades.

El aprendizaje de una red neuronal artificial es el que va a determinar que tipos de

problemas será capaz de resolver. Su sistema de aprendizaje se basa en

ejemplos. El conjunto de ejemplos debe ser significativo y representativo, para que

la red se pueda adaptar a los pesos de los ejemplos de forma eficaz y para que

ésta no se especialice en un subconjunto, sino que sea una aplicación general

para un conjunto.

Para entrenar una Red Neuronal Artificial (RNA) se considera un criterio de

convergencia entre sus salidas y el resultado deseado, definiendo la RNA en un

tiempo determinado. La primera forma de hacerlo, es fijando un número de ciclos

para introducir el conjunto de ejemplos, aceptando la red resultante. La segunda

forma es fijando un error, introduciendo los ejemplos y una función de error al

conjunto de entrenamiento, y en el momento de tener un error por debajo del

prefijado la red se encuentra entrenada. Sin embargo esto no se da y para evitar

tiempos infinitos en el aprendizaje es necesario fijar un número de ciclos en los

que se detenga el proceso, considerando a la RNA incapaz de obtener una

solución y obligando a modificar algunos parámetros de la topología de la red para

obtener un buen resultado. La tercera y última forma modifica los pesos de las

conexiones cada vez con menor intensidad, logrando que el proceso de


72

aprendizaje no produzca variaciones en los pesos de ninguna conexión y a la vez

deteniendo el proceso de aprendizaje32.

Esquemas de aprendizaje. El aprendizaje de una RNA puede ser tomado con

tres esquemas diferentes. El primero es el supervisado, en el que las salidas

deseadas de la RNA se comparan con un patrón de salidas inducidas, y los pesos

de la red se ajustan según las diferencias entre las dos. El segundo es el no

supervisado, el cual ajusta el valor de los pesos con la información de los

ejemplos, tomando características como regularidades, redundancias u otros

rasgos significativos.33

El tercer esquema de aprendizaje es por refuerzo, éste determina si la salida

producida para dicho patrón es o no adecuada. El conjunto de aprendizaje consta

de ejemplos que contienen los datos y sus salidas deseadas. El proceso consiste

en modificar la red hasta obtener en lo posible el resultado deseado, pero esto no

indica que el sistema obtenga buenas salidas sobre el conjunto de aprendizaje,

sino sobre datos que puedan presentarse en el futuro, y cuyas salidas se

desconocen. En muchos casos el ajuste muy bueno con el conjunto de

aprendizaje lleva a malas predicciones, especializando a la RNA en los datos

introducidos y disminuyendo su capacidad de predicción o generalización.

Para poder determinar si la red produce salidas adecuadas, se divide el conjunto

de entrenamiento en dos conjuntos llamados de entrenamiento y de validación. El

conjunto de entrenamiento utiliza los valores de los pesos como el anterior pero el

error se mide con el conjunto de validación, para éste se tienen diferentes valores

32 ISASI VIÑUELA, P.; GALVÁN LEÓN, I. M. Op. cit., p. 11. 33 Ibid., p. 12.


73

que en el de entrenamiento. Si el error es pequeño se garantiza la capacidad de

generalización de la red. El conjunto de validación debe ser independiente del de

aprendizaje pero debe cumplir las propiedades del conjunto de entrenamiento.

El modelo perceptrón se concibió en 1957 por Rosenblatt, como un sistema capaz

de realizar tareas de clasificación de forma automática. La idea era disponer de un

sistema que a partir de ejemplos de diferentes clases, fuera capaz de determinar

las ecuaciones de las superficies que hacen frontera de dichas clases. Estos

patrones de entrenamiento aportan la información necesaria para que el sistema

construyera las superficies discriminantes, las cuales determinan si un ejemplo

nuevo pertenece a una clase o no. La arquitectura de la red perceptrón simple

(PS) consta de un conjunto de células en la entrada y uno de salida

(interconectados entre cada miembro), además de un parámetro adicional, el

umbral. La salida de la red se obtiene calculando primero la activación de la célula

de salida mediante la suma ponderada por los pesos de todas las entradas,

∑=

=n

iii xwy

1

.' (2-7)

En un PS la función de salida es una función de escalón que depende del umbral:

( )θ,'yFy = (2-8)

( )⎩⎨⎧−

>=

contrariocasoenssi

sF..,1

.,1,

θθ

La salida se puede escribir en una sola ecuación, así:


74

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+= ∑

=

n

iii xwFy

1.. θ (2-9)

La función de salida F es binaria y de gran utilidad en este modelo ya que al

tratarse de un discriminante de clases, una salida puede ser fácilmente traducible

a una clasificación en dos categorías A y B. Este caso se presenta para dos

dimensiones ya que se determina la ecuación de una recta. El problema puede

complicarse si en vez de dos dimensiones hay muchas más. En este caso no se

toman rectas, sino hiperplanos.

2.3.1 Arquitectura perceptrón multicapa (PMC). El perceptrón multicapa

(PMC) es una generalización del perceptrón simple (PS) y surgió como

consecuencia de las limitaciones de dicha arquitectura en lo referente al problema

de separibilidad no lineal. La unión de varios PS resulta una solución adecuada

para tratar ciertos problemas no lineales, y retropropagando los errores medidos

en la salida de la red a las capas ocultas para activar las funciones. Las

conexiones del PMC siempre están dirigidas hacia delante, es decir, las neuronas

de una capa se conectan con las neuronas de la siguiente.

El entrenamiento de esta red neuronal consiste en presentar las entradas, junto

con las salidas deseadas para cada una de ellas, y modificar los pesos de acuerdo

al error (diferencia entre la salida deseada y la obtenida). La principal dificultad en

el entrenamiento de redes de varias capas es encontrar los errores asociados con

las capas ocultas; es decir, en las capas que no son las de salida (sólo se tiene

salida deseada en las capas de salida). Esto se debe a que los errores son

necesarios para el aprendizaje, para saber cómo modificar los pesos de las

neuronas en las capas ocultas. Así se da origen a algoritmos muy ingeniosos, el


75

precursor y más conocido por su simplicidad, es el que recibió el nombre de

retropropagación del error (backpropagation)34.

Así el funcionamiento de un PMC es básicamente, así: se aplica una entrada cuya

salida se conoce, luego se calcula la salida de las neuronas de entrada, estas

salidas son las entradas de las neuronas de la capa oculta, con estas entradas se

calcula la salida de las neuronas ocultas, y con éstas como entrada para las

neuronas de salida, se calculan las salidas finales. Esta es la fase hacia delante,

por así decirlo, en la red. Luego se obtiene el error con respecto a la señal

deseada y finalmente este error se retropropaga (de atrás hacia delante)

modificando los pesos.

Las neuronas de la capa oculta usan como regla de propagación, la suma

ponderada de las entradas con los pesos sinápticos wij, y sobre esa suma

ponderada se aplica una función de transferencia de tipo sigmoidal (a diferencia

de una perceptrón simples que era simplemente un umbral), que es acotada en

respuesta. Similarmente en la retropropagación, el error en los nodos de las capas

ocultas es proporcional a la sumatoria de los gradientes de los nodos de la capa

siguiente pesados por los pesos de conexión.

La aparición de una función de activación del tipo sigmoidal o de tangente

hiperbólica, se debe a restricciones analíticas en los algoritmos de entrenamiento.

Las funciones de activación de este tipo son respectivamente:

34 http://www.webelectronica.com.ar/news21/nota09.htm


76

x

x

x

eexf

exf

−

−

−

+−

=

+=

11)(

11)(

2

1

(2-9)

(2-10)

Donde x es la sumatoria de las entradas al nodo pesadas por los pesos de

conexión y la salida del nodo correspondiente:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+= ∑

=

n

iii xwFy

1.. θ (2-11)

Cuando se aborda un problema utilizando el PMC, uno de los primeros pasos a

realizar es el diseño de la arquitectura de la red que depende de la función de

activación, la cual determina el recorrido para resolver el problema. El número de

neuronas y capas deben ser elegidas por el diseñador, ya que no existe un

método o regla que determine el número optimo de neuronas ocultas para resolver

el problema dado. En la mayor parte de las aplicaciones practicas, estos

parámetros se determinan por prueba y error. Partiendo de una arquitectura ya

entrenada, se realizan cambios aumentando y disminuyendo el número de

neuronas ocultas y el número de capas hasta conseguir la arquitectura adecuada

para el problema a resolver, que pudiera no ser óptima, pero que proporciona una

solución.

2.3.2 Algoritmo de retropropagación y proceso de aprendizaje. La regla o

algoritmo de aprendizaje es el mecanismo mediante el cual se van adaptando y

modificando todos los parámetros de la red. En el caso de la PMC se trata de un

algoritmo de aprendizaje supervisado, por lo tanto para cada patrón de entrada de


77

la red es necesario disponer de un patrón de salida deseado. El algoritmo que se

usa en el entrenamiento de la red, es:

1. Inicializar los pesos aleatoriamente con valores alrededor del cero.

2. Escoger un patrón del conjunto de entrenamiento, calcular la salida (para

esto se avanza neurona por neurona, capa por capa, hasta llegar a la

salida, al igual que en la perceptrón simple) y el error asociado en cada

nodo de la capa de salida.

3. Se evalúa el error cuadrático cometido por la red por el patrón n utilizando,

( )∑=

−=cn

iii nynsne

1

2)()(21)( (2-12)

4. Adaptar los pesos: empezando con la capa de salida, y “modificando hacia

atrás”, de la siguiente manera:

YijijkWijkWij **)()1( δα+=+ (2-13)

Para nodos de la capa de salida:

(2-14)

Para unidades en las capas escondidas:

(2-15)

Volver al paso 2. y repetir el proceso hasta que los pesos converjan (o sea el error

entre las salidas deseadas y las obtenidas sea menor que un valor deseado).

)).(1.( jjjjj YdYY −−=δ

wjw

wjjj wYY .).1.( ∑−= δδ


78

Generalmente estos pasos se realizan un número determinado de veces,

llamadas épocas de entrenamiento y luego se observa si la red aprendió. No

existe un límite para fijar la cantidad de capas de una PMC, pero se ha

demostrado que una PMC con una capa oculta y con el número suficiente de

nodos, es capaz de solucionar casi cualquier problema. Si se agrega una capa

oculta más, un PMC soluciona cualquier tipo de problemas y en forma más

eficiente que con una sola.

A la hora de evaluar el comportamiento del PMC no solo es importante saber si la

red aprendió con éxito los patrones utilizados en el aprendizaje, sino que es

imprescindible, también, conocer el comportamiento de la red ante patrones que

se han utilizado durante el entrenamiento. Es necesario que durante el proceso de

aprendizaje la red extraiga las características de las muestras, para poder así

responder correctamente a patrones diferentes. Esto se conoce como la

capacidad de la red para generalizar las características presentes en el conjunto

de muestras o capacidad de generalización de la red, y para evaluarla es

necesario disponer de dos conjuntos de muestras o patrones, el conjunto de

entrenamiento y el conjunto de validación, mencionados anteriormente. Las

características de estos dos conjuntos hacen que un entrenamiento riguroso anule

la capacidad de generalización de la red, por lo tanto, es mejor tener un menor

aprendizaje de la red sobre los patrones de entrenamiento, para obtener mejores

propiedades de generalización.

Durante el proceso de aprendizaje, es necesario comparar los patrones de

validación un determinado número de ciclos, para calcular el error cometido por la

red sobre dicho conjunto. Al igual que se analiza la evolución del error de

entrenamiento durante el aprendizaje, es necesario evaluar la evolución del error


79

de validación. Si estos dos permanecen estables después de cierto número de

ciclos se puede decir que el entrenamiento ha sido exitoso, alcanzando un buen

nivel de generalización. En cambio si el error de validación a partir de un número

determinado de ciclos comienza a aumentar el número de ciclos es adecuado para

encontrar un mínimo del error de entrenamiento pero se pierden propiedades de

generalización, y el aprendizaje ha culminado sin éxito.

Cuando el error de validación tiende a subir, se considera que la red se ha sobre-

especializado, dado por un número alto de ciclos o por la utilización de

demasiadas neuronas ocultas en la red. Un número excesivo de neuronas ocultas

en la red tiende a ajustar con mucha exactitud los patrones de entrenamiento.35

Hay que tener claro que para cada problema a resolver, la topología de una RNA y

su validación, son distintas, se hace necesario encontrar un equilibrio entre sus

capas ocultas y el número de ciclos de entrenamiento.

2.4 SISTEMA MECÁNICO 2.4.1 Materiales. Los materiales descritos a continuación son los seleccionados

en el desarrollo del diseño. Se mostrarán las propiedades y ventajas de emplear

estos materiales en el diseño de la mesa de corte y el módulo de visión artificial,

basados en conceptos de maquinabilidad, economía, adquisición comercial,

utilidad en los procesos de la máquina y manejabilidad para el ensamble de la

misma.

Aluminio.36 Las características sobresalientes del aluminio y sus aleaciones son

su relación resistencia-peso, su resistencia a la corrosión y su alta conductividad 35 ISASI VIÑUELA, P.; GALVÁN LEÓN, I. M. Op. cit., p. 63-69. 36 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Diseño en Ingeniería Mecánica. Sexta Edición. McGraw Hill. 2002. p.285.


80

térmica y eléctrica. La densidad del aluminio es aproximadamente 2,8 veces

menor que la densidad del acero. Las aleaciones de aluminio tienen una

resistencia a la tensión de entre 100 y 500 MPa aproximadamente, y su modulo de

elasticidad es de 71GPa, lo que significa que su rigidez es aproximadamente un

tercio de la del acero.

Considerando el costo y la resistencia del aluminio y sus aleaciones, estos

productos se encuentran entre los materiales más versátiles desde el punto de

vista de la fabricación. Se presenta en forma de placa, barra, lámina, hoja, varilla y

tubo, y en perfiles estructurales y extruidos. Sus aleaciones se pueden maquinar,

trabajar en prensa, soldar en forma directa, al bronce o al estaño, aunque hay que

tener precauciones al unirlos con soldadura, ya que no se recomiendan estos

métodos de unión con todas las aleaciones.

Acero.37 El acero es una aleación de hierro que contiene entre un 0,04 y un

2,25% de carbono y a la que se añaden elementos como níquel, cromo,

manganeso, silicio o vanadio, entre otros. Los aceros al carbono contienen

diferentes cantidades de éste y menos del 1,65% de manganeso, el 0,60% de

silicio y el 0,60% de cobre. El acero se puede procesar en caliente y en frió. Los

trabajos en frío tienen un acabado nuevo brillante, son más exactos y requieren

menos maquinado que los trabajos en caliente. Las presentaciones se encuentran

en placa, barra, lámina, varilla y tubo, y en perfiles estructurales y extruidos. Los

perfiles laminados en caliente se encuentran en tamaños más grandes que los

laminados en frió, y los trabajados en frió alcanzan una mayor resistencia a la

tensión que los trabajados en caliente. Los aceros con tratamientos térmicos

alcanzan resistencias a la tensión muy altas pero sus costos aumentan el valor de

los elementos mecánicos. 37 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., p.280-283.


81

Acrílico. Las resinas acrílicas, llamadas también acrílicos, se obtienen por la

polimerización de los acrilatos u otros monómeros que contengan el grupo acrílico.

Los compuestos acrílicos son termoplásticos (capaces de ablandarse o derretirse

con el calor y volverse a endurecer con el frío), impermeables al agua, y tienen

densidades bajas. Estas cualidades los hacen idóneos para fabricar distintos

objetos y sustancias, entre los que se incluyen materiales moldeados, adhesivos y

fibras textiles; estas fibras se utilizan para fabricar tejidos duraderos, de fácil

lavado y que no encogen.

2.4.2 Principio de Corte Láser. El corte láser (acrónimo de Light amplification by

stimulated emission of radiation ("Amplificación de Luz por Emisión Estimulada de

Radiación")) es una tecnología empleada para cortar materiales en el ámbito

industrial. Trabaja dirigiendo un haz de alta potencia, controlado por una

computadora, hacia el material que va a ser cortado. Se consigue que el material

se fusione, queme o evaporice dejando un acabado en los bordes de alta calidad.

Las ventajas del corte láser sobre los cortes mecánicos es que no se tiene

contacto físico con el material y se tiene una alta precisión de corte, evitando el

corrimiento de piezas y su daño.

El láser es un dispositivo que produce un tipo muy especial de luz. Los haces láser

son estrechos y no se dispersan como los demás haces de luz. Esta cualidad se

denomina direccionalidad. Se sabe que ni la luz de un potente foco logra

desplazarse muy lejos: si se enfoca hacia el firmamento, su rayo parece

desvanecerse de inmediato. La luz láser es coherente. Esto significa que todas las

ondas luminosas procedentes de un láser se acoplan ordenadamente entre sí.

Una luz corriente, como la procedente de una bombilla, genera ondas luminosas


http://es.wikipedia.org/wiki/Luz

http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n

http://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml#ondas

http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml#ondas

82

que comienzan en diferentes momentos y se desplazan en direcciones diversas.

Los láseres producen luz monocromática38.

Algunos de los láseres que tienen mayor aplicación en el corte de materiales son

el láser de helio – neón y el láser de CO2. El láser de helio – neón fue el primer

láser de gas que se construyó. Los centros activos de este láser son los átomos

de neón, pero la excitación de éstos se realiza a través de los átomos de helio.

Este láser es uno de los más utilizados tanto en investigación con fines didácticos

o industriales que no requieran altas potencias luminosas. El otro láser empleado

es el de bióxido de carbono CO2, es el ejemplo más importante de los láseres

moleculares. El medio activo en este láser es una mezcla de bióxido de carbono

(CO2), nitrógeno (N2) y helio (He), aunque las transiciones láser se llevan a cabo

en los niveles energéticos del CO2. El N2 y el He son importantes para los

procesos de excitación y desexcitación de la molécula de CO2. Las altas potencias

proporcionadas por estos láseres han difundido su aplicación a varios procesos de

manufactura y se ha logrado hacer eficiente la producción bajando al mismo

tiempo los costos.

Algunas de las principales aplicaciones de los láseres de CO2 están en la industria

metal-mecánica, plástica y textil, entre muchas otras. Son usados en el

endurecimiento de metales así como en corte, soldadura y perforación. En la tabla

3, se ilustra la aplicación de este tipo de láseres en el corte de diversos

materiales. En la mayoría de estas aplicaciones el uso del láser está sincronizado

con elementos automáticos o computarizados tales como robots.

38 http://www.laserlasing.com/


83

De esta forma el corte de complicados diseños en diversos materiales puede

realizarse en forma rápida y precisa. Hoy en día son innumerables las industrias

que utilizan robots-láser en sus líneas de producción, como la industria electrónica

y la automotriz.

Tabla 2. Potencias y velocidades de corte láser para distintos materiales.

Fuente. http://vcs.abdn.ac.uk/ENGINEERING/lasers/lasers.html

2.4.3 Bombas de Vacío.39 En la actualidad la forma mas utilizada para realizar la

sujeción de la materia prima en las mesas de corte de textiles, es la sujeción por

39 http://en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_pump


84

bombas de vació, ya que así se puede mejorar la precisión y calidad en el corte

con láser.

El funcionamiento de la bomba de vacío, consiste en transformar la energía

mecánica en energía cinética, generando presión y velocidad en el fluido. Una

bomba de vacío saca las moléculas de aire de un volumen sellado para dejar un

vacío parcial. La bomba de vacío se creo en 1650, y desde entonces se han

creado muchos tipos de bombas para diferentes aplicaciones. Los factores más

importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son: presión

última, presión de proceso, velocidad de bombeo, tipo de gases a bombear (la

eficiencia de cada bomba varía según el tipo de gas).

La velocidad de bombeado es la proporción de flujo de volumen de la bomba a su

entrada, comúnmente medida en litros por segundo, pies cúbicos por minuto, o

metro cúbico por hora. Debido a la compresión, la proporción de flujo de volumen

en la salida será siempre más bajo que a la entrada. Las bombas son más

eficaces con unos gases que con otros, la medida de la velocidad de bombeado

variará dependiendo de la composición química de los gases que extraiga la

bomba.

Las bombas se clasifican en tres tipos principales: de émbolo alternativo, de

émbolo rotativo y roto dinámicas. Los dos primeros operan sobre el principio de

desplazamiento positivo, es decir, que bombean una determinada cantidad de

fluido, sin tener en cuenta las fugas. El tercer tipo debe su nombre a un elemento

rotativo, llamado rodete, que comunica velocidad al fluido y genera presión. Las

bombas de vacío de anillo líquido son bombas roto dinámicas que tienen una

construcción simple pero robusta, con las siguientes características: compresión


http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos14/bombas/bombas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teo

http://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtml

85

casi isotérmica, sin lubricación interna - libres de aceite, capacidad de manejar la

mayoría de gases y vapores. Las bombas de anillo líquido constan de una carcasa

mandrilada cilíndricamente, en la cual el rotor se encuentra dispuesto

excéntricamente. La carcasa se llena parcialmente de líquido y con el giro del

rotor, se transforma en un anillo hidráulico que se adhiere a la carcasa. De esta

manera forma con el núcleo del rodete del rotor dispuesto excéntricamente, un

área de trabajo falciforme que es dividido por los alabes del rotor.

2.4.4 Rodamientos. El rodamiento es un elemento mecánico que reduce la

fricción de contacto entre un eje y las piezas sujetas a éste, además de servir

como soporte y facilitar su desplazamiento. Los rodamientos, también conocidos

como cojinetes se fabrican para soportar cargas radiales puras, cargas de empuje

puras o una combinación de ellas. Cada tipo de rodamiento tiene propiedades

características que lo hacen particularmente adecuado para ciertas aplicaciones.

Las recomendaciones hechas por SKF40 para una correcta selección de

rodamientos son tener en cuenta:

• Espacio Disponible. Dimensiones del eje y características de la máquina.

Para ejes de diámetros pequeños normalmente se seleccionan rodamientos

rígidos de bolas. Para ejes de diámetros grandes se pueden seleccionar

rodamientos rígidos de bolas, de rodillos cilíndricos y de rodillos a rótula.

• Magnitud de la Carga. Se selecciona con base a su capacidad de carga

dinámica, carga estática y a los requisitos de fiabilidad y duración. Para

cargas pequeñas y medias se emplean rodamientos rígidos de bolas,

mientras que para cargas pesadas y ejes de grandes diámetros se emplean

rodamientos de rodillos.

40 SKF proveedor de productos, soluciones y servicios en el área de los rodamientos y retenes.


86

• Dirección de la Carga. La carga radial puede ser soportada por todos los

tipos de rodamientos y unos pocos no pueden soportar cargas axiales. Los

rodamientos de bolas resisten cargas axiales moderadas en algunos

sentidos, mientras que los de rodillos y agujas axiales, soportan grandes

cargas axiales en un sentido.

• Velocidad. La velocidad de rotación de un rodamiento viene limitada por la

temperatura máxima de funcionamiento permisible. Con cargas radiales se

pueden obtener las máximas velocidades de rotación empleando

rodamientos rígidos de bolas o de rodillos cilíndricos.

2.4.5 Poleas y correas dentadas de tiempo.41 Las transmisiones de tiempo

emplean el principio de los engranajes, dado que las poleas y correas cuentan con

dientes. Las correas dentadas son de Neopreno con cuerdas internas de Nylon

que no permiten su elongación o estiramiento, y sus dientes están recubiertos con

fibras resistentes a la fricción. Las poleas son fabricadas en acero y los dientes no

tienen aristas para evitar el desgaste o corte en la correa. Debido a que las

correas dentadas no se elongan y a que prácticamente no existe juego entre los

dientes de la correa y las poleas, son precisas.42

Las transmisiones con correas dentadas son empleadas cada vez más en la

industria. Las correas de tiempo poseen dientes en forma trapezoidal, son ideales

para transmitir potencias a velocidades medias y aventajan a las correas en ‘V’

pues no se patinan, son más compactas y de gran precisión.

41 El diseño de este tipo de transmisiones se encuentra basado en la selección de los productos desarrollados y fabricados por la empresa INTERMEC Ltda. experta en el tema. 42 INTERMEC Ltda., Manual de selección. Transmisiones por correas dentadas de tiempo y sincrónicas. Primera edición, 2005.


87

A diferencia de las transmisiones por cadena o engranajes, las transmisiones de

tiempo no requieren lubricación debido a que no existe un contacto metal-metal.

Los costos de mantenimiento se reducen al mínimo. La contaminación por

salpicadura de aceite o grasa son eliminados también. Adicionalmente no hay

aceite o grasa que atrapen el polvo o partículas abrasivas que aceleran el

desgaste.

2.4.6 Motorreductores. Son motores eléctricos (AC o DC) que tienen

conectados a su salida una caja de engranajes que aumenta o disminuye su

velocidad y torque. Son empleados para todo tipo de máquinas en la industria, que

necesiten reducir su velocidad o potencia de forma eficaz. Los motorreductores

como constan de un sistema de transmisión compacto y cubierto por una carcasa

reducen los costos de mantenimiento de la máquina a la que estén acoplados.

Los motorreductores pueden tener un sistema de transmisión de tornillo sin fin

modular, el cual se va a encontrar en un módulo homogéneo sellado y rígido que

brinda un grado alto de seguridad. Los módulos y las monturas de los motores por

lo general están diseñados bajo la norma NEMA, que brinda un fácil ensamblaje

sobre la máquina. La variedad de disposiciones a las que pueden estar expuestos

los motores, hace que las empresas fabricantes ofrezcan monturas con

posibilidades de sujeción por múltiples lados.43

El criterio de selección de un motorreductor tiene que ver con la velocidad de

salida, la potencia que entrega y el par máximo, para lograr satisfacer las

necesidades de la máquina, dependiendo el tipo de trabajo que ésta realice.

43 http://www2.nord.com/cms/en/home.jsp


88

2.4.7 Diseño de Ejes. Los ejes son elementos mecánicos generalmente

cilíndricos, sobre los que van montados piezas como poleas, poleas dentadas,

engranajes, manivelas y levas, entre otros, estando en reposo o girando. Los ejes

están sometidos a esfuerzos cortantes, de flexión y torsión, y además tienen una

resistencia estática y una resistencia a la fatiga.

La configuración geométrica del eje depende de los elementos montados sobre

éste, determinados en forma tentativa en cuanto a su tamaño y espaciamiento.

Por lo general se tiene en cuenta la experiencia, o la revisión de modelos

existentes, en los que se debe hacer una serie de cambios, por la diferencia de

apoyos, potencias, velocidades y la adición de componentes rotatorios. Estas

referencias de modelos existentes son útiles para aprender como se han resuelto

problemas similares, para luego combinar los mejores resultados y así resolver el

problema. Cuando se transmite el par de torsión de un elemento a otro en el eje,

se emplean elementos de transmisión como las cuñas, los ejes estriados, los

tornillos de presión, los pasadores, los ajustes a presión o por contracción, y los

ajustes ahusados.44

Las restricciones geométricas en un eje de transmisión, se dan por los elementos

montados sobre éste y las fuerzas que se ejercen en el sistema, permitiendo

calcular el diámetro mínimo que puede tener el eje para satisfacer las necesidades

del problema. También, se tiene en cuenta las restricciones por resistencia

dinámica, que dependen de los momentos flexionantes y de torsión a los que se

encuentra expuesto el eje. Por lo general se mira si existe falla en la posición del

eje donde haya mayor concentración de esfuerzos o donde se encuentre el

momento máximo, llamadas ubicaciones críticas potenciales. Después de estos

44 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., p.1121,1151


89

análisis se tiene un diámetro satisfactorio resistente a la fatiga, con deflexiones

insignificantes y con una confiabilidad suficiente que cumpla con los factores de

diseño prefijados.

2.4.8 Tornillos. Los tornillos son sujetadores roscados empleados en uniones

para facilitar el ensamblaje y permitir un fácil mantenimiento. Por lo general, se

encuentran expuestos a cargas estáticas; las cargas dinámicas son poco

frecuentes. Los tornillos de cabeza hexagonal hechos en acero tienen resistencias

de prueba mínima preestablecidas según el grado o clase de propiedad que

tengan. Los puntos de concentración de esfuerzo en un tornillo se encuentran en

el entalle, al inicio de los hilos, en el entalle de la raíz del hilo y en el plano de la

tuerca cuando está presente. El diámetro de la cara de la arandela es el mismo

que el ancho de las caras planas de la cabeza hexagonal. La longitud de la rosca

de los tornillos métricos, a no ser que el fabricante diga lo contrario, es:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>+

≤<+

≤≤+

=

20025.220012512.2

481256.2

LDLD

DLDLT (2-16)

Donde D es el diámetro nominal. La longitud ideal del tornillo es aquella que

proyecta solo uno o dos hilos después de que la tuerca se aprieta.

El propósito del tornillo consiste en sujetar dos o más partes. La carga de sujeción

alarga el tornillo apretando la tuerca casi hasta que éste alcanza su límite elástico.


90

Si la tuerca no se afloja, la tensión en el tornillo permanece como fuerza de

precarga o de sujeción.

Si la unión de los tornillos está expuesta a cortante; se evalúa la falla por flexión

del tornillo, corte en el tornillo, tensión en el elemento más delgado de la unión o

por aplastamiento de los elementos de unión, así:

• Flexión del tornillo, yg SI

cLF*6.0

.2..≤=σ (2-17)

• Corte del tornillo, ysy SSdF 4.0

..4

2 =≤=π

τ (2-18)

• Tensión del elemento más delgado, SytdNb

F

mr

<−

=)..(

σ (2-19)

• Aplastamiento del elemento más delgado, ym

StdF *9.0.

<=σ (2-20)

Cuando la unión se encuentra sujeta a tensión se analiza la rigidez de los

elementos y se calculan los criterios de falla del tornillo y de la junta.

• Criterio de falla del tornillo, kb

ipts CP

FSA*

* −=η (2-21)

• Criterio de falla de la junta, ( )km

is CP

F−

=1*

η (2-22)

2.4.9 Soldaduras. Los procesos de unión como la soldadura son considerados

en trabajos de diseño preliminar, cuando las secciones que van a ser unidas son


91

delgadas, ya que la eliminación de sujetadores individuales, con sus respectivos

agujeros, y los costos de ensamble, representan un factor importante para

propiciar ahorros significativos.

Una estructura soldada se fabrica uniendo en conjunto un grupo de formas en

metal, cortadas con configuraciones particulares. Durante la soldadura, las

diversas partes se mantienen con firmeza en contacto, con abrazaderas o

sujetadores. Los tipos de soldadura empleados con mayor frecuencia son los de

filete intermitentes o alrededor de una pieza, y a tope o a ranura. Las partes por

unir deben colocarse de manera que haya un espacio suficiente para la operación

de la soldadura. Si se requieren uniones inusuales por un espacio libre

insuficiente, o por la forma de la sección, el diseño quizá sea deficiente y éste

debe ser modificado para obtener una solución adecuada.

Cuando la junta a ser soldada no se encuentra expuesta a cargas cíclicas, es

decir, se encuentra expuesto a fatiga, se calcula por carga estática determinando

la magnitud del esfuerzo cortante a la que se encuentra expuesto el cordón de

soldadura, para así poder conocer sí el metal de aporte tiene una resistencia

satisfactoria y sí lo es la resistencia de la unión.


92

3. DESARROLLO INGENIERIL

En este capítulo se muestran los cálculos necesarios para el diseño de una mesa

de corte de cuero por láser y el reconocimiento de tonalidades y errores en el

mismo por visión artificial, seleccionando los materiales adecuados para dicha

aplicación teniendo en cuenta que sean comerciales. Es necesario aclarar que

esta mesa se acoplará a una máquina de corte láser que se seleccionó con base

en los cálculos de dimensiones y potencia necesaria para realizar el corte del

cuero. A continuación se encuentra el funcionamiento de la máquina mediante un

diagrama de flujos:

Figura 5. Diagrama de flujo del proceso.

Fuente. Elaborado por los autores


93

3.1 DISEÑO DE LA MESA DE CORTE La mesa de corte es uno de los elementos más importantes en el desarrollo de

este proyecto, ya que sobre ésta se realizará el corte mediante el uso del rayo

láser; los parámetros a tener en cuenta para el diseño de esta mesa son:

• El área total de corte.

• La superficie donde se va a cortar la piel.

• El sistema de sujeción de la piel.

Cada uno de estos parámetros se describe a continuación.

3.1.1 Área total de corte. Para calcular el área de corte es necesario conocer las

dimensiones de la piel que se desea cortar. En la industria del cuero se manejan

dos tamaños, el primero es la hoja, que es media piel y el segundo es la vaqueta,

que es la piel completa; para este proyecto se utilizó la vaqueta. Para determinar

las dimensiones promedio de una vaqueta se realizó un muestreo con 100 pieles

que facilitó Curtiembres El Reno, con el fin de saber que dimensiones son las

adecuadas para el área de trabajo sobre la mesa. En el anexo A se encuentra la

tabla donde se puede observar las dimensiones máximas a lo largo y lo ancho de

las pieles y su desviación estándar.

Con base en esto se determinó que las dimensiones de la mesa debían superar

en 10 cm los valores de la piel más grande para así ofrecer un 4% de tolerancia,

por si llegase a haber una piel de mayor tamaño, de esta forma la superficie de

corte es de 2,50 m de ancho por 2,60 m de largo, ésta será el área disponible para

realizar el corte láser.


94

3.1.2 Superficie de Corte. Para la selección de la superficie de la mesa de corte,

es necesario tener en cuenta que el material base debe tener las características

adecuadas, para evitar que la potencia del láser que corta el cuero no corte el

material base. Como se explicó con anterioridad, el láser para realizar el corte

sobre metales, calienta el metal en su punto focal (el cual tiene un diámetro

aproximado de 2 décimas de milímetro) hasta alcanzar el punto de fundición del

material a cortar, si la potencia es muy baja para cortar el material, ocasiona un

efecto de reflexión del haz láser que produce chispas que pueden quemar el

material que se desea cortar, con base en esto se estimó que la potencia de corte

para el cuero debe ser menor que la potencia necesaria para fundir el material de

la base, ya que si la base sufre cortes por efecto del láser, se convertiría en un

material de sacrificio que incrementa considerablemente el costo de operación.

Teniendo en cuenta esto se pensó en utilizar un material cerámico, por sus

buenas propiedades refractarias, pero fué descartado debido a su peso y alto

costo en las dimensiones que se seleccionaron para el área de trabajo. Se optó

por realizar pruebas en un material de sacrificio, en este caso el MDF, para

observar el comportamiento del cuero frente al rayo láser. Y se experimentó el

corte sobre materiales metálicos como el acero y el aluminio en busca del

apropiado en el diseño de la mesa de corte. Estas pruebas se describen a

continuación.

Pruebas de corte láser. Para la primera prueba que se realizó se utilizaron 10

clases de cueros distintos, realizando los cortes en dos velocidades y dos

potencias. Se cortaron 4 geometrías distintas, éstas fueron seleccionadas con el

fin de observar el comportamiento del corte en circunferencias, líneas rectas,

cambios de dirección bruscos y puntos de concentración de energía como se

observa en la figura 6. Las muestras de cuero tienen una dimensión de 30 cm. x


95

15 cm. La prueba se realizó sobre MDF, que se utilizó como material de sacrificio;

esto con el fin de evitar que la piel se quemara por su cara posterior por el efecto

de reflexión del láser.

Figura 6. Plano de corte para el CNC, prueba 1.

Fuente. Suministrada por PES CAD, Tec-Laser S.A.

En el anexo B se encuentra la tabla donde se observan las características de cada

una de las muestras de cuero y los parámetros utilizados en la máquina láser.


96

Con los resultados se puede afirmar que el corte del cuero con láser es posible y

conserva los parámetros de calidad que exigen las curtiembres y las empresas

manufactureras del cuero45. En la figura 7 se observan dos cueros cortados con

las geometrías descritas anteriormente.

Figura 7. Resultados de corte con material de sacrificio. (a) Muestra 1 (b) Muestra

3

(a) (b)

Fuente. Tomada por los autores

En la segunda prueba que se realizó, se utilizaron 2 mallas de acero galvanizado

con distintas tramas como soporte para la piel, con el fin de buscar un material

que se pudiera implementar en la mesa final de corte, ya que a diferencia del MDF

esta malla no se cortara. En la figura 8 se aprecia estas dos mallas.

45 Aprobado por Curtiembres El Reno Ltda. Bogotá, Colombia.


97

Figura 8. Mallas base en acero galvanizado. (a) IMT-20 pesada (b) IMT-20

cafetera.

(a) (b)


En esta ocasión se variaron las velocidades y las potencias de cada corte,

realizando 8 cortes en cada una de las mallas, para observar cual es la potencia y

velocidad apropiada para el corte. En el anexo C se encuentra la tabla donde se

ven los resultados de la prueba.

Debido a que el material base no es cortado, éste alcanza altas temperaturas y el

láser es reflejado contra la cara posterior del cuero, lo que hace que se queme la

piel. Esto se puede ver con mayor facilidad a potencias altas y velocidades bajas,

ya que el tiempo de contacto del láser con el material base es mayor, además, en

el caso de la malla IMT-20 cafetera, la cual tiene un mayor calibre este problema

se hace más grave, ya que el área de contacto del láser con la malla es mayor

(figura 9).


98

Figura 9. Resultados de corte en mallas de acero galvanizado. (a) malla IMT-20

cafetera; (b) detalle de malla IMT-20 cafetera; (c)(d)(e)(f) cortes descritos en el

anexo C

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)



99

Dado que las mallas en acero galvanizado no arrojaron resultados satisfactorios

se utilizó malla y rejilla en aluminio para la tercera prueba. Debido a que el

aluminio es un material altamente reflectivo, no puede ser cortado por el láser, ya

que el haz al hacer contacto sobre la superficie de éste se dispersa y no alcanza la

temperatura de fundición del material. Esto acarrea diferentes consecuencias, la

primera es que la superficie donde se corte el cuero no sufrirá daño por la

incidencia del láser y su mantenimiento se reducirá considerablemente, ya que no

existirá el peligro de que se corte la superficie, pero por otra parte, se corre el

riesgo de que el lente de la máquina láser sufra daño si dicho haz se refleja

perpendicularmente al entrar en contacto con el aluminio, debido a esto, a las

mallas y rejillas se les aplico una capa de pintura negro mate para reducir la

reflexión.

Las mallas utilizadas son mallas expandidas 20 cal 16 y 12 cal 0.70 de aluminio

crudo como se observan en la figura 15. La rejilla tiene una platina portante de

25,4 mm X 4,8 mm y una platina amarre de 19,05 mm X 4,8 mm; la dimensión del

panal es de 30 mm x 100 mm (figura 10).

Figura 10. Bases de Aluminio para prueba de corte. (a) Malla 12 cal 0.70. (b) Malla 20 cal 16. (c) Rejilla 30x100.

(a) (b) (c)



100

En el anexo D se encuentra la tabla con los resultados de las pruebas que se

realizaron. En la figura 11 se encuentran los cueros que fueron cortados en ésta

prueba.

Figura 11. Pieles cortadas en superficie de aluminio; (a)(b)(c)(d)(e) cortes

descritos en ANEXO D

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Fuente. Tomada por los autores.


101

Teniendo estos resultados, se puede concluir que la superficie adecuada para la

mesa de corte es la rejilla en aluminio, la cual se describe a continuación.

3.1.3 Diseño de la Rejilla. La rejilla consta de platinas de aluminio 6063-T5 de

25,4 mm de altura por 1,59 mm de espesor, cortadas como se observa en la figura

12, las cuales se unen de forma tal que crean un panal con una dimensión de

agujero de 30 mm x 30 mm como se observa en la figura 13. Las dimensiones y

geometría de la rejilla se pueden observar en el anexo O plano 01.02.02.01.

Figura 12. Platina para la rejilla.

Fuente. Elaborada por los autores


102

Figura 13. Rejilla para corte con láser.

Fuente. Elaborada por los autores.

3.1.4 Sistema de Sujeción. Los cabezales láser cuentan con una boquilla y un

palpador que son los encargados de determinar cual es la altura a la que se debe

cortar una pieza. En algunos casos el palpador entra en contacto con la superficie

de corte y al desplazarse se pude generar una fuerza de rozamiento que mueve la

pieza, como las maquinas de corte láser son diseñadas para cortar grandes

piezas, esta fuerza de arrastre no es suficiente para desacomodarla. En el caso

del cuero si es posible que lo corran por lo cual es necesario implementar un

sistema de sujeción, ya que si la piel se mueve durante el corte, la geometría que

se esta cortando se perderá, lo que repercutirá en la perdida de materia prima

generando gastos extra en la producción. Al implementar el sistema de visión

artificial se debe tener plena certeza que la piel esta en la misma ubicación en el

momento de adquirir las imágenes y en el de realizar el corte; por esto se

evaluaron distintos métodos de sujeción. El primer método que se considero es el

de la sujeción por mordazas; consiste en tensionar la piel mediante elementos


103

mecánicos ubicados en los extremos de ésta, pero este método fue descartado ya

que en el momento en que se realice un corte esta tensión se perdería y la piel se

podría desacomodar.

El segundo método que se tuvo en cuenta es el de sujeción por vació; éste

método es aplicado en maquinas para corte de textiles y en ploters de impresión

para vallas publicitarias. Con base en esto se realizaron pruebas con válvulas

generadoras de vació y bombas de vació. Estas pruebas se describen

continuación.

Pruebas de vacío. En la primera prueba de vacío que se realizó se busco sujetar

muestras de pieles de mayor y menor calibre por medio de la técnica de vacío bajo

el principio venturi. Para este fin se cuenta con los elementos que se listan a

continuación (figura 14):

• Válvula de vacío, Festo.

• Unidad FR.

• Ventosa Plana, tipo VAS de Poliuretano (PUR), Festo.

• Ventosa Plana, tipo VAS de Perburan (NBR), Festo.

• Malla de Aluminio, trama grande.

• Malla de Aluminio, trama pequeña.

• Caja de madera sellada con Silicona (SI).

• Fuente de aire de 6 bar.

El sistema de vacío se encuentra conectado a una unidad FR, la cual entrega la

presión de entrada. El sistema de vacío tiene una válvula generadora de vacío de

Festo, ésta se conecta por medio de un tubo flexible a cada una de las ventosas y

a la caja sobre las que se realizó la prueba. Se tiene un sistema de aire


104

comprimido que entrega 6 bar de presión, en el momento de ser conectado a la

válvula generadora de vacío, pierde presión y entrega un máximo de 4 bar; por lo

tanto se trabajo variando la presión entre 0,5 bar y 4 bar, en intervalos de 0,5 bar.

Durante la prueba se intercambiaron las ¨boquillas¨ a la salida de la válvula

generadora de vacío. Los resultados de esta prueba se encuentran en la tabla 4.

Figura 14. Elementos generadores de vacío Festo. En la izquierda válvula

generadora de vació. A la derecha: arriba, ventosa de Poliuretano (PUR); en el

medio, ventosa de Perburan (NBR); abajo conexión en T.


TABLA 4. Resultados de la prueba con válvula generadora de vació


105

No. Caja / Ventosa Superficie

P ent. (bar) Resultado Observaciones

1 Ventosa NBR 1 0,5 4

Es necesario presionar para que sujete.

2 1 2 3 1,5 2

4 2 2 Sujeta pero suelta con facilidad el material

5 2,5 3 6 3 3 Sujeta mejor 7 3,5 3

8 4 3 Marca demasiado el Material

9 2 4 4

Nula, Escape de Aire por pequeños orificios de la malla.

10 3 4 4 Nula.

11 Ventosa PUR 1 0,5 2

12 1 2 13 1,5 2 14 2 3 15 2,5 3 16 3 3 17 3,5 3 18 4 3 19 2 4 4 20 3 4 4

21 Caja sellada 1 4 4

Nula, demasiado volumen para desocupar

22 2 4 4 Nula problema con la malla

23 3 4 4 Nula, problema con la malla

Resultado Descripción 1 Sujeción excelente 2 Sujeción buena 3 Sujeción regular 4 Sujeción mala Fuente. Elaborada por los autores


106

Estos resultados demuestran que se necesitan superficies totalmente planas con

pequeños agujeros y presiones de vacío altas. El principio empleado con estas

válvulas es demasiado puntual y no es útil para las necesidades de este proyecto.

En la segunda prueba se elaboró una caja de 30 cm x 20 cm donde se adecuó

una rejilla de acero galvanizado con panal de 30 mm x 30 mm y una altura de 25,4

mm. La caja cuenta con una cavidad rectangular del tamaño de la rejilla y una

profundidad de 35,4 mm, como se aprecia en la figura 15. La caja tiene un agujero

en el centro de 19,05 mm de diámetro, por el cual se conecta la bomba de vacío.

La caja fue elaborada en aglomerado y se selló con silicona en las aristas y

costados de la geometría donde se creó el vacío. Se empleó una bomba de vacío

marca BUSCH tipo 021-636 suministrada por la empresa VACUUM SERVICIO

ESPECIALIZADO, y se conecto al sistema de vacío diseñado, por medio de un tubo

flexible de 19,05 mm de diámetro. Al sistema de vació se le adaptó un vacuometro

análogo marca Rockage que cuenta con una medida entre 0 bar y –1 bar.

Figura 15. Caja para pruebas de vació.

Fuente: Tomada por los autores


107

La bomba de vacío mencionada alcanza una presión máxima de –0,7 bar. Para

verificar la permeabilidad del cuero se colocó una muestra de éste en la entra de

succión de la bomba de vacío y se observó que la bomba alcanzó un 96 % de su

presión máxima.

La prueba continuó con el cuero colocado sobre la rejilla de acero galvanizado,

que estaba ubicada en la cavidad de la caja. En el momento de encender la

bomba de vacío, el vacuometro alcanzó una medida de -0,07 bar, lo cual logró que

el cuero no se moviera de la superficie al aplicarle una fuerza de

aproximadamente 25 N.

3.1.5 Diseño de la base de succión. Teniendo en cuenta los resultados de las

pruebas de vacío se diseñó una base para la rejilla de corte que permitirá generar

sujeción en determinadas zonas del cuero. Dado que el cuero no tiene una forma

geométrica determinada se hizo una distribución, tal que siempre haya material en

las zonas de sujeción para así a evitar que se pierda el vacío. Si se diera el caso

en que la piel no pudiera cubrir toda el área de succión y se perdiera el vació, es

posible poner un trozo de tela o un retaso de cuero para evitar dicha perdida.

De igual forma como fue explicado para el caso de la superficie de corte, se utilizó

aluminio 6063-T5 para que el láser al entrar en contacto con el fondo de la base

de succión, no la corte ya que el láser se propaga varios centímetros debajo de la

superficie de corte, pero su punto focal ya se a perdido y la potencia se a

disminuido considerablemente. Para dicho fin se utilizó lámina de 3 mm de

espesor y se plegó para formar una caja con una profundidad de 10,54 cm. Para

reducir el volumen de aire que se debe extraer para generar la sujeción, se

utilizaron laminas de aluminio soldadas perpendicular a la base, desde el fondo de


108

ésta hasta donde esta ubicada la rejilla (figura 16). Las dimensiones y geometría

se pueden observar claramente en el anexo O plano 01.02.01.

Figura 16. Base del sistema de succión


Con la distribución de las canales para vacío, se procede a calcular el volumen de

aire que se debe retirar para generar la sujeción. El área de las canales es de

0,525 m2, y la altura de la canal mas la altura de la rejilla es igual a 10,54 cm, por

lo tanto el volumen de aire que se tiene que retirar para crear la sujeción es de

0,055 m3. Se consideró que el tiempo en el que se debe realizar la extracción del

Canales para succión


109

aire para lograr la sujeción de la piel es de 10 segundos; de esta forma el caudal

que requiere la bomba de vació es:

tVQ =

(3-1)

hm

hs

smQ

33

92,19.1

.3600*.10

055,0==

De esta forma se seleccionó la bomba de vació comercial que mas se adecuó a

las necesidades de este proyecto. Esta se conectará al agujero en el centro de la

base de succión por medio de un tubo flexible. En este caso es la bomba de anillo

líquido LEMA 2546 (figura 17), la hoja de especificaciones de esta bomba se

encuentra detallada en el ANEXO E.

Figura 17. Bomba de vació LEMA 25

Fuente. Sterling Fluid Systems (Colombia) S.A.

46 Comercializada en el país por Sterling Fluid Systems (Colombia)S.A.


110

3.2 DISEÑO DEL MÓDULO DE VISIÓN ARTIFICIAL El módulo de visión artificial es uno de los componentes más importantes de la

máquina, ya que éste es el encargado de capturar las imágenes que se

procesaran posteriormente para la detección del color, errores y cálculo del área

en la piel que se cortará. Sus principales componentes son:

• Cámaras de visión artificial.

• Iluminación.

• Soportes.

• Elementos difusores en acrílico.

• Estructura

Los elementos del módulo de visión artificial fueron seleccionados y diseñados

teniendo en cuenta las dimensiones de la mesa de corte, y basados en los

experimentos realizados en el prototipo de visión artificial que se describirán mas

adelante.

En la figura 18 se puede apreciar la forma que tiene dicho módulo y a continuación

se describirá cada uno de sus elementos.

3.2.1 Cámaras para visión artificial. El módulo cuenta con 3 cámaras BCi4-6600

especiales para aplicaciones de visión artificial, seleccionadas por su alta

resolución y compacto diseño. Fabricadas por la empresa C-CAM

TECHNOLOGIES, con un sensor tipo CMOS IBIS4-6600 de color, que captura

imágenes de 6.6 mega píxeles, y su interfase es USB 2.0, lo que permite tener su

máxima resolución al capturar las imágenes en el computador mediante el uso de


111

Matlab, la hoja de especificaciones de esta cámara se puede encontrar en el

anexo F.

Figura 18. Módulo de visión artificial.


El ángulo de visión del sensor de esta cámara es de 46º en horizontal y 34,5º en

vertical; con esta información se obtuvo la ubicación de las cámaras para que

cubran la superficie de la mesa como se observa en la vista frontal del módulo

(figura 19).


112

Figura 19. Ubicación de las cámaras en el módulo de visión artificial.


3.2.2 Iluminación del modulo de visión artificial. Como se verá mas adelante

en el desarrollo del prototipo de visión artificial experimental, la elección de los

bombillos y su distribución fue realizada con base en la experimentación e

investigación, de los sistemas de iluminación en aplicaciones de visión artificial.

Conservando estos lineamientos se ubicaron las lámparas como se observa en la

figura 20. Para el módulo se utilizaron 16 lámparas fluorescentes FHE 21W/830

las cuales tienen las características que se observan en la tabla 5. Es importante

aclarar que la longitud del bombillo seleccionado esta en función del ángulo en

vertical de la cámara, ya que éste es de 34,5º, la distancia que cubre sobre la

superficie de corte es 68,2 cm, debido a esto el casquillo de 84,9 cm de largo es el

mas adecuado para la aplicación.

Cámaras


113

Figura 20. Distribución de las lámparas en el módulo de visión artificial.


Tabla 5. Características de las lámparas

Dimensiones

(mm)

Tipo

Denominación

Potencia

W

Color

Temp.°K

Casquillo

L D

Emisión

Luminosa

(lm)

Unidades

por caja

Nº de

código

FHE

21W/830*

21

3000

G5

849

16

2100

25

2763

Fuente. www.sylvania.com.ar/

3.2.3 Soportes del módulo de visión artificial. El módulo de visión artificial

consta de cuatro apoyos sobre rodamientos rígidos de bolas que giran en rieles de


http://www.sylvania.com.ar/

114

aluminio. Los rodamientos van a estar soportados en barras redondas (ejes

inmóviles) soldadas a una placa en T atornillada a los ángulos de aluminio

laterales del módulo. La carga total del módulo es de 32 kgf. La ubicación de estos

se pueden apreciar en la figura 21.

Figura 21. Detalle de los soportes del módulo de visión artificial.


Tornillos del soporte del módulo de visión. Se empleó un factor de diseño ηd =

2,0 y tornillos M6x1 clase 5,8, que son la denominación más pequeña de los

fabricantes de tornillos Gutemberto S.A. La T que sostienen, se sujeta de dos

puntos con un espesor de materiales de 8,35 mm. Las tuercas empleadas para

Soporte en T

Rodamiento

Tornillos

Barra redonda


115

este tipo de tornillos tienen una altura de 5,55 mm y las arandelas de 1,65 mm,

por lo tanto con los dos hilos que se deben dejar luego de apretar la tuerca (con un

paso de 1, 2 hilos tienen 2 mm), la longitud mínima del tornillo debe ser L = 17,55

mm. Comercialmente la longitud más cercana es de 20 mm, por lo tanto ésta es la

longitud real del tornillo.

La longitud de agarre en los agujeros es Lg = 10 mm y la longitud de la rosca

Lt =20 mm. Como se observa en la figura 22 la unión se encuentra sujeta a carga

cortante, por lo tanto puede fallar por flexión del tornillo, por corte en el tornillo, por

tensión de los elementos y por aplastamiento de los elementos.

Figura 22. Fuerza cortante en la unión de la T.

Fuente. Elaborado por los autores.

Flexión del elemento de unión. Un tornillo de clase 5,8 tiene una resistencia de

prueba Sp = 380 MPa, una resistencia a la tensión Sut = 520 MPa y una resistencia

a la fluencia Sy = 420 MPa. La carga del módulo FT = 32 kgf = 313,92 N se reparte

en cuatro apoyos y cada uno de esos apoyos tiene dos tornillos, por lo tanto la

carga cortante que soporta cada tornillo es V = F = FT /8 = 39,24N. Para

comprobar se tiene que,


116

.252*6,0.2

..MPaS

IcLF

yg =≤=σ (3-2)

.26,578).)106)(4/((2

)2/.)106.)((1010.)(24,39(.2

..43

33

kPamx

mxmxNI

cLF g === −

−−

πσ

Se puede ver que el tornillo no va a fallar por flexión.

Corte del elemento de unión. Para comprobar la falla por corte del tornillo se

tiene:

.1684,0..4

2 MPaSSdF

ysy ==≤=π

τ (3-3)

.387,1.)106.(.)24,39.(4

..4

232 MPamxN

dF

=== −ππτ

El tornillo no falla por esfuerzo cortante.

Falla por tensión del elemento. Se analizó la falla por tensión de los elementos de

la unión, conociendo el ancho de la unión b =10 cm, el número de tornillos a lo

largo de la unión Nr = 2 y el espesor del elemento más delgado tm = 1,59 mm, de

la siguiente manera:

.145)..(

MPaSytdNb

F

mr

=<−

=σ (3-4)


117

MPamxmxm

N 446,280.)1059,1)).(106.(2.1,0(

24,3933 =

−= −−σ

Observando los resultados en el elemento más delgado, éste no falla por tensión.

Falla por aplastamiento del elemento. La falla por aplastamiento se da de la

siguiente manera,

.5,130*9,0.

MPaStd

Fy

m

=<=σ (3-5)

MPamxmx

N 113,4.)1059,1.)(106(

.24,3933 == −−σ

Los elementos de la unión no se encuentran expuestos a una falla por

aplastamiento.

Precarga recomendada. Se puede conocer la carga de prueba Cp con la

resistencia de prueba Sp = 380 MPa y el área de esfuerzo a tensión de la rosca At

= 20,1 mm2, así,

NmxMPaASF tpp 7638)101,20(*.)380(* 26 === − (3-6)

Con este valor se calcula la precarga recomendada para una junta de fácil

desensamblaje,

.5,5728.)7638(75.0.75.0 NNFpFi === (3-7)


118

Torque de apriete. El torque de apriete se calcula con el coeficiente de torsión K,

la precarga recomendada y el diámetro del tornillo. El K depende del acabado o

estado superficial del tornillo (condición de suministro), en este caso K = 0,2 ya

que se emplearon tornillos normales de suministro (acabado negro).

mNmxNdFKT i .874,6.)106)(5,5728(2.0.. 3 === − (3-8)

La elección de los tornillos para el soporte en T es satisfactoria, por lo tanto, se

utilizaron 8 tornillos M6x1x20 mm para los cuatro soportes en T del módulo de

visión artificial.

Rodamientos. Los rodamientos que están ubicados en los soportes del módulo

cumplen la función de llantas, permitiendo que éste se desplace a lo largo de la

mesa. Los rodamientos van sobre rieles de aluminio que se emplean como guías

para el desplazamiento lineal de los mismos. Comercialmente el marco en

aluminio U-07147 se empleó como riel para el rodamiento, éste tiene una altura

interna de 36 mm, por lo tanto el máximo tamaño del rodamiento esta limitado a

ése valor. En los rodamientos rígidos de bolas48 de SKF se encontró que el

diámetro externo D mas aproximado es de 35 mm, y la designación de menor

tamaño es la 630049, con un diámetro interior d = 10 mm y un ancho de cara B =

11 mm. La carga recibida en el rodamiento es una carga radial de 8 kgf, debido a

que el módulo de visión pesa 32 kgf y tiene cuatro soportes en unidades del SI la

carga radial sobre cada rodamiento es de 78,4532 N.

47 Las características del marco U-071 se encuentran en el anexo G. 48 Se eligen rodamientos rígidos de bolas porque el rodamiento se expone a una carga radial, y son los primeros que se deben evaluar para una selección con este tipo de cargas. 49 Ver tabla en el anexo H.


119

El desplazamiento lineal del rodamiento en una revolución es x = π . D = π

(35mm) = 109,956 mm. Se determinó que el módulo de visión artificial se debía

desplazar sobre la mesa en el mismo tiempo en el que la bomba de vació,

anteriormente descrita, retira el aire de la base de succión, el cual es igual a 10

segundos. De esta forma, la velocidad lineal entregada por el sistema de

transmisión de tiempo que se calculará mas adelante, debe entregar una

velocidad de 304,333 mm/s, por lo tanto la velocidad de rotación en el rodamiento

es:

rpmmm

revss

mmRPM 066.166.956.109

..1*min.1

.60*.333.304 ==

La duración nominal en horas de servicio del rodamiento es 100000, interpolando

de la tabla de valores de C/P50 del manual de SKF51 se tiene que C/P = 9,9467.

Con estos datos se calculó:

• Carga estática equivalente: NPo

NFaFrPo0719.47

)0(5.0)4532.78)(6.0(5.06.0=

+=+=

(3-9)

Esta es igual a la fuerza radial porque: NPo

FrPo4532.78=

<

• Coeficiente de servicio: 0.2=So , por funcionamiento silencioso.

• Carga estática: NNSoPoCo 9064.156)0.2)(4532.78(* === (3-10)

Como se tiene una carga axial Fa nula, la relación con la carga estática es cero,

por lo tanto se toma este valor para interpolar en la tabla de “factores X y Y para el

50 Relación entre la carga dinámica (C) y la carga dinámica equivalente (P). 51 SKF. Manual de Selección de rodamientos SKF. Tabla 2.Tabla de valores de C/P. p.31.


120

cálculo de rodamientos rígidos de bolas” de SKF52, y obtener el índice del

rodamiento ‘e’ y las constantes de carga X y Y. Entonces,

01

/.014359.0

==

≤=

YX

CoFrFacomoe

Como resultado se tiene,

• Carga dinámica equivalente: NP

NYFaFrXP4532.78

0)4532.78)(1(.=

+=+=

(3-11)

• Carga dinámica: NC

NPC356.780

)4532.78)(94677.9()94677.9(=

==

Con la carga dinámica C y la carga estática Co calculadas se pudo verificar que el

rodamiento 6300 soporta las cargas, ya que éste soporta una carga dinámica

C=8060 N y una carga estática Co = 3750 N. Para evitar la lubricación de los

rodamientos se escogieron cuatro rodamientos 6300-2Z; el sufijo -2Z indica que

el rodamiento tiene placas de protección metálicas no rozantes en ambas caras

que no afecta la lubricación del mismo.

Barra redonda. Esta pieza esta soldada a la T que se atornilla al módulo de

visión y en ella va soportado el rodamiento que gira sobre el riel de aluminio, como

se ve en la figura 23. La carga que reciben cada una de las cuatro barras en su

extremo soldado es P = 78,4532 N, el largo de las barras es l = 25,4 mm y el

diámetro de las barras es d = 10mm.

52SKF. Manual de Selección de rodamientos SKF. Tabla de factores X y Y. p. 115.


121

Figura 23. Diagrama de Fuerzas en la barra redonda.


El momento flector máximo en la pieza es M = (78.4532N)*(19.9x10-3m.)=

1,5612N.m, el material empleado para el eje es un SAE 1020 CD53 que tiene un

esfuerzo ultimo a la tensión MPaSut 430= , un esfuerzo ultimo cortante

MPaS y 390= , un modulo de elasticidad GPaE 205= y un modulo de rigidez

GPaG 77= . Se tomó un factor de seguridad 45,1=sη , el esfuerzo a la tensión

admisible es MPaadm 552,296=σ y el esfuerzo cortante admisible es

MPaadm 966,268=τ .

El esfuerzo cortante ejercido sobre la pieza es,

kPamN

AP 897.998

4/)10*10(4532.78

23 === −πτ (3-12)

53 Acero muy común en flechas y ejes. Acero económico.


122

Por lo tanto la barra no va a fallar porque adm ττ < . La máxima deflexión de la barra

es,

mmyGPamx

mxNmxGPa

mxNAG

FlEI

Fly

μππ

08.2.00000208.0)77)(4/)1010(()109.19)(4532.78(33.1

)64/)1010()(205(3)109.19)(4532.78(33.1

3 23

3

43

333

==

+=+= −

−

−

−

(3-13)

La deflexión máxima de la barra es despreciable y no afectó el funcionamiento del

diseño.

Figura 24. Máxima deflexión de la barra redonda.


La barra es de 10 mm de diámetro y satisfactoria para la necesidad.

Soldadura de la barra redonda a la placa en T. La barra redonda se sujeta a la

estructura del módulo de visión artificial por medio de un cordón de soldadura a la

placa en forma de T como se observa en la figura 25.


123

Figura 25. Soldadura en el soporte del módulo de visión artificial


Se determinó un factor de diseño ηd = 1,95 y se utilizó un electrodo E6010, el cual

tiene un esfuerzo último a la tensión Sut = 427 MPa y un esfuerzo ultimo cortante

Sy = 345 MPa. La altura teórica mínima del cordón de soldadura ‘h’ se debe

deducir con el cortante primario y secundario al que se encuentra expuesto el

cordón, relacionado con el cortante permisible de la misma.

Cortante primario,

hmN

hmN

rhP

AP /62.1248

)).10*5(4(414.14532.78

..414.1' 3 ==== −ππ

τ (3-14)

Segundo momento del área unitaria de la soldadura,

39333 10*699.392)10*5.(. mmrIu

−− === ππ (3-15)

Cordón de soldadura


124

Segundo momento del área,

3910*699.392.. mhIhI u

−== (3-16)

Cortante secundario,

hmN

mhmmN

IcM /8.19877

10*699.392.)10*5)(.5612.1(." 39

3

=== −

−

τ (3-17)

Magnitud del cortante,

hmN

hmN

hmN /19917/8.19877/62.1248 22

22 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=+= τττ (3-18)

El esfuerzo cortante permisible para un electrodo E6010 es permτ = 124,1 MPa

obteniendo el valor de h,

.16,0

/199171.124

mmhh

mNMPaperm

=

=== ττ (3-19)

El tamaño mas pequeño con este tipo de electrodo que se puede alcanzar en el

cateto es h = 1/16” = 1,5875 mm. Se obtuvo los valores de momento y cortantes

con el valor de h definido.

Cortante primario de la ecuación 3-14,


125

kPamm

Nrh

PAP

533.786'))10*5875.1).(10*5(4(414.1

4532.78..414.1

' 33

=

=== −−

τππ

τ

Segundo momento del área unitaria de la soldadura de la ecuación 3-15,

39333 10*699.392)10*5.(. mmrIu

−− === ππ

Segundo momento del área de la ecuación 3-16,

412393 10*41.623)10*699.392).(10*5875.1(. mmmIhI u

−−− ===

Cortante secundario de la ecuación 3-17,

MPam

mmNI

cM 5215.1210*41.623

)10*5)(.5612.1(." 412

3

=== −

−

τ

Magnitud del cortante de la ecuación 3-18,

( ) ( ) MPaMPakPa 5461.125215.12533.786 2222 =+=+= τττ

El factor de seguridad con base a la resistencia mínima de la soldadura, esta dado

por resistencia mínima del metal de aporte,

866.155461.12

)345(577.0577.0====

MPaMPaSS ysy

ττη (3-20)


126

El metal de aporte tiene una resistencia satisfactoria, ya que )95,186,15(, ≥≥ dηη .

El factor de seguridad con base a la resistencia mínima de la unión, se conoce

calculando primero el esfuerzo mínimo en la pieza,

695.21902.15

345

902.15)105)(4/(

)105)(5612.1(43

3

===

=== −

−

MPaMPaS

MPamx

mxNmI

Mc

y

ση

πσ

(3-21)

La resistencia de la unión es satisfactoria, ya que )95.169.21(, ≥≥ dηη . Como la

magnitud del esfuerzo cortante es menor al esfuerzo permisible del electrodo

E6010 ( permττ < ) la soldadura es satisfactoria. El factor de diseño para el electrodo

con el código ASME es 604,11,124/)345(577,0 ==η y el factor de seguridad de esta

unión es 866,155451,12/)1,124(604,1 ==sη , siendo congruente con el factor de

seguridad de resistencia mínima.

Análisis por elementos finitos del soporte en T. El análisis estructural de las

piezas más vulnerables en la mesa son simuladas en Ansys Workbench. En este

programa de elementos finitos se definen las propiedades de los materiales que

conforman el elemento o conjunto de elementos que van a ser analizados. Sobre

los elementos se definen los apoyos y cargas que los afectan, para poder hacer

una simulación fiel de lo que sucedería. En los elementos expuestos a carga

estática pueden existir fallas que afectan su geometría debido a los esfuerzos que

se generen en ella. La teoría de energía de distorsión de von-Mises dice que la

falla en un material dúctil es causada por la energía elástica asociada a la

deformación. El esfuerzo de von-Mises es equivalente a un estado de tensión

uniaxial, que genera la misma energía de distorsión que el estado combinado


127

inicial. Este criterio de falla es empleado en Ansys para realizar las simulaciones

de las piezas criticas de la mesa diseñada.

Los soportes en T son de placa de acero 1020 CD y se sujetan por medio de una

unión de tornillos a los laterales del módulo. La carga sobre la placa es la reacción

del peso respectivo del módulo sobre el extremo de la barra soportada en los

rodamientos. Los apoyos de la T son dos apoyos cilíndricos donde va atornillada,

como se puede ver el la figura 26. Luego de la simulación se tomó un factor de

diseño de 1,95 y se obtuvo un máximo esfuerzo equivalente de von-Mises igual a

68,68 MPa y se encuentra en la parte superior de la soldadura de la barra redonda

al soporte en T con un factor de seguridad igual a 5,0958, por lo tanto no va ha

fallar el punto más critico del conjunto simulado (ver figura 27). El máximo

esfuerzo cortante es igual a 38,33MPa y se encontró en la parte superior de la

soldadura de la barra redonda al soporte en T con un factor de seguridad igual a

4,565, por lo tanto no va ha fallar por esfuerzo cortante en el punto más critico del

conjunto simulado (ver figura 28). La máxima deformación del conjunto es por

flexión en el extremo donde va ubicado el rodamiento y en el extremo inferior de la

T, la cual es igual a 0,4554mm una deflexión que no afecta el diseño (ver figura

29).


128

Figura 26. Definición de cargas y apoyos en el soporte en T.

Fuente. Tomado por los autores en Ansys Workbench.

Figura 27. Soporte en T(a) Esfuerzos Equivalentes de von-Mises. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)



129

Figura 28. Soporte en T. (a) Esfuerzos Cortantes Máximos. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)


Figura 29. Soporte en T. Deformación total máxima.


3.2.4 Elementos difusores en lámina acrílica. Como se explicará mas

adelante en el prototipo de visión artificial la iluminación es de tipo difusa, debido


130

a esto el módulo de visión artificial además de contar con una adecuada

iluminación, proporcionada por las lámparas debe tener elementos difusores. En

este caso se utilizaron laminas acrílicas de color blanco mate, con el fin de

mantener una iluminación controlada en el interior del módulo, impidiendo que luz

externa entre. El módulo cuenta con 7 láminas de 3mm de espesor distribuidas de

la siguiente forma:

• Dos láminas frontales.

• Dos láminas laterales.

• Dos láminas inclinadas a 30º.

• Una lámina superior.

Estos elementos se encuentran sujetos a la estructura del módulo mediante

tornillos, los cuales están sometidos a cargas mínimas, ya que el peso de las

láminas no supera los 5 kg. La ubicación de los elementos difusores se puede

apreciar en la figura 30.

Figura 30. Distribución de los elementos difusores en acrílico


Lamina superior

Lamina frontal

Lamina 30º

Lamina lateral


131

La ficha de especificaciones técnicas de esta lámina fue suministrada por

ACRILICOS ALFA S.A. y la podemos encontrar en el anexo I.

3.2.5 Estructura del módulo de visión artificial. La estructura del módulo de

visión artificial fue diseñada en perfil de aluminio M 1734 de 1/16” x 1” x 1” con

aleación 6063 y temple T554. La estructura también cuenta con 3 canales

sencillas tipo U-087 en su parte superior, las cuales sirven como soporte a las

cámaras de visión artificial, además éstas portan la protección que se diseñó para

cubrir las cámaras; la canal y la protección para las cámaras también son en

aluminio 6063-T5. La sección transversal de los ángulos y de las canales con sus

respectivas dimensiones en milímetros se pueden apreciar en la figura 31.

Figura 31. Perfiles de aluminio. (a) Angulo M1734; (b) Canal sencilla U-087

(a) (b)


54 La ficha de especificaciones técnicas de este material se encuentra en el anexo J.


132

Para verificar que la estructura soporta correctamente las cargas a las que va a

estar sometida, se realizó un análisis estructural en Ansys Workbench, el cual

determinó los puntos de mayor esfuerzo y deformación.

Análisis estructural del módulo de visión artificial. Para el análisis estructural

del módulo de visión artificial, se sustituyeron los acrílicos y las lámparas por

cargas equivalentes en las respectivas superficies; esto para realizar el cálculo de

deformación y esfuerzos con un menor costo computacional. Además se desea

obtener un factor de seguridad mayor o igual a 1,3. En la figura 32 se puede

apreciar la estructura en aluminio del modulo.55

Figura 32. Estructura del modulo de visión artificial


55 Para verificar las medidas de éste, remítase al anexo O en los planos 01.01.01. y 01.01.02.


133

Los pesos de los elementos generan las cargas y se listan a continuación:

• Lámparas fluorescentes = 0,191 kgf = 1,877 N.

• Lámina frontal = 5,589 kgf = 54,810 N.

• Lámina superior = 3,973 kgf = 38,961 N.

• Lámina inclinada = 1,440 kgf = 14,122 N.

• Lámina lateral = 0,847 kgf = 8,306 N.

Estos resultados se obtuvieron verificando las piezas en el modelo desarrollado en

Solid Edge, el cual a partir del volumen de la pieza y su densidad, determina el

peso de los distintos elementos.

La fuerza de cada una de las láminas fue dividida en la cantidad de puntos donde

es sujetada, para calcular la fuerza aplicada en cada uno de los puntos; además

se le sumo la fuerza producida por el peso de las lámparas que van sobre cada

uno de los acrílicos, obteniendo las fuerzas equivalentes que se observan en la

figura 33. También es necesario aplicar la fuerza de la gravedad y los soportes

que representan la sujeción que producen los tornillos que unen la estructura con

los soportes en T descritos anteriormente.

Una vez aplicadas las cargas se verifica el material, que como se vio con

anterioridad es aluminio 6063-T5 y se procede a realizar el análisis de esfuerzo y

deformación.

En el primer caso se observó el esfuerzo equivalente bajo el criterio de von-Mises,

para determinar si el esfuerzo máximo alcanzado en la estructura puede llegar a


134

superar el limite de fluencia del material. Se procede a resolver el problema y se

pueden observar los resultados en la figura 34.

Figura 33. Cargas sobre la estructura del módulo de visión.



135

Figura 34. Máximo esfuerzo en la estructura del módulo de visión.


Se tiene que el esfuerzo máximo se produce en los agujeros donde irán los

tornillos del soporte en T, alcanzando un valor de 24,87 MPa, que es mucho

menor que el límite de fluencia del aluminio (145,9 MPa), de ésta forma es posible

determinar que el factor de seguridad 828,587,249,145

===MPaMPaS y

ση es satisfactorio

ya que supera el de 1,3 que se estipulo en principio.


136

El segundo análisis es el de máxima deformación, donde se observó que tanto se

flectaron los ángulos de aluminio que componen la estructura, sometidos a las

cargas descritas anteriormente. En la figura 35 se puede observar la deformación

máxima y mínima que sufre la estructura.

Figura 35. Máxima deformación en la estructura.


La deformación máxima es de 4,35 mm, pero es necesario aclarar que en el

momento de poner las láminas acrílicas, éstas soportaran la parte superior del

arco impidiendo que estos se flecten.


137

El máximo esfuerzo cortante sobre la estructura del módulo es igual a 14,15 MPa

y se encontró en donde se apoya a los soportes en T; el factor de seguridad es

igual a 5,125 y es superior al estipulado anteriormente (1,3), por lo tanto la

estructura no va ha fallar por esfuerzo cortante en el punto más critico (ver figura

36).

Figura 36. Estructura de visión artificial. (a) Esfuerzos cortantes máximos. (b)

Factor de seguridad.

(a) (b)


Conociendo las dimensiones y peso del módulo de visión artificial se procede a

realizar el cálculo del mecanismo de desplazamiento del módulo de visión artificial.

Soldadura del soporte frontal de aluminio con el marco frontal. En las

esquinas inferiores de la estructura es necesario unir varias secciones de aluminio

con las láminas de acrílico. Debido a esto la unión con tornillos no es adecuada en

todas las caras, ya que estos pueden coincidir unos con otros. Por lo tanto, como


138

se ve en la figura 37, es necesario hacer la unión del soporte frontal en sus

extremos con los pies del marco frontal con un cordón de soldadura.

Figura 37. Soldadura del soporte frontal con el marco frontal.


Se empleó un electrodo E4043 de West Arco que tiene un esfuerzo último a la

tensión Sut = 275,79 MPa y un esfuerzo último cortante Sy = 96,53 MPa.

Comercialmente la altura resultante del cordón de soldadura es h=1/8”=3,175 mm.

La carga que soporta la unión es de 24,6612 N. El esfuerzo cortante permisible del

metal base debe es:

.58)145(4,0)(4,0 MPaMPaS yperm ===τ (3-22)

Se obtuvo el valor del esfuerzo cortante en la unión, así:

kPamm

Ndh

PAP

531,432))10*4,25).(10*175,3(707,0

6612,24..707,0 33

=

=== −−

τ

τ (3-23)


139

Como el ττ ≥perm la unión es satisfactoria al cortante con el cordón de soldadura.

El esfuerzo de tensión permisible del material es:

( ) .87.1456,0.6,0 MPaMPaS yperm ===σ (3-24)

El esfuerzo a la tensión en la unión es:

( )( ) .094,809104,25.102,1

.6612,24. 33 kPa

mxmxN

dtP

=== −−σ (3-25)

Como el σσ ≥perm el esfuerzo de tensión en la unión es satisfactorio. 3.2.6 Elementos para el mecanismo de desplazamiento del módulo de visión artificial. Como se explicó en el diseño del módulo de visión artificial, éste se

desplaza sobre rieles para poder fotografiar el área total del cuero. Para lograr

este movimiento se diseñó un sistema de correa y poleas dentadas (que se

explicará más adelante), el cual transmite la potencia necesaria para moverlo.

Mediante el uso del Dynamic Designer56 de Solid Edge se calculó la energía

necesaria para realizar el desplazamiento a lo largo de la mesa en un tiempo de

10 segundos.

La masa total que tiene el módulo de visión artificial es de 32 kg. Para poder

conocer la potencia en el movimiento del módulo sobre los rieles, se observó el

resultado obtenido en la gráfica de Consumo de Potencia en los puntos de

contacto (figura 40). Los puntos de contacto se definieron como una junta con

56 Extensión del módulo Motion de Solid Edge.


140

movimiento traslacional lineal, con una fricción y una velocidad constante. En la

figura 38 (a) se muestra el tipo de movimiento que tiene la junta.

Figura 38. a) Definición de la junta en Dynamic Designer. b) Velocidad de la junta

con respecto al tiempo.

(a)

(b)

Fuente. Tomada por los autores en Dynamic Designer.


141

La velocidad lineal se definió con el tiempo y desplazamiento preestablecidos,

obteniendo un valor del sistema de transmisión hacia la mesa igual a 305 mm/s

(figura 38 (b)). La carga considerada en el análisis fue modificada por el

coeficiente de fricción existente entre el aluminio del riel y el acero de los

rodamientos, el cual es igual a 0,25.

Los datos mostrados en la figura 39 indican la energía cinética que gana el módulo

con el movimiento definido.

Figura 39. Energía cinética del módulo.

0,00 0,07 0,14 0,21 0,29 0,36 0,43 0,50 0,57 0,64 0,71 0,79 0,86 0,93 1,00Time (sec)

1487

1488

1488

1488

1488

1489

1489

1489

1489

Kine

tic E

nerg

y (n

ewto

n-m

m)


La simulación del desplazamiento del módulo entregó como resultado una

potencia empleada igual a P=24,03W =0,0322hp como se ve en la figura 40.


142

Figura 40. Consumo de potencia con respecto al tiempo

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00Time (sec)

2402924029240292403024030240302403024030240302403124031240312403124031

Pow

er C

onsu

mpt

ion

(new

ton-

mm

/sec

)

Fuente. Tomado por los autores desde el módulo de Dynamic Designer.

El resultado obtenido se comprobó con los valores de peso del módulo (313,8128

N.), del coeficiente de fricción entre las piezas de los apoyos (µ=0,25) y la

velocidad (305mm/s), calculando a potencia así:

hpWsmmNvwVFP 0321,092,23)/305)(25,0)(8128,313(... ===== μ (3-26)

Por lo tanto la simulación es coherente con los cálculos, y se consideró necesario

un motor de 0,0322 hp para tener un movimiento satisfactorio del módulo sobre la

mesa de corte.

Selección del motor. Teniendo la potencia calculada y la velocidad lineal

deseada, se seleccionó un motor comercial indicado para ésta aplicación. En éste

caso el motor que mejor se acopló a las necesidades del módulo fue uno con

referencia, SK 1 SI 31 IEC 63 L /4 fabricado por la empresa NORD


143

DRIVESYSTEMS57, el cual se muestra en la figura 41. La tabla de características

técnicas se encuentra en el anexo K.

Figura 41. MOTOR SK 1SI 31 IEC 63 L/4

Fuente. NORD DRIVESYSTEMS

Transmisión para el movimiento del módulo. Una vez hecha la selección del

motor se procedió a realizar el cálculo de la transmisión por correa dentada. Se

empleó el manual de selección de “Transmisiones por Correas Dentadas de

Tiempo y Sincrónicas” de INTERMEC Ltda., con el fin de encontrar una

transmisión confiable, que fuera fácil de conseguir comercialmente.

En este manual se encontraron dos tipos de trasmisiones, las de tiempo y las

sincrónicas. Al ser ésta una aplicación donde se requirió precisión en el

movimiento, por la importancia de no generar deslizamiento entre la correa y las

57 Distribuido en Colombia por VARIADORES S.A.


144

poleas, se emplearon correas dentadas de tiempo, las cuales manejan el mismo

principio del engranaje y la cadena.

Para proceder a la elección de la correa se reunió la siguiente información:

• Potencia y tipo de unidad motriz → Motor eléctrico de 0,16 HP.

• RPM de la unidad motriz → 58.3 RPM.

• RPM de la maquina a impulsar → 58.3 RPM.

• Distancia entre centros de los ejes → 3880 mm.

El primer paso que se realizó fue el cálculo de la potencia de diseño, teniendo en

cuenta la potencia del motor multiplicado por un factor de servicio. En el caso de

éste proyecto el factor de servicio es de 1,558, ya que se consideró al sistema

como uno de banda con carga ligera. Además se le adicionó al factor de servicio

una magnitud de 0,02, por considerar a la polea conducida como una rueda loca,

obteniendo así, una potencia de diseño igual a:

HPPDHPPD

243,0)02,05,1(*16,0

=+=

(3-27)

A continuación, fue necesario escoger el paso de la correa, teniendo en cuenta la

potencia de diseño y las revoluciones por minuto de la polea más pequeña en el

sistema. Con estos datos se encontró en la tabla 2 del manual de Intermec Ltda.59,

que la correa para éste caso es de un paso tipo H.

El siguiente paso fue calcular la relación de velocidad entre poleas, que se obtiene

dividiendo las RPM mayores entre las RPM menores; como en éste caso éstas

58 Éste valor se encontró en la tabla 1 del anexo L. 59 Ver tabla 2, en el anexo L.


145

dos son iguales la relación de velocidades es de 1,00. Debido a las características

de este proyecto, se selecciono una polea de 25 dientes que tiene un diámetro

exterior de 99,7 mm.

Con estos datos se procedió a calcular el ancho de la correa, remitiéndose a la

tabla de Capacidad de Transmisión por cada pulgada de ancho de la correa. Se

encontró que para una polea tipo H de 25 dientes la capacidad de transmisión es

de 0,42 HP por pulgada; como la potencia de diseño es de 0,243HP se tiene un

Factor de Ancho de 0,578, lo que da un ancho de correa de ¾ de pulgada.

Además fue necesario calcular el largo total de la correa. Esto se logra a partir de

la siguiente ecuación:

CdDdDCLp

4)()(57,12

2−+++= (3-28)

Donde: LP: Largo de la correa en pulgadas.

D: Diámetro de la polea mayor en pulgadas.

d: Diámetro de la polea menor en pulgadas.

C: Distancia entre centros en pulgadas.

Por lo tanto el largo de la correa es:

.lg82,317lg75,152*4

lg)925,3lg925,3(lg)925,3lg925,3(57,1lg75,152*22

pLpp

pppppLp

=

−+++=


146

De tal forma se eligieron los siguientes elementos:

1 polea motriz 25H075

1 polea impulsada 25H075

1 correa 3178H075

Como la correa se encuentra en constante movimiento y es un elemento que

puede causar algún tipo de accidente, fue necesario diseñar una protección. Para

éste caso se utilizó una lámina de acero 1020 de 3mm de espesor, la cual se

dobla para formar un ángulo de 90º. Ésta se fijó mediante el uso de tornillos a la

base de la mesa y nos permitió realizar el montaje del sistema de transmisión

sobre la misma. La ubicación se puede apreciar con mayor facilidad en la figura 42

y para verificar sus dimensiones, remítase al anexo O plano 01.02.07.

Figura 42 (a) Ubicación del mecanismo de desplazamiento del modulo de visión

artificial con respecto a la mesa de corte; (b) Detalle de los elementos.

(a)

Protección para la correa


147

(b)


Conociendo el motor y las características del sistema de transmisión se calcularon

los ejes en los que se montaron sus rodamientos y poleas respectivas, diseñando

también los soportes de los rodamientos y la protección para dicho sistema. Estos

cálculos se describen a continuación.

Cálculo del eje motriz. Para el diseño del eje de la polea motriz en la transmisión

por correas dentadas de tiempo de Intermec, se contó con un motor de 58,3 rpm y

1/6 hp, el cual brindó la potencia y velocidad necesaria para el movimiento del

módulo.

Con la velocidad y potencia mencionadas, se calcularon los siguientes datos:

Motor

Polea dentada

Correa dentada

ProtecciónRiel


148

• Torque: ]._[3668,203,58

)6/1(3,7124)(3,7124 mNrpm

hpRPM

HPT === (3-29)

• Velocidad periférica de la correa:

min/206,18)3.58)(107,99())(( 3 mrpmmxrpmdV === ππ (3-30)

• Fuerza de tensión de la correa: Nmx

mNdTT 561,408

2/)107,99(.3668,20

2/ 31 === −

(3-31)

Luego se analizaron las cargas sobre el eje, para poder calcular las reacciones y

el momento máximo sobre el mismo.

Figura 43. Cargas sobre el eje. Medidas en mm.


0=+−=∑ BzFAzF TZ

BzNAz −= 561.408 (3-32)

z

x


149

)10525,8110525,20()10525,81(0 333 mxmxBzmxFM TY

−−− ++−==∑

NBz

mxmxmxNBz3884,326

)10525,8110525,20/()10525,81)(561,408( 333

=+= −−−

(3-33)

NAzNNAz

1726,823884,326561.408

=−=

Figura 44. Diagrama de cortante transversal en el eje transmisor.


El momento máximo seria: mNM

mxNM

MAX

MAX

.699,6)10525,81)(1726,82( 3

== −

(3-34)


150

Figura 45. Magnitud del Momento en el eje transmisor.


Empleando la ecuación del criterio de Von Mises, se pudo considerar un diámetro

inicial para soportar cargas estáticas, considerando un factor de diseño ηs = 1.6 y

tomando como material un SAE 1020 CD (Estirado en frío)60 se tiene un Sy = 390

MPa y un Sut = 470 MPa. El diámetro inicial del eje es:

..24,9

102382,9.).3668,20(43.).699,6(

)390.()6,1(32

43

..32

3

3/1

22

3/1

22

mmd

mxmNmNMPa

d

TMSn

dy

s

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−

π

π

(3-35)

El diámetro inicial del eje motriz es de 9,24 mm. Luego se evaluó si el eje fallaba

bajo carga estática por el criterio de energía de distorsión, con la siguiente

ecuación: 60 La elección de este material es común debido a su economía, fácil maquinado y fácil adquisición en el mercado.


151

( ) ..75,2436,1

..390.48..8.4 22

3 MPaMPanS

TdPMd s

ye ==≥++=

πσ (3-36)

( )

..84,245

.)..3668,20.(48.)1024,9).(561,408(.).699,6.(8)1024,9.(

4 22333

MPa

mNmxNmNmx

e

e

=

++= −−

σ

πσ

El eje no falla por flexión alternante ya que el esfuerzo de Von Mises es s

ye n

S≥σ y

por lo tanto el diámetro de 9,24mm es ideal para el eje bajo carga estática.

Empleando la ecuación del diámetro para satisfacer las restricciones a la

resistencia de ASME-elíptico, se tuvo que el diámetro del eje es:

3/1

21

22

3416

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

y

mfs

e

af

STK

SMKnd

π (3-37)

Se consideraron los dos concentradores de esfuerzo igual a uno (Kf = 1, Kfs =1,

ya que el diámetro se consideró en primera estancia uniforme), un factor de diseño

ηs = 1,6 y el límite de resistencia a la fatiga sometida a una tensión con viga

rotativa (Se’) se calculó, así:

MPaMPaSS ute 82,273)470(506,0506,0' === (3-38)

El diámetro adecuado con un lugar geométrico de falla ED-elíptico, es:


152

mxMPa

mNMPa

mNd 3

3/12

122

1079715,9390

).3668,20(13)273().699,6(14)6,1(16 −=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

π

Como el motor que va a entregar la potencia para el movimiento del eje tiene un

eje hueco de 14 mm de diámetro interno, para su acoplamiento se empleó un eje

de 14 mm de diámetro. Sin embargo, entre los sistemas de fijación para poleas

dentadas de Intermec Ltda. se tiene un diámetro mínimo de eje de 20 mm. El Buje

de fijación Intermec seleccionado para la polea, es un Bufin serie S de diámetro

exterior de 47 mm. Por lo tanto el eje estará conformado de dos secciones: una de

14mm y otra de 20mm, de la siguiente manera:

Figura 46. Eje de polea de transmisión.


Mirando la figura 46 se aprecia, que podría ocurrir una falla por fatiga en B o en el

punto de momento máximo, sin embargo el punto B tiene un tamaño menor y por

lo tanto una mayor concentración de esfuerzos. Entonces se calculó la resistencia


153

en el punto B y se comparó con el esfuerzo del mismo punto. Se obtuvieron los

siguientes datos:

MPaS

MPaSMPaS

e

y

ut

82,273'

390470

=

==

Para encontrar el radio de entalle r en el punto B se iteró de la primera tabla de

concentración de esfuerzos de la figura E-15-961, con el resultado menor de la

relación r/d para encontrar el mayor valor de concentración de esfuerzos.

Se tiene que r/d = 0,01 por lo tanto r =0,01(14 mm)= 0,140 mm. Para calcular el

límite de resistencia a la fatiga en una ubicación crítica de la parte de una máquina

en la geometría y condición de uso, se maneja la ecuación de Marín:

'..... eedcbae SkkkkkS = (3-39)

Donde ka = factor de modificación de la condición superficial.

kb = factor de modificación del tamaño (determinística).

kc = factor de modificación de la carga.

kd = factor de modificación de la temperatura.

ke = factor de modificación de efectos varios.

S’e = Limite de resistencia a la fatiga de una viga rotatoria.

El acabado del eje es maquinado, por lo tanto el valor del factor de superficie esta

dado por:

61 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., p.1205.


154

871,0)470)(45,4(. 265,0 === −buta Sak (3-40)

El diámetro está en el rango de 2,79 mm < d < 51 mm, y se tiene una sección

redonda, sometida a flexión rotativa y torsión, por lo tanto el factor de tamaño esta

dado por:

936,0)62,7/14()62,7/( 107,0107,0 === −−dkb (3-41)

Para encontrar el factor de concentración de esfuerzo teórico (o geométrico) Kt se

utilizó la tabla E-15-962, con D/d = (20 mm)/(14 mm) = 1,42857, y r/d = (0,140 mm)

/ (14 mm) = 0,01 obteniendo un factor de concentración de esfuerzos teórico Kt

=3,50823. La función de la resistencia última a la tensión media

27660,0470139139 ===

utSa (para un hombro, según los parámetros de

Heywood63), entonces se tiene un factor de concentración de esfuerzos por fatiga

Kf igual a:

547,1)27660,0(

)50823,3.(140,01)50823,3.(21

50823,3

.1.2

1=

−+

=−

+=

aKr

KK

K

t

t

tf (3-42)

Este factor de concentración de esfuerzo fue elaborado para funcionar a 106 ciclos

(Vida Infinita). Como se tienen los factores k c = k d = k e = 1, entonces,

MPaSe 233,223)82,273)(936,0)(871,0( ==

Se calculó el momento flexionante en B, que corresponde a,

62 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., p.1205. 63 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., Tabla 7-12 p. 389.


155

mNmxNmmAzxRM B .355,4)1053)(1726,82()53()( 31 ==== −

El módulo de sección esta dado por I / c = π.d3/32 = 269,392 mm3. El esfuerzo

flexionante suponiendo una vida infinita es,

MPamx

mNcI

MK Bf 009,25

10392.269.355,4)547,1(

/ 39 === −σ (3-43)

El factor de concentración de esfuerzos KN no se conoce debido a que no se

tienen los ciclos a la falla N. De esta manera se corregirá la resistencia a la fatiga

empleando el esfuerzo con que se cuenta,

MPamx

mNcI

M B 166,1610392.269

.355,4/ 39 === −σ (3-44)

Como K6 = 1,547, K3 es igual a,

0505.1])470)(10(948.0)470)(10(624.018.0][1547.1[1

])10(948.0)10(624.018.0][1[1

3

2733

27363

=−+−−+=

−+−−+=−−

−−

KK

SSKK utut

La aproximación SAE para aceros con HB ≤ 500 al encontrar el esfuerzo

verdadero-deformación verdadera es,

MPaMPaMPaMPaSutF 815345470345' =+=+=σ (3-45)

La resistencia a la fatiga a alto ciclaje se rectifica, por medio de una

transformación logarítmica para el esfuerzo y los ciclos de falla así,


156

utb

Fciclosf SfS .)103.2(')( 310 == σ (3-46)

El exponente b se determinó mediante σa = Se = σ’F ( 2 N e ) b, donde N e es la vida

de resistencia a la fatiga límite,

0893.0)10.2log(

)233.223/815log().2log(

)/'log(6 −=−=−=

MPaMPaN

Sb

e

eFσ (3-47)

Por lo tanto se pudo calcular el factor f que varía con el Sut,

8795.0)10.2(470815)10.2(

' 0893.033 === −

MPaMPa

Sf b

ut

Fσ (3-48)

En forma empírica, el ajuste común de la curva S-N esta dado Sf = a Nb, donde N

es ciclos a la falla y las constantes a y b se definen así,

0884.0)233.223(

)470).(875.0(log31.

log31

436.765233.223

)470()8795.0( 2222

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

===

MPaMPa

SSf

b

MPaMPa

MPaSSf

a

e

ut

e

ut

(3-49)

De esta forma con a y b se define el material corregido para la superficie y el

tamaño sin concentración de esfuerzo:

( )( ) MPaMPaS

MPaMPaSNMPaSf

f

f

632.415)10.(436.765

688.225)10.(436.765.436.765

0884.0310

0884.0610

0884.0

3

6

==

==

=

−

−

−


157

Si se tiene en cuenta las ordenadas para el lugar geométrico de falla con muesca,

se tiene,

( )1429.0

)470).(875.0).(547.1()0505.1).(688.225(log

31

...

log31'

206.11270505.1547.1)436.765('

6

310

23

623

622

6−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

====

MPaMPa

SfKKS

b

MPaMPaKK

aSKKSf

a

ut

f

e

ut

(3-50)

Entonces,

( )( ) MPaMPaS

MPaMPaSNSf

f

f

052.420)10.(206.1127

532.156)10.(206.1127.206.1127

1429.0310

1429.0610

1429.0

3

6

==

==

=

−

−

−

Ya con la reducción de esfuerzo se completa con K3 = 415,632 / 420,052 = 0,9895

y K6 = 225,688 / 156,532 = 1,4418 y se tiene:

054.0

)4418.1/9895.0log()3/1(2

)/log()3/1(

6

23

.679.0

)4418.1()9895.0(

63

NK

NNKK

K

N

KKN

=

== −−

(3-51)

Para un esfuerzo σa = 16,166 MPa., los ciclos a la falla son

ciclosa

Nb

a ).10(942,7206.1127

166,16'

121429.0/1'/1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−σ (3-52)

y

377,3))10(942,7(679,0 054,012 ==NK


158

La vida del eje es igual a,

ciclosa

KNb

N ).10(388,9436,765

)166,16)(377,3( 120884.0/1/1

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−σ (3-53)

Como la vida del eje supera los 106 ciclos se considera infinita. Si se toma una confiabilidad R ≥ 0,995 se tiene una z = -2,576, los coeficientes de

variación de los factores de modificación de fatiga son Cka = 0,058, Ckc = 0, Ckf =

0,11 y Cφ = 0,138. Se calculó Cσ’a = (0,112+02)1/2 = 0,11, CSe = ( 0,058 2 + 0 2 +

0,138 2)1/2 = CSe = 0,1497, y se tiene

1846,011,01

11,01497,01 2

22

2'

2'

2

=+

+=

++

=a

a

CCC

C Sen

σ

σ (3-54)

El valor medio del factor de diseño por fatiga esta dado por,

6295,12222 1846,01ln)1846,01ln()576,2(1ln)1ln(

=== ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +++−−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +++−−

een nn CCz

f (3-55)

Es necesario conocer el factor de concentración de esfuerzos Kts = 2,5132 que se

encuentra relacionado con el criterio de von-Mises y se calcula en la tabla E-15-

864, para poder calcular el factor de seguridad con el diámetro mínimo real del eje.

Se calculó el factor de concentración de esfuerzos Kfs así,

64 SHIGLEY , Joseph E.; MISCHKE, Charles R.. Op. cit., p. 1204.


159

151.1)27660,0(

)5132.2.(140,01)5132.2.(21

5132.2

.1.2

1=

−+

=−

+=

aKr

KK

K

ts

ts

tsfs (3-56)

El factor de seguridad que se tiene con el eje en su sección más vulnerable es:

448.3

290.0390

).3668,20)(151.1(3)273(

).699,6)(547.1(4)1014(

161

34.161

21

22

33

21

22

3

=

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

n

MPamN

MPamN

mxn

STK

SMK

dn y

mfs

e

af

π

π

(3-57)

Como se tiene fnn_

≥ , el factor de seguridad es satisfactorio por fatiga, en la

sección más vulnerable del eje, y la confiabilidad del hombro excede 0,995, ya que

la relación dio 2,116.

Cuña y cuñero para acoplar el eje motriz al motor. Se tiene un eje de 14 mm y

un cuñero en el motor de 5 mm x 2,76 mm, por lo tanto se toma una cuña de 5 mm

x 5 mm, y se asume un largo de 15mm. Se eligió una cuña cuadrada de acero

1020 estirado en frío, que tiene una resistencia a la fluencia de 390 MPa y se

emplea un factor de seguridad de 3,0.

Se calculó el esfuerzo cortante a lo largo del área transversal así:

( )( )( ) MPamxmxmx

mNLWD

Tom 794.38

1015.105.1014.3668,20*2

***2

333.Pr === −−−τ (3-58)


160

La longitud mínima para que no falle por el esfuerzo cortante es:

mmmxmxMPa

mNWDSnTL

y

s 952,8105*1014*3900,3*.3668,20*4

****4

33 === −−τ (3-59)

El largo es satisfactorio. Se miró el esfuerzo por aplastamiento que se tiene en la

cuña:

( )( )( ) MPamxmxmx

mNHLD

TAdm 588.77

105.1015.1014.3668,20*4

***4

333. === −−−σ (3-60)

La longitud mínima de la cuña para que no falle por aplastamiento es,

mmmxmxMPa

mNWDSnTL

y

s 952,8105*1014*3900,3*.3668,20*4

****4

33 === −−σ (3-61)

La longitud es satisfactoria para que no falle por aplastamiento. El cuñero sobre el

extremo del eje tiene una profundidad de 2,24 mm, un ancho de 5 mm y un largo

de 15 mm.

Rodamiento eje motriz. Como el eje es de 20mm en los rodamientos rígidos de

bolas de SKF se encuentra uno con el diámetro interior de la misma medida. La

designación escogida es la 6004 con un diámetro exterior D = 42 mm y un ancho

de cara B = 12 mm, ya que es el ancho de cara más apropiado para acomodar en

el extremo C del eje. La carga recibida en el rodamiento es una carga radial de

326,388 N.


161

La velocidad del rodamiento es de 58,3 rpm. La duración nominal en horas de

servicio del rodamiento es 100000, interpolando de la tabla de valores de C/P65

del manual de SKF se tiene que C/P = 7,01952. Con estos datos se calculó:

• Carga estática equivalente: NPo

NFaFrPo833,195

)0(5.0)388,326)(6.0(5.06.0=

+=+=

• Esta es igual a la fuerza radial porque: NPo

FrPo388,326=

<

• Coeficiente de servicio: 0,2=So , por funcionamiento silencioso.

• Carga estática: NNSoPoCo .776,652)0.2)(388,326(* ===

Como se tiene una carga axial Fa nula la relación con la carga estática es cero,

por lo tanto se tomó este valor para interpolar en la ‘tabla de factores X y Y para el

calculo de rodamientos rígidos de bolas’ de SKF, y encontrar el índice del

rodamiento ‘e’ y las constantes de carga X y Y. Entonces,

01

/.014359.0

==

≤=

YX

CoFrFacomoe

Como resultado se tiene,

• Carga dinámica equivalente: NP

NYFaFrXP388,326

0)388,326)(1(.=

+=+=

65 Relación entre la carga dinámica (C) y la carga dinámica equivalente(P).


162

• Carga dinámica: NC

NPC09,2291

)388,326)(01952,7()01952,7(=

==

Con la carga dinámica C y la carga estática Co calculadas se pudo verificar que el

rodamiento 6004 soporta las cargas, ya que éste soporta una carga dinámica C =

9360 N y una carga estática Co = 4500 N. Para evitar la lubricación de los

rodamientos se escogió un rodamiento 6004-2Z; el sufijo -2Z indica que el

rodamiento tiene placas de protección metálicas no rozantes en ambas caras que

no afecta la lubricación del mismo.

Soldadura del soporte del rodamiento del eje motriz. Se emplea una placa de

60 mm x 60 mm x 12,7 mm de espesor para soportar el rodamiento del eje motriz.

La placa es de acero 1020 CD y se va a soldar a la placa de protección de la

transmisión que es del mismo material. La carga que va a resistir el tipo de

soldadura es P = 326,3884 N, ya que es la reacción en ese extremo.

Se tomó un factor de seguridad ηs = 1,8 y se empleó una soldadura de filete al

extremo superior e inferior de la placa de soporte, con un electrodo E6010, que

tiene un esfuerzo último a la tensión Sut = 427 MPa y un esfuerzo último cortante

Sy =345 MPa..

La altura teórica mínima del cordón de soldadura h, se deduce con el cortante

primario y secundario al que está expuesto el cordón de soldadura, relacionado

con el cortante permisible de la misma.

Cortante primario,


163

hmN

hmN

bhP

AP /1,3847

).10*60(414.1388,326

..414.1' 3 ==== −τ

Segundo momento del área unitaria de la soldadura,

362332

10*1082

)10*60.(10*602. mmmdbIu

−−−

=== (3-62)


3610*108.. mhIhI u

−==


hmN

mhmmN

IcM /98,543

10*108.)10*30)(.95833.1(." 36

3

=== −

−

τ


hmN

hmN

hmN /37,3885/98,543/1,3847 22

22 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=+= τττ

El esfuerzo cortante permisible para un electrodo E6010 es τ perm = 124,1 MPa

obteniendo el valor de h,

.031,0

/37,38851.124

mmhh

mNMPaperm

=

=== ττ


164

El tamaño más pequeño con este tipo de electrodo que se puede alcanzar en el

cateto es h = 1/16” = 1.5875mm, por lo tanto se pueden obtener los valores de

momento y cortantes.

Cortante primario,

MPamm

Nbh

PAP 423,2

)10*5875,1)(10*60(414.1388,326

..414.1' 33 ==== −−τ


49363 1045,17110*108).10*5875,1(. mxmmIhI u

−−− ===


kPam

mmNI

cM 665,34210*45,171

)10*30)(.95833.1(." 49

3

=== −

−

τ


( ) ( ) MPakPaMPa 4475,2665,342423,2 2222 =+=+= τττ

El factor de seguridad con base a la resistencia mínima de la soldadura, esta dado

por resistencia mínima del metal de aporte,

334,814475,2

)345(577.0577.0====

MPaMPaSS ysy

ττη


165

El metal de aporte tiene una resistencia satisfactoria, ya que )8.1334,81(, ≥≥ dηη .

El factor de seguridad con base a la resistencia mínima de la unión, se conoce

calculando primero el esfuerzo mínimo en la pieza,

5508631.62

345

631,62)1042)(4/()1060)(3/1(

)1060)(.95833.1(4343

3

===

=−

== −−

−

kPaMPaS

kPamxmx

mxmNI

Mc

y

ση

πσ

La unión es satisfactoria respecto a la resistencia de la unión, ya que

)8,15508(, ≥≥ dηη . Como la magnitud del esfuerzo cortante es menor al esfuerzo

permisible del electrodo E6010 ( )perm ττ < la soldadura es satisfactoria.

Tornillos de sujeción en la junta del soporte del motor a la protección para la correa. Aquí se tienen dos tornillos ubicados a lo largo de 40 mm, distanciados

uno del otro a 20 mm y de los extremos de la base a 15 mm. Se empleó un factor

de diseño ηd = 2,0. y tornillos M6x1 clase 5.8, que son la denominación

recomendada para uniones donde hayan motores de los fabricantes de tornillos

Gutemberto S.A.. Los materiales de la junta tienen un espesor total de 16,38 mm.

Las tuercas empleadas para este tipo de tornillos tienen una altura de 5,2 mm y

las arandelas de 1,651mm, por lo tanto con el hilo que es necesario luego de

apretar la tuerca (1 hilo por milímetro), la longitud mínima del tornillo es L = 16,38

mm + 5,2 mm + 1,651 mm + 1,5 mm = 24,731 mm. La longitud comercial más

cercana a este valor es de 25 mm.


166

Figura 47. Unión del soporte del motor a la protección de la correa


La longitud de agarre en los agujeros es Lg = 18,031 mm y la longitud de la rosca

Lt = 25 mm. Como podemos ver en la figura 47 la unión se encuentra sujeta a

tensión, por lo tanto se analiza la rigidez de las piezas de la unión, para calcular

los criterios de falla de los tornillos y de la junta. La carga soportada por la unión

es igual a 6 kgf en unidades del SI 58,8399 N, y como se tienen 2 tornillos

soportando la unión la carga individual es de 29,42 N.

Precarga recomendada. Se calculó la carga de prueba Fp con la resistencia de

prueba Sp = 380 MPa y el área de esfuerzo a tensión de la rosca At= 20,1 mm2 así,

NmmMPaASF tpp 7638)1.20(*)380(* 2 ===

Ya con este valor se calculó la precarga recomendada para una junta de fácil

desensamblaje,


167

NNFpFi 5.5728)7638(75.0.75.0 ===

Torque de apriete. El torque de apriete se calculó con el coeficiente de torsión K,


estado superficial del tornillo (condición de suministro), en este caso K = 0,2, ya

que se emplearon tornillos normales de suministro (acabado negro).

mNmNdFKT i .8742.6.)10*6)(5.5728(2.0.. 3 === −

Rigidez del tornillo. Esta rigidez del tornillo dentro de la zona de sujeción consta

de dos partes, la parte del cuerpo sin rosca y la parte del cuerpo con rosca así,

dttd

tdb lAlA

EAAk

+=

.. (3-63)

Donde At = área de esfuerzo a tensión.

Ad = área del diámetro mayor del sujetador.

lt = longitud de la parte roscada del agarre.

ld = longitud de la parte sin rosca en agarre.

El área de esfuerzo a tensión es At = 20,1 mm2, el área del diámetro mayor del

sujetador es Ad = (π/4) x d2= (π/4) (6 mm)2= 4,71239 mm2, la longitud de la parte

roscada del agarre lt = 18,031 mm y la longitud de la parte sin rosca en agarre ld =

0 por lo tanto la rigidez del tornillo es:

)/)(10(065.156)031.18(

)140).(1,20()0)(1,20()031.18).(71239.4(

)140).(1,20).(71239.4(

6

2

22

22

mNkmm

GPammmmmmmmGPammmmk

b

b

=

=+

=


168

Rigidez de los elementos. La rigidez de los elementos en la zona de sujeción, es

necesaria conocerla cuando se tiene una carga externa a tensión en la conexión.

Los elementos incluidos en el agarre del tornillo actúan como resortes de

compresión en serie, pero en este caso es el mismo material por lo tanto la rigidez

total km del elemento es,

( )( )( )( )

( )( )( )( )

)/)(10(73,1875

)106(5,0)106(5,2)10031,18(15,1)106(5,2)106(5,0)10031,18(15,1ln

)106).(207.(577,0

5,05,215,15,25,015,1ln

..577,0

6

333

333

3

mNk

mxmxmxmxmxmx

mxGPa

ddtddt

dEk

m

m

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

−−−

−−−

−ππ

(3-64)

Parámetro adimensional de rigidez. Este parámetro es la constante de unión, la

cual relaciona la rigidez del tornillo con la rigidez de la junta,

07681,0

/)10(73,1875/)10(065,156/)10(065,156

66

6

=

+=

+=

k

mb

bk

C

mNmNmN

kkkC

(3-65)

Criterio de falla para los tornillos. Es necesario conocer la carga Pb ejercida sobre

el tornillo, la cual es igual al producto de la constante de la unión con la carga

aplicada. Por lo tanto Pb = Ck. P = (0,07681).(29,42N) = 2,26N, el factor de

seguridad en el tornillo es:

11000)07681.0(*)26,2(

)5,5728()380(*)1.20(*

* 2

=−

=−

=N

NMPammCP

FSA

kb

iptsη (3-66)

El factor de seguridad es satisfactorio.


169

Criterio de falla para la junta. En este es necesario conocer la carga Pm ejercida

sobre la junta. Esta es igual a: Pm = P - Pb, Pm = 27.16 N. El factor de seguridad en

la junta es:

( ) 46.228)07681.01(*)16.27(

)5,5728(1*

=−

=−

=N

NCP

F

km

isη (3-67)

El factor de seguridad es satisfactorio.

Montaje de la polea loca. Una vez calculados los elementos necesarios para la

polea motriz, se procedió a calcular los elementos de la polea loca, que son:

• Eje de la polea.

• Rodamientos del eje.

• Soportes para los rodamientos.

En la figura 48 se puede observar como están ubicados dichos elementos. Es

necesario aclarar que se oculto la protección de la correa para poder observar

mejor éstos.


170

Figura 48. Disposición de la polea loca de la transmisión.


Eje de la polea loca de la transmisión. La carga ejercida sobre el eje es de

408,561 N, gracias a la tensión que existe en la polea loca. Las reacciones y

momento máximo sobre el mismo, son:

0=+−=∑ BzFAzF TZ

BzNAz −= 561.408

)1035,36()10525,17(0 33 mxBzmxFM TY

−− +−==∑

NBz

mxmxNBz975,196

)1035,36/()10525,17)(561,408( 33

== −−

NAzNNAz

586,211975,196561.408

=−=

Soportes de los rodamiento

Rodamiento Eje


171

Figura 49. Cargas sobre el eje de la polea loca. Medidas en mm.


Figura 50. Diagrama de cortante transversal.



172

El momento máximo es: mNM

mxNM

MAX

MAX

.708,3)10525,17)(586,211( 3

== −

Figura 51. Magnitud del momento en el eje de la polea loca.


Empleando la ecuación del criterio de von-Mises, se consideró un diámetro inicial

para soportar cargas estáticas, con un factor de diseño ηs = 1,6 y se seleccionó un

SAE 1020 CD (Estirado en frío)66 que tiene un Sy = 390 MPa y un Sut = 470MPa. El

diámetro inicial del eje es:

66 La elección de este material es común debido a su economía, fácil maquinado y fácil adquisición en el mercado.


173

..1,9

10098,9.).3668,20(43.).708,3(

)390.()6,1(32

43

..32

3

3/1

22

3/1

22

mmd

mxmNmNMPa

d

TMSnd

y

s

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−

π

π

El diámetro inicial del eje es 9,1 mm. Se evaluó si el eje va ha fallar bajo la carga

estática a la que se encuentra expuesto, por el criterio de energía de distorsión

con la siguiente ecuación:

( ) ..75,2436,1

..390.48..8.4 22

3 MPaMPanS

TdPMd s

ye ==≥++=

πσ

( )

..99,244

.)..3668,20.(48.)101,9).(561,408(.).708,3.(8)101,9.(

4 22333

MPa

mNmxNmNmx

e

e

=

++= −−

σ

πσ

El eje no falla por flexión alternante ya que el esfuerzo de von-Mises es s

ye n

S≥σ , y

por lo tanto el diámetro de 9,1mm es ideal para el eje bajo carga estática.

Se empleó la ecuación del diámetro para satisfacer las restricciones de resistencia

de ASME-elíptico, considerando los concentradores de esfuerzo igual a uno (Kf =

1, Kfs =1), tomando un factor de diseño ηs = 1.6, con un limite de resistencia a la

fatiga sometida a una tensión con viga rotativa

MPaMPaSS ute 82,273)470(506,0506,0' === . El diámetro adecuado con un lugar

geométrico de falla ED-elíptico, es:


174

mxMPa

mNMPa

mNd 3

3/12

122

10164,9390

).3668,20(13)273().708,3(14)6,1(16 −=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

π

El diámetro del eje satisface las restricciones de resistencia de ASME-elíptico. La

polea loca de la transmisión se monta con un buje de fijación para poleas

dentadas de Intermec Ltda., Bufin serie S de un diámetro exterior de 47mm y un

diámetro interno mínimo de 20mm, por lo tanto el eje es de 20mm.

Figura 52. Eje de polea loca.


Observando la figura 52 el eje puede fallar por fatiga en el punto de momento

máximo. Entonces se calcula la resistencia en ese punto y se compara con el

esfuerzo del mismo. Se tienen los siguientes datos:

MPaS

MPaSMPaS

e

y

ut

82,273'

390470

=

==


175

Para calcular el límite de resistencia a la fatiga en una ubicación crítica de la parte

de una máquina en la geometría y condición de uso, se maneja la ecuación de

Marín:

'..... eedcbae SkkkkkS =

Donde ka = factor de modificación de la condición superficial.

kb = factor de modificación del tamaño (determinística).

kc = factor de modificación de la carga.

kd = factor de modificación de la temperatura.

ke = factor de modificación de efectos varios.

S’e = Limite de resistencia a la fatiga de una viga rotatoria.

El acabado del eje es maquinado, por lo tanto el valor del factor de superficie se

dio con:

871,0)470)(45,4(. 265,0 === −buta Sak

El diámetro esta en el rango de 2,79 mm < d < 51 mm, y su sección se encuentra

sometida a flexión rotativa y torsión, por lo tanto el factor de tamaño esta dado por:

902,0)62,7/20()62,7/( 107,0107,0 === −−dkb

El factor de concentración de esfuerzo teórico (o geométrico) Kt = 1 y el factor de

concentración de esfuerzos por fatiga Kf = 1 que funciona a 106 ciclos (Vida

Infinita). Se tienen los factores k c = k d = k e = 1, entonces,

MPaSe 124,215)82,273)(902,0)(871,0( ==


176

El módulo de sección esta dado por I / c = π . d3 / 32 = 785,398 mm3. El esfuerzo

flexionante suponiendo una vida infinita es,

MPamx

mNcI

MK mf 721,4

10398,785.708,3)1(

/ 39 === −σ

El factor de concentración de esfuerzos KN no se conoce debido a que no se

tienen los ciclos a la falla N. Como K6 = 1, K3 = 1. Entonces,

1)1()1( )1/1log()3/1(

2)/log()3/1(

6

23 63

=

== −−

N

KKN

K

NNKKK

La aproximación SAE para aceros con HB ≤ 500 al encontrar el esfuerzo

verdadero-deformación verdadera es,

MPaMPaMPaMPaSutF 815345470345' =+=+=σ

La resistencia a la fatiga a alto ciclaje se rectifica por medio de una transformación

logarítmica para el esfuerzo y los ciclos de falla así,

utb

Fciclosf SfS .)103.2(')( 310== σ

El exponente b se determina mediante σa = Se = σ’F ( 2 N e ) b, donde N e es la vida

de resistencia a la fatiga límite, se tiene,

0918.0)10.2log(

)124,215/815log().2log(

)/'log(6 −=−=−=

MPaMPaN

Sbe

eFσ


177

Por lo tanto se calculó el factor f que varía con el Sut, y es,

863.0)10.2(470815)10.2(' 0918.033 === −

MPaMPa

Sf b

ut

Fσ

En forma empírica, el ajuste común de la curva S-N esta dado Sf = a Nb, donde N

es ciclos a la falla y las constantes a y b se definen así,

0918,0)124,215(

)470).(863,0(log31.log

31

766,764124,215

)470()863,0( 2222

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

===

MPaMPa

SSfb

MPaMPa

MPaSSfa

e

ut

e

ut

De esta forma con a y b se describe el material corregido para la superficie y el

tamaño sin concentración de esfuerzo:

( )( ) MPaMPaS

MPaMPaSNMPaSf

f

f

629,405)10.(766,764

144,215)10.(766,764.766,764

0918.0310

0918.0610

0918.0

3

6

==

==

=

−

−

−

Los ciclos de vida del eje son:

ciclosa

KNb

N ).10(171,1766,764

)721,4)(1( 240918,0/1/1

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−σ

Como la vida del eje supera los 106 ciclos se considera una vida infinita.

Rodamientos del eje de la polea loca. Como el eje es de 20 mm en los

rodamientos rígidos de bolas de SKF, se encontró uno con el diámetro interior de


178

la misma medida. La designación escogida es la 6004 con un diámetro exterior D

= 42 mm y un ancho de cara B = 12 mm. Al igual que en el rodamiento del eje

motriz, el ancho de cara es apropiado para acomodar los extremos del eje. La

carga recibida en el primer rodamiento es radial, con un valor de 196,975 N y en el

otro es una carga radial de 211,586 N. Como el rodamiento del eje motriz recibe

una carga radial de 326,388 N y es mayor que las ejercidas en los rodamientos de

este eje, se deduce que se puede emplear la misma clase de rodamientos 6004-

2Z.

Soldadura de los soportes de los rodamientos del eje de la polea loca. Al

igual que los rodamientos empleados para éste eje, las cargas sobre los apoyos

son menores a la del eje motriz, por lo tanto la soldadura de las placas empleadas

como soportes, será de tipo filete al extremo superior e inferior de la placa con un

electrodo E6010. Las placas son de acero 1020 CD y tienen dimensiones de 60

mm x 60 mm con un espesor de 12,7 mm. La carga recibida en un soporte es de

196,975 N y en el otro es de 211,586 N. Como el soporte del rodamiento del eje

motriz recibe una carga 326,388 N el cálculo de la soldadura para éste, es

satisfactorio para los soportes del eje de la polea loca.

Tornillos soporte de rodamiento del eje de la polea loca. Se emplea un factor

de diseño ηd = 2,0 y tornillos M6x1 clase 5,8, que son la denominación más

pequeña de los fabricantes de tornillos Gutemberto S.A.. El soporte en forma de L

que sostiene una de las placas de los rodamientos del eje de la polea loca, está

sujeta de 4 tornillos a la base de la mesa de sujeción. El espesor de los materiales

de la unión es de 4,588 mm. Las tuercas empleadas para este tipo de tornillos

tienen una altura de 5,556 mm y las arandelas de 1,651 mm, por lo tanto con el

hilo necesario luego de apretar la tuerca (paso de 1, un hilo tiene 1mm), la longitud

mínima del tornillo es L = 4,588 mm+ 1,651 mm+ 5,556 mm+ 2 mm= 13,795 mm.


179

Comercialmente la longitud más cercana es de 15 mm, por lo tanto esta es la

longitud real de los tornillos de la unión.

Figura 53. Cargas sobre la junta de la L a la base de la mesa.


La longitud de agarre en los agujeros es Lg =6,239 mm y la longitud de la rosca Lt

= 15mm. Como se puede ver en la figura 53 la unión se encuentra sujeta a carga

cortante, por lo tanto puede fallar por flexión del tornillo, por corte en el tornillo, por

tensión de los elementos y por aplastamiento de los elementos.

Flexión del elemento de unión. Un tornillo clase 5,8 tiene una resistencia de

prueba Sp = 380 MPa, una resistencia a la tensión Sut = 520 MPa y una resistencia

a la fluencia Sy = 420 MPa. La carga cortante en el apoyo es V = 196,975 N, y

como se tienen 4 tornillos la carga individual es de 49,2438 N. Comprondo se tiene

que,

F

V

P


180

MPaSI

cLVy

g 252*6,0.2

..=≤=σ

.755,452))106)(4/((2

)103)(10239,6.)(2438,49(.2

..43

33

kPamx

mxmxNI

cLV g === −

−−

πσ

El tornillo no falla por flexión.

Corte del elemento de unión. Para comprobar la falla por corte del tornillo se

tiene:

.1684,0..4

2 MPaSSdV

ysy ==≤=π

τ

.742,1)106.()2438,49.(4

..4

232 MPamxN

dV

=== −ππτ

El tornillo no falla por esfuerzo cortante.

Falla por tensión del elemento. Se analiza la falla por tensión de los elementos de

la unión, conociendo el ancho de la misma b = 10 mm, el número de tornillos a lo

largo de la unión Nr = 2 y el espesor del elemento más delgado tm = 1,59 mm, de

la siguiente manera:

MPaSytdNb

F

mr

145)..(

=<−

=σ


181

.885,703)1059,1)).(106.(2.10100(

2438,49*2333 kPamxmxmx

N=

−= −−−σ

Observando los resultados, el elemento más delgado no falla por tensión.

Falla por aplastamiento del elemento. Los elementos de la unión pueden fallar por

aplastamiento y se calculó de la siguiente manera,

MPaStd

Fy

m

5,130*9,0.

=<=σ

.1618,5)1059,1)(106(

2438,4933 MPamxmx

N== −−σ

Observando el resultado se deduce que los elementos de la unión no se

encuentran expuestos a una falla por aplastamiento.

Precarga recomendada. La carga de prueba Fp se calculó con la resistencia de

prueba Sp = 380 MPa y el área de esfuerzo a tensión de la rosca At =20,1 mm2 así,

.7638)101,20(*.)380(* 26 NmxMPaASF tpp === −

con este valor se calculó la precarga recomendada para una junta de fácil

desensamblaje,

.5,5728)7638(75.0.75.0 NNFpFi ===


182

Torque de apriete. El torque de apriete se calcula con el coeficiente de torsión K,


estado superficial del tornillo (condición de suministro), en este caso K = 0,2, ya

que se emplearan tornillos normales de suministro (acabado negro).

mNmxNdFKT i .874,6.)106)(5,5728(2.0.. 3 === −

Como podemos ver en la figura 53 la unión se encuentra sujeta a tensión, por lo

tanto se analiza la rigidez de las piezas de la misma, para calcular los criterios de

falla de los tornillos y de la junta.

Rigidez del tornillo. Esta rigidez del tornillo dentro de la zona de sujeción consta

de dos partes, la parte del cuerpo sin rosca y la parte del cuerpo con rosca. El

área de esfuerzo a tensión es At = 20,1 mm2, el área del diámetro mayor del

sujetador es Ad = (π/4). d2= (π/4) (6 mm)2 = 4,71239 mm2, la longitud de la parte

roscada del agarre lt = 6,239 mm y la longitud de la parte sin rosca en agarre ld = 0

por lo tanto la rigidez del tornillo es:

)/(10034,451)239,6(

)140).(1,20()0)(1,20()239,6).(71239.4(

)140).(1,20).(71239.4(

6

2

22

22

mNxkmm

GPammmmmmmmGPammmmk

b

b

=

=+

=

Rigidez de los elementos. La rigidez de los elementos en la zona de sujeción, es

necesaria conocerla cuando se tiene una carga externa a tensión en la conexión.

Los elementos incluidos en el agarre del tornillo actúan como resortes de

compresión en serie, pero en este caso es el mismo material, por lo tanto la rigidez

total km del elemento es,


183

( )( )( )( )

( )( )( )( )

)/)(10(2,2711

)106(5,0)106(5,2)10239,6(15,1)106(5,2)106(5,0)10239,6(15,1ln

)106).(207.(577,0

5,05,215,15,25,015,1ln

..577,0

6

333

333

3

mNk

mxmxmxmxmxmx

mxGPa

ddtddt

dEk

m

m

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

−−−

−−−

−ππ

Parámetro adimensional de rigidez. Este parámetro es la constante de unión, la

cual relaciona la rigidez del tornillo con la rigidez de la junta.

142632,0

/)10(2,2711/)10(034,451/)10(034,451

66

6

=

+=

+=

k

mb

bk

C

mNmNmN

kkkC

Criterio de falla para los tornillos. Se debe conocer la carga Pb ejercida sobre el

tornillo, la cual es igual al producto de la constante de la unión con la carga

aplicada. Por lo tanto Pb = Ck . P = (0,142632) (49,2438 N) = 7,0237 N, el factor de

seguridad en el tornillo es:

NN

NMPammCP

FSA

kb

ipts 31,1906

)142632,0(*)0237,7()5,5728()380(*)1,20(

** 2

=−

=−

=η

El factor de seguridad para que el tornillo no falle por flexión es satisfactorio.

Criterio de falla para la junta. Para este caso se debe conocer la carga Pm ejercida

sobre la junta. Esta es igual a: Pm = P - Pb, Pm = 42,2201 N. El factor de seguridad

en la junta es:


184

( ) 254,158)142632.01(*)2201,42(

)5,5728(1*

=−

=−

=N

NCP

F

km

isη

El factor de seguridad para que los materiales de la junta, no falla por flexión.

La elección de los tornillos para el soporte en L es satisfactoria, por lo tanto, se

utilizaron 4 tornillos M6x1 de una longitud de 15mm para la unión del soporte en L

a la base del sistema de succión.

Análisis de piezas en Ansys Workbench. Los puntos más críticos en el

mecanismo de desplazamiento del módulo de visión artificial, fueron analizados en

Ansys Worbench, para conocer los esfuerzos máximos equivalentes de von-Mises,

los esfuerzos cortantes máximos y las deformaciones; teniendo en cuenta que los

factores de seguridad se cumplan de acuerdo a lo preestablecido en el diseño.

Estos análisis se encuentran a continuación.

Placa soporte Motor. El motor del módulo de visión va atornillado sobre una placa

de acero 1020 CD, que se sujeta por medio de una unión de tornillos a la

cobertura de la transmisión. La carga sobre la placa es la del peso del motor y los

apoyos de la placa son dos apoyos cilíndricos, como se puede ver el la figura 54.

Luego se procede a resolver la simulación, en la cual se obtuvo el máximo

esfuerzo equivalente de von Mises, equivalente a 12,46 MPa. Éste se encuentra

en los apoyos cilíndricos de los tornillos con un factor de seguridad igual a 15, por

lo tanto no va ha fallar por el criterio de von Mises ninguna de las piezas simuladas


185

(ver figura 55). El máximo esfuerzo cortante es igual a 6,599 MPa y se encuentra

en los apoyos cilíndricos de los tornillos con un factor de seguridad igual a 15, por

lo tanto no va ha fallar por esfuerzo cortante ninguna de las piezas simuladas (ver

figura 56). La máxima deformación de todos los elementos simulados es por

flexión en el extremo suelto del motor, la cual es igual a 43,18 μm, una deflexión

que no afecta el diseño (ver figura 57).

Figura 54. Definición de apoyos y cargas sobre la placa soporte del motor.


Figura 55. Soporte Motor (a) Esfuerzos Equivalentes de von Mises. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)

Fuente. Tomado por los autores en Ansys Workbench


186

Figura 56. Soporte Motor. (a)Esfuerzos Cortantes Máximos. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)


Figura 57. Soporte Motor. Deformación máxima de las piezas.


Soporte en L para rodamiento del eje de la polea loca. Se coloca un apoyo en

forma de L para sostener uno de los soportes de los rodamientos del eje de la


187

polea loca. Esta placa es de acero 1020 CD y se sujeta por medio de una unión de

tornillos a la base de la mesa de succión. Las cargas sobre la placa son las del

soporte del rodamiento, el cual tiene la reacción de fuerzas del eje y el peso de las

piezas que sostiene. Los apoyos de la placa son cuatro apoyos cilíndricos como

se puede ver el la figura 58. Luego de la simulación se tiene un máximo esfuerzo

equivalente de von Mises igual a 18,76 MPa, que se encuentra en los apoyos

cilíndricos de los tornillos mas próximos al vértice de la L, con un factor de

seguridad igual a 15, por lo tanto no va ha fallar según el criterio de von Mises

ninguna de las piezas simuladas (ver figura 59). El máximo esfuerzo cortante es

igual a 10,01 MPa, que se encuentra en los mismos apoyos; dado que el máximo

esfuerzo cortante es menor que el esfuerzo equivalente de von Mises su factor de

seguridad es mayor, por lo tanto no va ha fallar por esfuerzo cortante (ver figura

60). La máxima deformación de todos los elementos simulados es por flexión en el

extremo suelto de la L, la cual es igual a 0,5 mm, una deflexión que no afecta el

diseño (ver figura 61).

Figura 58. Definición de apoyos y cargas sobre el soporte en L.



188

Figura 59. Soporte en L. (a) Esfuerzos equivalentes de von Mises. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)


Figura 60.Soporte en L. Esfuerzos Cortantes Máximos.



189

Figura 61. Soporte en L. Deformación máxima de las piezas.


Rieles para el movimiento del módulo de visión artificial. El módulo de visión se

apoya en cuatro puntos sobre dos rieles laterales que se encuentran sujetos a la

base de la mesa de succión. Los rieles son en aluminio 6063-T5. La carga sobre

cada riel es la mitad del peso del módulo distribuido en dos cargas. Los apoyos en

los extremos de los rieles son soportes para asegurar que no haya flexión del riel

por el apoyo de alguien en esos extremos libres, como se puede ver el la figura

62.

Luego de la simulación se toma un factor de diseño igual a 2, y se tiene un

máximo esfuerzo equivalente de von-Mises igual a 8,571 MPa, que se encuentra

donde se apoya el módulo, con un factor de seguridad igual a 14,97, por lo tanto

no va ha fallar en el punto más critico del conjunto simulado (ver figura 63).


190

El máximo esfuerzo cortante es igual a 4,843 MPa, que se encuentra en los

puntos de apoyo; dado que el máximo esfuerzo cortante es menor que el esfuerzo

equivalente de von Mises su factor de seguridad es mayor, por lo tanto no va ha

fallar por esfuerzo cortante ninguna de las piezas simuladas (ver figura 64).

La máxima deformación del conjunto es por flexión en el extremo del riel por

efectos de la gravedad, la cual es igual a 0,9787mm. una deflexión que no afecta

el diseño (ver figura 65).

Figura 62. Definición de cargas y apoyos en los rieles.



191

Figura 63. Rieles. (a) Esfuerzos Equivalentes de von-Mises. (b) Factor de

Seguridad.

(a) (b)


Figura 64. Rieles. Esfuerzos Cortantes Máximos.



192

Figura 65. Rieles. Deformación total máxima.


Protección del sistema de transmisión. En el sistema de transmisión con correas y

poleas de tiempo se colocó una protección para evitar accidentes, con laminas de

acero 1020 CD. La carga sobre la protección es la reacción que existe en los

soportes de los ejes. El apoyo de la protección se encuentra en la parte inferior de

la base de la mesa de succión, como se puede ver el la figura 66.

Luego de la simulación se tiene un máximo esfuerzo equivalente de von Mises

igual a 8,595 MPa, que se encuentra donde esta ubicado el motor ya que este se

apoya en la protección, con un factor de seguridad igual a 15, por lo tanto no va ha

fallar en el punto más critico del conjunto simulado (ver figura 67).


193

El máximo esfuerzo cortante es igual a 4,691 MPa, que se encuentra donde esta

ubicado el motor, con un factor de seguridad igual a 15, por lo tanto no va ha fallar

por esfuerzos cortantes ninguna de las piezas simuladas(ver figura 68).

La máxima deformación del conjunto es por flexión en el extremo donde se

encuentra el motor, la cual es igual a 0,019 mm una deflexión que no afecta el

diseño (ver figura 69).

Figura 66. Definición de cargas y apoyos en la protección del sistema de

transmisión.



194

Figura 67. Protección sistema de transmisión. (a) Esfuerzos Equivalentes de von-

Mises. (b) Factor de Seguridad.

(a) (b)


Figura 68. Protección sistema de transmisión. (a)Esfuerzos Cortantes

Máximos.(b)Factor de Seguridad.

(a) (b)



195

Figura 69. Protección sistema de transmisión. Deformación total máxima.

Fuente. Tomado por los autores en Ansys Workbench. 3.3 PROTOTIPO DEL SISTEMA DE VISIÓN ARTIFICIAL Como se mencionó con anterioridad la mesa de corte cuenta con un módulo de

visión artificial, el cual permite reconocer errores en el cuero, calcular el área total

de la piel y el área útil que se podrá cortar y además determinar que color tiene la

piel que hay sobre la mesa; esto se logra a partir del procesamiento de imágenes

y la implementación de la programación mediante el uso de redes neuronales

artificiales.

En este capítulo se describe como se desarrollo el prototipo del sistema de visión

artificial, en el cual se tiene una iluminación controlada para la captura de las

imágenes que posteriormente se procesarán. También se observará un claro


196

ejemplo del tratamiento que se le realiza a las imágenes para obtener la

información deseada.

A continuación se mostrará bajo que criterios el prototipo de visión fue construido y

cómo funciona. Se describen los elementos que componen dicho prototipo como

la cámara, sistema de iluminación y las técnicas de análisis de imagen

desarrolladas en el proceso.

3.3.1 Descripción de las muestras utilizadas en los experimentos. Todos los

experimentos se realizaron utilizando muestras de cuero proporcionadas por

curtiembres y empresas manufactureras de cuero, esto con el fin de manejar un

criterio que se encuentre dentro de los parámetros de selección de expertos en el

tema.

Entre estas muestras se cuenta con una carta de colores suministrada por

Districarnazas Luna S.A., compuesta por 81 tipos de cuero en buen estado. Cada

uno de estos cueros tiene una dimensión de 13 cm x 8 cm en los cuales se

aprecian la gama de cueros que maneja dicha empresa; esto con el fin de tener

una base de datos sobre texturas y colores, además de estas muestras hay

retazos de cuero suministrados por Volare Ltda. y Calzados lizardini S.A. en los

cuales, se encuentran los defectos más comunes, como lo son los agujeros, los

nuches, las garrapatas, los rayones y las marcas.

Disposición del sistema de visión artificial Para la realización de los

experimentos fue necesario construir una estructura que soporte el sistema de


197

iluminación y la cámara, para adquirir imágenes en las zonas visibles del espectro

electromagnético, el cual se puede observar en la figura 70.

Figura 70. Prototipo del sistema de visión artificial


Los elementos principales del sistema de visión son:

• Un sistema de iluminación.

• Una cámara de color.

3.3.2 SISTEMA DE ILUMINACIÓN. Las lámparas fluorescentes tienen un período

de vida útil de ocho a doce veces mayor que las lámparas incandescentes

convencionales y consumen, según el tipo, hasta un 85% menos energía que

éstas últimas, manteniendo la misma luminosidad. Para la aplicación, se necesita

información del color precisa y el tipo de luminosidad que ofrecen estas lámparas

se asemeja a la luz natural, lo que permite tomar imágenes con buena calidad.

Lámparas Fluorescentes

Cámara


198

El sistema de iluminación diseñado para este proyecto está compuesto por:

• Estructura de perfilaría en aluminio M 1734, descrita con anterioridad, la

cual soporta las lámparas y la cámara.

• 6 tubos fluorescentes, dos a cada lado del módulo y otras dos en la parte

superior, para la obtención de la imagen de color de la escena.

• Elementos difusores en cartón cartulina para aislar la parte interior del

módulo de la luz exterior.

Con esta configuración se consiguió iluminar uniformemente la zona de captura de

la imagen, resaltar los bordes del cuero, eliminar las sombras producidas por el

calibre de la piel y los brillos en la superficie de las mismas.

Estas características y distribución se lograron gracias a la investigación de

sistemas de iluminación aplicados a la visión artificial. La iluminación juega un

papel vital en la visión artificial, pues simplifica de manera considerable el análisis

y la posterior interpretación de la escena captada. Es un factor que suele afectar

de forma considerable a la complejidad de los algoritmos de visión. La iluminación

existente en el entorno no suele ser aceptable ya que se obtienen imágenes con

bajo contraste, sombras no deseadas y puede ser cambiada involuntariamente por

factores externos, por ello se diseño un sistema propio de iluminación, teniendo en

cuenta los distintos tipos de superficies y así seleccionar el sistema de iluminación

mas apropiado.67

67 BLASCO IVARS, José. Concepción de un sistema de visión artificial multiespectral para la detección e identificación de daños en cítricos. Valencia, España. Tesis doctoral (Universidad Politécnica de Valencia, Departamento de Expresión Gráfica en la Ingeniería). Abril de 2001. p. 53.


199

En el desarrollo de este proyecto se encontró, que el cuero es un material difuso

ya que los rayos reflejados lo hacen en cualquier dirección debido a su textura.

Con esto, se procedió a seleccionar el sistema de iluminación que más se

acomodara a las necesidades del proyecto. Se encontró que el sistema de

iluminación difusa es el apropiado, ya que con este tipo de iluminación los haces

luminosos inciden sobre el objeto desde todas las direcciones proporcionando el

mínimo contraste de éste, debido a la ausencia de sombras. Es importante

mantener aislado el módulo de la luz externa, por eso se cubrieron las paredes del

prototipo con un material difusor, para este caso se utilizó cartón cartulina, que

impide el paso de luz y a la vez su cara interna de color blanco mate hace que los

haces de luz se dispersen de igual forma por toda la superficie de trabajo.

3.3.3 La adquisición de imágenes en el visible Para la captura de las imágenes

en principio se utilizó una cámara de color de alta resolución CD333R, la cuál

consta de 20 leds infrarrojos y un sensor de imagen de 1/4 Sharp de 380 líneas de

resolución, esta cámara presento dos problemas. El primero es que esta cámara

tiene un lente auto iris, que hacía que cada imagen que se tomaba tuviera un

contraste distinto, ya que el lente se ajustaba en cada captura que se realizaba.

Los valores de cada uno de los píxeles variaban de una foto a la otra, aunque

fuera una misma muestra de cuero.

El segundo problema que presentó dicha cámara es un problema llamado barrel

distorsión o distorsión de barril, que se produce por lentes diseñados con gran

ángulo de visión, que hacen que la fotografía de un cuadrado se vea con los lados

curvos, ligeramente salidos hacia afuera. El corregir este error es bastante

complejo desde el punto de la programación, ya que éste es un estudio nuevo que

habría que realizar. Se optó por cambiar la cámara y utilizar una Panasonic Lumix

de 6 mega píxeles con salida de video RGB, con un lente de 5 mm que reduce la


200

distorsión de barril a un punto donde se puede considerar despreciable. Debido a

que su configuración es programable se puede dejar constante y no se tiene el

error de auto iris, permitiendo que las características de la imagen no cambien de

una foto a otra.

La cámara se situó encima del sistema de iluminación a 60cm del área de trabajo,

y proporciona imágenes de 640x480 píxeles.

3.3.4 Captura de imágenes en el espectro visible. Para el sistema de

iluminación se descarto el empleo de lámparas incandescentes, debido su

distribución espectral, pues emiten una mayor energía en las zonas amarillas y

rojas del espectro, por lo que pueden enmascarar los colores reales del cuero.

Por sus prestaciones en cuanto al ahorro de energía y calidad de la emisión de luz

se escogieron lámparas fluorescentes, se trabajó con productos de la marca

SYLVANIA por su amplia trayectoria y gama de productos en el mercado, entre los

tubos que se encontraron aptos para la aplicación están los T12, T8 y T5. Ya que

cumplieron con las dimensiones requeridas; sin embrago su potencia, intensidad

lumínica y diámetro varían de una referencia a otra. A continuación se encuentra

la tabla 6 con las principales características de cada uno de estos modelos:


201

Tabla 6 Lámparas fluorescentes. Tipo Potencia Temp. Casquillo Dimensiones Emisión

Denominación W Color °k L D Luminosa

Mm lm

T5

FHE 14W/830 14 3000 G5 549 16 1350

T12

F20w/D4000 20 4000 G13 604 38 1320

T8

F18w/133-ST 18 4300 G13 590 26 1150

Fuente. www.sylvania.com.ar/

De acuerdo a estos datos se escogieron lámparas T5, que tienen hasta un 25%

menos de consumo de energía que las lámparas T8; por otra parte las T5 a

diferencia de las T8 y T12 mantienen su intensidad lumínica a lo largo de toda su

vida, ya que las demás se van degenerando con el paso de las horas.68 Por otro

lado al tener un diámetro menor se reduce el espacio que ocupan en el módulo

que se construyó. De igual forma los tres modelos citados tienen un alto índice de

rendimiento de color, que favorece en la aplicación, ya que es necesario tener

plena certeza del color de cada uno de los cueros utilizados.

3.3.5 Sistema digitalizador de video. Para realizar la captura de las imágenes

se utilizó una tarjeta de adquisición de imágenes (marca Kworld, modelo TV7131

PCI TV card), instalada en un computador personal basado en un

microprocesador Intel Pentium IV a 3.06 GHz, con 1024 Mb de memoria RAM.

Todas las imágenes tienen un tamaño máximo de 640x480 píxeles. Las imágenes

son de tres planos de color, con una profundidad de ocho bits cada uno.

68 http://www.sylvania.com/


202

3.4 DESARROLLO DEl SOFTWARE DE VISIÓN ARTIFICIAL Todo el código fue escrito e implementado en Matlab. Este es un software que

proporciona librerías de funciones de procesamiento de imágenes de alto nivel de

abstracción, posee una gran potencia de cálculo en operaciones con matrices,

gran facilidad para obtener resultados gráficos y herramientas de desarrollo en

redes neuronales artificiales.

3.4.1 Preprocesamiento de la imagen. En el preprocesamiento de la imagen se

ajustan sus características para mejorar el análisis de la piel puesta sobre la mesa

de corte. En la figura 71 se muestra el esquema del algoritmo de

preprocesamiento desarrollado en este proyecto, que tiene como objetivo detectar

y calcular el área de la piel que esta ubicada en la mesa; con el fin de seleccionar

la parte de la imagen con que se va a trabajar, durante el proceso de identificación

de fallas y tonalidades de la piel. En el momento de capturar la imagen, es necesario limpiarla de objetos que no

pertenecen a la escena real, píxeles que son generados por la configuración de la

cámara de prueba. La imagen capturada consta de tres planos que configuran el

color que se muestra en pantalla y éstos son corregidos en los sectores

identificados como pérdida de información real.


203

Figura 71. Esquema del algoritmo de preprocesamiento.


0. INICIO

1. Captura de la imagen sobre el módulo por medio del puerto PCI

2. Se lee la imagen y se corrigen las partes generadas por la cámara de

adquisición (avisos de configuración de la misma.).

3. Conversión de la imagen a escala de grises

2.1. Extracción de los planos RGB de la imagen

4. Umbralización

2.2. Corrección de sectores identificados

2.3. Unión de los planos RGB corregidos de la imagen

5. Detección de Contorno

7. Selección del área de trabajo

4.1. Cálculo del valor óptimo de umbral

4.2. Lectura imagen y escritura de la nueva.

6. Conteo de píxeles de imagen umbralizada. 8. Calculo del área

9. Sobreponer contorno a la imagen original


204

Para optimizar el tiempo de umbralización, se convierte la imagen de RGB (plano

de rojo, verde y azul) a escala de grises (plano de 256 niveles de grises), en el que

se reduce la información de los tres planos de la imagen a solo uno, que es

suficiente para el cálculo del valor óptimo de umbral entre el fondo y la piel.

La detección de la piel permite conocer su área y limita los análisis posteriores, ya

que los siguientes algoritmos deben centrar sus cálculos en la piel, sin tener en

cuenta el fondo.

Captura de imagen de entrada. Se debe ubicar la piel en el área de trabajo

proporcionada por el ángulo de visión de la cámara con que se está trabajando; la

iluminación, como se explicó anteriormente, es la apropiada para tomar las

imágenes en color y resaltar superficies planas. La captura de imágenes se realiza

directamente con Matlab, pero debido a que éste solo adquiere imágenes con

cámaras USB o con tarjetas de adquisición propias de la marca, se buscó un

medio que permitiera capturar imágenes mediante la tarjeta de televisión

anteriormente descrita.

En la página web de Mathworks69, se autoriza la implementación de vcapg2.dll70,

el cual permite que Matlab reconozca todos los periféricos de entrada de video

que tenga el PC. El vcapg2 es una nueva versión del programa de captura de

video de Matlab, que implementa las librerías hechas por Microsoft para

DirectShow.

69http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=2939 70 Creado por Kazuyuki Kobayashi, "MATLAB Utilization Book", Shuwa System Co, Ltd.


205

Para inicializar correctamente vcapg2, es necesario tener instaladas las librerías

DirectX, y un dispositivo de captura de video como una cámara USB funcionando

correctamente, o en el caso de este proyecto la tarjeta de televisión TV7131 PCI

TV. El código del vcapg2 fue desarrollado y testeado con DirectX 8.1 y 9.0 y

Matlab 6.1/6.5.

El primer paso que se realiza en el preprocesamiento es iniciar la cámara, que se

encuentra conectada por el puerto PCI. La librería vcapg2.dll y permite capturar la

imagen en Matlab como se ve en la figura 72.

Figura 72. Visualización de la cámara en Matlab


Información real en la escena. Las cámaras fotográficas digitales muestran en

su pantalla información sobre la configuración de la escena al tomar una

fotografía. En la mayoría de las cámaras esta información se puede omitir de la


206

pantalla, sin embargo, siempre queda algún elemento para poder referenciar la

posición de la fotografía con respecto a la imagen que se esta adquiriendo.

La forma de corregir la imagen sin afectarla, es extrayendo los planos que la

conforman (R=Red, G=Green, B=Blue). Se encuentra la posición de los píxeles

que contienen información no real, se buscan los píxeles vecinos que contienen

información real y se reemplaza la información de la no real por éstos. El proceso

se efectúa en cada una de las capas de la imagen y luego se vuelve a formar la

imagen en RGB, con el fin de evitar perder información de la imagen. En la figura

73 se observa la imagen en color y cada uno de sus planos.

Figura 73. Imagen a color y sus respectivas capas. (a) Imagen original; (b)

Extracción del plano rojo; (c) Extracción del plano verde; (d) Extracción del plano

rojo

(a) (b)

(c) (d)



207

Umbralización. El objetivo de la umbralización es separar la superficie del cuero,

del fondo de la imagen. La umbralización se basa en que los píxeles de un

determinado objeto tienen el mismo nivel de gris, pero esto no es cierto y por lo

tanto fue necesario encontrar un intervalo en el que todos los píxeles del objeto

que se esta analizando pertenecieran a este conjunto.

Al leer la matriz de la imagen (Figura 74) en escala de grises, se busca el valor de

umbral óptimo, este es el número en escala de grises con el que se va a hacer

una comparación píxel a píxel, y si el valor del píxel que se está analizando esta

por debajo de ese valor, su salida en la nueva imagen será 0 (negro), de lo

contrario su salida va a ser 1 (blanco).

Figura 74. (a) Imagen en escala de grises; (b) Representación gráfica RGB

(a) (b)


El valor de umbral óptimo, se determinó por el método de umbral de Otsu, en el

cual se recorre la imagen calculando la varianza de cada píxel, y se elige el valor

del píxel que tenga la mínima varianza.


208

Figura 75. Imagen umbralizada


Cálculo del área del cuero. Para hallar el área total del cuero se debe saber

cuantos píxeles de la imagen pertenecen al cuero y cuantos al fondo blanco. Con

la imagen binarizada (Figura 75), se recorre la matriz y se cuentan los píxeles que

son cero (negro). Es necesario realizar un factor de conversión entre la escena

real y la imagen capturada. Este proceso se realiza de la siguiente manera:

Se midió el ancho real de la escena en milímetros y se determino el ancho de la

imagen en píxeles. En este caso el ancho real de la escena es de 197 mm (figura

76) en la imagen capturada es de 640 píxeles, por lo tanto el área de un píxel en la

escena real es: 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

mlA (3-68)

Donde A es el área del píxel en la escena real.


209

L es el ancho de la imagen en la escena real.

M es el ancho de la imagen en píxeles.

22

09474.0640

197 mmmmA =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Como ya se conoce el área de un píxel en la imagen, el área del cuero es el

número de píxeles negros en la imagen binarizada por esta área.

Este valor se fijó el valor en el algoritmo que va a realizar el conteo de los píxeles

negros en la imagen.

Figura 76. Pantalla en la que se ingresa el ancho de la imagen



210

Figura 77. Área del cuero en cm2


Se observa en la figura 77 que el área que calculo el programa para este ejemplo

es de 96.3138 cm2. Se puede afirmar que el método del cálculo del área que se

esta utilizando funciona, ya que se realizaron pruebas con objetos en los que se

conocía el área y el programa la calculó con precisión milimétrica.

Detección de bordes. Una vez calculada el área y teniendo la imagen

binarizada, se procede a detectar los bordes del objeto que se analiza; esta

detección de bordes se realizo utilizando el comando edge de Matlab por el

método de canny; este es uno de los 6 métodos disponibles, los cuales son:


211

• Sobel.

• Prewitt.

• Roberts.

• Log.

• Zerocross.

• Canny.

El algoritmo de Canny se escogió para detectar bordes, ya que este encuentra los

bordes en una imagen en todas las direcciones. El detector de bordes de Canny

se obtiene a partir de la optimización de una serie de condiciones que son:

• Error. Se deben detectar todos y solo los bordes.

• Localización. La distancia ente el píxel señalado como borde y el borde real

debe de ser tan pequeña como sea pueda.

• Respuesta. No debe identificar varios píxeles como bordes cuando solo

exista uno.

Estas tres condiciones pueden ser expresadas de forma matemática como:

( )

( )∫

∫

−

∞

∞−=

W

Wdxxfn

dxxfASNR

20

(3-69)

( )( )

21

2

2

tan⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

∫∫∞

∞−

∞

∞−

dxxf

dxxfciaDis π

(3-70)

( )( )∫−

=W

Wdxxfn

fAonlocalizaci

20

0 (3-71)


212

El detector de bordes de Canny encuentra los cambios de contraste que se

necesitan en la imagen (figura 78), y su respuesta es una imagen binaria del

mismo tamaño de la original.

Figura 78. (a) Bordes en el cuero (Contorno principal). (b) Filtro Óptimo Detector

de Borde de Canny: g(x) normalizada continua y discreta para s = 1 (línea fina).

dg(x) (línea punteada) y dg[x] (línea gruesa) a partir de g[x].

(a) (b)


Para asegurarse que el contorno hallado corresponde al cuero analizado, se

sobrepuso la imagen hallada (figura 78) en la imagen en escala de grises (figura

74) con un color que resalte como se ve a continuación en la figura 79.


213

Figura 79. Contorno sobrepuesto a la imagen en escala de grises.


Algoritmo de procesamiento de imágenes. Para el preprocesamiento de las

imágenes adquiridas en el sistema de visión artificial se desarrollo el siguiente

algoritmo:

1. Captura de la imagen

[ ]),(),(),(),( yxByxGyxRyxJ ++= (3-72)

2. Extracción de los planos de color


214

)0,0,0(),()0,0,0(),()0,0,0(),(

lyxBlyxG

lyxR

−=−=

−= (3-73)

3. Conversión de la imagen en RGB a escala de grises.

3),(),(),(),( yxByxGyxRyxI ++

= (3-74)

De la diagonal del cubo de color se obtiene su intensidad en escala de grises

4. Con ),( yxI , se calcula el umbral optimo según el método de Otsu.

Probabilidad de los niveles de grises

NifiP )()( = (3-75)

Donde

=i Niveles de grises

)(if = Número de píxeles con valor de nivel gris.

N = Número de píxeles que contienen la imagen.

)(iP = Probabilidad de ocurrencia del nivel gris i

Si t es el umbral, los píxeles son divididos en dos clases C1 y C2

∑

∑

+=

=

=

=

t

ti

t

i

iPtC

iPtC

12

11

)()(

)()( (3-76)


215

Donde

l=valor máximo de nivel de gris

Se obtienen las medidas de las clases

∑

∑

+=

=

=

=

l

ti

t

i

tCiPitM

tCiPitM

1 22

1 11

)()()(

)()()(

(3-77)

Se obtienen las varianzas de los píxeles así:

∑

∑

+=

=

−=

−=

l

ti

t

i

tCiPtmi

tCiPtui

1 2

22

22

1 1

21

21

)()())((

)()())((

σ

σ (3-78)

Se calcula la varianza ponderada así:

222

211

2 )()( σσσ tCtCw += (3-79)

Se itera con todo los niveles de gris y se elige el umbral que tiene la mínima

varianza ponderada.

)( 2min0 wtM σ= (3-80)

5. Se umbraliza con valores de umbral U0

0),( =yxM

Sí y solo sí 0),( MyxI ≤


216

Sí no 1),( =yxU

6. Con U(x,y), hallamos el área total del cuero así:

e = Número de píxeles con valor 0

h = Ancho real de la escena [cm.]

Se calculo la medida de píxel

yhMpixel = (3-81)

Se calcula el área del píxel en la imagen

( )2MpixelApixel = (3-82)

Se calcula el área del cuero

eApixelAcuero *= (3-83) 7. Con la imagen binarizada U(x,y,) se halla el contorno total del cuero así:

),(*),().( yxGyxUyxJ = (3-84)

2

22

222

1),( σ

πσ

yx

eyxG+

−= (3-85)

4.1=σ , con relación apruebas realizadas

Para calcular cada píxel de la imagen ),( yxJ


217

Se calcula Jx y Jy

']001)[(xg

)(*)( xgxIJx =

∑=

−=x

kkyxgkxIJx

1])[(])[( (3-86)

Se calcula la magnitud de los bordes así:

Si

)1,(),()1,(),(),1(),(),1(),(

+>−>+>−>yxJyyxJyyyxJyyxJy

óyxJxyxJxyyxJxyxJx (3-87)

Entonces

),(),(),( 22 yxJyxJyxe yxx += (3-88)

Sí no

0),( =yxex

Se definen dos umbrales hl TyT

Sí hTyxe ≥),( , se considera como borde definitivo

Sí lTyxe ≤),( , se considera como fondo definitivo

Todos los píxeles con vecindad 3 x 3 para cada uno de los píxeles de borde

definitivo, se consideran borde definitivo, si lTyxe ≥),(

hl

hl

TTTT=<

3


218

3.4.2 Extracción de características. La alta competencia del desarrollo de una

piel bovina para el mercado marroquinero, de confección y automotriz, crea

variabilidad en las características que determinan la calidad de una piel, teniendo

en cuenta desde el tipo de ganado del que proviene hasta el tipo de proceso que

se le aplicó. La evaluación de este tipo de características, es desde un punto

subjetivo, difícil de igualar por sistemas automáticos de selección. En este sentido

el uso de Redes Neuronales Artificiales en un sistema de selección de

características es el ideal, dada su capacidad de aprendizaje y su versatilidad para

adaptarse a sistemas de reconocimiento y clasificación de respuesta, imposible

para otros clasificadores matemáticos.

Detección del color. La extracción de características o patrones de

reconocimiento para detectar el color de la piel ubicada sobre la mesa de corte,

consta de cada uno de los planos que componen la imagen a color. Se tomaron

diferentes ejemplos de cuero, y de cada uno de ellos se caracterizaron matrices

que contienen la información su de color (figura 80).

Figura 80. Representación de la matriz característica de entrenamiento para la

RNA de clasificación de color en cada cuero.



219

Para efectos de este proyecto se tomaron 10 tipos de cueros diferentes en

tonalidad y textura (tabla 7), a los cuales se les realizo el proceso de clasificación.

Datos de Entrenamiento. El costo computacional del entrenamiento de RNA no

permite en muchas ocasiones trabajar con toda la información que se puede

extraer del problema. Para este caso se tienen matrices de tres columnas por el

número de píxeles de cada imagen (640 x 480 = 307200 píxeles), entregando un

total de 921600 datos por muestra de cuero y en conclusión nueve millones de

datos de entrenamiento para la RNA de clasificación de color, el procesamiento de

estos datos es una tarea difícil de realizar desde el punto computacional.

Se redujo la cantidad de filas y columnas en la matriz característica de color, de

cada una de las pieles tomando valores en un área central de 100 x 30 píxeles

(columnas y filas). En donde se ubico la piel de tal forma que la información que se

capturara no tuviera errores que perjudicaran el conjunto de entrenamiento.

Tabla 7. Cueros de muestra, detección color.

Muestras Calibre Color Empresa Color

1 28 Negro/Café Luna

2 18 Café Volaré

3 10 Café Margarita Lizardini

4 13 Café Envejecido Volaré

5 10 Café Planchado Lizardini


220

6 10 Miel Manchado Lizardini

7 11 Negro Brillante Lizardini

8 8 Café Monaco Lizardini

9 7 Café Pasioti Lizardini

10 13 Gris Azulado El Reno


Con los datos de los patrones completos, se entrenó una red Perceptron Multicapa

(PMC), con 10 neuronas en la capa de entrada, 20 neuronas en dos capas ocultas

y 10 neuronas en la capa de salida. La capa de salida esta codificada (Tabla 8), de

tal manera que cada cuero tiene un resultado diferente. El sistema de

entrenamiento entregó una buena caída en la curva de error, pero cuando se

simulo con imágenes nuevas, la red no fue eficiente y su clasificacion fue erronea.

Tabla 8. Referencia de código de matrices de la red

Color Valor encriptado de salida Datos entrenamiento

Negro/Café 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 r g b

Café 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 r g b

Café Margarita 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 r g b Café Envejecido 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 r g b Café Planchado 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 r g b Miel Manchado 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 r g b

Negro Brillante 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 r g b

Café Mónaco 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 r g b


221

Café Pasioti 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 r g b

Gris Azulado 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r g b Fuente. Elaborada por los autores.

El problema de tomar datos consecutivos de una imagen, es que el valor de

algunos píxeles de un patrón es similar a otros de un patrón totalmente diferente,

creando un conflicto dentro de la red que no le permite tomar decisiones

acertadas.

Esto se soluciono tomando un promedio de vecindad en el área central de varios

ejemplos de cada cuero en donde se ubico una cuadrícula. El primer valor tomado

para la cuadricula fue de 5x3 cuadros, cada cuadro conformado por de 5x5

píxeles. Se promediaron los píxeles contenidos en cada cuadro de la rejilla.

Entonces se obtuvieron 15 promedios por cada una de las capas de color,

teniendo matrices características de 3x15 datos. Para hacer los datos de

entrenamiento más confiables se tomaron 15 imágenes por muestra de cuero, y se

formaron matrices características de 3x225 datos, llegando a un total de datos de

entrenamiento de 6750, adquiridos de 56250 píxeles de 150 imágenes.

Cuando se entrenó la red, la mejor respuesta que se obtuvo fue con una topología

de 10 neuronas en la capa de entrada, 30 neuronas en 1 capa oculta y 10

neuronas en la capa de salida codificada (Tabla 8). La simulación de la red mejoró

su respuesta de clasificación, pero siguió siendo poco satisfactoria, por lo tanto el

número de píxeles por cuadro se aumento a 32 x 30 píxeles, teniendo como base

la información de 432000 píxeles en 30 imágenes, ya que se adquirieron 3

imágenes por muestra.


222

En este caso no se tuvo valores iguales dentro de la matriz de entrenamiento de

cada cuero, y esto hizo que la red aprendiera los rangos de colores que estos

tienen. La mejor respuesta que se obtuvo fue con una topología de 10 neuronas

en la capa de entrada, 60 neuronas en una capa oculta y 10 en su capa de salida.

En la capa de salida se manejaron en datos de 0 hasta 1.

La eficiencia de la red mejoro, pero presentó falencia para algunos ejemplos de

cuero, en el que había decoloración. Cuando se simularon imágenes completas, el

resultado en validación fue del 65% de la eficiencia total; aunque se mejoro con

respecto a las anteriores, no son los porcentajes esperados.

Red neuronal artificial para clasificación de colores. La RNA para clasificación

de colores en el cuero consta de un conjunto de entrenamiento que se formó

tomando una cuadrícula de 25x15 cuadros. Cada cuadro está conformado por 5x5

píxeles, y a cada muestra de cuero se le tomaron 3 imágenes. Estos datos fueron

almacenados en una matriz de 25x375 datos en cada plano de color, al que se le

calculó el promedio de cada fila. Se obtuvo un vector por plano de color de 375

datos, y con este valor se formó una matriz de datos por imagen de 3x375 datos,

este proceso se repitió para cada imagen por muestra de color y se formó una

matriz característica de datos por cada color de 3x1125 (figura 81).

La matriz de entrenamiento (figura 82) de la RNA de clasificación por color consta

de 30x1125 datos que contienen la información de color de cada cuero como se

explicó anteriormente.


223

Figura 81. Proceso de conformación de la matriz característica por muestra de

cuero.


Figura 82. Proceso conformación matriz de entrenamiento total para RNA de

clasificación de colores.


Con la matriz de entrenamiento que contiene la información de cada una de las

muestras de color, se creó una RNA que clasifica los cueros de acuerdo a su


224

color. El tipo de red que se utilizó es una red Perceptron multicapa (Figura 83) con

algoritmo de aprendizaje de retropropagación del error (Backpropagation).

Figura 83. Topología red neuronal artificial.

Fuente. Elaborada por los autores, software Phytia Neural Networks.

El modelo neuronal que se utilizó para generar la salida fue tansig (Tan -

sigmoidal), en los modelos que se presentaron anteriormente se utilizo el modelo

neuronal logsig (Log - sigmoidal); la diferencia es que el modelo neuronal tansig

(Figura 84; (a) permite salidas desde menos uno a uno (-1 a 1) y el modelo

neuronal logsig (b)) permite salidas de cero a uno (0 a 1), esto amplia el rango de

decisión en la salida que se va a generar.

Figura 84. Funciones de transferencia modelo neuronal; (a) Logsig; (b) Tansig

(a) (b)

Fuente. Help Matlab, transfer function.


225

Como cambió la función de transferencia para generar las salidas de la red

neuronal, se codificó la salida (Tabla 9), con valores en un rango de -1 a 1.

La red se ejecutó con función de transferencia tansig, (explicado anteriormente), y

la función de ejecución que se utilizo para el entrenamiento fue TRAINLM, este es

un algoritmo de optimización numérica estándar en él que se actualiza los pesos y

los valores parciales de acuerdo con el algoritmo de optimización de Levenberg

Manquardt, y los parámetros que se le dieron a la red fueron: el número de ciclos

de entrenamiento (Param epoch = 500), el valor de error deseado (Param goal =

0,001) y el factor de aprendizaje (Param lr = 0,0001).

Tabla 9. Salida codificada para la RNA de clasificación por color.

Color Valor encriptado de salida

Datos entrenamiento

Negro/Café -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 r g b Café -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 r g b Café Margarita -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 r g b Café Envejecido -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 r g b Café Planchado -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 r g b Miel Manchado -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 r g b Negro Brillante -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 r g b Café Mónaco -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 r g b Café Pasioti -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 r g b Gris Azulado 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 r g b



226

Entrenada la red con estos parámetros, se obtuvo su topología buscando los

mejores resultados que presentó cuando se simuló con muestras de cueros

preestablecidas en el conjunto de entrenamiento. Los resultados de prueba de la

RNA fueron satisfactorios.

Entrenamiento supervisado con validación cruzada. No se tiene certeza que

la RNA este generalizando su aprendizaje, por lo tanto, el conjunto de aprendizaje

se separo en dos subconjuntos; el primer conjunto es el de entrenamiento de la

red, conformado por el 80% del conjunto de entrenamiento inicial. Y el segundo

conjunto es el de validación, conformado por el 20% del conjunto de

entrenamiento inicial. (figura 85 )

Figura 85. Conformación del conjunto de validación


La validación cruzada fue aplicada al entrenamiento de la RNA. Este

procedimiento consiste, en que el entrenamiento de la red se detiene en un

número predeterminado de épocas, simulando la red entrenada hasta ese punto y

evaluando el error del conjunto validación y el error del conjunto de entrenamiento.

El error de entrenamiento tiende a bajar a medida que se va entrenando la red, y

Matriz de entrada


227

se pensaría que esto es bueno, pero no siempre es así. En el momento de

comparar el error de entrenamiento con el error de validación, se observa que en

algunas épocas del entrenamiento el error de validación tiende a subir, este efecto

se produce cuando la red está memorizando los datos de entrenamiento (figura

86), perdiendo su capacidad de generalización, ya que cuando se le presenta un

conjunto de datos que ella no ha visto, su capacidad de predicción es reducida y la

red presenta una respuesta errónea.

Para tomar la red de generalización fue necesario actualizar la red en cada una de

las épocas, tomando el error de validación de esa época y el error de validación de

la época pasada, evaluando si la red obtuvo un menor error o su error aumento. Si

el error de validación en la época en que se está evaluando es menor al error de

validación en la época pasada se guarda la red en ese punto, si no es así, la red

se actualiza hasta la época anterior.

Figura 86. Sobre aprendizaje en entrenamiento red neuronal.



228

La topología de la RNA de clasificación de colores que se obtuvo después de

aplicar el proceso de validación cruzada, fue de 30 neuronas en la capa de

entrada, dos capas ocultas con 22 neuronas en cada una y 10 neuronas en la

capa de salida.

Aplicando validación cruzada a la red neuronal, se terminó el proceso de

desarrollo de la red neuronal artificial para clasificación de colores en el cuero.

Como la salida de la red es codificada se diseño un algoritmo que tome esa salida

y la convierta en una imagen que se pueda apreciar.

Algoritmo clasificación de tonalidades en el cuero. Para clasificarlas

imágenes adquiridas en el sistema de visión artificial se desarrollo el siguiente

algoritmo:

1. Conformación de la matriz de simulación para la RNA de clasificación de

tonalidades.

[ ]

),()3,(),()2,(),()1,(

),(),,(),,(),(

yxBxMyxGxMyxRxM

yxByxGyxRyxC

color

color

color

===

=

(3-89)

Donde C(x,y)= imagen adquirida.

M color = matriz de simulación de la RNA.


229

2. La RNA entrenada simula la información de la matriz de color.

3. Con Mcolor_sim(m,n) se detecta el color calculando la moda,

{ }{ }kMmáx mínsimcolor ,...,2,1,o sí I = M _minmind ∈= (3-90)

Dentro de los rangos [ ] [ ][ ] [ ]1,,,1,

1,,,1,

**

++

−−

−−−−

=− nmnmnmnm

nmnmnmnm

oooooooo

pcp (3-91)

4. El vector Md es un código asignando una tonalidad, que se define según la

posición donde se encuentre el 1. Para éste calculo, se tiene,

( ){ }

)(,,...,2,1

1

,1

,1

,1,1

ncolorBentoncesknBSí

MfindB

n

n

ndn

=

=

==

(3-92)

Detección de errores. En la detección de errores se tiene una matriz de

entrenamiento que contiene caracterización de errores a partir de ejemplos

presentados a una RNA. Estos ejemplos tienen un procesamiento de

M color RNA color M color_sim

N. Entrada N. Salida


230

características de cuatro fases, compuesto por: toma de ejemplos de errores,

filtrado de ejemplos en banco de filtros estadísticos, conformación de vecindad

tipo 8 por píxel de salida y conformación de la matriz de entrenamiento de la RNA

de calcificación de errores.

Datos de entrenamiento. A partir de las pieles suministradas por las curtiembres

y fábricas visitadas, fueron seleccionadas muestras de errores que se tenían en

diferentes cueros. Estos errores fueron en primera instancia preclasificados y

procesados con un banco de filtros de Gabor (figura 87), para resaltar el error.

Estos filtros son utilizados para el análisis texturas, y en el caso del cuero en

particular, el error es una variación en la textura original, por lo tanto los filtros de

Gabor a diferentes ángulos y frecuencias, resaltan el error.

En la tabla 10, se observan las frecuencias y ángulos que se utilizaron para el

montaje del banco de filtros de Gabor. En la figura 87 se ven representados los

filtros que se aplicaron de acuerdo a las frecuencias y ángulos mostrados en

dicha tabla.

Tabla 10. Frecuencias y ángulos utilizados en el banco de filtros de Gabor. Frecuencia

(Hz)

Ángulo

(rad)

8 2,1593

16 1,3741

32 2,1593

32 1,3741

64 1,3741

64 2,1593

128 1,3741


231

128 2,1593


Figura 87. Banco de filtros de Gabor, a frecuencias y ángulos tabla 10.


Con los filtros clasificados a las frecuencias y ángulos que revelaron los mejores

resultados (figura 87), se implemento una RNA para clasificar los errores en el

cuero, se codifico la salida de la red neuronal artificial (tabla 11) dándole a los

errores, al fondo y al cuero en buen estado un código diferente para cada caso. La

RNA de clasificación de errores en el cuero por filtros de Gabor, tiene el siguiente

proceso de conformación de su matriz de entrenamiento (figura 88). A partir de la

imagen de entrada, se extrae el patrón de ejemplo que contiene información de

error en el cuero, piel de buena calidad y el fondo de la imagen. Se extrae cada

una de las capas de color en la imagen y se trabaja sobre cada una de estas, ya

que los errores en el cuero presentan cambio de coloración. Cada una de las

capas es procesada por un banco de filtros de Gabor, con frecuencias y ángulos

previamente seleccionados y la información que arroja este banco de filtros es

almacenada en la matriz de entrenamiento de la RNA.


232

Figura 88. Proceso de conformación matriz de entrenamiento de la RNA

reconocimiento de errores con filtros de Gabor.


Tabla 11. Codificación de la salida de la RNA por banco de filtros de Gabor.

Estado en la imagen Codificación de salida

Buen estado de la piel -1 -1 1

Error en la piel -1 1 -1

Fondo 1 -1 -1 Fuente. Elaborado por los autores.


233

Se procedió a diseñar la RNA, con la matriz de entrenamiento conformada,se

implemento una RNA tipo feedforward con algoritmo Backpropagation y funciones

de transferencia tipo Tansig. Pero los resultados que se obtuvieron no fueron los

deseados, ya que la RNA si resaltaba el error, pero también muchos de los

píxeles de la imagen que pertenecían a cuero de buena calidad.

En la imagen, el grupo que no pertenecía a los errores, era clasificado como error,

esto se presento por que a diferentes frecuencias cada filtro resalta erosiones, que

varían la información y en el momento que la red clasifica el error, muchos píxeles

tienen información dentro del rango de información del error, por lo que se

considera una falsa alarma en la detección del mismo. La respuesta de la RNA de

clasificación de errores por banco de filtros de Gabor se presenta en la figura 89.

Figura 89. Simulación RNA clasificación errores a partir de filtros de Gabor; (a)

Imagen original; (b) Salida red neuronal (• Piel sana, • Error, •(Blanco) fondo).

(a) (b)



234

Red neuronal artificial de clasificación de errores en el cuero. Al observar las

falencias que tenía la RNA de clasificación de errores con filtros de Gabor, se

propuso armar la RNA de una manera diferente. Se cambió el proceso de

conformación de la matriz de entrenamiento, se cambió la forma de codificar la

salida de la red y también se cambio el banco de filtros que va actuar sobre el

conjunto de entrenamiento. El proceso se explica a continuación

Matriz de entrenamiento. La conformación de datos se hizo a partir de una

selección de ejemplos en las diferentes muestras de cuero, en donde se

presentaban distintos tipos de errores. De cada tipo de errores a clasificar se

extrajeron imágenes de sectores en los que había parte de piel de buena calidad y

parte de error en la piel, esto con el fin de darle a la red equilibrio en el tipo de

datos de entrenamiento. Cada imagen de ejemplo se procesó por un banco de

filtros estadísticos que amplían la información por píxel de cada imagen.

El banco de filtros está compuesto por un filtro de media, que suaviza la imagen, le

da a todos píxeles igual peso. Esto se utilizó con el fin que la red tuviera una

estandarización en los datos a evaluar. El segundo filtro que compone el banco, es

un filtro de mediana, este tiene como objetivo reducir el empañamiento de los

bordes. Este filtro remplaza el píxel analizado en la imagen por la mediana de

brillo con respecto a los píxeles vecinos más cercanos. El tercer filtro que se

implementó fue el filtro de Desviación estándar que deshecha píxeles que no

tengan relación con la imagen. El cuarto y último filtro que compone el banco, es el

filtro de varianza, este filtro le da a la red información sobre la dispersión que tiene

el píxel analizado en la imagen.


235

Luego de filtrar cada ejemplo en el banco de filtros estadísticos se enmascarar

cada uno de los píxeles analizados por cada ejemplo de error. Este proceso

consiste en tomar de cada píxel de la imagen sus 8 vecinos. Teniendo esta

información se va almacenando en una matriz. Esta matriz esta compuesta por 36

datos de entrenamiento y uno de salida, ya que son 9 píxeles por filtro y como son

4 filtros los que componen el banco, esto da 36 datos.

Así se compone la matriz de entrenamiento por cada ejemplo que se tiene de error

en el cuero ver (figura 90).

El proceso de conformación de la matriz de entrenamiento por error, se repite para

cada uno de los ejemplos que hemos seleccionado por error, y con éste grupo de

matrices se compone la matriz de entrenamiento que va a ser procesada por la

RNA de clasificación de errores en el cuero (figura 91).

Figura 90. Proceso de caracterización de la matriz de entrenamiento por error en

el cuero.



236

Figura 91. Proceso de conformación matriz de entrenamiento de la RNA de

clasificación de errores en el cuero.


La salida de la RNA se codifico de una manera distinta, a las codificaciones de las

redes explicadas anteriormente. Para este caso en particular se realizó una

caracterización de la salida manualmente, seleccionando el error que se

encontraba en el ejemplo analizado. Para darle a la red un ejemplo completo de lo

que se quiere obtener como salida (figura 92). Estos datos de la salida de cada

uno de los ejemplos, fueron almacenados en un vector del mismo número de filas

que la matriz de entrenamiento, y cada dato de salida corresponde a una columna

en la matriz de entrenamiento.


237

Figura 92. Entradas de errores y objetivos de la RNA de clasificación de errores.


Con la matriz de entrenamiento ya conformada y con la salida de la RNA

establecida. Se implemento la RNA tipo feedforward, con algoritmo de

retropropagación del error, las salidas con función de transferencia tipo logsig

(salidas desde cero a uno), capas ocultas con función de transferencia tipo tansig.

Los parámetros que se le dieron a la RNA de clasificación de errores en el cuero

fueron: parámetro de aprendizaje (Param.lr = 0.0001), parámetro de épocas

(Param epoch = 400), parámetro de gol (Param goal = 0.0001).

Los mejores resultados se obtuvieron con una arquitectura de: número de

neuronas en la entrada = 36, número de neuronas por capa oculta = 17, número

de capas ocultas = 2, Numero de neuronas en la salida = 1.


238

La curva de validación tuvo un error mínimo de 0,321, su comportamiento fue

constante ya que su error de entrenamiento al igual que su error de validación,

disminuyen al pasar el número de épocas de entrenamiento (figura 93).

Figura 93. Curva de validación de la RNA de clasificación de errores en el cuero.


Se aplicó validación cruzada a la RNA de clasificación de errores para poder ver el

poder de generalización de la misma. Este se convierte en un problema imposible

y es necesario aplicar un algoritmo más para obtener una salida limpia en la

detección de errores realizada por la red neuronal artificial.


239

Las simulaciones que se le realizaron a la RNA, arrojaron resultados satisfactorios,

se ve representado el trabajo que realiza el banco de filtros estadístico, ya que le

da buena información a la red de cada uno de los píxeles que compone un error.

En la figura 94, se aprecian algunas simulaciones que se realizaron a la RNA de

clasificación de errores en el cuero.

Figura 94. Simulaciones en la RNA de clasificación de errores en el cuero.


Algoritmo de detección de imperfecciones. Para encontrar las imperfecciones

en el cuero se desarrollo el siguiente algoritmo:


240

1. Conformación de la matriz de simulación para la RNA de detección de

imperfecciones. De la ecuación (3-74) se tiene I(x,y).

2. Banco de filtros estadísticos.

• Filtro Media

∑∑= =

−−=

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

x

i

y

jmedia

media

iyixhjiIyxF

yxIyxhyxF

yxk

1 1),(.),(),(

),(*),(),(9/19/19/19/19/19/19/19/19/1

),(

(3-93)

• Filtro Mediana

[ ]

∑∑= =

+

+++−+

+−

+−−−−

=

=≤≤≤≤≤≤≤≤=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

x

i

y

jmedianamediana

nmediana

yxyxyx

yxyxyx

yxyxyx

jipf

fpfffffffffyxp

ffffff

fffyxh

1 1

21

876543210

1,1,11,1

1,,1,

1,1,11,1

),(

),(

),(

(3-94)

• Filtro Varianza

∑∑= =

−=x

i

y

jianza jipiF

1

2

1

2var ),(.)( μ (3-95)

P se tiene de la ecuación (3-75).


241

• Filtro Desviación Estándar

( ) ( )n

yy

n

xxyxF

x

jj

x

ii

EstándarD

∑∑==

−−= 1

2

1

2

. *),( (3-96)

3. Máscara de vecindad

De la ecuación 3-93 se tiene Fmedia, se le aplica una máscara 3x3, para

tener en cuenta sus píxeles vecinos.

∑∑= =

=x

i

y

jmediafm jiFpog

1 1),(),( (3-97)

de la ecuación 3-94 tenemos Fmediana

∑∑= =

=x

i

y

jmedianafa jiFpog

1 1),(),( (3-98)

de la ecuación 3-95 tenemos Fvarianza

∑∑= =

=x

i

y

jianzafv jiFpog

1 1var ),(),( (3-99)

de la ecuación 3-96 tenemos FD. Estándar

∑∑= =

=x

i

y

jEstándarDfde jiFpog

1 1. ),(),( (3-100)


242

4. Convolución de máscaras de vecindad, para conformar la matriz de

simulación de errores, se tienen gFm, gFa, gFv, gFde.

( )∑∑= =

+++=o

i

p

jFdeFvFaFmerrores jigjigjigjigkhM

1 1)27,(*)18,(*)9,(*),(),(

(3-101)

5. Detección de errores con la RNA de imperfecciones.

Con la matriz de errores simulada, se forma la imagen de los errores así,

( )∑∑= =

=x

i

y

jsimerroreserrores jiMyxI

1 1_ ),(),( (3-102)

Con I errores (x,y), se etiquetan las regiones que tienen píxeles negros de

acuerdo a su vecindad.

[ ]erroreserrores IlabelL = (3-103)

( )erroreserrores LmáxN = (3-104)

6. Calcular el área de los errores.

De la ecuación # se tiene I errores (x,y). Se cuentan los píxeles negros en la

imagen (nerrores). De la ecuación # se tiene el Apíxel, entonces

M color RNA color M color_sim

N. Entrada N. Salida


243

errorespíxelerrores nAA *= (3-105)

3.4.3 Control de avance del Módulo de visión artificial. El software de visión

artificial, está enlazado con el módulo de visión artificial, por el trayecto que éste

debe realizar para capturar las imágenes en toda la piel, por lo tanto, se realizó un

control de avance del módulo, sincronizando el tiempo de avance con la captura

de imágenes.

El software envía una señal continua por el puerto LPT1 del PC por las salidas 6,7

y 8 al motor de avance del módulo de visión, controlado por un inversor de giro y

éste gira en sentido horario, permitiendo avanzar al módulo desde el comienzo de

la mesa de corte, hasta el final de la misma. Este proceso tarda 10 seg. En esta

posición se realiza la primera captura de imágenes de las cámaras instaladas en

el módulo de visión. Estas imágenes son almacenadas en matrices para el

posterior procesamiento.

Cuando el módulo de visión termina su trayecto de avance, el software envía una

señal continua por el puerto LPT1 del PC por la salida 4 y 5 y la señal 6 y 7 se

apagan, para la inversión de giro del motor. Ahora de regreso el módulo de visión

cada 2,5 seg, captura las imágenes, ya que el campo de visión de cada cámara

(figura 95) es de 68,2 cm vertical y para cubrir la totalidad de la mesa de corte es

necesario capturar imágenes en 4 posiciones diferentes.

El avance es controlado por un bucle en el que se sincroniza el tiempo con el reloj

del computador, este tiempo es un vector que contiene [Año Mes Día Hora

Minutos Segundos], se hace una comparación entre el tiempo en el que comienza


244

el módulo de Visión su desplazamiento con el tiempo que esta transcurriendo y

cada acción se realiza en pleno sincronismo con el tiempo del programa.

Figura 95. Campo de visión de cada cámara del módulo de visión; cotas en cm.


El algoritmo del control del motor de avance se representa en la figura 96. Los

tiempos y movimientos que realiza el módulo de visión artificial, en la etapa de

recolección de las imágenes de la piel en la mesa de corte se puede observar en

la figura 97.


245

Figura 96. Algoritmo del control del motor de avance del módulo de visión artificial.

Fuente. Elaborado por los autores, software Smart Draw 2007.


246

Figura 97. Proceso de captura de imágenes, tiempos y etapas.


El puerto LPT1 entrega salidas en un rango de 0v a 5v, por lo que se diseño un

circuito de potencia para acoplar las salidas de este puerto a el motor trifásico de

avance del modulo de visón artificial. Para lograr la inversión de giro de un motor

basta con tener dos contactores en paralelo, uno enviara las 3 fases en un orden y

el otro intercambia dos de estas fases manteniendo la tercera igual para los dos

casos como se muestra en la figura 98. Este control lo realiza el algoritmo

mencionado anteriormente. La señal del puerto es recibida por 5 opto

acopladores, que son los encargados de enviar la señal a los triacs que permiten

el paso de tensión de cada una de las líneas de corriente alterna. Los opto

acopladores no solo envían la señal a los triacs si no que también evitan daños al

puerto ya que funcionan como aisladores de alto voltaje.

t = 10 s t = 2,5 s

t = 2,5 s

t = 2,5 s t = 2,5 s


247

Figura 98. Circuito de potencia para el motor trifásico de avance del módulo de

visión artificial.

Fuente. Elaborado por los autores SEE Electrecal

3.4.4 Control sistema de succión mesa de corte. El sistema de succión

constituye una parte esencial de la máquina, este sistema garantiza que la piel no

se va a mover cuando se realiza la captura de imágenes, ni en el momento del

corte láser del cuero. Por este motivo, se realizo el control de la bomba de vacío

desde el software de visión artificial, garantizando sincronismo en los tiempos de

ejecución de las tareas realizadas.

En el momento que inicia el proceso de posicionar el módulo de visión artificial

para la recopilación de imágenes de la piel sobre la mesa de succión, es necesario


248

que se encienda la bomba de vacío para que la piel se fije a la mesa de corte, y no

se realice la captura de imágenes de una forma incorrecta.

El software envía una señal continua a la etapa de potencia de la bomba de vacío

durante la recopilación de imágenes del módulo de visión artificial. La señal de

control se envía por la salidas 1, 2 y 3 del puerto LPT1. Después 20 seg el

módulo esta en su posición inicial y se apaga la señal de control de la bomba de

vacío, (Figura 99).

Figura 99. Algoritmo de control bomba de vacío

Fuente. Elaborada por los autores, software Smat Draw 2007.


249

La bomba de vacío funciona con un motor trifásico a el cual se le diseñó un

circuito de acople de potencia, que enlaza las señales de salida del puerto LPT1

con cada una de las fases de este motor. El circuito se puede observar en la

figura 100.

Figura 100. Circuito de potencia para el motor trifásico de la bomba de vacío.

Fuente. Elaborado por los autores SEE Electrecal

3.4.5 Desarrollo de software “Visión artificial cuero V1.0”. Con los algoritmos

de preprocesamiento de imágenes, clasificación de colores por RNA, clasificación

de errores por RNA, control del motor de avance del módulo de visión artificial y

control de la bomba de vacío del sistema de sujeción de la piel a la mesa de corte,


250

explicados anteriormente se procedió a ensamblar un programa en el GUI71 de

Matlab.

Cada uno de los algoritmos que se explicaron anteriormente fueron

implementados en Matlab y creados como funciones para poderlos llamar desde

un programa principal. Se diseñó una ventana principal (figura 101) que contiene

la información sobre el proceso que se está realizando y las imágenes de mayor

relevancia en el programa, además de esto, se diseño una tabla de resultados que

presenta el análisis que se le hace a cada cuero.

Figura 101. Esquema de la ventana principal del Software de visión artificial en el

cuero.


71 El ambiente de desarrollo de Interfaz de Usuario en Matlab


251

Cuando se ejecuta el programa se abre la ventana principal del mismo, en donde

hay que hacer clic en el botón iniciar proceso, para que comience el algoritmo total

a funcionar (figura 102). En el momento en que inicia el proceso (figura 103) se

llama la función de control del sistema de succión y del motor de avance del

módulo de visión artificial, la ventana informa que se inicio el proceso y que el

motor de avance del módulo de visión artificial al igual que la succión están

encendidos, esta información se da a partir de los indicadores leds que se

encienden en la figura en la bomba de vacío y motor en la ventana principal (figura

104)

Figura 102. Algoritmo total del software de visión artificial en el cuero.

Fuente. Elaborada por los autores, software Smart Draw 2007.


252

Figura 103. Ventana principal del software de visión artificial; zoom indicadores de

motor de avance del módulo y bomba de sistema de sujeción.

Fuente. Elaborada por los autores. Figura 104. Ventana principal del software de visión; posicionando módulo de visión



253

Figura 105. Ventana principal software de visión; Procesando imágenes.


En el momento en que se comienza a procesar las imágenes (figura 105), como

se explico anteriormente, se trabaja con los algoritmos de preprocesamiento de la

imagen, que nos arrojan resultados del cálculo del área y la detección del contorno

del cuero.

Posteriormente la RNA de clasificación de color inicia el proceso de conformación

de la matriz de simulación del cuero adquiriendo la información de color que tiene

la imagen y realizando la simulación. Entrega como resultado el color que tiene el

cuero que se esta analizando. El análisis del color, se realiza decodificando la

salida que arroja la imagen píxel por píxel, y por medio de la moda de la matriz

que se tiene como resultado se analiza a cual de los colores pertenece el cuero.


254

Por último el algoritmo realiza el proceso de conformación de la matriz de

simulación de la RNA de clasificación de errores en el cuero. La imagen

preprocesada pasa por el banco de filtros estadísticos, que extraen características

píxel a píxel del cuero. Luego cada imagen filtrada es entra en el proceso para

enmascarar cada píxel de la imagen del cuero. Este proceso añade la información

de los 8 píxeles vecinos del píxel analizado.

Una vez terminado el proceso de conformación de la matriz de simulación de la

RNA de clasificación de errores en el cuero, se carga la RNA entrenada

previamente y se simula para obtener los errores que se presentan en el cuero.

Cada una de estas imágenes de resultantes es presentada por el Software de

visión artificial. En la ventana principal se encuentra un Pop menú (figura 106)

para navegar por las imágenes de resultado que se están presentando. En el Pop

menú se encuentran la imagen de entrada, la imagen del área (figura 107 (a)), la

imagen del color, la imagen del contorno general de la piel (b), la imagen de los

errores (c) y la imagen final que contiene el contorno general (d) y el contorno de

los errores (e).

Figura 106. Pop Menú ventana principal

Fuente: Elaborada por los autores.


255

Figura 107. Entorno del software de visión artificial; (a) Imagen área; (b) Imagen

contorno; (c) Imagen Errores; (d) Imagen contorno errores; (e) Imagen final.

(a) (b)

(c) (d)

(e)



256

Adicional a estas imágenes se tiene un cuadro de resultados (figura 108), que

contiene la información del área total del cuero (en centímetros y decímetros

cuadrados), el color del cuero, el número de errores que se encontraron en el

cuero, el área de los errores (en centímetros y decímetros cuadrados), el área útil

del cuero (en centímetros y porcentaje) y la calidad del cuero según el porcentaje

de pérdida que se encuentre.

Figura 108. Cuadro de resultados.

Fuente: Elaborada por los autores.

El proceso de detección finaliza cuando la última imagen del contorno de la piel y

el contorno de los errores es guardada en formato mapa de bits (.bmp) para su

posprocesamiento.

3.5 Posprocesamiento de la imagen generada por el software de visión artificial. En las máquinas de corte láser se utiliza material con formas

geométricas definidas como cuadrados y rectángulos, de esta forma es sencillo

ubicar las piezas que se desean cortar en el CAD de las máquinas, pero como se

a visto en el desarrollo del documento, las pieles tienen una forma irregular, lo cual


257

complica la distribución de las piezas a cortar. Por esto, una vez que el software

de visión artificial ha generado la imagen de contorno de la piel y sus errores en

formato de mapa de bits, es necesario convertir esta imagen a un formato

compatible con el CAD de la máquina de corte láser. Para este caso se seleccionó

el formato drawing interchange format (.dxf). Para convertir el formato bmp a

fomato dxf, se utilizó el software Win Topo, el cual vectoriza la imagen.

La vectorización de imágenes es un proceso simple, donde se lleva un archivo de

imagen (.bmp) a vectores, es decir, se sustituye una sucesión de píxeles por una

serie de vectores guiados por nodos. Una vez los píxeles se convierten en

vectores (figura 109), la imagen se puede guardar a .dxf formato que se pude abrir

en el CAD de la máquina láser.

Figura 109. Imagen vectorizada

Fuente: Elaborada por lo autores en el software Win Topo

De esta forma se obtiene una plantilla donde se muestran los errores de la piel, la

limita el espacio donde se ubicarán las piezas que se van a cortar. Con esto se


258

logra una mejor distribución de las piezas sobre el área total del cuero y se evita

cortar piezas en donde haya errores en la piel asegurando una mejor calidad del

producto final.

3.6 Validación del proceso de inspección y corte. 3.6.1 Validación del software de visión artificial. Para demostrar que el

reconocimiento de las imperfecciones en el cuero mediante la visión artificial es

posible, y tiene un alto grado de acierto, es necesario comparar los resultados

obtenidos por el software desarrollado frente a los obtenidos por un experto en el

corte del cuero. Se realizaron una serie de pruebas, donde se tenían distintas

pieles con errores, previamente identificados por el experto72.

La industria del cuero en general, establece que en el proceso de inspección y

posterior corte, se pierde un 30 % de materia prima. El software desarrollado

brinda información del porcentaje de pérdida que se tiene en el cuero, a causa de

los errores que éste presenta y se obtiene un dato preciso de la verdadera

productividad que se puede llegar a tener.

Se tomaron 10 diferentes muestras de cuero donde se encontraban

imperfecciones como rayones, marcas hechas por nuches y garrapatas, manchas

y peladuras. En la tabla 12 se observa el resultado del análisis de las

imperfecciones realizado por el software y el experto.

El experto encontró y numeró la cantidad de errores contenidos en la muestra, y el

software sacó las áreas inútiles de cada uno de los cueros. El software calcula un 72 CURTIEMBRES EL RENO S.A.


259

porcentaje de error preciso de la información que adquiere, mientras el experto

hace una aproximación del error existente en la piel.

Tabla 12. Clasificación de errores, experto vs. software.

N º de Prueba

Detección experto

Detección software V.A.C

1.0

Error detectado V.A.C (%)

Aciertos en la

detección (%)

1

9.2536 %

85 %

2

2.8083 %

92 %

3

3.9513 %

94 %

4

3.6924 %

100 %


260

5

5.8812 %

100 %

6

7.0450 %

93 %

7

2.12918 %

100 %

8

11.4657 %

89 %

9

27.8460 %

87 %

10

2.3769 %

100 %

Promedio de Eficacia 94%



261

En los casos en que el resultado de la prueba no fue del 100% de aciertos, se

observó que por difuminación, en algunos sectores del error se perdía información

de los mismos, mostrando un resultado incompleto con relación a los detectados

por el experto. En otros casos se encontró que por factores externos, como ruidos

y sombras, se mostraron en los resultados errores no existentes. El error

detectado por el software fue evaluado por el experto73, el cual determino el

porcentaje de acierto que tuvo éste.

3.6.2 Prueba de corte láser sobre el prototipo de la mesa. Después del

diseño de la mesa de sujeción de cuero para el corte con máquina láser, se

elaboró un prototipo (figura 110), que tiene la rejilla en aluminio y cuenta con

sistema de sujeción de cuero por vacío; con el fin de evaluar a escala el diseño

descrito en este documento. Se realizó una prueba en la que se ubicó el prototipo sobre una máquina de corte

de la empresa Tec-Láser S.A. como se muestra a continuación:

Figura 110. Corte láser con base la rejilla de Aluminio y sujeción por vacío

Fuente. Tomado por los autores. 73 Wilson Buitrago, jefe de producción, Curtiembres El Reno.


262

Se emplearon tres muestras de cuero, con dimensiones de 25 cm x 33 cm

elaborando cortes a 2 velocidades y 6 potencias. Se cortaron 7 geometrías

distintas, diseñadas para observar la calidad en los acabados y las medidas

exactas en los cortes realizados (ver figura 111). Para el sistema de succión se

empleó una aspiradora, que cumplió las funciones de bomba de vacío.

Figura 111. Plano de corte para el CNC.

Fuente. Tec - Laser S.A.

En el anexo M se encuentra la tabla donde se observa detalladamente las

características de cada una de las muestras y los parámetros utilizados en la

maquina láser. Con base en los resultados se puede afirmar que el corte del cuero

a velocidades por encima de los 9 m/min y potencias entre los 100 W y 280 W son

buenos conservando los parámetros de calidad que exigen las curtiembres y las


263

empresas manufactureras del cuero74. En la figura 112 se observa el cuero ya

cortado.

Figura 112. Pruebas de corte láser con base la rejilla

(a)

(b)

74 Aprobado por Curtiembres El Reno Ltda. Bogotá, Colombia.


264

(c)

Fuente: Tomado por los autores.

Una vez que se ha demostrado que la inspección y el corte son satisfactorios se

realizó una cotización de los materiales seleccionados en este diseño, esta se

encuentra detallada en la tabla del anexo N.


265

4. CONCLUSIONES.

La automatización de procesos industriales, es el paso necesario para que la

industria nacional aumente su participación en los mercados internacionales. La

investigación y desarrollo de nuevos procesos, debe ser el pilar más fuerte de

nuestra industria, para estar en continua evolución y así evitar que el acelerado

crecimiento que se observa en países suramericanos opaque nuestros logros.

La Ingeniería Mecatrónica permitió por medio de la sinergia de sus áreas,

encontrar la solución al problema planteado en este proyecto, gracias a la

implementación de técnicas de inteligencia artificial, como lo son la visión artificial

y las redes neuronales artificiales; las cuales demostraron que es posible realizar

la inspección de materias primas, como la es el cuero, además diseñar una mesa

en la cual se pudiera cortar éste por medio del rayo láser.

En este proyecto de grado se desarrollaron las técnicas necesarias para lograr un

sistema de visión artificial y análisis de imagen capaz de determinar el área, la

tonalidad y las imperfecciones en el cuero bovino. El sistema estudia 12 imágenes

de cada cuero para obtener las medidas con precisión.

Construir un prototipo del módulo de visión artificial permitió adquirir imágenes,

con iluminación controlada, se puede afirmar que el preprocesamiento de éstas se

hace más sencillo, ya que la información que se obtiene es fiel a la realidad, y de

esta forma se redujo el error en el posprocesamiento.


266

Con la implementación de las redes neuronales, se logró un clasificador de

tonalidades en el cuero, que brinda una excelente respuesta, ya que este alcanzó

una eficacia del 100% en las pruebas realizadas; además permitió simplificar la

detección de imperfecciones en el cuero, debido a que establece un primer

parámetro de selección.

Mediante la investigación exhaustiva que se realizó de las técnicas de detección

existentes, se desarrolló un algoritmo que incorpora el procesamiento digital de

imágenes y las redes neuronales artificiales, creando una herramienta con la que

se obtuvo el 94 % de aciertos, en la detección de imperfectos en el cuero bovino.

Los resultados del desarrollo de un sistema entrelazado para la extracción de

características del cuero bovino, demuestran que la automatización en la

detección de áreas útiles reduce el tiempo de inspección y entrega de datos,

haciéndolos más exactos para un mejor control de calidad. Además, este proceso

proporciona una perspectiva diferente a la que maneja el hombre en la mesa de

trabajo, facilitando la distribución de piezas sin importar sus dimensiones.

Con el adecuado diseño mecánico se construyó un prototipo de la mesa que

permitió realizar el corte del cuero utilizando el rayo láser, y se demostró por su

velocidad y precisión que cumple con los estándares de calidad, ya que da un

excelente acabado, factor muy importante para las empresas de confección.

La implementación de sistemas de visión artificial y sistemas de corte de alta

velocidad en la industria manufacturera de cuero colombiana, facilitará la


267

fabricación de productos con alta calidad y versatilidad. El diseño del sistema

desarrollado en este proyecto de grado es una alternativa que incluye estas

características.

Dentro de los trabajos futuros, se desarrollará un algoritmo que permita la

optimización en la distribución de piezas sobre el área útil. Ya que en ésta lo que

se busca es reducir al máximo la pérdida de materia prima. Este algoritmo es un

complemento, que asegura el aumento de productividad del proceso.

Con la colaboración de Tec – Laser S.A, y el patrocinio de una entidad sin ánimo

de lucro, como el fondo emprender; se pretende realizar la construcción de está

mesa, para crear una empresa especializada en el corte de cuero.


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273

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ANEXO A

Tabla. Muestreo de las dimensiones de las pieles

Nº muestra Largo (cm) Desviación Estándar Ancho(cm)

Desviación Estándar

1 240 5 231 42 246 1 231 43 243 2 235 04 246 1 233 25 249 4 231 46 245 0 235 07 244 1 234 28 248 3 233 39 249 4 240 4

10 245 0 235 111 244 1 232 312 249 4 238 313 243 2 233 214 248 3 230 515 247 2 240 516 249 4 235 117 241 4 236 118 249 4 235 019 246 1 240 420 240 5 232 321 242 3 237 122 241 4 231 423 249 4 234 124 248 3 231 425 248 3 233 226 248 3 235 027 247 2 230 528 246 1 232 329 244 1 234 130 242 3 231 431 243 2 234 132 245 0 231 533 244 1 240 534 247 2 237 235 243 2 236 136 240 5 236 137 248 3 238 338 246 1 240 439 241 4 234 140 245 0 238 341 248 3 234 142 245 0 234 1

43 248 3 239 444 245 0 233 245 247 2 238 346 250 5 240 547 244 1 238 248 246 1 239 349 245 0 237 150 248 3 233 351 245 0 232 352 247 2 234 153 247 2 236 154 248 3 234 155 240 5 238 256 240 5 230 557 245 0 237 258 243 2 238 259 240 5 240 460 248 3 234 161 241 4 231 562 243 2 234 263 243 2 237 164 248 3 237 265 240 5 231 466 245 0 239 467 246 1 235 068 244 1 239 469 242 3 233 270 249 4 237 271 250 5 234 272 249 4 239 473 244 1 231 574 247 2 233 375 245 0 236 176 242 3 237 177 243 2 237 278 240 5 239 479 240 5 236 180 250 5 237 281 248 3 236 182 248 3 232 483 249 4 233 384 241 4 238 385 241 4 234 186 246 1 237 187 240 5 233 288 241 4 240 4

89 241 4 236 090 248 3 240 491 241 4 235 092 247 2 239 393 241 4 232 394 246 1 232 395 245 0 239 496 245 0 237 297 243 2 240 498 241 4 235 199 243 2 237 2

100 245 0 237 1 Fuente. Elaborada por los autores

ANEXO B Tabla. Pruebas de corte sobre MDF

PROTOCOLO DE PRUEBAS CORTE CUERO CON LASER Parámetros

Observaciones Fecha Cod. Muestra Máquina Potencia Vel. Corte Soporte Resultado 06/03/2007 1 Bylas 630 W 2500 mm/min MDF 1

06/03/2007 2 Bylas 630 W 2500 mm/min MDF 1 La muestra presenta pequeñas

quemaduras en los bordes 06/03/2007 3 Bylas 490 W 1500 mm/min MDF 2 La muestra presenta pequeñas quemaduras en los bordes 06/03/2007 4 Bylas 630 W 2500 mm/min MDF 2

06/03/2007 5 Bylas 490 W 1500 mm/min MDF 1 Se perdió la geometría del corte ya

que el palpador de la maquina corrió la muestra de su ubicación 06/03/2007 6 Bylas 490 W 1500 mm/min MDF 5

06/03/2007 7 Bylas 490 W 1500 mm/min MDF 1

06/03/2007 8 Bylas NA NA NA NA

No se realizo corte ya que el palpador de la maquina corrió la muestra de su ubicación

Se perdió la geometría del corte ya que el palpador de la maquina corrió la muestra de su ubicación

06/03/2007 9 Bylas 490 W 1500 mm/min MDF 5

06/03/2007 10 Bylas 630 W 2500 mm/min MDF 1 Muestras Calibre Color Empresa Resultados Descripción

1 28 Negro/Café Luna 1 Corte Excelente. 2 18 Café Volaré 2 Corte Aceptable

3 10 Café Margarita Lizardini 3 Quemado 4 13 Café Envejecido Volaré 4 No Corte

5 10 Café Planchado Lizardini 5 Otros 6 10 Miel Manchado Lizardini

7 11 Negro Brillante Lizardini 8 8 Café Mónaco Lizardini 9 7 Café Pasioti Lizardini 10 13 Gris Azulado El Reno

ANEXO C Tabla. Pruebas de corte sobre Malla de acero


Fecha Figura Cod.

Muestra Máquina Potencia Vel. Corte Timpo corte Soporte Resultado Obsevaciones

13/03/2007 c 10 Bylas 630 W 3500 mm/min 7.50 seg IMT 20 cafetera 3

13/03/2007 c 10 Bylas 630 W 4500 mm/min 7.22 seg IMT 20 cafetera 3

13/03/2007 c 10 Bylas 630 W 5500 mm/min 6,72 seg IMT 20 cafetera 3

13/03/2007 c 10 Bylas 630 W 6500 mm/min 6,56 seg IMT 20 cafetera 3

13/03/2007 d 10 Bylas 350 W 7500 mm/min 5,41 seg IMT 20 cafetera 3



13/03/2007 d 10 Bylas 350 W 10500 mm/min 5,05 seg

IMT 20 cafetera 3

13/03/2007 e 10 Bylas 630 W 3500 mm/min 7.50 seg IMT 20

PESADA 3

13/03/2007 e 10 Bylas 630 W 4500 mm/min 7.22 seg IMT 20

PESADA 3

13/03/2007 e 10 Bylas 630 W 5500 mm/min 6,72 seg IMT 20

PESADA 3

13/03/2007 e 10 Bylas 630 W 6500 mm/min 6,56 seg IMT 20

PESADA 3

13/03/2007 f 10 Bylas 350 W 7500 mm/min 5,41 seg IMT 20

PESADA 3


PESADA 3


PESADA 3 El palpador desplazo el material y daño el corte


PESADA 3 Se redujo la velocidad para evitar el desplazamiento del material

Muestras Calibre Color Empresa Resultados Descripción 1 28 Negro/Café Luna 1 Corte Exce.

2 18 Café Volaré 2 Corte Aceptable

3 10 Café Margarita Lizardini 3 Quemado

4 13 Café Envejecido Volaré 4 No Corte

5 10 Café Planchado Lizardini 5 Otros

6 10 Miel Manchado Lizardini 7 11 Negro Brillante Lizardini 8 8 Café Monaco Lizardini 9 7 Café Pasioti Lizardini 10 13 Gris Azulado El Reno Fuente. Elaborada por los autores

ANEXO D

Tabla. Pruebas de corte sobre Malla de aluminio


Fecha Figura Cod. Muestra Máquina Potencia Vel. Corte Tiempo corte Soporte Resultado Observaciones

21/03/2007 a 10 Bylas 350 W 10500 mm/min 5,05 seg Rejilla Al 30x100 2 El palpador cabe en la rejilla y choca

21/03/2007 a 10 Bylas 140 W 11500 mm/min 5,40 seg Lamina Al

1/16¨ 3 El palpador desplaza el material

21/03/2007 b 10 Bylas 350 W 10500 mm/min 5,05 seg Malla Al 20

cal 16 2 Taladrado muy prolongado

21/03/2007 c 10 Bylas 350 W 11500 mm/min 5,40 seg Malla Al 20

cal 16 2 Taladrado muy prolongado

21/03/2007 d 10 Bylas 350 W 10500 mm/min 5,05 seg Malla Al 12

cal 0,70 2

21/03/2007 e 10 Bylas 350 W 11500 mm/min 5,40 seg Malla Al 12

cal 0,70 2

Muestras Calibre Color Empresa Resultados Descripción 1 28 Negro/Café Luna 1 Corte Excelente 2 18 Café Volaré 2 Corte Aceptable 3 10 Café Margarita Lizardini 3 Quemado 4 13 Café Envejecido Volaré 4 No Corte 5 10 Café Planchado Lizardini 5 Otros 6 10 Miel Manchado Lizardini 7 11 Negro Brillante Lizardini 8 8 Café Mónaco Lizardini 9 7 Café Pasioti Lizardini

10 13 Gris Azulado El Reno


ANEXO E

Ficha técnica de la bomba de vació

Fuente. Sterling Fluid Systems (Colombia)S.A.

ANEXO F

Ficha técnica, cámara para visión artificial

Fuente. www.vector-international.be/C-Cam/Cindex.html

ANEXO G Características de la canal tipo marco

Fuente. Catalogo de PRODUCTOS EXTRUIDOS de ALUMINA S.A.

ANEXO H Características del rodamiento 6300-2Z

Fuente. www.skf.com/portal/skf_es/

http://www.skf.com/portal/skf_es/

ANEXO I

INFORMACIÓN TÉCNICA SOBRE LA LAMINA ACRILICA

El acrílico es un plástico termo-formable TEMPERATURA DE MOLDEO : 160 C a 180 C (sobre superficie de temperatura uniforme) GRAVEDAD ESPECIFICA 1.19 INDICE DE REFRACCION (Color cristal ) 1.49

TRANSMISIÓN DE LA LUZ (Color cristal ) paralela 2%

TOTAL 93%

MODULO DE ELASTICIDAD (Tensión) de 350 a 450 10 PSI RESISTENCIA TENCIÓN de 8.000 a 11.000 PSI RESISTENCIA A LA FLEXION de 12.000 a 17.00 PSI RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN de 11.000 a 19.000 PSI RESISTENCIA AL CORTE 9.000 PSI FLAMIBILIDADA 33mm/min lenta combustión ABSORCIÓN DE AGUA (wtgain 24 h 0.2 a 0.4% Es excelente su resistencia a la mayoría de productos químicos incluyendo soluciones de álcalis y ácidos inorgánicos como : amoniaco, ácido sulfúrico, y los hidrocarburos cono exano ,octano y naftas .

PRECAUCIONES: Es atacado por los siguientes químicos Hidrocarburos clorinados : como cloruro de metileno y tetracloruro de carbono Solvente aromáticos : como torpenjo, Benceno, Tolueno Tretamantina y alcoholes etílico y metílico Ácidos Orgánicos como :Acetileno, Fenoles, Thiner, acetina y Eteres

NOTA IMPORTANTE ACRÍLICOS ALFA garantiza que las láminas acrílicas de las que se manofacturan los productos terminados cumplen todas las normas nacionales como (ICONTEC 1282 y las aplicables al acrílico ) o internacionales como (la ASTM)

No somos responsables del uso que el cliente de a las láminas o artículos, ni a las circunstancias especiales de su incorporación a otros productos o de la instalación de los Mismos. El cliente debe decidir su aplicabilidad a su necesidad específica. TOLERANCIA Espesor de las láminas: Lisa : Normal +/-10% o +/-0.3mm. lo que sea mayor Textura : Se mide la parte más gruesa Espesor nominal en productos: Aplicable a láminas antes del moldeo Colores: el tono general ese mantiene pero hay variaciones dependiendo de los colores. Dimensiones : En lámina: Todos cumplen la dimensión normal En Productos: En espesor +/- 15% dependiendo de moldeo En dimensiones +/- 5% ACRÍLICOS ALFA en calidad de fabricantes de lámina acrílica, domos y elementos Acrílicos en referencias para USO EXTERIOR, garantiza la estabilidad del material para condiciones climáticas normales en resistencia a la intemperie y agentes atmosféricos, por un periodo de cinco ( 5) años. Esta garantía se aplica siempre y cuando el acrílico esté correctamente instalado , con sus respectivos espacios para el coeficiente de dilatación .Igualmente el calibre de lámina para el elemento acrílico debe ser proporcional al tamaño del mismo, Por último recordamos que el acrílico NO es un elemento estructural por lo que se requiere tenga los apoyos estructurales necesarios. La limpieza del acrílico debe hacerse con abundante baño de agua y utilizar jabón blando aplicado con un paño suave o espuma .secar con un paño ligeramente húmedo sin frotar .No utilice thinner, acetonas, líquidos limpiavidrios , ni telas ásperas.. Las láminas acrílicas son elaboradas a partir de monómero METIL METACRILATO VIRGEN 100% puro NO RECICLADO con absorción de rayos ultravioleta lo cual asegura la estabilidad del material a la intemperie. Fuente. ACRÍLICOS ALFA LTDA.

ANEXO J Especificaciones técnicas del aluminio 6063-T5

TRANSCRIPCION CERTIFICADO DE CALIDAD DE REYNOLDS PARA REF. 1734 DE 23/FEB/07 ALUMINIO REYNOLDS SANTO DOMINGO S.A 890101604-4 GESTION DE CALIDAD RESULTADO DE ENSAYOS QUIMICOS Y MECANICOS CLIENTE: MUNDIAL DE ALUMINIOS S.A. MATERIAL: PERFILES ALEACION: 6063 TEMPLE: T5R ORIGEN DE FABRICACION: VEC006956 VEC006970 I. PROPIEDADES MECANICAS ODF REFERENCIA LOTE COLADA DUREZA No DEL ARTICULO No No WEBSTER VEC006956 P.S.1734 6063 T5R 610201005287 638 12 Especificación de dureza para serie: 6063 T5R: 9 - 12 II. COMPOSICION QUIMICA VERIFICACION DE LA COMPOSICION QUIMICA: 6063 Especificación de composición química

% SI % FE % CU % Mn % Mg % Cr % Ti % Zn 0.20-0.60 0.35* 0.10* 0.10* 0.45-0.90 0.10* 0.10* 0.10*

* Valores máximos a menos que se indique lo contrario III. DIMENSIONES Se realizó un plan de muestreo "simple inspección normal" con un nivel de inspección 1 y un nivel aceptable de calidad de 2.5: para material empacado.

Fuente. Mundial de Aluminios SA

ANEXO K INFORMACIÓN TÉCNICA SOBRE El MOTOR SK 1SI 31 IEC 63 L/4

Fuente. Variadores S.A

ANEXO L

Tablas del Manual de selección Transmisiones por Correas Dentadas de Tiempo Y Sincrónicas de INTERMEC Ltda.

Tabla 1. Factores de servicio básicos para máquinas

Fuente. Manual de selección Transmisiones por Correas Dentadas de Tiempo Y Sincrónicas de INTERMEC Ltda.

Tabla 2. Selección del paso para transmisión de tiempo

Fuente. Manual de selección Transmisiones por Correas Dentadas de Tiempo Y Sincrónicas de INTERMEC Ltda.

ANEXO M

Tabla de resultados de corte para simulación.


Fecha Prueba Figura Cod.

Muestra Máquina Potencia Vel. Corte Tiempo Corte Resultado Soporte Obsevaciones

25/04/2007#.a

10 Balliu 240 W 10000

mm/min 1 Rejilla Al

25/04/2007

1 #.a

10 Balliu 217 W 10000

mm/min

40 s.

1 Rejilla Al

25/04/2007#.b

10 Balliu 116 W 9000

mm/min 1 Rejilla Al

Algunas partes quedaron con juntas entre 2mm. y 5mm.

25/04/2007

2

#.b 10 Balliu 95 W

9000 mm/min

45 s.

1 Rejilla Al

Algunas partes quedaron con juntas entre 2mm. y 5mm.

25/04/2007#.c

10 Balliu 160 W 9000

mm/min 1 Rejilla Al

25/04/2007

3 #.c

10 Balliu 150 W 9000

mm/min

45 s.

1 Rejilla Al

Resultados Descripción Muestras Calibre Color Empresa

1 Corte Exce. 10 13 Gris Azulado El Reno

2 Quemado

3 No Corte 4 Otros

ANEXO N

COTIZACIÓN DE MATERIALES CANT. DESCRIPCION EMPRESA VLR. UNIT. iva VLR. TOTAL

4 Rodamiento SKF 6300 - 2Z Lugo Hermanos $8.200 $1.312 $38.048

3 Rodamiento SKF 6004 - 2Z Lugo Hermanos $7.700 $1.232 $26.796

14,4 Lamina Lisa de Aluminio de 1,5mm.(m2) Tecnolum $44.472 $7.116 $742.867

6,6 Lamina Lisa de Aluminio de 3mm.(m2) Tecnolum $92.119 $14.739 $705.260

2 Riel U 071(6m.) Alumarket $28.534 $4.566 $66.200

1 Canal Simple U 087(6m.) Alumarket $31.983 $5.117 $37.100

16 Perfil 1734 en Aluminio(m) Mundial de Aluminios $5.120 $819 $95.027

17 Soldadura Al-Al E(m) Ferrieutectic $25.862 $4.138 $510.000

16 Lamparas T5 Iluminación y Materiales electricos $9.284 $1.486 $172.320

1 Bomba de vacio LEMA 25 Stearling Fluid Systems $4.158.000 $665.280 $4.823.280

1 Motorreductor SK 1 SI 31 IEC 63 L / 4 Variadores S. A. $426.000 $68.160 $494.160

16,6 Lamina Acrilica Blanca Mate 3mm.(m2) Acrilicos Alfa Ltda. $110.000 $17.600 $2.118.160

2 Poleas Intermec 25H075 Lugo Hermanos $81.897 $13.103 $190.000

2 Bujin Intermec SP 20-22 x 47 Lugo Hermanos $51.724 $8.276 $120.000

7 Correa 3180H075 (m) Lugo Hermanos $40.000 $6.400 $324.800

1 Lamina 1020 CD 3mm. (m2) Ferreteria La Campana $45.302 $7.248 $52.550

1 Barra 1020 CD 25mm (m) Ferreteria La Campana 7100 $1.136 $8.236

3 Cámaras C-Cam BCI4-6600 C-Cam Technologies $2.940.000 $470.400 $10.231.200

10 Cable #16 AWG (m) Electrodo BF. $571 $91 $6.624

8 Tornillo M6x20 Sumatec S. A. $77 $12 $715

4 Tornillo M6 x 30 Sumatec S. A. $93 $15 $432

37 Tornillo M6 x 15 Sumatec S. A. $69 $11 $2.961

6 Tornillo M3.5x 13 Tres Eses Ltda. $61 $10 $425

2 Tornillo M3.5x 25 Tres Eses Ltda. $66 $11 $153

49 Arandela M6 Zn Sumatec S. A. $20 $3 $1.137

8 Arandela M3.5 Tres Eses Ltda. $20 $3 $186

49 Tuerca M6 Sumatec S. A. $38 $6 $2.160

8 Tuerca M3.5 Tres Eses Ltda. $30 $5 $278

total $20.771.073

ANEXO O

Plano No. Título

01. Mesa con Sistema de Visión Artificial.

01.01. Módulo de Visión Artificial

01.01.01. Arco y Soporte Frontal.

01.01.02. Soporte Lateral

01.01.03. Lámina Acrílica Superior

01.01.04. Lámina Acrílica Frontal

01.01.05. Lámina Acrílica Diagonal

01.01.06. Lámina Acrílica Lateral

01.01.07. Soporte para la Cámara Canal Sencilla U085

01.01.08. Protección para la Cámara

01.01.09. Soporte en Sección T

01.02. Mesa de Corte

01.02.01. Base Sistema de Succión

01.02.02. Rejilla para Corte

01.02.02.01. Platina Portante

01.02.02.02. Platina Amarre

01.02.03. Riel U-071 Perforado

01.02.04. Riel U-071

01.02.05. Soporte Motor

01.02.06. Soporte en L para Soporte Rodamiento

01.02.07. Protección de Sistema de Transmisión

01.02.08. Eje Polea Transmisora

01.02.09. Eje Polea Loca

MCC-LVA 001

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

Titulo:Tolerancias+-0.5mm +-1º

Material: Peso:Cantidad:

Revisado por:

Autores: Diego Arredondo, Pedro Bustamante, Juan Giraldo

Fecha:01/05/07 Escala: Plano:

MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

Númerode

elemento

Número deDocumento

Título Cantidad

19* Lampara T5 16

18* Tornillo M6x15 28

17* Tornillo M6*20 8

16* Arandela para TornilloM6x15

36

15* 01.01.09. Soporte en Sección T 4

14* Tornillo M3.5*13 6

13* Tuerca M3.5 6

12* Camara BCI-6600 3

11* 4

10* Tuerca para TornilloM6x15

36

9* Arandela M3.5 6

8* 01.01.08. Protección para laCámara

3

7* 01.01.07. Soporte para la CámaraCanal Sencilla U085

3

6* 01.01.06. Lámina Acrílica Lateral 2

5* 01.01.05. Lámina Acrílica Diagonal 2

4* 01.01.04. Lámina Acrílica Frontal 2

3* 01.01.03. Lámina Acrílica Superior 1

2* 01.01.02. Soporte lateral 2

1* 01.01.01. Arco y Soporte Frontal 2

22

31

42

52

62

73

83

96

154

1916

12

123

y M6x20

y M6x20

1036

178

1636

1828

146

136

114

Rodamiento SKF 6300-2Z

01.01




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

2582,65

400

1894,9

684,5

7

907,47 39,98 12,7

39,98

5 O M6

88,07 858,58

3 O M6

150°

ADETALLE A

25,4

25,4

25,4

1,59

E-4043 3,175

Arco y soporte frontal

Aluminio 6063-T5 2

1 : 10

1,385kg

10,69

4 O M6

9,4

12,7

0.1.01.01




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

900

Soporte lateral

Alumino 6063-T5 2 0,189kg

1 : 5

87,2912,7 4 X O 6,35

12,71

25,4

25,41,59

01.01.02




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

188089

0

81,36 858,73

3 X O 40

6 X O M6

7,63

6 X O M3.5

38,39

Lamina acrilica superior

1Acrilico

1 : 10

3,973

Nota: Lamina acrilica de espesor 3mm

01.01.03




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

1893,06

681,49

2576,29

39,07 907,47

400

989,6

8

5 X O M6

358,4

4 Nota: El acrilico tiene unespesar de 3mm.

lamina acrilica frontal

Acrilico 2

1 : 20

5,589kg

01.01.04




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

890

680

9,51

11,26

7,65

Lamina acrilica diagonal

Acrilico 2 1,440kg

1 : 10

4 O M6

Nota: El acrilico tiene unespesar de 3mm.

01.01.05




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

890

400

2011,

12

82,31 74,59

7,7

6 X O M6

Lamina acrilica lateral

Acrilico 2 0,847kg

1 : 5

Nota: El acrilico tiene unespesar de 3mm.

01.01.06




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

900

O40

450

53

2 X O M62 X O M3.5 38,39

26,45

12,77

Soporte para la camara

Aluminio 6063-T5 3

1 : 5

0,318kg

30

53

1,2

01.01.07




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

17

62,41

44,6

50,6

90,49

37

25,3

22,3

2 O M3.5

8,5

25,3

5,54

O10

42,54

Protección para la cámara

3Acero 1020

1 : 2

0,64kg

01.01.08




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

25,4

O10

100

12,67

100

25,4

2 X O M6

E-60101,59

12,7

Soporte y barra redonda

acero 1020 4

1 : 1

0,125kg

18,81

10 O g6

01.01.09




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

109

156

11

91

51

182

201

171

21

31

NA0

61

71

83

119

142

164

129

136

41

Número deelemento

Número deDocumento

Título Cantidad

21* 01.02.09. Eje polea loca 1

20 01.02.08. Eje polea transmisora 1

19* Bujin S tipo AF 2

18 Polea 25H075 2

17 01.02.07. Protección Sistema deTransmisión

1

16 Tornillo M6x30 4

15 Arandela para Tornillos M6x25 yM6x30

6

14 Tornillo M6x25 2

13 Tuerca para Tornillos M6x25 yM6x30

6

12 Tuerca para Tornillo M6x15 9

11 Tornillo M6x15 9

10 Arandela para Tornillo M6x15 9

9 Correa 3178H075 1

8 01.02.06. Soporte rodamiento 3

7 01.02.06. Soporte en L para SoporteRodamiento

1

6 01.02.05. Soporte motor 1

5 Motor SK 1SD31 AXZ-63L 1

4* 01.02.04. Riel U-071 1

3 01.02.03. Riel U-071 perforado 1

2 01.02.02. Rejilla para corte 1

1 01.02.01. Base Sistema de Succión 1

22 Rodamiento SKF 6004-2Z 3

Mesa de corte

1 144,27kg

1 : 5 01.02.




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

1833,82

1075,57

2626

,71

285,8

8

2531,85

506,99

1612

,53

791,2

8

105,4

1,59

4 O M6

34,29

30

5 O M6

E-40433,175

33,13

225,1

422

004x

550(

=)

550

Base sistema de succión

Aluminio 6063-T5 1

1 : 20

73,71kg

01.02.01




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

A

DETALLE A

B DETALLE B30

30

1,59

2528,67

2623

,55

Refilla para corte laser

Aluminio 6063-T5 1

1 : 20

45,132kg

25,4

01.02.02




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

A

DETALLE A

2623,55

25,4

12,7

12,71,59

Platina portante para rejilla de corte0,279kgAlumino 6063-T5 80

1 : 10 01.02.02.01




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

2528,67

25,4

A

DETALLE A

12,7

30

12,7

1,59

Platina amarre para rejilla de corte0,269kgAlumino 6063-T5 83

1 : 10 01.02.02.02




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

100

3960

38,1

2 O 20

40

A

DETALLE A

18

1,2

Riel U-071 perforado

1Alumino 6063-T5

1 : 20

1,018kg

Nota: Las caracteristicas del perfilse encuentran en el ANEXO G

01.02.03




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

ADETALLE A

38,1

18

4000

Riel U-071

1Alumino 6063-T5

1 : 20

1,059kg

Nota: Las caracteristicas del perfilse encuentran en el ANEXO G

01.02.04




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

80

70

40

100

13,38

13,5712,05

54,01

1020

10,65

Soporte del motor

Acero 1020 1

1 : 1

0,705kg

2 O M64 O M5

01.02.05




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

O42

6013

253

3

12,7

60

20

20

E-60101,59

60

60

15

4 O M6

R 3

30

Apoyo en L para soporte rodamiento

Acero 1020 1

1 : 2

0,657kg

01.02.06




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

3986,8

488,33550

12,7

53

A

DETALLE A

60

60

113

O42

E-4043 3,175E-40433,175

5 X O M6

B

DETALLE B

15,01

C

DETALLE C

2 X O M3.5

15

20

10

Proteccion sistema de transmision y soporte rodamiento

Acero 1020 1

1 : 20

17,08kg

22004x550 (= )

01.02.07




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

87 55,05

14 O g6 20 O g6

Acero 1020 1

Eje polea transmisora

0,241kg

A

ACORTE A-A

30,15

15

1 : 1 01.02.08

1,78

5




Revisado por:



MCC-LVA 001

Ing. Ricardo Rios

51

O20

20 O g6

2 : 1

Acero 1020 1

Eje polea loca

0,127kg

01.02.09

diseo y simulacin de una mesa para la deteccion de...

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