diseÑo y fabricaciÓn de un modelo reducido de la

TESIS PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN MODELO REDUCIDO DE

LA CONSTRUCCIÓN DE LA ETAPA 6 DEL EDIFICIO SPACE

DE MEDELLÍN PARA PRUEBAS EN CENTRIFUGA

ÁLVARO JÓSE GÓMEZ CUELLO

DIRIGIDO POR

PhD. BERNARDO CAICEDO HORMAZA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTA, D.C.

ENERO 2019

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar debo agradecer a Dios por darme la oportunidad de culminar este ciclo en

mi vida y darme la fortaleza que necesite en momentos de debilidad.

A mis padres, mi hermano, mi novia, y demás familiares, gracias por su soporte, nada de

esto hubiese sido posible sin su ayuda.

Al Ingeniero Bernardo Caicedo, director de tesis, quien me brindó su apoyo y asesorías

para desarrollar este trabajo de grado.

Al personal encargado del laboratorio de modelos geotécnicos de la Universidad de los

Andes, especialmente a Julieth Monroy por su colaboración constante.

A mis amigos, y compañeros de la oficina quienes en algún momento del proceso

contribuyeron con su respaldo, enseñanzas y sugerencias para lograr el objetivo propuesto.

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 6

2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 7

2.1 Objetivo general .......................................................................................................... 7

2.2 Objetivos específicos .................................................................................................. 7

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 8

4. GENERALIDADES DEL EDIFICIO SPACE ......................................................... 11

4.1 Características del edificio ........................................................................................ 11

4.2 Estudio de suelos y recomendaciones de cimentación ............................................. 12

4.3 Proceso constructivo de la etapa 6 ............................................................................ 13

4.4 Asentamientos del edificio ....................................................................................... 14

5. DIMENSIONAMIENTO DEL MODELO REDUCIDO ......................................... 16

5.1 Losas de piso y bujes de separación ......................................................................... 19

5.2 Alternativas de funcionamiento del montaje ............................................................ 25

5.3 Alternativa seleccionada ........................................................................................... 30

5.4 Aditamentos del montaje .......................................................................................... 30

6. SIMULACIÓN FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO .................................... 40

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 44

8. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 46

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Fachada principal del edificio Space .................................................................... 11

Figura 2. Evolución de asentamientos en los ejes R-S y 3-5 ................................................ 15

Figura 3. Geometría losa de piso del edificio Space ............................................................ 16

Figura 4. Corte A-A’ losa de piso del edificio Space ........................................................... 16

Figura 5. Propuesta inicial de losas de piso del edificio Space ............................................ 21

Figura 6. Dimensiones finales losa de aluminio escalada .................................................... 24

Figura 7. Dimensiones finales losa de aluminio escalada .................................................... 24

Figura 8. Losa de aluminio escalada .................................................................................... 25

Figura 9. Funcionamiento de alternativa 1 ........................................................................... 26

Figura 10. Montaje de la alternativa 1 .................................................................................. 27

Figura 11. Modelo en madera de la alternativa 1 ................................................................. 27

Figura 12. Funcionamiento de alternativa 2 ......................................................................... 28

Figura 13. Montaje de la alternativa 2 .................................................................................. 29

Figura 14. Modelo en madera de la alternativa 2 ................................................................. 29

Figura 15. Esquema aditamentos estructura principal de sostenimiento .............................. 31

Figura 16. Estructura principal de sostenimiento ................................................................. 31

Figura 17. Esquema ejes laterales de giro ............................................................................ 32

Figura 18. Ejes laterales de giro ........................................................................................... 33

Figura 19. Esquema del motor .............................................................................................. 34

Figura 20. Servomotor FITEC FS5109M ............................................................................. 34

Figura 21. Esquema del circuito electrónico ........................................................................ 35

Figura 22. Programación del algoritmo en arduino .............................................................. 36

Figura 23. Montaje circuito electrónico ............................................................................... 36

Figura 24. Vista frontal del montaje ..................................................................................... 37

Figura 25. Corte frontal del montaje .................................................................................... 37

Figura 26. Corte del montaje ................................................................................................ 38

Figura 27. Vista frontal del montaje ..................................................................................... 38

Figura 28. Planta del montaje ............................................................................................... 39

Figura 29. Vista en planta del montaje ................................................................................. 39

Figura 30. Geometría simulación pila R3 en PLAXIS 2D ................................................... 40

Figura 31. Malla simulación pila R3 en PLAXIS 2D........................................................... 41

Figura 32. Resultados simulación pila R3 en PLAXIS 2D .................................................. 43

LISTA DE CUADROS

Cuadro 1. Factores de escala para modelación en la centrifuga ........................................... 10

Cuadro 2. Perfil estratigráfico de suelo ................................................................................ 12

Cuadro 3. Geometría pilas de cimentación ........................................................................... 14

Cuadro 4. Análisis de cargas edificio Space ........................................................................ 17

Cuadro 5. Cálculo cargas muertas por losa, columnas y muros ........................................... 17

Cuadro 6. Cargas axiales actuantes sobre columnas de la etapa 6 ....................................... 18

Cuadro 7. Cálculo de inercia real Iy (m4) ............................................................................ 20

Cuadro 8. Cálculo de rigidez losa en concreto X1 ............................................................... 20

Cuadro 9. Cálculo de rigidez losa en aluminio X1 ............................................................... 21

Cuadro 10. Cálculo de rigidez losa en concreto X4 ............................................................. 22

Cuadro 11. Cálculo de rigidez losa en aluminio X4 ............................................................. 22

Cuadro 12. Dimensiones losa aluminio X4 escalada a 75g .................................................. 22

Cuadro 13. Cálculo de rigidez losa ajustada en aluminio X4 ............................................... 23

Cuadro 14. Dimensiones ajustadas losa aluminio X4 .......................................................... 23

Cuadro 15. Dimensiones ajustadas losa aluminio X4 escalada a 75g .................................. 23

Cuadro 16. Dimensiones y pesos finales losa aluminio X4 escalada a 75g ......................... 24

Cuadro 17. Asentamientos según simulación pila R3 en PLAXIS 2D ................................ 41

6

1. INTRODUCCIÓN

Con el aumento de la población en los centros urbanos, y los limitados espacios destinados

para la construcción de nuevos proyectos, surge cada vez más la necesidad de llevar a cabo

edificaciones de gran altura. El tipo de cimentación de estos proyectos dependerá de las

propiedades geotécnicas del suelo y las solicitudes de carga impuestas, requiriendo en

muchos casos cimentaciones profundas que transmitan dicha carga hasta la roca o suelo

competente.

Los asentamientos que pueden llegar a presentarse en este tipo de edificaciones son

inevitables, como consecuencia de la interacción entre el suelo y la estructura, sin embargo,

para el caso de Colombia, existen rangos de magnitud de acuerdo a la Norma Sismo

Resistente Colombiana (NSR-10) que se consideran admisibles. En los casos donde se

superan estos límites, ya sea, por efecto de errores de diseño o problemas durante la

construcción, se pueden presentar situaciones que ponen en peligro la seguridad de vidas

humanas, tal como sucedió el 12 de octubre de 2013, con el colapso de la etapa 6 del

edificio Space, en la ciudad de Medellín, que dejó un saldo de 12 personas fallecidas y la

posibilidad inminente de colapso del resto de la edificación.

Siendo más preciso, el edificio Space localizado en el sector del Poblado en la ciudad de

Medellín, corresponde según los diseños arquitectónicos, a un conjunto de 6 torres, cada

una de ellas, con diferentes alturas que alcanzaban hasta los 65 m, incluyendo niveles de

apartamentos y sótanos. De acuerdo con las cargas de servicio y el tipo de suelo, el edificio

requería la construcción de pilas (caissons) de cimentación con base ensanchada variables

hasta 3.0 m. De acuerdo con las investigaciones realizadas después del siniestro, por la

Universidad de los Andes (2014), el colapso de la etapa 6ocurrió como consecuencia de

errores en los diseños estructurales, que fueron agravados por los excesivos asentamientos

totales y diferenciales, registrados en dos de las pilas (caissons) de cimentación, tal como se

evidencio con la falla de la columna del eje S3, en el piso 4 el día anterior al colapso.

7

Bajo este contexto, surge el objetivo de esta investigación, el cual consiste en diseñar y

fabricar un modelo reducido, en el que se pueda representar físicamente la construcción de

la etapa 6 del edificio Space de Medellín, con sus respectivas cargas axiales, cuyo fin

último sea realizar futuras pruebas en la centrifuga de la Universidad de los Andes, con una

mezcla de suelo que representa las condiciones del suelo del área objeto de estudio, y los

elementos de cimentación igualmente dimensionados y escalados. Esto con el fin de

reproducir el comportamiento de Carga vs. Desplazamiento, medidos en el prototipo real en

la cimentación de los Ejes R-S y 3–5 antes del siniestro. Los resultados obtenidos, se espera

que sirvan de complemento a posteriores investigaciones de la Universidad de los Andes,

del comportamiento de la cimentación no solo del edificio Space, sino fallas de obras

civiles que impliquen errores en la cimentación, para evitar en lo posible que ocurran estas

situaciones donde se comprometa la integridad de vidas humanas.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general

El objetivo principal de esta investigación es realizar los diseños y fabricación de un

modelo reducido, que represente físicamente las condiciones de similitud en cuanto a

cargas y fases de construcción de la superestructura de la edificación (etapa 6) del Space de

Medellín, para futuras pruebas en el laboratorio de modelos geotécnicos, en la centrifuga de

la Universidad de los Andes.

2.2 Objetivos específicos

Dimensionamiento el prototipo real de la superestructura de la etapa 6 del edificio

Space a un modelo reducido para futuras pruebas en la centrifuga a 75 gravedades.

Elaboración de los planos de diseño para construcción de cada una de las piezas

del modelo reducido.

Fabricación y puesta en funcionamiento del modelo reducido.

8

3. MARCO TEÓRICO

La modelación física está dirigida a predecir el comportamiento que sufrirá un prototipo

mediante la reproducción de un modelo con propiedades físicas y mecánicas muy similares

a las reales (Taylor, 1995). Los modelos físicos aplicados al campo de la ingeniería civil,

sirven como herramienta para complementar experimentalmente lo resultados teóricos

obtenidos mediante modelaciones numéricas del comportamiento de una estructura bajo

ciertas condiciones impuestas. Más específicamente en el campo de la geotecnia, cuando se

analizan cimentaciones, estabilidad de taludes, deformaciones de suelos por construcción

de túneles, excavaciones, entre otras problemáticas. Estas aplicaciones pueden describir con

cierto grado de confianza la interacción entre el suelo y la estructura, ofreciendo más

oportunidades de entender el problema que se aborda.

Eduard Phillips en el año 1896, fue la primera persona en concebir la idea de realizar

pruebas experimentales usando la aceleración centrifuga como medio para encontrar

relaciones entre el prototipo y el modelos a escala reducida. Para defender su teoría

Phillips, estableció las relaciones de similitud que se deberían satisfacer con el fin de que la

obra y su modelo presentaran el mismo comportamiento (Caicedo, 2004). Para esto es

necesario reproducir los esfuerzos actuantes y rigidez del prototipo, en el modelo a escala.

Esta reproducción de esfuerzos se logra a través de un incremento del campo de

aceleraciones de gravedades en el modelo (Castro, 2008).

Para garantizar que experimentalmente ocurra el mismo escenario entre el prototipo y el

modelo, se debe respetar, además de las propiedades físicas de los materiales (suelo y

estructura), las condiciones de similitud. Estas condiciones se presentan como relaciones

entre escalas, es decir los factores que se definen como la relación entre la dimensión física

del modelo y la dimensión del prototipo (Caicedo, 2004).

9

Las condiciones de similitud, se pueden satisfacer por medio de ecuaciones diferenciales

que controlan el equilibrio de los cuerpos elásticos. Las condiciones de similitud pueden

partiendo del sistema de ecuaciones y de condiciones de frontera, de tal manera que no se

obtenga variación cuando se cambian las unidades. Las ecuaciones pueden describirse con

la expresión (1) (Caicedo, 2004):

(1) ∑𝜕𝜎𝑖𝑗

𝜕𝑋𝐽+ 𝜌 (𝑔𝑖 −

𝑑2𝜉𝑖

𝑑𝑡2 ) = 0

Donde,

𝑋𝐽 Representa las coordenadas.

𝜎𝑖𝑗 Representa las componentes del tensor de esfuerzos.

𝜉𝑖 Representa las componentes del tensor de desplazamientos.

𝑔𝑖 Representa las componentes del tensor de fuerzas de masa.

𝜌 Representa la densidad.

𝑡 Representa el tiempo.

Modificando las unidades en (1) se tiene la expresión (2):

(2) ∑𝜕𝜎′𝑖𝑗

𝜕𝑋′𝐽+ 𝜌∗𝜌′ (𝑔∗𝑔𝑖 − 𝜉∗𝑡∗−2 𝑑2𝜉′𝑖

𝑑𝑡′2 ) = 0

Donde,

𝑙∗ Representa la escala de reducción de longitudes en este caso,

La ecuación permanecerá sin modificación si las escalas satisfacen a las siguientes

expresiones (3) y (4):

(3)𝜎∗ = 𝜌∗𝑔∗𝑙∗

(4)𝜉∗ = 𝑔∗𝑡∗2

Comúnmente la reducción de los modelos es una práctica que se aplica en la mecánica de

fluidos, estas pruebas se realizan de acuerdo con las condiciones de la gravedad terrestre, es

decir, que los cuerpos están expuestos a 1 gravedad. Los materiales y suelos pueden

cambiarse por otros tipos, de tal manera que se mantengan las condiciones de similitud.

De acuerdo con lo expresado por Caicedo (2004), en la mayoría de problemas que se

encuentran en la geotecnia, los esfuerzos generados por el peso propio juegan un papel

fundamental en el equilibrio. De este modo, se debe tratar de satisfacer de la mejor manera

10

la condición de similitud. En este caso, para obtener el mismo estado de esfuerzos, σ*=1,

en el modelo reducido, la condición (3) puede satisfacerse de dos maneras: en primera

instancia se puede aumentar la densidad ρ*, ya sea con materiales más densos. O por el

contrario, se puede aumentar la intensidad de las fuerzas de masa g*, es decir, aumentando

las gravedades, para esto la solución queda planteada con la siguiente expresión (5):

(5)𝑔∗𝑙∗ = 1

Este efecto puede obtenerse utilizando la centrifugación del modelo, es decir, garantizando

la rotación del modelo se pueden aumentar la gravedad que actúa sobre el mismo. De este

modo, un modelo reducido a una escala 1:75, se deberá someter a una aceleración

equivalente a setenta y cinco veces la gravedad para tener el mismo campo de esfuerzos

que el prototipo.

La relación 1/1 (modelo /prototipo) en los esfuerzos aumenta la similitud de los modelos

geotécnicos y permite a su vez obtener datos precisos que ayudan a resolver muchos

problemas geotécnicos complejos (Vargas, 2003).Para escalar el prototipo, es importante

tener en cuenta el parámetro que se busca medir o calcular, dependiendo de la relación

entre el modelo y el prototipo. En el Cuadro 1, se presentan los factores de escala para

modelación en la centrifuga (Caicedo, 2004), que se van a utilizar en esta investigación

para el dimensionamiento del modelo.

Cuadro 1. Factores de escala para modelación en la centrifuga

Parámetro Unidad Modelo/ Prototipo

Aceleración m/s2 n

Longitud m 1/n

Esfuerzo kPa 1

Deformación - 1

Densidad kg/m3 1

Masa o Volumen kg o m3 1/n3

Peso Unitario N/m3 n

Fuerza N 1/n2

Momento Flector Nm 1/n3

Momento Flector/ longitud Unitaria Nm/m 1/n2

Rigidez a flexión/ longitud Unitaria Nm2/m 1/n3

Tiempo: difusión s 1/n2

Tiempo: dinámica s 1/n

Fuente: Modelación física en centrífuga, Universidad de los Andes, (2004).

11

4. GENERALIDADES DEL EDIFICIO SPACE

4.1 Características del edificio

De acuerdo con el informe del estudio de suelos y fundaciones, el proyecto Space

contemplo la construcción de 6 torres dispuestas en una especie de semicírculo, siendo cada

una continua a la otra. Concibiendo la totalidad de la edificación como una unidad

estructural, sin aislamientos o juntas de separación entre las torres, con tres niveles de

parqueaderos generales y dos niveles adicionales en la en la torre del extremo Sur (Vieco,

2005). En la Figura 1, se presenta la fachada principal del edificio Space.

Figura 1. Fachada principal del edificio Space

Fuente: Planos arquitectónicos constructora Lérida S.A. – Proyecto Space (2010).

La estructura se construyó en un sistema aporticado de columnas y vigas de concreto

reforzado, cuyas cargas eran variables según la torre, para el caso de la etapa 6, se

construyeron 27 niveles, que según diseños aplicaban cargas a las columnas que variaban

entre 350 ton y 1.000 ton. Según el estudio de suelos, considerando estas cargas, la

estructura debía cimentarse mediante pilas (caissons) excavadas manualmente con

posibilidad de ensanche en la base.

De acuerdo con el concepto realizado por la Universidad de los Andes, en el informe de la

Fase 2(2014), el edificio podía considerarse como un pórtico tridimensional resistente a

momentos. En la superestructura las cargas de las vigas principales, reciben la carga de los

ESC. 1:200

FACHADA PRINCIPAL

ZONA VERDE

pendiente 15 %

RAMPA DE ACCESO

TANQUE DE AGUA BOMBAS

ACCESO SOTANO -2

ACCESO SOTANO -3

12

pisos mediante losas abovedadas, que posteriormente son transmitidas a unos elementos

estructurales verticales localizados en los ejes radiales arquitectónicos. Algunos de estos

elementos verticales, se localizaban sobre ejes que separaban las etapas, compartiendo de

esta manera la carga en las dos torres que coincidían con un eje específico. Los elementos

verticales del edificio se unían mediante unas losas de entrepiso con unos muros de

concreto reforzado y de mampostería estructural en el área de los ascensores (Quirós,

2018).

4.2 Estudio de suelos y recomendaciones de cimentación

En el informe del estudio de suelos y fundaciones realizado por Vieco (2005), se

manifiesta que el sector de estudio corresponde a suelos residuales producto de la

meteorización de rocas gabros anfibólicos pertenecientes a la formación Stock de San

Diego. Adicionalmente, se menciona que en la zona se encuentran suelos residuales muy

maduros y preconsolidados superficialmente a suelos residuales saprolíticos. Según dicho

estudio, el perfil promedio de suelo se presenta en el Cuadro 2.

Cuadro 2. Perfil estratigráfico de suelo

Profundidad(m) Estrato Clasificación de suelo Descripción

0.0-5.0 1 Limos

Perfil superior de meteorización:

Suelos residuales muy maduros, en

este caso limos de color amarillo a

rojizo, de consistencia firma a media

sin rasgos heredados de la roca que los

originó.

4.0-5.0 2 Limos arcillosos/

Arcilla limosa

Suelos residuales maduros

correspondientes a limos arcillosos y

arcillas limosas de color café

amarillento y rojizo. Este estrato

presenta una mayor humedad y menor

resistencia al corte, la cual se degrada

con la profundidad.

12.0-17.0 3 Limo arenoso/

Arena limosa

Transición entre el suelo residual y el

suelo saprolítico con la roca sana:

Suelos limo arenosos y arenas limosas

con presencia de fragmentos de roca

parcialmente meteorizada con motas

bancas y compacidad compacta a muy

compacta. Su humedad natural es

menor que en los anteriores estratos y

su resistencia se incrementa.

18.0-21.0 4 Basamento rocoso Roca sana, fresca

Fuente: Estudio de suelos y fundaciones 05,100 – Space, Vieco Ingeniería de suelos (2005).

13

El nivel freático según el mismo informe, se reportó a profundidades entre los 10 m y 12m

bajo el terreno natural, coincidiendo con la profundidad donde se encontraron los suelos

clasificados como residuales maduros (2). Por lo anterior, se puede inferir que los suelos

finos mencionados, limo arenoso y arenas limosas (3) se encuentran sumergidos bajo el

supuesto de la condición promedio del nivel freático.

En cuando a las recomendaciones de cimentación, Vieco (2005) expresa que para la etapa

6, con cargas hasta de 1.000 ton, debían cimentarse con pilas de longitudes variable entre

15 m y 18 m bajo el nivel de excavación tomando como referencia la cota 1706.5msnm,

para alcanzar una capacidad de carga por punta de 1.642KPa y una resistencia por fricción

en el fuste de 21KPa. En este punto, es importante mencionar que el sistema de

cimentación desarrolla principalmente su resistencia por punta, cambios en la base de la

campana, pueden llegar a reducir dicha capacidad. Con base en las cargas transmitidas por

las columnas a la fundación, se establece para la etapa 6 del edificio Space, un diámetro de

campana en las pilas que alcanzaba los 3m.

El suelo de cimentación en contacto con la punta de las pilas (caisson) recomendado por el

especialista en suelos corresponde al estrato (3) de arenas limosas con fragmentos de roca

parcialmente meteorizada, cuya compacidad es compacta a muy compacta, ubicándose en

la transición entre el suelo residual y el suelo saprolítico.

Para el rango de cargas estimado fueron calculados en el estudio de suelos asentamientos

teóricos variando entre 2.5 y 4.5cm. Los que se considera admisible según la Norma Sismo

Resistente Colombiana (NSR-10).

4.3 Proceso constructivo de la etapa 6

Durante el proceso constructivo de las pilas (caisson) de cimentación, que inicio el 09 de

abril de 2011, presento una novedad mientras se construía la pila de cimentación R3 de la

torre 6, en una comunicación enviada por el ingeniero de suelos, se comentan las

dificultades en la construcción para alcanzar el diámetro y profundidades solicitadas en los

planos estructurales, estos problemas están asociadas con la presencia de suelos arenosos

inestables bajo el nivel freático.

14

Finalmente, la etapa 6 del edificio Space se construye en su totalidad, luego de 600 días

aproximadamente, de acuerdo con el concepto de la universidad de los Andes (2014) con

respecto al colapso de la etapa 6, las dimensiones que realmente se construyeron de los

elementos de cimentación de los ejes R-S y 3-5 se presentan en el Cuadro 3, de lo cual, se

puede mencionar que para el caso de la pila R3, no alcanzo la profundidad, ni el diámetro

en la base requerido por el diseño.

Cuadro 3. Geometría pilas de cimentación

Identificación

Pilar

Longitud

Fuste (m)

Diámetro en la

base (m)

R3 17.4 1.2

S3 28.1 3.1

R5 23.2 2.4

S5 25.7 2.5

Fuente: Concepto técnico en relación al cumplimiento de las normas técnicas legales aplicables para

el diseño y construcción de la cimentación, estructura y elementos no-estructurales del edificio

Space en Medellín. Universidad de los Andes (2014)

4.4 Asentamientos del edificio

Durante la construcción de la etapa 6, se realizaron monitoreos de la evolución de los

asentamientos en los ejes R-S y 3-5. Dichos registros se presentan en la Figura 2. Se

observa que los asentamientos más pronunciado ocurren en el eje 3, más precisamente en la

pila R3, donde alcanza un valor de 85mm, mientras que en el eje 5, la pila S5 se asienta

51mm, en ambos casos estos valores superan el valor máximo teórico según el estudio de

suelos (25-45mm). Lo mismo sucede con las pilas cercanas a los ejes R3 y S5, donde los

asentamientos diferenciales alcanzan el orden de 65mm, superando los asentamientos

diferenciales admisibles establecidos por la norma vigente (NSR-10), la cual dice que para

el tipo de construcción y de acuerdo a la distancia entre pilas (caisson), el asentamiento

diferencial permitido máximo será de 27 mm.

15

Figura 2. Evolución de asentamientos en los ejes R-S y 3-5

Fuente: Modelación en centrífuga de la cimentación de la etapa 6 del edificio Space. Quirós (2018)

Estos asentamientos excesivos que se presentaron en la pila R3, tuvieron una incidencia

negativa en la redistribución de cargas a las columnas vecinas, por lo que se sugiere, de

acuerdo con el concepto de la universidad de los Andes (2014), fue un aspecto

contribuyente al colapso de la columna del eje S3. Esto sumado a la ausencia de la base en

la pila R3, lo cual disminuyo drásticamente la capacidad de carga, llevándola a una

condición de falla.

Durante la construcción, cuando se identificó el asentamiento excesivo en la pila R3, se

construyeron unas pilas auxiliares (muletas), las cuales sirvieron de refuerzo y lograron que

en el último mes los asentamientos en dicha pila se detuvieran.

Finalmente, como conclusión de lo ocurrido en el edificio Space, el concepto de la

Universidad de los Andes (2013), concluye que la principal causa del colapso puede

atribuirse a la falta de capacidad estructural de las columnas principales, estas no resistieron

las cargas axiales de la superestructura, de acuerdo con los registros, los ejes R-3 y S-3

excedieron dichas cargas, ocasionando la falla estructural a compresión, que termino con el

colapso de la edificación.

16

5. DIMENSIONAMIENTO DEL MODELO REDUCIDO

Para cumplir con el objetivo propuesto, de diseñar y construir un modelo reducido que

cumpla con las condiciones de similitud en cuanto a las cargas y las fases de construcción

de la edificación de la etapa 6 del edificio Space de Medellín, se revisaron los planos

arquitectónicos y estructurales del proyecto. Con el fin de idealizar la problemática se optó

por simplificar la geometría de la edificación objeto de estudio, para esto se tomó como

única referencia la losa tipo de concreto encontrada en el piso 6, cuya geometría se presenta

en la Figura 3.

Figura 3. Geometría losa de piso del edificio Space



NIVEL 6 COTA 1726.7mESC 1:100

R S

Figura 4. Corte A-A’ losa de piso del edificio Space

3 5

17

De acuerdo con los planos arquitectónicos y estructurales del proyecto, estas losas de

concreto, de espesor variable, se disponían sobre 4 columnas rectangulares de dimensiones

1.5 m x 0.2 m, separadas entre 7.5 m y 8.3 m según su ubicación en planta. En las secciones

transversales se puede apreciar que el sistema incluía vigas en forma de trapezoides, cuyo

espesor era variables entre 0.3 y 0.4 m, proporcionando una estructura reticulada a la

edificación, que se complementaba con un espesor de 0.06 m en el área central de la losa.

Con la geometría seleccionada, se verificaron las solicitaciones de carga en servicio que

aplicaría el modelo sobre las pilas de cimentación, considerando las cargas muertas y vivas.

Como datos de entrada se consideraron los parámetros estándar de concreto reforzado

(Módulo de elasticidad = 25.000.000 kN/m2, Módulo de Poisson = 0.3 y Peso Unitario= 24

kN/m3). En el Cuadro 4 y en el Cuadro 5 se presentan los resultados obtenidos.

Cuadro 4. Análisis de cargas edificio Space

Carga Muerta (ton/m2) 0,60

Losa+Columnas+Muros 0,36

Acabados 0,14

Particiones 0,10

Carga Viva (ton/m2) 0,18

Carga de Servicio (ton/m2) 0,78

Fuente: Elaboración propia.

Cuadro 5. Cálculo cargas muertas por losa, columnas y muros

Descripción Área (m2) Long(m)/e(m) V (m3)

Losa abovedada e=0.06 0,8118 4,9 7,95

Losa abovedada e=0.06 0,27 15,06 8,13

Losa abovedada e=0.06 0,7217 4,9 5,30

Losa abovedada e=0.06 0,27 12,04 4,87

Losa maciza e=0.12 29,072 0,12 6,97

Losa maciza e=0.12 14,7908 0,12 1,77

Losa maciza e=0.12 4,4 0,12 0,52

VM (.14x.30) 0,042 16,77 0,70

V1 (0.40x0.30) 0,12 16,77 2,01

V2 (0.40x0.30) 0,12 16,77 2,01

VM (.14x.30) 0,042 17,18 0,72

V9 (0.40x0.30) 0,12 18,24 2,18

V9 (0.40x0.30) 0,12 18,24 2,18

Muros 0,03 2,7 0,32

Peso Total (ton/m2) 0,36


18

Los valores encontrados coinciden con la información suministrada en los diseños

estructurales originales, donde la carga muerta considerada fue de 0.6 ton/m2 y la carga

viva de 0.18 ton/m2. Adicionalmente, en el concepto de la Universidad de los Andes

(2014), se presentan los resultados de los análisis de las condiciones estructurales previas al

colapso, donde se mencionan las cargas axiales actuantes en cada una de las columnas de la

etapa 6 del edificio Space, dichas cargas se presentan en el Cuadro 6.

Cuadro 6. Cargas axiales actuantes sobre columnas de la etapa 6

Cargas por columnas acumulada (TON) Carga por piso (TON)

Losas R3 R5 S3 S5 R3 R5 S3 S5

Sótano 2 922 722 830 736 29 19 30 19

Sótano 1 893 703 800 717 38 18 7 39

Nivel 1 PP 855 685 793 678 39 57 48 37

Nivel 2 816 628 745 641 66 85 57 95

Nivel 3 750 543 688 546 18 -29 10 -48

Nivel 4 732 572 678 594 66 84 74 93

Nivel 5 666 488 604 501 10 -28 20 -27

Nivel 6 656 516 584 528 66 75 37 75

Nivel 7 590 441 547 453 29 -10 29 -19

Nivel 8 561 451 518 472 58 66 55 85

Nivel 9 503 385 463 387 26 -19 21 -27

Nivel 10 477 404 442 414 48 76 47 56

Nivel 11 429 328 395 358 29 0 18 0

Nivel 12 400 328 377 358 39 66 29 0

Nivel 13 361 262 348 358 37 8 37 65

Nivel 14 324 254 311 293 47 39 47 56

Nivel 15 277 215 264 237 37 27 29 0

Nivel 16 240 188 235 237 39 29 28 48

Nivel 17 201 159 207 189 37 28 19 29

Nivel 18 164 131 188 160 48 47 47 47

Nivel 19 116 84 141 113 28 19 9 19

Nivel 20 88 65 132 94 29 37 20 28

Nivel 21 59 28 112 66 38 10 55 38

Nivel 22 21 18 57 28 21 18 57 28

Total 922 722 830 736

Fuente: Concepto técnico en relación al cumplimiento de las normas técnicas legales aplicables para

el diseño y construcción de la cimentación, estructura y elementos no-estructurales del edificio

Space en Medellín. Universidad de los Andes (2014)

19

Finalmente, la losa en concreto idealizada, con dimensiones 9.8 m x 16.5 m, corresponde a

un área de 170 m2, lo que supone un total de 134 ton, que se deben distribuir en las cuatro

columnas por áreas aferentes, dicho valor multiplicado por la cantidad de pisos, se traduce

en un total de 3.217 ton de carga axial aplicada por toda la edificación. Por tanto se necesita

que el modelo que guarde esta característica en cuando cargas en la superestructura del

prototipo y esté acorde con los requerimientos de los espacios del montaje final.

5.1 Losas de piso y bujes de separación

Para guardar las mismas propiedades y características del prototipo, fue necesario calcular

la rigidez de la losa en concreto, para transformarla a una placa en otro material, que

guardara la misma rigidez. Para este caso se planteó como material alternativo de utilizar el

aluminio, teniendo en cuenta que tiene módulo de elasticidad y peso unitario mayor que el

concreto. Como datos de entrada se consideraron los parámetros estándar del aluminio

(Módulo de elasticidad = 71.000.000 kN/m2, Módulo de Poisson = 0.3 y Peso Unitario =

27kN/m3).

La rigidez de la losa en concreto reforzado se calculó por medio de la siguiente expresión:

(6) 𝑅 = 𝐸 ∗ 𝐼

Donde,

R Representa la rigidez de la estructura.

E Representa el módulo de elasticidad del material.

I Representa la inercia de la estructura.

Inicialmente, se verifico la inercia del corte A-A’ (Figura 4), utilizando el teorema de

Steiner de ejes paralelos por medio de la expresión:

(7) 𝐼𝑥 = 𝐼𝑜𝑥 + 𝐴 ∗ 𝑑𝑦2

(8) 𝐼𝑦 = 𝐼𝑜𝑦 + 𝐴 ∗ 𝑑𝑥2

En el Cuadro 7, se presentan los cálculo de inercia de la losa real en concreto reforzado.

20

Cuadro 7. Cálculo de inercia real Iy (m4)

Figuras b (m) h (m) A (m2) Zfig (m) z A*z I d d2 I+A*d2

1 1,75 0,12 0,21 0,06 0,44 0,092 0,000 0,057 0,003 0,001

2 0,20 0,50 0,10 0,25 0,25 0,025 0,002 -0,133 0,018 0,004

3 1,50 0,44 0,33 0,29 0,29 0,097 0,004 -0,090 0,008 0,006

4 7,47 0,06 0,45 0,03 0,47 0,211 0,000 0,087 0,008 0,004

5 1,50 0,24 0,18 0,16 0,36 0,065 0,001 -0,023 0,001 0,001

6 0,40 0,30 0,12 0,15 0,35 0,042 0,001 -0,033 0,001 0,001

Total 0,50 1,39 centroide 0,38 0,532 Inercia Iy (m4) 0,016


Se calculó entonces la rigidez para la losa de concreto reforzado del prototipo, asumiendo

la geometría anteriormente mencionada, el módulo de elasticidad de concreto de

25.000.000 kN/m2, y la inercia de la losa de 0.016 m4. Los resultados se presentan en el

Cuadro 8.

Cuadro 8. Cálculo de rigidez losa en concreto X1

Material Concreto x1

Ec (kN/m2) 25.000.000

Rc A-A' (kNm2) 405.447

Ic A-A' (m4) 0,016

h (m) 0,27

b A-A' (m) 9,82

Ic A-A' (m4) 0,016


Para guardar similitud con el prototipo, el modelo debe ser capaz de aplicar las cargas antes

mencionadas a cada pila ubicada en los ejes R-S y 3-5. Inicialmente en el laboratorio de

modelos geotécnicos de la Universidad de los Andes se contaba con un diseño que otros

estudiantes habían trabajado en el pasado, estas placas fueron fabricadas en aluminio y

guardaban la misma relación de rigidez escalada con el prototipo, la propuesta consistía en

24 losas de dimensiones 0.27 m x 0.14 m, con un espesor de 0.09 m, tal como se muestra

en la Figura 5.

21

Figura 5. Propuesta inicial de losas de piso del edificio Space

Fuente: Laboratorio de modelos geotécnicos de la Universidad de los Andes (2018).

Sin embargo, al realizar unas pruebas iniciales, estas fueron descartadas porque no se

contaba con suficiente espacio para el montaje final, con la altura total de las 24 placas de

aluminio, alrededor de 21.6 cm, se presentaban obstrucciones con el brazo de la centrifuga,

lo cual no era conveniente para el modelo. Ante esta situación se optó por cambiarlas y

realizar un nuevo diseño de losa.

Partiendo de la rigidez requerida 405.447 kN/m2, se transformó la losa en concreto reforzado

a una losa en aluminio con las mismas dimensiones y rigidez. Los resultados se presentan

en el Cuadro 9.

Cuadro 9. Cálculo de rigidez losa en aluminio X1

Material Aluminio x1

Ec (kN/m2) 71.000.000

Rc A-A' (kNm2) 405.447

Ic A-A' (m4) 0,006

h (m) 0,19

b A-A' (m) 9,82

Ic A-A' (m4) 0,006


Una de las limitaciones del modelo final era la altura de las losas, por lo que se optó por

simplificar la cantidad de losas, agrupándolas en 6 paquetes, que representaran el peso de 4

pisos cada una. Para esto, se consideró la inercia de 4 losas de concreto, sin los aportes de

los muros las columnas. Los resultados se presentan en el Cuadro 10.

22

Cuadro 10. Cálculo de rigidez losa en concreto X4

Material Concreto x4

Ec (kN/m2) 25.000.000

Rc A-A' (kNm2) 25.948.606

Ic A-A' (m4) 1,04

h (m) 1,08

b A-A' (m) 9,82

Ic A-A' (m4) 1,04


A partir de esta nueva rigidez 25.948.606 kN/m2, se realizó el mismo procedimiento para una

losa en aluminio que tuviese el mismo valor. Los resultados se presentan en el Cuadro 11.

Cuadro 11. Cálculo de rigidez losa en aluminio X4


Ec (kN/m2) 71.000.000

Rc A-A' (kNm2) 25.948.606

Ic A-A' (m4) 0,365

h (m) 0,76

b A-A' (m) 9,82

Ic A-A' (m4) 0,365


Con esto se logró representar las mismas condiciones de similitud en cuanto a rigidez entre

la losa de concreto y la losa de aluminio. En este caso, la altura del paquete de losasen

aluminio seria de 4.8 cm, lo cual es apropiado para el montaje final. Sin embargo, cuando

se escalan las dimensiones del modelo a 75 gravedades, las dimensiones en planta (c B-B´),

supera el espacio disponible en el brazo de la centrifuga. Los resultados se presentan en el

Cuadro 12.

Cuadro 12. Dimensiones losa aluminio X4 escalada a 75g

h (cm) 1,02

b A-A' (cm) 13,09

c B-B' (cm) 35,26

Volumen (cm3) 471

Masa requerida (g) 1.153

Verificación Masa (g) 1.153


23

Por esta razón, se decidió realizar un ajuste en las dimensiones, teniendo en cuanta que se

cumpliera con la misma rigidez de la losa de aluminio. Los resultados se presentan en el

Cuadro 13.

Cuadro 13. Cálculo de rigidez losa ajustada en aluminio X4


Ec (kN/m2) 71.000.000

Rc A-A' (kNm2) 25.948.606

Ic A-A' (m4) 0,365

h (m) 0,63

b A-A' (m) 17,52

Ic A-A' (m4) 0,365


Con la nueva geometría, se cumple con las necesidades de espacio y se continúa

manteniendo la misma rigidez, por tanto, se procedió a escalar nuevamente el modelo. Los

resultados finales se presentan en el Cuadro 14 y en el Cuadro 15.

Cuadro 14. Dimensiones ajustadas losa aluminio X4

h (m) 0,63

b A-A' (m) 17,5

c B-B' (m) 18,0

Volumen (m3) 199

Densidad (Ton/m3) 2,7

Masa (Ton) 536


Cuadro 15. Dimensiones ajustadas losa aluminio X4 escalada a 75g

h (cm) 0,8

b A-A' (cm) 23,0

c B-B' (cm) 24,0

Volumen (cm3) 442

Masa requerida (g) 1.153

Verificación Masa (g) 1.153


Para evitar que las losas se ubiquen inmediatamente una sobre la otra, se diseñaron bujes de

separación, que sirven como especies de columnas para trasmitir la carga, considerando el

sistema real donde las columnas transmitían la carga directamente a las pilas. Bajo esta

concepción y sabiendo que se necesitaran ejes guías en el montaje final, se realizó el

24

cálculo final para sumar el peso del propio buje y la respectiva ranura que se va a realizar a

las losas. Sin embargo, para ser consecuentes con las cargas se realizaron ajustes a la

geometría sin cambiar la sección validada por la rigidez, los resultados en cuanto a las

dimensiones y pesos de la losa escalada en aluminio se presentan en el Cuadro 16. Los

planos de la losa en aluminio se presentan en los Anexos.

Cuadro 16. Dimensiones y pesos finales losa aluminio X4 escalada a 75g

Pesos Dimensiones

Pilar Real (Gr)x24 Escalado (Gr)x4 L1 (cm) L2 (cm)

R3 1.983 330 11,5 11,6

S3 1.785 297 11,5 10,3

R5 1.553 259 11,5 8,7

S5 1.583 264 11,5 8,9

Total 6.903 1.150


Figura 6. Dimensiones finales losa de aluminio escalada


Figura 7. Dimensiones finales losa de aluminio escalada


S5

S3

R3

R5

8,9

8,7

11,5 11,5

11,5 11,5

11,6

10,3

10

A A'

BUJESMATERIAL ALUMINIO

ESCALA 1:0.5

CORTE A-A'ESCALA 1:0.5

Ø22

Ø12

10

A A'


ESCALA 1:0.5


Ø22

Ø12

25

Figura 8. Losa de aluminio escalada


5.2 Alternativas de funcionamiento del montaje

La concepción del montaje, implica que cada losa se ubique una seguida de la otra,

garantizando que sobre las pilas actué solamente dichas cargas, sin adicionar otras cargas

por efecto de los demás aditamentos, por esta razón se evaluaron dos alternativas de diseño,

las cuales se describen a continuación.

Alternativa 1

La alternativa 1, está concebida con un eje central, que sostiene las 6 losas por medio de

dos pasadores ubicados en la parte inferior, a 180 grados el uno del otro. Para garantizar el

correcto funcionamiento de este mecanismo, se deben realizar ranuras a las losas a 180

grados una placa de la otra, de tal manera que a partir del movimiento del eje central se

permita el paso de los pasadores por las ranuras de las losas. Un esquema con el

funcionamiento de los pasadores y las ranuras se presentan en la Figura 9.

26

Figura 9. Funcionamiento de alternativa 1


Para el movimiento de los pasadores, el eje central debe ser un tornillo sin fin, el

accionamiento y giro, se da gracias un motor de giro continuo, a medida que los pasadores

coinciden con las ranuras, las losas caen y se van ubicando una sobre otra, aplicando la

respectiva carga a la pila (caisson) que corresponde. En la Figura 10, se presenta un

esquema del montaje de la alternativa 1 y en la Figura 11, se presenta la maqueta realizada

en madera para verificar su funcionamiento del modelo.

Limitaciones de la Alternativa 1

Por las necesidades del experimento en la centrifuga, y los espacios reducidos disponibles

para el modelo, el montaje requiere que las losas de piso se ubiquen sin que se produzca

impacto al caer, porque esto podría afectar los resultados esperados, por tanto, se propone

una altura máxima de 5 mm, entre la primera losa y las pilas. Ante esta situación, la

alternativa 1, no es viable. La altura a la que cae la primera losa por lo menos será de 5 cm.

Además, el movimiento del tornillo sin fin, para completar los 90 grados, con los cuales se

sueltan las losas, debe ser muy lento, lo cual durante el vuelo 75 gravedades no funcionaría

tal como funciona a 1 gravedad, en el primer caso las losas caerían inmediatamente una tras

otra.

PASADOR A 90 GRADOS

DE LA RANURA

S5

S3

S3

R3

R5

PASADOR COINCIDE

CON LA RANURA

S5

R3

R5

90°

27

Figura 10. Montaje de la alternativa 1


Figura 11. Modelo en madera de la alternativa 1


R3

S3

R3

S3

Inicio

experimento

5 c

m

Final

experimento

90°90°

28

Alternativa 2

Considerando las dificultades de la alternativa 1, se realizó un ajuste a la idea inicial, la

reforma consistió en ubicar dos ejes en cada uno de los costados del montaje, de tal manera

que una distribución de pasadores, ubicados estratégicamente, sostengan cada una de las

losas, y que dado un movimiento sobre su propio eje, se liberen las losas. Esta idea, brinda

más libertad para graduar la altura de caída de la primera losa, incluso se puede llegar a un

rango de milímetros, lo cual es adecuado para el montaje final. En la Figura 12, se presenta

el funcionamiento de la alternativa 2.

Figura 12. Funcionamiento de alternativa 2


El modelo propuesto para la alternativa 2, requiere una estructura externa que sujete todo el

montaje y transmita su peso al tanque de acero, donde se depositara la mezcla de suelo.

Para garantizar la posición de las losas en aluminio la estructura debe tener 4 ejes centrales

que sirven de guía para evitar que estas salgan volando. Como se mencionó anteriormente,

los dos soportes laterales tienen pasadores en forma de espiral de tal manera que cuando

giren los respectivos ángulos, por medio de dos motores independientes, se pierda el apoyo

con las losas y puedan caer una seguida de la otra, de esta manera el movimiento es limpio

y se garantizar que la carga aplicada corresponde solamente a las losas. En la Figura 13, se

presenta un esquema del montaje de la alternativa 2 y en la Figura 14, se presenta la

maqueta realizada en madera para verificar su funcionamiento del modelo.

POSICIÓN INICIAL

S5

S3

R3

R5

POSICIÓN FINAL

S5

S3

R3

R5

25°

25°

29

Figura 13. Montaje de la alternativa 2


Figura 14. Modelo en madera de la alternativa 2


R3

S3

R3

S3

Inicio

experimento

Final

experimento

30

Limitaciones de la Alternativa 2

Los motores necesarios para el movimiento de los ejes laterales, deben garantizar el torque

necesario para hacer el giro, con suficiente precisión y sincronización para que la placa

caiga uniformemente y no se presenten fallas durante el experimento. Si cae primero un

lado y luego el otro, no se aplica la carga tal como se requiere. Se debe evitar la fricción en

el contacto entre los pasadores y la placa, para esto ambos deben estar lubricado, para

ayudar al desplazamiento cuando ocurra el giro.

5.3 Alternativa seleccionada

Buscando que el montaje final fuese lo más sencillo posible, se realizaron pruebas

utilizando los modelos hechos en madera, el tanque donde se va a depositar el suelo, y

verificando los espacios disponibles en la centrifuga, finalmente se optó por la alternativa 2,

ya que cumple con los requerimientos necesarios para el experimento.

Por tanto se procedió a realizar los planos de diseño para la alternativa 2, de acuerdo a las

medidas y cargas requeridas bajo el ideal de mantener las condiciones de similitud.

Teniendo como base las losas en aluminio dimensionadas anteriormente, se complementó

el modelo con una estructura principal de sostenimiento, dos ejes laterales que sostienen las

losas, cuatro ejes guía ubicados según la distribución de las pilas (caissons), dos motores

para el giro y un circuito electrónico con batería para suministrar energía a los motores.

5.4 Aditamentos del montaje

Estructura principal de sostenimiento

La estructura principal consiste en una losa de acero de diámetro de 40.5 cm, que se acopla

al tanque de suelo por 6 varillas corrugadas de acero de 3/8” de diámetro, estas se pueden

ajustar dependiendo de la altura requerida por medio de arandelas y tuercas. Unida a esta

estructura se encuentran 4 ejes que sirven de guías para las losas, se ubican de acuerdo con

la posición de las pilas de cimentación, estos ejes guías fueron fabricados en varilla de

acero de 3/8, de 17 cm de longitud, de los cuales 4 cm en la parte superior están estriados

para ajustar con arandelas y tuercas, mientras que los 13 cm restantes de longitud son lisos

31

9TUERCAS

MATERIAL ACEROESCALA 1:0.5

2


14


ESCALA 1:0.5

Ø9

Ø20Ø10


para permitir el movimiento vertical de las losas. El peso total de la estructura incluyendo

los aditamentos anteriormente mencionados, es de 7.8 kg. La finalidad de esta estructura es

sostener el montaje, cuenta agujeros adicionales en los costados necesarios para instalar los

ejes con pasadores. Los planos de estas piezas se presentan en los Anexos. En la Figura 15,

se presenta un esquema de la estructura principal de sostenimiento, y en la Figura 16, se

presenta la estructura fabricada.

Figura 15. Esquema aditamentos estructura principal de sostenimiento


Figura 16. Estructura principal de sostenimiento


405

405

29

1

29

1

LOSA TOPMATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

CO

RT

E B

-B'

ES

CA

LA

1:2

9

R202

Ø11

Ø27

VARILLA ACERO 38LISA - ROSCADA

MATERIAL ACEROESCALA 1:2

9

Ø10

TUERCASMATERIAL ACERO

ESCALA 1:0.5

2


VARILLA ACERO 38ESTRIADA


Ø10

17

0

13

04

0

Roscada para

tuerca 38"

Lisa

25

0

14


ESCALA 1:0.5

Ø9

Ø20Ø9


32

Ejes laterales de giro

Este aditamento cumple la función de sostener las losas, adicionalmente, cuando se le

aplica movimiento al eje, se produce la caída de las mismas. Consiste en dos barras de

acero de 1” de diámetro, con seis pasadores acero con sección de 1.2 cm x 0.5 cm, y una

longitud 7.5 cm, ubicados cada 24 grados. Los pasadores se encuentran soldados al eje,

para evitar que estos salgan expulsados durante el experimento. Para sostener los ejes

laterales, se diseñó una pieza soporte que contiene una balinera que contribuye al

movimiento sobre su eje, esta pieza se une a la estructura de sostenimiento por medio de 2

varillas corrugadas de acero de 3/8” de diámetro, que ajusta su posición dependiendo de la

altura requerida por medio de arandelas y tuercas. El peso total de la estructura incluyendo

los aditamentos anteriormente mencionados, es de 2.9 kg. Los planos de estas piezas se

presentan en los Anexos. En la Figura 17, se presenta un esquema del mecanismo de ejes

laterales de giro, y en la Figura 18, se presenta el sistema los ejes construidos.

Figura 17. Esquema ejes laterales de giro


A'

30° 54° 78°

102°

126°

150°Ø

25

FACHADA LATERAL A-A'


18

0

13

57

21

35

13

51

35

13

51

35

20

9

PLANTA EJE IZQUIERDO

CON PASADORESMATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

20

0

50

Ø40

Ø31

Ø11

SOPORTE EJESMATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

33

Figura 18. Ejes laterales de giro


Motores para el giro

Dada la necesidad del funcionamiento para el montaje se planteó el uso de motores

eléctricos, con la capacidad de ubicarse en las posiciones requeridas y mantenerse por un

tiempo determinado. De acuerdo con los diseños, los ejes laterales deben girar 25 grados,

con intervalos de pausas entre los movimientos, para simular la construcción de edificación.

El torque requerido es de 5.0 Kg-cm, para el modelo a una gravedad. Por tanto se sometió a

consideración dos tipos de motores.

Inicialmente se hicieron pruebas con motores de paso, cuyo funcionamiento se debe a que

una serie de impulsos eléctricos convertidos en desplazamientos angulares. El motor

seleccionado, marca mena 17 - modelo KS42STH34, tiene dimensiones 40.8 x 20.1 mm,

con una altura de 38 mm, barre ángulos de pasos cada 1.8 grados, con eje de 5 mm de

diámetro y 20 mm de largo. Si bien, cumplía con el torque requerido, al momento de hacer

los ensayos, el barrido de los pasadores no fue tan preciso, se presentó cierta dificultad

para sincronizar ambos ejes, en ocasiones soltaba primero losa por un lado y luego por el

otro. Por tanto no cumplía con las necesidades del montaje.

Se realizó una segunda prueba con servomotores marca FITEC, referencia FS5109M

estándar, con piñonearía metálica, que garantiza un torque de 10 kg-cm, operando a 4.8 ~ 6

Voltios. Estos motores resultan más especializados para controlar posiciones en un

34

momento determinado, pueden moverse grado a grado, desde 1 a 180 grado, y permanecer

en una posición fija según indique su programación. Los servomotores en comparación con

los motores de paso, tienen menos torque, sin embrago, estos últimos son más precisos en

el movimiento, y su programación es más sencilla de hacer.

Para ubicar los servomotores se diseñó un aditamento en acrílico, esta pieza garantiza la

rotación de los ejes laterales y actúa como restricción al movimiento de los servomotores.

En la Figura 19, se presenta un esquema del servomotor seleccionado, y en la Figura 20, se

presenta una imagen del servomotor FITEC FS5109M.

Figura 19. Esquema del motor

Fuente: Imagen tomada de internet

Figura 20. Servomotor FITEC FS5109M

Fuente: Imagen tomada de internet

35

Circuito electrónico

Para controlar los servomotores y automatizar el giros de los ejes laterales del montaje, se

utilizó una tarjeta de desarrollo marca arduino nano versión 3, basada en un

microcontrolador Atmega328, con circuitos integrados que graban las instrucciones de

programación de un algoritmo por medio de un puerto mini USB.

El circuito interconectado se inicia por medio de un dispositivo a control remoto, cuyo

receptor emite una señal eléctrica que permite mover los servomotores. El circuito cuenta

con un sistema de memoria, el cual identifica la posición anterior del servomotor para saber

la siguiente instrucción, que a su vez es manejado con un temporizador. Como fuente de

energía se instaló una batería AC Turnigy 2.200mAh, recargable de 7.4 Voltios, con dos

celdas de carga. En la Figura 21, se presenta un esquema del circuito construido.

Figura 21. Esquema del circuito electrónico


La programación del algoritmo se realizó por medio de la plataforma de programación

arduino IDE (Entorno de Desarrollo Integrado) para la creación eléctrica de código abierto.

El algoritmo inicialmente incluye la librería que permite controlar el servomotor instalado,

luego se declaran las variables, se indica la lectura del receptor de señal y finalmente, se

indican los desplazamientos requeridos cada 25 grados con su respectivo tiempo de espera

entre movimientos. En la Figura 22, se presenta el código utilizado para la programación de

los servomotores y en la Figura 23, el circuito finalmente construido.

36

Figura 22. Programación del algoritmo en arduino


Figura 23. Montaje circuito electrónico


37

Finalmente, para verificar el funcionamiento del modelo con todos sus aditamentos se

realizaron pruebas a 1 gravedad, las cuales fueron exitosas, cumpliendo los requerimientos

de simular la construcción de la etapa 6 del edificio Space, materializando las condiciones

de similitud entre el modelo y el prototipo. En la Figura 24 y en la Figura 25, se presenta el

modelo construido, peso total del modelo finalmente construido es de 17.5 kg. En la Figura

26 y Figura 27, se presenta una vista en corte del montaje final, que incluye el tanque de

suelo y el espacio disponible en el brazo de la centrifuga de la Universidad de los Andes.

En la Figura 28 y la Figura 29, se presenta una vista en planta del montaje.

Figura 24. Vista frontal del montaje


Figura 25. Corte frontal del montaje


38

Figura 26. Corte del montaje


Figura 27. Vista frontal del montaje


R3

S32

5

PLANTA MONTAJEESCALA 1:3

21

8

39

Figura 28. Planta del montaje


Figura 29. Vista en planta del montaje


PLANTA MONTAJEESCALA 1:3

S5

S3

R3

R5

40

6. SIMULACIÓN FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO

Se elaboró una simulación en elementos finitos mediante el software PLAXIS 2D, para

representar los efectos, lo que se espera que haga el modelo, una vez se apliquen las cargas

correspondientes al peso de las losas. Para esto se realizó un análisis axisimetrico tomando

a consideración la pila R3 y una región de suelo bajo un área rectangular con dimensiones

25 m de ancho por 35 m de profundidad. En la Figura 30, se presenta la geometría utilizada

en la simulación en PLAXIS 2D.

Figura 30. Geometría simulación pila R3 en PLAXIS 2D


Como datos de entrada se consideraron parámetros de resistencia estándar para el concreto

y para el suelo se tomó el perfil estratigráfico mencionado anteriormente, el cual

corresponde a los suelos encontrados durante la exploración realizada antes de construir la

edificación.

Una vez definidas las condiciones de frontera, se procedió a generar la malla para

establecer el tamaño y definición de los 10.586 nodos idealizados. En la Figura 31, se

presenta la malla realizada para la simulación en PLAXIS 2D.

41

Figura 31. Malla simulación pila R3 en PLAXIS 2D


Posteriormente, se aplicaron las presiones de agua hidrostática, considerando un nivel

freático a 7 m debajo de la superficie del terreno natural. Después se generaron los

esfuerzos efectivos iniciales del suelo, y a partir de esto se aplicaron nueve fases, de las

cuales la primera representa el estado del suelo antes de la construcción de la cimentación,

seguido de esta se representa la construcción de la pila R3, A partir de la fase tercera a la

octava, se simula la construcción de los 24 pisos de la etapa 6 del edificio Space, aplicando

la carga, de acuerdo con el concepto de la Universidad de los Andes (2014), te tomaron a

consideración las cargas axiales aplicadas y el tiempo de 600 días correspondiente a la

construcción. Finalmente, los resultados se presentan en el Cuadro 17 y en la Figura 32.

Cuadro 17. Asentamientos según simulación pila R3 en PLAXIS 2D

Fase Numero pisos Carga aplicada (kN) Asentamiento (mm)

3 4 1.540 4.0

4 8 3.070 9.0

5 12 4.610 33.0

6 16 6.150 84.0

7 20 7.680 138.0

8 24 9.220 215.0


42

Carga axial aplicada 1.540 kN Carga axial aplicada 3.070 kN


43


Figura 32. Resultados simulación pila R3 en PLAXIS 2D


Con esta simulación finalmente se busca representar los resultados que se obtendrán con el

modelo físico, a futuro cuando se realicen las pruebas en la centrifuga de la Universidad de

los andes, poder identificar y cuantificar las cargas que asumieron las pilas (caissons) de

manera experimental, y la situación de agotamiento de la capacidad de carga presentado en

la pila R3 cuando apenas el edificio alcanzaba los 40 m. Los resultados encontrados, de

acuerdo con los parámetros de entrada seleccionados, indican que se supera el asentamiento

registrado en R3 de 84 mm, en este caso, con la carga aplicada de 9.220 kN el resultado fue

de 215 mm, sin embargo esto debe verificarse experimentalmente, con la correcta mezcla

de suelo y las pilas de cimentación debidamente escalados, puesto que en el prototipo real

no se presentó esta situación, por el contrario las carga fueron trasladada a las pilas vecinas,

desde R3 y R5, hacia S3. Lo que llevo a sobrepasar la capacidad de carga de S3,

presentando la falla estructural a compresión que se presentó en la columna del piso 4to, un

día antes del colapso.

44

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El modelo propuesto funciona a 1 gravedad según los requerimientos del experimento, se

requiere realizar más pruebas para poder validar su implementación a 75 gravedades,

magnitud para las cuales ha sido diseñado y construido.

Para el correcto funcionamiento de modelo, se debe garantizar que la distancia entre losas

se encuentre en un rango de milímetros, de esta manera se disminuye la ocurrencia de que

el impacto a 75 gravedades, no afecte el experimento. El modelo construido está en la

capacidad de ajustar esta separación entre 3 y 5 mm.

Construir las losas en aluminio, con las dimensiones antes mencionadas asegura en cierto

grado las condiciones de similitud con el prototipo real construido en la torre 6. Las cargas

aplicadas a cada caisson para 75g, se asemejan a las cargas axiales mencionadas en el

concepto de la investigación realizada por la Universidad de los Andes en el año 2014.

Para garantizar el giro de los ejes que soportan las losas, inicialmente se probaron motores

de paso marca mena 17 - modelo KS42STH34, que producían más torque pero no cumplían

con la precisión necesaria para hacer el barrido de los ángulos necesarios de manera

sincronizada. Esta opción fue reemplazada por servomotores marca FITEC, referencia

FS5109M estándar, que tienen un torque de 10 Kg-cm, estos realizan un movimiento más

preciso y se pueden controlar con programación del arduino, a través del microcontrolador

Atmega328. Se requieren más pruebas para validar su comportamiento a 75g.

En todo momento durante el vuelo se debe garantizar la horizontalidad de las losas, la caída

de una losa o el atascamiento de la misma, puede dar como resultado fallas en el

experimento, por tanto se debe validar durante las pruebas si es necesario agregar dos ejes

laterales adicionales para sostener con 4 puntos las losas.

El espacio disponible en la centrifuga para ubicar el modelo es reducido, se debe recortar

algunos centímetros de la losa superior para dar más espacio al brazo de la centrifuga.

45

Para obtener los resultados esperados, la ubicación de los pilotes, celdas de carga y

preparación del suelo deben garantizar las condiciones de similitud con el edificio real.

Debido a las posibles interferencias de señal que puedan presentarse durante el vuelo en la

centrifuga, se debe validar si es viable activar el modelo remotamente. Si los resultados no

son satisfactorios, mediante la programación en arduino se puede ajustar el inicio del

movimiento de los ejes, solo se necesita cambiar el código y actualizarlo en el arduino por

medio del puerto USB.

El modelo reducido queda a disposición de la Universidad de los Andes, para continuar

investigaciones a futuro del siniestro ocurrido en el Space y demás proyectos donde se

considere necesario su uso.

46

8. BIBLIOGRAFÍA

Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2012). Reglamento colombiano de

Construcción Sismo Resistente (NSR-10). Titulo H: Estudios geotécnicos. Colombia.

Caicedo, B. Alonso, E. Mendoza C. y Alcoverro J. (2018). The collapse of Space building.

(Documento interno). Universidad de los Andes. Colombia.

Caicedo, B., Velásquez, R. y Monroy, J. (2004). Modelación física en centrífuga, (Tesis).

Universidad de los Andes. Colombia.

Caicedo, B. y Mendoza C. (2015). Análisis geométrico y geotécnico para la elaboración del

modelo de elementos finitos del funcionamiento de las cimentaciones de la Etapa 6 del

Edificio Space. Colombia.

Constructora Lérida S.A. (2012). Planos estructurales Etapa 1 a 6. Edificio Space Medellín.

Laureano Forero y CIA Ltda. Colombia.

Garzón Ávila, L. X., & Caicedo Hormaza, B. (2010). Modelación en centrífuga de túneles

poco profundos con variación espacial del suelo. Universidad de los Andes. Colombia.

Padilla, E. (2016). Modelación en centrifuga para el cálculo de asentamientos diferenciales

en edificaciones, (Tesis). Universidad de los Andes. Colombia.

Phillips R. (1995). Geotechnical centrifuge technology. Centrifuge modelling practical

considerations. Chapman & Hall. London.

Planos arquitectónicos (2010). Proyecto Edificio Space. Noviembre de 2010.

Quirós, D. (2018). Modelación en centrifuga de la cimentación de la etapa 6 del Edificio

Space, (Tesis). Universidad de los Andes. Colombia.

Taylor, R. (1995). Geotechnical centrifuge technology. Blackie academic & professional.

London.

Universidad de los Andes y Alcaldía de Medellín. (2014). Concepto técnico en relación al

cumplimiento de las normas técnicas legales aplicables para el diseño y construcción de la

cimentación, estructura y elementos no-estructurales del edificio Space en Medellín.

Vargas, J. (2003). Modelación física en centrífuga de un muro pantalla apuntalado en

suelos blandos de Bogotá, (Tesis). Universidad de los Andes. Colombia.

Vieco Ingeniería de Suelos Ltda (2005). Estudio de suelos y fundaciones 05’100 Space.

Colombia.

47

ANEXOS

219

LOSA DE PISO

MATERIAL ALUMINIO

ESCALA 1:2

CORTE A-A'

ESCALA 1:2

CO

RT

E B

-B

'

ES

CA

LA

1

:2

4811160

23

0

65

50

50

65

176

32 111 33

23

0

65

50

50

65

8

2914

8

Ver Detalle A

Ø

2

5

Ø

2

5

Ø

2

5

Ø

2

5

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ver Detalle A

6

11

8

8

17

LOSA DE PISO + BUJES

MATERIAL ALUMINIO

ESCALA 1:1

10

BUJES

MATERIAL ALUMINIO

ESCALA 1:0.5

CORTE A-A'

ESCALA 1:0.5

Ø

2

2

Ø

1

1

FECHA:

CONTIENE:

ANEXO No. :

ESCALA :

PROYECTO: ELABORÓ:

REVISÓ:

PRESENTÓ:

DIBUJÓ:

No.

FECHA CUADRO DE CONTROL DE REVISIONES DIBUJOVo Bo.

D:\Desktop\USB\ENTREGA FINAL\ANEXO PLANOS VF/, fecha-30/10/2018

1

30/OCT/2018

1:2 1:1 1:0.5

DIMENSIONES LOSA DE PISO Y BUJES

MODELO FISICO CONSTRUCCIÓN DEL EDIFICIO SPACE - MEDELLÍN

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

PARA REVISIÓN INTERNAa25/10/2018 AJG AJG

EMITIDO PARA FABRICACIÓN F

AJG AJG

ALVARO GÓMEZ

30/10/2018


MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

GEOTECNIA

DETALLE A

PERFORACIÓN LOSA

ESCALA 1:0.5

Losas de piso requeridas 6 unidades, con

las mismas dimensiones.

PESO LOSA DE PISO

1.090 GRAMOS CADA UNA

NOTAS: Todas las medidas están en

milímetros (mm).

finales

405

51 19 56 20 51 1515

405

76 99

23 14 25

20

51

712

720

56

55

12

291

231425

291425 29 14 25

20

51

712

751

20

56

55

12

291

100 76

55

LOSA TOP

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

CORTE A-A'

ESCALA 1:2

CO

RT

E B

-B

'

ES

CA

LA

1:2

9

9

R

202

R

202

51

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

2

7

Ø

2

7

FECHA:

CONTIENE:

ANEXO No. :

ESCALA :

PROYECTO: ELABORÓ:

REVISÓ:

PRESENTÓ:

DIBUJÓ:

No.


XXX\xx/D:\Desktop\USB\ENTREGA FINAL\ANEXO PLANOS VF/, fecha-00-00

2.1

30/OCT/2018

1:2

LOSA SOPORTE ESTRUCTURA


ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ


EMITIDO PARA FABRICACIÓNF

AJG AJG

ALVARO GÓMEZ

30/10/2018



GEOTECNIA

NOTA: Losa soporte

requerida 1 unidad

NOTA: Todas las medidas están en

milímetros (mm).

75

12

5

PASADORES

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

CORTE A-A'

ESCALA 1:1

CORTE B-B'

ESCALA 1:1

5

180

FACHADA LATERAL B-B'

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

20

9

Terminación

roscada para

ajustar con

tuerca diametro

comercial

Altura dependera

de balinera

13

572

13

513

513

513

513

5

FACHADA LATERAL A-A'

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

180

13

572

Terminación

roscada para

ajustar con

tuerca diametro

comercial

20

9

13

513

513

513

513

5

Altura dependera

de balinera

3

0

°

5

4

°

7

8

°

1

0

2

°

1

2

6

°

1

5

0

°

Ø

2

5

A'

3

0

°

5

4

°

7

8

°

1

0

2

°

1

2

6

°

1

5

0

°

Ø

2

5

FECHA:

CONTIENE:

ANEXO No. :

ESCALA :

PROYECTO: ELABORÓ:

REVISÓ:

PRESENTÓ:

DIBUJÓ:

No.



2.2

30/OCT/2018

1:1

EJES LATERALES CON PASADORES


ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ



AJG AJG

ALVARO GÓMEZ

30/10/2018



GEOTECNIA


milímetros (mm).

PLANTA EJE DERECHO

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

PLANTA EJE IZQUIERDO

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

200

757525

50

15

15

25

5

15

20

515

20

Soldadura

SOPORTE EJES

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

CORTE A-A'

ESCALA 1:2

So

ld

ad

ura

CO

RT

E B

-B

'

ES

CA

LA

1

:2

Ø

4

0

Ø

3

1

10

10

Ø

1

1

Ø

1

1

Ø

3

0

Ø

1

7

9

RODAMIENTO AXIAL

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:1

CORTE A-A'

ESCALA 1:1

VARILLA ACERO

3

8

LISA - ROSCADA

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

Ø

1

0

VARILLA ACERO

3

8

ESTRIADA

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:2

Ø

1

0

17

0

13

04

0

Roscada para

tuerca

3

8

"

Lisa

25

0

9

TUERCAS

MATERIAL ACERO

ESCALA 1:0.5

CORTE A-A'

ESCALA 1:0.5

14

Ø

1

0

2

BUJES

MATERIAL ALUMINIO

ESCALA 1:0.5

Ø

2

0

Ø

1

0

CORTE A-A'

ESCALA 1:0.5

FECHA:

CONTIENE:

ANEXO No. :

ESCALA :

PROYECTO: ELABORÓ:

REVISÓ:

PRESENTÓ:

DIBUJÓ:

No.



2.3

30/OCT/2018

1:0.5 1:1 1:2

SOPORTE, VARILLAS, TUERCAS Y ARANDELAS


ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ



AJG AJG

ALVARO GÓMEZ

30/10/2018



GEOTECNIA


milímetros (mm).

R3

S3

25

PLA

NT

A M

ON

TA

JE

ES

CA

LA

1:3

218

PL

AN

TA

M

ON

TA

JE

ES

CA

LA

1

:5

S5

S3 R3

R5

FECHA:

CONTIENE:

ANEXO No. :

ESCALA :

PROYECTO: ELABORÓ:

REVISÓ:

PRESENTÓ:

DIBUJÓ:

No.



2.4

30/OCT/2018

1:3 1:5

CORTE DEL MONTAJE FINAL


ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ

ALVARO GÓMEZ


EMITIDO PARA FABRICACIÓNF

AJG AJG

ALVARO GÓMEZ

30/10/2018



GEOTECNIA


milímetros (mm).

diseÑo y fabricaciÓn de un modelo reducido de la

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