diseño y construcción de una draga para extraer materiales
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DISEÑO CONSTRUCCION DE UNA DRAGA PARA
MATENIALES PETREOS DE RIO
YESID FERNANDO DIAZ ORTEGAl¡
JAI'IES ALBERTO SANCTIEZ CARDONA
EXTRAER
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7\\_/
r8f r rrluüililmjülúru
u rrl
CORPORACION
CALI
UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAHA MECANICA
1991
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA DRAGA PARA RI(THAER
MATERIALES PETREOS DE RIO
YESrD FERNANDO DLAZ ORTEGA
JA},TES ATBERTO SANCI{EZ CARDONA
TrabaJo de gnado pneaentadocomo requlelüo parclal paraoptar al ültulo de IngenieroMeeánlco
Director : Hugo Cenen HoyoeI.M.
CAtI
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRA}IA MECANICA
1991
At,s,í ,
DE+u*
Nota de Aceptaclón
Aprobado por eI comlté de trabaJode grado en cumpllmlento de loerequleltoe exlgldoe por laUnlvereldad Autónoma de Occldentepara optar al tftulo de IngenleroMecánlco
Jurado
Jurado
lreetor
111
DEDICATORIA
Todo eL eefuenzo eonJugado en eete tr.abaJo Io dedlcanoE :
A nl egpoera, r¡ls hUoe, mle padree y hermanoe
Jamee Alberto
A mle padree y hermanoe
Yeeld Fernando
1v
AGRADEC I MIENTOS
JULIo SANCHEZ cANo. Propietario de la firma sANcHEz
CARD0NA Ltda. r por el respaldo económico y sus conceptos
técnÍcos que nos sirvig de guia para el desarrolto y
construcción de este proyecto.
la Corporación Universitaria Autónoma de Occidente.
HU6O CENEN HOYOS, I.H., profesor de la Universidad
Autónoma de Occidente y Director del proyecto.
HECTOR SANCHEZ y NELLY ALBA DE SANCHEZ por su
constante apoyo y colaboración quel nos brindaron pare
la elaboraciónr desarrollo y culminación del presente
proyecto.
todas aquellas personas que colaboraron directa o
indirectamente en la realización y construccfón delpresente proyecto.
RESUIIEN
El presente proyecto 6e divide en dos partes básicae r
Le prirnera parte consta de 3 capi tu I os donde se
determinan los modelos rnatemáticos para el cálculo del
sistema hidráulico de la draga; le segunda parte consta
de 1 capítulor pñ el cual se hace el diseño especifico
de una balsa para une capacidad de 4 toneladas, haciendo
uso de los modelos rnatemáticos que nos brindan log
diferentes textos especializados en dicha área.
Et ¡ll timo capitulo sEr deEtino
diferentes enexoB necesariog per¡
accesorios gue se utilizaron pera
draga, como ademág de los planos,
hojas de proceÉcl para su respectiva
p¡ra recopilar los
la sclección de log
Ia febrÍcación de la
fichas técnices y
construccíón,
vt
TABLA DE CONTENIDO
I NTRODUCC I ON
1. MODELO MATEIIATICO PARA EL DISEÑO DEL SISTEIIA
HIDRAULICO
1.1 PRINCIPIO DE LA BOMBA A CHORRO
L.2 ECUACIONES PARA EL DISEÑO DEL EDUCTOR
t .2. I Teoria y diseFfo
L.2.2 Eductores de bogui I las mul tiples
1.3 PARAI'IETROS BASICOS PARA EL DISENO DE LA
BOT'IBA A CHORRO.
1 .4 SELECCION DE LA BOIIBA DE ALII'IENTACION
2 CALCULOS PARA EL DISENO DEL EDUCTOR
2.L CALCULO DE PERDIDAS
2.2 CALCULO DEL CAUDAL TOTAL Y CAUDAL A SUCCIONAR
2.2,1 Relación de cerga,
2.2.2 Condicioneg de arrastre
2.2.3 Relacisn de operacíón en peso
2.2.4 ReIación volurnétrica
2.2.3 Caudal succionado
2.2,6 Caudal total
pá9.
o1
o4
o5
Q7
o7
L4
20
23
26
z6
27
28
29
29
29
1ó
1B
vii
2.2.7 Di$metro garganta deI eyector
2.2.A Diámetro tuberia de descarga
2.2,9 Cantidad de rnaterial a succionar
2.3 DATOS EXPERINENTALES
3. DISEÑO DE LA TUBERIA
3.1 TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS
3. 1. 1 Mezclas heterogeneas
3,1.1.1 Primera categoria
3.1.1.2 Segunda categoria
3.1. f.3 Tercera categoria
3.2 GRADIENTE DE CAIDA DE PRESION
3.3 ECONOI'IIA Y LII'IITACIONES DEL TRANSPORTE DE SOLI
DBS POR TUBERIAS,
5,4 CONFIABILIDAD DE LA OPERACION
3,4,1 Blogueo mecánico de la tuberia
5 . 5 SELECC I ON DE I'IATER I ALES
3.5.1 Abrasión pr:r arranqu€r
5.5,2 Abrasión ptrr esrnerilado
3.5.3 Abrasión por erosión
4. CALCULOS ESTRUCTURALES
4.L SELECCION DE ACOPLE PARA LA BOMBA
4.L.1 Procedimiento de selección
4.1.1.1 Cálculo de la torsión operativa
4. L. L.2 Torsión operativa de diseffo .
4.1.1.3 Selección del acople
30
30
32
33
33
34
35
5ó
56
40
4L
45
43
43
44
44
44
4B
4€l
4B
49
4?
50
viii
4.L.L.4 Verificaciin por velocidad crrtica
4.1,1.5 Verificación por rigidez torsional
4.2 DISEÑO DE LA BALSA
4.2.1 Cálculo sigterna de flotación
4.2. L. L Principio de Arqul.rnedes, f lotación
4.2.I.2 Equi I ibrio de los cuerpos parcialrnente
surnergidos
4.2.2 Selección de la madera para la balga
4 .2.3 Cá I cu I o pernos de arnarre de I as vigas
princi pa I es
4.2.3.L Esf uerzos sobre Ias vigas principales
4 .2 .3 .2 Cá I cu I o de perncrs
4.2,3,3 Cálculo de control durante el apriete
4.2.4 Estructura del piso
4.3 DISEÑO DE ESTRUCTURA PARA EL HANEJO DEL TUBO
DE SUCCION
4.3.1 Cálculo deI cable metalico para elevación
4.3.2 CálcuIo del soporte y collarin
4.4 CALCULO DEL CABLE |'IETALICO PARA EL SISTET'IA DE
SUJECCION Y TRANSLACCION DE LA BALSA
51
54
ó1
65
56
5ó
37
57
37
60
ó1
64
65
ó5
ix
FI6URA 1
FIGURA 2
FIGURA 3
FIGURA 4
FIGURA 5
FIGURA 6
FIGURA 7
FIGURA B
FIGURA 9
FIGURA 10
FIGURA 11
FIGURA L2
FIGURA 15
FIGURA L4
LISTA DE F IGURAS
Partes básicas del eyector
Funcionamiento bomba a chorro
CNPS vs factor de eficiencia
Esquema diagrarnatico de un eyector
Esquerna diagramatico de la boqui I Ia
Valores de para contracciones
pás,
o6
o6
13
L7
20
bruscas y suaves. 24
: Esquema diagramatico del difusor 23
: Velocidad de sedimentación en
función del diámetro nominal 35
¡ Trarfsportación hidraúIica de una
rnezcla heterogenea común. 42
: Comparación aproximada de los valores
de dureza de diversos minerales y
rnetales cornunes. 46
: l"fontaje del Acople flexible. Sz
: Esquemg del tambor metálico. 56
: Principio de Arquirnedes. 57
: Fuerzas que actúan sobre el tarnbor
metáIico.
FIGURA 15
FIGURA L6
FIGURA 17
FI6URA 18
FIGURA 22
FIGURA 23
FIGURA 24
: Equilibrio de un cuerpo parcialnente
sumergido
: Corte transversal de la balsa
: Forma de arnarre de las vigas princi
pales de la balsa.
: Diagrama de fuerzas sobre las vigas
principales.
succi6n.
; Tubo de succión en su punto ideal de
trabajo.
: Fuerzas que actúan sobre la estructura
soporte y collarin.
: Estructura soporte.
6r
65
FIGURA L9 : Estructura del piso de la balsa.
FIGURA 20 : Carga sobre cada tablon.
FIGURA 2L : Diagrarna de fuerzas en el tubo de
65
66
7Z
73
73
76
77
7A
xl
LISTA DE TABLAS
TABLA I : Caracteristicas de las instalaciones para
eI transporte de sólidos por tuberias
para mezclas heterogeneas.
páq.
4t
xIt
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1 : 6r.fica para la seleccion de la bomba
cen tri fuga .
ANEXO 2 : Gráfica para la selecci6n del acople.
ANEXO 3 : Gráfica para la selección de la polea.
ANEXO 4 : Planos de montaje y ensamble con Eu
respectivo despiece.
x¡Ll.
INTRODUCCION
El proyecto comprende el diseño y construcción de una
draga para la extrección de materiales pétreos de rio.
Actualrnente para la extracción de balasto que c6 un
conglomerado principalmente de arena y piedra se
egtá utilizando maguinarías taleE como retroexcavadoras
pala-gruas. Para la extracción de arena sGl está
utilizando un sistema de dragado, cn el cual elpasa por la bornba,
materi¡ I
En los anteriores sísternas de extracción elmantenimiento de dicha maquinaria rerulta muy elevado,
lo cual trae como factores degfavorables el aumento de
costos de extracción del material.
En este proyecto particularmente, a diferencia de los otrossiEtemas de dragado, el rnaterial a succionar no pasará pc¡r
la bombar recurriendo a un sigtema de bomba a chorro o
eyector que consiste en una bornba que no tienen partes en
rnovirniento y que utiliza los fluidos en movimiento bajo
2
ci€rtas condiciones controledaE. Especificamente, lapotencia motivadora se proporciona por medio de una
corriente de fluido a alta presión dirigida a través de
una boqui I las discñada pare producir la velocidad
más alta posible,
El chorro resultante de fluído a alta velocidad cree un
área de b¡ja presión en la cámara de mezclado, lo que
origina que eI fluido de succión se mueve hacia está
cámara. Idealmente hay un intercatnbio de rnomentum en eete
punto que produce una corriente uniformemente mezclada,
viajando e une velocidad interrnedia entre la velocidad
del motivador (agua) y la de eucción (mezcla). El sistema
también cuenta de un difusor que contiene una forma
adecuada para reducÍr la velocidad gradual¡nente y
convetir la energía en presión en I¡ desc¡rgar con Ia
mínima pérdida posible.
Para la generación del flujo ¡notivador se utilfzará un¿
moto-bombe que estará alirnentada por rl agua del miemo
río y cuyar caracteriEticaE estarán gujetas e los
cálculos de diseño rnás adecuados gue se pretende pere
lograr una extracción de materiales más económica y
ef í cien te .
3
Este sisterna de dragado se encontrará instelado sobre
una balsa que se diseno y ge construyo tomando como
elernento de f lotación báÉico un tarnbor metál ico cuye
estructura fue hecha en una madera especial pera este
tipo de exigencia.
Este sistema Ée adopto por considerarse rnuy económico
respecto al costo de rneteriales y Éu congtrucción.
El objetivo prirnordial consiste en construir un sisterna
de dragado que resulte rnág económico y productivo con
respecto a los ya exiEtentes.
1. IÍODELO IIATEIÍATICO
HIDRAULICO DE LA DRAGA
DISEÑO DEL SISTEI'IA
En este capitulo se plantean las ecuaciones y parámctros
teóricos que la mecánica de fluídos proporciona p¡ra eldiseño de la bomba a chorro o eyector y edemás eltransporte de sólidog por tuberia ( arena, balasto ).
Las consideraciones del sistema hidráulico tienen Bu
fundamento en un " FIODELO A ESCALA " que se disefro y se
construyó pera real izar las pruebas necesariaE y
tomarlas como base para el disefro final, con el propoÉito
de afianzar los conceptos teóricos y así deducir losparámetros básicos de funcionamiento y lag respectivasconsideraciones a tener en cuenta pare este sisterna de
dragado.
Los parámetros básicos de funcionamiento corno son elcaudal a manejar por la bomba pará una extracción óptima
de material, lag velocidades apropiadas en la tuberíapera el transporte de sólidos se dan a conocer en loscapítulog siguientes,
5
Para el diseño del sistema de dragado se ernpleara el
el principio de funcionamiento de la bomba a chorro
lo rcferente a la parte hidráulica.
1.1 PRINCIPIO DE LA BOF,|BA A CHORRO
Et término bomba a chorro o eyector, deEcribe un¡ boarba
gue no tiene partes en movirníento y que utiliza fluídosen movirniento bajo ciertas condiciones controladas.Específicarnente, l¡ potencia motivadora se proporciona
pc¡r medio de una corriente de fluído a alta presión
dirigida a través de una boquilta diseñada pare producir
la velocidad más alta posible. El chorro resultante delf luido a alta velocidad crea un área de baja presión €rn
la cámara de mezclado, lo que origina que el fluido de
succión f luya hacia esta cárnara . f dealmente, hay un
intercambio de r¡ornentun en este punto que produce una
contracorriente uniforrnemente mezclada, viajando e una
velocidad intermedia entre la velocidad del motivador y
la de succión. El difusor tiene una forma ¡decuad¡ pera
reducir la velocidad gradualmente y convertir la energíaen presión e la descarga, con la minirna pÉrdida poef ble.Las tres partes básicas de cualquier eyector son laboqnil lar el difusor y la cárnara de gucción o cuerpo. Ver
Figura 1.
6
h - LG:ca¿n¡
t<e¿<¿aLc
Figura 1. P¡rte¡ básic¡s del eyector.
FUENTE : KARASSIK, J. Igor, Ftenual de bomb¡s, HcGRAI¡J
HILL 1¡ Edición ftsxico tgAJ p. 4-l
El término eyector eÉ el nombrc aenórico u¡¡do para
describir todo tipo de bombas a chorro que dercargan a
una presfón interrnedi¡ entrc las presiones del rnotivador
y la de succión.
En este sistema de dregado se utiliz¡rá el eyectorque sc def ine codro un¡ bomba ¡ chorro guc uti I i z¡
un liquido como flujo motivador, de l¡ siguiente forma:€v
D, rU SOe
-D/FL':ok
ÍT+
6lQGax ra
€7'LA
I e bornba
F¿UtDOHoTtvALóP \<tó6t)tL.A ,, -
sfFF¿UIDO DC ,I I
€1,(c roN_!_: tt 9E scAz.'l,iyFLutec Y/Hortva!'d?/
i A22l=7P€ ',F - -'--t{
Figura 2. Funcionarniento de
i cot<ce es ror,t I
¡ chorro.
A continuación
parámetros para
rnezclado.
se estudi¡rán
la construcción
los eductores dando
y diseño de la cámara de
T.2 ECUACIONES PARA EL DISEÑO DEL EDUCTOR
t -2- 1 Teoria y diseño. La teoria del eductor se
desarrolla a partir de la ecuación de Bernoulli. La
presión estática a la entrada de Ia boquilla se
convierte Ern energia cinética aI permitir al fluídof luir I ibremente e travÉs de una boqui I la de tipoconvergente. La corriente resultente de ¡lta velocidad
arrastra al fluído de succión en la cámera de eucción,originando un fluio de fluldos rnezclados, e una vslocidadinterrnedia.
La sección difusora convierte entonceg lavelocidad nuevemernte en presión estática, a ledel eduqtor. La ecuaciorl de Bernoul I i para elmoti.vador e través de la boquilla de un eductor
Ecuación de energla entre l-s¡
carga de
descarga
f I uido
tgs t
Hr (1)l-s
P
zs
Ps
+ I = ;,---- +rl,^ óHf
1
?sN
¿9Yt'o+Z
B
Donde :
P = Presión eEtática e contracorriente,1
P = Presión estltica en la succión ( en la punta de la5
boquil la ) .
V = Velocidad a contracorriente de la boguilta.I
V = Velocidad en el orificio de Ia boquilla.rr NL ^
= Peso específico del fluído notivador.L
Z y I = Alturas.1s
A contracorriente de la boquilla, toda la energíe ¡¡€r
considere corno una carga estática, de modo que eltérmino en V 6e cancela ,quedando :
I
v2N
PP1s
= ( ---tl ) +(ZL Zs )-2n, (z )üH¡0 t-s2g
I = O ( Nivel de Referencia )1
IP-P]1S
v = ( --¡r------ z - Zn. ) ¡t ?g ( J )N lx.O s l-s
Este térrnino se llama carga de operación,
A travÉs del difusor, el mismo principio se aplica pera
la corriente de fluído mezclado, excepto gue el efecto es
el inverso gue en la boquilla, por lo tanto 3
9
Ecuacifin de energia entre a - 2t
P V2sT
-;--++zT=t2s
P V222
-V-- + + Zzüm 2g
* 2u,s-2
(4)
(5)
Donde !
P = Pregión estátice en la succión.5
P = Presión estátice en la descarga.2
V = Velocidad en Ia garganta del difusor.T
V = Velocidad a favor de la corriente.-2It
lr = Peso específico de log fluidos mclzclados.
Z yl = Alturas.T2
En la descarger se supone que toda l¡ carga do velocidadse ha convertido en une cerga estática por lo tanto V = e
2por lo tanto¡
v2T
PP2s
= ( ----,f ) + (zz zr )v0r¡29
7 = Q ( Nivel de Rcferencia )T
Este término se llarna cerga en la descarga.
La relación de cerge " RH " re def ine entonces corno larelación de carga de operación a la carge en la descargar
despreciando las peididas por considerarlas muy bajas.
t *:*""'
i ,lr',,rt.rr.',;t ¡';. . ,,,t it:: i];¡:¡;,rrf11n
i, ii t'" ' ;:i':il ' II ;l I
10
=v r ( pz _ ps)*f,rroT
No teniendose en cuenta las alturas y despreciando laspérdiadas por congiderarlas muy bajas, tenemos:
(( Pl-psl*furtzL zz,)rKRH ,r
Puesto que se involucran ralaciones, es conveniente
reernplazar al pe6o especifico por la densidad relativa
( ( pl - pgl +/rpr r zL zz I nf,*
RHr
RH=
;r;-
(6)
(7 )
(B)Í(z -zf,.^2s 2T,,f,rro
cuando la succión como el fluído motivador Eon losmismosl no se requiere corrección por densidad y laanterior ecuación queda :
HHls
RH=HH2s
H - H = Cerga de operación.1s
H H = Carga en la descarga.2s
(e)
1t
Las condicioneg de arrastre queden definidag por la
ecueción básica del rnornentum:
l'4 V + M V = (M +trt )V (lO)lNslsT
En donde !
lf = Masa del f luido motivador.I
]f = Masa del f lutdo de succión.g
V = Velocidad en la descarga de la boquilla.N
V = Velocidad en la entrada de la succión.s
V = Velocidad en la garganta del difusor,T
La velocidad de aproximación en la entrada de la succión
es ceror poF Io tanto reacomodando se tiene:
vN
Ms=l'll(-----f)
T
y el término de abajo se define coño la relación de
operación en peso ( Rw )
2FIVsN
Rw==1
ftv1T
como el termino v 2 / vr2 sc ha definido previamenteN
como la relación de carga RH, por lo t¡nto !
( 11)
( t2)
t2
Rw={Rw 1
La relación volurnétrica, Rg, simplemcnte es 3
Rq=Rw
Rq=
0s
aI
( 15)
(14)
( ls )
Donde r
A = Flujo5
0 = FlujoI
de succión.
motivador.
Et comportamiento teórico máximo dr loscalcula con Ias relaciones anterióres.
eductores Ee
En la práctica real, hay pérdidas de energía asociadrg
con la mezcla de dos fluidos y con pérdidas con fricciónen el difusor. Estas pérdidas ge tornan en cuenta mediantc
el uso de un factor empírico, para reducir elcornportamiento teórico máximo, La Figura 3 muestra eete
factor gráficado contra la CNPS ( Carga neta positiva de
succión ) para una boquilla simple y un eductor de
boquílla anular. En un eductor de boquilta anular, elfluido motivador se introduce alrededor de la periferia
t.{
del fluído de succión, ya
boquÍllas o por medio de un
pared interror de'l di f ursor
boquilla de succ:.ón.
sea rned ian te Lrn an i I I o de
ani I lo creado entre I "r
y I a parecl ex terior de I a
La CNPS es la c¿rrge d:.sponrble entre Ia l.rnea de centros
del edutctor para rnover y acelerar el f lt.ricio de succiclnque entra a la cámara de mezcrado del e¡ductor. La cNps es
Ia carge total en pÍes del fluido fluyendo y se define
c.'mo la presión atmósferica rnenos la presión de succión
menos la presión de vapor de la gucción o del fluÍdomotivador, la qt-re sea mayor.
40
35
lo
25
20
r5
I
rr) f.I
5L-35 3 15 ¡ rjs
t(: )F O€ Éf {rtñc,A
5
o!
¿
Figura
FUENTE
CNPS vs
KARASS I K ,
HILL, 1a
3. Factor de eficiencia.
J. Igor, Manual de bombas, llcGRAtd
Edici.ón México 19BS p.4_s
sivP!EIOR
L4
El factor de eficiencia
corno se muestra:
scl introduce en la ecuación de Rw
Rw eJR I
H
Esta ecuación se usa pára calcular la cantidad del
motivador o la presión, de los parametros de operación.
Los diametros de la boquilla y del difusor se calculan de
Ia ecuación
A=
fl=
d=
5.1416 t d^2 /
4*O/3.141órV
Los principales problemas de diseño se refieren eI tamaño
y proporciones de 1a cámara de mezclado, la distancia
entre Ia boqui I la y eI difusor y la longitud del
d i fusor .
L.?.? Eductores de boquillas multiples. Los eductores
de boquillas multiples están diseñados para aplicaciones,en donde el f luído de succión contiene sól idos o
semisólidos, Se usen principalmente para grandes flujos a
bajas cargas en la descarga. Debido a que estas unidadeg
tienen capacidad relativamente grande para eI manejo de
(,
(1ó
(L7
(18
(19
15
alres, son edecuados para eI cebado de bombas grandes
corno las de dragado¡ €ñ donde las bolsas de aire pueden
originar que estas bornbas pierdan su cebado.
Estos eductoreg se diseñan usando Iag ecuaciones básicas
para la relación de carge. El factor de eficiencia
adecuado se selecciona como sel indico anteriormente y la
relación de flujcl volrlmetrico s€! calcula.
Aunque los sólidos se dan como un porcentaje de la rnezcla
total en pegor Els aconsejable hacer una verificación
cruzada de su porcentaje en volúmen para asegurar que no
ocurre un taponamiento dentro de la bomba.
Las partículas se transportarán en la bomba en forma de
suspensión heterógenea, es decir, en turbulencia. Segrln
la concGrntración y los tamaños de lag particulag, puede
haber un efecto aparente de viscosidad, debido a gue
las partículas sólidas no sigan el camino dél líquido.
Los sólidos no pueden poseeer o transmitir energia de
presión sino solo energia cinética, Ia cual no es
recuperable, por lo tanto la carga totar y la eficiencia
están obligadas a ser menores.
1ó
1 .3 PARA]IETROS
CHORRO
BASICOS PARA EL DISENO DE LA BOT'IBA A
una bomba a chorro es dispoeitivo operado por une bornba
que produce un chorro motriz de líquido limpio a travésde una boquillar la cual va arrastrar rnezclas de vapores,
de liquidos o de sólidos y liquidos. Eg necesario un tubo
de mezclado para efectuar el cambio de momentum entreel chorro motriz y la corriente arrastrada. La energía
cinética de la corriente se convierte en energia de
presión a través de un difusor. La Figura 4 muestra un
esguerna diagramático de una bomba e chorro. La relación
deI diámetro de 1a boqui I Ia al diárnetro del tubo
mez c I ador tiene un efecto crítico sobre eI
cornportamiento; por 1o tanto las bornbas a chorro se hacen
a la medida para cumplir con las condiciones de gervicio.
La ventaja principal del bornbeo a chorro es que ncr hay
partes en movimiento y que las partes gastadas se pueden
reemplezar fácil y econórnicamente, Las bombas a chorro
tienen capacidad para grandes elevaciones de succión. más
allá de las capacidades de las bombas centrifugas; por
esta razón, et dispositivo tiene aplicaciones en eldragado de rnar profundo y en el campo de bombeo de pozos
profundos.
l/
Las bornbas de alta presrón y bajr: flr.r¡o, combr.nadas con
Ias bomf¡as a chctrro qrre tre¡nen r_rna rel.rcton qrande deIdiárnetro cie la boqr-ri l la al drárnetro rJe l tubo rn*=zclaclor.
50n ecorrórnir:as' y [1 r.Lr[l(rrcrc]nan l.e rnás alta efrcrenc.ia( aIrederdor deI 4r) './. ). s-rn r-,mtlar-go, e,,;La cc¡mbinación de
bombas tiene rrna mcly.'r re=trrc-crón erl ruanto al tarnairo
rnáxims de sólrdcls y a la rnáxlrna elevación de srrcc:.ón qLrp
se pueda rnane j ar .
Las bornbas de baja presión y gran f lujo, combrnadas con
lag bornbas e chorro de pequeña relación de diárnetro de
la boqui I la a diárnetro deI tubo mezclador, darán
ef icienciag rnás bajas ( al rededor del ZJ y. ) . Srn
enbargo, esta combinación de bombas puede manejar sólidos
de mayor tamaño y rnayores e I evacÍoneg de surcción .
I-ONGTTUO OCI IUBO MTTCIAOORGtN¡nA[MtNrt I ¡ 0|AM€TRO .
OTL TUEOcxoRFoMOTRI¿,
lEsrA OISIAHCIACNfTtcA
FLrlo I OÍAt =.- CÉOFf,O MOT FIZ * Fr tt O Ot LA MTZCLA
- orauso¡
Figura 4 - Esquema dragrarnátrco de Lrna bomba a
FUENTE : KARASSIK, J. Igor, l"lanual de bornbas
HILL, la, Edrcion t1éxÍco l?BJ p.
trhorro.
l'lcGRAt¡l
7.o-272
1A
T.4 SELECCION
EYECTOR
Los parametros nás favorables
rnaterial bastante rentable que
mediante las experiencias hechag
BOMBA DE ALIMENTACION PARA EL
para una extracción de
se lograrón egtablecer
fuerón los siguientes:
LADE
Caudal de alirnentación para el eyector : IOOO gpm
Presión en la descraga de la bomba de alirnentación de
eproxirnadamente 57OOO kg/m^2.
Guiandsse por los anteriores pararnetros y por medio de
los catalogos de la I.H.l'1. (ernpresa especializada en eldiseFfo y construcción de bornbas), se geleccionó una BoI'lBA
CENTRIFUGA I 'H.l"l. de referencia s | 6 )t ls para une
velocidad de operación de L73O rprn.
De acuerdo al punto
seleccionada se logra
motor requerido pera Eu
une eficiencia 737..
óptimo de trabajo de la bomba
egtablecer que la potencia del
funcionamiento es de 60 H.p. pera
De acuerdo a la información suministrada por loscatalogos de la LH.M. se recomienda el uso de motores
Electricos o Diesel para el funcionamiento de la bomba,
debido a su buen comportarniento para trabajos
L?
prolongedos de rervoluci6n constante (1750 rpm).
El motor seleccionado es :
I'IOTOR DIESEL CUtlftIS 4BT A 1BOO rprn y de 86 Hp.
2. CALCULOS PARA EL DISEÑO DEL EDUCTOR
Los parametros optimos
mediante las experiencies
fueron Ios siguientes:
que Ee lograron establecer
hechas con el ¡4ODELO A ESCALA
Caudal requerido = 1OOO gpm
Presiofr descarga bomba = STOOO kg/n2
Para el diseño de la boquilla del eductor 6e tieneel caudal como parámetro constante. En este Eistema se
realizo utilizando dos boquillas para el eductor¡ por lotanto el caudal a rnanejar en cada boquilla es de seo gpm
FI6URA Disefio de la boquilla.
2L
Citando las ecuaciones L7 y 18 de continuidad !
Q= VüA
fl=nd2/4
Ahorar F€lacionando lag dos ecuaciones se obtiene¡
V =(4Gl) / (ndz )11
V=(401/(nd2l22
Donde ¡
d = Diámetro entrada boquilla = O.0762 nI
d = Diámetro salide boquilla.2
(20)
(21 )
La ecuacíón de Bernoulli ( f ) para el ftuido motivador e
través de la boquilla de un eductor es:
P v2I
v222
8 *ro
+ + I =.7--- + + Z + EHrl_Z2s I \/ Ze z' or=o
P = presión estática e contre-corriente = STOOO kg/m^Z1
P = presión estática en la eucción2
V = velocidad a contra-corriente de l¡ boquilla1
V e velocidad en el orificio de la boquilla2
I-vHzO -l=
1a-L-
2
22
peso especifico del fluido motivedor = 1OOO kglm^S
O (Nivel de referencia)
tamañO de la boquilla = O.S m
Inicialmente la presión en la succión (ps) Ee toma cc¡rno
la presión geodesica creada por la columna de agua que se
encuentra en la tuberia¡ dicha presión será la de vrncctr
mediante el sistema de bomba a chorro provocando lasucciOn del material a través de la tuberia.
Cuando el sistema esta totalmente cergado,
succión (en la punta de la boquilla)aurnenta
la columna de egue es roayor, la cual 6e
referencia para los cálculos hidraülicos
rarge el punto crltico de trabajo.
de Eucción est
peso especifico mezcla
o,, f + O.3H2g
la presi6n de
debido a gue
tome cono
por conside
La presion
\lp = ü *hslt
de la
rfr=y"=
(22)
(23)Cong lonerado
de descarga (altura degde la punta de lael nivel de descarga de la tuberie) = 7 m
h = altura
boquila h¡st¡
23
rllt| = peso especifico del agua rE 1OOO kglm^3^H20ttf = peso especifico del conglomerado = 2550 kglm^So cong
ft$0 - O.7 r 1OOO + O.3 * 2350 kglm^S
t'{
uü = 14os kglm^s
M
Reemplazando se obtiene:
P = l4OSkg/m^3 | 7 m
2P = 9E|35 kg/m^Z
2
?.L CALCULO DE PERDIDAS ( E Hr ).L-2
Las pérdÍdas gue van e suceder dentro de la boquilla
son pérdidas secundarias debido a una contracción Euavel
por Io tanto la ecuación es :
VezHrs = T -----
2g(24)
Donde Ve = \,r o sea la velocidad de entrada de l¡1
boquil la eg¡
Q = 5OO gpm = O,O315 m3/e
d = Q.O762 n
A=3,t4L6 ld^2/4
A=3.141ó*0.0762^?/4
24
A
v
Para hal Iar
para lo cural
4,5ó x 1O^-3
o/AO. O3f 5 rn^3 /
6.9L m/ g
el
5e
m'-2
4.56 x 1O^-3 mn?
coeficiente r nos referimog a la Frgura b
necesita a I ángulo de contraccrón brusca (Á
4t43t0,3
0,?i
q2
q6/1 ,
405
t D/d
IT
F IGURA
FUENTE
ó : Valores para contracción brusca
: MATAIX, Claudio. Hecánica de fluidos
Hidráulicas. Editorial del Castil lo.
(f )
y l'láguinas
L97O p. 229
con eI valor de a = lo grados para una contraccioó suave
y con una relación de diámetros D / d = Z (supuestaL2
pera efectos de calculo) de la Figura 6, se obtiene .r.
O¡1
0.243 m
a::
lit-b É
F
T-TLltlrrllr-l-
re€¡rnplazando en la ecuación J, se obtiene:
25
V = 30.23 m/s2
El diametro de la boquilla es:
3,1.41ó I V 'ttl'hlt\l
=. O,O3153 m^3 / s
d
G
d
A traveÉ del difusor, eI nlismo prrncrpio se aplica para
la corrrente del fluido mezclador EXcepto que el efecto
es el-inverso qLte en la boquillar por lo tanto;
Figura Esquema diagrarfiatico del difusor
P3
--,---0l'{
(4 * A /
5OO gpm
O. O37 rn
v2T
Aplicando la ecuación de Bernoulli
I y 2, con uns profundidad de 2 m.,
en tre I os pararnetros
se obtiene¡
v24
+z29
P
rf-
E
n
^ltjN
;t_!
)ll
'ü\$
goo,.¡illr-,i
¿€cHO UFL ?tO
2q
26
Donde ¡
P = Presioó estatica en la succiorl = 2OOO Kg/ m^23
P = PresioÉ estatica en Ia deecarga = 5,é2o Rg/ mn?4
V = Velocidad en la garganta del difusorT
V = Velocidad a favor de la corriente = aprox = O
^tt'üx = peso especifico de los fluidos meztrlados,
I = O (Nivel de referencia)T
I = Tamaño del difusor = 3 m
4
Despejando de la ecuacioó 4, y calculendo con los
respectivos datos, obtenemos que la velocidad en la
gargánta del difusor es:
V = 10.45 m/ET
2.2 CALCULO DEL CAUDAL TOTAL Y CAUDAL A SUCCIONAR
2.2.f Cálculo de la relación de carga - RH. Se calcula
por medio de la siguiente ecuación 7 ¡
( ( Pt - P , -(t*o r zL )) -[2
( ( P4 - P ) + tI. * 24 ) *3
t'pRH=
27
Donde :\9\óhrO = peso especifico del agua.{0X = Peso especifico de Ia mezcla.
Z - Tamaño del eductor.1
| = Tamaño del difusor.4
P = Presión estática a contracorriente.I
P = Presión estática en la succión.3
P = Pre,sión estática en la descargl,4
Corno se involucran relaciones r €s conveniente reernplezar
el peso especifico por la densidad relativa.
((Pl-P )-,[lrrO rzLttf, mez.2
5
{(57OOO - 9835) - 1OOO * (O.3)} ¡f 1.5RH=
((5620 2oOo) + 15OO t 3) | 1.O
RH = 8.76
2.2.2 Calculo de las condiciones de arrestre
Las condiciones de arrastre quedan definidas por la
ecuacion 10 basica de momentum :
M V + M V = (m + m )t VLzSSlST
2A
lv'l = masa del f luido motivador = 1OOO kg1
tl = masa del f luido de succión = 15OO kgS
V = Velocidad en Ia descarga de la boguilla = 32-74 n/s2
V = velocidad en la entrada de la succionS
V = vetocidad en la garganta del difugor = 10,45 m/sT
La velocidad de aproxirnación en la entrada de la succiQn
Gls ceror por lo tanto:
m = 1l (v / v r)SL?T
M = 1OOO t ((32.71 / LO.43, 1)s
m = t77O kgS
2.2.3 Relación de operación en peso - Rw
Rw-elfRH-1
Donde ¡
€ = Factor de eficiencia. Se obtiene del nanual de
Karassik , Para obtener € se necesita eI CNPS-
CNPS = Cabeza neta positiva de succión.
CNPS = Patrnogférica - Psucción - Pvapor de la succión o
del motivador ( la que sea rnayor ).
4.76t - 1)
2.2.4 Relación volurnétrica - Rq
e=
Rw=
Rw=
Rq=
0s=
=Rwt (
= L.37 t
= O.9LO7
o.B
((o.8 ü
t.37
Os/ 0b
Rg*0b
\tuI / d )
HzO mezcla(1000 / 1500)
29
I , ,ir"'¡r¡;i:i;.;.' ' :l'rl i 'J rj
lj
Rq
Rq
Rq
2.2.3 Caudal succionado - Os
De donde:
Ob = Caudal bornbeado = 227 nS/hr
Os = ??7 | O.91O7 rn^S/hr
Qs = ZOb m^3/hr
2.2.6 Caudal total - Ot
= Qs +G¡b
= 227 + zOb (m^S/hr)
= 433 (m^S/hr)
at
ctt
at
50
2.2.7 Diarhetro garganta deI eyector
At = 453 m^S/hr = O'12O3 mn/g
V = 10.45 m/sT
d = (4 | 0 / 3.L4L6 r V)tfLtL
d = (4 r O.12OS / 3.1416 * 10.451'u
d= 0.121 rn tgpg)
2.2.8 Diaóetro tuberia de descarga
Para tuberias con transporte de solidos en suspensioó se
recomienda une velocidad de 4 m/s , entonces ctl diarüptro
que se requiere es de:
Ot = O. tzOS rn^S/s
V =4m/srt
d = (4 lo.L2Q7 /3.1416 14¡'tz'
d = 0.195m {6pg}
2.2.9 Cantidad de material e succionar - Qc
Oc=O,3*Qs
Oc = O.3 * 206 (m^S/hr)
Oc = 62 m^S/hr
Se logró establecer con base a enseyos realizadog que
eproximadarnente el 30 7. del caudal a succionar €rs de
cong I omerado.
31
Si se asume como variable la
repitiendo Ios anteriores
siguientes datoss
rr=3m (Profundidad
Rh ¿ 9.76
R$r z L.7L
Rq : 1.14
Os z 238.78 m^S/hr
Qt : 485.74 m^5/hr
Oc z 77.6 m^S/hr
de succión )
profundidad de
pasosr sE
succión y
obtienen los
[=4
Rh:
Rt^¡ :
Rq:
Os!
ot:Oc:
|r=5Rh:Rw!
Rq:
QsB
Ot!
Qcr
r1.48
1 .91
1.27
289.2
516.2
B'É .76
m
13.73
2. L6
L.44
327.3
554, 5
94.25
m^3/hr
m^3/ hr
m^3/ hr
m^5/ hr
m^3/hr
m^3/hr
s2
2.3 DATOS EXPERIMENTALES DE FUNCIONAHIENTO DE LA DRA6A
Los siguientes resultados ge obtuvieron con b¡se en
enseyog realizados al Poner en funcionarniento eI eistema
de dragado a 1BOO rpm. Dichos ensayos 5c llevaron a cabo
€rn la rivera del rio Dagua corregímiento de CITRONELA
en cercanias de Buenaventura.
Profundidad de gucción (h) m. Qc (m^3/hr)
2
3
4
5
35
47
54
é5
Comparando Ios resultados teoricos con los experirnentales
se puede obgervar una diferencia muy narcada respecto a
la cantidad de rnaterial extraidor éste fenómeno tiene su
explicación en lo compacto en que so encuentra el
material en el lecho del rio.
Para corregir dicho inconveniente Ee aconseja la
adaptaci6rn de un sistema de corte en la toma de Eucción
del eyector y asi poder lograr le descompactecion del
material y por ende mejorar la cantidad de material a
succionar.
3. DISEÑO DE LA TUBERIA
3.1 TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS
El propósito de este capitulo es el de establccer los
conceptos fundamentales, definicioneE y leyes
hidraúl icas que rigen el transporte de sól idos por
tuberías . También sEr explicará la parte económica y las
limitaciones de este proceso de transporte.
Hace algunos años se demostró gue las pastas o mezcla de
sólidos y liquidos 6e podlan dividir en dog amplias
categorias, de acuerdo con el tamaño de lae partículas
sólidas ¡ sólidos de menos de, eproxirnadamente, m¡lla 27O
( menoreg de 5O micres ) forrnan pastas homogéneas,
mientrag sólidos más gruesos forman paetas heterogénceÉ.
Sin ernbargo, investigaciones más recientee han demostrado
que esta, ahora convencional , división de pestas
o rnezclas homogÉneas y heterogéneas €s incornpleta por lo
qucl Ee ref iere a los rnateriales dentro de la gana de las
rnallas 27O - 65 las pastae. Las pastas hechag de estos
materiales no presentan ningunas caracteristicas
plásticas clararoente definidas, ni se comportan como log
rnaterialeg máe granul¡dos perá los que se han
34
esteblecido firmenente las leyes de flujo,
Aungue existe une amplia gama de pastaa, todas con
diferenciag en su cornportamiento de acuerdo con el
tamaño de sus partículas y de la concentración de los
sólidos transportadosr sólo se hará referencie e las
pastas heterogeneas ( por ser nuestro tema de interós )
tomando en consideracién tanto sus caracterieticas
fundamentales corno la economía de su transportación.
3,1,I llezclag heterogéneas. Las mezclas de partícul¡s
sólidas que correspondan a una malla 27Q ( mayores de 50
micras ) f orman un sisterna en el gue el I iquido
traneportador conserva su propia individu¡lidad y
viscogidad. En otras palabras, las particulas lfquidas y
sólidas se comportan en forme independiente,
Las partículas s€! rnueven con el f lujo por medio de dos
procesos diferentes : en suspensión, Ei las particulas
son pequeñas y la velocidad de flujo es alt¡ ( este
fenómeno se presenta cuando se egta extrayendo erene ) ¡
por brincoteo ( esto es, rnoviÉndose e lo largo de una
serie de brincos cortog intermitentes ) si las perticulae
strn grandes o Ia velocidad de flujo es relativamente
baja, y s€r presenta cuando se realiza la extracción de
ba I asto,
Los materiales que formen las rnezclas heterógeneas pueden
55
dividÍrge en 1.1 s trr+s slgLlientee; r.ate:gc¡rras. Fiqurra B.
FI6URA A
E
3
atr
Velocidad de sedirnentación en funcién del
diárnetro nominal para grenos de truarzo (pruebas
de Richard ) de densidad relativa igual a Z.65
( Budryck ).
FUENTE KARASSIK, J. Igor
HILL la edrcion
Manual de Bombas McGRAW
19BJ México p, 10-?55
3.1.1.1 PrinÉrs Categoria. Materiales finos que se
sedimentan de acúerdo con Ia ley de STOKES ( t, = k ) r
donde td es Is Velociciád de sedÍmentación, d es el tamaño
medio iJb la i:drticr-lla y K es una constante.
Para las arenas finas, lasrelativa de 2,6S, el limitecategoría eÉ aproxirnadarnente
cuales tienen uná densidad
superior de tarnaño de esta
\:\-_
F
rJt
c')
de 2OO micras ( malla 65 ).
36
En 1a práctica tales materiales siempre se transportan Grn
suspensión.
3.1.1.2 Segunda categoría, Esta es la categoria de
transiciónr €rr la cual los sólidos Éet sedimentan de
acuerdo con las leyes de transición que se encuontra
entre las leyes de STOKES y RITTINGER. La categorla
incluye tarnaños de partículas de mal la 65 a mal la lO, a
una densidad relativa de 2.65 que incluye e-la rnayoría de
arenas naturales y desechos de las minas, de tamaño medio
o grueso. Tales materieleg se transportan ye see en
suspensión o por brincoteo, según la velocided de flujo.
3 . 1 . 1 ,3 Tercera categoría . Estos rnateria l es 6e
sedirnentan de acuerdo con la ley de RITTINGER, W = K d
A una densidad relativa de 2.65 su tamaño de partícula es
cualquiera superior a mal la 10, Siempre sG! transportan
por brincoteo.
Los dog procesos de transporte - suspensión y brincoteo -se sobrepone eln el rÉgimen hidráulico dentro de une
tuberia, el cual puede ser de dog tipos ;
1. El régimen sin depósito, que es una condición de flujo
forzado. Ninguna de lag partículas puede quedar
egtacionaria sobre la tubería y todas se rnuevGrn junto con
el flujo, con un cierto retraso que depende de su tamaf,o,
37
2. El régimen con depósito, que corresponde a une
condición de equilibrio entre el flujo liquido y lossól idog. La velocidad media de l¡ tuberia es losuficientemente baja como para que lae particulas 6e
sedirnenten. Los sólidos forrnan una cepe uniforme sobre elfondo de la tuberia. Estos ge acumulan hasta que lavelocidad media de flujo en la sección no obstruídaalcanza un valor límite, llamado velocidad de depósito.Los msteriales en si creen las condicioneg de equilibriorequeridas para su transporte, el tamaño efectivo de latuberia se regula automáticamente mediante la alteraciónde la sección recta del flujo.
Esta última condición de transporte puede
si el diseño de la estación de bombeo
adecuadamente a la aplicación particular,producirsG! un bloqueo total de Ia tuberia.
E¡er inestab I e
no re ajusta
puede h¡sta
La velocidad de sedimentación y coeficiente de retrasoson dos parárnetros egenciales para el transporte de
mezclag heterogénees.
cuando una particula cáe a través de un líguido en
reposor su máxima velocidad de Eedimentación sG, alcanzacuando el pe5(1 aparaente de la partícul¡ iguala a Iaresigtencia que se opone e ella, llamada ', rctraso ,,. La
ecuación pare la condición de fuerzas equilibradas es i
3B
En donde z
V = Volumen de la partícula,nf = Gravedad específica del egue o fluido,U,n'f = Gravedad especifica del material,
q = Aceleración de la gravedad.
S = Area proyectada de la particula sobre un oplano
perpendicular al movirniento.
W = Velocidad de sedimentación.
Cx = Coef iciente de retraso ( prarárnetro adirnensional que
depende del nbúmero de Reynolds ),
Si el ndrrnero de Reynoldg es meinor que unor €ntonces¡
ReCx=
24
en donde
(29)
t¡Jd(30)
v =(J'-Í )üs = cx-f ts*(w^z/?) (za)
y' = Vis.ocidad cinernática.
Esta es la ley de STOKES previamente mencionada que cubre
las condiciones laminares en donde la vlsco¡idad del
fluido es un factor importante.
59
[rf = r *r l.j !)Los rnateriales dentro
ley.
Si el número de Reynolds excede de
de retraso Cx ge vuelve constante y
retraso turbulento en donde la
efecto, Bajo estas condiciones i
(3r)
de la primera categoría siguen eeta
1OOO, el coeficiente
se entra al campo del
viscogidad no tiene
(32)(s o)n'
(s o,-')l'
La velocidad de sedimentación se convierte en l¡l = k d.
Los materiales dentro de la tercera categoria, es decir,
con particulas superiores a la malla 10 ( para densidad
relativa de 2.65 ), siguen esta ley ¡
Para particulag no esférices e irregulares gue al caer
presentan su rnayor sección recta al f Iuido, Ia ecuación
anterior se convierte Ern
En donde I
(3s)
4Q
dn = Tamaño nornin¡l de Ia particula o diámetro de una
esfera del miemo volúmen,ttY = Coeficiente de forma de la perticula ( siempre
menor que I ).
3.2 GRADIANTE DE CAIDA DE PRESION
Para materiales superiores a malla 68, el gradiente de
caida de presión está dada por 3
AH 1 vr(34)
L D 2q
Para materiales de densidad relativa de 2.6F, el valor de
se encuentra de !
( 1 *ó.t )
(35)
De donde
II = Coeficiente de incremento en la caida de presiónI
pare permitir la presencia de sólidos sin dimensiones.
( Solo para condiciones de brincotco ).Ct = Concentración de volúmen de sólidos t par ciento.
D = Diámetro, tuberia I cm ],Cx = Coeficiente eperente de arrastre.
I = lBo , ;I;- {*' ,- s/2
4L
A = Coeficiente de rugosidad de la
L = Longi turd tubería I cm ] ,
AH = Gradiente rJe caida LJe presrón.
V = Velocidad del flurto,
tl pulg diámctro¡nter¡or dcla tubcría
tuberia.
| 2 pulg diá mcr rornterior dcla tubería
3.3 ECONOT1I É) y t_ I ff I TAt_ I oi.JES L)Et-
PCIR ]UBEIlii.\S
I IIAI{SPOR-I'E D[: IJOL I I)OS
La tabla l resume l.rB caracteristrcas prrnc:.pales cJe las
instalacrones de turberras para sól rdos ( pastas
heterogeneas )
TABLA 1 CaracteristicaE de Ias rnstalaciones pera eltransporte de sólrdos por tuberias para mezclas
heterogéneas.
las partículas la tul.'sría
EO tphr70 tph.
65 tph I
rCa¡trcidarl promctlio. ton / hrLonSrtud dc la lína: Hasta vanus mrllas. dcprcndicnrlo de las condicione;
gargreficasVclocidr¡de;. dc t¡¡nsF.rrtc: dc ó a l5 pies,,sRcqursrto dc grtcncia prra er transportc horizontar (caprc:tred de tü) totr
rDru ( t{X.l 9 á 1.5 k W/ ton -milla/ h i gara matcr¡alcs con un tamr ño pr,r merlio dc
lrCno dr tñ:ill¡! -150t.1.1 I lW/ton-milla./ hf para rñrterialcs con un tarnaño promcúio rlc
$iriiio rle mUIla 9f i¡r; de irnidad atlcr.u:rd¿ de trr.¡nrh¡:
Vl:]te:l¡ler coo un tamañt) má.rrtt¡o dc grano dc mulla 6: bombus ccnrrí-..luBJ\ tJccr'), luhdlrl(in er¡t.-.rll rlc hrciro o rcvcttrmtcnt{) dc hulcl\lJlcrrJlñ r(rn tJntJrio .!c ¿ranu m¿ror dc malla ó: b..¡nrb¿s ccn(rifur¿asl\¡-H¡rrl v ¡lcr,:¡tlnc:; ¡rn,.rle)i todos los r,p"i ,1.- Urn,ür. pá;;
.rg!.r !litrl .!\(iir,)\1(ri ._,,,, -i ,,,ic,:t.¡ rj( ejrrr.rtr tlc jontpucrtJ\
dn = malla ,15
dn- mall.r 9De.¡chos
(dcnsrelat=ló5):dn=. mall¡ l5dn'. mall¡ 9
450 tphi,f00 tph '
480 tphr420 toh I
I 200 tphrI 000 tpht
| 950 tphr
47
En la gráfica g se mr-¡estra Lrn J.rego de curvas presrón
caida para arena de un d i ámetro rnedio sz. Estas curvesque se grafican Fara regirnen con y sin depósitos para
series de concen trar:iones constantes, rnueEtran en
partícular el efecto de la concentración sobre los
valoreg presión t_.rid.r.
-t:l;;l80
I
14 16 tg
F IGURA
vEt-octDAo Prr s/ s
I : Transportación hidráulica de
heterogénea común : pÉrdida
ciJrvas de velocidad ( arena de
malla 35 ).
it-to0
90
ER8oó:.
Izoq
o
éeo
KARASSIK, J. Igor
HILL la Edici,ón
una rnezcla
de carga vs
tarnaño medio
l"lanua I de bombas McGRAI¡J
México p. fO-2SB
r-c1r / |
i "-t/ |
: ./.3;al-f+ - I
I I Bc,/l I, t. _t..,|//t I-,, vttoc¡D^D L rvrrF orr ntpostro tt ,r",1'lA^--,,t- ':... :^-- --. - -- .- r- ¡2 s:////r',rb
,ir., I'n
o*""- r- ,+t#u "i
FUENTE
45
5,4 CONFIABILIDAD DE LA OPERACION
Para asegurar el correcto funcionamiento de las tuberiaepara eI manejo de sólidosr sE debe cumplir con un núrnero
de condiciones de operación, del cual el más importante
€ls :
3.4.1 Bloqueo mecánico de la tuberia: para tener une
seguridad absoluta de operaciónr €B necesario que el
diámetro de la tuberia see igual o mayor quc el triple
del diámetro de IaE particulas sólidas más grandes. Si elporcentaje de las particulas sólidas máe grandee. Si elporcentaje de las particulas grrndes es pequeñor uñ
diámetro minirno en la tuberia del doble del diámetro de
estas particulaE será suficiente.
Para eliminar el riesgo de que particulag de t¡mafio
excesivamente grandes bloqueen la tuberíar sE dispuso de
un¡ pantal la ( mal Ia ) en la toma de succión del
eyector.
3.5 SELECCION DE I'IATERIALES
At seleccionar Ios materiales para
a chorro (el punto ma{¡, crif ico se
chorro gue eB donde ocurre lasuccionado y el caudal bombeado) r
la .tuberia y Ia bomba
preeenta en la blmUa s
mezcla del caudal
para que reslst¡n el
44
desgaste por abrasioñr rÉ necesario considerer un nuórero
de requisitos conflictivos. El material tiene que
resistir nc¡ solo la abraeiorl, sino tambieñ el impacto
alto, moderado o bajo, los esfuerzos por fatiga, lascargas de choque y la corrosioñ.
EI desgaste por abrasioñ en la bornba
generalizado dentro de estos tres tipos:
3.5.1 Abrasioó por arrenque: Ocurre
gruesar golpean con tal fuerzar gue
por alto impacto, lo que origina elparticulas de tamanü considerable de
desgate.
chorro queda
cuando prrticulas
Be imponen esfuerzoE
desprendimiento de
las superficies en
3'5.2 Abrasiort por esmerilado: Reeulta dc la accioñ de
trituracio/l de las particulas entre dos superficies en
frotacioñ,
3.5.3 Abrasioó por crosion: Ocurre por cl golpeteo de
particulas en rnoviniento I ibre ( a veces perülela e lasuperf j.cie ) , a al tas o bajas velocidades, sobre lasuperficie en desgaste.
Para Ia abrasiori por alto impacto ( caso maÉ severo de
trabajo ) se utiliza acero Austenitico al r,ranganeso de
dureza brinell 22O ( 12 a L4 T. de rnanganego ). Tiene alta
45
tenacided, se endurece al trabajo bajo ellibre de altos esfuerzos residuales en lasse puede maquinar y s'oldar por los mefodos
Impacto, esta'
fundiciones y
ortodoxos.
TambieÉr se da trorno otra opciofi pare la fabricaciolh de labomba e chorro los hierros blancoE Martensiticos talescofno en Ni-Hard ( 47. niquel, ZZ cromo ) , Estos hierrosduros despueÉ de su fundicioñ ge deben someter a un
procego de rectificado, adema€ de tener un costo rnayor
con respecto al acero austenitico aI mangeneso. Todo loanterior nos I le'va a escoger por economiá besicamente
dicho ecero pere la fabricacioñ de la bomba a chorro,
Para la tuberia de descarga Ia velocidad de laeparticulasr su energiá cinetica y su arlgulo de impacto
son consideraciones primarias pera la seleccfoó delmaterial.
La velocidad de desgaste esta relacionada con la mezcla
que se esta bornbeando y los materiales de construccioñ.
El desgaste aumenta con el eumento del tamanb
parti cu I as .
las
EI desgaste aurnenta rapidamente cuando la dureza de laparticula excede Ia de la superficie metalica que sGr
esta'erosionandoi poco Ee gene eumentando la dureza del
4ó
rnetal t a menos que 5e rogre exceder ra de la= particuras,La abrasion efectrv.r a la abr.asrori de cualquier rnetaldependera'de .'r.r FOslclon en la escara de dlrreza de l,tohs cr
de Knoop, La fir.lurra ro mrrestra Lrna relecroó aproximadade valores de dt.¡r+:za c,e diversoE minerales y metalescomLtnPS.
Las particulas de forma anglrlar
que l"s particurlas de formas
desgas te aumen ta cr_rando I a
particulas aumenta,
fu{otctot{GRtS DEhrtRRo
actRo
Pr a5r tcostN (.IHT NAL
l¡¡oxtoAaLt316 Y
BFOHCE ALAI, UMINIO
crr rqinan rnayor desqaste
suaveE redondeadas. E I
concentracion de I as
t800I 340
820
560430
rcl
acERo AUS¡Il{tI
-_AI MAN6AHISO
TNOURICT ALIRABUO BAJOUN IMPACTO
ACEBO INOXTOABLEca ao
ALgACION OURAr5l3 Or HTERROELANCO MAFITHSI'I
500 looo 2mo
coz
o
tzB
T
o
{I
u
T SCALA SRINEI-I.
Cilríiirdrecion eprrlxÍr¡ada de los valores de
durel¡ de div€rrsos minerales y rnetales cornLlnes
KARASSIK, J, Igor Manr-ral de bornbas ficGRAW
HILL 1a EdrcÍon México p. tO_Z5g
9 f-
cocurrDo
I I
toeaoo
7F cu¡nzo
ft r ttsPATo5 F ApAtt^
1+rLuonna \,cAtc[a '+
a
,k,orro,'b
FUENTE
47
De acuerdo a las consideraciones anteriores, lo rneÉ
recornendable seriá que la tuberia de descarga se
fabricare.' en un acero austenitico al menganeso, Ferodebido a su alto costo de produccioñ que comprenderiá
desde la creacioñ de los rnodelos y luego su fundicioñ. se
opto por recurrir a la tuberia que 5e consigue
comercialmente.
Para proporcionar una vida aceptable a la tuberia debe de
controlarse la energig cinetica de Ias particulas tan
baja corno see posible, esto se logra reduciendo losrequerimientos total de carga del sisterna.
4. CALCULOS ESTRUCTURALES
4.L SELECCION DEL ACOPLE PARA EL SISTEMA MOTRIZ DE
BOIIBA
un acoplamiento se uga en donde exista la necesidad de
conectar una unidad motriz con una pieza de la maquinarÍa
conducida. El propósito principal del acoplamiento es eIde transmitir movimiento rotatorio y perr de una pieza
del equipo a la otre, Los ecoplamientos pueden curnplirotras funcioneE secundarias, tales como la de absorver eldesalineaminto entre los ejes, transmitir cergeB axialesde empuje entre las rnáquinas, permitir el ajuste de loseje para compelnliar el desgaste y mantener un alineamientopreciso entre los ejes conectados.
4-L.1 Procedimiento de selección, Algunos de estos estoselernentos se pueden diseñar y construl.r pclro todos ser
pueden seleccionar de catálogos suministrados por
f abricantes especial i.zados.
Para una selección bastante acertada de un acople se debe
seguir los siguientes pesos!
LA
49
4,1 .1,1 Cál culo
transmitir,
63000 ü HPT=
R.P. m.
Potencia = 86
n = 18OO rprn
(Lb-Pg)
HP
de la torsión operativa par
63000 * Bó ( HP )J= (Lb_pg)
1BOO rpm(56)
J = 3O1O Lb pg 34.73 kg - m
4.L-L.2 Torsión operativa de diseño. Multiplique el par
trangmitido o torsión operativa por un factor de
servi cio .
Los factores de servicio son instrumento6 pera clasificarequipos diferentes y las aplicaciones dentro de lesdivergas clasificaciones de carga. En vista de lagvariaciones en las aplicaciones de equfposr los f¡ctoresde servicio se usen pera ajustar la potencie indicada de
los equipos para acomodar las condiciones de crrgavariable. Esta es une guia muy general.
De Ia tabla fB,z I Factores de servicio para
selección y el diseño de acoples.
CAICEDO, Jorge Op. cit p.
la
50
Factor de servicio para bornbas : l. s dicho valorcorreEponde a motor electrico y turbinas. para motores de
combustión interna con 4ó6 cilindrosagreger I a losvalores de la tabla r Eñtonces :
FS=1.5+l=2.3
2.5 )( 3O1O ) Lb - P9
7525Lb p9 = 87 k9-m
TD
TD
4.1.1.3 Selección del
acoplamiento con une
determinada en el pascr
De acuerdo al T =D
lBOO rprn., basandose
gelecciono el acople
ACOPLE FLEXIBLE tipe ,'
re pueden observar en
final del libro.
acople. Seleccione el tamaño del
capacidad igua I o rnayor gue I a
?.
7325 Lb - pg ( ZOo Hp I y pare
en el catálogo de la RENBLD se
con el No. de Catalogo ZOSZ SO9
CROt¡lN PIN ", Sus especif icacioneg
los enexos dispuestot en Ie parte
El acople que se selecciono eE del tipo Flexible.cual trae cofi¡o ventajaE el corregir deformaciones
desalineamiento de los arboles.
Las desventajas de este tipo de acoples se pueden marcar
en su al to costo, requieren rnantenimiento y lubricación.
el
Y
51
4.L-L.4 Verificación por velocidad crítica. Verificargue la velocidad critica del gigtema ejc acople 6e
localize bien lejos de la velocidad de operación del eje,
como una medida rnuy práctica en la fabricación y
ensarnble re preveé que el centro de rnasa de un sisterna
rotatorio simétrico coincida con el centro real de
rotación' Ademásr la deflexión estática causada por Iospesos de log componentes instelados en Ia flecha pueden
ceusár una desviación del centro de masa con respecto eleje de rotación. En consecuencia¡ d medida que se
incrernenta 1a velocidad angular de la f lecha, Ia energía
cinética de las rnasas que estan fijas a Ia flecha,también se lncrementa.
cuando Ia energía cinética llega a scrr igual a la energiapotencial de Ia flecha causada por la deflexión estáticade las masas montadas, la f lecha empieza a vibrarvÍolentamente. La velocidad angular a la cual ocurre este
fenómeno se I lama frecuencia fundarnental o velocidad
critica de Ia flecha.
Así r la velocidad critice menor o fundemental para una
f lecha sirnplernente apoyada en dos puntos es ¡
t¡Jl Yl + w2 Y2 + ..... + wm Ym L/2= L47.7 t ------ ----l ( 37 )222
Nc
WlYl+ Vl2Y2+ + l¡Jm Ym
52
Donde !
l¡lm = Peso de I a
Ym = Deflexión
pu I gadas .
Cálculo de peeos,
rnesa €rn rotación en libras.
estática respectiva debido
Peso del
Peso del
d=2"
L=20
acople = 25.4
eje ( üle )
Pg = O.O5OB m
Pg = O.5OO m
Volumen del eje
\,r= 3, 1416 ( O. O5OB ) ^2 x O.5 ( m^3 )
\,r= 1,01 x 1O^-3 m^S
We=Vxecero
lb (Según catálogog).kg
1l : l'lontaje del Acople
(38)
53
Donde^V| = peso especifico del acero = TBSO Kglm^S
We = 1.Ol x 1O^-S m^S Í TASO Kg/m^S
l¡le = B Kg = t7.6 tb
Et peso total es:
WT=Wsrje+l¡racople
wT-tf + ?3.4 (kg)
WT = 33.4 kg = 73.5 Lbe
La deflexioñ del eje simplemente apoyado y con carga
puntual en eI centro esta definida por la ecuacioá¡
Ym = (Pl^3)/(44 EI) Para z = L/Z (39)
En donde:
P = Peso total del eje mag acople.
L = Longitud entre apoyos.
E = Modulo de Young = SOxlO^6 Lblpulg^Z
I = Hornento de Inercia = S.1416d^4/64 (pulg^4)
l= (40)64
I = 0.7854 pulg^4
3, 1416 (2r^4
Reenplazando en la ecuaci6n 39, se obtiene:
54
73.5 Lbs x (2Q pulg)^SYm=
30 x 10^6 Lb/Pulg x O.7El54 pulg^4
Yrn = 5,19 x lO^-5 pulg
Reemplazando en la ecuaciori ( 37 ) y eimplificando;
Nc = L87 .7 t 1 / 5. t9 t 1O^-S J^L/Z rprn
Nc = 2600 rprn
se tiene que la vel,ocidad de operación del sistema es de
lBoo rprnr valor muy por debajo de la velocidad critLca,por tantor ño se antÍcipa ningún problerna de vibracióncomo resultado de la rotación del eje.
4.1.1 .5 Verificación por rlgidez torsional . Otroaspecto importante a considerer en el diseño de flechases la rfgÍdez torsional. un diseño apropiado requiereque la flecha sea cepaz de transmÍtir uniformemente lapotencia con movimiento eEtabIe. La flecha que permite
un desplazamineto angular excegivo puede contribuir a lavibracio¡ ( tanto torsional como transversal o lateral ).
Aunque no hay estándar pera la deflexión toreional, se ha
definido por diferentes aplicacioneg en fleche que une
práctica estándar es Iimitar la deflexión torsional en
flechas de máquinas e un valor de o.oB grados por pie de
longitud y para flechas de transmisión e un grado en une
longitud de 20 veces el diámetro de la flecha.
48
55
Se tiene que:
TL€),=
JG( 41 )
Donde ¡
T = Momento torsionante = 3O1O lb - pulg = S4J1Z Kg-m
L = Longitud de la barra = 5OO mm
J = Mornento polar de inercia del aÉea trasnversal para un
eje macizo
3, 1416d^4
J = 3.1416 f ( O,O5OB^4 | / 52
J=6.54xLO^-7
6 = Flodulo de rigidez = 79.3 x 1O^9 N / mn?
G = 8.1 x 1O^9 kg / m^2
Reemplazando en Ia ecuaciorl ( 41 )
g= 34r7AZ Kg-m x O.5 m
ó.54 x LQ^-7 m^4 x E}.1 xlO^9Kg/mn?
9= 3.3x1O^-Sgrados < I grado
32
5ó
4.2 DISEÑCI DE LA BALSA
4-2-1 cálculo sistema de flotación, para el sisterna de
flotación se escogió como elemento básico un tambor
metálico . Dicho tarnbor tiene las propiedades de tenerbuena capacidad de flotación, muy livÍanor su bajo costocomercial y de ensamble, El tambor metálico debe estarfabricado en lámina de acero galvanizado, ye que cle no
tener este tratamiento qufmico su vida útit de trabajoseria muy corta debido al medio ambiente húmedo a gue
está sometido,
El tambor metálico tiene laE siguientes dimensiones:
FIGURA L2 DÍmensiones del tambor rnetalico
De donde su volumen eg;
31141óD^2xL/4
3r141é (O.5ó)^2 x O,860 / 4
O,212 m^3
\r/ =
\.f =
\,r =
(.=o,Í%,n
57
Comercia I mente
fabrican pare
se tiene que:
esta tipo
une capacidad
de tambores
aproximada de
rnataIlcos se
53 galones,
V=
V=
I gaI (U.S) eguivale aproximademente a 3,785412x1O^-3 m^S
55 gal x 3.7834L2 x 1O^-S rn^S
O.2L m^3
Para calcular la capacidad de carga de flotación de un
tambor netál ico ÉGr tomó corno base el principio de
Arqulnedes, FLOTACION.
4.2.t.L Principio de Arquímedes, flotación.
v^sY
lrI
I
I
I
FIGURA 13
FUENTE 3
En el cuerpo
cara superior
Fuerzag que actuan en un cuerpo sumergido
Í'IATAIX, trlaudio. l'lec'nica de f luidosa
Itl'quinas hidr'ulicae le Ed.ea p. 85
sumergido EHCD de la figura act'a sobre lau
Ia fuerza Fl igual al peso del liquido
5A
representado en la figura por
inferior la fuerza FZ igual
representado en la figura por
sometido pues, a un empuje
rerultante de estas dog fuerzas.
FA=F2-FL (44)
pero Fz - FL es el peso de un volurnen de liquido igual ¡lvolumen del cuerpo EHcDr o rea iguat aI volumen del
liquido desalojedo por el cuerpo al surnergirse.
Luego, principio de Arquimedes:
TODO CUERPO SUMERGIDO EN UN LIQUIDO EXPERIIIENTA UN EI'IPUJE
ASCENSIONAL IGUAL AL PESO DEL LIQUIDO OUE DESALOJA.
sobre el cuerpo surnergido EHCD actúa también su peso l,l
see Ia fuerza de la gravedad, y se tiene¡
a. Si W ) FA el cuerpo se hunde tot¡lmente,
b. si w ( FA el cuerpo sale a la superficie hasta que eIpeso del f luido de un volurnen igual al volumen sumergido
iguale al peso W.
c. Si W = FA el cuerpo se mantiene sumergido en laposiciol¿l en que sGl le deje.
Para el tambor metáIÍco se toma corno premisa que elplano de flotación en que la superficie es libre del
ABCHE s y sobre la cere
al peso del I iquido
ABCDE. El cuerpo está
ascensional, que es la
agua corte el tambor
volurnen se encuentre
cuartas partesr por
cergas será:
= O,75 x VT
= Q.73 x 0.212 rn^S
= 0.16 m^3
Entonces,r0c=vtxf,Hzo
C = O.16 m^3 x IOOO Kg / mn3
f,=tóOKg
59
totalmente cargado será cuando eu
sumergÍdo aproximadamente sus treslo tanto su capacidad para aguantar
(4s)
(46)
V1
V1
V1
C = Cap¡cidad de cerga
su p€15o.
El peso aproximado de
quedando asi:
de un tambor metálico sin incluir
un tambor metáIico es de lB.S Kg,
FIGURA L4 Fuerzas que actuan sobre eI tambor metálico
óo
De la ecuación 44 se tiene¡
F2-FL=FA=lóOKg
La capacidad de carge real pera un tambor metálico es:
FA = 160 - tB,S K9
FA = 141.5 Kg
EI peso total aproxirnado e soportar la balsa eg de
32oo Kg incluyendo a sus dos operarios permenentes durantela jornada de trabajo y al sistema dragado en
f uncionarnien to .
La cantidad de tambores necesarios pare soportar dichacarga e6:
CT = 52OO Kg
f, = 14115 Kg (capacidad de carga de un tambor)
No. Tambores = 32OO K9 / L4L.S K9
No, Tarnbores = 23
Dentro del pego total de la cerge re incluye el pGrso de
la estructura de madera que conforma la balsa, corno 6on
sus vigas de soportes, Eus colurnnas y los tablones delpiso.
La madera por tener un peso especifico de ó4s Kg / m^S
6l
rnenctr con respec to a I peso espec ¡ f -r. co de I agua( 100., Kg / rn^3 ) t rene r a prop:.edad cre contrrblrir a
rnejorar la capacrcl ad tJer f lot.rcrón de la bals.r (es dec.rrayuda a soportar mas carqa ) , drcho f actor nc: se ttrvc¡ ert
cuenta para er c:ár(,*ro der núme;-o de tamt:ores fnetarrcosqLre se necesitaban Fara soportar la carga pero 5e
asufnlrá cofno un factor de 5egr.,ridad para er diseño de Ja
balsa - A Io anterior se hace' claridac, qLre sc¡lo serefiere a Ia parte de la estructura de madera que. seencuentra totalrnente surnergida €?n el agua.
4 .2. L .2 Equi t ibrio de I oE cuerpos
sumergidos, En este caso el peso hJ de laal del liquido desalojado por la porción
el principio de Arquimedes.
parcia lrnente
balsa es igual
sufnergida, seg¡¡n
de fluidc:s
p. a7
FIGURA 19 ! EQui l ibÉio de un clrerpo parcralrnente
Bumérgido.
IÍATAIX, Claudro. f,lecsnica
lláqurnas hrdráulicas 1a Ed.
t' ./
6út
FUENTE
Se llama :
a. PLANO DE FLOTACION, al plano N_N
superficie libre del agua corta la balsa
cargada y en la posicign norrnal de ladesviación ) .
b. EJE DE FLCITACION, al eje vertic¡l que pas¡
centro de gravedad de la balsa y es norrnal alflotación E-E. Figura lSa.
Se consideran tres centros gue se encuentran
flotación, cuando no hay desviación¡
62
Pn que la
tota I men te
belsa (sin
por
plano
en el eje de
el
de
a, Centro de gravedad de la balsa, G.
b. Centro de gravedad del liquido desalojador O.
c. Metacentro, o punto de intersección del eJe
f lotación r con la dirección del ernpuje FA para un
pequeño ángulo de desviación de la barsa, figura lsbH es el metacentro.
Gr si Ia carga esta fija¡ ño se rnueve con la dirección de
la balsa. o varia al variar con la deEviación la forrna
del volumen surnergido. M varla también con Ia desviación¡pero podemos suponer que esta variación es despreciablesi el ángulo de desviación es menor de ls grados. puede
supBnerse en este ca50 que o varia deecribiendo un arcode circulo con centro en el metacentro.
De acuerdo a ro anterior puede ocurrir lo siguiente¡
e. Si eI metacentro estj por encima delgravedad de la balsa, al producirse una
lag fuerzls t¡J y FA forrnan un par que
restablecer el equi l ibrio. Figura lgb r €r1
el equilibrio es ESTABLE.
63
centro de
desviación
tienden a
este ceso
b. Si el rnetacentro se encuentra por debajo del centrode gravedad de la balsa (por ejemplo cuando no est!en funcionamiento el sistema de dragado), arproducirse una desviación se crea un par ül y FA gue
tiende a aumentar más la desviación. Figura r €Fl
este caso el equilibrio es INESTABLE.
c. Si el metacentro coincide con
de la balsa. Figura r €rr egte
INDIFERENTE,
el centro de gravedad
caso el equilibrio es
4.2-2 selección de ra madera para ra estructura de
balsa. A dif erencia de rnuchos materialesconstrucción, la madera no es un material elaborado ,
sino orggnico, que generalmente se usa en su estadonatural- De los nurnerosos factores que influyen en su
resistencia, los rnás irnportantes son:
e. La densidad
b. Los defectos naturales
c. Su contenido de humedad
la
de
64
A causa d.' los defectos y de ras variaciones inherentes a
la madera, es imposible asignarle esfuerzos uniterios de
trabajo con el grado de presición que Be hace en el aceroo en el concreto.
De acuerdo a la información suminigtrada por logIngenieros que laboran en el INDERENA- seccionalBuenaventura, la madera que presenta las mejorespropiedades para este tipo de estructura es la madcra
ABARco- Esta madera es rnuy utilizada en log diferentesastilleros para la fabricacisn y reparacisn de barcog.
ó5
4'2'3' cálculo pernos de amarre de las vigas principales.4 '2' 3' 1' Egf uerzos sobre las vigas principales. Er
sisterna que se adopto para el amerrEr de las vigasprincipales y sujección de los tarnbores metál icosr s€puede observar en la figura . corte transversal
{t3o" ¡.i*cpJ..
CoL.t no
-Tóu¡[o- *.ti(¡-
FIGURA 16. Corte transversal de la balsa.
se tiene que la longitud de las vigas son aproximadamente
de 4 rnetrosr e€ dispuso de dos pernos distribuidos en rulongitud para efectuar el amárre con la viga inferior.
FIGURA L7 Forma de amarre de las vigas principalea.
66
El epriete máxirno que se puede aplicar a los pernos está
determinado por Ia capacidad que presenta la madera p¡re
resistir esfuerzos a flexión Ein que sufra ruptura a Io
largo de Bus fibras. Se considera gue las vigas se
encuentran simplemente apoyadas en sus clxtremos,
{.,'\
2A- 0-6
F F
RrR1
+
+
Diagrama de
princi pa I es
T
Y
v
N
F I GURA 1S fuerzas sobre las vigas
67
R=RL2
V=FAB
V=OBC
M = F ü O,B ( 47 )max
El esfuerzo debido a flexión esta deterrninado por
1"1
gfnax =S
H = llomento f lector máximo
S = Hódulo de resistencia
(48)
De donde el módulo de resistencia pere una sección
transversal rectangular es :
bht$=
6(4e)
donde;
b=Q,2O3m = Bpg
h=O.1O2m = 4 pg
B*42 3g= pg
6
s$ = 25 pg = 4.L x 1O^-4 m^5
óB
Para efecto de cálculo se tomó como referencia que el
esfuerzo máximo a soportar por la madera es de 12 H Pa
s =L? l1O^9N/m^2 = 1738 lb/pg^Zmax
5e tiene que !
F * O.8o:=máx S
despejando F nos queda;
L2r245 x 1O^5 kglm^S t 4.1 x 1O^-4F=
O.E} m
F = 62tJ kg = 13BO lb
(50)
4.2.3.2 Cálculo de pernos. La máxima carga que Be le
puede aplicar e los pernos sin producir rotura en la
rnadera es de 628 kg ( 13BO lb. )
Los pernos s€r consideran sometidos a carge egtática pues
la tengión inicial de apriete pcrrrnanece constante cuando
1a balsa se encuentre totalmente cargada o en
funcionamiento.
7f"faterial para el tornillo, De la tabla 4.10 ge eecoje un
69
Acero SAE GZ con :
Su = 45.1 x 1O^6 kq/m^? ( 64000 lb / pgz )
Sy = 39.73 x 1O^6 kg/m^Z ( 52OOO lb / pgz )
utilizando un factor de seguridad de 4 y reemplazando
estos valores en la ecuación s1 y usando tornillos
larninados sGr tiene :
Fg Fi FsAs=
Sy(51 )
4 :t 628As=
59.73 x 1O^6
As = 6.52 x lO^5 rn^Z = O.l1 pg^z
3Con este valor en la Tabla 4.7 se encuentra que eI
tornillo con cabeza hexagonal LlZ - 14 - UNC. Con As =
O.1416 pgz es ErI escogido.
4.2.3.2 Cálculo de control durante el apriete. De la23
tabla 4,10 y 4.7 se obtiene¡
Su = 64O0O Ib / pg2
Sy = 52OOO lb / pgz
2cAIcEDo r Jorge. Diseño de elementos de máquines. Ed. año3Ibid. p.
70
As = O.1416 pgz . Area sección resistente del perno.
dr = O.4O5O pg , Diámetro del núcleo,
El esfuerzo de tracción es :
g= (s2)iAg
13BO lb(r=i 0.1416 pgz
s = 9756 lb / pgzi
4El torsor de apriete, ecuación 4.11 r €s :
T= FidK
Donde :
d = Diárnetro norninal torni I lo LlZ ,r
K = O.2 Para pernt:s de unión sin lubricar
13BO r O.2T=
2
T=13Blb pg
4cAIcEDo , Jorge. Diseño de elementos de máquinas. la. Ed.
Fi
7L
E I diárnetro es:
ds=f(4As/tr)
ds={ ( ( 4 t0.1416 | / Í )
ds = O.4ZS pg
El módulo resistente
3rrds
Ws=l6
n ( O,425 )Ws=
1ó
Ws = O.O1S pg
(53)
(54)
(5s)
Et esfuerzo cortante
q o.s Tv=
W
ft, O.5 t 13ElL=
o. 015
db = 4S9O.5 lb / pgz
El esfuerzo equivalente
s=.|.(sz+Stz)186)ei
(r = f ( ( 9.746 2l + 3 ( 4S9O )z )e
s = t?378 Ib / pgze
72
Se tiene entonces que
SyFS = Factor de seguridad
ge
52000F5=
L2574
FS = 4.1
(37)
4.2.4 Estructura del piso. La Figura 19 indica la
disposición gue se adopto para eI entramado del piso. El
tablado esta soportado por viguetas, cada tablon que
cornpone el tablado se supone que trabajan comcl vigas
sirnplernente apoyadas.
Las viguetas a su vez están apoyados en vigas de mayor
tarnaño, I lamadas vigas principales o rnaestras y a las
columnas que se dispusieron en las esquinas de la balsa,
Vrf os 4-
P';i',.,pol*
Estructura pisoFIGURA Lq =
de la balsa.
73
si los tablones que cornponen el tablado están espaciados
una distancia a entre centrosr sr Eupone que cada uno
soporta la carga de la superficie a que se indica en laFigura 2Q^. La carga en cada tablon se supone
uni formernente repartÍda.
Se tiene que :
FIGURA 20. Carga sobre cada tablon.
4.3 DISEÑO DE ESTRUCTURA PARA EL TUBO DE SUCCION
4.3.1 cálculo del cable metálico para elevación. El
di.agrarna de fuerzas que se presenta cuando er tubo de
succif,n se encuentra en su punto de tranporte se puede
observar en la Figura ¡---fI
DALs¡
FIGURA 21 : Diagrama de fuerzas sobre el tubo de succión
74
W=22OK9
Fy=O=Tsen45"22O+Ray=Q(SB)
Fx-O=Tcos45"-Rax-O(Sg)
M =O= Tsen45(4m ,+22O 12.5m =Q (60)
De Ia ecuaciin 60 se despeja T, entonces:
220 * 2.34T-
Sen45|4
T = 195k9
De la ecuación 5g ser tiene :
R =195üO.7O11ax
R =13El k9AX
Y de la ecuación 58 se tiene:
Ray = 195 )fi sen 45 - 4A4
Ray = 137.5 Ib
El signo negativo indica que dicha reacción se presenta
en sentido contrario al estipulado.
Para los cál culos se supondrá que el cable metál ico Ern
determinados rnomentos soportará todo et peso del tubo de
succiónr por lo tanto. T = ZZO Kg.
73
Factor de seguridad = 5 . se obtuvo de la tabla Lz.L6
se determino teniendo en cuenta la función a desempeFíar
por el cable como es el de elevación o izaje standar.
Material del cable metárico es un Acero de arado cuye
resistencia última es de 93 Kpsi = 65.5 Kg / mmz
Ru = 93 Kpsi = 63.5 kg / mmnZ
FS=5
Entonces la Resistencia admisible es:
93000Radrn = = 1BóOO lb / pgz = lS.1 kg/mm^Z
5
Radm=F/A
A -FlRadm
A = 484 / 1El600 pg^z
A = 0.026 Pgz = L¿.78 mm¿.
Se tiene que :
d={(4A/¡)
d = O.1El2 pq
(ó1 )
(62)
5SHIGLEY, Edward. Diseno de Miquinas
76
6De la tabla L7.L5 se obtuvo que se necesita un
L/4" t ó f 10 ( arrastre ) Acero de arado.
cable
4.3.2 Cálculo del soporte y col larin del tubo de succión
4.3.2.L Sistema de trabajo ideal
BALSA
FIGURA 22 ; Tubo de succión en eiu punto ideal de trabajo
30 & BO (grados)
Ra+Rb-2?Ok9Fy=Q=
Se tiene que!
Ra=Rb=11O
6SHI6LEY, EDWARD
kg
77
Consideraciones
a, El centro de gravedad del tubo se localiza Grn el punto
rnedio respecto a su longitud.
b. EI cable met"lico de izaje no estari funcionando
cuando el sistema de dragado esté en operación.
c, 5e considera gue la reacción ñormal del piso es igual
e la reacción en su punto de apoyo de la balsa,
4.3.2.2 Sistema de trabajo critico. Para efectos de
cálculo se considera como punto crltico cuando el tubo de
succión no esta apoyado sobre el lecho del rio, lo cual
origina que todo el peso del tubo se encuentre soportado
pcrr el apoyo A, Entonces Ra = 22Q kg
Coluc.rtodc
Hode¡o
FIGURA 23 : Fuerzas que act¡fan sobre la estructura Eopor
te y col lerin
78
4.3.3 Esfuerzo longitudinal en Ias barras
P= nogE
FIGURA 24 : Estructura soporte
Consideraciones ¡
1. El peso de la estructura se desprecia por considererse
rnuy pequeflo con respecto a las fuerzas aplicadas.
2. Para el cálculo de los esfuerzos tongitudinales en lasbarras de este sistemar sr hizo sirnilitud con respecto alpresentado en el ManuaI de Resistencia de Materiales de
G. S. Pisarenko, la edición lg7g.
79
Se tiene gue:
cos( 2 p)Nl=-P (Compresiin) (65)
SEN( 1 + 2 )
CoS( I p)N2= P (Tensign) ( 66 )
SEN( 1 + 2 )
donde i
7 = Q grados
p = O grados
f = 45 grados
Con lo anterior la ecuación 65 queda:
Nl =SEN 1
110Nl =
SEN 45
Nl = 155 k9 ( Compresión )
Y Ia ecuación 66 queda:
cos IN2= P
COS p
cos 45NZ = flO
cos 45
NZ = 11O kg ( Tensisn )
trt'
ao
4.3.4 Calculo eje soporte - collarin
A"l
a.
B1
Se tiene gue:
Rb=P=lfOkg
Mb=Pll =11OüO.tS kg m
Mb=16.5k9-m
Se escoge un Acero SAE lO4O cuyas propiedades son:
Sy = 35 Kg / mm^2
Su=60-73k9/mmn?
=1'l/S
ll = l.lomento f lector mjximo
S = Módulo de la sección pare un eje redondo
s-3.1416td^3/3?
También se tiene que!
= Sy /FS
Se asume un factor de seguridad de Z,S, entonces¡
= 35 / 2.5 kg / mm^Z
= 14 kg / mmn?
(ma
ffna
(fna
Ima
Reemp I azando
obtiene:
Ia ecuacion
mm^2
Cálculo de la soldadura
De la tabla 9.2 se obtuvo:
Soldadura
a2
despejando d, se
Momento de Inercial. =fr}
ar€ra de garganta
A= t.$9fhr
I
I--r--I
I
I
a3
Se tiene que:
U=mtc/I
c=r=12.5mm
fvl = 16500 kq - fnm
Iu = 3.1416 ü d^3 mm^S
Iu = 3.141ó ] L2.5^3 mrn^s
Propiedades de la soldadura E6o seg¡]n eI sistema At¡ls
( American ldelding Society )
Resistencia a la tensión = 6? Kpsi = 45.6 kg / mm^Z
Resistencia a Ia fluencia = SO Kpsi = 35,1 kg / mmn?
El factor de seguridad se obtuvo de la tabla 9.4, para
todo tipo de carga a flexión con soldadura a filete.
FS = 2.O
= 35.1 / 2
= L7.6 kg / mmn?
Reemplazando en la ecuacifin y despejando h, se
obtiene:
h = Bmm
Por lo tanto Ia garganta de la soldadura aplicerse es de
aproximadarnente E} mm
(adm
dadm
B4
4.3.2. Cálculo del cable metáIico para el sistema de
sujección y translación de la balsa.
E I pun to rnás cri ti co sEr presen ta cuando sGr este
transladando la balsa a contra-corriente. En el rnomento
de efectuar dicha operación solo uno de los dos cables
soportará en determinado momneto la fuerza que el caudal
del río ejerce sobre la balsa,
con Io anterior Be tiene guei un solo cable soportará une
fuerza de aproxirnadamente 44o libras ejercida por el riocuando se este trangladando la balsa a contracorriente.
B5
Está fuerza es un parárnetro eproximado que se estimo de
acuerdo al caudal que Ee pr€lsenta en época de invierno¡ gu€l
es de apromimadarnente 3E|.5 rn^S/s
De acuerdo a la función que presentará el cable metárico( arrastre ) se escogio de la tabla L7.LS Datos sobre
cables met"licos o de alarnbrer un cable de acero de
arador cuya resistencia última es gs Kpsi = 6s.5 Kg/mmz.
El factor de seguridad se selecciono de la tabla L7.L6,Factores de seguridad minimos pera cables metálicos.
FS = 5 (Cable de arrastre)
Radm= 93OOO/S lb/pg^Z
Radrn = 18600 lb / pg^Z = 1S.l kg / mm^Z
A = 44O / 1El600 pg^z
P = O.O24 pgz = 15.5 mmn?
ct= 4*O.O24/3.L4L6
d = Q.L74 pS = 4.42 mm
El cable que se reguiere es L/4 x 6 x 19. Material Acero
de arado y de torcido regular,
Los cables metilicos se designan, por ejemplo, como cable
B6
de arrastre L/4 x óx19.
diámetro del cable, figura
son eI número de torones y eI
torón, respectivamente.
EI prirner n1¡rnero Ers el
. El segundo y el tercero
núrnero de alarnbres en cada
CONCLUSIONES
Las bornbas a chorro tienen capacidad para grandeselevaciones de succion comparandolas con las capacidades
de las bombas Centrifugas;
dispositivo tiene aplicacionesprofundo y €rn el carnpo de bombeo
dicha razónr el
el dragado de mar
pcrzos profundos.
Por
en
de
La máquina funcionó curnpliendo el objetivo previsto de
versatilidad y econornia.
Este sistema de dragado resulta más ecómico comparado con
los actuales sisternas de extracción donde el materialpesa por la bomba, debido a que su mantenimiento es de
bajo costo y e no pose.'r partes en movirniento. Ahora, laspartes que se encuGrntran sometidas ar desgaste y a laabrasión son de fácil intercambio, de bajo costo y de
fácil acceso en eI mercado.
El sisterna de dragado mediante el dispositivo de bomba
chorro o eyector presenta su mayor eficiencia en pozos
profundos y con el material a dragar de poca
cornpactacign, corno por ejemplo para la extracciin de
arErna, lodo y en ger.teral granos f inos.
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;;::'.i 4!;
li r r',r
bombasV motobombas
900 l'lo0
A2.oz.or .B )Julro / 83
Sustituye: Mcyo / g3
centrif ugas
:o
70
50
40
30
IIlÉIEt>lltrE
EaI¡tt¿3
bombo 5r6¡lS
O rolor 381 nm.o mór. po'rÍcuG.-lTTn.ñl*!el_!gcc. .6" desc-
'r 300
oaudü| . cüacrv
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Mcdiante. topes cspec¡¿les es posible obiener un iuego linal de l.S2S nm: es posiblcconseguit mtyorcs t¡ustes con pernos mt[s largos.
No. dacarálogo
7032 303
7032 1057032 305
7032 1 05
7032 306
7032 307
7032 204
7032 304
-¡- 7O32 'lO9
7032 309
7032 110
7032 31 0
7032 112to32 312
7032 113
7032 31 3
7A32 1157032 31 5
No.deperxrs
Diám. Agujero Cubo Total Anchurs Holgurade le dobrida. montaioLongilud
EImm mm mm
66 22 2.4
4,8
't 70 5't 4.8
222 60 6.4
Min
HfYl áx
trDiámetro
EI
Distanciaa través
trDiámerro
trmm mm mm
3 - 19 .37
EI
2.4
2.4
EI
29
mm
31.8
ñm
94k9
1,81
3.18
3.18
5.90
5.90RA?
141
25440.4
54.O
54.0
80.3
114
35 '62 38.1 122 79 : 22
122 79 22 2.44 - 45 73 44.5 149 91 29 2.4
45 73 44,5 146 91
51 83 50.8 165 105 35 3?6-64103
2a I
t of
¿J¿
232
82.6
82.6 270
108.0 343
108.0 343
124 35 3.264 103 60.3 197 124 35 3.2
121 69.9tb
8 31.8 76 121 69.9
5 31,8 89
145 51 4.8 2'r.1145 51
210 170 51 4.8'r o' 31.8 ' 89 156
4 38.1 95
156
16540.4
oR ? ?^< r 97 60 6.4
I 38.1 95 1 6s 95.3 305 197 60 6.4
5 50.8 11 4 203
1 0 50.8 114 203
5 63.5
222 60 6.4 80.3121 222 120.7 381 248 71 6.4
6.410 63.5 121 222 120.7 381 248 71
Los acoplamienlos landald t¡enen semicuerpos de lundición, y lijados medianle topes amort)gutdotcs d¿ matc¡itlrcsifcntd al tccit¿.
Pueden suminislrarse acoplamienl,os con sem;cuatpos da ace¡o y los.a-coplamientos (da tcero o de fundición)pucden su moniados con topes dc cucro. gomt mdciza. ó de material rcsie"nu
"t al"ii- -
Los tEqueimientos especiales deben señalarco al cfectuar pedido o solicita¡ información.
se puede sum¡nistrcr una amplia gam, de bujes cónicos, pdra usat con ros -c¡own ph--
vslorcs de potencia, plgs- 9-l I ch¿vetercs siEndErd. pág. sz piezas de repucsto, págs. 4g.4g
al
O M(IIOES E CADERNAIS DE MADEINA
; FbLEAS SIMTLES Y MULTIPLES DE MADERA
¡ MANILA R0PE ltÚ000 BL0GKS ' '
l.
r I ioll¡n¡o t le¡ó¡n¡¡0r llr¡r
-qF.iEa'---. r"eF|if l'i."c'ft¡'iq"
.2 Roft||oa¡
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'tiil-ffi.Irffiil-ffiE
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Fr|i.'*il.''. ldi'
¡úf .
¡'iú.f ' '"..h I
t?*f'!r'irrlqe',\{.tF.h?tf,, ¡;r¡tff.df 'rf,.-iü
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'i#*r¡;;*QV.tt!'.AffiiIFüij.r. FAr I|.|t.i I!!"f.Filfl +tlfi\,üm' 'cór¡fl0 1' .-r*' ¡- rf lrr i;t{;
F:t.!rst(r¡r¡ttIr'' '¡
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'*lF.¡r #fr*ffiuroo.o¡.o ilo.¡03.o a ¡oo
t8áv2. ?lta' .cfo ¡.'lO t.6á
t' ¡00 8Jo r¡0rolt.lll.oroc¡e!o
||o.il¡o o
ilo.r8lo 6 r50 ttJ !v2' 9()0 l.co ..!o
I t7t 'ue a tra' r800 .t!o 0,oorot.lllo I l9,l¡¡{, a!ra' I500 c90 c50¡o5.l.lo ilo.ta30 e
to ¿61 I l/o' a lra' 8000 ¡q¡o t85|o¡ot.t050 ¡tqltlo
c Sloo rTJO ?l&-rott.tclo ilo.tcto tz
of Reld¡n¡r¡t lend¡n¡¡oTllph Eh¡f..
¡ ftr,.. ..t ¡',o rt¡.rd.ó orñ.'ro. q¡ñ ror¡.r o ¡o'ó¿n'5 t' r¡cÉn *':' T:11:: : :1Y:i'T.53llTff-,o
F 1A prOC€rJr tt¡,.nt,'- ,re . elé¡ n ¡ún, ,,: 't , plg S. :
P¿!a C;)rc,! Je ,je¡:rllne¿t .ó.r per ir¡!'1,'e t'. . ' I 11 r('' I r. ij, itt'.. . ,,i .",¿..,GRAFICO DE SELECCION (c.,nt/nuación)
PASADOBES FLEXIBLES, TIPO "CROWN PlN" (pásinas26,27l
soo0
4000
3500
3000
250C
2000
l 500
1 000
900800
700
600
500
400
350
300
250
200
150,í{¡II{fr
s(,cooo-
IIII!t
Iil
100
90
80
70
60
50
40
35
30
25
20
300 400 500 600 700 800 1000
900
Velocldades del Acoptamiento - r.p.m.
Ec-RL 712
Ante¡ de la ¡elección definitiva, vóan¡o la¡ páginas g y11, para otros t¡pos de acoplamientos con los mismosvalons de potoncia. Con¡últe¡e 8 continurc¡ón hspáginas 26 V 27 para comprobación de dimeneiones
iVerght ano Drmens;ons of pioe and Comconenls 303
ffilrdutlng frr
iffi+:= ||_¿_,_L--.1
loduciag Crorr
Dinrnrion'T'ir rho¡n in loblc bolov¡rclcr fo lorgr foblc lor dimcnrion "E".
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NOMBRE DE LA PARTE: SOPORT-E CHUMACERA ESCALA: l:agII|ATERIAL i Ldl3frV+ TfD'DAS ETt' 8RUTOJ PESO:oasERyAc,ofvEs i }ANT:2
D'BUJO:CASNLLO
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PRODUCTO:DRAGA
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