diseño, fabricación y caracterización de diodos láser...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN

TESIS DOCTORAL

Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser basados en pozos cuánticos de

InGaAs(N)/GaAs

Presentada por: D. Jose María Ulloa Herrero Licenciado en Ciencias Físicas Directores: D. Jose Luis Sánchez-Rojas Aldavero Catedrático de Universidad D. Adrián Hierro Cano Profesor Titular Interino de Universidad Madrid, febrero de 2005

Tribunal nombrado por el Mgfco. Y Excmo. Sr. Rector de la

Universidad Politécnica de Madrid, el día ............... de ........................

de 20.......

Presidente D. ...................................................................

Vocal D. ...................................................................

Vocal D. ...................................................................

Vocal D. ...................................................................

Secretario D. ...................................................................

Realizado el acto de lectura y defensa de la Tesis el día ............ de

..................... de 20........en ....................................

Calificación ..................................................................

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

Quien no conoce nada no ama nada. Paracelso

A mi familia

RESUMEN

En este trabajo se pretende contribuir al desarrollo de diodos láser de pozo cuántico en dos rangos

de longitud de onda de gran interés por sus aplicaciones y que no están actualmente satisfactoriamente

cubiertos por las tecnologías existentes. Estos son:

a) 1.06 – 1.1 µm: comunicaciones ópticas entre satélites a 1.06 µm, aplicaciones

magnetométricas de alta sensibilidad a 1.08 µm, detección óptica de gases, instrumentación

científica, metrología, aplicaciones médicas etc.

b) 1.3 – 1.55 µm: comunicación por fibra óptica

Para la zona de 1.06 – 1.1 µm la aproximación elegida es el uso de pozos cuánticos de InGaAs/GaAs

crecidos sobre substrato de GaAs con orientación (111)B. El espesor crítico en esta orientación es mayor

que en la más convencional (100), lo que permitiría obtener una longitud de onda de emisión mayor y una

mayor fiabilidad en los dispositivos por encima de 1.06 µm. Además, la presencia de un campo

piezoeléctrico en el caso (111) hace que estos dispositivos resulten muy interesantes desde el punto de

vista físico, permitiendo el desarrollo de nuevas aplicaciones, como moduladores ópticos integrados y

dispositivos no lineales.

En cuanto a la zona de 1.3 – 1.55 µm, se ha elegido el cuaternario GaInNAs. Se ha demostrado que al

sustituir una pequeña cantidad de arsénico por nitrógeno en GaAs o InGaAs se produce una fuerte

disminución en la energía del gap y cambian drásticamente las propiedades electrónicas del material. En

particular, un pozo de GaInNAs/GaAs presenta una mayor discontinuidad en la banda de conducción que

uno de InGaAsP/InP, usado actualmente a nivel comercial, por lo que es de esperar un mayor

confinamiento de electrones y por tanto un mejor comportamiento a altas temperaturas. Además, este

sistema permite la realización de láseres de cavidad vertical basados en la ampliamente establecida

tecnología de los reflectores de Bragg de Al(Ga)As/GaAs, evitando así las complicaciones tecnológicas

presentes en el caso del InP.

InGaAs/GaAs (111)B

Se realiza un extenso análisis teórico sobre las propiedades de ganancia de láseres de pozo

cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y se realiza un estudio comparativo con el caso (100). Se calcula

además la estructura de la banda de valencia de los pozos considerando interacción huecos pesados-

huecos ligeros en la aproximación de masa efectiva degenerada, resolviendo el Hamiltoniano de

Luttinger-Kohn 4x4, y se estudia cómo ésta se ve modificada por el contenido de In, la anchura de pozo y

el campo piezoeléctrico. Se calcula también la renormalización del gap (BGR) en estas estructuras y se

compara con el correspondiente al caso (100). Teniendo en cuenta todo esto, se proponen unas estructuras

óptimas para obtener emisión láser en 1.06 y 1.08 µm.

Se fabrican y caracterizan láseres piezoeléctricos de InGaAs con altos contenidos de In, con el

objetivo de obtener emisión en 1.06 y 1.08 µm, y se explora la longitud de onda máxima alcanzable con

este tipo de estructuras. Los resultados experimentales obtenidos de sus figuras de mérito se comparan con

las predicciones del cálculo con el objetivo de validar el modelo. Una vez demostrado el funcionamiento

de los láseres, se utilizan medidas de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes para tratar

de profundizar experimentalmente en el funcionamiento de los dispositivos. A partir de estas medidas se

obtiene información sobre la influencia del campo piezoeléctrico y sobre el BGR. Esta información se

utiliza a su vez para una verificación adicional del modelo teórico.

GaInNAs/GaAs

Se desarrollan dos modelos con distinto grado de aproximación, ambos basados en el modelo de

Band-Anticrossing (BAC), que describen los estados de energía y las funciones de onda de los electrones

confinados en pozos de GaInNAs/GaAs. Tras validar los cálculos comparando con resultados

experimentales, se realiza un detallado análisis de la estructura de bandas en función de los parámetros de

diseño del pozo. Posteriormente se calcula la ganancia material en pozos de GaInNAs/GaAs considerando

un modelo simple para la estructura de bandas, pero que supone una buena aproximación en un amplio

rango de inyección de portadores. Se analiza en detalle el efecto del N en la ganancia, así como el del In y

la anchura del pozo.

Seguidamente se realiza una extensa caracterización óptica y estructural de pozos cuánticos de

GaInNAs crecidos por la técnica de epitaxia de haces moleculares (MBE). Se estudia como la emisión se

deteriora al aumentar el contenido de N, se muestra el efecto del aleado térmico rápido (RTA) en la

fotoluminiscencia (PL), y se intenta encontrar un aleado óptimo que permita mejorar de forma sistemática

la emisión óptica de las muestras. Se realiza un estudio estructural, por microscopía electrónica de

transmisión (TEM), y óptico, sobre el efecto del RTA en pozos con altos contenidos de In y N pero

diferente morfología: intercara superior muy rugosa (comienzo del crecimiento 3D), intercaras planas pero

fluctuaciones de composición, y alta calidad cristalina (intercaras planas y sin fluctuaciones de

composición aparentes). Se relaciona la microestructura del pozo con sus propiedades ópticas, y en

particular con la localización de portadores, y se estudia en detalle cómo el RTA afecta a la localización

mediante medidas de PL con temperatura.

En lo referente a dispositivos, se fabrican y caracterizan diodos emisores de luz (LED) y láseres

con un pozo simple de GaInNAs/GaAs en la zona activa. Se estudia en detalle la electroluminiscencia

(EL) de los LEDs en función de la temperatura y la corriente inyectada. El objetivo es aclarar el origen y

la influencia relativa de los distintos procesos de recombinación que determinan la eficiencia del LED. El

efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas de los dispositivos es también analizado. Comparando

medidas de EL y fotocorriente (PC) se cuantifica el efecto de la localización de portadores y se relaciona

con la morfología del pozo. Se comparan las prestaciones de LEDs basados en pozos que presentan una

morfología diferente. Finalmente se caracterizan los láseres fabricados, mostrándose sus figuras de mérito

principales, y se analiza el impacto que la morfología del pozo tiene en éstas. Se comparan las longitudes

de onda de emisión medidas con las que predice el modelo, determinando así el grado de validez del

mismo.

SUMMARY The objective of the present work is to contribute to the development of quantum well (QW) laser

diodes in two different wavelength ranges of great interest because of their applications, and that are not

successfully covered by the existing technologies. These are:

a) 1.06 – 1.1 µm: optical intersatellite links at 1.06 µm, high sensibility magnetometer

applications at 1.08 µm, optical detection of gases, scientific instrumentation, metrology,

medical applications etc.

b) 1.3 – 1.55 µm: optical fiber communications.

For the first region, the chosen approach is to use InGaAs/GaAs QWs grown on (111)B oriented GaAs

substrate. The critical layer thickness in this orientation is larger than in the conventional (100)

orientation, thus permitting to achieve longer lasing wavelengths and higher reliability in devices emitting

above 1.06 µm. In addition, the presence of a piezoelectric field in the (111) orientation makes these

devices very interesting from the physical point of view, giving rise to new applications such as integrated

optical modulators and non-linear devices.

Regarding the 1.3 – 1.55 µm range, we have focused on the quaternary alloy GaInNAs. It has been found

that replacing a small amount of arsenic atoms in GaAs or InGaAs by nitrogen strongly reduces the energy

gap and drastically changes the electronic structure. This opens interesting prospects for band structure

engineering and specifically for the feasibility of long wavelength (1.3-1.55 µm) lasers with improved

performance. In particular, the larger conduction-band offset in InGaAsN compared to the commonly used

InGaAsP system is expected to lead to a stronger electron confinement that should result in an improved

high temperature laser performance. In addition, this system allows the realization of vertical-cavity

surface-emitting lasers (VCSELs) based on the well-established Al(Ga)As/GaAs Bragg reflector

technology, circumventing the technological problems caused by the lack of high quality Bragg reflectors

in the InP- based material system.

InGaAs/GaAs (111)B An extensive theoretical analysis of the gain properties of InGaAs/GaAs (111)B QW laser diodes

is performed comparing to the (100) counterparts. The valence band structure of the QWs is calculated

considering heavy hole – light hole interaction in the degenerate effective mass approximation, by solving

the 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonian, and the results are compared with those of the parabolic

approximation. The band gap renormalization (BGR) is also calculated for these structures and compared

to the (100) case. Accounting for all these processes, the optimum heterostructures for laser emission at

1.06 and 1.08 µm are proposed.

Based on the previous design, piezoelectric InGaAs/GaAs QW lasers with high In content are

fabricated and characterized in order to achieve emission at 1.06 and 1.08 µm, and the longer possible

emission wavelength that can be obtained with these structures is explored. The experimental results

obtained from the figures of merit are compared with the predictions of the theoretical model in order to

validate it. Once laser emission is demonstrated, spontaneous emission measurements in a wide range of

injection currents are performed. From these measurements, information about the influence of the

piezoelectric field and the BGR is obtained, which is again used to compare with the theoretical model.

GaInNAs/GaAs

Two theoretical models based on the Band-Anticrossing (BAC) model using different

approximations are developed in order to describe the confined electronic states in a GaInNAs/GaAs QW.

An experimental validation of the results is carried out, and after that, a detailed analysis of the QW

conduction band structure as a function of the QW design parameters is performed. Using the previous

models, the material gain as a function of the injection level is calculated for moderate carrier densities

and its dependence with the nitrogen and indium contents, and QW thickness is analysed.

An extensive optical and structural characterization of GaInNAs QWs grown by Molecular Beam

Epitaxy is also performed. The degradation of the photoluminescence (PL) spectra with the N content is

studied, as well as the positive effect that Rapid Thermal Annealing (RTA) has on the light emission

properties. An structural analysis by Transmission Electron Microscopy (TEM) together with the optical

characterization allows to establish a direct relation between the QW morphology, the optical properties

and the effect of RTA on the luminescence, and clarifies the impact of RTA on carrier localization.

Regarding devices, light emitting diodes (LED) based on a single GaInNAs QW are fabricated

and characterized. The electroluminescence (EL) of the LEDs is analysed in detail as a function of

temperature and injection current in order to find the origin and relative influence of the different carrier

recombination mechanisms that determine the LED efficiency. The effect of RTA on the opto-electronic

properties of the devices is also studied. From a comparison of EL and photocurrent measurements, carrier

localization is quantified and directly related to the QW morphology as obtained by TEM. The

performance of devices based on QWs with different morphologies are also compared. Finally, long

wavelength laser diodes with a similar active zone to that of the LEDs are fabricated and characterized,

and lasing is demonstrated up to 1.486 µm. The measured lasing wavelengths are compared with the ones

predicted by the model, thus determining its accuracy.

AGRADECIMIENTOS

En este apartado quiero dar las gracias a toda la gente que de alguna manera ha participado en el

desarrollo de este trabajo.

He tenido la suerte de poder realizar esta tesis en el ISOM, un laboratorio de primera línea que

cuenta con unos medios muy poco frecuentes en España. Por eso quiero dar las gracias al Prof. Elías

Muñoz y al Prof. Enrique Calleja, que dirigen el grupo de semiconductores del ISOM en el que yo he

trabajado y que han conseguido hacer de él un grupo puntero a nivel internacional

Quiero dar especialmente las gracias al los profesores José Luis Sánchez-Rojas, José Manuel

García Tijero y Adrián Hierro. José Luis y José Manuel me entrevistaron y me seleccionaron, depositando

en mí su confianza, y me guiaron en mis inicios en el “mundillo”. Toda la parte teórica de esta Tesis ha

sido posible gracias a la enorme experiencia de José Luis, y a su trabajo previo en el campo. José Manuel,

por su parte, fue quien me inició en las técnicas experimentales y me mostró la importancia de la paciencia

y el rigor en ciencia. Ambos me han ofrecido siempre su ayuda; también después de haber dejado el

grupo. Ha sido un placer trabajar codo a codo con Adrián en los últimos años; he aprendido mucho de él,

y sin su ayuda no hubieran sido posibles los últimos capítulos de esta tesis. Aunque no hemos escrito

todos los “papers” que planeábamos escribir mientras tomábamos unas birras, creo que la cosa ha ido

bastante bien.

Quiero mencionar también al resto de profesores y doctores, con los que he tenido el privilegio de

trabajar, más o menos directamente: a Jorge Julián Sánchez, con quien coincidí aquí poco tiempo, pero

cuyas muestras utilicé en la primera parte de esta tesis, a Ignacio Izpura, por su ayuda en el tema de los

láseres “piezo”, a Álvaro de Guzmán, Fernando Calle, Miguel Ángel Sánchez y Alejandro Braña.

También quiero dar las gracias al Prof. Ignacio Esquivias y al Dr. Luis Borruel, del Dpto. de

Tecnología Fotónica, por permitirme medir en su laboratorio y por su colaboración en los primeros

trabajos que publiqué.

Las dos estancias realizadas en centros de investigación extranjeros me sirvieron para

complementar mi formación y para ver como “se funciona” en otros laboratorios. Por eso quiero dar las

gracias al profesor Graham Rees y al Dr. Mark Hopkinson de la Universidad de Sheffield (Reino Unido),

así como al Dr. Thomas Fleischmann, por entonces estudiante en aquella Universidad. Igualmente doy las

gracias a los doctores Bruno Gerard y Xavier Marcadet por permitirme trabajar un tiempo en Thales

Research and Technology en París (Francia) y al Dr. Jean-Luc Reverchon, con el que trabajé allí día a día.

Gracias a todo el personal del ISOM, tanto a los técnicos Julián Sánchez, Alicia Fraile, Maite

Pérez y David López, por su labor en la fabricación de los dispositivos que he estudiado, como a Fernando

Contreras y Oscar García por su excelente trabajo de mantenimiento de los laboratorios.

Gracias también a todo el personal de secretaría, tanto del departamento (DIE) como del ISOM:

Mariano, Juli, Montse, Mari Mar y Silvia.

Gracias a todos los que han sido mis compañeros en estos años de trabajo, que han hecho que

fuera realmente agradable el venir cada mañana a “currar”. Algunos ya son doctores y hace tiempo que se

fueron, a otros les queda poco para serlo y otros acaban de empezar. Podría escribir un párrafo, o diez, de

cada uno de ellos, así que voy a limitarme a nombrarlos: Fernando Naranjo “Orench”, JL Pau “Jei El Pi”,

Jorge Hernando “El Hernando”, Ana Jiménez, Susana, Esperanza, Jelena, Rocio, JM Tirado, Tomás,

Javier Miguel, Jorge Pedrós, Carlos Rivera, David, Pablo, Yago, Milena, Fátima, Javier Grandal, Sergio,

Juan, Raquel, Miguel Montes, Fernando, Álvaro etc.

Índice general Motivación, objetivos y estructura de la tesis ............................................................................................... Capítulo 1. Introducción a los diodos láser de pozo cuántico......................................................................

1.1. Introducción....................................................................................................................................... 1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos ...........................................................................................

1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente ........................................................................ 1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada .................................................................... 1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada..........................................................................

1.3. Efecto de la deformación................................................................................................................... 1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor ...........................................................

1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores ...................................................................................... 1.4.2. El láser de semiconductor ........................................................................................................ 1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado..................................................................

Capítulo 2. Técnicas de caracterización y fabricación.................................................................................

2.1. Introducción....................................................................................................................................... 2.2. Técnicas de caracterización del material ...........................................................................................

2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: fotoluminiscencia............................................................ 2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: microscopia electrónica de transmisión...................

2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos láser. 2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos ......................................................................................

2.4.1. Electroluminiscencia................................................................................................................ 2.4.2. Fotocorriente............................................................................................................................ 2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser ............................................................................................

2.4.3.1. Espectro de emisión láser .............................................................................................. 2.4.3.2. Característica potencia - corriente .................................................................................

PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B Capítulo 3. Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs sobre GaAs (111) B....................

3.1. Introducción....................................................................................................................................... 3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100) ..........................................................

3.2.1. El efecto piezoeléctrico............................................................................................................ 3.3. Descripción del modelo teórico.........................................................................................................

3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo .......................................................................... 3.3.1.1. Comparación con experimento......................................................................................

3.3.2. Cálculo de la ganancia y la emisión espontánea ...................................................................... 3.4. Resultados del modelo teórico ..........................................................................................................

3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100) ............................................................................... 3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa .......................................................................................

3.5. Efecto del mezclado de bandas.......................................................................................................... 3.6. Efecto de la renormalización del gap ................................................................................................ 3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µm ................................................................................................. 3.8. Conclusiones .....................................................................................................................................

1 9 10 10 10 11 12 13 16 16 19 21 24 25 25 25 28 28 33 33 35 36 37 38 42 43 44 45 47 48 48 50 54 55 57 59 68 74 75

Capítulo 4. Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs sobre GaAs (111) B ..............................................................................................................................................................

4.1. Introducción....................................................................................................................................... 4.2. Caracterización de diodos láser .........................................................................................................

4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia ................................................................................................. 4.2.2. Medida de las figuras de mérito............................................................................................... 4.2.3. Comparación con el modelo teórico ........................................................................................

4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la emisión espontánea ...... 4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico............................................................................ 4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap ....................................................................

4.4. Conclusiones .....................................................................................................................................

PARTE II: GaInNAs/GaAs ................................................................................................. Capítulo 5. Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs ...................................................

5.1. Introducción....................................................................................................................................... 5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs ............................................................................

5.2.1. Modelo Band Anti-Crossing (BAC) ........................................................................................ 5.2.2. Modelos para un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs ................................................................ 5.2.3. Comparación con experimento: deducción parámetros BAC.................................................. 5.2.4. Análisis de la estructura de bandas ..........................................................................................

5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material ............................................................ 5.4. Conclusiones .....................................................................................................................................

Capítulo 6. Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs...........................................................

6.1. Introducción....................................................................................................................................... 6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs .........................................................................

6.2.1. Efecto del N en la PL ............................................................................................................... 6.2.2. Efecto de la morfología del pozo ............................................................................................. 6.2.3. Efecto del aleado térmico rápido (RTA).................................................................................. 6.2.4. Localización de portadores ...................................................................................................... 6.2.5. Hacia 1.55 µm..........................................................................................................................

6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los pozos .......................................... 6.3.1. Modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural............................................ 6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas .............................................................................

6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa ............................................................................... 6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores ..........................................................

6.4. Conclusiones .....................................................................................................................................

Capítulo 7. Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs ..................

7.1. Introducción....................................................................................................................................... 7.2. Caracterización de diodos emisores de luz........................................................................................

7.2.1. Procesos dominantes de recombinación de portadores............................................................ 7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas ................................................................. 7.2.3. Efecto de la morfología del pozo .............................................................................................

7.3. Caracterización de diodos láser ......................................................................................................... 7.3.1. Efecto de la morfología del pozo .............................................................................................

76 77 78 79 80 86 88 89 95 98 99 100 101102102107110114119126 127 128129130132134137142143144146146148151 153 154155156163166169170

7.3.2. Medida de las figuras de mérito............................................................................................... 7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm.......................................................................................................... 7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm.......................................................................................

7.3.3. Comparación con el modelo .................................................................................................... 7.4. Conclusiones .....................................................................................................................................

Capítulo 8. Conclusiones y trabajo futuro ....................................................................................................

8.1. Conclusiones ......................................................................................................................................

8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B ..................................................................................................... 8.1.2. GaInNAs ..................................................................................................................................

8.2. Trabajo futuro .................................................................................................................................... Bibliografía ......................................................................................................................................................

173173180181184 186 187187188190 194

Motivación, objetivos y estructura de la tesis

1

MOTIVACIÓN, OBJETIVOS Y ESTRUCTURA DE LA

TESIS


2

Motivación Los diodos láser fabricados con materiales semiconductores constituyen una parte

fundamental de la actual tecnología de las comunicaciones ópticas. Pero además de su

importancia tecnológica, resultan de gran interés desde el punto de vista físico. Estos láseres

incorporan una heteroestructura en la que la capa activa está rodeada por un material con un gap

de energía mayor. El concepto de láser de heteroestructura fue propuesto en 1963 por H.

Kroemer [Kro63] en los EE.UU. y por R. F. Kazarinov y Zh. I. Alferov [Alf63] en la Unión

Sovietica. En 1970, el grupo de Alferov [Alf71] y Hayashi y Panish [Hay70] habían demostrado

ya láseres de doble heteroestructura operando en modo continuo a temperatura ambiente.

Debido a las propiedades de confinamiento de electrones que presentaban, estos láseres

fueron los precursores directos de las estructuras de pozo cuántico, aunque fue sólo tras el

desarrollo de dos nuevas técnicas de crecimiento en los 70, MBE (Molecular Beam Epitaxy) y

MOVPE (Metal-Organic Vapor Phase Epitaxy), cuando se consiguieron estructuras de pozo

cuántico de calidad suficiente como para que los efectos cuánticos fueran observables en sus

propiedades ópticas. Fue en 1974 cuando Dingle et al. [Din74] observaron por primera vez la

característica estructura de escalones en el espectro de absorción de un pozo de GaAs/AlGaAs.

Desde el punto de vista teórico, los láseres basados en pozos cuánticos presentaban ventajas

considerables sobre aquellos con capas bulk en la zona activa. Además de la posibilidad de

modificar la longitud de onda de emisión variando tan sólo la anchura del pozo, debían

presentar una menor corriente umbral, debido a la nueva densidad de estados resultante del

confinamiento en un plano [Zor93]. El primer láser de pozo cuántico aparece en la literatura en

1975, en un artículo de van der Ziel et al. [Zie75], pero presentaba aún unas características

peores que las de los de láseres de doble heteroestructura. Las ventajas reales de los láseres de

pozo cuántico no se demostraron hasta 1982, cuando Tsang, en los Laboratorios Bell, consiguió

un dispositivo con una densidad de corriente umbral de 160 A/cm2 [Tsa82]. Actualmente son

láseres de pozo cuántico los que se emplean en la mayoría de las aplicaciones.

Al principio se centró toda la atención en dispositivos hechos a partir de materiales

ajustados en red, por lo que los sistemas GaAs/AlGaAs e InGaAsP/InP fueron los más

estudiados. Con dispositivos basados en estos dos grupos de materiales se consiguió cubrir un

amplio rango de longitudes de onda (λ), que se muestra en la figura 1. El sistema GaAs/AlGaAs

cubre el rango 0.65-0.80 µm, pero la λ máxima está limitada por el gap del GaAs. Por otro lado,

los basados en el sistema InGaAsP/InP, cubren el rango de longitudes de onda entre 1.1 y 1.6

µm aproximadamente. Por debajo de 1.1 µm presentan un deficiente confinamiento de

portadores y como consecuencia una gran sensibilidad térmica y potencia de salida limitada

[Zor93].


3

Figura 1. Región del infrarrojo cercano del espectro óptico y sistemas de materiales semiconductores que

cubren un determinado rango de longitud de onda.

El gap existente en λ ~ 0.88 - 1.1 µm (1.127 - 1.409 eV) no puede cubrirse con ninguna

heteroestructura III-V ajustada en red. De las aleaciones III-V de gap directo disponibles (figura

2), el InxGa1-xAs parece el material más adecuado para obtener emisión en esa región de λ,

aunque implique acomodar un desajuste de red importante (de hasta el 3%). Las primeras

publicaciones sobre diodos láser basados en pozos tensionados de InGaAs/GaAs (100) fueron

para dispositivos crecidos por MBE emitiendo a ∼ 1.0 µm, pero con muy altas densidades de

corriente umbral (∼ 1.2 KA/cm2) [Lai84]. Además, se observó una rápida degradación [Cam83],

[Lud83], y un aumento del 10 % en la corriente umbral después de 25 horas de operación. En

poco tiempo se consiguieron mejores densidades de corriente umbral (465 A/cm2) y fiabilidades

un poco mayores [Lai85], y a partir de 1986 la actividad en la investigación de este sistema de

materiales aumentó rápidamente, obteniéndose muy buenos resultados para λ hasta 1.05 µm,

debido a las propiedades ventajosas derivadas de la deformación [Col95]. Sin embargo, la

fiabilidad de estos dispositivos por encima de 1.05 µm sigue actualmente siendo un problema,

debido a que para λ mayor los pozos están muy cerca de su espesor crítico, por lo que el rango

λ∼ 1.06-1.1 µm sigue sin estar satisfactoriamente cubierto por las tecnologías existentes.

Figura 2. Parámetro de red y energía del gap de algunas de las principales familias de semiconductores.

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6λ (µm)

GaInAsP/InPGaAs/AlGaAs

InGaAs/GaAs (100)

InGaAs/GaAs (111) GaInNAs/GaAs

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6λ (µm)

GaInAsP/InPGaAs/AlGaAs

InGaAs/GaAs (100)

InGaAs/GaAs (111) GaInNAs/GaAs

Parámetro de red (Å)

Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs

GaAsN


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs

GaAsN


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs

GaAsN


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs


Ener

gía

del g

ap(e

V)

InGaAs

GaInNAs

GaAsN


4

Resulta, sin embargo, que ese intervalo de λ es de gran interés por sus multiples

aplicaciones:

a) comunicaciones ópticas entre satélites a 1.06 µm

b) aplicaciones magnetométricas de alta sensibilidad a 1.08 µm

c) detección óptica de gases, instrumentación científica, metrología y aplicaciones

médicas, en el rango 1.06-1.1 µm.

Una aproximación poco estudiada para cubrir ese rango de λ entre 1.06 y 1.1 µm son los

dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs crecidos en la orientación (111)B. Se

ha demostrado [Sac94], [Call95] que es posible crecer capas deformadas de InGaAs/GaAs sobre

sustratos de GaAs (111)B de mayor espesor que el alcanzable sobre GaAs (100) para un mismo

contenido de indio (el espesor crítico de InGaAs sobre GaAs (111) es mayor que sobre GaAs

(100)), lo que permitiría obtener una λ de emisión mayor, y una mayor fiabilidad en los

dispositivos en torno a 1.06 µm. Además, estos dispositivos podrían presentar alguna ventaja

derivada de la diferente estructura de la banda de valencia en la orientación (111), como ocurre

en el caso de heteroestructuras GaAs/AlGaAs. Se demostró en el caso de láseres de pozo

cuántico de GaAs/AlGaAs que la densidad de corriente umbral era menor en dispositivos

crecidos sobre GaAs (111) que sobre GaAs (100) [Haya87]. Esta diferencia se atribuyó a la

menor densidad de estados de huecos pesados en esta orientación, en acuerdo con las

predicciones sobre el efecto de la masa efectiva de la banda de valencia en la densidad de

corriente umbral hechas por Yablonovitch en 1986 [Yab86].

Desde que en 1992 Tao y Wang [Tao92] publicaron el primer láser de InGaAs/GaAs

(111), operando en pulsado a 988 nm y con una corriente umbral de 267 A/cm2, varios trabajos

han seguido esta línea de investigación [Ish94], [Take95], [Coo96], [Toma01]. Se aumentó la

longitud de onda de laseo y se mejoraron las características de los láseres, publicándose en el

2001 emisión en 1072 nm en modo continuo con una corriente umbral de 90 A/cm2 [Tom01].

Sin embargo, hasta donde nosotros sabemos, no se había superado aún esa longitud de onda al

inicio de este trabajo.

Pero el interés de estos dispositivos no es solo la posibilidad de obtener longitudes de

onda más largas y mayor fiabilidad que en el caso (100). Debido a la falta de simetría de

inversión propia de los cristales con estructura zinc-blenda, los pozos crecidos en la orientación

(111) presentan un campo piezoeléctrico, del orden de 105 V/cm. Este campo modifica la

estructura de potencial del pozo y hace que estos dispositivos resulten muy interesantes desde el

punto de vista físico, presentando propiedades ópticas no lineales debido a efectos de

apantallamiento del campo piezoeléctrico por acumulación de portadores. Estas propiedades

particulares dan lugar a nuevas aplicaciones, como moduladores ópticos integrados y

dispositivos no lineales [Kho99], [Kho99b], [Ort00], [Toma02].


5

Otra región de λ, la comprendida entre 1.3 y 1.55 µm, es actualmente también objeto de

intensa investigación. Estas dos longitudes de onda son fundamentales en comunicaciones

ópticas, ya que las fibras de cuarzo usadas como medio de transporte de la luz tienen ahí sus

mínimos de atenuación. Como ya hemos dicho, esta región está actualmente cubierta por diodos

láser basados en el sistema InGaAsP/InP. No obstante, esta estructura presenta una

discontinuidad de banda de conducción pequeña y por lo tanto un débil confinamiento de

electrones que se refleja en un mal comportamiento a altas temperaturas (presentan temperaturas

características bajas) [Pea82]. Además, el hecho de que no existan reflectores de Bragg de alta

calidad basados en el sistema InP, hace que la tecnología de los láseres de cavidad vertical

(VCSELs, Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) sea muy compleja. Se han dedicado, por

tanto, numerosos esfuerzos a la obtención de láseres en esas longitudes de onda usando otros

substratos, especialmente GaAs.

Una aproximación para llegar a 1.3 µm sobre GaAs son los puntos cuánticos de

In(Ga)As. Se predicen para estos láseres unas mejores características que para los basados en

pozos cuánticos, como una menor corriente umbral y una dependencia con la temperatura

despreciable [Ara82], [Bim98]. Sin embargo, presentan diferentes inconvenientes, como la

dificultad de obtener una distribución de puntos suficientemente homogénea o el valor pequeño

de la ganancia modal [Bim98]. Todo esto hace que estos dispositivos no hayan sido aún

aceptados a nivel comercial.

Recientemente, Kondow ha propuesto el cuaternario GaInNAs como material adecuado

para la fabricación de diodos láser emitiendo en 1.3 y 1.55 µm [Kond96]. Se ha demostrado que

al sustituir una pequeña cantidad de arsénico (0.5-3 %) por nitrógeno en GaAs o InGaAs se

produce una fuerte disminución en la energía del gap (ver figura 2) y cambian drásticamente las

propiedades electrónicas del material [Shan99]. Este comportamiento es contrario al que cabría

esperar de la tendencia general de aumento del gap al disminuir el parámetro de red,

representada por el sombreado de la figura 2. Las heteroestructuras basadas en pozos cuánticos

de GaInNAs/GaAs abren por tanto nuevas perspectivas para la realización de láseres de λ larga

(1.3-1.55 µm) con mejores prestaciones. En particular, debido a la mayor discontinuidad en la

banda de conducción, es de esperar un mayor confinamiento de electrones y por tanto un mejor

comportamiento a altas temperaturas. Además, este sistema permite la realización de VCSELs

basados en la ampliamente establecida tecnología de los reflectores de Bragg de

Al(Ga)As/GaAs, evitando así las complicaciones tecnológicas presentes en el caso del InP.

Desde que en 1996 Kondow presentara el primer láser basado en un pozo simple de

GaInNAs/GaAs, emitiendo en 1.18 µm con una corriente umbral de 1.83 kA/cm2 [Kon96b], se

ha dedicado un gran esfuerzo a la obtención de láseres de GaInNAs en longitudes de onda

mayores. Pronto se obtuvieron buenos resultados en láseres de emisión horizontal funcionando a


6

temperatura ambiente en 1.3 µm [Nak98], [Sat99], [Bor99], [Ego99], [Li01]. Sin embargo, las

dificultades parecen aumentar exponencialmente cuando se intenta ir de 1.3 hasta 1.55 µm,

aunque se han demostrado ya láseres en 1.4 µm [Ha02], [Wei02] y 1.5 µm [Fis00], [Fis01]. Las

densidades de corriente umbral aumentan enormemente al pasar de 1.3 a 1.5 µm. A finales del

2001, las mejores publicadas en 1.3 µm estaban en torno a 335 – 350 A/cm2 [Liv00], [Ego01], y

aumentaban a 1.5 kA/cm2 para 1.4 µm [Ha02] y hasta 34 kA/cm2 al llegar a 1.5 µm [Fis01]. El

origen de estos altos valores de corriente umbral no está actualmente claro, ya que los procesos

dominantes de recombinación de portadores en estos dispositivos no han sido prácticamente

estudiados [Fehs02] y siguen sin ser comprendidos.

Se ha comprobado mediante medidas de microscopía electrónica de transmisión que el

N da lugar a la formación de fluctuaciones laterales de composición y deformación en el

GaInNAs [Gre00], [Cha03], [Cha03b] que no aparecen en el InGaAs, así como a una mayor

rugosidad en la intercara superior y una aceleración de la transición al régimen de crecimiento

tridimensional [Cha03]. Además, numerosos experimento ópticos concluyen que la eficiencia

radiativa de la aleación GaInNAs disminuye rápidamente con la incorporación de N [Xin98],

[Buy99b], [Hak02]. Todo esto estaría en principio influyendo en las prestaciones de los láseres

basados en pozos cuánticos de esta aleación, por lo que el efecto del N en las propiedades

ópticas y estructurales del GaInNAs es actualmente intenso objeto de investigación. Este

esfuerzo en la comprensión del efecto del N en la aleación se desarrolla también desde el punto

de vista teórico, y se han desarrollado en los últimos años modelos basados en diferentes

aproximaciones que tratan de explicar los resultados experimentales [Wei96], [Lind99],

[Sha99], [Kent01].

Como resultado del intenso trabajo desarrollado en estos últimos años en cuanto a la

comprensión de las propiedades opto-electrónicas del GaInNAs, parece demostrada su utilidad

en la fabricación de láseres en 1.3 µm. Sin embargo, por encima de esa longitud de onda no se

han conseguido aún resultados suficientemente satisfactorios.

Objetivos En este trabajo se pretende contribuir al desarrollo de diodos láser de pozo cuántico de

InGaAs/GaAs (111)B, para emisión en 1.06-1.1 µm, y GaInNAs/GaAs, para emisión en 1.3-

1.55 µm.

A la hora de diseñar un dispositivo con las mejores prestaciones es fundamental la

optimización de la ganancia, por lo que se realizará un amplio trabajo teórico de modelado de la

estructura de bandas y la ganancia material tanto para el InGaAs como para el GaInNAs.


7

En el caso del InGaAs, al conocerse ya mejor las propiedades del material, nos

centraremos en el diseño, fabricación y caracterización de dispositivos, tratando de explorar la

longitud de onda máxima alcanzable con esta estructura, así como en el estudio experimental y

teórico del efecto del campo piezoeléctrico y de efectos multipartícula como la renormalización

del gap.

El caso del cuaternario GaInNAs es diferente, ya que se trata con un material muy

reciente y poco estudiado. El primer objetivo será por tanto la comprensión de las propiedades

ópticas y estructurales de los pozos cuánticos de este material, y el desarrollo de un modelo

teórico que explique el comportamiento observado. El segundo objetivo será estudiar el

funcionamiento de diodos electroluminiscentes y láseres basados en estos pozos, para aclarar en

particular cuales son los procesos dominantes de recombinación de portadores que tienen lugar.

El objetivo final es la fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de

pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en 1.3 – 1.55 µm, y la exploración de la λ máxima alcanzable

con esta estructura.

Podemos dividir esquemáticamente los objetivos de la tesis en dos grandes grupos:

1. Diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B: λλλλ= 1.06 - 1.1 µµµµm

1.1. Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de pozo

cuántico de InGaAs/GaAs crecidos sobre GaAs (111)B emitiendo en 1.06 y 1.08 µm, y

exploración de la λ máxima alcanzable con esta estructura.

1.2. Comprensión y modelado del funcionamiento de los dispositivos, incluyendo el efecto del

campo piezoeléctrico y efectos multipartícula como la renormalización del gap.

2. Diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs: λλλλ= 1.3 - 1.55 µµµµm

2.1. Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs que permita la comprensión de sus

propiedades ópticas y estructurales y desarrollo de una herramienta de simulación que permita

el modelado de dichas propiedades.

2.2. Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de pozo

cuántico de GaInNAs/GaAs en 1.3 – 1.55 µm.


8

Estructura de la tesis La presente memoria está dividida en ocho capítulos. Los dos primeros pueden

considerarse capítulos introductorios. En el Capítulo 1 se presentan los conceptos teóricos

necesarios para la adecuada comprensión del trabajo realizado, haciendo especial hincapié en el

efecto de la deformación en los estados electrónicos de un pozo cuántico y en las propiedades de

un láser de pozo cuántico. El Capítulo 2 describe brevemente las técnicas experimentales

utilizadas y la información que de ellas puede obtenerse.

Los Capítulos 3 a 7 son los que describen en detalle el trabajo realizado y los resultados

obtenidos. Pueden dividirse en dos partes, en acuerdo con la división hecha en los objetivos:

Capítulos 3, 4 – InGaAs/GaAs (111)B, Capítulos 5, 6, 7 – GaInNAs/GaAs. El Capítulo 3 trata

todo el trabajo teórico realizado sobre láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y en el

Capítulo 4 se presentan los resultados experimentales obtenidos para estos dispositivos. En

cuanto a la parte de GaInNAs, comienza también con la descripción del trabajo de modelado de

láseres de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en el Capítulo 5. El Capítulo 6 se dedica a la

caracterización óptica y estructural de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs, y el Capítulo 7 se

centra ya en el estudio y caracterización de dispositivos emisores de luz (diodos

electroluminiscentes y láseres) basados en estos pozos.

Finalmente, en el Capítulo 8 se resumen los resultados principales obtenidos a lo largo

de la Tesis y se proponen unas líneas de investigación con las que continuar el trabajo en este

campo.

Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico

9

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN A LOS DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO

1.1. Introducción

1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos

1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente

1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada

1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada

1.3. Efecto de la deformación

1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor

1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores

1.4.2. El láser de semiconductor

1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado


10

1.1. Introducción

En este capítulo se pretende dar una breve introducción teórica a los estados

electrónicos en pozos cuánticos deformados, así como al funcionamiento de los diodos láser

basados en dichos pozos cuánticos. Existen numerosos textos en los que todo esto se explica en

detalle [Zor93], [Col95], por lo que aquí se presenta sólo lo estrictamente necesario para la

posterior comprensión del trabajo desarrollado.

1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos

1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente

Las funciones de onda Ψ de los electrones en las bandas de conducción y de valencia de

un semiconductor se hallan resolviendo la ecuación de Schrödinger, que relaciona el

Hamiltoniano 0H de la red cristalina con la energía E del electrón:

Ψ=Ψ

+=Ψ EV

mH )(

2 0

2

0 rp (1.1)

donde p es el operador momento, r el vector de posición, m0 la masa del electrón libre y V(r) es

el potencial creado por la red cristalina. Debido a la periodicidad de V(r), las soluciones de esta

ecuación son de la forma:

),( rkrk uei ⋅=Ψ (1.2)

donde k es el vector de onda del electrón y u es una función de Bloch, que tiene la propiedad de

ser periódica con la red cristalina. A la hora de hallar la solución de (1.1) para un pozo cuántico,

resulta útil considerar combinaciones lineales de funciones de onda tipo (1.2), de forma que,

usando un conjunto arbitrario de coeficientes de expansión A(k), puede expresarse la nueva

función de onda como:

)()()(),0(),()( 33 rrkrkrk rkrk uFdekAuduekA ii ≡≈=Ψ ⋅⋅∫∫ (1.3)

Esta descripción de los estados “localizados” (por ejemplo en un pozo cuántico) es conocida

como aproximación de función de onda envolvente. La principal aproximación realizada es el


11

asumir que, en una determinada banda de energía, la función de Bloch no depende fuertemente

de k (por lo menos cerca del borde de banda, k=0) y se puede representar por la función de

Bloch del borde de banda )(),0( rr uu ≡ . Esto permite sacarla fuera de la expansión y definir la

función de onda envolvente F(r). Por tanto, la solución generalizada a (1.1) en una banda de

energía en la aproximación de función de onda envolvente consiste en el producto de dos

componentes: la función de Bloch del borde de banda y la función de onda envolvente que varía

lentamente con r. Todos los cálculos de niveles electrónicos realizados en este trabajo se basan

en la aproximación de función de onda envolvente.

1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada

En el cálculo de los estados electrónicos en un pozo cuántico de InGaAs, adoptaremos

una aproximación que consiste en considerar que la banda de conducción es parabólica para

todas las energías. Por el contrario, en el caso del GaInNAs no podremos en principio hacer esta

aproximación, por motivos que se explicarán en el capítulo 5. En principio, la aproximación

parabólica es buena cuando la banda de energía en cuestión no interacciona fuertemente con

ninguna otra. Para una banda de energía no-degenerada (excluyendo el spin), como la banda de

conducción del InGaAs, la función de onda envolvente F cumple una ecuación de masa efectiva

del tipo [Lut55]:

ecec FEFVH =+ )( (1.4)

donde el Hamiltoniano de la banda de conducción es

22

2∇−=

cc m

H (1.5)

y mc es la masa efectiva de la banda de conducción. V es ahora el potencial correspondiente a la

variación en las energías de los bordes de banda entre los distintos materiales, y Ec está medida

respecto al mínimo de la banda de conducción.

Para un pozo cuántico crecido en la dirección z, V es un potencial unidimensional

)(zVV = , por lo que se puede asumir que la función de onda envolvente es de la forma

[ ])(exp)( ykxkizFF yxze += (1.6)

Sustituyendo en (1.4) se obtiene


12

)()()()(

12

2

zFEzFzVdzd

zmdzd

zczc

=

+

−

(1.7)

Resolviendo esta ecuación se obtienen las energías y funciones de onda de los electrones en la

banda de conducción del pozo cuántico.

1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada

La simplicidad de la estructura de bandas en la banda de conducción del pozo se debe a

que se ha asumido que la interacción con cualquier otra banda es tan débil que puede tratarse

sustituyéndola por la masa efectiva de la banda de conducción. Sin embargo, para bandas

degeneradas en energía (como las de huecos pesados y ligeros cerca del borde de banda) la

aproximación de interacción débil es muy pobre, y la ecuación de masa efectiva (1.4) debe ser

modificada para incluir de forma explícita la interacción. En este caso puede obtenerse una

ecuación de masa efectiva para cada banda degenerada, pero a consecuencia de la degeneración,

aparece un término de interacción que acopla las ecuaciones [Lut55].

Para considerar explícitamente la interacción entre las bandas de huecos pesados y

huecos ligeros habrá que trabajar entonces con cuatro ecuaciones acopladas (hay que incluir la

degeneración de spin). Se podría incluir también la interacción con la banda de spin-órbita,

resultando un sistema de 6 ecuaciones acopladas. Si se añade también la banda de conducción

quedan 8 ecuaciones acopladas [Epp87b], [Cola87]. Sin embargo, en los materiales con que se

trata en este trabajo, GaAs, InGaAs e GaInNAs, la energía de desdoblamiento spin-órbita es de

más de 300 meV, luego es una buena aproximación el despreciar esta banda, al igual que la de

conducción, y considerar sólo interacción entre huecos pesados y ligeros. Así se trabaja con sólo

4 ecuaciones acopladas, que puestas en forma matricial están representadas por el Hamiltoniano

de Luttinger-Kohn 4x4 [Lut55].

Las cuatro ecuaciones de masa efectiva acopladas pueden simplificarse enormemente

usando un método sugerido primero por Kane [Kan56] y refinado después por Broido y Sham

[Bro85], que no se va a describir aquí. Consiste en hacer un cambio de base adecuado de

funciones de Bloch de forma que las cuatro ecuaciones se desacoplan en dos sistemas idénticos

de dos ecuaciones acopladas, de la forma

lvhll

hvlhv

FEFWFVHFEWFFVH

=++

=++⊥)(

)( (1.8)

donde Fh,l son las funciones de onda envolventes de huecos pesados (h) y ligeros (l)

correspondientes a las nuevas funciones de Bloch, y ⊥W es el hermítico conjugado de W, que


13

es el término de acoplo. La forma de los Hamiltonianos y de W se describe en el capítulo 3

(apartado 3.5), donde se resuelve este problema para la banda de valencia de un pozo cuántico

de InGaAs/GaAs crecido en ambas orientaciones (100) y (111).

Los pozos cuánticos con que se trata en este trabajo se consideran pseudomórficos, por

lo que están sometidos a una deformación importante. Como se explica en el siguiente apartado,

la deformación rompe la degeneración en el borde de banda entre huecos pesados y ligeros y

separa en energía ambas bandas, disminuyendo fuertemente su interacción. Esto hace que en

este caso particular sea posible, en una primera aproximación, considerar las bandas de huecos

pesados y ligeros no-degeneradas, y por tanto desacopladas, pudiendo resolverse una ecuación

de masa efectiva como la (1.7) para cada una. Así el cálculo de la banda de valencia se

simplifica muchísimo. En el capítulo 3, apartado 3.3.1, la banda de valencia se resuelve de esta

forma simplificada.

Al calcular la banda de valencia de los pozos en la aproximación de masa efectiva no-

degenerada y degenerada, se podrán comparar los resultados, y evaluar así la importancia que la

interacción huecos pesados – huecos ligeros tiene en la estructura de bandas y por tanto en la

ganancia material del pozo.

1.3. Efecto de la deformación

Desde el punto de vista teórico, todas las heteroestructuras tratadas en este trabajo, sean

pozos de InGaAs/GaAs o de GaInNAs/GaAs, se considerarán crecidas en régimen

pseudomórfico, lo que quiere decir que acomodan el desacoplo de red mediante la deformación

de la capa delgada. Dicha deformación modifica el gap del semiconductor. En la realidad esto

es así hasta que la energía elástica almacenada, que aumenta con el espesor de la capa

deformada, supera la energía correspondiente a la formación de dislocaciones. Al espesor al que

tiene lugar ese fenómeno le llamaremos espesor crítico. El parámetro de red del InGaAs y del

GaInNAs en el plano de crecimiento a0 es mayor que el del GaAs as, por lo que ambos

materiales crecerán bajo compresión biaxial. Ya en 1959 Pikus y Bir [Pik59] proporcionaron la

teoría fundamental necesaria para describir como la deformación afecta al hamiltoniano de

Luttinger-Kohn mencionado anteriormente.

Si se define el desacoplo de red como:

0

0

aaas

p−

=ε (1.9)


14

pueden expresarse los elementos del tensor de deformación para el InGaAs en la orientación

(100) como [San94]:

)(0

2

11

1233

2211

ji

cc

ij

p

p

≠=

−=

==

ε

εε

εεε

(1.10)

mientras que para la orientación (111) queda [San94]:

p

pij

cccc

jiccc

cc

εε

εε

441211

4411

441211

1211

424

)(42

2

++=

≠++

+−= (1.11)

donde cij son las constantes elásticas del material.

La deformación tiene en nuestro caso dos consecuencias muy importantes. Una es la

aparición del efecto piezoeléctrico en el caso (111), que se tratará en el apartado 3.2.1. La otra

es que los niveles de huecos pesados (hh) y ligeros (lh) se ven desplazados en energía una

cantidad [San94]:

∆−

−−++=∆

−−+=∆2

33112

33113311

33113311

)()()2(

)()2(

εεεεεε

εεεεb

baE

baE

lh

hh

(1.12)

en el caso (100) y

∆−+=∆

−=∆2

122

1211

1211

333

33

εεε

εεddaE

daE

lh

hh

(1.13)

en el caso (111). ∆ es la energía del desdoblamiento spin-órbita, y a, b y d son los potenciales de

deformación, que pueden relacionarse directamente con los parámetros de Luttinger del

material. En el caso del InGaAs, todos los parámetros que aparecen en las expresiones

anteriores se calculan en este trabajo como interpolación lineal de los de GaAs e InAs, que se

muestran en la tabla 1.1. En el caso del GaInNAs se consideran estos parámetros iguales a los


15

del InGaAs, despreciando el efecto que en ellos pueda tener la pequeña cantidad de N (≤ 3 %)

introducida en el material.

Para incluir el efecto de la deformación en el cálculo de la estructura de bandas hay que

sumar al Hamiltoniano de Luttinger-Kohn el Hamiltoniano de deformación. Tanto en el caso

(100) como en el (111) el Hamiltoniano de deformación se hace diagonal [Hen63], por lo que

pueden directamente sumarse las expresiones (1.12) o (1.13) a los términos de la diagonal del

Hamiltoniano de Luttinger-Kohn (o de (1.8)).

Tabla 1.1. Constantes elásticas y potenciales de deformación del GaAs y del InAs [San94]. Los del InGaAs utilizados en este trabajo se calculan como interpolación lineal de éstos, y los del GaInNAs se

consideran iguales a los del InGaAs.

De las ecuaciones (1.12) y (1.13) se concluye que la compresión biaxial aumenta por

una parte la energía del gap, desplazando en la misma medida las bandas de huecos pesados y

ligeros (primer término de las ecuaciones, llamado componente hidrostática de la deformación).

Pero además, debido a la ruptura de la simetría cúbica de la red, separa las bandas de huecos

pesados y ligeros (segundo término, componente uniaxial de la deformación), rompiendo la

degeneración en el centro de zona que existe en el material sin deformación (figura 1.1), y

disminuyendo por tanto la interacción entre ambas bandas. Los huecos pesados disminuyen su

energía, mientras que los ligeros la aumentan.

Figura 1.1. Esquema del efecto de la compresión biaxial, separada en sus contribuciones hidrostática y

uniaxial, en la energía del borde de banda de las bandas de conducción y valencia.

Ec

Ehh= Elh

Ec

Ehh

Elh

Sin deformación

Contribución hidrostática

Contribución uniaxial

Ec

Ehh= Elh

Ec

Ehh

Elh

Sin deformación

Contribución hidrostática

Contribución uniaxial

Material c11 (N/m2) c12 (N/m2) c44 (N/m2) a (eV) b (eV) d (eV)

GaAs 12.25 5.7 6.04 -8.67 -1.7 -3.6

InAs 8.64 4.85 3.96 -3.01 -1.6 -4.5


16

Esta separación tiene consecuencias muy importantes, ya que la no-parabolicidad de la

estructura de bandas que tanto afecta a la ganancia material del pozo [Zor93], es consecuencia

directa de la interacción huecos pesados – huecos ligeros. En las estructuras fuertemente

deformadas con altos contenidos de In que se tratan en esta tesis, esta separación en energías es

tan grande que el primer nivel de huecos ligeros estará normalmente a mayor energía que el

tercer nivel de huecos pesados. La ruptura de la degeneración huecos pesados – huecos ligeros

en el centro de zona provoca también un cambio en las masas efectivas de huecos pesados y

ligeros en el plano del pozo xy [Col95], ya que la masa efectiva de huecos pesados se vuelve

pequeña, mientras que la de huecos ligeros se vuelve grande, aunque ambos conservan sus

masas efectivas en la dirección de crecimiento z (figura 1.2). La densidad de estados de huecos

pesados disminuye por tanto como consecuencia de la compresión biaxial, lo que afecta de

forma importante a la ganancia.

Figura 1.2. Efecto de la compresión biaxial en la estructura de la banda de valencia en el plano de

crecimiento (kxy) y en la dirección perpendicular a dicho plano (kz).

1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor

En este apartado se pretende describir de forma fenomenológica y muy simplificada los

principios de funcionamiento de un láser de semiconductor. Para un análisis más detallado

puede recurrirse a [Cas78], [Zor93], [Col95].

1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores

Hay dos procesos por los que un electrón en un semiconductor puede recombinarse

desde un estado de mayor energía a otro de energía menor generando luz (un fotón):

recombinación espontánea y recombinación estimulada. En la recombinación espontánea, un

electrón en la banda de conducción se recombina espontáneamente con un hueco en la banda de

valencia, generando un fotón. En este proceso, la radiación resultante es incoherente, ya que el

E

HH

LH

kzkxy

Sin deformación

kzkxy

HH

LH

E

Compresión biaxial

E

HH

LH

kzkxy

Sin deformación

E

HH

LH

kzkxy

Sin deformación

kzkxy

HH

LH

E

Compresión biaxial

kzkxy

HH

LH

E

Compresión biaxial

hhhh

lh lh


17

tiempo y dirección de emisión de cada proceso de recombinación son aleatorios. Este es el

mecanismo de funcionamiento de un diodo emisor de luz (LED, light emitting diode). En la

emisión estimulada, un fotón perturba el sistema y provoca la recombinación de un electrón y

un hueco generando un fotón con la misma frecuencia, dirección de propagación y fase que el

incidente, es decir, un fotón coherente al que desencadena el proceso. Es por tanto un proceso

de amplificación y es el responsable de la emisión láser (láser es el acrónimo de light

amplification by stimulated emission of radiation). Además de estas dos, hay evidentemente

otra transición radiativa, la absorción, que también es estimulada ya que la que la energía de un

fotón es transferida a un electrón, que pasa de la banda de valencia a la de conducción.

Si se tienen en cuanta las leyes de conservación de la energía y el momento, un fotón de

energía hν puede inducir transiciones sólo entre pares de estados 1 y 2 que cumplan

νhEEE ==− 2112 y 12 kk = . La interacción se reduce por tanto a una determinada región

del diagrama E-k del semiconductor, como se muestra en la figura 1.3 para dos dimensiones del

espacio k. Sólo las transiciones verticales en esa región son permitidas.

Figura 1.3. Banda de conducción y de valencia de un semiconductor (en dos dimensiones del espacio k)

y pares de estados que pueden interaccionar con un fotón de energía E21.

Las tasas con las que estos tres procesos radiativos tienen lugar dependen de varios

factores. Dos factores determinantes son la densidad de fotones y la densidad disponible de

pares de estados. Este último factor depende de la densidad total de pares de estados, que vendrá

representada por una densidad reducida de estados ρred, y de la fracción de pares de estados

disponibles, ya que la transición sólo puede ocurrir entre un estado inicial lleno y uno final

vacío. Las tasas de transición de la absorción (R12), de la recombinación estimulada (R21) y de la

recombinación espontánea ( spR ) pueden escribirse como [Col95]:

)1()1()1(

12

1221

2112

ffRRffRRffRR

fvrsp

r

r

−=

−=−=

−

(1.14)

E

BV

BC

R21 ∝ f2(1-f1)

R12 ∝ f1(1-f2)

E2

E1

E

BV

BC

R21 ∝ f2(1-f1)

R12 ∝ f1(1-f2)

E2

E1


18

donde Rr representa la tasa de transición radiativa que tendría lugar si todos los pares de estados

fueran disponibles1, y fi son las funciones de Fermi, que describen las probabilidades de

ocupación en la estadística de Fermi. Como R12 y R21 son efectos que compiten, eliminando y

generando fotones, respectivamente, la tasa neta de generación de fotones en el semiconductor

(o tasa neta de emisión estimulada Rst) es

)( 121221 ffRRRR rst −⋅=−≡ (1.15)

Si se define la ganancia material g por unidad de longitud como el aumento proporcional de la

densidad de fotones Np al propagarse en una dirección z del cristal, se puede relacionar la

ganancia con las tasas de recombinación en la forma:

)(1111221 RR

NvdtdN

NvdzdN

Ng

pg

p

pg

p

p

−=== (1.16)

donde se ha usado la velocidad de grupo vg para transformar la tasa de aumento espacial en tasa

de aumento temporal. Introduciendo en esta expresión la ecuación (1.15) queda:

pg

st

NvR

g = (1.17)

La ganancia es por tanto directamente proporcional a la tasa neta de generación de fotones Rst, y

será positiva cuando lo sea Rst.

Las funciones de Fermi son

1

1/)(1 1 +

= − kTEE Fvef y

11

/)(2 2 += − kTEE Fce

f (1.18)

donde EFc y EFv son los quasi-niveles de Fermi de la banda de conducción y de valencia,

respectivamente (estamos en condiciones de no equilibrio). Sustituyendo estas expresiones en

las de R21 y R12 puede obtenerse la siguiente relación:

1 En mecánica cuántica es frecuente considerar la emisión espontánea como una emisión estimulada no por un campo electromagnético real clásico, sino por el campo de vacío v-f (vacuum-field). Así

2// ξ∝rR y 2// fvfvrR −− ∝ ξ , siendo ξ el campo eléctrico local ( fv−ξ es el campo eléctrico de

vacío). Para ver como se evalúa 2// fv−ξ puede consultarse [Col95]. Por otro lado, si 2// ξ es la magnitud del campo eléctrico para un modo óptico, las tasas (1.14) son para un solo modo, y las tasas totales se hallarán sumando a todos los modos ópticos.


19

kTEEFeffff

RR /)(

21

12

12

21 21

)1()1( −∆=

−−

= (1.19)

donde FvFcF EEE −≡∆ . Esta expresión es muy importante, ya que indica que la tasa neta de

emisión estimulada (y por tanto la ganancia óptica) será positiva solo si

21EEF >∆ , (1.20)

es decir, si la separación entre los quasi-niveles de Fermi es mayor que la energía del fotón en

cuestión. Esto quiere decir que para conseguir emisión láser a una energía E21, hay que tener

inversión de población entre los estados 1 y 2. Esta condición es necesaria para conseguir

emisión láser en un semiconductor.

1.4.2. El láser de semiconductor

Un láser de semiconductor es básicamente un material semiconductor (medio activo)

que produce una ganancia material inmerso en una cavidad resonante. En el caso de un láser de

emisión horizontal, los espejos pueden ser simplemente las intercaras semiconductor – aire, que

se obtienen al clivar el cristal semiconductor por sus planos naturales de clivado. Eligiendo los

planos adecuados, definimos dos planos paralelos entre sí y perpendiculares al plano de

crecimiento (figura 1.4), que reflejan parcialmente la luz generada en el interior de la cavidad,

permitiendo así de nuevo su interacción con el medio activo para continuar el proceso de

emisión estimulada que provee la ganancia necesaria para la emisión láser.

Figura 1.4. Esquema de un diodo láser de semiconductor con la nomenclatura seleccionada para los ejes.

z es la dirección de crecimiento. Aunque en la figura sólo se representa emisión de luz por una de las caras, los láseres con que se trata en este trabajo emiten por las dos.

z (TM)y (TE)

x

Flujo de corriente

contacto metálico

luz láser

Espejo (faceta clivada)faceta atacada

zona p

zona n

zona activa

z (TM)y (TE)

x

z (TM)y (TE)

x

Flujo de corriente

contacto metálico

luz láser

Espejo (faceta clivada)faceta atacada

zona p

zona n

zona activa


20

En cuanto al medio activo, se ha visto antes que es necesario que en el mismo se dé la

condición de inversión de población (1.20), lo que requiere excitar el material, ya sea

ópticamente mediante una fuente externa de luz, o eléctricamente mediante la inyección de

corriente. En el caso de láseres excitados mediante inyección de corriente (como los tratados en

este trabajo), se trata normalmente de diodos p-i-n en cuya zona intrínseca se sitúa la zona

activa del material, de modo que la estructura provee la gran cantidad de electrones y huecos

necesarios para el umbral láser cuando se polariza en directa el diodo. Para confinar los

portadores y el campo óptico en la zona activa del láser, se utiliza con frecuencia una

configuración de heteroestructura de confinamiento separado (SCH, separate confinement

heterostructure) [Pan73], en la que se consigue este efecto utilizando capas de materiales con

distinto gap e índice de refracción. La figura 1.5 muestra esquemáticamente el perfil de energía

y de índice de refracción de una estructura de este tipo, con un pozo cuántico en la zona activa

(como las que se estudian en este trabajo). Las capas que proporcionan el confinamiento óptico

se llaman capas cladding, y en nuestro caso serán siempre de AlGaAs, mientras que son las

barreras de GaAs las que confinan los portadores en el pozo.

Figura 1.5. (a) Esquema del perfil de potencial de una estructura SCH como las estudiadas en este trabajo: con un pozo cuántico en la zona activa. (b) Perfil esquemático de índice de refracción

correspondiente a la misma estructura y distribución del campo óptico.

Las capas cladding, debido a su alto índice de refracción, hacen de guía de ondas y

confinan la luz (figura 1.5 (b)), pero sólo una fracción de dicha luz solapa con la zona activa y

por tanto interacciona con los portadores allí presentes para producir emisión estimulada. Esta

fracción de luz está determinada por el factor de confinamiento óptico Γ, que puede definirse

como [Col95]:

E (u

.a.)

z (u.a.)

QW

barr

era

capa

cla

ddin

g GaAs

AlGaAs

CB

VB

z (u.a.)

Índi

ce d

e re

frac

ción

(u.a

.)

cam

po

óptic

o (u

.a.)

p+

n+

electrones

huecos

(a)

(b)

E (u

.a.)

z (u.a.)

QW

barr

era

capa

cla

ddin

g GaAs

AlGaAs

CB

VB

z (u.a.)

Índi

ce d

e re

frac

ción

(u.a

.)

cam

po

óptic

o (u

.a.)

p+

n+

electrones

huecos

E (u

.a.)

z (u.a.)

QW

barr

era

capa

cla

ddin

g GaAs

AlGaAs

CB

VB

z (u.a.)

Índi

ce d

e re

frac

ción

(u.a

.)

cam

po

óptic

o (u

.a.)

p+

n+

electrones

huecos

(a)

(b)


21

∫

∫∞

∞−

−=ΓdzzE

dzzEd

d

2

2/

2/

2

)(

)( (1.21)

donde d es el espesor de la zona activa y 2)(zE es la intensidad del campo óptico.

El factor Γ tiene un efecto importante en la densidad de portadores necesaria para

obtener emisión láser. Una vez conseguida la inversión de población, para que se produzca

emisión láser es necesario que la ganancia material en la cavidad multiplicada por Γ (ganancia

modal) iguale a las pérdidas totales. Esa ganancia es la ganancia umbral thg , que viene dada

por:

)1ln(1RL

gcav

ith +=Γ α (1.22)

donde iα es el factor de pérdidas internas (debido a diversos fenómenos, como absorción intra-

banda por portadores libres e inter-banda de valencia [Pank75]) y el segundo término son las

pérdidas debidas a la transmisión parcial de luz al exterior de la cavidad a través de los espejos

de reflectividad R1=R2=R. La ecuación (1.22) es la condición de umbral; cuando la cantidad de

portadores en el pozo es la necesaria para que la ganancia material sea thg se produce la

emisión láser.

1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado

En 1986 se propuso que la estructura de bandas modificada de un pozo cuántico III-V

deformado debería resultar en una mejora sustancial de las propiedades de un diodo láser

[Ada86], [Yab86], incluyendo una menor densidad de corriente umbral, mayor eficiencia, mejor

comportamiento con la temperatura y mejor respuesta dinámica y propiedades de alta velocidad

[Sue88], [Ghi89], [Lau89]. Estas predicciones han sido después demostradas y los láseres de

pozo cuántico deformado están disponibles a nivel comercial en un rango amplio de longitudes

de onda. A continuación se explica fenomenológicamente y de forma muy breve el porqué de

estas ventajas.

Debido a la forma de las bandas de energía en un semiconductor, los electrones y

huecos presentes en la estructura pueden ocupar un amplio rango de valores de energía y

momento (figura 1.3). El primer paso para llegar a la ganancia umbral es conseguir la situación

de transparencia en el semiconductor, que se produce cuando los quasi-niveles de Fermi de


22

electrones y huecos están separados por una energía mayor que la del gap [Ber61] (condición

equivalente a (1.20)). Sin embargo, la estructura de bandas de un semiconductor III-V bulk,

presenta algunos inconvenientes para conseguir esta situación, así como otros relacionados con

la polarización. Se resumen a continuación algunos de estos problemas:

(i) En el material bulk la banda de conducción tiene una masa efectiva pequeña,

mientras que la primera banda de valencia es de huecos pesados, con una

masa efectiva mucho mayor. Esto hace que el quasi-nivel de Fermi de

huecos se mueva hacia abajo mucho más lentamente que el de electrones

hacia arriba a medida que aumenta la densidad de portadores. Esta alta

densidad de estados en la banda de valencia hace que sea necesaria una alta

densidad de portadores para conseguir inversión de población.

(ii) Además, debido a la degeneración de las bandas de huecos pesados y ligeros

en el máximo de la banda de valencia, ambas bandas estarán pobladas.

Aunque la densidad de portadores en la banda de huecos ligeros será mucho

menor que en la de huecos pesados, el tiempo de recombinación de los

portadores es menor [Hau87] y ambas bandas contribuirán a la densidad de

corriente radiativa. Como predominantemente sólo una dará lugar a emisión

estimulada, esto supone de nuevo un aumento de la densidad umbral de

portadores.

(iii) Otra desventaja derivada de la estructura de bandas de un material bulk no

deformado es que la polarización de la emisión espontánea y la ganancia es

completamente isotrópica, ya que los huecos están igualmente distribuidos

entre los estados px, py, y pz (x, y, z son los ejes de la figura 1.4) por lo que

sólo un tercio emite luz con la polarización adecuada (la del haz láser). Esto

se traduce en una mayor densidad umbral de portadores2.

En un pozo cuántico deformado, todos estos problemas desaparecen en gran medida,

debido al efecto de la deformación en la estructura de la banda de valencia. Se explicó en el

apartado 1.3 el efecto que la compresión biaxial tiene en la banda de valencia, que puede verse

esquematizado en las figuras 1.1 y 1.2.

(i) Debido a la ruptura de la degeneración en el máximo de la banda de valencia, la

masa efectiva en el plano de la primera banda (huecos pesados) disminuye

(figura 1.2). Esta disminución en la densidad de estados de huecos pesados

2 La emisión estimulada en modo transversal magnético (TM) involucra fotones polarizados según el eje z y se debe a recombinación con estados de la banda de valencia tipo z. La emisión estimulada en modo transversal eléctrico (TE) se produce por recombinación con estados tipo y de la banda de valencia.


23

disminuye la densidad de portadores necesaria para alcanzar la inversión de

población, y por tanto la densidad umbral. Esta reducción ha sido demostrada

experimentalmente en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (100), donde se

observado un cambio en *hhm de 0.5 en bulk a 0.155 en un pozo deformado

[Lan90].

(ii) La ruptura de la degeneración hace además que haya sólo una banda en el

máximo de la banda de valencia, evitando así la dispersión de los portadores en

las dos bandas al quedar la de huecos ligeros a una energía considerablemente

mayor.

(iii) La polarización de la emisión espontánea y la ganancia se vuelve anisotrópica.

En el máximo de la banda de valencia sólo están ahora los estados de huecos

pesados, que no tienen carácter z (tienen igual carácter x e y). Esto resulta en un

aumento de la ganancia TE y en una supresión de la ganancia TM, por lo que

más portadores contribuyen ahora a la componente de polarización dominante

de forma que la densidad de corriente umbral disminuye y la ganancia

diferencial aumenta.

Además, en láseres deformados de longitud de onda larga (~ 1.5 µm), medidas de la

variación de la eficiencia con la presión indican que la absorción inter-banda de valencia es

prácticamente eliminada, y medidas de la corriente umbral con la presión muestran que la

recombinación Auger disminuye considerablemente respecto al caso no deformado [O’Rei94].

Todos los láseres estudiados en este trabajo están basados en pozos cuánticos

deformados en compresión biaxial, por lo que se beneficiarán de todas estas ventajas derivadas

de la deformación.

Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación

24

CAPÍTULO 2

TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN Y FABRICACIÓN

2.1. Introducción

2.2. Técnicas de caracterización del material

2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: Fotoluminiscencia

2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: Microscopía electrónica de

transmisión (TEM)

2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos láser

2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos

2.4.1. Electroluminiscencia

2.4.2. Fotocorriente

2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser

2.4.3.1. Espectro de emisión láser

2.4.3.2. Característica potencia - corriente


25

2.1. Introducción

En este capítulo se describen brevemente las técnicas experimentales de caracterización

y fabricación utilizadas a lo largo de la tesis. En el caso de las técnicas de caracterización, lo que

se pretende fundamentalmente es mostrar la información útil para este trabajo que puede

obtenerse a partir de las medidas. Para ello se describirá en cada caso el montaje experimental

utilizado y se explicarán los mecanismos físicos en que se basa la medida.

Se comienza por las técnicas utilizadas para caracterizar el material antes de ser

procesado. Son principalmente dos: una de tipo óptico, la fotoluminiscencia (PL,

photoluminescence), y otra de tipo estructural, la microscopía electrónica de transmisión (TEM,

Transmission Electron Microscopy). Seguidamente se describen los procesos empleados en la

fabricación de los dispositivos, y finalmente las técnicas de caracterización de dichos

dispositivos. En el caso de los diodos electroluminiscentes, éstas son principalmente la

electroluminiscencia (EL, electroluminescence) y la fotocorriente (PC, photocurrent). En el

caso de los láseres se describirán las técnicas utilizadas en la medida de sus figuras de mérito y

cómo obtener a partir de estas medidas varios parámetros relevantes.

2.2. Técnicas de caracterización del material

2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: fotoluminiscencia

Esta técnica no destructiva permite obtener información sobre la calidad óptica de la

muestra, y no requiere ningún procesado de la misma. Se basa en la detección de los fotones

emitidos espontáneamente por la muestra cuando se recombinan radiativamente pares electrón-

hueco. Estos pares son excitados ópticamente, mediante la luz de un láser de energía mayor que

la del gap del semiconductor. En la figura 2.1 se muestra un esquema del montaje experimental

utilizado en las medidas de PL realizadas en este trabajo. La muestra se halla en el interior de un

criostato que permite controlar la temperatura. El haz láser, tras pasar por un filtro interferencial

que elimina toda longitud de onda que no es la propia del láser, es focalizado en la muestra

mediante lentes y espejos. La luz emitida por la muestra es focalizada mediante un sistema de

dos lentes en la entrada de un monocromador, que separa la radiación que le llega según su

longitud de onda. A la entrada del monocromador se ha colocado un filtro paso-alto que impide

el paso a la luz del láser y del substrato de GaAs, evitando así en ambos casos la aparición del

segundo orden de difracción de la red. Al salir del monocromador, la luz se encuentra con un

detector que mide la intensidad que llega a todas las longitudes de onda. La señal proporcionada

por el detector se sincroniza mediante un amplificador lock-in sintonizado a la frecuencia de

excitación pulsada a la que es sometida la muestra debido a la utilización del chopper en el


26

camino óptico del láser de excitación. De esta forma se minimiza la detección de señales con

otras frecuencias distintas de la de excitación y se aumenta el cociente señal / ruido. Finalmente,

la señal pasa del lock-in a un ordenador que la registra en tiempo real.

Figura 2.1. Esquema del sistema de medida de PL empleado en este trabajo. Las muestras estudiadas en esta tesis están diseñadas para constituir dispositivos

emisores de luz, por tanto la PL aporta una primera información acerca de la eficiencia radiativa

de las muestras. Los pares electrón-hueco creados pueden recombinarse de forma radiativa o no

radiativa. Cuanto mayor sea la tasa de recombinación no radiativa en la muestra, menor será la

señal de PL detectada para una potencia de excitación constante. La recombinación radiativa

puede a su vez tener distintos orígenes:

(i) Está por un lado la recombinación intrínseca, propia del material, que consiste en la

recombinación de un electrón de la banda de conducción con un hueco de la banda de valencia,

o en la recombinación de un excitón libre [Kitt75]. En un pozo de InGaAs con contenido de In

alto (20-30 %) y de anchura 70-100 Å, la energía de enlace del excitón es muy pequeña, 8-9

meV en el caso (100) y aun menor, 6-7 meV, en el caso (111)B [San94], por lo que el excitón se

“rompe” a temperaturas relativamente bajas y la recombinación banda-banda domina la

emisión. En el cuaternario GaInNAs, al ser un cristal menos perfecto (se mostrará en esta tesis

que presenta, por ejemplo, fluctuaciones de composición a lo largo del pozo), la probabilidad de

que los campos locales rompan el excitón en portadores libres será muy grande [Pank75], por lo

que en general no se observarán en la PL transiciones asociadas a excitones libres. Del espectro

de PL asociado a transiciones banda-banda puede obtenerse directamente una estimación del

gap efectivo de la estructura, que a su vez puede utilizarse para determinar la composición de la

aleación en el caso de un ternario como el InGaAs.

(ii) Por otra parte hay una recombinación asociada a defectos en la estructura, como por

ejemplo recombinación de excitones ligados (a un aceptor o donor neutros), donante-aceptor

etc. [Pank75]. Para el InGaAs no se observarán en general transiciones asociadas a defectos. Si

monocromador

láser

detector Ge

criostatochopper

filtro interferencial

filtro paso-alto

lock-in

monocromador

láser

detector Ge

criostatochopper

filtro interferencial

filtro paso-alto

lock-in


27

se observará en el caso del GaInNAs, sin embargo, recombinación radiativa desde estados

electrónicos localizados [Pank75] bajo el mínimo de la banda de conducción, asociados a

mínimos de potencial causados por variaciones en el entorno atómico del N, fluctuaciones de

composición de largo alcance y/o rugosidad en las intercaras.

Además de la energía del gap efectivo, los espectros de PL proporcionan más

información si se analiza su anchura a media altura (FWHM, Full Width at Half Maximum) y su

intensidad integrada. Los espectros de luminiscencia de un pozo cuántico están ensanchados

debido a varios efectos, algunos intrínsecos, como el scattering de portadores intrabanda y la

distribución térmica de los portadores. Pero hay otros efectos, estadísticos, que pueden aumentar

el FWHM muy considerablemente, y que son principalmente el desorden de aleación y la

rugosidad de intercara [Her90]. Cuanto menor sea el FWHM mejor es por tanto la calidad

estructural del pozo, lo que permite en cierto modo relacionar la PL con la calidad estructural de

la muestra. En cuanto a la intensidad integrada, su disminución al aumentar la temperatura

puede proporcionar información acerca del proceso que da lugar a la disminución o extinción de

la luminiscencia. Cuando sólo hay un proceso dominante, la intensidad integrada en función de

la temperatura puede describirse mediante la expresión:

)exp(1

)0()(

kTEC

ITIact−

+= (2.1)

en la que )0(I es la intensidad integrada de la emisión a 0 K, C es una constante que tiene en

cuenta los tiempos de vida de recombinación radiativa y no radiativa [Lero99], y actE la energía

de activación térmica del proceso que causa la disminución de la emisión. La energía actE se

estima a partir de la expresión (2.1) mediante una representación de Arrhenius de la intensidad

integrada [Pank75]. Esta energía puede ser, por ejemplo, la correspondiente al escape de los

portadores del pozo a la barrera, o si la recombinación tiene lugar desde un mínimo de potencial

en el pozo, la de escape de ese mínimo a la banda correspondiente.

Para las medidas de PL se han utilizado dos láseres diferentes, uno de He-Ne a 632.8

nm, y uno de Ar+ en la línea de 488 nm. Para el InGaAs se utilizó siempre el He-Ne, y para el

GaInNAs el Ar+. La señal de PL del pozo de GaInNAs era para las primeras muestras muy

débil, y resultaba en algunos casos completamente camuflada por emisiones provenientes del

substrato de GaAs. Se decidió entonces utilizar el láser de más energía en estas medidas para

disminuir la penetración de la luz en la muestra y evitar la emisión del substrato. El criostato de

circuito cerrado de He permite bajar hasta 16 K, y el monocromador utilizado es un Spex de 1 m

de distancia focal, lo que permite alcanzar una alta resolución, a cambio de obtener una baja


28

intensidad a la salida. El detector utilizado es uno de germanio refrigerado con nitrógeno

líquido, que permite detectar en todo el rango de longitudes de onda de interés (1-1.7 µm).

2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: TEM

En esta técnica de microscopía la información se obtiene a partir de un haz de electrones

que atraviesa la muestra. Se obtienen imágenes de alta resolución (hasta de unos pocos Å en el

modo de alta resolución HRTEM (High Resolution TEM)). Para que el haz de electrones

atraviese la muestra, ésta tiene que ser muy delgada, por lo que se requiere una preparación

previa muy delicada de la muestra, que se describe por ejemplo en [Lun04] y que no se va a

detallar aquí.

Mediante esta técnica, en configuración transversal a lo largo de las direcciones [110] y

la ortogonal [1-10], se estudia la morfología, la deformación y la composición de las muestras.

Para ello se usan imágenes de campo oscuro según los vectores g (002) y (220), combinadas con

mapas de deformación deducidos de medidas de HRTEM mediante un análisis digital de las

distorsiones de la red cristalina [Gri01], [Cha03], [Tra04]. Las imágenes de campo oscuro con

g=002 son sensibles a la composición química de los compuestos semiconductores zinc-blenda,

mientras que en las obtenidas con g=220 el contraste es debido a la deformación uniaxial

perpendicular a la dirección de crecimiento. Esta deformación es causada por la relajación

elástica, que en el caso de crecimiento bi-dimensional (frente de crecimiento plano) está ligada

únicamente a variaciones de composición [Tra04].

Todas las medidas que se presentan en este trabajo fueron realizadas en un microscopio

Jeol JEM 3010 (funcionando a 300 KV) en el Instituto Paul Drude (PDI) de Berlín, por el

profesor Achim Trampert y el doctor Jean-Michel Chauveau.

2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos

láser

Una vez caracterizada la oblea se procede a fabricar el dispositivo. En este trabajo se

han fabricado dos tipos de dispositivos, diodos electroluminiscentes (LED, Light Emitting

Diode) y diodos láser (LD, laser diode). El procesado es muy similar para ambos, aunque el de

los láseres es más complejo porque conlleva algún paso adicional. A continuación se explica en

detalle el proceso de fabricación utilizado para los LDs, y luego se comentarán las pequeñas

diferencias para el caso de los LEDs.


29

La tecnología de fabricación de los dispositivos consiste básicamente en litografía

óptica, deposición de metales, ataque químico, adelgazamiento mecánico del substrato y

clivado. Los diferentes pasos se muestran en la figura 2.2.

Figura 2.2. Esquema de los pasos tecnológicos empleados en la fabricación de un diodo láser.

* Lo primero es una limpieza de orgánicos y óxidos, con NH4OH : H2O (1:15) durante

20 segundos.

* Seguidamente se cubre toda la muestra con resina y se procede con la primera

litografía. Se usa una lámpara de mercurio, y la máscara en que se expone a la luz ultravioleta

(UV) la parte que se quiere metalizar. En la figura 2.3 se muestra esta máscara, así como la

complementaria que usaremos posteriormente para definir la mesa, y en la que los motivos en

forma de tira son un poco más anchos que en la primera, garantizando así que todo el metal

queda en lo alto de la mesa. En ambos casos las zonas oscuras son las que quedan expuestas a la

luz UV, y por tanto las que quedan al descubierto tras el revelado (eliminación de la resina en

las zonas expuestas a la luz). En la figura se ve uno de los módulos que se repite periódicamente

en la máscara, y que define láseres de 15, 25, 50 y 100 µm de anchura, además de una tira de 50

µm con una ventana de 25 µm de ancho en el contacto de arriba para el estudio de la emisión

espontánea. Hay que tener especial cuidado en alinear las tiras perpendicularmente a uno de los

planos naturales de clivado de las superficies 100 o 111, según se haya crecido sobre

UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa

Revelado y metalización

Lift-off y aleado

Deposición de resina 1ª litografía

2ª litografía Revelado

Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado

UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado




UV

Máscara metal

UV

Máscara mesa


Lift-off y aleado





30

substrato (100) o (111). Mediante la primera litografía y revelado definimos las zonas que van a

ser metalizadas.

Figura 2.3. Fotografía Nomarsky del juego de máscaras utilizado en el procesado de diodos láser. Las

zonas oscuras son las transparentes a la luz.

* Antes de metalizar se realiza un decapado de 15 segundos con HCl : H2O (1:3), para

facilitar la adherencia del metal. Se deposita el contacto de arriba, el tipo p, formado por tres

capas Au/Au-Zn/Au de 100, 800 y 2500-3000 Å, respectivamente. La metalización se realiza en

una evaporadora de efecto Joule.

* Tras el proceso de lift-off, en el que sumergiendo la muestra en acetona se disuelve la

resina y se elimina el metal que quedaba encima de ésta, se alea la muestra a 380 ºC durante 1’

30’’ en atmósfera de Nidrón para formar el contacto óhmico.

* La segunda litografía tiene como objetivo definir las zonas que vamos a atacar para

definir y aislar eléctricamente los distintos dispositivos. Se utiliza la máscara complementaria a

la utilizada en la primera litografía, quedando expuestas a la luz las zonas adyacentes a las tiras

de metal. Por tanto las tiras de metal quedan ahora protegidas por la resina.

* Tras el revelado, se ataca la muestra hasta el substrato. Para ello se utiliza un ataque

húmedo, y se probaron distintas soluciones químicas que se resumen en la tabla 2.1. El

compuesto H2SO4:H2O2:H2O es usado frecuentemente en la literatura, en distintas

concentraciones. Para obtener una velocidad de ataque moderada y controlar bien el proceso, se

usó una solución bastante diluida de 1:8:80, que daba una velocidad de unas 0.6 µm/min. Sin

embargo, este ataque es muy violento, y daba lugar a la formación de cráteres en las superficies

atacadas. Durante una estancia en la Universidad de Sheffield se probó como atacante la

disolución compuesta por ácido hidrobrómico, dicromato potásico y ácido acético en partes

iguales (HBr:K2Cr2O7:CH3COOH). Aunque en general se obtuvieron buenos resultados, a

veces daba problemas debido al hecho de que este compuesto ataca el Au rápidamente. Se probó

entonces otra disolución, esta vez con H3PO4, en las dos concentraciones diferentes que se

metal mesa


31

muestran en la tabla 2.1. Al ser la profundidad típica de ataque de unas 5 µm, la solución 1:3:25

resultó demasiado lenta, ya que implicaba ataques de unos 25 minutos que se “comían” las tiras

de metal más finas. La solución 1:1:8 daba tiempos de ataque mucho más razonables (~5

minutos), y superficies muy buenas, por lo que fue la que se eligió finalmente para el procesado

de los láseres.

Tabla 2.1. Descripción de los distintos ataque químicos probados en la fabricación de los láseres.

Finalmente se eligió el de fosfórico.

En la figura 2.4 puede verse una imagen de microscopía electrónica de barrido (SEM, Scannig

Electron Microscopy) de un láser tras un ataque húmedo de unas 6 µm. Se aprecia

perfectamente la estructura tipo mesa del dispositivo. El hecho de que la velocidad de ataque en

el plano de crecimiento no sea despreciable le da esa forma en “pirámide”. En la imagen se

diferencian también por el tono oscuro las capas “cladding” y la zona activa (ver figuras 1.4 y

1.5).

Figura 2.4. Imagen de SEM de un dispositivo aislado mediante ataque húmedo y clivado.

Solución química Concentraciones en volumen

Velocidad de ataque (µµµµm/min.)

Características del ataque

H2SO4:H2O2:D.I. 1:8:80 ∼ 0.6 Ataque violento

HBr:K2Cr2O7:CH3C

OOH 1:1:1 ∼2−4

Muy rápido; ataca el

Au

H3PO4:H2O2:D.I. 1:3:25 ∼ 0.2 Ataque poco violento;

muy lento

H3PO4:H2O2:D.I. 1:1:8 ∼ 1.0

Ataque poco violento;

buenas superficies

2 µµµµm

AlGaAs tipo p

AlGaAs tipo n Zona activa

2 µµµµm

AlGaAs tipo p

AlGaAs tipo n Zona activa


32

* Una vez realizado el ataque mesa que aísla unos dispositivos de otros, se procede a

adelgazar el substrato. Lo reducimos de las 400 µm que aproximadamente tiene a unas 75-125

µm, para facilitar el posterior clivado y reducir el calentamiento de los dispositivos. Tras un

pulido mecánico inicial con lija, se realiza un pulido con polvo de alúmina, en tres fases

diferentes reduciendo progresivamente el tamaño de grano de 3 a 1 µm y finalmente a 0.5-0.3

µm.

* Una vez pulido el substrato se realiza de nuevo un decapado de 15 segundos con

clorhídrico (1:3) y se deposita el contacto inferior, tipo n. Este contacto es común a todos los

dispositivos, ya que se metaliza toda la superficie del substrato. Los metales utilizados son Au-

Ge/Au con espesores de 800 y 2500-3000 Å, respectivamente. El aleado es el mismo que en el

contacto superior, 380 ºC durante 1’ 30’’ en atmósfera de Nidrón.

* El paso final es el clivado, que es el proceso que define finalmente los dispositivos, al

dar lugar a la formación de la cavidad resonante. En semiconductores zinc-blenda, las

superficies de la familia 111 tienen como planos naturales de clivado los planos 1-10, cuya

intersección con las superficies 111 son las direcciones de clivado <-110>. Por tanto, clivando

en esa dirección se definen dispositivos con dos caras de la familia 1-10 paralelas entre sí, que

son los espejos, y perpendiculares a las tiras de metal. En el caso de substrato 001, las

direcciones de clivado son las <100>. Con un scriber Karl Suss con punta de diamante se

realizan incisiones paralelas en la muestra en la dirección de clivado, separadas una distancia

que será la longitud de los láseres resultantes. El paso final de clivado es manual; deslizando

suavemente un rodillo sobre las marcas se produce el clivado a lo largo de toda la muestra. Ya

tenemos por tanto la cavidad Fabri-Perot, y los dispositivos terminados. En la figura 2.5 (a) se

muestra una imagen óptica de una muestra procesada, donde se ven tres tiras láser de anchuras

25, 50 y 100 µm. La imagen 2.5 (b) muestra una barra láser clivada. Cada una de las tiras

metálicas es ya un láser de unas 700 µm de longitud de cavidad.

Figura 2.5. (a) Fotografía Nomarsky de un trozo de oblea procesado, donde se observan “tiras láser” de 25, 50 y 100 µm. (b) Fotografía Nomarsky de una barra láser clivada. El láser emitirá por las dos caras.

(a) (b)(a) (b)


33

En el caso de los LEDs el procesado es idéntico, salvo que no son necesarios los pasos

de pulido ni clivado, y las máscaras utilizadas son diferentes, como se ve en la figura 2.6. Esta

máscara define diodos circulares de 200, 400, 600 y 800 µm de diámetro. Todos los diodos

llevan un circulo de metal en el centro en el que se realiza posteriormente la soldadura. La

figura 2.7 muestra el aspecto de una muestra procesada, en la que se observan diodos de 200 y

400 µm de diámetro. Una vez procesada, la muestra se pega en un TO-5 con pintura de plata y

se sueldan los dispositivos a los contactos del TO con Au, siendo el contacto tipo n la base del

TO.

Figura 2.6. Imagen Nomarsky del juego de máscaras utilizado en el procesado de diodos electroluminiscentes. Las zonas oscuras son las transparentes a la luz.

Figura 2.7. Imagen Nomarsky de un trozo de oblea procesado, donde se observan LEDs de 200 y 400 µm

de diámetro.

2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos

2.4.1. Electroluminiscencia

Al igual que la PL, consiste en la detección de los fotones emitidos espontáneamente

por la muestra al recombinarse pares electrón-hueco. La diferencia es que ahora estos pares

electrón-hueco se generan mediante la inyección de corriente en el dispositivo. Ese es

precisamente el modo de funcionamiento de un LED. La figura 2.8 muestra el montaje

metal mesametal mesa


34

experimental utilizado. Es el mismo que el utilizado en las medidas de PL, solo que ahora en

lugar de la luz de un láser incidiendo sobre la muestra inyectamos corriente con una fuente de

corriente. En general, a bajas corrientes se trabajará en DC, y a altas corrientes en AC

(típicamente con un ancho de pulso de 1 µs y un ciclo de trabajo del 1%) para evitar efectos de

calentamiento del dispositivo. Para las medidas en DC, en las que a veces se utilizaron

corrientes tan bajas como ∼ 1 µA, se utilizó una fuente de corriente Keithley 220, de gran

precisión, y para las de pulsado una ILX Light wave LDP-3811 de hasta 0.5 A.

Figura 2.8. Esquema del sistema de medida de EL empleado en este trabajo.

Cuanto menor sea el FWHM y mayor la intensidad integrada del espectro a corriente

constante, mayor es la calidad óptica del dispositivo. Además, el análisis de la intensidad

integrada de la emisión en función de la corriente inyectada puede proporcionar valiosa

información sobre los procesos de recombinación de portadores presentes en el dispositivo.

Asumiendo que es válida la estadística de Boltzmann (los análisis cuantitativos de la intensidad

integrada de EL en este trabajo se realizarán a bajas densidades de portadores), que n = p en la

zona activa (n y p son las densidades de electrones y huecos, respectivamente) y que no hay

corrientes de fuga, la corriente I inyectada en el dispositivo puede escribirse como [O’Rei93]:

)( 32 CnBnAneVI ++= (2.2)

donde e y V representan la carga del electrón y el volumen activo, respectivamente. A es el

coeficiente de recombinación monomolecular, que describe la recombinación a través de

defectos. Asumiendo que la sección eficaz de captura es suficientemente mayor para un tipo de

portador que para el otro, la tasa de recombinación es directamente proporcional a n. B es el

coeficiente que describe la recombinación radiativa de un electrón en la banda de conducción

con un hueco en la banda de valencia, por lo que es un proceso bimolecular y por tanto

monocromador

criostato

chopper

detector Ge

filtro paso-alto

lock-in

fuente de corriente

monocromador

criostato

chopper

detector Ge

filtro paso-alto

lock-in

fuente de corriente


35

proporcional a n2. El último término es la tasa de recombinación Auger, que al implicar la

participación de tres portadores es proporcional a n3 (con el coeficiente de Auger C). Puede

rescribirse (2.2) como:

znI ∝ (2.3)

donde z tomará un valor entre 1 y 3 dependiendo de la influencia relativa de los tres procesos de

recombinación mencionados. La luz que emite el dispositivo y que detectamos (L) es

proporcional a la tasa de recombinación radiativa de portadores, es decir, al segundo término de

(2.2), 2BnL ∝ , por lo que 2/1Ln ∝ y 2/zLI ∝ . Consecuentemente, zIL /2∝ , y haciendo

zp /2= queda:

pIL ∝ (2.4)

donde p=1 implica recombinación radiativa pura y p=2 recombinación monomolecular. Lo

interesante es que el coeficiente p es directamente la pendiente de la curva ln(L) versus ln(I). La

medida de la EL en función de la corriente inyectada permite por tanto obtener información

acerca de cuál es el proceso de recombinación de portadores que domina en el dispositivo bajo

ciertas condiciones de funcionamiento.

2.4.2. Fotocorriente

En esta técnica se mide la corriente eléctrica que se genera en el dispositivo cuando es

iluminado. Los fotones incidentes crean en la muestra pares electrón-hueco, que son arrastrados

hasta los contactos con la ayuda de un campo eléctrico (el diodo estará polarizado en inversa,

típicamente a –1 V). Si se mide la fotocorriente para cada longitud de onda incidente se tiene la

respuesta espectral en corriente del dispositivo, que funciona ahora por tanto como detector.

Realizaremos estas medidas en los LEDs, y no en los láseres, ya que los primeros presentan una

zona en la superficie libre de metal que permite el paso de la luz (ver figura 2.7). En la figura

2.9 puede verse un esquema del montaje experimental utilizado. La luz de una lámpara halógena

de Xe (Oriel) se enfoca sobre la rendija de entrada de un monocromador Spex de 0.34 m. A la

salida del mocromador, y tras pasar por un filtro paso-alto que elimina los órdenes de difracción

superiores al primero, la luz es focalizada mediante una lente en el dispositivo, que se encuentra

en el interior de un criostato que permite bajar la temperatura hasta 12 K. La corriente generada

en el diodo se recoge en un amplificador lock-in, que registra sólo la señal de frecuencia igual a

la de excitación determinada por el chopper, y finalmente se registra en el ordenador.


36

Figura 2.9. Esquema del sistema de medida de PC empleado en este trabajo.

El espectro de fotocorriente proporciona directamente el gap efectivo del pozo, ya que,

idealmente, sólo serán absorbidos los fotones con energía igual o mayor que la de la transición

e1-hh1. Si hay estados electrónicos en el gap, la transición entre las zonas de absorción y no

absorción se volverá menos abrupta, y pueden aparecer colas en la zona de baja energía. Estos

efectos pueden cuantificarse si se ajusta el espectro medido a la fórmula sigmoidal de la

absorción [Mar74], [Nar02]:

EEE

Eg

∆−

+=

exp1)( 0αα (2.5)

caracterizada por una energía gE que se identifica como el gap efectivo de la aleación, y un

parámetro de ensanchamiento E∆ . Este parámetro E∆ representa el ensanchamiento del

espectro en la zona de baja energía y da una idea de la densidad de estados con energías por

debajo de la del gap. 0α es una constante que representa la absorción a energías muy por

encima de la energía del gap.

2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser

No es el objetivo de esta tesis el realizar una caracterización detallada de los LDs

fabricados, por lo que nos limitaremos en general a dar sus principales características: la

longitud de onda de laseo y la corriente umbral. Para algunos dispositivos se hallarán también

otros parámetros relevantes, como la temperatura característica (T0), la eficiencia cuántica

interna (ηi) y el factor de pérdidas ópticas internas (αi).

criostato

filtro paso-alto

monocromadorLámpara Xe

chopper

lock-in

fuente de voltaje

lente

criostato

filtro paso-alto

monocromadorLámpara Xe

chopper

lock-in

fuente de voltaje

lente


37

2.4.3.1. Espectro de emisión láser

Los espectros a temperatura ambiente se midieron utilizando un analizador de espectros

ópticos (OSA, Optical Spectrum Analyzer), en un montaje como el que se muestra en la figura

2.10. Estas medidas fueron realizadas en colaboración con el grupo de investigación del Dpto.

de Tecnología Fotónica de la ETSIT-UPM dirigido por el catedrático Ignacio Esquivias

Moscardó. Los láseres, sin montar, van sobre un soporte de cobre, con el contacto p arriba, y se

les inyecta corriente a través de una punta suficientemente fina como para hacer contacto

incluso en los láseres de 15 µm de ancho. La fuente de corriente utilizada es una ILX Light

wave LDP-3840 para las medidas de pulsado y una Keithley 220 para las de continua. La

emisión se focaliza mediante un sistema de lentes en una fibra óptica multimodo que va

directamente al OSA (ANDO AQ-6315B). Este sistema es muy rápido, y, una vez alineado,

permite obtener un espectro en unos pocos segundos. El soporte de cobre está montado sobre un

Peltier, que permite variar la temperatura. Sin embargo, al estar el sistema a presión atmosférica,

solo puede bajarse la temperatura hasta unos 10 ºC, justo por encima del punto de rocío para

evitar condensación de agua en el dispositivo.

Figura 2.10. Esquema del sistema de medida de espectros láser a temperatura ambiente utilizado en este

trabajo.

Para medir los espectros láser a temperaturas más bajas (hasta 16 K) se utilizó el mismo

montaje empleado en las medidas de la EL de los LEDs (figura 2.8). La única diferencia es que

para recoger la emisión de la cara del láser se tuvo que diseñar un soporte especial, que consistía

en una placa de cobre con pads aislados de la base a los que se sueldan los láseres con dos o tres

hilos de Au y que llevan soldado también un conector tipo pin para conectar los cables

necesarios (ver figura 2.11). El láser, con el contacto p hacia arriba, va pegado justo al borde del

soporte con resina aislante y para que el contacto tipo n esté a masa se cortocircuita un borde de

la barra con el suelo del soporte poniendo una gota de pintura de plata. Al no pegar la barra al

soporte con pintura de plata evitamos que esta rebose y cortocircuite los láseres que se quieren

fibra MM

punta

láser

fuente de corrienteanalizador

de espectrosóptico

fibra MM

punta

láser

fuente de corrienteanalizador

de espectrosóptico


38

medir. Este sistema de medida es mucho más lento que el anterior, pero permite medir espectros

láser a bajas temperaturas hasta 16 K.

Figura 2.11. Soporte diseñado para la medida de espectros láser a baja temperatura.

2.4.3.2. Característica potencia-corriente (P-I)

La medida de la potencia luminosa emitida por los espejos en función de la corriente

inyectada es fundamental a la hora de evaluar las prestaciones de un láser. De esta curva se

obtiene directamente la corriente umbral Ith, del corte de la curva por encima de umbral con el

eje de abscisas (figura 2.12). Además, de la pendiente en la zona de laseo se obtiene la

eficiencia cuántica diferencial, ηd, y determinando ηd para distintas longitudes de cavidad

pueden obtenerse la eficiencia cuántica interna ηint y las pérdidas ópticas internas αi.

Figura 2.12. Representación de la curva P-I teórica de un láser. Por encima de umbral la emisión

espontánea permanece constante y la emisión estimulada aumenta linealmente con I.

Para este tipo de medidas utilizamos el montaje que se muestra en la figura 2.13. Al igual que

en el sistema de la figura 2.10, el láser va sobre un soporte de cobre y se le inyecta corriente con

una punta sobre el contacto p. La fuente utilizada es de nuevo la ILX Light wave LDP-3811. La

luz emitida por una de las caras llega a un detector de área ancha de InGaAs situado muy cerca

del láser. La respuesta de este detector es aproximadamente de 0.8 A/W en torno a 1.1 µm, de

láserpads

pintura de plata

soldaduras Au

láserpads

pintura de plata

soldaduras Au

P0

IIth

∆P

∆Iemisión

espontánea

emisiónestimuladaP0

IIth

∆P

∆Iemisión

espontánea

emisiónestimulada


39

0.9 A/W en 1.3 µm y 1.05 A/W en 1.55 µm. La señal del detector se recoge en un integrador

boxcar (Princeton Applied Research, modelo 4420) y finalmente en el ordenador. Esta señal se

visualiza además en un osciloscopio, a través de los 50 Ω de impedancia de entrada del boxcar.

En la figura 12 se muestra también un esquema del circuito electrónico de detección. El triger

de la fuente está conectado al del osciloscopio y al del boxcar, sincronizando así la medida con

la excitación. El porta-muestras de cobre sobre el que se coloca el láser está montado en un

peltier, que permite variar la temperatura desde unos 10 ºC hasta 50 ºC. Podemos por tanto

medir curvas P-I a distintas temperaturas y calcular así la temperatura característica del láser,

T0, en ese intervalo de temperaturas.

Figura 2.13. Esquema del montaje experimental usado en la medida de características P-I y esquema del circuito electrónico de detección empleado.

Por encima de umbral )( thII > , la potencia total emitida por el láser (P0) por los dos

espejos puede expresarse en función de la corriente (I) mediante la fórmula [Col95]:

)(0 thmi

mi II

qhP −

+⟩⟨= ν

αααη )( thII > (2.6)

donde mα y ⟩⟨ iα son las pérdidas en los espejos y las pérdidas ópticas internas,

respectivamente, iη es la eficiencia cuántica interna y hν y q son la energía de laseo y la carga

del electrón, respectivamente. Si definimos:

punta

láser

peltier

detector

fuente de voltaje

fuente de corrienteosciloscopio

boxcar

punta

láser

peltier

detector

fuente de voltaje

fuente de corrienteosciloscopio

boxcar

50 Ω osciloscopio

boxcar

detectorfuente DC

condensador

50 Ω osciloscopio

boxcar

detectorfuente DC

condensador


40

mi

mid αα

αηη+⟩⟨

= , (2.7)

la ecuación anterior queda simplificada a:

)(0 thd IIq

hP −= νη )( thII > (2.8)

Esta relación lineal entre la potencia y la corriente es válida siempre que la relación ganancia-

corriente, la eficiencia interna, el factor de confinamiento y las pérdidas de la cavidad sean

constantes [Col95]. dη es la eficiencia cuántica diferencial, que es el número de fotones

emitidos por el láser por electrón inyectado, y que puede calcularse de (2.8) como:

dIdP

hq

d0

=ν

η )( thII > (2.9)

dη se obtiene directamente multiplicando por νhq

la pendiente de la curva P-I por encima de

umbral.

Para determinar iη y ⟩⟨ iα , se mide la dη del láser para distintas longitudes de cavidad

L. Las pérdidas en los espejos dependen de L como:

=RLm1ln1α (2.10)

siendo R la reflectividad media de los espejos, que puede calcularse con una buena precisión.

Sustituyendo (2.10) en (2.7), queda:

+⟩⟨

=

RL

R

i

i

d 1ln

1ln

α

ηη , (2.11)

y tomando el inverso en ambos miembros de la ecuación:


41

ii

i

d

LR ηη

αη

1)/1ln(

1 +⟩⟨

= (2.12)

Por tanto, si se dibuja el inverso de la eficiencia diferencial en función de la longitud de la

cavidad, se obtiene directamente iη del corte con el eje de abscisas, y con este valor y la

pendiente de la curva se obtiene ⟩⟨ iα .

Por otra parte, la dependencia de la corriente umbral con la temperatura puede

aproximarse por la expresión [Col95]:

0/

0TT

th eII = (2.13)

donde T0 es la temperatura característica del láser (T y T0 van en Kelvin en la fórmula).

Midiendo las curvas P-I a diferentes temperaturas obtenemos la corriente umbral a diferentes

temperaturas. Si se dibuja ln(Ith) vs. T y se ajustan los datos a una recta, la pendiente de esa recta

nos da la temperatura característica T0. Valores pequeños de T0 indican una mayor dependencia

de la corriente umbral con la temperatura, por lo que es deseable tener valores grandes de T0. En

esta dependencia de la corriente umbral con la temperatura intervienen múltiples efectos, como

el aumento de las pérdidas por absorción de portadores libres, la disminución de la eficiencia

cuántica interna etc. [Pank75].

Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B

42

PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B

CAPÍTULO 3

DISEÑO DE DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO DE InGaAs/GaAs SOBRE GaAs (111)B

3.1. Introducción

3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100)

3.2.1. El efecto piezoeléctrico

3.3. Descripción del modelo teórico

3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo

3.3.1.1. Comparación con experimento

3.3.2. Cálculo de la ganancia y la emisión espontánea

3.4. Resultados del modelo teórico

3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100)

3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa

3.5. Efecto del mezclado de bandas

3.6. Efecto de la renormalización del gap

3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µm

3.8. Conclusiones


43

3.1. Introducción

Debido a la falta de simetría de inversión propia de los cristales con estructura zinc-

blenda, aparece un campo piezoeléctrico en los pozos cuánticos deformados de InGaAs/GaAs

crecidos en la orientación (111). Esto hace que estas estructuras resulten muy interesantes desde

el punto de vista físico por las nuevas propiedades que origina la presencia del campo al

deformar el perfil de potencial del pozo. Dispositivos basados en estas estructuras podrían

utilizarse en aplicaciones novedosas, como moduladores ópticos integrados y dispositivos no-

lineales [Kho99], [Kho99b], [Ort00], [Toma02]. También, como se dijo en la introducción de la

tesis, los diodos láser basados en estos pozos podrían presentar ventajas respecto a los

equivalentes en la orientación convencional (100), debido a la diferente estructura de la banda

de valencia. Se demostró en el caso de láseres de pozo cuántico de GaAs/AlGaAs que la

densidad de corriente umbral era menor en dispositivos crecidos sobre GaAs (111) que sobre

GaAs (100) [14Khoo]. Esta diferencia se atribuyó a la menor densidad de estados de huecos

pesados en esta orientación, en acuerdo con las predicciones sobre el efecto de la masa efectiva

de la banda de valencia en la densidad de corriente umbral hechas por Yablonovitch en 1986

[Yab86].

Todas las aplicaciones que involucran pozos piezoeléctricos requieren un conocimiento

detallado de la física asociada al potencial asimétrico. Resulta por tanto de gran interés el

disponer de una herramienta de simulación adecuada, no sólo como herramienta de diseño, sino

también por su utilidad a la hora de comprender el funcionamiento del dispositivo. En el caso

del sistema InGaAs/GaAs (111)B se han publicado estudios teóricos que analizan el efecto del

campo piezoeléctrico en pozos simples [Hog93], [San94b], [Che95] y superredes [KimB01].

También hay trabajos en los que se calcula la emisión espontánea [Coo96] y la ganancia

[Coo97], [Toma01] para láseres basados en estos pozos. Sin embargo, no se ha presentado un

análisis detallado, comparativo con el caso (100), sobre las propiedades de la ganancia en estos

láseres. Por otra parte, hasta donde nosotros sabemos, nunca se ha calculado la estructura de la

banda de valencia para un pozo de InGaAs/GaAs (111) considerando explícitamente la

interacción huecos pesados – huecos ligeros, es decir, resolviendo el Hamiltoniano de

Luttinger-Kohn 4x4, ni se ha analizado en detalle cómo ésta se ve afectada por los parámetros

importantes del pozo. Tampoco la renormalización del gap (BGR, band gap renormalization)

ha sido nunca calculada para estas estructuras, a pesar de que su efecto puede ser importante si

se quiere predecir con precisión la longitud de onda de laseo.

En este capítulo se presenta el modelo utilizado para analizar las propiedades de

ganancia de láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y se realiza un estudio

comparativo con el caso (100). Se calcula además la banda de valencia de los pozos


44

considerando interacción huecos pesados - huecos ligeros en la aproximación de masa efectiva

degenerada, resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, y se estudia como se ve

modificada por el contenido de In, la anchura de pozo y el campo piezoeléctrico. Se calcula

también el BGR en estas estructuras y se compara con el correspondiente al caso (100).

Teniendo en cuanta todo esto, se proponen unas estructuras para emisión láser en 1.06 y

1.08 µm.

3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100)

Existen varias diferencias importantes en algunas de las propiedades de un pozo

cuántico de InGaAs/GaAs según esté crecido en la dirección <100> o en la <111>. La principal,

que trataremos de forma específica un poco más adelante, es la aparición de un campo

piezoeléctrico en el caso (111) que no está presente en el (100). Pero hay también diferencias en

la estructura de bandas. Se explicó en el capítulo 1 que la deformación produce un

desplazamiento en la energía de los huecos pesados y ligeros. Este desplazamiento es diferente

en (100) y (111), lo que tiene como resultado un mayor gap efectivo en las estructuras (111);

esta diferencia es de unos 60 meV para un pozo de 100 Å con el 30 % de In. Otra diferencia

importante está en las masas efectivas de huecos en la dirección de crecimiento zhhm . También

habrá diferencias en las masas efectivas de huecos en el plano del pozo, que se analizarán en los

apartados 3.3.2 y 3.5. Estas masas efectivas en el plano afectan a todos los cálculos en que

aparece la densidad de estados (como el de la ganancia material) pero no al de la energía de los

niveles confinados. Sin embargo, zhhm afecta directamente a las energías de los niveles

confinados, que en una primera aproximación son inversamente proporcionales a ella [Bas90]. zhhm puede calcularse como [For94]:

121 )2( −−= γγz

HHm para (100), y

131 )2( −−= γγz

HHm para (111). (3.1)

γi son los parámetros de Luttinger, que para el InGaAs se hallan como interpolación lineal de los

de GaAs e InAs que se muestran en la tabla 3.1. Como γ3 > γ2, zHHm es mayor en el caso (111).

Los valores que se obtienen para el 30 % de In son de 0.305 m0 y 0.643 m0 para (100) y (111),

respectivamente. La diferencia es más de un factor dos, lo que hace que los niveles de huecos

estén confinados más profundamente en el pozo y más juntos en el caso (111). Esto es


45

importante, ya que implica que la probabilidad de ocupación de los niveles superiores al

primero es mayor en el caso (111).

Tabla 3.1. Parámetros de Luttinger de GaAs e InAs [San94]. Los del InGaAs se calculan como la interpolación lineal de éstos.

3.2.1. El efecto piezoeléctrico

El efecto piezoeléctrico en una superred deformada crecida en substratos con

orientación diferente a la convencional (100) fue postulado por Smith y Mailhiot en 1986

[Smi86], [Smi88]. Este efecto fue observado poco más tarde en el caso particular de capas de

InGaAs crecidas sobre GaAs (111)B [Goo90], [Car93], [Tob93], [San94c]. El campo eléctrico

puede calcularse para cualquier dirección de crecimiento en términos de un campo de

polarización P, que está relacionado con la deformación y con el tensor piezoeléctrico eij en la

forma [Cad46], [Nye67], [San94]:

jiji eP ε= (i= 1,2,3 y j= 1,....,6) (3.2)

donde la relación entre jε y el tensor de deformación ijε es:

=

12

13

23

33

22

11

6

5

4

3

2

1

222

εεεεεε

εεεεεε

(3.3)

A los coeficientes eij en (3.2) se los denomina constantes piezoeléctricas. Para los sólidos con

estructura zinc-blenda como el que nos ocupa se tiene que e14 = e25 = e26, y el resto de las

constantes son nulas. Por tanto, debido a la forma de ε, todas las componentes de la polarización

se anulan cuando la capa deformada tiene la orientación (100), mientras que para la (111) todas

son iguales:

γγγγ1 γγγγ2 γγγγ3 GaAs 6.85 2.1 2.9 InAs 20.4 8.3 9.1


46

jki eP ε142= (j≠k) (3.4)

La polarización en la dirección de crecimiento es por tanto:

jkeP ε1432= (3.5)

En la situación en que no hay cargas libres, el campo eléctrico en la capa deformada viene

entonces dado por:

0

1432κκ

ε ijp

eE = (3.6)

donde κ y κ0 son las constantes dieléctricas del material y del vacío, respectivamente. Éste es el

campo piezoeléctrico presente en los pozos de InGaAs/GaAs crecidos en substrato (111)B. Para

una estructura tipo p-i-n como las que se analizan en este trabajo el campo total en el pozo no

será exactamente el piezoeléctrico, sino que depende de la longitud total de barrera y de pozo.

Un análisis detallado de estos fenómenos puede encontrarse en [San94].

El campo deforma el perfil de potencial respecto al pozo cuadrado convencional y

modifica las energías y las funciones de onda de los electrones y huecos confinados. El

resultado es una disminución en la energía del gap efectivo del pozo y la separación espacial de

electrones y huecos, como puede verse en la figura 3.1 (a). Esta separación implica una

disminución en la integral de solapamiento y por tanto una reducción en el elemento de matriz

de transición entre la banda de conducción y la de valencia. Esta asimetría rompe además las

reglas usuales de selección, y transiciones nominalmente prohibidas en un pozo cuadrado (ei -

hhj, i ≠ j) pueden estar presentes en estas estructuras. La presencia del campo piezoeléctrico

modifica por tanto considerablemente las propiedades ópticas de los pozos respecto al caso

(100).


47

Figura 3.1. Perfil de potencial y funciones de onda de un pozo cuántico asimétrico en presencia de baja (a) y alta (b) densidad de portadores. Por efecto del campo en el pozo los portadores son separados

espacialmente, creando un campo que se opone al piezoeléctrico y lo apantalla.

Debido a la presencia del campo piezoeléctrico aparece además otro efecto importante

en dispositivos funcionando a densidades de portadores relativamente grandes, como es el caso

de los láseres. Es el efecto de apantallamiento del campo en el pozo por portadores libres. Los

electrones y huecos inyectados serán separados espacialmente en el pozo, creando un campo

que se opone al piezoeléctrico, siendo el campo resultante en el pozo menor. El perfil de

potencial se aplana y las energías y funciones de onda se modifican consecuentemente (figura

3.1 (b)). El resultado es un desplazamiento hacia el azul en las energías de transición, es decir,

aumenta el gap efectivo. Es importante tener en cuenta este efecto a la hora de calcular los

espectros de ganancia y de emisión espontánea, ya que se verán modificados a medida que

aumenta la densidad de portadores. El hecho de que el perfil de potencial dependa de la

densidad de portadores obliga en el caso (111) a resolver autoconsistentemente las ecuaciones

de Schrödinger y Poisson, lo que dificulta considerablemente el cálculo respecto al caso (100).

3.3. Descripción del modelo teórico

En este apartado se describe el modelo utilizado en la simulación de diodos láser de

pozo cuántico de InGaAs/GaAs en ambas orientaciones (100) y (111)B. No se entrará

demasiado en detalle, puesto que la principal contribución original de este trabajo no ha sido

propiamente el desarrollo de este modelo, sino su utilización para aclarar ciertos efectos, su

validación experimental y la inclusión de nuevos efectos como son el mezclado de bandas y la

renormalización del gap.

+

-100 0 100-600

-400

-200

800

1000

-100 0 100

Ene

rgía

(meV

)

Z (Å)

(a) (b)

-+

-100 0 100-600

-400

-200

800

1000

-100 0 100

Ene

rgía

(meV

)

Z (Å)

(a) (b)

-


48

3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo

Para el cálculo de los niveles de energía, funciones de onda y probabilidades de

transición se utiliza un programa desarrollado por Jose Luis Sánchez-Rojas que resuelve

autoconsistentemente las ecuaciones de Schrödinger y Poisson a lo largo del pozo y las barreras

mediante el método de diferencias finitas. Tanto la banda de conducción como las de huecos

pesados y ligeros se consideran desacopladas, por lo que se resuelven mediante una ecuación de

Schrödinger unidimensional en la aproximación de masa efectiva no-degenerada (ecuación

(1.7)). No se considera por tanto interacción huecos pesados – huecos ligeros. Se incluye el

efecto de la deformación como se indicó en 1.3, y el del campo piezoeléctrico. La mayoría de

los parámetros involucrados en el cálculo se obtienen de [Mad96]. El band-offset de conducción

∆Ec/∆Eg utilizado es 0.7 para contenidos de In menores del 30 % [Joy88] y 0.8 para contenidos

mayores [Ari00]. Los parámetros relativos al cálculo de la deformación se obtienen de la

interpolación lineal entre los valores del GaAs y el InAs (tabla 1.1), y la constante piezoeléctrica

utilizada es la de [San94b], que da un valor mucho menor que la simple interpolación lineal.

Con este modelo se obtienen las funciones de onda y energías de los estados confinados en kxy=

0, es decir, en el borde de banda, pero no la relación de dispersión.

3.3.1.1. Comparación con experimento

Es fundamental disponer de una representación adecuada de los estados del pozo para

poder ir más allá y simular láseres basados en estos pozos. Se ha realizado una comprobación

experimental de este modelo, comparando las energías del pico de PL de tres muestras crecidas

por MBE con las energías obtenidas para la transición fundamental e1-hh1 que resultan del

cálculo. Una de las muestras que se compara, la 984, está crecida en substrato (100). Se trata de

una estructura no p-i-n con un pozo de 38 Å y el 32 % de In, nominalmente. Las otras dos

muestras son dos uniones p-i-n casi idénticas crecidas en la orientación (111)B. Ambas tienen

un pozo de 100 Å con el 30 % de In nominalmente, y unas barreras de GaAs no dopadas de

2450 Å en la 868 y 2500 Å en la 1169. La figura 3.2 muestra la PL a 20 K medida a baja

potencia de excitación, 0.5 mW, para evitar así posibles efectos asociados a densidades altas de

portadores, como el apantallamiento del campo o la renormalización del gap. Hay una

diferencia importante en la posición del pico entre la 868 y la 1169, indicando que los

parámetros nominales no son muy acertados en alguno de los dos casos.


49

Figura 3.2. PL a 20 K medida con baja potencia de excitación de las muestras 868, 984 y 1169.

En la tabla 3.2 se comparan las energías del pico de PL a 20 K con las calculadas con el modelo

para la transición e1-hh1 considerando los parámetros nominales. El acuerdo es muy bueno para

la muestra (100) y la 868, ya que los valores pueden ajustarse exactamente variando el

contenido de In en un 1 %, que es el error típico de la técnica MBE; según el modelo la 984

tendría un 33 % de In y la 868 un 31 %. El acuerdo es bastante peor en el caso de la 1169, y

para ajustar el valor teórico al experimental hay que considerar que tiene un 34 % de In (si se

toma como fija la anchura en 100 Å). Sin embargo, es muy posible que el valor que predice el

modelo sea mucho más próximo al real que el nominal, dada la larga longitud de onda de la PL

(1.06 µm a 20 K!). Además el mayor FWHM respecto a la 868 podría indicar el principio de la

relajación [Sanc99], lo que concuerda con un mayor contenido de In.

Tabla 3.2. Contenido de In nominal, energía del pico de PL, energía calculada para la transición e1-hh1 (con el In nominal) y contenido de In obtenido de ajustar la energía teórica de la transición fundamental a

la del pico de PL para las tres muestras estudiadas.

El modelo utilizado para el pozo describe correctamente los estados confinados, al

menos la energía de la transición fundamental, la más importante en los dispositivos que se

880 920 960 1000 1040 1080 1120 11600.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1169868984

T= 20 Kp= 0.5 mW

Inte

nsid

ad d

e PL

nor

mal

izad

a

λ (nm)

MUESTRA Contenido de

In nominal (%)

Energía del pico de PL

(meV)

Energía de la transición e1-

hh1 (meV)

Contenido de In teórico (%)

984 32 1271 1278 33

868 30 1196 1202 31

1169 30 1175 1199 34


50

estudian en este trabajo. Este modelo del pozo se incorpora a continuación en el cálculo de la

ganancia material y la recombinación espontánea.

3.3.2. Cálculo de la ganancia y la recombinación espontánea

Una vez calculados los niveles de energía y funciones de onda en kxy= 0, se consideran

las subbandas parabólicas. La masa efectiva de electrones se considera en función del contenido

de In como xme 04.0067.0* −= [Sin95] en unidades de m0, muy próxima a la del GaAs para

los contenidos de In considerados. Para la banda de valencia, las masas efectivas se calculan

según el modelo analítico de Foreman [For94], que incluye el efecto de la deformación y un

término asociado a la no parabolicidad. En la tabla 3.3 se muestran a modo de ejemplo las

masas efectivas de los tres primeros niveles de huecos pesados para un pozo de 100 Å con un 30

% de In. En [For94] el modelo se aplica sólo al caso (100).

Tabla 3.3. Resultados del modelo de [For94] para las masas efectivas del centro de zona de los tres

primeros niveles de huecos pesados de un pozo de 100 Å con el 30 % de In crecido en las dos orientaciones.

Con las gráficas de *em en función de la anchura de pozo y contenido de In que allí aparecen, se

puede comprobar que los valores de la tabla 3.3 para (100) coinciden en buena medida con los

allí obtenidos (las pequeñas diferencias se deben seguramente a que no se han usado los mismos

valores para todos los parámetros implicados en el cálculo), indicando que se ha realizado el

cálculo correctamente. Las masas efectivas son menores en el caso (111). Esto es debido, como

se dijo en el capítulo 1, al efecto de la deformación, que produce una mayor separación en

energía entre huecos pesados y ligeros en este caso. Esta diferencia podría resultar en una menor

densidad de corriente umbral respecto al caso (100).

Los espectros de ganancia material y emisión espontánea se calculan mediante la regla

de oro de Fermi [Chi88], [Yan90], [Col95] asumiendo neutralidad de carga en el pozo. En esta

aproximación, la ganancia material viene dada por la expresión:

)()(2

vcredQWg ffM

Cg −= ρ

ωω

(3.7)

donde

Masa del centro de zona (100) (111)

mhh1 0.080 0.075 mhh2 0.141 0.095 mhh3 0.270 0.108


51

200

2

ncmqCg ε

π= (3.8)

es la constante de ganancia, q es la carga del electrón, ε0 la permitividad del vacío, n el índice de

refracción, c la velocidad de la luz y m0 la masa del electrón en el vacío. El elemento de la

matriz de transición del pozo 2

QWM está definido como:

22MM QW µ= , (3.9)

donde 2M es el elemento de la matriz de momentos. El factor de anisotropía µ proviene del

hecho de que 2M debe ser promediado a todas las direcciones del vector k, que en un pozo

están restringidas por la cuantización del vector de onda en la dirección de crecimiento. Se han

usado las siguientes expresiones para 2M y µ [Col95]:

02 )3.34.14( mxM −= , (3.10)

donde x es el contenido de In,

+=ω

µ

ijE1

21

(3.11)

y Eij es la diferencia de energía entre los niveles de electrones y huecos. Se ha incluido en este

término el factor 2 por la degeneración de spin. La densidad reducida de estados, sin el factor 2

por la degeneración de spin, es:

w

rred L

mπ

ρ2

= . (3.12)

La masa efectiva reducida, mr, depende de los niveles de electrones y huecos involucrados en la

transición y viene dada por la expresión:

1

,11

−

+=

hhjeiijr mm

m . (3.13)


52

Finalmente, fc y fv son las probabilidades de ocupación de electrones y huecos en la banda de

conducción y de valencia, respectivamente, calculadas con la estadística de Fermi-Dirac (ver

expresión 1.18). A veces se define fv como la probabilidad de ocupación de huecos, en cuyo caso

habría que sustituir en (3.7) fv por 1- fv.

La recombinación espontánea se calcula de forma similar. La tasa de recombinación

espontánea a una energía dada es (por unidad de tiempo, de volumen y de energía):

( )vcoptredrecrecsp ffMCR −= 1)()( 2 ωρρωω (3.14)

donde

20

20

2

mnqCrec ε

π= (3.15)

es la constante de recombinación radiativa. La densidad óptica de estados es:

332

23 )(c

nopt

πωρ = (3.16)

y el elemento de la matriz de transición:

22

32 MM rec = , (3.17)

donde el factor 1/3 viene de promediar a todas las direcciones de polarización. El factor 2

proviene de la degeneración de spin, que al igual que en el cálculo de la ganancia se ha incluido

en este término.

Se ha considerado hasta ahora la ganancia y la recombinación espontánea para una

transición banda-banda determinada. Sin embargo, varias transiciones pueden contribuir, y por

lo tanto hay que sumar a todas las transiciones posibles. En el caso de la ganancia se obtiene:

( )∑ −−=ji

ijvcredQWg EuijPffM

Cg

,

2)()()()( ωρ

ωω

(3.18)

donde P(ij) es la integral de solapamiento de las funciones de onda de los estados i y j. La

función escalón unidad u( ω -Eij) aparece porque para Eij> ω la transición óptica i-j tiene una

energía superior a la del fotón y por tanto no contribuye a la ganancia material. Para la

recombinación espontánea se hace una suma similar:


53

( )∑ −−=ji

ijvcredoptrecrecsp EuijPffMCR,

2 )()()1()()( ωρωρωω . (3.19)

Para tener en cuenta el ensanchamiento espectral debido al scattering de portadores intrabanda,

se convolucionan las expresiones (3.18) y (3.19) con una Lorentziana, considerando un tiempo

de relajación intrabanda típico de 0.1 ps [Asa84], [Yam87]. La forma Lorentziana para la

función de ensanchamiento se obtiene como una aproximación al aplicar teoría cuántica de

muchos cuerpos asumiendo que el ensanchamiento espectral debido al scattering es mucho

menor que el debido a la distribución térmica de los portadores [Asa89].

La ganancia modal G, que es la que tiene que igualar a las pérdidas para que se de la

condición de umbral, se halla multiplicando la ganancia material por el factor de confinamiento

óptico Γ, definido en 1.4.2. El modelo desarrollado para Γ está tomado de [Col95],

considerando sólo la dirección longitudinal del láser. Se resuelve una ecuación, derivada de las

de Maxwell, similar a la de Schrödinger, asumiendo uniformidad espacial en los índices de

refracción excepto en las intercaras y definiendo un índice de refracción efectivo. Para las

estructuras típicas que se manejan en esta tesis Γ toma valores en torno a 0.01-0.02.

En cuanto a la corriente total para una determinada densidad de portadores, tendrá una

componente radiativa y una no-radiativa. La densidad de corriente radiativa se halla integrando

la recombinación espontánea (3.19) a todas las energías:

∫= )()( ωω dRqLJ spwrad (3.20)

La corriente no-radiativa tiene principalmente tres componentes:

(i) Recombinación a través de defectos,

(ii) Corrientes de fuga de portadores,

(iii) Recombinación Auger.

Tanto en pozos de InGaAs/GaAs como de GaInNAs/GaAs con los altos contenidos de In

considerados en este trabajo, la fuga de portadores del pozo a la barrera es muy pequeña. El

salto de potencial en la banda de conducción entre el pozo y la barrera es muy grande, 217 meV

en el InGaAs crecido en GaAs (111)B para el 30 % de In, y mucho mayor en el GaInNAs. Para

ese mismo contenido de In la barrera en la banda de valencia es de unos 60 meV, pero los

huecos tienen masas efectivas mucho mayores y están más confinados en el pozo. Por eso

podemos en principio despreciar el término de fugas. Esta aproximación se verá justificada

experimentalmente en siguiente capítulo (apartado 4.3.1), ya que no se observa


54

electroluminiscencia (EL) correspondiente al GaAs a muy altas densidades de portadores1. La

recombinación asociada a defectos dependerá de la calidad de la muestra, y no se ha modelado,

por lo que en principio los valores de corriente umbral calculados serán menores que los

experimentales. Sí se ha considerado la recombinación de Auger, que puede ser importante a

altas densidades de portadores, más cuanto mayor sea la longitud de onda de laseo. La

recombinación de Auger se ha calculado como en [Chi88], donde los coeficientes se obtienen

mediante un ajuste a datos experimentales en [Tak85]. Este término de la corriente se considera

igual en (100) y en (111). La corriente umbral será por tanto la suma de las corrientes radiativa

y Auger en umbral. La longitud de onda de laseo se calcula directamente como la energía del

fotón correspondiente al máximo del espectro de la ganancia convolucionada en umbral, es

decir, cuando se cumple la relación )1ln(1RL

Gcav

ith +=α . Esta situación se representa en la

figura 3.3 para un valor total de las pérdidas de 31 cm-1.

Figura 3.3. Ganancia modal en función de la energía para tres densidades bidimensionales de portadores

diferentes. Cuando n= n3 se cumple la condición de umbral.

3.4. Resultados del modelo teórico

Para analizar las diferencias principales entre las orientaciones (111)B y (100) se define

una estructura láser de referencia, la misma para (100) y (111)B, y se aplica el modelo. La

estructura elegida consiste en un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In, barreras de GaAs

1 Podría pensarse que la ausencia de EL proveniente del GaAs es debida a la mala calidad de estas capas. Esta opción queda, sin embargo, descartada, ya que las barreras de GaAs presentan una PL estrecha e intensa (no se muestra en este trabajo) que indica una buena calidad estructural.

1.05 1.10 1.15 1.20 1.250

10

20

30

40

n3> n

2> n

1

Gth

n3= nth

Elas

pérdidas totales = 31 cm-1

n3

n2

n1

RT

Gan

acia

mod

al T

E (c

m-1)

Energía (eV)


55

de 1000 Å y capas cladding de AlGaAs con el 40 % de Al. La reflectividad en los espejos R es

0.32 y para el factor de pérdidas internas αi se toma un valor típico de 6 cm-1 [Chi88], [Rei87].

Las simulaciones se hacen para una cavidad de 500 µm y siempre a temperatura ambiente.

3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100)

La figura 3.4 (a) muestra los espectros de ganancia modal TE de la estructura definida

en (100) y (111) para diferentes concentraciones bidimensionales de portadores n, entre 1.0 y

2.5 x1012 cm-2. Se observa una clara diferencia en la forma de línea entre el caso (100) y el

(111), ya que en éste último aparecen varios picos. Esto es debido a la presencia del campo

piezoeléctrico, que, como se dijo anteriormente, rompe las reglas usuales de selección y permite

la aparición de nuevas transiciones, como las e1-hh2, e1-hh3, e2-hh1 etc. Esta diferencia

importante se aprecia muy bien si se dibujan los espectros de ganancia sin convolucionar.

Figura 3.4. (a) Espectros de ganancia modal TE a temperatura ambiente en función de la densidad bidimensional de portadores para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111). (b) Espectros de ganancia modal TE sin convolucionar. La densidad de portadores es en cada caso la

correspondiente a umbral. En la figura 3.4 (b) se muestran estos espectros en umbral. Mientras que la ganancia en (100) es

debida sólo a la transición fundamental, en (111) intervienen además las transiciones

mencionadas anteriormente. Esta dispersión de la ganancia en diferentes transiciones es también

la razón por la que el valor del pico de ganancia para una densidad de portadores fija es menor

en el caso (111), y es por tanto la razón por la que la corriente umbral es mayor en (111), como

se discutirá más tarde. Otra diferencia debida al campo piezoeléctrico es el diferente

comportamiento con n en la zona de muy baja energía. En el caso (100) la ganancia aumenta

con n, como es de esperar, mientras que en el caso (111) disminuye ligeramente con n. Esta

disminución es debida al desplazamiento hacia el azul que se produce al aumentar n debido al

apantallamiento del campo piezoeléctrico, que hace que la ganancia empiece cada vez a

1.10 1.15 1.20 1.25 1.300

10

20

30

40

50RT

(111)

(100)

Gan

acia

mod

al T

E (c

m-1)

Energía (eV)

n=1.0e12 cm-2

n=1.5e12 cm-2

n=2.0e12 cm-2

n=2.5e12 cm-2

(a)

1.10 1.15 1.20 1.25 1.300

10

20

30

40

50RT

(111)

(100)

Gan

acia

mod

al T

E (c

m-1)

Energía (eV)

n=1.0e12 cm-2

n=1.5e12 cm-2

n=2.0e12 cm-2

n=2.5e12 cm-2

(a)

1.15 1.20 1.250

10

20

30

40

50

2-1

1-31-2

1-1

1-1

Gan

anci

a m

odal

TE

(cm

-1)

Energía (eV)

(100)

(111)

RT

(b)1.15 1.20 1.25

0

10

20

30

40

50

2-1

1-31-2

1-1

1-1

Gan

anci

a m

odal

TE

(cm

-1)

Energía (eV)

(100)

(111)

RT

(b)


56

mayores energías. Finalmente, otra diferencia importante es que el pico de ganancia se produce

a mayores energías en el caso (111). Esto es debido a que el gap es mayor en el material

pseudomórfico deformado en (111), como se dijo en 3.2, pero también a la influencia de la

transición e1-hh2 (figura 3.4 (b)) que desplaza el pico a mayores energías.

Si se calcula el valor de pico de la ganancia material en (100) y (111) en función de n,

se obtiene el resultado que se muestra en la gráfica 3.5. De nuevo se observa una importante

diferencia entre ambos casos, y de nuevo esta diferencia es debida a la presencia del campo

piezoeléctrico. A valores de n pequeños, el campo en el pozo (111) es muy grande y por tanto el

solapamiento de las funciones de onda muy pequeño. Esto hace que la ganancia sea menor que

en (100) y que aumente más lentamente con n hasta que el campo va siendo apantallado.

Figura 3.5. Valor de pico de la ganancia material TE en función de la densidad bidimensional de

portadores para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111). En la figura se indica el valor de la ganancia diferencial en ambos casos.

Se muestran en la gráfica los valores de la ganancia diferencial g’ en umbral. g’ es mayor en el

caso (100), por lo expuesto anteriormente. El valor de 1.87 x 10-15 cm-2 obtenido para (100)

concuerda muy bien con el de 1.8 x 10-15 cm-2 que se obtiene también de forma teórica en

[Cor90] para un pozo similar pero de 80 Å. A pesar de todo, el valor obtenido para (111) es casi

cuatro veces mayor que los valores calculados [Che94] y medidos [Off91] en láseres de pozo

cuántico de GaAs/AlGaAs. Este aumento se debe a la reducción en las masas efectivas de

huecos pesados en el plano de crecimiento que se produce en el caso del InGaAs debido a la

deformación. El menor valor del pico de ganancia a n fija en (111) es la razón por la cual la

corriente umbral es mayor en estos dispositivos. Sin embargo la diferencia no es demasiado

importante, ya que se compensa en parte con el hecho de que la corriente radiativa para un n

dado es también menor en (111). Esto puede verse en la figura 3.6, donde se representa la

densidad de corriente total en función de la densidad de portadores en ambos casos. La

diferencia es debida a la componente radiativa, puesto que la Auger, además de ser muy

pequeña a las bajas densidades de portadores consideradas, se supone igual en (100) y (111).

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00

500

1000

1500

2000 RT

g'=1.26 x10-15 cm2

g'=1.87 x10-15 cm2

Pico

de

gana

cia

mat

eria

l TE

(cm

-1)

n (x1012cm-2)

(100) (111)


57

Figura 3.6. Densidad total de corriente en función de la densidad bidimensional de portadores para la

misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).

De lo visto hasta ahora puede concluirse que, para un mismo contenido de In y anchura

de pozo, la longitud de onda de laseo será menor y la densidad de corriente umbral ligeramente

mayor en (111) que en la estructura equivalente en (100). A continuación se muestra como los

parámetros relevantes de diseño de la zona activa, contenido de In y anchura de pozo, afectan a

las características de los láseres.

3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa

La figura 3.7 muestra la longitud de onda de laseo y la corriente umbral para la

estructura analizada en el apartado anterior en función del contenido de In en el pozo. Como era

de esperar, la longitud de onda de laseo aumenta al aumentar el contenido de In. Para un mismo

contenido de In, la longitud de onda de laseo es menor en (111), por lo que ya se explicó al

analizar la figura 3.4. La diferencia es ligeramente menor para los contenidos de In próximos al

20 %, para los que el campo piezoeléctrico en (111)B es máximo [San94], y por tanto el

desplazamiento de los niveles del pozo hacia el rojo es máximo.

Figura 3.7. Longitud de onda de laseo (a) y densidad de corriente umbral (b) a temperatura ambiente en función del contenido de In para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00

50

100

150

200

250

300RT

J tot (

A/cm

2 )

n (x1012cm-2)

(100) (111)

20 25 30 35960

1000

1040

1080

1120

1160RT

(111)

(100)

λ las

(nm

)

In (%)20 25 30 35

90

100

110

120

130 RT

(111)

(100)

J th (A

/cm

2 )

In (%)

(a) (b)


58

La corriente umbral es además ligeramente mayor en (111), como se predijo ya más arriba. En

ambos casos disminuye con el contenido de In aproximadamente de forma lineal, debido al

aumento en la deformación y la consiguiente reducción de las masas efectivas de huecos

pesados (ver apartado 3.5). Es recomendable desde el punto de vista teórico incorporar la mayor

cantidad posible de In en el pozo para aumentar la longitud de onda de laseo y minimizar la

densidad de corriente umbral.

La longitud de onda de laseo aumenta también en ambos casos con la anchura de pozo,

como puede verse en la figura 3.8 (a). El efecto de Lw en la densidad de corriente umbral no es,

sin embargo, tan sencillo (figura 3.8. (b)). En el caso (100) hay un mínimo en torno a 80 Å,

debido a la presencia de dos efectos opuestos compitiendo. Al aumentar Lw el valor del pico de

ganancia para un n determinado disminuye, lo que hace necesario una densidad de portadores

mayor para alcanzar el umbral y por tanto aumenta la corriente. Por otra parte, cuanto mayor es

Lw menor es la corriente radiativa para un n fijo, y por tanto menor es la corriente umbral. En la

primera parte de la curva domina este último efecto, mientras que en la segunda domina la

disminución en la ganancia. Hasta donde nosotros sabemos, la presencia de este mínimo de Jth

no ha sido comprobada experimentalmente en la literatura. Sin embargo, si se unen los

resultados de [Mic91] y [Bee89], se obtiene para Jth en función de Lw el comportamiento que

predice nuestro modelo. En ambas publicaciones se mide la corriente umbral de láseres de pozo

cuántico de InGaAs/GaAs (100) para distintas anchuras del pozo, manteniendo constante el

contenido de In (~ 30 % en [Mic91] y ~ 25 % en [Bee89]). En [Mic91] se obtiene una

disminución en Jth con Lw entre 25 y 90 Å, mientras que en [Bee89] se obtiene un aumento de Jth

con Lw entre 100 y 140 Å. Juntando estos resultados se obtiene un mínimo de Jth para Lw~ 90 Å,

en muy buen acuerdo con los 80 Å que predice nuestro modelo para contenidos de In similares.

Figura 3.8. Longitud de onda de laseo (a) y densidad de corriente umbral (b) a temperatura ambiente en función de la anchura del pozo para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).

40 60 80 100 120980

1000

1020

1040

1060

1080

1100 RT

(111)

(100)

λ las

(nm

)

Lw (Å)40 60 80 100 120

95

100

105

110

115

120

125RT

(100)

(111)

J th (A

/cm

2 )

Lw (Å)

(a) (b)40 60 80 100 120

980

1000

1020

1040

1060

1080

1100 RT

(111)

(100)

λ las

(nm

)

Lw (Å)40 60 80 100 120

95

100

105

110

115

120

125RT

(100)

(111)

J th (A

/cm

2 )

Lw (Å)

(a) (b)


59

Los dos efectos contrarios de Lw en la ganancia descritos más arriba están también

presentes en el caso (111), pero aquí hay otro efecto, debido al campo piezoeléctrico, que

domina: el solapamiento entre funciones de onda. Al aumentar Lw los portadores están más

separados espacialmente y el solapamiento disminuye. Esto disminuye la ganancia (ver

expresión 3.18) y por tanto aumenta la corriente umbral. La diferencia en corriente umbral es

muy pequeña en pozos estrechos, debido a que en ellos el efecto del campo no es tan fuerte, ya

que los portadores no tienen físicamente espacio para separarse y el solapamiento no se reduce

demasiado. Para pozos más anchos la diferencia se hace mayor.

En ambos casos, para pozos muy estrechos se produciría un aumento brusco de la

corriente umbral por escape de los portadores del pozo a las barreras que no se incluye en el

modelo. En todos los casos mostrados en las figuras 3.7 y 3.8 la componente Auger de la

corriente umbral es muy pequeña comparada con la radiativa, del orden del 1-5 %, por lo que

aunque se ha incluido en el cálculo, no es realmente relevante. Esto se debe a las bajas

densidades de portadores en umbral, que en todos los casos simulados están entre 1 y 2.2 x 1012

cm-2.

Según los resultados de las simulaciones, un láser basado en un pozo cuántico de

InGaAs crecido en la orientación (111)B tendrá una mayor corriente umbral que en el caso

equivalente (100). No se obtiene por tanto una mejora en este aspecto, al contrario de lo que

ocurre en el caso de los pozos de GaAs/AlGaAs [Haya87]. Esto es debido a que el efecto del

campo piezoeléctrico, que reduce la ganancia, es mayor que el resto de efectos positivos

derivados de la deformación, como las menores masas efectivas de huecos pesados. Para

obtener emisión a una longitud de onda determinada con un láser basado en un pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B minimizando la densidad de corriente umbral, es

recomendable usar pozos estrechos con altos contenidos de In. Cuanto más estrecho es el pozo

menor es el efecto del campo piezoeléctrico, por lo que hay que tener esto en cuenta si se

pretende utilizar el dispositivo en alguna aplicación relacionada con el campo. Además, la

diferencia en corriente umbral no es demasiado importante (ver figura 3.8), por lo que puede ser

preferible usar pozos más anchos si se pretende aumentar la longitud de onda de laseo o sacar

partido de las propiedades ópticas no lineales asociadas al campo piezoeléctrico.

3.5. Efecto del mezclado de bandas

Se han publicado varios trabajos en los que se calcula la estructura de la banda de

valencia de un pozo cuántico, considerando efectos de mezclado de bandas, en direcciones de

crecimiento diferentes de la <100>, pero siempre para el sistema GaAs/AlGaAs [Iko92],

[Los95]. La banda de valencia de un pozo de InGaAs/GaAs crecido en la dirección <111> ha


60

sido analizada brevemente en [San94], considerando interacción entre huecos pesados y ligeros

mediante una aproximación que no resuelve directamente el Hamiltonoano de Luttinger-Kohn,

sino que haya las soluciones para k≠ 0 desarrollándolas como combinación lineal de las de k= 0

(en k= 0 las ecuaciones de huecos pesados y ligeros están desacopladas). Hasta donde nosotros

sabemos, nunca se ha calculado la estructura de la banda de valencia para un pozo de

InGaAs/GaAs (111) resolviendo el Hamiltonoano de Luttinger-Kohn 4x4, ni se ha analizado en

detalle cómo se ve afectada por parámetros importantes del pozo como el contenido de In, la

anchura o el campo piezoeléctrico. En este apartado se pretende analizar la influencia que puede

tener en los resultados obtenidos con nuestro modelo el mezclado de bandas en la banda de

valencia. Si este efecto es importante en los pozos de InGaAs/GaAs (111)B, podría dar lugar a

diferencias importantes en el espectro de ganancia respecto al modelo de banda parabólica, tanto

en la amplitud del pico como en la forma de línea, como ocurre por ejemplo en pozos de

GaAs/AlGaAs [Ahn88]. Sólo se considera aquí la interacción entre huecos pesados y huecos

ligeros, despreciándose la interacción con la banda de spin-órbita, que queda varios cientos de

meV por debajo en energía. Para ello se calcula la banda de valencia de pozos de InGaAs/GaAs

en ambas orientaciones (100) y (111)B en la aproximación de función de onda envolvente y de

masa efectiva degenerada, resolviendo el hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4 [Lut55], cuyos

elementos derivan de la teoría k⋅p [Kan82]. Este hamiltoniano, en la base j, mj ⟩ tiene la forma,

[Lut56]:

.).(4)(2)2/5( 3222

242

21 cpJkkJkJkJkIkH xyyxzzyyxx +−++−+= γγγγ (3.21)

donde p.c. significa permutación cíclica de los índices, 2/)( ijjiij JJJJJ += , zyxji ,,, =

son los ejes de la celda unidad y iJ son las matrices de spin 23

, 4I es la matriz unidad 4x4,

2222zyx kkkk ++= , y 3,2,1γ son los parámetros de Luttinger incluyendo el factor 0

2 2/ m .

Este hamiltoniano puede expresarse para cualquier dirección expresando zyxJ ,, y zyxk ,, en

términos de sus proyecciones en el nuevo sistema de coordenadas, elegido de forma que un eje

(por ejemplo el nuevo z, el de cuantización) coincida con la dirección seleccionada y los otros

dos sean perpendiculares a él. Para el caso (111) elegimos los nuevos ejes x, y, z en las

direcciones <1,1,2>, <-1,1,0> y <1,1,1>. El convenio de fases para yxJ , elegido aquí es xJ

real y yJ imaginario, como en [Twa87], [Ahn88], [Iko92]. Con los estados de la base


61

ordenados como 23,

23,

21,

23,

21,

23,

23,

23 −− , el hamiltoniano tiene la misma forma para

las dos orientaciones (100) y (111):

−

−

=

+⊥⊥−

⊥−

⊥+

TRSRTSSTR

SRT

H

00

00

(3.22)

donde para el caso (100):

T ± = γ1 (kx2+ky

2+kz2)± γ2 (kx

2+ky2-2kz

2)

R =( 2/3 ) ( (γ2+γ3)(kx-iky)2+(γ2-γ3)(kx+iky)2 ) (3.23)

S=2 3 γ3kz (kx-iky)

Y para el (111):

T ± =(γ1± γ3) (kx2+ky

2)+(γ1 2γ3) kz2

R= -( (γ2+2γ3 )/ 3 ) (kx-iky)2+4( (γ2-γ3)/ 6 ) (kx-iky)kz (3.24)

S= 2( (2γ2+γ3)/ 3 ) (kx-iky)kz – 2( (γ2-γ3)/ 6 ) (kx+iky)2

El efecto de la deformación se incluye añadiendo a (3.22) el hamiltoniano de deformación

[Bir74], [And87], con lo que los términos de la diagonal quedan:

shVTTVTT

δ−∆+=

∆+=

−−

++'

'

(3.25)

donde V∆ es la variación en energía del gap por la deformación y shδ es la separación en

energía entre huecos pesados y ligeros inducida por la deformación (ver capítulo 1 apartado

1.3).

Para simplificar el problema, el hamiltoniano (3.22) se diagonaliza por bloques

aplicando una transformación unitaria al modo de Broido y Sham que se describe en detalle en

[Bro85], [Bro86], [Iko92]. El resultado son dos bloques 2x2 desacoplados, a los que se aplica

por separado la aproximación de función de onda envolvente y de masa efectiva degenerada. El


62

problema se simplifica aun más si se aplica la aproximación axial, que se ha demostrado da

resultados casi idénticos a la solución exacta en el caso (111) en pozos de GaAs/AlGaAs

[Iko92]. Consiste en considerar 32 γγ = en los términos no diagonales. Con esta aproximación,

los nuevos hamiltonianos en las direcciones (100) y (111) dependen sólo de 222yxt kkk += , por

lo que son axialmente simétricos, es decir, desprecia la anisotropía en el plano del pozo. Tras

aplicar la transformación unitaria y la aproximación axial tenemos dos bloques de la forma:

=

−∫

+

XYYX

H ztitr

zztt

kkikYkkX

Γ−Γ=

Γ+Γ= ±±±2

22

(3.26)

Las expresiones de los coeficientes Γ se muestran en la tabla 3.4 en función de los parámetros

de Luttinger. El problema queda así reducido a resolver la ecuación de masa efectiva

degenerada para la función envolvente de cada uno de esos bloques, incluyendo en el potencial

del pozo el término asociado al campo eléctrico en el caso (111)B [Ahn88]. Las condiciones de

frontera son, si se escribe el hamiltoniano como CdzBddzAdH ++= // 22 , la continuidad

de la función de onda Ψ y de [ ]Ψ+ 2// BdzAd [Epp87]. El método matemático elegido para

el cálculo es el de las diferencias finitas [Pre90].

Tabla 3.4 Expresión de los coeficientes Γ que aparecen en los términos del Hamiltoniano (3.26) en

función de los parámetros de Luttinger.

Como resultado del cálculo, se obtiene la estructura de subbandas de valencia de los

pozos. Para comprobar que el cálculo es correcto, se ha comparado la estructura de bandas

obtenida con nuestro modelo para un pozo de 120 Å de GaAs/Al0.3Ga0.7As crecido en la

orientación (111) con la obtenida en [Iko92] mediante la misma aproximación. La comparación

se muestra en la figura 3.9, y como se ve, el acuerdo es excelente en todo el rango de k

considerado. En [Iko92] se resuelve el hamiltoniano en aproximación axial (línea discontinua en

la gráfica) y de forma exacta en las direcciones del plano ⟨10⟩ y ⟨01⟩. Se ve además en esta

(100) (111) ±Γt 21 γγ ± 31 γγ ±

±Γz 21 2γγ 31 2γγ

rΓ √3 2/)( 32 γγ + /)2( 32 γγ + √3

iΓ 2√3γ3 /)2(2 32 γγ + √3


63

figura que no hay casi diferencia entre la solución exacta y la obtenida con la aproximación

axial. Una vez validado el cálculo se puede abordar ya directamente el caso del InGaAs (111)B.

Figura 3.9. Comparación de la estructura de sub-bandas de valencia de un pozo de 120 Å de GaAs/Al0.3Ga0.7As crecido en la orientación (111) obtenida en este trabajo (líneas finas) con la obtenida

en [Iko92] (líneas gruesas).

La figura 3.10 muestra la relación de dispersión en el plano del pozo (la llamaremos

desde ahora en-el-plano) para un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In crecido en los

planos (100) y (111)B. En ambos casos, debido a la deformación, el primer nivel confinado de

huecos ligeros tiene una energía mayor que el tercero de huecos pesados, por lo que no

participará en los procesos que se estudian en este trabajo. En el cálculo para el caso (111) se ha

considerado que el campo en el pozo es puramente el piezoeléctrico. El efecto del campo es

muy fuerte, produciendo un importante desplazamiento hacia el rojo en los niveles de huecos

confinados. La no parabolicidad parece según los resultados ser menor en (111), aun siendo

muy pequeña en ambos casos comparada por ejemplo con la de un pozo de GaAs/AlGaAs

(figura 3.9). Esto es debido al efecto de la deformación presente en los pozos de InGaAs/GaAs,

que separa las bandas de huecos pesados y ligeros disminuyendo así la interacción.

Figura 3.10. Relación de dispersión de la banda de valencia en-el-plano de un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In crecido en la orientación (100) y (111).

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

-20

0

20

40

60

80

HH1

HH2

HH3

E (m

ev)

k (Å-1)

0.00 0.01 0.02 0.03 0.040

20

40

60

80

100

HH3

HH1

HH2

k (Å-1)

E (m

ev)

(100) (111)

kxy (Å-1)

kxy (Å-1)


64

Si se calculan las masas efectivas de huecos del centro de zona mediante un ajuste parabólico a

las subbandas de energía en torno a k= 0, se pueden comparar los valores para (100) y (111) y

estudiar su variación con algunos parámetros importantes como el contenido de In. Haciendo

ese ajuste hasta k= 0.01 Å-1 en las gráficas de la figura anterior se obtienen los resultados que se

muestran en la tabla 3.5. Se han incluido los valores para el caso (111) sin campo piezoeléctrico.

Tabla 3.5. Masa efectiva del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados confinados en un pozo de 100 Å de In0.3Ga0.7As en la orientación (100), en la (111) sin campo piezoeléctrico y en la

(111) con el campo nominal.

Las masas efectivas son menores en el caso (111), pero las diferencias se hacen significativas

sólo a partir del segundo nivel de huecos pesados. Esto es relevante, porque en el caso (111) la

transición e1-hh2 juega un papel importante. Cuando se considera el campo piezoeléctrico

nominal, la diferencia se hace despreciable para el primer nivel, por lo que el apantallamiento

del campo debido a la presencia de portadores que tiene lugar en la situación real favorece aun

más la diferencia en las masas efectivas entre (111) y (100). El efecto del campo en las masas

efectivas puede verse en la figura 3.11. Las masas efectivas de los dos primeros niveles

aumentan con el campo. Esta dependencia de la masas efectiva con el campo no se tiene en

cuenta en el modelo simple de la banda de valencia descrito en el apartado anterior, y hasta

donde nosotros sabemos, no ha sido nunca considerada ni mencionada en la literatura.

Figura 3.11. Masa efectiva del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados confinados en el pozo (111) de la figura 3.10 en función del campo piezoeléctrico.

Masa efectiva del

centro de zona

(100)

(111)

sin campo

(111)con campo

nominal

mhh1 0.083 0.074 0.080 mhh2 0.134 0.094 0.106 mhh3 0.252 0.106 0.111

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

HH3

HH2

HH1

mas

a ef

ectiv

a m

* /m0

Campo piezoeléctrico (mV/Å)


65

Es importante conocer las propiedades de la banda de valencia de los pozos a la hora de

diseñar la zona activa adecuada para nuestro dispositivo. A continuación se analiza el efecto que

el contenido de In y la anchura de pozo tienen en la energía del borde de banda (kxy = 0) y las

masas efectivas de huecos pesados, calculadas a partir del ajuste descrito anteriormente. La

figura 3.12 muestra la energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos

pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In. Se observa una diferencia no sólo

en los valores de las energías, sino también en la tendencia con el contenido de In. Mientras que

el primer nivel apenas varía en el caso (100), se obtiene una variación importante en el caso

(111).

Figura 3.12. Energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In en el caso (100) y (111).

Esta diferencia es debida a la presencia del campo piezoeléctrico. La energía del primer nivel

tiene un mínimo para un contenido de In en torno al 22 %, que es aproximadamente el

porcentaje de In para el que el campo piezoeléctrico es máximo [San94]. Cuanto mayor es el

campo, más confinado queda el primer nivel, como puede verse en la gráfica 3.13. El efecto es

mucho menor en los niveles de huecos superiores.

Figura 3.13. Energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados de un pozo

(111) de 100 Å en función del campo piezoeléctrico.

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1

-40

-20

0

20

40

HH3

HH2

HH1

Ener

gía

(meV

)

Campo piezoeléctrico (mV/Å)

0.1 0.2 0.3 0.40

20

40

60

80

HH3

HH2

HH1

Ene

rgía

(meV

)

In (fracción molar)

(100)

0.1 0.2 0.3 0.4-40

-20

0

20

40

HH3

HH1

HH2

Ene

rgía

(meV

)


(111)


66

En cuanto a las masas efectivas del centro de zona, la figura 3.14 muestra las correspondientes a

un mismo pozo de InGaAs crecido en las dos orientaciones en función del contenido de In. La

tendencia es similar en ambos casos: las masas efectivas disminuyen con el contenido de In.

Esto es debido al aumento en la deformación al aumentar el contenido de In, que aumenta la

separación entre huecos pesados y ligeros disminuyendo así la no parabolicidad. Las masas

efectivas son mayores en el caso (100) en los tres niveles de huecos estudiados. En el caso (111)

el tercer nivel confinado resulta tener una masa efectiva menor que el segundo para contenidos

de In menores que el 30 % aproximadamente, y ligeramente mayor para contenidos de In

mayores. Las masas efectivas del segundo y tercer nivel disminuyen también fuertemente con la

anchura de pozo, como se observa en la figura 3.15. En cuanto al primer nivel, su masa efectiva

disminuye ligeramente con el ancho del pozo en el caso (100) y permanece prácticamente

constante en el caso (111).

Figura 3.14. Masas efectivas del centro de zona de huecos pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In en el caso (100) y (111).

Figura 3.15. Masas efectivas del centro de zona de huecos pesados de un pozo con el 30 % de In en función de la anchura del pozo en el caso (100) y (111).

20 40 60 80 100 120 140

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

HH3

HH1

HH2

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

Lw (Å)

(100)

20 40 60 80 100 120 140

0.08

0.10

0.12

0.14

HH3HH2

HH1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

Lw (Å)

(111)

0.1 0.2 0.3 0.4

0.08

0.12

0.16

0.20

HH2

HH3

HH1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

In (fracción molar)0.1 0.2 0.3 0.4

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

HH2

HH3

HH1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)


(100) (111)


67

En este trabajo se trata con pozos crecidos en la orientación (111)B ricos en In, con

contenidos por encima del 25 e incluso del 30 %. En esa situación la deformación será muy

grande y no es de esperar un efecto importante de la no parabolicidad en el rango de vectores de

onda k de interés. En efecto, si se hace un ajuste parabólico a la estructura de subbandas de

valencia de la figura 3.10 (b) (pozo de 100 Å con el 30 % de In crecido en (111)) se observa que

el ajuste es excelente en todo el rango de k que se está analizando (hasta k= 0.04 Å-1). El ajuste

se muestra en la figura 3.16. La aproximación parabólica parece por tanto muy buena en este

amplio rango de vectores de onda y por tanto de densidades bidimensionales de portadores. Para

que el primer nivel de huecos estuviera poblado, por ejemplo, hasta k= 0.03 Å-1, el nivel de

Fermi debería estar unos 40 meV por encima del borde de banda, lo que implica una densidad

de portadores de ∼ 4x1012 cm-2, muy por encima de los típicos valores en umbral ∼ 2x1012 cm-2.

Esto justifica el uso de la aproximación parabólica en los cálculos de ganancia para un láser de

pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B tal y como se hizo en 3.3.2, lo que facilita

considerablemente el problema.

Figura 3.16. Ajuste parabólico (línea continua) a la estructura de bandas de la figura 3.9 (b). El ajuste es

excelente en todo el rango de k considerado.

Podemos comparar los resultados que se obtienen para la banda de valencia

considerando mezclado de bandas con los que resultan del modelo más simple descrito antes en

este capítulo. La tabla 3.6 muestra la energía del borde de banda de los tres primeros niveles de

huecos pesados confinados calculados para un pozo de 100 Å y el 30 % de In por los dos

métodos, ecuación de masa efectiva degenerada y no-degenerada. El acuerdo es muy bueno para

los dos primeros niveles, los más relevantes en las estructuras láser aquí tratadas, ya que en

general el tercero apenas estará poblado en umbral. En cuanto a las masas efectivas, la tabla 3.7

muestra los valores calculados para (100) y (111) con el modelo analítico de [For94] y con el

ajuste parabólico en torno a kxy= 0. El acuerdo es también muy bueno entre ambos modelos,

validando así la representación parabólica de las subbandas de valencia con la masa efectiva

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-40

-20

0

20

40

60

80

100

HH3

HH2

HH1

E (m

ev)

k (Å-1)


68

calculada por alguno de los dos métodos. Ambos modelos predicen además la disminución de

las masas efectivas en el caso (111) frente al (100), lo que da más solidez a este resultado.

Tabla 3.6. Comparación de la energía de huecos pesados en kxy= 0 obtenida por el método desarrollado en este apartado y por el método simple del apartado 3.3.1. Los resultados son para un pozo de 100 Å de

In0.3Ga0.7As (111)B.

Tabla 3.7. Comparación de las masas efectivas de densidad de estados en kxy= 0 obtenidas del ajuste parabólico a la relación de dispersión y del modelo analítico de Foreman utilizado en 3.3.

Es por tanto una buena aproximación en el rango de densidades de portadores de interés

en este trabajo el considerar las subbandas de valencia de un pozo de InGaAs/GaAs (111)B

como parabólicas, lo que facilita mucho el cálculo de la ganancia material.

3.6. La renormalización del gap

La renormalización del gap (BGR, band gap renormalization) es una reducción en la

energía del gap (de todos los niveles confinados en el caso de un pozo) debida a la interacción

de canje o intercambio no incluida en la aproximación de Hartree [Kitt63]. Al ser los electrones

fermiones, la función de onda total que describe el sistema (compuesta por la función de onda

orbital y la de spin) tiene que ser antisimétrica. Si dos electrones tienen el mismo spin, la

función de onda de spin es simétrica, por lo que la orbital tiene que ser antisimétrica, lo que

implica que la probabilidad de encontrar dos electrones en un mismo estado espacial es nula. Al

contrario, si los electrones tienen spin antiparalelo, la parte de spin de la función de onda es

antisimétrica y la orbital ha de ser simétrica. En este caso la probabilidad de presencia de dos

electrones en un mismo estado espacial no es nula. En promedio, la distancia que separa dos

electrones del mismo spin es mayor que la que separa electrones con spines opuestos, y por

tanto la interacción coulombiana (proporcional al inverso de la distancia) es en promedio menor.

Ek=0 (meV) Nivel de huecos4x4 L-K Mod. Simpl.

hh1 -30 -29 hh2 8 6 hh3 33 24

Ajuste parabólico Modelo analítico [[[[For94]]]] Masa efec. del centro de zona (100) (111) (100) (111)

mhh1 0.083 0.080 0.080 0.075 mhh2 0.134 0.106 0.141 0.095 mhh3 0.252 0.111 0.270 0.108


69

La energía total del sistema disminuye por tanto al considerar esa “repulsión” debida al spin.

Así puede entenderse a groso modo el BGR, que es un efecto puramente cuántico que

desaparece al pasar a la mecánica clásica.

Ninguno de los estudios teóricos publicados sobre láseres piezoeléctricos de InGaAs ha

tenido en cuenta el efecto del BGR, o a lo sumo lo ha incluido fenomenológicamente mediante

la expresión 3/132 n× (meV), donde n es la densidad bidimensional de portadores [Coo97b],

[Borr01], [Toma01]. Esta dependencia en n fue observada experimentalmente en pozos de

GaAs/AlGaAs e InGaAs/InP [Tran87], pero los cálculos realizados para sistemas deformados

parecen indicar que no hay una dependencia simple con la densidad de portadores. Además, si

se incluye el efecto del apantallamiento de la interacción coulombiana2 [Par96], los valores

obtenidos son bastante menores que los que se obtienen con la expresión anterior. El BGR tiene

una influencia importante en las propiedades ópticas de los dispositivos, ya que afecta

significativamente a la forma de la zona de baja energía del espectro de emisión y hace que la

longitud de onda de laseo sea mayor que el borde de absorción en láseres de pozo cuántico

[Hol80], [Blo86]. Se ha calculado para láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs crecidos sobre

GaAs (100) [Par96], pero nada se ha publicado acerca de su valor en dispositivos similares

crecidos en la orientación (111). Las diferencias en las funciones de onda debido a la presencia

del campo piezoeléctrico y en la estructura de la banda de valencia sugieren diferencias en el

BGR entre ambos casos.

En este apartado se calcula el BGR para láseres piezoeléctricos de InGaAs/GaAs y se

comparan los resultados con los obtenidos para estructuras similares crecidas en GaAs (100). El

cálculo incluye el efecto del apantallamiento de la interacción de Coulomb. Es importante tener

en cuenta este efecto, porque si no se incluye, el BGR resulta sobreestimado hasta en un factor 3

o mayor [Par96].

Los estados confinados en el pozo y sus funciones de onda se calculan igual que en el

apartado 3.3.1. Tanto la banda de conducción como la banda de valencia se consideran

parabólicas, por lo que no se incluyen directamente efectos de mezclado de bandas. Sin

embargo, las masas efectivas de huecos se obtienen de un ajuste a la estructura de bandas

obtenida resolviendo el hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4 (interacción huecos pesados –

huecos ligeros) como en el apartado anterior. El BGR se calcula en la aproximación de Hartree-

Fock [Kitt63], en la que la diferencia de energía renormalizada entre un electrón en la subbanda

l de la banda de conducción y un hueco en la subbanda m de la banda de valencia viene dada por

la expresión [Par96]:

2 No confundir el efecto de apantallamiento de la interacción coulombiana entre portadores con el apantallamiento del campo piezoeléctrico, son dos fenómenos diferentes.


70

[ ])()(

)()()()(

//////

//////////

//

//

qkq

qkqkk

+−

+−++=

∑

∑

nv

nq

hhnmnm

nc

nq

eelnlng

mv

lclm

fV

fVEEEE

(3.27)

donde gE es la energía del gap efectivo sin renormalización y )( //klcE y )( //km

vE son las

energías del electrón y el hueco con momento //k ( //k = xyk ) en sus respectivas subbandas. ncf

y nvf son las funciones de Fermi para el electrón en la subbanda de conducción n y el hueco en

la subbanda de valencia n, y eelnlnV y hh

lnlnV son los términos de interacción coulombiana

electrón-electrón y hueco-hueco, respectivamente. Estos términos, incluyendo el efecto del

apantallamiento, se calculan como [Par96]:

)()(2

)exp()()( 1

'2

'

22//

2122

//2

2'*

1'*

21 zzAq

zzqezzdzdzV ln

ss

sln

iilnln φφ

λε

λφφ ×

+

−+−×= ∫ (3.28)

z es la dirección de crecimiento, 'iφ son las funciones de onda de electrones y huecos en el nivel

confinado i , sε es la constante dieléctrica del material, y A es el área transversal del pozo. El

apantallamiento de la interacción coulombiana está incluido a través de la longitud de

apantallamiento inversa sλ . Para el caso de banda parabólica e inyección de portadores, en el

que existen simultáneamente electrones y huecos, sλ viene dado por [Asa89]:

∑ ∫∫

∂∂

+∂∂

−=∞∞

jE vvj

v

vE ccj

c

c

ss j

vj

cdE

Ef

dEEfe ρρ

ελ

22 (3.29)

donde cjρ y vjρ son las densidades de estados tipo escalón de la subbanda j en la banda de

conducción y en la de valencia, respectivamente. Para simplificar el cálculo, se desprecia la

dependencia en //k y se considera sólo el BGR en 0// =k entre los niveles fundamentales de

electrones y huecos, es decir, 1== ml . Esos son los niveles que interesan realmente en cuanto

a aplicaciones láser. Llevando estas aproximaciones a (3.27), el BGR en el pozo está dado por la

expresión:

).()()()( ////11////11////

qqqq nv

nq

hhnn

nc

nq

eenn fVfVE ∑∑ −−=∆ (3.30)


71

Para validar el cálculo, se obtuvo primero el BGR en función de la densidad

bidimensional de portadores para una estructura (100), similar a la analizada por Park y Ahn en

[Par96], y se compararon los resultados. La estructura en cuestión es un pozo cuántico de

InGaAs/GaAs de 70 Å con un 20% de In. La figura 3.17 muestra los valores obtenidos en

[Par96] y en este trabajo. El acuerdo es excelente. En [Par96], el cálculo se hace considerando la

estructura de bandas no-parabólica, por lo que esta buena coincidencia entre ambos resultados

justifica claramente la aproximación parabólica utilizada en nuestro modelo para el rango de

portadores considerado, apoyando las conclusiones del apartado anterior. El saber que el cálculo

funciona para (100) permite acoger con confianza los resultados que se obtengan en (111).

Figura 3.17. BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para un pozo de 70 Å de In0.2Ga0.8As/GaAs (100). Los triángulos son el resultado de nuestro cálculo y los cuadrados el de [Par96].

La figura 3.18 muestra el BGR en función de la densidad bidimensional de portadores

para tres pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111)B con tres contenidos de In diferentes: 15, 24 y

33 %. La anchura es 100 Å en los tres casos. Como era de esperar, el BGR aumenta con la

densidad de portadores debido al cambio en las auto-energías en presencia del plasma de

electrones y huecos. El aumento con el contenido de In es similar al que se obtiene en las

estructuras (100) y se debe al aumento en la deformación [Par96].

1E11 1E120

5

10

15

20

25 (100)

20 % InL

w=70 Å

BGR

(meV

)

n (cm-2)

[Par96] Este trabajo


72

Figura 3.18. BGR para tres láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) con diferente contenido de In en función de la densidad bidimensional de portadores. La anchura de pozo es de 100 Å.

Para aclarar si existen diferencias entre las dos orientaciones, se calculó el BGR en

función de la densidad de portadores para la misma estructura (un pozo de 100 Å con un 30 %

de In) crecido sobre substrato (100) y (111). El resultado se muestra en la figura 3.19. El BGR

es mayor en el caso (111), y la diferencia aumenta con la densidad de portadores.

Figura 3.19. BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para la misma estructura crecida en substrato (100) y (111). El BGR es mayor en el caso (111).

Dos son las posibles causas que dan lugar a esta diferencia. Una es la diferencia en la

distribución de las funciones de onda debido a la presencia del campo piezoeléctrico. El campo

eléctrico “localiza” espacialmente a los electrones y a los huecos (por separado) en una región

del pozo, disminuyendo el rango de z en que las funciones de onda no se anulan.

Consecuentemente, 21 zz − en la expresión (3.28) será menor en promedio en el caso (111), y

al estar en una exponencial negativa el resultado es que el término de interacción es mayor. Este

efecto sería importante sobre todo a densidades pequeñas de portadores, para las que el campo

en el pozo es grande. Para densidades mayores, el campo en el pozo disminuye por el

1E124

8

12

16

20

24

28

32

2E11 5E12

100 Å (111) InGaAs/GaAs QW

BGR

(meV

)

n (cm-2)

15% In 24% In 33% In

1E12

4

8

12

16

20

24

28

2E11 5E12

30% InLw=100 Å

BGR

(meV

)

n (cm-2)

(100) (111)


73

apantallamiento de los portadores y este efecto pierde importancia. La otra posible causa es la

diferencia en la estructura de la banda de valencia entre ambas orientaciones.

Para aclarar cuál de éstos es el efecto dominante, se consideraron por separado las

contribuciones de electrones y huecos al BGR (hay que recordar que el BGR es el resultado de

una interacción electrón – electrón y hueco – hueco). La figura 3.20 muestra la diferencia en el

BGR entre el caso (111) y el (100) separada en las contribuciones de electrones y huecos.

Figura 3.20. Diferencia en el BGR entre los casos (111) y (100) de la figura anterior. Se muestran por separado las contribuciones de electrones y huecos a esta diferencia.

Se ve claramente como la diferencia es debida principalmente a la contribución de los huecos.

La contribución de electrones es ligeramente mayor en el caso (111), pero la diferencia tiende a

cero al aumentar la densidad de portadores. Este efecto está asociado por tanto al

apantallamiento del campo, y está también presente en la contribución de huecos, pero en este

caso está camuflado por un efecto más fuerte. Queda claro por tanto que la presencia del campo

piezoeléctrico no es la razón principal del mayor valor del BGR en (111). La diferencia es

debida a la distinta estructura de la banda de valencia, y más específicamente a la menor

densidad de estados de huecos pesados en los pozos (111). Los valores de las masas efectivas de

la estructura usada en esta comparación se mostraron ya en la tabla 3.7 (valores obtenidos del

ajuste parabólico). La diferencia es despreciable para la primera subbanda de huecos pesados,

pero aumenta para la segunda y para la tercera, llegando a ser del 57 % en ésta última. Es por

eso por lo que la diferencia en el BGR es muy pequeña a densidades de portadores bajas,

cuando sólo el primer nivel de huecos pesados está poblado, y aumenta con la densidad de

portadores a medida que se van poblando el segundo y tercer nivel. En el cálculo se han

considerado las masas efectivas en (111) correspondientes a la estructura de bandas calculada

con el campo nominal (última columna en la tabla 3.5). Esto implica un pequeño error

cuantitativo a densidades altas de portadores, que no cambia en absoluto las conclusiones

obtenidas. Para esas densidades el campo estará muy apantallado, las masas efectivas serían

todavía menores en (111) y la diferencia en el BGR respecto al caso (100) aun mayor. En

1E120

1

2

3

4

5

6

5E122E11

30% InLw=100 Å

BGR

111-B

GR

100 (

meV

)

n (cm-2)

electrones huecos


74

cualquier caso, este efecto no puede ser muy grande, ya que la diferencia en las masas efectivas

entre las situaciones extremas (campo nominal y ausencia total de campo) es pequeña, como se

ve en la tabla 3.5.

Es importante tener en cuenta el BGR en el diseño de una estructura láser si se quiere

predecir de forma adecuada la longitud de onda de laseo. En el capítulo siguiente se compararán

los valores aquí calculados con unos valores deducidos a partir de datos experimentales,

comprobándose así la validez del modelo utilizado, y se mostrará como las simulaciones de la

longitud de onda de laseo concuerdan mucho mejor con los valores experimentales cuando se

introduce el efecto del BGR en el cálculo.

3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µµµµm

Con el modelo desarrollado, una vez comprobada la validez de la aproximación

parabólica e incluido el efecto del BGR, podemos diseñar la estructura adecuada para emisión

en las longitudes de onda que se pretenden alcanzar en esta primera parte de la tesis: 1.06 y 1.08

µm. Considerando una longitud de cavidad típica de 1000 µm, un αi de 6 cm-1, barreras de

GaAs de 1000 Å y capas cladding de AlGaAs con un 40 % de Al, se necesitaría un pozo de 100

Å con un 29 % de In para obtener emisión en 1.06 µm a temperatura ambiente, y uno de 100 Å

y el 31 % de In para llegar a 1.08 µm. En la tabla 3.8 se muestran las corrientes umbrales en

ambos casos. Se podrían disminuir ligeramente esos valores de corriente utilizando pozos

estrechos, como se vio en 3.4.2. Sin embargo, en ese caso el efecto del campo piezoeléctrico

quedaría muy reducido, y no podrían observarse fenómenos no-lineales como los que se

analizan en el capítulo siguiente. Hay que recordar que en la práctica estamos limitados por el

espesor crítico, así que sólo cuando se lleven a la práctica estos diseños en el capítulo siguiente

se comprobará si es posible crecer estas heterostructuras con calidad estructural suficiente.

Tabla 3.8. Anchura de pozo y contenido de In de un pozo de InGaAs/GaAs (111)B para emisión en 1.06 y 1.08 µm. En la tabla se muestra la longitud de onda de laseo y la densidad de corriente umbral

calculadas para el láser descrito en el texto.

In (%)

Lw (Å)

λλλλlas (nm)

Jth (A/cm2)

29 100 1061 120

31 100 1080 118


75

3.8. Conclusiones

Se ha descrito el modelo utilizado para el diseño de láseres de pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecidos en substrato (111)B. Aunque el cálculo de los niveles de energía y

funciones de onda en el pozo no ha sido desarrollado en este trabajo, si ha sido validado

comparando con datos experimentales. Se ha realizado un análisis comparativo con el caso

equivalente en (100) de las propiedades de ganancia de los láseres, encontrándose un efecto

muy fuerte del campo piezoeléctrico, que da lugar a la presencia de transiciones no presentes en

el caso (100) y disminuye el valor de pico de la ganancia para una densidad de portadores fija.

Esto hace que, a pesar de la menor densidad de estados de huecos pesados en (111), no se

obtenga una mejora en términos de corriente umbral respecto al caso (100), al contrario de lo

que ocurre en los láseres de GaAs/AlGaAs. El efecto del contenido de In y la anchura de pozo

en la longitud de onda de laseo y la corriente umbral ha sido analizado en detalle. Contenidos de

In lo más altos posibles son recomendables desde el punto de vista teórico para obtener un láser

con buenas características.

Aunque el modelo de ganancia utiliza la aproximación de bandas parabólicas, el efecto

del mezclado de bandas en la banda de valencia ha sido estudiado, en las dos orientaciones

(100) y (111), resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, es decir, considerando

interacción huecos pesados – huecos ligeros. Las masas efectivas de huecos pesados son

menores en el caso (111), sobre todo a partir del segundo nivel, y dependen además del campo

eléctrico en el pozo, aumentando al aumentar dicho campo. Hasta donde nosotros sabemos, esta

dependencia no ha sido nunca mencionada en la literatura. Para pozos con altos contenidos de

In, la comparación con el modelo de banda parabólica valida el uso de esta aproximación hasta

densidades bidimensionales de portadores tan altas como 4x1012 cm-2.

Se ha estudiado por primera vez el BGR para un láser de pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B. Se ha calculado en la aproximación de Hartree-

Fock incluyendo el apantallamiento de la interacción coulombiana, y resulta ser mayor que en el

caso (100). Esta diferencia puede atribuirse a la menor densidad de estados de las subbandas de

huecos pesados en el caso (111). El BGR desplaza la longitud de onda de laseo típicamente

unos 20 meV hacia el rojo.

Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B

76

PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B

CAPÍTULO 4

CARACTERIZACIÓN DE DISPOSITIVOS BASADOS EN

POZOS CUÁNTICOS DE InGaAs/GaAs SOBRE

GaAs (111) B

4.1. Introducción

4.2. Caracterización de diodos láser

4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia

4.2.2. Medida de las figuras de mérito

4.2.3. Comparación con el modelo teórico

4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la

emisión espontánea

4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico

4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap

4.4. Conclusiones


77

4.1. Introducción

Como ya se ha comentado, además de la posible ventaja en cuanto al espesor crítico

respecto al caso (100) [Ana92], [Cols97], la presencia del campo piezoeléctrico en los pozos

deformados de InGaAs crecidos sobre GaAs (111)B hace que los diodos láser fabricados con

estos dispositivos resulten muy interesantes por sus posibles aplicaciones novedosas, como

moduladores ópticos integrados y dispositivos no-lineales [Goo90], [Kho99], [Kho99b],

[Ort00], [Tom02]. Sin embargo, estas aplicaciones requieren dispositivos con buenas

prestaciones, así como un conocimiento detallado de su funcionamiento, no sólo a nivel teórico

sino también a nivel experimental. Desde que en 1992 Tao y Wang [Tao92] publicaron el

primer láser piezoeléctrico de InGaAs/GaAs, operando en pulsado a 988 nm y con una corriente

umbral de 267 A/cm2, varios trabajos han seguido esta línea de investigación [Ish94], [Take95],

[Coo96], [Toma01]. Se aumentó la longitud de onda de laseo y se mejoraron las características

de los láseres, publicándose en [Tom01] emisión en 1072 nm en DC con una corriente umbral

de 90 A/cm2. Sin embargo, hasta donde nosotros sabemos, no se había superado aún esa

longitud de onda cuando se inició este trabajo. Además, se ha estudiado el efecto del campo

piezoeléctrico en estos dispositivos, tanto experimentalmente [San94c], [Pab96], como de forma

teórica [San94c], [Che95], [Coo96], pero siempre en láseres con contenidos de In menores del

25 % y emisión en torno a 1 µm.

En este capítulo se caracterizan láseres piezoeléctricos de InGaAs con altos contenidos

de In (hasta el 33 %) y pozos anchos, con el objetivo de obtener emisión en 1.06 y 1.08 µm, y se

explora la longitud de onda máxima alcanzable con este tipo de estructuras. Los láseres,

crecidos por MBE y fabricados siguiendo los pasos mencionados en el capítulo 2, fueron

diseñados según el modelo descrito en el capítulo anterior. Los resultados experimentales

obtenidos de sus figuras de mérito se compararán por tanto con las predicciones del cálculo con

el objetivo de validar el modelo. Una vez demostrado el funcionamiento de los láseres, se

utilizarán medidas de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes para tratar de

profundizar experimentalmente en el conocimiento del funcionamiento de los dispositivos. A

partir de estas medidas se obtendrá información sobre la influencia del campo piezoeléctrico y

sobre la renormalización del gap. Esta información se utilizará a su vez para una verificación

adicional del modelo teórico.


78


La heteroestructura estándar que utilizamos se presenta de forma esquemática en la

figura 4.1. Las muestras fueron crecidas en el Instituto de Sistemas Opto-electrónicos y

Microtecnología (ISOM) por el doctor Jorge Julián Sánchez, por MBE, sobre un substrato de

GaAs (111)B vecinal del tipo [001] dopado n+. Los parámetros del crecimiento se describen en

detalle en [Sanc99], [Sanc99b]. Sobre el substrato se creció un buffer de GaAs de 0.3 µm

dopado con Si (tipo n) con una concentración nominal de 2e18 cm-3. A continuación una capa

de AlyGa1-yAs:Si (con y∼ 0.4) de 2 µm, con la misma concentración de Si, seguida de 0.1 µm de

AlyGa1-yAs con el mismo Al pero intrínseco (excepto la muestra 1025, que tiene todo el

cladding de abajo dopado). La zona activa es un pozo de InxGa1-xAs de 100 Å con barreras de

GaAs de 100 nm. La capa cladding de arriba es igual que la de abajo, pero ahora dopada con Be

(tipo p) con una concentración nominal de 2e18 cm-3. Finalmente, para facilitar la formación del

contacto óhmico al depositar el metal, se creció una capa de 0.2 µm de GaAs:Be con [Be]= 2e18

cm-2, y sobre ésta otra capa de GaAs:Be con una concentración nominal muy alta de Be: 5e19

cm-3. Esta estructura es bastante típica para diodos láser de InGaAs sobre GaAs, y es

prácticamente idéntica a la que se analizó de forma teórica en el capítulo anterior.

Figura 4.1. Representación esquemática de la estructura láser de todas las muestras estudiadas.

Se crecieron varias muestras con diferentes contenidos de In en el pozo, entre el 24 % y

más del 30 % (ver tabla 4.1), y con una anchura de pozo de 100 Å. Para esta anchura, la

concentración de In máxima para mantenerse por debajo del espesor crítico es del 30%

aproximadamente, según se deduce experimentalmente en [Sanc99]. Esto implica que la

muestra 1179 debe estar al borde de la relajación, y que la 1028 estaría ya parcialmente relajada,

mediante la aparición de unas dislocaciones de desajuste características de la orientación (111)B

[Gut99], [Gut99b].

40

24-33

n p

2+0.1 µm 2+0.1 µm

0.21 µm

2e18 cm-3

2e18 cm-3

% A

l%

In

Sin dopar

100 Å

40

24-33

n p

2+0.1 µm 2+0.1 µm

0.21 µm0.21 µm

2e18 cm-3

2e18 cm-3

% A

l%

In

Sin dopar

100 Å

Sin dopar

100 Å


79

Tabla 4.1. Contenido nominal de In, longitud de onda del pico de PL a 20 K y longitud de onda de la transición fundamental a 20 K calculada con el modelo, para los cuatro láseres analizados en este

capítulo.

4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia

Las muestras se caracterizaron inicialmente mediante medidas de fotoluminiscencia a

baja temperatura (20 K) y baja potencia de excitación (4 mW). La figura 4.2 (a) muestra los

espectros medidos. Como se dijo en el capítulo 2, el FWHM del espectro de PL está relacionado

con la calidad estructural de la muestra y es muy sensible a la deformación. Sin embargo, el

valor del FWHM no es un parámetro del todo adecuado para determinar la calidad de pozos de

InGaAs crecidos sobre substrato (111) [Gue98], ya que el ensanchamiento debido a

fluctuaciones en la anchura del pozo se ve amplificado por la presencia del campo

piezoeléctrico. Sin embargo, no se pretende analizar aquí el valor absoluto del FWHM, sino su

evolución con el contenido de In (figura 4.2 (b)). Para las muestras con 24 y 28 % de In el

FWHM se mantiene en valores bajos entre 10 y 15 meV, pero se produce un cambio abrupto

para el 30 % de In, debido al inicio de la pérdida de coherencia en la estructura [Sanc99]. Esto

confirma los resultados de [Sanc99], que sitúan el comienzo de la relajación en contenidos de In

entre el 30 y el 35 % para un pozo de 100 Å, y explica la gran dispersión de valores obtenidos

en los parámetros de los láseres fabricados con estas muestras, que se mostrarán más adelante.

Debido de nuevo a la presencia del campo piezoeléctrico, la intensidad integrada no es tampoco

un parámetro adecuado para determinar la calidad estructural de la muestra, ya que depende del

perfil asimétrico del pozo, que depende a su vez del contenido de In y la anchura de pozo y

barrera. El hecho de que la intensidad integrada de la emisión aumente con el contenido de In

entre el 24 y el 30 % es debido seguramente a la disminución que experimenta el campo

piezoeléctrico.

MUESTRA

Contenido de In (%)

Pico PL 20K (nm)

(EXPER.)

Pico PL 20K (nm)

(TEOR.) 1025 24 979 981

1022 28 1015 1015

1179 30 1024 1027

1028 33 1044 1046


80

Figura 4.2. (a) Espectros de PL a 20 K de tres de los láseres analizados. (b) FWHM de los espectros en función del contenido de In de las muestras.

La tabla 4.1 muestra también la longitud de onda del pico de PL a 20 K, así como el

valor que predice el modelo para la transición fundamental. El acuerdo es muy bueno utilizando

en la simulación los valores nominales del contenido de In y la anchura de pozo, indicando que

éstos son bastante precisos. Se comprueba de nuevo que el modelo utilizado para el pozo

reproduce bien los resultados experimentales, lo que implica que nuestra cuantificación del

efecto piezoeléctrico es correcta. Como no es el objetivo de esta parte de la tesis entrar en

detalles en cuanto a caracterización del material, sino demostrar que es posible obtener láseres

con buenas características en 1.06 y 1.08 µm, así como explorar la longitud de onda (λ) máxima

alcanzable, nos centramos en la caracterización de los dispositivos una vez fabricados.

Una vez procesados como láseres siguiendo el procedimiento descrito en el capítulo 2,

prácticamente todos mostraron emisión láser a temperatura ambiente y en DC. Las dos muestras

de mayor contenido de In presentaron una considerable inhomogeneidad en longitud de onda de

laseo y densidad de corriente umbral de unos láseres a otros, debido probablemente al hecho de

que se está tratando con pozos casi al límite de la relajación. No se ha realizado un estudio

estadístico, por lo que algunos de los resultados que se presentan a continuación pueden no ser

representativos de toda la oblea. Se mostrarán al final los mejores valores obtenidos.


Los dos láseres con menor contenido de In, 1025 y 1022, fueron estudiados ya en

[Sanc99], por lo que no se realiza aquí una caracterización detallada de los mismos. Ambos

funcionaron en modo DC a temperatura ambiente, con emisión láser en 1.024 y 1.063 µm y una

corriente umbral de 194 y 260 A/cm2, respectivamente. El espectro de emisión y la curva P-I de

un láser de 1500 µm de longitud de cavidad ( Lcav) de la muestra 1022 se muestran en la figura

4.3. Para esta muestra se observó en [Sanc99] una longitud de onda de laseo de 1.055 µm para

una cavidad de 1010 µm, inferior a la aquí presentada debido en parte a la menor longitud de

920 960 1000 1040 1080 1120 11600

40

80

120

160

200

240

20 K

1179

1022

1025In

tens

idad

de

PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a)

920 960 1000 1040 1080 1120 11600

40

80

120

160

200

240

20 K

1179

1022

1025In

tens

idad

de

PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a)

24 25 26 27 28 29 30

10

20

30

40

50

1022

1179

1025

20 K

FWH

M d

e la

PL

(meV

)

In (%)

(b)


81

cavidad pero también posiblemente a la inhomogeneidad en la oblea. Se obtiene por tanto

emisión en 1.063 µm en DC a temperatura ambiente, cumpliéndose así el primer objetivo de

esta primera parte de la tesis.

Figura 4.3. Espectro de emisión láser a I=1.14 Ith en modo DC a temperatura ambiente para un láser de 1500 x 25 µm2 de la muestra 1022. La gráfica interior muestra la curva P-I del mismo diodo.

En cuanto al segundo objetivo, llegar a 1.08 µm, se consiguió con la muestra 1179, que

tiene nominalmente un 2 % de In más que la 1022. Con un 30 % de In y 100 Å, el pozo está ya

en el límite de la relajación y sin embargo el láser presentó unas características relativamente

buenas. La figura 4.4 (a) muestra el espectro de emisión cerca de umbral para un láser de 800 x

50 µm2. Está obtenido a temperatura ambiente y en pulsado (1 µs de ancho de pulso y ciclo de

trabajo del 10 %). La emisión está en 1.084 µm, y la corriente umbral es de 200 A/cm2 (la curva

P-I correspondiente se muestra en el recuadro de la figura). Este valor supera claramente el de

1.072 µm, la longitud de onda de laseo más larga publicada hasta el momento para un láser de

InGaAs crecido en substrato (111)B [Ish94], [Tom01]. Este láser funcionó en modo DC, aunque

para ello hubo que bajar ligeramente la temperatura a 15 ºC (figura 4.4 (b)). La emisión en DC

está en 1.091 µm; se ha desplazado 7 nm hacia el rojo, indicando que el dispositivo se está

calentando.

1058 1060 1062 1064 1066

I = 1.14 Ith

1500 x 25 µm2

CW, RT

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

0 40 80 120 1600

2

4

6

8

10

12 CW, RT

P (m

W)

I (mA)

1058 1060 1062 1064 1066

I = 1.14 Ith

1500 x 25 µm2

CW, RT

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

0 40 80 120 1600

2

4

6

8

10

12 CW, RT

P (m

W)

I (mA)


82

Figura 4.4. (a) Espectro de emisión láser a I=1.26 Ith en pulsado (1 µs / 10 %) a temperatura ambiente para un láser de 800 x 50 µm2 de la muestra 1179. La gráfica interior muestra la curva P-I del mismo

diodo. (b) Espectro de emisión del mismo diodo a 15 ºC en modo DC.

Se midieron las curvas P-I para distintas longitudes de cavidad entre 650 y 1200 µm. La

figura 4.5 (a) muestra la densidad de corriente umbral en eje logarítmico frente al inverso de la

longitud de cavidad. Los datos se ajustan aproximadamente a una recta [Kaw01]. En el recuadro

pueden verse las curvas P-I medidas para algunos de los láseres. De la pendiente de estas curvas

por encima de umbral se obtiene la eficiencia cuántica diferencial ηd, cuyo inverso se representa

frente a la longitud de cavidad en la figura 4.5 (b). Como se explicó en 2.4.3.2 , del ajuste lineal

de los datos y tomando R= 0.32, se obtienen la eficiencia interna ηi y el coeficiente de pérdidas

ópticas internas αi, que resultan ser del 54 % y 14 cm-1, respectivamente. La eficiencia interna

es pequeña, indicando que la estructura no es muy efectiva inyectando corriente en la zona

activa. Además, αi es grande comparado con los valores típicos en (100) de unos 6 cm-1, o de

nuevo comparado con los 3 cm-1 de la muestra 1022 [Sanc99].

(a) (b)

1080 1084 1088 1092

I= 1.26 Ith

800 x 50 µm2

pulsado 10% RT

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

0 30 60 90 120 1500.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

P (u

.a.)

I (mA)

1088 1092 1096 1100 1104

800 x 50 µm2 CW, T= 15 ºC

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)


83

Figura 4.5. (a) Densidad de corriente umbral en función del inverso de Lcav para la muestra 1179. La línea continua es un ajuste lineal. En el recuadro se muestran las curvas P-I para distintas Lcav. (b) Inverso de la eficiencia cuántica diferencial en función de Lcav para la misma muestra y ajuste lineal a los datos.

Figura 4.6. (a) Curvas P-I en pulsado (1 µs / 1 %) a distintas temperaturas entre 10 y 50 ºC para un láser de la muestra 1179. (b) Logaritmo neperiano de la corriente umbral obtenida de las curvas de (a) en

función de la temperatura y ajuste lineal a los datos. La T0 resultante es de 78 K.

Finalmente se determinó la temperatura característica (T0) de esta muestra tal y como se

describe en el apartado 2.4.3. La figura 4.6 (a) muestra las curvas P-I en pulsado (1 µs / 1%)

para el rango de temperaturas entre 10 y 50 ºC. La corriente umbral aumenta con la temperatura,

de 37 mA a 10 ºC a 60 mA a 50 ºC. El valor obtenido para T0 es de 78 K, valor que indica una

dependencia fuerte de la corriente umbral con la temperatura.

Por último, se presentan a continuación los resultados para la muestra 1028, la de mayor

contenido de In. Con un 33 % de In, el pozo debería estar ya parcialmente relajado.

Seguramente por eso, tras el procesado, esta muestra fue la que presentó una mayor

inhomogeneidad entre distintos dispositivos, llegando hasta el punto de que en una misma barra

unos láseres funcionaban y otros no. Esto parece indicar que estamos en el límite superior en

cuanto a contenido de In y anchura de pozo si se pretende tener un láser con cierta fiabilidad.

8 10 12 14 16 18 2010

100

RT1 µs / 1%

J th(A

/cm

2 )

1/Lcav (cm-1)

0 30 60 90 120 150 1800

2

4

6

8

10

685 - 1075 µm

P (m

W)

I (mA)

600 700 800 900 1000 1100 12003.0

3.5

4.0

4.5

RT1 µs / 1%

ηi= 54 %αi= 14 cm-1

1/η d

Lcav (µm)

(a) (b)

8 10 12 14 16 18 2010

100

RT1 µs / 1%

J th(A

/cm

2 )

1/Lcav (cm-1)

0 30 60 90 120 150 1800

2

4

6

8

10

685 - 1075 µm

P (m

W)

I (mA)

600 700 800 900 1000 1100 12003.0

3.5

4.0

4.5

RT1 µs / 1%

ηi= 54 %αi= 14 cm-1

1/η d

Lcav (µm)

(a) (b)

0 20 40 60 80 1000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

10 - 50 K

T0= 78K

11791000 x 25 µm2

P (u

.a.)

I (mA)

pulsado 1%

10 20 30 40 50

3.6

3.7

3.8

3.9

4.0

4.1

pendiente=0.0129 T0= 77.5 K

ln (I

th)

T (K)

(b)(a)0 20 40 60 80 100

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

10 - 50 K

T0= 78K

11791000 x 25 µm2

P (u

.a.)

I (mA)

pulsado 1%

10 20 30 40 50

3.6

3.7

3.8

3.9

4.0

4.1

pendiente=0.0129 T0= 77.5 K

ln (I

th)

T (K)

(b)(a)


84

Sin embargo, muchos láseres funcionaron en DC y a temperatura ambiente. La figura 4.7 (a)

muestra el espectro láser de un dispositivo de 1100 x 100 µm2. La emisión está en 1.110 µm,

hasta donde sabemos, la longitud de onda más larga publicada para un láser de pozo cuántico de

InGaAs crecido en esta orientación. Además, la corriente umbral es de tan sólo 180 A/cm2. Este

valor, por encima de 1.1 µm, es en principio el límite superior alcanzable con estos dispositivos,

ya que un mayor contenido de In causaría una mayor disminución en la repetibilidad y

fiabilidad de los dispositivos. Se midieron las curvas P-I para esta muestra a diferentes

temperaturas entre 15 y 55 ºC (figura 4.7 (b)). La T0 obtenida es de 106 K, valor bastante por

encima del que obtuvimos para el láser en 1.08 µm, indicando un buen comportamiento del

dispositivo con la temperatura.

Figura 4.7. (a) Espectro de emisión a I= 1.2 Ith en DC a temperatura ambiente para un láser de 1100 x 100 µm2 de la muestra 1028. (b) Curvas P-I en CW a distintas temperaturas entre 15 y 55 ºC para un láser

de 1100 x 15 µm2 de la misma muestra. La T0 resultante es de 106 K.

Los resultados que se han presentado anteriormente no son en todos los casos los

mejores obtenidos. Por ejemplo, en el caso de la muestra 1179 se obtuvo una corriente umbral

de 132 A/cm2 en un láser con Lcav= 1205 µm, y en la 1028 de 100 A/cm2 en un láser de 1300

µm, valor muy próximo a los 90 A/cm2 de Tomas et al. [Tom01] y a una longitud de onda

mucho mayor. Estos valores están cerca del mejor publicado para un dispositivo de InGaAs

piezoeléctrico crecido en la orientación (111)B, que es de unos 87 A/cm2 [Kho97]. Sin

embargo la longitud de onda de emisión era en ese dispositivo de aproximadamente 1 µm,

considerablemente menor que las de nuestros dispositivos: 1.08 y 1.11 µm. La figura 4.8

muestra los mejores valores de densidad de corriente umbral (Jth) publicados para láseres

piezoeléctricos de InGaAs/GaAs con emisión por encima de 1 µm, junto con los valores aquí

obtenidos. Con la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el

10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

T0= 106 K

T = 15 º C - 55 º C

1100 x 15 µm2 CW, RT

P (m

W)

I (mA)1106 1108 1110 1112 1114

-60

-50

-40

-30

-20

I= 1.2 Ith

1100 x 100 µm2 CW, RT

Inte

nsid

ad (

dBm

)

λ (nm)

(a) (b)

10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

T0= 106 K

T = 15 º C - 55 º C

1100 x 15 µm2 CW, RT

P (m

W)

I (mA)1106 1108 1110 1112 1114

-60

-50

-40

-30

-20

I= 1.2 Ith

1100 x 100 µm2 CW, RT

Inte

nsid

ad (

dBm

)

λ (nm)

(a) (b)


85

caso pulsado). Los resultados obtenidos en este trabajo en cuanto a la relación λ las-Jth suponen

sin duda una mejora importante respecto a los valores publicados.

Figura 4.8. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) emitiendo por encima de 1 µm a temperatura ambiente, y valores obtenidos en este trabajo. Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el caso

pulsado).

En cuanto a estructuras similares en substrato (001), existen diferentes trabajos sobre

láseres operando en longitudes de onda en el rango 1.05-1.1 µm [Wat90], [Yel91], [Chan91],

[Mic91], [Off91], [Ral93]. La menor corriente umbral publicada es de 50 A/cm2 en [Chan91],

pero para una longitud de onda de 980 nm. La figura 4.9 muestra los mejores valores de

densidad de corriente umbral publicados para láseres de InGaAs/GaAs (100) con emisión por

encima de 1 µm, comparados con los resultados de este trabajo en (111). Junto a la referencia se

indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el caso pulsado). Hay resultados

de Jth mejores en (100) en torno a 1.06 µm, aunque para láseres funcionando en pulsado. Sin

embargo, por encima de esa longitud de onda, nuestros dispositivos presentan una Jth mucho

menor, confirmando la utilidad de los pozos crecidos en la orientación (111)B para emisión por

encima de 1.06 µm. En el capítulo anterior se demostró teóricamente que, a igual calidad

estructural, un láser crecido en substrato (111) debe presentar una mayor densidad de corriente

umbral que el equivalente en (100). La disminución en la corriente umbral en la región de λ por

encima de 1.06 µm respecto al caso (100) es en principio debida al mayor espesor crítico en la

orientación (111), que permitiría la obtención de pozos anchos y con altos contenidos de In de

una mayor calidad estructural.

1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12

100

200

300

400

500

600

700

800RT

J th (A

/cm

2 )

λ las (µm)

[Ish94] pulsado [Take95] CW [Pab96] 0.15% [Kho97] 2% [Toma01] CW este trabajo CW


86

Figura 4.9. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (100) emitiendo por encima de 1 µm a temperatura ambiente, y valores obtenidos en este trabajo con láseres (111). Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de

trabajo en el caso pulsado).

En los últimos años se han publicado láseres basados en un pozo de InGaAs/GaAs (100)

con emisión hasta en 1.2 µm. En [Sch99] se presenta emisión láser a 1.17 µm, sólo en pulsado

al 0.1 %, con 200 A/cm2 de corriente umbral. Sin embargo, en este caso la estructura es más

compleja, ya que además de que se requiere una capa adicional de InGaAs antes de los pozos,

las capas cladding son de GaInP, lo que dificulta considerablemente el crecimiento. Lo mismo

ocurre en el resto de los casos, ya que todos los láseres de pozo cuántico de InGaAs sobre GaAs

(100) con emisión en torno a 1.2 µm utilizan capas de GaAsP e InGaP para compensar la

deformación [Choi99], [Tan01]. La única excepción es el de [Take02], que con una estructura

similar a las utilizadas en este trabajo emite en 1.2 µm con una Jth de 160 A/cm2.

Por tanto, siguiendo las recomendaciones de diseño del capítulo 3, se han obtenido

láseres en 1.06 y 1.08 µm, las dos longitudes de onda que se perseguían en esta primera parte de

la tesis, con unas características razonablemente buenas. Además se ha demostrado que es

posible llegar hasta 1.1 µm en DC y a temperatura ambiente con dispositivos crecidos en GaAs

(111)B. En el siguiente apartado se realiza una comparación de los resultados obtenidos en la

caracterización de los dispositivos con las predicciones del modelo.

4.2.3. Comparación con el modelo teórico

En este apartado se comparan algunos de los resultados obtenidos de la caracterización

de los láseres con los resultados de simulación para esos dispositivos. En la tabla 4.2 se

muestran los cuatro láseres que se usan en esta comparación, cada uno con una longitud de

cavidad diferente. El valor de αi usado en la simulación es el deducido experimentalmente para

las tres primeras muestras (para la 1025 y 1022 en [Sanc99]) y se muestra también en la tabla.

Para la 1028, no se dispone de un valor experimental, pero para un valor típico para un material

1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.1250

100

150

200

250

300

350

400

450

500 [Bee89] 0.3% [Wat90] CW [Off91] 1% [Mic91] 0.5% [Yel91] CW este trabajo CW

RT

J th (A

/cm

2 )

λlas

(µm)


87

de buena calidad de 6 cm-1 [Chi88], [Rei87] se obtiene un excelente acuerdo entre teoría y

experimento. El resultado teórico incluye el efecto de la renormalización del gap. Las dos

últimas columnas muestran la longitud de onda de emisión medida y calculada. El acuerdo es

muy bueno, y valida por tanto el modelo desarrollado para el cálculo de la ganancia.

Tabla 4.2. Longitud de onda de laseo experimental y teórica para un láser de cada una de las muestras

estudiadas con la longitud de cavidad que se indica. Se muestran los valores de αi utilizados en el cálculo.

En la gráfica 4.10 puede verse el efecto del BGR en λ las. El acuerdo con los datos

experimentales es mucho mejor cuando se considera este efecto.

Figura 4.10. Longitud de onda de laseo experimental, calculada sin BGR, y calculada con BGR para los láseres de la tabla anterior en función de su contenido de In.

En cuanto a corriente umbral, la coincidencia entre experimento y teoría no es tan buena

(tabla 4.3). Excepto en el láser 1025, las corrientes teóricas son bastante menores que las

experimentales. Esto es lógico si se tiene en cuenta que el cálculo incluye sólo las componentes

de corriente radiativa y Auger, pero no la corriente no radiativa a través de defectos o las

corrientes de fugas. Los valores teóricos parecen razonables en el caso de las muestras 1179 y

MUESTRA

Contenido de In (%)

Lcav (µµµµm)

αααα i (cm-1)

λλλλ las (nm) (EXPER.)

λλλλlas (nm) (TEOR.)

1025 24 475 15 1024 1028

1022 28 1500 3.1 1063 1063

1179 30 800 14 1084 1075

1028 33 1100 6 1110 1100

24 26 28 30 32 341000

1020

1040

1060

1080

1100

1120

experimental simulación sin BGR simulación con BGR

λ las (

nm)

In (%)


88

1028 y no muy acertados en el caso de la 1025 y la 1022. El hecho de que para la 1025 el

resultado teórico sea mayor que el experimental puede en parte ser debido a una

sobreestimación en el valor de αi, calculado en [Sanc99] a partir de sólo tres puntos. También

para la 1022 αi se obtuvo a partir de un ajuste a sólo tres puntos, por lo que en este caso el valor

obtenido podría ser menor que el real, justificando en parte la gran diferencia entre la medida y

el cálculo.

Tabla 4.3. Densidad de corriente umbral experimental y teórica para un láser de cada una de las muestras

estudiadas con la longitud de cavidad que se indica.

Se comprueba así la validez del modelo en cuanto al cálculo de parámetros láser,

obteniéndose muy buen acuerdo en las longitudes de onda de emisión láser cuando se tiene en

cuenta el efecto del BGR. Esto hace del programa desarrollado una herramienta muy útil a la

hora de diseñar láseres para emisión en una determinada longitud de onda. Además, como

vamos a ver a continuación, permite comprender mejor la física involucrada en el

funcionamiento de los dispositivos.

4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la emisión espontánea En el apartado anterior se han caracterizado en la manera estándar los láseres

fabricados, y se ha visto como el modelo reproduce con bastante precisión los resultados

experimentales. Lo que se pretende ahora es profundizar un poco en el funcionamiento de estos

dispositivos y comprobar experimentalmente el efecto de algunos factores importantes ya

estudiados de forma teórica: el campo piezoeléctrico y el BGR. Para ello se analizaron los

espectros de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes, llegando a valores muy

por encima del umbral. La emisión espontánea en un láser permanece constante para corrientes

MUESTRA

Contenido de In (%)

Lcav (µµµµm)

Jth (A/cm2) (EXPER.)

Jth (A/cm2) (TEOR.)

1025 24 475 194 290

1022 28 1500 250 95

1179 30 800 200 154

1028 33 1100 180 119


89

mayores a la umbral (figura 2.12) y deja por tanto a partir de ahí de dar información [Smo97].

Para evitar este fenómeno, se clivaron los láseres (los presentados en la sección anterior) con

caras no paralelas, impidiendo así el laseo y el consiguiente anclaje de la emisión espontánea.

Los espectros se midieron a través de una ventana en el contacto superior para evitar los efectos

de absorción / ganancia de la cavidad, que dependen del nivel de inyección. En las medidas de

baja corriente se eligió como sistema de medida el mostrado en la figura 2.7, por ser muy

sensible y permitir la detección de cantidades muy pequeñas de luz. Para las medidas a más

altas corrientes se utilizó el montaje correspondiente al OSA (figura 2.9), por ser las medidas

mucho más rápidas. Las medidas se realizaron a temperatura ambiente y en pulsado, con un

ciclo de trabajo pequeño (1%) para evitar efectos de calentamiento del dispositivo. La densidad

de corriente inyectada se varió entre 10 y 2000 A/cm2. En todo este estudio se usará como

referencia una muestra crecida en substrato (100), con dos pozos de 7 nm y el 30% de In,

procedente del laboratorio NTT en Japón.

4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico

La figura 4.11 muestra los espectros de electroluminiscencia (EL) medidos en función

de la corriente (entre 100 y 2000 A/cm2) para las muestras con el 24 y el 33% de In. Los

espectros son cualitativamente similares para ambas muestras, aunque los de la muestra con más

In son claramente más anchos. Se observa como al aumentar la corriente los espectros se

ensanchan, y aparece un segundo pico a más alta energía que acaba siendo dominante. Hay que

destacar el hecho de que la emisión de las barreras es muy pequeña en todos nuestros

dispositivos, incluso para densidades de corriente tan altas como 2000 A/cm2, al contrario de lo

que se encuentra en la literatura para láseres similares [Coo96]. Esto parece indicar un

confinamiento de portadores muy eficiente en nuestras estructuras, justificando la aproximación

adoptada por el modelo al considerar despreciable la corriente de fuga de portadores del pozo a

las barreras.


90

Figura 4.11. Espectros de emisión espontánea en pulsado (1 µs / 1 %) para distintas densidades de corriente entre 100 y 2000 A/cm2 de la muestra 1025 (a) y 1028 (b). Las dimensiones de los dispositivos

se indican en la figura.

Para interpretar en detalle estos espectros, se simularon con el modelo teórico (sin

modificar ningún parámetro tratando de ajustar los resultados a las medidas) y se obtuvo el

resultado que se muestra en la figura 4.12. Las densidades de corriente teóricas son menores,

seguramente debido a que el modelo no incluye recombinación no radiativa a través de defectos.

Sin embargo, el acuerdo con los datos experimentales es muy bueno. El modelo reproduce la

forma de línea de los espectros, y la evolución de ésta con la densidad de portadores. Esto

permite analizar los resultados experimentales a la luz del modelo y aclarar así algunos aspectos

que diferencian estos dispositivos piezoeléctricos de los crecidos en substrato (100).

Figura 4.12. Espectros de emisión espontánea calculados para distintas densidades de corriente (o concentraciones bidimensionales de portadores) para los mismos dispositivos de la figura anterior.

800 900 1000 1100

50 x 370 µm2

J=100-2000 A/cm2

Experimental24 % In

Inte

nsid

ad d

e E

L (u

.a.)

λ (nm)900 1000 1100 1200

50 x 300 µm2

Experimental

J=100-2000 A/cm2

33 % In

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)

(b)(a)

900 1000 1100 1200

Teoría

e2-hhj e1-hhj

33 % Inn= 0.5e12 - 7.5e12 cm-2

J= 10 - 750 A/cm2

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)800 900 1000 1100

Teoría24 % In

e2-hhj e1-hhj

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)

n= 0.5e12 - 7.0e12 cm-2

J= 5 - 750 A/cm2

(b)(a)


91

Los dos picos anchos que se observan, no corresponden a las transiciones e1-hh1 y e2-

hh2, como ocurriría en un láser (100). Como se dijo en el capítulo anterior, en el caso (111) el

campo piezoeléctrico relaja las reglas de selección, y hace posibles transiciones que son

“prohibidas” en el caso (100). Así pues, según el modelo, el pico de menor energía se debe a

transiciones desde el primer nivel de electrones a los tres primeros niveles de huecos pesados

e1–hhi (con i= 1,2,3) y el de mayor energía a las transiciones e2-hhi (i= 1,2,3). A bajas corrientes,

el segundo nivel de electrones está muy poco poblado, y sólo se observa el primer pico,

mientras que a altas corrientes el segundo pico se vuelve dominante debido a la mayor densidad

de estados, ya que a energías por encima de la de e2 en k= 0 tanto e1 como e2 contribuyen a la

transición.

La contribución relativa de las diferentes transiciones que forman cada pico depende

fuertemente de la magnitud del campo eléctrico en el pozo. Al aumentar el nivel de inyección, el

campo eléctrico inducido por los portadores apantalla el campo piezoeléctrico, produciendo

cambios en los niveles de energía y sus funciones de onda asociadas (ver figura 3.1). Esto

determina la influencia relativa de cada transición. La figura 4.13 muestra la contribución

relativa de cada subbanda de huecos pesados a la tasa total de emisión en función de la densidad

de corriente, para la muestra con un 24% de In. La diferencia con un pozo cuadrado

convencional es clara, pues se observa una enorme influencia de las transiciones entre niveles

de electrones y huecos con distinto número cuántico principal. En estos láseres piezoeléctricos,

a bajas corrientes, cuando el campo total en el pozo es grande, la transición e1-hh2 es

dominante. Al aumentar la corriente, el campo total en el pozo va disminuyendo, debido al

apantallamiento por portadores. Las transiciones “prohibidas” van perdiendo fuerza y la

transición e1-hh1 se vuelve dominante; el dispositivo “se vuelve” tipo (100).

Figura 4.13. Contribución relativa calculada de las transiciones entre el primer nivel de electrones y los tres primeros de huecos pesados en función de la densidad de corriente. Muestra 1025.

Para confirmar experimentalmente la presencia de la transición e1-hh2 en los

dispositivos, se realizaron de nuevo medidas de la emisión espontánea, pero esta vez a

0 200 400 600 800 10000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

e1 - hh3

e1 - hh2

e1 - hh1

24 % In

Con

tribu

ción

rela

tiva

J (A/cm2)


92

densidades de corriente menores, en el rango de 10 A/cm2, donde el modelo predice que su

influencia es mayor. La figura 4.14 muestra los espectros de baja corriente para la muestra con

un 33 % de In. Se ven dos picos bien resueltos, que se corresponden con las transiciones e1-hh1

y e1-hh2. Se han observado, por tanto, transiciones “prohibidas” en los dispositivos,

confirmando así la importancia del campo piezoeléctrico en el funcionamiento de los láseres

basados en un pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B.

Figura 4.14. Espectros de emisión espontánea en pulsado (1 µs / 1 %) a bajas densidades de corriente para el láser de la muestra 1028 medido anteriormente a altas densidades de corriente (figura 4.11 (b)).

Se ha demostrado la importancia del campo piezoeléctrico a bajas corrientes, y cómo al

aumentar la corriente éste se va apantallando y perdiendo relevancia. Sin embargo, no se conoce

el nivel de apantallamiento en umbral, que es lo interesante desde el punto de vista de las

aplicaciones, ya que si el campo estuviera totalmente apantallado no tendría ninguna utilidad.

Algunos trabajos anteriores en láseres piezoeléctricos [Pab96] estudiaron el nivel de

apantallamiento mediante el desplazamiento hacia el azul del pico de emisión al aumentar la

corriente inyectada. Sin embargo, en ese desplazamiento, además del efecto del apantallamiento

y del BGR, tenemos el efecto del llenado de la banda, que produce un desplazamiento hacia el

azul adicional. Por lo tanto creemos que un criterio más adecuado consiste en estudiar el

desplazamiento de un parámetro al que llamamos borde de emisión, y que definimos como la

longitud de onda en la cola de baja energía del espectro para la que la emisión cae al 10 % del

valor en el pico. Este parámetro no está afectado por el llenado de la banda, y representa mejor

el desplazamiento real del gap efectivo con la corriente. En la figura 4.15 se comparan el

desplazamiento con la densidad de corriente del pico de EL, el borde de emisión y el gap

efectivo, obtenidos con el modelo teórico para la muestra 1025. El desplazamiento hacia el azul

del pico de EL es mayor que el del gap efectivo, debido al llenado de bandas. Por el contrario, el

borde de emisión sigue la misma evolución que el gap efectivo, por lo que este parámetro es

900 1000 1100 1200

RT

50 x 300 µm2

e1- hh2 e1- hh110 A/cm2

25 A/cm2

Experimental33 % In

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)


93

más adecuado para estudiar los efectos de apantallamiento que la longitud de onda del pico de

emisión.

Figura 4.15. Evolución con la densidad de corriente inyectada del pico de EL, el borde de emisión y el gap efectivo calculados con el modelo. El comportamiento del borde de emisión se asemeja mucho más al

del gap efectivo que el del pico de EL.

Para estudiar el desplazamiento del borde de emisión con la densidad de corriente se

normalizan los espectros al primer pico, y se observa ya una diferencia clara de comportamiento

entre la muestra de referencia (100) y las (111). En la figura 4.16 se ve cómo, mientras en la

muestra (100) se produce un desplazamiento hacia el rojo debido al BGR, en la (111) (24 % de

In) se produce un desplazamiento hacia el azul debido a que el efecto del apantallamiento del

campo piezoeléctrico es más importante que el BGR [Ullo02]. Esto vuelve a poner de

manifiesto la importancia del campo piezoeléctrico en nuestros dispositivos.

Figura 4.16. Espectros de emisión espontánea a distintas densidades de corriente normalizados al pico de baja energía para la muestra de referencia (100) (a) y la 1025 (b). Se observa el diferente sentido del

desplazamiento del borde de emisión en ambos casos.

La figura 4.17 muestra el borde de emisión en función de la densidad de corriente por pozo para

todas las muestras estudiadas. La ya indicada diferencia entre los dispositivos (100) y los (111)

0 200 400 600 800 1000

1000

1010

1020

1030

1040

1050

1060 24% In

pico de EL gap efectivo borde de emisión

λ (n

m)

J (A/cm2)

800 900 1000 1100 12000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

J=100-2000 A/cm2

(111)24% In

mayor corriente

Longitud de

onda del borde de emisión

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)850 900 950 1000 1050 1100 1150

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0J= 60 - 460 A/cm2

longitud deonda del borde de emisión

(100)30% In

mayor corriente

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)


94

es obvia en esta gráfica. El desplazamiento hacia el azul en las muestras (111) tiende a saturar a

altas corrientes, debido a que el campo va estando cada vez más apantallado y el BGR es cada

vez mayor. El desplazamiento hacia el azul es mayor en las muestras con menor contenido de In

que en la muestra con un 33 % de In, indicando un efecto de apantallamiento menor y por tanto

un menor campo piezoeléctrico en ésta última. Según nuestro modelo, aunque la deformación

aumenta con el In, la constante piezoeléctrica disminuye a partir de un valor, haciendo disminuir

el campo piezoeléctrico [San94b]. En la tabla 4.4 se pueden ver los valores de estos parámetros

para las muestras con 24 y 33 % de In. En el caso del 33 % de In, el campo es menor y se

necesitan menos portadores para apantallarlo, por lo que a corrientes altas se observa incluso un

desplazamiento hacia el rojo inducido por el BGR (ver figura 4.17). De la figura 4.17, y

teniendo en cuenta que la densidad de corriente umbral de todos estos láseres está en torno a

200 A/cm2 (ver tabla 4.3), se ve claramente que el campo está sólo parcialmente apantallado en

umbral, y que queda campo suficiente para algunas aplicaciones, como las basadas en el

desplazamiento de la longitud de onda inducido por inyección de portadores.

Figura 4.17. Desplazamiento del borde de emisión con la densidad de corriente para todas las muestras

estudiadas.

Tabla 4.4. Valor del desajuste de red, constante piezoeléctrica y campo piezoeléctrico usados en los

cálculos para los tres láseres (111).

0 750 1500 2250 30001040

1050

1060

1070

1140 33% In

24% In

(100) 30% In

long

itud

de o

nda

del b

orde

de

emis

ión

(nm

)

Jqw

(A/cm2)

Contenido de In (%)

Desacoplo de red

e14 (C/m2)

Epiez (V/cm)*105

24 0.0169 0.0592 1.495

28 0.0197 0.0499 1.459

33 0.0231 0.0383 1.307


95

Es difícil cuantificar el nivel de apantallamiento en umbral, pero puede usarse el modelo

para estimarlo. En la tabla 4.5 se muestra el grado de apantallamiento en umbral para la muestra

con un 24 % de In en función de la longitud de cavidad. El nivel de apantallamiento se ha

definido de dos formas diferentes: como el porcentaje del desplazamiento máximo alcanzable en

el borde de emisión (Apantallamiento 1) y como el porcentaje del campo piezoeléctrico

apantallado por los portadores (Apantallamiento 2). La tendencia es la misma en ambos casos,

aunque el valor difiere considerablemente en el caso de la cavidad pequeña. En cualquier caso,

está claro de nuevo que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral, en acuerdo con

lo ya publicado en algunos trabajos [Coo96], [Pab96]. Además, el nivel de apantallamiento

depende de la longitud de la cavidad, al depender de ésta la densidad umbral de portadores,

factor que habrá que tener en cuenta en el diseño pensando en la aplicación deseada.

Tabla 4.5. Nivel de apantallamiento en umbral para un láser de la muestra 1025 con tres longitudes de cavidad diferentes según los dos criterios explicados en el texto.

4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap

Pueden también utilizarse estas medidas de la emisión espontánea junto con el modelo

para obtener un valor estimado del BGR [Ullo02], a partir del ensanchamiento del lado de baja

energía del espectro en función de la densidad de portadores. Si se considera de nuevo el

parámetro definido anteriormente, el borde de emisión, su desplazamiento relativo con la

corriente es una medida de ese ensanchamiento. Para extraer de ahí el BGR, hay que tener antes

en cuenta todos los factores que afectan a ese ensanchamiento, que en nuestro caso son

fundamentalmente tres (además del propio BGR):

a) El scattering intrabanda [Asa89]

b) El apantallamiento del campo piezoeléctrico, no presente en el caso (100)

c) Un ensanchamiento que llamaremos fundamental, debido a factores como fluctuaciones

en la anchura de pozo, pequeñas inhomogeneidades en el contenido de In, efectos

fonónicos etc [Man84], [Tomi87], [Blo88].

Lcav (µµµµm) Jth (A/cm2) exp.

Apantallamiento 1 (%)

Apantallamiento 2 (%)

475 196 72 57

990 133 57 51

1290 81 40 43


96

Como se vio en el capítulo anterior, el modelo desarrollado incluye el ensanchamiento por

scattering intrabanda, mediante una función Lorentziana con un tiempo de relajación de 0.1 ps.

Además, incluye también el apantallamiento del campo piezoeléctrico. Por tanto, restando el

ensanchamiento teórico al experimental, eliminamos esos dos factores, y lo que queda es el

BGR más la componente debida al ensanchamiento fundamental. A continuación se considera

que esta última contribución es la extrapolación a densidad de portadores cero del resultado

anterior (el BGR debe ser nulo a densidad de portadores cero) [Par92] y se resta. El resultado

debe ser muy parecido al auténtico BGR.

De las medidas de emisión espontánea, como las mostradas en la figura 4.11, se obtiene

el valor experimental del ensanchamiento en función de la densidad de portadores. El problema

a la hora de comparar con el modelo es que, como se vio en el apartado anterior, los valores de

densidad de corriente y, por tanto, de densidad de portadores, no coinciden con los

experimentales. Para solventar este problema, se hacen coincidir los valores teórico y

experimental de la densidad de portadores en el momento en que los picos de alta y baja energía

del espectro dan la misma intensidad, ya que esto es una propiedad intrínseca de la estructura.

Todos los valores se normalizan a éstos. Puede ya aplicarse el procedimiento explicado, y al

hacerlo se obtienen los resultados que se muestran en la figura 4.18, en la que se muestra el

BGR en función de la densidad de portadores para la muestra de referencia (100) y para las

muestras (111) con el 24 y 33 % de In.

Figura 4.18. Valor estimado del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para la muestra de referencia (100) y las muestras 1025 y 1028.

Este resultado quasi-experimental reproduce cualitativamente los resultados del cálculo

desarrollado en el capítulo anterior, pues como puede verse, el BGR resulta mayor en las

muestras (111) que en las (100), y además parece aumentar con el contenido de In. Las razones

de este comportamiento fueron explicadas ya en el capítulo anterior. Cuantitativamente el

1E11 1E120

5

10

15

20

25

30

BGR

(meV

)

n (cm-2)

30% In (100) 24% In (111) 33% In (111)


97

acuerdo con los valores calculados es también razonablemente bueno. La figura 4.19 muestra el

resultado teórico y el experimental para la muestra (100), y la 4.20 para las muestras (111). El

acuerdo es muy bueno en el caso (100), y un poco peor en el caso (111), debido seguramente a

la presencia del fenómeno de apantallamiento que hay que considerar de forma teórica e

introduce una mayor incertidumbre. El hecho de que en (111) el resultado experimental sea

mayor que el teórico, sobre todo a densidades de portadores altas, podría ser en parte debido a la

dependencia de las masas efectivas con el campo eléctrico descrita en el capítulo anterior (ver

tabla 3.5). Como ya se vio entonces, las masas efectivas disminuyen al disminuir el campo

(figura 3.10). A densidades altas de portadores, al estar el campo parcialmente apantallado, las

masas efectivas disminuyen y por tanto el BGR aumenta. Este efecto no está considerado en el

cálculo.

Figura 4.19. BGR estimado y calculado en función de la densidad bidimensional de portadores para la muestra de referencia (100).

Figura 4.20. BGR estimado y calculado en función de la densidad bidimensional de portadores para las

muestras 1025 (a) y 1028 (b).

1E11 1E120

5

10

15

20

25 (100)

experimental

30% InLw=100 Å

BG

R (m

eV)

n (cm-2)

teórico

1E11 1E12

5

10

15

20

25

30 (111) 33% InL

w=100 Å

teórico

experimental

BGR

(meV

)

n (cm-2)1E11 1E12

5

10

15

20

25

30 (111) 24% InL

w=100 Å

teórico

BGR

(meV

)

n (cm-2)

experimental

(a) (b)


98

El buen acuerdo de los resultados obtenidos según este método con los resultados

teóricos confirma el hecho de que puede estimarse el valor del BGR en los láseres

piezoeléctricos combinando medidas de emisión espontánea con un modelo adecuado. Como se

ha visto anteriormente en este capítulo, este parámetro es importante a la hora de predecir de

forma precisa la longitud de onda de emisión de estos dispositivos.

4.4. Conclusiones

Se han fabricado y caracterizado diodos láser basados en un pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecido sobre GaAs (111)B con altos contenidos de In, consiguiendo emisión en

las longitudes de onda deseadas, 1.06 y 1.08 µm, con una densidad de corriente umbral

razonablemente buena. Además, se ha llegado hasta 1.1 µm en un láser funcionando en DC a

temperatura ambiente, con una muy buena densidad de corriente umbral (100 A/cm2). Ésta es la

longitud de onda más larga conseguida con este tipo de estructuras. Los resultados

experimentales se han comparado con las predicciones del modelo, obteniéndose un muy buen

acuerdo en la longitud de onda de laseo cuando se considera el BGR, lo que valida el modelo

desarrollado.

Mediante medidas de emisión espontánea en un rango amplio de corrientes y

comparando con el modelo, se ha analizado el efecto del campo piezoeléctrico en el

funcionamiento de los dispositivos. Se han observado en dispositivos (111) transiciones que son

nominalmente prohibidas en láseres similares crecidos en substrato (100), y se ha demostrado

que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral. Se ha desarrollado un método que

permite obtener el valor del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores en

láseres (111). Los resultados obtenidos concuerdan muy bien con los cálculos realizados en el

capítulo anterior.

Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs

99

PARTE II: GaInNAs/GaAs

Se ha visto hasta ahora como es posible cubrir satisfactoriamente el rango de longitudes

de onda 1.0-1.1 µm con pozos cuánticos de InGaAs/GaAs crecidos sobre substrato GaAs

(111)B. Sin embargo, 1.1 µm parece ser el límite superior alcanzable con este tipo de

estructuras. En esta segunda parte de la tesis se pretende ir un poco más lejos en longitud de

onda, hasta alcanzar la región de 1.3-1.55 µm. La estrategia será, como se dijo en la

introducción de la tesis, introducir pequeñas cantidades de nitrógeno (1-4 %) en el InGaAs.

Veremos como ese pequeño cambio modifica completamente la estructura electrónica del

material permitiendo alcanzar emisión en las longitudes de onda deseadas, pero a la vez

empeora considerablemente la calidad cristalina y óptica de la estructura, dificultando la

consecución de dispositivos fiables y eficientes. El objetivo final sigue siendo la fabricación de

diodos láser, pero en este caso habrá que dedicar la mayor parte del trabajo a la comprensión del

efecto que el nitrógeno tiene en la estructura y a la caracterización del material, pues no es

mucho todavía lo que sobre él se sabe con certeza.

Se empezará por desarrollar en el capítulo 5 un modelo teórico que describa los niveles

de energía confinados en pozos de GaInNAs/GaAs y sus funciones de onda, para pasar

seguidamente al cálculo de la ganancia y al diseño de estructuras láser. El capítulo 6 se dedicará

a la caracterización estructural y óptica de los pozos, haciendo especial énfasis en el efecto del

aleado térmico rápido (RTA, Rapid Termal Annealing). Finalmente, en el capítulo 7 se

caracterizarán los dispositivos fabricados, primero LEDs, que se utilizarán para obtener

información sobre los mecanismos dominantes de recombinación de portadores, y finalmente

LDs.


100


CAPÍTULO 5

DISEÑO DE DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO DE GaInNAs/GaAs

5.1. Introducción

5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs

5.2.1. Modelo Band Anti-Crossing (BAC)

5.2.2. Modelos para un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs

5.2.3. Comparación con experimento: deducción parámetros BAC

5.2.4. Análisis de la estructura de bandas

5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material

5.4. Conclusiones


101

5.1. Introducción

Como se dijo en la introducción a este trabajo, los pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs

fueron propuestos hace unos pocos años como buenos candidatos para la realización de diodos

láser emitiendo en 1.3 y 1.55 µm [Kond96]. Este potencial está relacionado con las inusuales

propiedades físicas que presentan las aleaciones III-V en las que el elemento del grupo V es

parcialmente sustituido por N. Se ha observado que al sustituir una pequeña cantidad de átomos

de As por N en GaAs o InGaAs la energía del gap se reduce enormemente y la estructura

electrónica se ve drásticamente modificada [Shan99]. Este comportamiento es diferente al que

se observa en las aleaciones III-V convencionales, como AlGaAs, InGaAs, InGaP etc., en las

que la energía del gap puede ser razonablemente aproximada como una media ponderada de los

gaps de los compuestos binarios que las componen. Se ha dedicado mucho esfuerzo en los

últimos años a tratar de entender este particular comportamiento y se han adoptado diferentes

aproximaciones teóricas, más o menos complejas, que explican los resultados experimentales

observados. Se han realizado cálculos supercelda por el método del pseudopotencial empírico

[Kent01] que describen en detalle la evolución de la estructura de bandas del material con la

cantidad de N desde el límite ultradiluido (o límite de impureza, N→0) hasta el de aleación

(N≥1%). También se han realizado cálculos con el modelo tight-binding resolviendo un

Hamiltoniano sp3s* [Lind99], [O’Rei02], y cálculos first-principles basados en la aproximación

de densidad local (LDA, local density aproximation) [Wei96], [Matt99]. Una aproximación

mucho más simple que todas estas es la del modelo Band Anti-Crossing (BAC) de dos bandas

[Sha99], [Sha99b] que como veremos, también reproduce adecuadamente los resultados

experimentales. Este modelo ha sido posteriormente incorporado a un Hamiltoniano k·p 8×8,

dando como resultado un modelo k·p de 10 bandas [O’Rei02]. En el caso del GaInNAs se han

predicho también de forma teórica efectos locales de orden de corto alcance [Bell98], [Kim00],

[Klar01] que han sido observados experimentalmente [Klar01].

A pesar de todo el trabajo teórico desarrollado para este material, no se ha realizado

hasta ahora un estudio cuantitativo detallado de cómo los parámetros de diseño del pozo

(anchura, contenido de In y contenido de N) afectan a la estructura de bandas. Además, el efecto

de aumentar el contenido de N en las masas efectivas de electrones no está todavía claro,

habiendo resultados contradictorios en la literatura [Zhan00], [Lind99], [Skier02], [Hai00]. Con

el objetivo de aclarar estos puntos y de disponer de una herramienta de diseño adecuada, se

desarrollarán en este capítulo dos modelos con distinto grado de aproximación, ambos basados

en el BAC, que describan los estados de energía y las funciones de onda de los electrones

confinados en pozos de GaInNAs/GaAs (apartado 5.2.2.). Primero se validarán los cálculos

comparando con resultados experimentales en el apartado 5.2.3., y finalmente, en el apartado


102

5.2.4., se realizará un detallado análisis de la estructura de bandas en función de los parámetros

de diseño del pozo.

En cuanto al cálculo de la ganancia material, fundamental para el diseño de una

estructura láser, hay unos pocos artículos en los que se calcula para una estructura determinada,

usando representaciones de la estructura de bandas más o menos complejas [Chow99], [Had00],

[Hof01], [Yong01], [Tom02], [Tom03], [Fan03]. Además, en [Had03] se calcula la ganancia

material usando un modelo completamente microscópico. Una disminución de la ganancia

material en el GaInNAs respecto al InGaAs ha sido descrita en [Tom02] para un 2% de N; sin

embargo, la evolución de la ganancia con el contenido de N no ha sido estudiada hasta ahora.

Esto es de vital importancia, pues no se sabe como ésta será afectada por contenidos de N tan

altos como el 3 o 4%, necesarios para alcanzar emisión en 1.55 µm. En el apartado 5.3. de este

capítulo, se calculará la ganancia material en pozos de GaInNAs/GaAs considerando un modelo

simple para la estructura de bandas, pero que supone una buena aproximación en un amplio

rango de inyección de portadores. Se analizará en detalle el efecto del N en la ganancia, así

como el del In y la anchura del pozo.

5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs

5.2.1. Band Anti-Crossing model: BAC

El modelo BAC de dos bandas es el más simple de todos los que se han mencionado.

Este modelo fue introducido por Shan et al. [Sha99] para explicar la dependencia de la energía

del gap con la presión en muestras de GaInNAs bulk. Sin embargo, a pesar de su simplicidad, se

mostrará en este capítulo que describe satisfactoriamente el comportamiento macroscópico del

material. Además, aunque este modelo no es válido para describir las propiedades del material a

concentraciones muy bajas de N (<0.1%), coincide en sus resultados con los modelos más

complejos para contenidos de N en el rango de aleación (>0.5 %), que es en el que se trabaja en

esta tesis. El objetivo final de este trabajo es el diseño de estructuras láser, por lo que en lugar

de desarrollar un modelo microscópico más complejo para describir el material, se eligió este

modelo a partir del cual se podrá luego realizar el cálculo de ganancia en tiempos cortos de

simulación.

Es bien sabido que, en concentraciones muy bajas, el N introduce un nivel tipo aceptor

altamente localizado en los compuestos III-V convencionales. Mientras que en materiales como

el GaP este nivel está ligeramente por debajo del mínimo de la banda de conducción, en el GaAs

está unos 0.3 eV por encima de éste [Hja80]. La presencia de este nivel asociado al N se ha

confirmado mediante medidas de PL en función de la presión hidrostática, en las que los


103

espectros muestran la emergencia de excitones ligados al N a una presión de unos 2.3 GPa

[Wol84], [Liu90]. La naturaleza altamente localizada de la perturbación inducida por el N en el

(In)GaAs tiene su origen en la gran diferencia de electronegatividad y radio atómico entre los

átomos de As y N [Sak93], [Wei96]. Según la teoría BAC, la incorporación de N en el InGaAs

(o GaAs) provoca una fuerte interacción entre los estados del borde de la banda de conducción

de la matriz ( ME ) y la banda formada por los estados localizados tipo impureza asociados al N

( NE ), que se encuentra por encima de ME . El efecto resultante es la formación de dos

subbandas de conducción, una de ellas a una energía mucho mayor que el borde de la banda de

conducción de la matriz de InGaAs ( +E ), y la otra a una energía mucho menor ( −E ), que

determina la energía del nuevo gap (figura 5.1). Ese es el origen de la enorme reducción del gap

según este modelo. La presencia adicional de la subbanda +E ha sido confirmada

experimentalmente mediante medidas de electrorreflectancia [Per99] y fotorreflectancia

[Sha99], [Sha99b], [Wal99]. Debido a la energía de la banda de estados localizados del N

(bastante por encima del borde de la banda de conducción de la matriz) es una buena

aproximación considerar que esta banda interacciona sólo con la banda de conducción, y

tenemos así un modelo simple de dos bandas. El efecto despreciable del N en la banda de

valencia ha sido también confirmado experimentalmente por medidas de reflectancia [Per99],

[Sha99], [Sha99b], [Wal99] en las que se observa que el desdoblamiento spin-órbita 0∆ es

independiente del contenido de N. Además, se ha comprobado mediante medidas de PL con

campo magnético que las masas efectivas de huecos en el GaInNAs coinciden con las del

InGaAs [Pol04]. El modelo BAC ha sido validado en GaInNAs tanto teóricamente, comparando

con cálculos del Hamiltoniano tight-binding sp3s* [Lind99], como experimentalmente, mediante

medidas ópticas de la energía de emisión en función de la presión [Sha99b], medidas de

movilidad de portadores [Skie99] y medidas de la dependencia del gap efectivo con la

temperatura [Ues00], [Ullo03]. Además se ha aplicado con éxito a otros materiales, como GaNP

[Sha00] y AlGaNAs [Sha00b], y más recientemente al ZnSxTe1-x y ZnSexTe1-x, una nueva clase

de aleaciones del grupo II-VI con un fuerte desajuste de red que presentan un bowing parameter

muy grande [Wal00].


104

Figura 5.1. En línea discontinua se representa la banda de conducción de la matriz de InGaAs y la energía de los estados localizados del N. Como resultado de la interacción entre ambos aparecen las dos

bandas E+ y E-, siendo esta última la que determina el nuevo gap.

Según el BAC, la estructura de la banda de conducción del GaInNAs bulk puede

obtenerse de los autovalores de la matriz 2×2:

+

),(),(

),()(2

),(22

0

zxEzxV

zxVzm

kzxE

NMN

MNe

(5.1)

donde x es el contenido de N, z es la dirección de crecimiento, k es el vector de onda bulk,

),( zxEN es la energía del nivel del N y ),( zxVMN es el término de interacción entre el N y la

matriz de InGaAs. La energía ),(0 zxE viene dada por [Lind99]:

−

=pozodelfuerazE

pozoeleneVxzEzxE

),(,55.1)(

),(0

00 (5.2)

donde )(0 zE es la energía del borde de la banda de conducción del pozo / barrera en ausencia

de N. Para ),( zxEN y ),( zxVMN , Lindsay et al. dedujeron mediante comparación con un

modelo tight-binding la siguiente forma [Lind99]:

,),(

),( 0

xzxV

xEzxE

MN

NN

β

γ

=

−= (5.3)


105

donde 0NE , γ y β se consideran constantes en primera aproximación.

En todo este cálculo el origen de energías se sitúa en el borde de la banda de valencia, y se

asume que ésta no cambia por efecto del N. Para estructuras bidimensionales como pozos

cuánticos, se sustituye la componente z del vector de onda zk por )/( dzdi− .

En la figura 5.2 podemos ver este modelo esquematizado, siendo el eje de ordenadas la

dirección de crecimiento z y el eje de abscisas la energía. ),(0 zxE sería el nuevo borde de la

banda de conducción si no hubiese interacción con la banda del N, es decir, si ),( zxVMN fuese

cero (la matriz (5.1) sería entonces diagonal). La reducción del gap sería entonces muy pequeña.

Es cuando introducimos el término de interacción ),( zxVMN en el cálculo cuando aparece

como resultado la enorme reducción de la energía del gap.

Figura 5.2. Esquema explicativo del modelo BAC. Se indica cual sería la nueva banda de conducción si no estuviera el término de interacción ),( zxVMN en el Hamiltoniano (5.1). Al incluir la interacción la

nueva banda de conducción está a una energía mucho menor.

Para el material bulk las dos soluciones de (5.1) son:

[ ] 2/)4)(( 2/12MNMNMN VEEEEE +−±+=± (5.4)

Con esta simple ecuación se puede ya calcular la estructura de bandas del GaInNAs bulk. ME

es la banda de conducción del InGaAs, que se supone parabólica con la masa efectiva de

electrones descrita en 3.3.2. Tomando para los parámetros del BAC los siguientes valores (que

se justificarán más adelante):

β = 2400 meV

0NE = 1520 meV

EN(z)

E0(z)

GaInNAs sin interacción: E0(z)-1,55x

E=0

CB

VB

GaAsInGaAs

Banda de estados localizados asociada al N

GaInNAs con interacciónE

z

EN(z)

E0(z)

GaInNAs sin interacción: E0(z)-1,55x

E=0

CB

VB

GaAsInGaAs

Banda de estados localizados asociada al N

GaInNAs con interacciónE

z

E

z


106

γ = 3900 meV

obtenemos para una muestra de GaInNAs con un 30% de In y tan solo un 1% de N la estructura

de la banda de conducción que aparece en la figura 5.3. Quedan claras en esta figura las

importantes diferencias que aparecen en la banda de conducción respecto al InGaAs con sólo

introducir un 1% de N. Aparecen dos subbandas, +E y −E , siendo −E la que define el nuevo

gap de energía. Además de la fuerte reducción del gap, que pasa de 1090 meV en el In0.3Ga0.7As

a 960 meV en el In0.3Ga0.7As0.99N0.01, la banda de conducción se hace marcadamente no-

parabólica. Esto implica una mayor dependencia de la masa efectiva de electrones con el vector

de onda k1, y un importante incremento en la masa efectiva del centro de zona. En una primera

aproximación, puede obtenerse la masa efectiva del centro de zona (o del borde de banda)

mediante un ajuste parabólico en torno a k= 0, como se hizo para la banda de valencia del

InGaAs en 3.5. Haciendo esto en el ejemplo anterior, se obtiene una masa efectiva de 0.11, justo

el doble que la del InGaAs (0.055). Según el BAC, todo esto es el resultado de la interacción

entre ME y NE .

Figura 5.3. Bandas de conducción E+ y E- para GaInNAs bulk con el 30 % de In y el 1 % de N calculadas resolviendo (5.4).

Los resultados de este modelo dependerán fuertemente de los valores que se consideren

para los parámetros involucrados. β determina la magnitud del parámetro de interacción, y su

valor será por tanto fundamental. El otro parámetro importante es ),( zxEN (dado por 0NE y

γ ) que determina la posición del nivel del N. En el siguiente apartado se analizará cómo ambos

parámetros afectan a los niveles de energía obtenidos para un pozo, y posteriormente se

deducirán unos valores comparando con resultados experimentales.

1 Desde ahora, siempre que hablemos del vector de onda k nos estaremos refiriendo al vector de onda en-el-plano: kxy.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16800

1200

1600

2000

2400

2800

E+

E-

Ener

gía

(meV

)

k (Å-1)

In0,3

GaAsN0,01

bulk


107

5.2.2. Modelos para un pozo de GaInNAs/GaAs

Nos concentramos ahora en el cálculo de los niveles de energía confinados y las

funciones de onda de electrones y huecos en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs. Como se

comentó anteriormente, la banda de estados localizados asociada al N está por encima del borde

de la banda de conducción del InGaAs, y por lo tanto lejos del máximo de la banda de valencia.

La interacción entre esa banda y la banda de valencia será por tanto muy débil y no es una mala

aproximación despreciarla, así que consideraremos que la banda de valencia del InGaAs no se

ve modificada por efecto del nitrógeno. La estructura de la banda de valencia del pozo de

GaInNAs/GaAs puede calcularse por tanto como en el capítulo 3, en la aproximación de masa

efectiva no-degenerada o en la de masa efectiva degenerada (resolviendo el Hamiltoniano 4×4

de Luttinger-Kohn). Se reduce así el problema a la banda de conducción, que se va a calcular

aquí utilizando dos modelos, ambos basados en el BAC, con diferente grado de aproximación.

Se desarrolló un primer modelo simple, modelo 1, con el que se obtienen sólo las

energías de los niveles confinados en el borde de banda (k= 0) y las funciones de onda. Este

modelo se basa en la aproximación de función de onda envolvente y resuelve una ecuación de

Schrödinger desacoplada en la aproximación de masa efectiva no-degenerada. El método

matemático utilizado es el de elementos finitos. Este modelo es por tanto igual al mostrado en el

capítulo 3 para la banda de conducción del InGaAs, solo que ahora en el pozo se tiene

GaInNAs. El efecto de la deformación está incluido en la forma en que se hizo en el capítulo 3.

Hay que destacar que esta primera aproximación resuelve una ecuación de Schrödinger para la

banda de conducción desacoplada, es decir, sin interacción con ninguna otra banda, ni siquiera

con la del N. Sin embargo, el efecto del N está incluido en los parámetros bulk del GaInNAs

que aparecen en el cálculo: la energía del gap y la masa efectiva de electrones en la dirección de

crecimiento z . Estos dos parámetros se calculan a partir de la estructura de la banda de

conducción del GaInNAs bulk obtenida aplicando el BAC, es decir, resolviendo (5.4) como se

hizo en el apartado anterior. La diferencia en energía entre −E y el máximo de la banda de

valencia es la energía del gap. Por otra parte, de la estructura de bandas y la fórmula de la masa

efectiva de densidad de estados en k= 0 [Zaw74]

02

)(1*

1

=

−=kdk

kdEkm

(5.5)

se obtiene la masa efectiva del borde de banda que se usa en el cálculo del pozo y que como se

vio anteriormente es mucho mayor que la del InGaAs. Este modelo es rápido en cuanto a tiempo

de simulación, pero tiene el inconveniente de que sólo permite obtener las energías en el centro


108

de zona (k = 0), y no la relación de dispersión de las subbandas de conducción (solución para

todo k), necesaria luego para el cálculo de la ganancia.

Con el objetivo de estudiar en detalle la banda de conducción de los pozos y poder

luego calcular la ganancia, se desarrolló un segundo modelo, modelo 2, que consiste en aplicar

directamente el modelo BAC de dos bandas. Se resuelve entonces el Hamiltoniano 2×2

(ecuación (5.1) sustituyendo zk por )/( dzdi− ), por lo que se considera de una forma mucho

más directa la interacción entre el borde de la banda de conducción del InGaAs y los estados

localizados del N. Este modelo debería por tanto dar resultados más “exactos” que el anterior,

además de proporcionar la relación de dispersión, y será el que se use en el apartado 5.2.4 para

analizar la estructura de la banda de conducción de los pozos. El precio a pagar es una mayor

complicación matemática y por tanto mayor tiempo de simulación, pues ahora hay que resolver

un sistema de ecuaciones diferenciales. Para ello se eligió de nuevo el método de las diferencias

finitas. En esta aproximación no intervienen ya parámetros del GaInNAs bulk, por lo que es

formalmente bastante diferente de la empleada en el modelo 1.

Antes de comparar con resultados experimentales, se compararon los resultados de los

dos modelos. En la figura 5.4 se muestran las energías del borde de banda de las dos primeras

subbandas de conducción de un pozo de 80Å de GaInNAs/GaAs con 35% de In y diferentes

contenidos de N. En las dos simulaciones se han usado los mismos valores de los parámetros del

BAC ( β =2400 meV, 0NE =1520 meV y γ = 3900 meV). Como se ve en la gráfica, el acuerdo

entre ambos es muy bueno, indicando la utilidad del modelo 1 cuando solo se requiere

información sobre las energías de transición del borde de banda, y apoyando los resultados del

modelo 2.

Figura 5.4. Energía de los dos primeros niveles confinados de electrones en k=0 para un pozo de 80 Å de GaInNAs/GaAs con un 35 % de In y diferentes contenidos de N. Los círculos son el resultado del modelo

1 y los cuadrados del modelo 2. Las líneas son una guía para el ojo.

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0750

800

850

900

950

1000

1050

1100

modelo 1 modelo 2

35 % In , 80 Åe2

e1

Ener

gía

(meV

)

N (%)


109

Los resultados del cálculo dependen de los valores utilizados para los parámetros del

BAC. Cuanto mayor sea β y menor ),( zxEN mayor será la interacción, y mayor por tanto la

reducción del gap. Hay publicados en la literatura valores muy diferentes para estos parámetros,

como se muestra en la tabla 5.1. Los valores de Lindsay et al. (obtenidos de la comparación con

cálculos tigth-binding en [Lind99]) son el límite de interacción débil, mientras que los de Shan

et al. (deducidos de medidas de fotorreflectancia [Sha00b]) representan el límite de interacción

fuerte.

Tabla 5.1. Distintos valores de los parámetros del BAC publicados en la literatura. Los de [Lind99] son el límite de interacción débil y los de [Sha00b] el de interacción fuerte.

Para aclarar el efecto de estos parámetros en los resultados, se calculó la estructura de bandas de

distintos pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs con un 2.5 % de N cambiando β y ),( zxEN

entre los límites de interacción débil e interacción fuerte. En la figura 5.5 se muestra la energía

del gap efectivo para distintos contenidos de In. Es evidente la enorme influencia de β , que

cambia la energía de la transición en unos 130-140 meV cuando pasa de 1500 a 2700 meV. El

efecto de ),( zxEN no es tan grande, aunque cambia la energía en unos 30 meV. Los valores de

NE que aparecen en las figuras son los que resultan de aplicar (5.3) con los valores de 0NE y γ

de la tabla 5.1. Estos cambios en la energía de transición en k = 0 no son los únicos, pues toda la

estructura de subbandas de conducción se ve afectada, como se ve en la figura 5.6. β afecta a

la energía, pero no modifica considerablemente la forma de la relación de dispersión. ),( zxEN ,

sin embargo, varía la forma de las subbandas de energía, sobre todo a valores altos de k. Cuanto

menor es ),( zxEN , mayor es la no-parabolicidad de las subbandas.

[[[[Lind99]]]] [[[[Yon01]]]] [[[[Sha00b]]]]β (meV) 1500 2400 2700

0NE (meV) 1675 1520 1520

γ (meV) 2520 3900 3900

[[[[Lind99]]]] [[[[Yon01]]]] [[[[Sha00b]]]]β (meV) 1500 2400 2700

0NE 0NE (meV) 1675 1520 1520

γ (meV) 2520 3900 3900


110

Figura 5.5. Energía de la transición fundamental de un pozo de 60 Å con el 2.5 % de N para distintos contenidos de In calculada usando distintos valores de los parámetros del BAC.

Figura 5.6. Estructura de las sub-bandas de conducción de un pozo de 60 Å con el 2.5 % de N y el 35 % de In para dos valores diferentes de β (a) y de EN (b).

A la vista de este estudio, es obvio que no pueden hacerse predicciones con este modelo

sin conocer con cierto grado de precisión los valores de β y ),( zxEN . En el siguiente

apartado se intentará deducir estos valores comparando los cálculos con resultados

experimentales.

5.2.3. Comparación con experimento: deducción de los parámetros BAC

En la primera comparación que se hizo con resultados experimentales se usaron datos

tomados de la literatura. Se escogieron las energías de transición obtenidas de medidas de

fotoluminiscencia para diferentes muestras. Para evitar el efecto de la localización de

portadores, del que se hablará en el capítulo 6, todos los datos fueron tomados de medidas a

temperatura ambiente, excepto los de [Hak02], en los que la temperatura es de 10 K pero no

aparece el fenómeno de localización. Además, la comparación se realizó sólo con muestras as-

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10800

900

1000

1100

1200

1300

EN= 1612 meV

2.5 % N, 35 % In, 60 Å

E (m

eV)

k (Å-1)

β=1500 meV β=2700 meV

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10800

900

1000

1100

1200

1300

β= 1500 meV

2.5 % N, 35 % In, 60 Å

E (m

eV)

k (Å-1)

EN=1612 meV EN=1422 meV

(a) (b)

30 32 34 36 38 40800

840

880

920

960

1000

1040 2.5 % N, 60 Å

e 1-hh 1 (

meV

)

In (%)

β=1500 , EN=1612 β=2700 , EN=1612 β=1500 , EN=1422


111

grown, para evitar el problema del desplazamiento de la energía de transición con el aleado

(capítulo 6). Todas las estructuras elegidas son pozos simples de GaInNAs/GaAs con diferentes

anchuras y contenidos de In y N. La figura 5.7 muestra los resultados de nuestro modelo para la

transición fundamental e1-hh1 comparados con los valores de la energía del pico de PL

obtenidos de las medidas.

Figura 5.7. Comparación entre las energías del pico de PL tomadas de la literatura y las energías

calculadas de la transición fundamental para distintos pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs.

Se obtiene un muy buen acuerdo entre ambos en todos los casos cuando se usan los siguientes

valores de los parámetros BAC:

β = 2400 meV

0NE = 1520 meV

γ = 3900 meV

Estos valores coinciden con los publicados por otros autores [Had00], [Yon01]. Como puede

verse, son más próximos a los valores de interacción fuerte que a los de Lindsay. Puesto que en

esta comparación se ha abarcado un rango muy amplio de contenidos de N, entre el 0.5 y el 3.5

%, parece en principio una buena aproximación el suponer que estos parámetros son

independientes de la concentración de N.

Un resultado importante del modelo es que predice una dependencia diferente de las

energías de transición con la temperatura para el GaInNAs que para el InGaAs. En particular, se

espera un menor desplazamiento con la temperatura en el caso del GaInNAs. Esto se puede ver

en la figura 5.8, donde se muestra el desplazamiento teórico del gap efectivo (normalizado a 16

K) con la temperatura para un pozo de 92 Å de InGaAs con un 35 % de In y para la misma

estructura con un 3% de N.

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

Ener

gía

(meV

)

N (%)

[Pan02] [Bis01] [Hak02] [Pol00] modelo


112

Figura 5.8. Desplazamiento calculado del gap efectivo con la temperatura para un pozo de 92 Å de GaInNAs/GaAs con un 35 % de In y un 3 % de N (muestra S199) y para la estructura equivalente sin N.

El comprobar esto experimentalmente sería una muy buena indicación de la validez del modelo.

Para ello se realizaron medidas de fotocorriente (PC) en función de la temperatura en diodos

Schottky fabricados en muestras as-grown con un solo pozo de GaInNAs/GaAs (S199 y S200).

Esta técnica tiene la ventaja de evitar el problema de la localización de portadores, presente en

las medidas de fotoluminiscencia, que daría lugar a valores de la energía del gap efectivo

menores que los reales. Las muestras fueron crecidas por MBE por la doctora M. A. Pinault y el

profesor Eric Tournié en el CRHEA (Centre de Recherche sur l’Hétéro-Epitaxie et ses

Applications) en Valbonne (Francia) y consisten en una capa buffer de 0.4 µm seguida de la

capa de GaInNAs y una capa de GaAs de 66 nm. 75 nm de AlGaAs fueron depositados encima

para mejorar el confinamiento. Toda la estructura crecida es nominalmente no dopada. Las

anchuras de pozo y contenidos de In y N se obtuvieron de medidas de microscopía electrónica

de transmisión de alta resolución. Esta técnica, en combinación con medidas (200) en campo

oscuro, permite la determinación independiente de los contenidos de In y N mediante el análisis

del contraste de la imagen y la distorsión de la red [Cha03]. Los valores obtenidos para la

muestra S199 son: 92 Å, 35% de In y 3% N; para la S200 se obtiene: 88 Å, 40% de In y 3% N.

Usando estos valores en la simulación se calculó la evolución del gap efectivo con la

temperatura y se comparó con la obtenida de las medidas de fotocorriente a partir de un ajuste a

la fórmula sigmoidal de la absorción2 (ver 2.4.2). El acuerdo es excelente para ambas muestras

(figura 5.9) cuando se usan en el cálculo como parámetros BAC:

2 Aunque no se muestran aquí estos ajustes, la fórmula sigmoidal (2.5) reproduce muy bien los espectros de fotocorriente. En la figura 7.13 sí se muestra el ajuste mediante esta fórmula al espectro medido para dos muestras diferentes.

0 50 100 150 200 250 300

-80-70

-60

-50

-40-30

-20-10

0

10

35% In, 92 Å

∆E (m

eV)

T (K)

0% N 3% N


113

β = 2400 meV

0NE = 1520 meV

γ = 3900 meV

Estos son los mismos valores que se dedujeron anteriormente, lo que parece indicar que son los

valores adecuados.

Figura 5.9. Energía del gap efectivo en función de la temperatura obtenida de los espectros de PC

(círculos) y calculada con el modelo (cuadrados) para las muestras S199 y S200.

La comprobación experimental de este resultado que predice el modelo apoya

fuertemente su validez y utilidad. En el ámbito del BAC, el menor desplazamiento con la

temperatura respecto al InGaAs se obtiene de forma natural. Al disminuir la temperatura, el gap

de la matriz aumenta, por lo que si consideramos que el nivel localizado del N no depende de la

temperatura [Cht02], el mínimo de la banda de conducción del InGaAs se acerca al nivel del N.

Consecuentemente, la interacción repulsiva aumenta y por tanto también la reducción del gap,

compensando parcialmente el aumento debido al cambio de temperatura. El resultado es una

menor dependencia de las energías de transición con la temperatura.

Se realizaron medidas adicionales de fotocorriente con temperatura, esta vez en diodos

p-i-n fabricados en dos nuevas muestras as-grown (S316 y S317) crecidas también en el

CRHEA. Ambas son pozos simples de GaInNAs con barreras de GaAs de 150 nm embebidos

en la zona intrínseca de una unión p-i-n (con dopajes de Be y Si de 2×1018 cm-3). Los contenidos

de In y N son aproximadamente del 30 y el 2% respectivamente en ambas muestras, y las

anchuras de pozo 40 Å en la S316 y 75 Å en la S317, medidas por TEM. Como se ve en la

figura 5.10, en ambas muestras obtuvimos dos bordes de absorción. Sin embargo, mientras en la

S317 el segundo borde es debido a la transición e2-hh2 (entre el segundo nivel de huecos

pesados y el segundo nivel de electrones) en la S316 no pudo identificarse ese segundo borde de

0 50 100 150 200 250 300

740

760

780

800

820

S200

S199

Ener

gía

(meV

)

T (K)

gap de fotocorriente gap del modelo


114

absorción. No parece ser debido a la transición e2-hh2, pues está muy cerca de la e1-hh1 (debería

estar más separada que en la muestra de pozo ancho S317, pero sólo está a 100 meV, frente a

unos 150 meV en la S317). En la figura 5.10 se compara el resultado de las medidas con el del

cálculo usando de nuevo β = 2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. El acuerdo entre

modelo y experimento es sorprendentemente bueno en la S317, puesto que el modelo predice

con gran exactitud la energía y la evolución con la temperatura de las dos transiciones. En el

caso de la S316 se reproduce razonablemente bien el comportamiento de la primera transición,

pero la transición e2-hh2 no coincide en absoluto con el segundo borde de absorción observado,

lo que hace pensar que éste no proviene del pozo. Se comprueba así una vez más la validez del

modelo cuando se usan los valores mencionados de los parámetros BAC.

Ahora que se han deducido los valores de los parámetros involucrados en el cálculo y

que se ha validado el modelo comparando con resultados experimentales, se puede proceder a

realizar un extensivo análisis de las propiedades de la banda de conducción de pozos

GaInNaAs/GaAs con cierta confianza.

Figura 5.10. Energía de los dos bordes de absorción del espectro de PC y de las transiciones e1-hh1 y e2-hh2 calculadas con el modelo en función de la temperatura para las muestras S317 y S316.

5.2.4. Análisis de la estructura de bandas

Como se dijo en 5.2.2, el modelo 2 permite obtener la relación de dispersión en-el-plano

de las subbandas de conducción de pozos GaInNAs/GaAs. Puede verse un ejemplo de los

resultados del cálculo en la figura 5.11, en la que se muestra la estructura de la banda de

conducción de un pozo de 60 Å con 34% de In y 1.5% de N. Presenta una fuerte no-

parabolicidad para valores grandes del vector de onda k, resultado de la interacción “repulsiva”

entre el borde de banda de la matriz y la banda del N. En esta sección, se analiza

cuantitativamente cómo las subbandas de electrones son afectadas por los parámetros de diseño

del pozo: contenido de N, de In y anchura. Para ello se ajustan las subbandas de energía a la

expresión [For94]:

0 50 100 150 200 250 300

0.90

0.93

0.96

0.99

1.02

1.05

1.08

1.11


S317

e2-hh2

e1-hh1

Ener

gía

(eV)

T (K)0 50 100 150 200 250 300

0.99

1.02

1.05

1.08

1.11

1.14

1.17

e1-hh1

S316


Ener

gía

(eV)

T (K)

(a) (b)


115

)1(2 *

22

EEmk

ii

α+= (5.6)

donde *im es la masa efectiva del centro de zona, iα es un factor de no-parabolicidad (cuanto

mayor es iα mayor es la no-parabolicidad de la banda) y E es la energía del electrón (medida

respecto al mínimo de la correspondiente subbanda). Como se observa en la figura 5.11, esta

ecuación reproduce perfectamente la relación de dispersión en todo el rango de k analizado.

Ahora pueden cuantificarse las variaciones que producen el N, In y la anchura de pozo en la

estructura de bandas a través de los cambios en la energía del borde de banda, *im y iα .

Figura 5.11. Relación de dispersión de la banda de conducción de un pozo de GaInNAs calculada con el modelo y ajuste no-parabólico a la expresión (5.6).

Para ver cómo el N modifica la estructura de bandas del pozo se considera un pozo de

80 Å con un 35% de In y se varía el contenido de N entre el 0 y el 4%. Se calcula la estructura

de bandas para cada valor de N y se hace un ajuste a (5.6). Los resultados se muestran en la

figura 5.12 para los dos primeros niveles confinados (el factor de no-parabolicidad se muestra

sólo para el primer nivel, que es el que realmente interesa desde el punto de vista del láser). Al

aumentar el N, además de la esperada reducción en la energía de los niveles (de unos 100 meV

por 1% de N), se produce un aumento en las masas efectivas y la no-parabolicidad. Para una

pequeña cantidad de N (0.5%), las masas efectivas aumentan considerablemente respecto a las

del InGaAs, pero si se sigue aumentando el N, la razón de aumento disminuye y parece que

tienden a saturar. La no-parabolicidad del nivel fundamental aumenta muy fuertemente respecto

al InGaAs para un contenido pequeño de N, hasta el 1% (nótese que para el InGaAs iα puede

considerarse cero). Para contenidos de N mayores que el 1%, no se observa un posterior

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10700

800

900

1000

1100

1200

modelo ajuste no-parabólico

3% N, 35% In, 80 Å

Ener

gía

(meV

)

k (Å-1)


116

aumento significativo de la no-parabolicidad. Este comportamiento de las masas efectivas y la

no-parabolicidad tendrá un efecto importante en la ganancia material, como se verá en el

siguiente apartado.

Figura 5.12. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se muestra sólo para el primero) en función del contenido de N. Los cálculos son para un pozo de 80 Å con

un 35 % de In.

El efecto del In es completamente diferente. Aunque al igual que el N, reduce la energía

de los niveles, al aumentar su contenido las masas efectivas se hacen menores y la no-

parabolicidad disminuye fuertemente (figura 5.13). Cuanto mayor es la cantidad de In en la

aleación, menor es la energía del borde de la banda de conducción de la matriz, y por tanto la

repulsión con la banda del N disminuye. Esto es lo que hace que las bandas se “aplanen” menos

(menores masas efectivas) y sean más parabólicas. Precisamente por eso las subbandas de

conducción son mucho más parabólicas y las masas efectivas del borde de banda son mucho

menores en un pozo de GaInNAs/GaAs que en uno de GaNAs/GaAs con la misma cantidad de

N.

0 1 2 3 4

700

800

900

1000

1100

1200 35 % In , 80 Å

e2

e1Ener

gía

(meV

)

N (%)0 1 2 3 4

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

35 % In , 80 Å

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

N (%)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0.48

0.50

0.52

0.54

0.56

0.58

35 % In , 80 Å

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

N (%)

(a) (b)

(c)

0 1 2 3 4

700

800

900

1000

1100

1200 35 % In , 80 Å

e2

e1Ener

gía

(meV

)

N (%)0 1 2 3 4

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

0.12

35 % In , 80 Å

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

N (%)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0.48

0.50

0.52

0.54

0.56

0.58

35 % In , 80 Å

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

N (%)

(a) (b)

(c)


117

Figura 5.13. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se

muestra sólo para el primero) en función del contenido de In. Los cálculos son para un pozo de 80 Å con un 3 % de N.

Según nuestros resultados, la anchura del pozo tiene también una influencia muy

grande, no sólo en la energía de los niveles, sino también en las masas efectivas y la no-

parabolicidad, como se muestra en la figura 5.14. Al hacer el pozo más ancho disminuyen la

energía de los niveles, las masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta tendencia tiende a

saturar en torno a 70 Å. Una disminución particularmente fuerte se predice para la masa efectiva

del segundo nivel de electrones, al igual que pasa en la banda de valencia con el segundo nivel

de huecos pesados (ver figura 3.14).

0 10 20 30 40

0.09

0.10

0.11

0.12

0.130.14

0.15

0.16

0.17

0.183 % N , 80 Å

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

In (%)

0 10 20 30 40

0.50.60.70.80.91.01.11.2 3 % N , 80 Å

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

In (%)

0 10 20 30 40700

750

800

850

900

950

1000

1050

11003 % N , 80 Å

e2

e1

Ener

gía

(meV

)

In (%)

(c)

(a) (b)0 10 20 30 40

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.183 % N , 80 Å

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

In (%)

0 10 20 30 40

0.50.60.70.80.91.01.11.2 3 % N , 80 Å

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

In (%)

0 10 20 30 40700

750

800

850

900

950

1000

1050

11003 % N , 80 Å

e2

e1

Ener

gía

(meV

)

In (%)

(c)

(a) (b)


118

Figura 5.14. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se

muestra sólo para el primero) en función de la anchura del pozo. Los cálculos son para un pozo con un 35 % de In y un 3 % de N.

El objetivo final es diseñar estructuras para emisión en 1.3 y 1.55 µm (954 y 800 meV,

respectivamente). Habrá muchas combinaciones posibles, como las que pueden obtenerse de las

gráficas anteriores. Con un pozo de 80 Å y 35 % de In, se necesita tan sólo un ~1 % de N para

alcanzar 1.3 µm y un ~2.5 % para llegar a 1.55 µm (figura 5.12). Si consideramos ahora un pozo

de 80 Å con un 3 % de N, necesitaremos un ~10 % de In para conseguir emisión en 1.3 µm y

~30 % para alcanzar 1.55 µm (figura 5.13). Desde el punto de vista del láser, conviene tener

subbandas lo más parabólicas posible, por lo que a la luz del análisis de la estructura de bandas

realizado, puede concluirse que es aconsejable utilizar pozos anchos (de más de 70 Å), altos

contenidos de In y bajos contenidos de N. A pesar de todo, se verá en la siguiente sección que el

efecto del contenido de N en la ganancia material deja de ser crítico superada una cierta

cantidad.

20 40 60 80 100

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.353 % N , 35 % In

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

Lw (Å)

20 40 60 80 1000.4

0.6

0.8

1.0

1.23 % N , 35 % In

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

Lw (Å)

20 40 60 80 100

800

900

1000

1100

1200

13003 % N , 35 % In

e2

e1Ener

gía

(meV

)

Lw (Å)

(a) (b)

(c)

20 40 60 80 100

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.353 % N , 35 % In

m*e2

m*e1

mas

a ef

ectiv

a (m

* /m0)

Lw (Å)

20 40 60 80 1000.4

0.6

0.8

1.0

1.23 % N , 35 % In

ααααe1

fact

or d

e no

-par

abol

icid

ad α

(eV-1

)

Lw (Å)

20 40 60 80 100

800

900

1000

1100

1200

13003 % N , 35 % In

e2

e1Ener

gía

(meV

)

Lw (Å)

(a) (b)

(c)


119

5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material

En este apartado se calculan los espectros de emisión espontánea y ganancia material de

pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs en función de la cantidad de portadores inyectados. Al igual

que en el caso del InGaAs, el cálculo está basado en la regla de oro de Fermi y asume

neutralidad de carga en el pozo. En este caso, el elemento de matriz de transición del centro de

zona 2M se calcula de la fórmula k·p para la masa efectiva de electrones considerando

interacción con las tres bandas de valencia [Col95]:

g

g

g EmE

EmmM 0*

02

322

)(1

∆+

∆+

−= (5.7)

donde *m es la masa efectiva de la banda de conducción (que se obtiene de la estructura de

bandas y (5.5)), gE la energía del gap y ∆ la energía de desdoblamiento spin-órbita. Como la

masa efectiva de electrones es mayor en el GaInNAs que en el caso equivalente sin N,

obtenemos una reducción en el elemento de matriz de transición que implica una menor

ganancia material cuando hay N en la estructura (la ganancia es directamente proporcional a 2M , como puede verse en las ecuaciónes (3.7) y (3.9)). Una vez calculado el nuevo elemento

de matriz de transición del centro de zona, se considera que la dependencia con el vector de

onda k es la misma que en el InGaAs. Esto es una buena aproximación para valores moderados

de k, como se demuestra en [Tom02], donde se calcula el elemento de matriz de transición con

un Hamiltoninano k·p 10×10, y se compara con el de la estructura equivalente sin N. El

resultado es que, para el modo transversal eléctrico (TE), la variación con k es muy similar en el

GaInNAs y en el InGaAs hasta valores de k de unos 0.06 Å-1. Restringimos entonces nuestro

cálculo de la ganancia a niveles moderados de inyección, de forma que estemos suficientemente

cerca del centro de la zona para que la aproximación mencionada sea válida. En esa región,

además, se puede en buena aproximación describir las subbandas de energía como parabólicas.

Se ha demostrado que, para densidades bajas de portadores, la aproximación parabólica para la

banda de conducción de pozos de GaInNAs/GaAs conduce a resultados similares de ganancia

que la estructura “real” no-parabólica [Yon01]. Para los contenidos de In y N considerados en

este trabajo, hemos comprobado que un ajuste parabólico a la primera subbanda de conducción

es excelente hasta k= 0.06 Å-1 (figura 5.15), por lo que nuestra aproximación será válida hasta

densidades bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Hay que notar que este valor es


120

mucho mayor que la densidad umbral de portadores típica en un láser de InGaAs (ver capítulo

3). Se considera por tanto la banda de conducción como parabólica con una masa efectiva

obtenida de un ajuste parabólico hasta k= 0.06 Å-1. El ensanchamiento espectral debido al

scattering intrabanda de portadores se incluye de la misma forma que en el capítulo 3, mediante

una función Lorentziana con un tiempo de relajación intrabanda de 0.1 ps.

Figura 5.15. Relación de dispersión de la banda de conducción de un pozo de GaInNAs calculada con el

modelo y ajuste parabólico hasta k= 0.06 Å-1.

Calculando la ganancia con esta aproximación, se puede estudiar cuál es el efecto del N

en la ganancia de las heteroestructuras con un pozo de GaInNAs. La figura 5.16 (a) muestra los

espectros de ganancia material en el modo TE calculados con el modelo descrito, para un pozo

de 80 Å con un 35% de In y diferentes contenidos de N entre 0% y 3%. La densidad de

portadores es fija, n = 2×1012 cm-2 (bien por debajo del límite de validez de nuestra

aproximación), y la temperatura 300 K. Como era de esperar, al aumentar el N se obtiene un

fuerte y aproximadamente monótono desplazamiento del pico de ganancia a menores energías.

Se puede ver que para la estructura con el 3% de N el pico de ganancia está en 0.8 eV, es decir,

1.55 µm. Además del desplazamiento en energía, se obtiene una fuerte reducción en el valor del

pico de ganancia comparando con la estructura equivalente sin N. Esto se observa más

claramente en la figura 5.16 (b), en la que se representa el valor del pico de la ganancia TE en

función de la densidad de portadores para la misma estructura. Para una densidad de portadores

fija, se produce una reducción importante en la ganancia cuando añadimos una pequeña

cantidad de N al InGaAs. Sin embargo, dicha reducción tiende a saturar cuando seguimos

aumentando el N, de forma que, según este resultado, no cabe esperar una reducción crítica en

la ganancia al aumentar el N del 1 al 2% o del 2 al 3%. Esto es muy importante, porque apoya

de forma teórica la posibilidad de conseguir estructuras con una ganancia razonable en 1.55 µm

(~3% de N), cosa que no sería posible sin esa saturación en la reducción de la ganancia con el

N.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

800

900

1000

1100

1200

modelo ajuste parabólico

3% N, 30% In, 80 Å

En

ergí

a (m

eV)

k (Å-1)


121

Figura 5.16. (a) Espectros de ganancia material TE para un pozo de 80 Å de GaInNAs/GaAs con el 35 % de In para diferentes contenidos de N entre el 0 % y el 3 %. La densidad bidimensional de portadores es

2x1012 cm-2 en todos los casos. (b) Valor del pico de la ganancia material TE en función de la densidad de portadores para el mismo pozo de con contenidos de N entre el 0 % y el 4 %.

Vemos también en la figura 5.16 (b) que la densidad de portadores de transparencia aumenta

respecto al InGaAs, pero es prácticamente constante con el contenido de N. Este

comportamiento de la ganancia material está relacionado, en el marco del modelo utilizado, con

el aumento de las masas efectivas del centro de zona y con la reducción del elemento de la

matriz de transición banda de conducción-banda de valencia que resultan de la interacción entre

la banda de conducción de la matriz y la banda del N. Como se mostró en la sección anterior al

analizar la estructura de bandas, el aumento en las masas efectivas y la no-parabolicidad es

grande para pequeños contenidos de N, pero tiende a saturar cuando seguimos aumentando el N.

Esta es la razón por la que la disminución en la ganancia satura, e igualmente el aumento en la

densidad de transparencia.

El efecto del contenido de In en la ganancia material es completamente diferente. Al

aumentar el In no sólo se desplaza el espectro de ganancia a energías menores, sino que también

aumenta el valor del pico de ganancia (figura 5.17), por lo que es aconsejable incorporar la

máxima cantidad de In posible para llegar a longitudes de onda largas. La densidad de

portadores de transparencia también se reduce un poco al aumentar el In. El aumento en valor

del pico de ganancia y la disminución en la densidad de transparencia parecen también saturar

para contenidos de In altos.

0.8 0.9 1.0 1.1 1.20

500

1000

1500

2000

2500

3000 InGaAs

3%N 2%N 1%N

35% In, 80 Ån= 2x1012 cm-2 RT

gana

ncia

mat

eria

l (cm

-1)

Energía (eV)0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x1012

0

1000

2000

3000

4000

500035% In, 80 Å RT

máx

imo

de la

gan

anci

a (c

m-1)

n (cm-2)

InGaAs 1% N 2% N 3% N 4% N

(a) (b)


122

Figura 5.17. (a) Espectros de ganancia material TE para un pozo de 70 Å de GaInNAs/GaAs con el 2 % de N para diferentes contenidos de In. La densidad bidimensional de portadores es 2x1012 cm-2 en todos los casos. (b) Valor del pico de la ganancia material TE en función de la densidad de portadores para los

pozos de la figura (a).

Una vez que se ha calculado la ganancia material del pozo, se puede suponer que está

situado en una cavidad resonante, buscar la condición de umbral y obtener los principales

parámetros láser, como se hizo con el InGaAs. Se va a considerar una estructura de cavidad fija

y a estudiar el efecto del N y del In en la longitud de onda de laseo (λ las) y en la densidad umbral

de portadores (nth) y de corriente radiativa. No se ha considerado la corriente debida a la

recombinación Auger. En principio se esperaría que fuese mayor que en el InGaAs, debido a la

menor energía del gap, pero no está claro actualmente que esto sea lo que sucede. Hasta donde

nosotros sabemos, sólo hay dos trabajos publicados al respecto [Fehs01], [Fehs02]. En

[Fehs01], de medidas de la corriente umbral en función de la presión, se concluye que la

recombinación Auger no es importante en estos dispositivos. En [Fehs02], sin embargo, se

deduce para un dispositivo un valor de la corriente Auger a temperatura ambiente ligeramente

mayor que el de la corriente radiativa. En cualquier caso, no se pretende aquí obtener valores

realistas de la densidad de corriente umbral, ya que como se verá en el capítulo 7, está

fuertemente dominada por la componente asociada a la recombinación no radiativa en defectos,

que no se incluye en el modelo.

La estructura láser de referencia elegida es una cavidad de 750 µm de longitud con un

40% de Al en las capas cladding. Se consideran unas pérdidas internas de 6 cm-1 y el factor de

confinamiento óptico se calcula como en el capítulo 3.

Para estudiar el efecto del contenido de N, se fijan la anchura y el contenido de In del

pozo en 70 Å y el 30 %, respectivamente. La figura 5.18 muestra la longitud de onda de laseo

(5.18 (a)) y la densidad umbral de portadores (5.18 (b)) para el láser descrito en función del

contenido de N (entre el 0 y el 3%). Como era de esperar, la longitud de onda de laseo aumenta

0.78 0.84 0.90 0.96 1.02 1.08 1.140

500

1000

1500

2000

40% In

30% In

20% In

gana

ncia

mat

eria

l (cm

-1)

Energía (eV)

70 Å, 2% Nn=2x1012 cm-2

RT

0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x1012

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

70 Å, 2% N RT

máx

imo

de la

gan

anci

a (c

m-1)

n (cm-2)

20% In 30% In 40% In

(a) (b)


123

con el contenido de N. Se observa un incremento muy fuerte en la densidad umbral de

portadores cuando se añade una pequeña cantidad de N al InGaAs, y sigue aumentando con el

contenido de N pero a un ritmo mucho menor. Esto es consecuencia del comportamiento del

pico de ganancia descrito anteriormente y mostrado en la figura 5.17. Para un láser emitiendo en

1.3 µm con esta estructura (1.8 % de N) la densidad umbral radiativa de portadores sería

2.8×1012 cm-2, y aumenta sólo hasta 3.3×1012 cm-2 si llegamos a 1.55 µm (3.5 % de N). Estos

valores están perfectamente dentro del rango en el que nuestra aproximación es válida.

Figura 5.18. Longitud de onda de laseo (a), densidad umbral de portadores (b) y densidad de corriente umbral radiativa (c) en función del contenido de N para la estructura láser descrita en el texto.

Sorprendentemente, al calcular la densidad umbral de corriente radiativa para esta misma

estructura, se obtiene un comportamiento muy diferente, como se muestra en la figura 5.18 (c).

Tras un incremento inicial prácticamente despreciable, la densidad de corriente radiativa umbral

disminuye a medida que aumentamos el contenido de N. Aunque la densidad de portadores

umbral aumenta con el contenido de N, la corriente radiativa para una determinada densidad de

portadores disminuye al aumentar el N debido a la reducción de 2M , como se observa en la

figura 5.19, en la que se representa la densidad de corriente radiativa en función de la de la

densidad de portadores para diferentes contenidos de N. El resultado final es que la corriente

radiativa disminuye con el contenido de N.

0 1 2 3 41.01.11.21.31.41.51.61.7

30 % In, 70 Å

1.55 µµµµm

1.3 µµµµm

λ las (

µm)

N (%)0 1 2 3 4

1.6

2.0

2.4

2.8

3.2 30 % In, 70 Å

1.55 µµµµm

1.3 µµµµm

n thx1

012 (c

m-2)

N (%)

(a) (b)

0 1 2 3 460

80

100

120 30 % In, 70 Å

J th ra

diat

iva

(A/c

m-2)

N (%)

(c)


124

Figura 5.19. Densidad de corriente radiativa en función de la densidad de portadores para la misma estructura de la figura anterior con contenidos de N entre el 0 % y el 3 %.

Sólo hay publicado hasta la fecha un artículo en el que aparece la densidad de corriente radiativa

en umbral en función del contenido de N para un láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en

1.3 µm [Tom03]. La ganancia material se calcula allí con un hamiltoniano 10x10. Obtienen

como resultado un aumento de la densidad umbral de portadores con el contenido de N

ligeramente menor que el aquí mostrado. En cuanto a la densidad de corriente umbral radiativa,

aunque no una disminución, predicen que es prácticamente independiente del contenido de N y

explican este fenómeno, al igual que nosotros, por la disminución de 2M con el contenido de

N. La cantidad de parámetros involucrados en el cálculo podría justificar la diferencia entre los

resultados de Tomic et al. y los presentados en este trabajo. En particular, el valor empleado

para β en [Tom03] es de 1675 meV, bastante menor que el utilizado en este trabajo, lo que

implica una masa efectiva de electrones diferente. Esta diferencia en el valor de la masa efectiva

introduce diferencias importantes en el valor de la ganancia material. Esta dependencia de la

densidad de corriente umbral radiativa con el N es un importante resultado teórico apoyando la

posibilidad de obtener láseres en 1.55 µm con buenas corrientes umbrales. Sin embargo, se verá

más adelante que en la práctica no tiene mucha relevancia, pues en los láseres de GaInNAs a

temperatura ambiente el mecanismo de recombinación de portadores que domina fuertemente es

la recombinación no radiativa, principalmente a través de defectos puntuales [Fehs02], [Ullo04].

No se puede por tanto hacer predicciones razonables a cerca de la corriente umbral. Aunque la

corriente radiativa no aumenta con el contenido de N, la recombinación a través de defectos

aumentará mucho con el contenido de N, y por tanto la corriente umbral aumentará

considerablemente al aumentar la cantidad de N en la estructura.

Si se fija ahora el contenido de N en un 2% y se repite el análisis en función del

contenido de In, se obtienen los resultados que se muestran el la figura 5.20 para λ las, nth y la

0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x10120

50

100

150

200

250

300 30 % In, 70 Å

InGaAs 1% N 2% N 3% N

dens

idad

de

corri

ente

radi

ativ

a (A

/cm

2 )

n (cm-2)


125

densidad umbral de corriente radiativa. Además del esperado aumento de la longitud de onda, se

obtiene una disminución en la densidad umbral de portadores al aumentar el In. La densidad de

corriente radiativa disminuye también con la cantidad de In. Por otra parte, la recombinación

Auger disminuye también con el contenido de In (puesto que disminuye la energía del gap

[Col95]), luego desde el punto de vista teórico debe incorporarse la mayor cantidad posible de

In para extender la longitud de onda hacia 1.55 µm.

Figura 5.20. Longitud de onda de laseo (a), densidad umbral de portadores (b) y densidad de corriente umbral radiativa (c) en función del contenido de In para la estructura láser descrita en el texto.

En función de los resultados obtenidos y siendo conscientes de la imposibilidad de

predecir con una precisión aceptable la corriente umbral, se proponen para emisión láser a

temperatura ambiente en 1.3 y 1.55 µm las estructuras que se muestran en la figura 5.21. La

estructura es básicamente la misma que se usó para los láseres de InGaAs. La tabla indica la

anchura del pozo y los contenidos de In y N. Si se quiere además tener en cuenta el

desplazamiento de unos 30-50 meV en la energía de emisión de los pozos que se produce al

alear (capítulo siguiente), habrá que aumentar el N en un 0.3-0.4 %.

Figura 5.21. Estructura recomendada para la fabricación de un diodo láser de pozo cuántico de

GaInNAs/GaAs emitiendo en 1.3 y 1.55 µm. En la tabla se dan los contenidos de In, N y la anchura del pozo de GaInNAs, y la longitud de onda de laseo correspondiente calculada con el modelo para una

cavidad de 1000 µm.

20 25 30 35 40 45 501.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.55 µµµµm

2 % N, 70 Å

1.3 µµµµm

λ las (

µm)

In (%)20 25 30 35 40 45 50

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

1.55 µµµµm

2 % N, 70 Å

1.3 µµµµm

n thx1

012 (c

m-2)

In (%)20 25 30 35 40 45 50

70

80

90

100

1102 % N, 70 Å

J th ra

diat

iva

(A/c

m-2)

In (%)

(a) (b) (c)20 25 30 35 40 45 50

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.55 µµµµm

2 % N, 70 Å

1.3 µµµµm

λ las (

µm)

In (%)20 25 30 35 40 45 50

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

1.55 µµµµm

2 % N, 70 Å

1.3 µµµµm

n thx1

012 (c

m-2)

In (%)20 25 30 35 40 45 50

70

80

90

100

1102 % N, 70 Å

J th ra

diat

iva

(A/c

m-2)

In (%)

(a) (b) (c)

Substrato GaAs: n+

i-GaAs 150 nm GINA QW

GaAs: p+=5e19 cm-3 0.25 µm

AlGaAs: n+=2e18 cm-3 2 µm

i-AlGaAs 0.1 µm

i-GaAs 150 nm i-AlGaAs 0.1 µm

AlGaAs: p+=2e18 cm-3 2 µm

Substrato GaAs: n+

i-GaAs 150 nm GINA QW

GaAs: p+=5e19 cm-3 0.25 µm

AlGaAs: n+=2e18 cm-3 2 µm

i-AlGaAs 0.1 µm

i-GaAs 150 nm i-AlGaAs 0.1 µm

AlGaAs: p+=2e18 cm-3 2 µm

1.5562.64080

1.2971.43580

λ las (µm)N (%)In (%)Lw (Å)

1.5562.64080

1.2971.43580

λ las (µm)N (%)In (%)Lw (Å)

GaInNAs QW


126

5.5. Conclusiones

En este capítulo se ha calculado la estructura de subbandas de conducción de pozos

cuánticos de GaInNAs/GaAs utilizando el modelo BAC. Los parámetros involucrados en este

modelo han sido deducidos de la comparación con medidas de PL y PC, obteniéndose los

siguientes valores: β = 2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. Además, la menor

dependencia de las energías de transición con la temperatura respecto a la estructura equivalente

sin N que predice el modelo ha sido verificada experimentalmente. Se ha estudiado en detalle

por primera vez cómo los contenidos de In y N y la anchura del pozo modifican la estructura de

subbandas de conducción de los pozos. El N, además de disminuir fuertemente la energía de los

electrones, aumenta las masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta última aumenta

mucho para contenidos de N muy bajos y tiende a saturar para contenidos mayores. Por el

contrario, tanto el In como la anchura de pozo disminuyen las masas efectivas y la no-

parabolicidad.

Se ha calculado la ganancia material en una aproximación válida hasta densidades

bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Nuestros resultados predicen una importante

disminución del pico de ganancia respecto al InGaAs ya para contenidos muy pequeños de N,

pero también la saturación de dicha reducción al aumentar más el contenido de N. Así mismo,

altos contenidos de In y bajos contenidos de N son recomendables para optimizar la ganancia

material a una determinada λ, por lo que se proponen los siguientes diseños del pozo cuántico

para emisión láser en 1.3 y 1.55 µm:

80 Å, 35% In, 1.4% N para 1.3 µm

80 Å, 40% In, 2.6% N para 1.55 µm.

Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs

127


CAPÍTULO 6

CARACTERIZACIÓN DE POZOS CUÁNTICOS DE GaInNAs/GaAs

6.1. Introducción

6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs

6.2.1. Efecto del N en la PL

6.2.2. Efecto de la morfología del pozo

6.2.3. Efecto del aleado térmico rápido (RTA)

6.2.4. Localización de portadores

6.2.5. Hacia 1.55 µm

6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los pozos

6.3.1. Modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural

6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas

6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa

6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores

6.4. Conclusiones


128

6.1. Introducción

En el capítulo anterior se ha dado una visión teórica de los profundos cambios que el N

introduce en la estructura electrónica de los pozos cuánticos de InGaAs. Sin embargo, tan

importantes como éstos son, a nivel experimental, los que provoca en la calidad estructural del

pozo, que determina a su vez la calidad de la emisión óptica del mismo. Se ha comprobado

mediante medidas de TEM y HRTEM que el N da lugar a la formación de fluctuaciones

laterales de composición y deformación [Gre00], [Cha03], [Cha03b] que no aparecen en el

InGaAs, así como a una mayor rugosidad en la intercara superior y una aceleración de la

transición al crecimiento tridimensional [Cha03b]. Además, numerosos experimentos ópticos

concluyen que la eficiencia radiativa de la aleación GaInNAs disminuye rápidamente con la

incorporación de N [Xin98], [Buy99b], [Hak02]. Esto resulta fundamental, puesto que el primer

paso para llegar a fabricar diodos láser basados en pozos de GaInNAs es conseguir pozos con

emisión óptica de calidad suficiente en la longitud de onda deseada. Desde que se empezó a

trabajar con este material se ha avanzado mucho en ese aspecto. No resultó demasiado difícil

obtener emisión a 1.3 µm con pozos cuánticos de GaInNAs [Yang99], [Bis01], [Pin01b],

[Shi02]. El llegar a 1.5 µm fue, sin embargo, mucho más complicado. Se ha observado

fotoluminiscencia a baja temperatura en 1.51 µm [Hak02], e incluso en 1.68 µm [Tou00] y a

temperatura ambiente cerca de 1.55 µm [Pol00], [Bis01], [Pin03], y también por encima, en 1.6

µm [Tou03]. Sin embargo, resulta todavía muy difícil conseguir emisión óptica con una buena

eficiencia en esa longitud de onda. El problema es que para alcanzar longitudes de onda tan

largas hacen falta pozos con altas concentraciones de N. Ello implica crecer a temperaturas

relativamente bajas (400-480ºC) [Tou00], [Tou03], siendo el resultado final una aleación de

baja calidad estructural en la que la recombinación no-radiativa es muy alta [Buy99], [Tou02].

El conseguir esos altos contenidos de In y N sin deteriorar demasiado la calidad óptica del pozo

requiere un estudio detallado de la relación entre el modo de crecimiento (bidimensional o

tridimensional), la formación de defectos y las propiedades ópticas, que no ha sido presentado

hasta ahora. Para mejorar la calidad óptica del material se han utilizado frecuentemente

tratamientos térmicos post-crecimiento, como el aleado térmico rápido RTA (Rapid Termal

Annealing), obteniéndose un fuerte aumento en la intensidad de PL acompañado de una

reducción en el FWHM de la misma [Fra98], [Kit00], [Buy00], [Kur02]. Sin embargo, a pesar

de las mejoras observadas en la PL, no está claro aún cuál es el efecto del aleado en la

microestructura del pozo, ni en algunas de las propiedades ópticas que presenta, como la

localización de portadores.

En este capítulo se realiza una extensa caracterización óptica y estructural de pozos

cuánticos de GaInNAs crecidos por MBE. En el apartado 6.2. se estudia el efecto del N en la PL


129

de los pozos y se explora el rango de longitudes de onda que se puede cubrir con estas

estructuras. También se muestra el efecto del RTA en la PL y se intenta encontrar un aleado

óptimo que permita mejorar de forma sistemática la emisión óptica de las muestras. En el resto

del capítulo se realiza un estudio, estructural (por TEM) y óptico, sobre el efecto del RTA en

pozos con altos contenidos de In y N pero diferente morfología: intercara superior muy rugosa

(comienzo del crecimiento tridimensional), intercaras planas pero fluctuaciones de composición,

y alta calidad cristalina (intercaras planas y sin fluctuaciones de composición aparentes). Se

relacionará la microestructura del pozo con sus propiedades ópticas, y en particular con la

localización de portadores, y se estudiará en detalle cómo el RTA afecta a la localización

mediante medidas de PL con temperatura.

6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs

Con pozos de InGaAs sobre sustrato GaAs (111)B conseguimos emisión en 1,1 µm, y

establecimos ahí el límite alcanzable con ese material. Se muestra a continuación como las

predicciones teóricas del capítulo anterior se cumplen en la práctica y se consigue aumentar

considerablemente la longitud de onda de emisión (λ) incorporando una pequeña cantidad de N

al InGaAs. Sin embargo, además del desplazamiento en λ, la PL verá modificadas otras de sus

propiedades, debido, por ejemplo, a la aparición de estados localizados [Matt99], [Kim01] en el

gap.

Todas las muestras aquí estudiadas están crecidas por MBE sobre GaAs (100),

utilizando fuentes sólidas para Ga, As e In y una fuente de plasma de radiofrecuencia para el N,

y fueron crecidas en el CHREA por la doctora M.A. Pinault y el profesor Eric Tournié (las que

llevan una S en el nombre) y en el ISOM por Javier Miguel Sánchez y el profesor Álvaro

Guzmán. Consisten en un pozo simple de GaInNAs con barreras de GaAs. Algunas presentan

en la parte superior de la estructura una capa de AlGaAs para mejorar el confinamiento y un

pozo de referencia de InGaAs crecido en las mismas condiciones que el de GaInNAs. Los

contenidos de In y N varían entre 20% - 40% y 1% - 3.5% respectivamente, y las anchuras de

pozo entre 40 y 90 Å. Se ha comprobado que los valores de anchura de pozo y contenido de In

medidos por el método desarrollado en [Cha03] y utilizado ya en el capítulo anterior son

siempre muy similares a los nominales, pero no sin embargo el contenido de N. En los casos en

que no se dispone de valores medidos, se deducirá el contenido de N en el pozo utilizando el

modelo teórico desarrollado, considerando el contenido de In y anchura de pozo nominales y

ajustando el N hasta que el gap efectivo calculado coincida con el obtenido de medidas de PC o

con el pico de PL a temperatura ambiente (a baja temperatura la PL estará dominada por


130

emisión desde estados localizados con una energía menor que la del gap, como se mostrará en

6.2.4).

Las medidas de PL, se realizaron con la línea a 488 nm de un láser de Ar+, con una

potencia de unos 4 mW (ver 2.4.2).

El RTA se llevó a cabo en un horno AET con temperaturas y tiempos variando entre

700 y 950 ºC y 15 y 90 s, respectivamente. Durante el aleado las muestras fueron tapadas con

una oblea de GaAs para evitar la evaporación del As y expuestas a una atmósfera de N2.

6.2.1. Efecto del N

El efecto que produce en la PL el introducir una pequeña cantidad de N en un pozo de

InGaAs queda claro si se observa la figura 6.1. En ella se muestra la PL a 20 K de dos muestras

que presentan un pozo de referencia de InGaAs y uno de GaInNAs, crecidos en las mismas

condiciones. Puede asumirse que el contenido de In y la anchura de pozo son los mismos en

ambos pozos, y que la única diferencia es la presencia de N en uno de ellos. En ambas muestras

la emisión del GaInNAs es mucho más ancha que la del InGaAs (a pesar de que éste está

crecido fuera de sus condiciones óptimas) y presenta una cola de baja energía que no está

presente en el espectro de PL del InGaAs. Todo esto indica una peor calidad cristalina. Tal y

como se predijo de forma teórica en el capítulo anterior, la emisión se ha desplazado a

longitudes de onda mayores al añadir N, 120 meV en la 1255 y 200 meV en la 1256. Según el

modelo y despreciando el efecto de la localización de protadores, ese desplazamiento

correspondería a unos contenidos de N aproximados del 1% y el 2%, respectivamente. La PL de

la 1255 está en 1.1 µm, la λ máxima que se consiguió con el InGaAs sobre GaAs (111)B.

Partiendo de aquí, se trata de aumentar el contenido de N hasta alcanzar la región de 1.3 – 1.55

µm. No se sabe, sin embargo, que consecuencias tendrá en la calidad de la PL el aumentar

considerablemente la cantidad de N en el pozo.

Figura 6.1. Espectros de PL a 20 K de las muestras 1255 (a) y 1256 (b). Ambas contienen un pozo de referencia de InGaAs crecido en las mismas condiciones que el de GaInNAs.

900 1000 1100 1200 13000

5

10

15

20

25

30

125520 K

GaInNAs

InGaAs

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

λ (nm)900 1000 1100 1200 1300

0

50

100

150

200

1256

20 K

GaInNAs

InGaAs

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)

900 1000 1100 1200 13000

5

10

15

20

25

30

125520 K

GaInNAs

InGaAs

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

λ (nm)900 1000 1100 1200 1300

0

50

100

150

200

1256

20 K

GaInNAs

InGaAs

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)


131

Para ver el efecto que tiene en la PL de los pozos de GaInNAs el aumentar el contenido

de N, se analizan a continuación cuatro muestras crecidas en idénticas condiciones, salvo una

pequeña variación en la temperatura de crecimiento que varía la cantidad de N que se incorpora

pero no en principio la de In. La figura 6.2 (a) muestra la PL de esas muestras a 17 K. Se ve

claramente cómo al aumentar λ (mayor contenido de N) la intensidad de la emisión disminuye

considerablemente. En la figura se indica la λ del pico y el contenido de N deducido de la

comparación con el modelo. Aunque estos valores no serán seguramente los reales, pues

estamos comparando con la PL a baja temperatura, el incremento de N calculado da una idea de

la variación de N entre las sucesivas muestras. Se pone de manifiesto el importante efecto que

tiene en la PL el aumentar el N en aproximadamente un 1%. En la figura 6.2 (b) se puede ver la

intensidad integrada de PL y el FWHM de los espectros en función de la longitud de onda. La

intensidad disminuye y la anchura aumenta, indicando un empeoramiento de la calidad óptica a

medida que aumenta el contenido de N. Este comportamiento ha sido ya observado por otros

autores [Xin98], [Buy99b], [Hak02]. Desde el punto de vista teórico es esperable una menor

eficiencia óptica en esta aleación que en el InGaAs, debido a la disminución del elemento de

matriz de transición 2M , como se mostró en el capítulo 5. Además,

2M disminuye

ligeramente al aumentar el N, pero esta reducción es sin duda muy pequeña para justificar la

caída exponencial de la intensidad integrada de la PL con el N (la curva que une los puntos en la

figura es una exponencial decreciente). Parece, por tanto, que la incorporación de N lleva

asociada la creación de centros de recombinación no-radiativa durante el crecimiento,

probablemente defectos puntuales (se mostrará más adelante que en las imágenes de TEM no se

observan defectos extensos, como dislocaciones). Mediante medidas de espectroscopía de

transitorios de niveles profundos se han encontrado varios niveles profundos en el gap del

GaInNAs en [Kwo99], aunque en ese artículo no se discute su origen. Por otro lado, se han

identificado vacantes de Ga mediante medidas de aniquilación de positrones en combinación

con espectrometría backscattering de Rutherford [Li01b], así como N intersticial [Spr01],

[Li01b] y AsGa antisite [Buy02] mediante varias técnicas. Además, en [Buy02] se ha

demostrado que la cantidad de defectos aumenta con el contenido de N. Esta tendencia se asocia

a las menores temperaturas de crecimiento que se requieren para aumentar la cantidad de N en

el compuesto, siendo el resultado final una aleación de baja calidad estructural en la que la

recombinación no-radiativa es muy alta [Buy99], [Tour02]. Es éste el principal problema con

que nos encontramos a la hora de aumentar la λ hasta 1.55 µm.


132

Figura 6.2. (a) Espectros de PL a 17 K para una muestra con distintos contenidos de N. (b) Intensidad

integrada y FWHM de los espectros anteriores en función de su longitud de onda de pico. La línea continua que une los puntos de intensidad integrada es un ajuste exponencial, mientras que la que une los

puntos de FWHM es solo una guía para el ojo.


La cantidad de N no es el único factor determinante en la PL de las heteroestructuras de

GaInNAs/GaAs. Comparando muestras con concentraciones de N similares, se observan

diferencias muy importantes en la PL. Parece demostrado que es fundamental mantener el

régimen de crecimiento bidimensional (2D) del pozo para tener una buena PL, y que ésta se

degrada fuertemente al comenzar el crecimiento tridimensional (3D) [Pan00b], [Pin01]. Por otro

lado, los puntos cuánticos (QD, quantum dot) se han propuesto también como posible

alternativa a los pozos, y se ha demostrado emisión a temperatura ambiente en 1.52 µm de QDs

de GaInNAs crecidos por MBE de fuente gaseosa (GSMBE) [Sop00]. Un láser con zona activa

de QDs se beneficiaría de las ventajas del confinamiento 3D, mejorando así las prestaciones de

un láser de pozo cuántico [Ara82]. Sin embargo, no está claro todavía como los QDs se

comparan con estructuras similares de pozo cuántico en cuanto a sus propiedades ópticas.

Para aclarar este asunto se comparan dos muestras muy similares, formadas por un pozo

simple de GaInNAs/GaAs de unos 70 Å de anchura con un 30% de In aproximadamente,

crecidas a diferente temperatura. El pozo crecido a baja temperatura (muestra 1336) mostró un

patrón de RHEED (Reflection High Energy Electron Diffraction) perfectamente streaky,

indicando crecimiento 2D [Pin01]. Por el contrario, el pozo crecido a una temperatura 25 ºC

mayor (muestra 1278), presentó un patrón de RHEED punteado, resultado de un modo de

crecimiento 3D [Pin01], [Cha03b]. Las morfologías 2D y 3D son evidentes en las imágenes de

TEM transversal de campo oscuro mostradas en la figura 6.3. En el caso 2D (figura 6.3 (a)), se

observan claramente fluctuaciones de composición a lo largo del pozo, pero las intercaras son

1320 1360 1400 1440

2000

4000

6000

8000

10000

12000 17 K

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

λ (nm)

42

44

46

48

50

52

54

56

FWH

M (m

eV)

1200 1300 1400 1500 16000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1447 nm 3.4% N

1392 nm 3.0% N

1340 nm 2.6% N

1314 nm 2.4% N

17 KIn

tens

idad

de

PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)

1320 1360 1400 1440

2000

4000

6000

8000

10000

12000 17 K

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

λ (nm)

42

44

46

48

50

52

54

56

FWH

M (m

eV)

1200 1300 1400 1500 16000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1447 nm 3.4% N

1392 nm 3.0% N

1340 nm 2.6% N

1314 nm 2.4% N

17 KIn

tens

idad

de

PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)


133

todavía planas. El aumento en la temperatura de crecimiento de 25ºC provoca la aparición de

islas quasi-3D en la intercara superior del pozo (figura 6.3 (b)).

Figura 6.3. Imágenes de TEM transversal de campo oscuro tomadas con un vector de difracción g=(002)

de un pozo 2D (muestra 1336) (a) y de uno con islas quasi-3D (muestra 1278) (b). Para el pozo 3D se muestra un perfil de intensidad que muestra la variación de contraste. La flecha indica la dirección de

crecimiento.

La figura 6.4 muestra la PL a 16 K de ambas muestras. La emisión de la muestra 2D es

más estrecha y más intensa, a pesar de que está a una longitud de onda mayor. Este resultado

queda confirmado en la tabla 6.1 (ver apartado 6.2.5), donde se ve que la PL de las tres muestras

3D (1276, 1278 y S135) tiene un FWHM mayor que todas las demás, que son 2D,

independientemente de la λ. Como se ha mostrado en el apartado anterior y varios autores han

publicado, la tendencia general es la contraria a la observada en la figura 6.4, es decir, la PL se

degrada fuertemente al aumentar la λ [Hak02]. Por otro lado, se ha demostrado que la eficiencia

de la PL aumenta al aumentar la temperatura de crecimiento dentro del régimen 2D hasta que se

produce la transición al modo de crecimiento 3D, después de lo cual disminuye [Pin01],

[Pan00b], por lo que el comportamiento aquí observado tiene que ser debido a la diferente

morfología del pozo. Asimismo, mientras que no se detectó PL a temperatura ambiente de la

muestra 3D, el pozo 2D sí presentó emisión a temperatura ambiente. Todo esto indica que la

calidad óptica de la estructura 2D es mejor que la de la 3D, en acuerdo con lo expuesto en

[Pin01], [Cha03], [Cha03b]. Por tanto, manteniendo el modo de crecimiento 2D mejoramos las

propiedades de PL, lo que sugiere que el crecimiento 3D lleva asociada la formación de una alta

densidad de centros de recombinación no-radiativa. No se puede por tanto afirmar simplemente

que cuanto mayor es el contenido de N peor es la calidad óptica del pozo, ya que su morfología

tiene también una gran influencia. Como se muestra más adelante en este capítulo y en el

siguiente, la morfología del pozo está también directamente ligada al fenómeno de localización

de portadores, y de ella depende además el efecto del RTA en las propiedades ópticas de la

muestra.

GaAs

GaInNAs

GaAs

(b)

[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs

(a)

[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs

(a)

GaAs

GaInNAs

GaAs

(b)

[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs

(a)

[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs[001]

50 nm

GaAs

GaInNAs

20 nm

GaInNAsGaAs

GaAs

(a)


134

Figura 6.4. Espectros de PL a 16 K para las muestras 2D (1336) y 3D (1278) cuya imagen de TEM se mostró en la figura anterior.

6.2.3. Efecto del RTA: buscando el aleado óptimo

Se ha demostrado que un tratamiento adecuado de RTA mejora de forma importante las

propiedades ópticas de los pozos de GaInNAs [Fra98], [Kit00], [Buy00], [Kur02]. En este

apartado se analiza el efecto del RTA en nuestras muestras de GaInNAs, pero merece la pena

detenerse primero un instante en analizar el efecto del RTA en el InGaAs. Para ello se analiza la

muestra S135, que tiene además del de GaInNAs un pozo de referencia de InGaAs crecido en

las mismas condiciones. En la figura 6.5 se muestra la PL de este pozo tras ser sometido a

diferentes aleados, entre 750 y 900 ºC. Hay que señalar que la muestra as-grown presenta una

emisión muy débil. El impacto del RTA es enorme. La intensidad de emisión aumenta hasta

cuatro órdenes de magnitud y el espectro se estrecha (hasta un FWHM de 6 meV) al aumentar la

temperatura de aleado. Sólo tratamientos de más de 90 s a 900 ºC deterioran ya la PL. Esta

importante mejora se debe probablemente al hecho de que el pozo está crecido lejos de sus

condiciones óptimas de crecimiento, en particular a una temperatura mucho menor1. Al alear

proporcionamos la energía necesaria para que se produzca una reorganización estructural que

tiene como resultado una mejor calidad cristalina. Lo importante aquí es que la longitud de onda

de emisión se desplaza hacia el azul tan sólo 3 meV cuando se alea a 800 ºC – 30 s, y un

máximo de 12 meV cuando se alea a 900 ºC. Utilizando el modelo para InGaAs desarrollado en

el capítulo 3, el desplazamiento máximo corresponde a una pérdida de In del 1 %

aproximadamente, por lo que puede decirse que no hay prácticamente difusión del In fuera del

pozo como resultado del aleado. Este resultado es en principio trasladable al GaInNAs.

1 Se sometieron a los mismos aleados las muestras de InGaAs (crecidas en ambas orientaciones (100) y (111)) estudiadas en la primera parte de la tesis y no se obtuvo ninguna mejora en la PL. Esto apoya la hipótesis de que la enorme mejora observada en este caso es debida a que el pozo está crecido lejos de sus condiciones óptimas.

1200 1250 1300 1350 1400 14500

5

10

15

20

x10

2D

3D

16K

FWHM= 50 meV

FWHM= 33 meV

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)


135

Figura 6.5. Espectros de PL a 24 K del pozo de InGaAs de la muestra S135 para distintos aleados.

Se realizó para varias muestras de GaInNAs un extenso análisis de cómo la temperatura

y tiempo de aleado afectan al espectro de PL, y aunque el aleado óptimo no es siempre el mismo

y depende de la muestra (explicaremos este fenómeno en el apartado 6.3.2.1.), sí se encontró

que 800 ºC – 30 s y 850 ºC – 15 s siempre mejoran considerablemente la emisión. Se muestra a

continuación, a modo de ejemplo, el estudio realizado para la muestra S135, cuya PL as-grown

era muy ancha y débil, tanto que no se aprecia en las figuras que se presentan. En primer lugar

se fijó una temperatura de aleado (850 ºC) y se varió el tiempo entre 15 y 60 s. Los espectros de

PL a 20 K tras el aleado se muestran en la figura 6.6 (a). La emisión aumenta más de un orden

de magnitud. Además aumenta y se estrecha al aumentar el tiempo de aleado, sobre todo al

principio, de 0 a 30 s. Se observa también un desplazamiento hacia el azul con el tiempo de

aleado, de 22 nm (15 meV) entre 15 y 60 s, del que se hablará más adelante. Seguidamente se

fijó el tiempo (30 s) y se varió la temperatura, hasta 900 ºC. El resultado es similar al anterior

(figura 6.6 (b)). La emisión mejora al aumentar la temperatura, hasta 850 ºC. Al pasar de 850 a

900 ºC aparece una nueva banda a energía mayor, cuyo origen no está claro, pero parece no

provenir del pozo sino más bien del substrato, ya que está presente en casi todas las muestras

tras un aleado a muy alta temperatura. El desplazamiento hacia el azul es ahora mayor: 90 nm

(60 meV) entre 800 y 900 ºC. Jugando con temperatura y tiempo de aleado se pude por tanto

mejorar considerablemente la PL de la muestra.

900 950 10000

1000

2000

3000

900 ºC, 15 s 6.2 meV

T=24 K

S135

750 ºC

800 ºC

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

900 950 1000

λ (nm)

FWHM13.1 meV13.1 "23.2 "

800 ºC, 30 s750 ºC, 30 sas-grown


136

Figura 6.6. Espectros de PL a 24 K del pozo de GaInNAs de la muestra S135 en función del aleado. En (a) se fija la temperatura y se varía el tiempo y en (b) se fija el tiempo y se varía la temperatura.

El comportamiento descrito para la muestra S135 es el que se observa en todas las

muestras de GaInNAs estudiadas, independientemente de la longitud de onda de emisión. La

intensidad integrada de la emisión aumenta y el FWHM se reduce típicamente a la mitad tras el

aleado óptimo. Esta mejora en la PL de las muestras se ha asociado a una reducción en la

densidad de defectos puntuales tras el aleado, como se ha demostrado mediante estudios de

resonancia magnética detectada ópticamente [Buy00], [Buy02] y mediante análisis de

reacciones nucleares [Spr01]. Además, como consecuencia del aleado, siempre se produce un

desplazamiento hacia el azul del pico de PL, que llega a ser de hasta 90 meV.

Este desplazamiento de la emisión de PL hacia energías mayores no es un efecto

relacionado con cambios en la energía de los estados localizados, puesto que se observa

igualmente a temperatura ambiente, cuando la emisión proviene de la recombinación banda -

banda. Podría pensarse en principio que este fenómeno es debido a la difusión de In y/o N fuera

del pozo al alear. Pese a que algunos autores han apoyado esta teoría [Alb02], [Sun03],

[Mac03], en este trabajo se defiende la hipótesis contraria, en acuerdo con [Tou02] y con los

recientes resultados de Chauveau et al. [Cha04] y Trampert et al. [Tra04]. Según nuestros

resultados, sólo se difundiría un 1 % de In aproximadamente fuera del pozo a temperaturas de

hasta 900 ºC, por lo que no puede justificarse el desplazamiento hacia el azul observado. Por

otra parte, los resultados de TEM en condiciones de campo oscuro con un vector de difracción

g= 002, sensible a la composición, no muestran un cambio de contraste tras alear, como se

mostrará en el apartado 6.3.1., por lo que no parece haber un cambio de composición relevante.

Una explicación de este fenómeno sin considerar cambios de composición fue dada por Kim et

al. [Kim01], y Klar et al. [Klar01]. Esta explicación se basa en efectos de orden de corto

alcance. Mientras la configuración Ga-As + In-N presenta una menor deformación, la

configuración altamente deformada Ga-N + In-As es preferible en términos de energía de

1100 1200 1300 1400 1500 16000

10

20

30

40

5020 K

as-grown 15 s 30 s 60 s

t(s) FWHM (meV)15 41 30 3760 36

850 ºCIn

tens

idad

de

PL (u

.a.)

λ (nm)1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

0

10

20

30

4030 s

as-grown 800 ºC 850 ºC 900 ºC

20 K

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)


137

enlace. Para encontrar la configuración de equilibrio, hay que minimizar la suma de la energía

de deformación y la de enlace químico. Esto se hace en [Kim01] usando el método de

Montecarlo para temperatura finita, y se obtiene como resultado que el N “prefiere” estar

rodeado de In en la situación de equilibrio. Por tanto, la aleación con orden de corto alcance

tiene una presencia estadística mayor de clusters N-In3Ga1 y una presencia menor de clusters N-

In0Ga4 respecto a la aleación aleatoria con la misma composición. Ocurre que el nivel del N en

el entorno rico en In está a mayor energía que en el rico en Ga, y como resultado se obtiene una

menor interacción con la matriz de InGaAs y por tanto una menor disminución del gap

(pensando en términos del modelo BAC). Como durante el crecimiento dominan los aspectos de

energía de enlace, tendremos una situación de no-equilibrio que favorece los enlaces N-Ga. Al

alear, se aporta la energía suficiente para que el sistema vaya a su configuración de equilibrio,

convirtiéndose en dominantes los enlaces N-In, que dan como resultado un mayor gap de

energía, explicando así el desplazamiento hacia el azul observado. El desplazamiento máximo

que predice este modelo es de unos 100 meV, en muy buen acuerdo con el desplazamiento

máximo de 90 meV observado en este trabajo. Este modelo ha sido además comprobado

experimentalmente. Se ha observado ese cambio en el número de enlaces mediante medidas de

espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier [Kur01], y de la estructura fina de

absorción fluorescente de rayos X [Gam03]. Además, se ha observado también la señal de

fotoreflectancia ligada a los distintos gaps asociados a los distintos entornos del N [Klar01].

6.2.4. Localización de portadores

Una característica común a todas las muestras de GaInNAs que se han caracterizado en

este trabajo es la presencia de localización de portadores [Chow98]. Este fenómeno se produce

cuando hay en el pozo una distribución de mínimos de potencial en los que los portadores se

“localizan” espacialmente y se recombinan allí, con una energía menor que la del gap efectivo.

Los mínimos de potencial pueden tener diferentes orígenes. Este fenómeno es claramente

observable al medir PL variando la temperatura. La figura 6.7 (a) muestra los espectros de PL

medidos en función de la temperatura para la muestra S199 aleada (850 ºC – 15 s). En la figura

6.7 (b) se muestran los mismos espectros normalizados (y desplazados verticalmente).


138

Figura 6.7. (a) Espectros de PL para distintas temperaturas para la muestra S199 aleada (850 ºC – 15 s). (b) Espectros de la figura (a) normalizados y desplazados verticalmente.

Se observa la presencia de dos bandas de emisión diferentes, una a menor energía, que domina a

bajas temperaturas (la de los estados localizados) y otra a energía mayor, que se vuelve

dominante por encima de 100 K aproximadamente (transiciones banda de conducción – banda

de valencia). Como resultado, la energía del pico de la emisión total se desplaza en forma de

“S” al aumentar la temperatura, como se ve en la figura 6.7 (b) y más claramente en la 6.8 (a).

En la figura 6.8 (a) se representa también la evolución del gap efectivo calculada con el modelo

teórico, que no tiene en cuenta el efecto de localización. El acuerdo con los resultados

experimentales es excelente en la zona de temperaturas en la que ya no afecta la localización. La

diferencia de energía entre el valor esperado y el mínimo de la PL da una idea de la profundidad

de los estados localizados o energía de localización. En el caso que se analiza, es de unos 25

meV, por lo que los mínimos de potencial presentes en la muestra son muy próximos al borde

de la banda. Viendo esta figura, se entiende porqué la energía del pico de PL a baja temperatura

no es un parámetro adecuado para comparar con la energía calculada para el gap efectivo.

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

> T

Inte

nsid

ad d

e P

L no

rmal

izad

a

Energía (eV)0.80 0.85 0.90 0.95

0.01

0.1

1

10

100

1000850ºC-15s T (K)

172330405162738494104114123137151160178192209227249

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

(b)(a)

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

> T

Inte

nsid

ad d

e P

L no

rmal

izad

a

Energía (eV)0.80 0.85 0.90 0.95

0.01

0.1

1

10

100

1000850ºC-15s T (K)

172330405162738494104114123137151160178192209227249

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

(b)(a)


139

Figura 6.8. Energía del pico, FWHM e intensidad integrada de los espectros de PL de la figura anterior en función de la temperatura. Las líneas verticales separan las tres regiones de que las que se habla en el texto. La línea discontinua en la figura (a) representa el valor del gap efectivo obtenido con el modelo

BAC.

Esta forma de “S” es característica de muestras con localización [Chow98]. A

temperaturas muy bajas los portadores no tienen energía para escapar de los mínimos de

potencial en que se encuentran, y se recombinan aproximadamente desde todos los mínimos de

la distribución. Al aumentar la temperatura, damos energía a los portadores para que puedan

saltar las pequeñas barreras de potencial que los separan de los mínimos de inferior energía, y

por tanto la emisión se desplaza a energías menores a un ritmo mayor que la disminución del

gap con la temperatura (tramo I: 17-55 K). Si se sigue aumentando la temperatura, los

portadores tienen energía para poblar los mínimos de mayor energía e incluso los estados del

borde de banda, y le emisión se desplaza a energías mayores (tramo II: 55-100 K). Para una

temperatura suficientemente alta, la mayoría de los portadores están ya en la banda, y las

transiciones banda-banda dominan la emisión (tramo III: T>100 K). A partir de ahí el

desplazamiento en energías es el correspondiente al gap, como se ve al comparar con la teoría.

El comportamiento esperado para el FWHM de la PL según este modelo, sería una

disminución en el tramo I (pasan de emitir todos los mínimos de la distribución a dominar los de

menor energía) y un aumento en la zona II (vuelven a poblarse todos los mínimos e incluso la

0.82

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

modelo BAC

S199850 ºC

Ene

rgía

del

pic

o de

PL

(eV

)

20

30

40

50

60

70

S199850 ºC

FWH

M d

e la

PL

(meV

)

I

I

II

II

III

III

(b)

(a)

(c)

0 50 100 150 200 250 3000.01

0.1

1

10

100

S199850 ºC

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

T(K)

III

0.82

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

modelo BAC

S199850 ºC

Ene

rgía

del

pic

o de

PL

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)

20

30

40

50

60

70

S199850 ºC

FWH

M d

e la

PL

(meV

)

I

I

II

II

III

III

(b)

(a)

(c)

0 50 100 150 200 250 3000.01

0.1

1

10

100

S199850 ºC

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

T(K)

III


140

banda). Finalmente, en el tramo III, se obtendría el aumento del FWHM con la temperatura

característico de las transiciones banda-banda. Esto es lo que se observa normalmente en otros

materiales en los que se da este fenómeno, como el InGaN [Nar02]. Sin embargo, en nuestro

caso, el comportamiento del FWHM con la temperatura no es el esperado, sino el contrario en

los tramos I y II (figura 6.8 (b)). Esto sólo puede explicarse considerando que, debido a la

pequeña energía de localización, algunos portadores están “deslocalizándose” a la banda desde

temperaturas muy bajas, ya en el tramo I. Mientras los portadores inicialmente en mínimos

relativamente profundos pasarían a los mínimos de menor energía, los que estaban en mínimos

poco profundos pasarían ya desde el principio a la banda, a estados de mayor energía (ver figura

6.9). El resultado es un ensanchamiento muy fuerte de la emisión en ese rango de temperaturas.

Además, para temperaturas mayores (tramo II), la mayoría de los portadores pasan a la banda y

la emisión desde la distribución de mínimos es ya muy pequeña, por lo que el espectro se

estrecha. Esto explicaría el comportamiento observado del FWHM.

La figura 6.8 (c), que representa la intensidad integrada de la PL en función de la

temperatura, parece apoyar esta hipótesis. Pueden distinguirse, a groso modo, dos pendientes

diferentes de caída de la intensidad, una mayor, hasta unos 100 K y otra menor después. 100 K

es la temperatura a la que se producía la “deslocalización” total, es decir, la temperatura a la que

la emisión pasa a estar dominada por las transiciones banda-banda. A partir de 100 K tenemos la

disminución normal de la emisión con la temperatura debida a la activación térmica de centros

de recombinación no-radiativa. La cuestión es que en el tramo anterior, T<100 K, la caída es

mayor, cuando, sin embargo, los estados localizados compiten mejor con los centros de

recombinación no-radiativa que los de la banda, puesto que en estos últimos los portadores son

libres de moverse y encontrarse con dichos centros (defectos etc.). Esto sólo se justifica si

consideramos que ya a bajas temperaturas muchos portadores están pasando a la banda y

recombinándose allí. Como la recombinación desde la banda resulta menos eficiente que desde

los estados localizados, tenemos una disminución extra de la intensidad integrada que resulta en

esa caída mayor de lo normal.

La figura 6.9 muestra esquemáticamente la distribución de portadores en las distintas

situaciones mencionadas anteriormente. El eje x representa una dirección en el plano del pozo,

el eje vertical la energía y el tercer eje la densidad de portadores en los diferentes mínimos de

potencial. La figura (a) corresponde a la situación inicial de baja temperatura (17 K) en la que

los portadores están distribuidos aproximadamente de forma uniforme en todos los estados. La

figura (b) se corresponde con el tramo I, en el que los portadores pasan a los mínimos de menor

energía, aunque algunos lo hacen ya a la banda de conducción. La situación en el tramo II sería

la que representa la figura (c), en la que los portadores tienen energía suficiente para poblar los

mínimos de mayor energía y la banda de conducción. Para temperaturas mayores la influencia

de los estados localizados sería ya muy pequeña.


141

Figura 6.9. Posibles distribuciones de los electrones fotogenerados en una muestra con fluctuaciones de

potencial para distintas temperaturas. La temperatura aumenta de izquierda a derecha.

En el caso del GaInNAs no está claro aún cual es el origen de la localización de portadores.

Entran en juego diferentes factores:

(i) Clusters a nivel local, en una escala de 1 a 5 nm, debido a los distintos posibles

entornos del N (como se explicó en el apartado anterior) y que se observan en

imágenes de TEM de campo oscuro bajo la reflexión (004), sensible a la

deformación. Estos diferentes entornos locales del N darían lugar a unas

fluctuaciones de potencial que crearían estados localizados por debajo de la banda

de conducción en los que podrían localizarse los portadores [Kent01].

(ii) Fluctuaciones de composición de largo alcance, en una escala de 15 a 50 nm. Son

zonas con mayor contenido de In o N, cuya formación está relacionada con la

separación de fases [Tra04] y que darían lugar a una distribución de mínimos de

potencial. Como se mostrará más adelante, estas fluctuaciones se observan

claramente por TEM de campo oscuro bajo la reflexión (002), sensible a la

composición [Cha03b].

(iii) Rugosidad de las intercaras. Resultados que se mostrarán en la siguiente sección

indican que la rugosidad en las intercaras y la formación de islas quasi-3D dan lugar

a una fuerte localización de portadores. Por otra parte, parece que las fluctuaciones

de composición mencionadas en (ii) son lo que desencadena la aparición de

rugosidad y de islas en la intercara, es decir, cuando dichas fluctuaciones alcanzan

una determinada magnitud es cuando empieza a producirse la transición a un modo

de crecimiento 3D [Cha03b].

El fenómeno de la localización está presenta en todas las muestras de GaInNAs aquí

analizadas, por lo que hay que tenerlo muy en cuenta a la hora de estudiar este material. En el

apartado 6.3.2.2. se relacionará este fenómeno con la morfología de la muestra y se estudiará el

x

E

Densidad de electrones

x

E


x

E


CB CB CB

> T

x

E


x

E


x

E


CB CB CB

> T

(a) (b) (c)


142

efecto que sobre él tiene el aleado. En el capítulo siguiente se analizará su influencia en los

dispositivos, que es lo que realmente interesa desde el punto de vista de las aplicaciones.

6.2.5. Hacia 1.55 µµµµm

Se midieron los espectros de PL de pozos cuánticos de GaInNAs, con contenidos de In

y N cada vez mayores para tratar de extender la λ hasta 1.55 µm. La tabla 6.1 describe las

muestras estudiadas en este capítulo ordenadas según λ creciente, junto con los valores de

energía del pico y FWHM del espectro de PL a 17-20 K y el modo de crecimiento del pozo

obtenido directamente de imágenes de TEM de sección transversal. Los contenidos de In son los

nominales, salvo en la S135, S199 y S200 (para las que se dan valores medidos), y las anchuras

de pozo están deducidas de las medidas de TEM. Los contenidos de N se dan sólo en los casos

en los que se han medido (S135, S199 y S200) o se han deducido comparando con el modelo,

ya sea usando medidas de PC (S316 y S317) o de PL a temperatura ambiente (1256 y 1336).

Tabla 6.1. Descripción de las muestras basadas en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs estudiadas en este trabajo. Junto a los contenidos de In, y N y la anchura de pozo, se indica la longitud de onda del pico

y el FWHM del espectro de PL a baja temperatura, así como el modo de crecimiento (2D o 3D).

La figura 6.10 (a) muestra a modo de resumen las PLs normalizadas a baja temperatura

de varias de las muestras as-grown de la tabla anterior. Se consigue cubrir todo el rango de

longitudes de onda entre 1.1 µm y casi 1.7 µm, variando los contenidos de In y N. 1.661 µm es,

hasta donde nosotros sabemos, la segunda mayor λ publicada a baja temperatura para este

material, superando con creces 1.55 µm. Además, el FWHM no ha aumentado entre 1.1 y 1.661

µm, como puede verse en la tabla 6.1, salvo en los casos en que se ha iniciado el crecimiento

Muestra In(%)/Lw(Å) N (%) λλλλPL(nm) 17-20 K

FWHM(meV)17-20 K

Modo de crecimiento

1255 26 / 70 1092 29

1256 20 / 70 1.6 1128 28 2D

S316 31 / 37 2.1 1218 36 2D

1276 25 / 70 1230 43 3D

1278 30 / 70 1293 50 3D

S317 31 / 75 1.9 1335 33 2D

1336 30 / 70 2.5 1416 33 2D

S135 35 / 90 2.5 1463 90 3D

S199 35 / 92 3.0 1517 33 2D

S200 40 / 88 3.0 1623 29 2D

1333 30 / 70 1661 27 2D


143

3D. Podría parecer según este resultado que la calidad óptica de los pozos no se deteriora al

aumentar el contenido de N, en contradicción con lo expuesto en 6.2.1. Sin embargo, esta

conclusión no es válida ya que las primeras muestras, de λ corta, no están crecidas en las

condiciones óptimas, mientras que sí lo están las últimas, las de λ larga. La figura 6.10 (b)

muestra los espectros de PL normalizados a temperatura ambiente de algunas de las muestras.

En este caso se trata de muestras aleadas, ya que muy pocas presentan emisión a temperatura

ambiente sin ser sometidas a un proceso de RTA. La máxima λ conseguida es 1.53 µm, muy

cerca del objetivo de 1.55 µm. El hecho de que en las muestras 1336 y S200 la λ sea mayor a

baja temperatura que a alta se explica en parte por el fenómeno de la localización y por el

desplazamiento hacia el azul en la PL tras el aleado, pero también por una inhomogeneidad en

el contenido de N en la oblea. En todo el trabajo desarrollado a continuación se ha puesto

especial cuidado en este punto, utilizando siempre en un mismo estudio trozos de muestra

pequeños e inmediatamente contiguos de la oblea.

Figura 6.10. (a) Espectros de PL a baja temperatura normalizados de varias de las muestras de la tabla 6.1. Aumentando el contenido de N se consigue cubrir todo el rango de longitud de onda entre 1.1 y 1.7 µm. (b) Espectros de PL a temperatura ambiente normalizados de varias de las muestras aleadas de la

tabla 6.1. Se consigue emisión en 1.53 µm.

6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los

pozos

En el apartado 6.2 se ha analizado por separado el efecto que la morfología del pozo y el

RTA tienen en la PL de los pozos de GaInNAs, y se ha demostrado la presencia del fenómeno

de localización de portadores. En este apartado se pretende demostrar que existe una relación

directa entre la morfología del pozo, la localización de portadores y el efecto del RTA [Hie03].

1000 1200 1400 1600 18000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1255 316 199 133320013363171256

0% N

1.6% N 1.9% N 2.5% N 3% N

17-20 K

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

λ (nm)1000 1200 1400 1600

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1276 1278 1336 200

300 KIn

tens

idad

de

PL n

orm

aliz

ada

λ (nm)

(a) (b)


144

Para entender el impacto del aleado en los pozos de GaInNAs con altos contenidos de In y N, se

van a estudiar tres muestras con morfología de pozo diferente, la S135, la S199 y la S200. Las

tres consisten en un pozo simple de GaInNAs cuyos contenidos de In y N y anchura de pozo se

muestran en la tabla 6.1. Los valores de In y N que se indican son los medidos. Todas tienen

una anchura de pozo muy similar (determinada directamente de las imágenes de TEM de

sección transversal) y aunque la S135 tiene menor concentración de N, esto no afectará al

resultado del análisis. La S135 tiene además un pozo de referencia de InGaAs con el mismo

contenido de In y anchura que el de GaInNAs. La diferencia fundamental entre las tres muestras

está en la temperatura de crecimiento, que va desde 450 ºC en la S135, a 410 ºC en la S199 y

400 ºC en la S200. Se ha demostrado que la PL y el modo de crecimiento dependen muy

sensiblemente de este parámetro [Pin01], [Cha03b], pero el origen de esa fuerte dependencia no

está todavía claro.

6.3.1. Análisis de TEM: modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural

La morfología del pozo fue determinada mediante un análisis de imágenes de campo

oscuro de dos haces de TEM de sección transversal (con un vector de difracción g= 002). La

reflexión g= 002 es muy sensible a la composición química, de forma que los cambios de

contraste en el pozo dependen de la composición de In y N [Cha03].

Como se muestra a continuación, la temperatura de crecimiento es el parámetro

fundamental que determina la morfología del pozo. La figura 6.11 muestra las imágenes de

TEM de las tres muestras as-grown y aleadas. Si se observan primero las muestras as-grown, se

advierte claramente una transición desde una estructura de islas quasi-3D (S135), a una

estructura bidimensional con fluctuaciones de composición (S199) y finalmente a una estructura

bidimensional homogénea (S200). Esta transición se corresponde con la disminución de la

temperatura de crecimiento de 450 ºC a 410 ºC y 400 ºC, respectivamente, calibrada frente a la

transición (2×4)/c(4×4) [Lun03]. Un cambio similar en el modo de crecimiento ha sido

previamente observado en GaAsN a partir del patrón de RHEED [Pin01]: para una determinada

velocidad de crecimiento, temperaturas bajas conducen a un crecimiento 2D, que se transforma

en 3D al aumentar la temperatura de crecimiento. Esta transición 2D-3D está relacionada con

una separación de fases [Pin01], y según nuestros resultados, en el caso del GaInNAs parece

estar precedida por fuertes fluctuaciones de composición que pueden ser originadas por

descomposición espinodal en la superficie [Aso02], [Cha03]. Como se aprecia en la figura 6.11,

la muestra S135 presenta una fuerte modulación en la intercara superior del pozo de GaInNAs

que no aparece en el de InGaAs, a pesar de que éste último está más deformado, ya que el N

disminuye ligeramente el desajuste de red. Por tanto, la rugosidad observada en el GaInNAs no


145

es tan sólo el resultado del desacoplo de red entre el sustrato y el pozo, sino que más

probablemente es inducida por fluctuaciones de composición que se originan durante el

crecimiento. Estas fluctuaciones no aparecen en el InGaAs, por lo que es evidente que es la

presencia del N, aunque sea en pequeñas cantidades, la que induce todos estos comportamientos

[Cha03], [Cha03b]. La muestra S199 presenta intercaras planas, pero se observan en ella las

mencionadas fluctuaciones de composición de largo alcance, que además parecen ser

periódicas. Estas fluctuaciones no están presentes (en el límite de resolución del TEM en campo

oscuro) en la S200, debido seguramente a la pequeña disminución de 10 ºC en la temperatura de

crecimiento.

Figura 6.11. Imágenes de TEM transversal de campo oscuro tomadas con un vector de difracción

g=(002) sensible a la composición de las tres muestras estudiadas antes y después del aleado. Se aprecian claramente las tres morfologías diferentes del pozo.

Después de someter las muestras al ciclo óptimo de RTA (el que produce el máximo de

emisión en PL), se observaron dos comportamientos diferentes según la calidad cristalina del

pozo (figura 6.11). En la muestra S135 parece que la intercara superior se vuelve todavía más

rugosa, mientras que S199 y S200 parecen mantener sus intercaras perfectamente planas y la

anchura de pozo constante. En la muestra S199, las fluctuaciones de composición disminuyen,

aunque no queda claro de esta figura en qué grado (si desaparecen completamente o no). Este

punto está siendo actualmente aclarado mediante un análisis de HRTEM. En la S200, la que

presenta originalmente mejor calidad estructural, no se aprecian cambios importantes tras el

aleado. El efecto del RTA en la microestructura del pozo depende, por tanto, de la calidad

20 nm

g002

GaInNAsInGaAs

AlGaAs

S135 ag

20 nm

g002

GaInNAsInGaAs

AlGaAs

S135 ag

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135annealed

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135aleada

g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

S199 ag g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

S199 ag

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199annealed

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199aleada

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

S200 ag

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

S200 ag

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200annealed

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200aleada

As-grown

Aleada

S135: Tg= 450 ºC S199: Tg= 410 ºC S200: Tg= 400 ºC

Inicio del crecimiento 3D Crecimiento 2D con fluctuaciones de composición In-N Crecimiento 2D homogéneo

20 nm

g002

GaInNAsInGaAs

AlGaAs

S135 ag

20 nm

g002

GaInNAsInGaAs

AlGaAs

S135 ag

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135annealed

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135aleada

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135annealed

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

20 nmg002

GaInNAs

InGaAs

AlGaAs

S135aleada

g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

S199 ag g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

g002

GaInNAs

60 nm

AlGaAs

S199 ag

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199annealed

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199aleada

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199annealed

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

??

60 nmg002

GaIn

NAs

AlGa

As

S199aleada

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

S200 ag

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

GaInNAs

50 nm

g002

AlGaA

s

S200 ag

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200annealed

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200aleada

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200annealed

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

GaInNAs

g00250 nm

AlGaAs

S200aleada

As-grown

Aleada

S135: Tg= 450 ºC S199: Tg= 410 ºC S200: Tg= 400 ºC

Inicio del crecimiento 3D Crecimiento 2D con fluctuaciones de composición In-N Crecimiento 2D homogéneo


146

cristalina inicial del mismo, afectando estructuralmente más a las muestras con fuerte rugosidad

en la intercara o islas quasi-3D y a las que presentan fluctuaciones de composición. Se trata

ahora de averiguar si el efecto del RTA en las propiedades ópticas depende también de la

estructura cristalina.

6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas

6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa

En este apartado se analiza en detalle el impacto del aleado en la PL para cada

morfología del pozo. Para ello se someten las muestras a aleados de diferentes temperaturas y

tiempos y se estudia cómo afectan a los espectros de PL del pozo de GaInNAs. La figura 6.12

muestra la PL a 19 K de las tres muestras as-grown y sometidas a diferentes tratamientos de

RTA, con temperaturas entre 750 y 900 ºC. De las muestras as-grown, solo las crecidas bajo

condiciones 2D (S199 y S200) presentan una emisión considerable, mientras que para la crecida

en modo 3D (S135) la PL es muy débil, confirmando las conclusiones obtenidas en el apartado

6.2.2 acerca del efecto de la morfología del pozo en la PL. Parece haber un comportamiento

común al aumentar la temperatura de aleado: la PL mejora mucho inicialmente, alcanza un

máximo de emisión para un determinado aleado óptimo y luego se degrada si seguimos

aumentando la temperatura (en la S135 no se llega a observar degradación, pero seguramente se

observaría si se aumentase suficientemente la temperatura).

Figura 6.12. Espectros de PL a 19 K de las tres muestras estudiadas en función del aleado. Las unidades de PL son comparables entre las diferentes gráficas.

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

0

1

2

3

4

5

950 ºC - 15 s

900 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

750 ºC - 60 s

as-grown

19 K S135

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

Energía (eV)0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

0

50

100

150

x 5

950 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

as-grown

19 K S199

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

0

20

40

60

8019 K S200

900 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

750 ºC - 30 s

as-grownx 5

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

(b)(a)

(c)

0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

0

1

2

3

4

5

950 ºC - 15 s

900 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

750 ºC - 60 s

as-grown

19 K S135

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

Energía (eV)0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

0

50

100

150

x 5

950 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

as-grown

19 K S199

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

0

20

40

60

8019 K S200

900 ºC - 15 s

850 ºC - 15 s

800 ºC - 30 s

750 ºC - 30 s

as-grownx 5

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

Energía (eV)

(b)(a)

(c)


147

Para cuantificar todo esto, se dibuja en la figura 6.13 la intensidad integrada y el FWHM de los

espectros de la figura 6.12. Se observa cómo la intensidad integrada aumenta y el FWHM

disminuye con la temperatura de aleado hasta un cierto valor óptimo, a partir del cual el

espectro comienza a degradarse. Lo interesante es que se obtiene una clara dependencia de ese

aleado óptimo con el modo de crecimiento. Mientras la muestra 2D homogénea (S200) requiere

una temperatura de aleado relativamente baja (750-800 ºC) para optimizar la PL, esta

temperatura aumenta a 850 ºC en la muestra con fluctuaciones de composición (S199), y es

mayor que 900 ºC en la muestra quasi-3D (S135). Por tanto, cuanto mayor es la calidad inicial

del pozo, menor es la tempera de aleado necesaria para optimizar la emisión óptica. Este

resultado es muy importante, porque establece como el efecto del aleado en la PL de los pozos

depende de su microestructura. La banda ancha (∼ 150 meV) que aparece en la S135 aparece

con mayor o menor intensidad a esa misma energía en todas las muestras al alear por encima de

cierta temperatura y por tanto parece no ser originada en el pozo de GaInNAs.

Figura 6.13. Intensidad integrada y FWHM de los espectros de PL a 19 K en función del aleado para las tres muestras. Las líneas discontinuas indican aproximadamente la temperatura de aleado para la que se

obtiene el espectro óptimo de PL. Las líneas continuas son una guía para el ojo.

Se pueden atribuir las mejoras en la PL con el aleado al hecho de que éste elimina

centros de recombinación no-radiativa [Buy00], [Spr01], [Buy02]. En el caso de la muestra

quasi-3D, estos deben ser tan numerosos que en el material as-grown aniquilan la PL. Esta

diferencia en la magnitud de la recombinación no-radiativa entre las muestras 2D y la quasi-3D,

sugiere, como ya se dijo, que el inicio del crecimiento 3D lleva asociada la formación de

defectos puntuales que actúan como centros de recombinación no-radiativa (en las imágenes de

0 750 800 850 900 9500.01

0.1

1

10

30s

15s

15s

30s

ag

S200

T aleado (ºC)

0.01

0.1

1

10

15s

15s

15s

30s

ag

S199

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

@ 1

9 K

1E-3

0.01

0.1

115s

15s30s

60s

S135

0 750 800 850 900 950

25

30

35 S20015s

15s

30s

30sag

T aleado (ºC)

20

30

40

ag

15s

15s15s

30s

FWH

M d

e la

PL

(meV

) @ 1

9 K

50

100

150

S199

S135

15s15s

30s

60s

3D

2D con fluctuaciones de

composición

2D homogéneo

Modo de crecimiento

0 750 800 850 900 9500.01

0.1

1

10

30s

15s

15s

30s

ag

S200

T aleado (ºC)

0.01

0.1

1

10

15s

15s

15s

30s

ag

S199

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

@ 1

9 K

1E-3

0.01

0.1

115s

15s30s

60s

S135

0 750 800 850 900 950

25

30

35 S20015s

15s

30s

30sag

T aleado (ºC)

20

30

40

ag

15s

15s15s

30s

FWH

M d

e la

PL

(meV

) @ 1

9 K

50

100

150

S199

S135

15s15s

30s

60s

3D

2D con fluctuaciones de

composición

2D homogéneo

Modo de crecimiento


148

TEM no se observan defectos extensos, como dislocaciones). Por otra parte, la temperatura

óptima es mayor en la S199 que en la S200, indicando una mayor concentración de centros no-

radiativos. Por tanto, también la formación de fluctuaciones de composición de largo alcance

(15-50 nm) parece estar relacionada con la formación de defectos puntuales durante el

crecimiento. De hecho, sólo la muestra S200, que sería según este estudio la que presenta una

menor recombinación no-radiativa, llega a emitir a temperatura ambiente, como se verá en la

siguiente sección.

6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores

El análisis de la dependencia de la PL con la temperatura proporciona información

adicional acerca del efecto del aleado en los pozos de GaInNAs. La figura 6.14 muestra la

energía del pico de PL en función de la temperatura, en los tres diferentes modos de

crecimiento, para la muestra as-grown y algunos aleados representativos: el aleado óptimo, uno

a temperatura menor y otro a temperatura mayor. Para las muestras as-grown, la PL desaparece

a temperaturas muy bajas, indicando una influencia muy fuerte de la recombinación no-

radiativa. Esto es especialmente pronunciado en la quasi-3D, en acuerdo con lo dicho en el

apartado anterior. Después del aleado, el efecto de la recombinación no-radiativa disminuye, y

se obtiene PL a temperaturas más altas. La muestra que mantiene la emisión hasta la

temperatura más alta, es, en cada caso, la del aleado óptimo. De nuevo se aprecia el papel

fundamental que la morfología del pozo juega en el efecto del aleado, pues en la S135 (quasi-

3D) no se consigue emisión más allá de 125 K, la S199 (2D con fluctuaciones de composición)

llega hasta 250 K y sólo en la S200 (2D homogénea) se consigue emisión a temperatura

ambiente. Nótese que en esta última muestra, para el aleado a 750 ºC, la PL a temperatura

ambiente está en 1.53 µm, muy cerca de 1.55 µm.

Figura 6.14. Dependencia del pico de PL con la temperatura para las tres muestras en función del aleado. Las líneas discontinuas corresponden a la energía del gap efectivo calculado con el modelo teórico. ∆T define el rango de temperatura en que se produce la transición de una emisión dominada por los estados localizados a otra dominada por los estados de la banda. A la temperatura en que se inicia esta región la

llamamos Ttrans.

50 100 150 200 250 3000.84

0.87

0.90

0.93

0.96

0.99

Ttrans.

900 ºC

850 ºC

as-grown

S135

Ene

rgía

del

pic

o de

PL

(eV

)

0 50 100 150 200 250 300

0.78

0.81

0.84

0.87

0.90

Ttrans.

S199

∆∆∆∆T

950 ºC

850 ºC

800 ºCas-grown

T(K)0 50 100 150 200 250 300 350

0.75

0.78

0.81

0.84

0.87

Ttrans.

S200

750 ºC∆∆∆∆T

900 ºC

800 ºC

as-grown

3D QW2D QW +

fluctuaciones de composición 2D QW homogéneo

(b)(a) (c)


149

Se observa en todas las muestras la forma en “S” característica de la localización de

portadores (ver apartado 6.2.4), por lo que a baja temperatura la emisión está dominada por

electrones en estados localizados debajo del borde de la banda de conducción. Al aumentar la

temperatura los portadores se deslocalizan y la emisión del borde de la banda se vuelve

dominante. Con el fin de entender cómo la morfología del pozo y el RTA afectan a la

localización, vamos a tratar de cuantificarla. Una idea de la magnitud de la localización la

proporciona Ttrans, definida como el principio del intervalo de temperatura ∆T en que se produce

la transición de localización a deslocalización total (figura 6.14). Cuanto mayor es Ttrans, más

energía térmica hace falta para deslocalizar los portadores y por tanto estarán en estados más

profundos en el gap. Este parámetro sigue siendo poco cuantitativo, por lo que se va a estimar

una energía de localización, siguiendo dos aproximaciones diferentes: (i) mediante el modelado

del comportamiento del gap con la temperatura, y (ii) mediante el análisis de la dependencia con

la temperatura de la intensidad integrada de PL en ∆T.

(i) En el capítulo 5 se demostró que el modelo desarrollado para pozos de GaInNAs

describía con gran exactitud la evolución del gap efectivo con la temperatura cuando se usan

β =2400 meV, 0NE =1520 meV y γ = 3900 meV como parámetros BAC. Las comparaciones

que se hicieron entonces fueron siempre con muestras as-grown, para evitar el problema del

desplazamiento en energías tras el aleado que se ha descrito anteriormente. Para modelar pozos

que han sido aleados, en el marco de la teoría de cambio de entorno del N descrita en la sección

6.2.3, se cambia la posición del nivel del nitrógeno 0NE (a valores mayores de energía, puesto

que en el entorno rico en In que domina tras el aleado el nivel del N está a más alta energía

[Kim01], [Klar01]) y el parámetro de interacción β hasta reproducir el resultado de la PL a una

temperatura alta. Luego se calcula con esos nuevos parámetros la evolución del gap efectivo

con la temperatura. En el caso de la S199 mantuvimos β constante y aumentamos 0NE (hasta

1700 meV para 950 ºC), mientras que en la S200 tuvimos que disminuir además β (hasta 2200

meV para 900 ºC). El resultado se muestra para las muestras S199 y S200 en la figura 6.14, y

puede verse que el acuerdo es excelente (menos a baja temperatura, ya que nuestro modelo no

tiene en cuenta el efecto de la localización). Si se resta a la energía calculada para el gap la

energía del mínimo que se observa en la PL, se obtiene una estimación de la energía de

localización de los estados más profundos, Eloc.

(ii) La segunda aproximación calcula la energía de activación térmica de la intensidad

integrada de PL en el régimen de temperaturas ∆T, mediante un dibujo de Arrhenius [Pank75]

(figura 6.15). La energía obtenida de este modo, Eact, corresponde a una media de la energía

térmica de los portadores en todos los estados localizados y, por tanto, será menor que la

obtenida con el método (i). Esta aproximación desprecia además el aumento en la


150

recombinación no-radiativa con la temperatura en el intervalo ∆T, lo que resulta en una Eact un

poco mayor que la real. Los resultados aparecen en la figura 6.15.

Figura 6.15. Dibujo de Arrhenius de la intensidad integrada de PL en el rango de temperatura ∆T para los

distintos aleados de las muestras S199 y S200 que aparecen en la figura anterior.

La tabla 6.2 muestra los resultados de Ttrans, Eloc, y Eact para cada uno de los

aleados que aparecen en la figura 6.14. La tendencia con el aleado es clara, pues los tres

parámetros calculados siguen la misma dependencia con la temperatura de aleado. En

general, para los tres modos de crecimiento, Ttrans, Eloc, y Eact disminuyen al aumentar la

temperatura de aleado, indicando una disminución en la localización como resultado del

aleado. Sin embargo, si parece que tanto la localización inicial como la disminución que

produce el aleado varía mucho según el modo de crecimiento. Para la S135 no se pudo

calcular adecuadamente Eloc, ni Eact, pero Ttrans en las muestras aleadas es mucho mayor

que en las equivalentes para las muestras S199 y S200, indicando una mayor

localización como resultado de la formación de islas quasi-3D. Además, el valor del gap

efectivo a 20 K para esta muestra calculado usando el BAC y los parámetros nominales

del pozo es de 0.993 eV, 144 meV por encima de la energía del pico de PL. Este

resultado indica también una localización mayor en esta muestra que en las 2D. Por otra

parte, el impacto del RTA es mayor en la muestra S199 que en la S200. Esto se observa

ya bien en la figura 6.14, donde se ve cómo Ttrans y ∆T disminuyen mucho más en un

caso que en el otro, indicando una mayor disminución de la localización en el caso 2D

con fluctuaciones de composición que en el 2D homogéneo. Esto se ve confirmado con

los resultados de Eloc, y Eact que aparecen en la tabla. Este resultado liga por tanto

también la localización a las fluctuaciones de composición de largo alcance.

0.01 0.02 0.03 0.04

10-2

10-1

100

S199

950 ºCEact=12 meV

850 ºCEact=20 meV

800 ºCE

act=28 meV

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

1/T (K-1)0.005 0.010 0.015 0.020

10-3

10-2

10-1

100 S200750 ºCEact= 27 meV

900 ºCEact= 20 meV

800 ºCEact= 24 meV

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

1/T (K-1)

as-grownEact=38 meV (b)(a)

0.01 0.02 0.03 0.04

10-2

10-1

100

S199

950 ºCEact=12 meV

850 ºCEact=20 meV

800 ºCE

act=28 meV

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

1/T (K-1)0.005 0.010 0.015 0.020

10-3

10-2

10-1

100 S200750 ºCEact= 27 meV

900 ºCEact= 20 meV

800 ºCEact= 24 meV

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de P

L (u

.a.)

1/T (K-1)

as-grownEact=38 meV (b)(a)


151

Tabla 6.2. Dependencia de Ttrans, Eloc y Eact (los tres parámetros que definen la magnitud de la localización de portadores) con la morfología del pozo y el aleado.

Se puede concluir de este análisis que la aparición de estados localizados está

íntimamente ligada a la morfología del pozo, siendo especialmente importante en el límite de

crecimiento 2D-3D, y que el RTA elimina estados localizados, más en el caso en que haya

fluctuaciones de composición que en el caso de un pozo homogéneo. Estos resultados indican

también que para obtener una buena PL lo más aconsejable es crecer pozos 2D y homogéneos

(lo que requiere temperaturas bajas de crecimiento) y alear la muestra a bajas temperaturas.

6.5. Conclusiones

Se ha demostrado que añadiendo pequeñas cantidades de N al InGaAs se consigue

cubrir un amplio rango de longitudes de onda que comprende la zona entre 1.3 y 1.55 µm. En

particular, se ha conseguido emisión hasta 1.66 µm a baja temperatura, y hasta 1.53 µm a

temperatura ambiente. Debido a la degradación de la calidad óptica de los pozos que se produce

al aumentar el contenido de N, resulta difícil obtener emisión a temperatura ambiente en

longitudes de onda largas. El someter las muestras a un proceso adecuado de RTA (hay un ciclo

óptimo, por encima del cual la PL se degrada) resuelve en parte este problema, mejorando

considerablemente la PL y permitiendo obtener emisión a temperaturas más altas, debido a la

disminución de centros de recombinación no-radiativos.

La morfología del pozo es también un factor determinante en lo que se refiere a las

propiedades ópticas de la muestra. El mantener el crecimiento 2D parece fundamental para tener

una buena PL. Además, el aleado óptimo depende de la morfología del pozo. Los pozos con una

as-grown75850ºC-15s

S135(3D)

73900ºC-15s

55576274305169≥≥≥≥84

Ttrans

(K)

2029900ºC-15s2425800ºC-30s2726750ºC-30sS200

(2D homogéneo)

≥≥≥≥ 38as-grown1221950ºC-15s2026850ºC-15s2832800ºC-30s

S199(2D +

fluctuaciones de In-N )

as-grown

Eact

(meV)Elocal

(meV)Ciclo de aleado

as-grown75850ºC-15s

S135(3D)

73900ºC-15s

55576274305169≥≥≥≥84

Ttrans

(K)

2029900ºC-15s2425800ºC-30s2726750ºC-30sS200

(2D homogéneo)

≥≥≥≥ 38as-grown1221950ºC-15s2026850ºC-15s2832800ºC-30s

S199(2D +

fluctuaciones de In-N )

as-grown

Eact

(meV)Elocal

(meV)Ciclo de aleado


152

intercara superior muy rugosa, en el principio del régimen de crecimiento 3D, requieren una

temperatura de aleado más alta que los que presentan intercaras planas, crecidos en régimen 2D.

Entre estos últimos, los que presentan fluctuaciones de composición requieren una mayor

temperatura de aleado que los más homogéneos. Todo esto parece indicar que la generación de

defectos puntuales durante el crecimiento se ve fomentada por la formación de clusters en el

pozo y más aun por el paso al modo de crecimiento 3D.

Se ha observado en todas las muestras el fenómeno de localización de portadores, y se

ha demostrado que está estrechamente ligado a la morfología del pozo, viéndose intensificado

por las fluctuaciones de composición y más aun por la rugosidad de intercara. El RTA

disminuye la densidad de estados localizados, más cuanto mayor es la temperatura de aleado.

Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs

153


CAPÍTULO 7

CARACTERIZACIÓN DE DISPOSITIVOS BASADOS EN POZOS CUÁNTICOS DE GaInNAs/GaAs

7.1. Introducción

7.2. Caracterización de diodos emisores de luz

7.2.1. Procesos dominantes de recombinación de portadores

7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas





7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm

7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm

7.3.3. Comparación con el modelo

7.4. Conclusiones


154

7.1. Introducción

El capítulo anterior se dedicó a la caracterización de pozos simples de GaInNAs,

principalmente mediante medidas de PL. Se comprobó que es posible obtener emisión en las

longitudes de onda deseadas, y se relacionó la morfología del pozo con las propiedades ópticas

(incluyendo la localización de portadores) y con el efecto del RTA en las mismas. Este capítulo

se dedica a la caracterización de dispositivos emisores de luz (diodos emisores de luz y láseres)

con un pozo simple como los anteriormente estudiados en la zona activa. En 1996, Kondow

presentó el primer láser basado en un pozo simple de GaInNAs/GaAs funcionando en DC a

temperatura ambiente [Kon96b]. Emitía en 1.18 µm con una corriente umbral de 1.83 kA/cm2.

Desde entonces se ha dedicado un gran esfuerzo a la obtención de láseres de GaInNAs en

longitudes de onda mayores, así como a mejorar sus inicialmente pobres características1. Pronto

se obtuvieron buenos resultados en láseres de emisión horizontal funcionando a temperatura

ambiente en 1.3 µm [Nak98], [Sat99], [Bor99], [Ego99], [Li01]. Sin embargo las dificultades

parecen aumentar exponencialmente cuando se intenta ir de 1.3 hasta 1.55 µm, aunque se han

demostrado láseres en 1.4 µm [Ha02], [Wei02] y 1.5 µm [Fis00], [Fis01]. Las densidades de

corriente umbral aumentan enormemente al pasar de 1.3 a 1.5 µm. A finales del 2001, las

mejores reportadas en 1.3 µm estaban en torno a 335 – 350 A/cm2 [Liv00], [Ego01],

exceptuando los 290 A/cm2 de [Tan02], pero para una estructura compleja con buffer de InGaP

y GaAsP y capas intermedias de GaAsP para compensar la deformación. Para longitudes de

onda por encima de 1.3 µm las corrientes aumentaban a 2.1 kA/cm2 para 1.39 µm [Ha02] y se

disparaban hasta 34 kA/cm2 al llegar a 1.5 µm [Fis01]. En los tres últimos años no ha habido

realmente una mejora significativa de estos valores. En 1.3 µm se han obtenido densidades de

corriente umbral de 210 – 270 A/cm2 en pulsado al 1% [Tan03] y en 1.4 µm se han obtenido

2.75 kA/cm2 en DC [Goll03], [Goll03b]. En cuanto a 1.5 µm, en [Goll04] se consigue disminuir

la densidad de corriente umbral hasta 11.5 kA/cm2, y en [Fis03] hasta 7.05 kA/cm2 a 1.49 µm.

El mejorar estos valores requiere comprender en profundidad los mecanismos que dan lugar a

una corriente umbral tan alta y una eficiencia cuántica diferencial muy baja. Sin embargo, los

procesos dominantes de recombinación de portadores en estos dispositivos no han sido

prácticamente estudiados [Fehs02] y siguen sin ser comprendidos. No se dispone de un estudio

cuantitativo de la influencia de la recombinación no-radiativa a distintas temperaturas, y no está

claro el efecto que la localización de portadores puede tener en los dispositivos. Por otra parte,

aunque los láseres se someten comúnmente a aleados para mejorar sus características, no hay

1 Sólo la temperatura característica T0 resultó desde el principio ser mayor que en el caso del InGaAsP, como predijo la teoría.


155

disponible un estudio cuantitativo de cómo el RTA afecta a la recombinación no-radiativa y a la

eficiencia de los dispositivos.

En este capítulo se estudia en detalle la electroluminiscencia (EL) de LEDs fabricados a

partir de pozos simples de GaInNAs/GaAs en función de la temperatura y la corriente inyectada.

El objetivo es aclarar el origen y la influencia relativa de los distintos procesos de

recombinación que determinan la eficiencia del LED. El efecto del RTA en las propiedades

electro-ópticas de los dispositivos será también analizado. Al ser la zona activa de estos LEDs

similar a la de los LDs que se pretende fabricar, la información obtenida es en principio

trasladable a estos últimos.

Comparando las medidas de EL y PC se cuantificará el efecto de la localización de

portadores a través de un parámetro de ensanchamiento del espectro de PC y del Stokes shift, y

se relacionará de nuevo con la morfología del pozo. Se compararán las prestaciones de LEDs

con pozos 2D y 3D en la zona activa.

Finalmente se caracterizarán los láseres fabricados, mostrándose sus figuras de mérito

principales, y se analizará el impacto que la morfología del pozo tiene en éstas. Se compararán

las longitudes de onda de emisión medidas con las que predice el modelo, determinando así el

grado de validez del mismo.

7.2. Caracterización de diodos emisores de luz

Se usan principalmente en este estudio las cuatro estructuras p-i-n descritas en la figura

7.1. Todas tienen un contenido de N en torno al 2 %, contenidos de In parecidos (25-30 %) y

anchuras de pozo entre 40 y 75 Å. Usamos dos anchuras de barrera diferentes, 150 y 250 nm. La

concentración de Be y Si es de 2×1018 cm-3, en las regiones p+ y n+, respectivamente. Se

procesaron las muestras como diodos circulares de 200 µm de diámetro con estructura mesa y

contactos ohmicos, mediante el proceso descrito en el capítulo 2. Una vez procesadas, las

muestras se montaron en un TO5 y se soldaron los dispositivos con Au. Los espectros de EL se

midieron en continua a bajas corrientes, y en pulsado (ancho de pulso de 1 µs y ciclo de trabajo

del 1 %) a corrientes altas para evitar efectos de calentamiento del dispositivo.


156

Figura 7.1. Descripción de las estructuras p-i-n estudiadas en este apartado.

7.2.1. Procesos de recombinación de portadores dominantes

Lo visto hasta ahora en cuanto a caracterización de pozos cuánticos de GaInNaAs

permite ya afirmar la importancia de la recombinación no-radiativa en este material. Sin

embargo, no se ha considerado por ahora de forma cuantitativa, ni se sabe cómo afecta

realmente a los dispositivos en distintas condiciones de funcionamiento. Por otra parte, se ha

visto también el efecto que tiene la localización en la PL de los pozos, pero no se conoce aun su

impacto en un dispositivo funcionando a corrientes relativamente grandes. Podría pensarse en

principio que el fenómeno de la localización ayudará a aumentar la λ de emisión y la eficiencia

de los dispositivos. Todo esto es lo que se pretende aclarar en este apartado, mediante un

cuidadoso análisis de la electroluminiscencia de los LEDs fabricados.

Como primer paso, se midió la PC, la PL y la EL de los diodos en función de la

temperatura. Se muestran a continuación los resultados de la muestra S316, pero son

cualitativamente similares en el resto de las muestras. La figura 7.2 (a) muestra los espectros de

PL y EL a 17 K. Se observa un desplazamiento grande de la emisión hacia el azul al pasar de la

PL a la EL a 5 mA, y de ésta a la EL a 100 mA. Este desplazamiento de unos 36 meV es mayor

que el que se esperaría por el efecto de llenado de las bandas de valencia y conducción. Si se

aumenta la temperatura, la emisión disminuirá progresivamente.

Figura 7.2. (a) Espectro de PL y EL (a 5 y 100 mA) a 17 K de la muestra S316. (b) Espectros de EL a 5 mA en función de la temperatura para la misma muestra.

barrera GaAs GaInNAs QW

barrera GaAs

GaAs n+

Substrato GaAs n+

GaAs p+

barrera GaAs GaInNAs QW

barrera GaAs

GaAs n+

Substrato GaAs n+

GaAs p+

70 Å~ 2 %25 %1276

75 Å1.9 %31 %S-317

70 Å~ 2 %30 %1278

40 Å2.1 %31 %S-316

LWNInGaInNAsQW

70 Å~ 2 %25 %1276

75 Å1.9 %31 %S-317

70 Å~ 2 %30 %1278

40 Å2.1 %31 %S-316

LWNInGaInNAsQW

250 nm

150 nm

250 nm

150 nm

Anchura de barrera

250 nm

150 nm

250 nm

150 nm

Anchura de barrera

0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.151E-4

1E-3

0.01

0.1

1

10

290 K

17 KI= 5 mA

S316

Inte

nsid

ad d

e EL

(u.a

.)

Energía (eV)0.95 1.00 1.05 1.10 1.15

0

50

100

150S316

17K

PL EL 5 mA EL 100 mA

x20

x10

Inte

nsid

ad d

e lu

min

isce

ncia

(u.a

.)

Energía (eV)

(a) (b)


157

La figura 7.2 (b) muestra los espectros de EL a 5 mA entre 17 y 295 K. La intensidad del pico

disminuye en casi tres órdenes de magnitud. Si se dibuja la energía del pico de PL y EL en

función de la temperatura, se obtienen los resultados que se muestran en la figura 7.3 (a).

Aparece también en esta figura la energía del gap extraído de las medidas de PC mediante el

ajuste a la fórmula sigmoidal de la absorción (2.5), que indica cuál es la evolución normal del

gap con la temperatura (la PC no se ve afectada por la localización de portadores). La PL se

extingue a 100 K, debido a la gran densidad de centros no-radiativos, pero aun así se observa

claramente una pronunciada forma de “S” característica de la localización de portadores. Este

comportamiento en forma de “S” está también presente en la EL a 5 mA, aunque es mucho

menos pronunciado que en la PL, y al aumentar la corriente a 100 mA desaparece y tenemos la

evolución normal del gap efectivo con la temperatura. Se observa por tanto cómo la influencia

de los estados localizados en la emisión disminuye a medida que aumenta la corriente. Esto es

evidente también en el comportamiento del FWHM con la temperatura (figura 7.3 (b)), que pasa

del comportamiento característico debido a la localización descrito en el capítulo anterior, en la

PL y EL a 5 mA, a un ensanchamiento más monótono en la EL a 100 mA.

Figura 7.3. Energía del pico (a), FWHM (b) e intensidad integrada (c) de los espectros de PL y EL (a 5 y 100 mA) en función de la temperatura para la muestra S316. En la figura (a) se muestra también la

energía del borde de absorción del espectro de PC.

Si se representa la intensidad integrada de la emisión en función de la temperatura (figura 7.3

(c)), se obtiene una caída muy pronunciada a bajas temperaturas en el caso de la PL, que como

0 50 100 150 200 250 300

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

EL 100 mA EL 5 mA PL PC

S316

Ener

gía

del p

ico

(eV

)

T (K)0 50 100 150 200 250 300

0.03

0.04

0.05

0.06

S316

PL 6mW

EL 100mA

EL 5mA

FWH

M (e

V)

T (K)

0 50 100 150 200 250 300

1E-3

0.01

0.1

1

10S316

PL

EL 5mA

EL 100mA

Lum

ines

cenc

ia in

tegr

ada

(u.a

.)

T (K)

(b)(a)

(c)

0 50 100 150 200 250 300

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

EL 100 mA EL 5 mA PL PC

S316

Ener

gía

del p

ico

(eV)

T (K)0 50 100 150 200 250 300

0.03

0.04

0.05

0.06

S316

PL 6mW

EL 100mA

EL 5mA

FWH

M (e

V)

T (K)

0 50 100 150 200 250 300

1E-3

0.01

0.1

1

10S316

PL

EL 5mA

EL 100mA

Lum

ines

cenc

ia in

tegr

ada

(u.a

.)

T (K)

(b)(a)

(c)


158

ya se comentó, es debida en parte a la deslocalización de los portadores. Esta disminución es

más lenta en el caso de la EL a 5 mA, y menos aún en la EL a 100 mA, debido en parte

precisamente al menor impacto de la localización al aumentar la densidad de portadores. Este

fenómeno es debido a la progresiva saturación de los estados localizados a medida que aumenta

el número de portadores inyectados, a la vez que la emisión desde la banda va cobrando más

relevancia. Para una determinada densidad de corriente, menos de 80 A/cm2 (I= 100 mA) en

este caso, las transiciones banda-banda son completamente dominantes y no se observa el efecto

de la localización. Del hecho de que la saturación se produzca a bajas densidades de corriente

puede extraerse una primera conclusión: la densidad de estados localizados es pequeña. Por otra

parte, vemos que la temperatura de deslocalización total es pequeña, de unos 100 K, lo que

indica una energía de localización pequeña, del mismo orden de las obtenidas en el capítulo

anterior para las muestras 2D. La segunda conclusión es, por tanto, que los estados localizados

están próximos en energía al borde de la banda.

Como resultado de la pequeña energía de localización y la pequeña densidad de estados,

la localización de portadores no contribuye a aumentar la λ de emisión y la eficiencia en LEDs

o LDs basados en pozos de GaInNAs con morfología 2D funcionando a altas corrientes, ni

siquiera a baja temperatura. Este es un resultado importante y que difiere del que se obtiene en

otros materiales, como el InGaN, donde la localización determina la energía de emisión y la

eficiencia de los dispositivos incluso a temperatura ambiente [Nak99].

Queda claro que en un LED de pozo cuántico de GaInNAs coexisten tres mecanismos

de recombinación de portadores compitiendo: recombinación desde estados localizados,

recombinación banda de conducción – banda de valencia y recombinación no-radiativa. Para

aclarar el efecto de cada uno de ellos en las prestaciones de los dispositivos, se analizaron los

espectros de EL en función de la temperatura y la corriente inyectada (que se varió hasta cuatro

órdenes de magnitud). La intensidad de luz emitida en función de la corriente inyectada

(característica L-I) puede ajustarse a una ley (ver apartado 2.4.1 del capítulo 2): pIL ∝

donde el coeficiente p está relacionado con el proceso de recombinación de portadores

dominante. p = 2 indica recombinación puramente monomolecular no radiativa, normalmente a

través de defectos, mientras que p = 1 implica recombinación bimolecular radiativa. La

recombinación de Auger es despreciable en estos dispositivos por debajo de 200 K [Fhes02],

más aun a las bajas densidades de corriente utilizadas en este estudio.

La figura 7.4 (a) muestra la curva L-I (donde L es la intensidad de EL integrada) a 17 K

para la muestra S316. Al estar representada en eje logarítmico, el coeficiente p es directamente

la pendiente de la recta a la que se ajustan los datos experimentales. Hay dos zonas

diferenciadas por su pendiente, a bajas y altas corrientes. El régimen de baja corriente, por


159

debajo de 0.5 mA, está influenciado por la recombinación no-radiativa, puesto que p = 1.2

( p >1), mientras que en el régimen de altas corrientes tenemos sólo recombinación radiativa

( p = 1). Esto indica que a medida que aumentamos la corriente, saturamos los centros de

recombinación no-radiativos, y por eso a la corriente a la que tiene lugar la transición entre las

dos zonas la llamaremos corriente de saturación de los centros no-radiativos. En este caso esa

corriente es aproximadamente de 1 mA, por lo que para I > 1 mA todos los centros no-

radiativos están saturados y todos los portadores inyectados se convierten de forma efectiva en

fotones. Este hecho queda corroborado en la gráfica 7.4 (b), en la que se representan las curvas

I-V y L-V a 17 K. Vemos que a voltajes altos (→ corrientes altas) ambas curvas siguen

exactamente la misma dependencia con el voltaje, indicando que toda la corriente inyectada se

transforma en luz.

Figura 7.4. (a) Característica L-I a 17 K de la muestra S316. El coeficiente p se obtiene del ajuste lineal a bajas y altas corrientes mostrado en la gráfica. (b) Características I-V y L-V a 17 K. (c) Cociente L/I

(proporcional a ηext) a 17 K en función de I.

La eficiencia cuántica externa (ηext) del dispositivo es directamente proporcional al cociente de

la intensidad luminosa integrada entre la corriente inyectada (L/I). Ese cociente reproduce

cualitativamente el comportamiento de ηext. Si se dibuja en función de I, se obtiene la gráfica

7.4 (c). Esta forma de ηext no es la esperada para un dispositivo de pozo cuántico (ver figura 7.6

(c)), sino que es similar a la de un LED basado en puntos cuánticos [Ben02]. Esto es

consecuencia directa del efecto de la localización de portadores. La forma anormal de ηext se

explica como sigue: a muy bajas corrientes, ηext aumenta debido a la saturación de los centros

0.1 1 10 1001E-3

0.01

0.1

1

10

p=1.2

p=1.0

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

17 K

L-I

1.4 1.6 1.8 2.0 2.20.01

0.1

1

10

100

1000

I (m

A)

V (V)

1E-3

0.01

0.1

1

10

100

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (a

.u.)

17 KI-V

L-V

0 20 40 60 80 100

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.a

.)

I (mA)

17 K

ηηηηext

(a) (b)

(c)

0.1 1 10 1001E-3

0.01

0.1

1

10

p=1.2

p=1.0

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

17 K

L-I

1.4 1.6 1.8 2.0 2.20.01

0.1

1

10

100

1000

I (m

A)

V (V)

1E-3

0.01

0.1

1

10

100

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (a

.u.)

17 KI-V

L-V

0 20 40 60 80 100

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.a

.)

I (mA)

17 K

ηηηηext

(a) (b)

(c)


160

no-radiativos. Si seguimos aumentando I, ηext disminuye fuertemente, debido a la progresiva

transición de una emisión dominada por los estados localizados a una emisión dominada por los

estados del borde de banda, menos eficientes compitiendo con los centros no radiativos. Esta

disminución satura a corrientes altas, donde las transiciones banda – banda dominan la EL.

Vemos por tanto que la localización juega un papel importante en la eficiencia del dispositivo a

muy bajas temperaturas.

Se repitió el análisis a una temperatura un poco mayor, 45 K, antes de alcanzar la

deslocalización total (ver figura 7.3 (a)), y se obtuvieron los resultados que se muestran en la

figura 7.5. La curva L-I es similar a la anterior, pero ahora el coeficiente p en la zona de baja

corriente ha aumentado a 1.4, indicando una mayor presencia de recombinación no-radiativa.

Por eso mismo la corriente de saturación de los centros no-radiativos ha aumentado de 1 a 5

mA. Por otra parte, la forma de ηext ha cambiado, pasando a ser ya más parecida a la de un

dispositivo de pozo cuántico, con el aumento inicial debido a la saturación de los centros no-

radiativos y la tendencia a saturar a I grandes. Con sólo subir la temperatura de 17 a 45 K, el

impacto de la localización en las propiedades ópticas del dispositivo pasa a ser muy pequeño,

corroborando nuestra teoría de la rápida deslocalización de los portadores.

Figura 7.5. (a) Característica L-I a 45 K para la muestra de la figura anterior. El coeficiente p se obtiene del ajuste lineal a bajas y altas corrientes mostrado en la gráfica. (b) Cociente L/I (proporcional a ηext) a

45 K en función de I.

La figura 7.6 muestra el resultado obtenido al realizar este mismo estudio a 150 K, muy

por encima de la temperatura de deslocalización, según se vio en la figura 7.3 (a). La curva L-I

no presenta ya dos pendientes diferentes, sino que el coeficiente p vale ahora 1.6 en todo el

rango de corrientes medido. Este valor de p indica que a esta temperatura la recombinación

está dominada por la componente no-radiativa, que no satura en el rango de corrientes

considerado. La I-V y la L-V no tienen ya la misma dependencia con V, indicando que sólo una

fracción de la corriente inyectada es transformada en fotones. La ηext tiene ahora la forma típica

0.1 1 10 1001E-3

0.01

0.1

1

10

P= 1.0

p= 1.4

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

45 K

L-I

0 50 100 150 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

45 K

ηηηηext

(a) (b)0.1 1 10 100

1E-3

0.01

0.1

1

10

P= 1.0

p= 1.4

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

45 K

L-I

0.1 1 10 1001E-3

0.01

0.1

1

10

P= 1.0

p= 1.4

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

45 K

L-I

0 50 100 150 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

45 K

ηηηηext

0 50 100 150 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

45 K

ηηηηext

(a) (b)


161

para un dispositivo de pozo cuántico, porque a esta temperatura la localización no juega ya

ningún papel.

Figura 7.6. Características L-I, I-V, L-V y cociente L/I en función de I a 150 K para la misma muestra de las figuras anteriores.

Se pueden extraer conclusiones muy interesantes de este estudio, que se resumen en dos

figuras (figuras 7.7 y 7.8). La figura 7.7 muestra ηext en función de I para diferentes

temperaturas, en representación lineal (7.7 (a)) y semi-logarítmica (7.7 (b)). Analizando esta

figura puede concluirse que:

(i) ηext cae fuertemente con la temperatura debido al aumento de la recombinación no-

radiativa.

(ii) Los estados localizados sólo aumentan la ηext a muy bajas temperaturas y corrientes

(a 17 K y en la región de bajas corrientes donde ηext tiene el pico).

(iii) Un pequeño aumento en la temperatura (a 45 K) o en la corriente (a 20 o 50 mA)

conduce a una emisión dominada por transiciones banda – banda y hace

despreciable el efecto de la localización.

(iv) La activación de centros de recombinación no-radiativa es muy pequeña a bajas

temperaturas. Esto se ve con mayor claridad en la figura 7.7 (b). Al pasar de 17 a 45

K ηext disminuye considerablemente a bajas corrientes (dónde la localización es

relevante), pero no a altas (dónde no hay ya efecto de la localización). Esto indica

1 10 100

1E-3

0.01

0.1

1

p=1.6

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

L-I

150 K1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.01

0.1

1

10

100

1000

I (m

A)

V (V)

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

10

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I-V

L-V

150 K

0 50 100 150 200

0.000

0.005

0.010

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

ηηηηext

150 K

(a) (b)

(c)

1 10 100

1E-3

0.01

0.1

1

p=1.6

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)

L-I

150 K1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.01

0.1

1

10

100

1000

I (m

A)

V (V)

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

10

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I-V

L-V

150 K

0 50 100 150 200

0.000

0.005

0.010

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

ηηηηext

150 K0 50 100 150 200

0.000

0.005

0.010

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

ηηηηext

150 K

(a) (b)

(c)


162

que esa disminución es debida en su mayor parte a la deslocalización de los

portadores, y no a la activación de nuevos centros no-radiativos. Es por esto que ηext

no disminuye prácticamente a corrientes altas. Al pasar de 45 a 75 K, se ve ya una

disminución a corrientes altas, indicando un aumento en la cantidad de centros no-

radiativos activos, aunque la caída sigue siendo mayor a bajas corrientes.

Finalmente, la disminución de ηext al pasar de 75 a 150 K es uniforme con I,

indicando que no hay ya influencia de la deslocalización de portadores en la

emisión.

Figura 7.7. (a) Cociente L/I (proporcional a ηext) en función de I para diferentes temperaturas entre 17 y

150 K. (b) Gráfica anterior en representación semi-logarítmica. De este modo se aprecian mejor las variaciones en L/I con la temperatura en las diferentes regiones de I.

De la figura 7.8, que muestra el valor del coeficiente p en función de la temperatura a una

corriente de 5 mA, se concluye lo siguiente:

(i) Hay un aumento inicial muy grande del efecto de la recombinación no-radiativa

(aumento inicial de p ). Sin embargo, en acuerdo con el punto (iv) anterior, este

efecto no es debido a una fuerte activación de nuevos centros no-radiativos, sino

principalmente a la transición de una emisión dominada por los estados localizados

a otra dominada por los estados de la banda, menos eficientes compitiendo con los

centros de recombinación no-radiativa.

(ii) La recombinación no-radiativa es el mecanismo dominante por encima de 75 K

( p >1.5). Domina por tanto desde temperaturas muy bajas.

(iii) A temperatura ambiente p sería prácticamente 2, lo que explica la débil

luminiscencia que se obtiene a esa temperatura.

0 20 40 60 80 100

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08 S316

150K

75K

45K

17K

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (a.

u.)

I (mA)0 20 40 60 80 100

1E-4

1E-3

0.01

0.1

S316

150K

75K45K

17K

EL in

teg.

/ I ~

ηex

t (a.

u.)

I (mA)(a) (b)


163

Figura 7.8. Evolución del valor del coeficiente p a 5 mA con la temperatura para la muestra S316 y S317.

Las líneas discontinuas muestran los límites de recombinación radiativa pura (p=1) y monomolecular pura (p=2).

Las conclusiones obtenidas para la muestra S316, se reproducen cualitativamente en las

demás. Se obtienen resultados similares en los pozos de 40 y 75 Å, lo que asegura que estos

resultados sobre la recombinación no-radiativa no están falseados por el escape térmico de los

portadores del pozo a las barreras, que sería mucho mayor en el pozo de 40 Å.

Se puede concluir que la localización sólo afecta a los dispositivos a muy baja

temperatura y corriente, lo que no serán normalmente las condiciones de funcionamiento. Por

otra parte, la recombinación no-radiativa tiene un impacto enorme en las propiedades opto-

electrónicas del dispositivo y es el mecanismo dominante desde temperaturas tan bajas como

75 K. De hecho, se ha publicado que la corriente umbral a 100 K de un láser de pozo cuántico

de GaInNAs/GaAs está ya dominada por la corriente no-radiativa [Fehs02].

7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas

En el apartado 6.2.3 quedó demostrado que el RTA mejora la PL de los pozos simples

de GaInNAs, y además en el 6.3.2.1 se relacionó este efecto con la disminución de centros de

recombinación no-radiativa, aunque sin aportarse una demostración directa. Surge ahora la

pregunta de si el RTA tendrá el mismo efecto en la emisión de un pozo que se encuentra

inmerso en una estructura LED o láser, y en particular la de cómo afecta a los procesos de

recombinación de portadores analizados anteriormente. Para investigar su efecto, se sometieron

las cuatro muestras descritas en la figura 7.1 a diferentes aleados, entre 750 y 850 ºC durante 15

o 30 segundos. Antes de procesarlas, se midió la PL a baja temperatura y se observaron dos

comportamientos bien diferenciados. En las dos muestras con barreras de 150 nm, la emisión se

degrada al alear, más cuanto mayor es la temperatura de aleado (figura 7.9). En las muestras con

0 50 100 150 2000.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

S317

S316

recombinación no-radiativa

recombinación radiativa

I= 5 mA

coef

icie

nte

p

T (K)


164

barreras de 250 nm el efecto es el contrario y la PL mejora considerablemente al alear, más

cuanto mayor es la temperatura, hasta 850 ºC (figura 7.10).

Figura 7.9. Espectros de PL a 19 K en función del aleado para las muestras S316 (a) y S317 (b).

Figura 7.10. Espectros de PL a 20 K en función del aleado para las muestras 1276 (a) y 1278 (b).

Nunca se había observado una degradación en las propiedades ópticas de los pozos de GaInNAs

con el RTA en estructuras no p-i-n, por lo que este efecto puede ser en principio debido a la

difusión de dopantes hacia la zona activa, sobre todo Be [Lar95], [Mos03]. El hecho de que

ensanchar las barreras evite el problema es una fuerte indicación en ese sentido. Hay que tener

cuidado por tanto al diseñar los dispositivos si estos van a ser aleados, e introducir unas barreras

suficientemente anchas (250 nm) o una capa intrínseca entre la barrera y el cladding dopado en

el caso de los láseres para evitar que el Be alcance las proximidades del pozo.

Para estudiar las propiedades de los LEDs aleados y compararlas con las de los

dispositivos as-grown, se procesaron las muestras 1276 y 1278 (las dos cuya PL mejoró)

aleadas a 850 ºC – 15 s, y se repitieron todas las medidas descritas en el apartado anterior. Se

muestran a continuación sólo los resultados para la 1276, pues son iguales en el caso de la 1278.

La figura 7.11 muestra la curva L-I a 17 K para los diodos as-grown y aleado.

1000 1100 1200 1300 1400 15000

1

2

3

4

5

as-grown

850 ºC - 15 s

750 ºC - 30 s

800 ºC - 15 s

S316

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

19 K

1000 1100 1200 1300 1400 1500 16000

1

2

3

4

5

6

7

850 ºC - 15 s

as-grown

S317

750 ºC- 30 s

800 ºC - 15 s

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

19K

(a) (b)

1050 1100 1150 1200 1250 1300 13500

100

200

300

400

500 1276

as-grown

20 K

850 ºC - 15 s

800 ºC - 15 s

850 ºC - 30 s

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

λ (nm)1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

50

100

150

200

20 K

as-grown

850 ºC - 15 s

800 ºC - 15 s

850 ºC - 30 s

1278

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)

1050 1100 1150 1200 1250 1300 13500

100

200

300

400

500 1276

as-grown

20 K

850 ºC - 15 s

800 ºC - 15 s

850 ºC - 30 s

Inte

nsid

ad d

e P

L (u

.a.)

λ (nm)1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000

50

100

150

200

20 K

as-grown

850 ºC - 15 s

800 ºC - 15 s

850 ºC - 30 s

1278

Inte

nsid

ad d

e PL

(u.a

.)

λ (nm)

(a) (b)


165

Figura 7.11. Curvas L-I a 17 K para la muestra 1276 as-grown y aleada (850 ºC – 15 s). Las líneas

discontinuas indican aproximadamente el valor de la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.

En ambos casos la curva L-I es cualitativamente igual que las de la figura 7.4. En el diodo as-

grown, hay una región inicial de baja corriente con p= 1.55, y otra región a altas corrientes con

p= 0.7. Lo destacable aquí es que, como resultado del aleado, el coeficiente p en la zona de

bajas corrientes disminuye a 1.3, indicando una reducción de la recombinación no-radiativa.

Puede apreciarse también en la figura 7.11 como en la muestra aleada se detecta EL a corrientes

tan bajas como 5 µA, mientras que en la as-grown no hay luminiscencia por debajo de 100 µA.

Finalmente, el aleado resulta también en la reducción en casi un orden de magnitud de la

corriente de saturación de la recombinación monomolecular, indicada con una línea discontinua

en la gráfica. Este efecto se manifiesta también en el desplazamiento de la corriente a la que

ηext empieza a decrecer, de 2 a 0.3 mA (figura 7.12 (a)). Es evidente, a la luz de estos resultados,

que el RTA produce una reducción de la densidad de centros de recombinación no-radiativa, en

acuerdo con los estudios sobre defectos en GaInNAs mencionados en el capítulo anterior

[Buy00], [Spr01], [Buy02]. Esto explica el aumento observado en la ηext de los LEDs (figura

7.12). El aumento es proporcionalmente mayor a temperatura ambiente que a baja temperatura,

debido seguramente al mayor número de centros no-radiativos activos a alta temperatura.

Figura 7.12. Cociente L/I (proporcional a ηext) en función de I para las muestras as-grown y aleada a 17

K (a) y a temperatura ambiente (b).

0.01 0.1 1 10

0.01

0.1

1

10 as-grown aleada

I (mA)

p=0.7

p=0.7

p=1.55p=1.3

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

(a)

0 10 20 30 40 501E-3

0.01

0.1

L/I ~

ηex

t (u.

a.)

I (mA)

as-grown aleada

RT

(b)

0 20 40

1

2

3

4

5

6

7 as-grown aleada

L/I ~

ηex

t (a.

u.)

I (mA)

17 K


166

Queda demostrado así que, en un dispositivo diseñado adecuadamente para evitar que el

Be alcance el pozo al difundirse, la ηext de la luminiscencia puede aumentar más de un orden de

magnitud al alear la muestra, debido a una reducción de los centros de recombinación no-

radiativa.


Respecto a la morfología del pozo, ya se demostró en el capítulo 6 la enorme influencia

que ésta tiene en la PL de los pozos simples de GaInNAs, y en particular en el fenómeno de la

localización de portadores. En este apartado se analiza su efecto en los LEDs fabricados, con

especial énfasis en los aspectos relacionados con la localización de portadores. El estudio tiene,

sin embargo, un enfoque diferente, ya que se basa en gran parte en medidas de PC para obtener

la información deseada. Los LEDs son dispositivos emisores de luz y el objetivo principal del

estudio desarrollado hasta ahora en este capítulo es utilizarlos para obtener información sobre

los procesos de recombinación de los portadores inyectados eléctricamente, que serán

básicamente los mismos que tengan lugar en los LDs con la misma zona activa. Sin embargo, si

se los hace funcionar como detectores y se mide el espectro de PC, se puede también obtener

información sobre la calidad estructural y óptica de estos dispositivos [Ullo04b].

Ya en el capítulo 5 se utilizó el valor de la energía del gap deducido de medidas de PC

para comparar con los resultados del modelo, eliminando así el problema de la localización.

Además se compararon dichos valores a diferentes temperaturas, lo que ayuda aun más a validar

los cálculos. De hecho, una ventaja de la PC respecto a la PL a la hora de obtener información

sobre la estructura es que aunque una muestra no tenga PL a temperatura ambiente sí suele

presentar señal de PC. La PC es por tanto una buena técnica a la hora de comparar energías de

transición teóricas y experimentales, pero su utilidad va todavía más allá si se analizan los

espectros en detalle, y si se los compara con los de PL o EL.

Como se vio en 2.4.2, el borde de absorción puede ser analizado, incluyendo efectos de

ensanchamiento, mediante la fórmula sigmoidal de la absorción:

EEE

Eg

∆−

+=

exp1)( 0αα (7.1)

caracterizada por una energía gE que se identifica como el gap efectivo de la aleación, y un

parámetro de ensanchamiento E∆ . Como se ve en la figura 7.13, esta expresión se ajusta muy

bien a los espectros de PC experimentales. En esa figura se muestran los espectros de PC a


167

temperatura ambiente para la muestra S316 (perfectamente 2D, como se ve en la imagen de

TEM contigua) y para la 1276 (que presenta islas quasi-3D en la intercara superior). Los gaps

efectivos obtenidos del ajuste están indicados en la figura con una flecha. Los valores obtenidos

para el parámetro de ensanchamiento E∆ son 9 y 24 meV en los casos 2D y 3D,

respectivamente. Esta diferencia es el resultado de un mayor tailoring de la densidad de estados

asociada al pozo cuántico 3D producida por la presencia de estados electrónicos localizados por

debajo del gap de la aleación, seguramente debidos a la formación de islas quasi-3D, como ya se

discutió en el capítulo 6. Este resultado concuerda bien con el mayor FWHM de la EL del

mismo diodo en el caso 3D: 86 frente a 28 meV. El parámetro E∆ aporta por tanto información

sobre la calidad estructural, y por tanto óptica, de la zona activa del LED. El valor de 28 meV

obtenido para el E∆ en la muestra 3D es de todas formas muy pequeño comparado con los

valores que se obtienen en pozos cuánticos de otros materiales que presentan una fuerte

localización de portadores, como el InGaN [Nar02].

Figura 7.13. Comparación del espectro de PC y de EL (a 5 mA) a temperatura ambiente del mismo diodo para la muestra 2D (a) y 3D (b). Las línea discontinua sobre el espectro de PC es el ajuste mediante la

fórmula sigmoidal de la absorción (7.1) y la flecha indica la posición del gap efectivo obtenido de dicho ajuste. Las líneas verticales señalan el pico de EL. Sobre las gráficas se muestran las imágenes de TEM

de campo oscuro de ambos pozos. La flecha señala la dirección de crecimiento.

Sin embargo, si analizamos el valor del Stokes shift [Yan93], definido como la

diferencia de energía entre el gap efectivo obtenido de la PC y el pico de EL, vemos que hay

cierto efecto de la localización a temperatura ambiente. En el LED 2D el pico de EL está 21

0.9 1.0 1.1 1.20.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

3D

PC

EL 5mAFWHM=86meV

RTas-grown

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

(u.a

.)

Energía (eV)0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.02D

RTas-grown

EL 5 mAFWHM= 28 meV

PC

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

(u.a

.)

Energía (eV)

(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(b)GaAs

GaAs

GaInNAs

(a) (b)

GINA

g=002

10 nm

GINA

10 nm

GINA

GINA

g=002

GINA

g=002

10 nm

GINA

10 nm

GINA


168

meV por encima del gap efectivo, debido al efecto del llenado de la banda, y por tanto no hay

Stokes shift. Por el contrario, en el caso 3D, hay un Stokes shift de 17 meV, indicando que la

emisión desde los estados localizados tiene una influencia considerable incluso a temperatura

ambiente. Esta es la primera vez que se observa una influencia relevante de la localización de

portadores en un dispositivo de GaInNAs funcionando a temperatura ambiente (aunque a baja

corriente: 5 mA), y confirma de nuevo lo que ya se discutió en el capítulo 6, que la localización

está directamente relacionada con la morfología del pozo, siendo especialmente importante en

muestras crecidas al comienzo del régimen 3D.

Para confirmar este resultado se analizó el parámetro E∆ en todas las muestras

procesadas como diodos Schotkey o LED, y el Stokes shift, que requiere medir la EL, en todas

las procesadas como LEDs. La figura 7.14 (a) muestra el valor de E∆ para diferentes muestras,

con distintas morfologías y composiciones en el pozo de GaInNAs obtenidas por TEM. Se ve

claramente cómo E∆ es siempre mucho mayor en las muestras 3D que en las 2D. Además

parece aumentar con la λ en ambos casos, lo que indicaría un mayor desorden de aleación a

medida que aumentan los contenidos de In y/o N en el pozo. Sólo las muestras 3D presentan

Stokes shift, cuyo valor se muestra en la figura 7.14 (b)2. El Stokes shift, y por tanto la influencia

de la localización, también parece aumentar con la λ, aunque sería necesario estudiar más

muestras para comprobar la validez de esta afirmación.

Figura 7.14. (a) Parámetro ∆E en función del gap efectivo de PC a temperatura ambiente para distintas

muestras 2D y 3D. (b) Stokes shift a temperatura ambiente en función del gap efectivo de PC para algunas muestras 2D y 3D. El Stokes shift negativo se debe a la ausencia de localización y al efecto de

llenado de bandas.

Finalmente, de la comparación de los espectros de PC y EL a distintas temperaturas

podemos obtener la evolución del Stokes shift con la temperatura. La figura 7.15 muestra los

resultados obtenidos para las muestras 1278 (3D) y S316 (2D). De nuevo se pone de manifiesto

2 Los valores negativos indican que no hay Stokes shift, sino llenado de bandas (band fillig).

1160 1200 1240 1280 1320

-20

-10

0

10

20

30

1339S316

1278

1276

RTI(EL)= 5 mA

3D

2D

Stok

es s

hift

(meV

)

gap efectivo de PC (nm)1200 1300 1400 1500 1600

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

RT1339

S317

S316

S199

1278

1276

2D

3D

∆E (m

eV)

gap efectivo de PC (nm)

(a) (b)

1160 1200 1240 1280 1320

-20

-10

0

10

20

30

1339S316

1278

1276

RTI(EL)= 5 mA

3D

2D

Stok

es s

hift

(meV

)

gap efectivo de PC (nm)1200 1300 1400 1500 1600

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

RT1339

S317

S316

S199

1278

1276

2D

3D

∆E (m

eV)

gap efectivo de PC (nm)

(a) (b)


169

el diferente comportamiento entre los LEDs 2D y 3D. En el caso 2D, sólo hay Stokes shift a

muy baja temperatura. Esto concuerda con el hecho de que, como se mostró antes en este

capítulo, la localización en estos LEDs se manifiesta sólo a bajas temperaturas. Además, la

temperatura por debajo de la cual la muestra S316 presentaría Stokes shift es 100 K, que es justo

la temperatura de deslocalización obtenida de las medidas de PL con temperatura (figura 7.3

(a)). Por el contrario, en el LED 3D hay Stokes shift hasta temperatura ambiente. Aumenta

inicialmente con T porque los portadores están alcanzando los mínimos de potencial más

profundos, y disminuye para temperaturas mayores debido a la progresiva deslocalización de los

portadores.

Figura 7.15. Stokes shift en función de la temperatura para una muestra 2D (316) y una 3D (1278).

La morfología del pozo afecta por tanto a las propiedades ópticas de los dispositivos,

ensanchando los espectros de PC y EL. Además, en el caso 3D puede dar lugar a la presencia de

un Stokes shift incluso a temperatura ambiente, presente sólo en muestras 2D sólo a muy baja

temperatura.

7.3. Caracterización de diodos láser (LDs)

Se han fabricado y caracterizado LEDs basados en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs,

y del estudio de sus propiedades opto-electrónicas se ha obtenido información sobre la

influencia relativa de los distintos procesos de recombinación de portadores que tienen lugar en

la heteroestructura, y se ha demostrado que la recombinación no-radiativa resulta crítica en estos

dispositivos. Esta información es en principio trasladable a los diodos láser con la misma

estructura de la zona activa. En este apartado se muestran los resultados de caracterización de

los diodos láser fabricados, y se comparan las longitudes de onda de laseo con las que predice el

modelo teórico.

0 50 100 150 200 250 300

-20

0

20

40

60

80

100

316

1278

2D

3D

Stok

es s

hift

(meV

)

T (K)


170

La heteroestructura estándar que se utiliza se presenta en la figura 7.16. Puede verse que

es muy similar a la de los láseres de InGaAs de la primera parte de la tesis.

Figura 7.16. Esquema de la estructura epitaxial de los láseres de pozo cuántico estudiados en este

apartado.

Las muestras fueron crecidas en el CRHEEA por los doctores Benjamin Damilano y J.

Barjon por MBE, sobre un substrato de GaAs (100) dopado n+. Sobre el substrato se creció un

buffer de GaAs de 0.5 µm dopado con silicio (tipo n) con una concentración nominal de [Si]=

5e18 cm-3. El cladding de abajo es una capa de AlyGa1-yAs:Si (con y∼ 0.3) de 2 µm, con una

concentración de Si de 5e18 cm-3, seguida de 0.2 µm de AlyGa1-yAs con el mismo Al pero

intrínseco. La zona activa es un pozo de GaInNAs de 70 Å con barreras de GaAs de 150 nm. La

capa cladding de arriba es igual que la de abajo, pero ahora dopada con Be (tipo p) con una

concentración nominal de [Be]= 5e18 cm-3. Los 350 nm que hay entre el pozo y la zona dopada

con Be deberían ser suficientes para evitar que éste llegue al pozo al alear la muestra.

Finalmente, para facilitar la formación del contacto óhmico al depositar el metal, se creció una

capa de 0.25 µm de GaAs:Be con [Be]= 2e19 cm-3.

7.3.1. Efecto de la morfología del pozo en láseres de GaInNAs

Las diferencias mostradas a lo largo de la tesis en las propiedades ópticas de los pozos

2D y 3D de GaInNAs tienen un impacto directo en las propiedades de los láseres. Para analizar

este efecto, se crecieron dos estructuras láser (1339 y 1310) nominalmente idénticas excepto en

el pozo de GaInNAs. La estructura láser es como la mostrada en la figura 7.16. La 1339 tiene en

la zona activa un pozo crecido exactamente en las mismas condiciones que la 1336 (ver

apartado 6.2.2), y por lo tanto es perfectamente 2D (ver figura 6.3(a)). El pozo de la 1310 está

crecido en las mismas condiciones que el de la muestra 1276, y por tanto en régimen 3D (ver

figura 7.13(b)). Ambos pozos tienen una anchura de 70 Å y un contenido de N en torno al 2 %.

La muestra 1339 tiene un 5 % más de In que la 1310 (30 y 25 %, respectivamente), por lo que

Anchura (nm)

GaAs:Be p+ 250

Al0.30GaAs:Be p 2000

Al0.30GaAs nid 200

GaAs nid 150

GaInNAs nid 7

GaAs nid 150

Al0.30GaAs nid 200

Al0.30GaAs:Si n 2000

GaAs:Si n+ 500

Substrato GaAs n+

Anchura (nm)

GaAs:Be p+ 250

Al0.30GaAs:Be p 2000

Al0.30GaAs nid 200

GaAs nid 150

GaInNAs nid 7

GaAs nid 150

Al0.30GaAs nid 200

Al0.30GaAs:Si n 2000

GaAs:Si n+ 500

Substrato GaAs n+

Anchura (nm)Anchura (nm)

GaAs:Be p+GaAs:Be p+ 250250

Al0.30GaAs:Be pAl0.30GaAs:Be p 20002000

Al0.30GaAs nidAl0.30GaAs nid 200200

GaAs nidGaAs nid 150150

GaInNAs nidGaInNAs nid 77

GaAs nidGaAs nid 150150

Al0.30GaAs nidAl0.30GaAs nid 200200

Al0.30GaAs:Si nAl0.30GaAs:Si n 20002000

GaAs:Si n+GaAs:Si n+ 500500

Substrato GaAs n+Substrato GaAs n+


171

se espera para ella una mayor longitud de onda de emisión. Pero la diferencia principal entre

ambas es la diferencia de 25 ºC en la temperatura de crecimiento. Mientras la 1339 está crecida

en un régimen perfectamente 2D, la 1310 está crecida a una temperatura 25 ºC mayor, en

régimen 3D [Pin01], [Cha03]. Antes del procesado ambas muestras fueron sometidas al mismo

proceso de RTA, 850 ºC – 15 s. La figura 7.17 muestra la luminiscencia a través de una de la

caras medida a 16 K para ambos láseres. La estructura 2D laseó a 1223 nm con una corriente

umbral razonablemente buena de 208 A/cm2. Por el contrario, la estructura 3D no mostró

emisión láser por debajo de 500 A/cm2 (nótese que la longitud de onda es además menor en esta

muestra que en la 2D). Como la estructura láser es nominalmente la misma en ambos casos

salvo en el pozo, esta diferencia puede ser directamente ligada con las diferencias en la

morfología del pozo, y es seguramente el resultado de la diferente tasa de recombinación no-

radiativa en ambos casos.

Figura 7.17. EL en pulsado medida a través de una de las caras de un láser basado en un pozo cuántico de GaInNAs con morfología 2D (muestra 1339) (a) y 3D (muestra 1310) (b). En el caso 2D el espectro se

muestra a I= 1.15 Ith.

Para aclarar este punto y obtener información sobre la recombinación no-radiativa en

ambos casos, realizamos un análisis de la EL en función de la corriente inyectada, como

hicimos en el apartado 7.2.1. En cuanto a la estructura 3D, se dan por buenas las medidas

mostradas en el apartado 7.2.1. para la muestra 1276, puesto que la zona activa está crecida

exactamente en las mismas condiciones, por lo que el resultado debería ser similar. Para analizar

la muestra 2D, se procesó ésta como LED.3 La figura 7.18 muestra las curvas L-I a 16 K para

las muestras 2D y 3D.

3 El hecho de comparar una muestra que tiene capas cladding con otra que no las tiene, podría alterar el resultado aumentando la recombinación no-radiativa y la reabsorción en el dispositivo con cladding. En nuestro caso, el dispositivo con cladding es el 2D, que presenta menor recombinación no-radiativa, por lo que los resultados obtenidos son totalmente válidos.

0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.120

20

40

60

80

100

120

140

1000 x 100 µm2

1µs / 1 % 500 A/cm2

400300200100

16K

EL p

or u

n es

pejo

(u.a

.)

Energía (eV)

3D QW

1.013 1.014 1.015 1.0160

2000

4000

6000

8000500 x 25 µm2

1µs / 1%

Jth=208 A/cm2

I= 1.15*Ith

2D QW 16K

EL p

or u

n es

pejo

(u.a

.)

Energía (eV)

(a) (b)

0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.120

20

40

60

80

100

120

140

1000 x 100 µm2

1µs / 1 % 500 A/cm2

400300200100

16K

EL p

or u

n es

pejo

(u.a

.)

Energía (eV)

3D QW

1.013 1.014 1.015 1.0160

2000

4000

6000

8000500 x 25 µm2

1µs / 1%

Jth=208 A/cm2

I= 1.15*Ith

2D QW 16K

EL p

or u

n es

pejo

(u.a

.)

Energía (eV)

(a) (b)


172

Figura 7.18. Característica L-I a 16 K de un LED con pozo 2D (muestra 1339) y otro con pozo 3D

(muestra 1276). Las líneas verticales indican la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.

Las dos curvas presentan la transición de un régimen de bajas corrientes influenciado por la

recombinación no-radiativa ( 1>p ) a una región con 7.0=p -0.8 a más altas corrientes. El

coeficiente p en la zona de bajas corrientes es 1.1 en la estructura 2D, muy próximo a 1,

indicando una muy pequeña influencia de la recombinación no-radiativa en este dispositivo. En

contraste, p = 1.6 en el dispositivo 3D, lo que implica una tasa de recombinación no-radiativa

mucho mayor. Además, para dispositivos de igual área, mientras en el dispositivo 2D se pudo

observar señal de EL a corrientes tan bajas como 3 µA, para el 3D no se detectó emisión hasta

los 200 µA. Finalmente, la figura 7.18 muestra también cómo la corriente de saturación de la

recombinación no-radiativa (señalada por una línea discontinua) es aproximadamente un orden

de magnitud menor en la estructura 2D. Todos estos resultados indican que la densidad de

centros de recombinación no-radiativos es mucho mayor en el pozo con morfología 3D,

sugiriendo de nuevo que el crecimiento 3D lleva asociada la formación de una alta densidad de

defectos. Como se ha mostrado más arriba, esto resulta ser un factor crucial en lo que se refiere

a las propiedades del láser, e indica que un pozo de GaInNAs perfectamente 2D es

potencialmente preferible como zona activa en láseres de λ larga.

En el apartado 7.2.2 se demostró que el RTA mejora considerablemente las propiedades

opto-electrónicas de los LEDs basados en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs. El estudio

presentado era precisamente para la muestra 1276, analizada también en este apartado, que

presenta un pozo con morfología 3D. Se puede comprobar ahora utilizando la muestra 1339,

con morfología 2D, si el efecto del aleado es el mismo en este caso. Se realizó por tanto el

mismo análisis de la EL en función de I para la muestra 1339 aleada (850 ºC – 15 s). La figura

7.19 muestra las curvas L-I a 16 K para las muestras 2D y 3D as-grown y aleadas. Las curvas

2D han sido desplazadas en valor absoluto respecto a las 3D para mayor claridad. Se ve

10-3 10-2 10-1 100 101

3D 2D

p=0.7

p=1.1

16Kp=0.8

p=1.6In

tens

idad

inte

grad

a de

EL

(u.a

.)

I (mA)


173

claramente como el efecto del aleado es mucho mayor en el caso 3D. Esto es debido a que la

muestra 2D as-grown presenta ya unas muy buenas características, y hay un margen mucho

menor para la mejora con el aleado.

Figura 7.19. Característica L-I a 16 K de los dos LEDs de la figura anterior as-grown y aleados. Las

líneas verticales indican la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.


7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm

Todos los láseres que se van a caracterizar en este apartado tienen en su zona activa un

pozo de GaInNAs crecido en régimen 2D. Se crecieron muestras con distintos contenidos de In

y N en el pozo (que tiene en todos los casos 70 Å de espesor, excepto en el caso del InGaAs en

que el pozo es de 100 Å) con la intención de obtener emisión laser en 1.3-1.35 µm. La tabla 7.2

muestra los contenidos de In y N nominales, así como la anchura de barrera y la longitud de

onda de laseo a temperatura ambiente. Se muestra también la temperatura de crecimiento del

AlGaAs, por motivos que se comentarán más adelante. Todas las muestras fueron además

aleadas a 850 ºC durante 15 segundos y procesadas de nuevo. La muestra S585 es un láser de

referencia de InGaAs, con la misma estructura que los de GaInNAs pero sin N en el pozo.

Tabla 7.2. Descripción de las estructuras láser analizadas en este apartado. Junto a los contenidos de In y N, anchura de barrera y temperatura de crecimiento de las capas cladding de AlGaAs, se indica la

longitud de onda de laseo a temperatura ambiente para un láser de 500 µm de cavidad.

Muestra

In / N (%)

Barreras

AlGaAs Tgr (ºC)

λλλλ las (µµµµm) 295 K

582

38 / 1.4

GaAs – 165nm

700

1.290

588

38 / 1.4

GaAs – 165nm

560

1.305

587

40 / 1.6

GaAs – 150nm

700

1.337

585

30 / 0

GaAs – 150nm

700

1.007

10-3 10-2 10-1 100 101

3D

2D

as-grown aleada

p=0.7

p=1.1

p=1.6

p=0.7

p=0.7p=1.0

16K

p=0.8

p=1.3

Inte

nsid

ad in

tegr

ada

de E

L (u

.a.)

I (mA)


174

La figura 7.20 muestra las curvas P-I y los espectros de emisión láser en pulsado (1 µs /

0.1 %) a temperatura ambiente para la muestra S582. Se trata de un láser de 500 x 15 µm2

procesado a partir de la muestra as-grown y de la aleada. Sorprendentemente, la densidad de

corriente umbral empeora al alear, pasando de 1037 A/cm2 en el láser as-grown a 1168 A/cm2

en el aleado. El láser as-grown emite en 1290 nm, muy cerca de los 1300 nm que se persiguen.

Tras el aleado, la longitud de onda de emisión se desplaza hacia el azul, hasta 1268 nm, por la

misma razón por la que se desplazaba el pico de PL de los pozos simples. La eficiencia cuántica

diferencial ηd es del 48 %, y disminuye hasta el 33 % tras el aleado. El valor del 48 % es similar

a los publicados en la literatura para la misma longitud de cavidad, como el 55 % de [Ego99] o

el 50-62 % de [Naka98].

Figura 7.20. (a) Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de 500 x 15 µm2 de la muestra S582 as-grown y aleada. En la gráfica se indican los valores de la densidad de corriente umbral y

la eficiencia cuántica diferencial. (b) Espectros de emisión de los láseres anteriores en las mismas condiciones descritas en (a).

El empeoramiento en las características del láser con el aleado no es algo particular para

esta muestra, sino que se ha observado el mismo efecto en las demás. La figura 7.21 muestra las

curvas P-I y los espectros láser a temperatura ambiente para la muestra S588 as-grown y aleada.

De nuevo se obtiene un fuerte aumento de la corriente umbral al alear, que esta vez

prácticamente se duplica, pasando de 2558 a 4651 A/cm2. Con esta muestra se consigue ya

emisión por encima de 1.3 µm, en 1305 nm. La corriente umbral es alta, pero hay margen para

reducirla aumentando la longitud de la cavidad, ya que las gráficas de la figura son para un láser

0 50 100 1500

1

2

3

4

5

6

7

8

as-grown: Jth=1037 A/cm2, η

d=48%

aleada: Jth=1168 A/cm2, ηd=32.5%

RT S582 500 x 15 um2

1µs / 0.1%

P (m

W)

I (mA)

1288 1290 1292 1294

RTS582 as-grown

I= 1.7*Ith

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

1264 1266 1268 1270 1272

I= 1.2*Ith

RT582 aleada

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

(a)

(b)

(c)


175

de 500 µm. Se consigue por tanto el primero de los objetivos de esta segunda parte de la tesis,

un láser emitiendo en torno a 1.3 µm. La longitud de onda se desplaza hasta 1271 nm al alear.



Finalmente, para la muestra con mayores contenidos de In y N, la S587, se obtiene

emisión en 1337 nm, considerablemente por encima de 1.3 µm. Las curvas P-I y los espectros a

temperatura ambiente pueden verse en la figura 7.22. La densidad de corriente umbral es de

1967 A/cm2 en la muestra as-grown, y aumenta a 3034 A/cm2 en la aleada. El desplazamiento

en la longitud de onda de laseo es muy pequeño esta vez, sólo hasta 1335 nm. Los espectros no

están medidos en las mismas condiciones de corriente respecto a umbral (I=1.16 Ith y I=1.3 Ith

para la as-grown y la aleada, respectivamente), por lo que las longitudes de onda no son

directamente comparables.

0 100 200 300 400 5000

2

4

6

8

as-grown: Jth=2558A/cm2 ηd=32%

aleada: Jth=4651A/cm2 ηd=32%

RT S588 500 x 15 µm2

1µs / 0.1%

P (m

W)

I (mA)

1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308

I=1.2*Ith

RTS588 as-grown

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

1269 1270 1271 1272 1273 1274

I= 1.2*Ith

RTS588 aleada

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

(a)

(b)

(c)


176



Todos los resultados de caracterización mostrados hasta ahora eran para láseres con

Lcav= 500 µm. Se clivaron láseres con mayor Lcav para reducir la densidad de corriente umbral.

Con la muestra S582, para Lcav= 1000 µm, se obtuvo una densidad de corriente umbral de 1012

A/cm2 en 1.29 µm, y con la 587 (Lcav= 1595 µm) 1518 A/cm2 en 1.38 µm. Aunque hay mejores

valores publicados en la literatura, como los de N. Tansu [Tan03] y los de D.A. Livshits

[Liv00], estos valores son similares a otros publicados [Yan00], [Wei02], [Fis03].

Con el objetivo de hallar la eficiencia diferencial interna ηi y el factor de pérdidas

internas αi, se midieron las curvas P-I en láseres con distintas longitudes de cavidad para la

muestra de mayor λ las (S587 as-grown). La densidad de corriente umbral varía

aproximadamente de forma lineal con el inverso de la cavidad, como puede verse en la figura

7.23 (a). La figura 7.23 (b) muestra el inverso de la eficiencia cuántica diferencial ηd en función

de la longitud de cavidad. Destaca el hecho de que la variación es mínima entre 540 y 1300 µm

(véase por ejemplo la figura 4.6), lo que indica que ηi es muy parecida a ηd. Del ajuste a una

recta y considerando R= 0.32 igual que en los dispositivos de InGaAs, se obtiene una ηi muy

pequeña del 46 %, mientras que ηd es del 42 % para la cavidad de 1300 µm y del 43 % para la

1332 1334 1336 1338 1340

I= 1.3*Ith

RTS587 aleada

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

-50 0 50 100 150 200 250 300 3500

2

4

6

8

as-grown: Jth=1967 A/cm2

ηd=44%%

aleada: Jth=3034 A/cm2

ηd=34%

RT

P (m

W)

I (mA)

S587500 x 15 µm2

1µs / 0.1%

1334 1336 1338 1340 1342

I= 1.16*Ith

RTS587 as-grown

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

(a)

(b)

(c)


177

de 540 µm. Este resultado es sorprendente, ya que indica que no hay prácticamente pérdidas en

la cavidad. En efecto, el valor obtenido para αi es tan pequeño como 1.1 cm-1. Este valor es

mucho menor que la mayoría de los que se han publicado para láseres de GaInNAs: entre 4 y 10

cm-1 [Ego99], [Bor99], [Yan00], [Li01], pero es próximo a los 2 cm-1 de [Naka98] y a los 1.8

cm-1 de [Ban04]. El valor de ηi es también menor que los publicados en la literatura, que suelen

estar entre el 60 y el 80 % [Naka98], [Yan00], [Wei02], [Ego99].

Figura 7.23. (a) Densidad de corriente umbral frente a inverso de longitud de cavidad y ajuste lineal a los datos. (b) Inverso de la eficiencia cuántica diferencial frente a longitud de cavidad para la muestra S587.

Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtienen los valores indicados de ηi y αi.

Según estos resultados parece obvio que un problema en estos dispositivos es la baja

eficiencia de inyección de portadores en el pozo. Esto puede deberse a varios efectos, como

problemas en los contactos, recombinación en las capas cladding y en las barreras etc. Se ha

visto antes en este capítulo el enorme impacto que la recombinación no-radiativa en el pozo

tiene en las características de los LEDs y láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs a

temperatura ambiente. Este efecto, sin embargo, se manifiesta en los altos valores de densidad

de corriente umbral, pero no en ηi, que es una magnitud diferencial medida por encima de

umbral. Para intentar entender el porqué de los bajos valores de ηi, se calculó este parámetro en

el láser de referencia de InGaAs (S585), cuya estructura epitaxial es idéntica a la de los láseres

en cuestión salvo en el pozo. Se midieron las curvas P-I y la correspondiente ηd para distintas

longitudes de cavidad entre 660 y 2000 µm. Se obtiene una ηi del 75 %, y un αi de 3.2 cm-1

(figura 7.24). El valor de ηi es mucho mayor que en los láser de GaInNAs. No sabemos a qué se

debe esta diferencia, pero puesto que la estructura láser y el procesado son idénticos, podría ser

debida a la presencia de una fuerte recombinación no radiativa en las intercaras pozo/barrera y

en la barrera superior debido a la presencia de defectos puntuales generados por el N residual

que queda en la cámara durante el crecimiento en el caso del GaInNAs.

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7 S587 RT1 µs / 0.1 %

ηi= 46 %αi= 1.1 cm-1

1/η d

Lcav (µm)

(b)5 7 9 11 13 15 17 19 21

1400

1600

1800

2000

2200

2400

RT1 µs / 0.1 %

S587

J th (A

/cm

2 )

1/L (cm-1)

(a)0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7 S587 RT1 µs / 0.1 %

ηi= 46 %αi= 1.1 cm-1

1/η d

Lcav (µm)

(b)5 7 9 11 13 15 17 19 21

1400

1600

1800

2000

2200

2400

RT1 µs / 0.1 %

S587

J th (A

/cm

2 )

1/L (cm-1)

(a)


178

Figura 7.24. Inverso de la eficiencia cuántica diferencial frente a longitud de cavidad para la muestra de referencia de InGaAs S585. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtienen los valores indicados de

ηi y αi.

Para hallar la temperatura característica T0 de la muestra S587 se midieron las curvas P-

I de un láser de 1010 µm de cavidad entre 15 y 45 ºC. Las medidas se muestran en la gráfica

7.25 (a), y en la 7.25 (b) se muestra el logaritmo neperiano de la corriente umbral en función de

la temperatura, junto con el ajuste del que se obtiene una T0 de 86 K. Este valor, aunque mayor

que los 78 K que obtuvimos en el láser de InGaAs de la primera parte de la tesis y muy similar

al del InGaAs que se usa aquí como referencia (85 K), es pequeño comparado con lo que cabría

esperar para una estructura con un offset tan grande en la banda de conducción. En efecto, para

un láser de GaInNAs en 1.3 µm en pulsado y en un rango similar de temperaturas se ha

publicado una T0 de 215 K [Kit01]. En este trabajo también se obtuvieron valores mayores para

otras muestras. Para la S588, se obtuvo una T0 de 125 K (ver figura 7.26), valor mucho mejor ya

que el del InGaAs, similar a los publicados en [Yan00] y [Wei02], y mayor que los 100 – 115 K

de [Sat99], [Bor99], [Li01] en láseres similares.

Figura 7.25. (a) Curvas P-I en pulsado para diferentes temperaturas entre 15 y 45 ºC de un láser de 1010 x 3 µm2 de la muestra S587. (b) Logaritmo neperiano de la corriente umbral de las curvas anteriores

frente a la temperatura. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtiene una T0 de 85.5 K.

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

1.6

1.7

1.8

1.9

S585: InGaAs

RT1 µs / 0.1 %

ηi= 75 %α i= 3.2 cm-1

1/η d

Lcav (µm)

15 20 25 30 35 40 45

4.05

4.10

4.15

4.20

4.25

4.30

4.35

4.40

4.45

T0= 85.5 K

ln (I

th)

T (ºC)

5871010 x 3 µm2 1 µs / 0.1%

0 20 40 60 80 100 120

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

5871010 x 3 µm2 1 µs / 0.1%

15 - 45 ºCP (u

.a.)

I (mA)

(a) (b)


179

Figura 7.26. Logaritmo neperiano de la corriente umbral frente a la temperatura para un láser de 1000 x 15 µm2 de la muestra S588. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtiene una T0 de 124.5 K. En la

gráfica insertada se muestran las curvas P-I a distintas temperaturas entre 15 y 45 ºC.

Todas las medidas que se han mostrado hasta ahora se realizaron en pulsado con un

ancho de pulso de 1 µs y un ciclo de trabajo del 0.1 %. Aumentando el ciclo de trabajo al 1 %,

se obtuvieron aumentos en la corriente umbral de entre el 5 y el 15 %, indicando que incluso

para un ciclo de trabajo tan bajo el dispositivo se está ya calentando. Ninguno de los láseres de

GaInNAs caracterizados funcionó en DC, y además se degradaron, como demuestra el

importante aumento que se obtuvo en la corriente umbral en pulsado después de estar unos

segundos sometido a inyección en DC.

Anteriormente se vio que el RTA degrada las propiedades de estos dispositivos. La

temperatura y tiempo de aleado utilizados (850 ºC - 15 s) son los mismos que hicieron aumentar

en un orden de magnitud la eficiencia de los LEDs con barrera ancha (250 nm). En los láseres

las barreras de GaAs son de 150 nm, pero hay además una capa de 200 nm de AlGaAs sin

dopar, por lo que en total hay 350 nm entre el pozo y la zona dopada con Be. La degradación no

debería en principio ser debida a la difusión del Be. Hay, sin embargo, otra diferencia

importante entre los LEDs y los láseres, y es que en estos últimos el pozo está sometido a un

autoaleado durante el crecimiento de la capa de AlGaAs de arriba (Tcrecim= 700 ºC). Aunque se

crece a baja temperatura comparada con los 850 ºC del RTA, el crecimiento dura ∼ 2 horas, por

lo que al ser tan largo, el aleado podría tener algún efecto [Pav03]. Como se vio en el capítulo

anterior, las propiedades ópticas del pozo se degradan para aleados por encima de un óptimo,

por lo que pudiera ser que debido al autoaleado previo, el RTA a 850 ºC durante 15 s resulte ya

demasiado fuerte, degradando las propiedades del pozo y provocando así el aumento observado

en la corriente umbral.

10 15 20 25 30 35 40 45 50

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

5881000 x 15 µm2 1 µs / 0.1%

T0= 124.5 Kln

(Ith)

T (ºC)

100 150 200 250 300 350

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

15 - 45 ºCP (u

.a.)

I (mA)


180

7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm

Como ya se comentó en la introducción de este capítulo, la dificultad para obtener

láseres por encima de 1.3 µm con buenas características aumenta enormemente. Esto es debido

a las propiedades intrínsecas de la aleación GaInNAs, como la presencia de una fuerte

recombinación no radiativa para altos contenidos de In y N. Una de las aproximaciones

ensayadas que mejores resultados ha obtenido ha sido el uso de Sb como surfactante durante el

crecimiento del pozo. Con este método se han obtenido láseres con una corriente umbral de 450-

1060 A/cm2 en el rango 1.40-1.49 µm [Ban04], [Ban04b]. Sin embargo, el uso de Sb durante el

crecimiento de la zona activa requiere la utilización de capas adicionales para compensar la

deformación, con el consiguiente aumento en la complejidad de la estructura y del crecimiento.

Sin embargo, es posible obtener laseres por encima de 1.3 µm con estructuras sencillas.

Se crecieron, fabricaron y caracterizaron varias estructuras láser similares a las empleadas para

emisión en 1.3 µm (figura 7.16) pero con un mayor contenido de N en el pozo. A continuación

se muestran los resultados obtenidos para dos de esas muestras, S597 y S642, por ser los más

significativos. Para la S597, el contenido de In nominal es del 40 %, el de N del 2.1 % y la

anchura de pozo de 100 Å. La S642 tiene nominalmente un 40 % de In, 3 % de N y 80 Å de

espesor. La figura 7.27 muestra las características P-I a temperatura ambiente en pulsado (con

un ciclo de trabajo del 0.1 %) para un láser de cada una de las muestras. En el recuadro de la

figura se muestra el espectro de emisión correspondiente para I=1.1Ith. Con la S597 se obtiene

para un láser de 1300 µm de cavidad una longitud de onda de emisión de 1.435 µm con una

densidad de corriente umbral de 1755 A/cm2. En la muestra de más N la emisión aumenta hasta

1486 nm, aunque también lo hace la densidad corriente umbral que es en este caso de 2670

A/cm2.

Figura 7.27. Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de la muestra S597 (a) y

S642 (b). El recuadro muestra en ambos casos el espectro de emisión láser a I= 1.1 Ith.

0 100 200 300 4000

1

2

3

4

5 I=1.1xIth

RT

1300 x 17 µm2

Jth=1755 A/cm2

P (m

W)

I (mA)

1430 1435 1440

Inte

nsid

ad (u

.a.)

λ (nm)

0 50 100 150 200 250 300 3500

1

2

3

4

RT

1030 x 10 µm2

Jth= 2670 A/cm2

P (m

W)

I (mA)

1480 1482 1484 1486 1488 1490

I= 1.1xIth

λ (nm)

Inte

nsid

ad (u

.a.)

(a) (b)


181

Estos valores de corriente umbral están sin duda entre los más bajos publicados en la

literatura en esas longitudes de onda para un láser de GaInNAs sin el uso de Sb. Es

especialmente destacable el resultado obtenido en 1486 nm, que, hasta donde nosotros sabemos,

es con diferencia el mejor valor publicado. Esto puede verse en la figura 7.28, en la que se

muestran los mejores valores publicados de densidad de corriente umbral frente a la longitud de

onda de laseo para láseres de emisión horizontal emitiendo entre 1.4 y 1.5 µm. Junto a la

referencia se indican las condiciones de funcionamiento (DC o pulsado). Todos los datos de la

figura son para láseres con una cavidad de entre 800 y 2000 µm. Este resultado es muy

relevante, porque apunta a la posibilidad de llegar a 1.55 µm sin el uso de complejas estructuras

epitaxiales o procesos tecnológicos complicados como la oxidación selectiva o la deposición de

capas dieléctricas en los espejos.

Figura 7.28. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de

GaInNAs con emisión entre 1.4 y 1.5 µm y valores obtenidos en este trabajo. Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o pulsado).

7.3.3. Comparación con el modelo

En el capítulo 5 se comprobó la validez del modelo desarrollado para describir los

estados electrónicos de un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs mediante la comparación con

medidas de PL y PC. Ahora que se han conseguido láseres basados en esos pozos, se puede

comprobar el grado de validez del cálculo de ganancia. Se ha demostrado antes en este capítulo

la enorme importancia de la recombinación no-radiativa a temperaturas altas en estos

dispositivos. Nuestro modelo no incluye el término de corriente no-radiativa, por lo que no tiene

sentido comparar los valores teóricos y experimentales de corriente umbral y sólo se va a

comparar la longitud de onda de laseo. Al no disponer de los contenidos de In y N medidos por

HRTEM, ni de medidas de PC o de PL a temperatura ambiente para deducir estos contenidos

comparando con el modelo, se consideran en una primera simulación los contenidos de In y N

nominales (ver tabla 7.2). Todos los espectros mostrados son a temperatura ambiente (excepto

1350 1375 1400 1425 1450 1475 1500 15251000

2000

3000

4000

5000

6000

7000 RT

J th (A

/cm

2 )

λ las (nm)

[Ha02] pulsado [Goll03] DC [Fis03] pulsado [Jas04] pulsado [este trabajo] pulsado


182

para la muestra 1339, para la que se mostró el espectro a 16 K en la figura 7.16 (a)). La longitud

de cavidad es en todos los casos de 500 µm, excepto en la S597, en la que el láser tiene 1300

µm. El valor considerado para αi en la simulación es de 1.1 cm-1 para todas las muestras, igual

al obtenido experimentalmente para la S587. En cuanto a los parámetros del modelo BAC, se

usan los valores deducidos en el capítulo 5. La figura 7.29 muestra los valores teóricos de λ las

obtenidos con el modelo junto a los valores experimentales. En todos los casos el valor teórico

es mayor que el experimental, aunque la diferencia es razonablemente buena: desde 10 nm en la

S588 hasta 65 nm en la S597. Esta diferencia entra dentro del rango de variación debida a la

incertidumbre en los parámetros nominales.

Figura 7.29. Longitud de onda de laseo teórica y experimental a temperatura ambiente (excepto para la 1339, medida a 16 K) para una barra de 500 µm de los cuatro láseres de GaInNAs estudiados en función

de su contenido nominal de N.

Como puede verse en esta gráfica o en la tabla 7.2, las muestras S582 y S588 tienen los mismos

contenidos nominales de In y N, y sin embargo hay una diferencia de 15 nm en λ las entre ambas,

indicando que, como era de esperar, estos contenidos no son exactos. Si consideramos que la

anchura de pozo y el contenido de In son iguales a los nominales, podemos utilizar el modelo en

sentido inverso para deducir el contenido de N a partir de λ las. El resultado se muestra en la tabla

7.3. Según el modelo todas las muestras tendrían un contenido de N un poco menor que el

nominal. La diferencia está entre el 0.1 y el 0.4 %, valores muy razonables que indican que el

modelo reproduce en buena aproximación los resultados experimentales. Por otra parte, hay que

tener en cuenta el efecto del autoaleado experimentado por el pozo al crecer la capa superior de

AlGaAs, que produce un desplazamiento hacia el azul en la energía de emisión. Este

desplazamiento, no considerado en los cálculos teóricos, podría justificar las diferencias entre

los resultados experimentales y los del modelo.

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.21200

1250

1300

1350

1400

1450

1500 597(Lcav=1300 µm)

RT 1µs, 0.1%

588

5821339(16 K)

587

experimento modelo

λ las (

nm)

N nominal (%)


183

Tabla 7.3. Comparación entre el contenido de In nominal y el deducido ajustando la longitud de onda de

laseo teórica a la experimental para los cuatro láseres estudiados.

Para la muestra 1339 se midió el espectro de emisión láser en función de la temperatura,

desde 16 a 230 K, ya que por encima de esta última temperatura no se obtuvo emisión láser. La

figura 7.30 muestra la energía de laseo en función de la temperatura, medida en pulsado al 0.1

% y con I= 1.1 Ith. Se simuló la variación de la energía de laseo con la temperatura considerando

el contenido de N obtenido del ajuste de las energías teórica y experimental a baja temperatura:

el 1.8 %. El resultado se muestra también en la figura 7.30. El comportamiento teórico coincide

muy bien con las medidas sólo hasta unos 60 K, y a partir de ahí empieza a separase. La

variación que predice el modelo de Elas con la temperatura es menor que la observada

experimentalmente. Entre 16 y 230 K, el modelo predice una disminución en Elas de 28 meV,

mientras que la disminución observada es de 37 meV. La diferencia es por tanto pequeña, de tan

sólo 9 meV. Además los datos experimentales pudieran estar influidos por el calentamiento del

dispositivo, que haría que la temperatura real en el láser fuera mayor que la indicada en la

gráfica, justificando así la mayor disminución en Elas al aumentar la temperatura. Este

progresivo calentamiento del dispositivo sería también el responsable de que el láser deje de

funcionar a 230 K. Hay que profundizar más en este estudio para comprobar si esto es lo que

realmente está ocurriendo, pero en el caso de que no fuera así, la diferencia entre los resultados

experimentales y los del modelo es razonablemente pequeña, indicando de nuevo la utilidad de

éste como herramienta de diseño y análisis de estructuras láser basadas en pozos cuánticos de

GaInNAs.

1.31.4588

1.41.6587

1.82.01339

1.72.1597

1.21.4582

N ajuste (%)

N nominal (%)

MUESTRA

1.31.4588

1.41.6587

1.82.01339

1.72.1597

1.21.4582

N ajuste (%)

N nominal (%)

MUESTRA


184

Figura 7.30. Energía de laseo medida en pulsado a I=1.1 Ith comparada con la calculada mediante el

modelo, en función de la temperatura, para un láser de 500 x 25 µm2 de la muestra 1339. Se han hecho coincidir ambos valores a baja temperatura.

7.4. Conclusiones

El análisis detallado de la EL de LEDs basados en un pozo simple 2D de GaInNAs

muestra que la densidad de estados localizados es pequeña y que estos son poco profundos.

Consecuentemente, aumentan la eficiencia del dispositivo sólo a bajas temperaturas y

corrientes. La recombinación no-radiativa aumenta fuertemente con la temperatura, y se

convierte en el mecanismo dominante por encima de 75 K. El RTA aumenta la eficiencia de los

LEDs en un orden de magnitud a temperatura ambiente. Esto es debido a que produce una

eliminación de centros de recombinación no-radiativa, como evidencian la disminución del

coeficiente p en la zona de bajas corrientes y la disminución de la corriente de saturación de la

recombinación no-radiativa.

Los LEDs 2D presentan una EL más estrecha e intensa que los 3D, y un menor

ensanchamiento del espectro de PC. Mientras los 2D sólo presentan Stokes shift a muy bajas

temperaturas, en los 3D se observa Stokes shift hasta temperatura ambiente, siendo esta la

primera vez que se observa el efecto de la localización en un dispositivo de GaInNAs

funcionando a temperatura ambiente.

Se han fabricado láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs con emisión a

temperatura ambiente en torno a 1.3 µm, y se han medido sus principales figuras de mérito. Se

ha demostrado emisión láser en 1435 nm con una baja densidad de corriente umbral de 1755

A/cm2, y en 1486 nm con 2670 A/cm2, siendo esta última la menor densidad de corriente umbral

publicada en la literatura para esa longitud de onda sin el uso de Sb. Además se ha demostrado

que la morfología del pozo es un factor crucial en las propiedades del láser. Según nuestros

0 50 100 150 200 250 300

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

1.021339

experimento modelo

500 x 25 µm2

1µs, 0.1% I= 1.1*Ith

E las (

eV)

T (K)


185

resultados, un pozo perfectamente 2D es preferible como zona activa en láseres de GaInNAs de

λ larga.

Se han comparado las longitudes de onda de laseo medidas con las que predice el

modelo. El acuerdo es muy bueno, ya que las diferencias obtenidas pueden justificarse por el

desplazamiento hacia el azul de la longitud de onda de emisión como consecuencia del

autoaleado. El modelo reproduce además razonablemente bien la evolución de λ las con la

temperatura. Todo esto indica la utilidad de este como herramienta de diseño y análisis de

estructuras láser basadas en pozos cuánticos de GaInNAs.

Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro

186

CAPÍTULO 8

CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

8.1. Conclusiones

8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B

8.1.2. GaInNAs

8.2. Trabajo futuro


187

8.1. Conclusiones

8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B

Modelo

Se ha contribuido al desarrollo de un modelo teórico que calcula la longitud de onda de

laseo y la densidad de corriente umbral de diodos láser basados en pozos cuánticos de

InGaAs/GaAs crecidos en la orientación (111)B, y que permite analizar y comprender su

funcionamiento. Se ha realizado un análisis comparativo con el caso equivalente en (100) de las

propiedades de ganancia de los láseres, encontrándose un efecto muy fuerte del campo

piezoeléctrico, que da lugar a la presencia de transiciones no presentes en el caso (100) y

disminuye el valor de pico de la ganancia para una densidad de portadores fija. Esto hace que, a

pesar de la menor densidad de estados de huecos pesados en (111), no se obtenga una mejora en

términos de corriente umbral respecto al caso (100), al contrario de lo que ocurre en los láseres

de GaAs/AlGaAs. El efecto del contenido de In y la anchura de pozo en la longitud de onda de

laseo y la corriente umbral ha sido analizado en detalle. Contenidos de In lo más altos posibles

son recomendables desde el punto de vista teórico para obtener un láser con buenas

características.

Aunque el modelo de ganancia utiliza la aproximación de bandas parabólicas, el efecto

del mezclado de bandas en la banda de valencia ha sido estudiado, en las dos orientaciones

(100) y (111), resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, es decir, considerando

interacción huecos pesados – huecos ligeros. Las masas efectivas de huecos pesados son

menores en el caso (111), sobre todo a partir del segundo nivel, y dependen además del campo

eléctrico en el pozo, aumentando al aumentar dicho campo. Hasta donde nosotros sabemos, esta

dependencia no ha sido nunca mencionada en la literatura. Para pozos con altos contenidos de

In, la comparación con el modelo de banda parabólica valida el uso de esta aproximación hasta

densidades bidimensionales de portadores tan altas como 4x1012 cm-2.

Se ha estudiado por primera vez el BGR para un láser de pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B. Se ha calculado en la aproximación de Hartree-

Fock incluyendo el apantallamiento de la interacción coulombiana, y resulta ser mayor que en el

caso (100). Esta diferencia puede atribuirse a la menor densidad de estados de las subbandas de

huecos pesados en el caso (111). El BGR desplaza la longitud de onda de laseo típicamente

unos 20 meV hacia el rojo.

Fabricación y caracterización de dispositivos

Se han fabricado y caracterizado diodos láser basados en un pozo cuántico de

InGaAs/GaAs crecido sobre GaAs (111)B con altos contenidos de In, consiguiéndose emisión


188

en 1.06 y 1.08 µm, con una densidad de corriente umbral razonablemente buena. Además, se ha

llegado hasta 1.1 µm en un láser funcionando en DC a temperatura ambiente, con una muy

buena densidad de corriente umbral (100 A/cm2). Ésta es la longitud de onda más larga

conseguida con este tipo de estructuras, pero parece ser también el límite superior alcanzable.

Los resultados experimentales se han comparado con las predicciones teóricas, obteniéndose un

muy buen acuerdo en la longitud de onda de laseo cuando se considera el BGR, lo que valida el

modelo desarrollado.

Mediante medidas de emisión espontánea en un rango amplio de corrientes y

comparando con el modelo, se ha analizado el efecto del campo piezoeléctrico en el

funcionamiento de los dispositivos. Se han observado en dispositivos (111) transiciones

nominalmente prohibidas en láseres similares crecidos en substrato (100), y se ha demostrado

que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral. Se ha desarrollado un método que

permite obtener el valor del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores en

láseres (111). Los resultados obtenidos concuerdan muy bien con los cálculos realizados.

8.1.2. GaInNAs

Modelo

Utilizando el modelo BAC, se ha calculado la estructura de subbandas de conducción de

pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs. Los parámetros involucrados en este modelo han sido

deducidos de la comparación con medidas de PL y PC, obteniéndose los siguientes valores: β =

2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. Además, la menor dependencia de las energías de

transición con la temperatura respecto a la estructura equivalente sin N que predice el modelo ha

sido verificada experimentalmente. Se ha estudiado en detalle por primera vez cómo los

contenidos de In y N y la anchura del pozo modifican la estructura de subbandas de conducción

de los pozos. El N, además de disminuir fuertemente la energía de los electrones, aumenta las

masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta última aumenta mucho para contenidos de N

muy bajos y tiende a saturar para contenidos mayores. Por el contrario, tanto el In como la

anchura de pozo disminuyen las masas efectivas y la no-parabolicidad.

Se ha calculado la ganancia material en una aproximación válida hasta densidades

bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Nuestros resultados predicen una importante

disminución del pico de ganancia respecto al InGaAs ya para contenidos muy pequeños de N,

pero también la saturación de dicha reducción al aumentar más el contenido de N. Según

nuestros cálculos, altos contenidos de In y bajos contenidos de N son recomendables para

optimizar la ganancia material a una determinada λ.


189

Caracterización de pozos simples

Se ha demostrado que añadiendo pequeñas cantidades de N al InGaAs se consigue

cubrir un amplio rango de longitudes de onda que comprende la zona entre 1.3 y 1.55 µm. En

particular, se ha conseguido emisión hasta 1.66 µm a baja temperatura, y hasta 1.53 µm a

temperatura ambiente. Sin embargo, las propiedades ópticas del pozo se deterioran al aumentar

el contenido de N. El someter las muestras a un proceso adecuado de RTA (hay un ciclo óptimo,

por encima del cual la PL se degrada) mejora considerablemente la PL debido a la disminución

de centros de recombinación no-radiativos.

La morfología del pozo es un factor determinante en lo que se refiere a las propiedades

ópticas de la muestra. El mantener el crecimiento 2D parece fundamental para tener una buena

PL. Además, el aleado óptimo depende de la morfología del pozo. Los pozos con una intercara

superior muy rugosa, en el principio del régimen de crecimiento 3D, requieren una temperatura

de aleado más alta que los que presentan intercaras planas, crecidos en régimen 2D. Entre estos

últimos, los que presentan fluctuaciones de composición requieren una mayor temperatura de

aleado que los más homogéneos. Todo esto parece indicar que la generación de defectos

puntuales durante el crecimiento se ve fomentada por la formación de clusters en el pozo y más

aun por el paso al modo de crecimiento 3D.

Se ha observado en todas las muestras el fenómeno de localización de portadores, y se

ha demostrado que está estrechamente ligado a la morfología del pozo, viéndose intensificado

por las fluctuaciones de composición y más aun por la rugosidad de intercara. El RTA

disminuye la densidad de estados localizados, más cuanto mayor es la temperatura de aleado.

Fabricación y caracterización de dispositivos

El análisis detallado de la EL de LEDs basados en un pozo simple 2D de GaInNAs

muestra que la densidad de estados localizados es pequeña y que estos son poco profundos.

Consecuentemente, aumentan la eficiencia del dispositivo sólo a bajas temperaturas y

corrientes. La recombinación no-radiativa aumenta fuertemente con la temperatura, y se

convierte en el mecanismo dominante por encima de 75 K. El RTA aumenta la eficiencia de los

LEDs en un orden de magnitud a temperatura ambiente. Esto es debido a que produce una

eliminación de centros de recombinación no-radiativa, como evidencian la disminución del

coeficiente p en la zona de bajas corrientes y la disminución de la corriente de saturación de la

recombinación no-radiativa.

Los LEDs 2D presentan una EL más estrecha e intensa que los 3D, y un menor

ensanchamiento del espectro de PC. Mientras los 2D sólo presentan Stokes shift a muy bajas

temperaturas, en los 3D se observa Stokes shift hasta temperatura ambiente, siendo esta la


190

primera vez que se observa el efecto de la localización en un dispositivo de GaInNAs

funcionando a temperatura ambiente.

Se han fabricado láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs con emisión a

temperatura ambiente en torno a 1.3 µm, y se han medido sus principales figuras de mérito. Se

ha demostrado emisión láser en 1435 nm con una baja densidad de corriente umbral de 1755

A/cm2, y en 1486 nm con 2670 A/cm2, siendo esta última la menor densidad de corriente umbral

publicada en la literatura para esa longitud de onda sin el uso de Sb. Además se ha demostrado

que la morfología del pozo es un factor crucial en las propiedades del láser. Según nuestros

resultados, un pozo perfectamente 2D es preferible como zona activa en láseres de GaInNAs de

λ larga.

Se han comparado las longitudes de onda de laseo medidas con las que predice el

modelo. El acuerdo es muy bueno, ya que las pequeñas diferencias obtenidas pueden justificarse

por el desplazamiento hacia el azul de la longitud de onda de emisión como consecuencia del

autoaleado. El modelo reproduce además razonablemente bien la evolución de λ las con la

temperatura. Todo esto indica la utilidad de este como herramienta de diseño y análisis de

estructuras láser basadas en pozos cuánticos de GaInNAs.

8.2. Trabajo futuro

8.2.1. InGaAs sobre GaAs (111)B Dejando a un lado los problemas de optimización del crecimiento, que no son objeto de

estudio de este trabajo, se proponen las siguientes líneas de trabajo futuro en el campo de láseres

basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111)B:

• La inclusión en el modelo teórico del efecto de la segregación del In en el pozo

permitiría obtener un mejor acuerdo con los resultados experimentales.

• Optimización de la estructura láser, utilizando por ejemplo capas cladding con

composición gradual de Al al principio y al final de la capa.

• Fabricación de láseres ridge, que además de ser monomodo presentan una corriente

umbral muy pequeña.

• Diseño, fabricación y caracterización de láseres de dos secciones. Estos láseres, en los

que una de las dos secciones hace de modulador, presentan numerosas aplicaciones en

el campo de procesamiento de señales. Para dispositivos basados en GaAs , casi todo el

trabajo se ha centrado en la orientación convencional (100). En ese caso, el borde de


191

absorción del modulador está a menor energía que la emisión de la sección de ganancia,

por lo que siempre está absorbiendo. Técnicas complejas como la epitaxia de área

selectiva y el QW intemixing son necesarias para aumentar el gap del absorbente. En el

caso de los láseres piezoeléctricos, el modulador puede hacerse transparente a la

emisión de la sección de ganancia simplemente aplicando un voltaje en inversa hacia la

condición de banda plana. Esto aumentaría los grados de libertad disponibles a la hora

de modular la señal.

8.2.2. GaInNAs Sin tener en cuenta los grandes retos que hay todavía en cuanto al crecimiento de este

material, queda mucho trabajo por hacer para llegar a comprender en profundidad las

complicadas propiedades del GaInNAs y de los dispositivos basados en él. Los principales

puntos son:

Modelo

• Desde el punto de vista teórico, sólo podrán hacerse predicciones acertadas de la

densidad de corriente umbral de un láser si se introduce el término debido a la

recombinación no-radiativa. El coeficiente de recombinación no-radiativa podría

extraerse de resultados experimentales.

• También el término de corriente Auger debería ser incluido en el cálculo, para lo que se

necesitaría deducir el valor de los coeficientes de Auger en estas estructuras.

• El incluir el efecto del BGR aumentaría la precisión en las predicciones de λ las.

• Para optimizar el diseño es necesario realizar un estudio detallado de la influencia que

la estructura del láser (no sólo del pozo, sino de parámetros como la anchura de las

barreras y las capas cladding, o la cantidad de Al en éstas últimas) tiene en las

prestaciones del dispositivo.

• Sería muy interesante desarrollar todo el cálculo para pozos de GaInNAs/GaAs crecidos

sobre GaAs (111)B, por analogía con el caso del InGaAs. Cálculos preliminares han

sido ya desarrollados por el autor de esta tesis.

Caracterización del material

• No está claro aun el origen de la fuerte degradación de las propiedades ópticas del

material al aumentar el contenido de N, y esto es fundamental para poder obtener capas

de buena calidad.


192

• Es necesario mucho trabajo en lo referente a la identificación de los defectos presentes

en este material y su relación con los contenidos de In y N.

• No se ha conseguido hasta ahora relacionar directamente la magnitud de la localización

de portadores con los contenidos de In y/o N, por lo que este aspecto debería ser

investigado en más detalle.

• En cuanto a la calidad estructural de los pozos, hay que aclarar la relación entre las

fluctuaciones de composición de corto alcance, las de largo alcance y la rugosidad de

intercara. Parecen necesarios más estudios de HRTEM en estas estructuras.

• Sería muy interesante realizar estudios que permitieran averiguar la composición de los

clusters (de largo alcance) presentes en el pozo.

• El efecto que el RTA tiene en esos clusters no está tampoco claro. Mediante medidas de

HRTEM podría averiguarse si disminuye su densidad tras el aleado y si cambia su

tamaño. Sería muy interesante también saber si cambia su composición.

• Se ha demostrado que al añadir pequeñas cantidades de Sb al GaInNAs el gap se reduce

fuertemente, pero las razones de este comportamiento no están todavía claras. Es

necesaria más investigación en este área.

• Toda la caracterización realizada para pozos crecidos en la orientación (100) debería

realizarse en pozos crecidos en GaAs (111)B. En el ISOM se trabaja actualmente en

esta línea de investigación [Mig04], [Mig04b], [Mig04c].

Dispositivos

• El análisis de la difusión del Be en las estructuras láser debido al RTA facilitaría la

optimización del diseño.

• Al igual que en el caso del InGaAs, debería optimizarse la estructura láser, utilizando

por ejemplo capas cladding con composición gradual de Al al principio y al final de la

capa.

• Hay que aclarar el efecto que el autoaleado que experimenta el láser al crecer el

cladding de arriba tiene en sus propiedades, y si es o no necesario un aleado después del

crecimiento.

• Mediante medidas de la emisión estimulada a través de una ventana situada en el

contacto superior puede estudiarse la presencia de defectos en la cavidad, que puede ser

importante en estos láseres.

• Restando a la corriente umbral la corriente radiativa obtenida a partir de la integración

de la emisión espontánea en umbral medida por la ventana, puede obtenerse la corriente

no-radiativa en umbral, que seguramente es la componente principal a temperatura

ambiente.


193

• Es necesario un análisis detallado de cómo las variaciones de temperatura en un rango

muy amplio (17-300 K) afectan a las figuras de mérito de los láseres, y especialmente a

la corriente umbral.

• Podría obtenerse la corriente no-radiativa en umbral (como se dijo más arriba) a

temperaturas diferentes, lo que permitiría comprobar si lo deducido en este trabajo

acerca de la recombinación no-radiativa en los LEDs se cumple igualmente en los

láseres.

• No se ha realizado hasta ahora una caracterización exhaustiva de láseres de

GaInNAs/GaAs que incluya por ejemplo el campo lejano, las propiedades dinámicas

etc.

• Sería muy interesante fabricar y caracterizar dispositivos basados en pozos crecidos

sobre GaAs (111)B. Mediante medidas de PL con campo y de PC con voltaje podría

averiguarse si hay un campo piezoeléctrico presente en estas estructuras, y de haberlo,

podría deducirse su valor. Si esto fuera así, abriría todo un campo de nuevas

aplicaciones para los láseres de pozo cuántico de GaInNAs.

194

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