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DISEÑO DE UN SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO DE 20 KWp
CONECTADO A RED
JAIRO ALONSO GUTIÉRREZ BOLAÑOS JHON FREDDY FRANCO PATIÑO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTA DE ENERGETICA Y MECANICA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA SANTIAGO DE CALI
2011
DISEÑO DE UN SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO DE 20 KWp
CONECTADO A RED
JAIRO ALONSO GUTIÉRREZ BOLAÑOS JHON FREDDY FRANCO PATIÑO
Proyecto de Grado para optar el título de Ingeniero Electricista
Director Yuri Ulianov López
Doctor en Energías Renovables y Eficiencia energética de la Universidad de Zaragoza. Profesor del Departamento de Energética y
Mecánica, Universidad Autónoma de Occidente
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DEPARTAMENTA DE ENERGETICA Y MECANICA
SANTIAGO DE CALI 2011
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Notas de aceptación
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de Ingeniero Industrial
PAUL ANDRES MANRRIQUE CASTILLO Jurado
GABRIEL GONZALEZ PALOMINO Jurado
Santiago de Cali, 8 de Marzo de 2010
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Le dedicamos este logro a Dios. A mi madre Nubia Sofía Bolaños Lasso porque fue el impulso que me ayudo a alcanzar mis metas y a todos los que me apoyaron para lograr terminar mis estudios con éxito. Jairo. A mis padres porque fueron la columna vertebral de mis éxitos, a mi esposa porque fue un gran apoyo durante toda mi carrera y a mi hijo porque es la inspiración de mi vida. Jhon
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AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Autónoma de Occidente en Cali, Colombia. A Yuri Ulianov López Castrillón. Ingeniero Electricista. Profesor del Departamento de Energética y Mecánica. Doctor en Energías Renovables y Eficiencia energética de la Universidad de Zaragoza., Docente de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia. A Gladis Rebellón. Coordinadora área de desarrollo sicosocial. Comité Pilos, Universidad Autónoma de Occidente. A Mauricio Marín Mercado. Ingeniero Electricista. Gerente de Soluciones Electromecánicas SAS, egresado de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia. A Ana Dorila Rendón Góngora. Contadora Pública. Pontificia Universidad Javeriana. A Empresas Municipales de Cali. Unidad estratégica del Negocio de Energía. Dirección de Distribución. Departamento de mantenimiento. A Fernando Contreras Gonzales. Ingeniero Electricista. Jefe del Departamento de Mantenimiento de EMCALI. A Carlos Adolfo Marmolejo. Ingeniero Electricista. Egresado de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia. A José Tomas Cifuentes. Supervisor Red Subterránea de EMCALI. Departamento de Mantenimiento.
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CONTENIDO
Pág.
RESUMEN ............................................................................................................. 17
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 27
1. ESTADO DEL ARTE ......................................................................................... 31
1.1. PROYECTOS ACADÉMICOS ......................................................................... 34
1.1.1. Proyecto Piloto Planta Solar Universidad De Alicante. ....................... 34
1.1.2. Proyecto Universidad Nacional De Bogotá. Sistema solar………
fotovoltaico conectado a red de 1000 Wp también conocido con la………
siglas BIPV. .......................................................................................................... 35
1.1.3. Universidad Autónoma De Occidente De Cali. ..................................... 37
1.1.4. Escuela Técnica Superior De Ingenieros Industriales, Paseo……....
Del Cauce s/n Valladolid (España). .................................................................... 39
1.1.5. Proyectos de energía solar que se han realizado en Estados………
Unidos. .................................................................................................................. 40
1.2. METODOLOGÍAS DE DISEÑO ...................................................................... 41
1.3 NORMATIVAS ................................................................................................ 47
2 COMPONENTES DE UN SISTEMA SOLAR CONECTADO A RED ................ 51
2.1. MÓDULOS O PANELES FOTOVOLTAICOS ............................................... 51
2.2. TIPOS DE PANELES SOLARES ................................................................... 52
2.2.1. Paneles de células mono-cristalinas. .................................................... 52
2.2.2. Paneles de células poli-cristalinas. ....................................................... 53
7
2.2.3. Panel de alta concentración. .................................................................. 55
2.2.4. Silicio Amorfo. ......................................................................................... 56
2.3. INVERSORES DE CONEXIÓN A RED ........................................................... 57
2.4. MEDIDORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA ...................................................... 59
2.4.1. Medidores electromecánicos. ................................................................ 59
2.4.2. Medidor electromecánico con registro electrónico. ............................ 60
2.4.3. Medidores totalmente electrónicos. ...................................................... 61
2.5. TRANSFORMADOR CONECTADO A RED ................................................... 63
3. DIMENSIONADO .............................................................................................. 64
3.1. METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONADO ................................................ 65
3.2. CÁLCULOS DE UN SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO……..
A RED DE 20 KWp ................................................................................................ 66
3.2.1. Distancia Sol Tierra. ................................................................................ 66
3.2.2. Declinación Solar. ................................................................................... 68
3.2.3. Convertir La Hora Local En Hora Solar. ................................................ 69
3.2.4. Posición Del Sol Respecto A Superficies Terrestres Horizontales. ... 71
3.2.5. Posición Del Sol Respecto A Superficies Inclinadas. .......................... 75
3.2.6. Irradiación Solar En El Límite De La Atmosfera. .................................. 77
3.2.7. Estimación de las componentes directa y difusa de la……….
radiación horizontal a partir de valores de radiación global. ........................... 81
3.2.8. Característica De Los Equipos. .............................................................. 83
3.2.9. Cálculo de la instalación......................................................................... 85
3.2.9.1. Generador fotovoltaico: .......................................................................... 85
8
3.2.9.2. Tensión por rama en un punto máximo de potencia: .......................... 86
3.2.9.3. Potencia del campo solar para cada inversor: ..................................... 87
3.3. CALCULO DE LA PRODUCCIÓN ANUAL ESPERADA ................................ 87
3.3.1. Valor medio mensual y anual de la irradiación diaria sobre………
superficie horizontal [G dm (0)] (KWh/(m2xdia)): .................................................. 88
3.3.2. Rendimiento Energético De La Instalación O “Performance………
Ratio”, Pr. ............................................................................................................. 88
4. ANÁLISIS DE COSTOS. ................................................................................... 92
5. SIMULACIÓN .................................................................................................... 97
5.1. DATOS DE ENTRADA.................................................................................... 98
5.2. COMPONENTES .......................................................................................... 100
5.3. RED ELÉCTRICA ......................................................................................... 102
5.4. CARGA ......................................................................................................... 103
5.5. CONVERTIDOR O INVERSOR DE CONEXIÓN A RED ............................... 104
5.6. PANELES SOLARES ................................................................................... 107
5.7. RECURSO SOLAR ....................................................................................... 108
5.8. APLICACIÓN ................................................................................................ 110
5.9. RESULTADOS .............................................................................................. 111
6. CONCLUSIONES ............................................................................................ 118
9
LISTA DE CUADROS
Cuadro 1. Proyectos de energía solar que se han realizado en………..
estados unidos. .................................................................................................... 41
Cuadro 2. Comparación del estado actual de las normativas en cada país. .. 50
Cuadro 3 Valores de Conversión de Hora Local en Hora Sol. ......................... 71
Cuadro 4. Cuadro de valores medios mensuales de la irradiación………
extraterrestre horaria y diaria. ............................................................................ 78
Cuadro 5. Valor medio de la duración del día, expresado en horas ................ 80
Cuadro 6. Valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre………
una superficie horizontal terrestre. .................................................................... 81
Cuadro 7. Generador fotovoltaico. ..................................................................... 84
Cuadro 8. Inversor. .............................................................................................. 85
Cuadro 9. Valor mensual y anual de lal irradiación diaria sobre………
superficie horizontal [G dm (0)] (KWh/(m2xdia)). .................................................. 88
Cuadro 10. Panel solar mono-cristalino………………………………………..
Dólar $ 1779,70 - Euro $ 2555,93 .............................................................. 92
Cuadro 11. Panel solar poli-cristalino ................................................................ 93
Cuadro 12. Inversor ............................................................................................. 94
Cuadro 13. Resumen de costos parciales y totales. ......................................... 95
Cuadro 14. Parametrización de los paneles solares. PV ............................... 113
Cuadro 15. Escala anual de la radiación solar. ............................................... 114
10
Cuadro 16. Parametrización del inversor......................................................... 115
Cuadro 17. Datos de la red. ............................................................................... 116
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LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1. La capacidad de energía renovable, países en desarrollo,……….
los 27 países de la Unión Europea y seis países principales, 2008. ............... 31
Gráfica 2. Generación de electricidad hasta 2100 a nivel mundial. ................. 32
Gráfica 3. Curvas de Condiciones. ..................................................................... 57
Gráfica 4. Diagrama de barras de la parametrización de la carga. ................ 113
Gráfica 5. Diagrama de barras del recurso solar. ........................................... 115
Gráfica 6. Datos de la red y evaluación de costo. ........................................... 117
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Central fotovoltaica conectada a Red (Parque Científico…………..
de Alicante): Universidad de Alicante, Cam y Unión Fenosa. .......................... 34
Figura 2. Diagrama de bloques de la interconexión de plantas………
fotovoltaicas, que muestra los dispositivos utilizados para controlar………..
el rendimiento y parámetros que determinan la calidad de la energía………
eléctrica generada. .............................................................................................. 36
Figura 3. Ubicación de los paneles solares. ...................................................... 38
Figura 4. Conexión Inversor Sunny Boy 700W. ................................................. 38
Figura 5. Esquema de instalación solar fotovoltaica conectada a red............ 39
Figura 6. Esquema del sistema solar fotovoltaico conectado a red................ 40
Figura 7. Módulos o paneles fotovoltaicos. ....................................................... 52
Figura 8. Panel solar monocristalino. ................................................................ 53
Figura 9. Panel Poli-cristalino. ............................................................................ 55
Figura 10. Panel de alta concentración. ............................................................. 56
Figura 11. Inversor IBC Solar. ............................................................................. 58
Figura 12. Medidor de energía de inducción. .................................................... 60
Figura 13. Medidor electromecánico con registro electrónico ........................ 61
Figura 14. Medidores totalmente electrónicos. ................................................. 62
Figura 15. Vista Satelital, 30 de Junio de 2007 .................................................. 64
Figura 16. Irradiación y radiación. ...................................................................... 65
Figura 17. Las estaciones del año. ..................................................................... 67
13
Figura 18 Bóveda celeste y eclíptica. Fuente (López, Rodolfo. 2011). ............ 69
Figura 19 Posición del sol respecto a superficies horizontales. ..................... 73
Figura 20 Gráfica de elevación – azimut del sol. ............................................... 74
Figura 21. Posición del sol en superficies inclinadas. ..................................... 76
Figura 22. 7 bloques de 12 paneles solares ...................................................... 87
Figura 23. Pantalla de Inicio ................................................................................ 99
Figura 24. Ventana de Trabajo .......................................................................... 100
Figura 25. Interfaz de Inicio ............................................................................... 100
Figura 26. Selección de Componentes ............................................................ 101
Figura 27. Galería de Componentes ................................................................. 101
Figura 28. Entradas de Red ............................................................................... 102
Figura 29. Selección del Tipo de Carga ........................................................... 103
Figura 30. Entradas de Carga Primaria ............................................................ 104
Figura 31. Selección del Inversor ..................................................................... 105
Figura 32. Entradas Datos del Inversor............................................................ 106
Figura 33. Selección del Generador Fotovoltaico ........................................... 107
Figura 34. Selección del Generador Fotovoltaico ........................................... 108
Figura 35. Selección del Recurso Solar ........................................................... 109
Figura 36. Ingreso Datos Recurso Solar .......................................................... 110
Figura 37. Esquema Final .................................................................................. 111
Figura 38. Resultados Simulación del SSFCR a 20 KWp ............................... 112
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LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. NORMATIVA DE ARGENTINA ......................................................... 127
ANEXO 2. NORMATIVA DE CHILE .................................................................... 129
ANEXO 3. NORMATIVA DE ESPAÑA ................................................................ 131
ANEXO 4. NORMATIVA DE COLOMBIA ........................................................... 132
ANEXO 5. RESUMEN DE FORMULAS .............................................................. 134
ANEXO 6. NÚMERO DE DÍAS EN EL AÑO ....................................................... 138
ANEXO 7. FACTOR DE CORRECCIÓN DE EXCENTRICIDAD (ε) .................... 140
ANEXO 8. ANGULO DIARIO (A) ........................................................................ 142
ANEXO 9. DECLINACIÓN SOLAR (δ) ................................................................ 144
ANEXO 10. ECUACIÓN DEL TIEMPO (ET) ....................................................... 146
ANEXO 11. HORA SOLAR VERDADERA (HSOL) ............................................ 148
ANEXO 12. ÁNGULO HORARIO (ω) .................................................................. 150
ANEXO 13. ELEVACIÓN DEL SOL ( γS) ............................................................ 152
ANEXO 14. DISTANCIA CENITAL DEL SOL (θZS) .......................................... 154
ANEXO 15. AZIMUT DEL SOL (YS) .................................................................. 156
ANEXO 16. ÁNGULO DE SALIDA DEL SOL (ωS) ............................................. 158
ANEXO 17. LONGITUD O DURACIÓN DEL DÍA (SO) ....................................... 160
ANEXO 18. HORA DEL AMANECER (HAM) ..................................................... 162
ANEXO 19. HORA DEL OCASO (HOC) ............................................................. 164
ANEXO 20. DURACIÓN DEL DÍA EN HORAS (SO) .......................................... 166
15
ANEXO 21. ÁNGULO DE INCIDENCIA (θS) ...................................................... 168
ANEXO 22. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA…………
SUPERFICIE PERPENDICULAR A LOS RAYOS SOLARES BO……..…..
(NORMAL) ........................................................................................................... 170
ANEXO 23. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA…..……
SUPERFICIE HORIZONTAL BO (0) ................................................................... 172
ANEXO 24. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE A LO LARGO DE UNA………..
HORA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL BOH(0) ................................ 174
ANEXO 25. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA…...….
SUPERFICIE HORIZONTAL BOD(0) .................................................................. 176
ANEXO 26. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA Y DIARIA….……
BOHM(0) Y IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA Y DIARIA………
BODM(0).............................................................................................................. 178
ANEXO 27. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE………...
UNA SUPERFICIE INCLINADA B GRADOS HACIA EL SUR , LO CUAL……….
SE INDICA POR EL TÉRMINO (BOH(β,0)) ........................................................ 179
ANEXO 28. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA……….
SUPERFICIE INCLINADA β GRADOS HACIA EL SUR (BOD(β,0)). ................. 181
ANEXO 29. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA………
SUPERFICIE INCLINADA Y SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL (RB).. 183
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ANEXO 30. VALOR MEDIO DE LA DURACIÓN DEL DIA (SOM) Y VALOR………
MEDIO MENSUAL DE LA IRRADIACIÓN GLOBAL DIARIA SOBRE UNA………
SUPERFICIE HORIZONTAL TERRESTRE POR CADA MES GDM(0) .............. 185
ANEXO 31. RADIACIÓN GLOBAL G(0) ............................................................. 186
ANEXO 32. RADIACIÓN DIFUSA D(0) ............................................................... 188
ANEXO 33. RADIACIÓN DIRECTA B(0) ............................................................ 190
ANEXO 34. A = 0.409 - 0.5016 SEN (ωS + 1.047) ............................................. 192
ANEXO 35. B = 0.6609 + 0.4767 SEN (ωS + 1.047) .......................................... 194
ANEXO 36. RD = π/24 X (COS ω − COS ωS) / (ωS X COS ωS – SEN ωS)........ 196
ANEXO 37. RG = π/24 X (A + B X COS ω) X (COS ω - COS ωS)/(ωS X………..
COS ωS – SEN ωS) ............................................................................................. 198
ANEXO 38. IRRADIACIÓN GLOBAL HORARIA MENSUAL GHM (0) .............. 200
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RESUMEN La energía solar siempre ha sido uno de los recursos más abundantes y disponibles para ser aprovechado en cualquier actividad que requiera el empleo de energía, bien sea eléctrica o calórica. Por medio del proceso fotovoltaico que consiste en la transformación de la energía solar en energía eléctrica útil, se logran crear sistemas que pueden suministrar electricidad para hogares, comercio, procesos industriales, etc. Los sistemas solares fotovoltaicos son de gran utilidad cuando se requiere el uso de energía en lugares donde las redes eléctricas son insuficientes o no existen. Los sistemas solares fotovoltaicos se dividen en Autónomos y Conectados a Red. Los Autónomos, son aquellos que son capaces de almacenar la energía eléctrica para posteriormente ser utilizada, esto se logra mediante el uso de acumuladores, los cuales se encargan de suministrar la energía a la carga, aun cuando el generador fotovoltaico no recibe radiación solar, lo que quiere decir que estos acumuladores se cargan durante el día y entregan energía durante la noche. Los Conectados a Red, son sistemas que solo suministran energía a la carga durante el día, cuando el generador recibe radiación solar y como su nombre lo indica, por estar conectados a la red eléctrica, durante la noche, es la red quien suministra la energía a la carga. De acuerdo con lo requerido, para este proyecto se propone por primera vez una metodología que permita la implementación de un Sistema Solar Fotovoltaico Conectado a Red (SSFCR), el cual alimentará eléctricamente uno de los edificios de aulas de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia. Partiendo de lo anterior y para llevar a cabo este proyecto, se toman varios criterios existentes en libros y experiencias de proyectos implementados en diferentes países, así como la investigación de precios en el mercado internacional de los diferentes componentes que forman parte de este diseño, para lograr que a un bajo costo se cumpla con los objetivos aquí plasmados. Por consiguiente, y teniendo en cuenta las investigaciones realizadas, se determina que para el diseño de los Sistema Solar Fotovoltaico Conectado a Red no existe una metodología estandarizada que permita el dimensionamiento. Es por tal motivo que a la hora de diseñar estos sistemas se hace uso de la reglamentación existente en cada país. Después de estudiar las diferentes metodologías aplicadas, por reconocidas universidades a nivel mundial, se pueden obtener los ocho pasos que se deben seguir para el dimensionado (como el
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planteado en este proyecto). Con base en los conocimientos adquiridos en el curso de energías renovables tomado en la Universidad Autónoma de Occidente, surge la idea de implementar un SSFCR para la institución. Se inicia con el estudio en el mundo sobre el estado del arte de los SSFCR y los avances tecnológicos de los diferentes elementos que lo componen. Partiendo de estas bases se procede con la investigación de los precios de los diferentes elementos, realizando un presupuesto y un modelo que permita su viabilidad. Para tal fin, se hace uso de la herramienta de simulación HOMER, para la evaluación económica y técnica del proyecto. Los datos requeridos por el software, fueron suministrados por la estación meteorológica instalada en la Universidad, la cual tomo datos durante un año y genero un informe de la cantidad de recurso solar disponible en el sitio de la instalación final del SSFCR. Los demás datos fueron encontrados mediante la investigación de componentes y precios, los cuales fueron proporcionados por fabricantes y proveedores. De igual forma se procede ahora con el dimensionado del sistema, Realizando paso a paso los cálculos necesarios para obtener un óptimo diseño que permita la implementación del proyecto. Con las investigaciones, el presupuesto y la simulación realizada, se logra el dimensionado final de un SSFCR para una de las aulas de la Universidad Autónoma de Occidente. De hecho, este proyecto esta direccionado al diseño y dimensionado de un (SSFCR) ubicado en una de las aulas de la Universidad Autónoma de Occidente, Cali Colombia, con el cual se desea suministrar 20 KWp a la carga, dejando de tomarlos de la red de distribución local. Los resultados obtenidos son la presentación y propuesta final de una metodología que permite el dimensionado de un sistema solar fotovoltaico conectado a red a 20 KWp, para una de las aulas de la Universidad Autónoma de Cali, Colombia. El diseño arrojó resultados muy satisfactorios, el análisis de las variables que lo componen tales como costo, confiabilidad, seguridad y funcionalidad, permite alcanzar los objetivos que se plantearon al inicio del proyecto, contando con un sistema de producción de energía eléctrica óptimo. Palabras Clave SISTEMAS SOLARES FOTOVOLTAICOS; SISTEMAS CONECTADOS A RED; DIMENSIONADO.
INTRODUCCIÓN Para algunos países, el uso de la energía, se ha convertido en todo un desafío. Su futuro a nivel mundial apunta hacia el aprovechamiento y uso de energías renovables, donde se implementan innumerables métodos para el desarrollo de equipos que sirvan para tal fin. Existen fuentes energéticas que no son contaminantes, como la energía solar, eólica e hidráulica, donde las dos primeras, son aprovechadas en cualquier lugar de manera limpia y eficiente. La energía solar es aún más eficaz, debido a que es fácil de instalar y no requiere mayores cuidados, los costos de mantenimiento son más económicos, básicamente solo se requiere de una permanente limpieza de los paneles y de una inspección anual de los equipos que consta el circuito. El consumo de energía se ha incrementado en los últimos 164 años debido al aumento de la población mundial, (Provervia, 2011), razón por la cual el desarrollo de las tecnologías ha dado paso a la creación de nuevas formas de generación de energía eléctrica. Los hallazgos de petróleo apuntan a su extinción, de igual manera que otras fuentes de generación que dependen de algún mineral que este agotándose en los últimos años, como el carbón, gas natural, material radiactivo, etc. En los últimos 30 años se ha desarrollado tecnológicamente el uso de sistemas fotovoltaicos para la generación de electricidad, razón por la cual se ha dispuesto el estudio de este tipo de generación para implementarlo en la Universidad Autónoma de Occidente, en el tejado de una de las edificaciones. Para la realización del proyecto, se ha determinado que la capacidad de generación que será instalado, será de 20 KWp, que corresponde a un 2% de la carga que consume la universidad, pero que será lo suficientemente grande para la realización de más estudios, que permitan la capacitación de más personas que deseen continuar con su expansión.1 El aumento de esta tecnología, solo es posible, si se cuenta con los recursos necesarios para la implementación de métodos y leyes que ayuden a la masificación de este proyecto, no solo dentro del campus, sino también en toda
1 DOMINGO TORRES, Lucio. Aula Verde: Desarrollo de un centro de pruebas de convertidores e inversores para un sistema fotovoltaico. Programa de graduados e investigación en ingeniería eléctrica. Instituto Tecnológico de Morelia. México. Consultado el 29 Octubre de 2009.
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Colombia. Para lograr la implementación de estos métodos es necesario mostrar que es un desarrollo totalmente limpio y de fácil manejo, que aunque por el momento es un poco costoso, puede brindar muchas oportunidades, para el ahorro de energía y de costos. Existen países como Argentina y España que cuentan con el apoyo de su gobierno, para la construcción de generadores fotovoltaicos en fincas y casas, y además gozan de beneficios e incentivos para los que entreguen energía a la red, en forma estable. Las personas que deciden construir una fuente de generación conectada a la red, deben obedecer algunas leyes, que garanticen los rangos necesarios para aportar una energía en iguales condiciones que la que se está generando por las hidroeléctricas y térmicas que están actualmente. Hay países que están desarrollando nuevos proyectos a gran escala sin incentivos y contratados por el sector privado, como lo está haciendo Chile, que está masificando este tipo de tecnología y de fuentes renovables, para el aprovechamiento de la energía solar en prácticas empresariales, como tratamiento de aguas residuales, riego de producción agrícola y una infinidad de usos prácticos que requieren de un constante de flujo de energía, la cual se puede ahorrar para beneficio de las empresas y aprovechan para obtener un flujo económico para invertir en otras necesidades.2 Ya existen entidades académicas que están experimentando con esta tecnología, donde inicialmente se obtuvo para alimentar maquinas especializadas, como plantas de electroquímicas o nuevas tecnología como la desalación o coloración de aguas salobres y ahora se han convertido en un campus sostenible, lo que significa que se autoabastecen de casi la totalidad de su carga instalada, lo que significa que su inversión se verá reflejada en pocos años y podrán hacer uso de ese dinero en otras necesidades que requiera la entidad para nuevos desarrollos, que motiven a los estudiantes a masificar la tecnología existente. Hay entidades que se han puesto en la tarea de realizar un seguimiento mesurado a el sistema solar fotovoltaico, con instrumentos de medida y de precisión, como sensores, que miden la temperatura, la radiación solar, voltajes y corrientes, con el fin de determinar nuevas funciones que ayuden al mejoramiento del sistema.
2 ROSELL, Alejandro Diego. Chile descorcha su mina fotovoltaica. Disponible en: http://photon.com.es/photon/es_2011-01.pdf..pdf. Chile, Consultado 15 de Marzo 2011.
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Para el desarrollo y construcción de sistemas de generación solar fotovoltaica, es necesario diseñar una metodología que comprenda desde la selección del sitio hasta los cálculos adecuados para la instalación del sistema. Se ha dispuesto una metodología para el diseño y la construcción de sistemas solares fotovoltaicos que contiene un paso a paso, para obtener las herramientas y conocimientos adecuados para su elaboración y una serie de análisis matemáticos que darán una amplia perspectiva para la toma de decisiones. Estos cálculos varían de acuerdo a la dirección del sol, a la humedad del sitio, la velocidad del viento, la cantidad de polvo que llegaría al generador, número de estaciones meteorológicas y si hay presencia de sombras, que den como resultado, perdidas de generación. También es necesario realizar un estudio económico donde se analicen las viabilidad, rentabilidad y fiabilidad de la inversión en energía fotovoltaica, el cual se puede obtener realizando una comparación entre la empresa de energía que está en la zona y la energía que suministra el generador fotovoltaico, con esta información y el valor de los equipos y mano de obra, se puede establecer una taza de amortización que ayude a definir en qué tiempo se recupera la inversión. Además de la metodología, se debe tener en cuenta que cada país maneja unas normas que rigen el comportamiento de la red eléctrica y la cual se debe llevar a cabo en estricto orden, para no afectar la red y ocasionar paros indeseados por fallas de voltajes o frecuencia. Para tener una idea de cada una de las normas, se ha realizado un análisis de las normas de Argentina, Chile, España y Colombia, donde se podrá tener un punto de comparación en lo que se refiere a conexiones a red de los sistemas solares fotovoltaicos. Todas estas normas establecen las condiciones necesarias para conectarse a la red en forma adecuada y sin presencia de huecos o saltos de tensión o la variación de frecuencia, el cual puede perjudicar las generadoras de inducción que están en la actualidad. Dentro de la metodología, se debe tener en cuenta la calidad de los componentes, como el tipo de panel solar, el modelo de inversor adecuado, el tipo de conexión, si es monofásico o trifásico, el contador de medición, si es unidireccional o bidireccional o si es de inducción o electrónico, y finalmente el transformador, el cual debe tener la capacidad de carga instalada en un 70% para que el trasformador no presente fallas al momento de la conexión. Para los paneles solares, se dispone de una gran gama de productos que se diferencian por su rendimiento, debido al tipo de material con que se construyen y que le da la capacidad de aprovechar al máximo la radiación, cada uno de los fabricantes de estos paneles solares, le dan ciertas especificaciones que ayudan a los cálculos del diseño y construcción de generadores fotovoltaicos. Cada generador tiene una disposición de sus paneles (serie – paralelo) que dependen del inversor instalado, que puede ser del tipo aislado, de conexión a red o con baterías de seguridad. El inversor de tipo asilado se usa para zonas que se encuentran demasiado lejos de la red eléctrica y no disponen de ninguna fuente de energía. También existe este
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tipo de conexiones en subestaciones pequeñas, donde requieren de una fuente de energía alterna para los circuitos electrónicos, que envían señales del tipo inalámbrico, los cuales se usan para tener control de los equipos en forma remota. Los inversores de conexión a red se usan en forma alterna con la red de energía local, el cual es conectado directamente a las líneas eléctricas por intermedio de un contador, el cual mide la energía suministrada a la red o realiza la diferencia de carga que no será facturada, la cual se convierte en un ahorro para el cliente. Los inversores con batería de seguridad son comúnmente llamados UPS y sirven para soporta cortes de energía por un lapso de tiempo corto, comprendido en horas, los cuales se aprovechan para equipos de cómputo, que requieren de un tiempo para ser apagados correctamente; también son usados para conmutadores telefónicos, los cuales se quedan sin servicio al momento de un corte de energía. Después de conocer todos los elementos que compone un generador solar fotovoltaico, se inicia con el dimensionado que comprende los cálculos para determinar los valores de radiación, el número de paneles, la potencia del campo solar para cada inversor y la producción anual esperada, con lo cual se realiza un análisis de costos, el cual determinara si el proyecto es viable o si requiere de una modificación en sus componentes. En ocasiones se requiere de un análisis de manera rápida y eficaz, que cuente con todos los posibles factores en el dimensionado de un generador fotovoltaico, para lo cual se puede contar con herramientas computacionales como el programa HOMER (Hybrid Optmization Micro Power Energies Renewable), que permite calcular diversos equipos y componentes del sistema, considerando el costo de los equipos, su eficiencia y capacidad. Agotado todos los temas para el diseño y construcción de un generador solar fotovoltaico, concluimos con el objetivo principal del proyecto que es el diseño de un sistema solar fotovoltaico de 20 KWp conectado a red, el cual se brinda a la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia, con el propósito de realizar a futuro su instalación y sirva como herramienta pedagógica para quienes quieren ampliar sus conocimientos o deseen masificar este tipo de tecnología.
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1. ESTADO DEL ARTE El uso de sistemas fotovoltaicos para generación de electricidad es una práctica cada vez más común en el ámbito internacional. Durante los últimos 30 años el desarrollo tecnológico en este campo ha permitido una reducción del 95% en el costo de los módulos fotovoltaicos comerciales y un incremento cercano al 200% en su eficiencia. Un dato que puede servir como referencia para dimensionar el nivel de penetración de esta tecnología, en estos últimos años, son los más de 12000 MW de potencia pico instalada a nivel mundial, con un crecimiento anual del orden del 16%. En el desarrollo mundial, la energía generada por los sistemas solares fotovoltaicos conectados a red, han jugado un papel muy importante desde 1999 hasta la fecha. El incremento de esta industria ha tenido un avance del 42% y para el periodo comprendido desde el 2010 hasta el 2013 se espera que se ubique en el 45 %. La energía solar fotovoltaica conectada a red es usualmente percibida como una tecnología indispensable para el desarrollo de los países en la actualidad. Gráfica 1. La capacidad de energía renovable, países en desarrollo, los 27 países de la Unión Europea y seis países principales, 2008. Nota: No incluye las grandes hidroelectricas.
Fuente: DOMINGO TORRES, Lucio. Aula Verde: Desarrollo de un centro de pruebas de convertidores e inversores para un sistema fotovoltaico. Programa de graduados e investigación en ingeniería eléctrica. Instituto Tecnológico de Morelia. México.
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El desarrollo de estos sistemas, debido al impacto medioambiental que por estos últimos días se viene tratando en todo el mundo, está siendo considerado como prioridad y los gobiernos están haciéndolos parte de sus proyectos de estado. En la actualidad existen varias comunidades académicas que se esmeran por la investigación y desarrollos de tecnologías que reemplacen a los tradicionales en materia de generación de energía. Para el año 2085 se espera que se abandone la producción de energía eléctrica a partir de centrales térmicas que funcionan con carbón, que las plantas nucleares y las que generan a partir de combustibles contaminantes desaparezcan al año 2100. Quedando así una generación limpia basada en energías renovables como lo indica la figura.2 de tendencias. Gráfica 2. Generación de electricidad hasta 2100 a nivel mundial.
Fuente: DOMINGO TORRES, Lucio. Aula Verde: Desarrollo de un centro de pruebas de convertidores e inversores para un sistema fotovoltaico. Programa de graduados e investigación en ingeniería eléctrica. Instituto Tecnológico de Morelia. México. En México se cuenta con un alto nivel de radiación solar, este, como otros países y debido a los altos niveles de contaminación que tiene, se encuentra en pleno desarrollo de las tecnologías y la implementación de energías renovables como la energía fotovoltaica. En la actualidad se está llevando a cabo un proyecto llamado “aula verde”, que consta de la implementación de un sistema solar fotovoltaico, cuyo objetivo es implementar un laboratorio de prototipos de electrónica de
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potencia aplicados a los SFV en el Programa de Graduados e Investigación en Ingeniería Eléctrica (PGIIE) del Instituto Tecnológico de Morelia (ITM). Con este proyecto se podrán llevar a cabo desarrollos tecnológicos muy importantes para este país, ya que cuenta con lo indispensable para la enseñanza y puesta en marcha de proyectos estudiantiles correlacionados con la generación de energía fotovoltaica. De igual manera, Argentina cuenta con una alta incidencia de energía solar la cual es aprovechada y generada en gran parte en el noroeste de este país; la evolución de esta tecnología fue aumentando después de la crisis de los años 70, donde muchos países iniciaron políticas de diversificación energética, para la explotación de fuentes de energías alternativas. También en España se ha incrementado eficazmente la generación de energía fotovoltaica, la cual con la llegada de la conexión a red a finales de los años 90, inicio la creación de políticas voluntarias para acelerar esta tecnología y el uso de las mismas, implementando sistemas de financiación para la construcción de proyectos de generación fotovoltaica, las cuales, podrían recibir dinero al inyectar energía a la red. El incremento de esta tecnología se debe al alto potencial que tiene este país por las horas de luz solar que cuenta con respecto al resto del mundo, sin mencionar que cuenta con las cuatro estaciones, lo cual debilita la producción en temporada de invierno. Fuente: (Tenesol, 2011). Con el incremento sustancial de los sistemas solares fotovoltaicos, se creó una nueva regulación (Real Decreto 1578/2008) en el mes de septiembre de 2008 para controlar las conexiones a red, pero esta ley poco a poco, ha estado reduciendo las retribuciones de los productores de energía y la imposición de cupos en cuanto a las nuevas instalaciones que se pueden crear en España. Desde el año 2004 con 22MW y hasta el año 2008 con 1100 MW se refleja un aumento sustancial de generación de energía fotovoltaico para los próximos años, esto se debe a que España cuenta con la zona más apta para la producción de energía a gran escala.3 Así mismo, Chile inició una política energética en el año 2009 en materia de renovables, el cual paso a segundo plano por factores económicos. En el año 2010, después del suceso que protagonizo el gobierno de Chile con uno de los mayores terremotos de su historia, inicio con los primeros proyectos fotovoltaicos a gran escala sin incentivos directos y contratados por el sector privado. Aunque el 3 PATIÑO, M.Á. El sector fotovoltaico en España está abocado a la concentración. Consultado el 24 de Septiembre de 2008. Disponible en: http://www.expansion.com/2008/10/24/opinion/llave-online/1224876647.html”.
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gobierno inicialmente no incentivo la creación de estos proyectos, estos tomaron fuerza a tal punto que se habla de normativas de certificados verdes en el cierre de nuevos acuerdos para futuras plantas eléctricas. El 24 de noviembre de 2009 la empresa Chilena Atacama Solar y las españolas Campo 3 Ingeniería SL y Cadmos Energías Renovables SL, anuncian un nuevo proyecto que consta de una instalación de 3,6 megavatios fotovoltaicos gracias a la tecnología de silicio amorfo de la empresa andaluza Gadir Solar S.A. Se espera que para el año 2012, se tenga instalado un total de 150 megavatios fotovoltaicos con una inversión aproximada de 480 millones de dólares (Calculados en Enero 2011). 1.1. PROYECTOS ACADÉMICOS 1.1.1. Proyecto Piloto Planta Solar Universidad De Alicante. La unidad de desarrollo experimental y plantas piloto de la Universidad de Alicante, en cabeza de un grupo de estudiantes, llevaron a cabo un proyecto de diseño e instalación de una planta solar fotovoltaica. Este proyecto surge debido a la necesidad de alimentar otra planta de electroquímicos con energía solar. Con este proyecto se buscó generar nuevas tecnologías para la desalación o cloración de aguas salobres ubicadas en sitios remotos y respetando el medio ambiente. La instalación solar final está compuesta por 1352 paneles solares de 38,4 W de potencia cada uno, y una potencia pico total de 51 kW. Esta planta además de alimentar los equipos de investigación de la planta piloto, permite suministrar a su vez 26,5 kW de potencia a equipos ubicados en zonas comunes del campus. Figura 1. Central fotovoltaica conectada a Red (Parque Científico de Alicante): Universidad de Alicante, Cam y Unión Fenosa.
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Fuente: UNIVERSIDAD DE ALICANTE. Agenda 21 UA. Plan estratégico sectorial del medio ambiente. Campus de San Vicente del Raspeig, Ap.99 E.03080 Alacant, Disponible en: http://web.ua.es/es/peua/agenda-21.html. Consultado el 1 de febrero de 2010. Bajo condiciones óptimas de clima y radiación presentes en Alicante, este generador solar fotovoltaico es capaz de entregar 77.4MWh/año, evitando que lleguen a la atmosfera 20,9 toneladas de CO2 y 76 Kgr de CO anuales, gases altamente contaminantes y causantes del efecto invernadero, además de evitar que lleguen a la atmosfera 596 Kgr de SO2 y 236 Kgr de NOX, responsables de la lluvia acida. El desarrollo e implementación de sistemas solares fotovoltaicos conectados a red, son considerados una tecnología, que además de dar solución a las necesidades de las comunidades, evita que se contamine la atmosfera, contribuyendo así a la preservación del planeta. ] 4 1.1.2. Proyecto Universidad Nacional De Bogotá. Sistema solar fotovoltaico conectado a red de 1000 Wp también conocido con la siglas BIPV. La Universidad Nacional de Bogotá en Colombia, a partir del año 2007, inició un proyecto para la instalación de un sistema solar fotovoltaico conectado a red de 1000 Wp en uno de los edificios, el cual es categorizado como BIPVS (Edificio integrado de sistemas fotovoltaicos) por estar precisamente en el techo de este edificio; como en Colombia no se han escrito normas para la generación de energía eléctrica por medio de módulos fotovoltaicos, implementaron varias normas tomadas de la IEEE 929-2000 las cuales dieron claridad y forma práctica a los requisitos técnicos necesarios para la interconexión de las PVS a la red de distribución, ya que la condición que se debe tener en cuenta para estas incorporaciones, es no provocar una distorsión de los parámetros que determinan la calidad de la energía. Terminado el proyecto, la universidad ha implementado un sistema que le da seguimiento a la planta de energía fotovoltaica, la cual funciona con un software que permite el desarrollo de instrumentos virtuales con un ilimitado nivel de personalización. Este sistema es conocido como sistema de vigilancia, el cual está integrado por varios sensores que miden la radiación solar, temperatura ambiente,
4 UNIVERSIDAD DE ALICANTE. Agenda 21 UA. Plan estratégico sectorial del medio ambiente. Campus de San Vicente del Raspeig, Ap.99 E.03080 Alacant, Disponible en: http://web.ua.es/es/peua/agenda-21.html. Consultado el 1 de febrero de 2010.
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analizadores de voltaje y corriente por AC y DC, un sistema SCXI de National instruments y un ordenador portátil. Figura 2. Diagrama de bloques de la interconexión de plantas fotovoltaicas, que muestra los dispositivos utilizados para controlar el rendimiento y parámetros que determinan la calidad de la energía eléctrica generada.
Fuente: ARISTIZABAL, A.J. ARREDONDO, C.A. HERNANDEZ, J.; GORDILLO, G.; Development of equipment for monitoring pv power plants, using virtual instrumentation. Depto. de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá 2006. Este sistema virtual fue desarrollado utilizando un paquete de LabVIEW 7.1 al cual llamaron Sunview, arrojando resultados que dieron a conocer lo eficiente que es esta fuente de energía y que cumple con las normas de la IEEE 929-2000. Al conocer el desarrollo de este proyecto, nos muestra lo eficiente que podría ser la red eléctrica si en Colombia se invirtiera en este sistema; podríamos contar con una potencia energética de buena calidad y a un precio muy reducido, además de que estaríamos contribuyendo al medio ambiente.5 5 ARISTIZABAL, A.J. ARREDONDO, C.A. HERNANDEZ, J.; GORDILLO, G.; Development of equipment for monitoring pv power plants, using virtual instrumentation. Depto. de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá 2006.
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Sistema solar fotovoltaico conectado a red de 510 w. La Universidad Nacional de Bogotá a partir del año 2007, está realizando y desarrollando laboratorios referentes a energías renovables, hasta el momento cuenta con una estación meteorológica, un sistema solar aislado, un sistema de generación eólica y uno fotovoltaico con conexión a red. La Universidad es la primera en Colombia en tener un sistema fotovoltaico del tipo “conectado a red”, el proyecto posee un sistema diseñado e implementado con el uso de instrumentación virtual que sirve para medir potencia y eficiencia de conversión generada por el sistema PV además de los parámetros de calidad de energía como el Factor Armónico total (%THD). Este sistema de conexión a red cuenta con un área de captación de 4 m2, el rendimiento es del 95%, el recurso sola disponible es de 185 Wh (radiación) y la energía generada por los seis paneles es de 510W, estos están conectados en serie para un potencial aproximado de 510 Wp.6 1.1.3. Universidad Autónoma De Occidente De Cali. Con un aporte de la Institución, se diseñó e instaló un sistema solar fotovoltaico para producción de energía eléctrica en Cali, Colombia. Este sistema de 6 paneles solares de 85 W conectados en serie, entrega una potencia de 510 W con una corriente máxima de potencia (Impp), de 4.06 Amperios y un voltaje de 15.3V para alimentar la iluminación interior del laboratorio de ciencias térmicas. Éste consta de 8 lámparas de 2x32W. La energía que suministra el sistema se alterna con la red eléctrica de las empresas municipales de energía, EMCALI. El costo final del proyecto fue de $ 7'635.968 (COL). Adicional al proyecto se conectó un inversor SUNNY BOY 700W que permite conectarse a la red y así lograr un ahorro en la energía consumida de la red. Es claro que este ahorro no es significativo y que además la energía consumida por la Universidad es de tipo No-regulada, pero con este sistema se han logrado realizar algunos estudios para ampliar el sistema a uno de mayor potencia.
6 LÓPEZ, Yuri Ulianov y SÁNCHEZ, Héctor F. Energías renovables, su enseñanza en ingeniería. Revista Ingenium. USB Bogotá, p. 105-117 - Diciembre de 2009.
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Figura 3. Ubicación de los paneles solares.
Fuente: LÓPEZ, Yuri Ulianov. Energías renovables y eficiencia energética. Universidad Autónoma de Occidente.. 50p. Cali. Colombia. 2008. El Sunny Boy 700W transforma la tensión de 12 voltios en DC a 120/240 voltios en AC a una frecuencia de 60Hz y sincroniza las señales de la red para su interconexión.7 Figura 4. Conexión Inversor Sunny Boy 700W.
Fuente: LÓPEZ, Yuri Ulianov. Energías renovables y eficiencia energética. Universidad Autónoma de Occidente.. 50p. Cali. Colombia. 2008.
7 DÍAZ, Heider y DIEZ, Fabián. Proyecto de Grado UAO, Tesis, HF2DEF.pdf (PROTEGIDO). Ubicado en la biblioteca central de la UAO con el numero T621.31244-D277. Colombia, Consultado el 15 septiembre de 2010.
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1.1.4. Escuela Técnica Superior De Ingenieros Industriales, Paseo Del Cauce s/n Valladolid (España). Este proyecto que se instalará sobre la estructura de la cubierta de la escuela, consiste en un sistema solar fotovoltaico de 20KWp conectado a la Red Eléctrica.
Como parte de la metodología, se obtuvo un conjunto de parámetros entre los cuales está: el precio, la disponibilidad, suministro, características técnicas y económicas, el crecimiento de la población, ingreso, hábitos sociales, etc. Sus objetivos particulares van desde el ahorro de energía, reduciendo el periodo de amortización de la instalación, hasta la concertación de visitas de centros escolares.
Figura 5. Esquema de instalación solar fotovoltaica conectada a red.
Fuente: SANZ MARTÍNEZ Patricia, PISANO ALONSO Jesús Ángel. Resumen del proyecto fin de carrera de instalación solar fotovoltaica de 20 KWp, Chile,
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El proyecto se compone de una combinación de 168 módulos de 120 Wp cada uno. La potencia del campo generador es de aproximadamente 20.160 Wp a 168 VCC. El sistema solar fotovoltaico está compuesto por 2 subsistemas. El primer grupo tiene un inversor de 3200 Wp conectado por línea con una salida de 4 KWp para un total de 12 KWp. El segundo sistema consta de 3 grupos, donde cada grupo tiene un inversor de 2400Wp por línea, con una salida de 3 KWp para una salida de 9 KWp.8 Figura 6. Esquema del sistema solar fotovoltaico conectado a red.
1.1.5. Proyectos de energía solar que se han realizado en Estados Unidos. DMSolar es una empresa dedicada a la construcción y transporte de paneles solares. En el siguiente cuadro se indican algunos de los proyectos que tienen instalados paneles solares de DMSolar, los cuales están entregando a la Red una gran cantidad de energía, ayudando al planeta evitando que le lleguen agentes contaminantes.9
8 SANZ MARTÍNEZ Patricia, PISANO ALONSO Jesús Ángel. Resumen del proyecto fin de carrera de instalación solar fotovoltaica de 20 KWp, Chile, Consultado el 1 de Abril de 2011. 9DMSOLAR. Numerous solar energy projects have been completed throughout the nation using the products and services provided by dmsolar. Disponible en: http://www.dmsolar.com/solarprojects.html . Consultado el 1 de Abril de 2011.
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Cuadro 1. Proyectos de energía solar que se han realizado en estados unidos.
Potencia Sitio de instalación
3,2 KW Conexión a Red en Ohio
6,8 KW Conexión a Red en Florida
20 KW Conexión a Red en Michigan
25 KW Conexión a Red en Florida
3,6 KW Conexión a Red en la Central Florida
4 KW Conexión a Red en el Sur de Florida
5,2 KW Conexión a Red en el Florida
7,59 KW Conexión a Red en Virginia
128 KW Conexión a Red en Hawaii
10,4 KW Conexión a Red en el Sur de California
36 KW Conexión a Red Pittsburgh, PA
7,2 KW Conexión a Red Florida
6,6 KW Conexión a Red en Maryland
1.2. METODOLOGÍAS DE DISEÑO No existe una metodología estandarizada que dimensione un sistema solar fotovoltaico de conexión a red, sin embargo, existen diversos proyectos que se basan en la reglamentación existente en cada país. Algunos de ellos se citan a continuación. La Universidad de Alicante inició un proyecto institucional que surge de una investigación acerca del funcionamiento de los sistemas electroquímicos, alimentados con un sistema solar fotovoltaico aislado, para lograrlo, aprovecharon que el Ayuntamiento de Alicante cedió la planta instalada inicialmente en la isla de Tabarca. La planta no estaba siendo usada por la población, debido a que estaban conectados a la Red. No se encontró documentación del proyecto cuando estaba en la isla de Tabarca, por lo cual, no se sabe quién lidero el proyecto inicialmente.
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Este sistema fue trasladado a la Universidad de Alicante e instalado con fines investigativos en el año 2006, donde adelantan investigaciones en la desalinización de agua por electrodiálisis, cloración de agua y tratamiento de aguas residuales. Hoy en día se organizan visitas divulgativas dentro de cursos relacionados, para aquellas personas que están interesadas en profundizar en el tema. La Universidad Politécnica de Madrid en la tesis doctoral “Edificios fotovoltaicos conectados a la red eléctrica” realizado por Estefanía Caamaño Martin, Madrid (Marzo 1998), presenta algunos puntos que se deben tener en cuenta al realizar el dimensionado de un sistema solar fotovoltaico. Lo primero que se debe tener claro es el sitio donde se realizara la instalación del sistema, que no presente sombras y que brinde seguridad a la población. Para que los paneles solares brinden su máxima potencia deben estar orientados hacia el Ecuador, con una inclinación que este entre los 5° y 10° inferior a la longitud del lugar, por lo tanto, si la instalación se va a realizar en una edificación, se debe tener en cuenta que el área disponible brinde la orientación adecuada para la ubicación del sistema. El modelado de la irradiación solar incidente, es de suma importancia en los cálculos de generación de un sistema solar fotovoltaico, donde se tienen en cuenta datos como el Año Meteorológico Típico o AMT, donde obtenemos los valores de irradiación horizontal y temperatura ambiente correspondiente a un año para determinar la eficiencia del sistema. Se puede concluir que hay zonas donde la intensidad solar es alta pero cuenta con las cuatro estaciones, así como hay zonas donde todo el año aprovechan la capacidad solar pero con menos radiación. Se debe aclarar que la falta de radiación solar no es motivo para no instalar un sistema solar fotovoltaico, ya que el reflejo de la luz también es suficiente para la generación de energía. La distribución de la irradiación solar en el año, indica los meses donde se debe aprovechar la generación de energía y en qué meses es necesario reducir u optimizar la energía producida.10
10 CAAMAÑO MARTIN, Estefanía. Tesis Doctoral “Edificios fotovoltaicos conectados a la red eléctrica”. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid. Marzo de 1998.
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La Universidad Pontificia Comillas “Escuela técnica superior de ingeniería” en el proyecto de fin de carrera “Diseño de planta solar fotovoltaica con conexión a red” realizado por Rafael Luna Sainz en Madrid (sept. 2007), da su apreciación con respecto a la realización de un sistema fotovoltaico. En el documento, se propone que un proyecto para sistema solar fotovoltaico conectado a red, debe iniciar con un estudio económico donde se analice la viabilidad, rentabilidad y fiabilidad de la inversión en energía fotovoltaica. Esto se puede obtener realizando una comparación del precio ofrecido por la empresa de energía y la energía entregada por el generador fotovoltaico, con esta información se puede obtener el tiempo en el cual se recuperaría la inversión, teniendo en cuenta la taza de amortización del sistema conectado. A continuación, se debe realizar el estudio del emplazamiento disponible y del recurso solar, en donde se debe estimar si el área de instalación está con presencia de sombras y si tiene la cantidad mínima de radiación que ofrezca un óptimo desempeño del sistema solar fotovoltaico. En el marco jurídico es indispensable comprobar su viabilidad y reglamentación que sustente la actividad, de esta manera se puede obtener el mayor beneficio en lo que se relaciona a financiación, ayudas y subvenciones. Finalmente, se realiza el dimensionado de la instalación para obtener la cantidad de material que sería necesario para lograr la capacidad de potencia que se tiene proyectado, así como también el costo de la inversión.11 La Universidad Carlos III de Madrid “Escuela Politécnica Superior” Departamento de tecnología electrónica, Proyecto de fin de carrera “Estudio Técnico-Económico de una instalación solar fotovoltaica conectada a Red de 5 KW” realizado por Esther Sanz López Argumedo, Leganés (Diciembre 2009), determino que lo primero que se debe tener claro es la dimensión del proyecto, para determinar la capacidad en potencia del sistema solar fotovoltaico, también es necesario establecer la ubicación del generador fotovoltaico y determinar si cumple con los requisitos mínimos, como por ejemplo la latitud del lugar, el ángulo
11 LUNA SAINZ, Rafael. Proyecto de fin de carrera “Diseño de planta solar fotovoltaica con conexión a red”. Universidad Pontificia Comillas “Escuela técnica superior de ingeniería” Madrid. Sept 2007.
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de inclinación de los módulos solares, determinar el tipo de estructura que servirá como soporte y la presencia de sombras. Determinada la potencia del sistema, se procede con el dimensionado del generador fotovoltaico, donde se determina la cantidad de módulos y el tipo de conexión, así como también la potencia que ofrecerá cada uno de ellos dependiendo de su procedencia, también se determina otros elementos como el inversor, la estructura soporte, instalación eléctrica, conexión a red, medidas, protecciones, puesta a tierra, armónicos y compatibilidad electromagnética, canalización y sistemas de monitorización.12 Confederación de consumidores y usuarios (CECU), Energía solar fotovoltaica, Proyecto RES & RUE Dissemination, informe realizado por el Ing Marco Prosperi y el Ing Claudio Minelli, 5 de Sept de 2005, España, han determinado diferentes fases para el diseño de un sistema fotovoltaico. Para iniciar un proyecto de generación fotovoltaica, es necesario verificar la aptitud del lugar, la presencia de sombras como vegetación, construcciones y alturas que pueden ocasionar la ineficiencia del sistema, también la niebla o neblinas matutinas, precipitaciones en forma de nieve o régimen de vientos. Se debe calcular la cantidad de energía diaria que el sistema debe generar para ofrecer un servicio continuo y óptimo. Este cálculo se realiza sumando todas las cargas y sus respectivos horarios de uso, con esta información se realizan un cálculo de la cantidad de energía que se genera y en los horarios de producción, comparando esta información obtendremos el consumo promedio instalado. Realizar un estudio detallado que determine la radiación solar del lugar, para realizar el cálculo de la potencia pico del generador fotovoltaico, con esto se puede obtener la potencia promedio del diseño y determinar si tiene un buen desempeño en esta zona.
12 SANZ LÓPEZ ARGUMEDO Esther. Proyecto de fin de carrera “Estudio Técnico-Económico de una instalación solar fotovoltaica conectada a Red de 5 KW”. Universidad Carlos III de Madrid “Escuela Politécnica Superior”. Departamento de tecnología electrónica, Leganés. 2009
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Como todo circuito eléctrico, existen varios factores que ocasionan perdidas al sistema de generación, para lo cual es necesario realizar una evaluación donde se determine estos factores, tales como, los cables de conexión, los equipos de medida, los equipos de protección y demás elementos que hacen parte del diseño. Estas pérdidas se pueden presentar y llegar hasta un 30% de la capacidad de generación, lo cual indica que es necesario incluirlo en los cálculos para un mejor desempeño. Para el cálculo de la potencia del inversor, es necesario determinar cuál será la cantidad de módulos fotovoltaicos instalados y así determinar qué equipo está disponible, que ofrezca un buen desempeño y sostenga la tensión generada.13 En la Universidad de Zaragoza, los profesores José Luis Bernal y Rodolfo Dufo, han desarrollado una metodología en sus cursos de posgrado. Así mismo, dentro de sus aportes y avances, crearon y desarrollaron el software HOGA de simulación y optimización de sistemas híbridos. Es así como se utilizará esta metodología y se analizarán las ventajas del aplicativo. En la Universidad de Zaragoza se llevó a cabo un proyecto que consistía en el diseño y dimensionado de un huerto solar fotovoltaico de 1MW, se pretende determinar los parámetros tales como calidad de energía solar, la radiación y el tipo de radiación, relacionándolos con el movimiento del sol. Cuando ya se han determinado los horarios de radiación solar, el tipo de zona, si es seco o húmedo, si presenta lluvias o días nublados, se realiza una comparación para verificar si es eficiente para la generación de energía por medio de paneles solares. Se debe analizar el sitio de la instalación final de proyecto para así determinar la presencia de sombras y el máximo aprovechamiento de la luz solar. Posteriormente se seleccionaron los elementos que serán parte de la instalación, entre los cuales el inversor, ya que si se determina cual será la entrada en DC y la salida en AC, se puede determinar el número de paneles solares. También se realizó la estimación de las pérdidas que genera cada uno de los equipos que fueron instalados ya cada uno de ellos tiene un consumo y pueden afectar la salida requerida en el proyecto. Estas pérdidas se pueden reducir si se garantiza
13 PROSPERI Marco y MINELLI Claudio. Confederación de consumidores y usuarios (CECU). Energía solar fotovoltaica. Proyecto RES & RUE Dissemination. España. 5 de Septiembre de 2005.
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el funcionamiento en óptimas condiciones, lo cual se logra mediante la implementación de un mantenimiento periódico.14 Tomando como base los proyectos antes mencionados y teniendo en cuenta los planteamientos de los diferentes diseñadores de sistemas solares, se determinan a continuación los pasos a seguir para la realización de este proyecto. Pasos Para Llevar A Cabo Un Proyecto De Generación Fotovoltaica Conectado A Red Teniendo en consideración cada una de las metodologías, se puede determinar los pasos adecuados para llevar a cabo un proyecto de generación fotovoltaica para conexión a red: • Ubicación del sistema solar fotovoltaico conectado a red • Determinar la dimensión del proyecto que se desea instalar, teniendo en cuenta la capacidad de potencia que se desea suministrar a la red. • Modelado de la irradiación: Ubicar en el globo terráqueo cuál es la latitud del lugar y determinar el ángulo de inclinación óptimo de los módulos solares. • Estudio de emplazamiento disponible. o Disponibilidad del recurso solar. o Posibles obstáculos que afecten la disponibilidad del recurso solar. o Posibles daños al medio ambiente o contaminación visual. • Estudio económico del sistema solar fotovoltaico conectado a red, en el cual, se evaluara el precio que ofrece la red con respecto al valor de la energía que se estará generando, lo cual permitirá calcular el valor ahorrado y así determinar el tiempo que tardaría en recuperarse la inversión. También se debe tener en cuenta el tiempo de vida de los equipos instalados, que es dado por el fabricante y que nos permite saber si el proyecto se puede pagar en este tiempo. Calculando estos parámetros, se puede obtener el porcentaje de amortización, el cual varía entre un 8% y un 10%, estableciendo así el porcentaje de depreciación de cada uno de los elementos que se está instalando. El porcentaje de amortización es una forma contable que puede determinar eficazmente, si el proyecto es viable económicamente.15 • Estudios en el marco jurídico.
14 PERIS BORAO, Eduardo. Huerto solar fotovoltaico de 1MW con conexión a red de M.T. Universidad de Zaragoza. España. Septiembre 2010. Disponible en: http://zaguan.unizar.es/TAZ/EUITIZ/2010/5520/TAZ-PFC-2010-453.pdf. 15 NÚÑEZ ARROYO, Rosa Martha. Depreciación contable y fiscal. Mayo 2004. Disponible en: http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/fin/depcontfiscal.htm
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o Viabilidad y reglamentación del proyecto. Para el caso de Colombia, se determina la viabilidad del proyecto en todos sus aspectos, económico, ambiental y estructural. La parte de reglamentación, no cuenta con un reglamento que impida la instalación o ayude con incentivos que motiven la construcción de generadores fotovoltaicos. o Posibles ayudas o financiaciones ofrecidas por el gobierno. Estas ayudas difieren dependiendo del país donde se vaya a construir el proyecto, que pueden ser desde un ahorro de energía tomada de la red, como el lucro en la venta de esta. En Colombia no se cuentan con beneficios lucrativos, por lo tanto, la energía que se genere no debe ser mayor de la carga instalada. o Dimensionado de la instalación del sistema solar fotovoltaico conectado a red. o Considerar las pérdidas que ocasiona los componentes del sistema solar fotovoltaico conectado a red los cuales pueden estar en el 30% de la energía generada. 1.3 NORMATIVAS En el mundo entero, las normas son consideradas de vital importancia para el buen desarrollo y calidad de los productos y/o procesos, aunque no son de carácter obligatorio, en algunos casos se convierten en indispensables para garantizar que los productos y/o procesos, tengan uniformidad en el desarrollo y la calidad de los mismos. A nivel internacional las organizaciones más importantes que se dedican a la creación y gestión de normas para el sector fotovoltaico son: - IEC International Electrotechnical Comission. - ISO International Organization for Standarization. La IEC (International Electrotechnical comissión) es el organismo internacional encargado de la estandarización en energía solar fotovoltaica. El desarrollo de las normas se estructura a partir de comités técnicos llamados TC (Technical Commitee) donde se tratan temas específicos que dan paso a los documentos que realizan los WG (Working Group). Estos documentos son los que posteriormente se convierten en normas. Los WG exclusivos para energía solar son: - WG 1 Nomenclatura. - WG 2 Módulos No concentradores. - WG 3 Sistemas. - WG 4 Sistemas de almacenamiento de energía. - WG 5 Calidad y certificación (Disuelto).
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- WG 6 Otros componentes del sistema FV. - WG 7 Módulos concentradores. Así mismo, cada país tiene uno o más organismos encargados de crear normas, a partir de las normas internacionales, las cuales se adoptan como bases para generar las propias. Algunos ejemplos de estos organismos son: - IRAM (Instituto Argentino de Normalización). - DIN/DGWK (Alemania). - ASTM (American Society for Testing and Materials). - AENOR (Asociación Española de Normalización). - SAA (Australia). Algunos países quienes conforman mercados en común, por lo regular, crean organismos encargados de concertar normas técnicas sobre los productos de intercambio entre ambos países. Algunos ejemplos de estos organismos son: - CMN Comité Mercosur de Normalización. - COPANT Comisión Panamericana de Normas Técnicas. - CEN Comité Europeo de Normalización. El comité, de la IEC, mas importante en la creación de normas para el sector fotovoltaico es el TC82. Este, es el encargado del tema de la conversión de energía solar fotovoltaica. Además el TC82 trabaja en sinergia con los comités TC21 (Baterías) y el TC47 (Dispositivos Semiconductores). Considerando lo anterior, Latinoamérica no posee suficiente reglamentación para energía solar fotovoltaica, sin embargo, en este documento se realiza un estudio regional del estado del arte en normativas que se presenta a continuación. Para la realización de este estudio se analizan las normativas vigentes en cuatro países, Argentina, Chile, España y Colombia. Las normas de cada país son: Argentina La normativa que se adopta en Argentina para la conversión de energía solar fotovoltaica es: - IRAM 2100 Esta normativa, trata acerca de los componentes de los sistemas solares fotovoltaicos conectados a red y las diferentes pruebas de laboratorio practicadas a cada uno de ellos. Estas son las normas comprendidas entre la 210001 hasta la 210013-19 como se presentan en el anexo 1.
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Chile La normativa que se adopta en Chile para la conversión de energía solar fotovoltaica es: - NCh (Normativa Chilena) Esta normativa hace referencia a los componentes de los sistemas solares fotovoltaicos conectados a red. Las normas más relevantes acerca del tema son: NCh 2970 – NCh 2976 – NCh 2922 – NCh 2927 – NCh 2896 – NCh 2902 – NCh 2956 – NCh 2925 NCh 2003/1 – NCh 2898 – NCh 2903/3 – NCh 2903/2 – NCh 2903/10 – NCh 2940. Estas normas y sus definiciones se presentan en el anexo 2. España La normativa que se adopta en España, para la conversión de energía solar fotovoltaica, actualmente es: DECRETO 352/2001, LEY 54/1997 Y REAL DECRETO Los reales decretos son normativas españolas que tratan acerca del dimensionado, implementación y puesta en funcionamiento de los sistemas solares fotovoltaicos aislados y conectados a red en España. Con la ley del sector eléctrico (LEY 54/1997, del 24 de Noviembre de 1997), aparecieron los reales decretos con los cuales se dieron las condiciones técnicas para la instalación de los sistemas solares fotovoltaicos en España. El REAL DECRETO 1663/2000 trata acerca de la conexión de instalaciones fotovoltaicas a la red de baja tensión. Esta normativa y sus definiciones se presentan en el anexo 3. Colombia NTC 2775 – NTC 2883 – NTC 2959 – NTC 4405 – NTC 1736 – NTC 2631 - NTC 5549 – NTC 3507 NTC 2960 – NTC 2774 En Colombia, la normativa con la que se cuenta para el tema de energía solar fotovoltaica es muy poca, la NTC hace referencia en algunos de sus capítulos al tema pero no enfatiza en el dimensionamiento de los sistemas solares fotovoltaicos conectados a red. De acuerdo al estudio de las normas antes mencionadas, se realiza una comparación para evaluar el estado actual de las normativas en cada país, incluyendo Colombia.
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Cuadro 2. Comparación del estado actual de las normativas en cada país.
TEMA ARGENTINA CHILE ESPAÑA COLOMBIA
DEFINICIONES 210001 NCh2902.Of2004 NTC 1736 NTC 2775
DIMENSIONAMIENTO 210012
CONEXIÓN A RED RD
1663/2000 NTC 5549-
3.9 DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS NCh2903/1.Of2004
NTC 5549-3.9
PROTECCIONES NCh2940.Of2005 RD
1663/2000 NTC 5549-
3.9
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2 COMPONENTES DE UN SISTEMA SOLAR CONECTADO A RED Un sistema solar fotovoltaico conectado a red se compone básicamente de los siguientes elementos: - Paneles. - Inversor. - Contador. - Transformador. También se usan elementos complementarios para la realización de inspecciones o reparaciones a la estación generadora: - Célula calibrada. - Estación Meteorológica. - Sensores de corriente. - Protecciones. En este trabajo no se profundizará en tecnologías de comunicación, ni en problemas de calidad de energía. Cabe anotar, que tampoco es objetivo de este proyecto, el diseño del sistema de monitorización, control y supervisión del sistema. Tampoco se profundiza en componentes de protección, seguridad y cálculos del transformador, ya que la Institución los posee. Pero en el tema de monitorización del sistema se recomienda el uso de circuito cerrado de TV por IP, el cual se puede contratar por medio de empresas que presten este servicio. 2.1. MÓDULOS O PANELES FOTOVOLTAICOS El uso de los paneles solares como generadores de energía van en aumento a nivel mundial y esto se relaciona con los problemas derivados del cambio climático. La humanidad se está concientizando cada vez más sobre la contaminación y sus consecuencias, lo que ha generado que se realice inversiones para la generación de energía solar.16 Su funcionamiento se basa en el efecto que produce la radiación solar sobre materiales semiconductores, que son fotosensibles y que poseen la propiedad de absorber fotones y emitir electrones, los cuales producen electricidad por su efecto fotovoltaico, es decir, en el momento que los electrones libres son capturados, se genera una corriente eléctrica que se puede usar como electricidad. Su proceso
16 SITIOSOLAR. Portal de Energías Renovables. Disponible en: http://www.sitiosolar.com/paneles%20fotovoltaicas.htm#Tiposdepaneles. Consultado el 15 de Abril de 2011.
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de fabricación se basa en la construcción de láminas de material semiconductor P.ej.: Silicio, Germanio, etc, a las cuales se le introducen elementos químicos dopantes. Un grupo de láminas se fabrican con un exceso de electrones [Átomos de silicio (4 electrones de valencia) unidos con unos pocos átomos de fosforo (5 electrones de valencia)] y las otras con exceso de protones [Átomos de silicio (4 electrones de valencia) unidos con unos pocos átomos de boro (3 electrones de valencia)], la unión de este par de laminas llamado unión p-n crea un campo eléctrico que es aprovechado para la generación fotovoltaica. Los módulos solares fotovoltaicos son elementos que agrupan dichas células o celdas, como se muestra en la figura 9. Para algunas fabricaciones, se componen de Silicio mono-cristalino y poli-cristalino. Figura 7. Módulos o paneles fotovoltaicos.
Fuente: LUNA SAINZ, Rafael. Proyecto de fin de carrera “Diseño de planta solar fotovoltaica con conexión a red”. Universidad Pontificia Comillas “Escuela técnica superior de ingeniería” Madrid. Sept 2007. Los paneles se componen de varias células fotovoltaicas, los cuales se combinan de determinadas maneras para lograr la potencia y el voltaje deseado. Este conjunto de células es contenida en un marco de un material ligero pero resistente, con un recubrimiento transparente que de soporte agentes atmosféricos o elementos pesados. 2.2. TIPOS DE PANELES SOLARES 2.2.1. Paneles de células mono-cristalinas. El silicio mono-cristalino es el tipo de célula más común y el primero que se ha fabricado industrialmente, el procedimiento de fabricación es conocido con el método de Czochralski (Cz) que
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parte de la obtención de silicio muy puro (a partir de sílice) el cual es fundido en un crisol acompañado de una pequeña cantidad de boro hasta formar una masa de 1400°C. Su fabricación se basa en la creación de secciones de una barra de silicio perfectamente cristalino en una sola pieza, los cuales han alcanzado un rendimiento del 24.7%. Las células cristalinas se unen en serie con unos filamentos que están en contacto con el material semiconductor y que se conectan entre sí mediante unas tiras metálicas. Debido a que estos filamentos producen un sombreado que afecta la eficiencia del mismo, se han creado varios métodos entre los cuales está el láser LGBG (Laser Grooved Buried Grid) el cual ha aumentado la eficiencia en un 25% sin incrementar el costo de los paneles. Las pérdidas de los paneles solares se incrementan en su construcción debido a factores de reflexión, incidencia de los fotones sobre las rejillas metálicas y efecto Joule, provocando que el rendimiento no supere el 15% en su eficiencia. La figura 10 muestra uno de estos paneles.17 Figura 8. Panel solar monocristalino.
Fuente: http://www.directindustry.es Consultado el 8 de Abril 2011. 2.2.2. Paneles de células poli-cristalinas. Son paneles de alta potencia y rendimiento, con una mínima polución química y nula contaminación acústica, además se instalan con gran facilidad. Estos paneles tienen un nivel alto de transitividad (argumentos), utiliza el etil-viniloacetato modificado como
17 DIRECTINDUSTRY. El Salón Virtual de la Industria. Disponible en: http://www.directindustry.es Consultado el 8 de Abril 2011.
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encapsulante, contiene varias capas en su parte posterior como adhesión, aislamiento eléctrico, además están fabricados con un marco de aluminio y cuenta con una pintura externa que lo protege del anodizado típico. Este producto, es fabricado por compañías como Atersa con normas de calidad como la ISO 9001 y directivas europeas 89/336/CEE, 73/23/CEE, con la EC 61215 y Clase II TÜV 700V, soportan temperaturas entre -40°C a +85°C simultáneamente, pruebas de carga mecánica y resistencia al granizo hasta velocidades de 82KM/h. Sus conexiones disponen de certificado TÜV clase II 1000V y grado IP 54 resistente a humedad y además certifican mínimas perdidas por caída de tensión. Hay otro fabricante llamado Schüco que ofrece paneles de silicio poli-cristalino que no tienen buena potencia, pero garantiza una potencia del 90% los primeros 12 años de uso y los siguientes 25 años un 80%. Cumple con las especificaciones UNE-EN 61215:1997, fabricado con marco de aluminio, con una caja de conexión de fácil uso, cierre hermético resistente a la intemperie y además tiene incorporado 3 diodos de protección. Su fabricación se basa en la solidificación del silicio en un molde rectangular, formando un sólido conformado por pequeños cristales o granos de silicio, los cuales se cortan en pequeñas células poli-cristalinas cuadradas. Aunque su comercialización es mayor, ofrece menos rendimiento comparado con el mono-cristalino, esto se debe a su bajo costo. Para evitar el desperdicio en su fabricación se producen tiras delgadas de material poli-cristalino que se cortan en trozos rectangulares, actualmente no se producen células individuales sino una fina capa de 1µm o 2µm de espesor de material semiconductor depositado en un sustrato, formando un panel continúo que no requieren interconexiones interiores. Se están produciendo paneles en combinación con otros materiales, como el silicio-hidrogeno que se basa en el material semi-amorfo que se observa en las calculadoras o paneles construidos de la combinación de cobre, indio y selenio (CulnSe2), conocido como CIS.
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Figura 9. Panel Poli-cristalino.
Fuente: http://www.directindustry.es Consultado el 8 de Abril 2011. 2.2.3. Panel de alta concentración. Debido al aumento del recurso solar y la escasez del silicio que se está comenzando a vivir por la gran producción de los mismos, investigaciones académicas como la del Instituto de Sistemas Solares Fotovoltaicos de Concentración (ISFOC) están trabajando en la concentración de la radiación solar por espejos o lentes para aumentar la potencia del sol en un solo punto, estas investigaciones se iniciaron el los años 70’s y en el 2006 han empezado a arrojar buenos resultados que les permiten aprovechar al máximo los paneles sin depender del silicio.18
18 OPEX-ENERGY. Portal de servicios en plantas fotovoltaicas. Disponible en: http://www.opex-energy.com/fotovoltaica/tipos_de_paneles_fotovoltaico.html.. Consultado el 15 Abril de 2011.
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Figura 10. Panel de alta concentración.
Fuente: http://www.opex-energy.com/fotovoltaica/tipos_de_paneles_fotovoltaico.html. Portal de servicios en plantas fotovoltaicas. Consultado el 15 Abril de 2011. 2.2.4. Silicio Amorfo. Se trata de un avanzado método de deposición de silicio amorfo sobre una placa de vidrio, que aumenta la eficiencia y duración de los paneles, los cuales se pueden comparar con las tecnologías mono cristalinas y poli cristalinas. Este tipo de panel solar utiliza menos energía y materiales en sus manufacturas (usan una película más delgada de silicio amorfo), convirtiéndolo en una buena opción de inversión y desarrollo, además absorben mayor cantidad de luz, generan más potencia y en tiempos de altas temperaturas aumentan su capacidad.19
19AGUASOLAR. Disponible en: http://www.aguasolar.com/40asi.pdf. Consultado 15 de Abril 2011.
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Gráfica 3. Curvas de Condiciones.
Fuente: http://www.aguasolar.com/40asi.pdf. Consultado 15 de Abril 2011. 2.3. INVERSORES DE CONEXIÓN A RED El inversor, comúnmente llamado inversor solar fotovoltaico para el caso de generadores con paneles solares, se usan para cambiar la corriente directa (DC), es decir, la electricidad de un generador fotovoltaico, en corriente alterna (AC), usada para alimentar electrodomésticos eléctricos y para realizar una conexión a red. Existen tres tipos de inversores: - Inversor aislado: Se utilizan para sistemas aislados, donde la energía de corriente continua generada por los paneles solares se almacena en baterías de gran capacidad y luego se trasporta hasta el inversor para ser convertida en corriente alterna, esta se consume directamente por el usuario y no depende de la red eléctrica. Se recomienda en este tipo de sistemas, tener otro recurso energético de respaldo como el eólico, por si se requiere hacer mantenimiento al fotovoltaico. - Inversor de conexión a red: Se usan para generar energía por medio de los paneles solares y entregarlos directamente a la red. Por medio de este método, se genera una parte de la carga del predio y el resto lo suministra la red eléctrica, el contador de energía refleja este uso como ahorro de energía, debido a que se convierte en una operación aritmética. Si la generación de energía es mayor a la carga consumida por el predio, esta se inyecta a la red, generando comisiones si la red de este país lo contempla en un artículo. Los inversores de conexión a red se clasifican como inversores string cuando son monofásicos e inversores centrales cuando son trifásicos; también existen inversores que requieren de
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transformador, proporcionando aislamiento galvánico a la instalación y aumentando la seguridad eléctrica, además se usan con cualquier tipo de panel solar. También existen inversores sin transformador, con un sistema alternativo que proporciona aislamiento galvánico, estos no se pueden usar con paneles de capa fina, pero son más eficientes y su peso es mucho menor. Se recomienda no montar los inversores en zonas que tengan temperaturas ambientales altas, de ser así, se requiere ventilación forzada.20 Figura 11. Inversor IBC Solar. Fuente: http://www.ibc-solar.es/inversores0.html. Consulado 8 de Abril 2011. - Inversor con baterías de seguridad: Se usan para extraer toda la energía a una batería, la cual está siendo cargada constantemente y solo se usa cuando existe un corte de energía de la red eléctrica. Se utiliza comúnmente para UPS o sistemas que requieran entregar un voltaje regulado que proteja los equipos electrónicos. Para el proyecto solo se investigarán inversores de conexión a red, este tipo de inversor no requiere de batería, lo que hace que el proyecto reduzca los costos sin bajar los beneficios. Las empresas más destacadas son Schuco, Sma, Danfoss, Xantrex, Solectria entre otras.21
20 IBC-SOLAR. Disponible en: http://www.ibc-solar.es/inversores0.html. Consulado 8 de Abril 2011. 21 PVSOLARCHINA. Disponible en: http://es.pvsolarchina.com/category/productos/inversores-solares/page/2. Consultado el 8 Abril 2011.
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El inversor se compone básicamente de elementos de potencia, pantalla digital de vigilancia y sensores, estos varían dependiendo de la calidad del inversor o de la capacidad, también hacen uso de un puente de diodos monofásico y utilizando además, semiconductores de potencia llamados transistores MOSFET. Para convertir la señal DC proveniente de los paneles, a una tensión senoidal, el inversor, utiliza la técnica de modulación de ancho de pulsos, PWM. Se requiere de un micro-controlador para determinar el tipo de onda que se genera a partir de la tabla de valores, los cuales se graban en una memoria auxiliar, de esta forma los transistores MOSFET de potencia trabajan con una frecuencia de conmutación de 20 kHz, consiguiendo una forma de onda senoidal de muy baja distorsión y con bajo contenido armónico.22 23 2.4. MEDIDORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA Los medidores de energía son equipos empleados para la medición del consumo de energía, de esta manera es que los comercializadores controlan la entrega de energía a cada uno de sus clientes, se debe aclarar que cada comercializador maneja sus tarifas de forma independiente y que es libre de emplear contratos especiales como los usados en grandes empresas. Estos contratos se dividen en regulados y no regulados, los regulados son los que se cobran de acuerdo al consumo que aparece en el medidor y los no regulados son los que negocian con la bolsa de valores, donde pactan una tarifa por un año sin importar el cambio del dólar. En el mercado existen varios tipos de medidores, se diferencia por su construcción, tipo de energía que miden, clase de precisión y conexión a la red eléctrica. Los medidores se clasifican en tres grupos: 2.4.1. Medidores electromecánicos. Estos medidores son conocidos como medidores de inducción, el cual está compuesto por un conversor electromecánico, que es básicamente un vatímetro con un sistema móvil de giro libre que actúa sobre el disco, cuya velocidad de giro es proporcional a la potencia demandada, este está provisto de un dispositivo integrador.24
22 ATERSA. Disponible en: http://www.atersa.com/datosproductos.asp ?param=20. Consultado el 8 de Abril de 2011. 23UPV. INVERSORES DE CONEXIÓN A RED. Disponible en: http://www.upv.es/gep/Central_Solar/inversor.htm. Consultado el 8 de Abril 2011. 24 SALAZAR, Weimar. Medidor eléctrico. Mantenimiento Eléctrico Industrial Sena Valle. Colombia, 18 Noviembre 2009. Disponible en: http://www.slideshare.net/weimarfx/medidor-electrico.
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Figura 12. Medidor de energía de inducción.
Fuente: SALAZAR, Weimar. Medidor eléctrico. Mantenimiento Eléctrico Industrial Sena Valle. Colombia, 18 Noviembre 2009. Disponible en: http://www.slideshare.net/weimarfx/medidor-electrico. 2.4.2. Medidor electromecánico con registro electrónico. Para esta clase de medidor el disco giratorio del medidor de inducción se configura para generar un tren de pulsos, con un valor determinado por cada rotación del disco, mediante un captador óptico que censa marcas grabadas en su cara superior. Los pulsos generados son procesados por un sistema digital donde se calcula y registra valores de energía y de demanda.25 25 FRM. Disponible en: http://www.frm.utn.edu.ar. Consultado el 15 de Marzo de 2011.
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Figura 13. Medidor electromecánico con registro electrónico
Fuente: http://www.frm.utn.edu.ar. Consultado el 15 de Marzo de 2011. 2.4.3. Medidores totalmente electrónicos. En los medidores totalmente electrónicos la medición de energía y el registro se realizan por medio de un proceso análogo digital, el cual usa un microprocesador y varias memorias, estos medidores se clasifican en dos grupos: - Medidores de demanda: estos equipos miden la energía almacenada con una sola tarifa demanda en las 24 horas, es decir, son clientes donde el contrato esta con un solo valor de Kwh. - Medidores multi-tarifa: Estos equipos a diferencia del anterior, miden la energía con factores de diferencia con respecto a la franja horaria, es decir, tiene un contrato que manejan varias tarifas en el transcurso del día. Estos contratos se establecen dependiendo del uso que le va a dar al recurso. o Pequeños consumidores, industriales y domiciliarios: Medidores de inducción de energía activa y reactiva. o Medianos consumidores: Medidores electrónicos con factor de potencia y parámetros especiales adicionales. o Grandes consumidores: Medidores con supervisión a distancia vía modem, factor de potencia y parámetros especiales adicionales.
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Figura 14. Medidores totalmente electrónicos.
Fuente: SALAZAR, Weimar. Medidor eléctrico. Mantenimiento Eléctrico Industrial Sena Valle. Colombia, 18 Noviembre 2009. Disponible en: http://www.slideshare.net/weimarfx/medidor-electrico. En la actualidad, la mayoría de los medidores de energía son unidireccionales, lo cual dificulta la medición de la energía suministrada por los generadores domiciliarios. Cuando los clientes generan energía por medio de un sistema solar fotovoltaico y la inyectan a la red, lo realizan por baja tensión, en un rango de 215V a 230V (dependiendo del país), esta pasa atreves del contador de energía en forma opuesta a la red eléctrica, por lo cual el contador gira en dirección contraria cuando la carga se reduce en un valor inferior a la generada por los paneles solares, lo cual permite reducir el valor de consumo en el recibo de energía. Para algunos países, este proceso se denominaría fraude, aunque países como Chile y México lo permiten sin ofrecer incentivos en la implementación de este sistema de generación energética por fuentes renovables. Países como Japón y Estados Unidos ofrecen Incentivos a los usuarios residenciales que aportan energía al sistema interconectado y tienen unas tarifas que les producen una rentabilidad. Para una buena implementación en la medición de energía, en los sistemas de generación fotovoltaica se está utilizando medidores bidireccionales, los cuales dan un informe detallado de la cantidad de energía consumida por la red y la cantidad de energía inyectada a la red, con esta información se puede determinar eficazmente el valor a cobrar al cliente y los incentivos obtenidos por la energía inyectada a la red.26 26 Net Metering en Chile 2011. By Admin Junio 3 2010 Posted in Nacional, Noticias. Consultado el 1 Abril 2011. Disponible en http://www.ungrado.com/archives/1649
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2.5. TRANSFORMADOR CONECTADO A RED Para los transformadores que son utilizados en los sistemas solares conectados a red, lo primordial es que tenga como mínimo la capacidad en potencia igual a la potencia de salida del inversor o inversores utilizados, más un porcentaje que sirva de protección del equipo en caso de que se eleve la potencia por exceso de temperatura o por una sobrecarga. Se puede hacer uso de transformadores en aceite o de tipo seco, con conexión en Y por baja, para hacer uso del neutro, debe ser del tipo reductor para distribución por baja tensión. Para la realización del proyecto, se está considerando que la universidad cuenta con el transformador adecuado para la conexión a red del sistema solar fotovoltaico, por lo cual no se incluirá en el dimensionado y costo del proyecto.
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3. DIMENSIONADO En el dimensionado de una instalación fotovoltaica conectada a red de 20 kWp, se investiga el método apropiado para realizar los cálculos necesarios, que determine la cantidad de horas de sol, la inclinación adecuada de los paneles, la cantidad de paneles en serie y en paralelo, la capacidad del inversor, así como también, las pérdidas que genere cada uno de los equipos instalados, de tal modo que se pueda calcular la capacidad real del generador fotovoltaico. Con esta información, se puede determinar la cantidad de energía que se está generando, realizar un cálculo estimado en pesos y un promedio de ahorro anual. La ubicación geográfica del sitio de la instalación solar fotovoltaica conectada a red, para Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia es la siguiente: - Norte 03° 21´ 13,50” Latitud - Oeste 76° 31´ 19,02” Longitud Esta información se puede tomar fácilmente con herramientas como Google Earth, quien ofrece una vista satelital con su respectiva ubicación en forma exacta. Figura 15. Vista Satelital, 30 de Junio de 2007
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Figura 16. Irradiación y radiación.
SolTierraRadiación
Irradiación
En la figura 19 se puede apreciar el fenómeno físico de la radiación e irradiación solar, ambos indispensables en la generación solar fotovoltaica. 3.1. METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONADO Para el dimensionado de este sistema solar fotovoltaico se usará un conjunto de métodos tomados de varios proyectos tales como: Proyecto piloto Universidad de Alicante, España, Proyecto Universidad Nacional de Bogotá, Colombia, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Valladolid España, Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia, con los cuales, se obtendrán los cálculos necesarios para determinar la eficiencia del generador, así como, la cantidad de equipos que se deben comprar. - Determinar la ubicación geográfica - Determinar el factor de corrección de excentricidad - Determinar la declinación solar - Determinar la hora solar verdadera - Determinar el ángulo diario - Determina el ángulo de salida del sol en grados - Determinar la longitud o duración del día en grados - Determinar la hora del amanecer en horas - Determinar la hora del ocaso en horas - Determinar la inclinación de los paneles solares en grados - Determinar el azimut - Determinar el ángulo de incidencia en grados - Determinar la irradiación extraterrestre sobre una superficie perpendicular - Determinar la irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal - Determinar la irradiación extraterrestre a lo largo de una hora sobre una
superficie horizontal - Determinar la irradiación diaria sobre una superficie horizontal - Determinar el valor medio mensual de la irradiación extraterrestre horaria - Determinar el valor medio mensual de la irradiación extraterrestre diaria
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- Determinar la irradiación extraterrestre horaria sobre una superficie inclinada 15o hacia el sur
- Determinar la irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada 15o hacia el sur
- Determinar la irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada y sobre una superficie horizontal.
- Determinar el valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre.
- Determinar el valor medio de la duración del dia - Determinar la radiación global - Determinar la radiación difusa - Determinar la radiación diaria - Determinar la radiación directa - Determinar la radiación difusa horaria mensual - Determinar la radiación global horaria mensual - Determinar el número de paneles en serie - Determinar la tensión por rama en un punto máximo de potencia - Determinar el número de ramas en paralelo - Determinar la potencia del campo solar para cada inversor y la corriente
máxima de entrada al inversor - Determinar la producción anual esperada 3.2. CÁLCULOS DE UN SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICO CONECTADO A RED DE 20 KWp 3.2.1. Distancia Sol Tierra. Para el desarrollo de la metodología, es necesario tener en cuenta, que es indispensable calcular la radiación solar que alcanzara la superficie de los paneles solares, para lo cual, se requiere de un estudio profundo, en un lapso de tiempo no mayor de un año, donde se determina las variables que presenta la radiación solar, debido al cambio de temperatura y a las diferentes estaciones que presenta la zona donde se instalara el generador fotovoltaico. Lo anterior será indicado por la ecuación [1]. Ecuación 1
21
DnIrradiacio = [1]
El valor de la irradiación solar que llega a la tierra, es inversamente proporcional a la distancia entre ellas. Como la tierra gira en forma elíptica, el sol no está en el centro de su rotación, lo que hace que la distancia varié de acuerdo a su posición. Esta distancia se mide en unidades astronómicas y equivale a:
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Ecuación 2 1 U.A. = 149.597.890 Km = 1.46 x 10 8 Km. [2]
Figura 17. Las estaciones del año.
Fuente: DUFO LÓPEZ, Rodolfo y BERNAL AGUSTÍN, José Luis. Curso interactivo de energía solar fotovoltaica [Recurso electrónico]. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, D.L. 2005. Existe un factor de corrección de excentricidad (ε), el cual nos permite expresar el valor de la distancia sol-tierra en una unidad adimensional para efectos de optimizar el cálculo (ver anexo 7). Ecuación 3
ε = (Do/D)2 [3] D es la distancia que hay entre el sol y la tierra (U.A.)
Do es el valor medio (U.A.)
Cuando se utiliza el factor de excentricidad para aplicaciones de gran precisión se debe utilizar la ecuación [4] Ecuación 4
ε = 1.00011 + 0.034221 x cos (A) + 0.00128 x sen (A) + 0.000719 x cos (2A) + 0.000077 x sen (2A) [4]
Y para aplicaciones de precisión media se utiliza la siguiente ecuación:
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Ecuación 5
ε = 1 + 0.033 x cos (2 x π x dn / 365) [5]
Donde A es el ángulo diario y se expresa como: Ecuación 6
A = 2 x π x (dn - 1) / 365 [6]
Y dn es el número de días a partir del 1 de enero hasta el día de interés. Los cálculos del angulo diario para todo el año se encuentra en el anexo 8. NOTA IMPORTANTE: Como ejemplo en este desarrollo y validación del método, dn corresponde a 45, que es el número de días a partir del 1 de enero hasta el 14 de febrero del mismo año. Para el diseño de éste proyecto a 20KWp, el valor de los días restantes en el año tenidos en cuenta para un cálculo más preciso del sistema, han sido consignados en el anexo 6. De ésta manera, el factor de excentricidad mostrado en la ecuación 5, da como resultado:
ε = 1 + 0.033 x cos (2 x π x dn/365) ε = 1 + 0.033 x cos (2 x π x (45)/365)
ε = 1.0329 3.2.2. Declinación Solar. La tierra conserva un ángulo de rotación con respecto al movimiento alrededor del sol, este ángulo es de 23.45o, como lo muestra la figura 20, y es el que da como resultado las estaciones del año. El ángulo ecuatorial forma otro ángulo con respecto a la distancia del sol y la tierra, el cual, está variando constantemente con el movimiento de la tierra, este ángulo se conoce como declinación solar y varía dependiendo de la posición de la tierra con respecto al sol. Esto se muestra en la figura.18. Para el cálculo de la declinación solar (δ) en aplicaciones de gran precisión se usara la ecuación 7. Ecuación 7 δ = 57.2958 x (0.006918 - 0.399912 x cos (A) + 0.070257 x sen (A) - 0.006758 x cos (2A) + 0.000907 x sen (2A) - 0.002697 x cos (3A) + 0.00148 x sen (3A)) [7]
Y para aplicaciones de precisión media se utiliza la ecuación 8. Ecuación 8
δ = 23.45 x sen (2 x π x (dn + 284) / 365) [8]
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Donde usando el valor dn igual a 45 días, que corresponde al número de días seleccionados es:
δ = 23.45 x sen (2 x π x (45 + 284) / 365) δ = 2.31°
Figura 18 Bóveda celeste y eclíptica. Fuente (López, Rodolfo. 2011).
El valor hallado de la declinación solar indica que la ubicación del proyecto está por encima y muy cerca del ecuador, ya que este valor es cercano a cero y positivo. Para países como Canadá, que están muy por encima de la línea del ecuador y Argentina que está muy por debajo de la línea del ecuador, su ángulo de declinación solar está muy cercano a +/- 23,45°, razón por la cual en estos países se presentan las cuatro estaciones (Invierno, verano, otoño y primavera), ver figura.18. Colombia no presenta estas estaciones, todo el año disfruta de la luz del sol en el mismo horario y en la misma posición, con variaciones de temperatura, que no son significativas a la hora de realizar los cálculos. Es de anotar que existen zonas con mayor índice de lluvias, las cuales crean un obstáculo a la hora de invertir, por la gran cantidad de nubes en la zona; pero la ubicación de este proyecto no considera este inconveniente (Lo anterior sin considerar fenómeno del niño y la niña). Los cálculos de la declinación solar para todo el año se encuentran en el anexo 9. 3.2.3. Convertir La Hora Local En Hora Solar. Para realizar un cálculo preciso de un sistema solar, éste método utiliza la hora solar verdadera, que es la hora que marcaría un reloj solar e indica con una mayor precisión, la duración de un día. De esta manera, para encontrar la hora solar verdadera del proyecto que se relaciona con la hora oficial, se puede usar una formula genérica (Hsol), que maneja el cambio de horario para zonas cercanas a los polos, debido a que se aprovecha la luz del día (ver anexo 11).
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Ecuación 9 Hsol = TO + ET - AO - (LL - LH) / 15 [9] Donde, Hsol indica la hora solar verdadera, TO es la hora local del sitio, ET la ecuación del tiempo, AO es la variación en horas del sitio, (AO=1 en horario de invierno y AO=2 en horario de verano en Europa) LL es la longitud local, LH es la longitud del meridiano, 15 hace referencia a que cada hora equivale a 15 grados. Para este cálculo, ET la ecuación del tiempo está dada por: Ecuación 10
ET = 3.819 x (-0.000075 + 0.001868 x cos (A) - 0.032077 x sen (A) - 0.014615 x cos (2A) - 0.04089 x sen (2A)) [10]
Si se desea expresar los resultados en grados, se puede usar la formula denominada ángulo horario (ω): Ecuación 11
ω = (Hsol - 12) x 15 [11] Donde 15 (en grados) equivale a una hora. Si ω es cero, hace referencia a que es medio día, si es negativo hace referencia a la mañana y positivo a la tarde. Para determinar la ecuación del tiempo, es necesario calcular el valor del ángulo diario por medio de la ecuación 6.
A = 2 x π x (dn - 1) / 365 A = 2 x π x (45 - 1) / 365
A = 0.75 rad
Donde la ecuación de tiempo queda de la siguiente manera (ecuación 10). ET = 3.819 x (-0.000075 + 0.001868 x cos (0, 75) - 0.032077 x sen (0, 75) -
0.014615 x cos (2 x 0.75) - 0.04089 x sen (2 x 0.75)) ET = - 5.46 x 10 2−
Los valores de la ecuación del tiempo para todo el año se encuentran en el anexo 10. Finalmente se obtiene el valor de la hora solar verdadera (ecuación 9).
Hsol = TO + ET - AO - (LL - LH) / 15 Hsol = 12 + - 5.4639 x 10 2− - 1 - (3 - 76) / 15
Hsol = 15.81 horas
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Para casos donde se requiere que la hora solar verdadera se exprese en grados, es necesario la aplicación de la ecuación 11, que corresponde al ángulo horario (ω) ya que es de mayor precisión, al momento de realizar operaciones trigonométricas (ver anexo 12).
ω = (Hsol - 12) x 15 (en grados) Cuadro 3 Valores de Conversión de Hora Local en Hora Sol.
Hora local Hora sol
1 4,812026 2 5,812026 3 6,812026 4 7,812026 5 8,812026 6 9,812026 7 10,812026 8 11,812026 9 12,812026
10 13,812026 11 14,812026 12 15,812026
Con esta información, se logra determinar que el incremento de la hora sol es 3,812026 de la hora local para todas las horas. Los cálculos de todas las horas del año equivalente a la hora solar verdadera, se encuentran especificadas en el anexo 11. 3.2.4. Posición Del Sol Respecto A Superficies Terrestres Horizontales. Para determinar la posición del sol con respecto a superficies terrestres horizontales, debemos tener en cuenta que el sol es un objeto suspendido en el espacio (desde el punto de vista del observador), por lo tanto se calcula su posición haciendo uso de las herramientas matemáticas para calcular la posición de una partícula en el espacio, por esta razón, se deben tener en cuenta tres ángulos para tres ejes que denotan la ubicación de un objeto tridimensional. Estos tres ángulos se conocen y se calculan así: Elevación del sol γs, corresponde al ángulo del sol que hay desde el plano horizontal a partir de la ubicación del generador, hasta la altura del sol en un momento determinado. Aquí se debe determinar la elevación del sol y así
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encontrar la posición ideal de los paneles solares y de este modo, aprovechar la mayor radiación del sol en su punto más alto (ver anexo 13, 14, 15). Ecuación 12
γs = arc sen [(sen δ x sen φ)+ (cos δ x cos φ x cos ω)] [12] Donde δ = 2,31 determinado por medio de la ecuación 8 y φ = 3° (latitud)
El ángulo horario expresado en la ecuación 11 equivale a
ω = (15,8120 - 12) x 15 ω = 57.18°
Por lo tanto equivale a:
γs = arc sen [ (sen 2,3141 x sen 3 )+ (cos 2,3141 x cos 3 x cos 57.1803)] γs = arcsen [0.0021132 + 0.5408]
γs = 32.88° 33° aproximadamente.
Distancia cenital del Sol θzs; la posición del Zenit corresponde a la vertical del lugar donde está el generador, el cual forma un ángulo con el punto más alto del sol, este ángulo es complementario con la elevación del sol, ya que la suma de estos dos ángulos, nos suman 90o. El cálculo del Zenit se obtiene de dos ecuaciones diferentes (13 y 14) Ecuación 13
θzs = arc cos (sen δ x sen φ + cos δ x cos φ x cos ω) [13]
Ecuación 14 θzs = 90 - γs [14]
De la ecuación [14] se obtiene el siguiente resultado,
θzs = 90 – 32.88 ° θzs = 57, 11° El cual equivale a 57° aproximadamente.
Azimut del Sol ψs; este corresponde al ángulo que forma el plano del meridiano con la vertical que forma el sol es su punto más alto. Ecuación 15
ψs = arc cos ((sen γs x sen φ - sen δ )/(cos γs x cosφ)) [15] Si ω<0, entonces ψs = -ψs;
ψs = arc cos ((sen 17,9065 x sen 3 - sen 2,3141)/(cos 17,9065 x cos 3))
ψs = 91,13°.
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Figura 19 Posición del sol respecto a superficies horizontales.
Fuente: DUFO LÓPEZ, Rodolfo y BERNAL AGUSTÍN, José Luis. Curso interactivo de energía solar fotovoltaica [Recurso electrónico]. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, D.L. 2005. De acuerdo a la figura 19, el azimut es positivo si se mueve al oeste en el plano meridiano y negativo si se mueve al este, la posición del sol está en la coordenada esférica (x,y,z) que corresponde a (ψs, γs, θzs) y sus valores corresponde a los valores (91,13; 32.88; 57.11). Para comprobar los datos calculados de la elevación del sol se hace uso del programa diseñado por C.P.S. Ingeniería Eléctrica (Universidad de Zaragoza). Los datos arrojados por la simulación se muestran en la figura 20.
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Figura 20 Gráfica de elevación – azimut del sol.
Día: 14del mes: 2 ; Latitud: 3 º ; Día: 14del mes: 6 ; Latitud:
3 º Fuente: DUFO LÓPEZ, Rodolfo y BERNAL AGUSTÍN, José Luis. Curso interactivo de energía solar fotovoltaica [Recurso electrónico]. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, D.L. 2005.
La figura 20 muestra la elevación del sol desde el 14 de febrero con latitud 3° hasta el 14 de junio con latitud 3°, y además se obtiene el ángulo de salida del sol y su duración en grados. En la gráfica se puede demostrar que estos ángulos varían dependiendo del mes, ya que la posición del sol cambia en el trascurso del año, tomando como referencia una hora determinada. Ahora se deben comprobar los valores obtenidos de la simulación calculando el ángulo de salida del sol (ωs). Ecuación 16
ωs = -arc cos (-tg δ x tg φ) [16] ωs = -arc cos (-tg 2,3141 x tg 3)
ωs = - 90.1213° Y la Longitud o duración del día (So) es:
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Ecuación 17 So = 2 x (-ωs) [17] So = 2 x (90.1213)
So = 180,24° Con los ángulos calculados anteriormente, se puede determinar en qué hora amanece y en qué hora atardece, ya que el ángulo de salida del sol depende de la declinación solar. Este ángulo cambiará dependiendo del día del año, estos valores se presentan en una tabla de Excel que estará en el anexo 18 y 19. En dicha tabla se puede apreciar que las horas del amanecer y el atardecer (ocaso), no difieren en forma considerable, manteniendo una constante de sol en el mismo horario. A continuación se calculan éstos valores. - Hora del amanecer (Ham) Ecuación 18
Ham = 12 +ωs /15 [18] Ham = 12 + (- 90.1213) /15
Ham = 5,9919 horas
- Hora del ocaso (Hoc) Ecuación 19
Hoc = 12 - ωs /15; [19] Hoc = 12 – (-90.1213) / 15
Hoc = 18,0074 horas
- Duración del día en horas (So); Ecuación 20
So = Ham - Hoc = 2 x (-ωs) / 15 [20] So = 2 x (-ωs) / 15 = 2 x (90.1213) / 15
So = 12.0161 horas
Para los cálculos anuales de la Hora del amanecer, del ocaso y la duración del día en horas ver anexos 18, 19 y 20 respectivamente. 3.2.5. Posición Del Sol Respecto A Superficies Inclinadas. Para este proyecto es necesario tener en cuenta, que el panel solar estará a un ángulo con respecto a la horizontal de 150, que es la inclinación del tejado de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia. Considerando lo anterior, se calculan los ángulos mostrados en la figura.21, donde se indican las magnitudes necesarias para el dimensionado.
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Figura 21. Posición del sol en superficies inclinadas.
Fuente: DUFO LÓPEZ, Rodolfo y BERNAL AGUSTÍN, José Luis. Curso interactivo de energía solar fotovoltaica [Recurso electrónico]. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, D.L. 2005. Estos importantes ángulos se definen y calculan así: β, Inclinación o pendiente, es el ángulo formado entre el panel solar y el plano horizontal. Para el proyecto este valor es 150, debido a que el techo tiene este ángulo de inclinación. α, Azimut, es el ángulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la normal al panel y el meridiano del lugar (dirección sur). Para el proyecto este ángulo es de 30 aproximadamente. Ahora, para calcular el ángulo de incidencia θs, se hace uso de la siguiente ecuación. Ecuación 21 θs = arc cos (sen δ x sen φ x cos β - sen δ x cos φ x sen β x cos α + cos δ x cos φ x cos β x cos ω + cos δ x sen φ x sen β x cos α x cos ω + cos δ x sen α x sen ω x sen
β) [21] Reemplazando los términos conocidos hasta el momento se obtiene la siguiente ecuacion:
θs = arc cos (sen 2,3141 x sen 3 x cos 15 - sen 2,3141 x cos 3 x sen 15 x cos 3 + cos 2,3141 x cos 3 x cos 15 x cos 57.18 + cos 2,3141 x sen 3 x sen 15 x cos 3 x
cos 57.18 + cos 2,3141 x sen 3 x sen 57.18 x sen 15) Reemplazando δ = 2.3141 ° β = 150 φ= 3° se obtiene el valor de θs
θs = 57.810 Los cálculos del ángulo de incidencia para todo el año se encuentran en el anexo 21. Ahora si las superficies están orientadas al sur, se puede tomar el azimut (α) = 0°, simplificando la ecuación de la siguiente manera.
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Ecuación 22
θs = arc cos (sen δ x sen (φ − β) + cos δ x cos (φ - β) x cos ω) [22] En este proyecto no se realizará esta simplificación porque la orientación es aproximadamente 3°. 3.2.6. Irradiación Solar En El Límite De La Atmosfera. La irradiación solar en el límite de la atmosfera, es también conocida como irradiación extraterrestre, que parte del valor de la constante solar (Cs), que está definida como la irradiación extraterrestre sobre una superficie normal a los rayos solares y situada a una distancia del sol igual al radio medio de la órbita de la Tierra (1 U.A.). Ecuación 23
Cs = 1367 W/m2 [23] Con esta constante se determina primero, la irradiación extraterrestre sobre una superficie perpendicular a los rayos solares (Bo (normal)), tal como se muestra en la ecuación 24: Ecuación 24
Bo(normal) = Cs x (Do/D)2 [24] Esta puede escribirse como: Ecuación 25
Bo(normal) = Cs x ε [25]
Donde el factor de corrección de excentricidad fue hallado en la ecuación 4. Por lo cual:
Bo(normal) = 1367 x 1,0329 = 1412,10 W/m2
Luego, se calcula la irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal Bo (0), así: Ecuación 26
Bo(0) = Bo(normal) x cos (θzs) [26] Donde θzs, fue calculado en la ecuación 14, dando como resultado que:
Bo(0) = 1412,1055 x cos (57.11) = 766,68 W/m2 Así mismo, se procede a determinar la irradiación extraterrestre a lo largo de una hora sobre una superficie horizontal Boh(0), usando la ecuación 27. Ecuación 27
Boh(0) = Bo(0) x 1h [27]
78
Ecuación 28
Boh(0) = Cs x ε cos θzs [28] Boh(0) = 434,17 x 1h Boh(0) = 766.68 Wh/m2
Esto calculado para un día completo, permite hallar la irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal (Bod(0)), con la ecuación 29. Ecuación 29
Bod(0) = - (24/π) x Cs x ε x (ωs x sen δ x sen φ + cos δ x cos φ x sen ωs) [29] Bod(0) = - (24/π) x 1367 x 1,03 x (-90,126 x sen 2,314177 x sen 3 + cos 2,31 x cos
3 x sen -90,12) Bod(0) = 12818,63 Wh/m2
Luego, para determinar los valores medios mensuales de la irradiación extraterrestre horaria y diaria, se utilizan las ecuaciones 30 y 31. Ecuación 30
Bohm(0) = (1/n) x Σ Boh(0) (Wh/m2) [30] Ecuación 31
Bodm(0) = (1/n) x Σ Bod(0) (Wh/m2) [31] Donde n es el número de días en el mes. Los cálculos de irradiación horaria y diaria mensual se presentan en la tabla 4: Cuadro 4. Cuadro de valores medios mensuales de la irradiación extraterrestre horaria y diaria.
MES Bohm(0) Bodm(0) Enero 765.35 12639.41
Febrero 766.7 12821.7 Marzo 768.03 13003.68 Abril 769.38 13191.47 Mayo 770.72 13378.89 Junio 772.03 13565.91 Julio 773.32 13752.51
Agosto 774.61 13941.72 Septiembre 775.85 14127.43
Octubre 777.08 14312.66 Noviembre 778.28 14497.41 Diciembre 779.46 14681.63
79
El paso siguiente es determinar la irradiación extraterrestre horaria sobre una superficie inclinada β grados hacia el sur, lo cual se indica por el término (Boh(β,0)) de la ecuación 32. Ecuación 32 Boh(β,0) = Cs x ε x (sen δ x sen (φ − β) + cos δ x cos (φ − β) x cos ω) (Wh/m2)
[32] Boh(β,0) = 1367 x 1,0329 x (sen 2,3141 x sen (3 − 15) + cos 2,3141 x cos (3 − 15) x
cos 57.17) (Wh/m2) Boh(β,0) = 736.18 Wh/m2
Posteriormente se determinar la irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada β grados hacia el sur (Bod (β,0)). Ecuación 33 Bod(β,0) = - (24/π) x Cs x ε x (ωss x sen δ x sen (φ - β) + cos δ x cos ( φ - β ) x sen
ωss) (Wh/m2) [33] Como ωss, es el ángulo de comienzo de la exposición solar y está dado en coordenadas, se usara el ωs, ángulo de salida del sol, para efectos de completar la ecuación propuesta, ya que cumple con los términos de comienzo de exposición del sol.
Bod(β,0) = - (24/π) x 1367 x 1.03 x (-90.12 x sen 2.31 x sen (3 - 15) + cos 2.31 x cos (3- 15) x sen (-90.12) (Wh/m2)
Bod(β,0) = 2381.45 Wh/m2 Luego se deben determinar los valores de la irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada y sobre una superficie horizontal (Rb). Ecuación 34
Rb = Bod(β,0) / Bod(0) [34] Ecuación 35 Rb = (ωss x sen δ x sen (φ -β) + cos δ x cos (φ -β) x sen ωss) / (ωs x sen δ x sen φ
+ cos δ x cos φ x sen ωs) [35] Donde Rb = 2381.45 / 12818,63 usando la ecuación 34
Rb = 0.18
Los cálculos de irradiación extraterrestre sobre una superficie inclinada y sobre una superficie horizontal terrestre para todo el año, se encuentran en el anexo 29. Con estos datos se determinar el valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre Gdm(0) Ecuación 36
Gdm(0) / Bodm(0) = 0.18 + 0.62 x (Sm / Som) [36] También se puede expresar como: Ecuación 37
80
Gdm(0) = [0.18 + 0.62 x (Sm / Som)] x Bodm(0) [37] Donde Sm es el número de horas de sol de un día. Sm corresponde a la duración del día en horas, por lo tanto se puede usar el mismo So, pero, realizando un promedio mensual, sumando las horas de cada día del mes y dividiendo este valor por el número de días del mes. Este valor corresponde al mismo valor medio de la duración del día (Som), por lo tanto, esta división corresponde a una unidad y simplifica la ecuación del valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre en: Ecuación 38
Gdm(0) = (0.18 + 0.62 ) x Bodm(0) [38]
Y Som es el valor medio de la duración del día, expresado en horas y se determina de la siguiente manera: Ecuación 39
Som = (1/n) x Σ So (horas) [39] Ecuación 40
Som = (1/n) x Σ ((2 / 15) x arc cos (-tg δ x tg φ)) (horas) [40]
Se puede implementar la ecuación 39, determinando el valor de la duración del día en horas (So), este valor corresponde al valor de un mes y se divide por n, que corresponde al número de días del mes, con estos datos se obtiene un promedio mensual, mostrado en la tabla 5. Cuadro 5. Valor medio de la duración del día, expresado en horas
Mes Som Enero 120.147
Febrero 120.162 Marzo 120.176 Abril 120.191 Mayo 120.206 Junio 120.221 Julio 120.236
Agosto 120.251 Septiembre 120.266
Octubre 120.281 Noviembre 120.296 Diciembre 120.310
81
Por lo tanto el valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre por cada mes corresponde a los valores mostrados en la tabla 6: Ecuación 41
Gdm(0) = (0.18 + 0.62) x Bodm(0) [41]
Cuadro 6. Valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre.
Mes Gdm(0) Enero 10111.53
Febrero 10257.36 Marzo 10402.94 Abril 10553.18 Mayo 10773.11 Junio 10852.72 Julio 11002.01
Agosto 11153.38 Septiembre 11301.94
Octubre 11450.13 Noviembre 11597.92 Diciembre 11745.31
3.2.7. Estimación de las componentes directa y difusa de la radiación horizontal a partir de valores de radiación global. Para el cálculo de la irradiación sobre una superficie inclinada se requiere de dos variables:
KD = Fracción difusa de la radiación horizontal KD = radiación difusa / radiación global
Ecuación 42 KD = D(0) / G(0) [42] KT = Índice de claridad
KT = radiación global / radiación extraterrestre Ecuación 43
KT = G (0) / Bo(0) [43]
82
Los valores de KT y KD se pueden trabajar con un valor constante determinado por Collares – Pereira y Rabl (1979).27
KD = Fracción difusa de la radiación horizontal Ecuación 44
KD = 0,99 [44] KT = Índice de claridad;
Ecuación 45 KT = 0,17 [45]
Bo es la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal, la cual se determinó con valores diarios, que fueron consignados en la tabla anexa 23. Para efectos de formulación se usara la ecuación con los valores correspondiente al día 45. Tomando el valor de la ecuación [26], Bo(0) = 766.68 Tenemos que el valor de G(0) es KT = G (0) / Bo(0); G (0) = Radiación global; Ecuación 46
Equivale a G (0) = KT x Bo(0) [46] G (0) = 0,17 x 766.68
G (0) = 130.33 KD = D(0) / G(0); D(0) = Radiación difusa; Ecuación 47
equivalente a D(0) = KD x G(0) [47] D(0) = 0,99 x 73,8096 D(0) = 129.03
Por lo tanto el valor de la radiación global G (0) = 73,8096, corresponde al valor de la radiación global daría Gd (0). Ecuación 48
Gd (0) = G (0) [48] Luego se determinar la radiación directa B(0); Ecuación 49
B(0) = G(0)- D(0) [49] B(0) = 130.33 – 129.03
B(0) = 1.30
27 DE JUANA SARDÓN, José María y GARCÍA, Adolfo de Francisco. Energías Renovables para el desarrollo. Editorial Paraninfo. 2007.
83
De acuerdo a la propuesta por Whillier, se puede obtener la irradiación global horaria mensual Ghm (0). Ecuación 50
Ghm(0) = rg x Gdm(0) [50] Ecuación 51
Donde rd = π/24 x (cos ω - cos ωs) / (ωs x cos ωs – sen ωs) [51] rd = π/24 x (cos 57.17 - cos 90,1213) / (-90.1213 x cos -90,121346 – sen -90,1213)
rd = 5.98 x 10 -2
Ecuación 52 Donde rg = π/24 x (a + b x cos ω) x (cos ω - cos ωs)/( ωs x cos ωs – sen ωs)
[52] Para lo cual a y b se obtiene de la siguiente ecuación, Ecuación 53
a = 0.409 - 0.5016 sen (ωs + 1.047) [53] a = 0.409 - 0.5016 sen (-90.1213 + 1.047)
a = 0.9105 Ecuación 54
b = 0.6609 + 0.4767 sen (ωs + 1.047) [54] b = 0.6609 + 0.4767 sen (-90.1213 + 1.047)
b = 0.1842 rg = π/24 x (0.9105 + 0.1842 x cos 57.17) x (cos 57.17 - cos -90.121346 )/(-
90.121346 x cos -90.121346 – sen -90.121346) rg = 6.04 x 10 -2
Por lo tanto la irradiación global horaria mensual, resulta de la siguiente manera: de acuerdo a la ecuación [101] Ecuación 55
Ghm(0) = rg x Gdm(0) [55] Ghm(0) = 6.04 x 10 -2 x 10257.36
Ghm(0) = 620.05 3.2.8. Característica De Los Equipos. Las características de los equipos a emplear en este proyecto se presentan en las tablas 7 y 8. Generador fotovoltaico:
84
Cuadro 7. Generador fotovoltaico.
País España
Marca Fotona
Potencia 240W
Precio EUR 1.15 / 1.35 X W
Precio en pesos $ 828.121,32
Garantía en años may-25
Eficiencia 14,5%
Dimensiones en mm 1652 x 1000 x 50
Peso en Kg 20
Modelo SL220-20M
Numero de celdas 60 PCS
Tensión a la máxima potencia Vmp = 30,1
Corriente a la máxima potencia Imp = 7,97
Tensión de circuito abierto Voc = 37.2
Corriente de cortocircuito Isc = 8.60
Tolerancia mínima de potencia +/- 2%
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Inversor: Cuadro 8. Inversor.
País China Marca Sandi Potencia 20Kw Precio en Dólares 6000 Precio en Pesos $ 10.678.200 Garantía en años 10 Eficiencia 97% Dimensiones en mm 550*1300*700
Peso en Kg 80 Modelo SDS20Kw No de Fases 3 Tensión de Entrada DC 360 V
Tensión de Salida AC 380 V
Factor de Potencia 0,95 Frecuencia en Hz 50/60
3.2.9. Cálculo de la instalación. 3.2.9.1. Generador fotovoltaico: - NUMERO DE PANELES
Numero de paneles = Potencia total / Potencia total de cada panel [56] Ecuación 56
# Paneles = 20 KW / 240 W # Paneles = 83.3333
Equivalente a ≈ 84 paneles - NUMERO DE PANELES EN SERIE
Numero de paneles en serie = Tensión a la entrada del inversor / Tensión del panel; [57]
Ecuación 57 # Paneles en serie = 360 V / 30,1V
# Paneles en serie = 11,960132 Equivale a ≈ 12 paneles;
86
3.2.9.2. Tensión por rama en un punto máximo de potencia: - TENSIÓN MÁXIMA DE ENTRADA Tensión máxima de entrada = Numero de paneles en serie x Tensión nominal del
panel [58]
Ecuación 58 Tensión máxima de entrada = 12 x 30,1 = 361,2 V
Tensión máxima de entrada = 361,2 V - TENSIÓN EN CIRCUITO ABIERTO DE LA RAMA
Tensión en circuito abierto de la rama = # de paneles en serie x Tensión de circuito abierto del panel [59]
Ecuación 59 Tensión en circuito abierto de la rama = 12 x 37,2 V
Tensión en circuito abierto de la rama = 446,4 V.
- POTENCIA POR RAMA Potencia por rama = Numero paneles en serie x Potencia máxima de panel /1000 [60] Ecuación 60
Potencia por rama = 12 x 240 / 1000 Potencia por rama = 2,88 KW
- NUMERO DE RAMAS EN PARALELO Numero de ramas en paralelo = Numero de paneles totales / Numero de paneles
en serie [61]
Ecuación 61 Numero de ramas en paralelo = 84 / 12
Numero de ramas en paralelo = 7 ramas en paralelo
87
Figura 22. 7 bloques de 12 paneles solares 12 Paneles
7 R
amal
es
3.2.9.3. Potencia del campo solar para cada inversor: - POTENCIA SOLAR INVERSOR Potencia solar inversor = Numero de ramas en paralelo x Potencia por rama [62] Ecuación 62
Potencia solar inversor = 7 x 2,88 KW Potencia solar inversor = 20,16 KW
- CORRIENTE MÁXIMA DE ENTRADA AL INVERSOR
Corriente máxima de entrada al inversor = Número de ramas en paralelo x Corriente de cortacircuito del panel [63]
Ecuación 63
Corriente máxima de entrada del inversor = 7 x 8,6 A Corriente máxima de entrada del inversor = 60,2 A
3.3. CALCULO DE LA PRODUCCIÓN ANUAL ESPERADA Para el desarrollo del cálculo de la producción anual esperada se requiere las producciones máximas teóricas, todo en función de la irradiación, la potencia instalada y el rendimiento de la instalación.
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Los datos de entrada para la realización de cálculo son: - Valor medio mensual y anual de la irradiación diaria sobre superficie horizontal. - Valor medio mensual y anual de la irradiación diaria sobre el plano del generador. - Rendimiento energético de la instalación o “performance ratio”, PR. - La estimación de la energía inyectada. 3.3.1. Valor medio mensual y anual de la irradiación diaria sobre superficie horizontal [G dm (0)] (KWh/(m2xdia)): Cuadro 9. Valor mensual y anual de lal irradiación diaria sobre superficie horizontal [G dm (0)] (KWh/(m2xdia)).
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOGdm(0) 10111.53043 10257.36739 10402.94636 10553.18148 10703.11311 10852.72914
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBREGdm(0) 11002.01064 11153.38357 11301.9496 11450.13489 11597.9286 11745.31137 3.3.2. Rendimiento Energético De La Instalación O “Performance Ratio”, Pr. Con este cálculo se puede determinar la eficiencia de la instalación en condiciones reales de trabajo, con lo cual se debe tener en cuenta lo siguiente: - La dependencia de la eficiencia con la temperatura. - La eficiencia del cableado. - Las pérdidas por dispersión de parámetros y suciedad. - Las pérdidas por errores en el seguimiento del punto de máxima potencia. - La eficiencia energética del inversor. - Otros. El rendimiento energético de la instalación se expresa de la siguiente manera y varía en el tiempo en función de las distintas condiciones.28 Ecuación 64 PR (%) = (100 – A – Ptemp) · B · C · D · E · F [64] Donde el total de pérdidas en el generador (A) es: Ecuación 65 A = A1 + A2 + A3 + A4 [65] 28 DUFO LÓPEZ, Rodolfo y BERNAL AGUSTÍN, José Luis. Curso interactivo de energía solar fotovoltaica [Recurso electrónico]. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, D.L. 2005.
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A1, Perdidas por dispersión de los parámetros entre los módulos, es el valor de tolerancia que ofrecen los fabricantes de paneles solares, el cual están desde 1% hasta un 10%, para los paneles que se han escogido en este caso se tendrá un 2% de tolerancia. A2, Perdidas por efecto del polvo y la suciedad depositada sobre los paneles solares, este valor tiene un rango de 1% para zonas que tiene poca incidencia de polvo hasta un 8% para zonas que realmente sufren de gran cantidad de polvo, por estar en zonas con gran polución o despavimentadas. Para este proyecto se manejara un 3 %, debido a que se encuentra a una altura no mayor de 10 metros y con poca incidencia de polvo y polución. A3, Perdidas por reflectancia angular y espectral, que se refiere al material con que está protegida la célula o la cantidad de radiación solar que estará incidiendo en la misma. Existe un rango que esta desde un 2% que pertenece a las células que tiene una protección con capas antirreflexivas, hasta un 6% que son las que están texturizadas. Para el proyecto se usara el promedio de un 4%, debido a que no se está contando con tecnología de punta, sino con equipos asequibles y disponibles en el mercado. A4, Factor de sombras, es uno de los factores de mayor transcendencia en el proyecto, ya que puede afectar toda la capacidad de generación de la planta fotovoltaica, para poder determinar el factor de sombras se maneja un rango que esta desde el 1%, el cual indica que no es afectado por ninguna sombra, hasta un 10% que pertenece a un sector que está rodeado de arboles o edificios que reducen la capacidad de generación del sistema solar fotovoltaico conectado a red. Para este proyecto se determina un factor de sombras del 1%, debido a que el sistema solar fotovoltaico se encuentra a una altura no mayor de 10 metros y además no está rodeado de arboles o edificios que bloquen los rayos solares. Entonces la ecuación [66] es: Ecuación 66 A = A1 + A2 + A3 + A4 = 2% + 3% + 4% + 1% = 10%, Este resultado indica que el generador tendrá un total de pérdidas del 10%. B, Perdidas en el cableado de la parte de corriente continua, se refiere al circuito que comprende desde los paneles solares hasta el inversor, incluyendo protecciones y borneras, este cálculo esta dado con la siguiente ecuación [67]: Ecuación 67 B = (1 - Lcabcc) [67] Donde Lcabcc indica las perdidas en el cableado de la parte de corriente continua, el cual comprende un valor máximo de 1,5% que se empleara en el proyecto, debido a que la distancia del inversor hasta los paneles solares es de aproximadamente 15 metros. Por lo tanto B = (1 – 0,0015) = 0,985 C, Perdidas en el cableado de la parte de corriente alterna, se refiere al circuito que esta después del inversor hasta el transformador, incluyendo protección y borneras, este cálculo esta dado con la siguiente ecuación [68]:
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Ecuación 68 C = (1 - Lcabcc) [68] Donde Lcabcc, tiene un rango que esta desde un 0,5% para conexiones con alta conductividad, hasta un 2% para conexiones con una conductividad promedio, por factores como gran distancia, temperaturas altas o poca refrigeración de los equipos. Para el proyecto se manejara un promedio de un 2% Por lo tanto C = (1 – 0,02) = 0,98; D, perdidas por disponibilidad, se refiere a las interrupciones que puede tener el sistema ocasionado por fallas y/o mantenimientos. Estas pérdidas se calculan con la siguiente ecuación [69]: Ecuación 69 D = (1 - Ldisp) [69] Debido a la periodicidad que puede tener estos eventos, el valor óptimo a considerar para el cálculo de estas pérdidas son del 5%, el cual se toma como una constante. D = (1 – 0,05) = 0,95 E, Perdidas por rendimiento del inversor, hace referencia al rendimiento del inversor el cual es dado por el fabricante, de no ser así, se puede hacer uso de los valores de rendimiento europeo o de alguna entidad que los clasifique. Existe un rango que depende de la potencia nominal, el cual indica que para potencias de un 25% del generador, las pérdidas son de un 10%, y para potencias de un 100%, las pérdidas son de un 8%. Para el proyecto, se usara una potencia del 100%, lo cual indica que el rendimiento del inversor será de un 92%. F, hace referencia a las pérdidas por el no seguimiento del Punto de Máxima Potencia (PMP) y en los umbrales de arranque del inversor, este valor está dado por un rango comprendido entre un 5% que pertenece a generadores con seguimiento del PMP hasta un 10% que se refiere a generadores estáticos. Para el proyecto se usara un 10% debido a que los paneles estarán fijos en el techo de uno de los edificios académicos de la Universidad Autónoma de Occidente. Ecuación 70 F = (1 - Ldisp) [70] F = (1 – 0,1) = 0,90 Perdidas por temperatura (Ptemp), son las perdidas medias anuales ocasionadas por la variación de la temperatura, la cual incide sobre las celdas solares. Para determinar estas pérdidas se usa la siguiente ecuación. Ecuación 71 Ptemp (%) = 100 - 100 · [1 – 0,0035 · (TC - 25)] [71] Donde TC es la temperatura de trabajo de las células solares,
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Ecuación 72 TC = Tamb + (TONC – 20) · (E / 800) [72] Donde Tamb es la temperatura ambiente, que está determinada en 25oC TONC es la temperatura nominal del panel solar, el cual es de 45 +/- 2oC TC = 25 + (45 – 20) x (0,92 / 800) TC = 25,028 Ptemp (%) = 100 - 100 x [1 – 0,0035 · (25,028 - 25)] Ptemp (%) = 0,01006 PR (%) = (100 – A – Ptemp) · B · C · D · E · F PR (%) = (100 – 10 – 0,01006) x 0,985 x 0,95 x 0,95 x 0,92 x 0,90 PR (%) = 66.23 % = 0,66
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4. ANÁLISIS DE COSTOS. Para la selección adecuada los elementos que conforman el SSFCR, se realiza una investigación de mercado, en donde se evalúan las características técnicas y físicas de los componentes según los fabricantes de China, Estados Unidos y España. La información obtenida se clasifica en las tablas 10, 11 y 12 presentadas a continuación. Nota: Los precios del dólar y el euro fueron investigados el día 10 de mayo del 2011. Cuadro 10. Panel solar mono-cristalino. Dólar $ 1779,70 - Euro $ 2555,93 En la tabla 10. Se muestran las características técnicas y físicas del panel mono-cristalino. El panel que se adapta mejor a los requerimientos del diseño para este proyecto es el FOTONA España, teniendo en cuenta la relación entre potencia generada, eficiencia y costo, suministrada por el fabricante.
PANEL SOLAR MONOCRISTALINO PAIS CHINA CHINA USA ESPAÑA
MARCA SEASUN FULLGREEN GOLDEN PV FOTONA
POTENCIA 270 W 250 W 200 W 240 W
PRECIO US 1,7 x W US 1,9 x W US 500 x PANEL EUR 1,35 x W
PRECIO EN PESOS $ 816.882 $ 845.358 $ 889.850 $ 828.121 GARANTIA EN AÑOS 5 25 10 25
EFICIENCIA _ 17,65% 17% 14,50% DIMENSIONES EN mm 1965*992*50 1600*105*40 1632*992*45 1652*1000*50
PESO EN Kg _ 19,5 18,5 20 MODELO 270W mono FG250M-48 DZM-200 SL220-20M NUMERO DE CELDAS 62 _ 60 60 PCS
TENSION A LA MAXIMA POTENCIA Vmp=36,5 Vmp=50,78 Vmp=30,7 Vmp=30,1
CORRIENTE A LA MAXIMA POTENCIA Imp=7,4 Imp=4,92 Imp=6,50 Imp=7,97
TENSION DE CIRCUITO ABIERTO Voc=43,8 Voc=59,90 Voc=35,1 Voc=37,2
CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO Isc=8 Isc=5,26 Isc=7,20 Isc=8,60
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Cuadro 11. Panel solar poli-cristalino
PANEL SOLAR POLICRISTALINO
PAIS CHINA CHINA USA USA ESPAÑA
MARCA Jiangsu Hosun Solar
Zhejiang Tianming
solar
L&D ELECTRONICS
CANADIAN SOLAR
FOTONA
POTENCIA 240 W 240 W 280 W 225 W 240 W
PRECIO US 1,9 x W US 1,55 x W US 1,8 x W US 1,74 x W EUR
1,35 x W
PRECIO EN PESOS $ 811.543 $ 662.048 $ 896.968 $ 696.753
$ 828.1
21 GARANTIA EN AÑOS 25 5 25 25 25
EFICIENCIA 17% 16,40% 14,49% 13,99% 14,50
% DIMENSIONES EN mm
1640*990*40 1640*992*46 1640*986*50% 1638*942*40 1662*1000*
50 PESO EN Kg 20 20,1 20,96 22 20
MODELO HS 240W GS 240P LD-36P-280W CS6P-225PX
SL220-
20M NUMERO DE CELDAS
60 PCS 60 PCS 72 PCS 60 PCS 60 PCS
TENSION A LA MAXIMA POTENCIA
Vmp=30,4 Vmp=30,07 Vmp=35,14 Vmp=29,40 Vmp=30,1
CORRIENTE A LA MAXIMA POTENCIA
Imp=7,91 Imp=7,98 Imp=7,97 Imp=7,65 Imp=7,97
TENSION DE CIRCUITO
Voc=37 Voc=37,23 Voc=43,2 Voc=36,7 Voc=37,2
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En el cuadro11. Se muestran las características técnicas y físicas del panel poli-cristalino. Teniendo en cuenta la relación entre potencia generada, eficiencia y costo, suministrada por los fabricantes, se encuentra que esta tecnología no brinda los parámetros necesarios para el desarrollo de este diseño. Cuadro 12. Inversor
En el cuadro.12 se muestran las características técnicas y físicas del inversor. Teniendo en cuenta la relación potencia, costo y eficiencia se determina que el inversor adecuado para este diseño es el SANDY de China.
ABIERTO
CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO
Isc=8,61 Isc=8,73 Isc=8,53 Isc=8,19 Isc=8,60
INVERSOR PAIS CHINA USA ESPAÑA MARCA SANDY SONYBOYS DANFOSS POTENCIA 20 KW 7 KW 10 KW PRECIO US 6000 US 2987 _ PRECIO EN PESOS $ 10.678.200 $ 5.315.964 _
GARANTIA EN AÑOS 10 10 10
EFICIENCIA 97% 96% 98% DIMENSIONES EN mm 550*1300*700 470*615*240 700*525*250
PESO EN Kg 80 70,5 35
MODELO SDS 20KW SB 7000US TRPLELYNX 10K
NUMERO DE FASES 3 3 3
TENSION DE ENTRADA DC 360 600 700
TENSION DE SALIDA AC 380 208/240 230
FACTOR DE POTENCIA 0,95 0,95 0,95
FRECUENCIA EN Hz 50/60 50/60 50/60
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Resumen Costos Parciales Y Totales Se presenta el cuadro que contiene los costos por elemento seleccionado y su costo total, así como también el costo total de los elementos requeridos para el desarrollo del proyecto. Cuadro 13. Resumen de costos parciales y totales.
ELEMENTO COSTO
UNITARIO CANTIDAD COSTOTOTAL PANEL $ 828.121 84 $ 72.874.648
INVERSOR $
10.678.200 1 $ 10.678.200 TOTAL INVERSION EQUIPOS $ 83.552.848
En el anterior cuadro se relacionan los costos totales de los elementos comprados en el exterior, sin incluir los gastos de importación. Ahora, para identificar el costo más aproximado al real, se realizó una entrevista con un profesional en Mercadeo y Negocios Internacionales, especialista en importaciones quien brindó la asesoría para completar este proceso. De ésta manera, a continuación se explican los pasos a seguir luego de la cotización de los elementos en el exterior. Inicialmente se debe conocer la cantidad de productos y su respectivo peso en Kg., para conocer en qué medio (contenedor o palet), se transportan los productos. Existen dos empresas que pueden ser útiles para la importación a Colombia de los elementos requeridos, una es DHL y la otra es PANALPINA. Esta última en su información al cliente, indica que el traslado lo hace en este caso particular, desde California, que es el lugar en donde se comprarían los productos y los entrega en el muelle de Buenaventura. Además, se encarga de los costos de embarque y salida de los productos desde Estados Unidos pero que en Buenaventura, el comprador (la UAO), debe pagar los impuestos de ingreso al país, incluyendo los aranceles por aduanas y uso del muelle. El costo que PANALPINA tiene para este traslado es de USD $ 3000.oo y contando los aranceles el envío total estaría alrededor de los USD $ 16000.oo que en pesos colombianos equivale a $ 28.475.200.oo. Estos serán los costos finales de la importación de los elementos requeridos para el diseño del SSFCR para la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia.
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Este proceso se recomienda con la empresa PANALPINA debido a que es la única empresa que hace el traslado directamente desde Oakland, California. Además, que incluye dentro del precio del envío los gastos generados en los Estados Unidos facilitando los trámites para el transporte de ésta carga a Colombia.
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5. SIMULACIÓN
En términos generales una simulación es experimentar con un modelo de hipótesis, tratando de encontrar resultados por medio de las herramientas computacionales, que puedan acercar al investigador a un modelo más real. Una definición formal formulada por R.E. Shannon es: "La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para el funcionamiento del sistema". (IEEE Systems, Man and Cibernetics, Oct 1976. Pages 723-724). De hecho la simulación de un sistema eléctrico permite escoger entre varias opciones la óptima solución a un requerimiento, pero para obtener el diseño de un sistema es necesario realizar un modelado, el cual se obtiene mediante la aplicación de teoremas y formulas cuyos resultados son precisos. Se puede decir que la simulación es la comprobación de un modelado previo y es la herramienta adecuada para la toma de decisiones. Mediante los cálculos realizados (modelado) y la previa escogencia de los elementos que conformaran el SSFCR, se procede simular el sistema. La herramienta computacional empleada la cual deberá ser alimentada con las características técnicas de cada elemento seleccionado, su costo y ubicación dentro del diagrama funcional del sistema. Los componentes a simular son: paneles solares, inversor, carga a alimentar (20 KWp) y el tipo de sistema que se va a emplear (conectado a red). Del mismo modo cabe anotar que existen varios programas de simulación (software) disponibles en internet gratuitos o en algunos casos hay que pagar para obtenerlos. Algunos de estos programas son: - Solar Pro (gratuito) - Polysun - PVDesign-Pro - PVSYST - TRNSYS - HOMER (gratuito) Para el desarrollo de este proyecto se realiza la simulación utilizando la herramienta computacional HOMER. Esta herramienta es de fácil obtención ya
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que es gratuita, ofrece ventajas como galería de elementos y resultados fáciles de interpretar, otra ventaja es su interfaz ya que es de fácil manejo. El programa HOMER se utilizó en el curso de alternativas energéticas de la Universidad Autónoma de Occidente Cali, Colombia, obteniendo resultados muy favorables, es esta otra razón para elegir utilizar el programa en este trabajo de grado. Primeramente hay que tener una pregunta que el programa HOMER pueda ayudar a responder. Para este caso la pregunta es: - ¿Es o no rentable el sistema solar fotovoltaico conectado a red, propuesto en este proyecto para la Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia? 5.1. DATOS DE ENTRADA Para realizar la simulación es necesario que los datos que va a utilizar el programa sean suministrados por el usuario. Los principales datos de entrada a la simulación es la radiación solar, expresada en vatios por metro cuadrado (W/m2), las características técnicas de los elementos que lo conforman (suministradas por el fabricante), costos de los componentes (suministrados por el fabricante) y la disponibilidad del recurso (dato obtenido de la central meteorológica). El valor del recurso solar permite identificar el potencial energético en la ubicación geográfica del proyecto, siendo este un dato o información imprescindible para iniciar los cálculos y la simulación del mismo. Es así como obteniendo el valor del recurso y los demás datos antes mencionados que se da inicio a la simulación del sistema con la herramienta computacional HOMER (Hybrid Optmization Micro Power Energies Renewable). Haciendo uso del programa y con la información obtenida se crean diferentes configuraciones del sistema y combinaciones de los componentes, los cuales generan resultados que se ordenan por costo neto presente. Se puede visualizar los resultados por medio de una gran variedad de tablas y gráficos, que pueden servir para realizar comparaciones y evaluar las ventajas económicas y técnicas. La disponibilidad del recurso y las condiciones económicas se pueden evaluar usando un factor de sensibilidad, que el programa ofrece para determinar la eficiencia y del sistema. Con los datos arrojados por el programa se logra determinar si la configuración puede satisfacer la demanda eléctrica bajo las condiciones especificadas, estimando el costo de la instalación y operación del sistema en un lapso de tiempo
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propuesto como tiempo de vida, los cálculos contemplan los costos de inversión, remplazo de operación y mantenimiento, permitiéndole al usuario determinar si el proyecto es o no viable técnica y económicamente. Para este proyecto los costos se tomarán en dólares, debido a que los precios de todos los elementos y equipos del sistema se encuentran en dólares y euros. Es por esta razón que para unificar los precios se tomaran todos en dólares americanos USD. Posteriormente en el análisis de costos se hará la conversión respectiva a Pesos Colombianos. Inicialmente, se ingresa al programa HOMER encontrando una pantalla de inicio como lo muestra la Figura 23.
Figura 23. Pantalla de Inicio
Posteriormente se debe hacer click en el botón (New), como lo muestra la Figura 24, para abrir la ventana de trabajo en donde se deben ingresar los datos del diseño.
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Figura 24. Ventana de Trabajo
Seguidamente la pantalla muestra la interfaz de inicio donde se deben ingresar los datos del diseño, así como lo muestra la Figura 25. Figura 25. Interfaz de Inicio
5.2. COMPONENTES Continuando el proceso de simulación, para seleccionar los componentes del sistema se debe hacer click en el botón Add/Remove como lo muestra la Figura 26
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Figura 26. Selección de Componentes
Posteriormente aparece una pantalla cuyo contenido es una galería de elementos para conformar el sistema deseado. Para este caso se seleccionan la carga a satisfacer, el generador fotovoltaico y el inversor, como lo muestra la Figura 27 Figura 27. Galería de Componentes
Como se observa en la figura 27 el programa en su interfaz presenta diferentes elementos que pueden ser seleccionados. Cerciorarse de que al lado de cada uno
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de los iconos de los componentes elegidos para simular el sistema de 20 KWp, aparece una marca que indica que esta seleccionado. Además no olvidar seleccionar la opción de sistema conectado a red, como lo muestra la figura 29 en su parte inferior izquierda. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio. 5.3. RED ELÉCTRICA Después, se debe definir y seleccionar la tarifa de la red eléctrica, la cual es dada por el comercializador de energía de la zona, región o país. Tarifa: Costo del KWh (según el comercializador en cada zona, región o país) Numero horas pico: Precio, Venta de respaldo y Demanda. Promedio: Precio, Venta de respaldo y Demanda. Pico: Precio, Venta de respaldo y Demanda. Cabe anotar que para los cálculos y la simulación, el costo del KWh en un estrato medio de la ciudad de Cali, Colombia, es de KWh = $250 (dato obtenido de la empresa EMCALI operador de red, Mayo de 2011). Del mismo modo, en el programa HOMER, se debe seleccionar la tasa de horario en la que opera el sistema. En el paso 1 se recomienda seleccionar la opción No pico, ya que el costo de la energía en este horario es medio. Seleccionar también en el paso 2 all week (toda la semana), para que los cálculos sean todos los días de la semana. Por último en el paso 3 hacer clic en Ok, para así poder validar estos parámetros como se muestra en la figura 28. Figura 28. Entradas de Red
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Como se puede apreciar en la Figura 28, el programa permite seleccionar la tasa horaria, lo cual es una ventaja ya que podemos determinar si el análisis se hace con el costo no pico, promedio o pico. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio. 5.4. CARGA Para seleccionar el tipo de carga se presiona el botón carga primaria en la pantalla de inicio, como lo muestra la Figura 29. Figura 29. Selección del Tipo de Carga
Esta acción permite abrir la ventana Primary Load Inputs (Entradas de carga primaria), donde se deben ingresar los datos de la carga como se observa en la Figura 30.
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Figura 30. Entradas de Carga Primaria
En la Figura 30. Se puede apreciar que en la etiqueta Label (sello), se debe digitar el nombre de la carga (UAO20KWp), Load Type el tipo de la carga AC, como los datos van a ser suministrados por el usuario se debe seleccionar en la parte superior derecha Enter Daily Profile (Ingresar Su Perfil Diario), después se deben ingresar los datos de referencia, incluyendo la carga por hora durante un día de 24 horas, como se muestra en la Figura33 parte izquierda media. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio. 5.5. CONVERTIDOR O INVERSOR DE CONEXIÓN A RED En este punto de la simulación, se considerarán tres valores diferentes de inversores, con el fin de que el programa tenga diversas opciones para seleccionar y elegir la óptima. Como resultado de la optimización, el programa determinará la cantidad de equipos que se requiere. Para seleccionar el inversor se presiona el botón Converter (Inversor) en la pantalla de inicio, como lo muestra la Figura 31.
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Figura 31. Selección del Inversor
Después de presionar el botón Inversor, aparece una pantalla en donde se deben ingresar los parámetros del inversor seleccionado. Como se observa en la figura 32.
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Figura 32. Entradas Datos del Inversor
Seguidamente se deben digitar los datos del inversor, su remplazo y sus respectivos gastos de operación y mantenimiento. En la Figura 32 se logra apreciar que el programa HOMER con los datos que se ingresan, traza la curva de costo (parte derecha de la Figura 32). Esta curva de costo junto con sus respectivos datos, será usada por el programa para determinar los resultados finales de la simulación. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio.
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5.6. PANELES SOLARES Para seleccionar el Generador Fotovoltaico se presiona el botón PV (Paneles Solares) en la pantalla de inicio, como lo muestra la Figura 33. Figura 33. Selección del Generador Fotovoltaico
Esta acción permite abrir la pantalla para el ingreso de los datos del generador fotovoltaico. Como lo muestra la Figura 34.
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Figura 34. Selección del Generador Fotovoltaico
Entrada datos Generador Fotovoltaico
La Figura 34 muestra cómo se ingresan en la pantalla del programa HOMER, los datos del generador fotovoltaico a simular, en el cuadro de costos (Costs) se definen las capacidades a simular como 200W, 15KW y 20KW. Como dato de entrada al sistema, se digita el precio de los paneles y costo del remplazo en caso de daño. En el resultado de la simulación, el programa entrega el número de paneles y los costos. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio. 5.7. RECURSO SOLAR Esta información fue proporcionada por la estación meteorológica instalada en la universidad autónoma, la cual entrega una variación de la radiación por mes en el año 2010, con la cual se obtiene un promedio. Gracias a esta información se puede determinar si es realmente eficiente y confiable para la zona de ubicación del proyecto.
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Para ingresar los datos al programa, suministrados por la estación meteorológica, se debe oprimir el botón Solar Resource (Recurso Solar), el cual permite visualizar la pantalla para el ingreso de los datos, como se muestra en la Figura 35.
Figura 35. Selección del Recurso Solar
Esta acción permite abrir la pantalla para el ingreso de los datos del recurso solar existente en el sitio de la instalación del SSFCR. Como lo muestra la Figura 36.
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Figura 36. Ingreso Datos Recurso Solar
El programa HOMER con los datos suministrados traza una grafica del recurso anual existente en la ubicación del proyecto. Además de los datos suministrados por la estación meteorológica se deben ingresar los datos de ubicación geográfica del sitio de la instalación como se aprecia en la Figura 39 parte superior izquierda. También se puede observar en la Figura 36 que el recurso solar disponible en la Universidad Autónoma de Occidente, está dentro de los rangos aceptables durante una gran parte del año. Recordar presionar el botón ok para regresar a la pantalla de inicio. 5.8. APLICACIÓN Mediante la Figura 37 se puede apreciar el esquema final del proyecto simulado en HOMER.
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Figura 37. Esquema Final
En la Figura 37 se tiene ubicado cada uno de los elementos como se deben instalar, es claro que este esquema determina una visión mucha más amplia del diseño. 5.9. RESULTADOS Finalmente para la interpretación de los resultados arrojados por el programa se deben tener en cuenta que la red suministra potencia a un costo relativamente bajo, pero que lo hace con un grado de contaminación en partes por millón alto. Partiendo de este criterio se pueden interpretar los datos mostrados en la Figura 38 de la siguiente manera: En el análisis de los componentes y sus costos se puede apreciar claramente en la Figura 38 que la opción más favorable es la subrayada en color amarillo ya que permite observar claramente que la relación potencia generada, costo y eficiencia es optima comparada con las demás opciones.
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Figura 38. Resultados Simulación del SSFCR a 20 KWp
En este punto se desarrolló la simulación para el sistema solar fotovoltaico conectado a red a 20 KWp, de la Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia, obteniendo los resultados mostrados en la figura 38. A continuación se muestran los datos de entrada resumen que el programa arroja como resultado de la optimización del sistema. Se colocan en el final del capítulo a manera de información. HOMER Input Summary File name: Project20kw.hmr File version: 2.81 Author: Iniciamos con un resumen de entrada del proyecto, donde se comienza especificando el nombre del proyecto y la versión del software. AC Load: UAO20KW Data source: Synthetic Daily noise: 15% Hourly noise: 20% Scaled annual average: 20 kWh/d Scaled peak load: 34 kW Load factor: 0.589
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Gráfica 4. Diagrama de barras de la parametrización de la carga.
Se ingresan los parámetros de la carga en el software como una carga constante a 20 kwp. El software nos entrega una tabla de datos sintetizada en un diagrama de barras, horas vs demanda, con esta información se puede apreciar la distorsión diaria y la distorsión por hora, dada en un 15% y 20% respectivamente; también nos muestra la escala media anual en kwh/d, que se refiere a la cantidad demandada por la carga en un día, así como también la carga máxima. Cuadro 14. Parametrización de los paneles solares. PV
Size (kW) Capital ($) Replacement ($) O&M ($/yr) 0.240 465 465 100 15.000 29063 29063 200 20.000 38751 38751 250 Sizes to consider: 0, 15, 20, kW Lifetime: 20 yr Derating factor: 80% (Reducción de potencia) Tracking system: No Tracking Slope: 3 deg Azimuth: 3 deg Ground reflectance: 30% Al parametrizar los paneles solares, es necesario saber con anticipación, cual es la potencia de salida del generador fotovoltaico, estos datos se especifican en un recuadro que contiene varias columnas que detallan el tamaño del generado en potencia, estos se organizan de menor a mayor, siendo el mayor, la máxima potencia sugerida por el fabricante; en otra columna se detalla el costo de los paneles, dependiendo de la capacidad en kw, con el fin de comparar el costo final del proyecto; en otra columna se suma la posibilidad de remplazar los equipos por
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vencimiento, daños o mantenimiento, donde se tiene en cuenta un costo anual por mantenimiento de los equipos. Solar Resource Latitude: 3 degrees 26 minutes North Longitude: 76 degrees 29 minutes West Time zone: GMT -5:00 Data source: Synthetic Cuadro 15. Escala anual de la radiación solar.
Month Clearness Index Average Radiation
(kWh/m2/day)
Jan 0.464 4.5
Feb 0.454 4.6
Mar 0.459 4.8
Apr 0.483 5.0
May 0.453 4.5
Jun 0.518 5.0
Jul 0.497 4.85
Aug 0.475 4.80
Sep 0.459 4.75
Oct 0.452 4.60
Nov 0.511 4.98
Dec 0.473 4.73
Scaled annual average: 4.92 kWh/m²/d
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Gráfica 5. Diagrama de barras del recurso solar.
Para el recurso solar, se considera que la zona donde se ubica el proyecto, Colombia, cuenta con un recurso promedio en todos los meses, casi constante, debido a que no cuenta con estaciones con baja intensidad de radiación solar, que limiten al generado fotovoltaico conectado a red. Cuadro 16. Parametrización del inversor. Converter Size (kW) Capital ($) Replacement ($) O&M ($/yr) 7.0 2987 2987 100 20.000 6,000 6,000 133 Sizes to consider: 0, 7, 20, kW Lifetime: 15 yr Inverter efficiency: 95% Inverter can parallel with AC generator: Yes Rectifier relative capacity: 80% Rectifier efficiency: 90% Los inversores o convertidores, son equipos que convierten el voltaje de DC a AC y están limitados por su capacidad en KW, por lo cual, es lo primero que se debe considerar al momento de realizar el proyecto; con los datos de placa del inversor, se procede a diseñar la configuración de los paneles, de acuerdo a la entrada en DC que tenga. Cada inversor ofrece una eficiencia y un tiempo de vida, que se debe considerar de acuerdo al tiempo de amortización, debido a que será necesario remplazarlo en algún momento.
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Cuadro 17. Datos de la red. Grid
Rate Power Price
Sellback Rate
Demand Rate Applicable
$/kWh $/kWh $/kW/mo.
No pico 0.128 0.064 0 Jan-Dec All week 00:00-24:00
Promedio 0.125 0.1 4 Jan-Dec All week Pico 0.3 0.15 8 Jan-Dec All week CO2 emissions factor: 632 g/kWh CO emissions factor: 0 g/kWh UHC emissions factor: 0 g/kWh PM emissions factor: 0 g/kWh SO2 emissions factor: 2.74 g/kWh NOx emissions factor: 1.34 g/kWh Interconnection cost: $ 0 Standby charge: $ 0/yr Purchase capacity: 1,000 kW Sale capacity: 0 kW Economics Annual real interest rate: 6% Project lifetime: 25 yr Capacity shortage penalty: $ 0/kWh System fixed capital cost: $ 0 System fixed O&M cost: $ 0/yr Generator control Check load following: No Check cycle charging: Yes Setpoint state of charge: 80% Allow systems with multiple generators: Yes Allow multiple generators to operate simultaneously: Yes Allow systems with generator capacity less than peak load: Yes Emissions Carbon dioxide penalty: $ 0/t
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Carbon monoxide penalty: $ 0/t Unburned hydrocarbons penalty: $ 0/t Particulate matter penalty: $ 0/t Sulfur dioxide penalty: $ 0/t Nitrogen oxides penalty: $ 0/t Constraints Maximum annual capacity shortage: 0% Minimum renewable fraction: 0% Operating reserve as percentage of hourly load: 10% Operating reserve as percentage of peak load: 0% Operating reserve as percentage of solar power output: 25% Operating reserve as percentage of wind power output: 50% Al ingresar los datos de la Red al software, se debe considerar el precio promedio de la energía, dependiendo de la franja horaria, el estrato y el sector económico al cual pertenece. Cabe anotar, que en Colombia y para nuestro caso, el precio de la energía es igual para las 24 horas del día. Suministrar estos datos, puede determinar si el proyecto ofrece un beneficio económico y si es factible realizarlo. De acuerdo al resultado arrojado por el programa mostrado en la grafica 6 como datos de salida, indica que el recurso solar es suficiente para cubrir las necesidades de energía para este sistema. Gráfica 6. Datos de la red y evaluación de costo.
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6. CONCLUSIONES Luego de un profundo análisis del estado del arte y las diversas metodologías encontradas, se pudieron apreciar muy pocos campus universitarios con sistemas solares fotovoltaicos conectados a red que se han destacado y se han presentado en diversos proyectos, artículos e información técnica y comercial. Asimismo, los proyectos analizados, fueron seleccionados por su tamaño o beneficio y también por el impacto que causaron en su entorno y que obtuvieron un reconocimiento a nivel nacional o mundial, generando una gran visibilidad internacional para las universidades. Como conclusión, se presenta en ésta tesis, el avance de otros países en el diseño y construcción de sistemas solares fotovoltaicos, así como los beneficios que estos proyectos le han traído a diversas universidades y comunidades en Estados Unidos, España, Chile y México, entre otros. Se desea destacar éste, como el primer estudio y análisis de un sistema solar fotovoltaico para la Universidad Autónoma de Occidente en Cali, Colombia. Para ello, en la realización del proyecto, se logró reducir el número de paneles que antes había determinado un proveedor, seleccionando paneles de mayor potencia y de menor costo, lo cual permitirá aprovechar al máximo el espacio que se tiene asignado al proyecto y pensar en aumentar su capacidad en un futuro. Se concluye además que ese nivel de potencia de 20 kWp en la ciudad de Cali, genera una ventaja frente a otras universidades que desean un campus sostenible, donde se podrán ofrecer asesorías referentes al dimensionado, análisis de costo y normativa del generador fotovoltaico. De la misma forma, se puede concluir que la realización del proyecto ubicaría a la Autónoma como la primera universidad a nivel nacional, en diseñar e implementar un generador fotovoltaico de 20 kWp. Este avance tecnológico, motivaría otras universidades a conocer el sistema fotovoltaico y permitiría la creación de talleres, diplomados o maestrías con temas relacionados. Para presupuestar el sistema, primero se seleccionaron cuatro países que ya tuvieran desarrollo de energía solar y comercializaran esta tecnología. Luego se analizan los paneles fotovoltaicos (potencia y eficiencia), y se comparan. Lo mismo se hace con los inversores de conexión a red, para definir y seleccionar los equipos del diseño. En ese punto de la investigación, se encontró que hay paneles a un precio muy bajo, en el lugar de origen. Pero, en el análisis de costos, las importaciones, transporte y la logística del material seleccionado para el sistema solar fotovoltaico, son demasiado costosos. Este valor se incrementa hasta en 40% de su valor real, ya que requiere la contratación de contenedores y transporte terrestre de carga, los cuales cobran por toneladas específicas, que no se pueden cubrir con sistemas solares de 20 kWp. Por todo lo anterior, se concluye y
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recomienda la contratación de servicio y proveedores locales para obtener el mejor precio del proyecto completo. La normativa internacional alrededor de la energía solar fotovoltaica, se ha fundamentado en los procesos del comité técnico internacional - IEC, donde el grupo TC82, es el designado a crear las normas para el sector fotovoltaico. Para tener una visión más amplia de la normativa internacional de países que tienen energía solar fotovoltaica en desarrollo o avanzada, se investigaron las normas vigentes en cuatro países, Argentina, Chile, España y Colombia. Considerando lo anterior, Latinoamérica no posee suficiente reglamentación, sin embargo, en este documento se presenta de manera novedosa un estudio regional del estado del arte en normativas. En Colombia, la normativa con la que se cuenta para el tema de energía solar fotovoltaica es escasa. La Norma Técnica Colombiana hace referencia en algunos de sus capítulos al tema, pero no enfatiza en el dimensionado de los sistemas solares fotovoltaicos conectados a red. Por ello se concluye que no existe normativa colombiana para la conexión de sistemas solares fotovoltaicos conectados a red y es prioritario para el país, promoverla desde organismos gubernamentales, para promover el aprovechamiento de una energía limpia y renovable. Finalmente, se diseñó un proceso paso a paso, que da origen a una metodología para el dimensionado de un sistema solar fotovoltaico conectado a red, que incluye los cálculos necesarios para determinar la radiación solar, la posición del panel, cálculo del número de paneles, cálculo del inversor y cálculo del rendimiento energético de la instalación. Estos cálculos fueron tomados de proyectos similares, pero fueron analizados y algunos corregidos para su mejor comprensión. Asimismo, se definieron algunas constantes propias del lugar de la instalación y se utilizan las condiciones meteorológicas de la Universidad Autónoma de Occidente. Cabe anotar que es casi nulo el número de documentos, monografías o tesis en los que se presenta el desarrollo paso a paso del dimensionado de un sistema solar fotovoltaico conectado a red.
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ANEXOS
ANEXO 1. NORMATIVA DE ARGENTINA Normativa Argentina para Sistemas Solares Fotovoltaicos emitidas por el IRAM 210001 - Definiciones 210012 – Método de dimensionamiento simplificado
Establece una metodología de cálculo simplificada para dimensionar un sistema fotovoltaico que satisfaga una demanda energética determinada.
210013-1 - Inspección visual Establece criterios para detectar defectos en paneles fotovoltaicos.
210013-2 - Características eléctricas en condiciones normalizadas Establece un procedimiento de medición de las características eléctricas para módulos fotovoltaicos de uso terrestre, de silicio cristalino con iluminación natural o artificial.
210013-3 - Aislación eléctrica Establece un procedimiento para determinar la aislación eléctrica de un módulo fotovoltaico.
210013-4 - Ensayo de robustez de los terminales Establece un método para determinar si los terminales y su fijación al módulo, soportan esfuerzos tales como los aplicados durante su instalación.
210013-5 - Ensayo de torsión Establece un método para detectar defectos que puedan ocasionarse cuando se lo instala en una estructura soporte.
210013-6 - Ensayo de carga mecánica Establece un método para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar cargas mecánicas, que puedan producirse por viento, nieve, hielo u otras causas.
210013-7 - Ensayo de exposición a la radiación ultravioleta (UV) Establece un procedimiento para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar la exposición a la radiación ultravioleta (UV)
210013-8 - Ensayo de resistencia al impacto de granizo Establece un procedimiento para verificar el comportamiento del módulo fotovoltaico frente al impacto de granizo.
210013-9 - Ensayo de ciclado térmico Establece el procedimiento para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar desequilibrios térmicos, fatiga y otros esfuerzos causados por reiterados cambios de temperatura.
210013-10 - Ensayo de congelamiento húmedo Establece un procedimiento para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar los efectos de alta temperatura y humedad,
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seguidos de temperaturas bajo cero. No se trata de un ensayo de choque térmico.
210013-11 - Ensayo de calentamiento húmedo Establece un procedimiento para verificar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar la humedad a largo plazo.
210013-12 - Métodos normalizados para la medición de la respuesta espectral de celdas fotovoltaicas
Establece procedimientos para la medición de la respuesta espectral de celdas fotovoltaicas.
210013-13 - Ensayo de niebla salina Establece un procedimiento para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar los efectos de ambientes salinos.
210013-14 - Medición de la temperatura nominal de operación de celda (NOCT) Establece un procedimiento para determinar la temperatura nominal de celda en operación.
210013-15 - Comportamiento en NOCT Establece un procedimiento para determinar la respuesta eléctrica del módulo fotovoltaico en esta condición.
210013-16 - Ensayo de tolerancia frente al efecto de punto caliente Establece un procedimiento para determinar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar los efectos de punto caliente.
210013-17 - Calificación de diseño y aprobación de tipo de módulos Establece una metodología para calificación y aprobación de un tipo de módulos en particular.
210013-18 - Comportamiento a baja irradiancia Establece un método para evaluar el comportamiento de un panel frente a baja irradiancia.
210013-19 - Ensayo de exposición a la intemperie Establece un procedimiento para evaluar la capacidad del módulo fotovoltaico para soportar los efectos la exposición a la intemperie.
Fuente: www.iram.org.ar Última revisión 31 marzo 2011. Consultado 2 de Abril 2011
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ANEXO 2. NORMATIVA DE CHILE Normativa Chilena para Sistemas Solares Fotovoltaicos NCh NCh2970.Of2005 IEC Energía fotovoltaica - Sistemas fotovoltaicos 61683:1999 Acondicionadores de potencia - Procedimiento para la
medición del rendimiento. NCh2976.Of2005 Energía fotovoltaica - Módulos fotovoltaicos de silicio cristalino
para aplicaciones terrestres - Calificación del diseño y aprobación de tipo.
NCh2922.Of2005 Energía fotovoltaica - Susceptibilidad de un módulo fotovoltaico al daño por impacto accidental.
NCh2927.Of2005 Energía fotovoltaica - Sistemas generadores fotovoltaicos
terrestres - Generalidades y guía. NCh2896.Of2004 Energía fotovoltaica - Especificaciones generales para
sistemas fotovoltaicos domésticos de 12 V corriente continua –Requisitos.
NCh2902.Of2004 IEC Energía fotovoltaica - Sistemas de energía solar fotovoltaica - 61836:1997 Términos y símbolos. NCh2956.Of2005 IEC Energía fotovoltaica - Módulos fotovoltaicos de lámina delgada 61646:1996 para aplicaciones terrestres - Calificación del diseño y
aprobación de tipo. NCh2925.Of2005 Energía fotovoltaica - Ensayo de corrosión en módulos
fotovoltaicos - Método de niebla salina. NCh2903/1.Of2004 IEC Energía fotovoltaica - Dispositivos fotovoltaicos - Parte 1: 60904-1:1987 Medición de las características corriente-tensión fotovoltaicas. NCh2898.Of2004 Energía fotovoltaica - Parámetros característicos de sistemas
fotovoltaicos autónomos. NCh2903/3.Of2004 IEC Energía fotovoltaica - Dispositivos fotovoltaicos - Parte 3:
130
60904-3:1989 Principios de medición de dispositivos solares fotovoltaicos terrestres con datos de irradiancia espectral de referencia.
NCh2903/2.Of2004 Energía fotovoltaica - Dispositivos fotovoltaicos - Parte
2: Requisitos de las celdas solares de referencia. NCh2903/10.Of2004 IEC Energía fotovoltaica - Dispositivos fotovoltaicos - Parte 10: 60904-10:1998 Métodos de medición de la linealidad. NCh2940.Of2005 IEC Energía fotovoltaica - Protección contra las sobretensiones 61173:1992 de los sistemas generadores fotovoltaicos – Guía.
Fuente: http://es.scribd.com/doc/47593035/Catalogo-de-Normas-Chilenas, pagina 74, E.7.1 Energía Fotovoltaica. Última revisión 26 Enero 2011. Consultado 2 de Abril 2011.
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ANEXO 3. NORMATIVA DE ESPAÑA Normativa Española para Sistemas Solares Fotovoltaicos Real Decreto Ley del sector eléctrico 54/1997 Del 24 de noviembre de 1997, esta ley establece
la existencia de dos sistemas de generación de energía eléctrica: uno denominado ordinario y el otro de régimen especial, en este último están contenidas las energías renovables como la energía solar fotovoltaica conectada a red.
RD 1663/2000 Del 30 de septiembre de 2000, Real Decreto sobre conexión de instalaciones fotovoltaicas a la red de baja tensión.
RD 661/2007 Del 25 de mayo de 2007, Este decreto deroga al anterior (436/2004), Real Decreto por el que se regula la actividad de producción de energía eléctrica en régimen especial.
RD 1578/2008 Del 26 de septiembre de 2008, Real Decreto que establece una reestructuración del marco económico para las instalaciones fotovoltaicas en función de su tipología, referente a integración en las edificaciones y a la evolución de la potencia instalada.
RD 314/2006 Del 17 de marzo de 2006, Real Decreto por el cual se aprueba el código técnico de la edificación (BOE 28/03/2006). Con los objetivos de mejorar la calidad de la edificación, y de promover la innovación y la sostenibilidad, el gobierno aprueba el mencionado código técnico de la edificación.
Fuente: MENDEZ, Javier María, CUERVO Rafael, Energía Solar Fotovoltaica, Quinta Edición. FC editorial, Madrid España, Año 2010.
132
ANEXO 4. NORMATIVA DE COLOMBIA Normativa Colombiana para Sistemas Solares Fotovoltaicos NTC NTC2775
ENERGIA FOTOVOLTAICA. ENERGIA FOTOVOLTAICA. TERMINOLOGIA Y DEFINICIONES
NTC2883 ENERGIA FOTOVOLTAICA. ENERGIA FOTOVOLTAICA. MODULOS FOTOVOLTAICOS. Descriptores: energía solar; fotoelectricidad
NTC2959 ENERGIA FOTOVOLTAICA. GUIA PARA CARACTERIZAR LAS BATERIAS DE ALMACENAMIENTO PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
NTC4405 ENERGIA FOTOVOLTAICA. EFICIENCIA ENERGETICA. EVALUACION DE LA EFICIENCIA DE LOS SISTEMAS SOLARES FOTOVOLTAICOS Y SUS COMPONENTES. Descriptores: energía solar; fotoelectricidad; sistema fotovoltáico.
NTC1736 ENERGIA SOLAR MECANICA. ENERGIA SOLAR. DEFINICIONES Y NOMENCLATURA. Descriptores: energía solar, definición; nomenclatura.
NTC2631 ENERGIA SOLAR ENERGIA SOLAR. MEDICION DE TRANSMITANCIA Y REFLECTANCIA FOTOMETRICAS EN MATERIALES SOMETIDOS A RADIACION SOLAR
NTC2774 ENERGIA SOLAR MAQUINAS Y EQUIPOS. ENERGIA SOLAR. EVALUACION DE MATERIALES AISLANTES TERMICOS EMPLEADOS EN COLECTORES SOLARES
NTC2960 ENERGIA SOLAR ENERGIA SOLAR. EVALUACION DE MATERIALES PARA CUBIERTAS DE COLECTORES SOLARES DE PLACA PLANA. Descriptores: energía solar; evaluación
133
de materiales para cubiertas de colectores solares de placa plana.
NTC3507 ENERGIA SOLAR ENERGIA SOLAR. INSTALACIONES DE SISTEMAS DOMESTICOS DE AGUA CALIENTE QUE FUNCIONAN CON ENERGIA SOLAR
NTC 5549 Ratificada en noviembre 16 de 2007. Sistemas
Fotovoltaicos (FV) Terrestres. Normativa que hace referencia a los sistemas fotovoltaicos en Colombia.
NTC 5549-3.9 Sistemas Solares Fotovoltaicos conectados a red. NTC 5549-3.9.2 Elementos del sistema solar fotovoltaico conectado a red. Fuente: Norma técnica colombiana NTC 5549. Sistemas fotovoltaicos (fv) terrestres. Generadores de potencia. Generalidades y guía. Ultima revisión 16 de noviembre de 2007. Consultado 4 de abril de 2011. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/50565765/NTC5549
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ANEXO 5. RESUMEN DE FORMULAS - Norte 03° 21´ 13,50” Latitud - Oeste 76° 31´ 19,02” Longitud - 1 U.A. = 149.597.890 Km = 1.46 x 10 8 Km - dn = 45 días; 1 de Enero de 2010 hasta 14 de febrero de 2010; - Factor de corrección de excentricidad (ε) = 1.0329;
2)/( DDo=ε ; Do es el valor medio (1 U.A.); ε = 1.00011 + 0.034221 x cos (A) + 0.00128 x sen (A) + 0.000719 x cos (2A) + 0.000077 x sen (2A); ε = 1 + 0.033 x cos (2 x π x dn/365); - Angulo diario (A) = 0.75 rad; A = 2 x π x (dn - 1) / 365; - Declinación solar (δ) = 2.3141 ° δ = 57.2958 x (0.006918 - 0.399912 x cos (A) + 0.070257 x sen (A) - 0.006758 x cos (2A) + 0.000907 x sen (2A) - 0.002697 x cos (3A) + 0.00148 x sen (3A)); δ = 23.45 x sen(2 x π x (dn + 284) / 365); - Hora solar verdadera (Hsol) = 15.8119 horas; Hsol = TO + ET - AO - (LL - LH) / 15; - Hora local del sitio (TO) = 12; - Variación en horas del sitio (AO) = 0; - Longitud local (LL) = 3; - Longitud del meridiano (LH) = 76; 15 hace referencia a que cada hora equivale a 15 grados; - Ecuación del tiempo (ET) = - 5.4639 x 10 2− ; ET = 3.819 x (-0.000075 + 0.001868 x cos (A) - 0.032077 x sen (A) - 0.014615 x cos (2A) - 0.04089 x sen (2A)); - Angulo horario (ω) = 57.17°; ω = (Hsol - 12) x 15; - Latitud (φ) = 3; - Elevación del sol (γs) = 32.88°; γs = arc sen (sen δ x sen φ + cos δ x cos φ x cos ω); - Distancia cenital del Sol (θzs) = 57.11°; θzs = arc cos (sen δ x sen φ + cos δ x cos φ x cos ω); θzs = 90 - γs; - Azimut del Sol (ψs) = 91,13°; ψs = arc cos ((sen γs x sen φ - sen δ)/(cos γs x cos φ)); - Angulo de salida del sol (ωs) = - 90.1213°; ωs = -arc cos (-tg δ x tg φ); - Longitud o duración del día (So) = 180,2426°; So = 2 x (-ωs); - Hora del amanecer (Ham) = 5,9919 horas;
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Ham = 12 + ωs /15; - Hora del ocaso (Hoc) = 18,0080 horas; Hoc = 12 - ωs /15; - Duración del día en horas (So) = 12.0161 horas; So = Ham - Hoc = 2 x (-ωs) / 15; - Inclinación o pendiente (β) = 150; - Azimut (α) = 30; - Angulo de incidencia (θs) = 57.810; θs = arc cos (sen δ x sen φ x cos β - sen δ x cos φ x sen β x cos α + cos δ x cos φ x cos β x cos ω + cos δ x sen φ x sen β x cos α x cos ω + cos δ x sen α x sen ω x sen β); θs = arc cos (sen δ x sen (φ - β) + cos δ x cos (φ - β) x cos ω); si α = 0; - Constante solar (Cs) = 1367 W/m2. - Irradiación extraterrestre sobre una superficie perpendicular a los rayos solares Bo (normal) = 1412,10 W/m2; Bo(normal) = Cs x (Do/D)2; Bo(normal) = Cs x ε; - Irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal Bo (0) = 766.68 W/m2; Bo(0) = Bo(normal) x cos (θzs); - Irradiación extraterrestre a lo largo de una hora sobre una superficie horizontal Boh(0) = 766.68 Wh/m2; Boh(0) = Bo(0) x 1h; Boh(0) = Cs x ε cos θzs; - Irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal Bod(0) = 12818,63 Wh/m2; Bod(0) = - (24/π) x Cs x ε x (ωs x senδ x senφ + cosδ x cosφ x senωs); - Valores medios mensuales de la irradiación extraterrestre horaria Bohm(0) = 766.70 Wh/m2; corresponde al valor del mes de febrero. Bohm(0) = (1/n) x Σ Boh(0); - Valores medios mensuales de la irradiación extraterrestre diaria Bodm(0) = 12821.70 Wh/m2; corresponde al valor del mes de febrero. Bodm(0) = (1/n) x Σ Bod(0), - Irradiación extraterrestre horaria sobre una superficie inclinada β grados hacia el sur Boh(β,0) = 736.18 W·h/m2; Boh(β,0) = Cs x ε x (sen δ x sen (φ - β) + cos δ x cos (φ - β) x cos ω); - Irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada β grados hacia el sur Bod(β,0) = 2381.45 Wh/m2;
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Bod(β,0) = - (24/π) x Cs x ε x (ωss x sen δ x sen (φ - β) + cos δ x cos(φ - β) x sen ωss); - Irradiación extraterrestre diaria sobre una superficie inclinada y sobre una superficie horizontal Rb = 0.18; Rb = Bod(β,0) / Bod(0); Rb = (ωss x sen δ x sen (φ - β) + cos δ x cos (φ - β) x sen ωss) / (ωs x senδ x senφ + cosδ x cosφ x sen ωs); - Valor medio mensual de la irradiación global diaria sobre una superficie horizontal terrestre Gdm(0) = 10257.36; corresponde al valor del mes de febrero Gdm(0) / Bodm(0) = 0.18 + 0.62 x (Sm / Som); Número de horas de sol de un día (Sm) = 12.0162 Horas; corresponde al valor del mes de febrero. - Valor medio de la duración del día, expresado en horas (Som) = 12.0162 horas; corresponde al valor del mes de febrero. Som = (1/n) x Σ So; Som = (1/n) x Σ ((2 / 15) x arc cos (-tg δ x tg φ)); - Valor constante determinado por Collares – Pereira Fracción difusa de la radiación horizontal (KD) = 0.99; Índice de claridad (KT) = 0.17; - Radiación global (G(0)) = 130.33; G (0) = KT x Bo(0); - Radiación difusa (D(0)) = 129.03; D(0) = KD x G(0); - Radiación Global diaria = Gd (0) = G (0); - Radiación directa B(0) = 1.30; B(0) = G(0)- D(0); - Irradiación global horaria mensual Ghm (0) = 620.05; corresponde al valor del mes de febrero Ghm(0) = rg x Gdm(0); - rd = 5.98 x 10 -2; rd = π/24 x (cos ω - cos ωs) / (ωs x cos ωs – sen ωs) ; - rg = 6.04 x 10 -2; rg = π/24 x (a + b x cos ω) x (cos ω - cos ωs)/(ωs x cos ωs – sen ωs); - a = 0.9105; a = 0.409 - 0.5016 sen (ωs + 1.047); - b = 0.1842; b = 0.6609 + 0.4767 sen (ωs + 1.047); Numero de paneles = Potencia total / Potencia total de cada panel = 20 KW / 240 W = 83.3333 ≈ 84 paneles; Numero de paneles en serie = Tensión a la entrada del inversor / Tensión del panel
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= 360 V / 30,1V = 11,960132 ≈ 12 paneles; Tensión por rama en un punto máximo de potencia: Tensión máxima de entrada = Numero de paneles en serie x Tensión nominal del panel = 12 x 30,1 = 361,2 V; Tensión en circuito abierto de la rama = Numero de paneles en serie x Tensión de circuito abierto del panel = 12 x 37,2 V = 446,4 V; Potencia por rama = Numero paneles en serie x Potencia máxima de panel /1000 = 12 x 240 / 1000 = 2,88 KW; Numero de ramas en paralelo = Numero de paneles totales / Numero de paneles en serie
= 84 / 12 = 7 ramas en paralelo; Potencia del campo solar para cada inversor: Potencia solar inversor = Numero de ramas en paralelo x Potencia por rama
= 7 x 2,88 KW = 20,16 KW; Corriente máxima de entrada al inversor =
Número de ramas en paralelo x Corriente de corta circuito del panel
= 7x8,6 A = 60,2 A
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ANEXO 6. NÚMERO DE DÍAS EN EL AÑO
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 1 32 60 91 121 1522 2 33 61 92 122 1533 3 34 62 93 123 1544 4 35 63 94 124 1555 5 36 64 95 125 1566 6 37 65 96 126 1577 7 38 66 97 127 1588 8 39 67 98 128 1599 9 40 68 99 129 160
10 10 41 69 100 130 16111 11 42 70 101 131 16212 12 43 71 102 132 16313 13 44 72 103 133 16414 14 45 73 104 134 16515 15 46 74 105 135 16616 16 47 75 106 136 16717 17 48 76 107 137 16818 18 49 77 108 138 16919 19 50 78 109 139 17020 20 51 79 110 140 17121 21 52 80 111 141 17222 22 53 81 112 142 17323 23 54 82 113 143 17424 24 55 83 114 144 17525 25 56 84 115 145 17626 26 57 85 116 146 17727 27 58 86 117 147 17828 28 59 87 118 148 17929 29 88 119 149 18030 30 89 120 150 18131 31 90 151
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DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 182 213 244 274 305 3352 183 214 245 275 306 3363 184 215 246 276 307 3374 185 216 247 277 308 3385 186 217 248 278 309 3396 187 218 249 279 310 3407 188 219 250 280 311 3418 189 220 251 281 312 3429 190 221 252 282 313 343
10 191 222 253 283 314 34411 192 223 254 284 315 34512 193 224 255 285 316 34613 194 225 256 286 317 34714 195 226 257 287 318 34815 196 227 258 288 319 34916 197 228 259 289 320 35017 198 229 260 290 321 35118 199 230 261 291 322 35219 200 231 262 292 323 35320 201 232 263 293 324 35421 202 233 264 294 325 35522 203 234 265 295 326 35623 204 235 266 296 327 35724 205 236 267 297 328 35825 206 237 268 298 329 35926 207 238 269 299 330 36027 208 239 270 300 331 36128 209 240 271 301 332 36229 210 241 272 302 333 36330 211 242 273 303 334 36431 212 243 304 365
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ANEXO 7. FACTOR DE CORRECCIÓN DE EXCENTRICIDAD (ε)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 1.032999999 1.032998475 1.032994638 1.032987667 1.032978196 1.032965595 2 1.032999994 1.032998378 1.032994458 1.032987394 1.032977834 1.032965141 3 1.032999987 1.032998278 1.032994275 1.032987119 1.032977469 1.032964684 4 1.032999976 1.032998175 1.032994089 1.032986840 1.032977102 1.032964224 5 1.032999963 1.032998070 1.032993900 1.032986559 1.032976731 1.032963760 6 1.032999946 1.032997961 1.032993707 1.032986275 1.032976357 1.032963294 7 1.032999927 1.032997849 1.032993512 1.032985987 1.032975980 1.032962825 8 1.032999905 1.032997735 1.032993314 1.032985697 1.032975601 1.032962354 9 1.032999879 1.032997617 1.032993113 1.032985403 1.032975218 1.032961879
10 1.032999851 1.032997496 1.032992909 1.032985107 1.032974832 1.032961401 11 1.032999820 1.032997373 1.032992702 1.032984808 1.032974444 1.032960920 12 1.032999786 1.032997246 1.032992492 1.032984505 1.032974052 1.032960436 13 1.032999748 1.032997117 1.032992279 1.032984200 1.032973657 1.032959949 14 1.032999708 1.032996984 1.032992063 1.032983892 1.032973260 1.032959459 15 1.032999665 1.032996848 1.032991844 1.032983581 1.032972859 1.032958966 16 1.032999619 1.032996710 1.032991622 1.032983266 1.032972456 1.032958471 17 1.032999570 1.032996568 1.032991398 1.032982949 1.032972049 1.032957972 18 1.032999517 1.032996424 1.032991170 1.032982629 1.032971640 1.032957470 19 1.032999462 1.032996277 1.032990939 1.032982306 1.032971227 1.032956966 20 1.032999404 1.032996126 1.032990705 1.032981980 1.032970812 1.032956458 21 1.032999343 1.032995973 1.032990468 1.032981651 1.032970394 1.032955947 22 1.032999279 1.032995816 1.032990228 1.032981319 1.032969972 1.032955434 23 1.032999212 1.032995657 1.032989986 1.032980984 1.032969548 1.032954917 24 1.032999142 1.032995495 1.032989740 1.032980646 1.032969121 1.032954397 25 1.032999069 1.032995329 1.032989491 1.032980305 1.032968690 1.032953875 26 1.032998993 1.032995161 1.032989240 1.032979961 1.032968257 1.032953349 27 1.032998914 1.032994990 1.032988985 1.032979614 1.032967821 1.032952821 28 1.032998832 1.032994816 1.032988727 1.032979264 1.032967381 1.032952289 29 1.032998747 1.032988467 1.032978911 1.032966939 1.032951755 30 1.032998660 1.032988203 1.032978555 1.032966494 1.032951218 31 1.032998569 1.032987937 1.032966046
141
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 1.032950677 1.032932450 1.032911367 1.032888245 1.032861545 1.032832993 2 1.032950134 1.032931815 1.032910639 1.032887428 1.032860636 1.032831995 3 1.032949588 1.032931176 1.032909908 1.032886608 1.032859725 1.032830994 4 1.032949038 1.032930535 1.032909175 1.032885785 1.032858810 1.032829991 5 1.032948486 1.032929890 1.032908438 1.032884960 1.032857892 1.032828984 6 1.032947931 1.032929243 1.032907698 1.032884131 1.032856972 1.032827974 7 1.032947372 1.032928592 1.032906956 1.032883300 1.032856048 1.032826962 8 1.032946811 1.032927939 1.032906210 1.032882465 1.032855122 1.032825947 9 1.032946247 1.032927283 1.032905462 1.032881627 1.032854192 1.032824928
10 1.032945680 1.032926623 1.032904711 1.032880787 1.032853260 1.032823907 11 1.032945110 1.032925961 1.032903956 1.032879943 1.032852324 1.032822882 12 1.032944537 1.032925296 1.032903199 1.032879097 1.032851386 1.032821855 13 1.032943961 1.032924628 1.032902438 1.032878248 1.032850444 1.032820825 14 1.032943382 1.032923956 1.032901675 1.032877395 1.032849500 1.032819791 15 1.032942800 1.032923282 1.032900909 1.032876540 1.032848553 1.032818755 16 1.032942215 1.032922605 1.032900140 1.032875682 1.032847602 1.032817716 17 1.032941627 1.032921925 1.032899367 1.032874820 1.032846649 1.032816674 18 1.032941036 1.032921242 1.032898592 1.032873956 1.032845693 1.032815629 19 1.032940442 1.032920556 1.032897814 1.032873089 1.032844734 1.032814581 20 1.032939845 1.032919867 1.032897033 1.032872219 1.032843772 1.032813530 21 1.032939245 1.032919175 1.032896249 1.032871346 1.032842807 1.032812476 22 1.032938642 1.032918480 1.032895462 1.032870469 1.032841839 1.032811419 23 1.032938036 1.032917782 1.032894672 1.032869590 1.032840868 1.032810359 24 1.032937428 1.032917081 1.032893879 1.032868708 1.032839894 1.032809296 25 1.032936816 1.032916377 1.032893083 1.032867823 1.032838917 1.032808230 26 1.032936201 1.032915670 1.032892284 1.032866935 1.032837937 1.032807161 27 1.032935583 1.032914960 1.032891482 1.032866044 1.032836954 1.032806090 28 1.032934963 1.032914247 1.032890677 1.032865150 1.032835968 1.032805015 29 1.032934339 1.032913532 1.032889869 1.032864254 1.032834979 1.032803937 30 1.032933712 1.032912813 1.032889058 1.032863354 1.032833987 1.032802856 31 1.032933083 1.032912091 1.032862451 1.032801773
142
ANEXO 8. ANGULO DIARIO (A)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 - 0.533640396 1.015638173 1.549278569 2.065704759 2.599345154 2 0.017214206 0.550854602 1.032852379 1.566492775 2.082918965 2.616559361 3 0.034428413 0.568068809 1.050066586 1.583706982 2.100133171 2.633773567 4 0.051642619 0.585283015 1.067280792 1.600921188 2.117347377 2.650987773 5 0.068856825 0.602497221 1.084494998 1.618135394 2.134561584 2.668201980 6 0.086071032 0.619711428 1.101709205 1.635349600 2.151775790 2.685416186 7 0.103285238 0.636925634 1.118923411 1.652563807 2.168989996 2.702630392 8 0.120499444 0.654139840 1.136137617 1.669778013 2.186204203 2.719844599 9 0.137713651 0.671354047 1.153351824 1.686992219 2.203418409 2.737058805
10 0.154927857 0.688568253 1.170566030 1.704206426 2.220632615 2.754273011 11 0.172142063 0.705782459 1.187780236 1.721420632 2.237846822 2.771487218 12 0.189356270 0.722996665 1.204994442 1.738634838 2.255061028 2.788701424 13 0.206570476 0.740210872 1.222208649 1.755849045 2.272275234 2.805915630 14 0.223784682 0.757425078 1.239422855 1.773063251 2.289489441 2.823129837 15 0.240998888 0.774639284 1.256637061 1.790277457 2.306703647 2.840344043 16 0.258213095 0.791853491 1.273851268 1.807491664 2.323917853 2.857558249 17 0.275427301 0.809067697 1.291065474 1.824705870 2.341132060 2.874772456 18 0.292641507 0.826281903 1.308279680 1.841920076 2.358346266 2.891986662 19 0.309855714 0.843496110 1.325493887 1.859134283 2.375560472 2.909200868 20 0.327069920 0.860710316 1.342708093 1.876348489 2.392774679 2.926415075 21 0.344284126 0.877924522 1.359922299 1.893562695 2.409988885 2.943629281 22 0.361498333 0.895138729 1.377136506 1.910776902 2.427203091 2.960843487 23 0.378712539 0.912352935 1.394350712 1.927991108 2.444417298 2.978057694 24 0.395926745 0.929567141 1.411564918 1.945205314 2.461631504 2.995271900 25 0.413140952 0.946781348 1.428779125 1.962419521 2.478845710 3.012486106 26 0.430355158 0.963995554 1.445993331 1.979633727 2.496059917 3.029700313 27 0.447569364 0.981209760 1.463207537 1.996847933 2.513274123 3.046914519 28 0.464783571 0.998423967 1.480421744 2.014062140 2.530488329 3.064128725 29 0.481997777 1.497635950 2.031276346 2.547702536 3.081342931 30 0.499211983 1.514850156 2.048490552 2.564916742 3.098557138 31 0.516426190 1.532064363 2.582130948
143
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 3.115771344 3.649411740 4.183052136 4.699478326 5.233118722 5.749544911 2 3.132985550 3.666625946 4.200266342 4.716692532 5.250332928 5.766759118 3 3.150199757 3.683840153 4.217480549 4.733906738 5.267547134 5.783973324 4 3.167413963 3.701054359 4.234694755 4.751120945 5.284761341 5.801187530 5 3.184628169 3.718268565 4.251908961 4.768335151 5.301975547 5.818401737 6 3.201842376 3.735482772 4.269123168 4.785549357 5.319189753 5.835615943 7 3.219056582 3.752696978 4.286337374 4.802763564 5.336403960 5.852830149 8 3.236270788 3.769911184 4.303551580 4.819977770 5.353618166 5.870044355 9 3.253484995 3.787125391 4.320765787 4.837191976 5.370832372 5.887258562
10 3.270699201 3.804339597 4.337979993 4.854406183 5.388046578 5.904472768 11 3.287913407 3.821553803 4.355194199 4.871620389 5.405260785 5.921686974 12 3.305127614 3.838768010 4.372408406 4.888834595 5.422474991 5.938901181 13 3.322341820 3.855982216 4.389622612 4.906048801 5.439689197 5.956115387 14 3.339556026 3.873196422 4.406836818 4.923263008 5.456903404 5.973329593 15 3.356770233 3.890410629 4.424051025 4.940477214 5.474117610 5.990543800 16 3.373984439 3.907624835 4.441265231 4.957691420 5.491331816 6.007758006 17 3.391198645 3.924839041 4.458479437 4.974905627 5.508546023 6.024972212 18 3.408412852 3.942053248 4.475693643 4.992119833 5.525760229 6.042186419 19 3.425627058 3.959267454 4.492907850 5.009334039 5.542974435 6.059400625 20 3.442841264 3.976481660 4.510122056 5.026548246 5.560188642 6.076614831 21 3.460055471 3.993695866 4.527336262 5.043762452 5.577402848 6.093829038 22 3.477269677 4.010910073 4.544550469 5.060976658 5.594617054 6.111043244 23 3.494483883 4.028124279 4.561764675 5.078190865 5.611831261 6.128257450 24 3.511698089 4.045338485 4.578978881 5.095405071 5.629045467 6.145471657 25 3.528912296 4.062552692 4.596193088 5.112619277 5.646259673 6.162685863 26 3.546126502 4.079766898 4.613407294 5.129833484 5.663473880 6.179900069 27 3.563340708 4.096981104 4.630621500 5.147047690 5.680688086 6.197114276 28 3.580554915 4.114195311 4.647835707 5.164261896 5.697902292 6.214328482 29 3.597769121 4.131409517 4.665049913 5.181476103 5.715116499 6.231542688 30 3.614983327 4.148623723 4.682264119 5.198690309 5.732330705 6.248756895 31 3.632197534 4.165837930 5.215904515 6.265971101
144
ANEXO 9. DECLINACIÓN SOLAR (δ)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 2.005493440 2.223011308 2.419313835 2.636448487 2.846361233 3.063027944 2 2.012512963 2.230024904 2.426321556 2.643449124 2.853354437 3.070012870 3 2.019532303 2.237038299 2.433329057 2.650449522 2.860347383 3.076997519 4 2.026551461 2.244051492 2.440336339 2.657449681 2.867340071 3.083981890 5 2.033570437 2.251064483 2.447343401 2.664449600 2.874332500 3.090965982 6 2.040589229 2.258077270 2.454350242 2.671449279 2.881324670 3.097949796 7 2.047607836 2.265089853 2.461356861 2.678448717 2.888316579 3.104933330 8 2.054626259 2.272102232 2.468363258 2.685447912 2.895308228 3.111916583 9 2.061644496 2.279114405 2.475369432 2.692446866 2.902299615 3.118899556
10 2.068662547 2.286126373 2.482375382 2.699445576 2.909290741 3.125882247 11 2.075680412 2.293138135 2.489381109 2.706444043 2.916281604 3.132864656 12 2.082698089 2.300149690 2.496386611 2.713442265 2.923272204 3.139846782 13 2.089715578 2.307161037 2.503391888 2.720440243 2.930262539 3.146828625 14 2.096732878 2.314172176 2.510396938 2.727437975 2.937252611 3.153810184 15 2.103749990 2.321183105 2.517401762 2.734435460 2.944242417 3.160791458 16 2.110766911 2.328193826 2.524406359 2.741432699 2.951231957 3.167772447 17 2.117783642 2.335204336 2.531410728 2.748429690 2.958221231 3.174753150 18 2.124800181 2.342214635 2.538414868 2.755426434 2.965210238 3.181733566 19 2.131816529 2.349224723 2.545418779 2.762422928 2.972198977 3.188713695 20 2.138832684 2.356234599 2.552422461 2.769419174 2.979187448 3.195693536 21 2.145848647 2.363244262 2.559425912 2.776415169 2.986175650 3.202673089 22 2.152864415 2.370253712 2.566429132 2.783410913 2.993163583 3.209652353 23 2.159879989 2.377262948 2.573432120 2.790406407 3.000151245 3.216631326 24 2.166895369 2.384271970 2.580434876 2.797401648 3.007138637 3.223610010 25 2.173910552 2.391280776 2.587437400 2.804396637 3.014125757 3.230588403 26 2.180925540 2.398289366 2.594439689 2.811391373 3.021112605 3.237566504 27 2.187940331 2.405297740 2.601441745 2.818385855 3.028099180 3.244544312 28 2.194954924 2.412305896 2.608443565 2.825380083 3.035085482 3.251521828 29 2.201969319 2.615445150 2.832374055 3.042071510 3.258499050 30 2.208983515 2.622446499 2.839367772 3.049057264 3.265475979 31 2.215997512 2.629447612 3.056042742
145
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 3.272452612 3.488578610 3.704401989 3.912957554 4.128130816 4.336022238 2 3.279428950 3.495545479 3.711358784 3.919904026 4.135066027 4.342945979 3 3.286404992 3.502512032 3.718315244 3.926850143 4.142000865 4.349869328 4 3.293380737 3.509478269 3.725271368 3.933795906 4.148935329 4.356792284 5 3.300356186 3.516444189 3.732227156 3.940741314 4.155869418 4.363714848 6 3.307331336 3.523409792 3.739182607 3.947686367 4.162803132 4.370637017 7 3.314306187 3.530375077 3.746137720 3.954631063 4.169736471 4.377558791 8 3.321280740 3.537340043 3.753092495 3.961575402 4.176669433 4.384480171 9 3.328254992 3.544304689 3.760046932 3.968519383 4.183602018 4.391401155
10 3.335228945 3.551269016 3.767001029 3.975463006 4.190534225 4.398321742 11 3.342202596 3.558233022 3.773954786 3.982406270 4.197466054 4.405241932 12 3.349175945 3.565196707 3.780908203 3.989349175 4.204397505 4.412161725 13 3.356148992 3.572160070 3.787861278 3.996291720 4.211328575 4.419081120 14 3.363121737 3.579123111 3.794814011 4.003233904 4.218259266 4.426000115 15 3.370094177 3.586085829 3.801766402 4.010175727 4.225189576 4.432918711 16 3.377066314 3.593048223 3.808718449 4.017117187 4.232119504 4.439836907 17 3.384038145 3.600010292 3.815670153 4.024058285 4.239049051 4.446754702 18 3.391009671 3.606972037 3.822621512 4.030999020 4.245978214 4.453672096 19 3.397980891 3.613933456 3.829572526 4.037939391 4.252906995 4.460589087 20 3.404951805 3.620894549 3.836523195 4.044879397 4.259835391 4.467505676 21 3.411922411 3.627855315 3.843473517 4.051819039 4.266763403 4.474421862 22 3.418892709 3.634815753 3.850423492 4.058758314 4.273691030 4.481337644 23 3.425862698 3.641775864 3.857373120 4.065697223 4.280618272 4.488253021 24 3.432832378 3.648735645 3.864322400 4.072635766 4.287545126 4.495167994 25 3.439801748 3.655695098 3.871271330 4.079573940 4.294471594 4.502082560 26 3.446770808 3.662654220 3.878219912 4.086511746 4.301397674 4.508996720 27 3.453739556 3.669613012 3.885168143 4.093449184 4.308323366 4.515910473 28 3.460707993 3.676571472 3.892116023 4.100386252 4.315248669 4.522823819 29 3.467676118 3.683529601 3.899063553 4.107322950 4.322173582 4.529736756 30 3.474643929 3.690487397 3.906010730 4.114259277 4.329098105 4.536649284 31 3.481611427 3.697444860 4.121195232 4.543561403
146
ANEXO 10. ECUACIÓN DEL TIEMPO (ET)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 -0.048967218 -0.053007477 -0.056639710 -0.060641242 -0.064492817 -0.0684501542 -0.049097848 -0.053137483 -0.056769123 -0.060769964 -0.064620838 -0.0685774153 -0.049228457 -0.053267469 -0.056898514 -0.060898664 -0.064748835 -0.0687046514 -0.049359048 -0.053397434 -0.057027884 -0.061027340 -0.064876807 -0.0688318625 -0.049489619 -0.053527378 -0.057157231 -0.061155994 -0.065004756 -0.0689590486 -0.049620170 -0.053657301 -0.057286557 -0.061284624 -0.065132680 -0.0690862097 -0.049750701 -0.053787204 -0.057415861 -0.061413232 -0.065260581 -0.0692133448 -0.049881213 -0.053917085 -0.057545143 -0.061541817 -0.065388457 -0.0693404549 -0.050011705 -0.054046946 -0.057674403 -0.061670378 -0.065516309 -0.069467539
10 -0.050142177 -0.054176786 -0.057803641 -0.061798916 -0.065644137 -0.06959459911 -0.050272629 -0.054306605 -0.057932857 -0.061927432 -0.065771941 -0.06972163312 -0.050403062 -0.054436402 -0.058062051 -0.062055924 -0.065899720 -0.06984864213 -0.050533474 -0.054566179 -0.058191223 -0.062184392 -0.066027475 -0.06997562514 -0.050663866 -0.054695934 -0.058320373 -0.062312838 -0.066155206 -0.07010258315 -0.050794239 -0.054825669 -0.058449500 -0.062441260 -0.066282912 -0.07022951616 -0.050924591 -0.054955382 -0.058578606 -0.062569659 -0.066410594 -0.07035642317 -0.051054924 -0.055085074 -0.058707689 -0.062698035 -0.066538252 -0.07048330418 -0.051185236 -0.055214745 -0.058836750 -0.062826387 -0.066665885 -0.07061016019 -0.051315528 -0.055344394 -0.058965788 -0.062954715 -0.066793493 -0.07073699020 -0.051445800 -0.055474023 -0.059094804 -0.063083021 -0.066921077 -0.07086379421 -0.051576052 -0.055603629 -0.059223798 -0.063211302 -0.067048636 -0.07099057322 -0.051706284 -0.055733215 -0.059352770 -0.063339560 -0.067176171 -0.07111732623 -0.051836495 -0.055862779 -0.059481718 -0.063467795 -0.067303681 -0.07124405324 -0.051966686 -0.055992321 -0.059610645 -0.063596006 -0.067431166 -0.07137075425 -0.052096856 -0.056121842 -0.059739549 -0.063724193 -0.067558626 -0.07149742926 -0.052227007 -0.056251342 -0.059868430 -0.063852357 -0.067686062 -0.07162407927 -0.052357136 -0.056380819 -0.059997289 -0.063980496 -0.067813473 -0.07175070328 -0.052487246 -0.056510276 -0.060126125 -0.064108612 -0.067940859 -0.07187730029 -0.052617334 -0.060254938 -0.064236705 -0.068068220 -0.07200387230 -0.052747403 -0.060383729 -0.064364773 -0.068195556 -0.07213041731 -0.052877450 -0.060512497 -0.068322868
147
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 -0.072256937 -0.076165913 -0.080048737 -0.083780420 -0.087608728 -0.0912857112 -0.072383430 -0.076291579 -0.080173542 -0.083904360 -0.087731740 -0.0914077953 -0.072509897 -0.076417218 -0.080298319 -0.084028270 -0.087854722 -0.0915298474 -0.072636339 -0.076542830 -0.080423068 -0.084152151 -0.087977674 -0.0916518685 -0.072762753 -0.076668414 -0.080547788 -0.084276002 -0.088100595 -0.0917738576 -0.072889142 -0.076793971 -0.080672479 -0.084399824 -0.088223485 -0.0918958157 -0.073015504 -0.076919501 -0.080797142 -0.084523617 -0.088346345 -0.0920177418 -0.073141840 -0.077045003 -0.080921777 -0.084647379 -0.088469174 -0.0921396359 -0.073268150 -0.077170478 -0.081046383 -0.084771113 -0.088591972 -0.092261497
10 -0.073394433 -0.077295925 -0.081170960 -0.084894816 -0.088714740 -0.09238332811 -0.073520690 -0.077421345 -0.081295509 -0.085018490 -0.088837477 -0.09250512712 -0.073646920 -0.077546737 -0.081420029 -0.085142134 -0.088960184 -0.09262689413 -0.073773124 -0.077672102 -0.081544520 -0.085265749 -0.089082859 -0.09274863014 -0.073899301 -0.077797439 -0.081668983 -0.085389333 -0.089205504 -0.09287033315 -0.074025452 -0.077922748 -0.081793417 -0.085512888 -0.089328118 -0.09299200516 -0.074151576 -0.078048030 -0.081917822 -0.085636413 -0.089450701 -0.09311364517 -0.074277673 -0.078173283 -0.082042199 -0.085759908 -0.089573252 -0.09323525318 -0.074403744 -0.078298509 -0.082166546 -0.085883374 -0.089695773 -0.09335682819 -0.074529788 -0.078423708 -0.082290865 -0.086006809 -0.089818263 -0.09347837220 -0.074655805 -0.078548878 -0.082415154 -0.086130214 -0.089940722 -0.09359988421 -0.074781796 -0.078674021 -0.082539415 -0.086253590 -0.090063150 -0.09372136322 -0.074907760 -0.078799135 -0.082663646 -0.086376935 -0.090185547 -0.09384281123 -0.075033696 -0.078924222 -0.082787849 -0.086500250 -0.090307912 -0.09396422624 -0.075159606 -0.079049280 -0.082912023 -0.086623535 -0.090430247 -0.09408560925 -0.075285489 -0.079174311 -0.083036167 -0.086746790 -0.090552550 -0.09420696026 -0.075411345 -0.079299313 -0.083160282 -0.086870015 -0.090674822 -0.09432827827 -0.075537174 -0.079424288 -0.083284368 -0.086993209 -0.090797062 -0.09444956528 -0.075662976 -0.079549234 -0.083408425 -0.087116374 -0.090919272 -0.09457081929 -0.075788751 -0.079674152 -0.083532453 -0.087239508 -0.091041450 -0.09469204030 -0.075914499 -0.079799042 -0.083656451 -0.087362611 -0.091163596 -0.09481322931 -0.076040220 -0.079923904 -0.087485685 -0.094934386
148
ANEXO 11. HORA SOLAR VERDADERA (HSOL)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 15.817699449 15.813659190 15.810026956 15.806025425 15.802173849 15.798216513 2 15.817568819 15.813529183 15.809897543 15.805896702 15.802045829 15.798089252 3 15.817438209 15.813399198 15.809768152 15.805768003 15.801917832 15.797962016 4 15.817307619 15.813269233 15.809638783 15.805639326 15.801789859 15.797834805 5 15.817177048 15.813139289 15.809509435 15.805510673 15.801661911 15.797707619 6 15.817046497 15.813009365 15.809380110 15.805382042 15.801533986 15.797580458 7 15.816915966 15.812879463 15.809250806 15.805253435 15.801406086 15.797453323 8 15.816785454 15.812749581 15.809121524 15.805124850 15.801278210 15.797326212 9 15.816654962 15.812619721 15.808992264 15.804996289 15.801150357 15.797199127
10 15.816524490 15.812489881 15.808863026 15.804867750 15.801022530 15.797072068 11 15.816394038 15.812360062 15.808733810 15.804739235 15.800894726 15.796945034 12 15.816263605 15.812230264 15.808604616 15.804610743 15.800766946 15.796818025 13 15.816133193 15.812100488 15.808475444 15.804482274 15.800639191 15.796691041 14 15.816002800 15.811970732 15.808346294 15.804353829 15.800511461 15.796564083 15 15.815872428 15.811840998 15.808217166 15.804225406 15.800383754 15.796437151 16 15.815742075 15.811711285 15.808088061 15.804097008 15.800256072 15.796310244 17 15.815611743 15.811581593 15.807958978 15.803968632 15.800128415 15.796183363 18 15.815481430 15.811451922 15.807829917 15.803840280 15.800000782 15.796056507 19 15.815351138 15.811322272 15.807700878 15.803711951 15.799873174 15.795929677 20 15.815220866 15.811192644 15.807571862 15.803583646 15.799745590 15.795802873 21 15.815090614 15.811063037 15.807442868 15.803455364 15.799618030 15.795676094 22 15.814960383 15.810933452 15.807313897 15.803327106 15.799490496 15.795549341 23 15.814830172 15.810803888 15.807184948 15.803198872 15.799362986 15.795422614 24 15.814699981 15.810674346 15.807056022 15.803070661 15.799235501 15.795295913 25 15.814569810 15.810544825 15.806927118 15.802942474 15.799108040 15.795169237 26 15.814439660 15.810415325 15.806798237 15.802814310 15.798980604 15.795042588 27 15.814309530 15.810285847 15.806669378 15.802686170 15.798853194 15.794915964 28 15.814179421 15.810156391 15.806540542 15.802558054 15.798725808 15.794789367 29 15.814049332 15.806411728 15.802429962 15.798598446 15.794662795 30 15.813919264 15.806282938 15.802301894 15.798471110 15.794536249 31 15.813789217 15.806154170 15.798343799
149
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 15.794409730 15.790500754 15.786617929 15.782886247 15.779057939 15.775380955 2 15.794283236 15.790375087 15.786493124 15.782762307 15.778934927 15.775258872 3 15.794156769 15.790249448 15.786368347 15.782638397 15.778811945 15.775136819 4 15.794030328 15.790123837 15.786243599 15.782514516 15.778688993 15.775014799 5 15.793903913 15.789998252 15.786118879 15.782390664 15.778566072 15.774892810 6 15.793777525 15.789872695 15.785994188 15.782266843 15.778443182 15.774770852 7 15.793651162 15.789747166 15.785869524 15.782143050 15.778320322 15.774648926 8 15.793524826 15.789621663 15.785744890 15.782019287 15.778197493 15.774527032 9 15.793398517 15.789496189 15.785620284 15.781895554 15.778074694 15.774405169
10 15.793272234 15.789370741 15.785495707 15.781771851 15.777951926 15.774283339 11 15.793145977 15.789245322 15.785371158 15.781648177 15.777829189 15.774161539 12 15.793019747 15.789119929 15.785246638 15.781524532 15.777706483 15.774039772 13 15.792893543 15.788994565 15.785122146 15.781400918 15.777583807 15.773918037 14 15.792767366 15.788869228 15.784997684 15.781277333 15.777461163 15.773796333 15 15.792641215 15.788743919 15.784873250 15.781153778 15.777338549 15.773674662 16 15.792515091 15.788618637 15.784748844 15.781030253 15.777215966 15.773553022 17 15.792388993 15.788493383 15.784624468 15.780906758 15.777093414 15.773431414 18 15.792262923 15.788368157 15.784500121 15.780783293 15.776970893 15.773309838 19 15.792136879 15.788242959 15.784375802 15.780659858 15.776848403 15.773188295 20 15.792010861 15.788117789 15.784251512 15.780536452 15.776725944 15.773066783 21 15.791884871 15.787992646 15.784127252 15.780413077 15.776603517 15.772945303 22 15.791758907 15.787867532 15.784003020 15.780289732 15.776481120 15.772823856 23 15.791632970 15.787742445 15.783878818 15.780166416 15.776358754 15.772702441 24 15.791507060 15.787617386 15.783754644 15.780043131 15.776236420 15.772581058 25 15.791381177 15.787492356 15.783630500 15.779919876 15.776114117 15.772459707 26 15.791255321 15.787367353 15.783506384 15.779796652 15.775991845 15.772338388 27 15.791129492 15.787242379 15.783382298 15.779673457 15.775869604 15.772217102 28 15.791003690 15.787117433 15.783258241 15.779550293 15.775747395 15.772095848 29 15.790877916 15.786992514 15.783134214 15.779427159 15.775625217 15.771974627 30 15.790752168 15.786867624 15.783010216 15.779304055 15.775503070 15.771853437 31 15.790626447 15.786742763 15.779180982 15.771732281
150
ANEXO 12. ÁNGULO HORARIO (ω)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 57.265491730 57.204887844 57.150404346 57.090381371 57.032607739 56.973247693 2 57.263532287 57.202937749 57.148463152 57.088450537 57.030687430 56.971338775 3 57.261573138 57.200987964 57.146522285 57.086520045 57.028767481 56.969430233 4 57.259614282 57.199038491 57.144581743 57.084589897 57.026847892 56.967522068 5 57.257655720 57.197089329 57.142641529 57.082660093 57.024928663 56.965614280 6 57.255697454 57.195140479 57.140701643 57.080730634 57.023009795 56.963706870 7 57.253739483 57.193191942 57.138762084 57.078801520 57.021091288 56.961799838 8 57.251781807 57.191243718 57.136822855 57.076872751 57.019173144 56.959893185 9 57.249824429 57.189295808 57.134883954 57.074944329 57.017255362 56.957986912
10 57.247867347 57.187348212 57.132945383 57.073016253 57.015337943 56.956081018 11 57.245910563 57.185400931 57.131007143 57.071088525 57.013420888 56.954175504 12 57.243954077 57.183453965 57.129069233 57.069161145 57.011504197 56.952270372 13 57.241997891 57.181507316 57.127131655 57.067234113 57.009587870 56.950365620 14 57.240042003 57.179560983 57.125194409 57.065307430 57.007671910 56.948461251 15 57.238086415 57.177614967 57.123257495 57.063381097 57.005756314 56.946557265 16 57.236131128 57.175669268 57.121320915 57.061455113 57.003841086 56.944653662 17 57.234176141 57.173723888 57.119384668 57.059529480 57.001926224 56.942750442 18 57.232221457 57.171778827 57.117448755 57.057604199 57.000011729 56.940847606 19 57.230267074 57.169834085 57.115513177 57.055679269 56.998097603 56.938945155 20 57.228312994 57.167889662 57.113577934 57.053754691 56.996183845 56.937043090 21 57.226359217 57.165945560 57.111643027 57.051830466 56.994270456 56.935141410 22 57.224405744 57.164001779 57.109708457 57.049906594 56.992357437 56.933240116 23 57.222452575 57.162058320 57.107774223 57.047983076 56.990444788 56.931339210 24 57.220499712 57.160115183 57.105840327 57.046059913 56.988532510 56.929438690 25 57.218547153 57.158172368 57.103906768 57.044137105 56.986620603 56.927538559 26 57.216594901 57.156229876 57.101973549 57.042214652 56.984709067 56.925638816 27 57.214642955 57.154287708 57.100040668 57.040292555 56.982797904 56.923739462 28 57.212691316 57.152345864 57.098108127 57.038370814 56.980887114 56.921840498 29 57.210739985 57.096175927 57.036449431 56.978976697 56.919941924 30 57.208788962 57.094244067 57.034528406 56.977066654 56.918043740 31 57.206838248 57.092312548 56.975156986
151
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 56.916145948 56.857511304 56.799268940 56.743293698 56.685869087 56.630714329 2 56.914248547 56.855626311 56.797396864 56.741434603 56.684023900 56.628883073 3 56.912351538 56.853741725 56.795525212 56.739575949 56.682179169 56.627052290 4 56.910454922 56.851857550 56.793653986 56.737717737 56.680334897 56.625221980 5 56.908558700 56.849973784 56.791783186 56.735859966 56.678491082 56.623392144 6 56.906662871 56.848090428 56.789912813 56.734002638 56.676647726 56.621562781 7 56.904767437 56.846207483 56.788042867 56.732145752 56.674804828 56.619733892 8 56.902872397 56.844324950 56.786173349 56.730289310 56.672962391 56.617905479 9 56.900977753 56.842442828 56.784304259 56.728433312 56.671120413 56.616077540
10 56.899083505 56.840561119 56.782435598 56.726577759 56.669278896 56.614250078 11 56.897189653 56.838679823 56.780567367 56.724722650 56.667437839 56.612423092 12 56.895296199 56.836798940 56.778699565 56.722867987 56.665597245 56.610596584 13 56.893403142 56.834918472 56.776832193 56.721013770 56.663757112 56.608770552 14 56.891510483 56.833038418 56.774965253 56.719160000 56.661917442 56.606944999 15 56.889618223 56.831158779 56.773098743 56.717306676 56.660078235 56.605119924 16 56.887726361 56.829279556 56.771232666 56.715453801 56.658239492 56.603295328 17 56.885834900 56.827400749 56.769367021 56.713601373 56.656401213 56.601471211 18 56.883943839 56.825522358 56.767501810 56.711749394 56.654563399 56.599647575 19 56.882053178 56.823644385 56.765637031 56.709897864 56.652726049 56.597824419 20 56.880162919 56.821766830 56.763772687 56.708046784 56.650889166 56.596001744 21 56.878273062 56.819889692 56.761908778 56.706196154 56.649052749 56.594179550 22 56.876383607 56.818012974 56.760045303 56.704345975 56.647216798 56.592357839 23 56.874494555 56.816136675 56.758182264 56.702496247 56.645381315 56.590536610 24 56.872605906 56.814260796 56.756319662 56.700646971 56.643546299 56.588715864 25 56.870717662 56.812385337 56.754457495 56.698798147 56.641711751 56.586895602 26 56.868829821 56.810510299 56.752595767 56.696949776 56.639877673 56.585075824 27 56.866942386 56.808635683 56.750734475 56.695101858 56.638044063 56.583256530 28 56.865055357 56.806761488 56.748873622 56.693254394 56.636210924 56.581437722 29 56.863168733 56.804887716 56.747013208 56.691407385 56.634378254 56.579619399 30 56.861282516 56.803014367 56.745153233 56.689560830 56.632546056 56.577801562 31 56.859396707 56.801141442 56.687714730 56.575984212
152
ANEXO 13. ELEVACIÓN DEL SOL ( γS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 32.786266952 32.855160910 32.916663372 32.983935489 33.048199751 33.1137221582 32.788502299 32.857369360 32.918846983 32.986091006 33.050327498 33.1158206193 32.790736789 32.859576932 32.921029697 32.988245607 33.052454310 33.1179181264 32.792970421 32.861783625 32.923211514 32.990399290 33.054580185 33.1200146785 32.795203193 32.863989438 32.925392433 32.992552055 33.056705124 33.1221102746 32.797435106 32.866194371 32.927572453 32.994703903 33.058829126 33.1242049137 32.799666158 32.868398423 32.929751574 32.996854831 33.060952190 33.1262985968 32.801896350 32.870601593 32.931929796 32.999004839 33.063074315 33.1283913219 32.804125679 32.872803881 32.934107117 33.001153927 33.065195501 33.130483087
10 32.806354147 32.875005287 32.936283536 33.003302094 33.067315748 33.13257389511 32.808581751 32.877205809 32.938459054 33.005449340 33.069435054 33.13466374412 32.810808492 32.879405446 32.940633670 33.007595663 33.071553419 33.13675263213 32.813034368 32.881604199 32.942807383 33.009741064 33.073670842 33.13884056014 32.815259380 32.883802067 32.944980192 33.011885541 33.075787324 33.14092752715 32.817483525 32.885999048 32.947152096 33.014029094 33.077902862 33.14301353216 32.819706805 32.888195142 32.949323096 33.016171722 33.080017457 33.14509857417 32.821929217 32.890390349 32.951493190 33.018313425 33.082131107 33.14718265318 32.824150762 32.892584668 32.953662378 33.020454202 33.084243813 33.14926576919 32.826371438 32.894778098 32.955830658 33.022594053 33.086355574 33.15134792020 32.828591246 32.896970639 32.957998032 33.024732976 33.088466389 33.15342910621 32.830810183 32.899162289 32.960164497 33.026870971 33.090576257 33.15550932722 32.833028251 32.901353049 32.962330053 33.029008038 33.092685178 33.15758858223 32.835245447 32.903542917 32.964494700 33.031144175 33.094793151 33.15966687024 32.837461772 32.905731894 32.966658436 33.033279383 33.096900176 33.16174419125 32.839677224 32.907919977 32.968821262 33.035413660 33.099006252 33.16382054426 32.841891803 32.910107168 32.970983177 33.037547007 33.101111378 33.16589592827 32.844105509 32.912293464 32.973144179 33.039679421 33.103215554 33.16797034428 32.846318341 32.914478866 32.975304269 33.041810904 33.105318779 33.17004379029 32.848530297 32.977463446 33.043941453 33.107421052 33.17211626530 32.850741378 32.979621708 33.046071069 33.109522374 33.17418776931 32.852951582 32.981779056 33.111622742
153
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 33.176258302 33.239959713 33.302709336 33.362512317 33.423339153 33.4812502522 33.178327863 33.241998844 33.304717475 33.364489942 33.425284718 33.4831642963 33.180396452 33.244036984 33.306724606 33.366466540 33.427229241 33.4850772804 33.182464066 33.246074133 33.308730726 33.368442112 33.429172720 33.4869892055 33.184530707 33.248110289 33.310735837 33.370416657 33.431115155 33.4889000706 33.186596374 33.250145453 33.312739937 33.372390175 33.433056545 33.4908098757 33.188661065 33.252179623 33.314743026 33.374362664 33.434996890 33.4927186188 33.190724781 33.254212799 33.316745103 33.376334125 33.436936190 33.4946263009 33.192787521 33.256244981 33.318746168 33.378304557 33.438874444 33.496532919
10 33.194849283 33.258276168 33.320746220 33.380273958 33.440811650 33.49843847611 33.196910069 33.260306358 33.322745258 33.382242330 33.442747810 33.50034297012 33.198969876 33.262335553 33.324743282 33.384209671 33.444682922 33.50224640013 33.201028704 33.264363751 33.326740292 33.386175980 33.446616985 33.50414876514 33.203086553 33.266390951 33.328736286 33.388141257 33.448550000 33.50605006615 33.205143423 33.268417153 33.330731264 33.390105502 33.450481965 33.50795030216 33.207199312 33.270442357 33.332725227 33.392068713 33.452412880 33.50984947117 33.209254219 33.272466562 33.334718172 33.394030891 33.454342745 33.51174757518 33.211308146 33.274489766 33.336710100 33.395992035 33.456271559 33.51364461119 33.213361090 33.276511971 33.338701010 33.397952144 33.458199321 33.51554058020 33.215413051 33.278533174 33.340690901 33.399911218 33.460126031 33.51743548221 33.217464029 33.280553376 33.342679773 33.401869256 33.462051688 33.51932931422 33.219514023 33.282572576 33.344667626 33.403826258 33.463976293 33.52122207823 33.221563032 33.284590774 33.346654458 33.405782222 33.465899843 33.52311377324 33.223611056 33.286607968 33.348640269 33.407737150 33.467822340 33.52500439725 33.225658095 33.288624158 33.350625059 33.409691039 33.469743781 33.52689395126 33.227704147 33.290639344 33.352608827 33.411643889 33.471664168 33.52878243427 33.229749212 33.292653525 33.354591572 33.413595701 33.473583498 33.53066984528 33.231793289 33.294666701 33.356573294 33.415546473 33.475501773 33.53255618429 33.233836379 33.296678870 33.358553993 33.417496204 33.477418990 33.53444145130 33.235878480 33.298690033 33.360533667 33.419444895 33.479335150 33.53632564531 33.237919591 33.300700188 33.421392545 33.538208765
154
ANEXO 14. DISTANCIA CENITAL DEL SOL (θZS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 57.213733048 57.144839090 57.083336628 57.016064511 56.951800249 56.8862778422 57.211497701 57.142630640 57.081153017 57.013908994 56.949672502 56.8841793813 57.209263211 57.140423068 57.078970303 57.011754393 56.947545690 56.8820818744 57.207029579 57.138216375 57.076788486 57.009600710 56.945419815 56.8799853225 57.204796807 57.136010562 57.074607567 57.007447945 56.943294876 56.8778897266 57.202564894 57.133805629 57.072427547 57.005296097 56.941170874 56.8757950877 57.200333842 57.131601577 57.070248426 57.003145169 56.939047810 56.8737014048 57.198103650 57.129398407 57.068070204 57.000995161 56.936925685 56.8716086799 57.195874321 57.127196119 57.065892883 56.998846073 56.934804499 56.869516913
10 57.193645853 57.124994713 57.063716464 56.996697906 56.932684252 56.86742610511 57.191418249 57.122794191 57.061540946 56.994550660 56.930564946 56.86533625612 57.189191508 57.120594554 57.059366330 56.992404337 56.928446581 56.86324736813 57.186965632 57.118395801 57.057192617 56.990258936 56.926329158 56.86115944014 57.184740620 57.116197933 57.055019808 56.988114459 56.924212676 56.85907247315 57.182516475 57.114000952 57.052847904 56.985970906 56.922097138 56.85698646816 57.180293195 57.111804858 57.050676904 56.983828278 56.919982543 56.85490142617 57.178070783 57.109609651 57.048506810 56.981686575 56.917868893 56.85281734718 57.175849238 57.107415332 57.046337622 56.979545798 56.915756187 56.85073423119 57.173628562 57.105221902 57.044169342 56.977405947 56.913644426 56.84865208020 57.171408754 57.103029361 57.042001968 56.975267024 56.911533611 56.84657089421 57.169189817 57.100837711 57.039835503 56.973129029 56.909423743 56.84449067322 57.166971749 57.098646951 57.037669947 56.970991962 56.907314822 56.84241141823 57.164754553 57.096457083 57.035505300 56.968855825 56.905206849 56.84033313024 57.162538228 57.094268106 57.033341564 56.966720617 56.903099824 56.83825580925 57.160322776 57.092080023 57.031178738 56.964586340 56.900993748 56.83617945626 57.158108197 57.089892832 57.029016823 56.962452993 56.898888622 56.83410407227 57.155894491 57.087706536 57.026855821 56.960320579 56.896784446 56.83202965628 57.153681659 57.085521134 57.024695731 56.958189096 56.894681221 56.82995621029 57.151469703 57.022536554 56.956058547 56.892578948 56.82788373530 57.149258622 57.020378292 56.953928931 56.890477626 56.82581223131 57.147048418 57.018220944 56.888377258
155
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 56.823741698 56.760040287 56.697290664 56.637487683 56.576660847 56.5187497482 56.821672137 56.758001156 56.695282525 56.635510058 56.574715282 56.5168357043 56.819603548 56.755963016 56.693275394 56.633533460 56.572770759 56.5149227204 56.817535934 56.753925867 56.691269274 56.631557888 56.570827280 56.5130107955 56.815469293 56.751889711 56.689264163 56.629583343 56.568884845 56.5110999306 56.813403626 56.749854547 56.687260063 56.627609825 56.566943455 56.5091901257 56.811338935 56.747820377 56.685256974 56.625637336 56.565003110 56.5072813828 56.809275219 56.745787201 56.683254897 56.623665875 56.563063810 56.5053737009 56.807212479 56.743755019 56.681253832 56.621695443 56.561125556 56.503467081
10 56.805150717 56.741723832 56.679253780 56.619726042 56.559188350 56.50156152411 56.803089931 56.739693642 56.677254742 56.617757670 56.557252190 56.49965703012 56.801030124 56.737664447 56.675256718 56.615790329 56.555317078 56.49775360013 56.798971296 56.735636249 56.673259708 56.613824020 56.553383015 56.49585123514 56.796913447 56.733609049 56.671263714 56.611858743 56.551450000 56.49394993415 56.794856577 56.731582847 56.669268736 56.609894498 56.549518035 56.49204969816 56.792800688 56.729557643 56.667274773 56.607931287 56.547587120 56.49015052917 56.790745781 56.727533438 56.665281828 56.605969109 56.545657255 56.48825242518 56.788691854 56.725510234 56.663289900 56.604007965 56.543728441 56.48635538919 56.786638910 56.723488029 56.661298990 56.602047856 56.541800679 56.48445942020 56.784586949 56.721466826 56.659309099 56.600088782 56.539873969 56.48256451821 56.782535971 56.719446624 56.657320227 56.598130744 56.537948312 56.48067068622 56.780485977 56.717427424 56.655332374 56.596173742 56.536023707 56.47877792223 56.778436968 56.715409226 56.653345542 56.594217778 56.534100157 56.47688622724 56.776388944 56.713392032 56.651359731 56.592262850 56.532177660 56.47499560325 56.774341905 56.711375842 56.649374941 56.590308961 56.530256219 56.47310604926 56.772295853 56.709360656 56.647391173 56.588356111 56.528335832 56.47121756627 56.770250788 56.707346475 56.645408428 56.586404299 56.526416502 56.46933015528 56.768206711 56.705333299 56.643426706 56.584453527 56.524498227 56.46744381629 56.766163621 56.703321130 56.641446007 56.582503796 56.522581010 56.46555854930 56.764121520 56.701309967 56.639466333 56.580555105 56.520664850 56.46367435531 56.762080409 56.699299812 56.578607455 56.461791235
156
ANEXO 15. AZIMUT DEL SOL (YS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 90.764545138 91.022514315 91.255668895 91.513945725 91.764007643 92.022498555 2 90.772863737 91.030838940 91.263998219 91.522279417 91.772344719 92.030838246 3 90.781182544 91.039163744 91.272327697 91.530613236 91.780681893 92.039178007 4 90.789501558 91.047488728 91.280657329 91.538947179 91.789019165 92.047517836 5 90.797820778 91.055813890 91.288987113 91.547281247 91.797356534 92.055857732 6 90.806140203 91.064139230 91.297317050 91.555615439 91.805693998 92.064197695 7 90.814459832 91.072464746 91.305647137 91.563949753 91.814031557 92.072537723 8 90.822779664 91.080790437 91.313977375 91.572284189 91.822369210 92.080877816 9 90.831099699 91.089116303 91.322307762 91.580618745 91.830706955 92.089217972
10 90.839419935 91.097442343 91.330638297 91.588953421 91.839044792 92.097558191 11 90.847740372 91.105768555 91.338968979 91.597288216 91.847382721 92.105898472 12 90.856061009 91.114094939 91.347299808 91.605623129 91.855720739 92.114238814 13 90.864381845 91.122421495 91.355630783 91.613958159 91.864058846 92.122579215 14 90.872702878 91.130748220 91.363961902 91.622293304 91.872397041 92.130919676 15 90.881024109 91.139075115 91.372293164 91.630628565 91.880735324 92.139260194 16 90.889345536 91.147402178 91.380624570 91.638963941 91.889073693 92.147600770 17 90.897667158 91.155729408 91.388956117 91.647299429 91.897412147 92.155941401 18 90.905988975 91.164056805 91.397287805 91.655635030 91.905750685 92.164282088 19 90.914310985 91.172384367 91.405619634 91.663970742 91.914089307 92.172622829 20 90.922633187 91.180712094 91.413951601 91.672306565 91.922428011 92.180963623 21 90.930955582 91.189039984 91.422283707 91.680642497 91.930766797 92.189304469 22 90.939278167 91.197368038 91.430615949 91.688978538 91.939105664 92.197645367 23 90.947600942 91.205696253 91.438948329 91.697314687 91.947444610 92.205986315 24 90.955923906 91.214024630 91.447280843 91.705650943 91.955783635 92.214327312 25 90.964247058 91.222353166 91.455613492 91.713987304 91.964122737 92.222668358 26 90.972570397 91.230681862 91.463946275 91.722323770 91.972461917 92.231009452 27 90.980893923 91.239010716 91.472279190 91.730660340 91.980801172 92.239350592 28 90.989217634 91.247339727 91.480612238 91.738997014 91.989140503 92.247691777 29 90.997541530 91.488945416 91.747333789 91.997479907 92.256033007 30 91.005865609 91.497278723 91.755670666 92.005819385 92.264374281 31 91.014189871 91.505612160 92.014158934
157
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 92.272715598 92.531312409 92.789920808 93.040170853 93.298717507 93.548852918 2 92.281056957 92.539654588 92.798262882 93.048511935 93.307056633 93.557189243 3 92.289398356 92.547996779 92.806604938 93.056852968 93.315395680 93.565525459 4 92.297739795 92.556338980 92.814946974 93.065193953 93.323734647 93.573861566 5 92.306081273 92.564681190 92.823288989 93.073534887 93.332073534 93.582197561 6 92.314422790 92.573023409 92.831630982 93.081875770 93.340412338 93.590533445 7 92.322764343 92.581365635 92.839972952 93.090216600 93.348751060 93.598869216 8 92.331105932 92.589707867 92.848314899 93.098557378 93.357089698 93.607204873 9 92.339447557 92.598050104 92.856656821 93.106898101 93.365428250 93.615540415
10 92.347789215 92.606392346 92.864998717 93.115238769 93.373766717 93.623875841 11 92.356130907 92.614734591 92.873340586 93.123579381 93.382105097 93.632211150 12 92.364472631 92.623076838 92.881682428 93.131919935 93.390443390 93.640546342 13 92.372814386 92.631419087 92.890024240 93.140260432 93.398781593 93.648881414 14 92.381156172 92.639761337 92.898366024 93.148600870 93.407119706 93.657216367 15 92.389497987 92.648103586 92.906707776 93.156941247 93.415457729 93.665551199 16 92.397839831 92.656445833 92.915049497 93.165281563 93.423795660 93.673885908 17 92.406181702 92.664788079 92.923391186 93.173621817 93.432133497 93.682220495 18 92.414523599 92.673130320 92.931732841 93.181962008 93.440471241 93.690554958 19 92.422865522 92.681472558 92.940074461 93.190302135 93.448808891 93.698889296 20 92.431207470 92.689814790 92.948416046 93.198642197 93.457146444 93.707223509 21 92.439549441 92.698157016 92.956757594 93.206982193 93.465483900 93.715557594 22 92.447891435 92.706499234 92.965099105 93.215322122 93.473821259 93.723891551 23 92.456233450 92.714841445 92.973440577 93.223661983 93.482158519 93.732225379 24 92.464575487 92.723183646 92.981782010 93.232001775 93.490495678 93.740559078 25 92.472917543 92.731525837 92.990123402 93.240341497 93.498832737 93.748892645 26 92.481259618 92.739868017 92.998464753 93.248681148 93.507169695 93.757226081 27 92.489601710 92.748210185 93.006806062 93.257020727 93.515506549 93.765559383 28 92.497943820 92.756552339 93.015147327 93.265360233 93.523843300 93.773892552 29 92.506285946 92.764894480 93.023488548 93.273699665 93.532179945 93.782225585 30 92.514628086 92.773236606 93.031829723 93.282039022 93.540516485 93.790558483 31 92.522970241 92.781578715 93.290378303 93.798891243
158
ANEXO 16. ÁNGULO DE SALIDA DEL SOL (ωS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 (90.105146461) (90.116561661) (90.126866377) (90.138268146) (90.149294477) (90.160679804) 2 (90.105514792) (90.116929784) (90.127234294) (90.138635815) (90.149661885) (90.161046921) 3 (90.105883116) (90.117297901) (90.127602204) (90.139003475) (90.150029283) (90.161414028) 4 (90.106251434) (90.117666010) (90.127970106) (90.139371127) (90.150396673) (90.161781125) 5 (90.106619746) (90.118034112) (90.128338001) (90.139738771) (90.150764053) (90.162148212) 6 (90.106988051) (90.118402207) (90.128705887) (90.140106406) (90.151131425) (90.162515289) 7 (90.107356350) (90.118770295) (90.129073766) (90.140474033) (90.151498787) (90.162882356) 8 (90.107724643) (90.119138376) (90.129441637) (90.140841651) (90.151866140) (90.163249414) 9 (90.108092929) (90.119506449) (90.129809500) (90.141209261) (90.152233484) (90.163616462)
10 (90.108461208) (90.119874516) (90.130177356) (90.141576862) (90.152600819) (90.163983500) 11 (90.108829481) (90.120242575) (90.130545203) (90.141944455) (90.152968144) (90.164350527) 12 (90.109197747) (90.120610627) (90.130913043) (90.142312039) (90.153335460) (90.164717545) 13 (90.109566007) (90.120978671) (90.131280875) (90.142679615) (90.153702767) (90.165084553) 14 (90.109934260) (90.121346709) (90.131648698) (90.143047182) (90.154070065) (90.165451551) 15 (90.110302506) (90.121714739) (90.132016514) (90.143414740) (90.154437353) (90.165818539) 16 (90.110670746) (90.122082761) (90.132384322) (90.143782289) (90.154804632) (90.166185517) 17 (90.111038979) (90.122450776) (90.132752122) (90.144149830) (90.155171901) (90.166552485) 18 (90.111407206) (90.122818784) (90.133119914) (90.144517362) (90.155539162) (90.166919442) 19 (90.111775426) (90.123186785) (90.133487698) (90.144884886) (90.155906412) (90.167286390) 20 (90.112143639) (90.123554778) (90.133855474) (90.145252401) (90.156273654) (90.167653327) 21 (90.112511845) (90.123922763) (90.134223241) (90.145619906) (90.156640885) (90.168020254) 22 (90.112880044) (90.124290741) (90.134591001) (90.145987403) (90.157008108) (90.168387171) 23 (90.113248237) (90.124658712) (90.134958752) (90.146354892) (90.157375321) (90.168754078) 24 (90.113616423) (90.125026675) (90.135326496) (90.146722371) (90.157742524) (90.169120975) 25 (90.113984602) (90.125394631) (90.135694231) (90.147089842) (90.158109718) (90.169487861) 26 (90.114352774) (90.125762579) (90.136061958) (90.147457303) (90.158476902) (90.169854737) 27 (90.114720939) (90.126130519) (90.136429676) (90.147824756) (90.158844076) (90.170221603) 28 (90.115089097) (90.126498452) (90.136797387) (90.148192200) (90.159211241) (90.170588458) 29 (90.115457249) (90.137165089) (90.148559634) (90.159578397) (90.170955303) 30 (90.115825393) (90.137532783) (90.148927060) (90.159945542) (90.171322138) 31 (90.116193531) (90.137900468) (90.160312678)
159
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 (90.171688962) (90.183055235) (90.194410818) (90.205389271) (90.216721825) (90.227676706) 2 (90.172055776) (90.183421715) (90.194776942) (90.205755029) (90.217087183) (90.228041656) 3 (90.172422579) (90.183788183) (90.195143053) (90.206120774) (90.217452528) (90.228406592) 4 (90.172789372) (90.184154641) (90.195509153) (90.206486507) (90.217817859) (90.228771515) 5 (90.173156155) (90.184521087) (90.195875241) (90.206852227) (90.218183177) (90.229136423) 6 (90.173522927) (90.184887522) (90.196241317) (90.207217934) (90.218548482) (90.229501317) 7 (90.173889688) (90.185253945) (90.196607381) (90.207583629) (90.218913774) (90.229866197) 8 (90.174256439) (90.185620358) (90.196973432) (90.207949311) (90.219279052) (90.230231064) 9 (90.174623180) (90.185986759) (90.197339472) (90.208314981) (90.219644317) (90.230595916)
10 (90.174989909) (90.186353149) (90.197705500) (90.208680637) (90.220009568) (90.230960754) 11 (90.175356628) (90.186719527) (90.198071516) (90.209046281) (90.220374806) (90.231325577) 12 (90.175723337) (90.187085894) (90.198437520) (90.209411913) (90.220740031) (90.231690387) 13 (90.176090035) (90.187452250) (90.198803512) (90.209777531) (90.221105242) (90.232055182) 14 (90.176456722) (90.187818595) (90.199169492) (90.210143137) (90.221470439) (90.232419964) 15 (90.176823398) (90.188184928) (90.199535459) (90.210508730) (90.221835623) (90.232784731) 16 (90.177190064) (90.188551249) (90.199901415) (90.210874310) (90.222200794) (90.233149483) 17 (90.177556719) (90.188917559) (90.200267358) (90.211239877) (90.222565950) (90.233514222) 18 (90.177923363) (90.189283858) (90.200633289) (90.211605431) (90.222931094) (90.233878946) 19 (90.178289996) (90.189650145) (90.200999208) (90.211970973) (90.223296223) (90.234243656) 20 (90.178656618) (90.190016420) (90.201365114) (90.212336501) (90.223661339) (90.234608351) 21 (90.179023230) (90.190382684) (90.201731008) (90.212702016) (90.224026441) (90.234973032) 22 (90.179389831) (90.190748936) (90.202096890) (90.213067519) (90.224391530) (90.235337699) 23 (90.179756421) (90.191115177) (90.202462760) (90.213433008) (90.224756604) (90.235702351) 24 (90.180123000) (90.191481406) (90.202828617) (90.213798485) (90.225121665) (90.236066989) 25 (90.180489568) (90.191847624) (90.203194462) (90.214163948) (90.225486713) (90.236431612) 26 (90.180856125) (90.192213830) (90.203560295) (90.214529399) (90.225851746) (90.236796221) 27 (90.181222671) (90.192580024) (90.203926115) (90.214894836) (90.226216766) (90.237160815) 28 (90.181589206) (90.192946206) (90.204291923) (90.215260260) (90.226581772) (90.237525395) 29 (90.181955730) (90.193312377) (90.204657718) (90.215625671) (90.226946764) (90.237889960) 30 (90.182322243) (90.193678536) (90.205023501) (90.215991069) (90.227311742) (90.238254511) 31 (90.182688744) (90.194044683) (90.216356453) (90.238619047)
160
ANEXO 17. LONGITUD O DURACIÓN DEL DÍA (SO)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 180.210292922 180.233123322 180.253732754 180.276536292 180.298588954 180.321359609 2 180.211029584 180.233859569 180.254468589 180.277271629 180.299323769 180.322093842 3 180.211766233 180.234595801 180.255204408 180.278006950 180.300058567 180.322828055 4 180.212502869 180.235332020 180.255940212 180.278742255 180.300793346 180.323562249 5 180.213239492 180.236068224 180.256676001 180.279477542 180.301528107 180.324296423 6 180.213976103 180.236804414 180.257411774 180.280212813 180.302262850 180.325030578 7 180.214712701 180.237540590 180.258147532 180.280948066 180.302997574 180.325764713 8 180.215449285 180.238276752 180.258883274 180.281683303 180.303732280 180.326498828 9 180.216185857 180.239012899 180.259619001 180.282418522 180.304466968 180.327232924
10 180.216922416 180.239749031 180.260354711 180.283153725 180.305201637 180.327966999 11 180.217658962 180.240485150 180.261090406 180.283888910 180.305936288 180.328701055 12 180.218395494 180.241221253 180.261826086 180.284624079 180.306670921 180.329435091 13 180.219132014 180.241957343 180.262561749 180.285359230 180.307405534 180.330169106 14 180.219868520 180.242693417 180.263297397 180.286094363 180.308140130 180.330903102 15 180.220605013 180.243429477 180.264033029 180.286829480 180.308874706 180.331637078 16 180.221341492 180.244165522 180.264768644 180.287564579 180.309609264 180.332371034 17 180.222077959 180.244901553 180.265504244 180.288299661 180.310343803 180.333104969 18 180.222814412 180.245637569 180.266239828 180.289034725 180.311078323 180.333838884 19 180.223550851 180.246373570 180.266975396 180.289769772 180.311812825 180.334572779 20 180.224287277 180.247109556 180.267710947 180.290504801 180.312547307 180.335306654 21 180.225023690 180.247845527 180.268446482 180.291239813 180.313281771 180.336040509 22 180.225760089 180.248581483 180.269182002 180.291974807 180.314016216 180.336774343 23 180.226496474 180.249317424 180.269917505 180.292709783 180.314750641 180.337508156 24 180.227232846 180.250053350 180.270652991 180.293444742 180.315485048 180.338241949 25 180.227969204 180.250789261 180.271388461 180.294179683 180.316219435 180.338975722 26 180.228705548 180.251525157 180.272123915 180.294914606 180.316953804 180.339709474 27 180.229441878 180.252261038 180.272859353 180.295649512 180.317688153 180.340443205 28 180.230178195 180.252996904 180.273594774 180.296384399 180.318422483 180.341176916 29 180.230914498 180.274330178 180.297119269 180.319156793 180.341910606 30 180.231650786 180.275065566 180.297854120 180.319891084 180.342644276 31 180.232387061 180.275800937 180.320625356
161
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 180.343377924 180.366110470 180.388821636 180.410778542 180.433443649 180.455353412 2 180.344111552 180.366843430 180.389553883 180.411510058 180.434174365 180.456083312 3 180.344845159 180.367576367 180.390286106 180.412241548 180.434905055 180.456813185 4 180.345578745 180.368309281 180.391018306 180.412973013 180.435635718 180.457543029 5 180.346312310 180.369042174 180.391750481 180.413704453 180.436366355 180.458272846 6 180.347045854 180.369775044 180.392482633 180.414435868 180.437096965 180.459002634 7 180.347779377 180.370507891 180.393214761 180.415167258 180.437827548 180.459732395 8 180.348512878 180.371240716 180.393946865 180.415898622 180.438558104 180.460462127 9 180.349246359 180.371973518 180.394678945 180.416629961 180.439288634 180.461191831
10 180.349979818 180.372706298 180.395411001 180.417361275 180.440019137 180.461921507 11 180.350713257 180.373439055 180.396143033 180.418092563 180.440749613 180.462651155 12 180.351446674 180.374171789 180.396875040 180.418823825 180.441480062 180.463380774 13 180.352180069 180.374904500 180.397607024 180.419555062 180.442210484 180.464110365 14 180.352913443 180.375637189 180.398338983 180.420286274 180.442940879 180.464839927 15 180.353646796 180.376369855 180.399070918 180.421017460 180.443671246 180.465569461 16 180.354380127 180.377102498 180.399802829 180.421748620 180.444401587 180.466298966 17 180.355113437 180.377835118 180.400534715 180.422479754 180.445131901 180.467028443 18 180.355846725 180.378567715 180.401266577 180.423210862 180.445862187 180.467757892 19 180.356579992 180.379300289 180.401998415 180.423941945 180.446592446 180.468487311 20 180.357313237 180.380032840 180.402730228 180.424673002 180.447322678 180.469216702 21 180.358046460 180.380765368 180.403462017 180.425404033 180.448052882 180.469946064 22 180.358779662 180.381497873 180.404193781 180.426135038 180.448783059 180.470675398 23 180.359512841 180.382230354 180.404925520 180.426866017 180.449513209 180.471404702 24 180.360245999 180.382962813 180.405657234 180.427596970 180.450243331 180.472133978 25 180.360979135 180.383695248 180.406388924 180.428327897 180.450973426 180.472863224 26 180.361712249 180.384427659 180.407120589 180.429058797 180.451703492 180.473592442 27 180.362445341 180.385160048 180.407852230 180.429789672 180.452433532 180.474321631 28 180.363178411 180.385892412 180.408583845 180.430520520 180.453163543 180.475050790 29 180.363911459 180.386624754 180.409315436 180.431251342 180.453893527 180.475779921 30 180.364644485 180.387357071 180.410047001 180.431982137 180.454623483 180.476509022 31 180.365377489 180.388089366 180.432712906 180.477238094
162
ANEXO 18. HORA DEL AMANECER (HAM)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 5.992990236 5.992229223 5.991542242 5.990782124 5.990047035 5.989288013 2 5.992965681 5.992204681 5.991517714 5.990757612 5.990022541 5.989263539 3 5.992941126 5.992180140 5.991493186 5.990733102 5.989998048 5.989239065 4 5.992916571 5.992155599 5.991468660 5.990708592 5.989973555 5.989214592 5 5.992892017 5.992131059 5.991444133 5.990684082 5.989949063 5.989190119 6 5.992867463 5.992106520 5.991419608 5.990659573 5.989924572 5.989165647 7 5.992842910 5.992081980 5.991395082 5.990635064 5.989900081 5.989141176 8 5.992818357 5.992057442 5.991370558 5.990610557 5.989875591 5.989116706 9 5.992793805 5.992032903 5.991346033 5.990586049 5.989851101 5.989092236
10 5.992769253 5.992008366 5.991321510 5.990561543 5.989826612 5.989067767 11 5.992744701 5.991983828 5.991296986 5.990537036 5.989802124 5.989043298 12 5.992720150 5.991959292 5.991272464 5.990512531 5.989777636 5.989018830 13 5.992695600 5.991934755 5.991247942 5.990488026 5.989753149 5.988994363 14 5.992671049 5.991910219 5.991223420 5.990463521 5.989728662 5.988969897 15 5.992646500 5.991885684 5.991198899 5.990439017 5.989704176 5.988945431 16 5.992621950 5.991861149 5.991174379 5.990414514 5.989679691 5.988920966 17 5.992597401 5.991836615 5.991149859 5.990390011 5.989655207 5.988896501 18 5.992572853 5.991812081 5.991125339 5.990365509 5.989630723 5.988872037 19 5.992548305 5.991787548 5.991100820 5.990341008 5.989606239 5.988847574 20 5.992523757 5.991763015 5.991076302 5.990316507 5.989581756 5.988823112 21 5.992499210 5.991738482 5.991051784 5.990292006 5.989557274 5.988798650 22 5.992474664 5.991713951 5.991027267 5.990267506 5.989532793 5.988774189 23 5.992450118 5.991689419 5.991002750 5.990243007 5.989508312 5.988749728 24 5.992425572 5.991664888 5.990978234 5.990218509 5.989483832 5.988725268 25 5.992401027 5.991640358 5.990953718 5.990194011 5.989459352 5.988700809 26 5.992376482 5.991615828 5.990929203 5.990169513 5.989434873 5.988676351 27 5.992351937 5.991591299 5.990904688 5.990145016 5.989410395 5.988651893 28 5.992327394 5.991566770 5.990880174 5.990120520 5.989385917 5.988627436 29 5.992302850 5.990855661 5.990096024 5.989361440 5.988602980 30 5.992278307 5.990831148 5.990071529 5.989336964 5.988578524 31 5.992253765 5.990806635 5.989312488
163
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 5.988554069 5.987796318 5.987039279 5.986307382 5.985551878 5.984821553 2 5.988529615 5.987771886 5.987014871 5.986282998 5.985527521 5.984797223 3 5.988505161 5.987747454 5.986990463 5.986258615 5.985503165 5.984772894 4 5.988480709 5.987723024 5.986966056 5.986234233 5.985478809 5.984748566 5 5.988456256 5.987698594 5.986941651 5.986209852 5.985454455 5.984724238 6 5.988431805 5.987674165 5.986917246 5.986185471 5.985430101 5.984699912 7 5.988407354 5.987649737 5.986892841 5.986161091 5.985405748 5.984675587 8 5.988382904 5.987625309 5.986868438 5.986136713 5.985381397 5.984651262 9 5.988358455 5.987600883 5.986844035 5.986112335 5.985357046 5.984626939
10 5.988334006 5.987576457 5.986819633 5.986087958 5.985332695 5.984602616 11 5.988309558 5.987552032 5.986795232 5.986063581 5.985308346 5.984578295 12 5.988285111 5.987527607 5.986770832 5.986039206 5.985283998 5.984553974 13 5.988260664 5.987503183 5.986746433 5.986014831 5.985259651 5.984529655 14 5.988236219 5.987478760 5.986722034 5.985990458 5.985235304 5.984505336 15 5.988211773 5.987454338 5.986697636 5.985966085 5.985210958 5.984481018 16 5.988187329 5.987429917 5.986673239 5.985941713 5.985186614 5.984456701 17 5.988162885 5.987405496 5.986648843 5.985917342 5.985162270 5.984432385 18 5.988138442 5.987381076 5.986624447 5.985892971 5.985137927 5.984408070 19 5.988114000 5.987356657 5.986600053 5.985868602 5.985113585 5.984383756 20 5.988089559 5.987332239 5.986575659 5.985844233 5.985089244 5.984359443 21 5.988065118 5.987307821 5.986551266 5.985819866 5.985064904 5.984335131 22 5.988040678 5.987283404 5.986526874 5.985795499 5.985040565 5.984310820 23 5.988016239 5.987258988 5.986502483 5.985771133 5.985016226 5.984286510 24 5.987991800 5.987234573 5.986478092 5.985746768 5.984991889 5.984262201 25 5.987967362 5.987210158 5.986453703 5.985722403 5.984967552 5.984237893 26 5.987942925 5.987185745 5.986429314 5.985698040 5.984943217 5.984213585 27 5.987918489 5.987161332 5.986404926 5.985673678 5.984918882 5.984189279 28 5.987894053 5.987136920 5.986380538 5.985649316 5.984894549 5.984164974 29 5.987869618 5.987112508 5.986356152 5.985624955 5.984870216 5.984140669 30 5.987845184 5.987088098 5.986331767 5.985600595 5.984845884 5.984116366 31 5.987820750 5.987063688 5.985576236 5.984092064
164
ANEXO 19. HORA DEL OCASO (HOC)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 18.007009764 18.007770777 18.008457758 18.009217876 18.009952965 18.010711987 2 18.007034319 18.007795319 18.008482286 18.009242388 18.009977459 18.010736461 3 18.007058874 18.007819860 18.008506814 18.009266898 18.010001952 18.010760935 4 18.007083429 18.007844401 18.008531340 18.009291408 18.010026445 18.010785408 5 18.007107983 18.007868941 18.008555867 18.009315918 18.010050937 18.010809881 6 18.007132537 18.007893480 18.008580392 18.009340427 18.010075428 18.010834353 7 18.007157090 18.007918020 18.008604918 18.009364936 18.010099919 18.010858824 8 18.007181643 18.007942558 18.008629442 18.009389443 18.010124409 18.010883294 9 18.007206195 18.007967097 18.008653967 18.009413951 18.010148899 18.010907764
10 18.007230747 18.007991634 18.008678490 18.009438457 18.010173388 18.010932233 11 18.007255299 18.008016172 18.008703014 18.009462964 18.010197876 18.010956702 12 18.007279850 18.008040708 18.008727536 18.009487469 18.010222364 18.010981170 13 18.007304400 18.008065245 18.008752058 18.009511974 18.010246851 18.011005637 14 18.007328951 18.008089781 18.008776580 18.009536479 18.010271338 18.011030103 15 18.007353500 18.008114316 18.008801101 18.009560983 18.010295824 18.011054569 16 18.007378050 18.008138851 18.008825621 18.009585486 18.010320309 18.011079034 17 18.007402599 18.008163385 18.008850141 18.009609989 18.010344793 18.011103499 18 18.007427147 18.008187919 18.008874661 18.009634491 18.010369277 18.011127963 19 18.007451695 18.008212452 18.008899180 18.009658992 18.010393761 18.011152426 20 18.007476243 18.008236985 18.008923698 18.009683493 18.010418244 18.011176888 21 18.007500790 18.008261518 18.008948216 18.009707994 18.010442726 18.011201350 22 18.007525336 18.008286049 18.008972733 18.009732494 18.010467207 18.011225811 23 18.007549882 18.008310581 18.008997250 18.009756993 18.010491688 18.011250272 24 18.007574428 18.008335112 18.009021766 18.009781491 18.010516168 18.011274732 25 18.007598973 18.008359642 18.009046282 18.009805989 18.010540648 18.011299191 26 18.007623518 18.008384172 18.009070797 18.009830487 18.010565127 18.011323649 27 18.007648063 18.008408701 18.009095312 18.009854984 18.010589605 18.011348107 28 18.007672606 18.008433230 18.009119826 18.009879480 18.010614083 18.011372564 29 18.007697150 18.009144339 18.009903976 18.010638560 18.011397020 30 18.007721693 18.009168852 18.009928471 18.010663036 18.011421476 31 18.007746235 18.009193365 18.010687512
165
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 18.011445931 18.012203682 18.012960721 18.013692618 18.014448122 18.015178447 2 18.011470385 18.012228114 18.012985129 18.013717002 18.014472479 18.015202777 3 18.011494839 18.012252546 18.013009537 18.013741385 18.014496835 18.015227106 4 18.011519291 18.012276976 18.013033944 18.013765767 18.014521191 18.015251434 5 18.011543744 18.012301406 18.013058349 18.013790148 18.014545545 18.015275762 6 18.011568195 18.012325835 18.013082754 18.013814529 18.014569899 18.015300088 7 18.011592646 18.012350263 18.013107159 18.013838909 18.014594252 18.015324413 8 18.011617096 18.012374691 18.013131562 18.013863287 18.014618603 18.015348738 9 18.011641545 18.012399117 18.013155965 18.013887665 18.014642954 18.015373061
10 18.011665994 18.012423543 18.013180367 18.013912042 18.014667305 18.015397384 11 18.011690442 18.012447968 18.013204768 18.013936419 18.014691654 18.015421705 12 18.011714889 18.012472393 18.013229168 18.013960794 18.014716002 18.015446026 13 18.011739336 18.012496817 18.013253567 18.013985169 18.014740349 18.015470345 14 18.011763781 18.012521240 18.013277966 18.014009542 18.014764696 18.015494664 15 18.011788227 18.012545662 18.013302364 18.014033915 18.014789042 18.015518982 16 18.011812671 18.012570083 18.013326761 18.014058287 18.014813386 18.015543299 17 18.011837115 18.012594504 18.013351157 18.014082658 18.014837730 18.015567615 18 18.011861558 18.012618924 18.013375553 18.014107029 18.014862073 18.015591930 19 18.011886000 18.012643343 18.013399947 18.014131398 18.014886415 18.015616244 20 18.011910441 18.012667761 18.013424341 18.014155767 18.014910756 18.015640557 21 18.011934882 18.012692179 18.013448734 18.014180134 18.014935096 18.015664869 22 18.011959322 18.012716596 18.013473126 18.014204501 18.014959435 18.015689180 23 18.011983761 18.012741012 18.013497517 18.014228867 18.014983774 18.015713490 24 18.012008200 18.012765427 18.013521908 18.014253232 18.015008111 18.015737799 25 18.012032638 18.012789842 18.013546297 18.014277597 18.015032448 18.015762107 26 18.012057075 18.012814255 18.013570686 18.014301960 18.015056783 18.015786415 27 18.012081511 18.012838668 18.013595074 18.014326322 18.015081118 18.015810721 28 18.012105947 18.012863080 18.013619462 18.014350684 18.015105451 18.015835026 29 18.012130382 18.012887492 18.013643848 18.014375045 18.015129784 18.015859331 30 18.012154816 18.012911902 18.013668233 18.014399405 18.015154116 18.015883634 31 18.012179250 18.012936312 18.014423764 18.015907936
166
ANEXO 20. DURACIÓN DEL DÍA EN HORAS (SO)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 12.014019528 12.015541555 12.016915517 12.018435753 12.019905930 12.021423974 2 12.014068639 12.015590638 12.016964573 12.018484775 12.019954918 12.021472923 3 12.014117749 12.015639720 12.017013627 12.018533797 12.020003904 12.021521870 4 12.014166858 12.015688801 12.017062681 12.018582817 12.020052890 12.021570817 5 12.014215966 12.015737882 12.017111733 12.018631836 12.020101874 12.021619762 6 12.014265074 12.015786961 12.017160785 12.018680854 12.020150857 12.021668705 7 12.014314180 12.015836039 12.017209835 12.018729871 12.020199838 12.021717648 8 12.014363286 12.015885117 12.017258885 12.018778887 12.020248819 12.021766589 9 12.014412390 12.015934193 12.017307933 12.018827901 12.020297798 12.021815528
10 12.014461494 12.015983269 12.017356981 12.018876915 12.020346776 12.021864467 11 12.014510597 12.016032343 12.017406027 12.018925927 12.020395753 12.021913404 12 12.014559700 12.016081417 12.017455072 12.018974939 12.020444728 12.021962339 13 12.014608801 12.016130490 12.017504117 12.019023949 12.020493702 12.022011274 14 12.014657901 12.016179561 12.017553160 12.019072958 12.020542675 12.022060207 15 12.014707001 12.016228632 12.017602202 12.019121965 12.020591647 12.022109139 16 12.014756099 12.016277701 12.017651243 12.019170972 12.020640618 12.022158069 17 12.014805197 12.016326770 12.017700283 12.019219977 12.020689587 12.022206998 18 12.014854294 12.016375838 12.017749322 12.019268982 12.020738555 12.022255926 19 12.014903390 12.016424905 12.017798360 12.019317985 12.020787522 12.022304852 20 12.014952485 12.016473970 12.017847396 12.019366987 12.020836487 12.022353777 21 12.015001579 12.016523035 12.017896432 12.019415988 12.020885451 12.022402701 22 12.015050673 12.016572099 12.017945467 12.019464987 12.020934414 12.022451623 23 12.015099765 12.016621162 12.017994500 12.019513986 12.020983376 12.022500544 24 12.015148856 12.016670223 12.018043533 12.019562983 12.021032337 12.022549463 25 12.015197947 12.016719284 12.018092564 12.019611979 12.021081296 12.022598381 26 12.015247037 12.016768344 12.018141594 12.019660974 12.021130254 12.022647298 27 12.015296125 12.016817403 12.018190624 12.019709967 12.021179210 12.022696214 28 12.015345213 12.016866460 12.018239652 12.019758960 12.021228166 12.022745128 29 12.015394300 12.018288679 12.019807951 12.021277120 12.022794040 30 12.015443386 12.018337704 12.019856941 12.021326072 12.022842952 31 12.015492471 12.018386729 12.021375024
167
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 12.022891862 12.024407365 12.025921442 12.027385236 12.028896243 12.030356894 2 12.022940770 12.024456229 12.025970259 12.027434004 12.028944958 12.030405554 3 12.022989677 12.024505091 12.026019074 12.027482770 12.028993670 12.030454212 4 12.023038583 12.024553952 12.026067887 12.027531534 12.029042381 12.030502869 5 12.023087487 12.024602812 12.026116699 12.027580297 12.029091090 12.030551523 6 12.023136390 12.024651670 12.026165509 12.027629058 12.029139798 12.030600176 7 12.023185292 12.024700526 12.026214317 12.027677817 12.029188503 12.030648826 8 12.023234192 12.024749381 12.026263124 12.027726575 12.029237207 12.030697475 9 12.023283091 12.024798235 12.026311930 12.027775331 12.029285909 12.030746122
10 12.023331988 12.024847087 12.026360733 12.027824085 12.029334609 12.030794767 11 12.023380884 12.024895937 12.026409536 12.027872838 12.029383308 12.030843410 12 12.023429778 12.024944786 12.026458336 12.027921588 12.029432004 12.030892052 13 12.023478671 12.024993633 12.026507135 12.027970337 12.029480699 12.030940691 14 12.023527563 12.025042479 12.026555932 12.028019085 12.029529392 12.030989328 15 12.023576453 12.025091324 12.026604728 12.028067831 12.029578083 12.031037964 16 12.023625342 12.025140167 12.026653522 12.028116575 12.029626772 12.031086598 17 12.023674229 12.025189008 12.026702314 12.028165317 12.029675460 12.031135230 18 12.023723115 12.025237848 12.026751105 12.028214057 12.029724146 12.031183859 19 12.023771999 12.025286686 12.026799894 12.028262796 12.029772830 12.031232487 20 12.023820882 12.025335523 12.026848682 12.028311533 12.029821512 12.031281113 21 12.023869764 12.025384358 12.026897468 12.028360269 12.029870192 12.031329738 22 12.023918644 12.025433192 12.026946252 12.028409003 12.029918871 12.031378360 23 12.023967523 12.025482024 12.026995035 12.028457734 12.029967547 12.031426980 24 12.024016400 12.025530854 12.027043816 12.028506465 12.030016222 12.031475599 25 12.024065276 12.025579683 12.027092595 12.028555193 12.030064895 12.031524215 26 12.024114150 12.025628511 12.027141373 12.028603920 12.030113566 12.031572829 27 12.024163023 12.025677337 12.027190149 12.028652645 12.030162235 12.031621442 28 12.024211894 12.025726161 12.027238923 12.028701368 12.030210903 12.031670053 29 12.024260764 12.025774984 12.027287696 12.028750089 12.030259568 12.031718661 30 12.024309632 12.025823805 12.027336467 12.028798809 12.030308232 12.031767268 31 12.024358499 12.025872624 12.028847527 12.031815873
168
ANEXO 21. ÁNGULO DE INCIDENCIA (θS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 57.81056686 57.81066949 57.81145959 57.81311586 57.81550958 57.81880950 2 57.81055761 57.81068626 57.81150015 57.81318307 57.81560287 57.81893003 3 57.81054919 57.81070388 57.81154157 57.81325114 57.81569704 57.81905145 4 57.81054161 57.81072234 57.81158384 57.81332008 57.81579208 57.81917375 5 57.81053486 57.81074164 57.81162697 57.81338988 57.81588799 57.81929694 6 57.81052894 57.81076179 57.81167095 57.81346055 57.81598478 57.81942101 7 57.81052387 57.81078279 57.81171578 57.81353209 57.81608245 57.81954597 8 57.81051962 57.81080464 57.81176148 57.81360449 57.81618099 57.81967181 9 57.81051622 57.81082733 57.81180803 57.81367776 57.81628040 57.81979853
10 57.81051365 57.81085087 57.81185543 57.81375189 57.81638070 57.81992615 11 57.81051192 57.81087525 57.81190370 57.81382690 57.81648187 57.82005464 12 57.81051102 57.81090049 57.81195282 57.81390277 57.81658391 57.82018403 13 57.81051096 57.81092657 57.81200280 57.81397950 57.81668684 57.82031430 14 57.81051174 57.81095351 57.81205364 57.81405711 57.81679064 57.82044546 15 57.81051336 57.81098129 57.81210533 57.81413559 57.81689532 57.82057750 16 57.81051582 57.81100992 57.81215789 57.81421493 57.81700088 57.82071043 17 57.81051912 57.81103940 57.81221130 57.81429514 57.81710732 57.82084425 18 57.81052325 57.81106973 57.81226558 57.81437623 57.81721463 57.82097896 19 57.81052823 57.81110092 57.81232071 57.81445818 57.81732283 57.82111456 20 57.81053404 57.81113295 57.81237671 57.81454100 57.81743190 57.82125104 21 57.81054070 57.81116583 57.81243356 57.81462470 57.81754185 57.82138842 22 57.81054820 57.81119957 57.81249128 57.81470926 57.81765269 57.82152668 23 57.81055653 57.81123416 57.81254986 57.81479470 57.81776440 57.82166583 24 57.81056571 57.81126960 57.81260930 57.81488101 57.81787700 57.82180587 25 57.81057574 57.81130589 57.81266960 57.81496818 57.81799047 57.82194681 26 57.81058660 57.81134304 57.81273076 57.81505624 57.81810483 57.82208863 27 57.81059831 57.81138103 57.81279279 57.81514516 57.81822007 57.82223134 28 57.81061086 57.81141989 57.81285567 57.81523496 57.81833619 57.82237495 29 57.81062425 57.81291943 57.81532562 57.81845319 57.82251944 30 57.81063849 57.81298404 57.81541717 57.81857108 57.82266483 31 57.81065357 57.81304952 57.81868985
169
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 57.82281111 57.82778954 57.83363334 57.84011988 57.84768872 57.85585797 2 57.82295828 57.82796450 57.83383635 57.84035026 57.84794761 57.85614465 3 57.82310634 57.82814036 57.83404026 57.84058155 57.84820742 57.85643227 4 57.82325529 57.82831713 57.83424509 57.84081377 57.84846816 57.85672081 5 57.82340514 57.82849479 57.83445082 57.84104689 57.84872982 57.85701029 6 57.82355588 57.82867335 57.83465746 57.84128094 57.84899240 57.85730070 7 57.82370752 57.82885282 57.83486502 57.84151590 57.84925591 57.85759203 8 57.82386004 57.82903319 57.83507348 57.84175178 57.84952034 57.85788430 9 57.82401347 57.82921446 57.83528285 57.84198858 57.84978570 57.85817750
10 57.82416778 57.82939663 57.83549314 57.84222629 57.85005198 57.85847163 11 57.82432299 57.82957971 57.83570433 57.84246493 57.85031919 57.85876669 12 57.82447910 57.82976369 57.83591644 57.84270448 57.85058733 57.85906269 13 57.82463610 57.82994857 57.83612945 57.84294495 57.85085638 57.85935961 14 57.82479400 57.83013436 57.83634338 57.84318634 57.85112637 57.85965747 15 57.82495279 57.83032105 57.83655822 57.84342865 57.85139728 57.85995626 16 57.82511248 57.83050864 57.83677398 57.84367187 57.85166912 57.86025598 17 57.82527306 57.83069714 57.83699064 57.84391602 57.85194188 57.86055664 18 57.82543454 57.83088655 57.83720822 57.84416109 57.85221557 57.86085823 19 57.82559692 57.83107685 57.83742671 57.84440707 57.85249019 57.86116075 20 57.82576019 57.83126807 57.83764611 57.84465398 57.85276573 57.86146420 21 57.82592436 57.83146019 57.83786643 57.84490181 57.85304220 57.86176859 22 57.82608943 57.83165321 57.83808766 57.84515055 57.85331960 57.86207391 23 57.82625540 57.83184715 57.83830980 57.84540022 57.85359793 57.86238017 24 57.82642226 57.83204198 57.83853286 57.84565081 57.85387718 57.86268736 25 57.82659002 57.83223773 57.83875683 57.84590232 57.85415737 57.86299548 26 57.82675869 57.83243438 57.83898172 57.84615476 57.85443848 57.86330454 27 57.82692825 57.83263194 57.83920752 57.84640811 57.85472052 57.86361454 28 57.82709871 57.83283040 57.83943424 57.84666239 57.85500349 57.86392546 29 57.82727007 57.83302978 57.83966187 57.84691759 57.85528738 57.86423733 30 57.82744233 57.83323006 57.83989042 57.84717371 57.85557221 57.86455013 31 57.82761548 57.83343125 57.84743075 57.86486386
170
ANEXO 22. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE PERPENDICULAR A LOS RAYOS SOLARES BO (NORMAL)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 1.412.110997964 1.412.108915136 1.412.103670541 1.412.094140801 1.412.081193972 1.412.063968059 2 1.412.110991856 1.412.108782797 1.412.103424196 1.412.093768257 1.412.080699330 1.412.063347292 3 1.412.110981676 1.412.108646386 1.412.103173781 1.412.093391643 1.412.080200618 1.412.062722456 4 1.412.110967424 1.412.108505903 1.412.102919293 1.412.093010958 1.412.079697838 1.412.062093553 5 1.412.110949100 1.412.108361349 1.412.102660735 1.412.092626202 1.412.079190988 1.412.061460583 6 1.412.110926703 1.412.108212723 1.412.102398105 1.412.092237377 1.412.078680069 1.412.060823544 7 1.412.110900235 1.412.108060025 1.412.102131405 1.412.091844481 1.412.078165081 1.412.060182439 8 1.412.110869695 1.412.107903255 1.412.101860632 1.412.091447514 1.412.077646024 1.412.059537265 9 1.412.110835083 1.412.107742413 1.412.101585789 1.412.091046478 1.412.077122898 1.412.058888025
10 1.412.110796399 1.412.107577500 1.412.101306875 1.412.090641371 1.412.076595702 1.412.058234717 11 1.412.110753642 1.412.107408515 1.412.101023889 1.412.090232194 1.412.076064438 1.412.057577342 12 1.412.110706814 1.412.107235459 1.412.100736832 1.412.089818947 1.412.075529105 1.412.056915899 13 1.412.110655914 1.412.107058330 1.412.100445704 1.412.089401629 1.412.074989704 1.412.056250390 14 1.412.110600941 1.412.106877130 1.412.100150505 1.412.088980242 1.412.074446233 1.412.055580813 15 1.412.110541897 1.412.106691859 1.412.099851235 1.412.088554784 1.412.073898694 1.412.054907170 16 1.412.110478781 1.412.106502515 1.412.099547894 1.412.088125257 1.412.073347086 1.412.054229459 17 1.412.110411593 1.412.106309100 1.412.099240482 1.412.087691659 1.412.072791409 1.412.053547682 18 1.412.110340332 1.412.106111614 1.412.098928999 1.412.087253992 1.412.072231664 1.412.052861837 19 1.412.110265000 1.412.105910056 1.412.098613445 1.412.086812255 1.412.071667850 1.412.052171926 20 1.412.110185596 1.412.105704426 1.412.098293820 1.412.086366448 1.412.071099968 1.412.051477948 21 1.412.110102120 1.412.105494725 1.412.097970124 1.412.085916571 1.412.070528018 1.412.050779904 22 1.412.110014572 1.412.105280952 1.412.097642358 1.412.085462624 1.412.069951999 1.412.050077792 23 1.412.109922952 1.412.105063107 1.412.097310520 1.412.085004608 1.412.069371911 1.412.049371615 24 1.412.109827260 1.412.104841192 1.412.096974612 1.412.084542522 1.412.068787756 1.412.048661371 25 1.412.109727496 1.412.104615204 1.412.096634633 1.412.084076366 1.412.068199532 1.412.047947060 26 1.412.109623660 1.412.104385145 1.412.096290583 1.412.083606141 1.412.067607240 1.412.047228683 27 1.412.109515752 1.412.104151015 1.412.095942463 1.412.083131846 1.412.067010880 1.412.046506240 28 1.412.109403773 1.412.103912814 1.412.095590272 1.412.082653481 1.412.066410452 1.412.045779731 29 1.412.109287721 1.412.095234010 1.412.082171048 1.412.065805955 1.412.045049155 30 1.412.109167598 1.412.094873678 1.412.081684544 1.412.065197391 1.412.044314514 31 1.412.109043403 1.412.094509275 1.412.064584759
171
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 1.412.043575806 1.412.018659507 1.411.989838023 1.411.958230362 1.411.921732102 1.411.882700920 2 1.412.042833033 1.412.017790724 1.411.988843307 1.411.957113856 1.411.920489842 1.411.881337066 3 1.412.042086193 1.412.016917878 1.411.987844529 1.411.955993291 1.411.919243528 1.411.879969160 4 1.412.041335288 1.412.016040968 1.411.986841691 1.411.954868669 1.411.917993158 1.411.878597203 5 1.412.040580317 1.412.015159994 1.411.985834791 1.411.953739989 1.411.916738734 1.411.877221195 6 1.412.039821280 1.412.014274958 1.411.984823831 1.411.952607251 1.411.915480256 1.411.875841136 7 1.412.039058178 1.412.013385858 1.411.983808810 1.411.951470455 1.411.914217723 1.411.874457027 8 1.412.038291010 1.412.012492694 1.411.982789729 1.411.950329601 1.411.912951136 1.411.873068866 9 1.412.037519777 1.412.011595468 1.411.981766587 1.411.949184690 1.411.911680494 1.411.871676655
10 1.412.036744478 1.412.010694178 1.411.980739385 1.411.948035722 1.411.910405799 1.411.870280394 11 1.412.035965114 1.412.009788826 1.411.979708122 1.411.946882696 1.411.909127050 1.411.868880082 12 1.412.035181685 1.412.008879410 1.411.978672800 1.411.945725613 1.411.907844247 1.411.867475720 13 1.412.034394190 1.412.007965932 1.411.977633417 1.411.944564473 1.411.906557390 1.411.866067308 14 1.412.033602631 1.412.007048391 1.411.976589974 1.411.943399276 1.411.905266480 1.411.864654846 15 1.412.032807006 1.412.006126788 1.411.975542472 1.411.942230022 1.411.903971516 1.411.863238335 16 1.412.032007317 1.412.005201121 1.411.974490909 1.411.941056711 1.411.902672499 1.411.861817773 17 1.412.031203562 1.412.004271393 1.411.973435287 1.411.939879344 1.411.901369428 1.411.860393163 18 1.412.030395743 1.412.003337602 1.411.972375605 1.411.938697920 1.411.900062305 1.411.858964502 19 1.412.029583859 1.412.002399748 1.411.971311864 1.411.937512439 1.411.898751128 1.411.857531793 20 1.412.028767910 1.412.001457833 1.411.970244063 1.411.936322903 1.411.897435899 1.411.856095034 21 1.412.027947897 1.412.000511855 1.411.969172203 1.411.935129309 1.411.896116617 1.411.854654226 22 1.412.027123819 1.411.999561815 1.411.968096284 1.411.933931660 1.411.894793282 1.411.853209370 23 1.412.026295676 1.411.998607714 1.411.967016306 1.411.932729955 1.411.893465895 1.411.851760464 24 1.412.025463470 1.411.997649550 1.411.965932268 1.411.931524193 1.411.892134455 1.411.850307510 25 1.412.024627199 1.411.996687325 1.411.964844172 1.411.930314376 1.411.890798963 1.411.848850508 26 1.412.023786863 1.411.995721037 1.411.963752017 1.411.929100503 1.411.889459419 1.411.847389457 27 1.412.022942464 1.411.994750689 1.411.962655803 1.411.927882575 1.411.888115823 1.411.845924358 28 1.412.022094000 1.411.993776278 1.411.961555530 1.411.926660591 1.411.886768175 1.411.844455211 29 1.412.021241473 1.411.992797807 1.411.960451199 1.411.925434551 1.411.885416475 1.411.842982015 30 1.412.020384881 1.411.991815273 1.411.959342810 1.411.924204457 1.411.884060724 1.411.841504772 31 1.412.019524226 1.411.990828679 1.411.922970307 1.411.840023482
172
ANEXO 23. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL BO (0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 764.667597491 766.093382900 767.363419781 768.749512692 770.070527835 771.414183692 2 764.713909536 766.139033615 767.408462631 768.793871141 770.114212809 771.457161502 3 764.760200441 766.184662791 767.453483588 768.838207316 770.157875148 771.500116314 4 764.806470194 766.230270416 767.498482642 768.882521205 770.201514841 771.543048116 5 764.852718782 766.275856477 767.543459778 768.926812796 770.245131875 771.585956895 6 764.898946192 766.321420961 767.588414986 768.971082076 770.288726238 771.628842642 7 764.945152411 766.366963856 767.633348252 769.015329033 770.332297919 771.671705343 8 764.991337425 766.412485148 767.678259564 769.059553656 770.375846906 771.714544988 9 765.037501222 766.457984826 767.723148910 769.103755932 770.419373186 771.757361565
10 765.083643789 766.503462876 767.768016276 769.147935849 770.462876749 771.800155063 11 765.129765113 766.548919285 767.812861652 769.192093395 770.506357582 771.842925470 12 765.175865181 766.594354042 767.857685024 769.236228558 770.549815673 771.885672774 13 765.221943979 766.639767133 767.902486380 769.280341326 770.593251011 771.928396964 14 765.268001496 766.685158546 767.947265707 769.324431686 770.636663584 771.971098029 15 765.314037718 766.730528268 767.992022994 769.368499627 770.680053380 772.013775956 16 765.360052632 766.775876286 768.036758227 769.412545137 770.723420388 772.056430736 17 765.406046226 766.821202589 768.081471396 769.456568203 770.766764595 772.099062356 18 765.452018486 766.866507162 768.126162486 769.500568813 770.810085990 772.141670804 19 765.497969399 766.911789995 768.170831486 769.544546956 770.853384561 772.184256070 20 765.543898953 766.957051073 768.215478384 769.588502619 770.896660296 772.226818142 21 765.589807135 767.002290385 768.260103167 769.632435791 770.939913184 772.269357008 22 765.635693932 767.047507918 768.304705822 769.676346459 770.983143213 772.311872657 23 765.681559331 767.092703659 768.349286339 769.720234611 771.026350372 772.354365079 24 765.727403319 767.137877596 768.393844704 769.764100236 771.069534648 772.396834260 25 765.773225884 767.183029717 768.438380905 769.807943322 771.112696030 772.439280191 26 765.819027012 767.228160008 768.482894929 769.851763856 771.155834506 772.481702859 27 765.864806691 767.273268458 768.527386766 769.895561826 771.198950065 772.524102254 28 765.910564908 767.318355053 768.571856401 769.939337221 771.242042695 772.566478363 29 765.956301650 768.616303824 769.983090029 771.285112384 772.608831177 30 766.002016904 768.660729021 770.026820237 771.328159121 772.651160682 31 766.047710659 768.705131982 771.371182894
173
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 772.693466869 773.993331277 775.270444614 776.484395349 777.715809384 778.884958473 2 772.735749725 774.034885351 775.311259371 776.524484897 777.755139789 778.923545073 3 772.778009240 774.076415740 775.352050107 776.564550109 777.794445543 778.962106729 4 772.820245403 774.117922431 775.392816811 776.604590976 777.833726638 779.000643430 5 772.862458201 774.159405414 775.433559473 776.644607487 777.872983062 779.039155167 6 772.904647624 774.200864679 775.474278083 776.684599631 777.912214807 779.077641929 7 772.946813660 774.242300213 775.514972629 776.724567399 777.951421861 779.116103708 8 772.988956299 774.283712006 775.555643101 776.764510781 777.990604216 779.154540494 9 773.031075528 774.325100048 775.596289489 776.804429765 778.029761860 779.192952277
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174
ANEXO 24. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE A LO LARGO DE UNA HORA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL BOH(0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 764.667597491 766.093382900 767.363419781 768.749512692 770.070527835 771.414183692 2 764.713909536 766.139033615 767.408462631 768.793871141 770.114212809 771.457161502 3 764.760200441 766.184662791 767.453483588 768.838207316 770.157875148 771.500116314 4 764.806470194 766.230270416 767.498482642 768.882521205 770.201514841 771.543048116 5 764.852718782 766.275856477 767.543459778 768.926812796 770.245131875 771.585956895 6 764.898946192 766.321420961 767.588414986 768.971082076 770.288726238 771.628842642 7 764.945152411 766.366963856 767.633348252 769.015329033 770.332297919 771.671705343 8 764.991337425 766.412485148 767.678259564 769.059553656 770.375846906 771.714544988 9 765.037501222 766.457984826 767.723148910 769.103755932 770.419373186 771.757361565
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175
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 772.693466869 773.993331277 775.270444614 776.484395349 777.715809384 778.884958473 2 772.735749725 774.034885351 775.311259371 776.524484897 777.755139789 778.923545073 3 772.778009240 774.076415740 775.352050107 776.564550109 777.794445543 778.962106729 4 772.820245403 774.117922431 775.392816811 776.604590976 777.833726638 779.000643430 5 772.862458201 774.159405414 775.433559473 776.644607487 777.872983062 779.039155167 6 772.904647624 774.200864679 775.474278083 776.684599631 777.912214807 779.077641929 7 772.946813660 774.242300213 775.514972629 776.724567399 777.951421861 779.116103708 8 772.988956299 774.283712006 775.555643101 776.764510781 777.990604216 779.154540494 9 773.031075528 774.325100048 775.596289489 776.804429765 778.029761860 779.192952277
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176
ANEXO 25. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL BOD(0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 12.546.618836274 12.738.336589238 12.911.208281223 13.102.258926947 13.286.784810069 13.477.067839017 2 12.552.808395231 12.744.515462073 12.917.376931300 13.108.415629727 13.292.929324141 13.483.199113495 3 12.558.997619867 12.750.693979124 12.923.545206287 13.114.571936133 13.299.073421340 13.489.329950018 4 12.565.186509489 12.756.872139700 12.929.713105495 13.120.727845480 13.305.217100982 13.495.460347907 5 12.571.375063402 12.763.049943112 12.935.880628238 13.126.883357085 13.311.360362387 13.501.590306485 6 12.577.563280913 12.769.227388668 12.942.047773826 13.133.038470262 13.317.503204872 13.507.719825073 7 12.583.751161328 12.775.404475677 12.948.214541573 13.139.193184326 13.323.645627757 13.513.848902994 8 12.589.938703955 12.781.581203450 12.954.380930790 13.145.347498594 13.329.787630361 13.519.977539569 9 12.596.125908100 12.787.757571295 12.960.546940790 13.151.501412380 13.335.929212001 13.526.105734122
10 12.602.312773069 12.793.933578523 12.966.712570885 13.157.654925000 13.342.070371998 13.532.233485974 11 12.608.499298171 12.800.109224443 12.972.877820388 13.163.808035771 13.348.211109670 13.538.360794448 12 12.614.685482710 12.806.284508366 12.979.042688613 13.169.960744008 13.354.351424336 13.544.487658868 13 12.620.871325996 12.812.459429601 12.985.207174870 13.176.113049028 13.360.491315316 13.550.614078554 14 12.627.056827335 12.818.633987459 12.991.371278474 13.182.264950145 13.366.630781929 13.556.740052832 15 12.633.241986034 12.824.808181250 12.997.534998738 13.188.416446678 13.372.769823495 13.562.865581023 16 12.639.426801400 12.830.982010283 13.003.698334975 13.194.567537941 13.378.908439333 13.568.990662450 17 12.645.611272742 12.837.155473870 13.009.861286497 13.200.718223252 13.385.046628763 13.575.115296438 18 12.651.795399366 12.843.328571322 13.016.023852618 13.206.868501927 13.391.184391104 13.581.239482309 19 12.657.979180580 12.849.501301948 13.022.186032652 13.213.018373282 13.397.321725678 13.587.363219387 20 12.664.162615693 12.855.673665059 13.028.347825913 13.219.167836636 13.403.458631803 13.593.486506995 21 12.670.345704011 12.861.845659967 13.034.509231713 13.225.316891303 13.409.595108801 13.599.609344457 22 12.676.528444843 12.868.017285981 13.040.670249366 13.231.465536602 13.415.731155991 13.605.731731098 23 12.682.710837497 12.874.188542414 13.046.830878188 13.237.613771850 13.421.866772693 13.611.853666241 24 12.688.892881281 12.880.359428576 13.052.991117490 13.243.761596363 13.428.001958229 13.617.975149209 25 12.695.074575504 12.886.529943779 13.059.150966588 13.249.909009460 13.434.136711919 13.624.096179328 26 12.701.255919472 12.892.700087334 13.065.310424795 13.256.056010457 13.440.271033084 13.630.216755922 27 12.707.436912496 12.898.869858551 13.071.469491427 13.262.202598672 13.446.404921044 13.636.336878314 28 12.713.617553883 12.905.039256744 13.077.628165796 13.268.348773423 13.452.538375121 13.642.456545830 29 12.719.797842942 13.083.786447218 13.274.494534028 13.458.671394635 13.648.575757795 30 12.725.977778981 13.089.944335008 13.280.639879803 13.464.803978908 13.654.694513532 31 12.732.157361310 13.096.101828479 13.470.936127262
177
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 13.660.812812367 13.850.249774992 14.039.226964065 14.221.651568828 14.409.665936426 14.591.121750818 2 13.666.930653625 13.856.353097220 14.045.315122317 14.227.724441691 14.415.722387205 14.597.161706008 3 13.673.048036632 13.862.455940335 14.051.402780712 14.233.796794739 14.421.778297670 14.603.201101169 4 13.679.164960711 13.868.558303665 14.057.489938583 14.239.868627309 14.427.833667161 14.609.239935648 5 13.685.281425190 13.874.660186541 14.063.576595263 14.245.939938737 14.433.888495020 14.615.278208788 6 13.691.397429392 13.880.761588290 14.069.662750085 14.252.010728361 14.439.942780588 14.621.315919936 7 13.697.512972644 13.886.862508243 14.075.748402383 14.258.080995517 14.445.996523205 14.627.353068436 8 13.703.628054272 13.892.962945728 14.081.833551489 14.264.150739544 14.452.049722215 14.633.389653635 9 13.709.742673601 13.899.062900076 14.087.918196738 14.270.219959778 14.458.102376957 14.639.425674877
10 13.715.856829958 13.905.162370616 14.094.002337462 14.276.288655558 14.464.154486775 14.645.461131509 11 13.721.970522668 13.911.261356678 14.100.085972996 14.282.356826219 14.470.206051009 14.651.496022877 12 13.728.083751057 13.917.359857592 14.106.169102674 14.288.424471102 14.476.257069001 14.657.530348327 13 13.734.196514453 13.923.457872689 14.112.251725829 14.294.491589542 14.482.307540094 14.663.564107205 14 13.740.308812181 13.929.555401297 14.118.333841796 14.300.558180879 14.488.357463631 14.669.597298858 15 13.746.420643568 13.935.652442749 14.124.415449908 14.306.624244451 14.494.406838952 14.675.629922632 16 13.752.532007940 13.941.748996373 14.130.496549501 14.312.689779595 14.500.455665401 14.681.661977874 17 13.758.642904625 13.947.845061501 14.136.577139909 14.318.754785652 14.506.503942321 14.687.693463930 18 13.764.753332950 13.953.940637464 14.142.657220467 14.324.819261958 14.512.551669055 14.693.724380148 19 13.770.863292241 13.960.035723592 14.148.736790509 14.330.883207852 14.518.598844944 14.699.754725875 20 13.776.972781825 13.966.130319216 14.154.815849370 14.336.946622675 14.524.645469333 14.705.784500458 21 13.783.081801030 13.972.224423668 14.160.894396385 14.343.009505764 14.530.691541564 14.711.813703244 22 13.789.190349184 13.978.318036278 14.166.972430890 14.349.071856459 14.536.737060981 14.717.842333581 23 13.795.298425613 13.984.411156378 14.173.049952220 14.355.133674098 14.542.782026927 14.723.870390817 24 13.801.406029646 13.990.503783300 14.179.126959709 14.361.194958023 14.548.826438747 14.729.897874300 25 13.807.513160610 13.996.595916375 14.185.203452695 14.367.255707571 14.554.870295783 14.735.924783377 26 13.813.619817833 14.002.687554934 14.191.279430512 14.373.315922082 14.560.913597379 14.741.951117396 27 13.819.726000644 14.008.778698311 14.197.354892496 14.379.375600897 14.566.956342881 14.747.976875707 28 13.825.831708369 14.014.869345835 14.203.429837984 14.385.434743356 14.572.998531631 14.754.002057657 29 13.831.936940339 14.020.959496841 14.209.504266311 14.391.493348798 14.579.040162974 14.760.026662594 30 13.838.041695880 14.027.049150659 14.215.578176814 14.397.551416563 14.585.081236255 14.766.050689868 31 13.844.145974321 14.033.138306623 14.403.608945992 14.772.074138828
178
ANEXO 26. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA Y DIARIA BOHM(0) Y IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA Y DIARIA BODM(0)
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOBohm(0) 765.3591998 766.7071383 768.0358756 769.3896847 770.7225084 772.0342389n 31 28 31 30 31 30Σ Boh(0) 23726.13519 21467.79987 23809.11214 23081.69054 23892.39776 23161.02717
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBREBohm(0) 773.3243138 774.6131968 775.8589981 777.0821995 778.2827552 779.4601307n 31 31 30 31 30 31Σ Boh(0) 23973.05373 24013.0091 23275.76994 24089.54819 23348.48266 24163.26405
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOBodm(0) 12639.41304 12821.70924 13003.68295 13191.47685 13378.89138 13565.91143n 31 28 31 30 31 30Σ Bod(0) 391821.8043 359007.8587 403114.1713 395744.3055 414745.6329 406977.3429
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBREBodm(0) 13752.5133 13941.72946 14127.437 14312.66862 14497.41075 14681.63921n 31 31 30 31 30 31Σ Bod(0) 426327.9123 432193.6132 423823.1101 443692.7271 434922.3225 455130.8155
179
ANEXO 27. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA B GRADOS HACIA EL SUR , LO CUAL SE INDICA POR EL TÉRMINO (BOH(β,0))
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 736.176549155 736.184641125 736.175815226 736.147980330 736.102779621 736.037004162 2 736.177101021 736.184590685 736.175214646 736.146764129 736.100961363 736.034557538 3 736.177633572 736.184520697 736.174594313 736.145527957 736.099122933 736.032090542 4 736.178146799 736.184431152 736.173954220 736.144271809 736.097264324 736.029603168 5 736.178640696 736.184322044 736.173294360 736.142995677 736.095385529 736.027095408 6 736.179115254 736.184193364 736.172614725 736.141699554 736.093486542 736.024567258 7 736.179570466 736.184045106 736.171915309 736.140383433 736.091567357 736.022018709 8 736.180006324 736.183877261 736.171196105 736.139047308 736.089627967 736.019449757 9 736.180422821 736.183689823 736.170457105 736.137691172 736.087668364 736.016860395
10 736.180819950 736.183482785 736.169698303 736.136315017 736.085688544 736.014250617 11 736.181197701 736.183256139 736.168919691 736.134918838 736.083688499 736.011620415 12 736.181556069 736.183009877 736.168121262 736.133502626 736.081668222 736.008969785 13 736.181895044 736.182743992 736.167303009 736.132066377 736.079627708 736.006298720 14 736.182214621 736.182458478 736.166464925 736.130610082 736.077566949 736.003607214 15 736.182514790 736.182153326 736.165607003 736.129133735 736.075485940 736.000895261 16 736.182795545 736.181828530 736.164729236 736.127637329 736.073384673 735.998162853 17 736.183056879 736.181484082 736.163831617 736.126120858 736.071263143 735.995409986 18 736.183298782 736.181119975 736.162914139 736.124584315 736.069121342 735.992636653 19 736.183521249 736.180736202 736.161976795 736.123027692 736.066959265 735.989842848 20 736.183724270 736.180332755 736.161019577 736.121450984 736.064776904 735.987028564 21 736.183907840 736.179909627 736.160042480 736.119854183 736.062574254 735.984193796 22 736.184071950 736.179466811 736.159045495 736.118237283 736.060351308 735.981338537 23 736.184216593 736.179004299 736.158028617 736.116600278 736.058108060 735.978462782 24 736.184341761 736.178522086 736.156991837 736.114943159 736.055844503 735.975566524 25 736.184447448 736.178020162 736.155935150 736.113265922 736.053560630 735.972649756 26 736.184533644 736.177498521 736.154858547 736.111568559 736.051256436 735.969712474 27 736.184600344 736.176957157 736.153762022 736.109851063 736.048931914 735.966754671 28 736.184647539 736.176396061 736.152645569 736.108113428 736.046587058 735.963776340 29 736.184675222 736.151509180 736.106355647 736.044221861 735.960777476 30 736.184683385 736.150352849 736.104577714 736.041836316 735.957758073 31 736.184672022 736.149176567 736.039430419
180
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 735.954718124 735.850256594 735.725870309 735.586368381 735.422296964 735.244102422 2 735.951657623 735.846556052 735.721524210 735.581392567 735.416665577 735.237832173 3 735.948576566 735.842834770 735.717157198 735.576395681 735.411012965 735.231540556 4 735.945474944 735.839092743 735.712769268 735.571377719 735.405339120 735.225227567 5 735.942352754 735.835329965 735.708360414 735.566338674 735.399644039 735.218893201 6 735.939209987 735.831546429 735.703930630 735.561278542 735.393927718 735.212537455 7 735.936046639 735.827742131 735.699479912 735.556197318 735.388190150 735.206160323 8 735.932862704 735.823917064 735.695008253 735.551094996 735.382431332 735.199761801 9 735.929658175 735.820071224 735.690515649 735.545971572 735.376651258 735.193341884
10 735.926433046 735.816204603 735.686002095 735.540827041 735.370849923 735.186900569 11 735.923187312 735.812317197 735.681467584 735.535661397 735.365027324 735.180437849 12 735.919920967 735.808409000 735.676912111 735.530474635 735.359183455 735.173953722 13 735.916634005 735.804480006 735.672335672 735.525266750 735.353318311 735.167448183 14 735.913326419 735.800530210 735.667738260 735.520037737 735.347431889 735.160921226 15 735.909998204 735.796559606 735.663119871 735.514787592 735.341524182 735.154372849 16 735.906649354 735.792568188 735.658480498 735.509516309 735.335595186 735.147803045 17 735.903279863 735.788555951 735.653820138 735.504223882 735.329644897 735.141211812 18 735.899889725 735.784522890 735.649138784 735.498910308 735.323673309 735.134599143 19 735.896478934 735.780468997 735.644436431 735.493575581 735.317680419 735.127965036 20 735.893047484 735.776394269 735.639713074 735.488219697 735.311666222 735.121309486 21 735.889595371 735.772298700 735.634968708 735.482842649 735.305630712 735.114632488 22 735.886122586 735.768182283 735.630203327 735.477444433 735.299573885 735.107934038 23 735.882629126 735.764045013 735.625416927 735.472025045 735.293495737 735.101214132 24 735.879114984 735.759886886 735.620609501 735.466584479 735.287396262 735.094472764 25 735.875580153 735.755707895 735.615781045 735.461122731 735.281275457 735.087709932 26 735.872024629 735.751508034 735.610931553 735.455639794 735.275133317 735.080925631 27 735.868448406 735.747287299 735.606061021 735.450135666 735.268969836 735.074119855 28 735.864851477 735.743045683 735.601169443 735.444610340 735.262785011 735.067292602 29 735.861233837 735.738783182 735.596256813 735.439063811 735.256578837 735.060443866 30 735.857595481 735.734499789 735.591323128 735.433496076 735.250351308 735.053573644 31 735.853936401 735.730195500 735.427907128 735.046681931
181
ANEXO 28. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA β GRADOS HACIA EL SUR (BOD(β,0)).
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 3.473.084702541 2.703.888787875 2.009.511468196 1.241.235585032 498.319171302 (268.683262666) 2 3.448.265849951 2.679.082973208 1.984.719778278 1.216.462131655 473.565963763 (293.412868342) 3 3.423.447375275 2.654.277624621 1.959.928634026 1.191.689311990 448.813475056 (318.141667335) 4 3.398.629281359 2.629.472744956 1.935.138038282 1.166.917128876 424.061708018 (342.869656813) 5 3.373.811571046 2.604.668337055 1.910.347993885 1.142.145585151 399.310665482 (367.596833945) 6 3.348.994247181 2.579.864403763 1.885.558503679 1.117.374683655 374.560350286 (392.323195899) 7 3.324.177312609 2.555.060947923 1.860.769570504 1.092.604427225 349.810765264 (417.048739844) 8 3.299.360770174 2.530.257972376 1.835.981197200 1.067.834818700 325.061913252 (441.773462948) 9 3.274.544622721 2.505.455479967 1.811.193386610 1.043.065860919 300.313797085 (466.497362380)
10 3.249.728873093 2.480.653473538 1.786.406141574 1.018.297556719 275.566419597 (491.220435310) 11 3.224.913524137 2.455.851955933 1.761.619464933 993.529908939 250.819783624 (515.942678906) 12 3.200.098578695 2.431.050929992 1.736.833359528 968.762920417 226.073892000 (540.664090337) 13 3.175.284039613 2.406.250398561 1.712.047828199 943.996593990 201.328747560 (565.384666773) 14 3.150.469909733 2.381.450364480 1.687.262873787 919.230932497 176.584353139 (590.104405383) 15 3.125.656191902 2.356.650830593 1.662.478499133 894.465938776 151.840711570 (614.823303338) 16 3.100.842888962 2.331.851799742 1.637.694707077 869.701615663 127.097825689 (639.541357806) 17 3.076.030003758 2.307.053274770 1.612.911500460 844.937965996 102.355698329 (664.258565958) 18 3.051.217539134 2.282.255258519 1.588.128882121 820.174992614 77.614332324 (688.974924964) 19 3.026.405497934 2.257.457753831 1.563.346854902 795.412698352 52.873730509 (713.690431994) 20 3.001.593883003 2.232.660763548 1.538.565421641 770.651086049 28.133895717 (738.405084218) 21 2.976.782697183 2.207.864290514 1.513.784585180 745.890158541 3.394830781 (763.118878807) 22 2.951.971943319 2.183.068337569 1.489.004348359 721.129918666 (21.343461464) (787.831812932) 23 2.927.161624254 2.158.272907556 1.464.224714016 696.370369260 (46.080978186) (812.543883763) 24 2.902.351742834 2.133.478003317 1.439.445684993 671.611513161 (70.817716550) (837.255088472) 25 2.877.542301900 2.108.683627694 1.414.667264128 646.853353204 (95.553673725) (861.965424229) 26 2.852.733304298 2.083.889783529 1.389.889454261 622.095892226 (120.288846876) (886.674888205) 27 2.827.924752870 2.059.096473663 1.365.112258232 597.339133065 (145.023233172) (911.383477573) 28 2.803.116650460 2.034.303700938 1.340.335678880 572.583078555 (169.756829779) (936.091189503) 29 2.778.308999913 1.315.559719045 547.827731534 (194.489633864) (960.798021167) 30 2.753.501804070 1.290.784381566 523.073094838 (219.221642595) (985.503969738) 31 2.728.695065776 1.266.009669282 (243.952853140)
182
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 (1.010.209032386) (1.775.611134757) (2.540.074992292) (3.278.906261846) (4.041.278764484) (4.777.929248943) 2 (1.034.913206285) (1.800.286355647) (2.564.718547616) (3.303.516595456) (4.065.852111274) (4.802.464236163) 3 (1.059.616488606) (1.824.960597378) (2.589.361036368) (3.328.125778073) (4.090.424220037) (4.826.997901341) 4 (1.084.318876523) (1.849.633857130) (2.614.002455731) (3.352.733806887) (4.114.995087970) (4.851.530241679) 5 (1.109.020367206) (1.874.306132078) (2.638.642802887) (3.377.340679088) (4.139.564712269) (4.876.061254381) 6 (1.133.720957830) (1.898.977419402) (2.663.282075021) (3.401.946391864) (4.164.133090130) (4.900.590936651) 7 (1.158.420645568) (1.923.647716279) (2.687.920269316) (3.426.550942406) (4.188.700218751) (4.925.119285692) 8 (1.183.119427591) (1.948.317019888) (2.712.557382956) (3.451.154327904) (4.213.266095327) (4.949.646298709) 9 (1.207.817301074) (1.972.985327406) (2.737.193413125) (3.475.756545548) (4.237.830717056) (4.974.171972906)
10 (1.232.514263190) (1.997.652636012) (2.761.828357007) (3.500.357592529) (4.262.394081136) (4.998.696305488) 11 (1.257.210311112) (2.022.318942885) (2.786.462211787) (3.524.957466037) (4.286.956184764) (5.023.219293659) 12 (1.281.905442014) (2.046.984245205) (2.811.094974650) (3.549.556163263) (4.311.517025138) (5.047.740934627) 13 (1.306.599653070) (2.071.648540149) (2.835.726642781) (3.574.153681398) (4.336.076599457) (5.072.261225594) 14 (1.331.292941454) (2.096.311824897) (2.860.357213364) (3.598.750017633) (4.360.634904918) (5.096.780163768) 15 (1.355.985304340) (2.120.974096629) (2.884.986683585) (3.623.345169161) (4.385.191938720) (5.121.297746355) 16 (1.380.676738902) (2.145.635352524) (2.909.615050629) (3.647.939133172) (4.409.747698062) (5.145.813970560) 17 (1.405.367242315) (2.170.295589762) (2.934.242311683) (3.672.531906859) (4.434.302180144) (5.170.328833590) 18 (1.430.056811753) (2.194.954805522) (2.958.868463931) (3.697.123487414) (4.458.855382164) (5.194.842332652) 19 (1.454.745444392) (2.219.612996986) (2.983.493504560) (3.721.713872030) (4.483.407301321) (5.219.354464952) 20 (1.479.433137406) (2.244.270161333) (3.008.117430757) (3.746.303057898) (4.507.957934817) (5.243.865227699) 21 (1.504.119887971) (2.268.926295744) (3.032.740239707) (3.770.891042213) (4.532.507279850) (5.268.374618100) 22 (1.528.805693261) (2.293.581397400) (3.057.361928598) (3.795.477822166) (4.557.055333622) (5.292.882633362) 23 (1.553.490550452) (2.318.235463481) (3.081.982494617) (3.820.063394952) (4.581.602093332) (5.317.389270694) 24 (1.578.174456720) (2.342.888491169) (3.106.601934950) (3.844.647757764) (4.606.147556181) (5.341.894527304) 25 (1.602.857409241) (2.367.540477644) (3.131.220246784) (3.869.230907795) (4.630.691719371) (5.366.398400400) 26 (1.627.539405190) (2.392.191420088) (3.155.837427308) (3.893.812842240) (4.655.234580102) (5.390.900887191) 27 (1.652.220441743) (2.416.841315684) (3.180.453473709) (3.918.393558292) (4.679.776135576) (5.415.401984887) 28 (1.676.900516078) (2.441.490161611) (3.205.068383175) (3.942.973053147) (4.704.316382995) (5.439.901690697) 29 (1.701.579625370) (2.466.137955054) (3.229.682152895) (3.967.551323998) (4.728.855319561) (5.464.400001830) 30 (1.726.257766796) (2.490.784693193) (3.254.294780055) (3.992.128368042) (4.753.392942476) (5.488.896915496) 31 (1.750.934937533) (2.515.430373212) (4.016.704182472) (5.513.392428906)
183
ANEXO 29. IRRADIACIÓN EXTRATERRESTRE DIARIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA Y SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL (RB).
1 0.276814395 0.212263883 0.155640853 0.094734472 0.037504873 (0.019936329) 2 0.274700748 0.210214581 0.153647276 0.092800089 0.035625403 (0.021761369) 3 0.272589221 0.208167307 0.151655649 0.090867572 0.033747725 (0.023584690) 4 0.270479812 0.206122058 0.149665969 0.088936920 0.031871837 (0.025406296) 5 0.268372517 0.204078833 0.147678233 0.087008131 0.029997735 (0.027226188) 6 0.266267334 0.202037627 0.145692439 0.085081201 0.028125418 (0.029044369) 7 0.264164260 0.199998439 0.143708583 0.083156128 0.026254884 (0.030860841) 8 0.262063291 0.197961264 0.141726664 0.081232909 0.024386128 (0.032675606) 9 0.259964425 0.195926101 0.139746679 0.079311542 0.022519151 (0.034488667)
10 0.257867657 0.193892946 0.137768623 0.077392025 0.020653947 (0.036300027) 11 0.255772987 0.191861797 0.135792496 0.075474354 0.018790517 (0.038109686) 12 0.253680409 0.189832650 0.133818295 0.073558528 0.016928856 (0.039917648) 13 0.251589923 0.187805504 0.131846016 0.071644543 0.015068963 (0.041723915) 14 0.249501523 0.185780354 0.129875657 0.069732397 0.013210835 (0.043528489) 15 0.247415208 0.183757199 0.127907215 0.067822088 0.011354470 (0.045331372) 16 0.245330974 0.181736035 0.125940687 0.065913613 0.009499865 (0.047132567) 17 0.243248819 0.179716860 0.123976072 0.064006969 0.007647018 (0.048932075) 18 0.241168739 0.177699671 0.122013366 0.062102155 0.005795927 (0.050729900) 19 0.239090731 0.175684464 0.120052567 0.060199167 0.003946590 (0.052526044) 20 0.237014793 0.173671238 0.118093671 0.058298003 0.002099003 (0.054320507) 21 0.234940922 0.171659989 0.116136677 0.056398661 0.000253164 (0.056113294) 22 0.232869114 0.169650715 0.114181581 0.054501137 (0.001590928) (0.057904406) 23 0.230799366 0.167643413 0.112228382 0.052605430 (0.003433276) (0.059693845) 24 0.228731677 0.165638080 0.110277075 0.050711538 (0.005273883) (0.061481614) 25 0.226666042 0.163634713 0.108327660 0.048819456 (0.007112751) (0.063267714) 26 0.224602458 0.161633310 0.106380133 0.046929184 (0.008949883) (0.065052149) 27 0.222540924 0.159633867 0.104434491 0.045040718 (0.010785279) (0.066834920) 28 0.220481436 0.157636382 0.102490732 0.043154057 (0.012618944) (0.068616029) 29 0.218423990 0.100548853 0.041269197 (0.014450879) (0.070395478) 30 0.216368585 0.098608852 0.039386136 (0.016281087) (0.072173271) 31 0.214315217 0.096670726 (0.018109569)
184
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 (0.073949409) (0.128200658) (0.180926984) (0.230557347) (0.280456104) (0.327454553) 2 (0.075723894) (0.129924977) (0.182603133) (0.232188683) (0.282042897) (0.328999865) 3 (0.077496728) (0.131647711) (0.184277761) (0.233818554) (0.283628283) (0.330543822) 4 (0.079267914) (0.133368863) (0.185950868) (0.235446962) (0.285212263) (0.332086424) 5 (0.081037454) (0.135088435) (0.187622458) (0.237073910) (0.286794838) (0.333627673) 6 (0.082805350) (0.136806429) (0.189292531) (0.238699399) (0.288376010) (0.335167571) 7 (0.084571604) (0.138522846) (0.190961091) (0.240323431) (0.289955782) (0.336706119) 8 (0.086336219) (0.140237689) (0.192628138) (0.241946008) (0.291534154) (0.338243320) 9 (0.088099196) (0.141950960) (0.194293676) (0.243567132) (0.293111129) (0.339779175)
10 (0.089860537) (0.143662662) (0.195957705) (0.245186804) (0.294686709) (0.341313685) 11 (0.091620246) (0.145372795) (0.197620228) (0.246805027) (0.296260894) (0.342846852) 12 (0.093378323) (0.147081362) (0.199281247) (0.248421803) (0.297833688) (0.344378679) 13 (0.095134772) (0.148788366) (0.200940764) (0.250037132) (0.299405090) (0.345909166) 14 (0.096889594) (0.150493807) (0.202598780) (0.251651018) (0.300975105) (0.347438315) 15 (0.098642791) (0.152197689) (0.204255298) (0.253263461) (0.302543732) (0.348966128) 16 (0.100394367) (0.153900013) (0.205910319) (0.254874464) (0.304110974) (0.350492606) 17 (0.102144321) (0.155600781) (0.207563845) (0.256484028) (0.305676833) (0.352017752) 18 (0.103892658) (0.157299996) (0.209215879) (0.258092156) (0.307241310) (0.353541566) 19 (0.105639379) (0.158997659) (0.210866422) (0.259698849) (0.308804407) (0.355064051) 20 (0.107384486) (0.160693772) (0.212515476) (0.261304109) (0.310366125) (0.356585208) 21 (0.109127981) (0.162388338) (0.214163043) (0.262907937) (0.311926467) (0.358105039) 22 (0.110869867) (0.164081357) (0.215809125) (0.264510336) (0.313485434) (0.359623545) 23 (0.112610145) (0.165772834) (0.217453724) (0.266111308) (0.315043029) (0.361140728) 24 (0.114348817) (0.167462768) (0.219096842) (0.267710853) (0.316599251) (0.362656590) 25 (0.116085887) (0.169151163) (0.220738480) (0.269308975) (0.318154104) (0.364171131) 26 (0.117821355) (0.170838020) (0.222378641) (0.270905674) (0.319707589) (0.365684355) 27 (0.119555224) (0.172523342) (0.224017326) (0.272500953) (0.321259708) (0.367196262) 28 (0.121287497) (0.174207130) (0.225654537) (0.274094814) (0.322810462) (0.368706855) 29 (0.123018174) (0.175889386) (0.227290276) (0.275687257) (0.324359853) (0.370216134) 30 (0.124747259) (0.177570112) (0.228924546) (0.277278285) (0.325907883) (0.371724101) 31 (0.126474753) (0.179249311) (0.278867900) (0.373230758)
185
ANEXO 30. VALOR MEDIO DE LA DURACIÓN DEL DIA (SOM) Y VALOR MEDIO MENSUAL DE LA IRRADIACIÓN GLOBAL DIARIA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL TERRESTRE POR CADA MES GDM(0)
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOSom(0) 12.01475606 12.01620406 12.0176512 12.01914643 12.02064057 12.02213355n 31 28 31 30 31 30Σ So(0) 372.457438 336.4537138 372.5471872 360.5743928 372.6398576 360.6640066
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRESom(0) 12.02362528 12.02514011 12.02662906 12.02811651 12.02960236 12.03108652n 31 31 30 31 30 31Σ So(0) 372.7323838 372.7793433 360.7988719 372.8716117 360.8880708 372.9636822
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOGdm(0) 10111.53043 10257.36739 10402.94636 10553.18148 10703.11311 10852.72914
JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBREGdm(0) 11002.01064 11153.38357 11301.9496 11450.13489 11597.9286 11745.31137
186
ANEXO 31. RADIACIÓN GLOBAL G(0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 129.993491574 130.235875093 130.451781363 130.687417158 130.911989732 131.140411228 2 130.001364621 130.243635714 130.459438647 130.694958094 130.919416178 131.147717455 3 130.009234075 130.251392674 130.467092210 130.702495244 130.926838775 131.155019773 4 130.017099933 130.259145971 130.474742049 130.710028605 130.934257523 131.162318180 5 130.024962193 130.266895601 130.482388162 130.717558175 130.941672419 131.169612672 6 130.032820853 130.274641563 130.490030548 130.725083953 130.949083460 131.176903249 7 130.040675910 130.282383856 130.497669203 130.732605936 130.956490646 131.184189908 8 130.048527362 130.290122475 130.505304126 130.740124122 130.963893974 131.191472648 9 130.056375208 130.297857420 130.512935315 130.747638508 130.971293442 131.198751466
10 130.064219444 130.305588689 130.520562767 130.755149094 130.978689047 131.206026361 11 130.072060069 130.313316278 130.528186481 130.762655877 130.986080789 131.213297330 12 130.079897081 130.321040187 130.535806454 130.770158855 130.993468664 131.220564372 13 130.087730476 130.328760413 130.543422685 130.777658025 131.000852672 131.227827484 14 130.095560254 130.336476953 130.551035170 130.785153387 131.008232809 131.235086665 15 130.103386412 130.344189806 130.558643909 130.792644937 131.015609075 131.242341913 16 130.111208947 130.351898969 130.566248899 130.800132673 131.022981466 131.249593225 17 130.119027858 130.359604440 130.573850137 130.807616594 131.030349981 131.256840600 18 130.126843143 130.367306218 130.581447623 130.815096698 131.037714618 131.264084037 19 130.134654798 130.375004299 130.589041353 130.822572982 131.045075375 131.271323532 20 130.142462822 130.382698682 130.596631325 130.830045445 131.052432250 131.278559084 21 130.150267213 130.390389365 130.604217538 130.837514084 131.059785241 131.285790691 22 130.158067968 130.398076346 130.611799990 130.844978898 131.067134346 131.293018352 23 130.165865086 130.405759622 130.619378678 130.852439884 131.074479563 131.300242063 24 130.173658564 130.413439191 130.626953600 130.859897040 131.081820890 131.307461824 25 130.181448400 130.421115052 130.634524754 130.867350365 131.089158325 131.314677632 26 130.189234592 130.428787201 130.642092138 130.874799855 131.096491866 131.321889486 27 130.197017137 130.436455638 130.649655750 130.882245510 131.103821511 131.329097383 28 130.204796034 130.444120359 130.657215588 130.889687328 131.111147258 131.336301322 29 130.212571280 130.664771650 130.897125305 131.118469105 131.343501300 30 130.220342874 130.672323934 130.904559440 131.125787051 131.350697316 31 130.228110812 130.679872437 131.133101092
187
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 131.357889368 131.578866317 131.795975584 132.002347209 132.211687595 132.410442940 2 131.365077453 131.585930510 131.802914093 132.009162432 132.218373764 132.417002662 3 131.372261571 131.592990676 131.809848518 132.015973519 132.225055742 132.423558144 4 131.379441718 131.600046813 131.816778858 132.022780466 132.231733528 132.430109383 5 131.386617894 131.607098920 131.823705110 132.029583273 132.238407121 132.436656378 6 131.393790096 131.614146995 131.830627274 132.036381937 132.245076517 132.443199128 7 131.400958322 131.621191036 131.837545347 132.043176458 132.251741716 132.449737630 8 131.408122571 131.628231041 131.844459327 132.049966833 132.258402717 132.456271884 9 131.415282840 131.635267008 131.851369213 132.056753060 132.265059516 132.462801887
10 131.422439127 131.642298936 131.858275003 132.063535138 132.271712113 132.469327638 11 131.429591432 131.649326822 131.865176695 132.070313065 132.278360507 132.475849135 12 131.436739751 131.656350664 131.872074287 132.077086840 132.285004694 132.482366377 13 131.443884083 131.663370462 131.878967777 132.083856460 132.291644674 132.488879362 14 131.451024425 131.670386212 131.885857164 132.090621923 132.298280445 132.495388088 15 131.458160777 131.677397914 131.892742446 132.097383229 132.304912005 132.501892554 16 131.465293136 131.684405564 131.899623621 132.104140376 132.311539353 132.508392759 17 131.472421501 131.691409163 131.906500688 132.110893360 132.318162486 132.514888699 18 131.479545869 131.698408707 131.913373644 132.117642182 132.324781404 132.521380375 19 131.486666238 131.705404194 131.920242487 132.124386839 132.331396104 132.527867784 20 131.493782607 131.712395624 131.927107217 132.131127329 132.338006586 132.534350924 21 131.500894973 131.719382993 131.933967831 132.137863651 132.344612846 132.540829795 22 131.508003336 131.726366301 131.940824327 132.144595803 132.351214884 132.547304394 23 131.515107692 131.733345546 131.947676704 132.151323783 132.357812698 132.553774720 24 131.522208040 131.740320725 131.954524959 132.158047590 132.364406286 132.560240771 25 131.529304379 131.747291837 131.961369092 132.164767222 132.370995646 132.566702545 26 131.536396706 131.754258879 131.968209100 132.171482677 132.377580778 132.573160042 27 131.543485019 131.761221851 131.975044982 132.178193953 132.384161678 132.579613259 28 131.550569317 131.768180750 131.981876736 132.184901049 132.390738347 132.586062196 29 131.557649598 131.775135575 131.988704359 132.191603963 132.397310781 132.592506849 30 131.564725859 131.782086324 131.995527851 132.198302693 132.403878979 132.598947218 31 131.571798100 131.789032994 132.204997238 132.605383301
188
ANEXO 32. RADIACIÓN DIFUSA D(0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 128.693556658 128.933516342 129.147263549 129.380542986 129.602869835 129.829007115 2 128.701350975 128.941199357 129.154844261 129.388008513 129.610222016 129.836240281 3 128.709141734 128.948878748 129.162421288 129.395470291 129.617570387 129.843469576 4 128.716928934 128.956554511 129.169994629 129.402928319 129.624914948 129.850694998 5 128.724712571 128.964226645 129.177564281 129.410382593 129.632255695 129.857916545 6 128.732492644 128.971895148 129.185130242 129.417833113 129.639592626 129.865134217 7 128.740269151 128.979560017 129.192692511 129.425279876 129.646925740 129.872348009 8 128.748042089 128.987221250 129.200251085 129.432722880 129.654255034 129.879557922 9 128.755811456 128.994878846 129.207805961 129.440162123 129.661580507 129.886763951
10 128.763577250 129.002532802 129.215357139 129.447597603 129.668902157 129.893966097 11 128.771339468 129.010183116 129.222904616 129.455029318 129.676219981 129.901164357 12 128.779098110 129.017829785 129.230448390 129.462457266 129.683533978 129.908358728 13 128.786853172 129.025472808 129.237988458 129.469881445 129.690844145 129.915549209 14 128.794604652 129.033112183 129.245524819 129.477301853 129.698150481 129.922735798 15 128.802352548 129.040747907 129.253057470 129.484718487 129.705452984 129.929918493 16 128.810096858 129.048379979 129.260586410 129.492131346 129.712751651 129.937097293 17 128.817837580 129.056008396 129.268111636 129.499540428 129.720046481 129.944272194 18 128.825574711 129.063633155 129.275633146 129.506945731 129.727337472 129.951443196 19 128.833308250 129.071254256 129.283150939 129.514347253 129.734624622 129.958610297 20 128.841038194 129.078871696 129.290665012 129.521744991 129.741907928 129.965773493 21 128.848764541 129.086485472 129.298175363 129.529138944 129.749187389 129.972932784 22 128.856487289 129.094095583 129.305681990 129.536529109 129.756463003 129.980088168 23 128.864206435 129.101702026 129.313184891 129.543915485 129.763734768 129.987239643 24 128.871921979 129.109304799 129.320684064 129.551298070 129.771002681 129.994387206 25 128.879633916 129.116903901 129.328179506 129.558676861 129.778266742 130.001530856 26 128.887342246 129.124499329 129.335671217 129.566051857 129.785526947 130.008670591 27 128.895046966 129.132091081 129.343159193 129.573423055 129.792783296 130.015806409 28 128.902748074 129.139679155 129.350643432 129.580790454 129.800035786 130.022938309 29 128.910445568 129.358123934 129.588154052 129.807284414 130.030066287 30 128.918139445 129.365600694 129.595513846 129.814529180 130.037190343 31 128.925829704 129.373073712 129.821770081
189
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 130.044310474 130.263077654 130.478015829 130.682323737 130.889570719 131.086338511 2 130.051426679 130.270071205 130.484884952 130.689070808 130.896190026 131.092832636 3 130.058538955 130.277060769 130.491750033 130.695813783 130.902805185 131.099322562 4 130.065647301 130.284046345 130.498611069 130.702552661 130.909416193 131.105808289 5 130.072751715 130.291027931 130.505468059 130.709287440 130.916023049 131.112289815 6 130.079852195 130.298005525 130.512321001 130.716018118 130.922625752 131.118767137 7 130.086948739 130.304979126 130.519169893 130.722744693 130.929224299 131.125240254 8 130.094041345 130.311948731 130.526014734 130.729467164 130.935818689 131.131709165 9 130.101130011 130.318914338 130.532855521 130.736185529 130.942408921 131.138173868
10 130.108214736 130.325875946 130.539692253 130.742899787 130.948994992 131.144634362 11 130.115295517 130.332833553 130.546524928 130.749609935 130.955576902 131.151090644 12 130.122372353 130.339787158 130.553353544 130.756315971 130.962154647 131.157542713 13 130.129445242 130.346736757 130.560178099 130.763017895 130.968728227 131.163990568 14 130.136514181 130.353682350 130.566998592 130.769715704 130.975297640 131.170434207 15 130.143579170 130.360623934 130.573815022 130.776409397 130.981862885 131.176873629 16 130.150640205 130.367561509 130.580627385 130.783098972 130.988423959 131.183308831 17 130.157697286 130.374495071 130.587435681 130.789784427 130.994980861 131.189739812 18 130.164750410 130.381424619 130.594239907 130.796465760 131.001533590 131.196166571 19 130.171799575 130.388350152 130.601040062 130.803142971 131.008082143 131.202589106 20 130.178844781 130.395271668 130.607836145 130.809816056 131.014626520 131.209007415 21 130.185886023 130.402189163 130.614628152 130.816485015 131.021166717 131.215421497 22 130.192923302 130.409102638 130.621416084 130.823149845 131.027702735 131.221831350 23 130.199956615 130.416012090 130.628199937 130.829810546 131.034234571 131.228236972 24 130.206985960 130.422917518 130.634979710 130.836467114 131.040762223 131.234638363 25 130.214011335 130.429818918 130.641755401 130.843119550 131.047285690 131.241035520 26 130.221032739 130.436716291 130.648527009 130.849767850 131.053804970 131.247428442 27 130.228050169 130.443609633 130.655294532 130.856412013 131.060320061 131.253817127 28 130.235063624 130.450498943 130.662057968 130.863052038 131.066830963 131.260201574 29 130.242073102 130.457384219 130.668817316 130.869687923 131.073337673 131.266581780 30 130.249078601 130.464265460 130.675572572 130.876319666 131.079840189 131.272957746 31 130.256080119 130.471142664 130.882947265 131.279329468
190
ANEXO 33. RADIACIÓN DIRECTA B(0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 1.299934916 1.302358751 1.304517814 1.306874172 1.309119897 1.311404112 2 1.300013646 1.302436357 1.304594386 1.306949581 1.309194162 1.311477175 3 1.300092341 1.302513927 1.304670922 1.307024952 1.309268388 1.311550198 4 1.300170999 1.302591460 1.304747420 1.307100286 1.309342575 1.311623182 5 1.300249622 1.302668956 1.304823882 1.307175582 1.309416724 1.311696127 6 1.300328209 1.302746416 1.304900305 1.307250840 1.309490835 1.311769032 7 1.300406759 1.302823839 1.304976692 1.307326059 1.309564906 1.311841899 8 1.300485274 1.302901225 1.305053041 1.307401241 1.309638940 1.311914726 9 1.300563752 1.302978574 1.305129353 1.307476385 1.309712934 1.311987515
10 1.300642194 1.303055887 1.305205628 1.307551491 1.309786890 1.312060264 11 1.300720601 1.303133163 1.305281865 1.307626559 1.309860808 1.312132973 12 1.300798971 1.303210402 1.305358065 1.307701589 1.309934687 1.312205644 13 1.300877305 1.303287604 1.305434227 1.307776580 1.310008527 1.312278275 14 1.300955603 1.303364770 1.305510352 1.307851534 1.310082328 1.312350867 15 1.301033864 1.303441898 1.305586439 1.307926449 1.310156091 1.312423419 16 1.301112089 1.303518990 1.305662489 1.308001327 1.310229815 1.312495932 17 1.301190279 1.303596044 1.305738501 1.308076166 1.310303500 1.312568406 18 1.301268431 1.303673062 1.305814476 1.308150967 1.310377146 1.312640840 19 1.301346548 1.303750043 1.305890414 1.308225730 1.310450754 1.312713235 20 1.301424628 1.303826987 1.305966313 1.308300454 1.310524323 1.312785591 21 1.301502672 1.303903894 1.306042175 1.308375141 1.310597852 1.312857907 22 1.301580680 1.303980763 1.306118000 1.308449789 1.310671343 1.312930184 23 1.301658651 1.304057596 1.306193787 1.308524399 1.310744796 1.313002421 24 1.301736586 1.304134392 1.306269536 1.308598970 1.310818209 1.313074618 25 1.301814484 1.304211151 1.306345248 1.308673504 1.310891583 1.313146776 26 1.301892346 1.304287872 1.306420921 1.308747999 1.310964919 1.313218895 27 1.301970171 1.304364556 1.306496558 1.308822455 1.311038215 1.313290974 28 1.302047960 1.304441204 1.306572156 1.308896873 1.311111473 1.313363013 29 1.302125713 1.306647717 1.308971253 1.311184691 1.313435013 30 1.302203429 1.306723239 1.309045594 1.311257871 1.313506973 31 1.302281108 1.306798724 1.311331011
191
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 1.313578894 1.315788663 1.317959756 1.320023472 1.322116876 1.324104429 2 1.313650775 1.315859305 1.318029141 1.320091624 1.322183738 1.324170027 3 1.313722616 1.315929907 1.318098485 1.320159735 1.322250557 1.324235581 4 1.313794417 1.316000468 1.318167789 1.320227805 1.322317335 1.324301094 5 1.313866179 1.316070989 1.318237051 1.320295833 1.322384071 1.324366564 6 1.313937901 1.316141470 1.318306273 1.320363819 1.322450765 1.324431991 7 1.314009583 1.316211910 1.318375453 1.320431765 1.322517417 1.324497376 8 1.314081226 1.316282310 1.318444593 1.320499668 1.322584027 1.324562719 9 1.314152828 1.316352670 1.318513692 1.320567531 1.322650595 1.324628019
10 1.314224391 1.316422989 1.318582750 1.320635351 1.322717121 1.324693276 11 1.314295914 1.316493268 1.318651767 1.320703131 1.322783605 1.324758491 12 1.314367398 1.316563507 1.318720743 1.320770868 1.322850047 1.324823664 13 1.314438841 1.316633705 1.318789678 1.320838565 1.322916447 1.324888794 14 1.314510244 1.316703862 1.318858572 1.320906219 1.322982804 1.324953881 15 1.314581608 1.316773979 1.318927424 1.320973832 1.323049120 1.325018926 16 1.314652931 1.316844056 1.318996236 1.321041404 1.323115394 1.325083928 17 1.314724215 1.316914092 1.319065007 1.321108934 1.323181625 1.325148887 18 1.314795459 1.316984087 1.319133736 1.321176422 1.323247814 1.325213804 19 1.314866662 1.317054042 1.319202425 1.321243868 1.323313961 1.325278678 20 1.314937826 1.317123956 1.319271072 1.321311273 1.323380066 1.325343509 21 1.315008950 1.317193830 1.319339678 1.321378637 1.323446128 1.325408298 22 1.315080033 1.317263663 1.319408243 1.321445958 1.323512149 1.325473044 23 1.315151077 1.317333455 1.319476767 1.321513238 1.323578127 1.325537747 24 1.315222080 1.317403207 1.319545250 1.321580476 1.323644063 1.325602408 25 1.315293044 1.317472918 1.319613691 1.321647672 1.323709956 1.325667025 26 1.315363967 1.317542589 1.319682091 1.321714827 1.323775808 1.325731600 27 1.315434850 1.317612219 1.319750450 1.321781940 1.323841617 1.325796133 28 1.315505693 1.317681808 1.319818767 1.321849010 1.323907383 1.325860622 29 1.315576496 1.317751356 1.319887044 1.321916040 1.323973108 1.325925068 30 1.315647259 1.317820863 1.319955279 1.321983027 1.324038790 1.325989472 31 1.315717981 1.317890330 1.322049972 1.326053833
192
ANEXO 34. A = 0.409 - 0.5016 SEN (ωS + 1.047)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 0.910532230 0.910533862 0.910535319 0.910536912 0.910538434 0.910539986 2 0.910532283 0.910533915 0.910535371 0.910536963 0.910538484 0.910540035 3 0.910532336 0.910533967 0.910535423 0.910537014 0.910538535 0.910540085 4 0.910532389 0.910534019 0.910535474 0.910537065 0.910538585 0.910540135 5 0.910532442 0.910534072 0.910535526 0.910537116 0.910538635 0.910540184 6 0.910532494 0.910534124 0.910535578 0.910537167 0.910538686 0.910540234 7 0.910532547 0.910534176 0.910535629 0.910537218 0.910538736 0.910540284 8 0.910532600 0.910534228 0.910535681 0.910537269 0.910538786 0.910540333 9 0.910532653 0.910534280 0.910535732 0.910537320 0.910538836 0.910540383
10 0.910532706 0.910534333 0.910535784 0.910537371 0.910538887 0.910540432 11 0.910532759 0.910534385 0.910535835 0.910537422 0.910538937 0.910540482 12 0.910532811 0.910534437 0.910535887 0.910537473 0.910538987 0.910540531 13 0.910532864 0.910534489 0.910535938 0.910537523 0.910539037 0.910540581 14 0.910532917 0.910534541 0.910535990 0.910537574 0.910539087 0.910540630 15 0.910532970 0.910534593 0.910536041 0.910537625 0.910539137 0.910540680 16 0.910533022 0.910534645 0.910536093 0.910537676 0.910539187 0.910540729 17 0.910533075 0.910534697 0.910536144 0.910537726 0.910539237 0.910540778 18 0.910533128 0.910534749 0.910536195 0.910537777 0.910539288 0.910540828 19 0.910533180 0.910534801 0.910536247 0.910537828 0.910539338 0.910540877 20 0.910533233 0.910534853 0.910536298 0.910537878 0.910539388 0.910540926 21 0.910533285 0.910534905 0.910536349 0.910537929 0.910539437 0.910540976 22 0.910533338 0.910534957 0.910536401 0.910537980 0.910539487 0.910541025 23 0.910533391 0.910535009 0.910536452 0.910538030 0.910539537 0.910541074 24 0.910533443 0.910535060 0.910536503 0.910538081 0.910539587 0.910541123 25 0.910533496 0.910535112 0.910536554 0.910538131 0.910539637 0.910541173 26 0.910533548 0.910535164 0.910536606 0.910538182 0.910539687 0.910541222 27 0.910533601 0.910535216 0.910536657 0.910538232 0.910539737 0.910541271 28 0.910533653 0.910535268 0.910536708 0.910538283 0.910539787 0.910541320 29 0.910533705 0.910536759 0.910538333 0.910539836 0.910541369 30 0.910533758 0.910536810 0.910538384 0.910539886 0.910541418 31 0.910533810 0.910536861 0.910539936
193
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 0.910541467 0.910542978 0.910544467 0.910545888 0.910547335 0.910548716 2 0.910541516 0.910543026 0.910544514 0.910545935 0.910547381 0.910548761 3 0.910541565 0.910543074 0.910544562 0.910545982 0.910547428 0.910548807 4 0.910541614 0.910543123 0.910544610 0.910546029 0.910547474 0.910548853 5 0.910541663 0.910543171 0.910544657 0.910546076 0.910547520 0.910548898 6 0.910541712 0.910543219 0.910544705 0.910546122 0.910547566 0.910548944 7 0.910541761 0.910543267 0.910544752 0.910546169 0.910547613 0.910548989 8 0.910541810 0.910543316 0.910544800 0.910546216 0.910547659 0.910549035 9 0.910541859 0.910543364 0.910544848 0.910546263 0.910547705 0.910549080
10 0.910541908 0.910543412 0.910544895 0.910546310 0.910547751 0.910549126 11 0.910541957 0.910543460 0.910544942 0.910546357 0.910547797 0.910549171 12 0.910542006 0.910543508 0.910544990 0.910546404 0.910547844 0.910549217 13 0.910542054 0.910543556 0.910545037 0.910546450 0.910547890 0.910549262 14 0.910542103 0.910543605 0.910545085 0.910546497 0.910547936 0.910549308 15 0.910542152 0.910543653 0.910545132 0.910546544 0.910547982 0.910549353 16 0.910542201 0.910543701 0.910545180 0.910546591 0.910548028 0.910549398 17 0.910542249 0.910543749 0.910545227 0.910546637 0.910548074 0.910549444 18 0.910542298 0.910543797 0.910545274 0.910546684 0.910548120 0.910549489 19 0.910542347 0.910543845 0.910545322 0.910546731 0.910548166 0.910549534 20 0.910542395 0.910543893 0.910545369 0.910546777 0.910548212 0.910549580 21 0.910542444 0.910543941 0.910545416 0.910546824 0.910548258 0.910549625 22 0.910542493 0.910543989 0.910545463 0.910546870 0.910548303 0.910549670 23 0.910542541 0.910544037 0.910545511 0.910546917 0.910548349 0.910549715 24 0.910542590 0.910544084 0.910545558 0.910546964 0.910548395 0.910549761 25 0.910542638 0.910544132 0.910545605 0.910547010 0.910548441 0.910549806 26 0.910542687 0.910544180 0.910545652 0.910547057 0.910548487 0.910549851 27 0.910542735 0.910544228 0.910545699 0.910547103 0.910548533 0.910549896 28 0.910542784 0.910544276 0.910545746 0.910547149 0.910548578 0.910549941 29 0.910542832 0.910544323 0.910545793 0.910547196 0.910548624 0.910549986 30 0.910542881 0.910544371 0.910545841 0.910547242 0.910548670 0.910550031 31 0.910542929 0.910544419 0.910547289 0.910550076
194
ANEXO 35. B = 0.6609 + 0.4767 SEN (ωS + 1.047)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 0.184264406 0.184262854 0.184261470 0.184259956 0.184258510 0.184257035 2 0.184264356 0.184262805 0.184261421 0.184259907 0.184258462 0.184256988 3 0.184264305 0.184262755 0.184261372 0.184259859 0.184258414 0.184256941 4 0.184264255 0.184262705 0.184261323 0.184259810 0.184258366 0.184256893 5 0.184264205 0.184262656 0.184261273 0.184259762 0.184258318 0.184256846 6 0.184264154 0.184262606 0.184261224 0.184259714 0.184258271 0.184256799 7 0.184264104 0.184262556 0.184261175 0.184259665 0.184258223 0.184256752 8 0.184264054 0.184262507 0.184261126 0.184259617 0.184258175 0.184256705 9 0.184264004 0.184262457 0.184261077 0.184259568 0.184258127 0.184256658
10 0.184263954 0.184262408 0.184261028 0.184259520 0.184258080 0.184256611 11 0.184263903 0.184262358 0.184260979 0.184259472 0.184258032 0.184256564 12 0.184263853 0.184262309 0.184260930 0.184259424 0.184257984 0.184256517 13 0.184263803 0.184262259 0.184260881 0.184259375 0.184257937 0.184256470 14 0.184263753 0.184262210 0.184260833 0.184259327 0.184257889 0.184256423 15 0.184263703 0.184262160 0.184260784 0.184259279 0.184257841 0.184256376 16 0.184263653 0.184262111 0.184260735 0.184259231 0.184257794 0.184256329 17 0.184263603 0.184262061 0.184260686 0.184259182 0.184257746 0.184256282 18 0.184263553 0.184262012 0.184260637 0.184259134 0.184257699 0.184256235 19 0.184263503 0.184261962 0.184260588 0.184259086 0.184257651 0.184256188 20 0.184263453 0.184261913 0.184260540 0.184259038 0.184257604 0.184256141 21 0.184263403 0.184261864 0.184260491 0.184258990 0.184257556 0.184256094 22 0.184263353 0.184261814 0.184260442 0.184258942 0.184257509 0.184256048 23 0.184263303 0.184261765 0.184260393 0.184258894 0.184257461 0.184256001 24 0.184263253 0.184261716 0.184260345 0.184258846 0.184257414 0.184255954 25 0.184263203 0.184261667 0.184260296 0.184258798 0.184257366 0.184255907 26 0.184263153 0.184261617 0.184260247 0.184258750 0.184257319 0.184255860 27 0.184263103 0.184261568 0.184260199 0.184258702 0.184257272 0.184255814 28 0.184263053 0.184261519 0.184260150 0.184258654 0.184257224 0.184255767 29 0.184263004 0.184260102 0.184258606 0.184257177 0.184255720 30 0.184262954 0.184260053 0.184258558 0.184257130 0.184255674 31 0.184262904 0.184260004 0.184257082
195
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 0.184255627 0.184254192 0.184252777 0.184251426 0.184250051 0.184248739 2 0.184255580 0.184254146 0.184252731 0.184251382 0.184250007 0.184248695 3 0.184255534 0.184254100 0.184252686 0.184251337 0.184249963 0.184248652 4 0.184255487 0.184254054 0.184252641 0.184251292 0.184249919 0.184248608 5 0.184255441 0.184254008 0.184252595 0.184251248 0.184249875 0.184248565 6 0.184255394 0.184253962 0.184252550 0.184251203 0.184249831 0.184248522 7 0.184255348 0.184253916 0.184252505 0.184251158 0.184249787 0.184248478 8 0.184255301 0.184253870 0.184252460 0.184251114 0.184249743 0.184248435 9 0.184255255 0.184253825 0.184252415 0.184251069 0.184249699 0.184248392
10 0.184255208 0.184253779 0.184252370 0.184251025 0.184249655 0.184248349 11 0.184255162 0.184253733 0.184252324 0.184250980 0.184249611 0.184248305 12 0.184255115 0.184253687 0.184252279 0.184250936 0.184249567 0.184248262 13 0.184255069 0.184253642 0.184252234 0.184250891 0.184249524 0.184248219 14 0.184255023 0.184253596 0.184252189 0.184250847 0.184249480 0.184248176 15 0.184254976 0.184253550 0.184252144 0.184250802 0.184249436 0.184248133 16 0.184254930 0.184253505 0.184252099 0.184250758 0.184249392 0.184248090 17 0.184254884 0.184253459 0.184252054 0.184250714 0.184249349 0.184248047 18 0.184254838 0.184253413 0.184252009 0.184250669 0.184249305 0.184248004 19 0.184254791 0.184253368 0.184251964 0.184250625 0.184249261 0.184247960 20 0.184254745 0.184253322 0.184251919 0.184250581 0.184249217 0.184247917 21 0.184254699 0.184253276 0.184251874 0.184250536 0.184249174 0.184247874 22 0.184254653 0.184253231 0.184251829 0.184250492 0.184249130 0.184247831 23 0.184254606 0.184253185 0.184251784 0.184250448 0.184249087 0.184247788 24 0.184254560 0.184253140 0.184251740 0.184250404 0.184249043 0.184247746 25 0.184254514 0.184253094 0.184251695 0.184250359 0.184248999 0.184247703 26 0.184254468 0.184253049 0.184251650 0.184250315 0.184248956 0.184247660 27 0.184254422 0.184253004 0.184251605 0.184250271 0.184248912 0.184247617 28 0.184254376 0.184252958 0.184251560 0.184250227 0.184248869 0.184247574 29 0.184254330 0.184252913 0.184251516 0.184250183 0.184248825 0.184247531 30 0.184254284 0.184252867 0.184251471 0.184250139 0.184248782 0.184247488 31 0.184254238 0.184252822 0.184250095 0.184247445
196
ANEXO 36. RD = π/24 X (COS ω − COS ωS) / (ωS X COS ωS – SEN ωS)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 0.060946109 0.060140771 0.059433897 0.058673051 0.057957628 0.057239022 2 0.060919747 0.060115195 0.059409001 0.058648878 0.057934124 0.057216181 3 0.060893411 0.060089644 0.059384130 0.058624728 0.057910642 0.057193361 4 0.060867101 0.060064118 0.059359282 0.058600600 0.057887181 0.057170562 5 0.060840816 0.060038616 0.059334458 0.058576495 0.057863743 0.057147783 6 0.060814558 0.060013139 0.059309657 0.058552412 0.057840326 0.057125026 7 0.060788325 0.059987687 0.059284880 0.058528352 0.057816931 0.057102289 8 0.060762118 0.059962259 0.059260127 0.058504315 0.057793557 0.057079573 9 0.060735936 0.059936856 0.059235397 0.058480301 0.057770206 0.057056878
10 0.060709781 0.059911477 0.059210691 0.058456309 0.057746876 0.057034203 11 0.060683651 0.059886123 0.059186009 0.058432339 0.057723567 0.057011549 12 0.060657546 0.059860794 0.059161350 0.058408392 0.057700280 0.056988916 13 0.060631467 0.059835488 0.059136714 0.058384467 0.057677014 0.056966304 14 0.060605414 0.059810207 0.059112102 0.058360565 0.057653771 0.056943712 15 0.060579386 0.059784951 0.059087513 0.058336685 0.057630548 0.056921140 16 0.060553383 0.059759719 0.059062948 0.058312828 0.057607347 0.056898590 17 0.060527406 0.059734511 0.059038406 0.058288993 0.057584167 0.056876059 18 0.060501454 0.059709327 0.059013887 0.058265180 0.057561009 0.056853549 19 0.060475528 0.059684168 0.058989392 0.058241389 0.057537872 0.056831060 20 0.060449626 0.059659032 0.058964919 0.058217621 0.057514757 0.056808591 21 0.060423750 0.059633921 0.058940470 0.058193875 0.057491662 0.056786143 22 0.060397900 0.059608834 0.058916044 0.058170151 0.057468589 0.056763715 23 0.060372074 0.059583771 0.058891641 0.058146449 0.057445537 0.056741307 24 0.060346274 0.059558732 0.058867262 0.058122769 0.057422507 0.056718919 25 0.060320498 0.059533717 0.058842905 0.058099112 0.057399497 0.056696552 26 0.060294748 0.059508726 0.058818571 0.058075476 0.057376509 0.056674205 27 0.060269023 0.059483759 0.058794261 0.058051863 0.057353542 0.056651879 28 0.060243323 0.059458816 0.058769973 0.058028271 0.057330596 0.056629572 29 0.060217647 0.058745708 0.058004701 0.057307671 0.056607286 30 0.060191997 0.058721467 0.057981154 0.057284767 0.056585020 31 0.060166372 0.058697248 0.057261884
197
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 0.056562774 0.055882987 0.055221733 0.054598750 0.053971814 0.053380746 2 0.056540548 0.055861371 0.055200702 0.054578263 0.053951867 0.053361301 3 0.056518342 0.055839775 0.055179690 0.054557794 0.053931937 0.053341874 4 0.056496157 0.055818197 0.055158696 0.054537342 0.053912025 0.053322462 5 0.056473991 0.055796639 0.055137721 0.054516909 0.053892129 0.053303067 6 0.056451845 0.055775100 0.055116764 0.054496493 0.053872251 0.053283688 7 0.056429719 0.055753580 0.055095825 0.054476094 0.053852389 0.053264326 8 0.056407614 0.055732079 0.055074905 0.054455714 0.053832544 0.053244980 9 0.056385528 0.055710598 0.055054003 0.054435351 0.053812716 0.053225650
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198
ANEXO 37. RG = π/24 X (A + B X COS ω) X (COS ω - COS ωS)/(ωS X COS ωS – SEN ωS)
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 0.061566093 0.060762467 0.060057079 0.059297813 0.058583851 0.057866688 2 0.061539787 0.060736945 0.060032236 0.059273689 0.058560395 0.057843892 3 0.061513508 0.060711448 0.060007416 0.059249588 0.058536960 0.057821118 4 0.061487254 0.060685976 0.059982620 0.059225510 0.058513547 0.057798364 5 0.061461025 0.060660528 0.059957848 0.059201455 0.058490156 0.057775630 6 0.061434823 0.060635105 0.059933099 0.059177422 0.058466787 0.057752918 7 0.061408646 0.060609706 0.059908374 0.059153411 0.058443439 0.057730226 8 0.061382495 0.060584332 0.059883672 0.059129424 0.058420113 0.057707555 9 0.061356369 0.060558983 0.059858994 0.059105458 0.058396808 0.057684905
10 0.061330269 0.060533658 0.059834339 0.059081515 0.058373525 0.057662275 11 0.061304195 0.060508357 0.059809708 0.059057595 0.058350263 0.057639666 12 0.061278146 0.060483080 0.059785100 0.059033697 0.058327023 0.057617078 13 0.061252122 0.060457828 0.059760516 0.059009821 0.058303805 0.057594510 14 0.061226124 0.060432601 0.059735955 0.058985968 0.058280607 0.057571962 15 0.061200152 0.060407397 0.059711417 0.058962137 0.058257431 0.057549435 16 0.061174204 0.060382218 0.059686903 0.058938328 0.058234277 0.057526929 17 0.061148282 0.060357063 0.059662412 0.058914542 0.058211144 0.057504443 18 0.061122386 0.060331932 0.059637944 0.058890778 0.058188032 0.057481977 19 0.061096514 0.060306826 0.059613499 0.058867036 0.058164942 0.057459532 20 0.061070668 0.060281743 0.059589078 0.058843316 0.058141872 0.057437107 21 0.061044847 0.060256685 0.059564679 0.058819618 0.058118824 0.057414703 22 0.061019051 0.060231650 0.059540304 0.058795942 0.058095797 0.057392319 23 0.060993281 0.060206640 0.059515952 0.058772289 0.058072792 0.057369955 24 0.060967535 0.060181653 0.059491622 0.058748657 0.058049807 0.057347611 25 0.060941814 0.060156691 0.059467316 0.058725048 0.058026844 0.057325288 26 0.060916118 0.060131752 0.059443033 0.058701460 0.058003901 0.057302985 27 0.060890448 0.060106837 0.059418772 0.058677895 0.057980980 0.057280701 28 0.060864802 0.060081946 0.059394535 0.058654351 0.057958080 0.057258439 29 0.060839181 0.059370320 0.058630829 0.057935200 0.057236196 30 0.060813585 0.059346128 0.058607329 0.057912342 0.057213973 31 0.060788014 0.059321959 0.057889505
199
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 0.057191770 0.056513291 0.055853275 0.055231425 0.054605594 0.054015529 2 0.057169588 0.056491716 0.055832283 0.055210975 0.054585682 0.053996118 3 0.057147425 0.056470160 0.055811310 0.055190543 0.054565786 0.053976722 4 0.057125283 0.056448624 0.055790355 0.055170128 0.054545908 0.053957343 5 0.057103160 0.056427106 0.055769418 0.055149731 0.054526047 0.053937980 6 0.057081057 0.056405608 0.055748499 0.055129351 0.054506202 0.053918633 7 0.057058974 0.056384129 0.055727599 0.055108989 0.054486375 0.053899303 8 0.057036911 0.056362668 0.055706717 0.055088645 0.054466564 0.053879989 9 0.057014868 0.056341227 0.055685854 0.055068318 0.054446770 0.053860691
10 0.056992845 0.056319805 0.055665008 0.055048009 0.054426993 0.053841410 11 0.056970841 0.056298402 0.055644181 0.055027717 0.054407233 0.053822144 12 0.056948857 0.056277018 0.055623372 0.055007443 0.054387490 0.053802895 13 0.056926893 0.056255653 0.055602581 0.054987186 0.054367763 0.053783662 14 0.056904949 0.056234306 0.055581809 0.054966946 0.054348053 0.053764445 15 0.056883024 0.056212979 0.055561054 0.054946724 0.054328360 0.053745244 16 0.056861119 0.056191670 0.055540317 0.054926520 0.054308684 0.053726059 17 0.056839234 0.056170380 0.055519599 0.054906333 0.054289024 0.053706890 18 0.056817368 0.056149109 0.055498899 0.054886163 0.054269381 0.053687737 19 0.056795522 0.056127857 0.055478216 0.054866010 0.054249755 0.053668601 20 0.056773695 0.056106623 0.055457552 0.054845875 0.054230145 0.053649480 21 0.056751888 0.056085409 0.055436906 0.054825757 0.054210552 0.053630375 22 0.056730101 0.056064213 0.055416277 0.054805656 0.054190976 0.053611286 23 0.056708332 0.056043035 0.055395667 0.054785573 0.054171416 0.053592214 24 0.056686584 0.056021877 0.055375074 0.054765507 0.054151872 0.053573157 25 0.056664854 0.056000736 0.055354499 0.054745458 0.054132345 0.053554116 26 0.056643144 0.055979615 0.055333943 0.054725426 0.054112835 0.053535091 27 0.056621454 0.055958512 0.055313404 0.054705411 0.054093341 0.053516081 28 0.056599783 0.055937428 0.055292882 0.054685413 0.054073863 0.053497088 29 0.056578131 0.055916362 0.055272379 0.054665433 0.054054402 0.053478110 30 0.056556498 0.055895315 0.055251893 0.054645470 0.054034958 0.053459148 31 0.056534885 0.055874286 0.054625523 0.053440202
200
ANEXO 38. IRRADIACIÓN GLOBAL HORARIA MENSUAL GHM (0)
DIAS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO1 622.527424361 623.262949128 624.770572050 625.780580719 627.029584797 628.011492587 2 622.261433374 623.001163013 624.512127096 625.526000488 626.778528888 627.764097498 3 621.995703761 622.739630278 624.253928934 625.271659790 626.527705879 627.516928623 4 621.730235138 622.478350557 623.995977209 625.017558288 626.277115447 627.269985649 5 621.465027121 622.217323482 623.738271569 624.763695643 626.026757267 627.023268267 6 621.200079326 621.956548685 623.480811660 624.510071517 625.776631014 626.776776165 7 620.935391369 621.696025802 623.223597132 624.256685575 625.526736366 626.530509035 8 620.670962870 621.435754467 622.966627632 624.003537478 625.277073000 626.284466566 9 620.406793447 621.175734316 622.709902811 623.750626892 625.027640593 626.038648450
10 620.142882720 620.915964985 622.453422318 623.497953483 624.778438825 625.793054379 11 619.879230308 620.656446110 622.197185804 623.245516914 624.529467374 625.547684045 12 619.615835832 620.397177330 621.941192921 622.993316853 624.280725920 625.302537141 13 619.352698915 620.138158283 621.685443320 622.741352967 624.032214143 625.057613361 14 619.089819178 619.879388607 621.429936654 622.489624922 623.783931724 624.812912399 15 618.827196245 619.620867943 621.174672577 622.238132387 623.535878345 624.568433948 16 618.564829739 619.362595931 620.919650742 621.986875031 623.288053687 624.324177706 17 618.302719285 619.104572211 620.664870804 621.735852523 623.040457433 624.080143366 18 618.040864509 618.846796426 620.410332419 621.485064533 622.793089266 623.836330626 19 617.779265036 618.589268218 620.156035243 621.234510731 622.545948870 623.592739182 20 617.517920493 618.331987230 619.901978932 620.984190789 622.299035929 623.349368732 21 617.256830507 618.074953105 619.648163142 620.734104378 622.052350129 623.106218973 22 616.995994707 617.818165489 619.394587533 620.484251170 621.805891153 622.863289604 23 616.735412721 617.561624026 619.141251763 620.234630839 621.559658689 622.620580324 24 616.475084180 617.305328362 618.888155491 619.985243058 621.313652424 622.378090833 25 616.215008712 617.049278143 618.635298376 619.736087501 621.067872043 622.135820829 26 615.955185950 616.793473017 618.382680079 619.487163843 620.822317236 621.893770015 27 615.695615525 616.537912631 618.130300261 619.238471759 620.576987689 621.651938091 28 615.436297069 616.282596633 617.878158584 618.990010925 620.331883093 621.410324759 29 615.177230216 617.626254709 618.741781018 620.087003136 621.168929721 30 614.918414599 617.374588301 618.493781715 619.842347509 620.927752679 31 614.659849852 617.123159023 619.597915902
201
DIAS JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE1 629.224466403 630.314408901 631.250902132 632.407271643 633.311779133 634.429212159 2 628.980413011 630.073775809 631.013652028 632.173114110 633.080837807 634.201213700 3 628.736579713 629.833356682 630.776609955 631.939159169 632.850093575 633.973407294 4 628.492966211 629.593151235 630.539775638 631.705406555 632.619546184 633.745792694 5 628.249572205 629.353159179 630.303148801 631.471856002 632.389195380 633.518369657 6 628.006397397 629.113380230 630.066729169 631.238507246 632.159040908 633.291137938 7 627.763441490 628.873814100 629.830516469 631.005360025 631.929082515 633.064097293 8 627.520704187 628.634460507 629.594510428 630.772414074 631.699319949 632.837247480 9 627.278185191 628.395319164 629.358710771 630.539669132 631.469752957 632.610588254
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