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TESINA
DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE
REALIMENTACIÓN DE FIBRA PARA UN CABEZAL CON
TECNOLOGÍA AFP
QUE PRESENTA
C. JOSÉ EDUARDO ZATARAIN VELARDE
EN CUMPLIMIENTO PARCIAL DE LA
ESTADÍA PRÁCTICA DE
INGENIERÍA MECATRÓNICA
ASESOR ACADÉMICO
DR. PIERO ESPINO ROMÁN
ORGANISMO RECEPTOR
Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial
Mazatlán, Sin. 9 de Diciembre de 2016
Diciembre 9, 2016
C. JOSÉ EDUARDO ZATARAIN VELARDE
PRESENTE
Le comunico que la Unidad Académica de Ingeniería Mecatrónica le ha otorgado la
autorización para la impresión de su Tesina de Estadía Práctica cuyo título es:
“DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE REALIMENTACIÓN DE FIBRA PARA
UN CABEZAL CON TECNOLOGÍA AFP”
Y su contenido es:
I. Introducción
II. Aspectos generales
III. Antecedentes
IV. Marco teórico
V. Desarrollo del proyecto
VI. Resultados y conclusiones
VII. Bibliografía
A T E N T A M E N T E
__________________________________________________
M.C. VÍCTOR MANUEL RODRÍGUEZ VELÁZQUEZ
DIRECTOR DE LA UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
Diciembre 9, 2016
M.C. VÍCTOR MANUEL RODRÍGUEZ VELÁZQUEZ
DIRECTOR DE LA UNIDAD ACADÉMICA INGENIERIA MECATRÓNICA
PRESENTE
Por medio de la presente notifico a Usted que en cumplimiento parcial de los
requerimientos de la Estadía Práctica, ha sido aprobado y aceptado para su impresión
el documento de Tesina del C. José Eduardo Zatarain Velarde, cuyo título es:
“DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE REALIMENTACIÓN DE FIBRA PARA
UN CABEZAL CON TECNOLOGÍA AFP”
Agradeciendo de antemano la atención prestada a la presente, quedo de Usted
__________________________________________
Dr. Piero Espino Román
Asesor académico de Tesina
Diciembre 9, 2016
M.C. VÍCTOR MANUEL RODRÍGUEZ VELÁZQUEZ
DIRECTOR DE LA UNIDAD ACADÉMICA INGENIERIA MECATRÓNICA
PRESENTE
Por medio de la presente notifico a Usted que en cumplimiento parcial de los
requerimientos de la Estadía Práctica, ha sido aprobado y aceptado para su impresión
el documento de Tesina del C. José Eduardo Zatarain Velarde, cuyo título es:
“DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE REALIMENTACIÓN DE FIBRA PARA
UN CABEZAL CON TECNOLOGÍA AFP”
Agradeciendo de antemano la atención prestada a la presente, quedo de Usted
__________________________________________
M.C Jaime Trejo Almaraz
Asesor Externo
Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial
iv
Dedicatoria
A mis padres Claudia Velarde y José Zatarain, por ayudarme en cada etapa de
mi vida, por su ejemplo, sus consejos, su perseverancia, motivación y lecciones para
siempre ser una persona de bien. Gracias por siempre guiarme por el buen camino,
por enseñarme a nunca darme por vencido y siempre apoyarme en cada decisión que
he tomado.
A mis maestros de la Universidad Politécnica de Sinaloa en general por
compartir su tiempo y contribuir en mi preparación para llegar a este punto en mis
estudios.
A mi novia Marlet Torróntegui por acompañarme en cada momento de mi
estadía y redacción de tesina, por su apoyo y motivación. Por inspirarme a seguir
adelante y dar siempre lo mejor de mí.
A mis amigos con quienes compartí mi carrera y mi vida, con quienes forjé mi
carácter, con quienes pasé desveladas, momentos buenos y malos, mis amigos
quienes me han ayudado en momentos difíciles y siempre me han ayudado a
sobrellevar cada etapa de mi vida.
v
Agradecimientos
A todo el personal de CIDESI quien me apoyó en la realización de la Estadía
práctica y en la redacción de mi tesina.
Al M.C. Jaime Trejo Almaraz, M.C. Roberto Sosa Cruz, M.C. Jesús Arturo
Velarde Sánchez, Ing. Luz Elenne Rangel por aceptarme en CIDESI y asesorarme a
través de la estadía con su conocimiento y experiencia.
A la Ing. Lucía Limones Pérez por asesorarme y brindarme su apoyo en
diferentes áreas a lo largo de toda mi estadía.
Al personal y compañeros del departamento de Sistemas Dinámicos y de
Transferencia, en especial al Ing. Julio César Gavito, Ing. Manuel de Jesús Espinoza,
Ing. Gabriel Constantino, Ing. Carolina Caballero por apoyarme en mis actividades y
siempre mostrar disponibilidad y buena actitud ante cualquier problema.
Al Dr. Hugo Gámez Cuatzin, por brindar su apoyo y atención al proyecto y a
cualquier duda o necesidad que surgiera.
A la Ing. Adriana Berenice García Aguilar, Coordinadora de Vinculación Externa
de CIDESI, por su apoyo en el proceso de aceptación para la Estadía en el centro de
investigación.
Al Centro Mexicano de Innovación en Energía Eólica (CEMIE-Eólico) por su
apoyo y su financiamiento al proyecto P02.
Al Lic. Canek Galaz Lamarque del Departamento de Vinculación de la
Universidad Politécnica, por su apoyo en la vinculación con CIDESI para la aceptación
de estudiantes.
vi
RESUMEN
DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE REALIMENTACIÓN DE FIBRA
PARA UN CABEZAL CON TECNOLOGÍA AFP
José Eduardo Zatarain Velarde
Unidad Académica de Ingeniería Mecatrónica
Universidad Politécnica de Sinaloa
Mazatlán, Sinaloa, Diciembre 2016
Asesor: Dr. Piero Espino Román
La presente tesina muestra la incorporación de diversos actuadores a un
sistema mecánico encargado de la implementación de fibras de material compuesto
sobre un molde, para la manufactura automatizada de palas de aerogeneradores.
El proyecto de Estadía práctica, involucra dos objetivos; el primero es el análisis
de un sistema de rodillos, los cuales están sometidos a una fuerza tangencial que
provoca reacciones en el punto de contacto entre ellos y fuerzas de fricción al
rodamiento, dichas fuerzas generarán un momento torsional sobre el eje del rodillo. El
segundo objetivo consiste en la selección de motores que cuenten con un torque mayor
al del momento torsional antes calculado, con esto, los rodillos podrán vencer las
restricciones causadas por las fuerzas, peso y fricción generadas dentro del sistema.
Las demás características del motor tales como revoluciones por minuto y corriente
eléctrica serán reguladas mediante un sensor encoder.
El presente trabajo de estadía se desarrolló con el propósito de apoyar al
Proyecto P02 del Centro Mexicano de Innovación en Energía Eólica (CEMIE-Eólico) el
cual lleva por título “Investigación y desarrollo de métodos automatizados para el
acomodo de capas de materiales compuestos aplicado a la manufactura de palas”.
vii
Índice
I. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1
II. ASPECTOS GENERALES ...................................................................................... 2
III. ANTECEDENTES................................................................................................... 4
3.1. Material compuesto ................................................................................................................. 4
3.2. Automated Tape Laying (ATL) .................................................................................................. 6
3.3. Automated Fiber Placement (AFP) ........................................................................................... 7
IV. MARCO TEÓRICO................................................................................................. 9
V. DESARROLLO DEL PROYECTO ......................................................................... 11
5.1. Análisis del sistema ..................................................................................................................... 11
5.2. Cálculo de torque para selección de motor ................................................................................ 11
5.3. Selección de actuadores .............................................................................................................. 16
5.3.1. Motores Maxon .................................................................................................................... 16
5.3.2. Motores Pololu ..................................................................................................................... 22
VI. RESULTADOS Y CONCLUSIONES .................................................................... 25
VII. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 26
viii
Índice de tablas
Tabla 3.1.1. Materias primas que componen un material compuesto .............. 5
Tabla 3.2.1. Ventajas y desventajas del ATL comparado con AFP .................. 6
Índice de figuras
Figura 3.2.1. Esquema general de un sistema ATL ......................................... 7
Figura 3.3.1. Esquema general de un sistema AFP ......................................... 8
Figura 5.1.1. Sistema de realimentación de fibra ........................................... 11
Figura 5.2.1. Diagrama de cuerpo libre de un rodillo ..................................... 11
Figura 5.2.2. Modelo 3D de rodillo conductor ................................................ 12
Figura 5.2.3. Propiedades físicas del rodillo conductor .................................. 13
Figura 5.3.1. Características del motor Maxon seleccionado ......................... 17
Figura 5.3.2. Características del reductor GPX seleccionado. ....................... 20
Figura 5.3.3. Sensor adecuado para motoreductor ........................................ 21
Figura 5.3.4. Controlador adecuado para motoreductor ................................ 21
Figura 5.3.5. Diagrama de ensamble otorgado por Maxon ............................ 22
Figura 5.3.6. Motoreductor Pololu con sensor incluido. ................................. 23
Figura 5.3.7. Ensamble de motoreductor a estructura del cabezal. ............... 24
1
I. INTRODUCCIÓN
El Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial (CIDESI) con sede en la ciudad
de Querétaro, a través del departamento de Sistemas Dinámicos y de Transferencia
desarrolla el proyecto DISEÑO A DETALLE DE UN SISTEMA DE REALIMENTACIÓN
DE FIBRA PARA UN CABEZAL CON TECNOLOGÍA AFP.
A continuación se describe la tecnología Automated Fiber Placement (AFP por
sus siglas en inglés) donde se tratará un poco de los antecedentes de dicha tecnología,
su impacto en la optimización de materiales y estructuras de los últimos años, así como
sus ventajas y desventajas comparada con la tecnología Automated Tape Laying (ATL
por sus siglas en inglés). Esta última considerada como antecesora de la tecnología
AFP.
Durante el desarrollo del proyecto se describe el análisis realizado a un sistema
de rodillos sometidos a fuerzas tangenciales, reacciones y fuerzas de fricción
generadas dentro del cabezal, además se muestra la información obtenida de las
características de los actuadores seleccionados desde los catálogos del fabricante.
Por otro lado, se presentan los diagramas obtenidos mediante el software de
diseño mecánico SolidWorks donde se observará el posicionamiento de los motores
seleccionados y los componentes necesarios para la transmisión de movimiento.
Además, se incluyen pruebas aplicadas a los motores, en donde se emplea un
control PID para regular variables como velocidad y sentido de giro, las cuales se
encuentran definidas de acuerdo a las especificaciones necesarias para ejercer el
movimiento del cabezal y de esta forma realizar la colocación de fibras de carbono en
los moldes de palas para el aerogenerador.
Finalmente se presentan las conclusiones obtenidas de la estadía en el centro
de investigación, así como la bibliografía requerida para la redacción del presente
documento.
2
II. ASPECTOS GENERALES
El Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial (CIDESI) desarrolla proyectos de
investigación aplicada e innovación tecnológica, orientados a la solución de problemas
específicos.
CIDESI contribuye al desarrollo del sector productivo del país, a través de
proyectos de Investigación e Innovación, así como servicios tecnológicos
especializados de alto nivel, en sus sedes ubicadas en los Estados de Querétaro,
Nuevo León, dentro del Parque de Investigación e Innovación Tecnológica, en el
Estado de México y en Tijuana dentro del Consorcio Tecnológico de Baja California.
Ofrece programas de posgrado incorporados en el Padrón Nacional de
Posgrados de Calidad, PNPC.
CIDESI mantiene alianzas estratégicas efectivas en investigación y desarrollo,
así como en formación de capital humano, con instituciones nacionales como: el
Instituto de Astronomía de la Universidad Nacional Autónoma de México, la
Universidad Autónoma de Querétaro y el Centro Nacional de Metrología y alianzas
estratégicas con instituciones internacionales como: la Agencia de Cooperación
Internacional de Japón, la Universidad de Ciencias Aplicadas de Aachen de Alemania,
las Universidades de Lehigh, Texas A&M, Team Technologies y la Anderson School
of Management de la Universidad de Nuevo México de Estados Unidos, la Universidad
de Sheffield de Inglaterra, el Centro de Tecnologías Aeronáuticas y Tecnalia de
España.1
El Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial tiene como misión crear
soluciones de alto valor para sus clientes basadas en investigación aplicada y
desarrollo experimental.2
CIDESI se encuentra en la Avenida Playa Pie de la Cuesta No. 702, Colonia
Desarrollo San Pablo CP 76125 en la ciudad de Santiago de Querétaro, Qro, México.
Con teléfono 01 (442) 211 98 00.
1 Obtenido de: http://cidesi.com/wsite/nosotros/index.php el 30 de noviembre del 2016 2 Obtenido de: http://cidesi.com/wsite/nosotros/mision.php el 30 de noviembre del 2016
3
El departamento de Sistemas Dinámicos y de Transferencia se encarga de
proyectos enfocados a robótica y manufactura avanzada, agro tecnologías,
tecnologías del frío, así como de la automatización de procesos en general.
Actualmente, el departamento se encuentra trabajando en colaboración con el CEMIE-
Eólico (Centro Mexicano de Innovación en Energía Eólica) y la SENER (Secretaría de
Energía) en la manufactura automatizada de palas en el proyecto P02. De este
proyecto, se deriva el trabajo de estadía, el cual consiste en el cálculo y selección de
actuadores para un cabezal de colocación de capas de fibra de material compuesto en
moldes de palas para aerogeneradores.
4
III. ANTECEDENTES
Hoy en día, la tecnología Automated Tape Laying (ATL por sus siglas en inglés)
y la Automated Fiber Placement (AFP por sus siglas en inglés) son dos metodologías
usadas para la manufactura avanzada de capas de material compuesto a partir de
cintas pre-impregnados (prepregs) unidireccionales
La aplicación de estas tecnologías en las áreas aeroespaciales, automotriz,
construcción y energías renovables tiene diferentes propósitos tales como:
Crear recubrimientos de mayor durabilidad.
Optimizar la estructura en cuanto a peso y cantidad de material.
Mejorar la flexibilidad en la composición de las capas del material.
3.1. Material compuesto
El material compuesto usado por estas dos tecnologías es un material formado
por dos o más componentes, dando como resultado un material con propiedades
superiores a las de los componentes separados.
Un material compuesto puede presentarse en la forma de pre-impregnado, el
cual consiste en dos componentes ya adheridos en una cinta: fibra y matriz. Existen
otros componentes además de la fibra y matriz que otorgan al material compuesto
características específicas para cada tipo de aplicación solicitada.
La fibra es el componente que refuerza el material aportando resistencia
mecánica, rigidez, dureza y resistencia a la tracción, la cual es la más importante
dentro de los materiales compuestos.
La matriz es un componente orgánico o inorgánico de elevado peso molecular
que ayuda a la fibra transmitiendo esfuerzos a través de la superficie, protegiendo la
fibra de la compresión y uniendo las diferentes fibras de manera adhesiva, esto
mediante un proceso llamado curado, el cual transforma la resina del estado líquido a
sólido.
El proceso de curado que necesitan ambos componentes (fibra y matriz
necesita de calor, además de diferentes sustancias como catalizados o acelerador.
Estos agentes varían de acuerdo a las características finales deseadas.
5
Tabla 3.1.1. Materias primas que componen un material compuesto3
FIBRAS
Fibras cerámicas (Carburo de Silicio, Alúmina)
Fibras Metálicas
Fibras Inorgánicas (Carbono, Vidrio, Boro)
Fibras Orgánicas (Aramida, Polietileno)
MATRICES
Matrices Inorgánicas (Cemento, Yeso)
Matrices Termoestables (Epoxi, Poliéster, Fenólica,
Poliimidas)
Matrices Termoplásticas (ABS, Polipropileno, Policarbonato,
Acetato, PET, Nilon)
En la Tabla 3.1 se muestran las materias típicas de un material compuesto. Los
materiales más usados son la fibra de carbono y de vidrio debido a que presentan
propiedades mecánicas similares a las del acero y son tan ligeras como el plástico y
la madera, llegando a tener una resistencia al impacto mayor a la del acero.
3 Miravete, A. (2003). Materiales Compuestos I. Reverte, p. 1
6
3.2. Automated Tape Laying (ATL)
Los primeros desarrollos de la tecnología ATL se ubican cuando las fibras de
carbono empiezan a popularizarse en 19664, con esto, se concluyó que la colocación
de pre-impregnados se podría realizar de manera automática, mejorando así la
productividad y la consistencia del proceso que se realizaba manualmente. La primera
referencia conocida de la tecnología ATL es una patente asignada a Chitwood and
Howeth en 1971. Esta patente usa un método de laminado de cintas compuestas sobre
una base rotatoria manipulada por un Control Numérico Computarizado (CNC).
En los años siguientes se desarrollaron sistemas automatizados que
entregaban cintas de alrededor de 76 mm de ancho, a velocidades de 10 a 20 m/min,
siempre optimizando el proceso y reduciendo el desperdicio de material. Además, el
calentamiento de cinta se introdujo para solucionar los problemas que se generaban
al momento de manufacturar estructuras con geometrías complejas.
Tabla 3.2.1. Ventajas y desventajas del ATL comparado con AFP
Ventajas Desventajas
Altas cantidades de material colocado
en la superficie
Gran desperdicio de material
(comparado con AFP)
Capacidad de manufacturar grandes
estructuras
Limitado para la manufactura de
geometrías complejas
Simplificación de la programación de la
máquina
Limitado a la manufactura de piezas con
geometría similar
Grandes propiedades mecánicas debido
al uso de pre-impregnados
Gran capital necesario para iniciar la
inversión
En la Tabla 3.1.1 se muestran las ventajas y desventajas de un sistema ATL
comparado con un sistema AFP.
4 Obtenido de: Lukaszewicz, Ward, Potter. (2012) The engineering aspects of automated
prepreg layup: History, present and future. ELSEVIER, p. 997,998.
7
Figura 3.2.1. Esquema general de un sistema ATL5
Como se observa en la Figura 3.1.1, se tiene una superficie a laminar con fibras
de material compuesto, el cual se encuentra en un carrete y avanza hacia la zona de
calentado. Un rodillo en el extremo inferior se encarga de compactar la fibra en la
superficie laminada. Por último, un rodillo toma la fibra que protege el pre-impregnado
para así colocar solamente el material curado.
3.3. Automated Fiber Placement (AFP)
La tecnología AFP fue comercialmente introducida en los años 80 tras la
necesidad de cubrir superficies curvas, las cuales no eran compatibles con la
tecnología ATL.
Con los errores de la tecnología ATL, todas las soluciones y aprendizajes fueron
usados en la tecnología AFP y tras todas las mejores, el sistema de control para el
AFP era capaz de controlar la velocidad de posicionamiento, presión, temperatura y
tensión de las fibras.
AFP se diferencia de ATL por el ancho del material, el cual comúnmente se
encuentra en 3.2 mm, 6.4 mm y 12.7 mm. Además, la tecnología AFP es capaz de
5 Obtenido de: Lukaszewicz, Ward, Potter. (2012). The engineering aspects of automated
prepreg layup: History, present and future. ELSEVIER, p. 1000.
8
alimentar varias fibras en secuencias simples. Los actuales sistemas de AFP pueden
entregar hasta 32 fibras de forma paralela en una sola sección, esto a una velocidad
de hasta 1 m/s. Los sistemas AFP también tienden a tener aceleraciones más altas en
ejes lineales, esta aceleración se encuentra alrededor de 2 m/s2.
La productividad normalmente es menor en la tecnología AFP que en la ATL
debido a que está destinada a geometrías complejas, donde se encuentran superficies
curvas y las trayectorias suelen tener cambios, por lo que requieren cortes en varios
puntos de la fibra.
Desde la introducción de robots a la industria, los sistemas AFP se adaptaron a
ellos y su costo se redujo comparado a los sistemas AFP independientes. Además,
nuevas fuentes de curado se han incluido a los sistemas tales como calor, laser y
radiación infrarroja.
Figura 3.3.1. Esquema general de un sistema AFP6
Como se observa en la Figura 3.2.1, un sistema AFP es bastante similar a un
ATL, sin embargo, como se mencionó anteriormente, un sistema AFP puede estar
sujeto a un robot manipulador.
6 Obtenido de: Lukaszewicz, Ward, Potter. (2012). The engineering aspects of automated
prepreg layup: History, present and future. ELSEVIER, p. 1002
9
IV. MARCO TEÓRICO
El objetivo principal del proyecto de Estadía es la selección de actuadores que
estarán conectados a un sistema de dos rodillos los cuales deben ser capaces de
realimentar fibra de material compuesto. Ambos rodillos estarán sometidos a cargas,
reacciones y fuerzas de fricción, por lo que se deben definir algunos parámetros y
ecuaciones.
Uno de los principales parámetros que se consideran al momento de hacer el
análisis del giro de los rodillos es la velocidad angular la cual es una representación
de la velocidad de rotación, o bien, el ángulo que gira en una unidad de tiempo. Se
representa mediante ω y su unidad es rad/s. Es posible deducir la velocidad lineal
mediante la velocidad angular con la siguiente ecuación:
𝑣 = 𝜔𝑟 ( 1 )
Donde v es la velocidad lineal en m/s, y r representa el radio de giro con
respecto al eje.
La segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica expresa que:
Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula
tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de
esta fuerza resultante.7
Si una partícula es sometida a una fuerza de magnitud y dirección constante F,
la partícula se moverá en línea recta y en la dirección de la fuerza. Al determinar su
posición en diferentes instantes se encuentra que su aceleración a tiene una magnitud
constante. El cociente de estos dos valores (fuerza y aceleración) resulta en un valor
constante característico de la partícula considerada, el cual se denomina masa,
denotada como m. Estos 3 valores deben satisfacer la relación:
𝐹 = 𝑚𝑎 ( 2 )
7 Obtenido de: Beer, Johnston, Cornwell, Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica. México
D.F. Mc Graw Hill, p. 693.
10
Otro concepto del que se debe estar familiarizado es el Momento de una fuerza,
el cual representa una medida de tendencia de un cuerpo a girar con respecto a un
punto o eje. Este concepto es representado con la ecuación siguiente:
𝑀𝑂 = 𝐹𝑑 ( 3 )
Donde:
MO es el momento generado con respecto al punto O
F la fuerza aplicada para generar dicho momento
d la distancia perpendicular a la fuerza hasta el punto O.
Una vez analizado el momento de fuerza, se puede analizar el momento de
inercia, el cual se puede definir como una medida de la resistencia de un cuerpo a la
rotación cuando este se encuentra en movimiento angular. Esta relación se puede
comparar con la Ecuación 2 de la Segunda Ley de Newton, por lo que la expresión
tendría la siguiente forma:
𝑀 = 𝐼𝛼 ( 4 )
Donde I representa el momento de inercia, el cual es un valor escalar que depende de
la geometría del cuerpo y de la ubicación del eje de giro.
La fricción también debe ser considerada dentro del sistema de rodillos y puede
ser definida como una fuerza que impide el deslizamiento de un cuerpo con relación a
un segundo cuerpo o superficie. La fricción siempre actúa de manera tangencial a la
superficie donde ambos objetos están en contacto y se encuentra en sentido opuesto
al movimiento que realiza cualquiera de los objetos. La fuerza generada por la fricción
se representa de la siguiente manera:
𝐹𝑓 = 𝑓𝑁 ( 5 )
Donde f representa la fricción, la cual depende de cada material y de sus condiciones
físicas, y N es la fuerza normal o de reacción a la carga que recibe el cuerpo a estudiar.
11
V. DESARROLLO DEL PROYECTO
5.1. Análisis del sistema
El proyecto desarrollado inicia con el sistema de realimentación de fibra
mostrado en la Figura 5.1.1, el cual consiste en dos rodillos (3), que al girar en sentido
contrario uno del otro, y sometiendo a presión la tira de material compuesto (2),
direccionarán la fibra almacenada en el carrete (1) hacia la siguiente etapa, en la cual
se realizará el corte (4).
Figura 5.1.1. Sistema de realimentación de fibra
5.2. Cálculo de torque para selección de motor
En la figura 5.2.1 se presenta un diagrama de cuerpo libre de un rodillo
conductor donde se muestran las cargas y reacciones a las cuales está sometido:
Figura 5.2.1. Diagrama de cuerpo libre de un rodillo
(1) (2)
(3)
(4)
12
Como se observa, se considera un rodillo de peso W al cual se le aplica una
carga P, esto genera una reacción N la cual, junto con un coeficiente de fricción f
provoca una fuerza F que se resiste al rodamiento. Todas estas condiciones
provocarán un momento torsional M.
A continuación se muestra en la Figura 5.2.2 el modelo 3D del rodillo conductor
realizado en el software de diseño mecánico SolidWorks:
Figura 5.2.2. Modelo 3D de rodillo conductor
A partir del modelo 3D del rodillo y el material del que está compuesto, en este
caso nylon, se pueden obtener las propiedades físicas tales como masa, momento de
inercia, entre otras, las cuales se necesitarán para realizar los cálculos para obtener
un torque adecuado.
13
En la Figura 5.2.3 se muestra una lista detallada de las propiedades físicas del
rodillo. Los valores que se tomarán en cuenta serán la masa y el momento de inercia
medido desde el sistema de coordenadas de salida:
Figura 5.2.3. Propiedades físicas del rodillo conductor
Con esto podemos enlistar los siguientes datos:
m=3.945 gr
P=10 Kg (98.1 N)
r=0.0095 m
ƒ=0.303
v=42.5 mm/s
I=196.3223 gr∙mm2
14
Donde:
P es una carga ya propuesta, la cual se aplica al cabezal sometido a
presión la fibra aplicada.
r es el radio del rodillo conductor. Dicho rodillo y demás piezas del
cabezal se encuentra ya diseñadas, por lo que los actuadores deben
adaptarse a las dimensiones ya existentes.
f es el coeficiente de fricción al rodamiento, el cual ya está calculado de
manera experimental tomando en cuenta un valor ya conocido, el cuál es
el caucho8.
v es la velocidad lineal propuesta a la que el cabezal se moverá sobre la
superficie.
I es el momento de inercia obtenido de las propiedades mecánicas de la
pieza modelada en SolidWorks.
Procedimiento:
Como se vio en el capítulo IV en la Ecuación 4 el momento generado es
calculado tomando el momento de inercia I y la aceleración angular α, por lo que es
necesario convertir la velocidad lineal dada en angular y calcular la aceleración
requerida.
Velocidad angular calculada mediante el despeje de la Ecuación 1:
𝜔 =𝑣
𝑟
𝜔 =0.0425 𝑚 𝑠⁄
0.0095 𝑚
𝜔 = 4.4736 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
Aceleración angular en un tiempo propuesto de 3 segundos
𝛼 =4.4736 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
3 𝑠
𝛼 = 1.4912 𝑟𝑎𝑑 𝑠2⁄
8 Obtenido de: http://www.plantengineering.com/single-article/calculating-proper-rolling-
resistance-a-safer-move-for-material-handling/82fa156f91ea516c6b08be3bc595db65.html el 8 de diciembre del 2016.
15
Obtenido de SolidWorks
𝐼𝑔 = 196.3223 𝑔𝑟 ∙ 𝑚𝑚2
Sumatoria de fuerzas en el eje Y
∑𝐹𝑦 = 0
N − P − W = 0
N = 98.1 𝑁 + (3.945 𝑔𝑟)(9.81 𝑚 𝑠2⁄ )
N = 136.8004 𝑁
Fuerza de fricción a partir de la Ecuación 5
F = ƒ ∙ N
F = (0.303)(136.8004 𝑁)
F = 41.4505 𝑁
La fuerza de fricción, al no encontrarse direccionada hacia el eje del rodillo
genera un momento, el cual se considerará en sentido opuesto al torque aplicado del
motor, por lo que es necesario realizar un sumatoria de momentos que se basa en la
Ecuación 4:
∑𝑀𝐺 = 𝐼𝐺𝛼
M − F ∙ r = 𝐼𝐺𝛼
M − (41.4505 𝑁)(0.0095 𝑚) = (196.3223 𝑥10−9𝑘𝑔 ∙ 𝑚2)(1.4912 𝑟𝑎𝑑 𝑠2⁄ )
𝐌 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟑𝟕 𝑵 ∙ 𝒎
El torque que requiere tener el motor para vencer las fuerzas y reacciones
del sistema es de 0.3937 N∙m.
16
5.3. Selección de actuadores
5.3.1. Motores Maxon
Ya calculado el torque con el que el motor debe contar, se puede proceder a la
búsqueda del motor. Para este proyecto se consideraron los motores Maxon, los
cuales son motores de excelente calidad con una óptima relación de rendimiento-
precio. Estos motores se encuentran en diferentes presentaciones y cada una cuenta
con diferentes características para satisfacer cualquier necesidad.
Se optó por usar un motor Maxon modelo DCX debido a su pequeño tamaño lo
cual es una de las características principales para su implementación en el cabezal.
Además, ésta gama de motores desatacan por su insuperable densidad de par y su
estabilidad en marcha. Su robusto diseño y su rotor Maxon sin hierro patentado a nivel
mundial, otorgan a los motores DCX el dinamismo necesario para casi todas las
aplicaciones.9
9 Obtenido de: http://www.maxonmotor.es/maxon/view/content/DCX-Program el 8 de diciembre
del 2016.
17
Figura 5.3.1. Características del motor Maxon seleccionado10
En la Figura 5.3.1 se muestran las características y variaciones del modelo
seleccionado. De acuerdo a sus características se considerará el motor de 12 volts del
cual se toman en cuenta principalmente las siguientes características:
Voltaje nominal: 12 V
Corriente nominal: 0.662 A
Velocidad nominal: 9850 rpm
Torque nominal: 5.36 mN∙m
Como se observa, el torque no es suficiente para cubrir los requerimientos
calculados en el capítulo 5.2, por lo que es necesario la utilización de un reductor, el
cual también puede ser proporcionado por el fabricante Maxon motors. Se ha optado
10 Obtenido de: http://www.maxonmotor.es/maxon/view/content/DCX-Program el 8 de diciembre
del 2016.
18
por la selección de un reductor planetario Maxon GPX, debido a que destacan por su
excepcional transmisión de potencia a pesar de su corto diseño11.
Sin embargo, existen algunos parámetros que se deben considerar para
seleccionar el reductor, tales como:
El torque nominal especificado en las hojas de datos no es el torque
otorgado por el reductor.
Existe una velocidad lineal que se debe respetar, por lo que el reductor
no debe tener una velocidad de salida menos a la ya establecida.
Es por eso que se deben realizar algunos cálculos para deducir las
características del reductor.
Torque necesaria
𝜏𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝜏𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 × 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =𝜏𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝜏𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =0.3937 𝑁𝑚
0.00536 𝑁𝑚
𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟕𝟑. 𝟒𝟓𝟏𝟒
Esta reducción actúa también como multiplicador, es decir, el torque con el que
cuenta el motor será amplificado tantas veces como la reducción lo indique
Velocidad necesaria
Para la velocidad necesaria, se debe contar con la velocidad que el rodillo estará
realimentando fibras en revoluciones por minuto (RPM), por lo que se tendrá que
convertir la velocidad lineal predefinida, para esto se requerirá además del radio del
rodillo:
Para convertir la velocidad lineal de mm/s a revoluciones por minuto es
necesario convertir la velocidad lineal a velocidad angular con ayuda de
la Ecuación 1:
11 Obtenido de: http://www.maxonmotor.es/maxon/view/content/GPX-Detailsite el 8 de
diciembre del 2016
19
𝜔 =𝑣
𝑟
𝜔 =0.0425 𝑚 𝑠⁄
0.0095 𝑚
𝜔 = 4.4736 𝑟𝑎𝑑𝑠⁄
A continuación, la velocidad angular se transforma en revoluciones por
minuto:
𝑅𝑃𝑀 =𝜔
2𝜋60
𝑅𝑃𝑀 =4.4736 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
2𝜋60
𝑅𝑃𝑀 = 42.7119 𝑟𝑝𝑚
Con esto es posible calcular la reducción que se requiere para la velocidad
necesaria, de igual manera que en el torque, se considera la reducción y los distintos
valores de velocidad:
𝑅𝑃𝑀𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =𝑅𝑃𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =𝑅𝑃𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑅𝑃𝑀𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =9850 𝑟𝑝𝑚
42.71 𝑟𝑝𝑚
𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟐𝟑𝟎. 𝟓𝟕𝟐𝟔
En esta ocasión, la reducción minimiza la velocidad nominal del motor hasta la
velocidad que requiere el rodillo de realimentación. Al tener dos valores de reducción,
podemos deducir que el reductor debe encontrarse dentro de esos rangos para que
no se vea afectada la velocidad así como el torque necesario.
Con este rango de valores podemos acudir a la tabla de características del
modelo del reductor, ya que al igual que el motor, se cuenta con variantes y diferentes
características.
20
Figura 5.3.2. Características del reductor GPX seleccionado12.
Debido a la limitante de las dimensiones, se seleccionó de la tabla 5.3.2 el
reductor de 3 etapas con una reducción de 111:1 con un torque 0.86 N∙m. Estos
valores se encuentran dento del rango que se calculó anteriormente.
12 Obtenido de: http://www.maxonmotor.es/maxon/view/content/GPX-Detailsite el 8 de
diciembre del 2016
21
Además de motor y reductor, es necesaria la selección de un sensor y tarjeta
controladora para la regulación de la velocidad y giro del motor. Afortunadamente, el
fabricante facilita la selección de estos complementos gracias a la combinación de
motoreductor, es decir, al seleccionar un motor y reductor, el sistema de Maxon motors
mostrará los sensores y controladores adecuados para dicha combinación. De esta
forma se seleccionaron los siguientes complementos mostrados en las figuras :
Sensor - ENX10 EASY 1024IMP
Figura 5.3.3. Sensor adecuado para motoreductor
466023 ESCON Module 24/2
Figura 5.3.4. Controlador adecuado para motoreductor
22
A continuación en la Figura 5.3.3 se muestra un diagrama 3D otorgado por el
sistema de Maxon motors el cual es un ensamble del motor, reductor y sensor
adecuado.
Figura 5.3.5. Diagrama de ensamble otorgado por Maxon
5.3.2. Motores Pololu
Debido a la poca disponibilidad de los motores seleccionados, y a su tiempo de
entrega, fue necesario la búsqueda de otro proveedor de motores, por lo que se acudió
a la marca Pololu, Robotics and Electronics, el cual es un proveedor de material
electrónico y robótico. Pololu se especializa en material de sensado hasta sistemas de
control.
La búsqueda se realizó basandose en las mismas características ya propuestas,
es decir, torque y velocidad definidos, alto rendimiento, posibilidad de
retroalimentación con sensor, y tamaño compacto. Por estas características se optó
23
por seleccionar un motor Micro Metal Gearmotor los cuales ya incluyen un reductor
ensamblado al motor. Las características del motoreductor Pololu son las siguientes:
Tamaño: 10 x 12 x26 mm
Peso: 9.5 g
Diámetro del eje: 3 mm
Voltaje de trabajo: 12 v
Corriente nominal: 800 mA
Reducción: 298:1
Velocidad nominal: 100 rpm
Torque nominal: 70 oz∙in
Como se observa, todas las características cumplen con los requerimientos
establecidos, y aunque la reducción es mayor, la velocidad en rpm se encuentra por
encima de la mínima, es decir, es posible regularla mediante un sensor.
Figura 5.3.6. Motoreductor Pololu con sensor incluido.
En la Figura 5.3.4 se muestra el motoreductor Pololu con un sensor encoder ya
adaptado.
24
Cabe mencionar que el diseño del cabezal es confidencial, por lo tanto no es
posible mostrarlo en este trabajo junto con el funcionamiento del motor seleccionado
y sólo se expondrá la forma de acoplarlo, esto es con dos engranes cónicos con
relación 1:1 para no afectar la velocidad.
A continuación se muestra la Figura 5.3.5 el diagrama de ensamble del motor a
la estructura del cabezal.
Figura 5.3.7. Ensamble de motoreductor a estructura del cabezal.
25
VI. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
A lo largo de este trabajo de Estadía se logaron observar las diferentes etapas
de un sistema mecatrónico, desde la parte de análisis, diseño mecánico, selección de
motores hasta un poco de modelado matemático, quedando pendiente la parte de
programación y control. Esto se debe al poco tiempo destinado para el desarrollo del
proyecto, además de la falta de disposición de componentes, quedando como trabajo
a futuro el análisis y desarrollo de un control PID para la correcta regulación de
velocidad y giro, para así tener una correcta regulación de la fibra aplicada por el
cabezal.
El principal objetivo del trabajo de investigación fue concluido con éxito, el cual
consistió en el análisis de un sistema de rodillos que forman parte de un cabezal AFP.
El motor y demás componentes fueron solicitados y recibidos, sin embargo la prueba
de estos quedará pendiente y se le dará seguimiento para concluir el proyecto al que
pertenece, es decir, el Proyecto P02. Dicho proyecto correspondiente al CEMIE-Eólico,
se encuentra en la etapa 5, teniendo un total de 8 etapas que se desarrollarán a lo
largo de 4 años.
26
VII. BIBLIOGRAFÍA
Beer, J. C. (2010). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica. México: Mc Graw
Hill.
Berednjak, A. (2005). Materiales Compuestos: Procesos de fabricación de
embarcaciones. Ediciones UPC.
Dirk H.-J.A. Lukaszewicz, C. W. (2012). The engineering aspects of automatied
prepreg layup: History, present and future. ELSEVIER, 13.
Hibbeler, R. C. (2004). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática. México: Pearson
Educación.
Hibbeler, R. C. (2010). Ingeniería Mecánica. Dinámica. México: Prentice-Hall.
Maxon motor ag. (2016). Maxon motor. Driven by precision. Obtenido de
http://www.maxonmotor.es/
Miravete, A. (2003). Materiales Compuestos I. Reverte.
Newark element14. (2016). Newark element14. Obtenido de
http://mexico.newark.com/
Norton, R. L. (2009). Diseño de maquinaria. México: Mc Graw Hill.
Plant Engineering. (s.f.). Plant Engineering. Obtenido de
http://www.plantengineering.com/single-article/calculating-proper-rolling-
resistance-a-safer-move-for-material-
handling/82fa156f91ea516c6b08be3bc595db65.html
Pololu Corporation. (2016). Pololu. Robotics & Electronics. Obtenido de
https://www.pololu.com/
Potencia Electromecánica S.A. de C.V. (2016). Potencia Electromecánica. Obtenido
de http://www.potenciaelectromecanica.com/calculo-de-un-motorreductor/
SKF. (s.f.). SKF. Obtenido de http://www.skf.com/mx/index.html
