1 DISEÑOS ESTRUCTURALES.

Las obras proyectadas consisten en un canal rectangular compuesto por muros de

contención laterales y losa de fondo en concreto ciclópeo con piedra expuesta, el fondo

del canal se conforma por medio de llaves debidamente espaciadas para uniformizar la

pendiente del lecho, la sección transversal libre es de 5.0 x 4.8 m2. En los pasos

vehiculares se propone cobertura tipo box coulvert de dimisiones 5,0 x 4,8 m.

Se desarrollará un proceso de diseño que parte del predimensionamiento de las

estructuras y la definición de las propiedades físico-mecánicas de los materiales para

luego realizar verificaciones al comportamiento de tipo geotécnico y estructural que

determinen las dimensiones óptimas de las estructuras y que garanticen el

funcionamiento de las mismas.

1.1 DISEÑO DE BOX COULVERT

1.1.1 Predimensionamiento.

Para predimensionar las estructuras hidráulicas se tienen en cuenta principalmente las

condiciones de desgaste y exposición de los elementos de concreto a condiciones

externas. Se tiene en cuenta entonces:

El recubrimiento mínimo del acero de refuerzo cuyo valor para elementos de

concreto en contacto y permanente exposición al suelo es de 75mm (NSR-10

C.7.7.1).

Para control de fisuración se debe reforzar cada elemento (muro, losa) en ambas

caras con acero de refuerzo, el espaciamiento mínimo entre capas del refuerzo

será de 25mm (NSR-10, C.7.6).

Los muros se diseñan como losas en voladizo, el espesor mínimo para no calcular

deflexiones en losas macizas esta dado en la tabla NSR-10, C.9.5(a), como L/10.

La losa de soporte (fondo de canal) es el elemento de transferencia de cargas al

suelo, por lo cual su espesor mínimo estará determinado por el espesor del

elemento colector de cargas (muros en este caso) para conservar las condiciones

de transferencia de cargas por rigidez hacia la losa. Adicionalmente la losa como

elemento sometido al mayor desgaste por abrasión, es recomendable según la

experiencia y el criterio del grupo de trabajo, que el espesor no sea menor de

300mm.

El espesor de la losa superior de la cobertura estará dado por la tabla NSR-10,

C.9.5(a), como L/20 y en segunda instancia por lo dado en el CCP200 – 95 para

losas de puentes viales como , con S = luz libre de la losa.

Adicionalmente, para control de velocidad se propone el tratamiento superficial de

los elementos en contacto con agua para aumentar rugosidad, lo cual supone

incremento en el espesor de muros y losas en contacto con el flujo de agua.

Tabla 1 Espesores elegidos para la losas y muros del canal y la cobertura

ELEMENTO ESPESORESREQUERIDO [mm] PROPUESTO [mm]

MUROS DE CANAL 250 300MUROS DE COBERTURA 250 300

LOSA DE FONDO 100 300LOSA DE COBERTURA 270 300

Ilustración 1. Dimensiones del box coulvert proyectado en concreto reforzado.

1.2 PROPIEDADES FÍSICO-MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.

Concreto:

Acero de refuerzo:

Suelo de lleno:

Ángulo de fricción interna:

Cohesión:

Ángulo de fricción entre la losa y el suelo:

Peso unitario efectivo del suelo:

Suelo de fundación:

Ángulo de fricción interna:

Ángulo de fricción entre la losa y el suelo:

Peso unitario efectivo del suelo:

1.3 CARGAS DE DISEÑO.

Sobre la estructura del canal se manifiestan efectos tales como:

Empuje lateral de tierras (empuje activo – teoría de Coulomb)

Empuje de tierras por sismo (teoría Mononobe – Okabe)

Empuje hidrostático con sección llena (estanqueidad)

Peso del agua con sección llena

Reacción del subsuelo por las cargas transmitidas (coeficiente de balasto)

Sobre el box culvert para paso vehicular se presentan además:

Cargas vehiculares camión estándar

Carga de llenos sobre la losa

Carga de vía (pavimento)

1.3.1 Cargas aplicadas sobre placa o losa de piso superior

La placa superior del box coulvert se ve sometida a la distribución de presiones

uniformemente transmitida por el camión de diseño en superficie y a la generada por el

volumen del pavimento de 0,80 m de altura por encima de la placa.

Esta carga puede sintetizarse así:

Carga móvil de diseño, eje frontal: 10 ton (camión tipo C40-95, Ilustración 2).

Carga móvil de diseño, ejes posteriores: 15 ton (camión tipo C40-95, Ilustración 2).

Ilustración 2. Cargas por eje del camión tipo C40-95.

Según CCP 200-94, A.4.8, el área de contacto de una llanta se asume como un

rectángulo con una relación largo a ancho de 1 a 2,5 y un área, en centímetros

cuadrados, igual a P/7; siendo P la carga de la llanta en kgf y el largo medido en la

dirección del tráfico; de aquí que:

Área de contacto:

,

A partir de ello es posible determinar la presión transmitida en superficie por la llanta de

camión de la siguiente manera:

La CCP 200-94, A.6.4.7.2.1 permite estimar la distribución de presiones por debajo de un

apoyo cuadrado a una profundidad determinada; en nuestro caso es necesario estimar el

nivel de sobre-presiones sobre la losa o placa superior del box coulvert, es decir, a 0,80 m

de profundidad (aproximadamente 2,4 veces el ancho del apoyo):

La sobre–presión transmitida por el terreno sobre la placa o losa superior del box coulvert

se calcula como sigue:

En el esquema de presiones laterales aplicadas al muro del box coulvert o canal, se aplica

esta sobrepresión como un incremento de la altura de contención, como sigue:

1.3.2 Cargas aplicadas sobre placa o losa de piso inferior

La placa inferior del box coulvert se ve sometida a la distribución de presiones

uniformemente transmitida por la lámina de agua de 1.30 m. De este modo:

1.3.3 Cargas aplicadas sobre paredes del box coulvert

Las paredes del box coulvert se ven sometidas a la distribución de presiones provocadas

por el empuje del terreno, a la sobre-carga activa que genera la llanta en superficie del

camión de diseño en la posición más crítica respecto al elemento estructural analizado y,

a la distribución generada por la condición dinámica derivada de la actividad sísmica. El

empuje provocado por la lámina de agua interior del canal se obvia para obtener un

diseño más conservador.

El empuje de suelo por unidad de área de muro puede ser esquematizado de la siguiente

forma:

Ilustración 3 Esquema para cálculo de empujes activos de tierra

Los coeficientes de empuje activo se calculan de la siguiente manera:

, Teoría Mononobe –

Okabe

, Teoria de Coulomb

, Teoria de Rankine

Con:

Ilustración 4 Solicitaciones sobre la estructura de box culvert

1.3.4 Combinaciones de cargas para diseño

Las combinaciones de carga consideradas para el diseño de los diferentes elementos

estructurales del box coulvert se definen de acuerdo al CCP 200-94, A.3.12. De acuerdo a

ello tenemos:

Donde:

N: Número de grupo

: Factor de carga

: Coeficientes de carga

D: Carga muerta

L: Carga viva (sobre carga vehicular)

E: Empuje de tierras

SF: Presión por flujo de corrientes

EQ: Sismo

De esta manera:

Grupo ( I )=1. 30⋅D+2.17⋅L+1 .69⋅E+1 .30⋅SFGrupo (IA )=1 .30⋅D+2.86⋅LGrupo (IB )=1 .30⋅D+1 .69⋅E+1 .30⋅SFGrupo (III )=1.30⋅D+1 .30⋅L+1.69⋅E+1.30⋅SFGrupo (V )=1 .25⋅D+1 .66⋅E+1 .25⋅SFGrupo (VI )=1 .25⋅D+1.25⋅L+1 .66⋅E+1 .25⋅SFGrupo (VII )=1 . 00⋅D+1 .33⋅E+1 .00⋅SF+1 .00⋅EQGrupo (VIII )=1. 30⋅D+1 .30⋅L+1.73⋅E+1.35⋅SFGrupo (IX )=1.20⋅D+1.60⋅E+1 .20⋅SFGrupo (X )=1.30⋅D+2 . 17⋅L+1 .73⋅E

1.4 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.

La estabilidad interna y externa de las estructuras predimensionadas en el numeral

anterior se evalúa para determinar si la geometría considerada satisface las solicitaciones

a las que se someterán las estructuras.

El box coulvert en concreto reforzado se modela en el programa de análisis estructural por

elementos finitos, SAP2000 v 14.0. La estructura se modela por medio de elementos tipo

FRAME de concreto reforzado de 0,30 metros de espesor en losa superior y muros y de

0,30 metros de espesor en losa de fondo.

Se modela un tramo de 1 metro y se determinan las solicitaciones por flexión, cortante y

fuerza axial que debe soportar la estructura.

La estructura se modela a partir de elementos tipo FRAME que caracterizan placas o

losas, y muros perimetrales. La modelación incluye la caracterización geométrica de las

secciones y propiedades mecánicas de los materiales para los diferentes elementos

estructurales. La modelación incluye las respectivas condiciones de borde y distribución

de cargas bajo las combinaciones previamente descritas y a partir de ello, la estimación

de las solicitaciones por flexión, cortante y fuerza axial que debe soportar la estructura.

1.5 CÁLCULO Y DISPOSICIÓN DEL ACERO DE REFUERZO

1.5.1 REFUERZO MÍNIMO (NSR-10, C.14.3)

El refuerzo mínimo horizontal y vertical debe cumplir con las disposiciones descritas en

C.14.3.2 y C.14.3.2, a menos que se requiera una cantidad mayor de acuerdo a C.11.9.8

y C.11.9.9.

La cuantía mínima para refuerzo vertical, , será:

0.0012 para barras corrugadas no mayores de Nº5(5/8”)

0.0015 para otras barras corrugadas

La cuantía mínima para refuerzo horizontal, , será:

0.0020 para barras corrugadas no mayores de Nº5(5/8”)

0.0025 para otras barras corrugadas

Donde , el refuerzo debe proporcionarse según lo estipulado en C.11.9.9 o de

acuerdo con el capítulo C.14. Donde supere este valor el refuerzo del muro debe

proporcionarse según lo estipulado en C.11.9.9.

La cuantía de refuerzo horizontal no debe ser menor que 0.0025 (NSR-C.11.9.9.2). La

cuantía de refuerzo vertical no debe ser menor que la mayor de (NSR-C.11.9.9.4):

0.0025

1.5.2 DISPOSICIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO (NSR-10, C.14.3)

Se debe colocar dos capas de refuerzo en muros con espesores superiores a 25cm

(NSR-10, C.14.3.4)

El refuerzo vertical y horizontal debe espaciarse a no más de tres veces el espesor del

muro, ni de 45cm.

El espaciamiento para el refuerzo horizontal no debe exceder el menor de (NSR-

C.11.9.9.3):

3h

45cm

El espaciamiento para el refuerzo vertical l no debe exceder el menor de (NSR-

C.11.9.9.5):

3h

45cm

1.5.3 DISEÑO A FLEXIÓN DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

El momento resistente de una sección rectangular prismática de hormigón reforzado a la

flexión viene expresado a través de:

: momento resistente

: Según análisis estructural

: Base,

: Altura efectiva

: Cuantía de acero solicitada, : Incógnita

: Límite de fluencia del acero de refuerzo,

: Resistencia cilíndrica del hormigón,

Longitudes de desarrollo de barras a tracción

Tabla 2 longitudes de desarrollo para barras a tracción

DENOMINACIÓN BARRA Ld (cm)

½” 56

5/8” 70

¾” 84

7/8” 122

1” 140

, Para barras menores o iguales a ¾”

, Para barras superiores o iguales a ¾”

1.5.4 DISEÑO A CORTANTE DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

La resistencia nominal a cortante se calcula con la siguiente expresión:

,

Donde:

Resistencia nominal a compresión del

concreto

Resistencia nominal a cortante del

concreto

Resistencia nominal a cortante del acero

Área de la sección transversal de los

estribos

Altura efectiva de la sección

Separación de estribos

En el diseño se eligieron los espesores de muros y losas necesarios para no requerir

acero de refuerzo transversal y poder así, atender las solicitaciones últimas a cortante.

Ilustración 5. Resultados del modelamiento en SAP2000.

1.5.5 CÁLCULO DE LAS CUANTÍAS DE ACERO

Dadas las solicitaciones de la Ilustración 5, se verifican los estados de esfuerzos en el

concreto para determinar la necesidad de colocar acero de refuerzo.

Tabla 3 Cálculo de acero en losa superior

M(+) LOSA SUPERIOR M(-) LOSA SUPERIORLOSA, MURO=1, VIGAS=2 1

PORCENTAJE DE b 75%b 100 cm 100 cmh 30 cm 30 cmRec 4.05 4.05d 25.00 cm 25.00 cmf'c 280.00 kgf/cm² 280.00 kgf/cm²fy 4,220.00 kgf/cm² 4,220.00 kgf/cm²Mu 2,840,000.00 kgf-cm 1,800,000.00 kgf-cm 0.9 0.9 0.7200 0.7200 0.4250 0.42501 0.8500 0.8500mín 0.0018 0.0018b 0.0287 0.0287máx 0.0215 0.0215 0.0136 0.0082Amínima 4.4996 cm² 4.4996 cm²

M(+) LOSA SUPERIOR M(-) LOSA SUPERIORAs 34.0363 cm² 20.4472 cm²Barra Nº 8 6Abarra 5.0671 cm² 2.8502 cm²Cant. 7 8S 15 cm 14 cmAprovista 35.47 cm² 22.80 cm²

Tabla 4 Cálculo de acero en muros

M(+) MUROS M(-) MUROSLOSA, MURO=1, VIGAS=2 1

PORCENTAJE DE b 75%b 100 cm 100 cmh 30 cm 30 cmRec 4.05 4.05d 25.00 cm 25.00 cmf'c 280.00 kgf/cm² 280.00 kgf/cm²fy 4,220.00 kgf/cm² 4,220.00 kgf/cm²Mu 800,000.00 kgf-cm 1,800,000.00 kgf-cm 0.9 0.9 0.7200 0.7200 0.4250 0.42501 0.8500 0.8500mín 0.0018 0.0018b 0.0287 0.0287máx 0.0215 0.0215 0.0035 0.0082Amínima 4.4996 cm² 4.4996 cm²As 8.6954 cm² 20.4472 cm²Barra Nº 4 6Abarra 1.2668 cm² 2.8502 cm²Cant. 7 8S 15 cm 14 cmAprovista 8.87 cm² 22.80 cm²

Tabla 5 Cálculo de acero en losa inferior

M(+) LOSA INFERIOR M(-) LOSA INFERIORLOSA, MURO=1, VIGAS=2 1

PORCENTAJE DE b 75%b 100 cm 100 cmh 30 cm 30 cmRec 4.05 4.05d 25.00 cm 25.00 cmf'c 280.00 kgf/cm² 280.00 kgf/cm²fy 4,220.00 kgf/cm² 4,220.00 kgf/cm²Mu 1,800,000.00 kgf-cm 1,200,000.00 kgf-cm 0.9 0.9 0.7200 0.7200 0.4250 0.42501 0.8500 0.8500mín 0.0018 0.0018b 0.0287 0.0287máx 0.0215 0.0215 0.0082 0.0053Amínima 4.4996 cm² 4.4996 cm²

M(+) LOSA INFERIOR M(-) LOSA INFERIORAs 20.4472 cm² 13.2658 cm²Barra Nº 6 5Abarra 2.8502 cm² 1.9793 cm²Cant. 8 7S 14 cm 15 cmAprovista 22.80 cm² 13.86 cm²

Ilustración 6. Detalle de refuerzo del box coulvert.

1.6 DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN.

El diseño geotécnico de la estructura de contención se obtuvo calculando los empujes a

los cuales sería sometida, los cuales son expresados por Coulomb (1776) en el estado

activo y modificándolos según la propuesta presentada por Mononobe – Okabe (1929), la

cual evalúa el empuje activo dinámico considerando un análisis de la interacción suelo-

estructura. Para ello, algunos autores han adoptado hipótesis simplificativas,

considerando el relleno como material granular no saturado, fundación indeformable,

admitiendo que la cuña de suelo es un cuerpo rígido y que los desplazamientos laterales

son despreciables.

Con estas limitaciones Okabe (1926) y luego Mononobe (1929), formularon una teoría

sobre el comportamiento de una cuña que se desliza sobre un plano de falla actuando

sobre un muro de contención (Coulomb, 1776). La formulación consiste en introducir

fuerzas de inercia generadas en la cuña deslizante con una serie de hipótesis (Error:

Reference source not found) a través de coeficientes sísmico horizontal y vertical,

representativos del terremoto, que multiplicados por el peso de la cuña dan como

resultado dos acciones adicionales a las consideradas por la teoría estática de Coulomb.

Tabla 6. Hipótesis simplificadas de Mononobe y Okabe.

Característica HipótesisDesplazamiento del estribo 1/1000 a 5/1000 de la altura en la parte superior.

Tipo de suelo Granular, no saturado.Cuña de suelo Comportamiento rígido-plástico.

Sólido rígido.Aceleraciones inducidas uniformes.

Superficie de falla La superficie de falla del suelo de relleno es plana y pasa por el pie del muro.

Efectos de borde El muro es lo suficientemente largo para considerar despreciables los efectos de borde.

Aceleración Uniforme en toda la cuña deslizante.

El empuje por unidad de longitud de muro según lo anterior puede ser expresado de la

siguiente forma:

Donde

: Presión transmitida a la estructura de contención.

: Coeficiente en estado activo de empuje de tierra para condiciones sísmicas.

γ h : Peso unitario del suelo.

H '2 : Altura efectiva para esfuerzo vertical.

: Componente vertical de la aceleración del sismo.

Y,

Donde

: Ángulo de inclinación del suelo con respecto a la horizontal de la estructura de

contención.

: Ángulo de fricción interna del suelo.

: Inclinación de la cara interna del muro de contención.

, ángulo de rozamiento entre muro y suelo.

: Componente horizontal de la aceleración del sismo.

Posterior a este proceso de cálculo de empujes sobre la estructura de contención, se

continúa con la verificación de los factores de seguridad. Las fallas a revisar son las de

volteo, deslizamiento y capacidad de soporte. A continuación se presenta una breve

descripción de cada falla.

1.6.1 Revisión de Volcamiento

Debido a que la estructura de contención estará soportando una masa de suelo de altura

H, este trasmitirá una presión a la estructura que puede ser representada por una

distribución triangular. La fuerza ejercida por esta columna de suelo, así como las debidas

al peso del concreto, símicas y cualquier otra carga si esta existiere en la zona, se

calcularan para luego ser transformadas en momento, multiplicando su magnitud por la

distancia al punto de rotación asumido para la estructura, el cual generalmente se

encuentra en la parte inferior – exterior de la pata de la estructura de contención. Luego

de obtener el momento generado por cada carga, se suman y comparan con las fuerzas

actuantes, las cuales en este caso están representadas por el empuje activo y la presión

de poros en el caso de existir. El comparar estos datos nos permite obtener el F.S al

volcamiento el cual debe ser, según el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente, Tabla H.6.9-1, el que resulte más crítico entre:

,

1.6.2 Revisión de Deslizamiento a lo Largo de la Base

Esta revisión se efectúa para determinar la resistencia de la superficie de contacto entre el

suelo de fundación y la estructura de contención, con el objeto de garantizar que la

estructura no se desplazará. Para determinar este F.S se deberán determinar las fuerzas

verticales que actúan sobre el suelo de fundación, así como el empuje aportado por la

fuerza vertical en estado activo y el empuje pasivo que se genera en la pata del muro por

efecto de la profundidad de desplante de la estructura de contención. Con todo esto y una

combinación de ecuaciones y condiciones especificas [Braja Das, 2000] se obtiene el F.S

al deslizamiento, el cual como mínimo debe ser igual a 1.60, según el Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente, Tabla H.6.9-1.

Esta condición de estabilidad es de suma importancia, ya que es la que garantiza que la

fundación, en la interacción con el suelo no genere superficies de falla, las cuales para

este tipo de estructuras generalmente son de corte local.

1.6.3 Capacidad de Soporte

Esta condición mide la competencia del suelo para soportar las cargas que se le

transfieren por medio de la estructura. Se busca básicamente que solo se transfieran

esfuerzos de compresión en la superficie de contacto suelo – estructura, esto se controla

obteniendo excentricidades bajas en los puntos de aplicación de las cargas respecto del

eje neutro de la superficie de contacto entre el suelo y la estructura. El Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente, Tabla H.4.7-1 establece valores de 3.0,

2.5 y 1.5 para este F.S. según condiciones específicas de los estados de carga bajo los

cuales se analiza la estructura de contención.

Para la fundación de este muro de contención se especificaron las propiedades al material

de soporte, con las magnitudes recomendadas por el análisis geotécnico. Se dispone que

la profundidad mínima de desplante sea de 0.50m, la cual equivale al espesor de la pata o

losa de fundación del muro.

Las recomendaciones geotécnicas son:

MATERIAL C (kPa) (o) h (kN/m3)Depósito de vertiente tipo flujo de escombros (flujo maduro) 30 30 16,6

A continuación en la Ilustración 7 se presenta el esquema con el dimensionamiento de la

estructura de contención. El dimensionamiento de la Ilustración 7, cumple los factores de

seguridad mínimos requeridos a deslizamiento, volcamiento y capacidad de soporte.

Ilustración 7 Dimensionamiento de la estructura de contención.

CONDICIONES SÍSMICASha (g's) 0.15hv (g's) 0.03 (°) 35.00' (°) 8.82 (°) 82.87 (°) 20.00 23.33

PRESIÓN ACTIVAkae-Tomado de Braja Das 0.604

kae-Tomado de Paper 0.604kae- Promedio 0.604

H (m) 5.30Pae (kN/m) 155.69

ka-Tomado de Braja Das 0.369Pa (kN/m) 98.52Eae=Pae - Pa 57.17Pv (kN/m) 53.25Ph (kN/m) 146.30

PROPIEDADES DEL SUELOhconcreto (kN/m3) 24

h1 (kN/m3) 19 35

C1 (kN/m2) 20h2 (kN/m3) 16.6C2 (kN/m2) 30

30 20

GEOMETRÍA DEL MUROProf. Desplante (m) 0.4

a (m) 0.8b (m) 0c (m) 0.8d (m) 0.4e (m) 4.8f (m) 0.5g (m) 1.5h (m) 2.1w (m) 0

Dentellón (m) 0Contención Real (m) 5.3

ag

d

b

e

f

c

F.S CONTRA VOLTEOMo (kN-m/m) 234.8

Mresistente (kN-m/m) 627.0Fs Volcamiento 2.70

F.S CONTRA DESLIZAMIENTOk1 0.67k2 0.67Kp 3.00Pp 45.55

FS Deslizamiento 1.64

FACTOR POR CAPACIDAD DE FALLAe si Cumple 0.54qpunta (kN/m2) 211.68qtalón (kN/m2) 2.20

Nq 18.40Nc 30.14N 22.40

q (kN/m2) 6.64B' 2.22Fcd 1.07Fqd 1.05Fgd 1.00 22.52

Fqi 0.56Fci 0.56Fgi 0.062

qu (kN/m2) 642.92FS Capacidad de carga 3.04

EQUILIBRIO DE FUERZASsecciones Area (m2) Peso (kN/m) Brazo (m) Momento (kN-m/m)

1 0.0 0.0 0.80 0.02 1.9 46.1 1.00 46.13 1.4 34.6 1.4 48.44 1.7 39.6 1.7 65.35 1.44 27.4 1.60 43.86 7.20 136.8 2.55 348.87 0.80 15.2 1.40 21.3

Pv (kN/m) 53.2 1.00 53.2

14.5 352.9 627.0

Con el predimensionamiento se procede a evaluar la cantidad de acero necesaria para

soportar las esfuerzos por momento y cortante que se generan en la estructura de

contención, y de esta forma definir las cuantías de acero necesarias en cada sector del

muro de la Ilustración 7.

1.7 CÁLCULOS ESTRUCTURALES

A continuación se presentan las memorias de cálculo para la disposición del acero de

refuerzo.

Materiales

Hormigón , acero

El dimensionamiento se realiza para un ancho unitario:

1.7.1 Vástago

La sección crítica se presenta en la base del muro

Cálculo de la cuantía:

Resolviendo el sistema se obtiene que

Esta cuantía es menor que la cuantía mínima , por tanto se utilizará para el diseño

.

Para el refuerzo en el vástago (cuerpo), se instalarán barras No.7 cada 25cm en ambas

caras. De la mitad del vástago hacia arriba se instalarán barras No. 6 cada 20cm.

El refuerzo horizontal requerido por efectos de fraguado y cambios de temperatura se

expresa como:

Este refuerzo se distribuye en el vástago del muro y se dispone en las dos caras, 9.0cm2

por cara. En cada cara del muro se instalan barras longitudinales No.4 cada 15cm.

1.7.2 Punta y talón

Estado de carga de la base del muro:

SOLICITACIÓN PUNTA TALÓNCortante Última, Vu [kN] 253.3 127.5

Momento Último, Mu [kN*m] 106.27 64.92

Para los momentos obtenidos, Mu, se presentan cuantías por debajo de la mínima, por lo

tanto se toma

Se instalan barras Nº 5 cada 25cm como refuerzo para la base del muro (punta y talón)

sobre ambas caras.

El refuerzo horizontal requerido por efectos de fraguado y cambios de temperatura se

expresa como:

Este refuerzo se distribuye en ambas caras de la base del muro de forma longitudinal y se

disponen 9.0cm2 por cara. En cada cara del muro se instalan barras longitudinales No.4

cada 25cm.

Ilustración 8 Configuración del acero de refuerzo en muro de contención