diseño y fabricación de un reductor de velocidad

IntroduccionCalculos

PresupuestoVideo del montaje

Bibliografıa

Proyecto final de carreraDiseno y fabricacion de un reductor de velocidad

Daniel Martınez Garcıa

diciembre de 2009

Daniel Martınez Garcıa Diseno y fabricacion de un reductor de velocidad

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Indice

1 IntroduccionObjeto del proyectoEspecificacionesSolucion adoptadaElementos mecanicos

2 CalculosCinematicaAnalisis de fuerzasResistencia del dienteEjesSeleccion de elementos mecanicosControl Numerico

3 Presupuesto4 Video del montaje

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Indice

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Indice

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Indice

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Objeto del proyectoEspecificacionesSolucion adoptadaElementos mecanicos

Objeto del proyecto

Diseno de un desmultiplicador de velocidad, basado en engranajeshelicoidales.

Calculo de sus elementos mecanicos principales.

Programacion de un torno de control numerico para la fabricacion delos ejes.

Se pretende demostrar una buena aptitud en cuanto a los conocimientosadquiridos a lo largo de la carrera.

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Objeto del proyecto

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Objeto del proyecto

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Objeto del proyecto

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Objeto del proyecto

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Lasespecificacionesdel reductor aconstruir son lassiguientes.

Caracterısticas

Relacion de transmisionde 50:1.

Potencia a transmitir:15000 W.

Engranajes cilındricoshelicoidales

Angulo de helice: 15o

La potencia se recibe de un motor asıncrono de 3.000 rpm

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Caracterısticas

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Caracterısticas

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Caracterısticas

Bibliografıa

Caracterısticas

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Para satisfacer la especificacion de la relacion de transmision: i = 50 : 1,se ha elegido una configuracion de tres pares de engranajes.

Los engranajes estaran repartidos entre cuatro ejes, dispuestos en lınea:

Eje de entrada.

2 ejes intermedios.

Eje de salida.

i1 × i2 × i3 = i = 50

Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

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Eje de entrada.

2 ejes intermedios.

Eje de salida.

i1 × i2 × i3 = i = 50

Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

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Eje de entrada.

2 ejes intermedios.

Eje de salida.

i1 × i2 × i3 = i = 50

Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

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Con esta configuracion, contamos con dosventajas principalmente:

1 Se reduce el tamano de los engranajesde forma notable.

2 Hay dos parejas de engranajesidenticas → ahorro en la fabricacion.

Bibliografıa

Con esta configuracion, contamos con dosventajas principalmente:

1 Se reduce el tamano de los engranajesde forma notable.

2 Hay dos parejas de engranajesidenticas → ahorro en la fabricacion.

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Engranajes

6 engranajes helicoidales,fabricados en acero AISI4140.

Sometidos a untratamiento denitruracion, paraendurecer la sueperficiedel diente.

Pinones tallados sobre losejes.

+ Menor ruido.

+ Transmision mas suave.

4 ejes paralelos, fabricadosen acero AISI 4140.

Templados y revenidos.

Carcasa

Fundicion de aluminioinyectado (A380).

2 mitades: superficie decontacto rectificada.

Tetones para centrado.

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

Bibliografıa

Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

Bibliografıa

Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

Bibliografıa

Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

Bibliografıa

Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

Bibliografıa

Engranajes

+ Menor ruido.

Carcasa

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Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Catalogo interactivo SKF.

Pernos, tuercas y arandelas

Chavetas

Juntas

Fabricadas en papel.

Las superficies decontacto deben tenerbuena calidad.

Se requieren en junta decarcasa y tapas deaxialidad.

Circlips

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Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

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Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

Bibliografıa

Rodamientos

Tipo conico.

Sin engrasar.

Chavetas

Juntas

Circlips

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Lubricacion

Por borboteo.

Grado de viscosidadSAE80.

Nivel en torno a medioeje, sin sobre pasarlo.

Silentblocks

Retenes

Ubicados en ejes deentrada y salida.

Espiroidalesbidireccionales.

Fabricados en elastomerofluorado.

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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Lubricacion

Por borboteo.

Silentblocks

Retenes

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CinematicaAnalisis de fuerzasResistencia del dienteEjesSeleccion de elementos mecanicosControl Numerico

Calculos cinematicos

La configuracion mencionada anteriormente para el tren de transmision es:

Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

Elegimos un modulo normalizado para cada pareja de engranajes.

Concretamente, se ha elegido un modulo 4 para los dos primeros pares deengranajes. Sin embargo, los calculos a resistencia nos indicaban que eltercer par requerıa un modulo mayor, eligiendo un modulo 5.

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Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

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Z1× Z4

Z3× Z6

16× 64

16× 50

Bibliografıa

Calculamos las diferentes dimensiones que conforman la geometrıa delengranaje y del diente, como:

Circunferencia primitiva, circunferencia base, etc.

Ancho de cara, paso diametral, angulo de presion transversal.

Addendum, dedendum...

A continuacion se muestran las dimensiones de los diferentes engranajes.

Bibliografıa

Pares 1 y 2 Pinon Rueda

Modulo, m 4 4No de dientes, Zi 16 64Paso circular 13,009 13,009

Angulo de helice, Ψ 15o Der. 15o Izq.

Angulo de presion, φ 20o 20o

Angulo de presion transversal, φt 20,65o 20,65o

Diametro primitivo 66,26 mm 265,03 mmDiametro base 62,002 mm 248,00 mmAddendum 4 mm 4 mmDedendum 5 mm 5 mmAncho de cara (10×m) 40 mm 40 mmDistancia entre ejes 165,644 mm

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Tercer Par Pinon Rueda

Modulo, m 5 5No de dientes, Zi 16 50Paso circular 16,262 16,262

Angulo de helice, Ψ 15o Der. 15o Izq.

Angulo de presion, φ 20o 20o

Angulo de presion transversal, φt 20,65o 20,65o

Diametro primitivo 82,822 mm 258,82 mmDiametro base 77,502 mm 242,19 mmAddendum 5 mm 5 mmDedendum 6,25 mm 6,25 mmAncho de cara (12×m) 60 mm 60 mmDistancia entre ejes 170,8206 mm

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Grado de recubrimiento

Indica el numero promedio de dientes de una rueda dentada que estanengranando, al mismo tiempo, con los dientes de la rueda con la queesta conjugada.

Viene dado por:

εφt =qt

Donde,

qt es el arco de accion.

pb es el paso base.

Bibliografıa

Grado de recubrimiento

Indica el numero promedio de dientes de una rueda dentada que estanengranando, al mismo tiempo, con los dientes de la rueda con la queesta conjugada.

Viene dado por:

εφt =qt

Donde,

qt es el arco de accion.

pb es el paso base.

Bibliografıa

Línea de presión

Círculo de cabeza

Círculo de paso

Círculo de baseGiro

Punto dereferencia

Arco de aproximación

Arco de alejamiento

Bibliografıa

Al tratarse de engranajeshelicoidales, el aumento en larazon de engrane es debido alsalto base.

gb = b · tan Ψb

Donde,

b es el ancho de cara.

Ψb es el angulo de helice.

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Grado de recubrimiento para los pares 1 y 2

ε =qa + qr + gb

8, 7551 + 10, 336 + 10, 718

12, 17= 2, 451

Grado de recubrimiento para el tercer par

ε =qa + qr + gb

10, 939 + 12, 690 + 16, 077

15, 22= 2, 609

Bibliografıa

Interferencia

Se produce cuando el contacto entre dos dientes se realiza fuera delsegmento de engrane.

Calculamos el radio de cabeza maximo para pinon y rueda de engrane, y secontrasta con el radio real.

Bibliografıa

En los dos primeros pares de engranajes, se tiene que:

Pinon.ra1(max)

= 66, 12 mm > ra1 = 37, 13 mm

Rueda.ra2(max)

= 137, 07 mm > ra2 = 136, 52 mm

Bibliografıa

Hobbing, Standard RackApproach Length: 10,366Recess Length: 8,751Contact Ratio: 1,570

GEAR(normal)

PINION(normal)

Figura: Analisis de interferencia para el primer y segundo par.

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En el tercer par de engranajes,

Pinon.ra1(max)

= 71, 62 mm > ra1 = 46, 41 mm

Rueda.ra2(max)

= 135, 23 mm > ra2 = 134, 41 mm

Bibliografıa

GEAR(normal)

PINION(normal)

Hobbing, Standard RackApproach Length: 12,690Recess Length: 10,939Contact Ratio: 1,553

Figura: Analisis de interferencia para el tercer par.

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Componentes de W enfuncion de Wt

Wr = Wt · tanφt

Wa = Wt · tan Ψ

Calculamos el esfuerzo tangencial transmitido entre cada par deengranajes.

Para esto, necesitamos conocer:

El momento torsor.

La velocidad angular

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Wr = Wt · tanφt

Wa = Wt · tan Ψ

El momento torsor.

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Wr = Wt · tanφt

Wa = Wt · tan Ψ

El momento torsor.

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Wr = Wt · tanφt

Wa = Wt · tan Ψ

El momento torsor.

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Cuadro: Cuadro resumen del tren reductor.

Par 1 Par 2 Par 3Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6

Z 16 64 16 64 16 50

i 4 4 3,125

n 3000 rpm 750 rpm 187,5 rpm 60 rpm

T 47,74 Nm 190,98 Nm 763,94 Nm 2387,32 Nm

Wt 1441,24 N 5764,95 N 18447,83 N

Wr 543,07 N 2172,29 N 6951,32 N

Wa 386,18 N 1544,71 N 4943,08 N

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Resistencia del diente

Debe realizarse un estudio de las tensiones que se producen en el dientedebido tanto a la flexion, como al desgaste.

Flexion

σ = Wt K0 Kv Ks1

m F· Km KB

Desgaste

σc = Cp

√Wt K0 Kv Ks

dp F· Cf

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Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

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Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

Bibliografıa

Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

Bibliografıa

Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

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Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

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Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

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Flexion

n =σadm

Desgaste

n =σc, adm

n = 19, 95→ CUMPLE n = 3, 93 > 1 → CUMPLE

n = 5, 39→ CUMPLE n = 2, 04 > 1 → CUMPLE

n = 2, 23→ CUMPLE n = 1, 32 > 1 → CUMPLE

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Calculo de los ejes

Se ha ejecutado mediante el estudio estatico de los ejes, y posteriormentedimensionado y comprobado a fatiga.

Estatica

Con las componentesde la cargatransmitida entre unpar de engranajes W ,se ha planteado eldiagrama de solidolibre de cada eje.

Determinacion de los esfuerzosmaximos.

Se hallan las leyes de los distintosesfuerzos.

Representacion grafica en diagramas decortantes, momentos y axiles.

Bibliografıa

Calculo de los ejes

Estatica

Bibliografıa

Calculo de los ejes

Estatica

Bibliografıa

Calculo de los ejes

Estatica

Bibliografıa

Calculo de los ejes

Estatica

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170 mm35 mm

R Ry1 y2

1.441,24 N 5.764,95 N

170 mm

R Rx1 x2

2.172,3 N75 mm

543,07 N

1.544,71 N

386,18 N

132,52 mm

33,31 mmx

1.441,24 N

5.764,95 N

543,07 N 2.172,3 N

A continuacion seobtienen los diagramasde esfuerzo.

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170 mm35 mm

R Ry1 y2

1.441,24 N 5.764,95 N

170 mm

R Rx1 x2

2.172,3 N75 mm

543,07 N

1.544,71 N

386,18 N

132,52 mm

33,31 mmx

1.441,24 N

5.764,95 N

543,07 N 2.172,3 N

A continuacion seobtienen los diagramasde esfuerzo.

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Plano frontal

2924,87 N

-2840,08 N

(0,035 m)

(0,075 m)

4366,11 N

269,80 Nm

(0,035 m) (0,075 m)

152,81 Nm

Plano superior

723,67 N

180,6 N(0,075 m)

-1448,63 N

(0,035 m)

354,91 Nm

(0,035 m) (0,075 m)

6,321 Nm

+57,5 Nm

86,45 Nm

386,18 N

(0,075 m)

-1158,53 N

(0,035 m)

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Dinamica

Obtenemos el valor del diametromediante TECM.

τmax =Sy

2n, d = 3

√32n

√M2 + T 2

Para el calculo de las tensiones, nose han tenido en cuenta los esfuerzoscortantes ni axiles, pues no afectanal resultado de manera significante.

Se elige un punto dediseno en el eje,atendiendo a losentalles, ranurados,cambios de seccion...

Se calcula el valorexacto de los momentosen el punto escogido.

Bibliografıa

Dinamica

τmax =Sy

2n, d = 3

√32n

√M2 + T 2

Bibliografıa

Dinamica

τmax =Sy

2n, d = 3

√32n

√M2 + T 2

Bibliografıa

Dinamica

τmax =Sy

2n, d = 3

√32n

√M2 + T 2

Bibliografıa

Se calcula el lımite de resistencia a lafatiga, modificandolo con los factoresnecesarios.

Calculo de las tensiones alternas ymedias.

Esfuerzo

O Tiempo

Bibliografıa

Esfuerzo

O Tiempo

Bibliografıa

Esfuerzo

O Tiempo

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Obtenemos la tensionequivalente de Von-Mises σ′

(alterna y media),introduciendo el factor deconcentracion de tensiones Kf

y Kfs .

Se comprueba mediante lassiguientes teorıas:

Soderberg:

σ′a

Se+σ′

Goodman:

σ′a

Se+σ′

Fluencia:

σ′a + σ′

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y Kfs .

Soderberg:

σ′a

Se+σ′

Goodman:

σ′a

Se+σ′

Fluencia:

σ′a + σ′

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y Kfs .

Soderberg:

σ′a

Se+σ′

Goodman:

σ′a

Se+σ′

Fluencia:

σ′a + σ′

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y Kfs .

Soderberg:

σ′a

Se+σ′

Goodman:

σ′a

Se+σ′

Fluencia:

σ′a + σ′

Bibliografıa

Rodamientos

Determinacion de la vidanominal, en funcion de lasrevoluciones y la vida util.

Calculo de la carga basica.

Busqueda en catalogo deun rodamiento del tamanodeseado que supere lacarga basica calculada.

Bibliografıa

Rodamientos

Bibliografıa

Rodamientos

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Eje de entrada

Apoyo Izquierdo Apoyo Derecho

SKF 32006 X/Q

Primer eje intermedio

SKF 30207 J2/Q SKF 32007 X/Q

Segundo eje intermedio

SKF 30208 J2/Q SKF 32308 J2/Q

Eje de Salida

SKF 32208 J2/Q

Bibliografıa

Retenes

Eleccion de una configuracion ymateriales adecuados.

Fabricacion “casi” a medida.

Bibliografıa

Retenes

Eleccion de una configuracion ymateriales adecuados.

Fabricacion “casi” a medida.

Bibliografıa

Control Numerico

Se han realizado los programas de torneado en lenguaje ISO Codigo G.

Tras el torneado, el centro de mecanizado procederıa a tallar los dientes delos pinones sobre los brutos dejados en el eje.

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Presupuesto

El presupuesto incluye los costes de fabricacion y/o adquisicion dediferentes elementos, como:

Engranajes

Carcasa y tapas de axialidad

Rodamientos

Elementos de estanqueidad

Pernos, tuercas, arandelas...

Visor de nivel, tapones de llenado y purga

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Presupuesto

Engranajes

Rodamientos

Bibliografıa

Concepto Precio

Eje de entrada 480,36 eEje de salida 352,33 eEje intermedio (1) 456,43 eEje intermedio (2) 484,52 eEngranaje helicoidal Z64 M4 806,51 eEngranaje helicoidal Z64 M4 806,51 eEngranaje helicoidal Z50 M5 731,22 eCarcasa y tapas de axialidad 1.948,54 eTornillerıa 56,16 eRodamientos 366,81 eVarios 88,11 e

Total 6.577,50 e

Bibliografıa

Se ha establecido un beneficio industrial de un 8 % sobre el total delconjunto.

Junto con el Impuesto sobre el Valor Anadido, el precio total delmecanismo asciende a:

8.240,30e

Bibliografıa

Se ha establecido un beneficio industrial de un 8 % sobre el total delconjunto.

Junto con el Impuesto sobre el Valor Anadido, el precio total delmecanismo asciende a:

8.240,30e

Bibliografıa

Animacion del montaje

Reductor de velocidad

Bibliografıa

BibliografıaPrincipal

Manual de engranajesDarle W. Dudley

Diseno de elementos de MaquinasRobert L. Mott

Tratado teorico-practico de elementos de maquinasNiemann

Diseno de MaquinasRobert L. Norton

Elementos de maquinas

Diseno de maquinariaJoseph Edward Shigley

diseño y fabricación de un reductor de velocidad

Technology